Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi
PEMODELAN KEBERHASILAN STUDI DAN IDENTIFIKASI
KARAKTERISTIK MAHASISWA PENERIMA BEASISWA
BIDIK MISI IPB
NUGRAHA RAMADHAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pemodelan
Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa
Bidik Misi IPB adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun.
Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun
tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2014
Nugraha Ramadhan
NIM G14100024
ABSTRAK
NUGRAHA RAMADHAN. Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi
Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi IPB. Dibimbing oleh
ERFIANI dan INDAHWATI.
Bidik Misi merupakan program bantuan biaya pendidikan dan biaya hidup
yang dicanangkan pemerintah melalui DIKTI. Program ini diperuntukan bagi
mahasiswa perguruan tinggi negeri maupun swasta dengan kemampuan akademik
baik namun kemampuan ekonomi kurang. IPB sebagai salah satu universitas yang
mendapatkan kuota mahasiswa Bidik Misi menetapkan batas minimal IPK bagi
mahasiswa Bidik Misi sebesar 2.75, namun sebanyak 21.08% mahasiswa Bidik
Misi 2011 mendapatkan IPK kurang dari 2.75. Pemodelan dengan menggunakan
regresi logistik ordinal dilakukan untuk dapat menduga keberhasilan studi calon
mahasiswa Bidik Misi serta mengetahui peubah-peubah yang berpengaruh
terhadap keberhasilan studi. Peubah yang berpengaruh yang masuk kedalam
model adalah jenis kelamin, status SMA, status keberadaan ibu, kelompok
departemen, nilai ujian nasional SMA, penghasilan orang tua, dan jumlah
tanggungan. Karakteristik mahasiswa berdasarkan analisis korespondensi
berganda dibedakan menjadi dua yaitu kategori IPK rendah dan IPK tinggi.
Karakteristik mahasiswa kategori IPK rendah adalah status sekolah asal bukan
SMA Negeri, memiliki nilai ujian nasional SMA yang lebih kecil dari rataan, dan
berasal dari kelompok departemen dengan IPK TPB sedang dan rendah.
Sedangkan karakteristik mahasiswa kategori IPK tinggi adalah status asal SMA
merupakan SMA negeri, asal daerah mahasiswa adalah pulau jawa, memiliki nilai
ujian nasional lebih dari rataan, dan berasal dari kategori departemen dengan IPK
TPB tinggi.
Kata kunci: analisis korespondensi berganda, bidik misi, regresi logistik ordinal
ABSTRACT
NUGRAHA RAMADHAN. Study Achievement Modeling and Charactheristic
Identification of Bidik Misi IPB Student. Supervise by ERFIANI and
INDAHWATI.
Bidik Misi is scholarship program from the goverment that giving the
tuition fee and living cost. This program is for the student who have good
academic potential but have a bad economic condition. IPB as the one of
university that have Bidik Misi student has determine the GPA minimum for
Bidik Misi student that is 2.75 out of 4.00. But 21.08% Bidik Misi student of IPB
got the GPA below the GPA minimum. The Ordinal logistic regression model can
be use as the model to predict the study Achievement for the future Bidik Misi
student and to determine the variabel which have significant influence to the study
achievement. Variabel that have significant influence to the study achievement
are gender, high school status, present of mother status, departemen, national
exam grade (UN), income, and size of family. The Characteristics of Bidik Misi
student according to Multiple correspondence analysis are divide into two groups.
The first group is the student who have the GPA below 2.75, the characteristic for
this group are the high school status not from state high school, the national exam
score below the average, and from the department cluster which have middle and
low TPB GPA. The second group is the student who have the GPA 3.50 higher,
The Characteristic for this group are the high school status from state high school,
the student who came from java, the national exam score higher than average, and
from the department cluster which have high TPB GPA.
Keyword: bidik misi, multiple correspondence analysis, ordinal logistic regression
PEMODELAN KEBERHASILAN STUDI DAN IDENTIFIKASI
KARAKTERISTIK MAHASISWA PENERIMA BEASISWA
BIDIK MISI IPB
NUGRAHA RAMADHAN
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik
Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi
Nama
: Nugraha Ramadhan
NIM
: G14100024
Disetujui oleh
Dr Ir Erfiani, MSi
Pembimbing I
Dr Ir Indahwati, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak Januari 2014 sampai dengan Juni
2014 ini ialah pemodelan dan eksplorasi, dengan judul Pemodelan Keberhasilan
Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Ibu Dr Ir
Indahwati, MSi selaku pembimbing. Terimakasih untuk Ibu Megawati Simajuntak
selaku kepala Sub Direktorat Kesejahteraan Mahasiswa Direktorat
Kemahasiswaan Institut Pertanian Bogor yang telah banyak memberi saran dan
bantuannya dalam mendapatkan data terkait mahasiswa penerima beasiswa Bidik
Misi IPB. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta
seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Tak lupa kepada temanteman satu bimbingan Sari Wasmana, Ana Muthiatus, Aulia Rahman, dan Efi
Riana serta teman diskusi Doni Saun Saputra dan Deddy Hidayad.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2014
Nugraha Ramadhan
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan
2
METODE
2
Data
2
Metode
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
5
Gambaran Umum Data
5
Analisis Korespondensi Berganda
8
Regresi Logistik Ordinal
SIMPULAN DAN SARAN
10
14
Simpulan
14
Saran
14
DAFTAR PUSTAKA
14
LAMPIRAN
16
RIWAYAT HIDUP
21
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Daftar peubah yang digunakan
Evaluasi IPK Mahasiswa Bidik Misi per Tahun
Tabulasi Silang Jenis Kelamin, Status SMA, dan Kategori IPK
Tabulasi Silang Dua Arah antara Status Ibu dan Kategori IPK
Dugaan Koefisien Model Regresi Logistik Ordinal
Ketepatan Klasifikasi Model
2
6
7
8
11
13
DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
Sebaran IPK Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011
Sebaran Penghasilan Orang tua Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011
Plot Korespondensi Berganda
Titik Pencar Nilai CCR untuk setiap Contoh Data
5
6
9
13
DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Daftar Peubah yang Digunakan dalam Regresi Logitik Ordinal
Peubah yang Digunakan dalam Analisis Korespondensi Berganda
Kelompok Departemen berdasarkan IPK TPB
Tabulasi Silang IPK vs Departemen
Tabulasi Silang Tiga Arah (IPK, Kelompok Departemen, dan Status
Asal Sekolah)
Matriks Korelasi/Asosiasi antar Peubah
Kontribusi setiap Kategori pada Analisis Korespondensi Berganda
Nilai koefisien penduga dan CCR model untuk setiap Gugus Data
Ketepatan Klasifikasi Beberapa Gugus Data
16
17
18
19
20
21
22
23
25
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Bidik Misi merupakan program bantuan biaya penyelenggaraan pendidikan
dan bantuan hidup untuk mahasiswa program sarjana. Mahasiswa yang menerima
beasiswa ini berasal dari perguruan tinggi negeri maupun swasta yang memiliki
potensi akademik yang baik namun kurang mampu dalam segi ekonomi. Program
ini dicanangkan pemerintah melalui Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi (Dirjen
Dikti)
Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan
(Kemendikbud)
(www.dikti.go.id) pada tahun 2010. Institut Pertanian Bogor (IPB) merupakan
salah satu perguruan tinggi yang menerima program Bidik Misi. Kuota penerima
beasiswa Bidik Misi untuk IPB pada tahun 2010 adalah 500 mahasiswa. Jumlah
penerima beasiswa Bidik Misi IPB meningkat pada tahun 2011 menjadi 900
mahasiswa dan pada tahun 2012 menjadi 1000 mahasiswa.
Evaluasi terhadap mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi dilakukan
setiap semester. Mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi diharuskan memenuhi
syarat IPK minimal yang ditetapkan. Pada tahun 2010 syarat IPK minimal yang
ditetapkan oleh IPB adalah 2.50. Pada tahun 2012 syarat IPK minimal tersebut
meningkat menjadi 2.75. Mahasiswa yang tidak memenuhi syarat IPK minimal
akan diberikan surat peringatan sebanyak-banyaknya tiga kali. Selanjutnya akan
dipertimbangkan kelanjutan penerimaan beasiswa Bidik Misi mahasiswa tersebut.
Penetapan batas minimal IPK yang diterapkan IPB lebih rendah dibandingkan
beberapa univertas penerima beasiswa Bidik Misi lainnya seperti Universitas
Indonesia, Universitas Gajah Mada dan Universitas Airlangga. Namun demikian
cukup banyak mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi yang memperoleh IPK
dibawah standar yang ditetapkan.
Fenomena yang dihadapi oleh Bidik Misi di IPB adalah sebanyak 21.08%
mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi memiliki IPK kurang dari 2.75. Hal ini
mungkin disebabkan karena proses seleksi yang dilakukan IPB masih memiliki
kekurangan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah identifikasi
karakteristik mahasiswa berdasarkan prestasi akademik dan penentuan peubahpeubah yang berpengaruh terhadap prestasi akademik yang dapat digunakan
sebagai referensi pada saat pemilihan mahasiswa penerima Bidik Misi.
Identifikasi karakteristik dapat dilakukan dengan beberapa macam metode.
Antoni (2012) menggunakan metode CHAID dalam penelitiannya yang berjudul
Karakteristik Mahasiswa Bidik Misi Angkatan 2010. Peubah respon IPK
dikategorikan menjadi empat kategori berdasarkan ketentuan program sarjana IPB
dan dua kategori berdasarkan standar dunia kerja. Peubah – peubah yang
berpengaruh adalah status sekolah, kepemilikan prestasi, lokasi sekolah dan
akreditasi.
Metode lain yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik
objek adalah analisis korespondensi berganda. Metode ini merupakan teknik
deskriptif yang diterapkan pada peubah yang berskala ordinal dan nominal serta
merupakan data kategorik. Metode ini dapat melihat kedekatan suatu peubah
dengan peubah yang lainnya secara eksploratif. Penelitian ini menggunakan
2
metode analisis korespondensi berganda untuk mengidentifikasi karakteristik
mahasiswa Bidik Misi angkatan 2011. Pada penelitian ini juga digunakan metode
regresi logistik ordinal yang digunakan untuk penentuan peubah-peubah yang
berpengaruh terhadap keberhasilan studi mahasiswa Bidik Misi.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi karakteristik mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi
IPB.
2. Menyusun model pendugaan keberhasilan studi calon mahasiswa penerima
beasiswa Bidik Misi IPB.
METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer, yaitu hasil
evaluasi mahasiswa Bidik Misi angkatan 2011 pada semester 5 yang diperoleh
dari Direktorat Kemahasiswaan. Tabel 1 menunjukkan daftar peubah yang
digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 1 Daftar peubah yang digunakan
Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Peubah
IPK
Jenis Kelamin
Status SMA
Asal Daerah
Status Keberadaan Ayah
Status Keberadaan Ibu
Pekerjaan Ayah
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
Peubah
Pekerjaan Ibu
Pendidikan Ayah
Pendidikan Ibu
Penghasilan Orangtua per Bulan
Jumlah Tanggungan Keluarga
Rataan Nilai UN SMA
Kelompok Departemen
Rincian masing-masing peubah disajikan pada Lampiran 1 dan Lampiran 2.
Peubah IPK yang digunakan sebagai peubah respon menggunakan data IPK
semester lima mahasiswa Bidik Misi angkatan 2011. Peubah IPK dibagi menjadi
3 kategori. Kategori 1 adalah mahasiswa yang memiliki IPK kurang dari 2.75,
kategori 2 adalah mahasiswa yang memiliki IPK antara 2.75 sampai 3.50, dan
kategori 3 adalah mahasiswa yang memiliki IPK lebih dari 3.50. Pengkategorian
peubah status asal SMA terbagi menjadi dua yaitu SMA Negeri dan Lainnya.
Kategori status SMA Lainnya merupakan kategori dengan status asal SMA adalah
SMA swasta, MA negeri dan swasta serta SMK negeri dan swasta. Penggabungan
tersebut dilakukan karena frekuensi masing-masing kategori yang kecil.
Pengkategorian peubah kelompok departemen didasarkan pada rata – rata IPK
TPB mahasiswa IPB angkatan 2011. Data IPK TPB angkatan 2011 diperoleh dari
Direktorat Administrasi Pendidikan IPB. Pengelompokan yang dilakukan
3
menghasilkan 3 kategori departemen. Rincian departemen pada masing-masing
kategori dapat dilihat pada Lampiran 3.
Metode
1.
2.
3.
4.
Tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
Melakukan persiapan data agar data dapat dianalisis yaitu dengan mengatasi
terjadinya data hilang, data tidak wajar, dan penyamaan format penulisan data.
Menghitung nilai korelasi/asosiasi antar peubah yang diamati menggunakan
koefisien kontingensi, korelasi spearman, dan korelasi pearson.
Melakukan eksplorasi data terhadap peubah-peubah penjelas yang memiliki
korelasi/asosiasi dengan kategori IPK dan antar sesama peubah penjelas yang
berkorelasi/asosiasi.
Melakukan analisis korespondensi berganda terhadap peubah – peubah yang
dipilih dengan tahapan sebagai berikut:
4.1 Membentuk matriks indikator, Banyaknya peubah kategorik yang
digunakan dinotasikan sebagai q. Matriks indikator merupakan matriks
berukuran nxp dengan n merupakan banyaknya observasi dan p adalah
banyaknya kategori untuk seluruh peubah kategorik yang digunakan.
Elemen-elemen dari matriks indikator adalah 1 dan 0. Elemen dari
matriks indikator bernilai 1 jika observasi berkorespondensi dengan
kategori dalam satu variabel dan bernilai 0 untuk selainnya (Rencher
2002). Misalkan Z merupakan matriks indikator.
Analisis korespondensi berganda dapat juga dilakukan melalui matriks
Burt. Matriks Burt (B) diperoleh dengan mengalikan transpos matriks
indikator dengan matriks indikator itu sendiri (Z’Z). Matriks Burt
memiliki dimensi yang lebih kecil dibandingkan matriks indikator yaitu
pxp. Analisis korespondensi pada matriks indikator ekuivalen dengan
analisis korespondensi pada matriks Burt (Lebart 1984)
4.2 Menghitung vektor masa kolom total (m)
Vektor m memiliki dimensi px1.
4.3 Menghitung nilai akar ciri dan vektor ciri matriks S
D merupakan matriks diagonal dari vektor masa kolom total dan memiliki
dimensi pxp.
4.4 Menghitung koordinat utama setiap kategori yang diperoleh dari dua
kolom pertama matriks Y
W merupakan matriks yang kolom-kolomnya merupakan vektor ciri
matriks S dan merupakan matriks diagonal dari akar ciri matriks S.
4.5 Menghitung nilai inersia analisis korespondensi berganda
4
Nilai inersia merupakan suatu ukuran keragaman yang dapat dijelaskan
oleh plot analisis korespondensi berganda.
5. Membangun model regresi logistik ordinal dengan tahapan sebagai berikut:
5.1 Menentukan peubah penjelas yang akan dimasukkan kedalam model
berdasarkan regresi logistik bertatar.
5.2 Membangun model berdasarkan model odds proporsional dengan
transformasi penghubung menggunakan transformasi logit.
5.3 Menduga nilai parameter dengan memaksimumkan
kemungkinan berikut (Hosmer & Lemeshow 2000):
fungsi
log
merupakan fungsi dari nilai parameter yang tidak diketahui.
dibangun berdasarkan hasil ordinal dimana
jika
y=k dan
untuk lainnya. Hal ini menyebabkan hanya ada satu nilai
yang bernilai 1
5.4 Melakukan pengujian hipotesis terhadap nilai dugaan parameter
menggunakan statistik G untuk pengujian secara simultan, menggunakan
rumus:
Keterangan :
: Fungsi kemungkinan maksimum tanpa melibatkan peubah
penjelas
: Fungsi kemungkinan maksimum untuk model lengkap
Pengujian secara parsial dilakukan dengan menggunakan uji Wald
menggunakan rumus:
Keterangan :
: Nilai dugaan parameter regresi untuk peubah penjelas ke- j
: Nilai galat baku parameter regresi untuk peubah penjelas ke- j
5.5 Menghitung nilai statistik devians sebagai ukuran kelayakan model yang
dibangun menggunakan rumus (Everit & Dunn 1991):
merupakan banyaknya observasi untuk setiap kombinasi kategori.
merupakan peluang berdasarkan regresi logistik ordinal untuk setiap
kombinasi kategori. Indeks h menunjukkan peubah respon dan K adalah
banyaknya kategori respon yang digunakan. Derajat bebas pada statistik
devians disimbolkan dengan v. Nilai statistik devians akan menyebar
menurut sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas banyaknya jumlah sel
dikurangi banyaknya parameter yang diduga.
5
5.6 Menghitung nilai rasio odds untuk setiap peubah yang masuk kedalam
model
merupakan koefisien regresi peubah ke-j. Rasio odds dapat
diintepretasikan sebagai kecenderungan sukses kejadian pertama
dibandingkan sukses pada kejadian kedua. Odds adalah rasio peluang
sukses terhadap peluang gagalnya.
5.7 Menghitung besarnya ketepatan pendugaan yang dilakukan model
menggunakan tabel ketepatan klasifikasi.
5.8 Melakukan validasi terhadap model melalui pengambilan contoh secara
berulang.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data mahasiswa yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 688
mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB angkatan 2011/2012. Hasil temuan
pada proses persiapan data adalah terdapat enam data hilang dan dua data tidak
wajar pada peubah penghasilan orang tua, 27 data hilang pada peubah nilai ujian
nasional, dan satu data tidak wajar pada peubah jumlah tanggungan. Penanganan
data hilang yang dilakukan adalah dengan melakukan konfirmasi terhadap
mahasiswa melalui pesan singkat dan melakukan pendugaan nilai. Konfirmasi
melalui pesan singkat mengkonfirmasikan dua data tidak wajar pada penghasilan
orang tua. Penanganan data hilang pada peubah penghasilan orang tua diduga
melalui rata-rata penghasilan orang tua berdasarkan kategori pekerjaannya,
sedangkan untuk 27 data hilang pada nilai ujian nasional diduga berdasarkan ratarata nilai ujian nasional berdasarkan departemen. Data tidak wajar pada peubah
jumlah tanggungan diduga berdasarkan peubah lain yaitu status keberadaan ayah,
status keberadaan ibu, jumlah keluarga yang tinggal bersama, dan jumlah saudara.
Gambaran Umum Data
70%
58,58%
60%
50%
40%
30%
21,08%
20,35%
20%
10%
0%
IPK < 2,75
,75 IPK < ,5
IPK
,5
Gambar 1 Sebaran IPK Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011
6
Eksplorasi data dilakukan untuk melihat gambaran umum terkait data yang
digunakan. Ketepatan pemberian program Bidik Misi kepada mahasiswa dapat
dilihat berdasarkan indeks prestasi mahasiswa dan kondisi ekonomi mahasiswa.
Gambar 1 menunjukkan sebaran indeks prestasi kumulatif (IPK) mahasiswa
penerima beasiswa Bidik Misi IPB angkatan 2011/2012.
Penetapan batas 2.75 berdasarkan pada aturan IPB terkait syarat IPK
minimal yang harus dipenuhi mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB.
Batas atas sebesar 3.50 ditetapan berdasarkan ketentuan IPB yang mensyaratkan
mahasiswa untuk mendapatkan IPK lebih dari 3.50 untuk mendapatkan predikat
cum laude.
Tabel 2 Evaluasi IPK Mahasiswa Bidik Misi per Tahun
Tahun 1 Tahun 2 Semester 5
Kategeori 1
74
147
145
Kategeori 2
465
396
403
Kategeori 3
149
145
140
Hasil yang ditunjukkan pada Gambar 1 sebanyak 21.08% mahasiswa
penerima beasiswa Bidik Misi IPB mendapatkan IPK kurang dari 2.75. Nilai ratarata IPK mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB adalah sebesar 3.11
dengan simpangan baku sebesar 0.435. IPK terendah yang diperoleh mahasiswa
penerima beasiswa Bidik Misi IPB sebesar 1.66 dan IPK tertinggi sebesar 4.00.
Sebanyak 47.59% dari mahasiswa yang berada pada kategori 1 memiliki nilai IPK
yang selalu kurang dari syarat minimal sejak semester 1 sampai dengan semester
5 (Tabel 2). Hal ini dapat mengindikasikan pemberian surat peringatan belum
mampu menaikkan prestasi akademik mahasiswa. Selain itu hal ini juga
mengindikasikan seleksi yang diterapkan IPB belum cukup mampu melihat
potensi akademik calon penerima beasiswa Bidik Misi. Hasil pada Tabel 2
menunjukkan kecenderungan terjadinya penurunan IPK dari tahun pertama ke
tahun kedua.
37,65%
40%
36,77%
35%
30%
25%
23,69%
20%
15%
10%
5%
1,89%
0%
X 5
5
KARAKTERISTIK MAHASISWA PENERIMA BEASISWA
BIDIK MISI IPB
NUGRAHA RAMADHAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pemodelan
Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa
Bidik Misi IPB adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun.
Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun
tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2014
Nugraha Ramadhan
NIM G14100024
ABSTRAK
NUGRAHA RAMADHAN. Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi
Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi IPB. Dibimbing oleh
ERFIANI dan INDAHWATI.
Bidik Misi merupakan program bantuan biaya pendidikan dan biaya hidup
yang dicanangkan pemerintah melalui DIKTI. Program ini diperuntukan bagi
mahasiswa perguruan tinggi negeri maupun swasta dengan kemampuan akademik
baik namun kemampuan ekonomi kurang. IPB sebagai salah satu universitas yang
mendapatkan kuota mahasiswa Bidik Misi menetapkan batas minimal IPK bagi
mahasiswa Bidik Misi sebesar 2.75, namun sebanyak 21.08% mahasiswa Bidik
Misi 2011 mendapatkan IPK kurang dari 2.75. Pemodelan dengan menggunakan
regresi logistik ordinal dilakukan untuk dapat menduga keberhasilan studi calon
mahasiswa Bidik Misi serta mengetahui peubah-peubah yang berpengaruh
terhadap keberhasilan studi. Peubah yang berpengaruh yang masuk kedalam
model adalah jenis kelamin, status SMA, status keberadaan ibu, kelompok
departemen, nilai ujian nasional SMA, penghasilan orang tua, dan jumlah
tanggungan. Karakteristik mahasiswa berdasarkan analisis korespondensi
berganda dibedakan menjadi dua yaitu kategori IPK rendah dan IPK tinggi.
Karakteristik mahasiswa kategori IPK rendah adalah status sekolah asal bukan
SMA Negeri, memiliki nilai ujian nasional SMA yang lebih kecil dari rataan, dan
berasal dari kelompok departemen dengan IPK TPB sedang dan rendah.
Sedangkan karakteristik mahasiswa kategori IPK tinggi adalah status asal SMA
merupakan SMA negeri, asal daerah mahasiswa adalah pulau jawa, memiliki nilai
ujian nasional lebih dari rataan, dan berasal dari kategori departemen dengan IPK
TPB tinggi.
Kata kunci: analisis korespondensi berganda, bidik misi, regresi logistik ordinal
ABSTRACT
NUGRAHA RAMADHAN. Study Achievement Modeling and Charactheristic
Identification of Bidik Misi IPB Student. Supervise by ERFIANI and
INDAHWATI.
Bidik Misi is scholarship program from the goverment that giving the
tuition fee and living cost. This program is for the student who have good
academic potential but have a bad economic condition. IPB as the one of
university that have Bidik Misi student has determine the GPA minimum for
Bidik Misi student that is 2.75 out of 4.00. But 21.08% Bidik Misi student of IPB
got the GPA below the GPA minimum. The Ordinal logistic regression model can
be use as the model to predict the study Achievement for the future Bidik Misi
student and to determine the variabel which have significant influence to the study
achievement. Variabel that have significant influence to the study achievement
are gender, high school status, present of mother status, departemen, national
exam grade (UN), income, and size of family. The Characteristics of Bidik Misi
student according to Multiple correspondence analysis are divide into two groups.
The first group is the student who have the GPA below 2.75, the characteristic for
this group are the high school status not from state high school, the national exam
score below the average, and from the department cluster which have middle and
low TPB GPA. The second group is the student who have the GPA 3.50 higher,
The Characteristic for this group are the high school status from state high school,
the student who came from java, the national exam score higher than average, and
from the department cluster which have high TPB GPA.
Keyword: bidik misi, multiple correspondence analysis, ordinal logistic regression
PEMODELAN KEBERHASILAN STUDI DAN IDENTIFIKASI
KARAKTERISTIK MAHASISWA PENERIMA BEASISWA
BIDIK MISI IPB
NUGRAHA RAMADHAN
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik
Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi
Nama
: Nugraha Ramadhan
NIM
: G14100024
Disetujui oleh
Dr Ir Erfiani, MSi
Pembimbing I
Dr Ir Indahwati, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak Januari 2014 sampai dengan Juni
2014 ini ialah pemodelan dan eksplorasi, dengan judul Pemodelan Keberhasilan
Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Ibu Dr Ir
Indahwati, MSi selaku pembimbing. Terimakasih untuk Ibu Megawati Simajuntak
selaku kepala Sub Direktorat Kesejahteraan Mahasiswa Direktorat
Kemahasiswaan Institut Pertanian Bogor yang telah banyak memberi saran dan
bantuannya dalam mendapatkan data terkait mahasiswa penerima beasiswa Bidik
Misi IPB. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta
seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Tak lupa kepada temanteman satu bimbingan Sari Wasmana, Ana Muthiatus, Aulia Rahman, dan Efi
Riana serta teman diskusi Doni Saun Saputra dan Deddy Hidayad.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2014
Nugraha Ramadhan
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan
2
METODE
2
Data
2
Metode
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
5
Gambaran Umum Data
5
Analisis Korespondensi Berganda
8
Regresi Logistik Ordinal
SIMPULAN DAN SARAN
10
14
Simpulan
14
Saran
14
DAFTAR PUSTAKA
14
LAMPIRAN
16
RIWAYAT HIDUP
21
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Daftar peubah yang digunakan
Evaluasi IPK Mahasiswa Bidik Misi per Tahun
Tabulasi Silang Jenis Kelamin, Status SMA, dan Kategori IPK
Tabulasi Silang Dua Arah antara Status Ibu dan Kategori IPK
Dugaan Koefisien Model Regresi Logistik Ordinal
Ketepatan Klasifikasi Model
2
6
7
8
11
13
DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
Sebaran IPK Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011
Sebaran Penghasilan Orang tua Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011
Plot Korespondensi Berganda
Titik Pencar Nilai CCR untuk setiap Contoh Data
5
6
9
13
DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Daftar Peubah yang Digunakan dalam Regresi Logitik Ordinal
Peubah yang Digunakan dalam Analisis Korespondensi Berganda
Kelompok Departemen berdasarkan IPK TPB
Tabulasi Silang IPK vs Departemen
Tabulasi Silang Tiga Arah (IPK, Kelompok Departemen, dan Status
Asal Sekolah)
Matriks Korelasi/Asosiasi antar Peubah
Kontribusi setiap Kategori pada Analisis Korespondensi Berganda
Nilai koefisien penduga dan CCR model untuk setiap Gugus Data
Ketepatan Klasifikasi Beberapa Gugus Data
16
17
18
19
20
21
22
23
25
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Bidik Misi merupakan program bantuan biaya penyelenggaraan pendidikan
dan bantuan hidup untuk mahasiswa program sarjana. Mahasiswa yang menerima
beasiswa ini berasal dari perguruan tinggi negeri maupun swasta yang memiliki
potensi akademik yang baik namun kurang mampu dalam segi ekonomi. Program
ini dicanangkan pemerintah melalui Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi (Dirjen
Dikti)
Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan
(Kemendikbud)
(www.dikti.go.id) pada tahun 2010. Institut Pertanian Bogor (IPB) merupakan
salah satu perguruan tinggi yang menerima program Bidik Misi. Kuota penerima
beasiswa Bidik Misi untuk IPB pada tahun 2010 adalah 500 mahasiswa. Jumlah
penerima beasiswa Bidik Misi IPB meningkat pada tahun 2011 menjadi 900
mahasiswa dan pada tahun 2012 menjadi 1000 mahasiswa.
Evaluasi terhadap mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi dilakukan
setiap semester. Mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi diharuskan memenuhi
syarat IPK minimal yang ditetapkan. Pada tahun 2010 syarat IPK minimal yang
ditetapkan oleh IPB adalah 2.50. Pada tahun 2012 syarat IPK minimal tersebut
meningkat menjadi 2.75. Mahasiswa yang tidak memenuhi syarat IPK minimal
akan diberikan surat peringatan sebanyak-banyaknya tiga kali. Selanjutnya akan
dipertimbangkan kelanjutan penerimaan beasiswa Bidik Misi mahasiswa tersebut.
Penetapan batas minimal IPK yang diterapkan IPB lebih rendah dibandingkan
beberapa univertas penerima beasiswa Bidik Misi lainnya seperti Universitas
Indonesia, Universitas Gajah Mada dan Universitas Airlangga. Namun demikian
cukup banyak mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi yang memperoleh IPK
dibawah standar yang ditetapkan.
Fenomena yang dihadapi oleh Bidik Misi di IPB adalah sebanyak 21.08%
mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi memiliki IPK kurang dari 2.75. Hal ini
mungkin disebabkan karena proses seleksi yang dilakukan IPB masih memiliki
kekurangan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah identifikasi
karakteristik mahasiswa berdasarkan prestasi akademik dan penentuan peubahpeubah yang berpengaruh terhadap prestasi akademik yang dapat digunakan
sebagai referensi pada saat pemilihan mahasiswa penerima Bidik Misi.
Identifikasi karakteristik dapat dilakukan dengan beberapa macam metode.
Antoni (2012) menggunakan metode CHAID dalam penelitiannya yang berjudul
Karakteristik Mahasiswa Bidik Misi Angkatan 2010. Peubah respon IPK
dikategorikan menjadi empat kategori berdasarkan ketentuan program sarjana IPB
dan dua kategori berdasarkan standar dunia kerja. Peubah – peubah yang
berpengaruh adalah status sekolah, kepemilikan prestasi, lokasi sekolah dan
akreditasi.
Metode lain yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik
objek adalah analisis korespondensi berganda. Metode ini merupakan teknik
deskriptif yang diterapkan pada peubah yang berskala ordinal dan nominal serta
merupakan data kategorik. Metode ini dapat melihat kedekatan suatu peubah
dengan peubah yang lainnya secara eksploratif. Penelitian ini menggunakan
2
metode analisis korespondensi berganda untuk mengidentifikasi karakteristik
mahasiswa Bidik Misi angkatan 2011. Pada penelitian ini juga digunakan metode
regresi logistik ordinal yang digunakan untuk penentuan peubah-peubah yang
berpengaruh terhadap keberhasilan studi mahasiswa Bidik Misi.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi karakteristik mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi
IPB.
2. Menyusun model pendugaan keberhasilan studi calon mahasiswa penerima
beasiswa Bidik Misi IPB.
METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer, yaitu hasil
evaluasi mahasiswa Bidik Misi angkatan 2011 pada semester 5 yang diperoleh
dari Direktorat Kemahasiswaan. Tabel 1 menunjukkan daftar peubah yang
digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 1 Daftar peubah yang digunakan
Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Peubah
IPK
Jenis Kelamin
Status SMA
Asal Daerah
Status Keberadaan Ayah
Status Keberadaan Ibu
Pekerjaan Ayah
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
Peubah
Pekerjaan Ibu
Pendidikan Ayah
Pendidikan Ibu
Penghasilan Orangtua per Bulan
Jumlah Tanggungan Keluarga
Rataan Nilai UN SMA
Kelompok Departemen
Rincian masing-masing peubah disajikan pada Lampiran 1 dan Lampiran 2.
Peubah IPK yang digunakan sebagai peubah respon menggunakan data IPK
semester lima mahasiswa Bidik Misi angkatan 2011. Peubah IPK dibagi menjadi
3 kategori. Kategori 1 adalah mahasiswa yang memiliki IPK kurang dari 2.75,
kategori 2 adalah mahasiswa yang memiliki IPK antara 2.75 sampai 3.50, dan
kategori 3 adalah mahasiswa yang memiliki IPK lebih dari 3.50. Pengkategorian
peubah status asal SMA terbagi menjadi dua yaitu SMA Negeri dan Lainnya.
Kategori status SMA Lainnya merupakan kategori dengan status asal SMA adalah
SMA swasta, MA negeri dan swasta serta SMK negeri dan swasta. Penggabungan
tersebut dilakukan karena frekuensi masing-masing kategori yang kecil.
Pengkategorian peubah kelompok departemen didasarkan pada rata – rata IPK
TPB mahasiswa IPB angkatan 2011. Data IPK TPB angkatan 2011 diperoleh dari
Direktorat Administrasi Pendidikan IPB. Pengelompokan yang dilakukan
3
menghasilkan 3 kategori departemen. Rincian departemen pada masing-masing
kategori dapat dilihat pada Lampiran 3.
Metode
1.
2.
3.
4.
Tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
Melakukan persiapan data agar data dapat dianalisis yaitu dengan mengatasi
terjadinya data hilang, data tidak wajar, dan penyamaan format penulisan data.
Menghitung nilai korelasi/asosiasi antar peubah yang diamati menggunakan
koefisien kontingensi, korelasi spearman, dan korelasi pearson.
Melakukan eksplorasi data terhadap peubah-peubah penjelas yang memiliki
korelasi/asosiasi dengan kategori IPK dan antar sesama peubah penjelas yang
berkorelasi/asosiasi.
Melakukan analisis korespondensi berganda terhadap peubah – peubah yang
dipilih dengan tahapan sebagai berikut:
4.1 Membentuk matriks indikator, Banyaknya peubah kategorik yang
digunakan dinotasikan sebagai q. Matriks indikator merupakan matriks
berukuran nxp dengan n merupakan banyaknya observasi dan p adalah
banyaknya kategori untuk seluruh peubah kategorik yang digunakan.
Elemen-elemen dari matriks indikator adalah 1 dan 0. Elemen dari
matriks indikator bernilai 1 jika observasi berkorespondensi dengan
kategori dalam satu variabel dan bernilai 0 untuk selainnya (Rencher
2002). Misalkan Z merupakan matriks indikator.
Analisis korespondensi berganda dapat juga dilakukan melalui matriks
Burt. Matriks Burt (B) diperoleh dengan mengalikan transpos matriks
indikator dengan matriks indikator itu sendiri (Z’Z). Matriks Burt
memiliki dimensi yang lebih kecil dibandingkan matriks indikator yaitu
pxp. Analisis korespondensi pada matriks indikator ekuivalen dengan
analisis korespondensi pada matriks Burt (Lebart 1984)
4.2 Menghitung vektor masa kolom total (m)
Vektor m memiliki dimensi px1.
4.3 Menghitung nilai akar ciri dan vektor ciri matriks S
D merupakan matriks diagonal dari vektor masa kolom total dan memiliki
dimensi pxp.
4.4 Menghitung koordinat utama setiap kategori yang diperoleh dari dua
kolom pertama matriks Y
W merupakan matriks yang kolom-kolomnya merupakan vektor ciri
matriks S dan merupakan matriks diagonal dari akar ciri matriks S.
4.5 Menghitung nilai inersia analisis korespondensi berganda
4
Nilai inersia merupakan suatu ukuran keragaman yang dapat dijelaskan
oleh plot analisis korespondensi berganda.
5. Membangun model regresi logistik ordinal dengan tahapan sebagai berikut:
5.1 Menentukan peubah penjelas yang akan dimasukkan kedalam model
berdasarkan regresi logistik bertatar.
5.2 Membangun model berdasarkan model odds proporsional dengan
transformasi penghubung menggunakan transformasi logit.
5.3 Menduga nilai parameter dengan memaksimumkan
kemungkinan berikut (Hosmer & Lemeshow 2000):
fungsi
log
merupakan fungsi dari nilai parameter yang tidak diketahui.
dibangun berdasarkan hasil ordinal dimana
jika
y=k dan
untuk lainnya. Hal ini menyebabkan hanya ada satu nilai
yang bernilai 1
5.4 Melakukan pengujian hipotesis terhadap nilai dugaan parameter
menggunakan statistik G untuk pengujian secara simultan, menggunakan
rumus:
Keterangan :
: Fungsi kemungkinan maksimum tanpa melibatkan peubah
penjelas
: Fungsi kemungkinan maksimum untuk model lengkap
Pengujian secara parsial dilakukan dengan menggunakan uji Wald
menggunakan rumus:
Keterangan :
: Nilai dugaan parameter regresi untuk peubah penjelas ke- j
: Nilai galat baku parameter regresi untuk peubah penjelas ke- j
5.5 Menghitung nilai statistik devians sebagai ukuran kelayakan model yang
dibangun menggunakan rumus (Everit & Dunn 1991):
merupakan banyaknya observasi untuk setiap kombinasi kategori.
merupakan peluang berdasarkan regresi logistik ordinal untuk setiap
kombinasi kategori. Indeks h menunjukkan peubah respon dan K adalah
banyaknya kategori respon yang digunakan. Derajat bebas pada statistik
devians disimbolkan dengan v. Nilai statistik devians akan menyebar
menurut sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas banyaknya jumlah sel
dikurangi banyaknya parameter yang diduga.
5
5.6 Menghitung nilai rasio odds untuk setiap peubah yang masuk kedalam
model
merupakan koefisien regresi peubah ke-j. Rasio odds dapat
diintepretasikan sebagai kecenderungan sukses kejadian pertama
dibandingkan sukses pada kejadian kedua. Odds adalah rasio peluang
sukses terhadap peluang gagalnya.
5.7 Menghitung besarnya ketepatan pendugaan yang dilakukan model
menggunakan tabel ketepatan klasifikasi.
5.8 Melakukan validasi terhadap model melalui pengambilan contoh secara
berulang.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data mahasiswa yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 688
mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB angkatan 2011/2012. Hasil temuan
pada proses persiapan data adalah terdapat enam data hilang dan dua data tidak
wajar pada peubah penghasilan orang tua, 27 data hilang pada peubah nilai ujian
nasional, dan satu data tidak wajar pada peubah jumlah tanggungan. Penanganan
data hilang yang dilakukan adalah dengan melakukan konfirmasi terhadap
mahasiswa melalui pesan singkat dan melakukan pendugaan nilai. Konfirmasi
melalui pesan singkat mengkonfirmasikan dua data tidak wajar pada penghasilan
orang tua. Penanganan data hilang pada peubah penghasilan orang tua diduga
melalui rata-rata penghasilan orang tua berdasarkan kategori pekerjaannya,
sedangkan untuk 27 data hilang pada nilai ujian nasional diduga berdasarkan ratarata nilai ujian nasional berdasarkan departemen. Data tidak wajar pada peubah
jumlah tanggungan diduga berdasarkan peubah lain yaitu status keberadaan ayah,
status keberadaan ibu, jumlah keluarga yang tinggal bersama, dan jumlah saudara.
Gambaran Umum Data
70%
58,58%
60%
50%
40%
30%
21,08%
20,35%
20%
10%
0%
IPK < 2,75
,75 IPK < ,5
IPK
,5
Gambar 1 Sebaran IPK Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011
6
Eksplorasi data dilakukan untuk melihat gambaran umum terkait data yang
digunakan. Ketepatan pemberian program Bidik Misi kepada mahasiswa dapat
dilihat berdasarkan indeks prestasi mahasiswa dan kondisi ekonomi mahasiswa.
Gambar 1 menunjukkan sebaran indeks prestasi kumulatif (IPK) mahasiswa
penerima beasiswa Bidik Misi IPB angkatan 2011/2012.
Penetapan batas 2.75 berdasarkan pada aturan IPB terkait syarat IPK
minimal yang harus dipenuhi mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB.
Batas atas sebesar 3.50 ditetapan berdasarkan ketentuan IPB yang mensyaratkan
mahasiswa untuk mendapatkan IPK lebih dari 3.50 untuk mendapatkan predikat
cum laude.
Tabel 2 Evaluasi IPK Mahasiswa Bidik Misi per Tahun
Tahun 1 Tahun 2 Semester 5
Kategeori 1
74
147
145
Kategeori 2
465
396
403
Kategeori 3
149
145
140
Hasil yang ditunjukkan pada Gambar 1 sebanyak 21.08% mahasiswa
penerima beasiswa Bidik Misi IPB mendapatkan IPK kurang dari 2.75. Nilai ratarata IPK mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB adalah sebesar 3.11
dengan simpangan baku sebesar 0.435. IPK terendah yang diperoleh mahasiswa
penerima beasiswa Bidik Misi IPB sebesar 1.66 dan IPK tertinggi sebesar 4.00.
Sebanyak 47.59% dari mahasiswa yang berada pada kategori 1 memiliki nilai IPK
yang selalu kurang dari syarat minimal sejak semester 1 sampai dengan semester
5 (Tabel 2). Hal ini dapat mengindikasikan pemberian surat peringatan belum
mampu menaikkan prestasi akademik mahasiswa. Selain itu hal ini juga
mengindikasikan seleksi yang diterapkan IPB belum cukup mampu melihat
potensi akademik calon penerima beasiswa Bidik Misi. Hasil pada Tabel 2
menunjukkan kecenderungan terjadinya penurunan IPK dari tahun pertama ke
tahun kedua.
37,65%
40%
36,77%
35%
30%
25%
23,69%
20%
15%
10%
5%
1,89%
0%
X 5
5