Perbandingan Passive LC Filter Dan Passve Single Tuned Filter Untuk Mereduksi Harmonisa Variable Speed Drive Dengan Beban Motor Induksi Tiga Fasa
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Motor Induksi Tiga Fasa
Motor induksi adalah suatu mesin listrik yang merubah energi listrik menjadi
energi gerak dengan menggunakan gandengan medan listrik dan mempunyai slip
antara medan stator dan medan rotor. Stator adalah bagian dari mesin yang tidak
berputar dan terletak pada bagian luar. Stator terbuat dari besi bundar berlaminasi dan
mempunyai alur – alur sebagai tempat meletakkan kumparan. Rotor adalah bagian
dari mesin yang berputar bebas dan letaknya bagian dalam. Rotor terbuat dari besi
laminasi yang mempunayi slot dengan batang alumunium / tembaga yang terhubung
singkat pada ujungnya.
Motor induksi merupakan motor arus bolak-balik yang paling banyak
digunakan terutama dalam industri. Penamaannya berdasarkan cara memperoleh arus
pada rotornya. Arus motor ini didapat bukan dari sumber tertentu tetapi secara
induksi atau imbas, sebagai akibat adanya perbedaan relatif antara putaran rotor dan
medan putar yang dihasilkan oleh arus stator.
Belitan stator yang dihubungkan dengan sumber tegangan tiga fasa akan
menghasilkan medan magnet yang berputar. Medan putar pada stator tersebut akan
memotong konduktor pada rotor, sehingga terinduksi tegangan sesuai dengan hukum
lenz, sehingga rotor akan turut berputar mengikuti medan putar stator. Perbedaan
putaran relatif antara putaran medan stator dan putaran rotor disebut slip (S) [16].
11
Universitas Sumatera Utara
12
Berdasarkan cara penamaan dan proses terjadinya medan putar rotor, maka
prinsip kerja motor induksi tiga fasa adalah berdasarkan prinsip induksi
elektromagnetik dimana bila sumber tegangan tiga fasa dipasang pada kumparan
medan stator, maka akan timbul medan putar dengan kecepatan (n) yang ditunjukan
pada Persamaan 2.1 [16],[17] :
n
120 f
..................................................................................... (2.1)
P
Dimana:
n : kecepatan sinkron (rpm)
f : frekuensi stator (Hz)
P : jumlah kutub (buah)
Medan putar stator tersebut akan memotong batang konduktor pada rotor.
Akibatnya pada kumparan jangkar atau rotor akan timbul tegangan induksi (ggl).
Karena kumparan jangkar merupakan kumparan tertutup, ggl akan mengalirkan arus
pada kumparan rotor. Adanya arus dalam medan magnet menimbulkan gaya pada
rotor. Bila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya rotor cukup besar untuk memikul
kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator.
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, tegangan induksi timbul karena
terpotongnya batang konduktor (rotor) oleh medan putar stator, artinya agar tegangan
terinduksi maka diperlukan adanya perbedaan relatif antara kecepatan medan putar
stator (ns) dengan kecepatan putaran rotor (nr) [2].
Universitas Sumatera Utara
13
Perbedaan kecepatan antara medan putar stator dengan perputaran rotor
tersebut disebut dengan slip (S) dan dinyatakan dengan Persamaan (2.2) [2] :
S
ns nr
x100% ........................................................................... (2.2)
ns
Persamaan (2.2) dapat ditulis dengan Persamaan (2.3, 2.4, 2.5) :
n = n (1 − S).............................................................................. (2.3)
n =n
S =n −n
(1 − S).............................................................. (2.4)
................................................................................ (2.5)
Dengan demikian Persamaan (2.5) slip rpm (kecepatan slip) menjadi Persaman (2.6) :
(n − n ) = S. n................................................................................. (2.6)
Maka diperolehlah frekuensi slip dengan Persamaan (2.7):
f2 =
P
( ns nr ) = Sf1 .................................................................... (2.7)
120
Dimana:
ns
: kecepatan stator (rpm)
nr
: kecepatan rotor (rpm)
S
: slip
P
: jumlah kutub
f1 = fs
: frekuensi suplai = frekuensi stator (Hz)
f2
: frekuensi slip = frekuensi rotor (Hz)
Universitas Sumatera Utara
14
2.1.1. Pengaturan kecepatan motor induksi
Pengaturan kecepatan motor induksi dapat dilakukan dengan beberapa cara.
Dengan mengacu pada Persamaan (2.1), maka variabel P (jumlah kutub) dan f
(frekuensi) akan mempengaruhi kecepatan putar motor induksi [3]:
A. Pengaturan Kecepatan dengan Mengubah Jumlah Kutub Motor
Jumlah kutub motor induksi jenis sangkar bajing dapat diubah dengan
merencanakan kumparan stator sedemikian rupa, sehingga dapat menerima
tegangan masuk pada dua posisi kumparan yang berbeda, dengan
perbandingan 1 : 2.
B. Pengaturan Kecepatan dengan Mengubah Frekuensi Jaringan
Selain jumlah kutub, pengubahan frekuensi juga dapat berpengaruh pada
kecepatan putar motor induksi. Hal yang harus diperhatikan, bahwa dengan
pengubahan frekuensi adalah kerapatan fluks yang ada harus diusahakan tetap,
agar kopel yang dihasilkan pun tidak berubah, untuk itu tegangan jaringan
pun harus diubah seiring dengan pengubahan frekuensi. Hal yang paling
umum dalam penerapan cara ini adalah dengan menggunakan perangkat yang
dikenal sebagai inverter .
C. Pengaturan Kecepatan dengan Mengubah Resistansi Tahanan Rotor
Seperti pada metoda pengasutan motor, motor induksi jenis rotor belitan yang
dihubungkan dengan tahanan luar dapat diatur kecepatanputarnya. Dengan
mengubah-ubah nilai tahanan luar yang terhubung ke rotor, maka besarnya
kopel akan berubah, demikian juga dengan kecepatan putarnya. Adapun
Universitas Sumatera Utara
15
kerugian dari jenis ini adalah rendahnya efesiensi pada saat kecepatan
putarnya dikurangi dan pengaturan kecepatan putarnya sangat dipegaruhi oleh
perubahan beban yang dipikulnya.
D. Pengaturan Kecepatan dengan Mengubah Besarnya Slip
Dengan mengingat hubungan slip dengan daya listrik dan pengaruhnya
terhadap tegangan dan kecepatan motor, maka metode ini pada prinsipnya
menggunakan hubungan tersebut dengan menggunakan suatu alat tambahan,
baik elektrik, maupun elektronik. Peralatan tambahan tersebut berupa sistem
yang cukup rumit.
Dari sekian banyak metode untuk mengatur kecepatan putar motor induksi,
cara dengan mengubah frekuensi jaringan adalah yang paling umum digunakan yaitu
dengan menggunakan inverter . Dengan cara tersebut daerah pengaturan kecepatan
putarnya cukup lebar [3].
2.2.
Variable Speed Drive
Variable Speed Drive atau juga disebut dengan Variable Frequency Drive
atau singkatnya disebut dengan inverter adalah solusi aplikasi yang membutuhkan
kemampuan pengaturan motor lebih lanjut, misal: pengaturan putaran motor sesuai
bebannya atau sesuai dengan kecepatan yang diinginkan. Rangkaian dalam VSD
pada umumnya terdiri dari sebuah rectifier, filter, inverter , dan rangkaian kontrol.
Pemasangan VSD bisa untuk aplikasi motor AC maupun DC. Istilah inverter sering
digunakan untuk aplikasi AC [13]. Salah satu jenis Variable Speed Drive (VSD) yang
Universitas Sumatera Utara
16
sering digunakan adalah tipe ATV12H075M2 seperti pada Gambar 2.1 (Tabel
lampiran 1), di mana tipe jenis ini memiliki input satu fasa dan keluarannya tiga fasa
[15].
Gambar 2.1. Variable Speed Drive (VSD) tipe ATV12H075M2
Secara sederhana untuk drive AC, Variable Speed Drive atau inverter akan
mengubah AC ke DC yang kemudian diatur dengan suatu teknik penyaklaran
‘switching‘ mengubah DC menjadi tegangan dan frekuensi keluaran AC yang
bervariasi. Ada empat jenis inverter yaitu [18]:
1. Variable voltage inverter (VVI)
Jenis inverter ini menggunakan konverter jembatan SCR untuk mengubah
tegangan input AC ke DC. SCR adalah komponen elektronika daya yang memiliki
kemampuan untuk mengatur nilai tegangan DC mulai dari 0 hingga mendekati 600
Universitas Sumatera Utara
17
VDC. Induktor L1 sebagai choke dengan kapasitor C1 membentuk bagian dengan
istilah DC-link yang membantu memperhalus kualitas tegangan DC hasil konversi.
Bagian inverter
sendiri terdiri dari kumpulan divais penyaklaran seperti:
thyristor, transistor bipolar, MOSFET, atau IGBT. Gambar 2.2 rangkaian variabel
inverter
tegangan menunjukkan inverter
yang menggunakan transistor bipolar.
Pengatur logika, biasanya dalam bentuk kartu elektronik, yang memiliki komponen
utama sebuah mikroprosesor akan mengatur kapan waktu transistor-transistor inverter
hidup atau mati untuk menghasilkan tegangan dan frekuensi yang bervariasi untuk
dilanjutkan ke motor sesuai bebannya.
f
Gambar 2.2. Rangkaian variabel inverter tegangan
Tipe inverter
ini menggunakan enam langkah untuk menyelesaikan satu
putaran 360°(6 langkah masing-masing 60°). Oleh karena hanya enam langkah,
inverter
jenis ini memiliki kekurangan yaitu torsi yang pulsatif (peningkatan/
penurunan nilai yang mendadak) setiap penyaklaran terjadi seperti pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
18
Ini dapat ditemui pada operasi kecepatan rendah seiring variasi putaran motor. Istilah
teknis dari putaran yang bervariasi ini adalah cogging. Selain itu, bentuk gelombang
sinyal keluaran yang tidak sinusoidal sempurna mengakibatkan pemanasan berlebih
di motor mestipun motor dijalankan di bawah nilai rating-nya.
Tegangan
Arus
Gambar 2.3. Gelombang dari Variable Voltage Inverter (VVI)
2. Current source inverter (CSI)
Jenis inverter satu ini menggunakan SCR untuk menghasilkan tegangan DClink yang bervariasi untuk suplai ke bagian inverter yang juga terdiri dari SCR untuk
menyaklarkan keluaran ke motor seperti pada Gambar 2.4. Beda dengan VVI yang
mengontrol tegangan, CSI justru mengontrol arus yang akan disuplai ke motor.
Karena inilah pemilihan motor haruslah hati-hati agar cocok dengan drive. Percikan
arus akibat proses penyaklaran dapat dilihat pada keluaran jika kita mengukurnya
menggunakan oscilloscope seperti pada Gambar 2.5. Pada kecepatan rendah sifat arus
yang pulsatif dapat mengakibatkan motor tersendat ‘cog‘.
Universitas Sumatera Utara
19
f
Gambar 2.4. Skema sumber inverter arus
Tegangan
Arus
Gambar 2.5. Gelombang output sumber inverter arus
3. Pulse width modulation
Teknik penyaklaran satu ini memberikan output yang lebih sinusoidal
dibandingkan dua jenis inverter
sebelumnya. Drive yang menggunakan PWM
terbukti lebih efisien dan memberikan tingkat performa yang lebih tinggi. Sama
seperti VVI, sebuah PWM juga terdiri atas rangkaian konverter, DC link, control
logic, dan sebuah inverter . Biasanya konverter yang digunakan adalah tipe tidak
terkontrol (dioda biasa) namun juga ada yang menggunakan setengah terkontrol atau
kontrol penuh [18].
Universitas Sumatera Utara
20
Penyearah dioda dan penyearah thyristor yang dikendalikan sudut fasanya
masih banyak digunakan dalam aplikasi tertentu karena faktor kesederhanaan dan
biaya yang rendah, tetapi penyearah jenis ini akan mengurangi kualitas daya pada sisi
AC masukan yang disebabkan adanya kandungan harmonisa yang masih besar serta
faktor daya yang relatif rendah. Teknik modulasi lebar pulsa (PWM = Pulse Width
Modulation) banyak diterapkan pada aplikasi penyearah [19]. Konverter AC-DC
yang menggunakan penyearah PWM beroperasi dengan menjaga frekuensi konstan
dan waktu divariasikan, dengan demikian lebar pulsa bervariasi [20]. PWM akan
menarik arus dari sumber hampir mendekati bentuk gelombang sinusoidal. PWM tipe
kontrol yang sangat baik digunakan utnuk me
ningkatkan faktor kerja penyearah dan mengurangi harmonisa arus masukan,
karena tipe kontrol PWM dapat dinyalakan dan dimatikan beberapa kali setiap
setengah siklus, sehingga dapat meredam harmonisa yang timbul pada arus masukan.
Bentuk rangkaian dan prinsip kerja dari penyearah PWM satu fasa seperti
yang pada Gambar 2.6, penyearah PWM full bridge, dimana menggunakan empat
swich daya yang anti parallel dengan diode untuk mengontrol tegangan DC (Vo) [21].
Penyearah terdiri dari empat buah transistor IGBT dimana bentuknya seperti itu
disebut dengan bentuk full bridge, induktansi diletakkan di sisi input dan kapasitansi
diletakkan di sisi output yang dikontrol oleh pulse width modulation (PWM).
Tegangan sumber berupa VS tegangan pada sisi penyearah input berupa Vo dengan
bentuk gelombang yang sinusoidal yang dipisahkan oleh induktansi input.
Universitas Sumatera Utara
21
Gambar 2.6. Penyearah PWM satu fasa full bridge. (a) Rangkaian penyearah
PWM, rangkaian ekivalen dengan (b) T1 dan T4 On, (c) T2 dan
T3On, (d) T1 dan T3 atau T2 dan T4 On [21]
Penyearah ini bekerja dengan cara:
1. Apabila T1 dan T4 dalam keadaan on maka T2 dan T3 dalam keadaan off , VAFE
= Vo (Gambar 2.6(b))
2. Apabila T1 dan T4 dalam keadaan off, maka T2 dan T3 dalam keadaan on, VAFE
= -Vo (Gambar 2.6(c))
3. Apabila T1 dan T3 dalam keadaan on, T2 dan T4 dalam keadaan off, atau T1 dan
T3 dalam keadaan off , T2 dan T4 dalam keadaan on, VAFE = 0 (Gambar 2.6(d))
Tujuan untuk mengontrol penyearah yaitu untuk menyerap arus harmonisa
dari sumber jaringan, dimana sefasa dengan sumber tegangan. Hal ini didapatkan
dengan mengontrol penyearah salah satunya dengan cara modulasi lebar pulsa.
Tegangan dan arus dalam kondisi kontrol dapat dilihat pada Gambar 2.7 [22].
Universitas Sumatera Utara
22
Salah satu cara yang bisa dilakukan pada switching transistor seperti pada
Gambar 2.7 yang paling bawah, ini menggambarkan dua keadaan alternatif, yang
pertama, arus mengalir ke beban (T1 dan T4 berkonduksi) dan kedua, penyearah input
di short circuit (D1 dan T3 berkonduksi). Area hitam menggambarkan konduksi
transistor, area putih menggambarkan elemen pasif berkonduksi. transistor di turnoff
dan arus mengalir melalui dioda.
Vr eff
V
Vr (1)
V g(1) m
Vd
Vn
Vn (1) m
IC
I d reff
I n (1)
T1; D1
T2; D2
T3; D3
T4; D4
Gambar 2.7. Bentuk gelombang tegangan dan arus pada penyearah PWM [22]
Universitas Sumatera Utara
23
Tegangan keluaran dan parameter dari penyearah PWM dapat dihitung
dengan dua langkah yaitu :
1. Dengan hanya mempertimbangkan satu pasang pulsa, sehingga jika satu pulsa
mulai dari t = 1 dan berakhir saat t = 1+ 1, pulsa lain mulai saat t = + 1
dan berakhir saat t = (+1+ 1) dan
2. Dengan menggabungkan efek semua pulsa. Jika pulsa mth mulai dari t = m,
dimana lebar pulsa adalah m, nilai rata-rata tegangan keluaran bergantung pada
jumlah pulsa p, yang didapatkan dari
=∑
=
sin
(
− cos(
+
∫
∑
[cos
)
)] ........................................... (2.8)
Jika arus beban dengan nilai rata-rata Ia selalu kontinyu dan ripple diabaikan, arus
input sesaat dapat diekspresikan dalam deret Fourier seperti berikut ini.
+∑
( )=
, ,… (
cos
+
) ............................ (2.9)
sin
Karena bentuk gelombang arus input simetris, disana tidak terdapat harmonisa genap
dan A0 akan menjadi nol dan koefisien dari Persamaan 2.9 adalah :
=
=
1
2
( ) cos
(
/
cos
)
(
)−
2
/
cos
(
) =0
Universitas Sumatera Utara
24
=
1
( ) sin
2
=
=
∑
(
/
sin
)
sin
sin
untuk n= 1, 3, 5, …
(
)−
+
/
2
− sin
sin
+
(
+
)
.........(2.10)
Persamaan (2.9) dapat ditulis kembali menjadi Persamaan (2.11) :
( )=∑
, ,…
√2
Dimana: fn = tan-1 (An/Bn) = 0 dan
2.3.
sin(
= (
+ f ) ............................................(2.11)
+
) /√2 =
/√2
Harmonisa
Harmonisa adalah gangguan yang terjadi pada sistem distribusi tenaga listrik
akibat terjadinya distorsi gelombang arus dan tegangan. Gejala pembentukan
gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat
dengan frekuensi dasarnya. Hal ini disebut frekuensi harmonisa yang timbul pada
bentuk gelombang aslinya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut
angka urutan harmonisa. Misalnya, frekuensi dasar suatu sistem tenaga listrik adalah
50 Hz, maka harmonisa keduanya adalah gelombang dengan frekuensi 100 Hz,
harmonisa ketiga adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 150 Hz dan seterusnya.
Gelombang-gelombang ini kemudian menumpang pada gelombang murni/aslinya
sehingga terbentuk gelombang cacat yang merupakan jumlah antara gelombang
murni sesaat dengan gelombang harmonisanya seperti pada Gambar 2.8 [23].
Universitas Sumatera Utara
25
Gambar 2.8. Gelombang fundamenal dengan gelombang harmonisanya [23].
2.4.
Perhitungan Harmonisa
Untuk menentukan besar Total Harmonic Distortion (THD) dari perumusan
analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu yaitu [24]:
v(t) = Vo + ∑
( ) = Vo + ∑∞
(
(
+
+
) ............................................. …...(2.12)
) ........................................................ (2.13)
Tegangan dan arus RMS dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang
dibagi √2 dan secara deret Fourier untuk tegangan dan arus yaitu [25]:
V
=V
I
=I
+ ∑∞
+ ∑
√
√
......................................................... ..(2.14)
.............................................................(2.15)
Pada umumnya untuk mengukur besar harmonisa yang disebut dengan Total
Harmonic Distortion (THD). Untuk THD tegangan dan arus didefenisikan sebagai
nilai RMS harmonisa urutan diatas frekuensi fundamental dibagi dengan nilai RMS
pada frekuensi fundamentalnya, dan tegangan DC nya diabaikan.
Universitas Sumatera Utara
26
Besar Total Harmonic Distortion (THD) untuk tegangan dan arus ditunjukan pada
persamaan (2.16) dan (2.17) yaitu :
∑
=
∑
=
√
√
√
=
√
=
∑
∑
(
)
( )
………………………………….. (2.16)
......................................................(2.17)
Hubungan Persamaan THD dengan arus RMS dari Persamaan (2.17) yaitu:
1
2
=
∑
=
=
∑
−
Selanjutnya di dapat Persamaan (2.18) yaitu:
=
1
2
=
=
,
+
2
.
1
+
1+
=
)
(1 +
)
.................................................................. (2.18)
Sehingga arus RMS terhadap THDI yaitu:
=
,
1+
..........................................................(2.19)
Individual Harmonic Distortion (IHD) adalah perbandingan nilai RMS pada
orde harmonisa terdistorsi terhadap nilai RMS pada frekuensi fundamental yaitu :
Universitas Sumatera Utara
27
=
=
√
√
√
√
=
...........................................................................(2.20)
=
................................................................................(2.21)
Dimana: Vh = Tegangan harmonisa pada orde terdistorsi
Ih = Arus harmonisa pada orde terdistorsi
Hubungan Persamaan IHD dengan arus RMS dari Persamaan (2.21) yaitu:
................................................................................(2.22)
=
=
.................................................................(223)
=
Selanjutnya dari Persamaan (2.22) di dapat yaitu:
=
=
+
.
=
1+
...................................(2.24)
.................................................................(2.25)
1+
Sehingga arus RMS terhadap IHDi yaitu:
2.5.
=
Batasan Harmonisa
1+
......................................................(2.26)
Untuk mengurangi harmonisa pada suatu sistem secara umum tidaklah harus
mengeliminasi semua harmonisa yang ada, tetapi cukup dengan mereduksi sebagian
harmonisa tersebut sehingga diperoleh nilai dibawah standar yang diizinkan. Hal ini
berkaitan dengan analisa secara teknis dan ekonomis, dimana dalam mereduksi
harmonisa secara teknis dibawah standar yang diizinkan sementara dari sisi ekonomis
tidak membutuhkan biaya yang besar. Standar yang digunakan sebagai batasan
Universitas Sumatera Utara
28
harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission
(IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa ataupun
tiga fasa. Untuk beban tersebut umumnya digunakan standar IEC61000-3-2.
Pada standar IEC61000-3-2, beban beban kecil tersebut diklasifikasikan
dalam kelas A, B, C, dan D, dimana masing-masing kelas mempunyai batasan
harmonisa yang berbeda beda yang dijelaskan sebagai berikut [4],[5].
1). Kelas A
Kelas ini merupakan semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan
penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 amper
perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain
dimasukkan dalam kategori kelas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan
untuk peralatan satu fasa (tegangan kerja 230 V) dan tiga fasa (230/400 V) dimana
batasan arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A
Harmonisa ke-n
3
5
7
9
11
13
15≤n≤39
2
4
6
8≤n≤40
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
Harmonisa Ganjil
Harmonisa Genap
2,30
1,14
0,77
0,40
0,33
0,21
2,25/n
1,08
0,43
0,30
1,84/n
Universitas Sumatera Utara
29
2). Kelas B
Kelas ini meliputi semua peralatan tool portable yang batasan arus harmonisanya
merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat. Batasan arus
harmonisanya diperlihatkan pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B
Harmonisa ke-n
3
5
7
9
11
13
15≤n≤39
2
4
6
8≤n≤40
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
Harmonisa Ganjil
Harmonisa Genap
3,45
1,71
1,155
0,60
0,495
0,315
3,375/n
1,62
0,645
0,45
2,76/n
3). Kelas C
Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan daya input
aktifnya lebih besar 25 watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk persentase
arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing
masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.3.
Universitas Sumatera Utara
30
Tabel 2.3. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C
Harmonisa ke-n
2
3
5
7
9
11≤n≤39
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan
(% fundamental)
2
30xPF rangkaian
10
7
5
3
4). Kelas D
Kelas ini berisi semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 watt dan
dianggap memiliki dampak terbesar pada jaringan listrik. Ini khususnya
personal komputer, layar monitor dan penerima TV. Batasan arusnya diekspresikan
dalam bentuk mA/W untuk peralatan dengan daya pengenal melebihi 75 W tapi
kurang dari 600 W atau dalam ampere untuk peralatan yang lebih besar
dari 600 W. Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada oleh Tabel 2.4.
Tabel 2.4. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D
Harmonisa
ke-n
3
5
7
9
11
13
15≤n≤39
Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (mA/W)
75 < P < 600W
3,4
1,9
1,0
0,5
0,35
0,296
3,85/n
Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (A)
P > 600W
2,30
1,14
0,77
0,40
0,33
0,21
2,25/n
Universitas Sumatera Utara
31
2.6.
Filter Harmonisa
Tujuan utama dari filter harmonisa adalah untuk mengurangi amplitudo satu
frekuensi tertentu dari sebuah tegangan atau arus. Penambahan filter harmonisa pada
suatu sistem tenaga listrik yang mengandung sumber-sumber harmonisa, maka
penyebaran arus harmonisa keseluruh jaringan dapat ditekan sekecil mungkin. Selain
itu filter harmonisa pada frekuensi fundamental dapat mengkompensasi daya reaktif
dan dipergunakan untuk memperbaiki faktor daya sistem [26].
2.6.1. Filter pasif
Filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan ekonomis untuk
masalah harmonisa, rangkaian filter pasif seperti Gambar 2.9. Filter pasif sebagian
besar didesain untuk memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus haromonisa
yang tidak diinginkan dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk
mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem
instalasi.
Gambar 2.9. Filter pasif
Universitas Sumatera Utara
32
Beberapa jenis filter pasif yang umum beserta konfigurasi dan impedansinya
seperti pada Gambar 2.10 [27]. Passive single-tuned filter atau band-pass filter adalah
yang paling umum digunakan. Dua buah passive single-tuned filter akan memiliki
karakteristik yang mirip dengan double band-pass filter. Tipe filter pasif yang paling
umum digunakan adalah single-tuned filter. Filter umum ini biasa digunakan pada
tegangan rendah. Rangkaian filter ini mempunyai impedansi yang rendah. Sebelum
merancang suatu filter pasif, maka perlu diketahui besarnya kebutuhan daya reaktif
pada sistem. Daya reaktif sistem ini diperlukan untuk menghitung besarnya nilai
kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki sistem tersebut [9].
Band-Pass
High-Pass
Double Band-Pass
Composite
Gambar 2.10. Jenis-jenis filter pasif [9]
2.6.2. Passive LC filter
Rangkain passive LC filter untuk inverter tiga fasa seperti Gambar 2.11.
Universitas Sumatera Utara
33
Gambar 2.11. Rangkaian passive LC filter untuk inverter tiga fasa [10].
Meminimalkan daya reaktif sebuah kriteria tambahan yang diperlukan untuk
menentukan induktansi dan kapasitansi dari passive LC filter . Pada penelitian ini
daya reaktif digunakan sebagai tambahan meskipun kriterianya berdasarkan biaya
minimum, ukuran, kerugian, dan lain-lain. Ukuran minimalisasi, kerugian dan biaya
filter, kriteria tambahan berdasarkan daya reaktif minimum juga termasuk digunakan
[28]. Namun, sebagai passive LC filter pada harmonik diberikan dalam bentuk
Fourier seri ekspresi dari induktansi dan kapasitansi dari passive LC filter yang tidak
diperoleh [6].
2.6.3. Prinsip pereduksian harmonisa dari passive LC filter
Prinsip kerja dari filter shunt (filter pasif paralel) adalah dengan meng-short
circuit-kan arus harmonisa yang ada dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan agar
supaya menjaga arus harmonisa yang masuk tersebut tidak keluar menuju peralatan
lain dan sumber suplai energi listrik. Komponen filter pasif ini terdiri dari dua
komponen yakni kapasitor yang dihubungkan seri dengan induktor (reaktor).
Pemasangan filter jenis ini dapat memberikan keuntungan tersendiri bagi sistem
tenaga listrik, disamping mampu mereduksi tingkat harmonisa, pemasangan kapasitor
Universitas Sumatera Utara
34
pada peralatan ini dapat memperbaiki cos
sistem, pada reaktornya berfungsi
sebagai filter dan juga melindungi kapasitor dari over kapasitor hal ini dikarenakan
adanya resonansi. Sebuah rangkaian LC dipasang pada frekuensi harmonisa sebagai
filter, pemasangannya secara paralel dengan peralatan yang menyebabkan distorsi
harmonisa seperti Gambar 2.12 [9].
Gambar 2.12. Pemodelan passive LC filter [9]
2.6.4. Merancang passive LC filter
Rangkaian impedansi passive LC filter seperti Gambar 2.13.
Gambar 2.13. Rangkaian impedansi passive LC filter [29]
Universitas Sumatera Utara
35
Passive LC filter terdiri dari hubungan paralel komponen-komponen pasif
yaitu Induktor dan kapasitor. Dalam mendesain passive LC filter terlebih dahulu
menentukan besar kapasitor sesuai kebutuhan faktor daya dan induktor filter.
Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam merancang passive LC filter adalah
sebagai berikut [29],[30] :
A. Menghitung nilai kapasitor ( C )
1)
Tentukan ukuran kapasitas kapasitor Qc berdasarkan kebutuhan daya
reaktif untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor ( Qc )
adalah :
QC = P {tan(cos-1pf1) – tan (cos-1 pf2)}
Dimana :
2)
P
: daya aktif (kW).
pf1
: faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki.
pf2
: faktor daya setelah diperbaiki.
Tentukan reaktansi kapasitor ( XC ) :
=
Dimana:
.............................................................. (2.27)
XC
: reaktansi kapasitif (Ω).
V
: tegangan RMS (Volt).
QC
: daya reaktif kapasitor (VAR).
Universitas Sumatera Utara
36
3)
Tentukan kapasitas dari kapasitor ( C )
Dimana :
=
...................................................................(2.28)
C
: kapasitansi kapasitor (Farad)
f0
: frekuensi fundamental (Hz).
B. Menghitung nilai induktor ( L )
1) Tentukan nilai impedansi Z induktor [29]:
=
...........................................................................(2.29)
2) Tentukan Reaktansi Induktif dari Induktor [29,30]:
=
...........................................................................(2.30)
3) Tentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning:
....................................................................(2.31)
=ℎ
4) Tentukan Tahanan (R) dari Induktor [29,30]:
=
.............................................................................(2.32)
5) Tentukan induktansi dari induktor didapat [30]:
=
=
=
+(
+(
+
)
)
Universitas Sumatera Utara
37
di mana
Di mana:
=2
, maka nilai induktansi dari indutor (L) [30]:
=
√
.......................................................................(2.33)
Vs : daya pada input VSD (Volt)
Z
: impedansi sistem (Ω)
I
: arus yang mengalir pada VSD (A)
L
: induktansi (H)
Dari Gambar 2-13 dapat dicari impedansi rangkain dengan persamaan:
=
...…………………………………..…….. (2.34)
2.6.5. Passive single tuned filter
Passive single-tuned filter adalah filter yang terdiri dari komponen-komponen
pasif R, L dan C terhubung seri, seperti pada Gambar 2.14. Passive single-tuned
filter akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus
yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan
melalui filter. Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem tenaga listrik yang paling
banyak digunakan adalah passive single tuned filter.
Universitas Sumatera Utara
38
Gambar 2.14. Passive single tuned filter [12]
Berdasarkan Gambar 2.14, besarnya impedansi passive single tuned filter
pada frekuensi fundamental adalah [5]:
=
+ (
=
+
) .....................................................................(2.35)
−
Pada frekuensi resonansi , Persamaan (2.34) menjadi:
................................................................(2.36)
−
Jika frekuensi sudut saat resonansi adalah:
ℎ .................................................................................(2.37)
=2
Impedansi filter dapat ditulis sebagai berikut:
=
=
+
+ (
2
ℎ
ℎ −
−
................................................(2.38)
) ..................................................................(2.39)
Saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar, maka
diperoleh impedansi passive single tuned filter seperti pada Persamaan (2.40) adalah
= ..................................................................................................... (2.40)
Universitas Sumatera Utara
39
Pada Persamaan (2.40) menunjukkan bahwa pada frekuensi resonansi,
impedansi passive single-tuned filter akan mempunyai impedansi yang sangat kecil,
lebih kecil dari impedansi beban yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga
arus harmonisa yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi
akan dialirkan atau dibelokkan melalui passive single-tuned filter dan tidak mengalir
ke sistem. Frekuensi respon dan sudut fasa dari passive single-tuned filter
ditunjukkan seperti Gambar 2.15 (a) dan (b), dimana dapat dilihat bahwa pada
frekuensi harmonisa atau orde ke-5 dari harmonisa (fr = 250 Hz), impedansi passive
single-tuned filter sangat kecil.
(a) Frekuansi respon passive single tuned filter
(b) Sudut fasa fungsi orde harmonisa
Gambar 2.15. (a) Frekuensi respon, (b) sudut fasa Passive single tuned filter [31]
Universitas Sumatera Utara
40
Dengan demikian Passive single tuned filter diharapkan dapat mengurangi
IHD tegangan dan IHD arus sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari
induktor dapat ditetukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah
kualitas listrik suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi
induktif atau reaktansi kapasitif pada frekuensi resonansi dengan tahanan R. Semakin
besar nilai Q yang dipilih maka semakin kecil nilai R dan semakin bagus kualitas dari
filter dimana energi yang dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi
panas filter adalah kecil [29].
Pada frekuensi tuning:
Faktor kualitas:
=
1
=
...............................................................................(2.41)
=
...........................................................................................(2.42)
=
...........................................................................................(2.43)
Berdasarkan persamaan (2.17), tahanan resistor adalah:
2.6.6. Prinsip pereduksian harmonisa dari passive single-tuned filter
Pada Frekuensi resonansi (fr), Passive single tuned filter memiliki impedansi
minimum sebesar nilai resistansi R dari induktor. Oleh karena itu, filter ini menyerap
semua arus harmonik yang dekat dengan frekuensi resonansi (fr) yang diinjeksikan,
dengan distorsi tegangan harmonik yang rendah pada frekuensi ini. Pada prinsipnya,
sebuah Passive single tuned filter untuk setiap harmonik yang akan dihilangkan.
Universitas Sumatera Utara
41
Filter-filter ini dihubungkan pada busbar dimana pengurangan tegangan harmonik
ditentukan bersama-sama, filter-filter ini membentuk filter bank .
Ada dua parameter yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan nilai R, L,
dan C, yaitu:
1.
Faktor kualitas (Quality factor, Q)
2.
Penyimpangan frekuensi relative (Relative Frequency Deviation, δ)
Kualitas dari sebuah filter (Q) adalah ukuran ketajaman penyetelan filter
tersebut dalam mengeliminasi harmonisa. Filter dengan Q tinggi disetel pada
frekuensi rendah (misalnya harmonisa kelima), dan nilainya biasanya terletak antara
30 dan 100. Dalam single-tuned filter, faktor kualitas Q didefinisikan sebagai
perbandingan antara induktansi atau kapasitansi pada frekuensi resonansi terhadap
resistansi. Perkiraan nilai Q untuk reaktor inti udara (air core reactors) adalah 75 dan
lebih besar 75 untuk reaktor inti besi (iron-core reactors) [21].
Passive single-tuned filter yang diletakkan secara paralel akan men-short
circuit-kan arus harmonisa yang ada dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan
untuk menjaga arus harmonisa yang masuk tidak keluar menuju peralatan lain dan
sumber supply energi listrik. Passive single tuned filter yang merupakan hubungan
seri komponen R, L, dan C memberikan keuntungan tersendiri bagi sistem tenaga
listrik, disamping mampu mereduksi tigkat harmonisa, pemasangan kapasitor dapat
merperbaiki cos φ sistem, sedangkan induktor (reaktor) berfungsi sebagai filter dan
juga melindungi kapasitor dari over kapasitor akibat adanya resonansi. Sebuah
Universitas Sumatera Utara
42
rangkaian passive single tuned filter dipasang pada frekuensi harmonisa sebagai
filter, seperti pada Gambar 2.16
Gambar 2.16. Pemodelan passive single tuned filter [31]
Pada Gambar 2.17 diperlihatkan gelombang hasil dari pemfilteran harmonisa
dengan menggunakan bantuan simulasi MATLAB/Simulink, dimana gelombang
harmonisa menjadi berkurang distorsinya. Hasil simulasi MATLAB/Simulink dapat
menjelaskan proses eliminasi gelombang arus terdistorsi dimana distorsi gelombang
arus yang terjadi akibat beban non linier seperti yang ditunjukkan pada gelombang
warna biru. Setelah kapasitor dan induktor yang digunakan sebagai filter untuk
memperbaiki gelombang warna biru dengan sinyal gelombang warna hijau, sehingga
menghasilkan gelombang yang terperbaiki seperti yang ditunjukkan gelombang
warna merah dengan tingkat distorsi gelombang mendekati bentuk sinusoidal.
Dengan demikian tingkat distorsi gelombang dapat diperbaiki oleh induktor dan
kapasitor.
Universitas Sumatera Utara
43
Gelombang arus
terdistorsi
Gelombang kapasitor
dan induktor
Gelombang yang
sudah diperbaiki
Gambar 2.17. Kompensasi gelombang filter
2.6.7. Merancang passive single tuned filter
Mendesain passive single tuned filter
yang terdiri dari hubungan seri
komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan seperti Gambar 2.18,
adalah bagaimana menentukan besarnya komponen-komponen dari filter tersebut
[13], [14],[29].
Gambar 2.18. Rangkaian resonansi seri
Universitas Sumatera Utara
44
Langkah-langkah rancangan passive single tuned filter adalah :
a. Tentukan ukuran kapasitas kapasitor Qc berdasarkan kebutuhan daya reaktif
untuk perbaikan faktor daya dengan Persamaan (2.44). Daya reaktif kapasitor
adalah :
= {tan
−1
1
− tan
−1
2
.......................... (2.44)
Dimana :
P
: beban (kW)
pf1 : faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki
pf2 : faktor daya setelah diperbaiki
b. Tentukan reaktansi kapasitor dengan Persamaan (2.45) :
=
......................................................................(2.45)
C=
..................................................................(2.46)
c. Tentukan kapasitansi dari kapasitor dengan Persamaan (2.46) :
d. Tentukan reaktansi induktif dari induktor dengan Persaman (2.47) :
X =
.................................................................(2.47)
e. Tentukan induktansi dari induktor dengan Persamaan (2.48) :
=
.........................................................................(2.48)
Universitas Sumatera Utara
45
f. Tentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning dengan
Persamaan (2.49) :
..................................................................(2.49)
=ℎ
g. Tentukan tahanan (R) dari Induktor dengan Persamaan (2.50) :
..........................................................................(2.50)
=
Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk
segitiga daya seperti Gambar 2.19.
P(watt)
1
2
2(
2
(
1(
)
)
)
Gambar 2.19. Segitiga daya untuk menentukan kebutuhan daya reaktif Q [30]
Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk
memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya
semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban.
Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P)× tan φ
Dengan merujuk segitiga daya Gambar 2.19, maka :
Daya reaktif pada pf awal yaitu :
=
.................................................... ……..(2.51)
Universitas Sumatera Utara
46
Daya reaktif pada pf diperbaiki yaitu :
.................................................................... ……..(2.52)
=
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya yaitu:
Daya reaktif
ΔQ = Q1 - Q2
Atau
ΔQ = P(tan
1-
2)
..................................................................(2.53)
Besar nilai ΔQ yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang
besarnya ditentukan berdasarkan Persamaan (2.45) dan besar nilai kapasitansi
kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya pada Persamaan (2.46).
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Motor Induksi Tiga Fasa
Motor induksi adalah suatu mesin listrik yang merubah energi listrik menjadi
energi gerak dengan menggunakan gandengan medan listrik dan mempunyai slip
antara medan stator dan medan rotor. Stator adalah bagian dari mesin yang tidak
berputar dan terletak pada bagian luar. Stator terbuat dari besi bundar berlaminasi dan
mempunyai alur – alur sebagai tempat meletakkan kumparan. Rotor adalah bagian
dari mesin yang berputar bebas dan letaknya bagian dalam. Rotor terbuat dari besi
laminasi yang mempunayi slot dengan batang alumunium / tembaga yang terhubung
singkat pada ujungnya.
Motor induksi merupakan motor arus bolak-balik yang paling banyak
digunakan terutama dalam industri. Penamaannya berdasarkan cara memperoleh arus
pada rotornya. Arus motor ini didapat bukan dari sumber tertentu tetapi secara
induksi atau imbas, sebagai akibat adanya perbedaan relatif antara putaran rotor dan
medan putar yang dihasilkan oleh arus stator.
Belitan stator yang dihubungkan dengan sumber tegangan tiga fasa akan
menghasilkan medan magnet yang berputar. Medan putar pada stator tersebut akan
memotong konduktor pada rotor, sehingga terinduksi tegangan sesuai dengan hukum
lenz, sehingga rotor akan turut berputar mengikuti medan putar stator. Perbedaan
putaran relatif antara putaran medan stator dan putaran rotor disebut slip (S) [16].
11
Universitas Sumatera Utara
12
Berdasarkan cara penamaan dan proses terjadinya medan putar rotor, maka
prinsip kerja motor induksi tiga fasa adalah berdasarkan prinsip induksi
elektromagnetik dimana bila sumber tegangan tiga fasa dipasang pada kumparan
medan stator, maka akan timbul medan putar dengan kecepatan (n) yang ditunjukan
pada Persamaan 2.1 [16],[17] :
n
120 f
..................................................................................... (2.1)
P
Dimana:
n : kecepatan sinkron (rpm)
f : frekuensi stator (Hz)
P : jumlah kutub (buah)
Medan putar stator tersebut akan memotong batang konduktor pada rotor.
Akibatnya pada kumparan jangkar atau rotor akan timbul tegangan induksi (ggl).
Karena kumparan jangkar merupakan kumparan tertutup, ggl akan mengalirkan arus
pada kumparan rotor. Adanya arus dalam medan magnet menimbulkan gaya pada
rotor. Bila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya rotor cukup besar untuk memikul
kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator.
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, tegangan induksi timbul karena
terpotongnya batang konduktor (rotor) oleh medan putar stator, artinya agar tegangan
terinduksi maka diperlukan adanya perbedaan relatif antara kecepatan medan putar
stator (ns) dengan kecepatan putaran rotor (nr) [2].
Universitas Sumatera Utara
13
Perbedaan kecepatan antara medan putar stator dengan perputaran rotor
tersebut disebut dengan slip (S) dan dinyatakan dengan Persamaan (2.2) [2] :
S
ns nr
x100% ........................................................................... (2.2)
ns
Persamaan (2.2) dapat ditulis dengan Persamaan (2.3, 2.4, 2.5) :
n = n (1 − S).............................................................................. (2.3)
n =n
S =n −n
(1 − S).............................................................. (2.4)
................................................................................ (2.5)
Dengan demikian Persamaan (2.5) slip rpm (kecepatan slip) menjadi Persaman (2.6) :
(n − n ) = S. n................................................................................. (2.6)
Maka diperolehlah frekuensi slip dengan Persamaan (2.7):
f2 =
P
( ns nr ) = Sf1 .................................................................... (2.7)
120
Dimana:
ns
: kecepatan stator (rpm)
nr
: kecepatan rotor (rpm)
S
: slip
P
: jumlah kutub
f1 = fs
: frekuensi suplai = frekuensi stator (Hz)
f2
: frekuensi slip = frekuensi rotor (Hz)
Universitas Sumatera Utara
14
2.1.1. Pengaturan kecepatan motor induksi
Pengaturan kecepatan motor induksi dapat dilakukan dengan beberapa cara.
Dengan mengacu pada Persamaan (2.1), maka variabel P (jumlah kutub) dan f
(frekuensi) akan mempengaruhi kecepatan putar motor induksi [3]:
A. Pengaturan Kecepatan dengan Mengubah Jumlah Kutub Motor
Jumlah kutub motor induksi jenis sangkar bajing dapat diubah dengan
merencanakan kumparan stator sedemikian rupa, sehingga dapat menerima
tegangan masuk pada dua posisi kumparan yang berbeda, dengan
perbandingan 1 : 2.
B. Pengaturan Kecepatan dengan Mengubah Frekuensi Jaringan
Selain jumlah kutub, pengubahan frekuensi juga dapat berpengaruh pada
kecepatan putar motor induksi. Hal yang harus diperhatikan, bahwa dengan
pengubahan frekuensi adalah kerapatan fluks yang ada harus diusahakan tetap,
agar kopel yang dihasilkan pun tidak berubah, untuk itu tegangan jaringan
pun harus diubah seiring dengan pengubahan frekuensi. Hal yang paling
umum dalam penerapan cara ini adalah dengan menggunakan perangkat yang
dikenal sebagai inverter .
C. Pengaturan Kecepatan dengan Mengubah Resistansi Tahanan Rotor
Seperti pada metoda pengasutan motor, motor induksi jenis rotor belitan yang
dihubungkan dengan tahanan luar dapat diatur kecepatanputarnya. Dengan
mengubah-ubah nilai tahanan luar yang terhubung ke rotor, maka besarnya
kopel akan berubah, demikian juga dengan kecepatan putarnya. Adapun
Universitas Sumatera Utara
15
kerugian dari jenis ini adalah rendahnya efesiensi pada saat kecepatan
putarnya dikurangi dan pengaturan kecepatan putarnya sangat dipegaruhi oleh
perubahan beban yang dipikulnya.
D. Pengaturan Kecepatan dengan Mengubah Besarnya Slip
Dengan mengingat hubungan slip dengan daya listrik dan pengaruhnya
terhadap tegangan dan kecepatan motor, maka metode ini pada prinsipnya
menggunakan hubungan tersebut dengan menggunakan suatu alat tambahan,
baik elektrik, maupun elektronik. Peralatan tambahan tersebut berupa sistem
yang cukup rumit.
Dari sekian banyak metode untuk mengatur kecepatan putar motor induksi,
cara dengan mengubah frekuensi jaringan adalah yang paling umum digunakan yaitu
dengan menggunakan inverter . Dengan cara tersebut daerah pengaturan kecepatan
putarnya cukup lebar [3].
2.2.
Variable Speed Drive
Variable Speed Drive atau juga disebut dengan Variable Frequency Drive
atau singkatnya disebut dengan inverter adalah solusi aplikasi yang membutuhkan
kemampuan pengaturan motor lebih lanjut, misal: pengaturan putaran motor sesuai
bebannya atau sesuai dengan kecepatan yang diinginkan. Rangkaian dalam VSD
pada umumnya terdiri dari sebuah rectifier, filter, inverter , dan rangkaian kontrol.
Pemasangan VSD bisa untuk aplikasi motor AC maupun DC. Istilah inverter sering
digunakan untuk aplikasi AC [13]. Salah satu jenis Variable Speed Drive (VSD) yang
Universitas Sumatera Utara
16
sering digunakan adalah tipe ATV12H075M2 seperti pada Gambar 2.1 (Tabel
lampiran 1), di mana tipe jenis ini memiliki input satu fasa dan keluarannya tiga fasa
[15].
Gambar 2.1. Variable Speed Drive (VSD) tipe ATV12H075M2
Secara sederhana untuk drive AC, Variable Speed Drive atau inverter akan
mengubah AC ke DC yang kemudian diatur dengan suatu teknik penyaklaran
‘switching‘ mengubah DC menjadi tegangan dan frekuensi keluaran AC yang
bervariasi. Ada empat jenis inverter yaitu [18]:
1. Variable voltage inverter (VVI)
Jenis inverter ini menggunakan konverter jembatan SCR untuk mengubah
tegangan input AC ke DC. SCR adalah komponen elektronika daya yang memiliki
kemampuan untuk mengatur nilai tegangan DC mulai dari 0 hingga mendekati 600
Universitas Sumatera Utara
17
VDC. Induktor L1 sebagai choke dengan kapasitor C1 membentuk bagian dengan
istilah DC-link yang membantu memperhalus kualitas tegangan DC hasil konversi.
Bagian inverter
sendiri terdiri dari kumpulan divais penyaklaran seperti:
thyristor, transistor bipolar, MOSFET, atau IGBT. Gambar 2.2 rangkaian variabel
inverter
tegangan menunjukkan inverter
yang menggunakan transistor bipolar.
Pengatur logika, biasanya dalam bentuk kartu elektronik, yang memiliki komponen
utama sebuah mikroprosesor akan mengatur kapan waktu transistor-transistor inverter
hidup atau mati untuk menghasilkan tegangan dan frekuensi yang bervariasi untuk
dilanjutkan ke motor sesuai bebannya.
f
Gambar 2.2. Rangkaian variabel inverter tegangan
Tipe inverter
ini menggunakan enam langkah untuk menyelesaikan satu
putaran 360°(6 langkah masing-masing 60°). Oleh karena hanya enam langkah,
inverter
jenis ini memiliki kekurangan yaitu torsi yang pulsatif (peningkatan/
penurunan nilai yang mendadak) setiap penyaklaran terjadi seperti pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
18
Ini dapat ditemui pada operasi kecepatan rendah seiring variasi putaran motor. Istilah
teknis dari putaran yang bervariasi ini adalah cogging. Selain itu, bentuk gelombang
sinyal keluaran yang tidak sinusoidal sempurna mengakibatkan pemanasan berlebih
di motor mestipun motor dijalankan di bawah nilai rating-nya.
Tegangan
Arus
Gambar 2.3. Gelombang dari Variable Voltage Inverter (VVI)
2. Current source inverter (CSI)
Jenis inverter satu ini menggunakan SCR untuk menghasilkan tegangan DClink yang bervariasi untuk suplai ke bagian inverter yang juga terdiri dari SCR untuk
menyaklarkan keluaran ke motor seperti pada Gambar 2.4. Beda dengan VVI yang
mengontrol tegangan, CSI justru mengontrol arus yang akan disuplai ke motor.
Karena inilah pemilihan motor haruslah hati-hati agar cocok dengan drive. Percikan
arus akibat proses penyaklaran dapat dilihat pada keluaran jika kita mengukurnya
menggunakan oscilloscope seperti pada Gambar 2.5. Pada kecepatan rendah sifat arus
yang pulsatif dapat mengakibatkan motor tersendat ‘cog‘.
Universitas Sumatera Utara
19
f
Gambar 2.4. Skema sumber inverter arus
Tegangan
Arus
Gambar 2.5. Gelombang output sumber inverter arus
3. Pulse width modulation
Teknik penyaklaran satu ini memberikan output yang lebih sinusoidal
dibandingkan dua jenis inverter
sebelumnya. Drive yang menggunakan PWM
terbukti lebih efisien dan memberikan tingkat performa yang lebih tinggi. Sama
seperti VVI, sebuah PWM juga terdiri atas rangkaian konverter, DC link, control
logic, dan sebuah inverter . Biasanya konverter yang digunakan adalah tipe tidak
terkontrol (dioda biasa) namun juga ada yang menggunakan setengah terkontrol atau
kontrol penuh [18].
Universitas Sumatera Utara
20
Penyearah dioda dan penyearah thyristor yang dikendalikan sudut fasanya
masih banyak digunakan dalam aplikasi tertentu karena faktor kesederhanaan dan
biaya yang rendah, tetapi penyearah jenis ini akan mengurangi kualitas daya pada sisi
AC masukan yang disebabkan adanya kandungan harmonisa yang masih besar serta
faktor daya yang relatif rendah. Teknik modulasi lebar pulsa (PWM = Pulse Width
Modulation) banyak diterapkan pada aplikasi penyearah [19]. Konverter AC-DC
yang menggunakan penyearah PWM beroperasi dengan menjaga frekuensi konstan
dan waktu divariasikan, dengan demikian lebar pulsa bervariasi [20]. PWM akan
menarik arus dari sumber hampir mendekati bentuk gelombang sinusoidal. PWM tipe
kontrol yang sangat baik digunakan utnuk me
ningkatkan faktor kerja penyearah dan mengurangi harmonisa arus masukan,
karena tipe kontrol PWM dapat dinyalakan dan dimatikan beberapa kali setiap
setengah siklus, sehingga dapat meredam harmonisa yang timbul pada arus masukan.
Bentuk rangkaian dan prinsip kerja dari penyearah PWM satu fasa seperti
yang pada Gambar 2.6, penyearah PWM full bridge, dimana menggunakan empat
swich daya yang anti parallel dengan diode untuk mengontrol tegangan DC (Vo) [21].
Penyearah terdiri dari empat buah transistor IGBT dimana bentuknya seperti itu
disebut dengan bentuk full bridge, induktansi diletakkan di sisi input dan kapasitansi
diletakkan di sisi output yang dikontrol oleh pulse width modulation (PWM).
Tegangan sumber berupa VS tegangan pada sisi penyearah input berupa Vo dengan
bentuk gelombang yang sinusoidal yang dipisahkan oleh induktansi input.
Universitas Sumatera Utara
21
Gambar 2.6. Penyearah PWM satu fasa full bridge. (a) Rangkaian penyearah
PWM, rangkaian ekivalen dengan (b) T1 dan T4 On, (c) T2 dan
T3On, (d) T1 dan T3 atau T2 dan T4 On [21]
Penyearah ini bekerja dengan cara:
1. Apabila T1 dan T4 dalam keadaan on maka T2 dan T3 dalam keadaan off , VAFE
= Vo (Gambar 2.6(b))
2. Apabila T1 dan T4 dalam keadaan off, maka T2 dan T3 dalam keadaan on, VAFE
= -Vo (Gambar 2.6(c))
3. Apabila T1 dan T3 dalam keadaan on, T2 dan T4 dalam keadaan off, atau T1 dan
T3 dalam keadaan off , T2 dan T4 dalam keadaan on, VAFE = 0 (Gambar 2.6(d))
Tujuan untuk mengontrol penyearah yaitu untuk menyerap arus harmonisa
dari sumber jaringan, dimana sefasa dengan sumber tegangan. Hal ini didapatkan
dengan mengontrol penyearah salah satunya dengan cara modulasi lebar pulsa.
Tegangan dan arus dalam kondisi kontrol dapat dilihat pada Gambar 2.7 [22].
Universitas Sumatera Utara
22
Salah satu cara yang bisa dilakukan pada switching transistor seperti pada
Gambar 2.7 yang paling bawah, ini menggambarkan dua keadaan alternatif, yang
pertama, arus mengalir ke beban (T1 dan T4 berkonduksi) dan kedua, penyearah input
di short circuit (D1 dan T3 berkonduksi). Area hitam menggambarkan konduksi
transistor, area putih menggambarkan elemen pasif berkonduksi. transistor di turnoff
dan arus mengalir melalui dioda.
Vr eff
V
Vr (1)
V g(1) m
Vd
Vn
Vn (1) m
IC
I d reff
I n (1)
T1; D1
T2; D2
T3; D3
T4; D4
Gambar 2.7. Bentuk gelombang tegangan dan arus pada penyearah PWM [22]
Universitas Sumatera Utara
23
Tegangan keluaran dan parameter dari penyearah PWM dapat dihitung
dengan dua langkah yaitu :
1. Dengan hanya mempertimbangkan satu pasang pulsa, sehingga jika satu pulsa
mulai dari t = 1 dan berakhir saat t = 1+ 1, pulsa lain mulai saat t = + 1
dan berakhir saat t = (+1+ 1) dan
2. Dengan menggabungkan efek semua pulsa. Jika pulsa mth mulai dari t = m,
dimana lebar pulsa adalah m, nilai rata-rata tegangan keluaran bergantung pada
jumlah pulsa p, yang didapatkan dari
=∑
=
sin
(
− cos(
+
∫
∑
[cos
)
)] ........................................... (2.8)
Jika arus beban dengan nilai rata-rata Ia selalu kontinyu dan ripple diabaikan, arus
input sesaat dapat diekspresikan dalam deret Fourier seperti berikut ini.
+∑
( )=
, ,… (
cos
+
) ............................ (2.9)
sin
Karena bentuk gelombang arus input simetris, disana tidak terdapat harmonisa genap
dan A0 akan menjadi nol dan koefisien dari Persamaan 2.9 adalah :
=
=
1
2
( ) cos
(
/
cos
)
(
)−
2
/
cos
(
) =0
Universitas Sumatera Utara
24
=
1
( ) sin
2
=
=
∑
(
/
sin
)
sin
sin
untuk n= 1, 3, 5, …
(
)−
+
/
2
− sin
sin
+
(
+
)
.........(2.10)
Persamaan (2.9) dapat ditulis kembali menjadi Persamaan (2.11) :
( )=∑
, ,…
√2
Dimana: fn = tan-1 (An/Bn) = 0 dan
2.3.
sin(
= (
+ f ) ............................................(2.11)
+
) /√2 =
/√2
Harmonisa
Harmonisa adalah gangguan yang terjadi pada sistem distribusi tenaga listrik
akibat terjadinya distorsi gelombang arus dan tegangan. Gejala pembentukan
gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat
dengan frekuensi dasarnya. Hal ini disebut frekuensi harmonisa yang timbul pada
bentuk gelombang aslinya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut
angka urutan harmonisa. Misalnya, frekuensi dasar suatu sistem tenaga listrik adalah
50 Hz, maka harmonisa keduanya adalah gelombang dengan frekuensi 100 Hz,
harmonisa ketiga adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 150 Hz dan seterusnya.
Gelombang-gelombang ini kemudian menumpang pada gelombang murni/aslinya
sehingga terbentuk gelombang cacat yang merupakan jumlah antara gelombang
murni sesaat dengan gelombang harmonisanya seperti pada Gambar 2.8 [23].
Universitas Sumatera Utara
25
Gambar 2.8. Gelombang fundamenal dengan gelombang harmonisanya [23].
2.4.
Perhitungan Harmonisa
Untuk menentukan besar Total Harmonic Distortion (THD) dari perumusan
analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu yaitu [24]:
v(t) = Vo + ∑
( ) = Vo + ∑∞
(
(
+
+
) ............................................. …...(2.12)
) ........................................................ (2.13)
Tegangan dan arus RMS dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang
dibagi √2 dan secara deret Fourier untuk tegangan dan arus yaitu [25]:
V
=V
I
=I
+ ∑∞
+ ∑
√
√
......................................................... ..(2.14)
.............................................................(2.15)
Pada umumnya untuk mengukur besar harmonisa yang disebut dengan Total
Harmonic Distortion (THD). Untuk THD tegangan dan arus didefenisikan sebagai
nilai RMS harmonisa urutan diatas frekuensi fundamental dibagi dengan nilai RMS
pada frekuensi fundamentalnya, dan tegangan DC nya diabaikan.
Universitas Sumatera Utara
26
Besar Total Harmonic Distortion (THD) untuk tegangan dan arus ditunjukan pada
persamaan (2.16) dan (2.17) yaitu :
∑
=
∑
=
√
√
√
=
√
=
∑
∑
(
)
( )
………………………………….. (2.16)
......................................................(2.17)
Hubungan Persamaan THD dengan arus RMS dari Persamaan (2.17) yaitu:
1
2
=
∑
=
=
∑
−
Selanjutnya di dapat Persamaan (2.18) yaitu:
=
1
2
=
=
,
+
2
.
1
+
1+
=
)
(1 +
)
.................................................................. (2.18)
Sehingga arus RMS terhadap THDI yaitu:
=
,
1+
..........................................................(2.19)
Individual Harmonic Distortion (IHD) adalah perbandingan nilai RMS pada
orde harmonisa terdistorsi terhadap nilai RMS pada frekuensi fundamental yaitu :
Universitas Sumatera Utara
27
=
=
√
√
√
√
=
...........................................................................(2.20)
=
................................................................................(2.21)
Dimana: Vh = Tegangan harmonisa pada orde terdistorsi
Ih = Arus harmonisa pada orde terdistorsi
Hubungan Persamaan IHD dengan arus RMS dari Persamaan (2.21) yaitu:
................................................................................(2.22)
=
=
.................................................................(223)
=
Selanjutnya dari Persamaan (2.22) di dapat yaitu:
=
=
+
.
=
1+
...................................(2.24)
.................................................................(2.25)
1+
Sehingga arus RMS terhadap IHDi yaitu:
2.5.
=
Batasan Harmonisa
1+
......................................................(2.26)
Untuk mengurangi harmonisa pada suatu sistem secara umum tidaklah harus
mengeliminasi semua harmonisa yang ada, tetapi cukup dengan mereduksi sebagian
harmonisa tersebut sehingga diperoleh nilai dibawah standar yang diizinkan. Hal ini
berkaitan dengan analisa secara teknis dan ekonomis, dimana dalam mereduksi
harmonisa secara teknis dibawah standar yang diizinkan sementara dari sisi ekonomis
tidak membutuhkan biaya yang besar. Standar yang digunakan sebagai batasan
Universitas Sumatera Utara
28
harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission
(IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa ataupun
tiga fasa. Untuk beban tersebut umumnya digunakan standar IEC61000-3-2.
Pada standar IEC61000-3-2, beban beban kecil tersebut diklasifikasikan
dalam kelas A, B, C, dan D, dimana masing-masing kelas mempunyai batasan
harmonisa yang berbeda beda yang dijelaskan sebagai berikut [4],[5].
1). Kelas A
Kelas ini merupakan semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan
penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 amper
perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain
dimasukkan dalam kategori kelas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan
untuk peralatan satu fasa (tegangan kerja 230 V) dan tiga fasa (230/400 V) dimana
batasan arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A
Harmonisa ke-n
3
5
7
9
11
13
15≤n≤39
2
4
6
8≤n≤40
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
Harmonisa Ganjil
Harmonisa Genap
2,30
1,14
0,77
0,40
0,33
0,21
2,25/n
1,08
0,43
0,30
1,84/n
Universitas Sumatera Utara
29
2). Kelas B
Kelas ini meliputi semua peralatan tool portable yang batasan arus harmonisanya
merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat. Batasan arus
harmonisanya diperlihatkan pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B
Harmonisa ke-n
3
5
7
9
11
13
15≤n≤39
2
4
6
8≤n≤40
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
Harmonisa Ganjil
Harmonisa Genap
3,45
1,71
1,155
0,60
0,495
0,315
3,375/n
1,62
0,645
0,45
2,76/n
3). Kelas C
Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan daya input
aktifnya lebih besar 25 watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk persentase
arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing
masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.3.
Universitas Sumatera Utara
30
Tabel 2.3. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C
Harmonisa ke-n
2
3
5
7
9
11≤n≤39
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan
(% fundamental)
2
30xPF rangkaian
10
7
5
3
4). Kelas D
Kelas ini berisi semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 watt dan
dianggap memiliki dampak terbesar pada jaringan listrik. Ini khususnya
personal komputer, layar monitor dan penerima TV. Batasan arusnya diekspresikan
dalam bentuk mA/W untuk peralatan dengan daya pengenal melebihi 75 W tapi
kurang dari 600 W atau dalam ampere untuk peralatan yang lebih besar
dari 600 W. Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada oleh Tabel 2.4.
Tabel 2.4. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D
Harmonisa
ke-n
3
5
7
9
11
13
15≤n≤39
Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (mA/W)
75 < P < 600W
3,4
1,9
1,0
0,5
0,35
0,296
3,85/n
Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (A)
P > 600W
2,30
1,14
0,77
0,40
0,33
0,21
2,25/n
Universitas Sumatera Utara
31
2.6.
Filter Harmonisa
Tujuan utama dari filter harmonisa adalah untuk mengurangi amplitudo satu
frekuensi tertentu dari sebuah tegangan atau arus. Penambahan filter harmonisa pada
suatu sistem tenaga listrik yang mengandung sumber-sumber harmonisa, maka
penyebaran arus harmonisa keseluruh jaringan dapat ditekan sekecil mungkin. Selain
itu filter harmonisa pada frekuensi fundamental dapat mengkompensasi daya reaktif
dan dipergunakan untuk memperbaiki faktor daya sistem [26].
2.6.1. Filter pasif
Filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan ekonomis untuk
masalah harmonisa, rangkaian filter pasif seperti Gambar 2.9. Filter pasif sebagian
besar didesain untuk memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus haromonisa
yang tidak diinginkan dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk
mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem
instalasi.
Gambar 2.9. Filter pasif
Universitas Sumatera Utara
32
Beberapa jenis filter pasif yang umum beserta konfigurasi dan impedansinya
seperti pada Gambar 2.10 [27]. Passive single-tuned filter atau band-pass filter adalah
yang paling umum digunakan. Dua buah passive single-tuned filter akan memiliki
karakteristik yang mirip dengan double band-pass filter. Tipe filter pasif yang paling
umum digunakan adalah single-tuned filter. Filter umum ini biasa digunakan pada
tegangan rendah. Rangkaian filter ini mempunyai impedansi yang rendah. Sebelum
merancang suatu filter pasif, maka perlu diketahui besarnya kebutuhan daya reaktif
pada sistem. Daya reaktif sistem ini diperlukan untuk menghitung besarnya nilai
kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki sistem tersebut [9].
Band-Pass
High-Pass
Double Band-Pass
Composite
Gambar 2.10. Jenis-jenis filter pasif [9]
2.6.2. Passive LC filter
Rangkain passive LC filter untuk inverter tiga fasa seperti Gambar 2.11.
Universitas Sumatera Utara
33
Gambar 2.11. Rangkaian passive LC filter untuk inverter tiga fasa [10].
Meminimalkan daya reaktif sebuah kriteria tambahan yang diperlukan untuk
menentukan induktansi dan kapasitansi dari passive LC filter . Pada penelitian ini
daya reaktif digunakan sebagai tambahan meskipun kriterianya berdasarkan biaya
minimum, ukuran, kerugian, dan lain-lain. Ukuran minimalisasi, kerugian dan biaya
filter, kriteria tambahan berdasarkan daya reaktif minimum juga termasuk digunakan
[28]. Namun, sebagai passive LC filter pada harmonik diberikan dalam bentuk
Fourier seri ekspresi dari induktansi dan kapasitansi dari passive LC filter yang tidak
diperoleh [6].
2.6.3. Prinsip pereduksian harmonisa dari passive LC filter
Prinsip kerja dari filter shunt (filter pasif paralel) adalah dengan meng-short
circuit-kan arus harmonisa yang ada dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan agar
supaya menjaga arus harmonisa yang masuk tersebut tidak keluar menuju peralatan
lain dan sumber suplai energi listrik. Komponen filter pasif ini terdiri dari dua
komponen yakni kapasitor yang dihubungkan seri dengan induktor (reaktor).
Pemasangan filter jenis ini dapat memberikan keuntungan tersendiri bagi sistem
tenaga listrik, disamping mampu mereduksi tingkat harmonisa, pemasangan kapasitor
Universitas Sumatera Utara
34
pada peralatan ini dapat memperbaiki cos
sistem, pada reaktornya berfungsi
sebagai filter dan juga melindungi kapasitor dari over kapasitor hal ini dikarenakan
adanya resonansi. Sebuah rangkaian LC dipasang pada frekuensi harmonisa sebagai
filter, pemasangannya secara paralel dengan peralatan yang menyebabkan distorsi
harmonisa seperti Gambar 2.12 [9].
Gambar 2.12. Pemodelan passive LC filter [9]
2.6.4. Merancang passive LC filter
Rangkaian impedansi passive LC filter seperti Gambar 2.13.
Gambar 2.13. Rangkaian impedansi passive LC filter [29]
Universitas Sumatera Utara
35
Passive LC filter terdiri dari hubungan paralel komponen-komponen pasif
yaitu Induktor dan kapasitor. Dalam mendesain passive LC filter terlebih dahulu
menentukan besar kapasitor sesuai kebutuhan faktor daya dan induktor filter.
Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam merancang passive LC filter adalah
sebagai berikut [29],[30] :
A. Menghitung nilai kapasitor ( C )
1)
Tentukan ukuran kapasitas kapasitor Qc berdasarkan kebutuhan daya
reaktif untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor ( Qc )
adalah :
QC = P {tan(cos-1pf1) – tan (cos-1 pf2)}
Dimana :
2)
P
: daya aktif (kW).
pf1
: faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki.
pf2
: faktor daya setelah diperbaiki.
Tentukan reaktansi kapasitor ( XC ) :
=
Dimana:
.............................................................. (2.27)
XC
: reaktansi kapasitif (Ω).
V
: tegangan RMS (Volt).
QC
: daya reaktif kapasitor (VAR).
Universitas Sumatera Utara
36
3)
Tentukan kapasitas dari kapasitor ( C )
Dimana :
=
...................................................................(2.28)
C
: kapasitansi kapasitor (Farad)
f0
: frekuensi fundamental (Hz).
B. Menghitung nilai induktor ( L )
1) Tentukan nilai impedansi Z induktor [29]:
=
...........................................................................(2.29)
2) Tentukan Reaktansi Induktif dari Induktor [29,30]:
=
...........................................................................(2.30)
3) Tentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning:
....................................................................(2.31)
=ℎ
4) Tentukan Tahanan (R) dari Induktor [29,30]:
=
.............................................................................(2.32)
5) Tentukan induktansi dari induktor didapat [30]:
=
=
=
+(
+(
+
)
)
Universitas Sumatera Utara
37
di mana
Di mana:
=2
, maka nilai induktansi dari indutor (L) [30]:
=
√
.......................................................................(2.33)
Vs : daya pada input VSD (Volt)
Z
: impedansi sistem (Ω)
I
: arus yang mengalir pada VSD (A)
L
: induktansi (H)
Dari Gambar 2-13 dapat dicari impedansi rangkain dengan persamaan:
=
...…………………………………..…….. (2.34)
2.6.5. Passive single tuned filter
Passive single-tuned filter adalah filter yang terdiri dari komponen-komponen
pasif R, L dan C terhubung seri, seperti pada Gambar 2.14. Passive single-tuned
filter akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus
yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan
melalui filter. Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem tenaga listrik yang paling
banyak digunakan adalah passive single tuned filter.
Universitas Sumatera Utara
38
Gambar 2.14. Passive single tuned filter [12]
Berdasarkan Gambar 2.14, besarnya impedansi passive single tuned filter
pada frekuensi fundamental adalah [5]:
=
+ (
=
+
) .....................................................................(2.35)
−
Pada frekuensi resonansi , Persamaan (2.34) menjadi:
................................................................(2.36)
−
Jika frekuensi sudut saat resonansi adalah:
ℎ .................................................................................(2.37)
=2
Impedansi filter dapat ditulis sebagai berikut:
=
=
+
+ (
2
ℎ
ℎ −
−
................................................(2.38)
) ..................................................................(2.39)
Saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar, maka
diperoleh impedansi passive single tuned filter seperti pada Persamaan (2.40) adalah
= ..................................................................................................... (2.40)
Universitas Sumatera Utara
39
Pada Persamaan (2.40) menunjukkan bahwa pada frekuensi resonansi,
impedansi passive single-tuned filter akan mempunyai impedansi yang sangat kecil,
lebih kecil dari impedansi beban yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga
arus harmonisa yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi
akan dialirkan atau dibelokkan melalui passive single-tuned filter dan tidak mengalir
ke sistem. Frekuensi respon dan sudut fasa dari passive single-tuned filter
ditunjukkan seperti Gambar 2.15 (a) dan (b), dimana dapat dilihat bahwa pada
frekuensi harmonisa atau orde ke-5 dari harmonisa (fr = 250 Hz), impedansi passive
single-tuned filter sangat kecil.
(a) Frekuansi respon passive single tuned filter
(b) Sudut fasa fungsi orde harmonisa
Gambar 2.15. (a) Frekuensi respon, (b) sudut fasa Passive single tuned filter [31]
Universitas Sumatera Utara
40
Dengan demikian Passive single tuned filter diharapkan dapat mengurangi
IHD tegangan dan IHD arus sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari
induktor dapat ditetukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah
kualitas listrik suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi
induktif atau reaktansi kapasitif pada frekuensi resonansi dengan tahanan R. Semakin
besar nilai Q yang dipilih maka semakin kecil nilai R dan semakin bagus kualitas dari
filter dimana energi yang dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi
panas filter adalah kecil [29].
Pada frekuensi tuning:
Faktor kualitas:
=
1
=
...............................................................................(2.41)
=
...........................................................................................(2.42)
=
...........................................................................................(2.43)
Berdasarkan persamaan (2.17), tahanan resistor adalah:
2.6.6. Prinsip pereduksian harmonisa dari passive single-tuned filter
Pada Frekuensi resonansi (fr), Passive single tuned filter memiliki impedansi
minimum sebesar nilai resistansi R dari induktor. Oleh karena itu, filter ini menyerap
semua arus harmonik yang dekat dengan frekuensi resonansi (fr) yang diinjeksikan,
dengan distorsi tegangan harmonik yang rendah pada frekuensi ini. Pada prinsipnya,
sebuah Passive single tuned filter untuk setiap harmonik yang akan dihilangkan.
Universitas Sumatera Utara
41
Filter-filter ini dihubungkan pada busbar dimana pengurangan tegangan harmonik
ditentukan bersama-sama, filter-filter ini membentuk filter bank .
Ada dua parameter yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan nilai R, L,
dan C, yaitu:
1.
Faktor kualitas (Quality factor, Q)
2.
Penyimpangan frekuensi relative (Relative Frequency Deviation, δ)
Kualitas dari sebuah filter (Q) adalah ukuran ketajaman penyetelan filter
tersebut dalam mengeliminasi harmonisa. Filter dengan Q tinggi disetel pada
frekuensi rendah (misalnya harmonisa kelima), dan nilainya biasanya terletak antara
30 dan 100. Dalam single-tuned filter, faktor kualitas Q didefinisikan sebagai
perbandingan antara induktansi atau kapasitansi pada frekuensi resonansi terhadap
resistansi. Perkiraan nilai Q untuk reaktor inti udara (air core reactors) adalah 75 dan
lebih besar 75 untuk reaktor inti besi (iron-core reactors) [21].
Passive single-tuned filter yang diletakkan secara paralel akan men-short
circuit-kan arus harmonisa yang ada dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan
untuk menjaga arus harmonisa yang masuk tidak keluar menuju peralatan lain dan
sumber supply energi listrik. Passive single tuned filter yang merupakan hubungan
seri komponen R, L, dan C memberikan keuntungan tersendiri bagi sistem tenaga
listrik, disamping mampu mereduksi tigkat harmonisa, pemasangan kapasitor dapat
merperbaiki cos φ sistem, sedangkan induktor (reaktor) berfungsi sebagai filter dan
juga melindungi kapasitor dari over kapasitor akibat adanya resonansi. Sebuah
Universitas Sumatera Utara
42
rangkaian passive single tuned filter dipasang pada frekuensi harmonisa sebagai
filter, seperti pada Gambar 2.16
Gambar 2.16. Pemodelan passive single tuned filter [31]
Pada Gambar 2.17 diperlihatkan gelombang hasil dari pemfilteran harmonisa
dengan menggunakan bantuan simulasi MATLAB/Simulink, dimana gelombang
harmonisa menjadi berkurang distorsinya. Hasil simulasi MATLAB/Simulink dapat
menjelaskan proses eliminasi gelombang arus terdistorsi dimana distorsi gelombang
arus yang terjadi akibat beban non linier seperti yang ditunjukkan pada gelombang
warna biru. Setelah kapasitor dan induktor yang digunakan sebagai filter untuk
memperbaiki gelombang warna biru dengan sinyal gelombang warna hijau, sehingga
menghasilkan gelombang yang terperbaiki seperti yang ditunjukkan gelombang
warna merah dengan tingkat distorsi gelombang mendekati bentuk sinusoidal.
Dengan demikian tingkat distorsi gelombang dapat diperbaiki oleh induktor dan
kapasitor.
Universitas Sumatera Utara
43
Gelombang arus
terdistorsi
Gelombang kapasitor
dan induktor
Gelombang yang
sudah diperbaiki
Gambar 2.17. Kompensasi gelombang filter
2.6.7. Merancang passive single tuned filter
Mendesain passive single tuned filter
yang terdiri dari hubungan seri
komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan seperti Gambar 2.18,
adalah bagaimana menentukan besarnya komponen-komponen dari filter tersebut
[13], [14],[29].
Gambar 2.18. Rangkaian resonansi seri
Universitas Sumatera Utara
44
Langkah-langkah rancangan passive single tuned filter adalah :
a. Tentukan ukuran kapasitas kapasitor Qc berdasarkan kebutuhan daya reaktif
untuk perbaikan faktor daya dengan Persamaan (2.44). Daya reaktif kapasitor
adalah :
= {tan
−1
1
− tan
−1
2
.......................... (2.44)
Dimana :
P
: beban (kW)
pf1 : faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki
pf2 : faktor daya setelah diperbaiki
b. Tentukan reaktansi kapasitor dengan Persamaan (2.45) :
=
......................................................................(2.45)
C=
..................................................................(2.46)
c. Tentukan kapasitansi dari kapasitor dengan Persamaan (2.46) :
d. Tentukan reaktansi induktif dari induktor dengan Persaman (2.47) :
X =
.................................................................(2.47)
e. Tentukan induktansi dari induktor dengan Persamaan (2.48) :
=
.........................................................................(2.48)
Universitas Sumatera Utara
45
f. Tentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning dengan
Persamaan (2.49) :
..................................................................(2.49)
=ℎ
g. Tentukan tahanan (R) dari Induktor dengan Persamaan (2.50) :
..........................................................................(2.50)
=
Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk
segitiga daya seperti Gambar 2.19.
P(watt)
1
2
2(
2
(
1(
)
)
)
Gambar 2.19. Segitiga daya untuk menentukan kebutuhan daya reaktif Q [30]
Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk
memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya
semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban.
Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P)× tan φ
Dengan merujuk segitiga daya Gambar 2.19, maka :
Daya reaktif pada pf awal yaitu :
=
.................................................... ……..(2.51)
Universitas Sumatera Utara
46
Daya reaktif pada pf diperbaiki yaitu :
.................................................................... ……..(2.52)
=
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya yaitu:
Daya reaktif
ΔQ = Q1 - Q2
Atau
ΔQ = P(tan
1-
2)
..................................................................(2.53)
Besar nilai ΔQ yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang
besarnya ditentukan berdasarkan Persamaan (2.45) dan besar nilai kapasitansi
kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya pada Persamaan (2.46).
Universitas Sumatera Utara