Evaluasi Diri Sekolah Tingkat Pendidikan Sekolah Dasar Menggunakan Model Persamaan Struktural Multisample (Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta)
EVALUASI DIRI SEKOLAH TINGKAT PENDIDIKAN
SEKOLAH DASAR MENGGUNAKAN MODEL
PERSAMAAN STRUKTURAL MULTISAMPLE
(Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta)
SITI NUR AZIZAH
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Evaluasi Diri Sekolah
Tingkat Pendidikan Sekolah Dasar Menggunakan Model Persamaan Struktural
Multisample (Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta) adalah
benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal
atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain
telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2014
Siti Nur Azizah
NIM G14100043
ABSTRAK
SITI NUR AZIZAH. Evaluasi Diri Sekolah Tingkat Pendidikan Sekolah Dasar
Menggunakan Model Persamaan Struktural Multisample (Studi Kasus Provinsi Bali
dan Daerah Istimewa Yogyakarta). Dibimbing oleh YENNI ANGRAINI dan
AGUS M. SOLEH.
Pendidikan memiliki peranan penting dalam menyiapkan sumber daya
manusia untuk pembangunan nasional. Provinsi Bali dan Daerah Istimewa
Yogyakarta (DIY) selalu mendapatkan nilai tertinggi pertama atau kedua Ujian
Nasional (UN) tingkat pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 2010 dan 2011. Nilai
UN dapat dijadikan indikator untuk melihat mutu pendidikan sehingga Provinsi
Bali dan Provinsi DIY dapat dijadikan acuan peningkatan mutu pendidikan provinsi
lainnya. Keberhasilan UN ini berkaitan dengan keberhasilan pencapaian Standar
Nasional Pendidikan (SNP). SNP dijadikan instrumen dalam Evaluasi Diri Sekolah
yang merupakan program pemerintah untuk mengawasi mutu pendidikan sekolah.
SNP terdiri dari delapan standar yang saling berhubungan satu sama lain. Penelitian
ini menggunakan enam SNP di luar Standar Pembiayaan dan Standar Sarana dan
Prasarana, peubah SNP tersebut tidak dapat diukur secara langsung. Penelitian ini
bertujuan melihat adanya perbedaan pengaruh hubungan antara SNP antara Model
Persamaan Struktural (MPS) Provinsi Bali dan DIY sehingga analisis yang
digunakan adalah MPS Multisample. MPS menunjukkan Standar Pengelolaan
mempengaruhi Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PTK), Standar PTK
mempengaruhi Standar Isi, Standar Proses, dan Standar Penilaian. Standar Isi
mempengaruhi Standar Proses dan Standar Proses mempengaruhi Standar
Kompetensi Lulusan (SKL). MPS Provinsi Bali berbeda dengan MPS Provinsi DIY
dalam hal pengaruh peubah laten yaitu Standar Penilaian tidak berpengaruh
terhadap Standar Proses di Provinsi Bali, sementara Standar Proses tidak
berpengaruh terhadap Standar Penilaian dan SKL di Provinsi DIY.
Kata kunci: EDS, MPS multisample, peubah laten, SNP
ABSTRACT
SITI NUR AZIZAH. Evaluasi Diri Sekolah Elementary School Grade Using
Multisample Structural Equation Model (Study Case of Bali Province and Special
Region of Yogyakarta). Supervised by YENNI ANGRAINI and AGUS M.
SOLEH.
Education has an important role in preparing human source for national
development. The province of Bali and Special Region of Yogyakarta got either
first or second highest score of the Elementary School National Exam in 2010 and
2011. National Exam can be used as an indicator to see the quality of education, so
these provinces can be used as a reference to improve the education quality of other
provinces. The success of the National Exam had related with the the successful
achievement of the Standar Nasional Pendidikan (SNP). SNP had been used as
instrument in Evaluasi Diri Sekolah which is a government program to monitoring
the quality of school education. SNP consists of eight standards that are
interconnected with each other. In this study use six SNP outside of Standar
Pembiayaan and Standar Sarana dan Prasarana, SNP variables can not be measured
directly. This study examines the effect of differences in the relationship between
structural equation modeling (SEM) of Bali and Yogyakarta Province, so the
analysis is multisample SEM. SEM showed that Standar Pengelolaan affect Standar
Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PTK). Standar PTK affect the Standar Isi,
Standar Proses, and Standar Penilaian. Standar Isi affect Standar Proses and Standar
Proses affects Standar Kompetensi Lulusan (SKL). The SEM of Bali and
Yogyakarta province are different in case of effect latent variable, the Standar
Penilaian not affect the Standar Proses on SEM of Bali province, while the Standar
Proses does not affect the Standar Penilaian and SKL on SEM of Yogyakarta
province.
Keywords: EDS, multisample MPS, latent variables, SNP
EVALUASI DIRI SEKOLAH TINGKAT PENDIDIKAN
SEKOLAH DASAR MENGGUNAKAN MODEL
PERSAMAAN STRUKTURAL MULTISAMPLE
(Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta)
SITI NUR AZIZAH
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Evaluasi Diri Sekolah Tingkat Pendidikan Sekolah Dasar
Menggunakan Model Persamaan Struktural Multisample
(Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta)
Nama
: Siti Nur Azizah
NIM
: G14100043
Disetujui oleh
Yenni Angraini, SSi MSi
Pembimbing I
Agus M. Soleh, SSi MT
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr. Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena atas
rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
Karya ilmiah ini berjudul Evaluasi Diri Sekolah Tingkat Pendidikan Dasar
Menggunakan Model Persamaan Struktural Multisample (Studi Kasus Provinsi Bali
dan Daerah Istimewa Yogyakarta). Karya ilmiah ini merupakan salah satu syarat
untuk mendapatkan gelar Sarjana Statistika pada Departeman Statistika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam menyelesaikan karya ilmiah ini, antara lain:
1. Ibu Yenni Angraini, SSi MSi dan Bapak Agus M. Soleh, SSi MT atas
bimbingan, masukan, dan kesabarannya selama penulis meyelesaikan karya
ilmiah ini.
2. Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc sebagai penguji atas kritik dan
sarannya yang membangun.
3. Bapak Dr. H. Ridwan Abdullah Sani, MSi atas masukan dan bantuannya
mengenai teori standar nasional pendidikan (SNP) dan penjelasan mengenai
Evaluasi Diri Sekolah (EDS).
4. Dosen pengajar Departemen Statistika atas ilmu yang diberikan.
5. Ibu Markonah dan staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya
dalam kelancaran administrasi.
6. Keluarga di rumah, terutama Ayah dan Ibu atas kasih sayang dan doanya.
7. Evita Sari atas pinjaman buku model persamaan struktural miliknya.
8. Teman satu bimbingan skripsi (Anissa Rahmayanti dan Dewi Andari) dan
teman-teman Statistika 47 atas semangat dukungan dan bantuannya.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulis di masa yang
akan datang. Penulis berharap karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi penulis
khususnya dan pembaca pada umumnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2014
Siti Nur Azizah
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
METODE
2
Data
2
Metode
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Karakteristik Sekolah dan Peubah Indikator
8
8
Pengembangan Model Persamaan Struktural
10
Identifikasi Model
11
Uji Asumsi
11
Pendugaan Parameter
12
Model Persamaan Struktural Multisample
14
SIMPULAN DAN SARAN
16
Simpulan
16
Saran
17
DAFTAR PUSTAKA
17
LAMPIRAN
18
RIWAYAT HIDUP
54
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
Ukuran kecocokan model tahap pertama dan tahap kedua
Nilai koefisien realibilitas konstruk dan variance extracted
Koefisien lintas antara peubah laten
Pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung antara peubah laten
Ukuran kecocokan model Provinsi Bali dan Provinsi DIY
Koefisien lintas masing-masing provinsi
Pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung antara peubah laten
Provinsi Bali dan Provinsi DIY
12
13
13
14
14
15
16
DAFTAR GAMBAR
1 Diagram alir Model Persamaan Struktural Multisample
3
2 Persentase sekolah Provinsi Bali (a) dan Provinsi DIY (b) berdasarkan
status sekolah
9
3 Rata-rata peubah indikator disetiap peubah laten masing-masing
provinsi
9
4 Alur keterkaitan enam peubah laten SNP berdasarkan teori
10
5 Alur keterkaitan enam peubah laten dan peubah indikator SNP
berdasarkan teori
10
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
Daftar pertanyaan untuk setiap peubah indikator dan peubah laten
18
Persamaan model struktural dan persamaan model pengukuran
49
Nilai koefisien korelasi peubah indikator disetiap peubah laten
50
Nilai koefisien bobot faktor terstandarisasi dan t hitung setiap peubah
indikator tahap pertama dan tahap kedua
51
5 Model persamaan struktural setelah modifikasi
52
6 Nilai koefisien bobot faktor terstandarisasi dan t hitung setiap peubah
indikator Provinsi Bali dan Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta
53
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pendidikan memiliki peranan penting dalam menyiapkan sumber daya
manusia (SDM) untuk pembangunan nasional. Keberhasilan proses pendidikan
dapat dilihat dari perkembangan mutu pendidikannya. Mutu pendidikan ini penting
untuk ditingkatkan karena dengan meningkatkan mutu pendidikan, maka mutu
SDM juga akan meningkat. Selain diperlukan untuk keberhasilan pembangunan
nasional, peningkatan mutu SDM diperlukan dalam peningkatan daya saing bangsa
untuk meraih kemajuan serta menangani persaingan di era global (BSNP 2009).
Perkembangan mutu pendidikan dapat dilihat mulai dari tingkat pendidikan
sekolah dasar (SD) hingga ke perguruan tinggi. Pendidikan SD adalah jenjang
paling dasar pada pendidikan formal di Indonesia. Peningkatan mutu pendidikan
dapat dimulai dari pendidikan SD. Hal ini dilakukan dengan harapan dapat
menciptakan SDM yang berkualitas mulai dari tingkat pendidikan dasar. Provinsi
Bali dan Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) selalu mendapatkan nilai
rata-rata tertinggi pertama atau kedua Ujian Nasional (UN) tingkat pendidikan SD
pada tahun 2010 dan 2011. Nilai rata-rata UN SD Provinsi Bali pada tahun 2010
sebesar 18.22 dan tahun 2011 sebesar 20.98 sementara Provinsi DIY memperoleh
nilai UN SD tahun 2010 sebesar 17.95 dan tahun 2011 sebesar 21.76. Pada tahun
2010 nilai UN tertinggi dicapai oleh Provinsi Bali dan tahun 2011 dicapai oleh
Provinsi DIY (Kemendikbud Dirjen Dikdas 2012).
Menurut Permendiknas tahun 2009 nomor 75 pasal 3, hasil UN digunakan
sebagai salah satu pertimbangan untuk pemetaan mutu satuan dan/atau program
pendidikan; seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya; penentuan kelulusan
peserta didik dari program dan/atau satuan pendidikan; dan pembinaan dan
pemberian bantuan kepada satuan pendidikan dalam upaya peningkatan mutu
pendidikan sehingga diharapkan Provinsi Bali dan Provinsi DIY dapat dijadikan
acuan peningkatan mutu pendidikan provinsi lainnya. Keberhasilan UN ini
berkaitan dengan keberhasilan pencapaian Standar Nasional Pendidikan (SNP).
Menurut Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005, SNP adalah kriteria minimal
tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik
Indonesia dan SNP dijadikan acuan dalam pencapaian target mutu pendidikan.
SNP terdiri dari delapan standar, yaitu Standar Kompetisi Lulusan (SKL),
Standar Penilaian, Standar Pengelolaan, Standar Isi, Standar Proses, Standar
Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PTK), Standar Pembiayaan dan Standar
Sarana dan Prasarana (Kemendiknas dan Kemenag 2010). SNP dijadikan instrumen
dalam Evaluasi Diri Sekolah (EDS) yaitu salah satu program pemerintah untuk
mengawasi mutu pendidikan sekolah. Pada penelitian ini, hanya digunakan enam
SNP yaitu SKL, Standar Penilaian, Standar Pengelolaan, Standar Isi, Standar
Proses, dan Standar PTK. Peubah SNP tidak dapat diukur secara langsung
melainkan diukur melalui peubah-peubah indikatornya sehingga analisis yang
digunakan adalah Model Persamaan Struktural (MPS). Analisis yang digunakan
pada penelitian ini dikembangkan menjadi MPS Multisample karena berdasarkan
peringkat nilai rata-rata UN akan dilihat adanya perbedaan pengaruh peubah laten
pada MPS antara Provinsi Bali dan Provinsi DIY.
2
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah memperoleh model persamaan struktural yang
dapat menggambarkan hubungan antara peubah laten dan mengetahui perbedaan
model persamaan struktural antara Provinsi Bali dan Provinsi DIY.
METODE
Data
Data pada penelitian ini adalah data EDS tingkat pendidikan Sekolah Dasar
(SD) Provinsi Bali dan DIY pada tahun 2013. Data ini diperoleh dari Badan
Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan
Penjaminan Mutu Pendidikan (BPSDMPPMP), Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan. Sekolah Dasar yang diamati adalah sekolah yang memiliki satu kepala
sekolah, minimal 10 guru, dan minimal 30 siswa. Data EDS merupakan data hasil
input kuesioner yang terdiri dari 104 pertanyaan. Pertanyaan yang ada pada
kuesioner terbagi menjadi tiga bagian yaitu pertanyaan untuk kepala sekolah, guru,
dan siswa kemudian pertanyaan-pertanyaan tersebut dikelompokkan menjadi 31
indikator. Pertanyaan untuk kepala sekolah sebanyak 37 pertanyaan, guru sebanyak
51 pertanyaan, dan siswa sebanyak 17 pertanyaan. Nilai setiap peubah indikator
tersebut didapatkan dari nilai rata-rata tiap pertanyaan yang didalamnya terdapat
unsur pertanyaan untuk kepala sekolah, guru, atau siswa. Indikator yang telah
terbentuk dikelompokkan menjadi enam SNP yaitu Standar Penilaian, SKL,
Standar Proses, Standar Isi, Standar PTK, dan Standar Pengelolaan. SKL dan
Standar Penilaian terdiri dari 5 peubah indikator, Standar Isi terdiri dari 4 peubah
indikator, Standar Proses terdiri dari 8 peubah indikator, Standar PTK terdiri dari 2
peubah indikator, dan Standar Pengelolaan terdiri dari 7 peubah indikator. Jumlah
data yang digunakan sebanyak 3953 sekolah dengan skala pengukuran data telah
dikonversi menjadi skala interval dari 0-10. Data ini dianalisis menggunakan
perangkat lunak R 2.15.2 dengan paket Open Mx. Penjelasan dari masing-masing
peubah laten, peubah indikator dan pertanyaan-pertanyaan yang digunakan terdapat
pada Lampiran 1.
3
Metode
Tahapan yang dilakukan pada penelitian ini disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1 Diagram alir Model Persamaan Struktural Multisample
Penjelasan tiap tahapan dari diagram alir MPS Multisample adalah:
1.
Analisis deskriptif sekolah dan peubah indikator pada setiap peubah laten.
Statistika deskriptif yang akan di bahas dalam penelitian ini berkaitan dengan
profil sekolah mengenai status sekolah menggunakan diagram lingkaran dan
rata-rata peubah indikator di setiap peubah laten dengan menggunakan diagram
batang.
2.
Konseptualisasi model persamaan struktural berdasarkan teori yaitu berkaitan
dengan pembentukan model awal sebelum dilakukan pendugaan parameter.
Membuat diagram jalur yang bertujuan untuk melihat alur hubungan antara
peubah indikator dengan peubah latennya dan hubungan antara peubah laten
dengan peubah laten lain secara visual. Peubah laten adalah peubah yang tidak
dapat diukur secara langsung sedangkan peubah indikator adalah peubah yang
dapat diukur secara langsung. Peubah laten terdiri dari dua jenis yaitu peubah
laten eksogen dan peubah laten endogen. Peubah laten eksogen adalah peubah
yang hanya memberikan pengaruh terhadap peubah laten lain. Peubah laten
endogen adalah peubah yang minimal mendapatkan satu pengaruh dari peubah
laten lain. Pada penelitian ini, peubah laten endogen adalah Standar PTK,
Standar Isi, Standar Proses, Standar Penilaian, dan SKL sementara peubah
laten eksogen adalah Standar Pengelolaan.
3.
4
4.
Melakukan konstruksi diagram jalur ke model persamaan struktural untuk
merumuskan persamaan model struktural dan model pengukuran. Model
persamaan struktural multisample merupakan model persamaan yang terdiri
dari dua model, yaitu persamaan model struktural dan persamaan model
pengukuran dengan melibatkan grup-grup sebagai contoh karena adanya
perbedaan karakteristik pada populasinya (Wijanto 2008). Model pengukuran
bertujuan untuk melihat pola hubungan antara peubah laten dengan peubah
indikator yang terobservasi, sedangkan model struktural bertujuan untuk
melihat pola hubungan antara peubah latennya. Secara umum persamaan
model struktural dinyatakan sebagai berikut (Lomax 1983):
= � �
+ �� +
dengan adalah vektor peubah laten endogen berukuran mxl, Γ adalah matriks
koefisien eksogen terhadap endogen berukuran mxn, B adalah matriks
koefisien endogen terhadap endogen berukuran mxm, ξ adalah vektor peubah
laten eksogen berukuran nx1, adalah vektor sisaan acak hubungan antara
peubah laten endogen dan eksogen/endogen berukuran mxl, m adalah jumlah
peubah laten endogen, n adalah jumlah peubah laten eksogen, dan g adalah
ukuran grup contoh. Persamaan model pengukuran secara umum dinyatakan
sebagai berikut (Lomax 1983):
= � � +
= � � �+
dengan y adalah vektor peubah indikator bagi peubah laten endogen berukuran
pxl, x adalah vektor peubah indikator bagi peubah laten eksogen berukuran qxl,
Λy adalah matriks koefisien y terhadap endogen berukuran pxm, Λx adalah
matriks koefisien x terhadap eksogen berukuran qxn, adalah vektor sisaan
pengukuran dari y berukuran pxl, adalah vektor sisaan pengukuran dari x
berukuran qxl, p adalah jumlah peubah indikator bagi peubah laten endogen,
dan q adalah jumlah peubah indikator bagi peubah laten eksogen.
5.
Melakukan identifikasi model yang bertujuan untuk memastikan bahwa
parameter yang telah diduga mempunyai solusi. Jenis identifiksasi model ada
tiga, yaitu under-identified, just-identified, dan over-identified. Underidentified adalah model dengan jumlah parameter yang diduga lebih banyak
dari unit matriks masukan, sehingga pada kondisi ini ada parameter yang tidak
bisa diduga. Just-identified adalah model dengan jumlah parameter yang
diduga sama dengan jumlah unit matriks masukan. Over-identified adalah
model dengan jumlah parameter yang diduga lebih sedikit dari jumlah unit
matriks masukan. Identifikasi model dilakukan dengan menggunakan t-rule,
parameter yang diduga akan mempunyai solusi jika jumlah parameter yang
diduga harus lebih kecil dari unit matriks masukan (Bollen 1989). Persamaan
t-rule dirumuskan sebagai berikut:
�<
+
+
+
dengan t adalah jumlah parameter yang diduga, p adalah jumlah peubah
indikator peubah laten endogen, dan q adalah jumlah peubah indikator peubah
laten eksogen.
5
6.
Menentukan matriks input yang akan digunakan dalam meduga parameter.
Matriks input yang biasa digunakan ada dua macam yaitu matriks korelasi dan
matriks peragam. Matriks korelasi digunakan ketika skala peubah data tidak
sama sementara matriks peragam digunakan ketika skala peubah data sama.
Matriks input yang digunakan dalam penelitian ini adalah matriks peragam,
karena data yang digunakan mempunyai skala peubah yang sama.
7.
Melakukan pemeriksaan asumsi model persamaan struktural yaitu ukuran
contoh, tidak ada multikolinearitas antara peubah laten eksogen, tidak ada
pencilan, dan data menyebar normal ganda (Mattjik dan Sumertajaya 2011).
Pemeriksaan asumsi tersebut dapat dideteksi melalui:
7.1
Multikolinearitas
Multikolinearitas terjadi ketika ada hubungan yang kuat antara peubah
laten eksogen. Pada penelitian ini tidak dilakukan uji multikolinearitas
karena hanya menggunakan satu peubah laten eksogen.
7.2
Pencilan
Deteksi pencilan dapat dilakukan dengan jarak mahalanobis. Jarak
mahalanobis dapat diperoleh melalui persamaan
� =
− µ ′�−
−µ
dengan z adalah vektor nilai setiap observasi masing-masing peubah
indikator, µ adalah vektor rata-rata setiap peubah indikator, dan � adalah
matriks peragam dari data. Data mengandung pencilan jika nilai dari
jarak mahalanobis lebih besar dari nilai khi kuadrat dengan db sebesar
jumlah peubah indikator yang digunakan pada taraf nyata 0.1 (Kusnendi
2008).
8.
7.3
Data Menyebar Normal Ganda
Uji normal ganda dilakukan pada data menggunakan Uji Mardia dengan
hipotesis:
H0 : Data menyebar normal ganda
H1 : Data tidak menyebar normal ganda
Data menyebar normal ganda jika nilai p-value lebih besar dari 0.1.
7.4
Ukuran Contoh
Penentuan jumlah ukuran contoh pada MPS sebaiknya seratus sampai
dua ratus data jika pendugaan menggunakan metode pendugaan
kemungkinan maksimum. Jumlah ukuran contoh yang digunakan pada
MPS juga dapat dilihat dari kriteria 5-10 kali banyaknya parameter atau
5-10 kali jumlah peubah indikator dari keseluruhan peubah laten (Mattjik
dan Sumertajaya 2011).
Melakukan pendugaan parameter secara keseluruhan. Metode pendugaan
parameter yang digunakan pada penelitian ini adalah pendugaan kemungkinan
maksimum. Jenis penduga ini baik di gunakan untuk ukuran contoh yang besar
dan merupakan jenis penduga yang konsisten. Fungsi kemungkinan untuk MPS
sebagai berikut:
�� = log |�
| + tr � � −
6
Penduga kemungkinan maksimum secara iteratif akan meminimumkan fungsi
F(Σ(θ),S) dengan rumus sebagai berikut (Bollen 1989):
F �
, � = log | �
| + tr � � −
– log |�| −
+
asumsi Σ( ) dan S matriks definit positif dengan S adalah matriks peragam dari
data dan Σ( ) adalah matriks peragam dari model. Pada tahap pendugaan
parameter dilakukan evaluasi kelayakan model, modifikasi model, dan
realibilitas konstruk dengan penjelasannya masing-masing adalah:
8.1
Mengevaluasi kelayakan model melalui nilai dari khi kuadrat, Root Mean
Square Error of Approximation, Comparative Fit Index, dan TuckerLewis Index.
a. Khi Kuadrat (χ2)
Uji χ2 dilakukan untuk mengetahui seberapa dekat kecocokan antara
matriks peragam dari data (S) dengan matriks peragam model Σ( ).
Hipotesisnya:
H0 : Σ = Σ( )
H1 : Σ ≠ Σ( )
Uji statistik yang digunakan yaitu:
� = N−
F �
,�
dengan N adalah ukuran contoh. Hipotesis H0 akan di terima jika pvalue > 0.100 yang menunjukkan bahwa adanya kecocokan antara
matriks peragam dari data dengan matriks peragam model (Hair et al.
2009).
b. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
RMSEA merupakan jenis uji yang dikembangkan untuk memperbaiki
karakteristik dari uji khi kuadrat yang cenderung menolak model jika
ukuran contohnya relatif besar (Hair et al. 2009).
RMSEA dinyatakan sebagai berikut:
1/ 2
2 db
RMSEA
( N 1)db
dengan � adalah nilai khi kuadrat model, N adalah ukuran contoh,
dan db adalah derajat bebas model. Jika nilai RMSEA lebih kecil sama
dengan 0.10 maka dapat disimpulkan bahwa model dapat diterima
(Kline 2005).
c. Comparative Fit Index (CFI)
CFI merupakan ukuran kecocokan komparatif dengan
membandingkan model yang diusulkan terhadap model dasar. CFI
dinyatakan sebagai berikut (Kline 2011):
M2 dbM
CFI 1 2
N dbN
dengan � adalah nilai khi kuadrat dari model yang dihipotesiskan,
� adalah nilai khi kuadrat dari model dasar, �� adalah derajat
7
bebas dari model yang dihipotesiskan, dan �� adalah derajat bebas
dari model dasar. Model dasar adalah model yang semua peubah di
dalam model bebas satu sama lain atau semua korelasi diantara peubah
adalah nol. Nilai CFI berkisar antara 0 sampai 1. Model disimpulkan
cukup baik ketika 0.80 ≤ CFI ≤ 0.90 (Wijanto 2008).
d. Tucker-Lewis Index (TLI)
Nilai TLI juga berkisar antara 0 sampai 1. TLI dinyatakan sebagai
berikut (Schumacker dan Lomax 2010):
N2
M2
db db
M
TLI N 2
N
db 1
N
Model disimpulkan cukup baik ketika 0.80 ≤ TLI ≤ 0.90 (Wijanto
2008).
8.2
Modifikasi model dilakukan ketika kriteria kelayakan model belum
terpenuhi. Modifikasi model dapat dilakukan dengan cara mengeluarkan
peubah indikator yang tidak signifikan. Hipotesisnya:
H0 : indikator tidak valid
H1 : indikator valid
Uji statistika yang digunakan adalah uji t. Setiap peubah indikator
dinyatakan valid jika nilai p-value kurang dari taraf nyata, yaitu 0.1 (Hair
et al. 2009). Selain itu, modifikasi model juga dapat dilakukan melalui
evaluasi nilai koefisien korelasi peubah-peubah indikator yang relatif
kecil di dalam peubah laten yang sama. Peubah indikator yang memiliki
nilai koefisien korelasi relatif kecil di dalam laten yang sama dikeluarkan
dari model.
8.3
Menghitung realibilitas konstruk yang menggambarkan kekonsistenan
peubah indikator dalam menjelaskan peubah latennya secara bersamasama. Realibilitas konstruk memiliki nilai antara 0 sampai 1. Realibilitas
konstruk dapat dilihat dari nilai koefisien realibilitas konstruk atau
koefisien variance extracted. Realibilitas konstruk (RK) dapat diukur
melalui persamaan
k
RK j
( ij ) 2
i 1
k
k
i 1
i 1
( ij ) 2 eij
sementara nilai dari variance extracted (VE) dapat diukur dari
persamaan
k
VE j
( ij 2 )
i 1
k
k
i 1
i 1
( ij 2 ) eij
8
dengan λij adalah koefisien bobot faktor yang distandarkan untuk setiap
peubah indikator dari i sampai ke-k pada peubah laten j, eij adalah
koefisien kesalahan pengukuran untuk setiap indikator dari i sampai kek pada peubah laten j, dan k adalah banyaknya indikator dalam model
pengukuran. Model pengukuran reliabel jika koefisien realibilitas
konstruk ≥ 0.70 atau nilai variance extracted ≥ 0.50 (Wijanto 2008).
9.
Pembagian contoh kedalam grup-grup yaitu Provinsi Bali dan DIY. Tahap ini
dilakukan sebelum analisis MPS multisample.
10. Pembetukan MPS untuk setiap grup yang diperoleh dengan melakukan
pendugaan parameter model yang telah dihasilkan pada langkah 8
menggunakan data input dari setiap grup. Pada tahap ini dilihat ukuran
kebaikan modelnya.
11. Melakukan pendugaan parameter model multisample dengan parameter yang
ditetapkan sama kemudian mencatat nilai khi kuadrat dan dbnya. Parameter
yang ditetapkan sama adalah seluruh parameter yang akan diduga pada kedua
provinsi tersebut (parameter Provinsi Bali = parameter Provinsi DIY).
12. Melakukan pendugaan parameter model multisample dengan parameter
berbeda kemudian mencatat nilai khi kuadrat dan dbnya (parameter Provinsi
Bali ≠ parameter Provinsi DIY).
13. Mengevaluasi perbedaan MPS Provinsi Bali dan DIY dengan membandingkan
selisih nilai khi kuadrat pada langkah 11 dan 12 dengan nilai khi kuadrat pada
taraf nyata 0.1 dengan hipotesis:
H0 : tidak ada perbedaan MPS antara Provinsi Bali dan DIY
H1 : ada perbedaan MPS antara Provinsi Bali dan DIY
MPS antara Provinsi Bali dan DIY berbeda jika selisih nilai khi kuadrat dari
langkah 11 dan 12 lebih besar dari nilai khi kuadrat pada taraf nyata 0.1 dengan
dbnya adalah selisih nilai db dari langkah 11 dan 12.
14. Interpretasi hasil evaluasi perbedaan parameter diantara grup-grup melalui
koefisien lintas, pengaruh langsung, dan pengaruh tidak langsung.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Karakteristik Sekolah dan Peubah Indikator
Data yang digunakan adalah Sekolah Dasar dari Provinsi Bali sebesar 60%
dan Sekolah Dasar dari Provinsi DIY sebesar 40% dari total sekolah sebanyak 3953
sekolah. Sekolah Dasar Provinsi Bali terdiri dari 65% berstatus sekolah negeri dan
35% berstatus sekolah swasta dari total sekolah sebanyak 2361 sekolah (Gambar
2(a)). Sekolah Dasar di Provinsi DIY terdiri dari 64% berstatus sekolah negeri dan
36% berstatus sekolah swasta dari total sekolah sebanyak 1592 sekolah (Gambar 2
(b)). Hal ini menunjukkan bahwa banyaknya sekolah yang berstatus negeri maupun
swasta antara kedua provinsi relatif seimbang.
9
35%
36%
64%
65%
Negeri
Negeri
Swasta
Swasta
(a)
(b)
Gambar 2 Persentase sekolah Provinsi Bali (a) dan Provinsi DIY (b) berdasarkan
status sekolah.
Nilai rata-rata setiap peubah indikator (Gambar 3) yang berasal dari Provinsi
DIY relatif seimbang dengan Provinsi Bali, selain itu peubah indikator yang
mempunyai nilai terkecil disetiap peubah laten Provinsi Bali sama dengan DIY.
Peubah indikator yang memiliki rataan terkecil di SKL adalah peubah Y1 yang
menggambarkan jumlah prestasi siswa. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah prestasi
siswa untuk kedua provinsi masih tergolong rendah. Pada Standar Isi, rata-rata
terkecil adalah peubah Y8 yang menggambarkan bahwa menurut guru sekolah,
materi yang diajarkan belum sesuai dengan SKL. Pada Standar Proses, rata-rata
terkecil dimiliki peubah Y14 yang menggambarkan bahwa proses belajar mengajar
dalam mengembangkan kreatifitas peserta didik belum cukup baik. Pada Standar
Penilaian, rata-rata terkecil dimiliki peubah Y21 yaitu masih kurangnya penilaian
terhadap aspek keadilan, transparansi dan akuntabilitas. Pada Standar PTK rata-rata
terkecil dimiliki peubah Y24 yang menggambarkan bahwa masih kurangnya teladan
dari guru dan kepala sekolah yang dapat dijadikan panutan oleh siswanya. Pada
Standar Pengelolaan rata-rata terkecil dimiliki peubah X7 yang menggambarkan
bahwa masih kurangnya kontribusi komite secara efektif terhadap peningkatan
mutu sekolah
10
Rata-rata indikator
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9
Y10
Y11
Y12
Y13
Y14
Y15
Y16
Y17
Y18
Y19
Y20
Y21
Y22
Y23
Y24
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
0
SKL
Isi
Proses
BALI
Nilai
PTK
Pengelolaan
YOGYA
Gambar 3 Rata-rata peubah indikator disetiap peubah laten masing-masing provinsi
10
Pengembangan Model Persamaan Struktural
Berdasarkan teori pendidikan yang ada, peubah Standar PTK dipengaruhi
langsung oleh Standar Pengelolaan. Standar Penilaian, Standar Proses, dan Standar
Isi dipengaruhi langsung oleh Standar PTK. Standar Proses dipengaruhi langsung
oleh Standar Isi. Standar Penilaian dipengaruhi langsung oleh Standar Proses. SKL
dipengaruhi langsung oleh Standar Proses, Standar Isi, dan Standar Penilaian. Alur
keterkaitan SNP berdasarkan teori ditunjukkan oleh Gambar 4.
Gambar 4 Alur keterkaitan peubah laten SNP berdasarkan teori
Model teori kemudian dikembangkan ke dalam diagram jalur (Gambar 5)
untuk melihat Hubungan peubah indikator dengan peubah laten dan hubungan
antara peubah laten. Standar Pengelolaan terdiri dari 7 peubah indikator, Standar
PTK terdiri dari 2 peubah indikator, Standar Isi terdiri dari 4 peubah indikator,
Standar Proses terdiri dari 8 peubah indikator, Standar Penilaian dan SKL masingmasing terdiri dari 5 peubah indikator. Hubungan antara peubah laten yang
terbentuk sesuai dengan konseptualisasi MPS berdasarkan teori.
Gambar 5
Alur keterkaitan peubah laten dan peubah indikator SNP berdasarkan
teori
11
Konstruksi diagram jalur ke MPS dilakukan dengan membentuk model
menjadi dua jenis, yaitu model struktural dan model pengukuran. Model stuktural
adalah model yang terdiri dari hubungan antara peubah laten SNP sedangkan model
pengukuran adalah model yang terdiri dari hubungan antara setiap SNP dengan
peubah indikatornya masing-masing. MPS dari penelitian ini terdapat pada
Lampiran 2.
Identifikasi Model
Identifikasi model berkaitan dengan adanya solusi dari parameter yang akan
diduga. Identifikasi model dilakukan dengan menggunakan t-rule. Jumlah
parameter yang akan diduga sebanyak 71 parameter yang terdiri dari 31 koefisien
bobot faktor terstandarisasi pada model pengukuran, 31 koefisien kesalahan pada
model pengukuran, dan 9 koefisien jalur yang ada pada model struktural. Jumlah
peubah indikator endogen adalah 24 peubah dan jumlah peubah indikator eksogen
adalah 7 peubah sehingga jumlah seluruh parameter yang ada pada model adalah
4 + 7 4 + 7 + / yaitu sebanyak 496 parameter. Jumlah parameter yang
akan diduga lebih sedikit dari jumlah keseluruhan parameter yang ada pada model.
Jadi dapat disimpulkan bahwa parameter yang akan diduga mempunyai solusi.
Uji Asumsi
Deteksi Pencilan
Deteksi pencilan dilakukan dengan jarak mahalanobis. Hasil yang diperoleh
terdapat 831 data yang jarak mahalanobisnya lebih besar dibandingkan dengan nilai
khi kuadrat pada taraf nyata 0.1, sehingga 831 data tersebut adalah pencilan. Jika
pada model terdapat data yang mengandung pencilan disarankan untuk dikeluarkan
dari model (Kusnendi 2008). Akan tetapi, pada penelitian ini tetap menggunakan
data keseluruhan untuk melakukan pendugaan parameternya. Hal ini dilakukan
karena setelah data yang mengandung pencilan dikeluarkan, model yang dihasilkan
tidak lebih baik dibandingkan dengan menggunakan data keseluruhan dilihat dari
nilai kebaikan modelnya dan pengaruh antara peubah laten.
Deteksi Normalitas
Data pada penelitian ini tidak menyebar normal ganda. Hal ini dilihat melalui
uji Mardia yang menunjukkan nilai p-value < 0.1. Data yang tidak memiliki
distribusi normal ganda mengakibatkan simpangan baku dugaan parameternya akan
melebihi simpangan baku yang sebenarnya akan tetapi penduga parameternya tetap
konsisten jika ukuran contohnya relatif banyak (Bolen 1989). Pada penelitian ini
contoh yang digunakan relatif banyak yaitu 3953 data. Selain itu penyimpangan
dari asumsi pola sebaran tidak terlalu mempunyai dampak yang besar terhadap hasil
analisis data, kadang-kadang pengaruhnya kecil sehingga dapat diabaikan
(Aunuddin 1989).
12
Ukuran Contoh
Jumlah data yang digunakan pada penelitian ini adalah 3953 data dengan
jumlah peubah indikator 31 peubah dan jumlah parameter yang diduga sebanyak 71
parameter sehingga ukuran contoh yang digunakan sudah memenuhi kriteria yang
ditentukan.
Pendugaan Parameter
Pendugaan parameter dilakukan dengan menggunakan pendugaan
kemungkinan maksimum. Tahap pertama adalah melakukan pendugaan parameter
model awal secara keseluruhan. Pada tahap ini, peubah indikator yang tidak nyata
pada taraf nyata 0.1 dikeluarkan dari model. Nilai t hitung setiap indikator tahap
pertama sudah signifikan pada taraf nyata 0.1 sehingga tidak ada peubah indikator
yang dikeluarkan dari model (Lampiran 3). Hasil uji tahap pertama pada Tabel 1
menunjukkan uji khi kuadrat nyata pada taraf nyata 0.1, nilai RMSEA, CFI, dan
TLI belum menunjukkan kecocokan model yang baik. Hal ini menandakan bahwa
matriks peragam model berbeda dengan matriks peragam dari data, yang artinya
model awal belum cukup baik sehingga perlu dilakukan modifikasi model.
Tabel 1 Ukuran kecocokan model tahap pertama dan tahap kedua
Kriteria kesesuaian
model
p-value χ2
RMSEA
CFI
TLI
Nilai yang
disarankan
≥ 0.100
≤ 0.100
≥ 0.800
≥ 0.800
Hasil uji
tahap pertama
0.000
0.117
0.751
0.727
Hasil uji
tahap kedua
0.000
0.102
0.828
0.807
Modifikasi model dilakukan dengan melihat koefisien korelasi setiap peubah
indikator di dalam peubah laten yang sama. Peubah indikator yang dikeluarkan
adalah Y6, Y7, Y16, Y20, dan Y21 karena peubah-peubah tersebut secara keseluruhan
memiliki koefisien korelasi yang relatif kecil dalam setiap latennya. Nilai koefisien
korelasi peubah indikator disetiap peubah laten dapat dilihat pada Lampiran 3. Nilai
t hitung dari setiap peubah indikator pada tahap kedua nyata pada taraf nyata 0.1,
artinya peubah-peubah indikator tersebut valid dalam mengukur setiap latennya.
Nilai koefisien bobot faktor terstandarisasi dan t hitung pada tahap pertama dan
tahap kedua terdapat pada Lampiran 4.
Hasil uji tahap kedua (Tabel 1) menunjukkan bahwa MPS yang dibuat sudah
cukup baik dilihat dari uji kecocokan modelnya meskipun nilai RMSEA belum
memenuhi kriteria, akan tetapi nilai ini sudah mendekati kriteria RMSEA sehingga
dapat dianggap baik. Uji khi kuadrat masih menunjukkan nilai < 0.1 akan tetapi
nilai dari khi kuadrat ini dapat diabaikan karena data yang digunakan dalam
penelitian ini sebanyak 3953 data. Uji khi kuadrat sangat bergantung pada jumlah
data, ketika data yang digunakan relatif besar maka nilai statistik ujinya juga akan
besar sehingga mengakibatkan hipotesis nol ditolak yang artinya matriks peragam
dari model berbeda dengan matriks peragam dari data. Model persamaan struktural
setelah modifikasi dapat dilihat pada Lampiran 5.
13
Realibilitas konstruk menggambarkan kekonsistenan peubah indikator dalam
mengukur peubah latennnya. Peubah indikator yang ada pada Standar PTK tidak
reliabel dalam mengukur peubah latennya (Tabel 2). Hal ini menunjukkan bahwa
peubah indikator Standar PTK kurang handal dalam mengukur secara bersamasama Standar PTK dilihat dari nilai RK ≤ 0.70 dan VE ≤ 0.5.
Tabel 2 Nilai koefisien realibilitas konstruk dan variance extracted
Peubah laten
SKL
Standar Isi
Standar Proses
Standar Nilai
Standar PTK
Standar Pengelolaan
Realibilitas
Konstruk (RK)
0.816
0.664
0.908
0.784
0.535
0.839
Variance
extracted (VE)
0.515
0.514
0.591
0.553
0.366
0.447
Keterangan
Reliabel
Reliabel
Reliabel
Reliabel
Tidak reliabel
Reliabel
Hubungan antara peubah laten yang terdapat pada MPS semuanya memiliki
hubungan yang positif (Tabel 3). Standar PTK akan meningkat jika Standar
Pengelolaan meningkat begitu juga dengan hubungan peubah laten yang lainnya.
Pengaruh Standar Proses terhadap SKL tidak signifikan pada taraf nyata 0.1.
Artinya, Standar Proses yang berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran pada
satuan pendidikan belum mampu mempengaruhi tingkat kelulusan peserta didik.
Hal ini dapat disebabkan karena ada komponen standar yang nilainya besar pada
Standar Proses tetapi tidak terkait dengan SKL secara langsung, seperti pelaksanaan
pembelajaran yang mendukung kreatifitas akan terkait langsung dengan kreatifitas
peserta didik tetapi tidak berhubungan terhadap kemampuan berkomunikasi peserta
*didik.
Tabel 3 Koefisien lintas antara peubah laten
Hubungan antara peubah laten
Pengelolaan PTK
PTK Isi
PTK Proses
PTK Penilaian
Isi Proses
Proses Penilaian
Isi SKL
Proses SKL
Penilaian SKL
Koefisien lintas
0.972
0.736
0.128
0.934
0.872
0.071
0.468
0.279
0.049
T hitung
8.816*
8.024*
5.070*
2.547*
6.833*
2.976*
2.753*
1.413a
1.744*
*Angka-angka pada kolom yang sama yang diikuti oleh tanda yang sama signifikan pada taraf
nyata 0.1.
Peubah laten yang memberikan pengaruh total paling besar adalah hubungan
antara Standar Pengelolaan dan PTK sebesar 94.478% seperti yang terlihat pada
Tabel 4. Hal ini menandakan bahwa Standar Pengelolaan yang berkaitan dengan
perencanaan, pelaksanaan, dan pengawasan kegiatan pendidikan berpengaruh besar
terhadap kualifikasi PTK. Pengaruh total paling besar kedua dan ketiga berturutturut adalah hubungan antara Standar PTK terhadap Standar Penilaian sebesar
14
87.452% dan hubungan antara Standar Isi terhadap Standar Proses sebesar 76.038%.
Standar yang memiliki pengaruh tidak langsung paling tinggi adalah Standar PTK
terhadap Standar Proses yaitu melalui Standar Isi sebesar 41.190%. Hubungan
peubah yang memiliki pengaruh paling kecil adalah Standar Penilaian terhadap
SKL sebesar 0.240%, yaitu pengaruh mekanisme, prosedur, dan instrumen
penilaian hasil belajar peserta didik terhadap SKL.
Tabel 4
Pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung antara peubah laten
Hubungan antara
peubah laten
Pengelolaan PTK
PTK Isi
PTK Proses
PTK Penilaian
Isi Proses
Proses Penilaian
Isi SKL
Proses SKL
Penilaian SKL
Pengaruh
langsung (%)
94.478
54.170
1.638
87.236
76.038
0.504
21.092
7.784
0.240
Pengaruh tidak
langsung (%)
41.190
0.216
5.920
0.001
-
Pengaruh
total (%)
94.478
54.170
42.828
87.452
76.038
0.504
27.012
7.785
0.240
Model Persamaan Struktural Multisample
Nilai khi kuadrat Provinsi Bali dan DIY (Tabel 5) belum memenuhi kriteria
yang disarankan, namun nilai khi kuadrat ini dapat diabaikan karena jumlah data
yang digunakan pada masing-masing provinsi cukup banyak. Jumlah data Provinsi
Bali sebanyak 2361 data dan jumlah data Provinsi DIY sebanyak 1592 data. Nilai
koefisien bobot faktor terstandarisasi dan t hitung tiap indikator pada Provinsi Bali
dan Provinsi DIY terdapat pada Lampiran 6.
Hasil uji khi kuadrat dengan parameter sama menghasilkan nilai khi kuadrat
sebesar 139389.3 dengan db 641. Hasil uji khi kuadrat dengan parameter berbeda
menghasilkan nilai khi kuadrat sebesar 138946.0 dengan db 580. Selisih dari nilai
khi kuadrat sebesar 443.3 dengan db sebesar 61. Jika dibandingkan dengan nilai khi
kuadrat pada taraf nyata 0.1 yaitu sebesar 75.5, maka disimpulkan bahwa ada
perbedaan MPS antara Provinsi Bali dan Provinsi DIY.
Tabel 5 Ukuran kecocokan model pada Provinsi Bali dan Provinsi DIY
Kriteria
kesesuaian model
p-value χ2
RMSEA
CFI
TLI
Nilai yang
disarankan
≥ 0.100
≤ 0.100
≥ 0.800
≥ 0.800
Hasil Uji
Provinsi Bali
Provinsi DIY
0.000
0.000
0.105
0.100
0.836
0.800
0.816
0.776
Hubungan peubah laten antara Standar Penilaian terhadap SKL pada Provinsi
Bali tidak signifikan pada taraf nyata 0.1 sedangkan pada Provinsi DIY hubungan
peubah laten antara Standar Proses terhadap SKL dan Penilaian tidak signifikan
pada taraf nyata 0.1 (Tabel 6). Standar Penilaian yang berkaitan dengan mekanisme,
15
prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik tidak mempengaruhi
SKL di Provinsi Bali, sementara Standar Proses yang berkaitan dengan pelaksanaan
pembelajaran pada satuan pendidikan tidak berpengaruh terhadap SKL dan Standar
Penilaian pada taraf nyata 0.1 di Provinsi DIY. Pengaruh Standar Penilaian terhadap
SKL tidak signifikan dapat terjadi dikarenakan pada umumnya guru belum
menggunakan penilaian autentik yaitu penilaian yang sesuai dengan karakteristik
kompetensi yang dinilai. Penilaian jenis ini akan membuat siswa lebih giat belajar.
Pada kurikulum yang lama tidak ditentukan jenis penilaian yang wajib dilakukan
hanya dianjurkan menggunakan penilaian kelas. Pengaruh Standar Proses terhadap
Standar Penilaian bisa menjadi tidak signifikan karena Standar Penilaian
merupakan komplemen untuk Standar Proses. Jika setiap standar nasional sudah
memenuhi komponen ideal yang seharusnya maka pengaruh Standar Proses
terhadap Standar Penilaian bisa menjadi signifikan. Hubungan peubah laten yang
tidak nyata pada kedua provinsi juga memiliki nilai koefisien lintas yang minimum.
Jadi hubungan peubah laten yang tidak nyata pada kedua provinsi memiliki
pengaruh yang kecil.
Tabel 6 Koefisien lintas masing-masing provinsi
Hubungan antara
peubah laten
Pengelolaan PTK
PTK Isi
PTK Proses
PTK Penilaian
Isi Proses
Proses Penilaian
Isi SKL
Proses SKL
Penilaian SKL
Provinsi Bali
Koefisien
T hitung
lintas
0.981
5.626*
0.743
5.293*
0.137
3.800*
0.897
2.122*
0.862
6.729*
0.116
3.172*
0.458
2.701*
0.344
1.715*
0.021
0.689a
Provinsi DIY
Koefisien
T hitung
lintas
0.971
4.079*
0.688
3.790*
0.126
2.702*
0.931
2.085*
0.872
4.141*
0.055
1.290a
0.634
1.933*
0.077
0.230a
0.085
1.937*
*Angka-angka pada kolom yang sama yang diikuti oleh tanda yang sama signifikan pada taraf nyata
0.1.
Peubah yang sama-sama memberikan pengaruh total paling besar pada
Provinsi Bali dan DIY adalah Standar Pengelolaan terhadap PTK yaitu 96.236%
untuk Provinsi Bali dan 94.284% untuk Provinsi DIY (Tabel 7). Hal ini
menandakan bahwa Standar Pengelolaan yang berkaitan dengan perencanaan,
pelaksanaan, dan pengawasan kegiatan pendidikan berpengaruh besar terhadap
kualifikasi PTK. Pengaruh paling besar kedua adalah hubungan PTK terhadap
Standar Penilaian. Kualifikasi PTK berperan penting dalam mekanisme, prosedur,
dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik. Pengaruh terbesar ketiga adalah
hubungan Standar Isi terhadap proses. Standar Isi mencakup materi dan tingkat
kompetensi untuk mencapai kompetensi lulusan sedangkan Standar Proses
berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran pada satuan pendidikan. Artinya,
kesesuaian materi dan lingkup kompetensi yang disampaikan kepada peserta didik
memberikan pengaruh yang cukup besar untuk meningkatkan proses pembelajaran
di sekolah. Selanjutnya diikuti oleh hubungan antara Standar PTK terhadap Standar
Isi, Standar PTK terhadap Standar Proses, dan Standar Isi terhadap SKL pada
Provinsi Bali dan hubungan Standar PTK terhadap Standar Isi, Standar Isi terhadap
16
SKL, dan Standar PTK terhadap Standar Proses di Provinsi DIY. SKL digunakan
sebagai pedoman dalam penentuan kelulusan peserta didik. Hubungan peubah laten
yang signifikan di Provinsi Bali tetapi tidak signifikan di Provinsi DIY adalah
hubungan Standar Proses terhadap SKL dan hubungan Standar Proses terhadap
Standar Penilaian dengan besar pengaruh totalnya berturut turut adalah adalah
11.835% dan 1.346% sementara hubungan peubah laten yang signifikan di Provinsi
DIY tetapi tidak signifikan di Provinsi Bali adalah hubungan Standar Penilaian
terhadap SKL dengan pengaruh total sebesar 0.732%. SNP yang pengaruh
hubungan antarlatennya kecil yaitu dibawah 1% tidak nyata pada taraf nyata 0.1.
Tabel 7 Pengaruh langsung dan tidak langsung antara peubah laten Provinsi Bali
dan Provinsi DIY
Provinsi Bali
Provinsi DIY
Pengaruh
Pengaruh
Hubungan antara Pengaruh
Pengaruh Pengaruh
Pengaruh
tidak
tidak
langsung
total langsung
total
peubah laten
langsung
langsung
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
Pengelolaan PTK
96.236
96.236
94.284
94.284
PTK Isi
55.205
55.205
47.334
47.334
PTK Proses
1.877
41.020
42.897
1.588
35.992
37.580
PTK Penilaian
80.461
0.577
81.038
86.676
0.114
86.790
Isi Proses
74.304
74.304
76.038
76.038
Proses Penilaian
1.346
1.346
0.303
0.303
Isi SKL
20.976
8.793
29.769
40.196
0.452
40.648
Proses SKL
11.834
0.001
11.835
0.593
0.002
0.595
Penilaian SKL
0.044
0.044
0.723
0.723
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
MPS yang diperoleh setelah modifikasi menunjukkan kecocokan yang sudah
cukup baik. Peubah indikator yang dikeluarkan dari model pada tahap kedua adalah
Y6, Y7, Y16, Y20, dan Y21. Peubah-peubah indikator tersebut dikeluarkan
berdasarkan nilai koefisien korelasi yang relatif kecil disetiap peubah latennya.
Pada data keseluruhan, Standar Pengelolaan berpengaruh terhadap Standar PTK.
Standar PTK berpengaruh terhadap Standar Isi, Proses, dan Penilaian. Standar Isi
dan Standar Penilaian berpengaruh terhadap SKL. Standar Isi berpengaruh terhadap
Standar Proses. Standar Proses berpengaruh terhadap Standar Penilaian.
MPS Provinsi Bali berbeda dengan Provinsi DIY pada taraf nyata 0.1. Hal ini
menunjukkan bahwa kedua provinsi memiliki karakteristik masing-masing
meskipun kedua provinsi ini mendapatkan nilai rata-rata UN tertinggi pada tahun
2010 dan 2011. Perbedaan yang paling signifikan terlihat dari pengaruh hubungan
antara peubah laten. Pada Provinsi Bali, Standar Penilaian terhadap SKL tidak
berpengaruh pada taraf nyata 0.1 sedangkan pada Provinsi DIY, Standar Proses
terhadap SKL dan Standar Penilaian tidak berpengaruh pada taraf nyata 0.1. Akan
tetapi, tiga hubungan antara peubah laten yang memiliki pengaruh total paling besar
17
pada Provinsi Bali sama dengan DIY. Hubungan antara peubah laten tersebut
berturut-turut dimiliki oleh hubungan antara Standar Pengelolaan terhadap standar
PTK, Standar PTK terhadap Standar Penilaian, dan Standar Isi terhadap Standar
Proses. MPS Provinsi Bali dan DIY sudah menunjukkan kecocokan model yang
cukup baik sehingga kedua provinsi ini dapat dijadikan acuan dan hasilnya dapat
diterapkan pada provinsi lainnya untuk meningkatkan mutu pendidikan sekolahnya.
Saran
Perlu dilakukan evaluasi pada peubah indikator khususnya pada Standar PTK.
Peubah indikator pada Standar PTK belum reliabel dalam mengukur peubah
latennya sehingga perlu dilakukan evaluasi dalam penentuan indikator-indikator
dalam membentuk peubah laten Standar PTK agar hasilnya reliabel. Evaluasi Diri
Sekolah merupakan program tahunan yang dilakukan oleh BPSDMPPMP
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan sehingga diharapkan hasil penelitian ini
dapat dijadikan pertimbangan atau bahan evaluasi untuk kegiatan Evaluasi Diri
Sekolah pada tahun berikutnya agar dapat memberikan hasil yang lebih baik lagi.
DAFTAR PUSTAKA
Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bogor (ID): PAU Ilmu Hayati IPB.
[BSNP] Badan Standar Nasional Pendidikan. 2009. Laporan BSNP. Jakarta (ID):
BSNP.
Bollen KA. 1989. Structural Equation With Latent Variables. New York (US): John
Willey and Sons.
Hair JF, Anderson RF, Tatham RL, Black WC. 2009. Multivariate Data Analysis
7th ed. New Jersey (US): Prentice Hall, inc.
[Kemendikbud Dirjen Dikdas] Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar. 2012. Potret Pendidikan Dasar.
[Jakarta (ID)]: Kemendikbud.
[Kemendiknas dan Kemenag] Kementerian Pendidikan Nasional dan Kementerian
Agama. 2010. Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan: Panduan Teknis
Evaluasi Diri Sekolah (EDS). [Jakarta (ID)]: [penerbit tidak diketahui].
Kline RB. 2011. Principle and Practice of Structural Equation Modeling 3th ed.
New York (US): The Guilford Press.
Kusnendi. 2008. Model-Model Persamaan Struktural Satu dan Multigroup dengan
Lisrel. Bandung (ID): Alfabeta.
Lomax RG. 1983. A Guide to Multiple Sample Structural Equation Model. BRMI
[internet] [diunduh 10 Februari 2014] 15(6):580-584 tersedia pada:
http://link.springer.com/article/10.3758/BF03203726.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah ganda dengan Menggunakan SAS.
Bogor (ID): Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor.
Schumacker RE, Lomax RG. 2010. A Beginner’s Guide to Structural Equation
Modeling 3th ed. New York (US): Routledge.
Wijanto SH. 2008. Structural Equation Modeling dengan Lisrel 8.8 (Konsep dan
Tutorial). Yogyakarta (ID): Graha Ilmu.
18
Lampiran 1 Daftar pertanyaan untuk setiap peubah indikator dan peubah laten
A. Standar Pengelolaan (ξ1)
No. Responden
Daftar Pertanyaan
Skor
Sekolah memiliki rumusan visi dan misi
yang dipahami oleh semua komponen
sekolah (X1)
Kepala
Hal yang dijadikan pertimbangan dalam
minimal 1
1.
Sekolah
penyusunan visi dan misi sekolah:
pilihan yang
diisi maka
□ Analisis kebutuhan internal stakeholder
skor 1
□ Analisis kebutuhan eksternal stakeholder
□ Hasil analisis profil sekolah
□ Hasil Evaluasi Diri Sekolah
□ Standar Kompetensi Lulusan
Ukuran kompetensi lulusan yang
minimal 1
mencerminkan keterwujudan visi,
pilihan yang
Kepala
2.
Sekolah
keterlaksanaan misi dan ketercapaian tujuan
diisi maka
sekolah adalah:
skor 1
□ Persentase pencapaian kompetensi lulusan
sesuai dengan standar minimal kelulusan
sekolah
□ Kompetensi lulusan relevan dengan
kebutuhan pemangku kepentingan
Bapak/Ibu menerim
SEKOLAH DASAR MENGGUNAKAN MODEL
PERSAMAAN STRUKTURAL MULTISAMPLE
(Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta)
SITI NUR AZIZAH
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Evaluasi Diri Sekolah
Tingkat Pendidikan Sekolah Dasar Menggunakan Model Persamaan Struktural
Multisample (Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta) adalah
benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal
atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain
telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2014
Siti Nur Azizah
NIM G14100043
ABSTRAK
SITI NUR AZIZAH. Evaluasi Diri Sekolah Tingkat Pendidikan Sekolah Dasar
Menggunakan Model Persamaan Struktural Multisample (Studi Kasus Provinsi Bali
dan Daerah Istimewa Yogyakarta). Dibimbing oleh YENNI ANGRAINI dan
AGUS M. SOLEH.
Pendidikan memiliki peranan penting dalam menyiapkan sumber daya
manusia untuk pembangunan nasional. Provinsi Bali dan Daerah Istimewa
Yogyakarta (DIY) selalu mendapatkan nilai tertinggi pertama atau kedua Ujian
Nasional (UN) tingkat pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 2010 dan 2011. Nilai
UN dapat dijadikan indikator untuk melihat mutu pendidikan sehingga Provinsi
Bali dan Provinsi DIY dapat dijadikan acuan peningkatan mutu pendidikan provinsi
lainnya. Keberhasilan UN ini berkaitan dengan keberhasilan pencapaian Standar
Nasional Pendidikan (SNP). SNP dijadikan instrumen dalam Evaluasi Diri Sekolah
yang merupakan program pemerintah untuk mengawasi mutu pendidikan sekolah.
SNP terdiri dari delapan standar yang saling berhubungan satu sama lain. Penelitian
ini menggunakan enam SNP di luar Standar Pembiayaan dan Standar Sarana dan
Prasarana, peubah SNP tersebut tidak dapat diukur secara langsung. Penelitian ini
bertujuan melihat adanya perbedaan pengaruh hubungan antara SNP antara Model
Persamaan Struktural (MPS) Provinsi Bali dan DIY sehingga analisis yang
digunakan adalah MPS Multisample. MPS menunjukkan Standar Pengelolaan
mempengaruhi Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PTK), Standar PTK
mempengaruhi Standar Isi, Standar Proses, dan Standar Penilaian. Standar Isi
mempengaruhi Standar Proses dan Standar Proses mempengaruhi Standar
Kompetensi Lulusan (SKL). MPS Provinsi Bali berbeda dengan MPS Provinsi DIY
dalam hal pengaruh peubah laten yaitu Standar Penilaian tidak berpengaruh
terhadap Standar Proses di Provinsi Bali, sementara Standar Proses tidak
berpengaruh terhadap Standar Penilaian dan SKL di Provinsi DIY.
Kata kunci: EDS, MPS multisample, peubah laten, SNP
ABSTRACT
SITI NUR AZIZAH. Evaluasi Diri Sekolah Elementary School Grade Using
Multisample Structural Equation Model (Study Case of Bali Province and Special
Region of Yogyakarta). Supervised by YENNI ANGRAINI and AGUS M.
SOLEH.
Education has an important role in preparing human source for national
development. The province of Bali and Special Region of Yogyakarta got either
first or second highest score of the Elementary School National Exam in 2010 and
2011. National Exam can be used as an indicator to see the quality of education, so
these provinces can be used as a reference to improve the education quality of other
provinces. The success of the National Exam had related with the the successful
achievement of the Standar Nasional Pendidikan (SNP). SNP had been used as
instrument in Evaluasi Diri Sekolah which is a government program to monitoring
the quality of school education. SNP consists of eight standards that are
interconnected with each other. In this study use six SNP outside of Standar
Pembiayaan and Standar Sarana dan Prasarana, SNP variables can not be measured
directly. This study examines the effect of differences in the relationship between
structural equation modeling (SEM) of Bali and Yogyakarta Province, so the
analysis is multisample SEM. SEM showed that Standar Pengelolaan affect Standar
Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PTK). Standar PTK affect the Standar Isi,
Standar Proses, and Standar Penilaian. Standar Isi affect Standar Proses and Standar
Proses affects Standar Kompetensi Lulusan (SKL). The SEM of Bali and
Yogyakarta province are different in case of effect latent variable, the Standar
Penilaian not affect the Standar Proses on SEM of Bali province, while the Standar
Proses does not affect the Standar Penilaian and SKL on SEM of Yogyakarta
province.
Keywords: EDS, multisample MPS, latent variables, SNP
EVALUASI DIRI SEKOLAH TINGKAT PENDIDIKAN
SEKOLAH DASAR MENGGUNAKAN MODEL
PERSAMAAN STRUKTURAL MULTISAMPLE
(Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta)
SITI NUR AZIZAH
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Evaluasi Diri Sekolah Tingkat Pendidikan Sekolah Dasar
Menggunakan Model Persamaan Struktural Multisample
(Studi Kasus Provinsi Bali dan Daerah Istimewa Yogyakarta)
Nama
: Siti Nur Azizah
NIM
: G14100043
Disetujui oleh
Yenni Angraini, SSi MSi
Pembimbing I
Agus M. Soleh, SSi MT
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr. Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena atas
rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
Karya ilmiah ini berjudul Evaluasi Diri Sekolah Tingkat Pendidikan Dasar
Menggunakan Model Persamaan Struktural Multisample (Studi Kasus Provinsi Bali
dan Daerah Istimewa Yogyakarta). Karya ilmiah ini merupakan salah satu syarat
untuk mendapatkan gelar Sarjana Statistika pada Departeman Statistika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam menyelesaikan karya ilmiah ini, antara lain:
1. Ibu Yenni Angraini, SSi MSi dan Bapak Agus M. Soleh, SSi MT atas
bimbingan, masukan, dan kesabarannya selama penulis meyelesaikan karya
ilmiah ini.
2. Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc sebagai penguji atas kritik dan
sarannya yang membangun.
3. Bapak Dr. H. Ridwan Abdullah Sani, MSi atas masukan dan bantuannya
mengenai teori standar nasional pendidikan (SNP) dan penjelasan mengenai
Evaluasi Diri Sekolah (EDS).
4. Dosen pengajar Departemen Statistika atas ilmu yang diberikan.
5. Ibu Markonah dan staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya
dalam kelancaran administrasi.
6. Keluarga di rumah, terutama Ayah dan Ibu atas kasih sayang dan doanya.
7. Evita Sari atas pinjaman buku model persamaan struktural miliknya.
8. Teman satu bimbingan skripsi (Anissa Rahmayanti dan Dewi Andari) dan
teman-teman Statistika 47 atas semangat dukungan dan bantuannya.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulis di masa yang
akan datang. Penulis berharap karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi penulis
khususnya dan pembaca pada umumnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2014
Siti Nur Azizah
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
METODE
2
Data
2
Metode
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Karakteristik Sekolah dan Peubah Indikator
8
8
Pengembangan Model Persamaan Struktural
10
Identifikasi Model
11
Uji Asumsi
11
Pendugaan Parameter
12
Model Persamaan Struktural Multisample
14
SIMPULAN DAN SARAN
16
Simpulan
16
Saran
17
DAFTAR PUSTAKA
17
LAMPIRAN
18
RIWAYAT HIDUP
54
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
Ukuran kecocokan model tahap pertama dan tahap kedua
Nilai koefisien realibilitas konstruk dan variance extracted
Koefisien lintas antara peubah laten
Pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung antara peubah laten
Ukuran kecocokan model Provinsi Bali dan Provinsi DIY
Koefisien lintas masing-masing provinsi
Pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung antara peubah laten
Provinsi Bali dan Provinsi DIY
12
13
13
14
14
15
16
DAFTAR GAMBAR
1 Diagram alir Model Persamaan Struktural Multisample
3
2 Persentase sekolah Provinsi Bali (a) dan Provinsi DIY (b) berdasarkan
status sekolah
9
3 Rata-rata peubah indikator disetiap peubah laten masing-masing
provinsi
9
4 Alur keterkaitan enam peubah laten SNP berdasarkan teori
10
5 Alur keterkaitan enam peubah laten dan peubah indikator SNP
berdasarkan teori
10
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
Daftar pertanyaan untuk setiap peubah indikator dan peubah laten
18
Persamaan model struktural dan persamaan model pengukuran
49
Nilai koefisien korelasi peubah indikator disetiap peubah laten
50
Nilai koefisien bobot faktor terstandarisasi dan t hitung setiap peubah
indikator tahap pertama dan tahap kedua
51
5 Model persamaan struktural setelah modifikasi
52
6 Nilai koefisien bobot faktor terstandarisasi dan t hitung setiap peubah
indikator Provinsi Bali dan Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta
53
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pendidikan memiliki peranan penting dalam menyiapkan sumber daya
manusia (SDM) untuk pembangunan nasional. Keberhasilan proses pendidikan
dapat dilihat dari perkembangan mutu pendidikannya. Mutu pendidikan ini penting
untuk ditingkatkan karena dengan meningkatkan mutu pendidikan, maka mutu
SDM juga akan meningkat. Selain diperlukan untuk keberhasilan pembangunan
nasional, peningkatan mutu SDM diperlukan dalam peningkatan daya saing bangsa
untuk meraih kemajuan serta menangani persaingan di era global (BSNP 2009).
Perkembangan mutu pendidikan dapat dilihat mulai dari tingkat pendidikan
sekolah dasar (SD) hingga ke perguruan tinggi. Pendidikan SD adalah jenjang
paling dasar pada pendidikan formal di Indonesia. Peningkatan mutu pendidikan
dapat dimulai dari pendidikan SD. Hal ini dilakukan dengan harapan dapat
menciptakan SDM yang berkualitas mulai dari tingkat pendidikan dasar. Provinsi
Bali dan Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) selalu mendapatkan nilai
rata-rata tertinggi pertama atau kedua Ujian Nasional (UN) tingkat pendidikan SD
pada tahun 2010 dan 2011. Nilai rata-rata UN SD Provinsi Bali pada tahun 2010
sebesar 18.22 dan tahun 2011 sebesar 20.98 sementara Provinsi DIY memperoleh
nilai UN SD tahun 2010 sebesar 17.95 dan tahun 2011 sebesar 21.76. Pada tahun
2010 nilai UN tertinggi dicapai oleh Provinsi Bali dan tahun 2011 dicapai oleh
Provinsi DIY (Kemendikbud Dirjen Dikdas 2012).
Menurut Permendiknas tahun 2009 nomor 75 pasal 3, hasil UN digunakan
sebagai salah satu pertimbangan untuk pemetaan mutu satuan dan/atau program
pendidikan; seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya; penentuan kelulusan
peserta didik dari program dan/atau satuan pendidikan; dan pembinaan dan
pemberian bantuan kepada satuan pendidikan dalam upaya peningkatan mutu
pendidikan sehingga diharapkan Provinsi Bali dan Provinsi DIY dapat dijadikan
acuan peningkatan mutu pendidikan provinsi lainnya. Keberhasilan UN ini
berkaitan dengan keberhasilan pencapaian Standar Nasional Pendidikan (SNP).
Menurut Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005, SNP adalah kriteria minimal
tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik
Indonesia dan SNP dijadikan acuan dalam pencapaian target mutu pendidikan.
SNP terdiri dari delapan standar, yaitu Standar Kompetisi Lulusan (SKL),
Standar Penilaian, Standar Pengelolaan, Standar Isi, Standar Proses, Standar
Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PTK), Standar Pembiayaan dan Standar
Sarana dan Prasarana (Kemendiknas dan Kemenag 2010). SNP dijadikan instrumen
dalam Evaluasi Diri Sekolah (EDS) yaitu salah satu program pemerintah untuk
mengawasi mutu pendidikan sekolah. Pada penelitian ini, hanya digunakan enam
SNP yaitu SKL, Standar Penilaian, Standar Pengelolaan, Standar Isi, Standar
Proses, dan Standar PTK. Peubah SNP tidak dapat diukur secara langsung
melainkan diukur melalui peubah-peubah indikatornya sehingga analisis yang
digunakan adalah Model Persamaan Struktural (MPS). Analisis yang digunakan
pada penelitian ini dikembangkan menjadi MPS Multisample karena berdasarkan
peringkat nilai rata-rata UN akan dilihat adanya perbedaan pengaruh peubah laten
pada MPS antara Provinsi Bali dan Provinsi DIY.
2
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah memperoleh model persamaan struktural yang
dapat menggambarkan hubungan antara peubah laten dan mengetahui perbedaan
model persamaan struktural antara Provinsi Bali dan Provinsi DIY.
METODE
Data
Data pada penelitian ini adalah data EDS tingkat pendidikan Sekolah Dasar
(SD) Provinsi Bali dan DIY pada tahun 2013. Data ini diperoleh dari Badan
Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan
Penjaminan Mutu Pendidikan (BPSDMPPMP), Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan. Sekolah Dasar yang diamati adalah sekolah yang memiliki satu kepala
sekolah, minimal 10 guru, dan minimal 30 siswa. Data EDS merupakan data hasil
input kuesioner yang terdiri dari 104 pertanyaan. Pertanyaan yang ada pada
kuesioner terbagi menjadi tiga bagian yaitu pertanyaan untuk kepala sekolah, guru,
dan siswa kemudian pertanyaan-pertanyaan tersebut dikelompokkan menjadi 31
indikator. Pertanyaan untuk kepala sekolah sebanyak 37 pertanyaan, guru sebanyak
51 pertanyaan, dan siswa sebanyak 17 pertanyaan. Nilai setiap peubah indikator
tersebut didapatkan dari nilai rata-rata tiap pertanyaan yang didalamnya terdapat
unsur pertanyaan untuk kepala sekolah, guru, atau siswa. Indikator yang telah
terbentuk dikelompokkan menjadi enam SNP yaitu Standar Penilaian, SKL,
Standar Proses, Standar Isi, Standar PTK, dan Standar Pengelolaan. SKL dan
Standar Penilaian terdiri dari 5 peubah indikator, Standar Isi terdiri dari 4 peubah
indikator, Standar Proses terdiri dari 8 peubah indikator, Standar PTK terdiri dari 2
peubah indikator, dan Standar Pengelolaan terdiri dari 7 peubah indikator. Jumlah
data yang digunakan sebanyak 3953 sekolah dengan skala pengukuran data telah
dikonversi menjadi skala interval dari 0-10. Data ini dianalisis menggunakan
perangkat lunak R 2.15.2 dengan paket Open Mx. Penjelasan dari masing-masing
peubah laten, peubah indikator dan pertanyaan-pertanyaan yang digunakan terdapat
pada Lampiran 1.
3
Metode
Tahapan yang dilakukan pada penelitian ini disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1 Diagram alir Model Persamaan Struktural Multisample
Penjelasan tiap tahapan dari diagram alir MPS Multisample adalah:
1.
Analisis deskriptif sekolah dan peubah indikator pada setiap peubah laten.
Statistika deskriptif yang akan di bahas dalam penelitian ini berkaitan dengan
profil sekolah mengenai status sekolah menggunakan diagram lingkaran dan
rata-rata peubah indikator di setiap peubah laten dengan menggunakan diagram
batang.
2.
Konseptualisasi model persamaan struktural berdasarkan teori yaitu berkaitan
dengan pembentukan model awal sebelum dilakukan pendugaan parameter.
Membuat diagram jalur yang bertujuan untuk melihat alur hubungan antara
peubah indikator dengan peubah latennya dan hubungan antara peubah laten
dengan peubah laten lain secara visual. Peubah laten adalah peubah yang tidak
dapat diukur secara langsung sedangkan peubah indikator adalah peubah yang
dapat diukur secara langsung. Peubah laten terdiri dari dua jenis yaitu peubah
laten eksogen dan peubah laten endogen. Peubah laten eksogen adalah peubah
yang hanya memberikan pengaruh terhadap peubah laten lain. Peubah laten
endogen adalah peubah yang minimal mendapatkan satu pengaruh dari peubah
laten lain. Pada penelitian ini, peubah laten endogen adalah Standar PTK,
Standar Isi, Standar Proses, Standar Penilaian, dan SKL sementara peubah
laten eksogen adalah Standar Pengelolaan.
3.
4
4.
Melakukan konstruksi diagram jalur ke model persamaan struktural untuk
merumuskan persamaan model struktural dan model pengukuran. Model
persamaan struktural multisample merupakan model persamaan yang terdiri
dari dua model, yaitu persamaan model struktural dan persamaan model
pengukuran dengan melibatkan grup-grup sebagai contoh karena adanya
perbedaan karakteristik pada populasinya (Wijanto 2008). Model pengukuran
bertujuan untuk melihat pola hubungan antara peubah laten dengan peubah
indikator yang terobservasi, sedangkan model struktural bertujuan untuk
melihat pola hubungan antara peubah latennya. Secara umum persamaan
model struktural dinyatakan sebagai berikut (Lomax 1983):
= � �
+ �� +
dengan adalah vektor peubah laten endogen berukuran mxl, Γ adalah matriks
koefisien eksogen terhadap endogen berukuran mxn, B adalah matriks
koefisien endogen terhadap endogen berukuran mxm, ξ adalah vektor peubah
laten eksogen berukuran nx1, adalah vektor sisaan acak hubungan antara
peubah laten endogen dan eksogen/endogen berukuran mxl, m adalah jumlah
peubah laten endogen, n adalah jumlah peubah laten eksogen, dan g adalah
ukuran grup contoh. Persamaan model pengukuran secara umum dinyatakan
sebagai berikut (Lomax 1983):
= � � +
= � � �+
dengan y adalah vektor peubah indikator bagi peubah laten endogen berukuran
pxl, x adalah vektor peubah indikator bagi peubah laten eksogen berukuran qxl,
Λy adalah matriks koefisien y terhadap endogen berukuran pxm, Λx adalah
matriks koefisien x terhadap eksogen berukuran qxn, adalah vektor sisaan
pengukuran dari y berukuran pxl, adalah vektor sisaan pengukuran dari x
berukuran qxl, p adalah jumlah peubah indikator bagi peubah laten endogen,
dan q adalah jumlah peubah indikator bagi peubah laten eksogen.
5.
Melakukan identifikasi model yang bertujuan untuk memastikan bahwa
parameter yang telah diduga mempunyai solusi. Jenis identifiksasi model ada
tiga, yaitu under-identified, just-identified, dan over-identified. Underidentified adalah model dengan jumlah parameter yang diduga lebih banyak
dari unit matriks masukan, sehingga pada kondisi ini ada parameter yang tidak
bisa diduga. Just-identified adalah model dengan jumlah parameter yang
diduga sama dengan jumlah unit matriks masukan. Over-identified adalah
model dengan jumlah parameter yang diduga lebih sedikit dari jumlah unit
matriks masukan. Identifikasi model dilakukan dengan menggunakan t-rule,
parameter yang diduga akan mempunyai solusi jika jumlah parameter yang
diduga harus lebih kecil dari unit matriks masukan (Bollen 1989). Persamaan
t-rule dirumuskan sebagai berikut:
�<
+
+
+
dengan t adalah jumlah parameter yang diduga, p adalah jumlah peubah
indikator peubah laten endogen, dan q adalah jumlah peubah indikator peubah
laten eksogen.
5
6.
Menentukan matriks input yang akan digunakan dalam meduga parameter.
Matriks input yang biasa digunakan ada dua macam yaitu matriks korelasi dan
matriks peragam. Matriks korelasi digunakan ketika skala peubah data tidak
sama sementara matriks peragam digunakan ketika skala peubah data sama.
Matriks input yang digunakan dalam penelitian ini adalah matriks peragam,
karena data yang digunakan mempunyai skala peubah yang sama.
7.
Melakukan pemeriksaan asumsi model persamaan struktural yaitu ukuran
contoh, tidak ada multikolinearitas antara peubah laten eksogen, tidak ada
pencilan, dan data menyebar normal ganda (Mattjik dan Sumertajaya 2011).
Pemeriksaan asumsi tersebut dapat dideteksi melalui:
7.1
Multikolinearitas
Multikolinearitas terjadi ketika ada hubungan yang kuat antara peubah
laten eksogen. Pada penelitian ini tidak dilakukan uji multikolinearitas
karena hanya menggunakan satu peubah laten eksogen.
7.2
Pencilan
Deteksi pencilan dapat dilakukan dengan jarak mahalanobis. Jarak
mahalanobis dapat diperoleh melalui persamaan
� =
− µ ′�−
−µ
dengan z adalah vektor nilai setiap observasi masing-masing peubah
indikator, µ adalah vektor rata-rata setiap peubah indikator, dan � adalah
matriks peragam dari data. Data mengandung pencilan jika nilai dari
jarak mahalanobis lebih besar dari nilai khi kuadrat dengan db sebesar
jumlah peubah indikator yang digunakan pada taraf nyata 0.1 (Kusnendi
2008).
8.
7.3
Data Menyebar Normal Ganda
Uji normal ganda dilakukan pada data menggunakan Uji Mardia dengan
hipotesis:
H0 : Data menyebar normal ganda
H1 : Data tidak menyebar normal ganda
Data menyebar normal ganda jika nilai p-value lebih besar dari 0.1.
7.4
Ukuran Contoh
Penentuan jumlah ukuran contoh pada MPS sebaiknya seratus sampai
dua ratus data jika pendugaan menggunakan metode pendugaan
kemungkinan maksimum. Jumlah ukuran contoh yang digunakan pada
MPS juga dapat dilihat dari kriteria 5-10 kali banyaknya parameter atau
5-10 kali jumlah peubah indikator dari keseluruhan peubah laten (Mattjik
dan Sumertajaya 2011).
Melakukan pendugaan parameter secara keseluruhan. Metode pendugaan
parameter yang digunakan pada penelitian ini adalah pendugaan kemungkinan
maksimum. Jenis penduga ini baik di gunakan untuk ukuran contoh yang besar
dan merupakan jenis penduga yang konsisten. Fungsi kemungkinan untuk MPS
sebagai berikut:
�� = log |�
| + tr � � −
6
Penduga kemungkinan maksimum secara iteratif akan meminimumkan fungsi
F(Σ(θ),S) dengan rumus sebagai berikut (Bollen 1989):
F �
, � = log | �
| + tr � � −
– log |�| −
+
asumsi Σ( ) dan S matriks definit positif dengan S adalah matriks peragam dari
data dan Σ( ) adalah matriks peragam dari model. Pada tahap pendugaan
parameter dilakukan evaluasi kelayakan model, modifikasi model, dan
realibilitas konstruk dengan penjelasannya masing-masing adalah:
8.1
Mengevaluasi kelayakan model melalui nilai dari khi kuadrat, Root Mean
Square Error of Approximation, Comparative Fit Index, dan TuckerLewis Index.
a. Khi Kuadrat (χ2)
Uji χ2 dilakukan untuk mengetahui seberapa dekat kecocokan antara
matriks peragam dari data (S) dengan matriks peragam model Σ( ).
Hipotesisnya:
H0 : Σ = Σ( )
H1 : Σ ≠ Σ( )
Uji statistik yang digunakan yaitu:
� = N−
F �
,�
dengan N adalah ukuran contoh. Hipotesis H0 akan di terima jika pvalue > 0.100 yang menunjukkan bahwa adanya kecocokan antara
matriks peragam dari data dengan matriks peragam model (Hair et al.
2009).
b. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
RMSEA merupakan jenis uji yang dikembangkan untuk memperbaiki
karakteristik dari uji khi kuadrat yang cenderung menolak model jika
ukuran contohnya relatif besar (Hair et al. 2009).
RMSEA dinyatakan sebagai berikut:
1/ 2
2 db
RMSEA
( N 1)db
dengan � adalah nilai khi kuadrat model, N adalah ukuran contoh,
dan db adalah derajat bebas model. Jika nilai RMSEA lebih kecil sama
dengan 0.10 maka dapat disimpulkan bahwa model dapat diterima
(Kline 2005).
c. Comparative Fit Index (CFI)
CFI merupakan ukuran kecocokan komparatif dengan
membandingkan model yang diusulkan terhadap model dasar. CFI
dinyatakan sebagai berikut (Kline 2011):
M2 dbM
CFI 1 2
N dbN
dengan � adalah nilai khi kuadrat dari model yang dihipotesiskan,
� adalah nilai khi kuadrat dari model dasar, �� adalah derajat
7
bebas dari model yang dihipotesiskan, dan �� adalah derajat bebas
dari model dasar. Model dasar adalah model yang semua peubah di
dalam model bebas satu sama lain atau semua korelasi diantara peubah
adalah nol. Nilai CFI berkisar antara 0 sampai 1. Model disimpulkan
cukup baik ketika 0.80 ≤ CFI ≤ 0.90 (Wijanto 2008).
d. Tucker-Lewis Index (TLI)
Nilai TLI juga berkisar antara 0 sampai 1. TLI dinyatakan sebagai
berikut (Schumacker dan Lomax 2010):
N2
M2
db db
M
TLI N 2
N
db 1
N
Model disimpulkan cukup baik ketika 0.80 ≤ TLI ≤ 0.90 (Wijanto
2008).
8.2
Modifikasi model dilakukan ketika kriteria kelayakan model belum
terpenuhi. Modifikasi model dapat dilakukan dengan cara mengeluarkan
peubah indikator yang tidak signifikan. Hipotesisnya:
H0 : indikator tidak valid
H1 : indikator valid
Uji statistika yang digunakan adalah uji t. Setiap peubah indikator
dinyatakan valid jika nilai p-value kurang dari taraf nyata, yaitu 0.1 (Hair
et al. 2009). Selain itu, modifikasi model juga dapat dilakukan melalui
evaluasi nilai koefisien korelasi peubah-peubah indikator yang relatif
kecil di dalam peubah laten yang sama. Peubah indikator yang memiliki
nilai koefisien korelasi relatif kecil di dalam laten yang sama dikeluarkan
dari model.
8.3
Menghitung realibilitas konstruk yang menggambarkan kekonsistenan
peubah indikator dalam menjelaskan peubah latennya secara bersamasama. Realibilitas konstruk memiliki nilai antara 0 sampai 1. Realibilitas
konstruk dapat dilihat dari nilai koefisien realibilitas konstruk atau
koefisien variance extracted. Realibilitas konstruk (RK) dapat diukur
melalui persamaan
k
RK j
( ij ) 2
i 1
k
k
i 1
i 1
( ij ) 2 eij
sementara nilai dari variance extracted (VE) dapat diukur dari
persamaan
k
VE j
( ij 2 )
i 1
k
k
i 1
i 1
( ij 2 ) eij
8
dengan λij adalah koefisien bobot faktor yang distandarkan untuk setiap
peubah indikator dari i sampai ke-k pada peubah laten j, eij adalah
koefisien kesalahan pengukuran untuk setiap indikator dari i sampai kek pada peubah laten j, dan k adalah banyaknya indikator dalam model
pengukuran. Model pengukuran reliabel jika koefisien realibilitas
konstruk ≥ 0.70 atau nilai variance extracted ≥ 0.50 (Wijanto 2008).
9.
Pembagian contoh kedalam grup-grup yaitu Provinsi Bali dan DIY. Tahap ini
dilakukan sebelum analisis MPS multisample.
10. Pembetukan MPS untuk setiap grup yang diperoleh dengan melakukan
pendugaan parameter model yang telah dihasilkan pada langkah 8
menggunakan data input dari setiap grup. Pada tahap ini dilihat ukuran
kebaikan modelnya.
11. Melakukan pendugaan parameter model multisample dengan parameter yang
ditetapkan sama kemudian mencatat nilai khi kuadrat dan dbnya. Parameter
yang ditetapkan sama adalah seluruh parameter yang akan diduga pada kedua
provinsi tersebut (parameter Provinsi Bali = parameter Provinsi DIY).
12. Melakukan pendugaan parameter model multisample dengan parameter
berbeda kemudian mencatat nilai khi kuadrat dan dbnya (parameter Provinsi
Bali ≠ parameter Provinsi DIY).
13. Mengevaluasi perbedaan MPS Provinsi Bali dan DIY dengan membandingkan
selisih nilai khi kuadrat pada langkah 11 dan 12 dengan nilai khi kuadrat pada
taraf nyata 0.1 dengan hipotesis:
H0 : tidak ada perbedaan MPS antara Provinsi Bali dan DIY
H1 : ada perbedaan MPS antara Provinsi Bali dan DIY
MPS antara Provinsi Bali dan DIY berbeda jika selisih nilai khi kuadrat dari
langkah 11 dan 12 lebih besar dari nilai khi kuadrat pada taraf nyata 0.1 dengan
dbnya adalah selisih nilai db dari langkah 11 dan 12.
14. Interpretasi hasil evaluasi perbedaan parameter diantara grup-grup melalui
koefisien lintas, pengaruh langsung, dan pengaruh tidak langsung.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Karakteristik Sekolah dan Peubah Indikator
Data yang digunakan adalah Sekolah Dasar dari Provinsi Bali sebesar 60%
dan Sekolah Dasar dari Provinsi DIY sebesar 40% dari total sekolah sebanyak 3953
sekolah. Sekolah Dasar Provinsi Bali terdiri dari 65% berstatus sekolah negeri dan
35% berstatus sekolah swasta dari total sekolah sebanyak 2361 sekolah (Gambar
2(a)). Sekolah Dasar di Provinsi DIY terdiri dari 64% berstatus sekolah negeri dan
36% berstatus sekolah swasta dari total sekolah sebanyak 1592 sekolah (Gambar 2
(b)). Hal ini menunjukkan bahwa banyaknya sekolah yang berstatus negeri maupun
swasta antara kedua provinsi relatif seimbang.
9
35%
36%
64%
65%
Negeri
Negeri
Swasta
Swasta
(a)
(b)
Gambar 2 Persentase sekolah Provinsi Bali (a) dan Provinsi DIY (b) berdasarkan
status sekolah.
Nilai rata-rata setiap peubah indikator (Gambar 3) yang berasal dari Provinsi
DIY relatif seimbang dengan Provinsi Bali, selain itu peubah indikator yang
mempunyai nilai terkecil disetiap peubah laten Provinsi Bali sama dengan DIY.
Peubah indikator yang memiliki rataan terkecil di SKL adalah peubah Y1 yang
menggambarkan jumlah prestasi siswa. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah prestasi
siswa untuk kedua provinsi masih tergolong rendah. Pada Standar Isi, rata-rata
terkecil adalah peubah Y8 yang menggambarkan bahwa menurut guru sekolah,
materi yang diajarkan belum sesuai dengan SKL. Pada Standar Proses, rata-rata
terkecil dimiliki peubah Y14 yang menggambarkan bahwa proses belajar mengajar
dalam mengembangkan kreatifitas peserta didik belum cukup baik. Pada Standar
Penilaian, rata-rata terkecil dimiliki peubah Y21 yaitu masih kurangnya penilaian
terhadap aspek keadilan, transparansi dan akuntabilitas. Pada Standar PTK rata-rata
terkecil dimiliki peubah Y24 yang menggambarkan bahwa masih kurangnya teladan
dari guru dan kepala sekolah yang dapat dijadikan panutan oleh siswanya. Pada
Standar Pengelolaan rata-rata terkecil dimiliki peubah X7 yang menggambarkan
bahwa masih kurangnya kontribusi komite secara efektif terhadap peningkatan
mutu sekolah
10
Rata-rata indikator
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9
Y10
Y11
Y12
Y13
Y14
Y15
Y16
Y17
Y18
Y19
Y20
Y21
Y22
Y23
Y24
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
0
SKL
Isi
Proses
BALI
Nilai
PTK
Pengelolaan
YOGYA
Gambar 3 Rata-rata peubah indikator disetiap peubah laten masing-masing provinsi
10
Pengembangan Model Persamaan Struktural
Berdasarkan teori pendidikan yang ada, peubah Standar PTK dipengaruhi
langsung oleh Standar Pengelolaan. Standar Penilaian, Standar Proses, dan Standar
Isi dipengaruhi langsung oleh Standar PTK. Standar Proses dipengaruhi langsung
oleh Standar Isi. Standar Penilaian dipengaruhi langsung oleh Standar Proses. SKL
dipengaruhi langsung oleh Standar Proses, Standar Isi, dan Standar Penilaian. Alur
keterkaitan SNP berdasarkan teori ditunjukkan oleh Gambar 4.
Gambar 4 Alur keterkaitan peubah laten SNP berdasarkan teori
Model teori kemudian dikembangkan ke dalam diagram jalur (Gambar 5)
untuk melihat Hubungan peubah indikator dengan peubah laten dan hubungan
antara peubah laten. Standar Pengelolaan terdiri dari 7 peubah indikator, Standar
PTK terdiri dari 2 peubah indikator, Standar Isi terdiri dari 4 peubah indikator,
Standar Proses terdiri dari 8 peubah indikator, Standar Penilaian dan SKL masingmasing terdiri dari 5 peubah indikator. Hubungan antara peubah laten yang
terbentuk sesuai dengan konseptualisasi MPS berdasarkan teori.
Gambar 5
Alur keterkaitan peubah laten dan peubah indikator SNP berdasarkan
teori
11
Konstruksi diagram jalur ke MPS dilakukan dengan membentuk model
menjadi dua jenis, yaitu model struktural dan model pengukuran. Model stuktural
adalah model yang terdiri dari hubungan antara peubah laten SNP sedangkan model
pengukuran adalah model yang terdiri dari hubungan antara setiap SNP dengan
peubah indikatornya masing-masing. MPS dari penelitian ini terdapat pada
Lampiran 2.
Identifikasi Model
Identifikasi model berkaitan dengan adanya solusi dari parameter yang akan
diduga. Identifikasi model dilakukan dengan menggunakan t-rule. Jumlah
parameter yang akan diduga sebanyak 71 parameter yang terdiri dari 31 koefisien
bobot faktor terstandarisasi pada model pengukuran, 31 koefisien kesalahan pada
model pengukuran, dan 9 koefisien jalur yang ada pada model struktural. Jumlah
peubah indikator endogen adalah 24 peubah dan jumlah peubah indikator eksogen
adalah 7 peubah sehingga jumlah seluruh parameter yang ada pada model adalah
4 + 7 4 + 7 + / yaitu sebanyak 496 parameter. Jumlah parameter yang
akan diduga lebih sedikit dari jumlah keseluruhan parameter yang ada pada model.
Jadi dapat disimpulkan bahwa parameter yang akan diduga mempunyai solusi.
Uji Asumsi
Deteksi Pencilan
Deteksi pencilan dilakukan dengan jarak mahalanobis. Hasil yang diperoleh
terdapat 831 data yang jarak mahalanobisnya lebih besar dibandingkan dengan nilai
khi kuadrat pada taraf nyata 0.1, sehingga 831 data tersebut adalah pencilan. Jika
pada model terdapat data yang mengandung pencilan disarankan untuk dikeluarkan
dari model (Kusnendi 2008). Akan tetapi, pada penelitian ini tetap menggunakan
data keseluruhan untuk melakukan pendugaan parameternya. Hal ini dilakukan
karena setelah data yang mengandung pencilan dikeluarkan, model yang dihasilkan
tidak lebih baik dibandingkan dengan menggunakan data keseluruhan dilihat dari
nilai kebaikan modelnya dan pengaruh antara peubah laten.
Deteksi Normalitas
Data pada penelitian ini tidak menyebar normal ganda. Hal ini dilihat melalui
uji Mardia yang menunjukkan nilai p-value < 0.1. Data yang tidak memiliki
distribusi normal ganda mengakibatkan simpangan baku dugaan parameternya akan
melebihi simpangan baku yang sebenarnya akan tetapi penduga parameternya tetap
konsisten jika ukuran contohnya relatif banyak (Bolen 1989). Pada penelitian ini
contoh yang digunakan relatif banyak yaitu 3953 data. Selain itu penyimpangan
dari asumsi pola sebaran tidak terlalu mempunyai dampak yang besar terhadap hasil
analisis data, kadang-kadang pengaruhnya kecil sehingga dapat diabaikan
(Aunuddin 1989).
12
Ukuran Contoh
Jumlah data yang digunakan pada penelitian ini adalah 3953 data dengan
jumlah peubah indikator 31 peubah dan jumlah parameter yang diduga sebanyak 71
parameter sehingga ukuran contoh yang digunakan sudah memenuhi kriteria yang
ditentukan.
Pendugaan Parameter
Pendugaan parameter dilakukan dengan menggunakan pendugaan
kemungkinan maksimum. Tahap pertama adalah melakukan pendugaan parameter
model awal secara keseluruhan. Pada tahap ini, peubah indikator yang tidak nyata
pada taraf nyata 0.1 dikeluarkan dari model. Nilai t hitung setiap indikator tahap
pertama sudah signifikan pada taraf nyata 0.1 sehingga tidak ada peubah indikator
yang dikeluarkan dari model (Lampiran 3). Hasil uji tahap pertama pada Tabel 1
menunjukkan uji khi kuadrat nyata pada taraf nyata 0.1, nilai RMSEA, CFI, dan
TLI belum menunjukkan kecocokan model yang baik. Hal ini menandakan bahwa
matriks peragam model berbeda dengan matriks peragam dari data, yang artinya
model awal belum cukup baik sehingga perlu dilakukan modifikasi model.
Tabel 1 Ukuran kecocokan model tahap pertama dan tahap kedua
Kriteria kesesuaian
model
p-value χ2
RMSEA
CFI
TLI
Nilai yang
disarankan
≥ 0.100
≤ 0.100
≥ 0.800
≥ 0.800
Hasil uji
tahap pertama
0.000
0.117
0.751
0.727
Hasil uji
tahap kedua
0.000
0.102
0.828
0.807
Modifikasi model dilakukan dengan melihat koefisien korelasi setiap peubah
indikator di dalam peubah laten yang sama. Peubah indikator yang dikeluarkan
adalah Y6, Y7, Y16, Y20, dan Y21 karena peubah-peubah tersebut secara keseluruhan
memiliki koefisien korelasi yang relatif kecil dalam setiap latennya. Nilai koefisien
korelasi peubah indikator disetiap peubah laten dapat dilihat pada Lampiran 3. Nilai
t hitung dari setiap peubah indikator pada tahap kedua nyata pada taraf nyata 0.1,
artinya peubah-peubah indikator tersebut valid dalam mengukur setiap latennya.
Nilai koefisien bobot faktor terstandarisasi dan t hitung pada tahap pertama dan
tahap kedua terdapat pada Lampiran 4.
Hasil uji tahap kedua (Tabel 1) menunjukkan bahwa MPS yang dibuat sudah
cukup baik dilihat dari uji kecocokan modelnya meskipun nilai RMSEA belum
memenuhi kriteria, akan tetapi nilai ini sudah mendekati kriteria RMSEA sehingga
dapat dianggap baik. Uji khi kuadrat masih menunjukkan nilai < 0.1 akan tetapi
nilai dari khi kuadrat ini dapat diabaikan karena data yang digunakan dalam
penelitian ini sebanyak 3953 data. Uji khi kuadrat sangat bergantung pada jumlah
data, ketika data yang digunakan relatif besar maka nilai statistik ujinya juga akan
besar sehingga mengakibatkan hipotesis nol ditolak yang artinya matriks peragam
dari model berbeda dengan matriks peragam dari data. Model persamaan struktural
setelah modifikasi dapat dilihat pada Lampiran 5.
13
Realibilitas konstruk menggambarkan kekonsistenan peubah indikator dalam
mengukur peubah latennnya. Peubah indikator yang ada pada Standar PTK tidak
reliabel dalam mengukur peubah latennya (Tabel 2). Hal ini menunjukkan bahwa
peubah indikator Standar PTK kurang handal dalam mengukur secara bersamasama Standar PTK dilihat dari nilai RK ≤ 0.70 dan VE ≤ 0.5.
Tabel 2 Nilai koefisien realibilitas konstruk dan variance extracted
Peubah laten
SKL
Standar Isi
Standar Proses
Standar Nilai
Standar PTK
Standar Pengelolaan
Realibilitas
Konstruk (RK)
0.816
0.664
0.908
0.784
0.535
0.839
Variance
extracted (VE)
0.515
0.514
0.591
0.553
0.366
0.447
Keterangan
Reliabel
Reliabel
Reliabel
Reliabel
Tidak reliabel
Reliabel
Hubungan antara peubah laten yang terdapat pada MPS semuanya memiliki
hubungan yang positif (Tabel 3). Standar PTK akan meningkat jika Standar
Pengelolaan meningkat begitu juga dengan hubungan peubah laten yang lainnya.
Pengaruh Standar Proses terhadap SKL tidak signifikan pada taraf nyata 0.1.
Artinya, Standar Proses yang berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran pada
satuan pendidikan belum mampu mempengaruhi tingkat kelulusan peserta didik.
Hal ini dapat disebabkan karena ada komponen standar yang nilainya besar pada
Standar Proses tetapi tidak terkait dengan SKL secara langsung, seperti pelaksanaan
pembelajaran yang mendukung kreatifitas akan terkait langsung dengan kreatifitas
peserta didik tetapi tidak berhubungan terhadap kemampuan berkomunikasi peserta
*didik.
Tabel 3 Koefisien lintas antara peubah laten
Hubungan antara peubah laten
Pengelolaan PTK
PTK Isi
PTK Proses
PTK Penilaian
Isi Proses
Proses Penilaian
Isi SKL
Proses SKL
Penilaian SKL
Koefisien lintas
0.972
0.736
0.128
0.934
0.872
0.071
0.468
0.279
0.049
T hitung
8.816*
8.024*
5.070*
2.547*
6.833*
2.976*
2.753*
1.413a
1.744*
*Angka-angka pada kolom yang sama yang diikuti oleh tanda yang sama signifikan pada taraf
nyata 0.1.
Peubah laten yang memberikan pengaruh total paling besar adalah hubungan
antara Standar Pengelolaan dan PTK sebesar 94.478% seperti yang terlihat pada
Tabel 4. Hal ini menandakan bahwa Standar Pengelolaan yang berkaitan dengan
perencanaan, pelaksanaan, dan pengawasan kegiatan pendidikan berpengaruh besar
terhadap kualifikasi PTK. Pengaruh total paling besar kedua dan ketiga berturutturut adalah hubungan antara Standar PTK terhadap Standar Penilaian sebesar
14
87.452% dan hubungan antara Standar Isi terhadap Standar Proses sebesar 76.038%.
Standar yang memiliki pengaruh tidak langsung paling tinggi adalah Standar PTK
terhadap Standar Proses yaitu melalui Standar Isi sebesar 41.190%. Hubungan
peubah yang memiliki pengaruh paling kecil adalah Standar Penilaian terhadap
SKL sebesar 0.240%, yaitu pengaruh mekanisme, prosedur, dan instrumen
penilaian hasil belajar peserta didik terhadap SKL.
Tabel 4
Pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung antara peubah laten
Hubungan antara
peubah laten
Pengelolaan PTK
PTK Isi
PTK Proses
PTK Penilaian
Isi Proses
Proses Penilaian
Isi SKL
Proses SKL
Penilaian SKL
Pengaruh
langsung (%)
94.478
54.170
1.638
87.236
76.038
0.504
21.092
7.784
0.240
Pengaruh tidak
langsung (%)
41.190
0.216
5.920
0.001
-
Pengaruh
total (%)
94.478
54.170
42.828
87.452
76.038
0.504
27.012
7.785
0.240
Model Persamaan Struktural Multisample
Nilai khi kuadrat Provinsi Bali dan DIY (Tabel 5) belum memenuhi kriteria
yang disarankan, namun nilai khi kuadrat ini dapat diabaikan karena jumlah data
yang digunakan pada masing-masing provinsi cukup banyak. Jumlah data Provinsi
Bali sebanyak 2361 data dan jumlah data Provinsi DIY sebanyak 1592 data. Nilai
koefisien bobot faktor terstandarisasi dan t hitung tiap indikator pada Provinsi Bali
dan Provinsi DIY terdapat pada Lampiran 6.
Hasil uji khi kuadrat dengan parameter sama menghasilkan nilai khi kuadrat
sebesar 139389.3 dengan db 641. Hasil uji khi kuadrat dengan parameter berbeda
menghasilkan nilai khi kuadrat sebesar 138946.0 dengan db 580. Selisih dari nilai
khi kuadrat sebesar 443.3 dengan db sebesar 61. Jika dibandingkan dengan nilai khi
kuadrat pada taraf nyata 0.1 yaitu sebesar 75.5, maka disimpulkan bahwa ada
perbedaan MPS antara Provinsi Bali dan Provinsi DIY.
Tabel 5 Ukuran kecocokan model pada Provinsi Bali dan Provinsi DIY
Kriteria
kesesuaian model
p-value χ2
RMSEA
CFI
TLI
Nilai yang
disarankan
≥ 0.100
≤ 0.100
≥ 0.800
≥ 0.800
Hasil Uji
Provinsi Bali
Provinsi DIY
0.000
0.000
0.105
0.100
0.836
0.800
0.816
0.776
Hubungan peubah laten antara Standar Penilaian terhadap SKL pada Provinsi
Bali tidak signifikan pada taraf nyata 0.1 sedangkan pada Provinsi DIY hubungan
peubah laten antara Standar Proses terhadap SKL dan Penilaian tidak signifikan
pada taraf nyata 0.1 (Tabel 6). Standar Penilaian yang berkaitan dengan mekanisme,
15
prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik tidak mempengaruhi
SKL di Provinsi Bali, sementara Standar Proses yang berkaitan dengan pelaksanaan
pembelajaran pada satuan pendidikan tidak berpengaruh terhadap SKL dan Standar
Penilaian pada taraf nyata 0.1 di Provinsi DIY. Pengaruh Standar Penilaian terhadap
SKL tidak signifikan dapat terjadi dikarenakan pada umumnya guru belum
menggunakan penilaian autentik yaitu penilaian yang sesuai dengan karakteristik
kompetensi yang dinilai. Penilaian jenis ini akan membuat siswa lebih giat belajar.
Pada kurikulum yang lama tidak ditentukan jenis penilaian yang wajib dilakukan
hanya dianjurkan menggunakan penilaian kelas. Pengaruh Standar Proses terhadap
Standar Penilaian bisa menjadi tidak signifikan karena Standar Penilaian
merupakan komplemen untuk Standar Proses. Jika setiap standar nasional sudah
memenuhi komponen ideal yang seharusnya maka pengaruh Standar Proses
terhadap Standar Penilaian bisa menjadi signifikan. Hubungan peubah laten yang
tidak nyata pada kedua provinsi juga memiliki nilai koefisien lintas yang minimum.
Jadi hubungan peubah laten yang tidak nyata pada kedua provinsi memiliki
pengaruh yang kecil.
Tabel 6 Koefisien lintas masing-masing provinsi
Hubungan antara
peubah laten
Pengelolaan PTK
PTK Isi
PTK Proses
PTK Penilaian
Isi Proses
Proses Penilaian
Isi SKL
Proses SKL
Penilaian SKL
Provinsi Bali
Koefisien
T hitung
lintas
0.981
5.626*
0.743
5.293*
0.137
3.800*
0.897
2.122*
0.862
6.729*
0.116
3.172*
0.458
2.701*
0.344
1.715*
0.021
0.689a
Provinsi DIY
Koefisien
T hitung
lintas
0.971
4.079*
0.688
3.790*
0.126
2.702*
0.931
2.085*
0.872
4.141*
0.055
1.290a
0.634
1.933*
0.077
0.230a
0.085
1.937*
*Angka-angka pada kolom yang sama yang diikuti oleh tanda yang sama signifikan pada taraf nyata
0.1.
Peubah yang sama-sama memberikan pengaruh total paling besar pada
Provinsi Bali dan DIY adalah Standar Pengelolaan terhadap PTK yaitu 96.236%
untuk Provinsi Bali dan 94.284% untuk Provinsi DIY (Tabel 7). Hal ini
menandakan bahwa Standar Pengelolaan yang berkaitan dengan perencanaan,
pelaksanaan, dan pengawasan kegiatan pendidikan berpengaruh besar terhadap
kualifikasi PTK. Pengaruh paling besar kedua adalah hubungan PTK terhadap
Standar Penilaian. Kualifikasi PTK berperan penting dalam mekanisme, prosedur,
dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik. Pengaruh terbesar ketiga adalah
hubungan Standar Isi terhadap proses. Standar Isi mencakup materi dan tingkat
kompetensi untuk mencapai kompetensi lulusan sedangkan Standar Proses
berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran pada satuan pendidikan. Artinya,
kesesuaian materi dan lingkup kompetensi yang disampaikan kepada peserta didik
memberikan pengaruh yang cukup besar untuk meningkatkan proses pembelajaran
di sekolah. Selanjutnya diikuti oleh hubungan antara Standar PTK terhadap Standar
Isi, Standar PTK terhadap Standar Proses, dan Standar Isi terhadap SKL pada
Provinsi Bali dan hubungan Standar PTK terhadap Standar Isi, Standar Isi terhadap
16
SKL, dan Standar PTK terhadap Standar Proses di Provinsi DIY. SKL digunakan
sebagai pedoman dalam penentuan kelulusan peserta didik. Hubungan peubah laten
yang signifikan di Provinsi Bali tetapi tidak signifikan di Provinsi DIY adalah
hubungan Standar Proses terhadap SKL dan hubungan Standar Proses terhadap
Standar Penilaian dengan besar pengaruh totalnya berturut turut adalah adalah
11.835% dan 1.346% sementara hubungan peubah laten yang signifikan di Provinsi
DIY tetapi tidak signifikan di Provinsi Bali adalah hubungan Standar Penilaian
terhadap SKL dengan pengaruh total sebesar 0.732%. SNP yang pengaruh
hubungan antarlatennya kecil yaitu dibawah 1% tidak nyata pada taraf nyata 0.1.
Tabel 7 Pengaruh langsung dan tidak langsung antara peubah laten Provinsi Bali
dan Provinsi DIY
Provinsi Bali
Provinsi DIY
Pengaruh
Pengaruh
Hubungan antara Pengaruh
Pengaruh Pengaruh
Pengaruh
tidak
tidak
langsung
total langsung
total
peubah laten
langsung
langsung
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
Pengelolaan PTK
96.236
96.236
94.284
94.284
PTK Isi
55.205
55.205
47.334
47.334
PTK Proses
1.877
41.020
42.897
1.588
35.992
37.580
PTK Penilaian
80.461
0.577
81.038
86.676
0.114
86.790
Isi Proses
74.304
74.304
76.038
76.038
Proses Penilaian
1.346
1.346
0.303
0.303
Isi SKL
20.976
8.793
29.769
40.196
0.452
40.648
Proses SKL
11.834
0.001
11.835
0.593
0.002
0.595
Penilaian SKL
0.044
0.044
0.723
0.723
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
MPS yang diperoleh setelah modifikasi menunjukkan kecocokan yang sudah
cukup baik. Peubah indikator yang dikeluarkan dari model pada tahap kedua adalah
Y6, Y7, Y16, Y20, dan Y21. Peubah-peubah indikator tersebut dikeluarkan
berdasarkan nilai koefisien korelasi yang relatif kecil disetiap peubah latennya.
Pada data keseluruhan, Standar Pengelolaan berpengaruh terhadap Standar PTK.
Standar PTK berpengaruh terhadap Standar Isi, Proses, dan Penilaian. Standar Isi
dan Standar Penilaian berpengaruh terhadap SKL. Standar Isi berpengaruh terhadap
Standar Proses. Standar Proses berpengaruh terhadap Standar Penilaian.
MPS Provinsi Bali berbeda dengan Provinsi DIY pada taraf nyata 0.1. Hal ini
menunjukkan bahwa kedua provinsi memiliki karakteristik masing-masing
meskipun kedua provinsi ini mendapatkan nilai rata-rata UN tertinggi pada tahun
2010 dan 2011. Perbedaan yang paling signifikan terlihat dari pengaruh hubungan
antara peubah laten. Pada Provinsi Bali, Standar Penilaian terhadap SKL tidak
berpengaruh pada taraf nyata 0.1 sedangkan pada Provinsi DIY, Standar Proses
terhadap SKL dan Standar Penilaian tidak berpengaruh pada taraf nyata 0.1. Akan
tetapi, tiga hubungan antara peubah laten yang memiliki pengaruh total paling besar
17
pada Provinsi Bali sama dengan DIY. Hubungan antara peubah laten tersebut
berturut-turut dimiliki oleh hubungan antara Standar Pengelolaan terhadap standar
PTK, Standar PTK terhadap Standar Penilaian, dan Standar Isi terhadap Standar
Proses. MPS Provinsi Bali dan DIY sudah menunjukkan kecocokan model yang
cukup baik sehingga kedua provinsi ini dapat dijadikan acuan dan hasilnya dapat
diterapkan pada provinsi lainnya untuk meningkatkan mutu pendidikan sekolahnya.
Saran
Perlu dilakukan evaluasi pada peubah indikator khususnya pada Standar PTK.
Peubah indikator pada Standar PTK belum reliabel dalam mengukur peubah
latennya sehingga perlu dilakukan evaluasi dalam penentuan indikator-indikator
dalam membentuk peubah laten Standar PTK agar hasilnya reliabel. Evaluasi Diri
Sekolah merupakan program tahunan yang dilakukan oleh BPSDMPPMP
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan sehingga diharapkan hasil penelitian ini
dapat dijadikan pertimbangan atau bahan evaluasi untuk kegiatan Evaluasi Diri
Sekolah pada tahun berikutnya agar dapat memberikan hasil yang lebih baik lagi.
DAFTAR PUSTAKA
Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bogor (ID): PAU Ilmu Hayati IPB.
[BSNP] Badan Standar Nasional Pendidikan. 2009. Laporan BSNP. Jakarta (ID):
BSNP.
Bollen KA. 1989. Structural Equation With Latent Variables. New York (US): John
Willey and Sons.
Hair JF, Anderson RF, Tatham RL, Black WC. 2009. Multivariate Data Analysis
7th ed. New Jersey (US): Prentice Hall, inc.
[Kemendikbud Dirjen Dikdas] Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar. 2012. Potret Pendidikan Dasar.
[Jakarta (ID)]: Kemendikbud.
[Kemendiknas dan Kemenag] Kementerian Pendidikan Nasional dan Kementerian
Agama. 2010. Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan: Panduan Teknis
Evaluasi Diri Sekolah (EDS). [Jakarta (ID)]: [penerbit tidak diketahui].
Kline RB. 2011. Principle and Practice of Structural Equation Modeling 3th ed.
New York (US): The Guilford Press.
Kusnendi. 2008. Model-Model Persamaan Struktural Satu dan Multigroup dengan
Lisrel. Bandung (ID): Alfabeta.
Lomax RG. 1983. A Guide to Multiple Sample Structural Equation Model. BRMI
[internet] [diunduh 10 Februari 2014] 15(6):580-584 tersedia pada:
http://link.springer.com/article/10.3758/BF03203726.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah ganda dengan Menggunakan SAS.
Bogor (ID): Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor.
Schumacker RE, Lomax RG. 2010. A Beginner’s Guide to Structural Equation
Modeling 3th ed. New York (US): Routledge.
Wijanto SH. 2008. Structural Equation Modeling dengan Lisrel 8.8 (Konsep dan
Tutorial). Yogyakarta (ID): Graha Ilmu.
18
Lampiran 1 Daftar pertanyaan untuk setiap peubah indikator dan peubah laten
A. Standar Pengelolaan (ξ1)
No. Responden
Daftar Pertanyaan
Skor
Sekolah memiliki rumusan visi dan misi
yang dipahami oleh semua komponen
sekolah (X1)
Kepala
Hal yang dijadikan pertimbangan dalam
minimal 1
1.
Sekolah
penyusunan visi dan misi sekolah:
pilihan yang
diisi maka
□ Analisis kebutuhan internal stakeholder
skor 1
□ Analisis kebutuhan eksternal stakeholder
□ Hasil analisis profil sekolah
□ Hasil Evaluasi Diri Sekolah
□ Standar Kompetensi Lulusan
Ukuran kompetensi lulusan yang
minimal 1
mencerminkan keterwujudan visi,
pilihan yang
Kepala
2.
Sekolah
keterlaksanaan misi dan ketercapaian tujuan
diisi maka
sekolah adalah:
skor 1
□ Persentase pencapaian kompetensi lulusan
sesuai dengan standar minimal kelulusan
sekolah
□ Kompetensi lulusan relevan dengan
kebutuhan pemangku kepentingan
Bapak/Ibu menerim