PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIK REALISTIK DAN EKSPOSITORI DI KELAS VIII SMP KARYA BUNDA MEDAN T.A. 2013/2014.
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK
SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
DAN ESKPOSITORI DI KELAS VIII SMP KARYA
BUNDA MEDAN ESTATE T.A. 2013/2014
Oleh :
Indra Gandhi Gultom
NIM. 409311018
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
l
Judul Skripsi
: Perbedaan
Kemampuan
Pemecahan
Matematik Siswa pada Pembelajaran
Masalah
Matematika
Realistik dan Ekspositori di Kelas Vlll SMP Karya
Bunda Medan T.A. 2013/2014
1
Nama Mahasiswa : lodra Gandhi Gultom
NIM
: 409311018
Program Studi
: Pcndidikan Matematika
Jurusan
: Matematika
Menyetuj ui :
Or. Edi Syahputra, M.Pd
NIP.19570121 198903 1 001
Meogetahui:
Jurusan Matematika
Ketua,
Drs. Syafari, M.Pd
NIP. 19540929 198903 1 001
Tanggal Ujian
: 2 April· 2014
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK
SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DAN
ESKPOSITORI DI KELAS VIII SMP KARYA BUNDA
MEDAN ESTATE T.A. 2013/2014
Indra Gandhi Gultom (NIM. 409311018)
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang
diajar dengan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi dibandingkan
dengan pembelajaran ekspositori di kelas VIII SMP Karya Bunda Medan T.A.
2013/2014 dan untuk mengetahui bagaimana tingkat kemampuan pemecahan
masalah siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik dan dengan
pembelajaran ekspositori.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Karya Bunda
Medan T.A. 2013/2014 yang terdiri dari 4 kelas. Sampel dipilih 2 kelas secara
acak yaitu kelas VIII1 sebanyak 31 siswa sebagai kelas eksperimen dengan
pembelajaran matematika realistik dan kelas VIII2 sebanyak 30 siswa sebagai
kelas kontrol dengan pembelajaran ekspositori. Instrumen yang digunakan adalah
tes, yaitu pretest dan posttest masing-masing 3 soal dan telah dinyatakan valid.
Sebelum dilakukan uji hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan
homogenitas. Normalitas diuji dengan teknik liliefors dan homogenitas diuji
dengan uji F, dari pengujian tersebut diperoleh bahwa sampel berdistribusi
normal dan homogen.
Dari analisa data selisih posttest–pretest dengan menggunakan uji-t pada taraf α =
0,05 dan dk = 59 diperoleh thitung = 5,5954 dan ttabel = 1,6705 sehingga thitung >
ttabel (5,5954> 1,6705). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa yang diajar dengan pembelajaran
matematika realistik lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah,
rahmat dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul ” Perbedaan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Pembelajaran Matematik Realistik
dan Ekspositori di Kelas VIII SMP Karya Bunda Medan T.A. 2013/2014” ini
dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarmya penulis
mengucapkan terima kasih
kepada Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi yang
telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan
skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Drs. Sahat
Siahaan, M.Pd, Bapak Drs. Syafari, M.Pd dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku
dosen penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini, Bapak Drs. Syafari, M.Pd
selaku dosen pembimbing akademik yang selama ini telah memberikan bimbingan
dan saran-saran dalam perkuliahan. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada
Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku rektor Universitas Negeri Medan beserta
para staf pegawai di rektorat, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D selaku Dekan
FMIPA, Bapak Drs. Syafari, M.Pd selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak
Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul
Amry, M.Si selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Mulyono, S.Si,
M.Si selaku Kepala Laboratorium Jurusan Matematika, Bapak dan Ibu dosen yang
telah banyak membagi ilmu kepada penulis dan seluruh staf pegawai Jurusan
Matematika FMIPA UNIMED yang telah membantu penulis.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda Ali
Kasman Gultom, S.Pd dan Ibunda Mawarni Br. Aritonang yang telah banyak
v
memberi kasih sayang, dukungan, nasehat, motivasi serta doa sehingga
perkuliahan dan penyusunan skripsi ini dapat terlaksana dengan baik.
kepada Opung Prof. Dr. Ibrahim Gultom, M.Pd dan keluarga yang telah menjadi
orang tua penulis selama studi di Medan, kepada Adinda Ika Kesuma Wardhani
Gultom, Sri Wahyuni Gultom, Utami Handayani Gultom dan Rajib Gandhi
Gultom yang telah memberikan doa dan motivasi kepada penulis, kepada Arifah
Abriana Nasution yang selalu mendukung dan memotivasi penulis selama
penulisan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs.
Ahmad Ridwan Pohan selaku Kepala SMP Karya Bunda Medan Estate dan Ibu
Ice Wirevenska, S.Pd selaku guru bidang studi matematika di SMP Karya Bunda
Medan Estate yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada kawan-kawan sesama
perantau, Yusuf S.Pd, Mangampu S.Pd, Syahputra (Ulleng), Saipul. Penulis juga
mengucapkan terimakasih kepada kawan-kawan seperjalanan dan seperjuangan
Ahmad Syahrudi Pane (pane), Ahmad Rizky R (kakek), Amri, Dian Rahmad F
(Bor-Bor), Julham Sahmulia Simamora S.Pd, Muhammad Khairi, Muhammad
Ridwan, Rahmad Idris, Ridho Kurniawan, Saddam Azhar Pasaribu dan ito Yera,
ito Sri Wahyuni, ito Chardiana, ito Eka, ito Futry, ito Fathia, ito Selly beserta
kawan-kawan lainnya di jurusan matematika khususnya kelas Eks’09 Matematika
yang telah banyak membantu penulis selama perkuliahan sampai menyelesaikan
skripsi ini. Penulis juga mengucapkan banyak terimakasih kepada abanda
Hermanto Marbun dan Kak bunga (pegawai lab. Matematika), abangda, Sutanto
dkk, Ginda A. Siregar dkk, kak Devi Handayani (odol), kak Lisa Sahara (gadang),
kak Dian (nenek), kak Syahrida Khairani (cang ida) beserta semua pihak yang
tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi semangat dan bantuan
kepada penulis.
vi
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam menyelesaikan
skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari isi
maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang
bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi
ini dapat bermanfaat dan memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Penulis,
Maret 2014
Indra Gandhi Gultom
NIM. 409311018
vii
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstraksi
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
BAB I PENDAHULUAN
Halaman
i
ii
iii
iv
vii
x
xi
xiii
1.1.
Latar Belakang
1
1.3.
Batasan Masalah
6
1.2.
1.4.
1.5.
1.6.
Identifikasi Masalah
Rumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Kerangka Teoritis
2.1.1. Masalah Matematika
2.1.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
5
6
6
7
8
8
9
2.1.3. Pembelajaran Matematika Realistik
10
2.1.5. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik
13
2.1.4. Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik
2.1.6. Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik
2.1.7. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika Realistik
11
15
16
2.1.8. Pembelajaran Ekspositori
18
2.1.10. Langkah-Langkah Pembelajaran Ekspositori
19
2.1.9. Prinsip-Prinsip Pembelajaran Ekspositori
2.1.11. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Ekspositori
2.1.12. Perbedaan Pembelajaran Matematika Realistik dan Ekspositori
18
20
20
viii
2.2.
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variable
22
2.2.1. Persamaan Linear Dua Variabel
22
2.2.3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variable
22
2.2.2. Sistem Persamaan Linear Dua Variable
2.2.4. Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sehari-hari
2.3.
2.4.
Yang melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variable
Kerangka Konseptual
Hipotesis Penelitian
BAB III METODE PENELITIAN
22
27
28
29
3.1.
Jenis Penelitian
30
3.3.
Populasi dan Sampel Penelitian
30
3.2.
Lokasi dan Waktu Penelitian
30
3.3.1. Populasi
30
3.4.
Variabel Penelitian
30
3.6.
Instrumen Penelitian
3.3.2. Sampel Penelitian
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
Definisi Operasional
Prosedur Penelitian
Desain Penelitian
Prosedur Penelelitian
Teknik Analisis Data
3.9.1. Kemampuan Memecahakan Masalah Matematika Siswa
3.9.2 Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah matematika Siswa
30
31
32
32
34
34
37
37
38
3.9.2.1 Menghitung Rata-Rata Skor
38
3.9.2.3 Uji Normalitas
39
3.9.2.4. Uji Hipotesis
40
3.9.2.2. Menghitung Standar Devisiasi
3.9.2.3 Uji Homogenitas
39
40
ix
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1.
Deskripsi Hasil Penelitian
4.1.1 Skor Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.1.2 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada
Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.1.3 Skor Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.1.4 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada
4.2.
Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Analisis Data Hasil Penelitian
4.2.1. Uji Normalitas Data
4.2.2. Uji Homogenitas
4.2.3. Pengujian Hipotesis
4.3.
Pembahasan Hasil Penelitian
5.1.
Kesimpulan
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.2.
Saran
DAFTAR PUSTAKA
42
42
43
47
48
53
53
53
54
55
59
60
61
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik
Tabel 2.2. Perbedaan Pembelajaran Matematika Realistik dan Ekspositori
Halaman
15
Tabel 3.1. Pemberian Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
21
33
Tabel 3.2 Desain Penelitian
34
Tabel 4.1. Data Pretest Kelas Kelas Eksperime dan Kelas Kontrol
42
Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
44
Masalah (II) pada Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
45
Masalah (III) pada Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
45
Masalah (IV) pada Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
46
Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
46
Tabel 3.3. Kriteria Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Tabel 4.2. Persentase Kemampuan Aspek Memahami Masalah (I) pada
Tabel 4.3. Persentase Kemampuan Aspek Merencanakan Pemecahan
Tabel 4.4. Persentase Kemampuan Aspek Melaksanakan Pemecahan
Tabel 4.5. Persentase Kemampuan Aspek Memeriksa Kembali Pemecahan
Tabel 4.6. Dekskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pemecahan Masalah pada
Tabel 4.7. Data Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tabel 4.8. Persentase Kemampuan Aspek Memahami Masalah (I) pada
37
47
Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
50
Masalah (II) pada Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
50
Tabel 4.9. Persentase Kemampuan Aspek Merencanakan Pemecahan
Tabel 4.10. Persentase Kemampuan Aspek Melaksanakan Pemecahan
Masalah (III) pada Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol 50
Tabel 4.11. Persentase Kemampuan Aspek Memeriksa Kembali Pemecahan
Masalah (IV) pada Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
51
Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
52
Tabel 4.12. Dekskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pemecahan Masalah pada
Tabel 4.13. Ringkasan Hasil Uji Normalitas
Tabel 4.14. Ringkasan Perhitungan Uji Hipotesis
53
54
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1. Skema Prosedur Penelitian
Halaman
Gambar 4.1. Diagram Data Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Gambar 4.2. Diagram Data Kemampuan Rata-Rata Siswa dalam Setiap Aspek
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
36
43
pada Pretest
44
Siswa pada Pretest Kelas Eksperien dan kelas Kontrol
47
Gambar 4.3. Diagram Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Gambar 4.4. Diagram Data Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Gambar 4.5. Diagram Data Kemampuan Rata-Rata Siswa dalam Setiap Aspek
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
48
pada Posttest
49
Siswa pada Posttest Kelas Eksperien dan kelas Kontrol
52
Gambar 4.6. Diagram Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
vii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
RPP Kelas Eksperimen I
63
Lampiran 3.
RPP Kelas Eksperimen II
73
RPP Kelas Kontrol I
86
Lampiran 2.
Lampiran 4.
Lampiran 5.
Lampiran 6.
Lampiran 7.
Lampiran 8.
Lampiran 9.
Lembar Kegiatan Siswa I (LKS-I)
Lembar Kegiatan Siswa II (LKS-II)
70
81
RPP Kelas Kontrol II
89
Lembar Validasi Pre Test
93
Kisi-Kisi Pretest (Tes Awal)
Pre-Test (Tes Awal)
Lampiran 10. Rubrik Penilaian Pretest
92
96
98
Lampiran 11. Kisi-Kisi Post-Test
105
Lampiran 13. Post Test
109
Lampiran 15. Tabulasi Skor Pretest Kelas Eksperimen
118
Lampiran 12. Lembar Validasi Post-Test
Lampiran 14. Rubrik Penilaian Posttest
Lampiran 16. Persentase Kemampuan Memecahkan Masalah untuk
Setiap Langkah Kegiatan Pemecahan Masalah pada Pretest
106
111
Kelas Eksperimen
119
Matematika Siswa pada Skor Pretest Kelas Eksperimen
120
Lampiran 17. Daftar Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 18. Tabulasi Skor Pretest Kelas Kontrol
Lampiran 19. Persentase Kemampuan Memecahkan Masalah untuk
Setiap Langkah Kegiatan Pemecahan Masalah pada Pretest
121
Kelas Eksperimen
122
Matematika Siswa pada Skor Pretest Kelas Eksperimen
123
Lampiran 20. Daftar Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 21. Tabulasi Skor Posttest Kelas Eksperimen
124
viii
Lampiran 22. Persentase Kemampuan Memecahkan Masalah untuk
Setiap Langkah Kegiatan Pemecahan Masalah pada Posttest
Kelas Eksperimen
125
Matematika Siswa pada Skor Posttest Kelas Eksperimen
126
Lampiran 23. Daftar Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 24. Tabulasi Skor Posttest Kelas Kontrol
Lampiran 25. Persentase Kemampuan Memecahkan Masalah untuk
127
Setiap Langkah Kegiatan Pemecahan Masalah pada Posttest
Kelas Eksperimen
128
Matematika Siswa pada Skor Posttest Kelas Eksperimen
129
Lampiran 26. Daftar Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 27. Data Pretest (T1) dan Posttest (T2)
Lampiran 28. Perhitungan Rata-Rata, Standar Deviasi dan Varians untuk
Data Pretest (T1), Posttest (T2) dan Selisih (T1 – T2)
Lampiran 29. Perhitungan Uji Normalitas
Lampiran 30. Perhitungan Uji Homogenitas
130
132
136
141
Lampiran 31. Perhitungan Uji Hipotesis
142
Lampiran 33. Daftar Nilai Kritis Uji Liliefors
146
Lampiran 32. Tabel Wilayah Luas di Bawah Kurva Normal 0 ke Z
Lampiran 34. Tabel Distribusi Nilai F
Lampiran 35. Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi t
145
147
150
59
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh dari analisis data diperoleh
beberapa kesimpulan, yaitu:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematik yang diajar dengan
pembelajaran
matematika
realistik
lebih
tinggi
daripada
kemampuan pemecahan masalah matematik yang diajar dengan
pembelajaran ekspositori di kelas VIII SMP Karya Bunda Medan
T.A. 2013/2014.
2. Hasil tes awal (pretest) diperoleh informasi bahwa rata-rata
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kedua
kelas tergolong sangat rendah. Dari hasil tes akhir (posttest)
diperoleh informasi bahwa rata-rata siswa pada kelas yang diajar
dengan pembelajaran matematika realistik memiliki tingkat
kemampuan pemecahan masalah matematik sedang dengan ratarata nilai siswa meningkat sebesar 26,871 dan pada kelas yang
diajar
dengan
pembelajaran
ekspositori
memiliki
tingkat
kemampuan pemecahan masalah matematik sedang dengan ratarata nilai siswa meningkat sebesar 17,633.
5.2. Saran
adalah:
Berdasarkan hasil penelitian ini maka saran yang dapat peneliti berikan
1.
Kepada guru matematika dapat menjadikan model pembelajaran
matematik realistik sebagai salah satu alternatif dalam memilih
model pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan hasil
2.
belajar atau kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
Bagi mahasiswa calon guru matematika diharapkan untuk dapat
menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik saat
60
mengajarkan matematika dalam upaya peningkatan kemampuan
3.
pemecahan masalah matematik siswa.
Kepada
guru
matematika
yang
ingin
menerapkan
model
pembelajaran matematika realistik sebaiknya dapat memanfaatkan
waktu dengan sebaik – baiknya agar proses pembelajaran dapat
berjalan dengan baik.
4. Bagi peneliti selanjutnya yang ingin meneliti dan menerapkan
pendekatan pembelajaran matematika realistik diharapkan untuk
lebih memperhatikan penggunaan atau alokasi waktu serta lebih
memahami peran guru sebagai mediator sehingga siswa lebih aktif,
berani mengemukakan pendapat dan tidak takut gagal dalam proses
belajar sehingga mampu meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah siswa lebih tinggi.
61
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono., (2003), Pendidikan Bagi Anak Kesulitan Belajar,
Rineka Cipta, Jakarta.
Arikunto, Suharsimi., (2007), Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi),
PT. Bumi Aksara, Jakarta.
Armanto, Dian, (2007), Pemodelan Dalam PMRI Makalah disajikan dalam
seminar PMR 4-6 Agustus 2007.
Fauzi, M. Amin., (2002), Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok
Bahasan Pembagian di SD, Tesis Pendidikan Matematika Universitas
Negeri Surabaya.
FMIPA Unimed., (2010), Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa
Program Studi Pendidikan, FMIPA Unimed, Medan.
Hadi, (2008), http://www.strukturaljabar.com (diakses September 2013)
Hudojo, H.,(1988), Belajar Mengajar Matematika, Depdikbud P2LPTK, Jakarta
Hudoyo dan Sutawijaya., (1997). Pendidikan Matematika I, Dirjen Dikti
Depdiknas, Jakarta.
Inayah, Nurul,. (2007), Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe CIRC (Cooperative Integrated Reading and Composition) Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah pada Pokok Bahasan Segiempat Siswa
Kelas VII SMP Negeri 13 Semarang Tahun Ajaran 2006/2007. Skripsi.
FMIPA. UNNES. Semarang.
Kunandar.,(2007), Guru Profesional. Raja Grafindo. Jakarta.
Nasution, W. (2012)., Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika
Realistik., Tesis, FMIPA, Unimed, Medan.
Nurhidayah, E., (2010), Penerapan Pemebelajaran Realistik untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Pokok Bahasan Aritmatika
Sosial Kelas VII SMP Negeri 1 Arse Tahun Ajaran 2009/2010., Skripsi,
FMIPA, Unimed, Medan.
Sanjaya, Wina.,(2008), Kurikulum Dan Pembelajaran, Prenada Media Group,
Jakarta.
Sudijono, Anas.,(2008), Pengantar Evaluasi Pendidikan, PT Raja Grafindo
Persada, Jakarta.
62
Sudjana., (2005), Metoda Statistika, Tarsito, Bandung.
Sudjana., (2009), Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,Remaja Rosdakarya,
Bandung
Sumiati., dan Asra., (2007), Metode Pembelajaran, Wacana Prima, Bandung.
Suyatno,.(2009). Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Masmedia Buana Pustaka.
Jawa Timur.
Tambunan, Maruli., Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa Yang Diajar
Menggunakan Motode Pembelajaran Matematika Realistik dengan
Metode Ekspositori Di Kelas VIII SMP Swasta Teladan Medan Tahun
Ajaran 2011/2012, Skripsi, FMIPA UNIMED, Medan.
Tatag Y.E Siswono, (2001), http://tatagyes.files.wordpress.com (diakses
September 2013).
Trianto., (2009), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep,
Landasan, dan Implementasinya pada Kurikuum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP), Kencana, Jakarta.
Warli, (2007), http://ejournal.unirow.ac.id (diakses September 2013)
Wijaya, Ariyadi.,(2012), Pendidikan Matematika Realistik, Graha Ilmu,
Yogyakarta.
SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
DAN ESKPOSITORI DI KELAS VIII SMP KARYA
BUNDA MEDAN ESTATE T.A. 2013/2014
Oleh :
Indra Gandhi Gultom
NIM. 409311018
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
l
Judul Skripsi
: Perbedaan
Kemampuan
Pemecahan
Matematik Siswa pada Pembelajaran
Masalah
Matematika
Realistik dan Ekspositori di Kelas Vlll SMP Karya
Bunda Medan T.A. 2013/2014
1
Nama Mahasiswa : lodra Gandhi Gultom
NIM
: 409311018
Program Studi
: Pcndidikan Matematika
Jurusan
: Matematika
Menyetuj ui :
Or. Edi Syahputra, M.Pd
NIP.19570121 198903 1 001
Meogetahui:
Jurusan Matematika
Ketua,
Drs. Syafari, M.Pd
NIP. 19540929 198903 1 001
Tanggal Ujian
: 2 April· 2014
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK
SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DAN
ESKPOSITORI DI KELAS VIII SMP KARYA BUNDA
MEDAN ESTATE T.A. 2013/2014
Indra Gandhi Gultom (NIM. 409311018)
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang
diajar dengan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi dibandingkan
dengan pembelajaran ekspositori di kelas VIII SMP Karya Bunda Medan T.A.
2013/2014 dan untuk mengetahui bagaimana tingkat kemampuan pemecahan
masalah siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik dan dengan
pembelajaran ekspositori.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Karya Bunda
Medan T.A. 2013/2014 yang terdiri dari 4 kelas. Sampel dipilih 2 kelas secara
acak yaitu kelas VIII1 sebanyak 31 siswa sebagai kelas eksperimen dengan
pembelajaran matematika realistik dan kelas VIII2 sebanyak 30 siswa sebagai
kelas kontrol dengan pembelajaran ekspositori. Instrumen yang digunakan adalah
tes, yaitu pretest dan posttest masing-masing 3 soal dan telah dinyatakan valid.
Sebelum dilakukan uji hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan
homogenitas. Normalitas diuji dengan teknik liliefors dan homogenitas diuji
dengan uji F, dari pengujian tersebut diperoleh bahwa sampel berdistribusi
normal dan homogen.
Dari analisa data selisih posttest–pretest dengan menggunakan uji-t pada taraf α =
0,05 dan dk = 59 diperoleh thitung = 5,5954 dan ttabel = 1,6705 sehingga thitung >
ttabel (5,5954> 1,6705). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa yang diajar dengan pembelajaran
matematika realistik lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah,
rahmat dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul ” Perbedaan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Pembelajaran Matematik Realistik
dan Ekspositori di Kelas VIII SMP Karya Bunda Medan T.A. 2013/2014” ini
dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarmya penulis
mengucapkan terima kasih
kepada Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi yang
telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan
skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Drs. Sahat
Siahaan, M.Pd, Bapak Drs. Syafari, M.Pd dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku
dosen penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini, Bapak Drs. Syafari, M.Pd
selaku dosen pembimbing akademik yang selama ini telah memberikan bimbingan
dan saran-saran dalam perkuliahan. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada
Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku rektor Universitas Negeri Medan beserta
para staf pegawai di rektorat, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D selaku Dekan
FMIPA, Bapak Drs. Syafari, M.Pd selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak
Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul
Amry, M.Si selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Mulyono, S.Si,
M.Si selaku Kepala Laboratorium Jurusan Matematika, Bapak dan Ibu dosen yang
telah banyak membagi ilmu kepada penulis dan seluruh staf pegawai Jurusan
Matematika FMIPA UNIMED yang telah membantu penulis.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda Ali
Kasman Gultom, S.Pd dan Ibunda Mawarni Br. Aritonang yang telah banyak
v
memberi kasih sayang, dukungan, nasehat, motivasi serta doa sehingga
perkuliahan dan penyusunan skripsi ini dapat terlaksana dengan baik.
kepada Opung Prof. Dr. Ibrahim Gultom, M.Pd dan keluarga yang telah menjadi
orang tua penulis selama studi di Medan, kepada Adinda Ika Kesuma Wardhani
Gultom, Sri Wahyuni Gultom, Utami Handayani Gultom dan Rajib Gandhi
Gultom yang telah memberikan doa dan motivasi kepada penulis, kepada Arifah
Abriana Nasution yang selalu mendukung dan memotivasi penulis selama
penulisan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs.
Ahmad Ridwan Pohan selaku Kepala SMP Karya Bunda Medan Estate dan Ibu
Ice Wirevenska, S.Pd selaku guru bidang studi matematika di SMP Karya Bunda
Medan Estate yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada kawan-kawan sesama
perantau, Yusuf S.Pd, Mangampu S.Pd, Syahputra (Ulleng), Saipul. Penulis juga
mengucapkan terimakasih kepada kawan-kawan seperjalanan dan seperjuangan
Ahmad Syahrudi Pane (pane), Ahmad Rizky R (kakek), Amri, Dian Rahmad F
(Bor-Bor), Julham Sahmulia Simamora S.Pd, Muhammad Khairi, Muhammad
Ridwan, Rahmad Idris, Ridho Kurniawan, Saddam Azhar Pasaribu dan ito Yera,
ito Sri Wahyuni, ito Chardiana, ito Eka, ito Futry, ito Fathia, ito Selly beserta
kawan-kawan lainnya di jurusan matematika khususnya kelas Eks’09 Matematika
yang telah banyak membantu penulis selama perkuliahan sampai menyelesaikan
skripsi ini. Penulis juga mengucapkan banyak terimakasih kepada abanda
Hermanto Marbun dan Kak bunga (pegawai lab. Matematika), abangda, Sutanto
dkk, Ginda A. Siregar dkk, kak Devi Handayani (odol), kak Lisa Sahara (gadang),
kak Dian (nenek), kak Syahrida Khairani (cang ida) beserta semua pihak yang
tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi semangat dan bantuan
kepada penulis.
vi
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam menyelesaikan
skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari isi
maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang
bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi
ini dapat bermanfaat dan memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Penulis,
Maret 2014
Indra Gandhi Gultom
NIM. 409311018
vii
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstraksi
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
BAB I PENDAHULUAN
Halaman
i
ii
iii
iv
vii
x
xi
xiii
1.1.
Latar Belakang
1
1.3.
Batasan Masalah
6
1.2.
1.4.
1.5.
1.6.
Identifikasi Masalah
Rumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Kerangka Teoritis
2.1.1. Masalah Matematika
2.1.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
5
6
6
7
8
8
9
2.1.3. Pembelajaran Matematika Realistik
10
2.1.5. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik
13
2.1.4. Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik
2.1.6. Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik
2.1.7. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika Realistik
11
15
16
2.1.8. Pembelajaran Ekspositori
18
2.1.10. Langkah-Langkah Pembelajaran Ekspositori
19
2.1.9. Prinsip-Prinsip Pembelajaran Ekspositori
2.1.11. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Ekspositori
2.1.12. Perbedaan Pembelajaran Matematika Realistik dan Ekspositori
18
20
20
viii
2.2.
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variable
22
2.2.1. Persamaan Linear Dua Variabel
22
2.2.3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variable
22
2.2.2. Sistem Persamaan Linear Dua Variable
2.2.4. Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sehari-hari
2.3.
2.4.
Yang melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variable
Kerangka Konseptual
Hipotesis Penelitian
BAB III METODE PENELITIAN
22
27
28
29
3.1.
Jenis Penelitian
30
3.3.
Populasi dan Sampel Penelitian
30
3.2.
Lokasi dan Waktu Penelitian
30
3.3.1. Populasi
30
3.4.
Variabel Penelitian
30
3.6.
Instrumen Penelitian
3.3.2. Sampel Penelitian
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
Definisi Operasional
Prosedur Penelitian
Desain Penelitian
Prosedur Penelelitian
Teknik Analisis Data
3.9.1. Kemampuan Memecahakan Masalah Matematika Siswa
3.9.2 Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah matematika Siswa
30
31
32
32
34
34
37
37
38
3.9.2.1 Menghitung Rata-Rata Skor
38
3.9.2.3 Uji Normalitas
39
3.9.2.4. Uji Hipotesis
40
3.9.2.2. Menghitung Standar Devisiasi
3.9.2.3 Uji Homogenitas
39
40
ix
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1.
Deskripsi Hasil Penelitian
4.1.1 Skor Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.1.2 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada
Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.1.3 Skor Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.1.4 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada
4.2.
Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Analisis Data Hasil Penelitian
4.2.1. Uji Normalitas Data
4.2.2. Uji Homogenitas
4.2.3. Pengujian Hipotesis
4.3.
Pembahasan Hasil Penelitian
5.1.
Kesimpulan
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.2.
Saran
DAFTAR PUSTAKA
42
42
43
47
48
53
53
53
54
55
59
60
61
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik
Tabel 2.2. Perbedaan Pembelajaran Matematika Realistik dan Ekspositori
Halaman
15
Tabel 3.1. Pemberian Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
21
33
Tabel 3.2 Desain Penelitian
34
Tabel 4.1. Data Pretest Kelas Kelas Eksperime dan Kelas Kontrol
42
Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
44
Masalah (II) pada Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
45
Masalah (III) pada Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
45
Masalah (IV) pada Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
46
Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
46
Tabel 3.3. Kriteria Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Tabel 4.2. Persentase Kemampuan Aspek Memahami Masalah (I) pada
Tabel 4.3. Persentase Kemampuan Aspek Merencanakan Pemecahan
Tabel 4.4. Persentase Kemampuan Aspek Melaksanakan Pemecahan
Tabel 4.5. Persentase Kemampuan Aspek Memeriksa Kembali Pemecahan
Tabel 4.6. Dekskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pemecahan Masalah pada
Tabel 4.7. Data Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tabel 4.8. Persentase Kemampuan Aspek Memahami Masalah (I) pada
37
47
Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
50
Masalah (II) pada Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
50
Tabel 4.9. Persentase Kemampuan Aspek Merencanakan Pemecahan
Tabel 4.10. Persentase Kemampuan Aspek Melaksanakan Pemecahan
Masalah (III) pada Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol 50
Tabel 4.11. Persentase Kemampuan Aspek Memeriksa Kembali Pemecahan
Masalah (IV) pada Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
51
Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
52
Tabel 4.12. Dekskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pemecahan Masalah pada
Tabel 4.13. Ringkasan Hasil Uji Normalitas
Tabel 4.14. Ringkasan Perhitungan Uji Hipotesis
53
54
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1. Skema Prosedur Penelitian
Halaman
Gambar 4.1. Diagram Data Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Gambar 4.2. Diagram Data Kemampuan Rata-Rata Siswa dalam Setiap Aspek
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
36
43
pada Pretest
44
Siswa pada Pretest Kelas Eksperien dan kelas Kontrol
47
Gambar 4.3. Diagram Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Gambar 4.4. Diagram Data Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Gambar 4.5. Diagram Data Kemampuan Rata-Rata Siswa dalam Setiap Aspek
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
48
pada Posttest
49
Siswa pada Posttest Kelas Eksperien dan kelas Kontrol
52
Gambar 4.6. Diagram Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
vii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
RPP Kelas Eksperimen I
63
Lampiran 3.
RPP Kelas Eksperimen II
73
RPP Kelas Kontrol I
86
Lampiran 2.
Lampiran 4.
Lampiran 5.
Lampiran 6.
Lampiran 7.
Lampiran 8.
Lampiran 9.
Lembar Kegiatan Siswa I (LKS-I)
Lembar Kegiatan Siswa II (LKS-II)
70
81
RPP Kelas Kontrol II
89
Lembar Validasi Pre Test
93
Kisi-Kisi Pretest (Tes Awal)
Pre-Test (Tes Awal)
Lampiran 10. Rubrik Penilaian Pretest
92
96
98
Lampiran 11. Kisi-Kisi Post-Test
105
Lampiran 13. Post Test
109
Lampiran 15. Tabulasi Skor Pretest Kelas Eksperimen
118
Lampiran 12. Lembar Validasi Post-Test
Lampiran 14. Rubrik Penilaian Posttest
Lampiran 16. Persentase Kemampuan Memecahkan Masalah untuk
Setiap Langkah Kegiatan Pemecahan Masalah pada Pretest
106
111
Kelas Eksperimen
119
Matematika Siswa pada Skor Pretest Kelas Eksperimen
120
Lampiran 17. Daftar Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 18. Tabulasi Skor Pretest Kelas Kontrol
Lampiran 19. Persentase Kemampuan Memecahkan Masalah untuk
Setiap Langkah Kegiatan Pemecahan Masalah pada Pretest
121
Kelas Eksperimen
122
Matematika Siswa pada Skor Pretest Kelas Eksperimen
123
Lampiran 20. Daftar Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 21. Tabulasi Skor Posttest Kelas Eksperimen
124
viii
Lampiran 22. Persentase Kemampuan Memecahkan Masalah untuk
Setiap Langkah Kegiatan Pemecahan Masalah pada Posttest
Kelas Eksperimen
125
Matematika Siswa pada Skor Posttest Kelas Eksperimen
126
Lampiran 23. Daftar Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 24. Tabulasi Skor Posttest Kelas Kontrol
Lampiran 25. Persentase Kemampuan Memecahkan Masalah untuk
127
Setiap Langkah Kegiatan Pemecahan Masalah pada Posttest
Kelas Eksperimen
128
Matematika Siswa pada Skor Posttest Kelas Eksperimen
129
Lampiran 26. Daftar Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 27. Data Pretest (T1) dan Posttest (T2)
Lampiran 28. Perhitungan Rata-Rata, Standar Deviasi dan Varians untuk
Data Pretest (T1), Posttest (T2) dan Selisih (T1 – T2)
Lampiran 29. Perhitungan Uji Normalitas
Lampiran 30. Perhitungan Uji Homogenitas
130
132
136
141
Lampiran 31. Perhitungan Uji Hipotesis
142
Lampiran 33. Daftar Nilai Kritis Uji Liliefors
146
Lampiran 32. Tabel Wilayah Luas di Bawah Kurva Normal 0 ke Z
Lampiran 34. Tabel Distribusi Nilai F
Lampiran 35. Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi t
145
147
150
59
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh dari analisis data diperoleh
beberapa kesimpulan, yaitu:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematik yang diajar dengan
pembelajaran
matematika
realistik
lebih
tinggi
daripada
kemampuan pemecahan masalah matematik yang diajar dengan
pembelajaran ekspositori di kelas VIII SMP Karya Bunda Medan
T.A. 2013/2014.
2. Hasil tes awal (pretest) diperoleh informasi bahwa rata-rata
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kedua
kelas tergolong sangat rendah. Dari hasil tes akhir (posttest)
diperoleh informasi bahwa rata-rata siswa pada kelas yang diajar
dengan pembelajaran matematika realistik memiliki tingkat
kemampuan pemecahan masalah matematik sedang dengan ratarata nilai siswa meningkat sebesar 26,871 dan pada kelas yang
diajar
dengan
pembelajaran
ekspositori
memiliki
tingkat
kemampuan pemecahan masalah matematik sedang dengan ratarata nilai siswa meningkat sebesar 17,633.
5.2. Saran
adalah:
Berdasarkan hasil penelitian ini maka saran yang dapat peneliti berikan
1.
Kepada guru matematika dapat menjadikan model pembelajaran
matematik realistik sebagai salah satu alternatif dalam memilih
model pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan hasil
2.
belajar atau kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
Bagi mahasiswa calon guru matematika diharapkan untuk dapat
menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik saat
60
mengajarkan matematika dalam upaya peningkatan kemampuan
3.
pemecahan masalah matematik siswa.
Kepada
guru
matematika
yang
ingin
menerapkan
model
pembelajaran matematika realistik sebaiknya dapat memanfaatkan
waktu dengan sebaik – baiknya agar proses pembelajaran dapat
berjalan dengan baik.
4. Bagi peneliti selanjutnya yang ingin meneliti dan menerapkan
pendekatan pembelajaran matematika realistik diharapkan untuk
lebih memperhatikan penggunaan atau alokasi waktu serta lebih
memahami peran guru sebagai mediator sehingga siswa lebih aktif,
berani mengemukakan pendapat dan tidak takut gagal dalam proses
belajar sehingga mampu meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah siswa lebih tinggi.
61
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono., (2003), Pendidikan Bagi Anak Kesulitan Belajar,
Rineka Cipta, Jakarta.
Arikunto, Suharsimi., (2007), Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi),
PT. Bumi Aksara, Jakarta.
Armanto, Dian, (2007), Pemodelan Dalam PMRI Makalah disajikan dalam
seminar PMR 4-6 Agustus 2007.
Fauzi, M. Amin., (2002), Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok
Bahasan Pembagian di SD, Tesis Pendidikan Matematika Universitas
Negeri Surabaya.
FMIPA Unimed., (2010), Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa
Program Studi Pendidikan, FMIPA Unimed, Medan.
Hadi, (2008), http://www.strukturaljabar.com (diakses September 2013)
Hudojo, H.,(1988), Belajar Mengajar Matematika, Depdikbud P2LPTK, Jakarta
Hudoyo dan Sutawijaya., (1997). Pendidikan Matematika I, Dirjen Dikti
Depdiknas, Jakarta.
Inayah, Nurul,. (2007), Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe CIRC (Cooperative Integrated Reading and Composition) Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah pada Pokok Bahasan Segiempat Siswa
Kelas VII SMP Negeri 13 Semarang Tahun Ajaran 2006/2007. Skripsi.
FMIPA. UNNES. Semarang.
Kunandar.,(2007), Guru Profesional. Raja Grafindo. Jakarta.
Nasution, W. (2012)., Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika
Realistik., Tesis, FMIPA, Unimed, Medan.
Nurhidayah, E., (2010), Penerapan Pemebelajaran Realistik untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Pokok Bahasan Aritmatika
Sosial Kelas VII SMP Negeri 1 Arse Tahun Ajaran 2009/2010., Skripsi,
FMIPA, Unimed, Medan.
Sanjaya, Wina.,(2008), Kurikulum Dan Pembelajaran, Prenada Media Group,
Jakarta.
Sudijono, Anas.,(2008), Pengantar Evaluasi Pendidikan, PT Raja Grafindo
Persada, Jakarta.
62
Sudjana., (2005), Metoda Statistika, Tarsito, Bandung.
Sudjana., (2009), Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,Remaja Rosdakarya,
Bandung
Sumiati., dan Asra., (2007), Metode Pembelajaran, Wacana Prima, Bandung.
Suyatno,.(2009). Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Masmedia Buana Pustaka.
Jawa Timur.
Tambunan, Maruli., Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa Yang Diajar
Menggunakan Motode Pembelajaran Matematika Realistik dengan
Metode Ekspositori Di Kelas VIII SMP Swasta Teladan Medan Tahun
Ajaran 2011/2012, Skripsi, FMIPA UNIMED, Medan.
Tatag Y.E Siswono, (2001), http://tatagyes.files.wordpress.com (diakses
September 2013).
Trianto., (2009), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep,
Landasan, dan Implementasinya pada Kurikuum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP), Kencana, Jakarta.
Warli, (2007), http://ejournal.unirow.ac.id (diakses September 2013)
Wijaya, Ariyadi.,(2012), Pendidikan Matematika Realistik, Graha Ilmu,
Yogyakarta.