Analisis Accurate Learning Pada Learning Vector Quantization (LVQ) Menggunakan Algoritma Genetika Dalam Pengenalan Pola Alfanumerik Chapter III V
34
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Pendahuluan
Pengenalan pola (pattern recognition) adalah proses klasifikasi dari suatu objek atau
pola menjadi beberapa kategori atau kelas, yang mana bertujuan untuk memberikan
informasi. Pola merupakan bentuk atau model yang dapat dipakai untuk membuat atau
menghasilkan suatu bagian dari sesuatu yang ingin dikenal. Salah satu pendekatan
pengenalan pola adalah dengan mneggunakan jaringan syaraf tiruan, yang mana
jaringan syaraf tiruan memiliki cara kerja yang menyerupai cara kerja otak manusia.
Salah satu metode jaringan syaraf tiruan adalah Learning Vector Quantiztion
(LVQ), yang metode pelatihannya pada lapisan kompietitf terawasi yang akan belajar
secara otamatis, untuk meningkatkan akurasi pembelajaran pada LVQ maka
parameter-parameter algoritma genetika akan di-input-kan untuk pembentukkan
vektor bobot awal pada LVQ.
3.2. Data yang Digunakan
Untuk menganalisa akurasi pembelajaran pada jaringan syaraf tiruan LVQ
menggunakan algoritma genetika pada pengenalan pola alfanumerik, data yang
digunakan merupakan pola biner matriks 5 x 7, yang akan dibentuk ke dalam pola
matriks biner berupa huruf kapital [A,…, Z] dan angka [0, … 9]. Jumlah data yang
digunakan sebanyak 26 pola huruf alfabet dan 10 angka bertipe Arial dengan berbagai
kondisi tertentu.
Universitas Sumatera Utara
15
3.3. Analisa Data
Analisa data pengenalan pola alfanumerik dengan pola matriks biner. Adapun tahapan
pertama melakukan input data dan parameter jaringan, kemudian melakukan proses
menggunakan metode jaringan syaraf tiruan Learning Vector Quantization (LVQ).
Untuk menganalisa perbedaan akurasi pembelajaran dengan LVQ, dan dengan
menggunakan algoritma, maka tahap kedua sebelum di-training dengan LVQ, terlebih
dahulu inisialisasi vektor bobot awal LVQ dioptimalisasi dengan algoritma genetika.
Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 3.1 dan Gambar 3.2 berikut.
Input Pola
Matriks Input
Tahap I
LVQ
Hitung Akurasi
Pembelajaran
Output Pola
Matriks Output
Gambar 3.1. Tahap I Pembelajaran dengan Learning Vector Quantization (LVQ)
Gambar 3.1 menggambarkan proses pengenalan pola input matriks alfanumerik yang
dilakukan dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan metode LVQ secara umum.
Dimana tahap ini akan diperoleh keluaran berupa pola matriks yang mnyerupai pola
matriks input, sehingga dari beberapa jumlah pengenalan pola yang diuji dapat
dihitung akurasi pembelajaran yang dilakukan dengan jaringan syaraf tiruan LVQ
secara umum.
Universitas Sumatera Utara
16
Input pola
matriks
alfanumerik
Algoritma
Genetika
LVQ
(Tentukan paramter
jaringan)
Hitung
akurasi
pembelajaran
Output pola
matriks
alfanumerik
Hitung fitness awal
vektor bobot dan
vektor input
Seleksi
(roulette
wheel)
Crossover
(point to
point)
Mutasi
Evaluasi
fitness baru
Gambar 3.2. Tahap II Pembelajaran Learning Vector Quantization (LVQ)
dengan Menggunakan Algoritma Genetika
Gambar 3.2 menggambarkan proses pengenalan pola matriks input alfanumerik yang
dimana inisialisasi awal vektor bobot dan vektor input dilakukan dengan
menggunakan algoritma genetika untuk memperoleh nilai yang optimal berdasarkan
nilai fitness, selanjutnya vektor bobot dan vektor input baru akan diproses ke dalam
LVQ secara umum sebagai pola matiks input. Dimana tahap ini akan diperoleh
keluaran yang mnyerupai pola matriks input, sehingga dari beberapa jumlah
pengenalan pola yang diuji dapat dihitung akurasi pembelajaran.
Universitas Sumatera Utara
17
3.3.1. Learning Vector Quantization (LVQ)
3.3.1.1. Arsitektur Jaringan
Arsitektur jaringan algoritma LVQ terdiri dari lapisan input (input layer), lapisan
kompetitif (terjadi kompetisi pada input berdasarkan kedekatan jaraknya) dan lapisan
output (output layer). Bobot yang menguhubungkan lapisan input dengan lapisan
kompetitif. Proses pembelajaran merupakan metode jaringan syaraf tiruan supervised
(terawasi) pada lapisan kompetitif. Input akan berkompetitif untuk dapat masuk ke
dalam suatu kelas.
Ada beberapa variabel dari vektor input dalam penelitian ini, yaitu � =
(�1,2,�3,…,�35) dengan neuron output T1 dan T2 serta n vektor bobot yaitu � =
(�11,�12,�13,…,�105). Adapun arsitektur jaringan pada algoritma LVQ seperti
pada Gambar 3.3.
X1
Input vektor
X2
X3
X4
……
X35
Input Layer
Bobot
W11
W12
W13
W21
W22
W23
W31
W32
W33
W41
W42
W43
.
.
W35_1
W35_2
T1
Output vektor
T2
Jarak
Competitive Layer
Output Layer
Gambar 3.3. Arsitektur Jaringan LVQ
Universitas Sumatera Utara
18
3.3.1.2. Algoritma Learning Vector Quantization (LVQ)
Pembelajaran pada metode LVQ, vektor input adalah pola matriks biner yang
dibentuk berupa karakter alfanumerik. Misalnya pola matriks alfanumerik adalah
sebagai berikut :
Start
Input pola
matriks [A,...Z];
[0,..9]
Parameter
jaringan
Training LVQ
Recognition LVQ
Hitung akurasi
pembelajaran
Akurasi
pembelajaran
End
Gambar 3.4. Algoritma LVQ
Universitas Sumatera Utara
19
Adapun tahapan proses pelatihan dengan metode LVQ adalah sebagai berikut:
1. Input pola matiks alfanumerik [A, …, Z] dan [0, …, 9], dan parameter jaringan
LVQ. Setiap kelas (kelas 1, kelas 2, dan kelas 3) diambil pada salah satu array
vektornya dan dijadikan sebagai inisialisasi bobot (w). Sedangkan array lainnya
menjadi data masukan (X). Proses ini terlebih dahulu harus membuat inisialisasi
bobot (w), iterasi maksimum (epoch), error minimum (eps), dan learning rate (α).
Misalnya, ada 6 data dan target 3 kelas, dan menentukan parameter misalnya nilainilai awal yang ditentukan adalah sebagai berikut :
Maksimum epoch
= 100
Error minimum
= 0,01
Learning rate (α)
= 0,05
Pengurangan learning rate (α) = 0,1
Adapun input pola matriks alfanumerik seperti pada Tabel 3.1. dan Tabel 3.2.
Tabel 3.1. Pola matriks input alfanumerik
Pola
A1
B2
Matriks Input
Pola
Matriks Input
Pola
Matriks Input
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
A2
B3
B1
C1
Universitas Sumatera Utara
20
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Tabel 3.2. Inisialisasi Bobot dan Data Input Proses Training LVQ
Input
Vektor
Kelas
A1
00100001100101011111100011000110001
1
A2
00100001100101011111100010000110101
1
B1
01111100011000111110100011000101111
2
B2
01111100011000111011100011000101111
2
B3
01110100011000111011100011000101111
2
C1
01111100001000010100100001000011111
3
Tiga input pertama akan dijadikan sebagai vektor bobot seperti pada Tabel 3.3 sebagai
berikut:
Tabel 3.3. Data Bobot
Input
Vektor
Kelas
A1
00100001100101011111100011000110001
1
B1
01111100011000111110100011000101111
2
C1
01111100001000010100100001000011111
3
Sedangkan tiga input sisanya akan digunakan sebagai data yang akan dilatih seperti
pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. Data Pelatihan
Input
Vektor
Kelas
A2
00100001100101011111100010000110101
1
B2
01111100011000111011100011000101111
2
B3
01110100011000111011100011000101111
2
Universitas Sumatera Utara
21
2. Pelatihan jaringan syaraf tiruan Learning Vector Quantization (LVQ). Setelah
menentukan inisialisa vektor bobot (w) , vektor input, dan parameter-parameter
jaringan LVQ, maka untuk tahap pelatihan selanjutnya adalah sebagai berikut:
a. Tahap ini dilakukan selama epoch masih lebih kecil dari maksimum epoch
atau learning rate (α) masih lebih besar dari error minimum.
b. Setiap jarak minimum pada data input (X) terhadap setiap data bobot (w)
dengan rumus:
�� = �∑��=1��� − ��� �
2
(3.1)
Dengan menggunakan palgoritma LVQ berikut adalah perhitungan dari contoh di atas:
a. Epoch – 1
Data pelatihan untuk vektor input A2:
[ 0, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
1, 1, 1, 1, 1,
1, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 0, 1,
1, 0, 1, 0, 1]
Dengan menggunakan persamaan (3,4), jarak pada bobot ke – 1:
�
(0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + = 1.414
=⃓
⃓
⃓
(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⎷ (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 1)2
Universitas Sumatera Utara
22
Jarak pada bobot ke – 2:
�
(0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 0)2 + = 4
=⃓
⃓
⃓
(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⎷ (1 − 0)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2
Jarak pada bobot ke – 3:
�
(0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 0)2 + (1 − 1)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + = 1,416
=⃓
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 +
⎷ (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2
Maka, diperoleh:
Jarak terkecil pada bobot ke – 1 (J = 1)
Target data A2 = 1 (T = 1)
Karena T = J, maka perbaikkan vektor bobotke – 1 menggunakan persamaan
(3.2):
�� (��� ) = �� (��� ) + ��� − �� (��� ) �
�11 = �11 + �[�11 − �11 ] = 0 + 0.05(0 − 0) = 0
Universitas Sumatera Utara
23
Sehingga vektor bobot ke – 1 :
A1(new) = [ 0 0 1
0
0
0 0 1
1
0
0 1 0
1
1
1 1 1
1
1
1 0 0
0
1
1 0 0
0
1
1 0 0.1 0
1]
Untuk data selanjutnya dilakukan seperti tahapan di atas, yang mana dapat dilihat
pada Tabel 3.5 untuk epoch – 1:
Tabel 3.5. Perhitungan data berikutnya untuk epoch ke – 1.
Data vektor input B2
Jarak Bobot
Bobot ke-1
3.988
Bobot ke-2
1.414
Bobot ke-3
3
Jarak terkecil pada bobot ke-2,
Jarak bobot terkecil
1.411
J=2
0
1
1
1
1
Target data ke-5 = 2 (T = 2)
1
0
0
0
1
Karena T = J,
Perubahan pada vektor
bobot ke-2
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0.1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
��(���) = ��(���) + ��� − ��(���) �
Universitas Sumatera Utara
24
Data vektor input B3
Jarak Bobot
Jarak terkecil pada bobot ke-2,
Bobot ke-1
3.860699418
J=2
Bobot ke-2
1.674813422
Target data ke-6 = 2 (T = 2)
Tabel 3.5. Perhitungan data berikutnya untuk epoch ke – 1. (Lanjutan)
Bobot ke-3
3.16227766
Jarak bobot terkecil
1.674813422
Karena T = J
Perubahan pada vektor
bobot ke-2
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0.9
1
0.1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
��(���) = ��(���) + ��� − ��(���) �
Universitas Sumatera Utara
25
3. Menghitung akurasi pembelajaran.
Dari proses pengenalan pola dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan Learning
Vector Quantization (LVQ) dengan menggunakan algoritma genetika, dapat
dianalisa dengan menggunakan persamaan berikut :
% ������� =
�� ℎ ���� ���� �������� �����
�� ℎ ���� ���� �����
× 100% ……………………………..(3.2)
Dengan menggunakan 20 data uji untuk setiap karakter alfanumerik, dan pola
matriks alfanumerik yang dikenal adalah 15 pola, maka dengan menggunakan
persamaan di atas dapat dihitung akurasi pembelajarannya:
% ������� =
15
× 100% = 75%
20
Universitas Sumatera Utara
26
3.3.2. Pembelajaran LVQ dengan Algoritma Genetika
Adapun algoritma analisis akurasi pembelajaran LVQ dengan menggunakan algoritma
genetika adalah sebagai berikut:
Start
Input pola matriks
[A,...Z]; [0,..9]
Parameter jaringan
Hitung fitness bobot
vektor
No
Optimal?
Selection
Crossover
Mutasi
Yes
Vektor bobot yang
telah diproses dengan
algoritma genetika
Training LVQ
Recognition LVQ
Akurasi
Pembelajaran
Hitung akurasi
pembelajaran
End
Gambar 3.5. Pembelajaran LVQ dengan Menggunakan Algoritma Genetika
Universitas Sumatera Utara
27
1. Tetapkan vektor bobot (w) dan vektor input (x).
2. Pembentukkan parameter algoritma genetika, adalah sebagai berikut:
a. Pembentukkan populasi yang diambil dari data pelatihan.
Proses inisialisasi populasi awal dilakukan dengan cara memberikan nilai
awal gen. Misalkan ditentukan jumlah populasi adalah 6 kromosom di mana
dalam 1 kromosom terdapat 35 gen yang mewakili satu data pelatihan.
Dimana terlebih dahulu dihitung nilai fitness suatu indifidu, diasumsikan
biner 1 sebagai gen terbaik:
������� =
�� ℎ ����� 1 ����� ���� ��������
����� �� ℎ ����� 1 ���� ����� ��������
……………………….(3.3)
Misal untuk kromosom A1 jumlah biner 1 = 16 dan total biner 1 untuk semua
kromosom 106, sehingga fitness untuk kromosom A1 :
������� =
16
= 0.1509434
106
Maka, pembentukkan populasi awal dengan nilai fitness terbaik dapat dilihat
pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6. Pembentukkan populasi awal
Kromosom
Kromosom A1
Kromosom A2
Kromosom B1
Kromosom B2
Kromosom B3
Kromosom C1
Gen
00100 00110 01010 11111
10001 10001 10001
00100 00110 01010 11111
10001 00001 10101
01111 10001 10001 11110
10001 10001 01111
01111 10001 10001 11011
10001 10001 01111
01110 10001 10001 11011
10001 10001 01111
01111 10000 10000 10100
10000 10000 11111
Total Biner 1 Pada Semua Kromosom
Jlh Biner
1
Fitness
16
0.1509434
16
0.1509434
20
0.18867925
20
0.18867925
19
0.17924528
15
0.14150943
106
1
Universitas Sumatera Utara
28
b. Selection, proses seleksi dilakukan dengan cara membuat kromosom yang
mempunyai fungsi objektif kecil mempunyai kemungkinan terpilih
memiliki nilai probabilitas yang tinggi. Metode seleksi yang digunakan
adalah roulette wheel selection.
c. Crossover, untuk menghasilkan kromosom baru yang mewarisi sifat-sifat
induknya. Kromosom baru berasal dari dua kromosom induk yang
disilangkan. Pada proses ini menggunakan teknik point to point crossover
di mana teknik ini akan melakukan persilangan pada dua titik yang
ditentukan secara acak dan proses persilangan dilakukan pada seluruh
kromosom yang terdapat pada individu secara acak. Kemudian dilakukan
pemilihan pasangan kromosom yang akan di crossover untuk seluruh
kromosom. Adapun contoh yang dapat diberikan dengan melanjutkan
contoh pada proses seleksi, dapat dilihat pada Tabel 3.7 dan 3.8.
d. Mutasi, pada penelitian ini digunakan meotde swapping mutation, yaitu
proses pertukaran satu atau beberapa nilai gen di dalam kromosom.
Jumlah kromosom yang mengalami mutasi dalam satu populasi
ditentukan oleh parameter mutation rate, dimana proses ini dilakukan
dengan cara menggantikan satu gen yang terpilih secara acak (random)
dengan nilai baru yang didapat juga secara acak. Berikut adalah beberapa
tahap proses mutasi:
1. Hitung panjang total gen yang ada dalam satu populasi.
������� ����� ��� = ��ℎ ����� ��� × ��ℎ �������� ……….. (3.4)
Data yang diambil hasil dari proses crossover:
������� ����� ��� = 36 × 6 = 216
2. Hitung jumlah gen yang dimutasi dari jumlah kromosom beberapa
populasi. Misal mutation rate (Pm) ditentukan 0.01 maka diharapkan
ada 0.01 dari total gen yang mengalamai mutasi pada populasi
tersebut:
�����ℎ ��� ���� �������� = �� × ������� ����� ���….. (3.5)
�����ℎ ��� ���� �������� = 0.01 × 216 = 2.16
Universitas Sumatera Utara
29
Maka jumlah gen yang akan dimutasi adalah 2 gen dari populasi yang
dibentuk.
3. Proses mutasi pada panjang total gen dapat dilihat pada Tabel 3.9
Tabel 3.7 Proses crossover data pelatihan
Parent – 1
Crossover
Parent – 2
00100 00110 01010 11111 01111 10001 10001 11110
A1 X B1
10001 10001 10001
10001 10001 01111
00100 00110 01010 11111 01111 10001 10001 11011
A2 X B2
10001 00001 10101
10001 10001 01111
01110 10001 10001 11011 01111 10000 10000 10100
B3 X C1
10001 10001 01111
10000 10000 11111
Sehingga diperoleh generasi baru dari proses crossover tersebut:
Tabel 3.8 Generasi baru yang dibentuk dari crossover
Kromosom
Gen
Fitness
Baru
Kromosom
01111 10001 01010 11111 10001 10001
0.198113
A’1
Kromosom
01111
01111 10001 01010 11111 10001 10001
0.198113
A’2
Kromosom
01111
00100 00110 10001 11110 10001 10001
0.141509
B’1
Kromosom
10001
00100 00110 10001 11011 10001 00001
0.141509
B’2
Kromosom
10101
01111 10000 10001 11011 10001 10000
0.179245
B’3
Kromosom
11111
01110 10001 10000 10100 10000 10001
0.141509
C’1
01111
Universitas Sumatera Utara
30
Proses mutasi pada panjang total gen adalah sebagai berikut :
Tabel 3.9 Generasi baru yang dibentuk dari mutasi
Kromosom
Baru
Gen
Gen Baru
01111 10001 01010
11111 10001 10001
01111
01111 10001 01010
11111 10001 10001
01111
00100 00110 10001
11110 10001 10001
10001
00100 00110 10001
11011 10001 00001
10101
01111 10001 01010
11111 10001 10001
01111
01111 10001 01010
11111 10001 10001
01111
00100 01110 10001
11110 10001 10001
10001
00100 00110 10001
11011 10001 01001
10101
Kromosom
B’3
01111 10000 10001
11011 10001 10000
11111
01111 10000 10001
11011 10001 10000
11111
0.175
Kromosom
C’1
01110 10001 10000
10100 10000 10001
01111
01110 10001 10000
10100 10000 10001
01111
0.139
Kromosom
A’1
Kromosom
A’2
Kromosom
B’1
Kromosom
B’2
Fitness
0.194
0.194
0.148
0.148
Setelah dibentuknya inisialisasi vektor bobot dan vektor input dengan
menggunakan algoritma genetika, maka vektor bobot dan vektor input dimasukkan
ke dalam pelatihan LVQ. Adapun tahapan proses pelatihan dengan metode LVQ
sama halnya dengan tahap sebelumnya adalah sebagai berikut:
1. Sama halnya dengan proses training dengan metode jaringan syaraf tiruan
LVQ yang sebelumnya, Input pola matiks alfanumerik [A, …, Z] dan [0, …,
9], dan parameter jaringan LVQ. Setiap kelas (kelas 1, kelas 2, dan kelas 3)
diambil pada salah satu array vektornya dan dijadikan sebagai inisialisasi
bobot (w). Sedangkan array lainnya menjadi data masukan (X). Proses ini
terlebih dahulu harus membuat inisialisasi bobot (w), iterasi maksimum
(epoch), error minimum (eps), dan learning rate (α). Misalnya, ada 6 data dan
target 3 kelas, dan menentukan parameter misalnya nilai-nilai awal yang
ditentukan adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
31
Maksimum epoch
= 100
Error minimum
= 0,01
Learning rate (α)
= 0,05
Pengurangan learning rate (α) = 0,1
Tabel 3.10. Inisialisasi Bobot dan Data Input Proses Training LVQ
Input
Vektor
Kelas
A’1
01111 10001 01010 11111 10001 10001 01111
1
A’2
01111 10001 01010 11111 10001 10001 01111
1
B’1
00100 01110 10001 11110 10001 10001 10001
2
B’2
00100 00110 10001 11011 10001 01001 10101
2
B’3
01111 10000 10001 11011 10001 10000 11111
2
C’1
01110 10001 10000 10100 10000 10001 01111
3
Tiga input pertama akan dijadikan sebagai vektor bobot seperti pada
Tabel 3.11 sebagai berikut:
Tabel 3.11 Data Bobot
Input
Vektor
Kelas
A’1
01111 10001 01010 11111 10001 10001 01111
1
B’1
01111 10001 01010 11111 10001 10001 01111
2
C’1
00100 01110 10001 11110 10001 10001 10001
3
Sedangkan tiga input sisanya akan digunakan sebagai data yang akan dilatih
seperti pada Tabel 3.12.
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 3.12. Data Pelatihan
Input
Vektor
Target
A’2
00100 00110 10001 11011 10001 01001 10101
1
B’2
01111 10000 10001 11011 10001 10000 11111
2
B’3
01111 10000 10000 10100 10000 10000 01111
2
2. Setelah menentukan inisialisa vektor bobot (w) , vektor input, dan parameterparameter jaringan LVQ, maka untuk tahap pelatihan selanjutnya adalah
sebagai berikut:
a. Tahap ini dilakukan selama epoch masih lebih kecil dari maksimum epoch
atau learning rate (α) masih lebih besar dari error minimum.
b. Setiap jarak minimum pada data input (X) terhadap setiap data bobot (w)
dengan rumus:
�� = �∑��=1��� − ��� �
2
Dengan menggunakan palgoritma LVQ berikut adalah perhitungan dari contoh di
atas:
Epoch - 1
Data pelatihan untuk vektor input A2:
[ 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 0 1 0
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
0 1 1 1 1]
Universitas Sumatera Utara
33
Dengan menggunakan persamaan (3,4), jarak pada bobot ke – 1:
�
(0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
(0 − 0)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + = 0
=⃓
⃓
⃓
(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⎷ (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 1)2
Jarak pada bobot ke – 2:
�
(0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 0)2 + = 4
=⃓
⃓
⃓
(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⎷ (1 − 0)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2
Jarak pada bobot ke – 3:
�
(0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 0)2 + (1 − 1)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + = 2.8284
=⃓
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 +
⎷ (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2
Maka, diperoleh:
Jarak terkecil pada bobot ke – 1 (J = 1)
Target data A2 = 1 (T = 1)
Karena T = J, maka perbaikkan vektor bobotke – 1 menggunakan persamaan
(3.2):
Universitas Sumatera Utara
34
�� (��� ) = �� (��� ) + ��� − �� (��� ) �
�11 = �11 + �[�11 − �11 ] = 0 + 0.05(0 − 0) = 0
Sehingga vektor bobot ke – 1 :
A1(new) = [ 0 1 1
1
1
1 0 0
0
1
0 1 0
1
0
1 1 1
1
1
1 0 0
0
1
1 0 0
0
1
0 1 1
1
1]
Untuk data selanjutnya dilakukan seperti tahapan di atas, yang mana dapat dilihat
pada Tabel 3.13 untuk epoch – 1:
Tabel 3.13. Perhitungan data berikutnya untuk epoch ke – 1.
Data vektor input B2
Jarak Bobot
Jarak terkecil pada bobot ke-2,
Bobot ke-1
4
J=2
Bobot ke-2
0
Target data ke-5 = 2 (T = 2)
Bobot ke-3
3.7416
Karena T = J,
Jarak bobot terkecil
0
��(���) = ��(���)
Perubahan pada vektor
bobot ke-2
0
0
1
0
0
+ ��� − ��(���) �
Universitas Sumatera Utara
35
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Data vektor input B3
Jarak Bobot
Bobot ke-1
2.82842712
Bobot ke-2
3.46410162
Jarak terkecil pada bobot ke-2,
Bobot ke-3
3.16227766
Jarak bobot terkecil
2.82842712
J=2
Target data ke-6 = 1 (T = 1)
0
1
1
1
1
Karena T ≠ J
1
0
0
0
1
0.1
0
0
0
0.1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0.1
1
1
1
1
Perubahan pada vektor
bobot ke-2
��(���) = ��(���)
− ��� − ��(���) �
3. Menghitung akurasi pembelajaran.
Sama halnya dengan tahap I dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan Learning
Vector Quantization (LVQ). Proses pengenalan pola dengan menggunakan jaringan
syaraf tiruan Learning Vector Quantization (LVQ) dengan menggunakan algoritma
genetika, dapat dianalisa dengan menggunakan persamaan (3.2). Misal, pengenalan
Universitas Sumatera Utara
36
pola dengan menggunakan 20 data uji untuk setiap karakter alfanumerik, dan pola
matriks alfanumerik yang dikenal adalah 17 pola, maka dengan menggunakan
persamaan di atas dapat dihitung akurasi pembelajarannya:
% ������� =
17
× 100% = 85%
20
Universitas Sumatera Utara
37
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan
Proses pengujian dilakukan untuk mengetahui akurasi pembelajaran Learning Vector
Quantization (LVQ) dengan menggunakan algoritma genetika pada pengenalan pola
alfanumerik. Pada penelitian ini ditampilkan hasil dari akurasi pembelajaran yang
dihasilkan dari bobot vektor dengan menggunakan algortima genetika yang mana
bobot vektor tersebut akan dimasukkan kembali ke dalam embelajaran jaringan syaraf
tiruan Learning Vector Quantization (LVQ). Penyajian hasil pengujian akan
ditampilkan dalam bentuk table dan grafik.
4.2. Hasil Penelitian
4.2.1. Pengujian Akurasi Pembelajaran Learning Vector Quantization (LVQ)
Pada Pengenalan Pola Alfanumerik
Untuk melakukan pembelajaran pada pengenalan pola alfanumerik, terlebih dahulu
memenentukan bobot vektor (w), iterasi maksimum (epoch maksimum), error
minimum (eps), dan learning rate (α). Pengujian berhenti apabila learning rate (α)
mencapai nilai yang cukup kecil. Proses pelatihan dilakukan degan menggunakan data
sebanyak 720 karakter, dengan pola biner berupa pola alfanumerik, yang terdiri dari
alpabet capital [A … Z] dan numeric [0 … 9]. Dari data tersebut diubah ke dalam pola
matrik yang mana terdiri dari biner 0 dan 1. Hasil pengenalan pola ditunjukkan pada
Tabel-4.1.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ
Input
Input
Dikenali
Karakter
A
B
C
D
Pola Matriks
Dikenali
Karakter
Pola Matriks
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
15
10
10
17
E
F
G
H
13
16
18
13
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ (Lanjutan – 1)
Input
Pola Matriks
Karakter
I
J
K
L
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
18
8
19
20
M
N
O
P
13
16
6
14
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ (Lanjutan – 2)
Input
Pola Matriks
Karakter
Q
R
S
T
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
18
14
18
10
U
V
W
X
10
19
10
18
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ (Lanjutan – 3)
Input
Karakter
Y
Z
0
1
Dikenali
Pola Matriks
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
Input
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
10
10
14
2
2
3
4
5
2
16
13
12
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ (Lanjutan – 4)
Input
Pola Matriks
Karakter
6
7
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
9
8
8
9
Total yang dikenali dengan menggunakan LVQ secara umum: 465 karakter
Sehingga dengan menggunakan persamaan (3.5), persentase akurasi pembelajarannya
adalah 65%.
Dari Tabel 4.1 di atas, dengan menetapkan nilai iterasi maksimum (epoch maksimum)
= 100, error minimum (eps) = 0.01, dan learning rate (α) = 0.05. Maka diperoleh hasil
total pengenalan pola alfanumerik yang dikenali adalah 738 karakter Sehingga dengan
menggunakan persamaan (3.5), persentase akurasi pembelajarannya adalah 65%.
Universitas Sumatera Utara
8
9
Pengujian Pengenalan Pola Alfanumerik dengan
Learning Vector Quantization (LVQ)
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536
Gambar 4.1.
Grafik Pengujian Pengenalan Pola Alfanumerik dengan
Learning Vector Quantization (LVQ)
4.2.2. Hasil Pengujian Akurasi Pembelajaran
Learning Vector Quantization (LVQ) Menggunakan Algoritma Genetika
Pada Pengenalan Pola Alfanumerik
Untuk melakukan pembelajaran pada pengenalan pola alfanumerik dengan
memasukkan parameter algoritma genetika ke dalam metode jaringan syaraf tiruan
Learning Vector Quantization, terlebih dahulu memenentukan bobot vektor (w).
Bobot vektor (w) diambil dari pola matriks yang dibangkitkan dari pola matriks LVQ,
yang akan dijadikan input pada algoritma genetika.
Pembentukkan parameter algoritma genetika yang dibentuk dibentuk dari
bobot vektor LVQ, maka parameter-parameter algoritma genetika adalah sebagai
berikut:
3. Tetapkan vektor bobot (w) dan vektor input (x).
4. Pembentukkan parameter algoritma genetika, adalah sebagai berikut:
a. Jumlah populasi = 36 kromosom, 1 kromosom terdapat 35 gen.
b. Selection, proses seleksi dilakukan dengan cara roulette wheel selection.
c. Crossover, probabilitas crossover (Pc) = 0.5.
d. Mutasi, probabilitas mutasi (Pm) = 0.001.
Universitas Sumatera Utara
Dengan menggunakan parameter di atas,dilakukan pengejuain sebanyak 20
kali untuk melihat nilai fitness terbaik dari vektor bobot tersebut. Selanjutnya, jika
nilai fitness yang dihasilkan dengan algoritma genetika optimal dari pada sebelumnya,
maka vektor bobot baru algoritma genetika akan dimasukkan sebagai vektor bobot
LVQ, tetapi jika vektor bobot algoritma genetika tidak ada perubahan atau tidak
optimal daripada sebelumnya maka dilakukan proses algoritma genetika kembali
sampai iterasi 100.
Selanjutnya, vektor bobot yang telah optimal dengan menggunakan algoritma
genetika, maka ditentukan kembali tahap jaringan syaraf tiruan metode LVQ dengan
menentukan iterasi maksimum (epoch maksimum), error minimum (eps), dan learning
rate (α). Pengujian berhenti apabila learning rate (α) mencapai nilai yang cukup
kecil. Proses pelatihan dilakukan degan menggunakan data sebanyak 720 karakter
pola biner berupa pola alfanumerik, yang terdiri dari alpabet capital [A … Z] dan
numeric [0 … 9]. Dari data tersebut diubah ke dalam pola matriks yang mana terdiri
dari biner 0 dan 1. Hasil pengenalan pola ditunjukkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika
Input
Karakter
A
Input
Dikenali
Pola Matriks
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
18
B
Universitas Sumatera Utara
19
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 1)
Input
Input
Dikenali
Karakter
C
D
E
F
Pola Matriks
Dikenali
Karakter
Pola Matriks
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
10
17
14
16
G
H
I
J
16
15
15
14
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 2)
Input
Input
Dikenali
Karakter
K
L
M
N
Pola Matriks
Dikenali
Karakter
Pola Matriks
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
20
19
15
16
O
P
Q
R
14
16
12
18
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 3)
Input
Pola Matriks
Karakter
S
T
U
V
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
10
4
15
14
W
X
Y
Z
19
18
19
10
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 4)
Input
Karakter
0
1
2
3
Dikenali
Pola Matriks
Input
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
16
5
6
11
4
5
6
7
Universitas Sumatera Utara
8
9
1
8
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 5)
Input
Pola Matriks
Karakter
8
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
8
9
Total yang dikenali dengan menggunakan LVQ secara umum: 474 karakter
Sehingga dengan menggunakan persamaan (3.5), persentase akurasi pembelajarannya
adalah 66%.
Dari tabel 4.2 di atas, dengan menggunakan algoritma genetika sebagai bobot vektor
yang selanjutnya bobot vektor tersebut akan digunakkan ke dalam LVQ, dan
menetapkan nilai iterasi maksimum (epoch maksimum) = 100, error minimum (eps) =
0.01, dan learning rate (α) = 0.05. Maka diperoleh hasil total pengenalan pola
alfanumerik yang dikenali adalah 474 karakter Sehingga dengan menggunakan
persamaan (3.5), persentase akurasi pembelajarannya adalah 66%.
Universitas Sumatera Utara
8
Pengujian Pengenalan Pola Alfanumerik Learning Vector
Quantization (LVQ) dengan Menggunakan Algoritma Genetika
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536
Gambar 4.2.
Grafik Pengujian Pengenalan Pola Alfanumerik
Learning Vector Quantization (LVQ) deng Menggunakan
Algoritma Genetika
4.3. Pembahasan Penelitian
Pada table 4.3 dan gambar 4.3, menyajikan perbedaan akurasi pembelajaran LVQ
secara umum dan akurasi pembelajaran LVQ dengan menggunkan algoritma genetika.
Dimana parameter-parameter yang digunakan adalah sebagai berikut :
1. Learning Vector Quantization (LVQ)
Learning rate (α)
= 0.05
Epoch maksimum
= 100
Error minimum
= 0.01
Pengurangan learning rate (α) = 0.1 x α
2. Algoritma Genetka
Populasi
= 36
Jumlah kromosom dalam 1 gen = 35
Probabiliti crossover (Pc)
= 0.5
Probabilitas mutasi (Pm)
= 0.001
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3.
Akurasi Pembelajaran LVQ dan LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika
LVQ
Akurasi
Karakter
Akurasi
Dikenali
Pembelajaran
A
15
75%
Genetika - LVQ
18
Akurasi
Pembelajaran
90%
Dikenali
B
10
50%
19
95%
C
10
50%
10
50%
D
17
85%
17
85%
E
13
65%
14
70%
F
16
80%
16
80%
G
18
90%
16
80%
H
13
65%
15
75%
I
18
90%
15
75%
J
8
40%
14
70%
K
19
95%
20
100%
L
20
100%
19
95%
M
13
65%
15
75%
N
16
80%
16
80%
O
6
30%
14
70%
P
14
70%
16
80%
Q
18
90%
12
60%
R
14
70%
18
90%
S
18
90%
10
50%
T
10
50%
4
20%
U
10
50%
15
75%
V
19
95%
14
70%
W
19
95%
19
95%
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3.
Akurasi Pembelajaran LVQ dan LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan)
LVQ
Karakter
Akurasi
Dikenali
Pembelajaran
Z
18
90%
Genetika-LVQ
Akurasi
Dikenali
Pembelajaran
18
90%
Y
10
50%
19
95%
Z
10
50%
10
50%
0
14
70%
16
80%
1
2
10%
5
25%
2
2
10%
6
30%
3
16
80%
11
55%
4
13
65%
8
40%
5
12
60%
9
45%
6
9
45%
1
5%
7
8
40%
8
40%
8
8
40%
9
45%
9
9
45%
8
40%
Akurasi Pembelajaran LVQ dan LVQ Menggunakan
Algoritma Genetika
40
35
30
25
20
LVQ
15
Genetika
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536
Gambar 4.3.
Akurasi Pembelajaran LVQ dan LVQ Menggunakan
Algoritma Genetika
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan dari hasil analisis pengujan akurasi pembelajaran terhadap Learning
Vector Quantization (LVQ) secara umum dan Learning Vector Quantization (LVQ)
dengan menggunakan algoritma yang telah dilakukan penulis dari hasil pengujian
terhadap data tersebut, dimana masing-masing data uji sebanyak 20 kali dengan nilai
parameter pada LVQ sama, setiap tahapnya diperoleh hasil bahwa dengan
menggunakan algoritma genetika sebagai inisialisasi awal bobot vektor yang mana
memperoleh fitness yang optimal dibandingkan sebelumnya. Dengan menggunakan
jaringan syaraf tiruan LVQ jumlah pengenalan pola alfanumerik adalah 465 pola
alfanumerik, sehingga akurasi pembelajaran yang diperoleh 65%, dan dengan
menggunakan algoritma genetika-LVQ jumlah pengenalan pola alfanumerik adalah
474 sehingga akurasi pembelajaran yang diperoleh 66%. Kemungkinan ini disebabkan
banyaknya jenis karakter atau angka yang dilatih maka presentasi akurasi
pembelajaran yang dhasilkan akan semakin berkurang. Hal ini disebabkan banyaknya
kareakter atau angka yang mirip. Tetapi waktu untuk mengenal polanya lebih baik
dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan LVQ yaitu 905872 ms, dibandingkan
dengan LVQ menggunakan algoritma genetika 17034277 ms. Ini karena disebabkan
algoritma harus membandingkan nilai fittness dari sebelumnya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan dari penelitian yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai
berikut:
1. Analisis
pengujan
akurasi
pembelajaran
terhadap
Learning
Vector
Quantization (LVQ) secara umum dan Learning Vector Quantization (LVQ)
dengan menggunakan algoritma yang telah dilakukan penulis dari hasil
pengujian terhadap data tersebut, dimana masing-masing data uji sebanyak 20
kali dengan nilai parameter pada LVQ sama, setiap tahapnya diperoleh hasil
bahwa dengan menggunakan algoritma genetika sebagai inisialisasi awal
bobot vektor yang mana memperoleh fitness yang optimal dibandingkan
sebelumnya, sehingga diperoleh akurasi pembalajaran yang baik yaitu 66%
walau tidak signifikan,
2. Analisis akurasi pembelajaran dengan menggunakan LVQ klasik saja yaitu
65%. Kemungkinan ini disebabkan Banyaknya jenis karakter atau angka yang
dilatih maka presentasi akurasi pembelajaran yang dhasilkan akan semakin
berkurang. Hal ini disebabkan banyaknya kareakter atau angka yang mirip.
Tetapi waktu untuk mengenal polanya lebih baik dengan menggunakan
jaringan syaraf tiruan LVQ yaitu 905872 ms, dibandingkan dengan LVQ
menggunakan algoritma genetika 17034277 ms. Ini karena disebabkan
algoritma harus membandingkan nilai fiteness dari sebelumnya.
Universitas Sumatera Utara
5.2. Saran
Adapaun saran yang diberikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.
Penelitian ini dapat dianalisis kembali dengan menggunakan parameterparameter LVQ yaitu learning rate (α), epoch maksimum, error minimum, dan
pengurang learning rate (α).
2.
Untuk penelitian selanjutnya dapat ditambahkan pengujian terhadap teknikteknik dari biologi evolusi, seperti Particle Swarm Optimization (PSO), sehingga
memberi perbandingan terhadap algoritma genetika umum.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Pendahuluan
Pengenalan pola (pattern recognition) adalah proses klasifikasi dari suatu objek atau
pola menjadi beberapa kategori atau kelas, yang mana bertujuan untuk memberikan
informasi. Pola merupakan bentuk atau model yang dapat dipakai untuk membuat atau
menghasilkan suatu bagian dari sesuatu yang ingin dikenal. Salah satu pendekatan
pengenalan pola adalah dengan mneggunakan jaringan syaraf tiruan, yang mana
jaringan syaraf tiruan memiliki cara kerja yang menyerupai cara kerja otak manusia.
Salah satu metode jaringan syaraf tiruan adalah Learning Vector Quantiztion
(LVQ), yang metode pelatihannya pada lapisan kompietitf terawasi yang akan belajar
secara otamatis, untuk meningkatkan akurasi pembelajaran pada LVQ maka
parameter-parameter algoritma genetika akan di-input-kan untuk pembentukkan
vektor bobot awal pada LVQ.
3.2. Data yang Digunakan
Untuk menganalisa akurasi pembelajaran pada jaringan syaraf tiruan LVQ
menggunakan algoritma genetika pada pengenalan pola alfanumerik, data yang
digunakan merupakan pola biner matriks 5 x 7, yang akan dibentuk ke dalam pola
matriks biner berupa huruf kapital [A,…, Z] dan angka [0, … 9]. Jumlah data yang
digunakan sebanyak 26 pola huruf alfabet dan 10 angka bertipe Arial dengan berbagai
kondisi tertentu.
Universitas Sumatera Utara
15
3.3. Analisa Data
Analisa data pengenalan pola alfanumerik dengan pola matriks biner. Adapun tahapan
pertama melakukan input data dan parameter jaringan, kemudian melakukan proses
menggunakan metode jaringan syaraf tiruan Learning Vector Quantization (LVQ).
Untuk menganalisa perbedaan akurasi pembelajaran dengan LVQ, dan dengan
menggunakan algoritma, maka tahap kedua sebelum di-training dengan LVQ, terlebih
dahulu inisialisasi vektor bobot awal LVQ dioptimalisasi dengan algoritma genetika.
Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 3.1 dan Gambar 3.2 berikut.
Input Pola
Matriks Input
Tahap I
LVQ
Hitung Akurasi
Pembelajaran
Output Pola
Matriks Output
Gambar 3.1. Tahap I Pembelajaran dengan Learning Vector Quantization (LVQ)
Gambar 3.1 menggambarkan proses pengenalan pola input matriks alfanumerik yang
dilakukan dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan metode LVQ secara umum.
Dimana tahap ini akan diperoleh keluaran berupa pola matriks yang mnyerupai pola
matriks input, sehingga dari beberapa jumlah pengenalan pola yang diuji dapat
dihitung akurasi pembelajaran yang dilakukan dengan jaringan syaraf tiruan LVQ
secara umum.
Universitas Sumatera Utara
16
Input pola
matriks
alfanumerik
Algoritma
Genetika
LVQ
(Tentukan paramter
jaringan)
Hitung
akurasi
pembelajaran
Output pola
matriks
alfanumerik
Hitung fitness awal
vektor bobot dan
vektor input
Seleksi
(roulette
wheel)
Crossover
(point to
point)
Mutasi
Evaluasi
fitness baru
Gambar 3.2. Tahap II Pembelajaran Learning Vector Quantization (LVQ)
dengan Menggunakan Algoritma Genetika
Gambar 3.2 menggambarkan proses pengenalan pola matriks input alfanumerik yang
dimana inisialisasi awal vektor bobot dan vektor input dilakukan dengan
menggunakan algoritma genetika untuk memperoleh nilai yang optimal berdasarkan
nilai fitness, selanjutnya vektor bobot dan vektor input baru akan diproses ke dalam
LVQ secara umum sebagai pola matiks input. Dimana tahap ini akan diperoleh
keluaran yang mnyerupai pola matriks input, sehingga dari beberapa jumlah
pengenalan pola yang diuji dapat dihitung akurasi pembelajaran.
Universitas Sumatera Utara
17
3.3.1. Learning Vector Quantization (LVQ)
3.3.1.1. Arsitektur Jaringan
Arsitektur jaringan algoritma LVQ terdiri dari lapisan input (input layer), lapisan
kompetitif (terjadi kompetisi pada input berdasarkan kedekatan jaraknya) dan lapisan
output (output layer). Bobot yang menguhubungkan lapisan input dengan lapisan
kompetitif. Proses pembelajaran merupakan metode jaringan syaraf tiruan supervised
(terawasi) pada lapisan kompetitif. Input akan berkompetitif untuk dapat masuk ke
dalam suatu kelas.
Ada beberapa variabel dari vektor input dalam penelitian ini, yaitu � =
(�1,2,�3,…,�35) dengan neuron output T1 dan T2 serta n vektor bobot yaitu � =
(�11,�12,�13,…,�105). Adapun arsitektur jaringan pada algoritma LVQ seperti
pada Gambar 3.3.
X1
Input vektor
X2
X3
X4
……
X35
Input Layer
Bobot
W11
W12
W13
W21
W22
W23
W31
W32
W33
W41
W42
W43
.
.
W35_1
W35_2
T1
Output vektor
T2
Jarak
Competitive Layer
Output Layer
Gambar 3.3. Arsitektur Jaringan LVQ
Universitas Sumatera Utara
18
3.3.1.2. Algoritma Learning Vector Quantization (LVQ)
Pembelajaran pada metode LVQ, vektor input adalah pola matriks biner yang
dibentuk berupa karakter alfanumerik. Misalnya pola matriks alfanumerik adalah
sebagai berikut :
Start
Input pola
matriks [A,...Z];
[0,..9]
Parameter
jaringan
Training LVQ
Recognition LVQ
Hitung akurasi
pembelajaran
Akurasi
pembelajaran
End
Gambar 3.4. Algoritma LVQ
Universitas Sumatera Utara
19
Adapun tahapan proses pelatihan dengan metode LVQ adalah sebagai berikut:
1. Input pola matiks alfanumerik [A, …, Z] dan [0, …, 9], dan parameter jaringan
LVQ. Setiap kelas (kelas 1, kelas 2, dan kelas 3) diambil pada salah satu array
vektornya dan dijadikan sebagai inisialisasi bobot (w). Sedangkan array lainnya
menjadi data masukan (X). Proses ini terlebih dahulu harus membuat inisialisasi
bobot (w), iterasi maksimum (epoch), error minimum (eps), dan learning rate (α).
Misalnya, ada 6 data dan target 3 kelas, dan menentukan parameter misalnya nilainilai awal yang ditentukan adalah sebagai berikut :
Maksimum epoch
= 100
Error minimum
= 0,01
Learning rate (α)
= 0,05
Pengurangan learning rate (α) = 0,1
Adapun input pola matriks alfanumerik seperti pada Tabel 3.1. dan Tabel 3.2.
Tabel 3.1. Pola matriks input alfanumerik
Pola
A1
B2
Matriks Input
Pola
Matriks Input
Pola
Matriks Input
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
A2
B3
B1
C1
Universitas Sumatera Utara
20
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Tabel 3.2. Inisialisasi Bobot dan Data Input Proses Training LVQ
Input
Vektor
Kelas
A1
00100001100101011111100011000110001
1
A2
00100001100101011111100010000110101
1
B1
01111100011000111110100011000101111
2
B2
01111100011000111011100011000101111
2
B3
01110100011000111011100011000101111
2
C1
01111100001000010100100001000011111
3
Tiga input pertama akan dijadikan sebagai vektor bobot seperti pada Tabel 3.3 sebagai
berikut:
Tabel 3.3. Data Bobot
Input
Vektor
Kelas
A1
00100001100101011111100011000110001
1
B1
01111100011000111110100011000101111
2
C1
01111100001000010100100001000011111
3
Sedangkan tiga input sisanya akan digunakan sebagai data yang akan dilatih seperti
pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. Data Pelatihan
Input
Vektor
Kelas
A2
00100001100101011111100010000110101
1
B2
01111100011000111011100011000101111
2
B3
01110100011000111011100011000101111
2
Universitas Sumatera Utara
21
2. Pelatihan jaringan syaraf tiruan Learning Vector Quantization (LVQ). Setelah
menentukan inisialisa vektor bobot (w) , vektor input, dan parameter-parameter
jaringan LVQ, maka untuk tahap pelatihan selanjutnya adalah sebagai berikut:
a. Tahap ini dilakukan selama epoch masih lebih kecil dari maksimum epoch
atau learning rate (α) masih lebih besar dari error minimum.
b. Setiap jarak minimum pada data input (X) terhadap setiap data bobot (w)
dengan rumus:
�� = �∑��=1��� − ��� �
2
(3.1)
Dengan menggunakan palgoritma LVQ berikut adalah perhitungan dari contoh di atas:
a. Epoch – 1
Data pelatihan untuk vektor input A2:
[ 0, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
1, 1, 1, 1, 1,
1, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 0, 1,
1, 0, 1, 0, 1]
Dengan menggunakan persamaan (3,4), jarak pada bobot ke – 1:
�
(0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + = 1.414
=⃓
⃓
⃓
(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⎷ (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 1)2
Universitas Sumatera Utara
22
Jarak pada bobot ke – 2:
�
(0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 0)2 + = 4
=⃓
⃓
⃓
(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⎷ (1 − 0)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2
Jarak pada bobot ke – 3:
�
(0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 0)2 + (1 − 1)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + = 1,416
=⃓
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 +
⎷ (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2
Maka, diperoleh:
Jarak terkecil pada bobot ke – 1 (J = 1)
Target data A2 = 1 (T = 1)
Karena T = J, maka perbaikkan vektor bobotke – 1 menggunakan persamaan
(3.2):
�� (��� ) = �� (��� ) + ��� − �� (��� ) �
�11 = �11 + �[�11 − �11 ] = 0 + 0.05(0 − 0) = 0
Universitas Sumatera Utara
23
Sehingga vektor bobot ke – 1 :
A1(new) = [ 0 0 1
0
0
0 0 1
1
0
0 1 0
1
1
1 1 1
1
1
1 0 0
0
1
1 0 0
0
1
1 0 0.1 0
1]
Untuk data selanjutnya dilakukan seperti tahapan di atas, yang mana dapat dilihat
pada Tabel 3.5 untuk epoch – 1:
Tabel 3.5. Perhitungan data berikutnya untuk epoch ke – 1.
Data vektor input B2
Jarak Bobot
Bobot ke-1
3.988
Bobot ke-2
1.414
Bobot ke-3
3
Jarak terkecil pada bobot ke-2,
Jarak bobot terkecil
1.411
J=2
0
1
1
1
1
Target data ke-5 = 2 (T = 2)
1
0
0
0
1
Karena T = J,
Perubahan pada vektor
bobot ke-2
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0.1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
��(���) = ��(���) + ��� − ��(���) �
Universitas Sumatera Utara
24
Data vektor input B3
Jarak Bobot
Jarak terkecil pada bobot ke-2,
Bobot ke-1
3.860699418
J=2
Bobot ke-2
1.674813422
Target data ke-6 = 2 (T = 2)
Tabel 3.5. Perhitungan data berikutnya untuk epoch ke – 1. (Lanjutan)
Bobot ke-3
3.16227766
Jarak bobot terkecil
1.674813422
Karena T = J
Perubahan pada vektor
bobot ke-2
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0.9
1
0.1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
��(���) = ��(���) + ��� − ��(���) �
Universitas Sumatera Utara
25
3. Menghitung akurasi pembelajaran.
Dari proses pengenalan pola dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan Learning
Vector Quantization (LVQ) dengan menggunakan algoritma genetika, dapat
dianalisa dengan menggunakan persamaan berikut :
% ������� =
�� ℎ ���� ���� �������� �����
�� ℎ ���� ���� �����
× 100% ……………………………..(3.2)
Dengan menggunakan 20 data uji untuk setiap karakter alfanumerik, dan pola
matriks alfanumerik yang dikenal adalah 15 pola, maka dengan menggunakan
persamaan di atas dapat dihitung akurasi pembelajarannya:
% ������� =
15
× 100% = 75%
20
Universitas Sumatera Utara
26
3.3.2. Pembelajaran LVQ dengan Algoritma Genetika
Adapun algoritma analisis akurasi pembelajaran LVQ dengan menggunakan algoritma
genetika adalah sebagai berikut:
Start
Input pola matriks
[A,...Z]; [0,..9]
Parameter jaringan
Hitung fitness bobot
vektor
No
Optimal?
Selection
Crossover
Mutasi
Yes
Vektor bobot yang
telah diproses dengan
algoritma genetika
Training LVQ
Recognition LVQ
Akurasi
Pembelajaran
Hitung akurasi
pembelajaran
End
Gambar 3.5. Pembelajaran LVQ dengan Menggunakan Algoritma Genetika
Universitas Sumatera Utara
27
1. Tetapkan vektor bobot (w) dan vektor input (x).
2. Pembentukkan parameter algoritma genetika, adalah sebagai berikut:
a. Pembentukkan populasi yang diambil dari data pelatihan.
Proses inisialisasi populasi awal dilakukan dengan cara memberikan nilai
awal gen. Misalkan ditentukan jumlah populasi adalah 6 kromosom di mana
dalam 1 kromosom terdapat 35 gen yang mewakili satu data pelatihan.
Dimana terlebih dahulu dihitung nilai fitness suatu indifidu, diasumsikan
biner 1 sebagai gen terbaik:
������� =
�� ℎ ����� 1 ����� ���� ��������
����� �� ℎ ����� 1 ���� ����� ��������
……………………….(3.3)
Misal untuk kromosom A1 jumlah biner 1 = 16 dan total biner 1 untuk semua
kromosom 106, sehingga fitness untuk kromosom A1 :
������� =
16
= 0.1509434
106
Maka, pembentukkan populasi awal dengan nilai fitness terbaik dapat dilihat
pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6. Pembentukkan populasi awal
Kromosom
Kromosom A1
Kromosom A2
Kromosom B1
Kromosom B2
Kromosom B3
Kromosom C1
Gen
00100 00110 01010 11111
10001 10001 10001
00100 00110 01010 11111
10001 00001 10101
01111 10001 10001 11110
10001 10001 01111
01111 10001 10001 11011
10001 10001 01111
01110 10001 10001 11011
10001 10001 01111
01111 10000 10000 10100
10000 10000 11111
Total Biner 1 Pada Semua Kromosom
Jlh Biner
1
Fitness
16
0.1509434
16
0.1509434
20
0.18867925
20
0.18867925
19
0.17924528
15
0.14150943
106
1
Universitas Sumatera Utara
28
b. Selection, proses seleksi dilakukan dengan cara membuat kromosom yang
mempunyai fungsi objektif kecil mempunyai kemungkinan terpilih
memiliki nilai probabilitas yang tinggi. Metode seleksi yang digunakan
adalah roulette wheel selection.
c. Crossover, untuk menghasilkan kromosom baru yang mewarisi sifat-sifat
induknya. Kromosom baru berasal dari dua kromosom induk yang
disilangkan. Pada proses ini menggunakan teknik point to point crossover
di mana teknik ini akan melakukan persilangan pada dua titik yang
ditentukan secara acak dan proses persilangan dilakukan pada seluruh
kromosom yang terdapat pada individu secara acak. Kemudian dilakukan
pemilihan pasangan kromosom yang akan di crossover untuk seluruh
kromosom. Adapun contoh yang dapat diberikan dengan melanjutkan
contoh pada proses seleksi, dapat dilihat pada Tabel 3.7 dan 3.8.
d. Mutasi, pada penelitian ini digunakan meotde swapping mutation, yaitu
proses pertukaran satu atau beberapa nilai gen di dalam kromosom.
Jumlah kromosom yang mengalami mutasi dalam satu populasi
ditentukan oleh parameter mutation rate, dimana proses ini dilakukan
dengan cara menggantikan satu gen yang terpilih secara acak (random)
dengan nilai baru yang didapat juga secara acak. Berikut adalah beberapa
tahap proses mutasi:
1. Hitung panjang total gen yang ada dalam satu populasi.
������� ����� ��� = ��ℎ ����� ��� × ��ℎ �������� ……….. (3.4)
Data yang diambil hasil dari proses crossover:
������� ����� ��� = 36 × 6 = 216
2. Hitung jumlah gen yang dimutasi dari jumlah kromosom beberapa
populasi. Misal mutation rate (Pm) ditentukan 0.01 maka diharapkan
ada 0.01 dari total gen yang mengalamai mutasi pada populasi
tersebut:
�����ℎ ��� ���� �������� = �� × ������� ����� ���….. (3.5)
�����ℎ ��� ���� �������� = 0.01 × 216 = 2.16
Universitas Sumatera Utara
29
Maka jumlah gen yang akan dimutasi adalah 2 gen dari populasi yang
dibentuk.
3. Proses mutasi pada panjang total gen dapat dilihat pada Tabel 3.9
Tabel 3.7 Proses crossover data pelatihan
Parent – 1
Crossover
Parent – 2
00100 00110 01010 11111 01111 10001 10001 11110
A1 X B1
10001 10001 10001
10001 10001 01111
00100 00110 01010 11111 01111 10001 10001 11011
A2 X B2
10001 00001 10101
10001 10001 01111
01110 10001 10001 11011 01111 10000 10000 10100
B3 X C1
10001 10001 01111
10000 10000 11111
Sehingga diperoleh generasi baru dari proses crossover tersebut:
Tabel 3.8 Generasi baru yang dibentuk dari crossover
Kromosom
Gen
Fitness
Baru
Kromosom
01111 10001 01010 11111 10001 10001
0.198113
A’1
Kromosom
01111
01111 10001 01010 11111 10001 10001
0.198113
A’2
Kromosom
01111
00100 00110 10001 11110 10001 10001
0.141509
B’1
Kromosom
10001
00100 00110 10001 11011 10001 00001
0.141509
B’2
Kromosom
10101
01111 10000 10001 11011 10001 10000
0.179245
B’3
Kromosom
11111
01110 10001 10000 10100 10000 10001
0.141509
C’1
01111
Universitas Sumatera Utara
30
Proses mutasi pada panjang total gen adalah sebagai berikut :
Tabel 3.9 Generasi baru yang dibentuk dari mutasi
Kromosom
Baru
Gen
Gen Baru
01111 10001 01010
11111 10001 10001
01111
01111 10001 01010
11111 10001 10001
01111
00100 00110 10001
11110 10001 10001
10001
00100 00110 10001
11011 10001 00001
10101
01111 10001 01010
11111 10001 10001
01111
01111 10001 01010
11111 10001 10001
01111
00100 01110 10001
11110 10001 10001
10001
00100 00110 10001
11011 10001 01001
10101
Kromosom
B’3
01111 10000 10001
11011 10001 10000
11111
01111 10000 10001
11011 10001 10000
11111
0.175
Kromosom
C’1
01110 10001 10000
10100 10000 10001
01111
01110 10001 10000
10100 10000 10001
01111
0.139
Kromosom
A’1
Kromosom
A’2
Kromosom
B’1
Kromosom
B’2
Fitness
0.194
0.194
0.148
0.148
Setelah dibentuknya inisialisasi vektor bobot dan vektor input dengan
menggunakan algoritma genetika, maka vektor bobot dan vektor input dimasukkan
ke dalam pelatihan LVQ. Adapun tahapan proses pelatihan dengan metode LVQ
sama halnya dengan tahap sebelumnya adalah sebagai berikut:
1. Sama halnya dengan proses training dengan metode jaringan syaraf tiruan
LVQ yang sebelumnya, Input pola matiks alfanumerik [A, …, Z] dan [0, …,
9], dan parameter jaringan LVQ. Setiap kelas (kelas 1, kelas 2, dan kelas 3)
diambil pada salah satu array vektornya dan dijadikan sebagai inisialisasi
bobot (w). Sedangkan array lainnya menjadi data masukan (X). Proses ini
terlebih dahulu harus membuat inisialisasi bobot (w), iterasi maksimum
(epoch), error minimum (eps), dan learning rate (α). Misalnya, ada 6 data dan
target 3 kelas, dan menentukan parameter misalnya nilai-nilai awal yang
ditentukan adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
31
Maksimum epoch
= 100
Error minimum
= 0,01
Learning rate (α)
= 0,05
Pengurangan learning rate (α) = 0,1
Tabel 3.10. Inisialisasi Bobot dan Data Input Proses Training LVQ
Input
Vektor
Kelas
A’1
01111 10001 01010 11111 10001 10001 01111
1
A’2
01111 10001 01010 11111 10001 10001 01111
1
B’1
00100 01110 10001 11110 10001 10001 10001
2
B’2
00100 00110 10001 11011 10001 01001 10101
2
B’3
01111 10000 10001 11011 10001 10000 11111
2
C’1
01110 10001 10000 10100 10000 10001 01111
3
Tiga input pertama akan dijadikan sebagai vektor bobot seperti pada
Tabel 3.11 sebagai berikut:
Tabel 3.11 Data Bobot
Input
Vektor
Kelas
A’1
01111 10001 01010 11111 10001 10001 01111
1
B’1
01111 10001 01010 11111 10001 10001 01111
2
C’1
00100 01110 10001 11110 10001 10001 10001
3
Sedangkan tiga input sisanya akan digunakan sebagai data yang akan dilatih
seperti pada Tabel 3.12.
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 3.12. Data Pelatihan
Input
Vektor
Target
A’2
00100 00110 10001 11011 10001 01001 10101
1
B’2
01111 10000 10001 11011 10001 10000 11111
2
B’3
01111 10000 10000 10100 10000 10000 01111
2
2. Setelah menentukan inisialisa vektor bobot (w) , vektor input, dan parameterparameter jaringan LVQ, maka untuk tahap pelatihan selanjutnya adalah
sebagai berikut:
a. Tahap ini dilakukan selama epoch masih lebih kecil dari maksimum epoch
atau learning rate (α) masih lebih besar dari error minimum.
b. Setiap jarak minimum pada data input (X) terhadap setiap data bobot (w)
dengan rumus:
�� = �∑��=1��� − ��� �
2
Dengan menggunakan palgoritma LVQ berikut adalah perhitungan dari contoh di
atas:
Epoch - 1
Data pelatihan untuk vektor input A2:
[ 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 0 1 0
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
0 1 1 1 1]
Universitas Sumatera Utara
33
Dengan menggunakan persamaan (3,4), jarak pada bobot ke – 1:
�
(0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
(0 − 0)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + = 0
=⃓
⃓
⃓
(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⎷ (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 1)2
Jarak pada bobot ke – 2:
�
(0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 1)2 + (1 − 0)2 + = 4
=⃓
⃓
⃓
(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 1)2 +
⎷ (1 − 0)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2
Jarak pada bobot ke – 3:
�
(0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 +
⃓
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(0 − 1)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 + (0 − 0)2 +
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (1 − 0)2 + (1 − 1)2 + (1 − 0)2 + (1 − 0)2 + = 2.8284
=⃓
⃓
⃓
(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 +
⃓
⃓
⃓
⃓(1 − 1)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (0 − 0)2 + (1 − 0)2 +
⎷ (1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2 + (0 − 1)2
Maka, diperoleh:
Jarak terkecil pada bobot ke – 1 (J = 1)
Target data A2 = 1 (T = 1)
Karena T = J, maka perbaikkan vektor bobotke – 1 menggunakan persamaan
(3.2):
Universitas Sumatera Utara
34
�� (��� ) = �� (��� ) + ��� − �� (��� ) �
�11 = �11 + �[�11 − �11 ] = 0 + 0.05(0 − 0) = 0
Sehingga vektor bobot ke – 1 :
A1(new) = [ 0 1 1
1
1
1 0 0
0
1
0 1 0
1
0
1 1 1
1
1
1 0 0
0
1
1 0 0
0
1
0 1 1
1
1]
Untuk data selanjutnya dilakukan seperti tahapan di atas, yang mana dapat dilihat
pada Tabel 3.13 untuk epoch – 1:
Tabel 3.13. Perhitungan data berikutnya untuk epoch ke – 1.
Data vektor input B2
Jarak Bobot
Jarak terkecil pada bobot ke-2,
Bobot ke-1
4
J=2
Bobot ke-2
0
Target data ke-5 = 2 (T = 2)
Bobot ke-3
3.7416
Karena T = J,
Jarak bobot terkecil
0
��(���) = ��(���)
Perubahan pada vektor
bobot ke-2
0
0
1
0
0
+ ��� − ��(���) �
Universitas Sumatera Utara
35
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Data vektor input B3
Jarak Bobot
Bobot ke-1
2.82842712
Bobot ke-2
3.46410162
Jarak terkecil pada bobot ke-2,
Bobot ke-3
3.16227766
Jarak bobot terkecil
2.82842712
J=2
Target data ke-6 = 1 (T = 1)
0
1
1
1
1
Karena T ≠ J
1
0
0
0
1
0.1
0
0
0
0.1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0.1
1
1
1
1
Perubahan pada vektor
bobot ke-2
��(���) = ��(���)
− ��� − ��(���) �
3. Menghitung akurasi pembelajaran.
Sama halnya dengan tahap I dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan Learning
Vector Quantization (LVQ). Proses pengenalan pola dengan menggunakan jaringan
syaraf tiruan Learning Vector Quantization (LVQ) dengan menggunakan algoritma
genetika, dapat dianalisa dengan menggunakan persamaan (3.2). Misal, pengenalan
Universitas Sumatera Utara
36
pola dengan menggunakan 20 data uji untuk setiap karakter alfanumerik, dan pola
matriks alfanumerik yang dikenal adalah 17 pola, maka dengan menggunakan
persamaan di atas dapat dihitung akurasi pembelajarannya:
% ������� =
17
× 100% = 85%
20
Universitas Sumatera Utara
37
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan
Proses pengujian dilakukan untuk mengetahui akurasi pembelajaran Learning Vector
Quantization (LVQ) dengan menggunakan algoritma genetika pada pengenalan pola
alfanumerik. Pada penelitian ini ditampilkan hasil dari akurasi pembelajaran yang
dihasilkan dari bobot vektor dengan menggunakan algortima genetika yang mana
bobot vektor tersebut akan dimasukkan kembali ke dalam embelajaran jaringan syaraf
tiruan Learning Vector Quantization (LVQ). Penyajian hasil pengujian akan
ditampilkan dalam bentuk table dan grafik.
4.2. Hasil Penelitian
4.2.1. Pengujian Akurasi Pembelajaran Learning Vector Quantization (LVQ)
Pada Pengenalan Pola Alfanumerik
Untuk melakukan pembelajaran pada pengenalan pola alfanumerik, terlebih dahulu
memenentukan bobot vektor (w), iterasi maksimum (epoch maksimum), error
minimum (eps), dan learning rate (α). Pengujian berhenti apabila learning rate (α)
mencapai nilai yang cukup kecil. Proses pelatihan dilakukan degan menggunakan data
sebanyak 720 karakter, dengan pola biner berupa pola alfanumerik, yang terdiri dari
alpabet capital [A … Z] dan numeric [0 … 9]. Dari data tersebut diubah ke dalam pola
matrik yang mana terdiri dari biner 0 dan 1. Hasil pengenalan pola ditunjukkan pada
Tabel-4.1.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ
Input
Input
Dikenali
Karakter
A
B
C
D
Pola Matriks
Dikenali
Karakter
Pola Matriks
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
15
10
10
17
E
F
G
H
13
16
18
13
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ (Lanjutan – 1)
Input
Pola Matriks
Karakter
I
J
K
L
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
18
8
19
20
M
N
O
P
13
16
6
14
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ (Lanjutan – 2)
Input
Pola Matriks
Karakter
Q
R
S
T
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
18
14
18
10
U
V
W
X
10
19
10
18
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ (Lanjutan – 3)
Input
Karakter
Y
Z
0
1
Dikenali
Pola Matriks
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
Input
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
10
10
14
2
2
3
4
5
2
16
13
12
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1. Hasil pengenalan pola alfanumerik dengan LVQ (Lanjutan – 4)
Input
Pola Matriks
Karakter
6
7
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
9
8
8
9
Total yang dikenali dengan menggunakan LVQ secara umum: 465 karakter
Sehingga dengan menggunakan persamaan (3.5), persentase akurasi pembelajarannya
adalah 65%.
Dari Tabel 4.1 di atas, dengan menetapkan nilai iterasi maksimum (epoch maksimum)
= 100, error minimum (eps) = 0.01, dan learning rate (α) = 0.05. Maka diperoleh hasil
total pengenalan pola alfanumerik yang dikenali adalah 738 karakter Sehingga dengan
menggunakan persamaan (3.5), persentase akurasi pembelajarannya adalah 65%.
Universitas Sumatera Utara
8
9
Pengujian Pengenalan Pola Alfanumerik dengan
Learning Vector Quantization (LVQ)
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536
Gambar 4.1.
Grafik Pengujian Pengenalan Pola Alfanumerik dengan
Learning Vector Quantization (LVQ)
4.2.2. Hasil Pengujian Akurasi Pembelajaran
Learning Vector Quantization (LVQ) Menggunakan Algoritma Genetika
Pada Pengenalan Pola Alfanumerik
Untuk melakukan pembelajaran pada pengenalan pola alfanumerik dengan
memasukkan parameter algoritma genetika ke dalam metode jaringan syaraf tiruan
Learning Vector Quantization, terlebih dahulu memenentukan bobot vektor (w).
Bobot vektor (w) diambil dari pola matriks yang dibangkitkan dari pola matriks LVQ,
yang akan dijadikan input pada algoritma genetika.
Pembentukkan parameter algoritma genetika yang dibentuk dibentuk dari
bobot vektor LVQ, maka parameter-parameter algoritma genetika adalah sebagai
berikut:
3. Tetapkan vektor bobot (w) dan vektor input (x).
4. Pembentukkan parameter algoritma genetika, adalah sebagai berikut:
a. Jumlah populasi = 36 kromosom, 1 kromosom terdapat 35 gen.
b. Selection, proses seleksi dilakukan dengan cara roulette wheel selection.
c. Crossover, probabilitas crossover (Pc) = 0.5.
d. Mutasi, probabilitas mutasi (Pm) = 0.001.
Universitas Sumatera Utara
Dengan menggunakan parameter di atas,dilakukan pengejuain sebanyak 20
kali untuk melihat nilai fitness terbaik dari vektor bobot tersebut. Selanjutnya, jika
nilai fitness yang dihasilkan dengan algoritma genetika optimal dari pada sebelumnya,
maka vektor bobot baru algoritma genetika akan dimasukkan sebagai vektor bobot
LVQ, tetapi jika vektor bobot algoritma genetika tidak ada perubahan atau tidak
optimal daripada sebelumnya maka dilakukan proses algoritma genetika kembali
sampai iterasi 100.
Selanjutnya, vektor bobot yang telah optimal dengan menggunakan algoritma
genetika, maka ditentukan kembali tahap jaringan syaraf tiruan metode LVQ dengan
menentukan iterasi maksimum (epoch maksimum), error minimum (eps), dan learning
rate (α). Pengujian berhenti apabila learning rate (α) mencapai nilai yang cukup
kecil. Proses pelatihan dilakukan degan menggunakan data sebanyak 720 karakter
pola biner berupa pola alfanumerik, yang terdiri dari alpabet capital [A … Z] dan
numeric [0 … 9]. Dari data tersebut diubah ke dalam pola matriks yang mana terdiri
dari biner 0 dan 1. Hasil pengenalan pola ditunjukkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika
Input
Karakter
A
Input
Dikenali
Pola Matriks
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
18
B
Universitas Sumatera Utara
19
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 1)
Input
Input
Dikenali
Karakter
C
D
E
F
Pola Matriks
Dikenali
Karakter
Pola Matriks
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
10
17
14
16
G
H
I
J
16
15
15
14
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 2)
Input
Input
Dikenali
Karakter
K
L
M
N
Pola Matriks
Dikenali
Karakter
Pola Matriks
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
20
19
15
16
O
P
Q
R
14
16
12
18
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 3)
Input
Pola Matriks
Karakter
S
T
U
V
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
10
4
15
14
W
X
Y
Z
19
18
19
10
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 4)
Input
Karakter
0
1
2
3
Dikenali
Pola Matriks
Input
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
16
5
6
11
4
5
6
7
Universitas Sumatera Utara
8
9
1
8
Tabel 4.2.
Hasil pengenalan pola alfanumerik LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan – 5)
Input
Pola Matriks
Karakter
8
Input
Dikenali
Karakter
Dikenali
Pola Matriks
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
8
9
Total yang dikenali dengan menggunakan LVQ secara umum: 474 karakter
Sehingga dengan menggunakan persamaan (3.5), persentase akurasi pembelajarannya
adalah 66%.
Dari tabel 4.2 di atas, dengan menggunakan algoritma genetika sebagai bobot vektor
yang selanjutnya bobot vektor tersebut akan digunakkan ke dalam LVQ, dan
menetapkan nilai iterasi maksimum (epoch maksimum) = 100, error minimum (eps) =
0.01, dan learning rate (α) = 0.05. Maka diperoleh hasil total pengenalan pola
alfanumerik yang dikenali adalah 474 karakter Sehingga dengan menggunakan
persamaan (3.5), persentase akurasi pembelajarannya adalah 66%.
Universitas Sumatera Utara
8
Pengujian Pengenalan Pola Alfanumerik Learning Vector
Quantization (LVQ) dengan Menggunakan Algoritma Genetika
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536
Gambar 4.2.
Grafik Pengujian Pengenalan Pola Alfanumerik
Learning Vector Quantization (LVQ) deng Menggunakan
Algoritma Genetika
4.3. Pembahasan Penelitian
Pada table 4.3 dan gambar 4.3, menyajikan perbedaan akurasi pembelajaran LVQ
secara umum dan akurasi pembelajaran LVQ dengan menggunkan algoritma genetika.
Dimana parameter-parameter yang digunakan adalah sebagai berikut :
1. Learning Vector Quantization (LVQ)
Learning rate (α)
= 0.05
Epoch maksimum
= 100
Error minimum
= 0.01
Pengurangan learning rate (α) = 0.1 x α
2. Algoritma Genetka
Populasi
= 36
Jumlah kromosom dalam 1 gen = 35
Probabiliti crossover (Pc)
= 0.5
Probabilitas mutasi (Pm)
= 0.001
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3.
Akurasi Pembelajaran LVQ dan LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika
LVQ
Akurasi
Karakter
Akurasi
Dikenali
Pembelajaran
A
15
75%
Genetika - LVQ
18
Akurasi
Pembelajaran
90%
Dikenali
B
10
50%
19
95%
C
10
50%
10
50%
D
17
85%
17
85%
E
13
65%
14
70%
F
16
80%
16
80%
G
18
90%
16
80%
H
13
65%
15
75%
I
18
90%
15
75%
J
8
40%
14
70%
K
19
95%
20
100%
L
20
100%
19
95%
M
13
65%
15
75%
N
16
80%
16
80%
O
6
30%
14
70%
P
14
70%
16
80%
Q
18
90%
12
60%
R
14
70%
18
90%
S
18
90%
10
50%
T
10
50%
4
20%
U
10
50%
15
75%
V
19
95%
14
70%
W
19
95%
19
95%
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3.
Akurasi Pembelajaran LVQ dan LVQ dengan Menggunakan
Algoritma Genetika (Lanjutan)
LVQ
Karakter
Akurasi
Dikenali
Pembelajaran
Z
18
90%
Genetika-LVQ
Akurasi
Dikenali
Pembelajaran
18
90%
Y
10
50%
19
95%
Z
10
50%
10
50%
0
14
70%
16
80%
1
2
10%
5
25%
2
2
10%
6
30%
3
16
80%
11
55%
4
13
65%
8
40%
5
12
60%
9
45%
6
9
45%
1
5%
7
8
40%
8
40%
8
8
40%
9
45%
9
9
45%
8
40%
Akurasi Pembelajaran LVQ dan LVQ Menggunakan
Algoritma Genetika
40
35
30
25
20
LVQ
15
Genetika
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536
Gambar 4.3.
Akurasi Pembelajaran LVQ dan LVQ Menggunakan
Algoritma Genetika
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan dari hasil analisis pengujan akurasi pembelajaran terhadap Learning
Vector Quantization (LVQ) secara umum dan Learning Vector Quantization (LVQ)
dengan menggunakan algoritma yang telah dilakukan penulis dari hasil pengujian
terhadap data tersebut, dimana masing-masing data uji sebanyak 20 kali dengan nilai
parameter pada LVQ sama, setiap tahapnya diperoleh hasil bahwa dengan
menggunakan algoritma genetika sebagai inisialisasi awal bobot vektor yang mana
memperoleh fitness yang optimal dibandingkan sebelumnya. Dengan menggunakan
jaringan syaraf tiruan LVQ jumlah pengenalan pola alfanumerik adalah 465 pola
alfanumerik, sehingga akurasi pembelajaran yang diperoleh 65%, dan dengan
menggunakan algoritma genetika-LVQ jumlah pengenalan pola alfanumerik adalah
474 sehingga akurasi pembelajaran yang diperoleh 66%. Kemungkinan ini disebabkan
banyaknya jenis karakter atau angka yang dilatih maka presentasi akurasi
pembelajaran yang dhasilkan akan semakin berkurang. Hal ini disebabkan banyaknya
kareakter atau angka yang mirip. Tetapi waktu untuk mengenal polanya lebih baik
dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan LVQ yaitu 905872 ms, dibandingkan
dengan LVQ menggunakan algoritma genetika 17034277 ms. Ini karena disebabkan
algoritma harus membandingkan nilai fittness dari sebelumnya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan dari penelitian yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai
berikut:
1. Analisis
pengujan
akurasi
pembelajaran
terhadap
Learning
Vector
Quantization (LVQ) secara umum dan Learning Vector Quantization (LVQ)
dengan menggunakan algoritma yang telah dilakukan penulis dari hasil
pengujian terhadap data tersebut, dimana masing-masing data uji sebanyak 20
kali dengan nilai parameter pada LVQ sama, setiap tahapnya diperoleh hasil
bahwa dengan menggunakan algoritma genetika sebagai inisialisasi awal
bobot vektor yang mana memperoleh fitness yang optimal dibandingkan
sebelumnya, sehingga diperoleh akurasi pembalajaran yang baik yaitu 66%
walau tidak signifikan,
2. Analisis akurasi pembelajaran dengan menggunakan LVQ klasik saja yaitu
65%. Kemungkinan ini disebabkan Banyaknya jenis karakter atau angka yang
dilatih maka presentasi akurasi pembelajaran yang dhasilkan akan semakin
berkurang. Hal ini disebabkan banyaknya kareakter atau angka yang mirip.
Tetapi waktu untuk mengenal polanya lebih baik dengan menggunakan
jaringan syaraf tiruan LVQ yaitu 905872 ms, dibandingkan dengan LVQ
menggunakan algoritma genetika 17034277 ms. Ini karena disebabkan
algoritma harus membandingkan nilai fiteness dari sebelumnya.
Universitas Sumatera Utara
5.2. Saran
Adapaun saran yang diberikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.
Penelitian ini dapat dianalisis kembali dengan menggunakan parameterparameter LVQ yaitu learning rate (α), epoch maksimum, error minimum, dan
pengurang learning rate (α).
2.
Untuk penelitian selanjutnya dapat ditambahkan pengujian terhadap teknikteknik dari biologi evolusi, seperti Particle Swarm Optimization (PSO), sehingga
memberi perbandingan terhadap algoritma genetika umum.
Universitas Sumatera Utara