Perancangan Sistem Perbaikan Faktor Daya (cos ) Otomatis Dengan Menggunakan Mikrokontroler ATMega8535

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Daya
Daya adalah sebuah kuantitas yang penting dalam rangkaian-rangkaian praktis.Daya
merupakan ukuran disipasi energi dalam sebuah alat. Karena tegangan dan arus dapat
berubah sesuai fungsi dari waktu, kita segera memperkirakan bahwa nilai sesaat dan
nilai rata-rata dapat digunakan untuk menggambarkan disipasi. Berdasarkan defenisi,
daya sesaat adalah perkalian antara tegangan dan arus sesaat.
( )= ( )× ( )

(2.1 )

Jadi, kita dapat menggunakan p(t) untuk mempelajari intensitas disipasi energi pada
setiap saat waktu tertentu.
Daya disipasi dalam rangkaian ac (arus bolak-balik) resistif didefinisikan
sebagai hasil dari tegangan dan arus, yaitu, W = V × I, dimana W dalam Watt, V
dalam Volt, dan I dalam Ampere. Sehingga W dapat juga dihitung dengan
menggunakan persamaan

=

=

/ . Tentunya V dan I adalah konstan, tidak

berubah dan memiliki nilai.
Konsumsi daya dalam arus ac lebih rumit karena tegangannya sinusoidal dan
arusnya berubah secara kontiniu dalam amplitudo, dan dapat keluar atau masuk fase.
Ada beberapa sirkuit ac yang sekaligus memiliki komponen resistif dan juga reaktif.
Komponen resistif mendisipasi (membuang) energi pada rangkaian ac, sama halnya
dengan rangkaian dc. Ada kalanya komponen reaktif tidak mendisipasi energi, tetapi
melepaskannya ke sumber daya dalam satu selang siklus tegangan sebanyak energi
yang diserap sebelumnya. Hasil yang terjaring adalah energi total yang terdisipasi

Universitas Sumatera Utara

pada suatu rangkaian ac yang mengandung komponen resistif, dan sama sekali tidak
mengandung komponen reaktif.
Karena adanya disipasi energi yang diakibatkan oleh sifat komponen tertentu

dalam sirkuit ac, maka sistem listrik arus ac dikelompokkan dalam 3 jenis daya,
khususnya untuk beban yang memiliki impedansi (Z), yaitu:
1. Daya Nyata P atau WT (True Power)
2. Daya Reaktif Q (Reactive Power)
3. Daya Tampak S atau WAatau Papp (Apparent Power)
Ketiga jenis daya yang telah dikelompokkan di atas perlu dijabarkan dengan lebih
detail lagi agar hubungan dan perbedaannya lebih terlihat. Dalam sub bab daya
kompleks berikut ini akan dijelaskan rincian serta analoginya pada gambar 2.1.

2.2

Daya Kompleks

Istilah daya aktif dan daya nyata seringkali dipertukarkan dalam penggunaannya
dengan merumuskan daya rata-rata yang didisipasikan di dalam sebuah alat. Untuk
kasus impedansi umum Z, kita memperkirakan bahwa daya aktif adalah tidak-nol
sedangkan total produk

dapat lebih besar dari disipasi daya rata-rata. Situasi

ini tampaknya agak rumit.
Daya nyata, reaktif, dan daya tampak dapat diuraikan dalam notasi bilangan
kompleks.
Daya tampak kompleks didefenisikan sebagai hasil kali tegangan dengan konjugasi
kompleks arus,
= .

∗

= | |. | |∠

(2.2)

Dan ketiga pengelompokan daya ini dapat dianalogikan dengan menggambarkannya
dalam bentuk segitiga daya, maka daya tampak S direpresentasikan oleh sisi miring
sedangkan daya nyata dan daya reaktif direpresentasikan oleh sisi-sisi segitiga yang
saling tegak lurus, seperti ditunjukkan pada gambar berikut:

Universitas Sumatera Utara

S, WA (VA)

Q (VAR)
ϕ
P, WT (Watt)

Gambar 2.1 Diagram Daya
Maka daya nyata atau daya aktif dan daya reaktif dapat diambil saja dari bagian real
dan bagian imajiner dari S.
Daya nyata = ℜ! " = | |. | | cos

(2.3)

Daya Reaktif + = ℑ! " = | |. | | sin

(2.4)

2.2.1 Daya Nyata WT (True Power)
Daya yang diserap oleh suatu perangkat listrik yang memiliki komponen resistif dan
reaktif didefenisikan sebagai daya aktif atau disebut juga daya nyata P. Daya nyata

atau terkadang disebut juga daya aktif didefinisikan sebagai laju energi yang
dibangkitkan atau dikonsumsi oleh suatu peralatan listrik, satuannya adalah Joule per
detik atau sama dengan Watt.
Dalam sirkuit yang mengandung komponen reaktif, daya nyata P adalah
bagian yang lebih kecil dibandingkan daya tampak S. Daya nyata didefenisikan
sebagai hasil perkalian antara tegangan dan arus serta koefisien faktor dayanya.
=

× cos

(2.5)

Sedangkan dalam sirkuit yang mengandung resistif murni, daya nyata P sama dengan
daya tampak S, karena koefisien faktor daya (cos φ) adalah 1, sehingga tidak ada daya
yang terdisipasi.

Universitas Sumatera Utara

2.2.2 Daya Reaktif Q (Reactive Power)
Selain daya aktif, dikenal juga daya reaktif Q (daya kuadratur) yaitu daya yang

terdisipasi akibat sifat reaktansi komponen dalam sirkuit, memiliki satuan VAR (voltamper reaktif). Daya reaktif dapat didefenisikan sebagai hasil perkalian antara
tegangan dan arus serta nilai sin φ.
× - .φ

+=

(2.6)

Daya reaktif tidak memiliki dampak positif dalam kerja suatu beban listrik. Dengan
kata lain daya reaktif ini tidak berguna dalam konsumsi listrik. Daya ini adalah
kuantitas daya baru yang muncul diakibatkan oleh komponen pasif (beban yang
memiliki sifat induktif atau kapasitif) atau dapat dikatakan rugi-rugi daya yang
tentunya tidak diinginkan. Daya ini tidak dapat dihilangkan sama sekali namun dapat
diminimalisir dengan cara penyeimbangan antara sifat kapasitif dan induktif dalam
sistem tenaga listrik ac tersebut.

2.2.3 Daya Tampak WT (Apparent Power)
Gabungan antara daya aktif dan reaktif adalah daya tampak S dengan satuan VA atau
(volt-amper). Daya tampak (daya total) adalah daya yang masuk ke rangkaian ac atau
dengan kata lain daya yang sebenarnya diterima dari pemasok sumber tegangan arus

ac, adalah merupakan resultan daya antara daya aktif dan daya reaktif.
Daya tampak WA didefenisikan serbagai hasil perkalian dari tegangan dan arus
dalam rangkaian ac tanpa memperhatikan selisih sudut fase arus dan tegangan.
=

×

(2.7)

Sama halnya seperti defenisi dari daya disipasi dalam rangkain dc. Oleh karena itu
daya tampak sering dinyatakan dengan satuan volt-ampere (VA). Peralatan listrik
rumah tangga ditetapkan satuannya sebagai volt-ampere dengan catatan bahwa daya
ini bukanlah daya yang diserap, namun satuan yang disebut dengan daya daya aktif P.
Kapasitor dan induktor tidak mendisipasikan daya apapun dalam arti rata-rata, atau
tidak memiliki disipasi daya nyata.

Universitas Sumatera Utara

2.3 Faktor Daya cos φ (Power Factor)
Faktor daya PF yang merupakan rasio daya nyata terhadap daya tampak merupakan

faktor indikator penting tentang bagaimana efektifnya sebuah beban melaksanakan
fungsinya sehubungan dengan disipasi daya, yang didefenisikan sebagai:
/=

0

(2.8)

1

Maka faktor daya PF adalah perbandingan antara daya nyata P (Watt) dengan daya
tampak S (VA). Dalam diagram daya, PF adalah cosinus sudut antara daya aktif dan
daya tampak (Gambar 2.1).
Perlu dicatat bahwa notasi daya nyata P juga terkadang disimbolkan sebagai
WT dan daya tampak S juga disimbolkan dengan WA atau juga Papp tergantung
keinginan atau kebiasaan masing-masing menggunakan notasi yang dirasa lebih
lumrah di mata umum. Jadi tidak ada salahnya jika faktor daya dapat juga ditulis
sebagai:
2

/ = 23

(2.9)

4

Untuk kasus tegangan-tegangan dan arus-arus sinusoidal, dari defenisi dan persamaan
(2.6) dan (2.7) maka dapat ditulis menjadi:
/=

0
1

=

1 567 8
1

(2.10)

sehingga dapat ditulis menjadi:
/ = cos

(2.11)

Dan

=

× /=

× × /

(2.12)

Dari sana terlihat bahwa PF adalah cos φ, dimana φ adalah sudut fase antara sinyal
tegangan dan sinyal arus di dalam sirkuit ac. Dalam diagram daya (Gambar 2.1), sudut

Universitas Sumatera Utara

φ adalah sudut yang dibentuk antara sisi daya aktif P dan daya tampak S, sedangkan
daya reaktif Q tegak lurus terhadap daya aktif P.
Maka oleh sebab itu nilai PF adalah antara 0 dan 1, apabila sirkuit tetap.
Sekarang defenisi daya nyata telah dibuktikan dengan jelas dan telah ditulis secara
matematis dalam persamaan (2.5).
Jika melihat persamaan (2.12) jelas bahwa ketika φ = 0, maka cos φ = 1
sehingga

=

=

× . Keadaan ini terdapat dalam sirkuit resistif murni ketika

sinyal tegangan dan arus satu fase. Sehingga kita dapat menghitung bahwa di dalam
suatu sirkuit resistif murni, daya nyata dan daya tampak adalah sama. Sedangkan
dalam sirkuit reaktif, nilai daya aktif selalu lebih kecil dari pada daya tampak, karena
besar sudut fase munculnya arus dan tegangan berlarut antara lebih besar dari 0°
sampai 90° (0° < φ ≤ 90°). Untuk nilai sudut demikian, cos φ (faktor daya) lebih kecil
dari 1. Efisiensi daya yang lebih adalah ketika P sama atau mendekati S, yaitu ketika
cos φ = 1 atau mendekati 1.
Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya PF
akan menjadi lebih rendah (PF < 1), karena memang pada prinsipya PF pasti selalu
lebih kecil atau sama dengan satu.
Secara teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh perusahaan listrik
memiliki PF = 1, maka daya maksimum yang ditransfer setara dengan kapasitas
sistem pendistribusian. Sehingga, dengan beban yang terinduksi dan jika faktor daya
berkisar dari 0,2 hingga 0,5 maka kapasitas jaringan distribusi listrik menjadi tertekan.
Jadi, daya reaktif Q (VAR) harus serendah mungkin untuk keluaran kW yang sama
dalam rangka meminimalisir kebutuhan daya tampak S (VA).
Bisa juga dikatakan bahwa PF menggambarkan cosinus sudut fase antara arus
dan tegangan atau cosinus sudut antara daya nyata P dan daya tampak S (Gambar 2.1).
Faktor daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi, oleh
karena itu dalam perbaikan PF diperlukan keseimbangan antara sifat kapasitif dan
induktif dalam rangkaian. Maka nilai PF tergantung dari sifat beban yang ada.

Universitas Sumatera Utara

2.3.1

Beban Resistif Murni

Dalam sebuah sumber arus bolak-balik, bila beban yang diaplikasikan bersifat resistif
murni, maka gelombang tegangan dan arus adalah sefasa seperti tampak pada gambar
2.2 berikut.

Gambar 2.2 Sinyal arus dan tegangan untuk beban bersifat resistif
Apabila beban yang dimiliki suatu peralatan listrik tidak seimbang antara sifat
kapasitif dan induktifnya, maka titik persilangan nol (zero cross) antara arus dan
tegangan seperti yang terlihat sebelumnya pada gambar. Contoh beban induktif murni
yaitu: lampu pijar dan pemanas.
Namun apabila sifat kapasitif dan induktif tidak seimbang, sinyalnya tidak
akan sefase lagi karena gelombang arus dan tegangannya sudah saling bergeser.

Universitas Sumatera Utara

2.3.2

Beban Induktif

Gambar 2.3 Sinyal arus dan tegangan untuk beban bersifat induktif
Apabila sifat bebannya adalah induktif, maka persilangan nol (zero cross) gelombang
arus muncul beberapa saat setelah persilangan nol sinyal tegangan muncul, atau
dengan kata lain sinyal arus tertinggal dari sinyal tegangan sebesar φ, dan keadaan ini
disebut lagging. Apabila digambarkan dalam diagram vektor:

V (Volt)
-ф

-ф

I (A

P (W)

m

pe
re)

S(

Q (VAR)

VA
)

Gambar 2.4 Sifat beban induktif (arus tertiggal dari tegangan/ lagging)
Contoh beban yang bersifat induktif yaitu: motor induksi, transformator, lampu neon
atau juga disebut TL (Tubular Lamp) yang memiliki ballast magnetik.

Universitas Sumatera Utara

2.3.3

Beban Kapasitif

Gambar 2.5 Sinyal arus dan tegangan untuk beban kapasitif
Sedangkan untuk beban bersifat kapasitif, maka sebaliknya persilangan nol (zero
cross) sinyal arus muncul beberapa saat sebelum sinyal tegangan muncul, atau dengan
kata lain sinyal arus mendahului tegangan sebesar φ, keadaan ini disebut dengan
leading. Apabila digambar dalam diagram vektor:

re)
e
mp
A
(
I
ф

)
VA
(
S

Q (VAR)

ф
V (Volt)

P (W)

Gambar 2.6 Sifat beban kapasitif (arus mendahului tegangan/ leading)
Contoh beban yang bersifat kapasitif yaitu: kapasitor, mesin–mesin sinkron.

Universitas Sumatera Utara

Kita dapat mendefenisikan φ adalah besarnya sudut sinyal arus yang mendahului
tegangan dalam suatu sirkuit kapasitif atau besarnya sudut sinyal arus yang tertinggal
di dalam sirkuit induktif, dan cos φ adalah faktor daya, dengan menggunakan
persamaan:
9

/ = cos φ = : =

;<

(2.13)

;

Dalam persamaan ini R adalah tahanan total rangkaian dalam ohm, Z adalah
impedansi rangkaian dalam ohm,

9

adalah tegangan yang melewati R, dan V adalah

tegangan yang terpakai di dalam rangkaian.
Ada beberapa persamaan selain (2.9) untuk menghitung daya nyata, yaitu:
=

=

(;< )=

(2.14)

9

Dalam persamaan ini, I adalah arus rangkaian dalam ampere, R adalah tahanan total
rangkaian dalam ohm,

9

adalah tegangan yang melalui R, dan W satuannya adalah

dalam Watt.
Beban-beban induktif dan kapasitif memiliki faktor daya yang lebih kecil dari satu,
sedangkan beban resistif memiliki faktor daya satu.
0≤ /