Partisi Informasi untuk Keamanan Citra Berwarna Menggunakan Enkripsi RSA dan Pengacakan Urutan Layer Citra

PARTISI INFORMASI UNTUK KEAMANAN CITRA BERWARNA
MENGGUNAKAN ENKRIPSI RSA DAN PENGACAKAN
URUTAN LAYER CITRA

VININTA AYUDIANA FITRIANI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

PARTISI INFORMASI UNTUK KEAMANAN CITRA BERWARNA
MENGGUNAKAN ENKRIPSI RSA DAN PENGACAKAN
URUTAN LAYER CITRA

VININTA AYUDIANA FITRIANI

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada

Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

ABSTRACT
VININTA AYUDIANA FITRIANI. Information Partition for Color Image Security Using RSA
Encryption and Randomization Sequence of Image Layer. Supervised by ENDANG PURNAMA
GIRI.
A secret image that will be transmitted over the public channel on the internet is vulnerable to
the intervention by an unauthorized person. One of the technique to establish the image security is
using information partition with RSA encryption. RSA algorithm has a high level of security and
difficult to be attack if using a big value of different key pair because it is very hard to factoring
the large modulus of n. In this research, each pixel of the secret image is encrypted using 32 byte
RSA, which is small value of different keypair. The encryption process result four scrambled
images. Each image has three layers that are red, green, and blue, thus the encrypted image has 12
layers. We can’t avoid the detection of image by cryptanalist. The attempt to do is increasing the

security of secret image with randomization sequence of image layer using a permutation function.
Thus, the original image can’t be decrypted even the security of 32 byte RSA have been attacked.
The secret image can only be decrypted by the legitimate receiver.
Keywords: Image Security, Information Partition, Permutation, RSA Algorithm, Visual
Cryptography.

Judul Skripsi
Nama
NIM

: Partisi Informasi untuk Keamanan Citra Berwarna Menggunakan
Enkripsi RSA dan Pengacakan Urutan Layer Citra
: Vininta Ayudiana Fitriani
: G64080031

Menyetujui:
Pembimbing

Endang Purnama Giri, S.Kom. M.Kom.
NIP. 19821010 200604 1 027

Mengetahui,
Ketua Departemen Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si. M.Kom.
NIP. 19660702 199302 1 001

Tanggal Lulus :

KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah subhanahu wata’ala atas segala limpahan rahmat serta karunia-Nya
sehingga penyusunan tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Shalawat serta salam penulis
sampaikan kepada Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wasallam, serta kepada keluarganya,
sahabatnya, dan para pengikutnya hingga akhir zaman. Penelitian ini berjudul Partisi Informasi
untuk Keamanan Citra Berwarna Menggunakan Enkripsi RSA dan Pengacakan Urutan Layer
Citra.
Penyusunan tugas akhir ini bertujuan melengkapi prasyarat untuk menyelesaikan studi serta
untuk mendapatkan gelar S.Kom pada Departemen Ilmu Komputer, Institut Pertanian Bogor. Pada
kesempatan ini, penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini, terutama kepada:

1

2

3
4
5
6

7

Ibunda Ir. Sri Astuti, Ayahanda Dr. Ir. H. Nur Tjahjadi, M.Sc, Adinda Ramadhan Nur
Iman, serta seluruh keluarga yang telah memberikan doa, dukungan, nasihat, perhatian,
serta cinta dan kasih sayang kepada penulis.
Bapak Endang Purnama Giri, S.Kom. M.Kom selaku dosen pembimbing yang telah
memberikan bimbingan, petunjuk, saran, serta motivasi selama penelitian dan penyusunan
skripsi ini.
Bapak Dr. Wisnu Ananta Kusuma, S.T., M.T. dan Ibu Karlisa Priandana, S.T., M.Eng.
selaku dosen penguji yang telah memberi masukan dan saran pada tugas akhir penulis.
Arief Hidayatulloh yang telah membantu penulis dalam pengembangan program serta

sebagai tempat bertanya dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
Seluruh staf pengajar dan pegawai Departemen Ilmu Komputer atas bimbingan dan
bantuannya.
Halimah Tussa’diah, Ulfa Khaira, Kurnia Nuraeni dan rekan-rekan seperjuangan di Ilmu
Komputer IPB angkatan 45 atas segala kebersamaan, bantuan, dukungan, serta kenangan
bagi penulis selama menjalani masa studi. dan dukungannya.
Siti Retnowati Yunita, Ayu Muria, Nurul Khotimah, Indah Mayasari, Indah Kurnia Asi
Lestari, Ina, Maeni, Fida, Wulan, Herawati, dan Abdul Hafizh yang telah menjadi sahabat
terbaik yang selalu ada dalam suka dan duka.

Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi peneliti Ilmu Komputer dan
Institut Pertanian Bogor dalam mengembangkan ilmu pengetahuan yang bermanfaat.

Bogor, November 2012

Vininta Ayudiana Fitriani

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di kota Jakarta pada tanggal 5 November 1990 sebagai anak pertama dari
dua bersaudara dari pasangan Nur Tjahjadi dan Sri Astuti. Penulis merupakan lulusan dari SMA

Negeri 1 Palembang (2008), SMP Negeri 17 Palembang (2005), SD Negeri Selong 01 Pagi Jakarta
Selatan (2002), TK Ysgol Hirael, Bangor, Wales, United Kingdom (1996). Penulis lulus seleksi
masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) pada tahun 2008 melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB
dan diterima sebagai mahasiswa di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
Selama aktif menjadi mahasiswa, penulis menjadi asisten praktikum Sistem Operasi di
Departemen Ilmu Komputer IPB pada tahun 2011. Selain itu, penulis pernah menjadi salah satu
penanggung jawab Komunitas Java, Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer, FMIPA IPB periode
2010 serta kepanitiaan IT Today periode 2010.
Pada tahun 2011, penulis melakukan Praktik Kerja Lapangan di Balai Mesin Produksi
Perkakas dan Otomasi Badan Penerapan dan Pengkajian Teknologi, Puspitek, Serpong. Selama
kegiatan PKL berlangsung, penulis merancang interface antara software control aerotech
ensemble dengan software numerical control menggunakan bahasa pemrograman C#.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ................................................................................................................................. vi
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................................ vi
PENDAHULUAN
Latar Belakang ................................................................................................................................... 1

Tujuan Penelitian ............................................................................................................................... 1
Ruang Lingkup Penelitian ................................................................................................................. 2
Manfaat Penelitian ............................................................................................................................. 2
TINJAUAN PUSTAKA
Kriptografi ......................................................................................................................................... 2
Kriptografi Visual .............................................................................................................................. 2
Public Key/ Asimetric Key ................................................................................................................ 3
Algoritme RSA (Ron, Shamir, dan Adleman) ................................................................................... 3
METODE PENELITIAN
Studi Pustaka ..................................................................................................................................... 4
Perancangan Skema Enkripsi dan Dekripsi Citra Rahasia ................................................................. 4
Implementasi Algoritme Partisi Informasi ......................................................................................... 5
Perancangan Pengujian ...................................................................................................................... 5
Pengujian ........................................................................................................................................... 5
Analisis Waktu Eksekusi ................................................................................................................... 5
HASIL DAN PEMBAHASAN
Skema Enkripsi Citra ......................................................................................................................... 5
Skema Dekripsi Citra ......................................................................................................................... 7
Perancangan Pengujian ...................................................................................................................... 7
Pengujian ........................................................................................................................................... 8

Analisis Waktu Eksekusi ................................................................................................................... 9
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan .......................................................................................................................................12
Saran .................................................................................................................................................12
DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................................................12

v

DAFTAR TABEL
Halaman
1
2
3
4

Waktu eksekusi proses enkripsi citra rahasia dengan permutasi. ....................................................... 9
Waktu eksekusi proses dekripsi citra rahasia dengan permutasi. ....................................................... 9
Waktu eksekusi proses enkripsi citra rahasia tanpa permutasi. .........................................................10
Waktu eksekusi proses dekripsi citra rahasia tanpa permutasi ..........................................................10

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Model kriptosistem konvensional ....................................................................................................... 2
Tahapan penelitian .............................................................................................................................. 4
Alur pengiriman kunci publik ............................................................................................................. 6
Skema enkripsi citra............................................................................................................................ 6
Cara memperoleh kunci permutasi 1 dan kunci permutasi 2 .............................................................. 7
Skema dekripsi citra............................................................................................................................ 8
Grafik waktu eksekusi proses enkripsi citra rahasia dengan permutasi .............................................. 9

Grafik waktu eksekusi proses dekripsi citra rahasia dengan permutasi ............................................ 10
Grafik waktu eksekusi proses enkripsi citra rahasia tanpa permutasi ............................................... 10
Grafik waktu eksekusi proses dekripsi citra rahasia tanpa permutasi ............................................... 11

vi

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Suatu informasi rahasia yang akan
ditransmisikan
dari
pengirim
menuju
penerima melalui jaringan internet harus
dapat dilindungi kerahasiaannya. Informasi
rahasia tersebut dapat berupa pesan teks, citra,
audio, atau video. Isu keamanan jaringan dan
privasi sangat penting untuk diperhatikan dan

telah banyak didekati dengan berbagai teknik
penyembunyian
informasi
(information
hiding), salah satunya berupa kriptografi.
Dalam teknik
kriptografi, keberadaan
suatu informasi rahasia yang telah dienkripsi
dapat diketahui pihak lain karena kehadirannya memperlihatkan bahwa pengirim dan
penerima sedang mengkomunikasikan sesuatu
yang bersifat rahasia sehingga dapat
menimbulkan kecurigaan. Kita tidak dapat
mencegah pendeteksian terhadap pesan
rahasia oleh kriptanalis. Upaya yang dapat
dilakukan, yaitu membangun keamanan yang
kuat agar kriptanalis sulit untuk membongkar
pesan rahasia tersebut. Menurut Ferguson dan
Schneier (2003), kriptografi bukanlah solusi
total untuk pengamanan data. Kriptografi
hanya salah satu bagian dari rangkaian
pengamanan sehingga diperlukan langkahlangkah lain agar data rahasia bisa lebih aman.
Terdapat banyak metode untuk merancang
suatu sistem yang menjamin keamanan citra
digital. Rosanja (2011) telah melakukan
penelitian dengan menggabungkan teknik
kompresi data menggunakan metode DCT
dengan enkripsi sandi alir kunci simetrik
untuk keamanan citra digital. Nakajima dan
Yamaguchi (2002) dalam penelitiannya yang
berjudul Extended Visual Cryptography for
Natural Images menggunakan tipe kriptografi
yang mengenkripsi sejumlah citra sedemikian
sehingga ketika citra yang bertransparansi
ditumpuk menjadi satu akan menampilkan
citra
yang
disembunyikan
tanpa
membutuhkan perhitungan rumit untuk
mendekripsi citra tersebut, melainkan hanya
menggunakan sistem penglihatan manusia.
Pada penelitian ini, setiap piksel dari citra
rahasia dienkripsi menggunakan RSA. Proses
enkripsi menghasilkan empat buah citra.
Setiap citra mengandung layer red, green, dan
blue sehingga citra hasil enkripsi memiliki 12
layer yang akan diacak menggunakan fungsi
permutasi. Sebelum direpresentasikan menjadi
sebuah citra, masing-masing piksel pada

setiap citra dilakukan pengacakan susunan
warna. Dengan demikian, terjadi partisi
informasi pada citra rahasia tersebut sehingga
menjamin keamanan dan privasi.
Saat
dikirimkan melalui saluran publik, tidak ada
pihak lain yang dapat melihat citra aslinya.
Citra rahasia hanya dapat didekripsi oleh
penerima yang sah. Citra asli diperoleh
dengan cara mengurutkan layer citra
menggunakan fungsi permutasi balik lalu
menggabungkan empat citra acak tersebut
untuk didekripsi menggunakan RSA sehingga
menghasilkan citra rahasia yang semula.
Semakin besar kunci RSA, semakin
unggul keamanan RSA. RSA dikategorikan
aman ketika panjang kunci RSA yang
digunakan mencapai 1024 bit atau lebih.
Namun, kunci RSA yang besar membutuhkan
komputasi yang tinggi sehingga semakin
lambat pula perhitungannya. Motivasi pada
penelitian ini adalah bagaimana agar RSA
tetap dapat dimanfaatkan meski hanya pada
perangkat rendah serta dapat mengeksekusi
perhitungan RSA dengan komputasi yang
cepat. Selain itu, pada sisi penerima, citra
rahasia yang diperoleh dari pengirim harus
utuh tanpa ada perubahan sedikitpun serta
tidak dapat didekripsikan ketika melewati
saluran publik.
Untuk mencapai motivasi tersebut,
penelitian ini akan menggunakan teknik
enkripsi dengan panjang kunci RSA yang
kecil, yaitu 32 bit dengan mempartisi
informasi pada citra ke dalam empat buah
citra. Untuk meningkatkan keamanan RSA,
digunakan teknik pengacakan urutan layer
citra menggunakan fungsi permutasi serta
pengacakan susunan warna RGB pada setiap
piksel citra.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1 Mengimplementasikan partisi informasi
untuk
keamanan
citra
berwarna
menggunakan
enkripsi
RSA
dan
pengacakan
urutan
layer
citra
menggunakan permutasi dengan bahasa
pemrograman PHP.
2 Menganalisis kinerja partisi informasi pada
citra berwarna dengan menghitung waktu
eksekusi enkripsi maupun dekripsi dengan
ukuran citra yang berbeda-beda.
3 Membandingkan hasil enkripsi antara citra
dengan persebaran warna merata dan citra
dengan persebaran warna yang tidak

2

merata ketika elemen warna yang sama
saling berdekatan membentuk region.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang Lingkup dari penelitian ini, yaitu:
1 Pesan rahasia berupa citra berwarna
dengan format PNG.
2 Hasil enkripsi dan dekripsi disimpan dalam
format PNG.
3 Ruang kunci n yang digunakan dalam
penelitian ini sebesar 21 bit dan 29 bit.
4 Batasan analisis kinerja partisi informasi
hanya sebatas pada waktu eksekusi.

Berdasarkan
jumlah
kunci
yang
digunakan,
kriptografi
dikelompokkan
menjadi dua bagian. Jika pengirim dan
penerima menggunakan kunci yang sama,
termasuk sistem kriptografi kunci simetri.
Namun, jika pengirim dan penerima
menggunakan kunci yang berbeda, termasuk
sistem kriptografi kunci asimetrik atau kunci
publik (Stallings 2003).

Manfaat Penelitian
Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini,
yaitu memberikan fakta pengaruh pengacakan
layer citra menggunakan fungsi permutasi
terhadap hasil RSA pada citra.

TINJAUAN PUSTAKA
Kriptografi
Kriptografi merupakan ilmu tentang
penulisan informasi rahasia yang melibatkan
operasi reversible untuk mentransformasikan
plaintext menjadi ciphertext.
Informasi
rahasia tersebut dikaburkan sehingga tidak
bisa dimengerti oleh orang lain yang tidak
berhak. Semua algoritme enkripsi didasarkan
pada dua prinsip umum, yaitu substitusi dan
transposisi. Pada prinsip substitusi, masingmasing elemen dalam plaintext dipetakan
menjadi elemen lain, sedangkan pada prinsip
transposisi, elemen dalam plaintext diubah
posisinya (rearranged) (Stallings 2003).
Ilmu kriptografi memiliki empat tujuan
dasar jika ditinjau dari segi keamanan
informasi, yaitu kerahasiaan, integritas data,
autentikasi, dan non-repudiasi.
Tujuan
kerahasiaan dimaksudkan agar hanya yang
memiliki kunci rahasia
yang dapat
mendekripsikan
ciphertext
sehingga
terlindungi dari pihak yang tidak berhak
mengetahui informasi tersebut. Integritas data
menjamin keutuhan dan kesatuan data
sehingga data terjaga dari perubahan data
yang tidak sah. Autentikasi berkaitan dengan
identifikasi kesatuan sistem maupun entitas
dari suatu informasi yang akan dikirimkan
dari segi keaslian isi data, maupun waktu
pengiriman.
Non-repudiasi
merupakan
pencegahan dari pelanggaran kesepakatan
yang telah dibuat sebelumnya (Menezes et al.
1996, diacu dalam Retwando 2010).

Gambar 1 Model kriptosistem konvensional.
Kriptografi memiliki dua cara pemrosesan
plaintext, yaitu block cipher dan stream
cipher. Block cipher memproses satu blok
input dari suatu elemen dalam setiap waktu,
lalu dihasilkan satu blok output dari masingmasing blok input. Stream cipher memproses
elemen input secara berkelanjutan, lalu
dihasilkan satu elemen output dalam setiap
waktu secara kontinu (Stallings 2003). Model
kriptosistem konvensional dapat dilihat pada
Gambar 1 (Stallings 2003).
Kriptografi Visual
Kriptografi
visual
berawal
dari
implementasi menggunakan citra biner dan
merupakan tipe kriptografi yang aman dan
mudah diimplementasikan. Pada skema (k,n),
sebuah citra rahasia diperluas menjadi n buah
citra enkripsi (share) dalam bentuk
transparansi yang bervariasi secara visual.
Perluasan citra rahasia itu disebut juga secret
sharing problem. Setiap n (share) memiliki m
buah subpiksel berwarna hitam dan putih yang
saling berdekatan sehingga distribusi warna
hitam dan putih terlihat merata pada sistem
penglihatan manusia.
Masing-masing n
tersebut akan saling bertransparansi satu sama
lain. Citra yang tersembunyi didekripsikan
tanpa komputasi kriptografik apapun,
melainkan dengan menumpuk minimal k buah
citra yang bertransparansi lalu dapat dilihat
langsung dengan sistem penglihatan manusia.

3

Apabila jumlah citra yang ditumpuk kurang
dari k, maka tidak diperoleh informasi apapun
tentang citra rahasia tersebut.
Namun,
semakin nilai k mendekati nilai n, kontras
citra yang dihasilkan akan semakin besar
(Naor & Shamir 1998).
Dalam pengembangannya, kriptografi
visual juga diimplementasikan pada model
citra abu-abu dan citra berwarna. Selain itu,
algoritme kriptografi visual juga dapat
dikembangkan lebih lanjut seperti kriptografi
visual dengan steganografi dan kriptografi
visual dengan fungsi XOR.
Kunci Publik / Kunci Asimetri
Algoritme kunci publik mengandalkan
sebuah kunci untuk enkripsi dan sebuah kunci
yang berbeda namun tetap berelasi untuk
dekripsi. Secara komputasi, algoritme ini
memiliki karakteristik penting, yaitu kunci
dekripsi tidak memungkinkan untuk dapat
ditentukan jika hanya diketahui kunci enkripsi
dan pengetahuan dari algoritme kriptografik
itu sendiri.
Menurut Stallings (2003), skema enkripsi
kunci publik terdiri atas enam unsur, yaitu
sebagai berikut.
1
2

3

4

5

Plaintext, merupakan pesan yang dapat
dibaca atau data masukan suatu algoritme.
Algoritme enkripsi, merupakan algoritme
yang menjalankan berbagai transformasi
dalam plaintext.
Kunci publik dan privat, merupakan
sepasang kunci yang telah dipilih sehingga
jika salah satu digunakan untuk enkripsi,
yang lain digunakan untuk dekripsi.
Transformasi yang tepat dilakukan oleh
algoritme enkripsi yang bergantung pada
kunci publik atau kunci privat yang
diberikan sebagai input.
Ciphertext, merupakan pesan acak yang
dihasilkan sebagai output. Pesan acak
tersebut bergantung pada plaintext dan
kuncinya.
Untuk setiap pesan yang
diberikan, dua kunci yang berbeda akan
menghasilkan dua ciphertext yang berbeda
juga.
Algoritme dekripsi, merupakan algoritme
yang menerima ciphertext beserta kunci
yang sesuai, lalu menghasilkan plaintext
yang asli.

Langkah penting dalam kriptografi kunci
publik, yaitu sebagai berikut.

1 Setiap user membangkitkan sepasang
kunci yang akan digunakan untuk proses
enkripsi dan dekripsi suatu pesan.
2 Setiap user menempatkan salah satu dari
dua kunci, yaitu kunci publik ke dalam
saluran publik atau file yang dapat diakses.
Pasangan kunci publik yang bersifat
rahasia, yaitu kunci private.
3 Jika pengirim ingin mentransmisikan
pesan rahasia kepada penerima, pengirim
harus mengenkripsi pesan menggunakan
kunci publik milik penerima.
4 Ketika penerima mendapatkan pesan
rahasia,
penerima
mendekripsinya
menggunakan kunci privat miliknya.
Tidak ada orang lain yang dapat
mendekripsi pesan rahasia tersebut karena
hanya penerima yang mengetahui kunci
privat miliknya.
Alur pengiriman kunci publik dapat dilihat
pada Gambar 3.
Algoritme RSA (Ron, Shamir, dan
Adleman)
Algoritme RSA merupakan algoritme
kunci publik yang dirancang pada tahun 1977
oleh Ron Rivest, Adi Shamir, dan Len
Adleman. Skema RSA terdiri atas satu blok
cipher dengan plaintext dan ciphertext berupa
bilangan integer antara 0 dan n-1.
Pembangkitan pasangan kunci publik dan
kunci privat dilakukan dengan langkah
sebagai berikut (Stallings 2003).
1
2
3

4

5

Memilih dua bilangan prima sembarang,
yaitu p dan q yang bersifat privat.
Menghitung n = pq, dimana n bersifat
publik.
Menghitung φ(n) = (p-1) (q-1).
φ(n) merupakan Toitent Euler, yaitu fungsi
yang menentukan berapa banyak dari
bilangan-bilangan 1,2,3, ..., n yang relatif
prima terhadap n.
Memilih kunci publik (e) yang relatif
prima terhadap φ(n) ; 1 < e < φ(n). Dua
bilangan bulat e dan φ(n) adalah relatif
prima jika gcd(φ(n),e) = 1.
Jika e dan φ(n) relatif prima, terdapat
bilangan bulat m dan n sedemikian
sehingga me + m φ(n)=1.
Membangkitkan kunci privat (d) dengan
menggunakan Persamaan 1.
ed 1 mod φ(n)
d e-1 mod φ(n)
(1)
Persamaan 1 ekuivalen dengan Persamaan
2, yaitu sebagai berikut.

4

ed = k φ(n) + 1
d= e (k φ(n) + 1)
-1

(2)

Keterangan:
k merupakan bilangan bulat sembarang .
Ilustrasi dari proses pembangkitan
pasangan kunci publik dan kunci privat di
atas, yaitu sebagai berikut.
1 Misalkan p=23 dan q=19.
2 n = pq = (23)(19) = 437.
3 φ(n) = (p-1) (q-1).
φ(437) = (22)(18) = 396, artinya terdapat
sebanyak 396 bilangan yang relatif prima
dengan 437.
4 Untuk
menentukan
e,
syaratnya
gcd(φ(n),e) = 1 dan 1 < e < φ(n).

Algoritme
RSA
memiliki
tingkat
keamanan yang tinggi dan sulit diserang
karena sulitnya memfaktorkan modulus n
yang sangat besar menjadi faktor primanya
(Menezes et al. 1996, diacu dalam Retwando
2010).

METODE PENELITIAN
Penelitian ini akan dilaksanakan sesuai
metode penelitian yang terbagi dalam
beberapa tahapan seperti pada Gambar 2.
mulai

Studi Pustaka

Misalkan e = 317, gcd(396,317) = 1
sehingga e relatif prima terhadap φ(n).
5 Menghitung kunci privat d, yaitu sebagai
berikut.

Perancangan Skema Enkripsi
dan Dekripsi Citra Rahasia

d= e-1 (k φ(n) + 1)

Implementasi Algoritme Partisi Informasi

Nilai k diperoleh dari mencoba
kemungkinan dari k=1,2,3,4,...,dst. hingga
mendapatkan nilai d yang bulat. Nilai d bulat
diperoleh ketika k=4, seperti berikut ini:

Perancangan Pengujian

Pengujian

d = e (k φ(n) + 1)
-1

d = 317-1 ( (4)(396) + 1)
d=5
Adapun langkah yang dilakukan untuk
proses enkripsi dan dekripsi, yaitu sebagai
berikut (Stallings 2003).
Ambil modulus n dan kunci publik e milik
penerima pesan.
2 Plaintext M dinyatakan menjadi blok-blok
M1, M2, ..., Mn. Setiap blok plaintext Mi
dienkripsi menjadi blok ciphertext Ci
menggunakan Persamaan 3.
Ci = Ee(Mi) Mi e mod n
(3)
3 Setiap blok ciphertext Ci didekripsi
menjadi blok plaintext Mi menggunakan
Persamaan 4.
Mi = Dd(Ci) Ci d mod n
(4)

Analisis Waktu Eksekusi

Analisis selesai
Kualitas Citra

selesai

1

Ilustrasi dari proses enkripsi dan dekripsi
diatas, yaitu:
1
2
3
4
5

misal M = 4,
n = 437, e = 317, dan d = 5,
C = M e mod n = 4317 mod 437 = 358,
M1 = Ci d mod n = 3585 mod 437 = 4 ,
Oleh karena M = M1, proses enkripsi dan
dekripsi berhasil.

Gambar 2 Tahapan penelitian.
Studi Pustaka
Studi
pustaka
dilakukan
dengan
mengumpulkan semua informasi dan literatur
yang terkait dengan penelitian. Informasi
tersebut diperoleh dari jurnal, buku, internet,
dan artikel yang membahas tentang algoritme
kunci publik RSA, permutasi, kriptografi
visual, serta cara mempartisi informasi suatu
citra.
Perancangan Skema Enkripsi dan Dekripsi
Citra Rahasia
Perancangan skema enkripsi dilakukan
dengan memecah citra rahasia menjadi tiga
layer, yaitu red, green, dan blue. Setiap
piksel dari masing-masing layer dienkripsi
menggunakan RSA 32 bit sehingga terjadi
partisi informasi menghasilkan empat buah

5

citra. Semua layer dari keempat citra diacak
dengan
fungsi
permutasi
sehingga
meningkatkan keamanan. Setelah pengacakan
layer citra dengan fungsi permutasi, pada
keempat citra tersebut dilakukan pengacakan
susunan warna untuk setiap pikselnya dengan
enam kemungkinan pengacakan, yaitu RGB,
RBG, BGR, BRG, GBR, dan GRB. Proses
enkripsi menghasilkan empat citra acak yang
siap dikirimkan kepada penerima melalui
saluran publik.
Perancangan skema dekripsi dilakukan
dengan mengurutkan susunan warna untuk
setiap piksel pada masing-masing citra
menjadi RGB secara keseluruhan. Setelah itu
dilakukan pengurutan layer keempat citra
yang terdiri atas 12 layer tersebut dengan
fungsi permutasi balik, sehingga citra siap
didekripsi menggunakan RSA. Tiap piksel
dari tiap layer yang terdiri atas 32 bit
didekripsi sehingga kembali menjadi 8 bit,
lalu digabung menghasilkan citra aslinya.
Implementasi Algoritme Partisi Informasi
Pada
tahap
ini
diimplementasikan
algoritme yang dapat mempartisi informasi
sebuah citra rahasia dengan melakukan
pengacakan urutan layer citra menggunakan
fungsi permutasi serta pengacakan susunan
warna pada setiap piksel dari keempat citra
tersebut. Hasil perancangan dari skema
enkripsi dan dekripsi juga diterapkan dalam
aplikasi. Aplikasi ini akan dirancang dengan
bahasa pemrograman PHP.
Perangkat lunak yang digunakan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut.
1 Sistem Operasi Windows 7 Home
Premium.
2 Xampp 1.7.4 yang berisi PHP 5 dan
apache 2.
3 Netbeans IDE 7.1 sebagai editor.
Perangkat keras menggunakan
1 Processor Intel CoreTM i5.
2 RAM 4 GB.
3 Hardisk kapasitas 500 GB.
Perancangan Pengujian
Perancangan pengujian dilakukan dengan
menentukan jenis file citra, tipe warna citra,
ukuran masing-masing citra yang akan
diujicobakan, kunci RSA yang digunakan,
perangkat keras, perangkat lunak, lingkungan
penelitian, waktu eksekusi yang dibutuhkan
saat proses enkripsi dan dekripsi suatu citra
rahasia, serta kualitas citra yang diperoleh.

Pengujian
Pada penelitian ini akan dilakukan
pengujian untuk mengukur kinerja partisi
informasi pada citra berwarna dengan
menghitung waktu eksekusi enkripsi maupun
dekripsi citra dengan ukuran yang berbedabeda dengan tiga kali perulangan. Selain itu,
akan dilakukan analisis kualitas citra hasil
enkripsi antara citra persebaran warna merata
dan citra persebaran warna yang tidak merata
dengan elemen warna yang sama saling
berdekatan akan dibandingkan hasilnya.
Analisis Waktu Eksekusi
Pada tahap ini, akan dilakukan analisis
terhadap waktu eksekusi dari proses enkripsi
dan dekripsi dari masing-masing ukuran citra
yang berbeda-beda menggunakan ruang kunci
n sebesar 21 bit. Waktu eksekusi antara citra
dengan
pengacakan
urutan
layer
menggunakan
fungsi
permutasi
akan
dibandingkan dengan citra tanpa pengacakan
urutan layer (tanpa fungsi permutasi).
Dengan demikian akan diperoleh persamaan
regresi linier mengenai pola hubungan
(model) antara dua variabel berupa ukuran
citra dan waktu eksekusinya.
Analisis Kualitas Citra
Pada tahap ini, akan dilakukan analisis
terhadap kualitas citra hasil enkripsi antara
citra dengan persebaran warna merata dan
citra dengan persebaran warna yang tidak
merata dengan elemen warna yang sama
saling berdekatan. Pada masing-masing citra
tersebut, akan dibandingkan hasil enkripsi
antara citra yang menggunakan ruang kunci n
yang bernilai 21 bit dan ruang kunci n yang
bernilai 29 bit. Selain itu akan dibandingkan
juga hasil enkripsi antara citra dengan
pengacakan urutan layer menggunakan fungsi
permutasi dan citra tanpa pengacakan urutan
layer (tanpa fungsi permutasi).

HASIL DAN PEMBAHASAN
Skema Enkripsi Citra
Pengirim yang akan mentransmisikan citra
rahasia menuju penerima terlebih dahulu
harus memperoleh pasangan kunci publik
(e,n) milik penerima. Kunci publik milik
penerima tersebut digunakan oleh pengirim
untuk mengenkripsi citra rahasia yang akan
dikirimkan melalui saluran publik. Dengan
demikian, citra asli tidak dapat dilihat oleh

6

orang yang tidak berhak. Alur pengiriman
kunci publik dapat dilihat pada Gambar 3.

permutasi 1 dan kunci permutasi 2 dapat
dilihat pada Gambar 5.

P1 mendapatkan kunci publik e2 milik P2
mulai
Saluran komunikasi publik
Citra rahasia

Pengirim
P1(n2, e2)

Penerima
P2 (n2, e2, d2)

B
G
R

P1 mengirim citra rahasia ke
P2menggunakan e2
Ci = Ee(Mi)

Enkripsi RSA 32 bit
Mi e mod n (untuk setiap pixel)

Gambar 3 Alur pengiriman kunci publik.
Setelah pengirim memperoleh pasangan
kunci publik(e,n) milik penerima, citra rahasia
berupa image truecolor dipecah menjadi tiga
layer red, green, dan blue. Setiap piksel dari
masing-masing layer citra tersebut bernilai 8
bit dan dienkripsi menggunakan RSA 32 bit.
Setelah dienkripsi menggunakan RSA, 1
piksel yang awalnya terdiri atas 8 bit berubah
menjadi 32 bit per layer pada sebuah piksel.
Setiap layer pada sebuah piksel yang terdiri
atas 32 bit tersebut dipecah kembali menjadi 8
bit per piksel sehingga layer red terbagi
menjadi 4 bagian, begitu pula dengan layer
green dan blue sehingga citra hasil enkripsi
memiliki 12 layer. Kemudian, seluruh layer
tersebut disatukan dan dibagi ke dalam dua
layer, yaitu layer atas dan layer bawah. Layer
atas terdiri atas 6 layer RGB sehingga dapat
dikelompokkan menjadi dua buah citra.
Begitu pula dengan layer bawah yang
memiliki 6 layer RGB dan dapat
dikelompokkan menjadi 2 buah citra. Dengan
demikian,
proses
enkripsi
tersebut
menghasilkan empat buah citra hasil enkripsi.
Skema enkripsi citra rahasia dapat dilihat pada
Gambar 4 .
Untuk meningkatkan keamanan, urutan layer
atas dan urutan layer bawah masing-masing
diacak menggunakan fungsi permutasi. Layer
atas memiliki kemungkinan pengacakan
urutan layer sebesar 6!, yaitu 720
kemungkinan, sama halnya dengan layer
bawah. Pengacakan urutan layer tersebut
membutuhkan dua kunci, yaitu satu kunci
untuk menentukan urutan acak layer atas,
serta kunci lainnya untuk menentukan urutan
acak layer bawah. Kunci tersebut berupa suatu
nilai integer 10 bit yang akan dieksekusi
dengan fungsi permutasi sehingga dihasilkan
salah satu dari 720 kemungkinan pengacakan
urutan. Adapun cara untuk memperoleh kunci

Citra 1

R1

G1

B1

Citra 2

R2

G2

B2

Citra 3

R1

G1

B1

Citra 4

R2

G2

B2

Layer atas

Layer bawah

Pengacakan urutan layer citra menggunakan fungsi
permutasi (cara memperoleh kunci lihat Gambar 5)

Citra Hasil Enkripsi
Citra 1’

B1

R2

B1
G2

Citra 2’

R1

G1

B2
B2

Citra 3’

R1

G1

B2
B2

Citra 4’

B1

R2

G2
G

Urutan layer atas diacak
Layer
dengan
kunci atas
permutasi 1

Urutan layer atas diacak
Layer
bawah
dengan
kunci
permutasi 2

Pengacakan susunan warna RGB pada setiap piksel
terhadap keempat citra. Ilustrasi sederhana untuk
setiap piksel dalam suatu citra, yaitu seperti berikut ini
Piksel 1
RGB
Piksel 5
RBG
...

Piksel 2
BRG

Piksel 3
GBR

Piksel 4
BGR

Piksel 6
GRB
...

...

...

...

...

Perulangan urutan terjadi setiap 6 piksel, pada piksel
ketujuh akan terulang kembali seperti urutan dari
piksel pertama hingga keenam, begitupun seterusnya.

selesai

Gambar 4 Skema enkripsi citra.

7

Ruang kunci n sebesar 32 bit
+ Padding 8bit (00000000)
= 40 bit

40 bit di folding menjadi
masing-masing 20bit

20 bit di folding lagi
menjadi masingmasing 10bit

20 bit di folding lagi
menjadi masingmasing 10bit

10 bit XOR 10 bit
= hasil 1

10 bit XOR 10 bit
= hasil 2

| hasil 1 - 719 |
= kunci permutasi 1
(10 bit)

| hasil 2 - 719 |
= kunci permutasi 2
(10 bit)

Gambar 5 Cara memperoleh kunci permutasi
1 dan kunci permutasi 2.
Penentuan kunci layer atas dan kunci layer
bawah diawali dengan menggabung antara
ruang kunci n (32 bit) dan padding yang diisi
angka nol sebanyak 8 bit, sehingga dihasilkan
bilangan sebesar 40 bit. Setelah itu, bilangan
40 bit tersebut dilipat (folding) menjadi dua
bagian masing-masing sebesar 20 bit untuk
setiap kunci. Kunci layer atas ditentukan
dengan cara melipat (folding) kembali 20 bit
menjadi masing-masing 10 bit. Bilangan 10
bit pertama di-XOR-kan dengan bilangan 10
bit kedua, lalu menghasilkan suatu bilangan
berjumlah 10 bit juga yang akan dilakukan
operasi pengurangan dengan 719 lalu
diabsolutkan. Operasi pengurangan dengan
bilangan 719 dilakukan agar hasil akhir kunci
permutasi memiliki range di antara 0 sampai
dengan 719.
Hasil akhir dari perhitungan tersebut
merupakan kunci untuk layer atas. Kunci
layer atas tersebut berupa bilangan integer
yang bernilai diantara 0 sampai dengan 719.
Untuk menentukan urutan acak layer atas,
bilangan integer tersebut diproses dengan
fungsi permutasi. Kunci layer bawah
diperoleh dengan cara yang sama seperti
kunci layer atas.
Ruang kunci n perlu diberi penambahan
padding 8 bit karena kemungkinan
pengacakan urutan layer sebesar 6! atau 720
kemungkinan, angka 720 terdiri atas 10 bit.

Apabila tidak ditambahkan padding, hasil
folding sebanyak dua kali hanya sebesar 8 bit,
padahal kunci permutasi harus sebesar 10 bit.
Setelah pengacakan urutan layer dengan
menggunakan fungsi permutasi, dilakukan
pengacakan susunan warna RGB pada setiap
piksel dari keempat citra tersebut. Terdapat 3!
atau 6 kemungkinan pengacakan, yaitu RGB,
BRG, GBR, BGR, RBG, dan GRB. Urutan
tersebut akan terulang setiap enam piksel.
Piksel pertama hingga keenam diisi dengan
urutan RGB, BRG, GBR, BGR, RBG, dan
GRB.
Piksel ketujuh hingga piksel
keduabelas kembali diisi dengan urutan yang
sama, yaitu RGB, BRG, GBR, BGR, RBG,
dan GRB. Begitupun seterusnya hingga setiap
piksel teracak dengan urutan seperti diatas.
Setelah itu, keempat citra acak tersebut siap
dikirimkan menuju penerima.
Skema Dekripsi Citra
Citra hanya dapat dilihat oleh pihak
penerima yang sah karena memiliki kunci
privat d untuk mendekripsi citra tersebut.
Citra asli diperoleh dengan cara terlebih
dahulu mengurutkan susunan warna pada
setiap piksel untuk semua citra. Susunan
RGB, BRG, GBR, BGR, RBG, dan GRB
untuk enam piksel pertama diubah susunannya
menjadi RGB. Begitu pula piksel-piksel
berikutnya diubah menjadi RGB secara
keseluruhan.
Setelah itu dilakukan
pengurutan layer
keempat citra yang
ditransmisikan
oleh
pengirim
dengan
menggunakan fungsi permutasi balik. Kunci
layer atas dan kunci layer bawah yang
digunakan dalam fungsi permutasi balik
bernilai sama dengan saat proses enkripsi
diatas. Setelah itu, empat citra tersebut
didekripsi menggunakan RSA, 1 piksel yang
awalnya terdiri atas 32 bit dikembalikan
menjadi 8 bit per piksel. Dengan demikian,
citra tersebut telah menyatu menjadi satu
bagian citra dekripsi dan menampilkan citra
rahasia yang utuh tanpa perubahan sedikitpun.
Skema dekripsi citra rahasia dapat dilihat pada
Gambar 6.
Perancangan Pengujian
Perancangan pengujian dilakukan dengan
menentukan parameter sebagai berikut.
1 Jenis dan ukuran citra
Jenis citra yang digunakan pada penelitian
ini, yaitu PNG.
Citra digital yang
digunakan dalam penelitian ini, yaitu
sebuah citra dengan persebaran warna
merata dan sebuah citra dengan persebaran

8

warna yang tidak merata dengan elemen
warna yang sama saling berdekatan
dengan ukuran 160 x 90 piksel, 314 x 176
piksel, 448 x 252 piksel, 640 x 360 piksel,
800 x 450 piksel, dan 1024 x 575 piksel.
2 Waktu eksekusi untuk proses enkripsi dan
dekripsi suatu citra rahasia.

mulai

pengurutan susunan warna pada setiap piksel
untuk semua citra menjadi RGB secara
keseluruhan.

Citra 1’

B1

R2

G
G2

Citra 2’

R1

G1

B2
B2

Citra 3’

R1

G1

B2
B2

Citra 4’

B1

R2

G2
G

Layer atas diurutkan dengan
Layer
atas
kunci permutasi balik 1

Layer bawah diurutkan dengan
kunci permutasi balik 2

Layer bawah

Layer citra diurutkan dengan fungsi permutasi
balik (cara memperoleh kunci lihat Gambar 5),
serta terjadi pemisahan elemen RGB

Citra 1

R1

G1

B1

Citra 2

R2

G2

B2

Citra 3

R1

G1

B1

Citra 4

R2

G2

B2

Layer atas

Layer bawah

Dekripsi RSA 32 bit
Mi = Dd(Ci) Ci d
mod n (untuk setiap
pixel)

Citra Hasil
dekripsi

selesai

Gambar 6 Skema dekripsi citra.

3 Kunci RSA
Panjang ruang kunci n yang digunakan
untuk proses enkripsi dan dekripsi
maksimal 32 bit atau senilai 4294967295.
Kunci RSA yang digunakan dalam
penelitian ini, yaitu:
a Ruang kunci n =1051963
b Kunci publik e = 3
c Kunci privat d = 637547
d Dua bilangan prima yang digunakan,
yaitu p=95633 dan q=11
4 Lingkungan penelitian
a Sistem Operasi Windows 7 Home
Premium.
b Processor Intel CoreTM i5.
c RAM 4GB.
d Harddisk kapasitas 500 GB.
e Xampp 1.7.4 yang berisi php 5 dan
apache 2.
f Netbeans IDE 7.1 sebagai editor.
Pengujian
Pengujian dilakukan terhadap waktu
eksekusi enkripsi maupun dekripsi pada citra
berwarna. Citra diujikan dengan enam ukuran
yang berbeda-beda dan tiga kali perulangan
untuk masing-masing ukuran citra tersebut.
Ruang kunci n yang digunakan untuk
pengujian waktu eksekusi, yaitu sebesar 21
bit. Kemudian dilakukan perbandingan antara
hasil enkripsi yang menerapkan pengacakan
urutan layer citra menggunakan fungsi
permutasi dan hasil enkripsi tanpa fungsi
permutasi atau tidak terjadi pengacakan urutan
layer citra.
Selain itu, dilakukan juga pengujian
terhadap kualitas citra dengan dua tipe warna,
yaitu citra dengan persebaran warna merata
dan citra dengan persebaran warna yang tidak
merata dengan elemen warna yang sama
saling berdekatan. Citra dengan persebaran
warna merata, yaitu setiap piksel dalam citra
yang bernilai sama terletak berjauhan, tidak
membentuk suatu region, sedangkan citra
dengan persebaran warna yang tidak merata
merupakan citra dengan kumpulan piksel yang
bernilai sama saling berdekatan membentuk
region.
Kualitas citra hasil enkripsi diuji dengan
menggunakan citra berukuran 314x176 piksel
yang diberi perlakuan berbeda-beda. Untuk
masing-masing tipe citra diujikan untuk
penggunaan ruang kunci n yang bernilai 21 bit
dan ruang kunci n yang bernilai 29 bit. Untuk
masing-masing ruang kunci juga diujikan
dengan pengacakan urutan layer citra
(menggunakan fungsi permutasi) serta tanpa

9

Analisis Waktu Eksekusi
Analisis waktu eksekusi dilakukan
terhadap proses enkripsi dan dekripsi dari
masing-masing ukuran citra berwarna yang
berbeda-beda dengan tiga kali perulangan
dengan menggunakan ruang kunci n sebesar
21 bit. Waktu eksekusi antara citra dengan
pengacakan urutan layer menggunakan fungsi
permutasi akan dibandingkan dengan citra
tanpa pengacakan urutan layer (tanpa fungsi
permutasi). Dengan demikian akan diperoleh
persamaan regresi linier mengenai
pola
hubungan (model) antara dua variabel berupa
ukuran citra dan waktu eksekusinya.
Kunci RSA yang digunakan
penelitian ini yaitu sebagai berikut.

dalam

1 Ruang kunci n bernilai 1051963 (21 bit).
2 Kunci publik yang digunakan untuk
enkripsi (e) bernilai 3 (2 bit).
3 Kunci privat yang digunakan untuk
dekripsi (d) bernilai 637547 (20 bit).
Untuk menganalisis waktu eksekusi,
dilakukan
empat
eksperimen
dengan
perlakuan berbeda-beda. Eksperimen pertama,
yaitu perhitungan waktu eksekusi proses
enkripsi citra rahasia yang menggunakan
fungsi permutasi untuk pengacakan urutan
layer citra yang hasilnya dapat dilihat pada
Tabel 1, sementara grafiknya dapat dilihat
pada Gambar 7.
Oleh karena waktu enkripsi rata-rata
cenderung linier, maka perhitungan waktu
eksekusi proses enkripsi citra rahasia dengan
permutasi diperoleh dengan menggunakan
regresi linier yang tertera pada Persamaan 5.
y enkripsi = 5.10-5x + 0.5401

(5)

y = waktu eksekusi
x = ukuran piksel citra
Perhitungan dengan regresi linier diatas
berguna
sebagai
alat
statistik
yang
memberikan penjelasan mengenai pola
hubungan (model) antara dua variabel, yaitu
waktu eksekusi dan ukuran piksel citra.

Tabel 1 Waktu eksekusi proses enkripsi citra
rahasia dengan permutasi.
Lebar x tinggi
citra (piksel)

Ukuran citra
(piksel)

160x90
314x176
448x252
640x360
800x450
1024x575

14400
55264
112896
230400
360000
588800

waktu eksekusi (detik)

pengacakan layer citra (tanpa fungsi
permutasi). Dengan demikian, dapat dilihat
perbandingan hasil enkripsi antara citra
persebaran warna merata dan citra persebaran
warna yang tidak merata sehingga kinerja
partisi informasi citra berwarna dapat terlihat.

300
250
200
150
100
50
0

Waktu
enkripsi ratarata (detik)
1.663
3.532
6.187
12.166
18.993
31.422

y = 5.10-5x + 0.5401

0

200000 400000 600000
ukuran (piksel)

Gambar 7 Grafik waktu eksekusi proses
enkripsi citra rahasia dengan
permutasi.
Eksperimen kedua, yaitu perhitungan
waktu eksekusi proses dekripsi citra rahasia
yang menggunakan fungsi permutasi untuk
pengacakan urutan layer citra yang hasilnya
dapat dilihat pada Tabel 2, sementara
grafiknya dapat dilihat pada Gambar 8.
Perhitungan waktu eksekusi proses
dekripsi citra rahasia dengan permutasi
diperoleh dengan menggunakan regresi linier
yang tertera pada Persamaan 6.
y dekripsi = 0.0005x - 13.49

(6)

y = waktu eksekusi
x = ukuran piksel citra
Tabel 2 Waktu eksekusi proses dekripsi citra
rahasia dengan permutasi.
Lebar x
tinggi citra
(piksel)
160x90
314x176
448x252
640x360
800x450
1024x575

Ukuran citra
(piksel)
14400
55264
112896
230400
360000
588800

Waktu
dekripsi ratarata (detik)
4.208
16.111
32.833
68.127
154.527
257.668

10

300

y = 0.0005x - 13.49

250

waktu eksekusi (detik)

waktu eksekusi (detik)

300

200
150
100
50
0
0

200000 400000 600000
ukuran (piksel)

250
200
150
100

y = 5.10-5x + 0.47

50
0
0

200000 400000 600000
ukuran (piksel)

Gambar 8 Grafik waktu eksekusi proses
dekripsi citra rahasia dengan
permutasi.

Gambar 9 Grafik waktu eksekusi proses
enkripsi citra rahasia tanpa
permutasi.

Eksperimen ketiga, yaitu perhitungan
waktu eksekusi proses enkripsi citra rahasia
tanpa fungsi permutasi sehingga tidak
dilakukan pengacakan urutan layer citra.
Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 3,
sementara grafiknya dapat dilihat pada
Gambar 9.
Perhitungan waktu eksekusi proses
enkripsi citra rahasia tanpa permutasi
diperoleh dengan menggunakan regresi linier
yang tertera pada Persamaan 7.

Perhitungan waktu eksekusi proses
dekripsi citra rahasia tanpa permutasi
diperoleh dengan menggunakan regresi linier
yang tertera pada Persamaan 8.

y enkripsi = 5.10-5x + 0.47

Tabel 3 Waktu eksekusi proses enkripsi citra
rahasia tanpa permutasi.
Ukuran citra
(piksel)

160x90
314x176
448x252
640x360
800x450
1024x575

14400
55264
112896
230400
360000
588800

(8)

y = waktu eksekusi
x = ukuran piksel citra
Tabel 4 Waktu eksekusi proses dekripsi citra
rahasia tanpa permutasi

(7)

y = waktu eksekusi
x = ukuran piksel citra

Lebar x tinggi
citra (piksel)

y dekripsi = 0.0003x - 4.1611

Waktu
enkripsi ratarata (detik)
1.679
3.611
6.296
12.951
19.967
33.072

Eksperimen keempat, yaitu perhitungan
waktu eksekusi proses dekripsi citra rahasia
tanpa fungsi permutasi sehingga tidak
dilakukan pengacakan urutan layer citra.
Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4,
sementara grafiknya dapat dilihat pada
Gambar 10.

Lebar x
tinggi citra
(piksel)
160x90
314x176
448x252
640x360
800x450
1024x575

Ukuran citra
(piksel)
14400
55264
112896
230400
360000
588800

Waktu
dekripsi ratarata (detik)
4.226
16.328
33.443
67.826
112.266
198.093

Dengan demikian diperoleh persamaan
regresi linier mengenai
pola hubungan
(model) antara dua variabel berupa ukuran
citra dan waktu eksekusinya.
Dalam eksperimen ini, nilai kunci privat d
yang digunakan jauh lebih besar daripada nilai
kunci publik e sehingga proses dekripsi
berjalan lebih lama daripada proses enkripsi.
Oleh karena itu, semakin besar kunci yang
digunakan,
semakin
lambat
waktu
eksekusinya.

11

waktu eksekusi (detik)

300
250
y = 0.0003x - 4.1611

200
150
100
50
0
0

200000 400000 600000
ukuran (piksel)

Gambar 10 Grafik waktu eksekusi proses
dekripsi citra rahasia tanpa
permutasi.
Dari eksperimen yang telah dilakukan
dapat diketahui bahwa waktu eksekusi pada
citra yang dienkripsi ataupun didekripsi
menggunakan pengacakan urutan layer citra
(dengan permutasi) berjalan lebih cepat
dibandingkan citra yang dienkripsi ataupun
didekripsi tanpa pengacakan urutan layer citra
(tanpa permutasi).
Analisis Kualitas Citra
Pengujian terhadap kualitas citra dilakukan
dengan delapan perlakuan berbeda untuk
melihat perbedaan citra hasil enkripsi antara
citra dengan persebaran warna merata dan
citra dengan persebaran warna yang tidak
merata dengan elemen warna yang sama
saling berdekatan. Pada masing-masing citra
tersebut, akan dibandingkan hasil enkripsi
antara citra yang menggunakan ruang kunci n
yang bernilai 21 bit dan ruang kunci n yang
bernilai 29 bit. Selain itu akan dibandingkan
juga hasil enkripsi antara citra dengan
pengacakan urutan layer menggunakan fungsi
permutasi dan citra tanpa pengacakan urutan
layer (tanpa fungsi permutasi).
Analisis kualitas citra dilakukan dengan
menggunakan dua tipe citra berukuran
314x176 piksel, yaitu citra dengan persebaran
warna merata dan citra dengan persebaran
warna yang tidak merata dengan elemen
warna yang sama saling berdekatan dengan
perlakuan berbeda-beda.
Terdapat delapan perbandingan hasil
enkripsi.
Hasil enkripsi dari pengujian
pertama hingga pengujian kedelapan dapat
dilihat pada Lampiran 1.

Pengujian pertama dan kedua dilakukan
terhadap citra dengan persebaran warna
merata dan menggunakan ruang kunci n
sebesar 21 bit, kunci publik sebesar 2 bit, dan
kunci privat sebesar 20 bit. Pada pengujian
pertama dilakukan pengacakan urutan layer
citra dengan permutasi, sedangkan pengujian
kedua tidak dilakukan pengacakan urutan
layer citra (tanpa permutasi).
Pengujian
pertama dan kedua menampilkan hasil
enkripsi yang sama baiknya sehingga
pengaruh fungsi permutasi tidak terlihat. Dua
citra awal terlihat gelap, sedangkan citra 3 dan
citra 4 teracak sempurna.
Pengujian ketiga dan keempat dilakukan
terhadap citra dengan persebaran warna
merata dan menggunakan ruang kunci n
sebesar 29 bit, kunci publik sebesar 3 bit, dan
kunci privat sebesar 28 bit. Pada pengujian
ketiga dilakukan pengacakan urutan layer
citra dengan permutasi, sedangkan pengujian
keempat tidak dilakukan pengacakan urutan
layer citra (tanpa permutasi).
Pengujian
ketiga menampilkan hasil enkripsi yang paling
baik diantara pengujian lainnya. Pengujian
ketiga menampilkan hasil enkripsi yang lebih
baik dibanding pengujian keempat sehingga
pengaruh fungsi permutasi dapat terlihat.
Pada pengujian ketiga, keempat citra teracak
sempurna,
sedangkan
pada
pengujian
keempat, satu citra awal terlihat gelap, tiga
citra berikutnya teracak sempurna.
Pengujian kelima dan keenam dilakukan
terhadap citra dengan persebaran warna tidak
merata (elemen warna yang sama saling
berdekatan
membentuk
region)
dan
menggunakan ruang kunci n sebesar 21 bit,
kunci publik sebesar 2 bit, dan kunci privat
sebesar 20 bit.
Pada pengujian kelima
dilakukan pengacakan urutan layer citra
dengan permutasi, sedangkan pengujian
keenam tidak dilakukan pengacakan urutan
layer citra (tanpa permutasi).
Pengujian
kelima menampilkan hasil enkripsi yang jauh
lebih baik dibanding pengujian keenam karena
guratan yang ditunjukkan sangat sedikit
sehingga sistem penglihatan manusia tidak
dapat merepresentasikan citra asli tersebut.
Oleh karena itu, pengaruh fungsi permutasi
dapat terlihat. Pada pengujian kelima, dua
citra awal terlihat gelap, sedangkan dua citra
berikutnya teracak sempurna. Pada pengujian
keempat, dua citra awal terlihat gelap, citra
ketiga terlihat guratan hitam yang membentuk
citra asli, sedangkan citra keempat teracak
sempurna.

12

Pengujian
ketujuh
dan
kedelapan
dilakukan terhadap citra dengan persebaran
warna tidak merata (elemen warna yang sama
saling berdekatan membentuk region) dan
menggunakan ruang kunci n sebesar 29 bit,
kunci publik sebesar 3 bit, dan kunci privat
sebesar 28 bit.
Pada pengujian ketujuh
dilakukan pengacakan urutan layer citra
dengan permutasi, sedangkan pengujian
keenam tidak dilakukan pengacakan urutan
layer citra (tanpa permutasi).
Pengujian
ketujuh menampilkan hasil enkripsi yang
lebih baik dibanding pengujian kedelapan
karena guratan hitam menyerupai citra asli
yang ditunjukkan oleh pengujian delapan
lebih menonjol sehingga guratan tersebut
dapat terlihat nyata oleh sistem penglihatan
manusia. Oleh karena itu, pengaruh fungsi
permutasi dapat terlihat. Pada pengujian
ketujuh, keempat citra teracak sempurna,
namun pada citra pertama, guratan terlihat
jelas.
Pada pengujian kedelapan, citra
pertama terlihat gelap, ketiga citra lain teracak
sempurna dengan sedikit guratan.
Dari pengujian di atas, dapat diketahui
bahwa hasil enkripsi citra dengan persebaran
warna merata lebih baik dibanding citra
dengan persebaran warna yang tidak merata.
Dengan adanya fungsi permutasi, kualitas
citra menjadi lebih baik dibandingkan tanpa
permutasi.
Enkripsi pada citra dengan
p