PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD - WARSHALL DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK STUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN SKRIPSI
PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD - WARSHALL
DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK STUDI KASUS
KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN
SKRIPSI
MARTHA LIQUISA SIMAMORA
111421071 PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK STUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN DRAF SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Ilmu Komputer
Oleh : MARTHA LIQUISA SIMAMORA
111421071
PERSETUJUAN
Judul : PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK. STUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN
Kategori : SKRIPSI Nama : MARTHA LIQUISA SIMAMORA Nomor Induk Mahasiswa : 111421071 Program Studi : EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER Departemen : ILMU KOMPUTER Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan,
PERNYATAAN
PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD-WARSHALL DALAM
PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK
STUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN
DRAF SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
PENGHARGAAN
Segala Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas karunia-Nya sehingga pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini, sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer, pada Program Studi S1 Ilmu Komputer Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada : 1. Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&M, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Ade Candra, ST, M.Kom selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, saran dan masukan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.
3. Bapak Drs. James Piter Marbun, M.Kom. selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, saran dan masukan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.
4. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dosen Pembanding I yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.
5. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si selaku Dosen Pembanding II yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini. Semoga Tuhan melimpahkan berkat kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan, perhatian, serta dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya, semoga skripsi ini bermanfaat bagi pribadi, keluarga, masyarakat, organisasi dan Negara.
Medan, Penulis Martha Liquisa Simamora
PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD-WARSHALL
DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK SUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN ABSTRAK Kemacetan yang sering kita temui sepanjang perjalanan dan sering mengganggu kegiatan sehari-hari. Setiap manusia ingin sampai ke tujuan dengan tepat waktu. Tetapi, sering kali kemacetan menyebabkan keinginan manusia terganggu. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu cara untuk menanggulangi gangguan tersebut. Untuk mencapai suatu tempat dengan waktu yang lebih cepat, kita akan mencari lintasan terpendek dari tempat asal ke tempat tujuan. Ada dua algortima yang cukup terkenal yang bisa digunakaan untuk menyelesaikan persoalan lintasan terpendek, yaitu Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd-Warshall. Algoritma Dijkstra ini menggunakan prinsip greedy yang menyatakan bahwa pada setiap langkah kita memilih sisi yang berbobot minimum dan memasukkannya ke dalam himpunan solusi sedangan algoritma Floyd-Warshall menggunakan prinsip dinamis yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait.
THE COMPARISON FLOYD-WARSHALL AND JOHNSON ALGORITHM IN
(CASE STUDY IN HUMBANG HASUNDUTAN DISTRICT) Abstrack
The bottleneek often encountered along the way and after ofeend daily activities. Every human being wants to get to their destination on time. However, often the bottleneck causing the human desire disturbed. Therefor, we need a way to cope with the disorder. To reach a place with a faster time. There are two well known algorihtms that can used to saolve the shortest path problem, is Dijkstra algorithm and Floyd-Warshall algorithm. The Dijstra algorithm uses a greedy principle which states that at every step of selecting a minimum weighted side and put it in the set of solution, while Floyd-Warshall algorithm uses dinamic principle problem solving with view solution will be obtained as an inter- related decisions. The shortest path in the can is the path between vertex and the results are depicted in the form of a line path connecting vertices with each other.
Keywords : Shortest Path, Dijkstra Algorithm. Floyd-Warshall Algorithm
DAFTAR ISI
halaman Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Abstrak vi
Abstract
vii Daftar isi viii
Daftar table x
Daftar gambar xi
BAB 1. PENDAHULUAN 1 1.1.
1 Latar Belakang 1.2.
3 Rumusan Masalah 1.3.
3 Batasan Masalah 1.4.
3 Tujuan Penelitian 1.5.
4 Manfaat Penelitian 1.6.
4 Metodologi Penelitian 1.7.
5 Sistematika Penulisan
BAB 2. LANDASAN TEORI
6
2.1. Graf
6
2.1.1. Defenisi Graf
6
2.2. Teori Dasar Graf
7
2.6. JAVA
26
2.7. UML (Unified Modeling Language)
26
2.7.1. Use Case Diagram (Diagram Pengguna Keadaan)
26
2.7.2. Activity Diagram (Diagram Aktivitas)
27
2.7.3. Class Diagram (Diagram kelas)
28
2.7.4. Sequence Diagram (Diagram Rangkaian)
29
2.8. Flowchart
29 BAB 3. ANALISIS DAN PERANCANGAN
31
3.1. Analisis Sistem
31
3.1.1. Analisis Masalah
31
3.1.2. Analisis kebutuhan Sistem
32
3.2. Pemodelan Aplikasi
33
3.2.1. Use-Case Diagram
33
3.2.2. Activity Diagram
34
3.2.2.1. Activity Diagram dengan Proses Algoritma Dijkstra
34
3.2.2.2. Activity Diagram dengan Proses Algoritma Floyd-Warshall 35
3.2.3. Sequence Diagram
36
3.3. Perancangan Aplikasi
36
3.3.1. Flowchart Aplikasi Lintasan Terpendek menggunakan Algoritma Dijkstra
36
3.3.2. Flowchart Aplikasi Lintasan Terpendek menggunakan Algoritma Floyd-Warshall
37
3.4. Perancangan Antarmuka (Interface)
38
3.4.1. Rancangan Halaman Data Rute dan Jarak
40
3.4.2. Rancangan Halaman Tentang
41
DAFTAR TABEL
49 Tabel 4.2. Tabel Iterasi k = 2
59 Tabel 4.8. Tabel Iterasi k = 8
57 Tabel 4.7. Tabel Iterasi k = 7
55 Tabel 4.6. tabel Iterasi k = 6
54 Tabel 4.5. Tabel Iterasi k = 5
52 Tabel 4.4. Tabel Iterasi k = 4
50 Tabel 4.3. Tabel Iterasi k = 3
39 Tabel 4.1. Tabel Iterasi k = 1
halaman
30 Tabel 3.1. Keterangan Bagian-bagian Rancangan Antarmuka Aplikasi
29 Tabel 2.5. Simbol-simbol Flowchart
28 Tabel 2.4. Simbol Pada Sequence Diagram
27 Tabel 2.3. Simbol Pada Class Diagram
27 Tabel 2.2. Simbol Pada Activity Diagram
Tabel 2.1. Simbol Pada Use Case Diagram60
DAFTAR GAMBAR
18 Gambar 2.12. Graf Terhubung danGraf Tak Terhubung
39 Gambar 3.9. Rancangan Halaman Data Rute dan Jarak
38 Gambar 3.8. Rancangan Antarmuka Aplikasi Algoritma
37 Gambar 3.7. Diagram Alir Algoritma Floyd-Warshall
36 Gambar 3.6. Diagram Alir Algoritma Dijkstra
35 Gambar 3.5. Sequense Diagram
34 Gambar 3.4. Activity Diagram dengan Proses Floyd-Warshall
34 Gambar 3.3. Activity Diagram dengan proses Dijkstra
32 Gambar 3.2. Diagram Use Case
18 Gambar 3.1. Diagram Fishbone
17 Gambar 2.11. Jembatan Konigsberg
halaman
16 Gambar 2.10. Bagan Alur Path dan Sirkuit
15 Gambar 2.9. Derajat (Degree)
15 Gambar 2.8. Sub Graf dari Gambar 2.7
13 Gambar 2.7. Sub Graf
13 Gambar 2.6. Graf Bipartite
11 Gambar 2.5. Graf Bipartite
10 Gambar 2.4. Isomorfisma dalam Graf Berarah
10 Gambar 2.3. Graf Berarah Terhubung
8 Gambar 2.2. Path Berarah
Gambar 2.1. Graf Berarah40