Pengenalan Wajah Dengan Menggunakan Transformasi Fourier Dan Fungsi Jarak Euclidean
ABSTRACT
NURUDDIN ASHR. Face Recognition Using Fourier Transform and Euclidean Distance Function.
Guided by AGUS BUONO.
Nowadays, along with the improvement of technology and the demand of time, computer usage in
performing fast computation, attracts many groups of people. Face recognition is a quite interesting
area, which is commonly use on the security system or other applications that require face recognition
as a feature. Face recognition implemented as computer system becomes necessary to accommodate
human limitations in computation and availability.
This research using Fourier transform and Euclidean distance as the recognition function. Face
recognition held with and without noise. Noise that being used is Gaussian noise.
Keywords: Face recognition, Pattern recognition, Fourier transform, Euclidean distance, Image
processing
PENDAHULUAN
1.
Citra yang digunakan harus memiliki
dimensi yang sama, baik citra latih
atau citra uji.
2.
Transformasi
Fourier
dan
perhitungan
jarak
Euclidean
mengggunakan fungsi yang telah
disediakan MATLAB.
3.
Transformasi Fourier yang digunakan
adalah transformasi Fourier satu
dimensi.
4.
Menggunakan 28 citra wajah. Data
latih 18 citra dan sisanya 10 citra
untuk data uji.
5.
Citra wajah yang digunakan adalah
citra wajah tampak depan.
Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah
untuk mengenali individu atau manusia lainnya.
Mengenali wajah dapat dilakukan dengan
mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan
dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan
mengenali
wajah
diimplementasikan pada sistem komputer
karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam
tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah
maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi
untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang
cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di
berbagai bidang. Beberapa yang paling populer
adalah untuk sistem keamanan yang nantinya
akan disandingkan dengan teknologi biometrik
lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya
digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi
juga digunakan pada perangkat lunak untuk
pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak
photo manager, teknologi ini digunakan untuk
fitur pencarian wajah, baik yang berbasis
desktop maupun web yang umumnya ada pada
layanan yang biasa dikenal dengan social
network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu
dekomposisi untuk golongan sinyal energi
berhingga. Untuk pengolahan citra digital
umumnya digunakan transformasi Fourier
diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini
digunakan transformasi Fourier diskret satu
dimensi
dengan
menggunakan
metode
kuantisasi vektor.
TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah
dikonversi menjadi format biner (terdiri dari
niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh
komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi
dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi
adalah melakukan sampling nilai keabuan
sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini
dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling
yang menjadi sebuah citra berukuran M baris
dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y)
sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin
adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya
pada baris pertama dari citra direpresentasikan
sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Tujuan Penelitian
Tujuan
dari
penelitian
ini
adalah
mengimplementasikan
pengenalan
wajah
dengan menggunakan transformasi Fourier dan
fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu
produk berupa perangkat lunak, melainkan
hanya berupa teknik yang nantinya dapat
digunakan pada perangkat lunak yang ingin
memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup
dilakukan adalah:
dari
penelitian
yang
Gambar 1 Representasi citra digital.
Citra digital dapat direpresentasikan
menjadi sebuah matriks bedimensi M x N.
1
PENDAHULUAN
1.
Citra yang digunakan harus memiliki
dimensi yang sama, baik citra latih
atau citra uji.
2.
Transformasi
Fourier
dan
perhitungan
jarak
Euclidean
mengggunakan fungsi yang telah
disediakan MATLAB.
3.
Transformasi Fourier yang digunakan
adalah transformasi Fourier satu
dimensi.
4.
Menggunakan 28 citra wajah. Data
latih 18 citra dan sisanya 10 citra
untuk data uji.
5.
Citra wajah yang digunakan adalah
citra wajah tampak depan.
Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah
untuk mengenali individu atau manusia lainnya.
Mengenali wajah dapat dilakukan dengan
mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan
dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan
mengenali
wajah
diimplementasikan pada sistem komputer
karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam
tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah
maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi
untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang
cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di
berbagai bidang. Beberapa yang paling populer
adalah untuk sistem keamanan yang nantinya
akan disandingkan dengan teknologi biometrik
lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya
digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi
juga digunakan pada perangkat lunak untuk
pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak
photo manager, teknologi ini digunakan untuk
fitur pencarian wajah, baik yang berbasis
desktop maupun web yang umumnya ada pada
layanan yang biasa dikenal dengan social
network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu
dekomposisi untuk golongan sinyal energi
berhingga. Untuk pengolahan citra digital
umumnya digunakan transformasi Fourier
diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini
digunakan transformasi Fourier diskret satu
dimensi
dengan
menggunakan
metode
kuantisasi vektor.
TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah
dikonversi menjadi format biner (terdiri dari
niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh
komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi
dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi
adalah melakukan sampling nilai keabuan
sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini
dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling
yang menjadi sebuah citra berukuran M baris
dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y)
sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin
adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya
pada baris pertama dari citra direpresentasikan
sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Tujuan Penelitian
Tujuan
dari
penelitian
ini
adalah
mengimplementasikan
pengenalan
wajah
dengan menggunakan transformasi Fourier dan
fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu
produk berupa perangkat lunak, melainkan
hanya berupa teknik yang nantinya dapat
digunakan pada perangkat lunak yang ingin
memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup
dilakukan adalah:
dari
penelitian
yang
Gambar 1 Representasi citra digital.
Citra digital dapat direpresentasikan
menjadi sebuah matriks bedimensi M x N.
1
Setiap elemen dari matriks disebut image
element, picture element, pixel atau pel.
kebutuhan untuk mendapatkan solusi analitik,
dilihat dari dua nilai yang berbeda atau domain.
Representasi Vektor dari Citra
Sebagai contoh, warna dari suatu gambar
pada suatu penyiaran televisi, pengiriman
dilakukan dengan menggunakan spektrum
warna dari gambar itu sendiri.
Citra dapat direpresentasikan sebagai vektor,
dalam sebuah dimensi tinggi dari ruang vektor.
Sebagai contoh, sebuah citra p x q 2D dapat
dipetakan ke dalam vektor dalam urutan
lexicographic dari elemen-elemen pixel atau
dengan kata lain seperti menggabungkan setiap
baris atau kolom dari suatu citra.
Didefinisikan x sebagai peubah bebas, dan
f(x) fungsi tak bebas, maka dapat ditulis
Noise
Citra umumnya terdegradasi oleh beberapa
error acak, yang disebut sebagai noise. Sumber
dari noise biasanya muncul pada saat proses
akuisisi citra. Noise adalah variasi acak dalam
citra yang tidak diinginkan. Dalam pengertian
yang sama, ada sebuah informasi yang tidak
diinginkan yang mengkontaminasi sebuah citra.
Noise muncul dalam citra dari berbagai sumber.
Proses akuisisi citra, konversi dari optik ke
dalam bentuk sinyal elektrik kontinu adalah
sumber utama dari noise yang muncul pada
citra digital (Goma, 2001).
Pengenalan Wajah
Menurut Lu (2002), skenario pengenalan
wajah dapat diklasifikasikan menjadi dua tipe,
(i) verifikasi wajah (atau autentikasi) dan (ii)
identifikasi wajah (atau pengenalan). Verifikasi
wajah dilakukan dengan pencocokan satu demi
satu, yaitu membandingkan query citra wajah
terhadap template citra wajah yang sudah di
identifikasi. Indentifikasi wajah dilakukan
dengan pencocokan satu terhadap banyak, yaitu
dengan membandingkan query citra wajah
terhadap semua template wajah di dalam
database wajah untuk menentukan identitas dari
wajah yang ada pada query wajah. Pengujian
dilakukan dengan menemukan citra pada
database yang memiliki nilai kesamaan
tertinggi.
Transformasi Fourier
Transformasi Fourier adalah kalkukasi yang
dibutuhkan untuk melihat gelombang bukan
hanya pada domain waktu tetapi juga dalam
domain frekuensi. Biasanya sebuah gelombang
dideskripsikan dalam sebuah grafik dengan
waktu sebagai abscissa dan amplitudo
gelombang sebagai ordinat.
;
F(ω) adalah transformasi Fourier dari f(x),
dimana ω merepresentasikan sudut frekuensi
yang ada pada variasi dalam f(x). Fungsi inverse
transformasi Fourier untuk membalikkan f(x)
dari
(Morita,
1995).
Transformasi Fourier Diskret
Jika nilai yang diolah bernilai diskret, maka
dapat digunakan transformasi Fourier diskret.
Definisi:
dengan inverse:
Intensitas citra sebanding dengan spektrum
. Namun karena dynamic
Fourier atau
range dari spektrum Fourier sangat besar maka
nilainya harus diubah menjadi:
dimana c adalah konstanta.
Jarak Euclidean
Euclidean space adalah sebuah dimensi
terbatas dimana nilai skalar bilangan nyata atau
hasil perkalian inner-product didefinisikan.
Jarak Euclidean dinotasikan
dengan
sebuah bilangan non-negatif dan didefinisikan
sebagai
Dari
sudut
pandang
matematika,
transformasi Fourier tidak memiliki hubungan
langsung dengan waktu. Transformasi Fourier
dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan
banyak permasalahan teknis ketika ada
2
Ekspresi kedua menyatakan bahwa jarak
Euclidean dapat diperoleh dari produk skalar
itu sendiri,
Diberikan nilai
Secara umum
dinotasikan dengan
jarak
Euclidean
dapat
dan
jarak antara X dan Y dapat dihitung dengan
cara
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dalam beberapa
tahap. Tahapan tersebut dapat dilihat pada
Gambar 3.
Secara geometris, jarak antara dua titik dari
vektor X dan Y dapat diperoleh dengan
hipotenusa dari segitiga sebelah kanan. Gambar
2 menunjukkan konsep dasarnya.
Gambar 2 Jarak Euclidean antar dua titik.
Fungsi jarak Euclidean memiliki ciri seperti
berikut:
1.
Poisitivity – jarak pasti tidak negatif:
kecuali
2.
Simetri – jarak dari
dengan jarak antara
ke
ke
sama
:
Gambar 3 Tahapan penelitian.
Citra Wajah
3.
Triangle inequality – hasil penjumlahan
antara jarak
dan
, dan dengan
dan beberapa vektor ketiga
adalah
tidak kurang dari jarak langsung antara
dan :
Citra wajah yang digunakan adalah citra
wajah tampak depan. Citra ini diambil dari 7
orang (7 kelas), masing-masing orang diambil
28 ekspresi wajah. Citra wajah yang digunakan
berdimensi 100 x 90 piksel RGB (Red Green
Blue). Pada percobaan, pengenalan akan
3
Ekspresi kedua menyatakan bahwa jarak
Euclidean dapat diperoleh dari produk skalar
itu sendiri,
Diberikan nilai
Secara umum
dinotasikan dengan
jarak
Euclidean
dapat
dan
jarak antara X dan Y dapat dihitung dengan
cara
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dalam beberapa
tahap. Tahapan tersebut dapat dilihat pada
Gambar 3.
Secara geometris, jarak antara dua titik dari
vektor X dan Y dapat diperoleh dengan
hipotenusa dari segitiga sebelah kanan. Gambar
2 menunjukkan konsep dasarnya.
Gambar 2 Jarak Euclidean antar dua titik.
Fungsi jarak Euclidean memiliki ciri seperti
berikut:
1.
Poisitivity – jarak pasti tidak negatif:
kecuali
2.
Simetri – jarak dari
dengan jarak antara
ke
ke
sama
:
Gambar 3 Tahapan penelitian.
Citra Wajah
3.
Triangle inequality – hasil penjumlahan
antara jarak
dan
, dan dengan
dan beberapa vektor ketiga
adalah
tidak kurang dari jarak langsung antara
dan :
Citra wajah yang digunakan adalah citra
wajah tampak depan. Citra ini diambil dari 7
orang (7 kelas), masing-masing orang diambil
28 ekspresi wajah. Citra wajah yang digunakan
berdimensi 100 x 90 piksel RGB (Red Green
Blue). Pada percobaan, pengenalan akan
3
dilakukan dengan tiga cara, yaitu tanpa noise,
dengan noise dan dengan diberi pengaruh
pencahayaan. Agar citra dapat diolah maka
pada citra terlebih dahulu harus diubah menjadi
grayscale.
4.
Mengambil nilai acak antara 1
sampai 4500. Didapatkanlah suatu
nilai (flt_pos).
5.
Mengambil nilai dari mean_vector
pada posisi flt_pos -> f(flt_pos).
6.
Menentukan nilai limit. Nilai limit
adalah nilai acak antara 1 sampai
max_mean.
7.
Jika nilai yang didapatkan pada
langkah 5 lebih besar dari nilai yang
didapatkan pada langkah 6 (limit),
maka titik flt_pos akan diambil untuk
dijadikan filter untuk mereduksi
citra.
8.
Mengulangi langkah 4 sampai total
iterasi
(total_sampling_iteration)
tercapai.
Transformasi Fourier
Data citra akan direpresentasikan sebagai
matriks dua dimensi. Agar citra dapat diolah
dengan transformasi Fourier maka citra harus
diubah menjadi vektor atau matriks satu
dimensi sehingga berukuran 1 x (100 x 90) = 1
x 9000. Karena hasil transformasi Fourier
simetris, maka vektor dapat kita bagi dua.
Vektor yang diambil adalah vektor dengan
posisi 1 sampai 4500, sehingga ukuran vektor
yang dibutuhkan hanya berdimensi 1 x 4500.
Gambar 4 Representasi vektor dari citra digital.
Data Latih dan Data Uji
Pada tahap ini data latih dan data uji
dipisahkan. Untuk data latih diambil 18 data
untuk masing-masing kelas, sedangkan sisanya
10 digunakan untuk data uji.
Pembuatan Filter untuk Reduksi Citra
Reduksi data akan dilakukan dengan
memilih posisi vektor sehingga dibutuhkan
filter untuk melakukan hal ini. Pembuatan filter
ini dilakukan dengan metode sampling. Tahaptahap yang akan dilakukan adalah:
1.
2.
3.
Membuat
vektor
rata-rata
(mean_vector) dari data data latih
yang terdiri atas 126 vektor, masingmasing panjang setiap vektor adalah
4500.
Mengambil
(max_mean)
tersebut.
nilai
dari
maksimum
mean_vector
Menentukan total iterasi untuk
sampling (total_sampling_iteration).
Gambar 5 Tahap pembuatan filter.
Reduksi
Agar komputasi menjadi lebih ringan maka
data yang digunakan akan direduksi terlebih
dahulu. Pada tahap sebelumnya telah
4
didapatkan sebuah filter yaitu berupa himpunan
dari titik vektor yang akan digunakan.
Data latih dan data uji direduksi berdasarkan
filter yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya.
Data latih setiap kelasnya akan dihitung vektor
rata-ratanya. Dengan demikian data yang
disimpan hanya berupa 7 vektor yang
merupakan vektor rata-rata dari setiap kelas.
Pengenalan
Pengenalan dilakukan dengan menghitung
jarak dari setiap data uji terhadap vektor ratarata setiap kelas.
Akurasi
Pengenalan untuk setiap kelas dilakukan
sebanyak 10 kali sesuai dengan jumlah data uji
yang sudah disediakan. Akurasi diperoleh
dengan rumus:
akurasi = total_benar / total_percobaan x 100%
Akurasi menunjukkan tingkat kebenaran
dalam pengenalan sutau wajah terhadap
individu yang sebenarnya. Semakin rendah nilai
akurasi maka semakin tinggi kesalahannya.
Tingkat akurasi yang baik adalah akurasi yang
mendekati atau bernilai 100%.
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Percobaan dengan Noise Gaussian
Kemudian uji coba selanjutnya dilakukan
dengan memberikan noise pada citra uji. Noise
yang digunakan adalah Gaussian.
Noise Gaussian dengan varian 0.0001 dan
0.0002 masih menghasilkan akurasi yang sangat
baik. Untuk setiap kelas dilakukan percobaan
sebanyak 10 kali dan nilai akurasi 100%.
Akurasi mulai menurun ketika nilai varian
diberikan sebesar 0.0003. Pada nilai varian ini,
seperti dapat dilihat pada Tabel 2, terdapat 1
kelas dari 10 kali percobaan didapatkan 1 data
uji yang masuk ke dalam kelas yang salah.
Nilai akurasi rata-rata yang didapatkan adalah
98.5714%.
Tabel 2 Hasil pengenalan dengan varian 0.0003
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.
Diana
10
0
100
Penelitian
ini
dilakukan
dengan
menggunakan citra uji untuk pengenalan tanpa
noise, dengan noise dan dengan memberi
pengaruh pencahayaan.
4.
Elizabeth
9
1
90
5.
Fiona
10
0
100
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Berdasarkan
data
latih,
dengan
total_sampling_iteration sebanyak 100000 kali
maka dihasilkan filter yang dapat mereduksi
vektor dengan panjang 4500 menjadi 4499.
Pengenalan dengan data uji tanpa noise dan
tanpa pengaruh pencahayaan menghasilkan
akurasi yang sangat baik sebesar 100% seperti
dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa
pengaruh pencahayaan
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
Rata-rata
98.5714
Tabel 3 Matriks konfusi pengenalan dengan
varian 0.0003
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
E
0
1
0
9
0
0
0
1.
Andrew
10
0
100
F
0
0
0
0
10
0
0
2.
Charles
10
0
100
G
0
0
0
0
0
10
0
3.
Diana
10
0
100
H
0
0
0
0
0
0
10
4.
Elizabeth
10
0
100
5.
Fiona
10
0
100
Pada percobaan dengan menggunakan
varian sebesar 0.0004. Dari 10 kali percobaan
5
didapatkan sebuah filter yaitu berupa himpunan
dari titik vektor yang akan digunakan.
Data latih dan data uji direduksi berdasarkan
filter yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya.
Data latih setiap kelasnya akan dihitung vektor
rata-ratanya. Dengan demikian data yang
disimpan hanya berupa 7 vektor yang
merupakan vektor rata-rata dari setiap kelas.
Pengenalan
Pengenalan dilakukan dengan menghitung
jarak dari setiap data uji terhadap vektor ratarata setiap kelas.
Akurasi
Pengenalan untuk setiap kelas dilakukan
sebanyak 10 kali sesuai dengan jumlah data uji
yang sudah disediakan. Akurasi diperoleh
dengan rumus:
akurasi = total_benar / total_percobaan x 100%
Akurasi menunjukkan tingkat kebenaran
dalam pengenalan sutau wajah terhadap
individu yang sebenarnya. Semakin rendah nilai
akurasi maka semakin tinggi kesalahannya.
Tingkat akurasi yang baik adalah akurasi yang
mendekati atau bernilai 100%.
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Percobaan dengan Noise Gaussian
Kemudian uji coba selanjutnya dilakukan
dengan memberikan noise pada citra uji. Noise
yang digunakan adalah Gaussian.
Noise Gaussian dengan varian 0.0001 dan
0.0002 masih menghasilkan akurasi yang sangat
baik. Untuk setiap kelas dilakukan percobaan
sebanyak 10 kali dan nilai akurasi 100%.
Akurasi mulai menurun ketika nilai varian
diberikan sebesar 0.0003. Pada nilai varian ini,
seperti dapat dilihat pada Tabel 2, terdapat 1
kelas dari 10 kali percobaan didapatkan 1 data
uji yang masuk ke dalam kelas yang salah.
Nilai akurasi rata-rata yang didapatkan adalah
98.5714%.
Tabel 2 Hasil pengenalan dengan varian 0.0003
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.
Diana
10
0
100
Penelitian
ini
dilakukan
dengan
menggunakan citra uji untuk pengenalan tanpa
noise, dengan noise dan dengan memberi
pengaruh pencahayaan.
4.
Elizabeth
9
1
90
5.
Fiona
10
0
100
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Berdasarkan
data
latih,
dengan
total_sampling_iteration sebanyak 100000 kali
maka dihasilkan filter yang dapat mereduksi
vektor dengan panjang 4500 menjadi 4499.
Pengenalan dengan data uji tanpa noise dan
tanpa pengaruh pencahayaan menghasilkan
akurasi yang sangat baik sebesar 100% seperti
dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa
pengaruh pencahayaan
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
Rata-rata
98.5714
Tabel 3 Matriks konfusi pengenalan dengan
varian 0.0003
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
E
0
1
0
9
0
0
0
1.
Andrew
10
0
100
F
0
0
0
0
10
0
0
2.
Charles
10
0
100
G
0
0
0
0
0
10
0
3.
Diana
10
0
100
H
0
0
0
0
0
0
10
4.
Elizabeth
10
0
100
5.
Fiona
10
0
100
Pada percobaan dengan menggunakan
varian sebesar 0.0004. Dari 10 kali percobaan
5
didapatkan hasil 1 pengenalan yang salah pada
2 kelas dengan rata-rata akurasi 97.143%.
Tabel 4 Hasil pengenalan dengan varian 0.0004
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
Tabel 7 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0005
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
1.
Andrew
10
0
100
C
0
10
0
0
0
0
0
2.
Charles
10
0
100
D
0
0
10
0
0
0
0
3.
Diana
10
0
100
E
0
2
0
6
0
0
2
4.
Elizabeth
9
1
90
F
0
0
0
0
10
0
0
5.
Fiona
10
0
100
G
0
3
0
0
0
6
1
6.
Geoff
9
1
90
H
0
0
0
0
0
0
10
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
97.143
Tabel 5 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0004
A
A
C
D
E
F
G
H
10
0
0
0
0
0
0
Pada pengenalan dengan noise Gaussian,
dengan varian sebesar 0.0006 kesalahan masih
ditemukan pada 2 kelas yang sama, hanya saja
tingkat akurasinya semakin menurun menjadi
78.571% seperti dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Hasil pengenalan dengan varian 0.0006
Hasil
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
0
3.
Diana
10
0
100
9
0
4.
Elizabeth
3
7
30
0
10
5.
Fiona
10
0
100
6.
Geoff
2
8
20
7.
Harold
10
0
100
No
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
1.
E
0
1
0
9
0
0
0
F
0
0
0
0
10
0
G
0
1
0
0
0
H
0
0
0
0
0
Dengan menggunakan varian sebesar 0.0005
akurasi menurun dengan rata-rata akurasi
88.571%. Kesalahan pengenalan terjadi di 2
kelas seperti dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil pengenalan dengan varian 0.0005
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
3.
Diana
10
0
100
4.
Elizabeth
6
4
60
5.
Fiona
10
0
100
6.
Geoff
6
4
60
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
Kelas
Rata-rata
78.571
Tabel 9 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0006
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
E
0
2
0
3
0
0
5
F
0
0
0
0
10
0
0
G
0
4
0
0
0
2
4
H
0
0
0
0
0
0
10
88.571
6
Akurasi semakin menurun menjadi 71.492%
dengan menggunakan varian sebesar 0.0007.
Kesalahan masih ditemukan pada 2 kelas seperti
pada Tabel 10.
Tabel 10 Hasil pengenalan dengan varian
0.0007
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
6.
Geoff
0
10
0
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
Tabel 13 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0008
A
C
D
E
F
G
H
1.
Andrew
10
0
100
A
10
0
0
0
0
0
0
2.
Charles
10
0
100
C
0
10
0
0
0
0
0
3.
Diana
10
0
100
D
1
0
9
0
0
0
0
4.
Elizabeth
0
10
0
E
2
0
0
0
0
0
8
5.
Fiona
10
0
100
F
0
0
0
0
10
0
0
6.
Geoff
0
10
0
G
0
3
0
0
0
0
7
7.
Harold
10
0
100
H
0
0
0
0
0
0
10
Rata-rata
71.429
Tabel 11 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0007
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
E
1
0
0
0
0
0
9
F
0
0
0
0
10
0
0
G
0
1
0
0
0
0
9
H
0
0
0
0
0
0
10
Pada pengenalan dengan varian 0.0009,
tingkat akurasi turun menjadi sebesar 68.571%.
Kesalahan kali ini ditemukan meningkat pada 4
kelas seperti dapat dilihat pada Tabel 14. Hal
yang sama ditemukan pada pengenalan dengan
varian 0.001.
Tabel 14 Hasil pengenalan dengan varian
0.0009 dan 0.001
Hasil
No
Pada pengenalan dengan varian 0.0008,
tingkat akurasi turun menjadi sebesar 70%.
Pada varian ini ditemukan kesalahan pada 3
kelas seperti pada Tabel 12.
Hasil
No
Salah
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
3.
Diana
9
1
90
4.
Elizabeth
0
10
0
5.
Fiona
9
1
90
6.
Geoff
0
10
0
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
Benar
Akurasi
(%)
Kelas
Tabel 12 Hasil pengenalan dengan varian
0.0008
70
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
3.
Diana
9
1
90
4.
Elizabeth
0
10
0
5.
Fiona
10
0
100
68.571
Tabel 15 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0009
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
1
0
9
0
0
0
0
E
5
0
0
0
0
0
5
7
F
1
0
0
0
9
0
0
G
0
1
0
0
0
0
9
H
0
0
0
0
0
0
10
Tabel 16 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.001
Tabel 18 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.01
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
1
0
9
0
0
0
0
E
9
0
0
0
0
0
1
F
1
0
0
0
9
0
0
G
1
0
0
0
0
0
9
H
0
0
0
0
0
0
10
Hasil dari citra yang sudah dikenai noise
Gaussian dengan mean 0 dan varian 0.001
masih belum terlihat perbedaan yang signifikan
jika dilihat dengan kasat mata, tetapi akurasinya
sudah turuh sebesar 6.143%. Citra yang sudah
dikenai noise Gaussian dengan mean 0 dan
varian 0.01 memiliki perbedaan yang cukup
signifikan dengan citra aslinya seperti dapat
dilihat pada Gambar 6. Hasil pengenalan dapat
dilihat pada Table 17.
Gambar 6 Perbandingan citra dengan noise
Tabel 17 Hasil pengenalan dengan varian 0.01
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
10
0
0
0
0
0
0
D
10
0
0
0
0
0
0
E
10
0
0
0
0
0
0
F
10
0
0
0
0
0
0
G
10
0
0
0
0
0
0
H
10
0
0
0
0
0
0
Percobaan dengan noise dilakukan dengan
menggunakan mean 0 dan varian yang berbedabeda. Hasil dari percobaannya dapat dilihat
pada tabel berikut.
Tabel 19 Hasil uji coba pengenalan, mean 0
dengan varian berbeda-beda
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Varian
1.
0.0001
70
0
100
2.
0.0002
70
0
100
3.
0.0003
69
1
98.571
4.
0.0004
69
1
98.571
5.
0.0005
64
6
91.429
6.
0.0006
58
12
82.857
7.
0.0007
50
20
71.429
8.
0.0008
50
20
71.429
1.
Andrew
10
0
100
9.
0.0009
49
21
70
2.
Charles
0
10
0
10.
0.001
47
23
67.143
3.
Diana
0
10
0
11.
0.01
10
60
14.286
4.
Elizabeth
0
10
0
5.
Fiona
0
10
0
6.
Geoff
0
10
0
7.
Harold
0
10
0
Rata-rata
Dari hasil percobaan pada Tabel 17 dapat
dilihat bahwa akurasinya sangat rendah,
14.286%. Hasil pengenalan hanya akurat untuk
orang pertama. Setiap wajah dikenali sebagai
kelas Andrew seperti dapat dilihat pada Table
18.
Penurunan akurasi terlihat seiring dengan
bertambahnya varian pada Gaussian noise.
14.286
8
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0.0009
0.001
Akurasi (%)
Tabel 21 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan mengurangi nilai intensitas warna
sebesar 100
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
0
0
5
0
5
0
D
0
0
0
0
0
10
0
E
0
0
0
5
0
5
0
F
0
0
0
0
0
10
0
G
0
0
0
0
0
10
0
H
0
0
0
0
0
0
10
Gambar 7 Akurasi pada pengenalan dengan
noise Gaussian, mean 0 dan varian berbedabeda (interval 0.0001).
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan
Pada percobaan ini citra uji asli intensitas
warnanya ditambahkan sebesar 100. Ini untuk
mensimulasikan kondisi pengenalan jika citra
diberikan
penambahan
pencahayaan.
Pengenalan memiliki akurasi yang cukup baik
sebesar 100%.
Jika citra uji asli diberikan pengurangan
pencahayaan sebesar 100 ada setiap pikselnya
maka akurasi menurun menjadi sebesar 50%
seperti dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20 Hasil pengenalan dengan mengurangi
nilai intensitas warna sebesar 100
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
0
10
0
3.
Diana
0
10
0
4.
Elizabeth
5
5
50
5.
Fiona
0
10
0
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
50
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan
penelitian
yang
sudah
dilakukan maka dapat dibuat suatu kesimpulan
sebagai berikut:
1.
Pengenalan memiliki akurasi 100%
jika citra wajah tidak dikenakan
noise.
2.
Akurasi menurun
noise Gaussian.
3.
Seiring dengan bertambahnya varian
pada noise Gaussian maka akurasi
semakin menurun.
4.
Pengenalan
dengan
pengaruh
pencahayaan mempengaruhi akurasi.
Penambahan
pencahayaan
tidak
menurunkan akurasi, tetapi pada
pengurangan pencahayaan akurasi
menurun.
jika
dikenakan
Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan
dengan menggunakan transformasi Fourier 2
dimensi. Selain itu dapat pula digunakan
metode reduksi yang berbeda. Penggunaan
noise pun dapat dilakukan dengan berbagai
fungsi noise seperti possion, localvar, salt &
pepper dan speckle.
Selain
itu
citra
wajah
sebaiknya
menggunakan ekspresi yang lebih bervariasi,
misalkan terdiri atas ekspresi diam, sedih,
menangis, tertawa dan marah.
9
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0.0009
0.001
Akurasi (%)
Tabel 21 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan mengurangi nilai intensitas warna
sebesar 100
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
0
0
5
0
5
0
D
0
0
0
0
0
10
0
E
0
0
0
5
0
5
0
F
0
0
0
0
0
10
0
G
0
0
0
0
0
10
0
H
0
0
0
0
0
0
10
Gambar 7 Akurasi pada pengenalan dengan
noise Gaussian, mean 0 dan varian berbedabeda (interval 0.0001).
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan
Pada percobaan ini citra uji asli intensitas
warnanya ditambahkan sebesar 100. Ini untuk
mensimulasikan kondisi pengenalan jika citra
diberikan
penambahan
pencahayaan.
Pengenalan memiliki akurasi yang cukup baik
sebesar 100%.
Jika citra uji asli diberikan pengurangan
pencahayaan sebesar 100 ada setiap pikselnya
maka akurasi menurun menjadi sebesar 50%
seperti dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20 Hasil pengenalan dengan mengurangi
nilai intensitas warna sebesar 100
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
0
10
0
3.
Diana
0
10
0
4.
Elizabeth
5
5
50
5.
Fiona
0
10
0
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
50
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan
penelitian
yang
sudah
dilakukan maka dapat dibuat suatu kesimpulan
sebagai berikut:
1.
Pengenalan memiliki akurasi 100%
jika citra wajah tidak dikenakan
noise.
2.
Akurasi menurun
noise Gaussian.
3.
Seiring dengan bertambahnya varian
pada noise Gaussian maka akurasi
semakin menurun.
4.
Pengenalan
dengan
pengaruh
pencahayaan mempengaruhi akurasi.
Penambahan
pencahayaan
tidak
menurunkan akurasi, tetapi pada
pengurangan pencahayaan akurasi
menurun.
jika
dikenakan
Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan
dengan menggunakan transformasi Fourier 2
dimensi. Selain itu dapat pula digunakan
metode reduksi yang berbeda. Penggunaan
noise pun dapat dilakukan dengan berbagai
fungsi noise seperti possion, localvar, salt &
pepper dan speckle.
Selain
itu
citra
wajah
sebaiknya
menggunakan ekspresi yang lebih bervariasi,
misalkan terdiri atas ekspresi diam, sedih,
menangis, tertawa dan marah.
9
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
NURUDDIN ASHR
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
DAFTAR PUSTAKA
Bovik, A.C. 2000. Adaptive and Neural
Methods for Image Segmentation. Di dalam:
Bovik, A.C, editor. Handbook of Image and
Video Processing. Academic Press.
Dillon, R. Dillon & M. Goldstein. 1984.
Multivariate Analysis. Methods and
Applications. New York: John Wiley &
Sons.
Fu, Limin. 1994. Neural Network in Computer
Intelligence. McGraw-Hill, Inc.
Goma, Joel C. De, et al. 2007. Template
Matching Through Subsequent Analysis of
an
Image.
http://it.mapua.edu.ph/Chronicles/Download
s/JAbisadoandJDegomaTemplateMatchingt
hroughSubsequentAnalysisofanImage.pdf
[26 Agustus 2010]
Gonzales, R.C. & R.E. Woods. 2002. Digital
Image Processing 2nd Edition. New Jersey:
Prentice Hall, Inc.
Lu, Xiaoguang. 2000. Image Analysis for Face
Recognition. Department of Computer
Science and Engineering. Michigan State
University.
http:///www.cse.msu.edu.luxiaogu/publicati
ons/ImAna4FacRcg_Lu.pdf [28 Juli 2010]
Morita, Kiyoshi. 1995.
Transform. Omsha, Ltd.
Applied
Fourier
10
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
NURUDDIN ASHR
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
ABSTRACT
NURUDDIN ASHR. Face Recognition Using Fourier Transform and Euclidean Distance Function.
Guided by AGUS BUONO.
Nowadays, along with the improvement of technology and the demand of time, computer usage in
performing fast computation, attracts many groups of people. Face recognition is a quite interesting
area, which is commonly use on the security system or other applications that require face recognition
as a feature. Face recognition implemented as computer system becomes necessary to accommodate
human limitations in computation and availability.
This research using Fourier transform and Euclidean distance as the recognition function. Face
recognition held with and without noise. Noise that being used is Gaussian noise.
Keywords: Face recognition, Pattern recognition, Fourier transform, Euclidean distance, Image
processing
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
Skipsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Departemen Ilmu Komputer
Institut Pertanian Bogor
NURUDDIN ASHR
G64066038
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
Judul
:
Nama
NRP
:
:
Pengenalan Wajah dengan Menggunakan Transformasi Fourier dan Fungsi Jarak
Euclidean
Nuruddin Ashr
G64066038
Menyetujui:
Pembimbing
Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom
NIP. 196607021993021001
Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc
NIP. 196011261986012001
Tanggal Lulus:
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 16 Januari 1983 sebagai anak kedua dari tiga
bersaudara, putra dari pasangan Sugandi Tjiptadi dan Sri Nurmala.
Pada tahun 2001 penulis menyelesaikan masa studinya di Sekolah Menengah Umum Negeri 5
Bogor. Pada tahun yang sama penulis berkesempatan untuk melanjutkan studinya di Institut Pertanian
Bogor, Jurusan Ilmu Komputer, Program Studi D3 Informatika. Selanjutnya pada tahun 2004 penulis
lulus dari D3 IPB dan melanjutkan studinya di program S1 Penyelenggaraan Khusus llmu Komputer
IPB pada tahun 2007.
ii
PARAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya serta
salawat dan salam bagi Rasullah SAW dan keluarganya, sehingga karya ilmiah ini berhasil
diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah Pengenalan Wajah, dengan mengambil
judul Pengenalan Wajah dengan Menggunakan Transformasi Fourier dan Fungsi Jarak Euclidean.
Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penulis mendapatkan banyak sekali bantuan, bimbingan dan
dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin menucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada semua pihak yang terlah membantu kelancaran tugas akhir ini, antara lain kepada:
1.
Kedua orang tua, istri dan putriku atas doa dan dukungannya selama studi dan penyelesaian
karya ilmiah ini.
2.
Dr. Ir. Agus Buono M.Si, M.Kom yang sudah dengan sabar dan meluangkan waktunya dalam
membimbing penulis selama melakukan penelitian dan penyusunan karya ilmiah ini.
3.
Teman-teman Ilmu Komputer Ekstensi angkatan satu yang selalu memberikan semangat.
4.
Teman-teman sepembimbingan yang sudah memberikan semangat.
5.
Semua pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Semoga tugas akhir ini dapat memberi manfaat dan dapat digunakan dengan sebaik-baiknya.
Bogor, Mei 2011
Penulis
iii
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI .......................................................................................................................................... iv
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................................................. v
DAFTAR TABEL ................................................................................................................................... v
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................................... vi
PENDAHULUAN................................................................................................................................... 1
Latar Belakang.................................................................................................................................... 1
Tujuan Penelitian ................................................................................................................................ 1
Ruang Lingkup ................................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA.......................................................................................................................... 1
Representasi Citra Digital .................................................................................................................. 1
Representasi Vektor dari Citra ........................................................................................................... 2
Noise ................................................................................................................................................... 2
Pengenalan Wajah .............................................................................................................................. 2
Transformasi Fourier .......................................................................................................................... 2
Transformasi Fourier Diskret ............................................................................................................. 2
Jarak Euclidean................................................................................................................................... 2
METODE PENELITIAN ........................................................................................................................ 3
Citra Wajah......................................................................................................................................... 3
Transformasi Fourier .......................................................................................................................... 4
Data Latih dan Data Uji...................................................................................................................... 4
Pembuatan Filter untuk Reduksi Citra ............................................................................................... 4
Reduksi ............................................................................................................................................... 4
Pengenalan.......................................................................................................................................... 5
Akurasi................................................................................................................................................ 5
HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................................... 5
Percobaan dengan Noise Gaussian ..................................................................................................... 5
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan ......................................................................................... 9
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................................... 9
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................................ 10
iv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Representasi citra digital. ........................................................................................................................ 1
Jarak Euclidean antar dua titik. ............................................................................................................... 3
Tahapan penelitian. ................................................................................................................................. 3
Representasi vektor dari citra digital....................................................................................................... 4
Tahap pembuatan filter............................................................................................................................ 4
Perbandingan citra dengan noise............................................................................................................. 8
Akurasi pada pengenalan dengan noise Gaussian, mean 0 dan varian berbeda-beda (interval 0.0001). 9
DAFTAR TABEL
Halaman
Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan ............................................................ 5
Hasil pengenalan dengan varian 0.0003.................................................................................................. 5
Matriks konfusi pengenalan dengan varian 0.0003................................................................................. 5
Hasil pengenalan dengan varian 0.0004.................................................................................................. 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0004 ........................................................................ 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0005.................................................................................................. 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0005 ........................................................................ 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0006.................................................................................................. 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0006 ........................................................................ 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0007.................................................................................................. 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0007 ........................................................................ 7
Hasil pengenalan dengan varian 0.0008.................................................................................................. 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0008 ........................................................................ 7
Hasil pengenalan dengan varian 0.0009 dan 0.001 ................................................................................. 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0009 ........................................................................ 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.001 .......................................................................... 8
Hasil pengenalan dengan varian 0.01...................................................................................................... 8
v
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.01 ............................................................................ 8
Hasil uji coba pengenalan, mean 0 dengan varian berbeda-beda............................................................ 8
Hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100.............................................. 9
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100 .................... 9
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Citra wajah dengan diberi noise Gaussian (mean=0) dan pengaruh pencahayaan................................ 11
Perbandingan spektrum Fourier dari citra wajah tanpa dikenai noise dan setelah dikenai noise
(Gaussian, mean 0 dan varian 0.01)............................................................................................. 17
vi
PENDAHULUAN
1.
Citra yang digunakan harus memiliki
dimensi yang sama, baik citra latih
atau citra uji.
2.
Transformasi
Fourier
dan
perhitungan
jarak
Euclidean
mengggunakan fungsi yang telah
disediakan MATLAB.
3.
Transformasi Fourier yang digunakan
adalah transformasi Fourier satu
dimensi.
4.
Menggunakan 28 citra wajah. Data
latih 18 citra dan sisanya 10 citra
untuk data uji.
5.
Citra wajah yang digunakan adalah
citra wajah tampak depan.
Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah
untuk mengenali individu atau manusia lainnya.
Mengenali wajah dapat dilakukan dengan
mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan
dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan
mengenali
wajah
diimplementasikan pada sistem komputer
karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam
tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah
maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi
untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang
cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di
berbagai bidang. Beberapa yang paling populer
adalah untuk sistem keamanan yang nantinya
akan disandingkan dengan teknologi biometrik
lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya
digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi
juga digunakan pada perangkat lunak untuk
pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak
photo manager, teknologi ini digunakan untuk
fitur pencarian wajah, baik yang berbasis
desktop maupun web yang umumnya ada pada
layanan yang biasa dikenal dengan social
network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu
dekomposisi untuk golongan sinyal energi
berhingga. Untuk pengolahan citra digital
umumnya digunakan transformasi Fourier
diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini
digunakan transformasi Fourier diskret satu
dimensi
dengan
menggunakan
metode
kuantisasi vektor.
TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah
dikonversi menjadi format biner (terdiri dari
niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh
komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi
dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi
adalah melakukan sampling nilai keabuan
sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini
dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling
yang menjadi sebuah citra berukuran M baris
dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y)
sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin
adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya
pada baris pertama dari citra direpresentasikan
sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Tujuan Penelitian
Tujuan
dari
penelitian
ini
adalah
mengimplementasikan
pengenalan
wajah
dengan menggunakan transformasi Fourier dan
fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu
produk berupa perangkat lunak, melainkan
hanya berupa teknik yang nantinya dapat
digunakan pada perangkat lunak yang ingin
memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup
dilakukan adalah:
dari
penelitian
yang
Gambar 1 Representasi citra digital.
Citra digital dapat direpresentasikan
menjadi sebuah matriks bedimensi M x N.
1
Setiap elemen dari matriks disebut image
element, picture element, pixel atau pel.
kebutuhan untuk mendapatkan solusi analitik,
dilihat dari dua nilai yang berbeda atau domain.
Representasi Vektor dari Citra
Sebagai contoh, warna dari suatu gambar
pada suatu penyiaran televisi, pengiriman
dilakukan dengan menggunakan spektrum
warna dari gambar itu sendiri.
Citra dapat direpresentasikan sebagai vektor,
dalam sebuah dimensi tinggi dari ruang vektor.
Sebagai contoh, sebuah citra p x q 2D dapat
dipetakan ke dalam vektor dalam urutan
lexicographic dari elemen-elemen pixel atau
dengan kata lain seperti menggabungkan setiap
baris atau kolom dari suatu citra.
Didefinisikan x sebagai peubah bebas, dan
f(x) fungsi tak bebas, maka dapat ditulis
Noise
Citra umumnya terdegradasi oleh beberapa
error acak, yang disebut sebagai noise. Sumber
dari noise biasanya muncul pada saat proses
akuisisi citra. Noise adalah variasi acak dalam
citra yang tidak diinginkan. Dalam pengertian
yang sama, ada sebuah informasi yang tidak
diinginkan yang mengkontaminasi sebuah citra.
Noise muncul dalam citra dari berbagai sumber.
Proses akuisisi citra, konversi dari optik ke
dalam bentuk sinyal elektrik kontinu adalah
sumber utama dari noise yang muncul pada
citra digital (Goma, 2001).
Pengenalan Wajah
Menurut Lu (2002), skenario pengenalan
wajah dapat diklasifikasikan menjadi dua tipe,
(i) verifikasi wajah (atau autentikasi) dan (ii)
identifikasi wajah (atau pengenalan). Verifikasi
wajah dilakukan dengan pencocokan satu demi
satu, yaitu membandingkan query citra wajah
terhadap template citra wajah yang sudah di
identifikasi. Indentifikasi wajah dilakukan
dengan pencocokan satu terhadap banyak, yaitu
dengan membandingkan query citra wajah
terhadap semua template wajah di dalam
database wajah untuk menentukan identitas dari
wajah yang ada pada query wajah. Pengujian
dilakukan dengan menemukan citra pada
database yang memiliki nilai kesamaan
tertinggi.
Transformasi Fourier
Transformasi Fourier a
NURUDDIN ASHR. Face Recognition Using Fourier Transform and Euclidean Distance Function.
Guided by AGUS BUONO.
Nowadays, along with the improvement of technology and the demand of time, computer usage in
performing fast computation, attracts many groups of people. Face recognition is a quite interesting
area, which is commonly use on the security system or other applications that require face recognition
as a feature. Face recognition implemented as computer system becomes necessary to accommodate
human limitations in computation and availability.
This research using Fourier transform and Euclidean distance as the recognition function. Face
recognition held with and without noise. Noise that being used is Gaussian noise.
Keywords: Face recognition, Pattern recognition, Fourier transform, Euclidean distance, Image
processing
PENDAHULUAN
1.
Citra yang digunakan harus memiliki
dimensi yang sama, baik citra latih
atau citra uji.
2.
Transformasi
Fourier
dan
perhitungan
jarak
Euclidean
mengggunakan fungsi yang telah
disediakan MATLAB.
3.
Transformasi Fourier yang digunakan
adalah transformasi Fourier satu
dimensi.
4.
Menggunakan 28 citra wajah. Data
latih 18 citra dan sisanya 10 citra
untuk data uji.
5.
Citra wajah yang digunakan adalah
citra wajah tampak depan.
Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah
untuk mengenali individu atau manusia lainnya.
Mengenali wajah dapat dilakukan dengan
mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan
dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan
mengenali
wajah
diimplementasikan pada sistem komputer
karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam
tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah
maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi
untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang
cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di
berbagai bidang. Beberapa yang paling populer
adalah untuk sistem keamanan yang nantinya
akan disandingkan dengan teknologi biometrik
lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya
digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi
juga digunakan pada perangkat lunak untuk
pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak
photo manager, teknologi ini digunakan untuk
fitur pencarian wajah, baik yang berbasis
desktop maupun web yang umumnya ada pada
layanan yang biasa dikenal dengan social
network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu
dekomposisi untuk golongan sinyal energi
berhingga. Untuk pengolahan citra digital
umumnya digunakan transformasi Fourier
diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini
digunakan transformasi Fourier diskret satu
dimensi
dengan
menggunakan
metode
kuantisasi vektor.
TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah
dikonversi menjadi format biner (terdiri dari
niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh
komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi
dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi
adalah melakukan sampling nilai keabuan
sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini
dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling
yang menjadi sebuah citra berukuran M baris
dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y)
sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin
adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya
pada baris pertama dari citra direpresentasikan
sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Tujuan Penelitian
Tujuan
dari
penelitian
ini
adalah
mengimplementasikan
pengenalan
wajah
dengan menggunakan transformasi Fourier dan
fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu
produk berupa perangkat lunak, melainkan
hanya berupa teknik yang nantinya dapat
digunakan pada perangkat lunak yang ingin
memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup
dilakukan adalah:
dari
penelitian
yang
Gambar 1 Representasi citra digital.
Citra digital dapat direpresentasikan
menjadi sebuah matriks bedimensi M x N.
1
PENDAHULUAN
1.
Citra yang digunakan harus memiliki
dimensi yang sama, baik citra latih
atau citra uji.
2.
Transformasi
Fourier
dan
perhitungan
jarak
Euclidean
mengggunakan fungsi yang telah
disediakan MATLAB.
3.
Transformasi Fourier yang digunakan
adalah transformasi Fourier satu
dimensi.
4.
Menggunakan 28 citra wajah. Data
latih 18 citra dan sisanya 10 citra
untuk data uji.
5.
Citra wajah yang digunakan adalah
citra wajah tampak depan.
Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah
untuk mengenali individu atau manusia lainnya.
Mengenali wajah dapat dilakukan dengan
mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan
dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan
mengenali
wajah
diimplementasikan pada sistem komputer
karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam
tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah
maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi
untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang
cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di
berbagai bidang. Beberapa yang paling populer
adalah untuk sistem keamanan yang nantinya
akan disandingkan dengan teknologi biometrik
lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya
digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi
juga digunakan pada perangkat lunak untuk
pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak
photo manager, teknologi ini digunakan untuk
fitur pencarian wajah, baik yang berbasis
desktop maupun web yang umumnya ada pada
layanan yang biasa dikenal dengan social
network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu
dekomposisi untuk golongan sinyal energi
berhingga. Untuk pengolahan citra digital
umumnya digunakan transformasi Fourier
diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini
digunakan transformasi Fourier diskret satu
dimensi
dengan
menggunakan
metode
kuantisasi vektor.
TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah
dikonversi menjadi format biner (terdiri dari
niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh
komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi
dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi
adalah melakukan sampling nilai keabuan
sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini
dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling
yang menjadi sebuah citra berukuran M baris
dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y)
sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin
adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya
pada baris pertama dari citra direpresentasikan
sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Tujuan Penelitian
Tujuan
dari
penelitian
ini
adalah
mengimplementasikan
pengenalan
wajah
dengan menggunakan transformasi Fourier dan
fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu
produk berupa perangkat lunak, melainkan
hanya berupa teknik yang nantinya dapat
digunakan pada perangkat lunak yang ingin
memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup
dilakukan adalah:
dari
penelitian
yang
Gambar 1 Representasi citra digital.
Citra digital dapat direpresentasikan
menjadi sebuah matriks bedimensi M x N.
1
Setiap elemen dari matriks disebut image
element, picture element, pixel atau pel.
kebutuhan untuk mendapatkan solusi analitik,
dilihat dari dua nilai yang berbeda atau domain.
Representasi Vektor dari Citra
Sebagai contoh, warna dari suatu gambar
pada suatu penyiaran televisi, pengiriman
dilakukan dengan menggunakan spektrum
warna dari gambar itu sendiri.
Citra dapat direpresentasikan sebagai vektor,
dalam sebuah dimensi tinggi dari ruang vektor.
Sebagai contoh, sebuah citra p x q 2D dapat
dipetakan ke dalam vektor dalam urutan
lexicographic dari elemen-elemen pixel atau
dengan kata lain seperti menggabungkan setiap
baris atau kolom dari suatu citra.
Didefinisikan x sebagai peubah bebas, dan
f(x) fungsi tak bebas, maka dapat ditulis
Noise
Citra umumnya terdegradasi oleh beberapa
error acak, yang disebut sebagai noise. Sumber
dari noise biasanya muncul pada saat proses
akuisisi citra. Noise adalah variasi acak dalam
citra yang tidak diinginkan. Dalam pengertian
yang sama, ada sebuah informasi yang tidak
diinginkan yang mengkontaminasi sebuah citra.
Noise muncul dalam citra dari berbagai sumber.
Proses akuisisi citra, konversi dari optik ke
dalam bentuk sinyal elektrik kontinu adalah
sumber utama dari noise yang muncul pada
citra digital (Goma, 2001).
Pengenalan Wajah
Menurut Lu (2002), skenario pengenalan
wajah dapat diklasifikasikan menjadi dua tipe,
(i) verifikasi wajah (atau autentikasi) dan (ii)
identifikasi wajah (atau pengenalan). Verifikasi
wajah dilakukan dengan pencocokan satu demi
satu, yaitu membandingkan query citra wajah
terhadap template citra wajah yang sudah di
identifikasi. Indentifikasi wajah dilakukan
dengan pencocokan satu terhadap banyak, yaitu
dengan membandingkan query citra wajah
terhadap semua template wajah di dalam
database wajah untuk menentukan identitas dari
wajah yang ada pada query wajah. Pengujian
dilakukan dengan menemukan citra pada
database yang memiliki nilai kesamaan
tertinggi.
Transformasi Fourier
Transformasi Fourier adalah kalkukasi yang
dibutuhkan untuk melihat gelombang bukan
hanya pada domain waktu tetapi juga dalam
domain frekuensi. Biasanya sebuah gelombang
dideskripsikan dalam sebuah grafik dengan
waktu sebagai abscissa dan amplitudo
gelombang sebagai ordinat.
;
F(ω) adalah transformasi Fourier dari f(x),
dimana ω merepresentasikan sudut frekuensi
yang ada pada variasi dalam f(x). Fungsi inverse
transformasi Fourier untuk membalikkan f(x)
dari
(Morita,
1995).
Transformasi Fourier Diskret
Jika nilai yang diolah bernilai diskret, maka
dapat digunakan transformasi Fourier diskret.
Definisi:
dengan inverse:
Intensitas citra sebanding dengan spektrum
. Namun karena dynamic
Fourier atau
range dari spektrum Fourier sangat besar maka
nilainya harus diubah menjadi:
dimana c adalah konstanta.
Jarak Euclidean
Euclidean space adalah sebuah dimensi
terbatas dimana nilai skalar bilangan nyata atau
hasil perkalian inner-product didefinisikan.
Jarak Euclidean dinotasikan
dengan
sebuah bilangan non-negatif dan didefinisikan
sebagai
Dari
sudut
pandang
matematika,
transformasi Fourier tidak memiliki hubungan
langsung dengan waktu. Transformasi Fourier
dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan
banyak permasalahan teknis ketika ada
2
Ekspresi kedua menyatakan bahwa jarak
Euclidean dapat diperoleh dari produk skalar
itu sendiri,
Diberikan nilai
Secara umum
dinotasikan dengan
jarak
Euclidean
dapat
dan
jarak antara X dan Y dapat dihitung dengan
cara
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dalam beberapa
tahap. Tahapan tersebut dapat dilihat pada
Gambar 3.
Secara geometris, jarak antara dua titik dari
vektor X dan Y dapat diperoleh dengan
hipotenusa dari segitiga sebelah kanan. Gambar
2 menunjukkan konsep dasarnya.
Gambar 2 Jarak Euclidean antar dua titik.
Fungsi jarak Euclidean memiliki ciri seperti
berikut:
1.
Poisitivity – jarak pasti tidak negatif:
kecuali
2.
Simetri – jarak dari
dengan jarak antara
ke
ke
sama
:
Gambar 3 Tahapan penelitian.
Citra Wajah
3.
Triangle inequality – hasil penjumlahan
antara jarak
dan
, dan dengan
dan beberapa vektor ketiga
adalah
tidak kurang dari jarak langsung antara
dan :
Citra wajah yang digunakan adalah citra
wajah tampak depan. Citra ini diambil dari 7
orang (7 kelas), masing-masing orang diambil
28 ekspresi wajah. Citra wajah yang digunakan
berdimensi 100 x 90 piksel RGB (Red Green
Blue). Pada percobaan, pengenalan akan
3
Ekspresi kedua menyatakan bahwa jarak
Euclidean dapat diperoleh dari produk skalar
itu sendiri,
Diberikan nilai
Secara umum
dinotasikan dengan
jarak
Euclidean
dapat
dan
jarak antara X dan Y dapat dihitung dengan
cara
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dalam beberapa
tahap. Tahapan tersebut dapat dilihat pada
Gambar 3.
Secara geometris, jarak antara dua titik dari
vektor X dan Y dapat diperoleh dengan
hipotenusa dari segitiga sebelah kanan. Gambar
2 menunjukkan konsep dasarnya.
Gambar 2 Jarak Euclidean antar dua titik.
Fungsi jarak Euclidean memiliki ciri seperti
berikut:
1.
Poisitivity – jarak pasti tidak negatif:
kecuali
2.
Simetri – jarak dari
dengan jarak antara
ke
ke
sama
:
Gambar 3 Tahapan penelitian.
Citra Wajah
3.
Triangle inequality – hasil penjumlahan
antara jarak
dan
, dan dengan
dan beberapa vektor ketiga
adalah
tidak kurang dari jarak langsung antara
dan :
Citra wajah yang digunakan adalah citra
wajah tampak depan. Citra ini diambil dari 7
orang (7 kelas), masing-masing orang diambil
28 ekspresi wajah. Citra wajah yang digunakan
berdimensi 100 x 90 piksel RGB (Red Green
Blue). Pada percobaan, pengenalan akan
3
dilakukan dengan tiga cara, yaitu tanpa noise,
dengan noise dan dengan diberi pengaruh
pencahayaan. Agar citra dapat diolah maka
pada citra terlebih dahulu harus diubah menjadi
grayscale.
4.
Mengambil nilai acak antara 1
sampai 4500. Didapatkanlah suatu
nilai (flt_pos).
5.
Mengambil nilai dari mean_vector
pada posisi flt_pos -> f(flt_pos).
6.
Menentukan nilai limit. Nilai limit
adalah nilai acak antara 1 sampai
max_mean.
7.
Jika nilai yang didapatkan pada
langkah 5 lebih besar dari nilai yang
didapatkan pada langkah 6 (limit),
maka titik flt_pos akan diambil untuk
dijadikan filter untuk mereduksi
citra.
8.
Mengulangi langkah 4 sampai total
iterasi
(total_sampling_iteration)
tercapai.
Transformasi Fourier
Data citra akan direpresentasikan sebagai
matriks dua dimensi. Agar citra dapat diolah
dengan transformasi Fourier maka citra harus
diubah menjadi vektor atau matriks satu
dimensi sehingga berukuran 1 x (100 x 90) = 1
x 9000. Karena hasil transformasi Fourier
simetris, maka vektor dapat kita bagi dua.
Vektor yang diambil adalah vektor dengan
posisi 1 sampai 4500, sehingga ukuran vektor
yang dibutuhkan hanya berdimensi 1 x 4500.
Gambar 4 Representasi vektor dari citra digital.
Data Latih dan Data Uji
Pada tahap ini data latih dan data uji
dipisahkan. Untuk data latih diambil 18 data
untuk masing-masing kelas, sedangkan sisanya
10 digunakan untuk data uji.
Pembuatan Filter untuk Reduksi Citra
Reduksi data akan dilakukan dengan
memilih posisi vektor sehingga dibutuhkan
filter untuk melakukan hal ini. Pembuatan filter
ini dilakukan dengan metode sampling. Tahaptahap yang akan dilakukan adalah:
1.
2.
3.
Membuat
vektor
rata-rata
(mean_vector) dari data data latih
yang terdiri atas 126 vektor, masingmasing panjang setiap vektor adalah
4500.
Mengambil
(max_mean)
tersebut.
nilai
dari
maksimum
mean_vector
Menentukan total iterasi untuk
sampling (total_sampling_iteration).
Gambar 5 Tahap pembuatan filter.
Reduksi
Agar komputasi menjadi lebih ringan maka
data yang digunakan akan direduksi terlebih
dahulu. Pada tahap sebelumnya telah
4
didapatkan sebuah filter yaitu berupa himpunan
dari titik vektor yang akan digunakan.
Data latih dan data uji direduksi berdasarkan
filter yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya.
Data latih setiap kelasnya akan dihitung vektor
rata-ratanya. Dengan demikian data yang
disimpan hanya berupa 7 vektor yang
merupakan vektor rata-rata dari setiap kelas.
Pengenalan
Pengenalan dilakukan dengan menghitung
jarak dari setiap data uji terhadap vektor ratarata setiap kelas.
Akurasi
Pengenalan untuk setiap kelas dilakukan
sebanyak 10 kali sesuai dengan jumlah data uji
yang sudah disediakan. Akurasi diperoleh
dengan rumus:
akurasi = total_benar / total_percobaan x 100%
Akurasi menunjukkan tingkat kebenaran
dalam pengenalan sutau wajah terhadap
individu yang sebenarnya. Semakin rendah nilai
akurasi maka semakin tinggi kesalahannya.
Tingkat akurasi yang baik adalah akurasi yang
mendekati atau bernilai 100%.
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Percobaan dengan Noise Gaussian
Kemudian uji coba selanjutnya dilakukan
dengan memberikan noise pada citra uji. Noise
yang digunakan adalah Gaussian.
Noise Gaussian dengan varian 0.0001 dan
0.0002 masih menghasilkan akurasi yang sangat
baik. Untuk setiap kelas dilakukan percobaan
sebanyak 10 kali dan nilai akurasi 100%.
Akurasi mulai menurun ketika nilai varian
diberikan sebesar 0.0003. Pada nilai varian ini,
seperti dapat dilihat pada Tabel 2, terdapat 1
kelas dari 10 kali percobaan didapatkan 1 data
uji yang masuk ke dalam kelas yang salah.
Nilai akurasi rata-rata yang didapatkan adalah
98.5714%.
Tabel 2 Hasil pengenalan dengan varian 0.0003
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.
Diana
10
0
100
Penelitian
ini
dilakukan
dengan
menggunakan citra uji untuk pengenalan tanpa
noise, dengan noise dan dengan memberi
pengaruh pencahayaan.
4.
Elizabeth
9
1
90
5.
Fiona
10
0
100
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Berdasarkan
data
latih,
dengan
total_sampling_iteration sebanyak 100000 kali
maka dihasilkan filter yang dapat mereduksi
vektor dengan panjang 4500 menjadi 4499.
Pengenalan dengan data uji tanpa noise dan
tanpa pengaruh pencahayaan menghasilkan
akurasi yang sangat baik sebesar 100% seperti
dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa
pengaruh pencahayaan
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
Rata-rata
98.5714
Tabel 3 Matriks konfusi pengenalan dengan
varian 0.0003
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
E
0
1
0
9
0
0
0
1.
Andrew
10
0
100
F
0
0
0
0
10
0
0
2.
Charles
10
0
100
G
0
0
0
0
0
10
0
3.
Diana
10
0
100
H
0
0
0
0
0
0
10
4.
Elizabeth
10
0
100
5.
Fiona
10
0
100
Pada percobaan dengan menggunakan
varian sebesar 0.0004. Dari 10 kali percobaan
5
didapatkan sebuah filter yaitu berupa himpunan
dari titik vektor yang akan digunakan.
Data latih dan data uji direduksi berdasarkan
filter yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya.
Data latih setiap kelasnya akan dihitung vektor
rata-ratanya. Dengan demikian data yang
disimpan hanya berupa 7 vektor yang
merupakan vektor rata-rata dari setiap kelas.
Pengenalan
Pengenalan dilakukan dengan menghitung
jarak dari setiap data uji terhadap vektor ratarata setiap kelas.
Akurasi
Pengenalan untuk setiap kelas dilakukan
sebanyak 10 kali sesuai dengan jumlah data uji
yang sudah disediakan. Akurasi diperoleh
dengan rumus:
akurasi = total_benar / total_percobaan x 100%
Akurasi menunjukkan tingkat kebenaran
dalam pengenalan sutau wajah terhadap
individu yang sebenarnya. Semakin rendah nilai
akurasi maka semakin tinggi kesalahannya.
Tingkat akurasi yang baik adalah akurasi yang
mendekati atau bernilai 100%.
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Percobaan dengan Noise Gaussian
Kemudian uji coba selanjutnya dilakukan
dengan memberikan noise pada citra uji. Noise
yang digunakan adalah Gaussian.
Noise Gaussian dengan varian 0.0001 dan
0.0002 masih menghasilkan akurasi yang sangat
baik. Untuk setiap kelas dilakukan percobaan
sebanyak 10 kali dan nilai akurasi 100%.
Akurasi mulai menurun ketika nilai varian
diberikan sebesar 0.0003. Pada nilai varian ini,
seperti dapat dilihat pada Tabel 2, terdapat 1
kelas dari 10 kali percobaan didapatkan 1 data
uji yang masuk ke dalam kelas yang salah.
Nilai akurasi rata-rata yang didapatkan adalah
98.5714%.
Tabel 2 Hasil pengenalan dengan varian 0.0003
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.
Diana
10
0
100
Penelitian
ini
dilakukan
dengan
menggunakan citra uji untuk pengenalan tanpa
noise, dengan noise dan dengan memberi
pengaruh pencahayaan.
4.
Elizabeth
9
1
90
5.
Fiona
10
0
100
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Berdasarkan
data
latih,
dengan
total_sampling_iteration sebanyak 100000 kali
maka dihasilkan filter yang dapat mereduksi
vektor dengan panjang 4500 menjadi 4499.
Pengenalan dengan data uji tanpa noise dan
tanpa pengaruh pencahayaan menghasilkan
akurasi yang sangat baik sebesar 100% seperti
dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa
pengaruh pencahayaan
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
Rata-rata
98.5714
Tabel 3 Matriks konfusi pengenalan dengan
varian 0.0003
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
E
0
1
0
9
0
0
0
1.
Andrew
10
0
100
F
0
0
0
0
10
0
0
2.
Charles
10
0
100
G
0
0
0
0
0
10
0
3.
Diana
10
0
100
H
0
0
0
0
0
0
10
4.
Elizabeth
10
0
100
5.
Fiona
10
0
100
Pada percobaan dengan menggunakan
varian sebesar 0.0004. Dari 10 kali percobaan
5
didapatkan hasil 1 pengenalan yang salah pada
2 kelas dengan rata-rata akurasi 97.143%.
Tabel 4 Hasil pengenalan dengan varian 0.0004
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
Tabel 7 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0005
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
1.
Andrew
10
0
100
C
0
10
0
0
0
0
0
2.
Charles
10
0
100
D
0
0
10
0
0
0
0
3.
Diana
10
0
100
E
0
2
0
6
0
0
2
4.
Elizabeth
9
1
90
F
0
0
0
0
10
0
0
5.
Fiona
10
0
100
G
0
3
0
0
0
6
1
6.
Geoff
9
1
90
H
0
0
0
0
0
0
10
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
97.143
Tabel 5 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0004
A
A
C
D
E
F
G
H
10
0
0
0
0
0
0
Pada pengenalan dengan noise Gaussian,
dengan varian sebesar 0.0006 kesalahan masih
ditemukan pada 2 kelas yang sama, hanya saja
tingkat akurasinya semakin menurun menjadi
78.571% seperti dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Hasil pengenalan dengan varian 0.0006
Hasil
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
0
3.
Diana
10
0
100
9
0
4.
Elizabeth
3
7
30
0
10
5.
Fiona
10
0
100
6.
Geoff
2
8
20
7.
Harold
10
0
100
No
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
1.
E
0
1
0
9
0
0
0
F
0
0
0
0
10
0
G
0
1
0
0
0
H
0
0
0
0
0
Dengan menggunakan varian sebesar 0.0005
akurasi menurun dengan rata-rata akurasi
88.571%. Kesalahan pengenalan terjadi di 2
kelas seperti dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil pengenalan dengan varian 0.0005
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
3.
Diana
10
0
100
4.
Elizabeth
6
4
60
5.
Fiona
10
0
100
6.
Geoff
6
4
60
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
Kelas
Rata-rata
78.571
Tabel 9 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0006
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
E
0
2
0
3
0
0
5
F
0
0
0
0
10
0
0
G
0
4
0
0
0
2
4
H
0
0
0
0
0
0
10
88.571
6
Akurasi semakin menurun menjadi 71.492%
dengan menggunakan varian sebesar 0.0007.
Kesalahan masih ditemukan pada 2 kelas seperti
pada Tabel 10.
Tabel 10 Hasil pengenalan dengan varian
0.0007
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
6.
Geoff
0
10
0
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
Tabel 13 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0008
A
C
D
E
F
G
H
1.
Andrew
10
0
100
A
10
0
0
0
0
0
0
2.
Charles
10
0
100
C
0
10
0
0
0
0
0
3.
Diana
10
0
100
D
1
0
9
0
0
0
0
4.
Elizabeth
0
10
0
E
2
0
0
0
0
0
8
5.
Fiona
10
0
100
F
0
0
0
0
10
0
0
6.
Geoff
0
10
0
G
0
3
0
0
0
0
7
7.
Harold
10
0
100
H
0
0
0
0
0
0
10
Rata-rata
71.429
Tabel 11 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0007
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
0
0
10
0
0
0
0
E
1
0
0
0
0
0
9
F
0
0
0
0
10
0
0
G
0
1
0
0
0
0
9
H
0
0
0
0
0
0
10
Pada pengenalan dengan varian 0.0009,
tingkat akurasi turun menjadi sebesar 68.571%.
Kesalahan kali ini ditemukan meningkat pada 4
kelas seperti dapat dilihat pada Tabel 14. Hal
yang sama ditemukan pada pengenalan dengan
varian 0.001.
Tabel 14 Hasil pengenalan dengan varian
0.0009 dan 0.001
Hasil
No
Pada pengenalan dengan varian 0.0008,
tingkat akurasi turun menjadi sebesar 70%.
Pada varian ini ditemukan kesalahan pada 3
kelas seperti pada Tabel 12.
Hasil
No
Salah
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
3.
Diana
9
1
90
4.
Elizabeth
0
10
0
5.
Fiona
9
1
90
6.
Geoff
0
10
0
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
Benar
Akurasi
(%)
Kelas
Tabel 12 Hasil pengenalan dengan varian
0.0008
70
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
10
0
100
3.
Diana
9
1
90
4.
Elizabeth
0
10
0
5.
Fiona
10
0
100
68.571
Tabel 15 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.0009
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
1
0
9
0
0
0
0
E
5
0
0
0
0
0
5
7
F
1
0
0
0
9
0
0
G
0
1
0
0
0
0
9
H
0
0
0
0
0
0
10
Tabel 16 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.001
Tabel 18 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan varian 0.01
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
10
0
0
0
0
0
D
1
0
9
0
0
0
0
E
9
0
0
0
0
0
1
F
1
0
0
0
9
0
0
G
1
0
0
0
0
0
9
H
0
0
0
0
0
0
10
Hasil dari citra yang sudah dikenai noise
Gaussian dengan mean 0 dan varian 0.001
masih belum terlihat perbedaan yang signifikan
jika dilihat dengan kasat mata, tetapi akurasinya
sudah turuh sebesar 6.143%. Citra yang sudah
dikenai noise Gaussian dengan mean 0 dan
varian 0.01 memiliki perbedaan yang cukup
signifikan dengan citra aslinya seperti dapat
dilihat pada Gambar 6. Hasil pengenalan dapat
dilihat pada Table 17.
Gambar 6 Perbandingan citra dengan noise
Tabel 17 Hasil pengenalan dengan varian 0.01
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
10
0
0
0
0
0
0
D
10
0
0
0
0
0
0
E
10
0
0
0
0
0
0
F
10
0
0
0
0
0
0
G
10
0
0
0
0
0
0
H
10
0
0
0
0
0
0
Percobaan dengan noise dilakukan dengan
menggunakan mean 0 dan varian yang berbedabeda. Hasil dari percobaannya dapat dilihat
pada tabel berikut.
Tabel 19 Hasil uji coba pengenalan, mean 0
dengan varian berbeda-beda
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Varian
1.
0.0001
70
0
100
2.
0.0002
70
0
100
3.
0.0003
69
1
98.571
4.
0.0004
69
1
98.571
5.
0.0005
64
6
91.429
6.
0.0006
58
12
82.857
7.
0.0007
50
20
71.429
8.
0.0008
50
20
71.429
1.
Andrew
10
0
100
9.
0.0009
49
21
70
2.
Charles
0
10
0
10.
0.001
47
23
67.143
3.
Diana
0
10
0
11.
0.01
10
60
14.286
4.
Elizabeth
0
10
0
5.
Fiona
0
10
0
6.
Geoff
0
10
0
7.
Harold
0
10
0
Rata-rata
Dari hasil percobaan pada Tabel 17 dapat
dilihat bahwa akurasinya sangat rendah,
14.286%. Hasil pengenalan hanya akurat untuk
orang pertama. Setiap wajah dikenali sebagai
kelas Andrew seperti dapat dilihat pada Table
18.
Penurunan akurasi terlihat seiring dengan
bertambahnya varian pada Gaussian noise.
14.286
8
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0.0009
0.001
Akurasi (%)
Tabel 21 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan mengurangi nilai intensitas warna
sebesar 100
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
0
0
5
0
5
0
D
0
0
0
0
0
10
0
E
0
0
0
5
0
5
0
F
0
0
0
0
0
10
0
G
0
0
0
0
0
10
0
H
0
0
0
0
0
0
10
Gambar 7 Akurasi pada pengenalan dengan
noise Gaussian, mean 0 dan varian berbedabeda (interval 0.0001).
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan
Pada percobaan ini citra uji asli intensitas
warnanya ditambahkan sebesar 100. Ini untuk
mensimulasikan kondisi pengenalan jika citra
diberikan
penambahan
pencahayaan.
Pengenalan memiliki akurasi yang cukup baik
sebesar 100%.
Jika citra uji asli diberikan pengurangan
pencahayaan sebesar 100 ada setiap pikselnya
maka akurasi menurun menjadi sebesar 50%
seperti dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20 Hasil pengenalan dengan mengurangi
nilai intensitas warna sebesar 100
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
0
10
0
3.
Diana
0
10
0
4.
Elizabeth
5
5
50
5.
Fiona
0
10
0
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
50
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan
penelitian
yang
sudah
dilakukan maka dapat dibuat suatu kesimpulan
sebagai berikut:
1.
Pengenalan memiliki akurasi 100%
jika citra wajah tidak dikenakan
noise.
2.
Akurasi menurun
noise Gaussian.
3.
Seiring dengan bertambahnya varian
pada noise Gaussian maka akurasi
semakin menurun.
4.
Pengenalan
dengan
pengaruh
pencahayaan mempengaruhi akurasi.
Penambahan
pencahayaan
tidak
menurunkan akurasi, tetapi pada
pengurangan pencahayaan akurasi
menurun.
jika
dikenakan
Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan
dengan menggunakan transformasi Fourier 2
dimensi. Selain itu dapat pula digunakan
metode reduksi yang berbeda. Penggunaan
noise pun dapat dilakukan dengan berbagai
fungsi noise seperti possion, localvar, salt &
pepper dan speckle.
Selain
itu
citra
wajah
sebaiknya
menggunakan ekspresi yang lebih bervariasi,
misalkan terdiri atas ekspresi diam, sedih,
menangis, tertawa dan marah.
9
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0.0009
0.001
Akurasi (%)
Tabel 21 Matriks konfusi hasil pengenalan
dengan mengurangi nilai intensitas warna
sebesar 100
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
A
C
D
E
F
G
H
A
10
0
0
0
0
0
0
C
0
0
0
5
0
5
0
D
0
0
0
0
0
10
0
E
0
0
0
5
0
5
0
F
0
0
0
0
0
10
0
G
0
0
0
0
0
10
0
H
0
0
0
0
0
0
10
Gambar 7 Akurasi pada pengenalan dengan
noise Gaussian, mean 0 dan varian berbedabeda (interval 0.0001).
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan
Pada percobaan ini citra uji asli intensitas
warnanya ditambahkan sebesar 100. Ini untuk
mensimulasikan kondisi pengenalan jika citra
diberikan
penambahan
pencahayaan.
Pengenalan memiliki akurasi yang cukup baik
sebesar 100%.
Jika citra uji asli diberikan pengurangan
pencahayaan sebesar 100 ada setiap pikselnya
maka akurasi menurun menjadi sebesar 50%
seperti dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20 Hasil pengenalan dengan mengurangi
nilai intensitas warna sebesar 100
Hasil
No
Benar
Salah
Akurasi
(%)
Kelas
1.
Andrew
10
0
100
2.
Charles
0
10
0
3.
Diana
0
10
0
4.
Elizabeth
5
5
50
5.
Fiona
0
10
0
6.
Geoff
10
0
100
7.
Harold
10
0
100
Rata-rata
50
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan
penelitian
yang
sudah
dilakukan maka dapat dibuat suatu kesimpulan
sebagai berikut:
1.
Pengenalan memiliki akurasi 100%
jika citra wajah tidak dikenakan
noise.
2.
Akurasi menurun
noise Gaussian.
3.
Seiring dengan bertambahnya varian
pada noise Gaussian maka akurasi
semakin menurun.
4.
Pengenalan
dengan
pengaruh
pencahayaan mempengaruhi akurasi.
Penambahan
pencahayaan
tidak
menurunkan akurasi, tetapi pada
pengurangan pencahayaan akurasi
menurun.
jika
dikenakan
Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan
dengan menggunakan transformasi Fourier 2
dimensi. Selain itu dapat pula digunakan
metode reduksi yang berbeda. Penggunaan
noise pun dapat dilakukan dengan berbagai
fungsi noise seperti possion, localvar, salt &
pepper dan speckle.
Selain
itu
citra
wajah
sebaiknya
menggunakan ekspresi yang lebih bervariasi,
misalkan terdiri atas ekspresi diam, sedih,
menangis, tertawa dan marah.
9
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
NURUDDIN ASHR
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
DAFTAR PUSTAKA
Bovik, A.C. 2000. Adaptive and Neural
Methods for Image Segmentation. Di dalam:
Bovik, A.C, editor. Handbook of Image and
Video Processing. Academic Press.
Dillon, R. Dillon & M. Goldstein. 1984.
Multivariate Analysis. Methods and
Applications. New York: John Wiley &
Sons.
Fu, Limin. 1994. Neural Network in Computer
Intelligence. McGraw-Hill, Inc.
Goma, Joel C. De, et al. 2007. Template
Matching Through Subsequent Analysis of
an
Image.
http://it.mapua.edu.ph/Chronicles/Download
s/JAbisadoandJDegomaTemplateMatchingt
hroughSubsequentAnalysisofanImage.pdf
[26 Agustus 2010]
Gonzales, R.C. & R.E. Woods. 2002. Digital
Image Processing 2nd Edition. New Jersey:
Prentice Hall, Inc.
Lu, Xiaoguang. 2000. Image Analysis for Face
Recognition. Department of Computer
Science and Engineering. Michigan State
University.
http:///www.cse.msu.edu.luxiaogu/publicati
ons/ImAna4FacRcg_Lu.pdf [28 Juli 2010]
Morita, Kiyoshi. 1995.
Transform. Omsha, Ltd.
Applied
Fourier
10
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
NURUDDIN ASHR
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
ABSTRACT
NURUDDIN ASHR. Face Recognition Using Fourier Transform and Euclidean Distance Function.
Guided by AGUS BUONO.
Nowadays, along with the improvement of technology and the demand of time, computer usage in
performing fast computation, attracts many groups of people. Face recognition is a quite interesting
area, which is commonly use on the security system or other applications that require face recognition
as a feature. Face recognition implemented as computer system becomes necessary to accommodate
human limitations in computation and availability.
This research using Fourier transform and Euclidean distance as the recognition function. Face
recognition held with and without noise. Noise that being used is Gaussian noise.
Keywords: Face recognition, Pattern recognition, Fourier transform, Euclidean distance, Image
processing
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
Skipsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Departemen Ilmu Komputer
Institut Pertanian Bogor
NURUDDIN ASHR
G64066038
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
Judul
:
Nama
NRP
:
:
Pengenalan Wajah dengan Menggunakan Transformasi Fourier dan Fungsi Jarak
Euclidean
Nuruddin Ashr
G64066038
Menyetujui:
Pembimbing
Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom
NIP. 196607021993021001
Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc
NIP. 196011261986012001
Tanggal Lulus:
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 16 Januari 1983 sebagai anak kedua dari tiga
bersaudara, putra dari pasangan Sugandi Tjiptadi dan Sri Nurmala.
Pada tahun 2001 penulis menyelesaikan masa studinya di Sekolah Menengah Umum Negeri 5
Bogor. Pada tahun yang sama penulis berkesempatan untuk melanjutkan studinya di Institut Pertanian
Bogor, Jurusan Ilmu Komputer, Program Studi D3 Informatika. Selanjutnya pada tahun 2004 penulis
lulus dari D3 IPB dan melanjutkan studinya di program S1 Penyelenggaraan Khusus llmu Komputer
IPB pada tahun 2007.
ii
PARAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya serta
salawat dan salam bagi Rasullah SAW dan keluarganya, sehingga karya ilmiah ini berhasil
diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah Pengenalan Wajah, dengan mengambil
judul Pengenalan Wajah dengan Menggunakan Transformasi Fourier dan Fungsi Jarak Euclidean.
Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penulis mendapatkan banyak sekali bantuan, bimbingan dan
dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin menucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada semua pihak yang terlah membantu kelancaran tugas akhir ini, antara lain kepada:
1.
Kedua orang tua, istri dan putriku atas doa dan dukungannya selama studi dan penyelesaian
karya ilmiah ini.
2.
Dr. Ir. Agus Buono M.Si, M.Kom yang sudah dengan sabar dan meluangkan waktunya dalam
membimbing penulis selama melakukan penelitian dan penyusunan karya ilmiah ini.
3.
Teman-teman Ilmu Komputer Ekstensi angkatan satu yang selalu memberikan semangat.
4.
Teman-teman sepembimbingan yang sudah memberikan semangat.
5.
Semua pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Semoga tugas akhir ini dapat memberi manfaat dan dapat digunakan dengan sebaik-baiknya.
Bogor, Mei 2011
Penulis
iii
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI .......................................................................................................................................... iv
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................................................. v
DAFTAR TABEL ................................................................................................................................... v
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................................... vi
PENDAHULUAN................................................................................................................................... 1
Latar Belakang.................................................................................................................................... 1
Tujuan Penelitian ................................................................................................................................ 1
Ruang Lingkup ................................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA.......................................................................................................................... 1
Representasi Citra Digital .................................................................................................................. 1
Representasi Vektor dari Citra ........................................................................................................... 2
Noise ................................................................................................................................................... 2
Pengenalan Wajah .............................................................................................................................. 2
Transformasi Fourier .......................................................................................................................... 2
Transformasi Fourier Diskret ............................................................................................................. 2
Jarak Euclidean................................................................................................................................... 2
METODE PENELITIAN ........................................................................................................................ 3
Citra Wajah......................................................................................................................................... 3
Transformasi Fourier .......................................................................................................................... 4
Data Latih dan Data Uji...................................................................................................................... 4
Pembuatan Filter untuk Reduksi Citra ............................................................................................... 4
Reduksi ............................................................................................................................................... 4
Pengenalan.......................................................................................................................................... 5
Akurasi................................................................................................................................................ 5
HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................................... 5
Percobaan dengan Noise Gaussian ..................................................................................................... 5
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan ......................................................................................... 9
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................................... 9
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................................ 10
iv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Representasi citra digital. ........................................................................................................................ 1
Jarak Euclidean antar dua titik. ............................................................................................................... 3
Tahapan penelitian. ................................................................................................................................. 3
Representasi vektor dari citra digital....................................................................................................... 4
Tahap pembuatan filter............................................................................................................................ 4
Perbandingan citra dengan noise............................................................................................................. 8
Akurasi pada pengenalan dengan noise Gaussian, mean 0 dan varian berbeda-beda (interval 0.0001). 9
DAFTAR TABEL
Halaman
Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan ............................................................ 5
Hasil pengenalan dengan varian 0.0003.................................................................................................. 5
Matriks konfusi pengenalan dengan varian 0.0003................................................................................. 5
Hasil pengenalan dengan varian 0.0004.................................................................................................. 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0004 ........................................................................ 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0005.................................................................................................. 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0005 ........................................................................ 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0006.................................................................................................. 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0006 ........................................................................ 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0007.................................................................................................. 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0007 ........................................................................ 7
Hasil pengenalan dengan varian 0.0008.................................................................................................. 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0008 ........................................................................ 7
Hasil pengenalan dengan varian 0.0009 dan 0.001 ................................................................................. 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0009 ........................................................................ 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.001 .......................................................................... 8
Hasil pengenalan dengan varian 0.01...................................................................................................... 8
v
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.01 ............................................................................ 8
Hasil uji coba pengenalan, mean 0 dengan varian berbeda-beda............................................................ 8
Hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100.............................................. 9
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100 .................... 9
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Citra wajah dengan diberi noise Gaussian (mean=0) dan pengaruh pencahayaan................................ 11
Perbandingan spektrum Fourier dari citra wajah tanpa dikenai noise dan setelah dikenai noise
(Gaussian, mean 0 dan varian 0.01)............................................................................................. 17
vi
PENDAHULUAN
1.
Citra yang digunakan harus memiliki
dimensi yang sama, baik citra latih
atau citra uji.
2.
Transformasi
Fourier
dan
perhitungan
jarak
Euclidean
mengggunakan fungsi yang telah
disediakan MATLAB.
3.
Transformasi Fourier yang digunakan
adalah transformasi Fourier satu
dimensi.
4.
Menggunakan 28 citra wajah. Data
latih 18 citra dan sisanya 10 citra
untuk data uji.
5.
Citra wajah yang digunakan adalah
citra wajah tampak depan.
Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah
untuk mengenali individu atau manusia lainnya.
Mengenali wajah dapat dilakukan dengan
mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan
dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan
mengenali
wajah
diimplementasikan pada sistem komputer
karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam
tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah
maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi
untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang
cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di
berbagai bidang. Beberapa yang paling populer
adalah untuk sistem keamanan yang nantinya
akan disandingkan dengan teknologi biometrik
lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya
digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi
juga digunakan pada perangkat lunak untuk
pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak
photo manager, teknologi ini digunakan untuk
fitur pencarian wajah, baik yang berbasis
desktop maupun web yang umumnya ada pada
layanan yang biasa dikenal dengan social
network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu
dekomposisi untuk golongan sinyal energi
berhingga. Untuk pengolahan citra digital
umumnya digunakan transformasi Fourier
diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini
digunakan transformasi Fourier diskret satu
dimensi
dengan
menggunakan
metode
kuantisasi vektor.
TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah
dikonversi menjadi format biner (terdiri dari
niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh
komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi
dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi
adalah melakukan sampling nilai keabuan
sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini
dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling
yang menjadi sebuah citra berukuran M baris
dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y)
sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin
adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya
pada baris pertama dari citra direpresentasikan
sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Tujuan Penelitian
Tujuan
dari
penelitian
ini
adalah
mengimplementasikan
pengenalan
wajah
dengan menggunakan transformasi Fourier dan
fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu
produk berupa perangkat lunak, melainkan
hanya berupa teknik yang nantinya dapat
digunakan pada perangkat lunak yang ingin
memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup
dilakukan adalah:
dari
penelitian
yang
Gambar 1 Representasi citra digital.
Citra digital dapat direpresentasikan
menjadi sebuah matriks bedimensi M x N.
1
Setiap elemen dari matriks disebut image
element, picture element, pixel atau pel.
kebutuhan untuk mendapatkan solusi analitik,
dilihat dari dua nilai yang berbeda atau domain.
Representasi Vektor dari Citra
Sebagai contoh, warna dari suatu gambar
pada suatu penyiaran televisi, pengiriman
dilakukan dengan menggunakan spektrum
warna dari gambar itu sendiri.
Citra dapat direpresentasikan sebagai vektor,
dalam sebuah dimensi tinggi dari ruang vektor.
Sebagai contoh, sebuah citra p x q 2D dapat
dipetakan ke dalam vektor dalam urutan
lexicographic dari elemen-elemen pixel atau
dengan kata lain seperti menggabungkan setiap
baris atau kolom dari suatu citra.
Didefinisikan x sebagai peubah bebas, dan
f(x) fungsi tak bebas, maka dapat ditulis
Noise
Citra umumnya terdegradasi oleh beberapa
error acak, yang disebut sebagai noise. Sumber
dari noise biasanya muncul pada saat proses
akuisisi citra. Noise adalah variasi acak dalam
citra yang tidak diinginkan. Dalam pengertian
yang sama, ada sebuah informasi yang tidak
diinginkan yang mengkontaminasi sebuah citra.
Noise muncul dalam citra dari berbagai sumber.
Proses akuisisi citra, konversi dari optik ke
dalam bentuk sinyal elektrik kontinu adalah
sumber utama dari noise yang muncul pada
citra digital (Goma, 2001).
Pengenalan Wajah
Menurut Lu (2002), skenario pengenalan
wajah dapat diklasifikasikan menjadi dua tipe,
(i) verifikasi wajah (atau autentikasi) dan (ii)
identifikasi wajah (atau pengenalan). Verifikasi
wajah dilakukan dengan pencocokan satu demi
satu, yaitu membandingkan query citra wajah
terhadap template citra wajah yang sudah di
identifikasi. Indentifikasi wajah dilakukan
dengan pencocokan satu terhadap banyak, yaitu
dengan membandingkan query citra wajah
terhadap semua template wajah di dalam
database wajah untuk menentukan identitas dari
wajah yang ada pada query wajah. Pengujian
dilakukan dengan menemukan citra pada
database yang memiliki nilai kesamaan
tertinggi.
Transformasi Fourier
Transformasi Fourier a