Model Hidrologi Penentuan Indeks Banjir Berdasarkan Analisis Debit Banjir Sebagai Pengelolaan Sungai Asahan Chapter III V
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Pemodelan Hidrologi
Pada simulasi sistem merupakan tahapan pendekatan sistem atau proses
percobaan dengan menggunakan suatu model untuk mengetahui perilaku sistem.
Dalam sistem tersebut dianalisa luas pengaruh DAS /Sub DAS Asahan. Selain itu
juga bisa diketahui pengaruhnya pada komponen-komponen dari suatu perlakuan
yang dicobakan pada beberapa komponen misalnya curah hujan rerata bulanan
stasiun. Hasil simulasi biasanya ditampilkan sebagai grafik dan tabel yang
mengilustrasikan variabel-variabel sensitif yang mempengaruhi sistem. Simulasi
dilakukan melalui pembuatan struktur dari model yang dibangun dengan cara
mendefenisikan setiap variabel yang menyusun model.
Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi, diantaranya yang banyak
digunakan dalam hidrologi adalah :
[
a. Distribusi normal
1
− (x − µ )
P' ( x) =
e
2σ 2
σ 2η
2
]
Dengan demikian kemungkinan variat berada pada daerah antara ( x - σ )
dan ( x + σ ) adalah 68,27%. Sejalan dengan itu maka yang berada antara
( x - 2 σ ) dan ( x + 2 σ ) adalah 95,44%.
b. Distribusi log normal
P' ( x) =
1
xσ n
2
ln
x
µ
−
n
eksp − 1
2
2η
σ n
(µ > 0)
40
Universitas Sumatera Utara
41
c. Distribusi Gumbel
C − X A
P ( x) = e −
C − B
d. Distribusi log Pearson III
log x = log x + K .s
T
3.1.2. Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi
Uji distribusi frekuensi dimaksudkan untuk mengetahui apakah jenis
distribusi yang dipilih sudah tepat, yaitu:
1.
Kebenaran antara hasil pengamatan dengan model distribusi yang
diharapkan atau yang diperoleh secara teoritis.
2.
Kebenaran hipotesa (diterima atau ditolak). Hipotesa adalah rumusan
sementara mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal tersebut
dan menuntun atau mengarahkan penelitian selanjutnya.
Untuk mengadakan uji ini terlebih dahulu harus dilakukan plotting data
pengamatan pada kertas probabilitas Log Pearson Type III dan garis durasi yang
sesuai. Plotting data dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:
1.
Data curah hujan maksimum harian rata-rata tiap tahunan disusun dari
kecil ke besar
2.
Hitung probabilitasnya dengan rumus Weibull
3.
Plot data hujan (Xi) dengan probabilitas (P)
Dalam penelitian ini dilakukan uji kesesuaian distribusi yang berguna
untuk mengetahui apakah data yang ada sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang
Universitas Sumatera Utara
42
dipilih, maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Pengujian ini dapat
dilakukan dengan dua cara, yaitu Uji Chi-Square dan Uji Smirnov Kolmogorov.
3.1.3. Uji Chi-Square
Uji Chi-Square digunakan untuk menguji distribusi pengamatan, apakah
sampel memenuhi syarat distribusi yang diuji atau tidak. Adapun prosedur
perhitungan uji Chi-Square adalah sebagai berikut (Soewarno, 1995: 194):
1. Data hujan diurutkan dari besar ke kecil
2. Menghitung jumlah kelas dengan rumus:
k = 1 + 3,3 log n
di mana:k = jumlah kelas dan n = banyaknya data
3. Menghitung derajat kebebasan (Dk), Ef, dan χ2 cr
4. Menghitung kelas distribusi
5. Menghitung interval kelas
6. Membuat kelompok-kelompok kelas sesuai dengan jumlah kelas.
7. Mencari besarnya curah hujan yang masuk dalam batas kelas (Ef).
8. Menghitung χ2 hitung dengan rumus:
∑ki=1(Of -Ef)2
χ hit =
Ef
2
(3.1)
dimana: χ2 hit = nilai chi-square hitung, k = jumlah kelas, Of = frekuensi
pengamatan kelas dan Ef = frekuensi teoritis kelas
9. Menentukan χ2 cr dari tabel dengan menentukan taraf signifikan (alfa) dan
derajat kebebasan (ν).
Universitas Sumatera Utara
43
Dengan mengikuti pola sebaran yang sesuai selanjutnya dihitung curah
hujan rencana dalam beberapa metode ulang yang akan digunakan untuk
mendapatkan debit banjir rencana seperti pada tabel 3.1. Parameter Pemilihan
pola sebaran Distribusi hujan.
Tabel 3.1. Parameter Pemilihan pola sebaran Distribusi hujan
Jenis Sebaran
Kriteria
Normal
Gumbel
Cs ≈ 0
Ck ≈ 3
Cs = 1,1396
Ck = 5,4002
Cs = 3Cv + Cv2
Log Normal
Ck = Cv8 + 6Cv6 + 15Cv4 + 16Cv2
+3
Log Pearson tipe III
Selain dari nilai diatas
Sumber : Teknik Perhitungan untuk distribusi debit
Metode untuk mendapatkan debit banjir rencana dapat menggunakan
metode Analisis Hidrograf Satuan Sintetik, tetapi Cara ini dipakai sebagai upaya
untuk memperoleh hidrograf satuan suatu DAS yang belum pernah terukur,
dengan pengertian lain tidak tersedia data pengukuran debit maupun data AWLR
(Automatic Water Level Recorder) pada suatu tempat tertentu dalam sebuah DAS
(tidak ada stasiun hidrometer). Dalam analisa ini debit banjir menggunakan
Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu dengan pengertian lain
tersedia data
pengukuran hujan yang kemudian di analisa untuk mendapatkan debit banjir
tersebut .
Universitas Sumatera Utara
44
3.2. Analisis Hidrologi
Analisis Hidrologi merupakan bagian awal dalam kegiatan pengembangan
sumber daya air. Hasil analisis yang diperoleh dari data hidroklimatologi
nantinya sangat berguna untuk analisa hidraulik yang akan dipakai. Masalah yang
selalu dijumpai dalam analisis hidrologi adalah terdapatnya banyak cara dalam
pemakaian model perhitungan yang digunakan, yang satu sama lainnya memakai
pendekatan yang berbeda dan hasilnya juga berbeda. Pemakaian model yang
digunakan dalam analisis hidrologi disesuaikan dengan kondisi area penelitian
dan ketersediaan data yang ada. Analisis hidrologi yang dilakukan sehubungan
dengan penelitian ini adalah analisa curah hujan rencana dan analisa debit banjir
rencana.
Ada dua aspek penting yang sangat mempengaruhi proses penyebab dan
saat kejadian terjadinya banjir, yaitu aspek hidrologi dan aspek hidrolik. Aspek
hidrologi termasuk aspek penyebab terjadinya banjir, yaitu karakteristik curah
hujan. Curah hujan yang dapat menyebabkan terjadinya banjir adalah curah hujan
yang tinggi, waktu hujan yang relatif lama maupun pola curah hujannya sendiri.
Semua parameter karakteristik hujan di atas cenderung mengakibatkan terjadinya
banjir yang teridentifikasi dalam bentuk hidrograf di muara sub DAS dengan nilai
debit puncak (Qp) yang tinggi. Pada hipotesa awal, waktu dasar hidrograf (Tb)
turut berpengaruh besar dalam menentukan karakteristik banjir yang terjadi, akan
tetapi berdasarkan penelitian awal yang telah dilakukan, yang signifikan terhadap
karakteristik banjir adalah tinggi debit puncak (Qp), sehingga untuk selanjutnya
aspek hidrologi yang ditinjau adalah Qp. Sedangkan aspek hidrolik disini adalah
Universitas Sumatera Utara
45
akibat fisik yang diakibatkan oleh kejadian banjir terhadap suatu daerah banjir,
yaitu luas genangan, kedalaman genangan dan waktu genangan yang terjadi.
3.3. Model Indeks Banjir
Dalam merumuskan indek banjir tentunya diperlukan nilai batas dapat
menggambarkan kadar dampaknya akibat banjir tersebut. Nilai batas tersebut
tentunya ditentukan setelah analisa data yang ada , misal variabel curah hujan,
luas areal , intensitas hujan , debit masukan dan juga luas pengaruh akibat banjir
tersebut. Maka dalam hal ini peneliti menurunkan rumusan tersebut dalam 3
kategori yaitu : kondisi minimum , kondisi sedang dan kondisi maksimum untuk
mendapatkan hal tersebut akan dibahas dalam bab pembahasan.
3.3.1. Penentuan Daerah Aliran Sungai (DAS)
Daerah Aliran Sungai (DAS) merupakan suatu daerah yang dibatasi atau
dikelilingi oleh garis ketinggian dimana setiap air yang jatuh dipermukaan tanah
akan dialirkan melalui satu outlet. DAS yang seterusnya akan disebut Catchment
area, juga dikatakan sebagai suatu wilayah dataran yang secara topografi dibatasi
oleh punggung-punggug gunung yang menampung dan menyimpan air hujan dan
kemudian menyalurkannya kelaut melalui sungai utama. Luasan catchment area
sangat menentukan besarnya debit yang dihasilkan oleh suatu sungai. Untuk
mengetahui luasan catchment area pada sungai Asahan, peneliti menggunakan
peta Rupa Bumi Indosesia (RBI) sebagai petunjuk batasan sungai-sungai yang
masuk pada sungai utama dan dibantu aplikasi Google Earth. Google Earth versi
5.0.11733.9347, untuk mendapatkan luasan DAS yang akan ditinjau.
Universitas Sumatera Utara
46
3.3.2. Pemodelan HEC-RAS
Analisa hidrolika sungai dimaksudkan untuk menganalisa profil muka air
banjir di sungai dengan berbagai kala ulang dari debit banjir rencana. Analisa
hidrolika akan menghitung seberapa jauh pengaruh pengendalian banjir secara
struktural terhadap tinggi muka air banjir dan luapan banjir yang terjadi. Model
hidrolika aliran satu dimensi yang banyak digunakan saat ini ialah HEC-RAS
(River Analysis System. Program HEC-RAS adalah sebuah program yang
didalamnya terintegrasi analisa hidrolika, di mana pengguna program dapat
berinteraksi dengan sistem menggunakan fungsi Graphical User Interface (GUI).
Program ini dapat menunjukkan perhitungan profil permukaan aliran mantap
(steady), termasuk juga aliran tak mantap (unsteady), pergerakan sedimen dan
beberapa hitungan desain hidrolika. Dalam terminologi HEC-RAS, sebuah
pengaturan file data akan berhubungan dengan sistem sungai. Data file dapat
dikategorikan sebagai berikut: plan data, geometric data, steadyflow data,
unsteady flow data, sediment data dan hydraulic design data.
Dalam analisis hidrolika karakteristik sungai sangat diperlukan untuk
analisis kapasitas pengaliran, kecepatan aliran, profil muka air, kondisi aliran dan
fenomena-fenomena
lainnya.
Perhitungan
hidrolika
dihitung
dengan
menggunakan software HEC-RAS. Untuk analisis pemodelan sungai berdasarkan
data geometri sungai dan inflow berupa hidrograf debit banjir rencana yang
diperoleh pada metode analisa debit banjir dan data pasang surut air laut. Outflow
pemodelan sungai berupa elevasi muka air banjir untuk setiap debit rencana.
Output pemodelan sungai berupa elevasi muka air banjir untuk setiap debit
Universitas Sumatera Utara
47
rencana. Selanjut dilakukan simulasi banjir, yaitu metode reduksi muka air banjir
rencana.
Dengan pendekatan beda hingga yang digunakan pada perangkat lunak
HEC - RAS untuk menyelesaikan persamaan-persamaan aliran tidak langgeng,
maka sistem Sungai Asahan-Piasa Silau harus dibagi menjadi rangkaian elemen,
dimana masing - masing elemen tersebut disebut ruas (station). Setiap ruas
dihubungkan dengan ruas lain di bagian hulu maupun hilirnya oleh suatu simpul,
rangkaian simpul dan ruas ini disebut skematisasi model.
3.3.3. Penentuan Nilai Indeks Banjir
Indeks Banjir (Sutan Haji, T., 2005) digunakan untuk menyatakan
perbandingan antara selisih debit puncak banjir yang terjadi, Qp dengandebit
puncak banjir kondisi DAS paling baik,Qp (DAS dengan kondisi 100% hutan)
berbanding dengan selisih debit puncak banjir untuk kondisi DAS paling buruk,
Qpo (DAS dengan 100% pemukiman) dengan debit puncak banjir kondisi DAS
paling baik (Qp 100 ). Karena ini merupakan rasio selisih antara debit banjir dari
kejadian yang sebenarnya terhadap kondisi ekstrim, maka nilai Indeks Banjir
berkisar antara 0 – 1. Artinya apabila tingkat kondisi DAS semakin baik, selisih
Qp dengan Qp100 relatif semakin kecil, maka nilai indeks banjir mendekali angka
0 (nol) dan sebaliknya apabila kondisi DAS semakin buruk nilai Qp mendekati
Qp 0 , sehingga nilai indeksbanjir mendekati nilai 1 (satu).
Sebelum menghasilkan Indeks Banjir maka akan di kaji curah hujan lebih
mendalam sesuai tentang data Debit, maka disesuaikan bagan alir metodelogi
seperti yang terlihat pada Gambar 3.1.
Universitas Sumatera Utara
48
Pengambilan Data
1.
2.
3.
Data Primer :
Keadaan Sungai Asahan.
Survei Lapangan
4.
Data Sekunder :
Peta Administrasi
Peta pengguna lahan
Peta DAS
Data Curah Hujan
Pengolahan Data
ANALISIS CURAH HUJAN
Metode Log Pearson
Metode Gumbell
ANALISA HIDROLOGI
Hasper, Weduwen,
Melchior , Rasional,
Nakayasu
Pemodelan
HEC-RAS
Indeks Pemanfaatan
Indeks Luas Genangan
Indeks Banjir
Gambar 3.1. Bagan alir metodelogi
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pemodelan Hidrologi
4.1.1. Data Hidroklimatologi
Data dipersiapkan dalam proses simulasi baik hidrologi maupun hidrolika
adalah data hidroklimatologi yaitu berupa data hujan, dan debit serta data fisik
dari Sungai Asahan hulu yaitu berupa peta topografi, peta tata guna lahan dan
jaringan sungai yang ada, khususnya data disekitar Sungai Asahan.
Wilayah Kabupaten Asahan terbagi dalam 3 pola aliran sungai yaitu
Daerah Aliran Sungai (DAS) Asahan, DAS Piasa dan DAS Silau.Masing-masing
DAS dibagi menjadi Wilayah Aliran Sungai (WAS) yang kemudian dibagi lagi
menjadi Daerah Pengairan Sungai (DPS). Pembagian DAS dapat dilihat pada
gambar 4.1.a
Sub DAS Silau
DAS Danau Toba
Sub DAS Piasa
Sub DAS Asahan
Gambar 4.1a.Peta Pembagian DAS/Sub DAS WS Toba-Asaha
49
Universitas Sumatera Utara
50
4.1.2. Penyiapan dan Analisis Data Hidroklimatologi
Data curah hujan dan debit adalah data yang diperlukan dalam simulasi
hidrologi. Data hujan yang digunakan diperoleh dari 5 stasiun pengamatan hujan
yang dapat mewakili kondisi hujan pada DAS tersebut, yaitu: Stasiun Terusan
Tengah, Pulau Maria/Pulau Kemuning, Simpang Kawat, Ujung Seribu dan Balige.
Sebaran lokasi dari lima stasiun hujan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.1b.
99°20'
99°40'
100°00'
100
PETA LOKASI SATSIUN HUJAN
DI DAS ASAHAN
SELAT MALAKA
0
7
14
Km
3°00'
3
3°00'
3
7
U
'W
Legenda :
Garis Pantai
'W
'W
Stasiun Hujan
Sungai
'W
DAS Asahan
'W
2°40'
2°40'
subDAS Asahan
subDAS Piasa
subDAS Silau
Sumber :
1. Peta RBI digital lembar 0718
2. Peta RBI digital lembar 0719
99°20'
99°40'
100
100°00'
Gambar 4.1b. Peta sebaran lokasi stasiun hujan di DAS Asahan
Analisis hujan wilayah dilakukan dengan menggunakan metode Poligon
Thiessen. Seperti pada Gambar 4.2. Analisis hujan dengan metode ini
menggunakan asumsi bahwa curah hujan yang jatuh merata dan seragam pada
DAS. Analisis hujan wilayah ini digunakan untuk mendukung perhitungan
ketersediaan debit.
Universitas Sumatera Utara
51
Gambar 4.2. Analisis hujan wilayah menggunakan poligon Theissen
Ketersediaan debit di DAS Asahan diperhitungkan dengan menggunakan
simulasi debit sungai Asahan. Debit banjir diprediksikan berdasarkan data curah
hujan dari Stasiun Pencatat Hujan disekitar daerah tangkapan Sungai Asahan.
Periode Ulang yang diperhitungkan dalam analisis debit banjir ini adalah 2 tahun,
5 tahun, 10 tahun, 25 tahun, 50 tahun, 100 tahun, dan 1000 tahun.
4.1.3 Penyiapan Data Fisik DAS Asahan
Untuk mendukung simulasi hidrologi diperlukan data yang berkaitan
dengan kondisi fisik DAS yang bersangkutan. Kondisi fisik yang berpengaruh
antara lain kondisi topografi yang dicerminkan oleh garis kontur DAS, pola
jaringan sungai dan kondisi tata guna lahan pada DAS. Kondisi fisik DAS
tersebut secara lebih rinci dapat dijelaskan seperti dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
52
4.1.4 Analisis Kondisi Topografi DAS Asahan
Berdasarkan Peta Rupa Bumi Indonesia yang mencakup wilayah DAS
Asahan dapat diidentifikasi karakteristik kelerengan untuk lahan yang bersumber
dari bentuk file DEM (Digital Elevation Model). Secara keseluruhan kemiringan
lereng di DAS Asahan dapat diklasifikasikan ke dalam kelas kemiringan lereng
sebagai berikut: 156.96
134.84 < X < 156.96
119.23 < X < 134.84
104.19 < X < 119.23
X < 104.19
Jumlah
Jumlah Data
Oi
Ei
3
2.80
4
2.80
0
2.80
3
2.80
4
2.80
14
14
Oi - Ei
-0.20
-1.20
2.80
-0.20
-1.20
χ2
0.01
0.51
2.80
0.01
0.51
3.86
Tabel 4.22. Hasil Perhitungan Uji Chi-Square Untuk Metode Log Pearson tipe III
No
1
2
3
4
5
Nilai Batas
Kelompok
X > 151.13
132.25 < X < 151.13
119.47 < X < 132.25
108.79 < X < 119.47
X < 108.79
Jumlah
Jumlah Data
Oi
Ei
3
2.80
4
2.80
0
2.80
2
2.80
5
2.80
14
14
Oi - Ei
-0.20
-1.20
2.80
0.80
-2.20
χ2
0.01
0.51
2.80
0.23
1.73
5.29
9. Menentukan χ2 cr dari tabel dengan menentukan taraf signifikan (alfa) dan
derajat kebebasan (ν).
Universitas Sumatera Utara
79
Berdasarkan Tabel 4.21, 4.22, dan 4.23 semua probabilitas memiliki nilai
χ2 < χ2 cr , maka dapat disimpulkan bahwa semua distribusi tersebut dapat diterima,
namun dari semua distribusi harus diambil nilai χ2 yang terkecil untuk
mendapatkan hasil akhir mendekati yaitu 3,00 < 5,991. Jadi distribusi yang
mendekati untuk menganalisa seri data hujan adalah distribusi Gumbel.
Hasil dari distribusi gumbel ini digunakan dalam perhitungan debit banjir.
Hasil perhitungan distribusi hujan jam-jaman untuk berbagai Periode Ulang
(hujan rancangan metode Gumbel) ada pada Tabel 4.18.
4.2.5. Metode Smirnov Kolmogorov
Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov Kolmogorov
dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut :
1. Urutkan data (X) dari besar ke kecil atau sebaliknya.
2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut
P(X i ) dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.
P(Xi )=
i
n+1
n = jumlah data
i = nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau sebaliknya).
3. Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah diurut tersebut
P’(X i )
berdasarkan
persamaan
distribusi
probabilitas
yang
dipilih
(gumbel,normal, dan sebagainya).
4. Hitung selisih (ΔP i ) antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap data yang
sudah diurut :
ΔPi = P(X i ) – P’(X i )
Universitas Sumatera Utara
80
5. Tentukan apakah ΔPi < ΔP kritis, jika “tidak” artinya distribusi probabilitas
yang dipilih tidak dapat diterima, demikian sebaliknya.
6. ΔP kritis lihat tabel pada Lampiran 4.
Perhitungan Uji Distribusi Smirnov Kolmogorov Untuk Metode Normal seperti
pada tabel 4.23.
Tabel 4.23. Hasil Perhitungan Uji Distribusi Smirnov Kolmogorov Untuk
Metode Normal
No.
Xi
(mm/hari)
P (Xi)
f(t)
P' (Xi)
ΔP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
163.58
162.60
159.99
150.54
139.98
138.93
136.17
116.68
116.09
104.71
98.65
0.067
0.133
0.200
0.267
0.333
0.400
0.467
0.533
0.600
0.667
0.733
1.41
1.37
1.27
0.90
0.49
0.45
0.34
-0.42
-0.44
-0.88
-1.12
0.0793
0.0853
0.1020
0.1841
0.3121
0.3264
0.3669
0.6628
0.6700
0.8106
0.8686
0.013
0.048
0.098
0.083
0.021
0.074
0.100
0.129
0.070
0.144
0.135
12
98.45
0.800
-1.12
0.8686
0.069
13
98.45
0.867
0.00
1.0000
0.133
14
98.34
0.933
-1.13
0.8708
Maksimum
0.063
0.144
X rerata = 127,37
Delta P maximum
=
0,1439
Der. Sign. Alpha ( % ) =
5
Banyak Data
=
14
Delta Kritis
=
0.35
Delta P Maks < Delta Kritis
•
•
•
Kolom (1)
= nomor urut data
Kolom (2)
= data hujan diurut dari besar ke kecil
Kolom (3)
= peluang empiris (dihitung dengan persamaan Weibull)
P(Xi ) =
•
Kolom (4)
i
1
=
=0,07
n + 1 14+1
� +KT ∙S.
= untuk distribusi probabilitas Normal XT = X
Universitas Sumatera Utara
81
KT =
�
Nilai X
�
�
XT -X
Xi -X
;atau KT =
S
S
= 127.37 mm
Nilai S
= 25,74
Contoh untuk data pertama :
f(t)=
163,58-127,37
=1,41
25,74
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.
•
Kolom (5)
= peluang teoritis = 1 – luas di bawah kurva normal sesuai
dengan nilai f(t), yang ditentukan dengan tabel
Untuk nilai f(t) = 1,39 maka luas wilayah di bawah kurva normal adalah 0,9066.
Sehingga nilai kolom (5) baris pertama = 1 - 0,9066 = 0,0934.
•
Kolom (6)
= (ΔP i ) = kolom (5) – kolom (3).
Perhitungan Uji Distribusi Smirnov Kolmogorov Untuk Me
METODE PENELITIAN
3.1. Pemodelan Hidrologi
Pada simulasi sistem merupakan tahapan pendekatan sistem atau proses
percobaan dengan menggunakan suatu model untuk mengetahui perilaku sistem.
Dalam sistem tersebut dianalisa luas pengaruh DAS /Sub DAS Asahan. Selain itu
juga bisa diketahui pengaruhnya pada komponen-komponen dari suatu perlakuan
yang dicobakan pada beberapa komponen misalnya curah hujan rerata bulanan
stasiun. Hasil simulasi biasanya ditampilkan sebagai grafik dan tabel yang
mengilustrasikan variabel-variabel sensitif yang mempengaruhi sistem. Simulasi
dilakukan melalui pembuatan struktur dari model yang dibangun dengan cara
mendefenisikan setiap variabel yang menyusun model.
Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi, diantaranya yang banyak
digunakan dalam hidrologi adalah :
[
a. Distribusi normal
1
− (x − µ )
P' ( x) =
e
2σ 2
σ 2η
2
]
Dengan demikian kemungkinan variat berada pada daerah antara ( x - σ )
dan ( x + σ ) adalah 68,27%. Sejalan dengan itu maka yang berada antara
( x - 2 σ ) dan ( x + 2 σ ) adalah 95,44%.
b. Distribusi log normal
P' ( x) =
1
xσ n
2
ln
x
µ
−
n
eksp − 1
2
2η
σ n
(µ > 0)
40
Universitas Sumatera Utara
41
c. Distribusi Gumbel
C − X A
P ( x) = e −
C − B
d. Distribusi log Pearson III
log x = log x + K .s
T
3.1.2. Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi
Uji distribusi frekuensi dimaksudkan untuk mengetahui apakah jenis
distribusi yang dipilih sudah tepat, yaitu:
1.
Kebenaran antara hasil pengamatan dengan model distribusi yang
diharapkan atau yang diperoleh secara teoritis.
2.
Kebenaran hipotesa (diterima atau ditolak). Hipotesa adalah rumusan
sementara mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal tersebut
dan menuntun atau mengarahkan penelitian selanjutnya.
Untuk mengadakan uji ini terlebih dahulu harus dilakukan plotting data
pengamatan pada kertas probabilitas Log Pearson Type III dan garis durasi yang
sesuai. Plotting data dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:
1.
Data curah hujan maksimum harian rata-rata tiap tahunan disusun dari
kecil ke besar
2.
Hitung probabilitasnya dengan rumus Weibull
3.
Plot data hujan (Xi) dengan probabilitas (P)
Dalam penelitian ini dilakukan uji kesesuaian distribusi yang berguna
untuk mengetahui apakah data yang ada sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang
Universitas Sumatera Utara
42
dipilih, maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Pengujian ini dapat
dilakukan dengan dua cara, yaitu Uji Chi-Square dan Uji Smirnov Kolmogorov.
3.1.3. Uji Chi-Square
Uji Chi-Square digunakan untuk menguji distribusi pengamatan, apakah
sampel memenuhi syarat distribusi yang diuji atau tidak. Adapun prosedur
perhitungan uji Chi-Square adalah sebagai berikut (Soewarno, 1995: 194):
1. Data hujan diurutkan dari besar ke kecil
2. Menghitung jumlah kelas dengan rumus:
k = 1 + 3,3 log n
di mana:k = jumlah kelas dan n = banyaknya data
3. Menghitung derajat kebebasan (Dk), Ef, dan χ2 cr
4. Menghitung kelas distribusi
5. Menghitung interval kelas
6. Membuat kelompok-kelompok kelas sesuai dengan jumlah kelas.
7. Mencari besarnya curah hujan yang masuk dalam batas kelas (Ef).
8. Menghitung χ2 hitung dengan rumus:
∑ki=1(Of -Ef)2
χ hit =
Ef
2
(3.1)
dimana: χ2 hit = nilai chi-square hitung, k = jumlah kelas, Of = frekuensi
pengamatan kelas dan Ef = frekuensi teoritis kelas
9. Menentukan χ2 cr dari tabel dengan menentukan taraf signifikan (alfa) dan
derajat kebebasan (ν).
Universitas Sumatera Utara
43
Dengan mengikuti pola sebaran yang sesuai selanjutnya dihitung curah
hujan rencana dalam beberapa metode ulang yang akan digunakan untuk
mendapatkan debit banjir rencana seperti pada tabel 3.1. Parameter Pemilihan
pola sebaran Distribusi hujan.
Tabel 3.1. Parameter Pemilihan pola sebaran Distribusi hujan
Jenis Sebaran
Kriteria
Normal
Gumbel
Cs ≈ 0
Ck ≈ 3
Cs = 1,1396
Ck = 5,4002
Cs = 3Cv + Cv2
Log Normal
Ck = Cv8 + 6Cv6 + 15Cv4 + 16Cv2
+3
Log Pearson tipe III
Selain dari nilai diatas
Sumber : Teknik Perhitungan untuk distribusi debit
Metode untuk mendapatkan debit banjir rencana dapat menggunakan
metode Analisis Hidrograf Satuan Sintetik, tetapi Cara ini dipakai sebagai upaya
untuk memperoleh hidrograf satuan suatu DAS yang belum pernah terukur,
dengan pengertian lain tidak tersedia data pengukuran debit maupun data AWLR
(Automatic Water Level Recorder) pada suatu tempat tertentu dalam sebuah DAS
(tidak ada stasiun hidrometer). Dalam analisa ini debit banjir menggunakan
Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu dengan pengertian lain
tersedia data
pengukuran hujan yang kemudian di analisa untuk mendapatkan debit banjir
tersebut .
Universitas Sumatera Utara
44
3.2. Analisis Hidrologi
Analisis Hidrologi merupakan bagian awal dalam kegiatan pengembangan
sumber daya air. Hasil analisis yang diperoleh dari data hidroklimatologi
nantinya sangat berguna untuk analisa hidraulik yang akan dipakai. Masalah yang
selalu dijumpai dalam analisis hidrologi adalah terdapatnya banyak cara dalam
pemakaian model perhitungan yang digunakan, yang satu sama lainnya memakai
pendekatan yang berbeda dan hasilnya juga berbeda. Pemakaian model yang
digunakan dalam analisis hidrologi disesuaikan dengan kondisi area penelitian
dan ketersediaan data yang ada. Analisis hidrologi yang dilakukan sehubungan
dengan penelitian ini adalah analisa curah hujan rencana dan analisa debit banjir
rencana.
Ada dua aspek penting yang sangat mempengaruhi proses penyebab dan
saat kejadian terjadinya banjir, yaitu aspek hidrologi dan aspek hidrolik. Aspek
hidrologi termasuk aspek penyebab terjadinya banjir, yaitu karakteristik curah
hujan. Curah hujan yang dapat menyebabkan terjadinya banjir adalah curah hujan
yang tinggi, waktu hujan yang relatif lama maupun pola curah hujannya sendiri.
Semua parameter karakteristik hujan di atas cenderung mengakibatkan terjadinya
banjir yang teridentifikasi dalam bentuk hidrograf di muara sub DAS dengan nilai
debit puncak (Qp) yang tinggi. Pada hipotesa awal, waktu dasar hidrograf (Tb)
turut berpengaruh besar dalam menentukan karakteristik banjir yang terjadi, akan
tetapi berdasarkan penelitian awal yang telah dilakukan, yang signifikan terhadap
karakteristik banjir adalah tinggi debit puncak (Qp), sehingga untuk selanjutnya
aspek hidrologi yang ditinjau adalah Qp. Sedangkan aspek hidrolik disini adalah
Universitas Sumatera Utara
45
akibat fisik yang diakibatkan oleh kejadian banjir terhadap suatu daerah banjir,
yaitu luas genangan, kedalaman genangan dan waktu genangan yang terjadi.
3.3. Model Indeks Banjir
Dalam merumuskan indek banjir tentunya diperlukan nilai batas dapat
menggambarkan kadar dampaknya akibat banjir tersebut. Nilai batas tersebut
tentunya ditentukan setelah analisa data yang ada , misal variabel curah hujan,
luas areal , intensitas hujan , debit masukan dan juga luas pengaruh akibat banjir
tersebut. Maka dalam hal ini peneliti menurunkan rumusan tersebut dalam 3
kategori yaitu : kondisi minimum , kondisi sedang dan kondisi maksimum untuk
mendapatkan hal tersebut akan dibahas dalam bab pembahasan.
3.3.1. Penentuan Daerah Aliran Sungai (DAS)
Daerah Aliran Sungai (DAS) merupakan suatu daerah yang dibatasi atau
dikelilingi oleh garis ketinggian dimana setiap air yang jatuh dipermukaan tanah
akan dialirkan melalui satu outlet. DAS yang seterusnya akan disebut Catchment
area, juga dikatakan sebagai suatu wilayah dataran yang secara topografi dibatasi
oleh punggung-punggug gunung yang menampung dan menyimpan air hujan dan
kemudian menyalurkannya kelaut melalui sungai utama. Luasan catchment area
sangat menentukan besarnya debit yang dihasilkan oleh suatu sungai. Untuk
mengetahui luasan catchment area pada sungai Asahan, peneliti menggunakan
peta Rupa Bumi Indosesia (RBI) sebagai petunjuk batasan sungai-sungai yang
masuk pada sungai utama dan dibantu aplikasi Google Earth. Google Earth versi
5.0.11733.9347, untuk mendapatkan luasan DAS yang akan ditinjau.
Universitas Sumatera Utara
46
3.3.2. Pemodelan HEC-RAS
Analisa hidrolika sungai dimaksudkan untuk menganalisa profil muka air
banjir di sungai dengan berbagai kala ulang dari debit banjir rencana. Analisa
hidrolika akan menghitung seberapa jauh pengaruh pengendalian banjir secara
struktural terhadap tinggi muka air banjir dan luapan banjir yang terjadi. Model
hidrolika aliran satu dimensi yang banyak digunakan saat ini ialah HEC-RAS
(River Analysis System. Program HEC-RAS adalah sebuah program yang
didalamnya terintegrasi analisa hidrolika, di mana pengguna program dapat
berinteraksi dengan sistem menggunakan fungsi Graphical User Interface (GUI).
Program ini dapat menunjukkan perhitungan profil permukaan aliran mantap
(steady), termasuk juga aliran tak mantap (unsteady), pergerakan sedimen dan
beberapa hitungan desain hidrolika. Dalam terminologi HEC-RAS, sebuah
pengaturan file data akan berhubungan dengan sistem sungai. Data file dapat
dikategorikan sebagai berikut: plan data, geometric data, steadyflow data,
unsteady flow data, sediment data dan hydraulic design data.
Dalam analisis hidrolika karakteristik sungai sangat diperlukan untuk
analisis kapasitas pengaliran, kecepatan aliran, profil muka air, kondisi aliran dan
fenomena-fenomena
lainnya.
Perhitungan
hidrolika
dihitung
dengan
menggunakan software HEC-RAS. Untuk analisis pemodelan sungai berdasarkan
data geometri sungai dan inflow berupa hidrograf debit banjir rencana yang
diperoleh pada metode analisa debit banjir dan data pasang surut air laut. Outflow
pemodelan sungai berupa elevasi muka air banjir untuk setiap debit rencana.
Output pemodelan sungai berupa elevasi muka air banjir untuk setiap debit
Universitas Sumatera Utara
47
rencana. Selanjut dilakukan simulasi banjir, yaitu metode reduksi muka air banjir
rencana.
Dengan pendekatan beda hingga yang digunakan pada perangkat lunak
HEC - RAS untuk menyelesaikan persamaan-persamaan aliran tidak langgeng,
maka sistem Sungai Asahan-Piasa Silau harus dibagi menjadi rangkaian elemen,
dimana masing - masing elemen tersebut disebut ruas (station). Setiap ruas
dihubungkan dengan ruas lain di bagian hulu maupun hilirnya oleh suatu simpul,
rangkaian simpul dan ruas ini disebut skematisasi model.
3.3.3. Penentuan Nilai Indeks Banjir
Indeks Banjir (Sutan Haji, T., 2005) digunakan untuk menyatakan
perbandingan antara selisih debit puncak banjir yang terjadi, Qp dengandebit
puncak banjir kondisi DAS paling baik,Qp (DAS dengan kondisi 100% hutan)
berbanding dengan selisih debit puncak banjir untuk kondisi DAS paling buruk,
Qpo (DAS dengan 100% pemukiman) dengan debit puncak banjir kondisi DAS
paling baik (Qp 100 ). Karena ini merupakan rasio selisih antara debit banjir dari
kejadian yang sebenarnya terhadap kondisi ekstrim, maka nilai Indeks Banjir
berkisar antara 0 – 1. Artinya apabila tingkat kondisi DAS semakin baik, selisih
Qp dengan Qp100 relatif semakin kecil, maka nilai indeks banjir mendekali angka
0 (nol) dan sebaliknya apabila kondisi DAS semakin buruk nilai Qp mendekati
Qp 0 , sehingga nilai indeksbanjir mendekati nilai 1 (satu).
Sebelum menghasilkan Indeks Banjir maka akan di kaji curah hujan lebih
mendalam sesuai tentang data Debit, maka disesuaikan bagan alir metodelogi
seperti yang terlihat pada Gambar 3.1.
Universitas Sumatera Utara
48
Pengambilan Data
1.
2.
3.
Data Primer :
Keadaan Sungai Asahan.
Survei Lapangan
4.
Data Sekunder :
Peta Administrasi
Peta pengguna lahan
Peta DAS
Data Curah Hujan
Pengolahan Data
ANALISIS CURAH HUJAN
Metode Log Pearson
Metode Gumbell
ANALISA HIDROLOGI
Hasper, Weduwen,
Melchior , Rasional,
Nakayasu
Pemodelan
HEC-RAS
Indeks Pemanfaatan
Indeks Luas Genangan
Indeks Banjir
Gambar 3.1. Bagan alir metodelogi
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pemodelan Hidrologi
4.1.1. Data Hidroklimatologi
Data dipersiapkan dalam proses simulasi baik hidrologi maupun hidrolika
adalah data hidroklimatologi yaitu berupa data hujan, dan debit serta data fisik
dari Sungai Asahan hulu yaitu berupa peta topografi, peta tata guna lahan dan
jaringan sungai yang ada, khususnya data disekitar Sungai Asahan.
Wilayah Kabupaten Asahan terbagi dalam 3 pola aliran sungai yaitu
Daerah Aliran Sungai (DAS) Asahan, DAS Piasa dan DAS Silau.Masing-masing
DAS dibagi menjadi Wilayah Aliran Sungai (WAS) yang kemudian dibagi lagi
menjadi Daerah Pengairan Sungai (DPS). Pembagian DAS dapat dilihat pada
gambar 4.1.a
Sub DAS Silau
DAS Danau Toba
Sub DAS Piasa
Sub DAS Asahan
Gambar 4.1a.Peta Pembagian DAS/Sub DAS WS Toba-Asaha
49
Universitas Sumatera Utara
50
4.1.2. Penyiapan dan Analisis Data Hidroklimatologi
Data curah hujan dan debit adalah data yang diperlukan dalam simulasi
hidrologi. Data hujan yang digunakan diperoleh dari 5 stasiun pengamatan hujan
yang dapat mewakili kondisi hujan pada DAS tersebut, yaitu: Stasiun Terusan
Tengah, Pulau Maria/Pulau Kemuning, Simpang Kawat, Ujung Seribu dan Balige.
Sebaran lokasi dari lima stasiun hujan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.1b.
99°20'
99°40'
100°00'
100
PETA LOKASI SATSIUN HUJAN
DI DAS ASAHAN
SELAT MALAKA
0
7
14
Km
3°00'
3
3°00'
3
7
U
'W
Legenda :
Garis Pantai
'W
'W
Stasiun Hujan
Sungai
'W
DAS Asahan
'W
2°40'
2°40'
subDAS Asahan
subDAS Piasa
subDAS Silau
Sumber :
1. Peta RBI digital lembar 0718
2. Peta RBI digital lembar 0719
99°20'
99°40'
100
100°00'
Gambar 4.1b. Peta sebaran lokasi stasiun hujan di DAS Asahan
Analisis hujan wilayah dilakukan dengan menggunakan metode Poligon
Thiessen. Seperti pada Gambar 4.2. Analisis hujan dengan metode ini
menggunakan asumsi bahwa curah hujan yang jatuh merata dan seragam pada
DAS. Analisis hujan wilayah ini digunakan untuk mendukung perhitungan
ketersediaan debit.
Universitas Sumatera Utara
51
Gambar 4.2. Analisis hujan wilayah menggunakan poligon Theissen
Ketersediaan debit di DAS Asahan diperhitungkan dengan menggunakan
simulasi debit sungai Asahan. Debit banjir diprediksikan berdasarkan data curah
hujan dari Stasiun Pencatat Hujan disekitar daerah tangkapan Sungai Asahan.
Periode Ulang yang diperhitungkan dalam analisis debit banjir ini adalah 2 tahun,
5 tahun, 10 tahun, 25 tahun, 50 tahun, 100 tahun, dan 1000 tahun.
4.1.3 Penyiapan Data Fisik DAS Asahan
Untuk mendukung simulasi hidrologi diperlukan data yang berkaitan
dengan kondisi fisik DAS yang bersangkutan. Kondisi fisik yang berpengaruh
antara lain kondisi topografi yang dicerminkan oleh garis kontur DAS, pola
jaringan sungai dan kondisi tata guna lahan pada DAS. Kondisi fisik DAS
tersebut secara lebih rinci dapat dijelaskan seperti dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
52
4.1.4 Analisis Kondisi Topografi DAS Asahan
Berdasarkan Peta Rupa Bumi Indonesia yang mencakup wilayah DAS
Asahan dapat diidentifikasi karakteristik kelerengan untuk lahan yang bersumber
dari bentuk file DEM (Digital Elevation Model). Secara keseluruhan kemiringan
lereng di DAS Asahan dapat diklasifikasikan ke dalam kelas kemiringan lereng
sebagai berikut: 156.96
134.84 < X < 156.96
119.23 < X < 134.84
104.19 < X < 119.23
X < 104.19
Jumlah
Jumlah Data
Oi
Ei
3
2.80
4
2.80
0
2.80
3
2.80
4
2.80
14
14
Oi - Ei
-0.20
-1.20
2.80
-0.20
-1.20
χ2
0.01
0.51
2.80
0.01
0.51
3.86
Tabel 4.22. Hasil Perhitungan Uji Chi-Square Untuk Metode Log Pearson tipe III
No
1
2
3
4
5
Nilai Batas
Kelompok
X > 151.13
132.25 < X < 151.13
119.47 < X < 132.25
108.79 < X < 119.47
X < 108.79
Jumlah
Jumlah Data
Oi
Ei
3
2.80
4
2.80
0
2.80
2
2.80
5
2.80
14
14
Oi - Ei
-0.20
-1.20
2.80
0.80
-2.20
χ2
0.01
0.51
2.80
0.23
1.73
5.29
9. Menentukan χ2 cr dari tabel dengan menentukan taraf signifikan (alfa) dan
derajat kebebasan (ν).
Universitas Sumatera Utara
79
Berdasarkan Tabel 4.21, 4.22, dan 4.23 semua probabilitas memiliki nilai
χ2 < χ2 cr , maka dapat disimpulkan bahwa semua distribusi tersebut dapat diterima,
namun dari semua distribusi harus diambil nilai χ2 yang terkecil untuk
mendapatkan hasil akhir mendekati yaitu 3,00 < 5,991. Jadi distribusi yang
mendekati untuk menganalisa seri data hujan adalah distribusi Gumbel.
Hasil dari distribusi gumbel ini digunakan dalam perhitungan debit banjir.
Hasil perhitungan distribusi hujan jam-jaman untuk berbagai Periode Ulang
(hujan rancangan metode Gumbel) ada pada Tabel 4.18.
4.2.5. Metode Smirnov Kolmogorov
Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov Kolmogorov
dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut :
1. Urutkan data (X) dari besar ke kecil atau sebaliknya.
2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut
P(X i ) dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.
P(Xi )=
i
n+1
n = jumlah data
i = nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau sebaliknya).
3. Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah diurut tersebut
P’(X i )
berdasarkan
persamaan
distribusi
probabilitas
yang
dipilih
(gumbel,normal, dan sebagainya).
4. Hitung selisih (ΔP i ) antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap data yang
sudah diurut :
ΔPi = P(X i ) – P’(X i )
Universitas Sumatera Utara
80
5. Tentukan apakah ΔPi < ΔP kritis, jika “tidak” artinya distribusi probabilitas
yang dipilih tidak dapat diterima, demikian sebaliknya.
6. ΔP kritis lihat tabel pada Lampiran 4.
Perhitungan Uji Distribusi Smirnov Kolmogorov Untuk Metode Normal seperti
pada tabel 4.23.
Tabel 4.23. Hasil Perhitungan Uji Distribusi Smirnov Kolmogorov Untuk
Metode Normal
No.
Xi
(mm/hari)
P (Xi)
f(t)
P' (Xi)
ΔP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
163.58
162.60
159.99
150.54
139.98
138.93
136.17
116.68
116.09
104.71
98.65
0.067
0.133
0.200
0.267
0.333
0.400
0.467
0.533
0.600
0.667
0.733
1.41
1.37
1.27
0.90
0.49
0.45
0.34
-0.42
-0.44
-0.88
-1.12
0.0793
0.0853
0.1020
0.1841
0.3121
0.3264
0.3669
0.6628
0.6700
0.8106
0.8686
0.013
0.048
0.098
0.083
0.021
0.074
0.100
0.129
0.070
0.144
0.135
12
98.45
0.800
-1.12
0.8686
0.069
13
98.45
0.867
0.00
1.0000
0.133
14
98.34
0.933
-1.13
0.8708
Maksimum
0.063
0.144
X rerata = 127,37
Delta P maximum
=
0,1439
Der. Sign. Alpha ( % ) =
5
Banyak Data
=
14
Delta Kritis
=
0.35
Delta P Maks < Delta Kritis
•
•
•
Kolom (1)
= nomor urut data
Kolom (2)
= data hujan diurut dari besar ke kecil
Kolom (3)
= peluang empiris (dihitung dengan persamaan Weibull)
P(Xi ) =
•
Kolom (4)
i
1
=
=0,07
n + 1 14+1
� +KT ∙S.
= untuk distribusi probabilitas Normal XT = X
Universitas Sumatera Utara
81
KT =
�
Nilai X
�
�
XT -X
Xi -X
;atau KT =
S
S
= 127.37 mm
Nilai S
= 25,74
Contoh untuk data pertama :
f(t)=
163,58-127,37
=1,41
25,74
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.
•
Kolom (5)
= peluang teoritis = 1 – luas di bawah kurva normal sesuai
dengan nilai f(t), yang ditentukan dengan tabel
Untuk nilai f(t) = 1,39 maka luas wilayah di bawah kurva normal adalah 0,9066.
Sehingga nilai kolom (5) baris pertama = 1 - 0,9066 = 0,0934.
•
Kolom (6)
= (ΔP i ) = kolom (5) – kolom (3).
Perhitungan Uji Distribusi Smirnov Kolmogorov Untuk Me