Perbandingan Bertingkat Bab III

Bab III Sumber: Dokumen Kemdikbud

  1. Menentukan perbandingan antara dua kuantitas atau lebih.

  

2. Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan perbandingan dan persen.

  P B engalaman elajar Tentunya kamu sering membandingkan dua atau lebih benda karena perbedaan yang dimiliki benda-benda tersebut. Umumnya, membandingkan benda/obyek didasarkan pada kuantitas benda tersebut. Dapatkah kamu menjelaskan dengan kata- katamu bagaimanakah aturan membandingkan dua benda atau lebih? Pernahkah kamu memeriksa kandungan dari makanan ringan atau minuman ringan yang kamu konsumsi? Bagaimanakah zat-zat yang terkandung dalam makanan/minuman tersebut disajikan? Tepat sekali, kandungan yang tertera di dalam suatu kemasan makanan/minuman umumnya dalam bentuk

persen (%).

  Kamu tentu juga sering mengamati diskon/ potongan harga ketika sedang berbelanja. Potongan harga di pusat perbelanjaan adalah juga contoh nyata dari penerapan persen. Masih ingatkah kamu cara mendapatkan persentase dari suatu kondisi? Kamu akan memahami konsep perbandingan dan persen di Bab 3 ini.

  2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.

  3.4 Memahami perbandingan bertingkat dan persentase, serta mendeskripsikan permasalahan PHQJJXQDNDQ WDEHO JUD¿N GDQ persamaan.

  4.2 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan PHQJJXQDNDQ WDEHO JUD¿N GDQ persamaan.

  K D ompetensi asar x

  Perbandingan Bertingkat x

  Perbandingan Variabel x

  Persen K ata Kunci Perbandingan Bertingkat

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

  P K eta onsep

Perbandingan Bertingkat Perbandingan Bertingkat

  Perbandingan Tiga Variabel Perbandingan Tiga Variabel Perbandingan Bertingkat pada Kehidupan Nyata Perbandingan Bertingkat pada Kehidupan Nyata

   Abul Wafa adalah seorang saintis serba bisa.

  Selain ahli di bidang matematika, ia pun terkenal sebagai insinyur dan astronom terkenal pada ]DPDQQ\D %HOLDX WHUODKLU EHUQDPD $EX DO :DID

  0XKDPPDG ,EQ 0XKDPPDG ,EQ <DK\D ,EQ ,VPDLO ,EQ $EEDV DO %X]MDQL GL %X]MDQ ,UDQ SDGD tanggal 10 Juni 940.

  Buah pemikirannya dalam matematika sangat EHUSHQJDUXK GL GXQLD %DUDW 3DGD DEDG NH 0 %DURQ &DUUD GH 9DX[ PHQJ DPELO NRQVHS secan \DQJ GLFHWXVNDQ $EXO :DID 6D\DQJQ\D GL GXQLD ,VODP MXVWUX QDPDQ\D VDQJDW MDUDQJ WHUGHQJDU 1\DULV WDN SHUQDK SHODMDUDQ VHMDUDK SHUDGDEDQ ,VODP \DQJ GLDMDUNDQ GL 7DQDK $LU PHQJXODV dan memperkenalkan sosok dan buah pikir Abul :DID

  ,D EHODMDU PDWHPDWLND GDUL SDPDQQ\D EHUQDPD $EX 8PDU DO 0DJKD]OL GDQ $EX $EGXOODK 0XKDPPDG ,EQ $WDED 6HGDQJNDQ LOPX JHRPHWUL GLNHQDOQ\D GDUL $EX <DK\D DO 0DUXGL GDQ $EX DO $OD¶ ,EQ .DUQLE

  $EXO :DID WHUFDWDW VHEDJDL PDWHPDWLNDZDQ SHUWDPD \DQJ PHQFHWXVNDQ rumus umum sinus. Selain itu, sang matematikus pun mencetuskan metode baru membentuk tabel sinus ,D MXJD PHPEHQDUNDQ QLODL VLQXV GHUDMDW NH WHPSDW GHVLPHO NHGHODSDQ <DQJ OHELK PHQJDJXPNDQ ODJL $EXO :DID PHPEXDW VWXGL khusus tentang tangen serta menghitung sebuah tabel tangen.

  $EXO :DIDODK \DQJ SHUWDPD NDOL PHPSHUNHQDONDQ LVWLODK PDWHPDWLND \DQJ

  VDQJDW SHQWLQJ LWX $EX :DID GLNHQDO VDQJDW MHQLXV GDODP ELGDQJ JHRPHWUL ,D mampu menyelesaikan masalah-masalah geometri dengan sangat tangkas.

  6XPEHU KWWS SUR¿OERV FRP Hikmah yang bisa diambil

  Hikmah yang dapat diambil adalah untuk mendapatkan ilmu harus diiringi GHQJDQ XVDKD NHUDV 6HODLQ LWX MXJD MDQJDQ SHUQDK SXDV GHQJDQ LOPX \DQJ didapat sekarang dan carilah guru sebanyak-banyaknya untuk memperluas ilmu yang dimiliki.

  Abul Wafa

  6XPEHU KWWS SUR¿OERV FRP

A. Perbandingan Bertingkat

  Pertanyaan Penting

  Bagaimana kamu membandingkan kualitas dari dua benda atau lebih?

  Uang Saku Kegiatan 3.1

  Catatlah uang saku teman sekelasmu, kemudian pilih tiga orang yang mempunyai uang saku yang berbeda.

  Ayo Kita Mencoba

  Isilah tabel berikut ini:

  

Uang Saku

  6LVZD 5XSLDK

  6LVZD 5XSLDK

  6LVZD 5XSLDK

  8DQJ VDNX VLVZD 8DQJ VDNX VLVZD 8DQJ VDNX VLVZD 'DSDW GLVHGHUKDQDNDQ PHQMDGL

  8DQJ VDNX VLVZD 8DQJ VDNX VLVZD 8DQJ VDNX VLVZD Bentuk perbandingan di atas disebut sebagai perbandingan tiga variabel.

  Ayo Kita Amati

  Berdasarkan perbandingan tiga variabel diatas, tentukan perbandingan dua variabel berikut ini i. uang saku siswa 1 : uang saku siswa 2 LL XDQJ VDNX VLVZD XDQJ VDNX VLVZD LLL XDQJ VDNX VLVZD XDQJ VDNX VLVZD Apa yang dapat kamu simpulkan?

  Ayo Kita Menalar

  1. Jika yang kamu ketahui adalah i. uang saku siswa 1 : uang saku siswa 2 LL XDQJ VDNX VLVZD XDQJ VDNX VLVZD Dapatkah kamu menetukana perbandingan tiga variabel yaitu

  8DQJ VDNX VLVZD 8DQJ VDNX VLVZD 8DQJ VDNX VLVZD " -HODVNDQ 2. Jelaskan bagaimana bentuk perbandingan n variabel.

  Ayo Kita Simpulkan

  1. Apa yang dimaksud perbandingan tiga variabel? %DJDLPDQD PHQGDSDWNDQ SHUEDQGLQJDQ GXD YDULDEHO MLND GLNHWDKXL SHUEDQGLQJDQ tiga variabelnya?

  Beasiswa untuk Siswa Kurang Mampu Kegiatan 3.2

  603 +DUDSDQ %DQJVD PHPLOLNL VLVZL GDQ VLVZD 6HNRODK LQL PHPLOLNL SURJUDP ³%HDVLVZD 8QWXN 6HPXD 6LVZD .XUDQJ 0DPSX´ XQWXN LWX GLODNXNDQ SHQGDWDDQ mengenai banyaknya siswa-siswa yang kurang mampu. Berdasarkan hasil pendataan didapat 80 siswa perempuan dan 40 siswa laki-laki yang kurang mampu.

  Ayo Kita Gali Informasi

  Isilah tabel berikut ini.

  

Banyaknya

Siswa Laki-laki Siswa Perempuan

  0HQGDSDW

  7LGDN 0HQGDSDW

  0HQGDSDW

  7LGDN 0HQGDSDW Beasiswa Beasiswa Beasiswa Beasiswa ... ... ... ...

  Banyaknya siswa = ... Banyaknya siswa = ...

  %DQ\DN PXULG GL 60$ +DUDSDQ %DQJVD

  Ayo Kita Mencoba

  7HQWXNDQ SHUEDQGLQJDQ DQWDUD D %DQ\DN VLVZD ODNL ODNL GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD

  b. Banyak siswa laki-laki dan banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa di 603 +DUDSDQ %DQJVD c. Banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh siswa di 603 +DUDSDQ %DQJVD G %DQ\DN VLVZD SHUHPSXDQ GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD

  e. Banyak siswa perempuan keseluruhan dan banyak siswa laki-laki yang PHPSHUROHK EHDVLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD

  I %DQ\DN VLVZD SHUHPSXDQ \DQJ PHPSHUROHK EHDVLVZD GDQ EDQ\DN VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD

  Ayo Kita Menalar

  Bagaimana kamu memperoleh perbandingan %DQ\DN VLVZD ODNL ODNL GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD MLND \DQJ diketahui perbandingan a. Banyak siswa laki-laki dan banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa

  GL 603 +DUDSDQ %DQJVD GDQ

  b. Banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh siswa GL 603 +DUDSDQ %DQJVD

  %DQ\DN VLVZD SHUHPSXDQ GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD MLND diketahui perbandingan a. Banyak siswa perempuan keseluruhan dan banyak siswa perempuan yang

  PHPSHUROHK EHDVLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD

  b. Banyak siswa perempuan yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh

  VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD

  Ayo Kita Simpulkan

  Bagaimana memperoleh a : c MLND \DQJ GLNHWDKXL a : b dan b : c?

  Kegiatan 3.3

  3URGXNWL¿WDV 3HQGXGXN

  6XDWX GHVD PHPSXQ\DL SHQGXGXN VHEDQ\DN MLZD 3DGD GHVD LQL GLODNXNDQ SHQGDWDDQ XQWXN PHQJHWDKXL SURGXNWL¿WDV SHQGXGXN %HUGDVDUNDQ KDVLO SHQGDWDDQ

  GLSHUROHK EDKZD SHQGXGXN \DQJ DNWLI EHNHUMD VHEDQ\DN GDUL MXPODK SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ 6HWHODK GLGDWD OHELK MDXK ODJL WHUQ\DWD SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD WHUGLUL GDUL MLZD XVLD WDN SURGXNWLI GDQ SHQGXGXN \DQJ WLGDN EHNHUMD WHUGLUL GDUL MLZD

  XVLD SURGXNWLI

  Ayo Kita Gali Informasi

  Isilah tabel berikut ini.

  

Banyak Penduduk (Jiwa)

...

Bekerja (Jiwa) Tidak Bekerja (Jiwa)

... ...

  8VLD 3URGXNWLI

  8VLD 7DN 3URGXNWLI

  8VLD 3URGXNWLI

  8VLD 7DN 3URGXNWLI

• LZD -LZD -LZD -LZD ... ... ... ...

  Ayo Kita Mencoba

  7HQWXNDQ SHUEDQGLQJDQ DQWDUD D %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD SDGD XVLD WDN SURGXNWLI GDQ SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ E %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD SDGD XVLD WDN SURGXNWLI GDQ EDQ\DN SHQGXGXN

  NHVHOXUXKDQ \DQJ EHNHUMD F %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD GDQ SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ G %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ WDN EHNHUMD SDGD XVLD SURGXNWLI GDQ SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ H %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ WDN EHNHUMD SDGD XVLD SURGXNWLI GDQ EDQ\DN SHQGXGXN

  NHVHOXUXKDQ \DQJ WDN EHNHUMD I %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ WDN EHNHUMD GDQ SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ

  Ayo Kita Menalar

  Bagaimana kamu memperoleh perbandingan %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD SDGD XVLD WDN SURGXNWLI GDQ SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ

  MLND GLNHWDKXL SHUEDQGLQJDQ

  D %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD SDGD XVLD WDN SURGXNWLI GDQ EDQ\DN SHQGXGXN

NHVHOXUXKDQ \DQJ EHNHUMD GDQ

  E %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD GDQ SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ WDN EHNHUMD SDGD XVLD SURGXNWLI GDQ SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ

MLND GLNHWDKXL SHUEDQGLQJDQ

  D %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ WDN EHNHUMD SDGD XVLD SURGXNWLI GDQ EDQ\DN SHQGXGXN

NHVHOXUXKDQ \DQJ WDN EHNHUMD GDQ

  E %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ WDN EHNHUMD GDQ SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ

  Ayo Kita Gali Informasi

  &DULODK LQIRUPDVL PHQJHQDL EDQ\DNQ\D SHQGXGXN ,QGRQHVLD .HPXGLDQ FDULODK

LQIRUPDVL PHQJHQDL EDQ\DNQ\D SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD GDQ WDN EHNHUMD 'DQ MXJD

  GDQ SHQGXGXN \DQJ WDN EHNHUMD SDGD XVLD SURGXNWLI 6HODQMXWQ\D DQDOLVD GDWD WHUVHEXW seperti pada kegiatan bab ini.

  Ayo Kita Berbagi

  3UHVHQWDVLNDQ LQIRUPDVL \DQJ NDPX SHUROHK GLGHSDQ NHODV

  Ayo Kita Menanya

  Buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan perbandingan bertingkat.

  Materi Esensi Perbandingan Bertingkat

  Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah perbandingan bertingkat Langkah 1. Jadikan permasalahan a : b

ELODQJDQ ELODQJDQ PHQMDGL

  

a bilangan1

  =

  

b bilangan 2

  Langkah 2. Jadikan permasalahan b : c ELODQJDQ ELODQJDQ PHQMDGL

  

b ELODQJDQ

  =

  

c bilangan 4

  /DQJNDK 'LGDSDWNDQ u

  

a ELOHQJDQ ELODQJDQ ELODQJDQ ELODQJDQ

  = u =

  

c bilangan2 bilangan 4 bilangan 2 u bilangan 4

  u Sehingga a : c = bilangan 1 ELODQJDQ ELODQJDQ u bilangan 4

  

Catatan: Jika dalam permasalahan dalam bentuk persen maka rubahlah

bentuk tersebut kedalam bentuk perbandingan biasa (a : b). Kemudian lakukan

langkah diatas untuk menyelesaikan permasalahannya. Perbandingan Bertingkat Contoh 3.1

  Dalam suatu kelas, perbandingan banyaknya siswa laki-laki dan seluruh siswa dalam

NHODV DGDODKD GDQ 3HUEDQGLQJDQ EDQ\DNQ\D VLVZD ODNL ODNL \DQJ VHQDQJ RODKUDJD

  GDQ \DQJ WLGDN DGDODK 7HQWXNDQ SHUEDQGLQJDQ EDQ\DN VLVZD ODNL ODNL \DQJ senang olahraga terhadap banyaknya siswa secara keseluruhan.

  Alternatif Penyelesaian:

  Diketahui: banyaknya siswa laki - laki

  2 EDQ\DNQ\D VHOXUXK VLVZD banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga

  1 Ditanya: banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya seluruh siswa

  Jawab:

  6XGDK MHODV EDKZD EDQ\DNQ\D VLVZD ODNL ODNL VHQDQJ RODKUDJD EDQ\DNQ\D VLVZD ODNL ODNL WLGDN VHQDQJ olahraga = banyaknya siswa laki-laki Bagi kedua ruas dengan banyaknya siswa laki-laki didapatkan

  banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga

  = 1

  banyaknya siswa laki - laki banyaknya siswa laki - laki

  Diketahui bahwa banyaknya siswa laki - laki senang olahraga

  4 , banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga

  1 maka

  1

  banyaknya siswa laki-laki tidak senang olahraga = banyaknya siswa laki-laki

  4 senang olahraga.

  Dengan demikian

  

1

banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya siswa laki - laki senang olahraga

  

4

  = 1

  banyaknya siswa laki - laki banyaknya siswa laki - laki

  atau banyaknya siswa laki - laki senang olahraga

  4 =

  « banyaknya siswa laki - laki

  5 'LNHWDKXL MXJD EDKZD banyaknya siswa laki - laki

  2 =

  «

EDQ\DNQ\D VHOXUXK VLVZD

  .DOLNDQ 3HUVDPDDQ GDQ GLGDSDW banyaknya siswa laki - laki senang olahraga

  8 = banyaknya seluruh siswa

  15 Ayo Kita

   Tinjau Ulang

  .HPEDOL NH &RQWRK Jika yang diketahui perbandingan banyaknya siswa perempuan dan seluruh siswa

GDODP NHODV DGDODK 'DQ 3HUEDQGLQJDQ EDQ\DNQ\D VLVZD ODNL ODNL \DQJ VHQDQJ

  RODKUDJD GDQ \DQJ WLGDN DGDODK 7HQWXNDQ SHUEDQGLQJDQ EDQ\DN VLVZD ODNL ODNL yang senang olahraga terhadap banyaknya siswa secara keseluruhan.

  Latihan 3 Perbandingan Bertingkat

  7LJD EXDK NRWDN VHUXSD A, B, C total berisi 72 buah pensil. Perbandingan banyak pensil di kotak A, B, dan C DGDODK %HUDSD EDQ\DN SHQVLO \DQJ EHUDGD GL kotak C?

  2. Empat buah wadah yang serupa P, Q, R, dan S, total berisi 85 liter air. Perbandingan volume air di wadah P, Q GDQ 5 DGDODK -LND ZDGDK 6 EHULVL OLWHU DLU berapa air dalam wadah R?

  3HUEDQGLQJDQ XVLD DQWDU 7DV\D )LQD &DFD DGDODK -LND XVLD &DFD HPSDW WDKXQ OHELK WXD GDUL )LQD EHUDSD MXPODK XVLD PHUHND EHUWLJD"

  ,UD GDQ 5LD EHUEHODQMD GL SDVDU GHQJDQ WRWDO XDQJ \DQJ PHUHND EDZD 5S

  6HWHODK EHUEHODQMD ,UD PDVLK PHPLOLNL ó GDUL XDQJQ\D PXOD PXOD GDQ XDQJ 5LD

  PDVLK EHUVLVD 5S -LND EHVDU XDQJ \DQJ GLEHODQMDNDQ ROHK ,UD GDQ 5LD

  VDPD EHUDSD XDQJ \DQJ GLEDZD 5LD PXOD PXOD"

  5. Banyak perangko yang dimiliki Wina dan Wini adalah 240 buah. Setelah Wini

  1 memberikan SHUDQJNRQ\D NHSDGD :LQD EDQ\DN SHUDQJNR PHUHND PHQMDGL

  7 sama. Berapa banyak perangko yang dimiliki Wini mula-mula?

  7XEXK PDQXVLD WHUGLUL GDUL EDJLDQ \DLWX NHSDOD EDGDQ GDQ NDNL -LND SDQMDQJ NHSDOD PDQXVLD DGDODK GDUL WXEXK NHVHOXUXKDQ GDQ SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJ DQWDUD EDGDQ GDQ NHSDOD DGDODK 7HQWXNDQ SHUVHQWDVH SDQMDQJ EDGDQ PDQXVLD terhadap keseluruhan tubuhnya.

  3DGD VXDWX QHJDUD GLODNXNDQ VHQVXV SHQGXGXN WHUQ\DWD SHQGXGXNQ\D PDVLK WHUJRORQJ PLVNLQ GDQ GDUL \DQJ PLVNLQ WHUVHEXW PDVLK ELVD VHNRODK VDPSDL perguruan tinggi. Berapakah perbandingan penduduk miskin yang tidak bisa

  VHNRODK VDPSDL SHUJXUXDQ WLQJJL GHQJDQ MXPODK SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ SDGD negara tersebut?

  7XEXK PDQXVLD WHUGLUL GDUL EDJLDQ \DLWX NHSDOD EDGDQ GDQ NDNL 8QWXN PDQXVLD QRUPDO SHUVHQWDVH SDQMDQJ NHSDOD WHUKDGDS WXEXK NHVHOXUXKDQ DGDODK VDPSDL GHQJDQ GDUL WXEXK NHVHOXUXKDQ 6HVHRUDQJ PHODNXNDQ SHQJHFHNDQ WHUQ\DWD SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJ DQWDUD EDGDQ GDQ NDNL DGDODK GDQ SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJ DQWDUD NHSDOD GDQ EDGDQ DGDODK $SDNDK RUDQJ LQL QRUPDO" -HODVNDQ

  3DGD VXDWX NHODV \DQJ WHUGLUL DWDV VLVZD VHQDQJ PDWD SHODMDUDQ )LVLND

  VHQDQJ PDWD SHODMDUDQ %DKDVD ,QJJULV GDQ WLGDN VHQDQJ NHGXD GXDQ\D 'DUL VLVZD \DQJ VHQDQJ NHGXD PDWD SHODMDUDQ WHUVHEXW PDVXN GDODP SHULQJNDW WHUDWDV GDODP VHNRODK WHUVHEXW 7HQWXNDQ EDQ\DNQ\D VLVZD \DQJ VHQDQJ NHGXD PDWD SHODMDUDQ GDQ PDVXN GDODP SHULQJNDW WHUDWDV

  6HEXDK PRELO PHODNXNDQ SHUMDODQDQ GDUL NRWD $ PHQXMX NRWD % \DQJ EHUMDUDN NP 3DGD NP SHUWDPD PRELO WHUVHEXW PHODMX GHQJDQ NHFHSDWDQ NP MDP NP VHODQMXWQ\D PRELO WHUVHEXW PHQDLNNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU GDQ VLVD SHUMDODQDQQ\D GLD PHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU x -LND PRELO tersebut berangkat dari kota A pada pukul 08.24 dan dia menginginkan tiba di kota B pada pukul 12.00, tentukan nilai x.

  11. Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y

  7HUQ\DWD

  VHWHODK GLODNXNDQ SHUKLWXQJDQ SHQGXGXN PHPLOLK NDQGLGDW x SHQGXGXN memilih kandidat y GDQ SHQGXGXN VDODK PHODNXNDQ SHQFREORVDQ 'DUL SHQGXGXN \DQJ *ROSXW WHUQ\DWD DGDODK PDKDVLVZD 7HQWXNDQ SHUVHQWDVH PDKDVLVZD \DQJ JROSXW WHUKDGDS MXPODK SHQGXGXN

  12. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan

• DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D $QGL

  5 menabung kali lipat dari bulan sebelumnya. Untuk keperluan sekolah, pada

  8 EXODQ 0DUHW $QGL PHQJDPELO XDQJQ\D VHEHVDU 5S -LND EDQN WHUVHEXW

PHPEHUL EXQJD VHEHVDU XQWXN VHWLDS DNKLU EXODQ WHQWXNDQ VDOGR WDEXQJDQ

  $QGL SDGD DNKLU EXODQ 0DUHW"

  3DGD VXDWX SHPLOLKDQ XPXP \DQJ WHUGLUL GDUL GXD NDQGLGDW x dan y 7HUQ\DWD

  VHWHODK GLODNXNDQ SHUKLWXQJDQ SHQGXGXN PHPLOLK NDQGLGDW x SHQGXGXN memilih kandidat y GDQ GDUL SHQGXGXN DGDODK JROSXW -LND V\DUDW PHQMDGL

SHPHQDQJ DGDODK KDUXV XQJJXO GDUL ODZDQQ\D GDQ SHQJXNXUDQ SHUVHQWDVHQ\D

  WLGDN GLKLWXQJ $SNDK NDQGLGDW x bisa disimpulkan sebagai pemenang?

  3DGD VXDWX 6XSHU 0DUNHW PHODNXNDQ SRWRQJDQ KDUJD VHEHVDU XQWXN VHWLDS SHPEHOLDQ EDMX $QL EHUEHODQMD GL VXSHUPDUNHW WHUVHEXW GLD PHPEHOL EDMX

  7HUQ\DWD DGD SHPRWRQJDQ WDPEDKDQ VHEHVDU MLND PHPEHOL EDMX VHEDQ\DN

• LND KDUJD VHWLDS EDMX VHEHOXP SHPRWRQJDQ KDUJD DGDODK 5S 7HQWXND seberapa besar uang yang harus dibayar Ani?

  15. Nisa mencoba membuat minuman baru dengan cara mencampurkan sirup , soda dan susu dengan perbandingan 1 : 2 : 5. Jika banyaknya minuman baru tersebut 4 liter maka berapa liter banyaknya sirup, soda dan susu tersebut?

  Proyek 3 x Buatlah kelompok yang terdiri 10 orang.

  x

  7LDS WLDS NHORPSRN PHPEXDW DQJNHW PDWD SHODMDUDQ DSD \DQJ SDOLQJ GLVXNDL

  VLVZD VLVZL GL VHEXDK NHODV 8QWXN WLDS NHORPSRN EHULNDQ DQJNHW NH VDWX NHODV 9,, VDWX NHODV 9,,, GDQ VDWX NHODV ,; x

  &DWDWODK PDWD SHODMDUDQ DSD \DQJ GLVXNDL RUDQJ GDQ EXDWODK WDEHO XQWXN WLDS kelas. x

• LWXQJODK EHUDSD EDJLDQ GDUL VHWLDS PDWD SHODMDUDQ \DQJ GLVXNDL XQWXN WLDS

  WLDS NHODV 9,, NHODV 9,,, GDQ NHODV ,; 1\DWDNDQ SHFDKDQ WHUVHEXW GDODP desimal dan persen. x

• LND VHNDUDQJ NHODV 9,, NHODV 9,,, GDQ NHODV ,; GLJDEXQJ KLWXQJODK EHUDSD

EDJLDQ GDUL VHWLDS PDWD SHODMDUDQ \DQJ GLVXNDL 1\DWDNDQ SHFDKDQ WHUVHEXW

  GDODP GHVLPDO GDQ SHUVHQ $SDNDK DGD SHUXEDKDQ SHUVHQWDVH PDWD SHODMDUDQ yang disukai ? Apa yang dapat kamu simpulkan?

  Uji Kompetensi 3 Perbandingan Bertingkat

  3DGD VXDWX QHJDUD GLODNXNDQ VHQVXV SHQGXGXN WHUQ\DWD GDUL SHQGXGXNQ\D masih tergolong miskin. Penduduk yang tergolong kaya semuanya bisa sekolah sampai perguruan tinggi. Dari keseluruhan penduduk yang sekolah

  VDPSDL SHUJXUXDQ WLQJJL DGDODK SHQGXGXN WHUJRORQJ PLVNLQ %HUDSDNDK perbandingan penduduk miskin yang tidak bisa sekolah sampai perguruan tinggi GHQJDQ MXPODK SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ SDGD QHJDUD WHUVHEXW"

  7XEXK PDQXVLD WHUGLUL GDUL EDJLDQ \DLWX NHSDOD EDGDQ GDQ NDNL 6HVHRUDQJ GLDPELO IRWRQ\D XQWXN VHOXUXK EDGDQ 7HUQ\DWD VHWHODK GLKLWXQJ SHUEDQGLQJDQ

  XNXUDQ KDVLO IRWR GDQ XNXUDQ VHEHQDUQ\D DGDODK -LND SDGD IRWR SDQMDQJ NHSDOD DGDODK GDUL WXEXK NHVHOXUXKDQ GDQ SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJ DQWDUD EDGDQ GDQ NDNL DGDODK 7HQWXNDQ SHUVHQWDVH SDQMDQJ EDGDQ PDQXVLD WHUKDGDS keseluruhan tubuhnya pada ukuran aslinya.

  3DGD VXDWX QHJDUD GLODNXNDQ VHQVXV SHQGXGXN WHUQ\DWD GDUL SHQGXGXNQ\D PDVLK WHUJRORQJ PLVNLQ 'DUL SHQGXGXN \DQJ WHUJRORQJ ND\D WLGDN VHNRODK sampai tingkat atas. Selain itu, dari keseluruhan penduduk yang sekolah sampai WLQJNDW DWDV DGDODK SHQGXGXN WHUJRORQJ PLVNLQ %HUDSDNDK SHUEDQGLQJDQ penduduk miskin yang tidak bisa sekolah sampai tingkat menengah atas dengan MXPODK SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ SDGD QHJDUD WHUVHEXW"

  3DGD VXDWX NHODV \DQJ WHUGLUL VLVZD VHQDQJ PDWD SHODMDUDQ 0DWHPDWLND

  VHQDQJ PDWD SHODMDUDQ %DKDVD ,QGRQHVLD GDQ VHQDQJ NHGXD GXDQ\D Dari

  VLVZD \DQJ WLGDN VHQDQJ NHGXD PDWD SHODMDUDQ WHUVHEXW PDVXN GDODP

  14 SHULQJNDW WHUDWDV GDODP VHNRODK WHUVHEXW 7HQWXNDQ EDQ\DNQ\D VLVZD \DQJ WLGDN

  VHQDQJ NHGXD PDWD SHODMDUDQ GDQ PDVXN GDODP SHULQJNDW WHUDWDV

  6HEXDK PRELO PHODNXNDQ SHUMDODQDQ GDUL NRWD A PHQXMX NRWD B \DQJ EHUMDUDN NP 3DGD NP SHUWDPD PRELO WHUVHEXW PHODMX GHQJDQ NHFHSDWDQ NP MDP NP VHODQMXWQ\D PRELO WHUVHEXW PHQDLNNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU GDQ VLVD SHUMDODQDQQ\D GLD PHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU 7HQWXNDQ ODPDQ\D SHUMDODQDQ GDUL NRWD A dan B.

  6. Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y

  7HUQ\DWD

  VHWHODK GLODNXNDQ SHUKLWXQJDQ SHQGXGXN PHPLOLK NDQGLGDW x SHQGXGXN memilih kandidat y GDQ GDUL SHQGXGXN DGDODK JROSXW -LND V\DUDW PHQMDGL SHPHQDQJ DGDODK KDUXV XQJJXO GDUL ODZDQQ\D GDQ SHQJXNXUDQ SHUVHQWDVHQ\D GLKLWXQJ EHUGDVDUNDQ SHQGXGXN \DQJ PHODNXNDQ SHPLOLKDQ XPXP VDMD *ROSXW WLGDN GLKLWXQJ .HPXGLDQ WHUQ\DWD NHORPSRN GDUL NDQGLGDW \ WLGDN VHWXMX GHQJDQ KDVLO WHUVHEXW GDQ PHQJDMXNDQ SHPLOX XODQJ NDUHQD PHQGXJD WHUMDGL NHFXUDQJDQ PHUHND EHUDQJJDSDQ KDVLO \DQJ VHEHQDUQ\D DGDODK SHQGXGXN PHPLOLK kandidat x

  SHQGXGXN PHPLOLK NDQGLGDW y GDQ GDUL SHQGXGXN DGDODK golput. Apakah usulan mereka untuk melakukan pemilu ulang bisa diterima?

  XVXODQ GLWHULPD MLND SHPHQDQJQ\D EHUXEDK

  7. Sebuah mobil x PHODNXNDQ SHUMDODQDQ GDUL NRWD A PHQXMX NRWD B \DQJ EHUMDUDN NP 3DGD NP SHUWDPD PRELO WHUVHEXW PHODMX GHQJDQ NHFHSDWDQ NP MDP NP VHODQMXWQ\D PRELO WHUVHEXW PHQDLNNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU GDQ

  VLVD SHUMDODQDQQ\D GLD PHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU 'LVLVL ODLQ PRELO \ PHODNXNDQ SHUMDODQDQ GDUL NRWD B PHQXMX NRWD A. Pada 80 km pertama mobil WHUVHEXW PHODMX GHQJDQ NHFHSDWDQ NP MDP NP VHODQMXWQ\D PRELO WHUVHEXW PHQDLNNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU GDQ VLVD SHUMDODQDQQ\D GLD PHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU -LND PRELO x berangkat dari kota A SDGD SXNXO dan mobil y berangkat dari kota B pada pukul 08.50 maka tentukan waktu mereka WLED GL WHPSDW WXMXDQ

  8. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan

• DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D $QGL

  2 menabung NDOL OLSDW GDUL EXODQ VHEHOXPQ\D %XODQ 0DUHW $QGL PHQDEXQJ

  5 VHEHVDU GDUL VDOGR EXODQ VHEHOXPQ\D 7HQWXNDQ VDOGR WDEXQJDQ $QGL SDGD akhir bulan maret?

  6HRUDQJ SHGDJDQJ PHPEHOL VHEXDK NHPHMD GHQJDQ KDUJD 5S .HPXGLDQ EDUDQJ LQL GLMXDO NHPEDOL 6XSD\D SHODQJJDQ WHUWDULN SHGDJDQJ PHPEHULNDQ WXOLVDQ SDGD EDUDQJ GDJDQJDQQ\D ³'LVNRQ ´ 'HQJDQ KDUJD berapa dia harus melabelkan barang dagangannya supaya dia mendapatkan NHXQWXQJDQ GDUL KDUJD EHOL"

  10. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan

• DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D $QGL

  5 menabung NDOL OLSDW GDUL EXODQ VHEHOXPQ\D %XODQ 0DUHW $QGL PHQDEXQJ

  8 VHEHVDU GDUL VDOGR EXODQ VHEHOXPQ\D -LND EDQN WHUVHEXW PHPEHUL EXQJD

  VHEHVDU XQWXN VHWLDS DNKLU EXODQ WHQWXNDQ VDOGR WDEXQJDQ $QGL SDGD DNKLU bulan maret?

  3HUEDQGLQJDQ EDQ\DN VLVZD GL UXDQJ DXOD GDQ DXOD DGDODK 3HUEDQGLQJDQ

EDQ\DN VLVZD GL UXDQJ DXOD GDQ DXOD DGDODK -LND EDQ\DN VLVZD GL UXDQJ

  DXOD GDQ DXOD DGDODK RUDQJ EHUDSD EDQ\DN VLVZD GL UXDQJ DXOD "

  12. Banyak siswa di suatu kelas adalah 40 orang. Perbandingan banyak siswa laki- laki dan perempuan adalah 4 : 1. Kemudian beberapa siswa laki-laki keluar kelas, sehingga perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 7 : 2.

  7HQWXNDQ EHUDSD EDQ\DN VLVZD ODNL ODNL \DQJ NHOXDU NHODV

• XPODK GDUL WLJD ELODQJDQ DGDODK -LND SHUEDQGLQJDQ ELODQJDQ SHUWDPD GDQ

  NHGXD DGDODK GDQ SHUEDQGLQJDQ ELODQJDQ NHGXD GDQ NHWLJD DGDODK berapakah bilangan kedua?

  14. Perbandingan usia Winda dan ayahnya sekarang adalah 4 : 1. Jumlah usia Winda dan ayahnya adalah 50 tahun. Berapa tahun lagi perbandingan usia Winda dan D\DKQ\D PHQMDGL "

  7DKXQ LQL SHUEDQGLQJDQ XVLD 5LR GDQ LEXQ\D DGDODK GDQ MXPODK XVLDQ\D WDKXQ %HUDSD WDKXQ ODJL SHUEDQGLQJDQ XVLD 5LR GDQ LEXQ\D PHQMDGL "

  3DGD VHEXDK SHUXVDKDDQ SHJDZDL DGDODK ODNL ODNL -LND SHJDZDL VXGDK PHQLNDK GDQ GDUL SHJDZDL \DQJ VXGDK PHQLNDK DGDODK ODNL ODNL EHUDSDNDK dari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan?

  3HUEDQGLQJDQ EDQ\DN SHQJXQMXQJ ODNL ODNL GDQ SHUHPSXDQ GDODP VXDWX ED]DU

  5 adalah 7 : 4. Setelah EDJLDQ SHQJXQMXQJ ODNL ODNL NHOXDU GDQ RUDQJ

8 SHQJXQMXQJ SHUHPSXDQ GDWDQJ SHUEDQGLQJDQ SHQJXQMXQJ ODNL ODNL GDQ

  SHUHPSXDQ PHQMDGL %HUDSDNDK EDQ\DN SHQJXQMXQJ PXOD PXOD" bagian adalah

  7DPX VXDWX DFDUD V\XNXUDQ WHUGLUL RUDQJ GHZDVD GDQ DQDN DQDN 2

  5 orang dewasa. Jumlah anak-anak 60 orang lebih banyak dari pada orang dewasa. Perbandingan banyak tamu anak laki-laki dan perempuan adalah 4 : 5. Berapa banyak tamu anak laki-laki yang hadir?

  )DKUL GDQ )DUKDQ PDVLQJ PDVLQJ PDPSX PHQJKDELVNDQ VHJHODV MXV MDPEX GDODP waktu 25 detik. Sedangkan Zaki membutuhkan waktu 50 detik untuk melakukan hal yang sama. Jika ketiganya diminta bergabung untuk menghabiskan 4½ gelas MXV MDPEX EHUVDPD VDPD WHWDSL =DNL WLGDN PDX EHUJDEXQJ XQWXN JHODV NHHPSDW dan ke lima, berapa lama waktu yang mereka butuhkan untuk menghabiskan 4½ MXV WHUVHEXW"

  7DEXQJDQ $QLV OHELK EDQ\DN GDULSDGD MXPODK WDEXQJDQ %HQQ\ GDQ .LQDU

  7DEXQJDQ %HQQ\ OHELK EDQ\DN GDULSDGD WDEXQJDQ .LQDU 7DEXQJDQ 'LDQ OHELK EDQ\DN GDULSDGD MXPODK WDEXQJDQ $QL %HQQ\ GDQ .LQDU 0DQDNDK SHUQ\DWDDQ berikut yang benar: D 7DEXQJDQ $QLV OHELK EDQ\DN GDULSDGD WDEXQJDQ 'LDQ E -XPODK WDEXQJDQ 'LDQ GDQ .LQDU VDPD GHQJDQ MXPODK WDEXQJDQ $QLV GDQ

  Benny F 7DEXJDQ 'LDQ PHUXSDNDQ SHQMXPODKDQ WDEXQJDQ $QLV %HQQ\ GDQ .LQDU G 7DEXQJDQ WHUEDQ\DN DGDODK WDEXQJDQ $QLV e. Kinar mempunyai tabungan paling sedikit.