TUGAS AKHIR - Prediksi Koefisien Hidrodinamis Pada Gerakan Sway, Heave Dan Roll Dengan Teori Ursell-Tasai - ITS Repository
lU( PE.Rfi'U'S T KAAJI
JHSTITUT TEKNOLOOt
E UlUH - NOPf ltJt
~
~ ·
TUGAS AKHIR
(LK 1347)
PREDIKSI KOEFISIEN HIDRODINAMIS PADA
GERAKAN SWAY, HEAVE DAN ROLL DENGAN
TEORI URSELL-TASAI
~SI'e
b'l].81L
At11t
(J-!
____
____
P E lit!' U S 1' A K A .A N
I. 1' S
...,__
Tgl. Tedm
-
OLEH :
~
-
· - - ·-
~ ~-
· ~ - - -·'
· -
-7 1 dan sumbu semi3
major dan semi- minor, a dan b. pada elips diberikan ( ):
1
z =S'+S
. . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. ... .. . .. . .. . . .. ... ... . .. ... . . . ... . . . ... .. . .
[4.92]
1
b=ro - ro
al
Dim ana
= l,al ' = 1- ro 2 ,a2 = a3 = .......... = 0 ,dan.
persamaan [2.60] dan
persamaaan [18] dapat dilihat:
Av =; p(ro+ ~J
AH'
=~
{Xl
=; {ro- ~J =;
2
pb
2
...... . . . . . . ...... . .... . .... ... . . . . . .....
[2.93]
...........................................
[2.94]
Dari persamaan [24] dan table 1
A
H
=
2p (1- ro L- _3_ pb
2
J[
ro
2
-
2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · .... ·............
(2.95]
J[
II. 7 Lewis Form
Lewis form juga menhgitung dari bentuk lingkaran pada
c; -
plane dengan
transformasi 0 ) :
z=
s + a'
+ c;~
a
; ......... .................... ............................... [2.96]
II-23
Dari persamaan [2.65], persamaan dapat digambarkan dalam bentuk parametric
y
= (1- aJsinB- a 2 sin3B
.............................................
[2.97]
Bb adalah setengah bentuk gading dari setiap water line dan H adalah sarat yang
diukur dari keel line dimana IL
b = 1+ a 1 + a 3
,
= HI b, B = 0, dan y = H, B = Jt I 2
H = 1- a 1 + a3
maka :
[4.98]
. •. . . . . •• . . . ••• . •. . . . ••• . . . . . . . . . . . . . •.
Atau dari persamaan diats dapat diselesaiakan:
1-/L
a1 =b-2
1+ IL
dan a 3 =b---1
2
. . . . .. ... . . . . .. ... ... . . . . .. . . . .. . [2.99]
Dari persamaan [2.97], [2.98], dan [2.99] ukuran dari radius pada
c;-
plane.
Dimana radius r 0 , persamaan [2.98] menjadi :
H = r0
-
~
ro
+ a~
........................ [2.1 00]
ro
Dimana ukuran yang tidak berubah dari a1 adalah panjang empat persegi panjang
dan panjang dari empat sisi, dari persamaan [2.64] luasn bidang dari b~ntuk
tersebut adalah
S
= -J((1- a 12- 3a 32)
[2.101]
2
Atau dari persamaan [2.98]:
[2.102]
Koefisien luasan tersebut dapat dituliskan:
s
s
2bH
2A.b
a=--=-2
a=21b
'
II-24
a=~(-
a 2 + 3a(1 +.A)- 2(1 +A+ .A?)) .. ............................... [2.103]
SA-
Persamaan kuadrat dari parameter a pada bentuk A dan a . Dimana bentuk dari
karakteristik A dan a seperti pada nilai b, H, a1 dan a3 dapat dilihat pada
persamaan [2.99] dan [2.95]. Dan A dan a pada persamaan [2.93] dari Lewis
form, yang dapat ditulis kembali :
X=
Y
=(2a-2.A-1)cosB+2(1+.A-a)cos
X
3
e
=: =
(2a- A- 2)sinB + 2(1 +A -a )sin 3 B
b
J
... .. . .... [2.104]
Tidak semua nilai dari a dapat dipakai atau pada semua kondisi. Kondisinya
adalah
o~x
~1
J[
O~YA-
untuk O 1 sehingga kita mempunyai persamaan :
A
- + 1s a
2
A+-sa
~
5
- + 1, A s 1
4
1
5
2
4
, A~1
J
[2.110]
Subtitusi dengan persamaan [2.100] untuk limits pada cr:
3
JZ"
32
(2- l}s cr s
1 ) scr-12A+)l~
-3JZ" ( 2-32
A
3
JZ"
128
(A-+ 12~l
s1
3JZ" (
128A
'
J
[2.111]
Harga untuk range antara cr dan a diberikan pada table 4 profil dari Lewis form
II-26
roc;AS AKH£1? (££{!MY)
ll.8
Koefisien inersia untuk bentuk silinder untuk perkiraan bentuk kapal
x, y
koordinat untuk beberapa point aliran dua dimensional dan
JHSTITUT TEKNOLOOt
E UlUH - NOPf ltJt
~
~ ·
TUGAS AKHIR
(LK 1347)
PREDIKSI KOEFISIEN HIDRODINAMIS PADA
GERAKAN SWAY, HEAVE DAN ROLL DENGAN
TEORI URSELL-TASAI
~SI'e
b'l].81L
At11t
(J-!
____
____
P E lit!' U S 1' A K A .A N
I. 1' S
...,__
Tgl. Tedm
-
OLEH :
~
-
· - - ·-
~ ~-
· ~ - - -·'
· -
-7 1 dan sumbu semi3
major dan semi- minor, a dan b. pada elips diberikan ( ):
1
z =S'+S
. . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. ... .. . .. . .. . . .. ... ... . .. ... . . . ... . . . ... .. . .
[4.92]
1
b=ro - ro
al
Dim ana
= l,al ' = 1- ro 2 ,a2 = a3 = .......... = 0 ,dan.
persamaan [2.60] dan
persamaaan [18] dapat dilihat:
Av =; p(ro+ ~J
AH'
=~
{Xl
=; {ro- ~J =;
2
pb
2
...... . . . . . . ...... . .... . .... ... . . . . . .....
[2.93]
...........................................
[2.94]
Dari persamaan [24] dan table 1
A
H
=
2p (1- ro L- _3_ pb
2
J[
ro
2
-
2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · .... ·............
(2.95]
J[
II. 7 Lewis Form
Lewis form juga menhgitung dari bentuk lingkaran pada
c; -
plane dengan
transformasi 0 ) :
z=
s + a'
+ c;~
a
; ......... .................... ............................... [2.96]
II-23
Dari persamaan [2.65], persamaan dapat digambarkan dalam bentuk parametric
y
= (1- aJsinB- a 2 sin3B
.............................................
[2.97]
Bb adalah setengah bentuk gading dari setiap water line dan H adalah sarat yang
diukur dari keel line dimana IL
b = 1+ a 1 + a 3
,
= HI b, B = 0, dan y = H, B = Jt I 2
H = 1- a 1 + a3
maka :
[4.98]
. •. . . . . •• . . . ••• . •. . . . ••• . . . . . . . . . . . . . •.
Atau dari persamaan diats dapat diselesaiakan:
1-/L
a1 =b-2
1+ IL
dan a 3 =b---1
2
. . . . .. ... . . . . .. ... ... . . . . .. . . . .. . [2.99]
Dari persamaan [2.97], [2.98], dan [2.99] ukuran dari radius pada
c;-
plane.
Dimana radius r 0 , persamaan [2.98] menjadi :
H = r0
-
~
ro
+ a~
........................ [2.1 00]
ro
Dimana ukuran yang tidak berubah dari a1 adalah panjang empat persegi panjang
dan panjang dari empat sisi, dari persamaan [2.64] luasn bidang dari b~ntuk
tersebut adalah
S
= -J((1- a 12- 3a 32)
[2.101]
2
Atau dari persamaan [2.98]:
[2.102]
Koefisien luasan tersebut dapat dituliskan:
s
s
2bH
2A.b
a=--=-2
a=21b
'
II-24
a=~(-
a 2 + 3a(1 +.A)- 2(1 +A+ .A?)) .. ............................... [2.103]
SA-
Persamaan kuadrat dari parameter a pada bentuk A dan a . Dimana bentuk dari
karakteristik A dan a seperti pada nilai b, H, a1 dan a3 dapat dilihat pada
persamaan [2.99] dan [2.95]. Dan A dan a pada persamaan [2.93] dari Lewis
form, yang dapat ditulis kembali :
X=
Y
=(2a-2.A-1)cosB+2(1+.A-a)cos
X
3
e
=: =
(2a- A- 2)sinB + 2(1 +A -a )sin 3 B
b
J
... .. . .... [2.104]
Tidak semua nilai dari a dapat dipakai atau pada semua kondisi. Kondisinya
adalah
o~x
~1
J[
O~YA-
untuk O 1 sehingga kita mempunyai persamaan :
A
- + 1s a
2
A+-sa
~
5
- + 1, A s 1
4
1
5
2
4
, A~1
J
[2.110]
Subtitusi dengan persamaan [2.100] untuk limits pada cr:
3
JZ"
32
(2- l}s cr s
1 ) scr-12A+)l~
-3JZ" ( 2-32
A
3
JZ"
128
(A-+ 12~l
s1
3JZ" (
128A
'
J
[2.111]
Harga untuk range antara cr dan a diberikan pada table 4 profil dari Lewis form
II-26
roc;AS AKH£1? (££{!MY)
ll.8
Koefisien inersia untuk bentuk silinder untuk perkiraan bentuk kapal
x, y
koordinat untuk beberapa point aliran dua dimensional dan