ANALISIS KELOMPOK HIRARKI UNTUK PERBANDINGAN MULTI SAMPEL

ANALISIS KELOMPOK HIRARKI UNTUK PERBANDINGAN MULTI SAMPEL

  TESIS Oleh

  ELFITRA 127021012/MT

  FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

ANALISIS KELOMPOK HIRARKI UNTUK PERBANDINGAN MULTI SAMPEL

  T E S I S Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat

  Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada

  Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

  Oleh: ELFITRA

  127021014/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

  2014 Judul Tesis : ANALISIS KELOMPOK HIRARKI UNTUK PERBANDINGAN MULTI SAMPEL

  Nama Mahasiswa : Elfitra Nomor Pokok : 127021014 Program Studi : Magister Matematika

  Menyetujui, Komisi Pembimbing

  (Dr. Sutarman, M.Sc) (Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua Anggota

  Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, MSc)

  Tanggal lulus: 5 Juni 2014

  Telah diuji pada

  5 Juni 2014 PANITIA PENGUJI TESIS

  Ketua : Dr. Sutarman, M.Sc Anggota : 1. Prof. Dr. Herman Mawengkang

  2. Dr. Marwan Ramli, M.Si

  3. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc

  PERNYATAAN ANALISIS KELOMPOK HIRARKI UNTUK PERBANDINGAN MULTI SAMPEL T E S I S Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kuti- pan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya.

  Medan, 5 Juni 2014 Elfitra ABSTRAK Biasanya dalam usaha perbandingan sampel dari banyak observasi, banyak me- tode yang digunakan. Tujuan dari beberapa metode ini adalah untuk menguji hipotesis kesamaan pasangan, akan tetapi sulit menyaring sifat-sifat khusus dari data yang disajikan. Sebuah pendekatan alternatif diperkenalkan dengan tidak melibatkan tes hipotesis untuk menguji kesamaan kelompok melainkan melihat perbedaan mean kemudian mengkategorikan mean dan sampel berbeda jika bera- da pada kelompok yang berbeda yakni metode analisis kelompok. Metode Analisis kelompok yang dikenalkan disini tidak menggunakan jarak seperti analisis kelom- pok pada umumnya namun menggunakan algoritma secara hirarki dan menggu- nakan model informasi kriteria Akaike’s Information Criteria (AIC) untuk meli- hat pasangan kelompok yang memiliki kesamaan. Secara umum dalam analisis kelompok diasumsi berdistribusi normal. Analisis kelompok juga dapat dikerjakan dengan distribusi power normal. Hasil analisis kelompok dengan power normal juga memiliki kesamaan gambaran seperti yang ditampilkan dalam grafik statistik.

  Kata kunci: Analisis kelompok, Analisis kelompok multi sampel, Kriteria informasi, Perbandingan multi sampel

  ABSTRACT Usually in proccces of a comparison sample of many observations, many methods are used. The purpose of some of these methods is to test the similarity hypo- thesis pair, but difficult to filter the specific properties of the data presented. An alternative procedures introduced by not involving tests of hypotheses to test the similarity of group mean differences rather see then categorize different sample mean and if it is in a different group. Analysis cluster method introduced here not using distance like ussually in analysis cluster but using algorithm hirarchi and criteria information models Akaike’s Information Criteria (AIC) to see pairwise who have the same group. In general, the analysis assumed normal distribution group. analysis cluster can done by the normal power distribution. The results of the analysis of the group with normal power also have the same picture as shown in statistical graphs.

  Keyword: Cluster analysis, Multi sample cluster analysis, Criteria information, Multisample comparison.

  KATA PENGANTAR Setinggi puji dan sedalam syukur penulis serahkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan berkat dan rahmadNya sehingga penulis dapat menyele- saikan tesis yang berjudul ANALISIS KELOMPOK HIRARKI UNTUK MULTI SAMPEL. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.

  Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada : Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara sekaligus pembimbing utama yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis. Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matemati- ka FMIPA USU dan pembimbing kedua yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matema- tika FMIPA USU dan selaku penguji yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Dr. Marwan Ramli, M.Sc selaku penguji yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan. Kakanda Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Mate- matika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Seluruh rekan-rekan mahasiswa program studi magister matematika FMIPA USU tahun 2012 ganjil (Teh wilma, bang sulaiman, kak hana, romi, isna, dilla, hari, adi, ari, silvi, wenny, tiur, liza, rini, ugi, bang mail,well, susanto, ryandi, kak juli dan sari) yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.

  Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghar- gaan setinggi-tingginya kepada ibunda tercinta Mariah binti Ismail dan ayahan- da Alm H. Hafas Bakri yang mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepada penulis, terlebih yang dengan setia mendampingi dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini. Tak lupa yang spesial kepada suami tercinta Juliandi yang telah memberikan semangat dan motivasi selama penulisan tesis ini dan putri kecilku Maghfirah Balqis yang menjadi moti- vasi terbesar dalam penulisan ini. Terima kasih kepada sahabat-sahabatku serta rekan-rekan kerja unimed lainnya yang tidak dapat disebutkan satu-persatu. Se- moga Allah SWT memberikan balasan atas jasa-jasa mereka yang telah diberikan kepada penulis.

  Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terimakasih.

  Medan, 5 Juni 2014 Penulis,

  Elfitra RIWAYAT HIDUP Elfitra dilahirkan di Peureulak, Aceh Timur pada tanggal 26 Juni 1982 dari pasangan Bapak Alm H. Hafas Bakri & Ibu Mariah. Penulis menamatkan pen- didikan Sekolah Dasar 060796 Medan tahun 1994, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Swasta Darussalam Medan tahun 1997, Sekolah Menengah Atas (SMA) Swasta Tunas Kartika I-1 Medan tahun 2000. Pada tahun 2000 memasuki Per- guruan Tinggi Universitas Negeri Medan fakultas MIPA jurusan Pendidikan Ma- tematika pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2006.

  Pada tahun 2006 bekerja sebagai volunter di Lembaga Kerja Sama Indone- sia Jerman. Juli 2007 penulis bekerja sebagai tenaga pengajar di SMP Shafiya- tul Amaliyyah hingga 2009. Selanjutnya Juli 2009, penulis bekerja sebagai staf pengajar di Universitas Negeri Medan di jurusan pendidikan matematika sampai sekarang. Pada tahun 2012, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara.

  DAFTAR ISI Halaman

  PERNYATAAN i

  ABSTRAK ii

  ABSTRACT iii

  KATA PENGANTAR iv

  RIWAYAT HIDUP vi

  DAFTAR ISI vii

  DAFTAR TABEL ix

  DAFTAR GAMBAR x

  BAB 1 PENDAHULUAN

  1

  1.1 Latar Belakang

  1

  1.2 Rumusan Masalah

  4

  1.3 Tujuan Penelitian

  4

  1.4 Manfaat Penelitian

  4

  1.5 Metode Penelitian

  4 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

  6 BAB 3 LANDASAN TEORI

  9

  3.1 ANOVA dan MANOVA

  9

  3.2 Analisis Kelompok

  10

  3.2.1 Analisis kelompok hirarki

  11

  3.2.2 Analisis kelompok non hirarki

  13 BAB 4 ANALISIS KELOMPOK MULTI SAMPEL

  14

  4.1 Permasalahan Pengelompokan Multi Sampel

  14

  4.2 Menghitung Alternatif Kelompok

  15

  4.3 Model Kriteria Informasi

  17

  4.3.1 Akaike Information Criterion (AIC)

  17

  4.3.2 Consistent Akaike Information Criterion (CAIC)

  18

  4.3.3 Schwarz Bayesian Criterion (SBC)

  18

  4.3.4 Information Complexiry Information Criterion (ICOMP) 18

  4.4 Analisis Kelompok Multi Sampel Berdistribusi Normal

  19

  4.5 Analisis Kelompok Multi Sampel Berdistribusi Power Normal

  23

  4.6 Contoh Permasalahan

  24 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

  35

  5.1 Kesimpulan

  35

  5.2 Saran

  36 DAFTAR PUSTAKA

  37 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman

  4.1 Contoh alternatif pengelompokan

  17

  22

  4.3 Pengamatan awal bayi jalan (bulan)

  25

  4.4 Hasil perhitungan ANOVA

  26

  4.5 Multiple comparisons hasil uji LSD

  26

  4.6 Analisis kelompok pengamatan bayi berjalan

  33 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman

  3.1 Klasifikasi metode analisis kelompok

  11

  3.2 Contoh pohon alur analisis kelompok hirarki

  13

  4.1 Tahapan pembagian kelompok

  22

  4.2 Diagram boxplot pengamatan bayi berjalan

  25

  4.3 Dendogram analisis kelompok berdistribusi normal

  34

  4.4 Dendogram analisis kelompok berdistribusi power normal

  34