TESIS PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA PADA APLIKASI SMART CALCULATOR MENGGUNAKAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION.
TESIS
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE
LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
2015
TESIS
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE
LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
2015
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK IFORMATIKA
PERNYATAAN
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis dengan judul:
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION
yang saya kerjakan untuk melengkapi sebagian persyaratan dalam memperoleh
gelar Magister Teknik Informatika pada program Pascasarjana Universitas Atma
Jaya Yogyakarta, merupakan hasil karya sendiri dan bukan duplikasi dari karya
tulis yang telah ada sebelumnya. Karya tulis sebelumnya dijadikan oleh penulis
sebagai acuan untuk melengkapi penelitian dan dinyatakan secara tertulis dalam
penulisan acuan dan daftar pustaka.
Demikian pernyataan ini dibuat untuk digunakan sebagaimana mestinya.
Yogyakarta, Oktober 2015
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
INTISARI
Pengenalan
salah satu cabang
g
ppola merupakan
p
g ilmu yyang
g masih
penelitian.
berkembang dan menjadi ppusat
usat
us
at studi pen
elit
el
lit
itia
ian. Seiring dengan perkembangan
ia
pola
dalam
teknologi, pengenalan po
pol
la dapat diterapkan dal
allam berbagai
r
macam aplikasi,
salah satunya adalah
ah smart calculator. Pada kasus ini, pe
pengenalan pola berfungsi
mengenali
untuk mengenal
alii pola input be
al
bberupa
rupa operan dan operator
or yang terdapat pada
kalkulator.
Salah
metode
yang
melakukan
Sa
alah
la satu m
etod
et
ode ya
od
ang ddapat
ap
apat
pat ddigunakan
ig
gun
unak
akan
ak
an untuk mel
elak
el
a ukan proses
pengenalan
adalah
Learning
Quantization
pengen
na
nalan
pola ada
dalaah Le
da
L
arning Vector Qu
Q
an
ntiza
tiza
zati
tion (LVQ). Proses dari
ti
aplikasi
smart
terdiri
pendeteksian
apli
ikasi
ka smar
rt ca
ccalculator
lcullator inii te
terd
rdir
rd
irii dari
ir
dari 3 ttahapan,
a apan, yaitu:
ah
u ttahap
u:
a ap pen
ah
en
ndeteksian
ekspresi
matematika,
pengenalan
tahap
kalkulasi.
Metode
ek
kspresi m
atem
at
emat
em
a ika, ttahap
ahaap pengenala
ah
an pola, dann ta
taha
h p ka
alk
lkul
ulas
ul
asi. Meto
as
ode
d yang
thresholding,
ddigunakan
igunaka
kan
ka
n ppada
ada kketiga
etiga tahapan in
et
ini adalah: text
xt ddetection,
etecti
tion
ti
on,, th
on
hreshol
olding,
ol
segementasi
karakter,
Quantiazation
segeme
ment
me
ntas
nt
asi ka
as
arak
rakter, ek
eekstraksi
straksi fitur sserta
erta Learning
g Vector
or Quant
ntia
nt
iaza
ia
zati
za
t on yang
ya
digunakan
pada
pola.
digu
gu
una
naka
kan pa
ka
ada
da proses pe
pengenalan po
olaa.
Berdasarkan
percobaan
hasil
bahwa
dengan
Berd
rdasarkan perc
rd
cob
obaan yang
g ddilakukan,
ilakukan,, ddiperoleh
iperoleh hasi
sill ba
si
ahw
hwaa denga
an
an
menggunakan
pelatihan,
mengenali
dengan
meng
me
ngguna
ng
naaka
k n 21 data pela
ati
tiha
h n, sistem
em dapat m
engenali pola de
engan ppresentase
ressentasee
re
keberhasilan
Kemudian
kebe
ke
berhassil
be
ilan
an 82.35%. Kem
mudian un
untuk 31
1 data pelatihan,
n, ssistem
is m ma
istem
mampuu
mengenali
presentase
keberhasilan
Sedangkan
data
mengen
me
nali pola
la ddengan
engan presen
en
ntaase
s ke
ebeerhasiila
lann 85.59%. Se
Seda
dangkan uuntuk
ntukk 51 dat
ta
pelatihan,
dapat
mengenalai
dengan
presentase
keberhasilan
87.94%.
pelatih
ha sistem da
han,
dapa
patt mengen
nallai
a ppola
ola de
deng
ngan pre
ese
sent
ntaase keberhasi
r siilan 87.94%
%.
Dengan
pelatihan
Denga
an demikian dapat
an
dapaat disimpulkan
disi
di
simp
m ul
ulkaan bahwa
baahw
hwaa semakin
sem
emak
akin
in banyak data pe
elatihan ya
yangg
keakuratan
hasil
akan
semakin
ddigunakan,
di
gunaakan, maka tingkat ke
keak
kur
urat
a an has
asil
il ppengenalan
engenalan karakter aka
en
kan sem
makiin
meningkat.
Selain
dilakukan
terhadap
matematika,
menin
me
ngkatt. Se
ngka
Sela
lain
in iitu,
tu, ppengujian
tu
engu
en
guji
jiaan juga dilaku
kuka
kann te
terh
rhad
adap
ap eekspresi
kspr
ks
pres
esi m
ate
teematika
ka,
a,
hasil
pengujian
menunjukan
dari
diuji,
dan ha
hasi
s l penguji
jian
an me
menu
nunj
njuk
juk
ukan
a bahwa dar
an
ri 10 eekspresi
kspr
ks
pres
pr
esii matematika
es
kaa yyang
ang di
iuj
uji,
i,,
mengenali
matematika
benar.
Hasil
pengenalan
sistem mampu m
enge
en
gen
enali
li 7 eekspresi
kspr
ks
pres
pr
esi mate
es
tema
te
mati
ma
tika
ti
ka ddengan
enga
gann be
bena
nar. H
asil pengena
nala
na
laan
faktor,
pola
kkarakter
ka
rakter dipengaruhi oleh beberapaa fak
akttor,
ak
to diantaranya bentuk dari samplee po
pol
la
jarak
antar
yang
ya
n uji, ukuran pola baik dari sisi le
lebar maupun panjang pola, dan jar
rak ant
ntar
nt
pola.
pola
po
la.
Kunci:
smart
calculator,
Learning
Vector
Quantization
Kata
Ka
ta K
unci: pe
ppengenalan
ngen
ng
enal
alan
lan
n ppola,
ola,
ol
a smar
a,
artt ca
ar
calc
lculattor
lc
or, Le
Lear
a ni
ning
ng V
ector Quan
anti
an
tiza
ti
zaation
ABSTRACT
Pattern recognition
is one of the field of science which is still ggrowing
g
g
rapidly in the last decades. IIn
pattern
n th
this time, patt
tter
tt
ernn recognition can be applied in a
er
variety of applications,
calculator.
s, ffor
or example is smart ca
alc
lcul
u ator. In this case, pattern
recognition is used
operands
d to recognize characters such as oper
erran
a ds and operators that is
contained in calculator
operation.
cal
allculator
cu
operatio
on.
n
Theree are
ar many methods ccan
an
n bbee us
used
ed tto
o pe
pperform
rform pattern re
recognition, one of
them is Le
Vector
Quantization
Learning V
ecto
ec
torr Quan
to
ntiza
zati
tion
ti
on ((LVQ).
LVQ)
LV
Q). Th
Q)
The pr
process of ssmart
m rt calculator
ma
consists
parts,
detection
consissts of three pa
art
r s, tthere
h re are: mathematical
he
al eexpression
xprression detect
xp
ctio
ct
i n process,
pattern
recognition
this
patttern
er recogn
nit
itio
i n process,, aand
io
nd ccalculation
alccul
al
ulat
lat
atio
ionn pr
io
process. In th
his rresearch,
esearch,
h there are
some
methods
used
application,
such
detection,
soome met
tho
hods
ds tthat
hat us
sed to developp this appli
icaati
tion
o , su
uch aas:
s: text de
dete
t ction,
thresholding,
character
segmentation,
extraction
Learning
Vector
th
threshol
ldi
ding
ng,, char
ng
rac
acte
ter segmentation
n, feature extrac
ctiion and
d L
earnnin
ea
i g V
ector
Quantiazation
Quanti
tiaz
ti
azat
az
atiion that
at
tha usedd in the process of
of pattern recognition.
reco
ogn
gnitionn.
Based
on
Ba
on experiments
experim
men
ents result, this
thhiss research showed
sho
how
wed that by
by using
usin
ng 21 training
trainin
ing
in
data,
with
success
82.35%.
While
daata
ta, LV
LVQ
Q ccan
an recognize th
the pattern wi
w
th a succe
ess percentage ooff 82.35
35%.
35
% Whi
ile
l
using
able
recognize
with
usin
us
ing
in
g 31 ttraining
raining data, LV
LVQ
Q is abl
le to recog
ognnize the pattern w
ithh a success
su
s
percentage
addition
training
recognize
perc
pe
rcentaage
rc
ge ooff 85.59%. Id ad
add
dition ffor
or 51 trai
aini
ning data, LVQ
Q ccan
an recog
ogni
og
nize
ni
ze the
pattern
with
percentage
87.94%.
Therefore,
that
patttern wi
pa
w
th a ssuccess
ucce
uc
c ss percent
ntag
age of 87
7.94%
%. T
herefore, iitt ca
can be cconcluded
onclud
uded
ud
ed tha
at
the mo
more
then
recognition
results
ore training da
data
ta iiss used, th
hen
e thee aaccuracy
ccuuracy off ccharacter
harracter recogn
ha
nition resul
ultts
ul
will increase.
addition,
experiments
mathematical
in
nc
ncrease.
In additi
ion
on,, th
thee ex
xpe
peri
rimeents wass al
also
so carried out on m
athematticaal
expressions,
expressions,
e presssions, and the results sshowed
ex
howe
ho
wedd that out
ut of 10 tested mathematicall expres
ss ns,
ssion
ns,
LVQ
mathematical
expressions
correctly.
Character
LV is aable
blee to rrecognize
bl
ecog
ec
ogni
nize
ze 7 mathematica
call ex
expr
pres
essi
sion
onss co
corr
rrec
ectlyy. C
haract
c er
recognition
recogn
gnit
gn
i ion results
it
resulltss is influenced
inf
nflluen
luen
ence
ced by several
ce
al factors,
fac
acttors
tors
rs, su
such
ch as: the sshape
hape of th
ha
thee
sample pattern, th
size
the
thee si
izee ((width
widt
wi
idt
dthh an
andd he
hheight)
ight
ht)) of tthe
ht
he ppattern
atte
tteern aand
nd
d ddistance
istance betweenn th
he
patterns.
p tterns.
pa
Keyword:
recognition,
Keyw
Ke
yword
yw
d: pattern
patt
pa
tter
tt
ern
er
n re
reco
cogn
co
gnit
itio
ion
io
n, smart
s art calculator,
sm
calculator
or,, Learning
or
Lear
Le
arni
ning
ni
ng Vector
Vec
ecto
torr Quantization
to
Quanti
Qu
tiza
ti
zati
za
tion
ti
on
KATA PENGANTAR
penulis
hadirat
Puji dan syukur penu
nuli
nu
lis panjatkan ke had
li
adir
ad
irat Tuhan Yang Maha Esa atas
ir
dan
penulis
segala berkat da
an bbimbingan-Nya,
imbingan-Nya, sehingga penul
ulis
ul
i dapat menyelesaikan
is
tesis
berjudul
Pengenalan
Ekspresi
Matematika
pembuatan te
esi
sis yang berjudu
ul Peng
genalan E
k presi Matema
ks
matika pada Aplikasi
ma
Calculator
Menggunakan
Metode
Learning
Vector
Quantization
Smart Ca
alc
lculator M
e gg
en
ggun
unakan
un
nM
etod
et
odee Le
od
Lear
a ni
ar
ning
ng V
eccto
tor Quantiza
ati
tion ini dengan
baik..
Penulis
mengucapkan
sebesar-besarnya
kepada
Penu
uli
liss me
mengucap
apka
ap
kan terima kkasih
ka
asih yang se
ebe
besar-beesarn
rnya
ya kepad
da semua
memberikan
dukungan
penulis
pihak
k ya
yang
ng telah
h bbanyak
an
nya
y k membantu ddan
an memberika
an du
uku
k ngan
an
n kkepada
epad
ep
a a pe
enu
n lis
selama
sela
ama pe
ppembuatan
mb
buatan tesis in
ini, diantaranya
ya :
1.
Tuhan
memberikan
berkat,
kesehatan
Tuha
haan yang Maha Ku
Kuasa yang
g sselalu
elalu me
emb
mberikan berkat
t, kes
seh
ehat
atan
at
an serta
ta
inspirasi
penulis.
ins
spiras
spir
asi ide kepada pen
enul
u is.
2.
2.
Dr.
Pranowo,
M.T.,
pembimbing
Dr Pranow
owo,
o, S.T., M
.T
T., sselaku
ellaku
u ddosen
osen pem
embi
bim
mbing 1 yang
ng telah
telah
ah
memberikan
masukan,
kritik
saran
dapat
m
emberikan ide, ma
masu
s ka
kan, kri
iti
tik dann sa
sar
ran hingga tesiss ini da
apaat
ddiselesaikan.
iselesaikan.
3.
Suselo,
S.T.,
M.T.,
telah
Thomas
T
h
S
ussel
elo,
o, S
.T.,
T M
.T., selaku
u ddosen
osen
os
en ppembimbing
embi
em
bimbing 2 yyang
ang tel
elah
el
ah
memberikan ide, masuk
masukan,
kritik
kan
n, krit
itik
it
ik ddan
an saran hingga tesis ini ddapat
apaat
ap
diselesaikan.
4.
4.
Orang
limpahan
O
Or
ang
an
g tu
tuaa yang
yang telah
tellah memberikan li
imp
mpah
ahan
an
n kkasih
asih
as
ih ssayang,
ayan
ay
ang, ddoa,
an
oa,, se
oa
serta
dukungan
sehingga
memotivasi
penulis
duk
kungan yyang
ang
an
g lu
luar biasa
sa se
sehi
hing
hi
nggga dapat
ng
att m
emo
m ti
tiva
i sii penu
uli
liss ddalam
alam
menyelesaikan
meny
me
nyel
ny
eles
el
esaika
i an pembuatann te
ttesis.
sis.
5.
menemani
Zhang Hui Mei, yang selalu
lu menem
ma penulis dalam menyelesaikan tesis
mani
sekaligus memberi semang
semangat
dukungan
gat dan duk
kungan di setiap harinya. Terima kasih
nong.
6.
Teman-teman Berkibi (Bersa
(Bersama
am Ki
ama
Kita Bisa) : Adi, Agung, Andi, Ari, Ayu,
dan
Daniel, Guan, Jay, Ratih, da
an Sherly, teman seperjuangan yang selalu
menghadirkan suasana menyenangkan penuh canda tawa sewaktu
pembuatan tesis ini.
7.
Pihak-pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu baik yang
secara
langsung
maupun
tidak
langsung
telah
membantu
dalam
tesis ini.
ppenyelesaian
y
Yogyakarta,
2015
Yogy
yakarta, Oktober
Ok
Joseph Carlo
Car
a lo
o Kotualubun
Kot
otua
ualu
ua
l bunn
135302057
13353
5302
020577
02
DAFTAR ISI
SAMPUL.................................................................................................................
SAMPUL..........................
.........................................
. ............................................... ii
PENGESAHAN D
OSEN PEMBIMBING ........................
OS
...
. .................................. iii
DOSEN
............................................................
.........................................................................................
PENGESAHAN
AN TESIS ......................................
. .................................................... iv
PERNYATAAN
......................................................................................................
PERNYA
ATAAN......
.................................
................
.. ..
......
......
..
..............
..
. ......................................... v
INTISARI
INTI
ISARI......
SA ...............................................................................................................
..................................................................................
. .............................. vi
..........................................................................................................
ABSTRACT
AB
CT....................
CT
......................................................
. ................
....
.......................... vii
..
.........................................................................................
KATA
TA PENGANTAR
PEN
ENG
GANT
NTAR
NT
AR ........................
.....................................................................
..
.. viii
DAFTAR
ISI
DA
AFT
FTAR
AR IS
SI ...........................................................................................................
..............................................................................................
.........
.............. x
..
DAFTAR
GAMBAR
xiii
DAFT
DA
FTAR
RG
AMBAR ...........................................................................................
............................................................................
..................
........ xii
ii
DAFTAR
TABEL ................................................................................................
DAF
DA
FTAR
AR TA
TABEL................
......................................................................
...........
............ xiv
BAB I PENDAHULUAN
PENDAHULUA
UAN
N ......................................................................................
...................
........
...............
......................................................... 1
A. Latar
A
Laatar Belakang .................................................................................................
.................................................................................................... 1
Perumusan
B. Pe
Per
rumusan Masalah
Masa
Ma
sala
sa
lah
la
h .........................................................................................
............
. .......................................
..
.....
. ..
. ..................
...................
..3
..
..............................................................................................
C. Batasan Masalah ......................
...........................................................................
. .. 4
D Tujuan Penelitian .............................................................................................
D.
................................................................................................ 4
Manfaat
Penelitian
...........................................................................................
E. Ma
Manf
nfaa
nf
aatt Pe
aa
Pene
neli
ne
liti
li
tian
ti
an ......
.....
.........
..........................
.....
......
............
....
....
....
....
....
..
.......
..
..................
.......
............... 5
F. Keaslian
K asli
Ke
lian
i Penelitian
Penel
elit
el
itia
it
ian
ia
n ...........................................................................................
.....................
. .....................................
. ........................................ 5
G. Sistematika
Sist
Si
stem
st
emat
em
atik
at
ikaa Penulisan
ik
Peenu
nullisan ......................................................................................
.............
. ............................................................................. 7
...........................................................................
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A .................
........................................................... 8
A. Tinjauan Pustaka ..............................................................................................
................................................................................................ 8
............................................................................
BAB III LANDASAN TEORI
TEORI.........
..................................................................... 14
A. Text Detection ................................................................................................ 14
B. Thresholding .................................................................................................. 15
C. Segmentasi Citra ............................................................................................ 17
D. Connected Component Labeling .................................................................... 18
E. Ekstraksi Fitur ................................................................................................ 22
F. Learning Vector Quantization ........................................................................ 22
1.
Arsitektur Jaringan
g LVQ
Q......................................................................... 23
2.
Algoritma Jaringan
Jaring
gan LVQ
LVQ ........................................................................
......................................................................... 25
a.
Algoritma
.........................................................................
Algori
riitm
tma Pelatihan ......................................
...
. ................................. 25
b.
Algoritma
Pengujian
Al
Pengujjia
ian ........................................................................
......................
. ................................................... 27
G. Infixx dan
dan Postixx ..............................................................................................
................................
................
.. ..
......
......
..
..............
..
. ....................................... 27
BAB
..........................................................
34
BA
AB IV METODOLOGI
METO
ME
TOD
TO
DOLO
OGI
GI PENELITIAN
PENELITI
T AN................
....
......................
..
..........................
..
A. Bahan
B ha
Ba
han
n Penelitian
P neli
Pe
liti
li
tian ............................................................................................
ti
.......................................................
...........................................
..
... 34
................................................................................................
B. Alat
Alat Penelitian
Pen
nelitian..........
el
............................................................................................ 35
3
.........................................................................................
C. Langkah
L ngka
La
kah Penelitian
ka
Penelitian......
. .........................................................................
...........
........ 366
1.
Studi
Stud
St
udii Literatur .........................................................................................
.......................................................................
........
...........
....
..
.......... 366
2.
Pengumpulan
Pengum
mpu
pula
lan
n Data ..................................................................................
......................................................................................... 36
3..
Pengembangan
n Model
Mod
odel
e .............................................................................
..................................................................................... 388
4.
a.
Detection ..................................................................................
Text Detection......
................................................................................ 41
b.
Thresholding
....................................................................................
Thresh
shhol
oldi
din
di
ng ........
ng
...
. .......................................
....
........................
. ............... 42
c.
..............................................................................
Segmentasi Citra ........
............................................................................ 43
d.
Normalisasi Ukuran Citraa ........................................................
................................................................
......... 43
43
ee..
Ekstraksi
Fitur
..................................................................................
Ekst
Ek
stra
st
raks
ra
ksii Fi
ks
Fitu
tu
ur ....
.....
. .........................
.......................................................
. .. 46
f
f.
Pengenalan
Peng
gen
enal
alan
al
an Pola
Pola ...............................................................................
...........
. ....................................
. .....
. ................................... 46
g.
g.
Konversi
......................................................
Konvversii Notasi Infix
Ko
Innfi
fix ke Postfix
Postffix
ix....................
.....
. ................................. 47
h.
Kalkulasi / Perhitungan
....................................................................
Perhitung
ngan............
ng
. ........................................................ 48
Pengujian Model .....................................................................................
............
. .......................................................................... 48
BAB V HASIL PENELITIAN DAN
DA
AN PEMBAHASAN
PE
EMBAHASAN .................................... 49
A. Analisis Kebutuhan Data ...............................................................................
................................................................................. 49
1.
Text Detection ......................................................................................... 50
2.
Thresholding ........................................................................................... 50
3.
Segmentasi Citra ..................................................................................... 51
4.
Normalisasi Ukuran Citra ....................................................................... 51
5.
Ekstraksi Fitur ......................................................................................... 52
6.
Pengenalan Pola ...................................................................................... 53
7.
Konversi Notasi Infix ke Postfix............................................................. 54
8.
Perhit
ittun
ungan..............................
. ............................................. 55
Kalkulasi / Perhitungan
...........................................................................
istem ...................................................
is
..
....................................
55
B. Implementasi S
Sistem
......................................................................................
1.
Textt Detection
.........................................................................................
Detection......................................
..................................................... 55
2.
Th
n ...........................................................................................
ng
....................
..
. ....
........
.. .......
. ........................
....
..
. .....................
. ................. 58
Thresholding
3.
Segm
men
e tasi Citra
Cittra .....................................................................................
..............................................
..............................
..
..
............. 58
Segmentasi
4.
Norm
No
rm
mal
aliisasi Ukuran
Uku
Uk
ur Citra .......................................................................
uran
......
..........................
.....
. .................
.......................
. ..... 59
Normalisasi
5
5.
Ekstraks
Ek
kssi Fitur
F tu
Fi
tur .........................................................................................
...................................................
. ........
.............
. ......
................... 61
..
Ekstraksi
6.
Peng
gen
e alan Pola
Pol
olaa ......................................................................................
........................................................................................... 63
63
Pengenalan
7
7.
Ko
Infi
In
f x ke Postfix
Posstffix............
......................................
................. 655
Konversi
Notasi Infix
.............................................................
8.
Kalkulasi
Kalk
Ka
lkulasi / Perhitungan
Perhitung
ngan
a ...........................................................................
...............................................................
...........
............. 666
C. An
nalisis Has
sil Pengenalan
Pen
e genalann ...............................................................................
................................................................................... 69
C.
Analisis
Hasil
BAB
VII KESIMPULAN DAN
.............................................................
B BV
BA
DA
AN SARAN
SARAN......
SA
....................................................
........ 877
A. Kesimpulan
Kesi
Ke
s mpulan ....................................................................................................
..................................
. .....................................
..
...
....
.......................
. ............... 87
B. Saran..........................................
Saran...............................................................................................................
. .......................................................................... 88
DAFTAR
PUSTAKA
.........................................................................................
DAFT
DA
F AR P
FT
USTA
US
TAKA
TA
KA ......
.......
.......
..........................
.....
.......
............
....
....
....
....
....
..
.......
..
..................
.......
............. 89
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR
KETERANGAN
KETERANG
NG
GAN
A
Hal.
Gambar 3.1
Contoh
Co
ont
ntoh hasil Thresholding
17
Gambar 3.2
Contoh citra bine
biner
n r
19
Gambar 33.3
.3
Cont
Contoh
ntoh
nt
oh ccitra
itra
it
r has
hasil
sil
il pproses
rosees co
ro
connected
conn
nnec
nn
ecte
ec
tedd co
te
component
omp
mponent labe
labeling
beli
be
l ng
20
Gambar
Gam
mb 3.4
mbar
88-connectivity
-connectiviity nneighbourhoud
eiigh
ghbo
hbourhhoud
houd
20
Gambar
G
ambarr 3.5
3.5
Contoh
Cont
ntoh
nt
oh Arsitektur Jaringan
Jariingan LVQ
24
Gambar
Gamb
mbar
mb
ar 3.6
3.66
Proses
Proses konversi
konversi dari notasi
notasi infix ke notasi
not
otasi postfix
pos
osstf
t ix
31
31
Gambar
Ga
amb
mbaar 4.11
Alur proses
prose
sess penelitiann
36
Gambar
Gamb
Ga
mbar 44.2
mb
.2
Perancanga
Perancangan
an ap
aaplikasi
likasi sm
smart
mart calculator
calc
lcul
ulator
40
Gambar
Ga
arr 4.3
Tahapan pros
Ta
proses
ses
e ooperasi
peraasii perhi
perhitungan
hitu
ungan pada ap
apli
aplikasi
lika
k si sm
smart
mart
4
41
calculator.
calcul
ulat
ator
or.
Gambar
a 4.4
Contoh resi
resizing
sizi
zing
ng ci
citr
citra
ta
445
5
Gambar
Ga
amb
m ar
ar 5.1
5.1
1
Proses
Pr
text detection pada sebuah citra
57
7
Gambar 5.2
2
Citr
Ci
Citra
traa ha
tr
hhasil
asi
sill cr
crop
cropping
oppi
op
ping
pi
ng yang
g bberisi
eris
er
isii ek
is
eksp
ekspresi
spre
reesi m
matematika
atem
at
ematik
tika
57
Gambar
G
ambar 5.3
Citra biner hasil thresh
thresholding
shol
sh
o ding
58
Gambar
Gamb
Ga
mbar
mb
ar 5.4
Citra hasil proses segmentasi karakter
59
Gambar
Gamb
Ga
mbar
mb
ar 55.5
.55
Gamb
Ga
Gambar
mbar
mb
ar ssub
ub ccitra
itra
it
ra hhasil
asil
as
i cr
cropping
crop
oppi
op
ping
pi
ng
5599
Gamb
Ga
mbar
mb
ar 55.6
.66
Gambar
Proses
Pr
es m
enampi
pilk
pi
l an hhasil
asil pperhitungan
erhhitungan
er
an
n
menampilkan
68
Gambar 55.7
.7
7
Grafik hasil penge
pengenalan
enalan po
pola
ola
80
DAFTAR TABEL
TABEL
KETERANGAN
KETERANG
NGAN
NG
A
Hal.
Tabel 3.1
Lev
Le
Level
vel operator dalam Stack
29
Tabel 4.1
Daftar sample
lee polaa kar
karakter
a akter
37
Tabel 5.11
Ha
Hasil
asi
s l no
norm
normalisasi
r alissas
asii uk
ukur
ukuran
u an ccitra
ittra
r
60
Tabel
Tabe
el 5.2
Hasi
Hasil
sill ekstraksi fi
si
fitu
fitur
turr pa
tu
pada
da ccitra
itra
61
Tabel 5.3
Ta
hasil
hasiil pengenalan
pe
pola
polla per tiap karakter
karak
akte
ak
ter
te
63
Tabel
Tabe
el 55.4
.4
P
Pr
Proses
osses konversi darii notasi infix ke nnotasi
otasii po
ppostfix
stfi
fixx
fi
65
Tabel
Tabe
bell 55.5
be
.5
Prosess kalkulasi te
terhadap
erhadap ek
ekspresi
ksp
spresi mat
matematika
tem
ematik
ka
67
bentuk
dalam be
ent
ntuk notasii ppostfix
ostfix
Tabel
Tabe
Ta
b l 5.6
.6
Hasil peng
pengujian
guj
ujia
i n pe
per
er tiap kkarakter
araakter menggu
ar
menggunakan
una
naka
kan 21
2
7
70
max
data ppelatihan
data
elatihan
n ddengan
e gann ma
en
ax eepoh
poh 10
Tabel 55.7
.7
Hasil pe
peng
pengujian
nguuji
jian
n pper
er ttiap
iapp ka
kara
karakter
rakt
kter
er menggunakan 211
71
1
data ppelatihan
data
elat
el
atih
ihan
an dengan max
x ep
epoh
oh 220
0
Tabell 55.8
.88
Ha
Hasil
sil
il penguj
pengujian
jia
iann per tiap
p kkarakter
arakter me
menggunakan
eng
nggu
guna
gu
n kaan 21
72
2
max
data pelatihan dengan
den
nga
gann m
ax epoh 30
Tabel
Tabe
Ta
bel 5.9
be
Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 31
73
data
da
ta ppelatihan
elat
el
atih
at
ihan
ih
an ddengan
e gan ma
en
maxx ep
epoh
oh 110
0
Tabel
Tabe
Ta
bell 55.10
be
.10
Hasi
Ha
Hasil
sill pe
si
peng
pengujian
nguj
ng
ujian pe
uj
perr ti
tia
tiap
ap kar
karakter
arrak
akte
terr me
te
meng
menggunakan
nggu
ng
gunakan 311
gu
74
data pelatihan ddengan
da
e gan ma
en
max epoh 20
Tabel 5.11
Hasil pengujia
pengujian
an per tiap karakter menggunakan 31
75
data pelatihan ddengan
engan max
x epoh 30
Tabel 5.12
Hasil pengujiann per tiap
ap
p karakter menggunakan 51
76
max
data pelatihan dengan
den
nga
g nm
ax epoh 10
Tabel 5.13
Hasil pengujian perr tiap karakter menggunakan 51
77
data pelatihan dengan max epoh 20
Tabel 5.14
Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 51
78
data pelatihan dengan max epoh 30
Tabel 5.15
Presentase
keberhasilan
pengenalan
pola
dari
79
keseluruhan percobaan79
Tabel 5.16
Hasil pengujian pa
ppada
da ekspresi matematika
82
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE
LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
2015
TESIS
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE
LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
2015
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK IFORMATIKA
PERNYATAAN
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis dengan judul:
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION
yang saya kerjakan untuk melengkapi sebagian persyaratan dalam memperoleh
gelar Magister Teknik Informatika pada program Pascasarjana Universitas Atma
Jaya Yogyakarta, merupakan hasil karya sendiri dan bukan duplikasi dari karya
tulis yang telah ada sebelumnya. Karya tulis sebelumnya dijadikan oleh penulis
sebagai acuan untuk melengkapi penelitian dan dinyatakan secara tertulis dalam
penulisan acuan dan daftar pustaka.
Demikian pernyataan ini dibuat untuk digunakan sebagaimana mestinya.
Yogyakarta, Oktober 2015
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
INTISARI
Pengenalan
salah satu cabang
g
ppola merupakan
p
g ilmu yyang
g masih
penelitian.
berkembang dan menjadi ppusat
usat
us
at studi pen
elit
el
lit
itia
ian. Seiring dengan perkembangan
ia
pola
dalam
teknologi, pengenalan po
pol
la dapat diterapkan dal
allam berbagai
r
macam aplikasi,
salah satunya adalah
ah smart calculator. Pada kasus ini, pe
pengenalan pola berfungsi
mengenali
untuk mengenal
alii pola input be
al
bberupa
rupa operan dan operator
or yang terdapat pada
kalkulator.
Salah
metode
yang
melakukan
Sa
alah
la satu m
etod
et
ode ya
od
ang ddapat
ap
apat
pat ddigunakan
ig
gun
unak
akan
ak
an untuk mel
elak
el
a ukan proses
pengenalan
adalah
Learning
Quantization
pengen
na
nalan
pola ada
dalaah Le
da
L
arning Vector Qu
Q
an
ntiza
tiza
zati
tion (LVQ). Proses dari
ti
aplikasi
smart
terdiri
pendeteksian
apli
ikasi
ka smar
rt ca
ccalculator
lcullator inii te
terd
rdir
rd
irii dari
ir
dari 3 ttahapan,
a apan, yaitu:
ah
u ttahap
u:
a ap pen
ah
en
ndeteksian
ekspresi
matematika,
pengenalan
tahap
kalkulasi.
Metode
ek
kspresi m
atem
at
emat
em
a ika, ttahap
ahaap pengenala
ah
an pola, dann ta
taha
h p ka
alk
lkul
ulas
ul
asi. Meto
as
ode
d yang
thresholding,
ddigunakan
igunaka
kan
ka
n ppada
ada kketiga
etiga tahapan in
et
ini adalah: text
xt ddetection,
etecti
tion
ti
on,, th
on
hreshol
olding,
ol
segementasi
karakter,
Quantiazation
segeme
ment
me
ntas
nt
asi ka
as
arak
rakter, ek
eekstraksi
straksi fitur sserta
erta Learning
g Vector
or Quant
ntia
nt
iaza
ia
zati
za
t on yang
ya
digunakan
pada
pola.
digu
gu
una
naka
kan pa
ka
ada
da proses pe
pengenalan po
olaa.
Berdasarkan
percobaan
hasil
bahwa
dengan
Berd
rdasarkan perc
rd
cob
obaan yang
g ddilakukan,
ilakukan,, ddiperoleh
iperoleh hasi
sill ba
si
ahw
hwaa denga
an
an
menggunakan
pelatihan,
mengenali
dengan
meng
me
ngguna
ng
naaka
k n 21 data pela
ati
tiha
h n, sistem
em dapat m
engenali pola de
engan ppresentase
ressentasee
re
keberhasilan
Kemudian
kebe
ke
berhassil
be
ilan
an 82.35%. Kem
mudian un
untuk 31
1 data pelatihan,
n, ssistem
is m ma
istem
mampuu
mengenali
presentase
keberhasilan
Sedangkan
data
mengen
me
nali pola
la ddengan
engan presen
en
ntaase
s ke
ebeerhasiila
lann 85.59%. Se
Seda
dangkan uuntuk
ntukk 51 dat
ta
pelatihan,
dapat
mengenalai
dengan
presentase
keberhasilan
87.94%.
pelatih
ha sistem da
han,
dapa
patt mengen
nallai
a ppola
ola de
deng
ngan pre
ese
sent
ntaase keberhasi
r siilan 87.94%
%.
Dengan
pelatihan
Denga
an demikian dapat
an
dapaat disimpulkan
disi
di
simp
m ul
ulkaan bahwa
baahw
hwaa semakin
sem
emak
akin
in banyak data pe
elatihan ya
yangg
keakuratan
hasil
akan
semakin
ddigunakan,
di
gunaakan, maka tingkat ke
keak
kur
urat
a an has
asil
il ppengenalan
engenalan karakter aka
en
kan sem
makiin
meningkat.
Selain
dilakukan
terhadap
matematika,
menin
me
ngkatt. Se
ngka
Sela
lain
in iitu,
tu, ppengujian
tu
engu
en
guji
jiaan juga dilaku
kuka
kann te
terh
rhad
adap
ap eekspresi
kspr
ks
pres
esi m
ate
teematika
ka,
a,
hasil
pengujian
menunjukan
dari
diuji,
dan ha
hasi
s l penguji
jian
an me
menu
nunj
njuk
juk
ukan
a bahwa dar
an
ri 10 eekspresi
kspr
ks
pres
pr
esii matematika
es
kaa yyang
ang di
iuj
uji,
i,,
mengenali
matematika
benar.
Hasil
pengenalan
sistem mampu m
enge
en
gen
enali
li 7 eekspresi
kspr
ks
pres
pr
esi mate
es
tema
te
mati
ma
tika
ti
ka ddengan
enga
gann be
bena
nar. H
asil pengena
nala
na
laan
faktor,
pola
kkarakter
ka
rakter dipengaruhi oleh beberapaa fak
akttor,
ak
to diantaranya bentuk dari samplee po
pol
la
jarak
antar
yang
ya
n uji, ukuran pola baik dari sisi le
lebar maupun panjang pola, dan jar
rak ant
ntar
nt
pola.
pola
po
la.
Kunci:
smart
calculator,
Learning
Vector
Quantization
Kata
Ka
ta K
unci: pe
ppengenalan
ngen
ng
enal
alan
lan
n ppola,
ola,
ol
a smar
a,
artt ca
ar
calc
lculattor
lc
or, Le
Lear
a ni
ning
ng V
ector Quan
anti
an
tiza
ti
zaation
ABSTRACT
Pattern recognition
is one of the field of science which is still ggrowing
g
g
rapidly in the last decades. IIn
pattern
n th
this time, patt
tter
tt
ernn recognition can be applied in a
er
variety of applications,
calculator.
s, ffor
or example is smart ca
alc
lcul
u ator. In this case, pattern
recognition is used
operands
d to recognize characters such as oper
erran
a ds and operators that is
contained in calculator
operation.
cal
allculator
cu
operatio
on.
n
Theree are
ar many methods ccan
an
n bbee us
used
ed tto
o pe
pperform
rform pattern re
recognition, one of
them is Le
Vector
Quantization
Learning V
ecto
ec
torr Quan
to
ntiza
zati
tion
ti
on ((LVQ).
LVQ)
LV
Q). Th
Q)
The pr
process of ssmart
m rt calculator
ma
consists
parts,
detection
consissts of three pa
art
r s, tthere
h re are: mathematical
he
al eexpression
xprression detect
xp
ctio
ct
i n process,
pattern
recognition
this
patttern
er recogn
nit
itio
i n process,, aand
io
nd ccalculation
alccul
al
ulat
lat
atio
ionn pr
io
process. In th
his rresearch,
esearch,
h there are
some
methods
used
application,
such
detection,
soome met
tho
hods
ds tthat
hat us
sed to developp this appli
icaati
tion
o , su
uch aas:
s: text de
dete
t ction,
thresholding,
character
segmentation,
extraction
Learning
Vector
th
threshol
ldi
ding
ng,, char
ng
rac
acte
ter segmentation
n, feature extrac
ctiion and
d L
earnnin
ea
i g V
ector
Quantiazation
Quanti
tiaz
ti
azat
az
atiion that
at
tha usedd in the process of
of pattern recognition.
reco
ogn
gnitionn.
Based
on
Ba
on experiments
experim
men
ents result, this
thhiss research showed
sho
how
wed that by
by using
usin
ng 21 training
trainin
ing
in
data,
with
success
82.35%.
While
daata
ta, LV
LVQ
Q ccan
an recognize th
the pattern wi
w
th a succe
ess percentage ooff 82.35
35%.
35
% Whi
ile
l
using
able
recognize
with
usin
us
ing
in
g 31 ttraining
raining data, LV
LVQ
Q is abl
le to recog
ognnize the pattern w
ithh a success
su
s
percentage
addition
training
recognize
perc
pe
rcentaage
rc
ge ooff 85.59%. Id ad
add
dition ffor
or 51 trai
aini
ning data, LVQ
Q ccan
an recog
ogni
og
nize
ni
ze the
pattern
with
percentage
87.94%.
Therefore,
that
patttern wi
pa
w
th a ssuccess
ucce
uc
c ss percent
ntag
age of 87
7.94%
%. T
herefore, iitt ca
can be cconcluded
onclud
uded
ud
ed tha
at
the mo
more
then
recognition
results
ore training da
data
ta iiss used, th
hen
e thee aaccuracy
ccuuracy off ccharacter
harracter recogn
ha
nition resul
ultts
ul
will increase.
addition,
experiments
mathematical
in
nc
ncrease.
In additi
ion
on,, th
thee ex
xpe
peri
rimeents wass al
also
so carried out on m
athematticaal
expressions,
expressions,
e presssions, and the results sshowed
ex
howe
ho
wedd that out
ut of 10 tested mathematicall expres
ss ns,
ssion
ns,
LVQ
mathematical
expressions
correctly.
Character
LV is aable
blee to rrecognize
bl
ecog
ec
ogni
nize
ze 7 mathematica
call ex
expr
pres
essi
sion
onss co
corr
rrec
ectlyy. C
haract
c er
recognition
recogn
gnit
gn
i ion results
it
resulltss is influenced
inf
nflluen
luen
ence
ced by several
ce
al factors,
fac
acttors
tors
rs, su
such
ch as: the sshape
hape of th
ha
thee
sample pattern, th
size
the
thee si
izee ((width
widt
wi
idt
dthh an
andd he
hheight)
ight
ht)) of tthe
ht
he ppattern
atte
tteern aand
nd
d ddistance
istance betweenn th
he
patterns.
p tterns.
pa
Keyword:
recognition,
Keyw
Ke
yword
yw
d: pattern
patt
pa
tter
tt
ern
er
n re
reco
cogn
co
gnit
itio
ion
io
n, smart
s art calculator,
sm
calculator
or,, Learning
or
Lear
Le
arni
ning
ni
ng Vector
Vec
ecto
torr Quantization
to
Quanti
Qu
tiza
ti
zati
za
tion
ti
on
KATA PENGANTAR
penulis
hadirat
Puji dan syukur penu
nuli
nu
lis panjatkan ke had
li
adir
ad
irat Tuhan Yang Maha Esa atas
ir
dan
penulis
segala berkat da
an bbimbingan-Nya,
imbingan-Nya, sehingga penul
ulis
ul
i dapat menyelesaikan
is
tesis
berjudul
Pengenalan
Ekspresi
Matematika
pembuatan te
esi
sis yang berjudu
ul Peng
genalan E
k presi Matema
ks
matika pada Aplikasi
ma
Calculator
Menggunakan
Metode
Learning
Vector
Quantization
Smart Ca
alc
lculator M
e gg
en
ggun
unakan
un
nM
etod
et
odee Le
od
Lear
a ni
ar
ning
ng V
eccto
tor Quantiza
ati
tion ini dengan
baik..
Penulis
mengucapkan
sebesar-besarnya
kepada
Penu
uli
liss me
mengucap
apka
ap
kan terima kkasih
ka
asih yang se
ebe
besar-beesarn
rnya
ya kepad
da semua
memberikan
dukungan
penulis
pihak
k ya
yang
ng telah
h bbanyak
an
nya
y k membantu ddan
an memberika
an du
uku
k ngan
an
n kkepada
epad
ep
a a pe
enu
n lis
selama
sela
ama pe
ppembuatan
mb
buatan tesis in
ini, diantaranya
ya :
1.
Tuhan
memberikan
berkat,
kesehatan
Tuha
haan yang Maha Ku
Kuasa yang
g sselalu
elalu me
emb
mberikan berkat
t, kes
seh
ehat
atan
at
an serta
ta
inspirasi
penulis.
ins
spiras
spir
asi ide kepada pen
enul
u is.
2.
2.
Dr.
Pranowo,
M.T.,
pembimbing
Dr Pranow
owo,
o, S.T., M
.T
T., sselaku
ellaku
u ddosen
osen pem
embi
bim
mbing 1 yang
ng telah
telah
ah
memberikan
masukan,
kritik
saran
dapat
m
emberikan ide, ma
masu
s ka
kan, kri
iti
tik dann sa
sar
ran hingga tesiss ini da
apaat
ddiselesaikan.
iselesaikan.
3.
Suselo,
S.T.,
M.T.,
telah
Thomas
T
h
S
ussel
elo,
o, S
.T.,
T M
.T., selaku
u ddosen
osen
os
en ppembimbing
embi
em
bimbing 2 yyang
ang tel
elah
el
ah
memberikan ide, masuk
masukan,
kritik
kan
n, krit
itik
it
ik ddan
an saran hingga tesis ini ddapat
apaat
ap
diselesaikan.
4.
4.
Orang
limpahan
O
Or
ang
an
g tu
tuaa yang
yang telah
tellah memberikan li
imp
mpah
ahan
an
n kkasih
asih
as
ih ssayang,
ayan
ay
ang, ddoa,
an
oa,, se
oa
serta
dukungan
sehingga
memotivasi
penulis
duk
kungan yyang
ang
an
g lu
luar biasa
sa se
sehi
hing
hi
nggga dapat
ng
att m
emo
m ti
tiva
i sii penu
uli
liss ddalam
alam
menyelesaikan
meny
me
nyel
ny
eles
el
esaika
i an pembuatann te
ttesis.
sis.
5.
menemani
Zhang Hui Mei, yang selalu
lu menem
ma penulis dalam menyelesaikan tesis
mani
sekaligus memberi semang
semangat
dukungan
gat dan duk
kungan di setiap harinya. Terima kasih
nong.
6.
Teman-teman Berkibi (Bersa
(Bersama
am Ki
ama
Kita Bisa) : Adi, Agung, Andi, Ari, Ayu,
dan
Daniel, Guan, Jay, Ratih, da
an Sherly, teman seperjuangan yang selalu
menghadirkan suasana menyenangkan penuh canda tawa sewaktu
pembuatan tesis ini.
7.
Pihak-pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu baik yang
secara
langsung
maupun
tidak
langsung
telah
membantu
dalam
tesis ini.
ppenyelesaian
y
Yogyakarta,
2015
Yogy
yakarta, Oktober
Ok
Joseph Carlo
Car
a lo
o Kotualubun
Kot
otua
ualu
ua
l bunn
135302057
13353
5302
020577
02
DAFTAR ISI
SAMPUL.................................................................................................................
SAMPUL..........................
.........................................
. ............................................... ii
PENGESAHAN D
OSEN PEMBIMBING ........................
OS
...
. .................................. iii
DOSEN
............................................................
.........................................................................................
PENGESAHAN
AN TESIS ......................................
. .................................................... iv
PERNYATAAN
......................................................................................................
PERNYA
ATAAN......
.................................
................
.. ..
......
......
..
..............
..
. ......................................... v
INTISARI
INTI
ISARI......
SA ...............................................................................................................
..................................................................................
. .............................. vi
..........................................................................................................
ABSTRACT
AB
CT....................
CT
......................................................
. ................
....
.......................... vii
..
.........................................................................................
KATA
TA PENGANTAR
PEN
ENG
GANT
NTAR
NT
AR ........................
.....................................................................
..
.. viii
DAFTAR
ISI
DA
AFT
FTAR
AR IS
SI ...........................................................................................................
..............................................................................................
.........
.............. x
..
DAFTAR
GAMBAR
xiii
DAFT
DA
FTAR
RG
AMBAR ...........................................................................................
............................................................................
..................
........ xii
ii
DAFTAR
TABEL ................................................................................................
DAF
DA
FTAR
AR TA
TABEL................
......................................................................
...........
............ xiv
BAB I PENDAHULUAN
PENDAHULUA
UAN
N ......................................................................................
...................
........
...............
......................................................... 1
A. Latar
A
Laatar Belakang .................................................................................................
.................................................................................................... 1
Perumusan
B. Pe
Per
rumusan Masalah
Masa
Ma
sala
sa
lah
la
h .........................................................................................
............
. .......................................
..
.....
. ..
. ..................
...................
..3
..
..............................................................................................
C. Batasan Masalah ......................
...........................................................................
. .. 4
D Tujuan Penelitian .............................................................................................
D.
................................................................................................ 4
Manfaat
Penelitian
...........................................................................................
E. Ma
Manf
nfaa
nf
aatt Pe
aa
Pene
neli
ne
liti
li
tian
ti
an ......
.....
.........
..........................
.....
......
............
....
....
....
....
....
..
.......
..
..................
.......
............... 5
F. Keaslian
K asli
Ke
lian
i Penelitian
Penel
elit
el
itia
it
ian
ia
n ...........................................................................................
.....................
. .....................................
. ........................................ 5
G. Sistematika
Sist
Si
stem
st
emat
em
atik
at
ikaa Penulisan
ik
Peenu
nullisan ......................................................................................
.............
. ............................................................................. 7
...........................................................................
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A .................
........................................................... 8
A. Tinjauan Pustaka ..............................................................................................
................................................................................................ 8
............................................................................
BAB III LANDASAN TEORI
TEORI.........
..................................................................... 14
A. Text Detection ................................................................................................ 14
B. Thresholding .................................................................................................. 15
C. Segmentasi Citra ............................................................................................ 17
D. Connected Component Labeling .................................................................... 18
E. Ekstraksi Fitur ................................................................................................ 22
F. Learning Vector Quantization ........................................................................ 22
1.
Arsitektur Jaringan
g LVQ
Q......................................................................... 23
2.
Algoritma Jaringan
Jaring
gan LVQ
LVQ ........................................................................
......................................................................... 25
a.
Algoritma
.........................................................................
Algori
riitm
tma Pelatihan ......................................
...
. ................................. 25
b.
Algoritma
Pengujian
Al
Pengujjia
ian ........................................................................
......................
. ................................................... 27
G. Infixx dan
dan Postixx ..............................................................................................
................................
................
.. ..
......
......
..
..............
..
. ....................................... 27
BAB
..........................................................
34
BA
AB IV METODOLOGI
METO
ME
TOD
TO
DOLO
OGI
GI PENELITIAN
PENELITI
T AN................
....
......................
..
..........................
..
A. Bahan
B ha
Ba
han
n Penelitian
P neli
Pe
liti
li
tian ............................................................................................
ti
.......................................................
...........................................
..
... 34
................................................................................................
B. Alat
Alat Penelitian
Pen
nelitian..........
el
............................................................................................ 35
3
.........................................................................................
C. Langkah
L ngka
La
kah Penelitian
ka
Penelitian......
. .........................................................................
...........
........ 366
1.
Studi
Stud
St
udii Literatur .........................................................................................
.......................................................................
........
...........
....
..
.......... 366
2.
Pengumpulan
Pengum
mpu
pula
lan
n Data ..................................................................................
......................................................................................... 36
3..
Pengembangan
n Model
Mod
odel
e .............................................................................
..................................................................................... 388
4.
a.
Detection ..................................................................................
Text Detection......
................................................................................ 41
b.
Thresholding
....................................................................................
Thresh
shhol
oldi
din
di
ng ........
ng
...
. .......................................
....
........................
. ............... 42
c.
..............................................................................
Segmentasi Citra ........
............................................................................ 43
d.
Normalisasi Ukuran Citraa ........................................................
................................................................
......... 43
43
ee..
Ekstraksi
Fitur
..................................................................................
Ekst
Ek
stra
st
raks
ra
ksii Fi
ks
Fitu
tu
ur ....
.....
. .........................
.......................................................
. .. 46
f
f.
Pengenalan
Peng
gen
enal
alan
al
an Pola
Pola ...............................................................................
...........
. ....................................
. .....
. ................................... 46
g.
g.
Konversi
......................................................
Konvversii Notasi Infix
Ko
Innfi
fix ke Postfix
Postffix
ix....................
.....
. ................................. 47
h.
Kalkulasi / Perhitungan
....................................................................
Perhitung
ngan............
ng
. ........................................................ 48
Pengujian Model .....................................................................................
............
. .......................................................................... 48
BAB V HASIL PENELITIAN DAN
DA
AN PEMBAHASAN
PE
EMBAHASAN .................................... 49
A. Analisis Kebutuhan Data ...............................................................................
................................................................................. 49
1.
Text Detection ......................................................................................... 50
2.
Thresholding ........................................................................................... 50
3.
Segmentasi Citra ..................................................................................... 51
4.
Normalisasi Ukuran Citra ....................................................................... 51
5.
Ekstraksi Fitur ......................................................................................... 52
6.
Pengenalan Pola ...................................................................................... 53
7.
Konversi Notasi Infix ke Postfix............................................................. 54
8.
Perhit
ittun
ungan..............................
. ............................................. 55
Kalkulasi / Perhitungan
...........................................................................
istem ...................................................
is
..
....................................
55
B. Implementasi S
Sistem
......................................................................................
1.
Textt Detection
.........................................................................................
Detection......................................
..................................................... 55
2.
Th
n ...........................................................................................
ng
....................
..
. ....
........
.. .......
. ........................
....
..
. .....................
. ................. 58
Thresholding
3.
Segm
men
e tasi Citra
Cittra .....................................................................................
..............................................
..............................
..
..
............. 58
Segmentasi
4.
Norm
No
rm
mal
aliisasi Ukuran
Uku
Uk
ur Citra .......................................................................
uran
......
..........................
.....
. .................
.......................
. ..... 59
Normalisasi
5
5.
Ekstraks
Ek
kssi Fitur
F tu
Fi
tur .........................................................................................
...................................................
. ........
.............
. ......
................... 61
..
Ekstraksi
6.
Peng
gen
e alan Pola
Pol
olaa ......................................................................................
........................................................................................... 63
63
Pengenalan
7
7.
Ko
Infi
In
f x ke Postfix
Posstffix............
......................................
................. 655
Konversi
Notasi Infix
.............................................................
8.
Kalkulasi
Kalk
Ka
lkulasi / Perhitungan
Perhitung
ngan
a ...........................................................................
...............................................................
...........
............. 666
C. An
nalisis Has
sil Pengenalan
Pen
e genalann ...............................................................................
................................................................................... 69
C.
Analisis
Hasil
BAB
VII KESIMPULAN DAN
.............................................................
B BV
BA
DA
AN SARAN
SARAN......
SA
....................................................
........ 877
A. Kesimpulan
Kesi
Ke
s mpulan ....................................................................................................
..................................
. .....................................
..
...
....
.......................
. ............... 87
B. Saran..........................................
Saran...............................................................................................................
. .......................................................................... 88
DAFTAR
PUSTAKA
.........................................................................................
DAFT
DA
F AR P
FT
USTA
US
TAKA
TA
KA ......
.......
.......
..........................
.....
.......
............
....
....
....
....
....
..
.......
..
..................
.......
............. 89
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR
KETERANGAN
KETERANG
NG
GAN
A
Hal.
Gambar 3.1
Contoh
Co
ont
ntoh hasil Thresholding
17
Gambar 3.2
Contoh citra bine
biner
n r
19
Gambar 33.3
.3
Cont
Contoh
ntoh
nt
oh ccitra
itra
it
r has
hasil
sil
il pproses
rosees co
ro
connected
conn
nnec
nn
ecte
ec
tedd co
te
component
omp
mponent labe
labeling
beli
be
l ng
20
Gambar
Gam
mb 3.4
mbar
88-connectivity
-connectiviity nneighbourhoud
eiigh
ghbo
hbourhhoud
houd
20
Gambar
G
ambarr 3.5
3.5
Contoh
Cont
ntoh
nt
oh Arsitektur Jaringan
Jariingan LVQ
24
Gambar
Gamb
mbar
mb
ar 3.6
3.66
Proses
Proses konversi
konversi dari notasi
notasi infix ke notasi
not
otasi postfix
pos
osstf
t ix
31
31
Gambar
Ga
amb
mbaar 4.11
Alur proses
prose
sess penelitiann
36
Gambar
Gamb
Ga
mbar 44.2
mb
.2
Perancanga
Perancangan
an ap
aaplikasi
likasi sm
smart
mart calculator
calc
lcul
ulator
40
Gambar
Ga
arr 4.3
Tahapan pros
Ta
proses
ses
e ooperasi
peraasii perhi
perhitungan
hitu
ungan pada ap
apli
aplikasi
lika
k si sm
smart
mart
4
41
calculator.
calcul
ulat
ator
or.
Gambar
a 4.4
Contoh resi
resizing
sizi
zing
ng ci
citr
citra
ta
445
5
Gambar
Ga
amb
m ar
ar 5.1
5.1
1
Proses
Pr
text detection pada sebuah citra
57
7
Gambar 5.2
2
Citr
Ci
Citra
traa ha
tr
hhasil
asi
sill cr
crop
cropping
oppi
op
ping
pi
ng yang
g bberisi
eris
er
isii ek
is
eksp
ekspresi
spre
reesi m
matematika
atem
at
ematik
tika
57
Gambar
G
ambar 5.3
Citra biner hasil thresh
thresholding
shol
sh
o ding
58
Gambar
Gamb
Ga
mbar
mb
ar 5.4
Citra hasil proses segmentasi karakter
59
Gambar
Gamb
Ga
mbar
mb
ar 55.5
.55
Gamb
Ga
Gambar
mbar
mb
ar ssub
ub ccitra
itra
it
ra hhasil
asil
as
i cr
cropping
crop
oppi
op
ping
pi
ng
5599
Gamb
Ga
mbar
mb
ar 55.6
.66
Gambar
Proses
Pr
es m
enampi
pilk
pi
l an hhasil
asil pperhitungan
erhhitungan
er
an
n
menampilkan
68
Gambar 55.7
.7
7
Grafik hasil penge
pengenalan
enalan po
pola
ola
80
DAFTAR TABEL
TABEL
KETERANGAN
KETERANG
NGAN
NG
A
Hal.
Tabel 3.1
Lev
Le
Level
vel operator dalam Stack
29
Tabel 4.1
Daftar sample
lee polaa kar
karakter
a akter
37
Tabel 5.11
Ha
Hasil
asi
s l no
norm
normalisasi
r alissas
asii uk
ukur
ukuran
u an ccitra
ittra
r
60
Tabel
Tabe
el 5.2
Hasi
Hasil
sill ekstraksi fi
si
fitu
fitur
turr pa
tu
pada
da ccitra
itra
61
Tabel 5.3
Ta
hasil
hasiil pengenalan
pe
pola
polla per tiap karakter
karak
akte
ak
ter
te
63
Tabel
Tabe
el 55.4
.4
P
Pr
Proses
osses konversi darii notasi infix ke nnotasi
otasii po
ppostfix
stfi
fixx
fi
65
Tabel
Tabe
bell 55.5
be
.5
Prosess kalkulasi te
terhadap
erhadap ek
ekspresi
ksp
spresi mat
matematika
tem
ematik
ka
67
bentuk
dalam be
ent
ntuk notasii ppostfix
ostfix
Tabel
Tabe
Ta
b l 5.6
.6
Hasil peng
pengujian
guj
ujia
i n pe
per
er tiap kkarakter
araakter menggu
ar
menggunakan
una
naka
kan 21
2
7
70
max
data ppelatihan
data
elatihan
n ddengan
e gann ma
en
ax eepoh
poh 10
Tabel 55.7
.7
Hasil pe
peng
pengujian
nguuji
jian
n pper
er ttiap
iapp ka
kara
karakter
rakt
kter
er menggunakan 211
71
1
data ppelatihan
data
elat
el
atih
ihan
an dengan max
x ep
epoh
oh 220
0
Tabell 55.8
.88
Ha
Hasil
sil
il penguj
pengujian
jia
iann per tiap
p kkarakter
arakter me
menggunakan
eng
nggu
guna
gu
n kaan 21
72
2
max
data pelatihan dengan
den
nga
gann m
ax epoh 30
Tabel
Tabe
Ta
bel 5.9
be
Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 31
73
data
da
ta ppelatihan
elat
el
atih
at
ihan
ih
an ddengan
e gan ma
en
maxx ep
epoh
oh 110
0
Tabel
Tabe
Ta
bell 55.10
be
.10
Hasi
Ha
Hasil
sill pe
si
peng
pengujian
nguj
ng
ujian pe
uj
perr ti
tia
tiap
ap kar
karakter
arrak
akte
terr me
te
meng
menggunakan
nggu
ng
gunakan 311
gu
74
data pelatihan ddengan
da
e gan ma
en
max epoh 20
Tabel 5.11
Hasil pengujia
pengujian
an per tiap karakter menggunakan 31
75
data pelatihan ddengan
engan max
x epoh 30
Tabel 5.12
Hasil pengujiann per tiap
ap
p karakter menggunakan 51
76
max
data pelatihan dengan
den
nga
g nm
ax epoh 10
Tabel 5.13
Hasil pengujian perr tiap karakter menggunakan 51
77
data pelatihan dengan max epoh 20
Tabel 5.14
Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 51
78
data pelatihan dengan max epoh 30
Tabel 5.15
Presentase
keberhasilan
pengenalan
pola
dari
79
keseluruhan percobaan79
Tabel 5.16
Hasil pengujian pa
ppada
da ekspresi matematika
82