SOAL-SOAL PENGAYAAN UN 2012 MATEMATIKA
Pembahasan :
8 + (-2) x 5 =8 + (-10) = -2
Hasil dari (-16 x -2) - (-24: 4) adalah .... (jawab : 38)
Pembahasan :
(-16 x -2) - (-24: 4) = 32 - (-6) = 32 + 6 = 38
Dalam kompetisi Matematika yang terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 4 untuk setiap jawaban benar, skor -2 untuk setiap jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang tidak dijawab. Jika Budi menjawab 43 soal dan yang benar 35 soal, maka skor yang diperoleh Budi adalah .... (jawab : 117)
Pembahasan : Skor Benar
= 35 x 4
Skor tidak dijawab = (50 - 43) x (-1)
= -7 Skor salah = (43-35) x (-2) = -16 + maka total skor yang didapatkan adalah = 117
2. Menghitung hasil operasi
Hasil dari 3 : 2,25 + 2 x 20% adalah .... (jawab : 2) tambah, kurang, kali dan bagi
pada bilangan pecahan
Pembahasan :
3 : 2,25 + 2 x 20% =
2 1 1 11 Hasil dari 8 −(2 :4 ) adalah .... (jawab : 7 )
3. Menyelesaikan masalah sehari- Yayasan Sosial mendapat bantuan 60 kg gula. Gula tersebut hari yg berkaitan pecahan
akan dibagi pada fakir miskin dalam kemasan plastik dan
setiap plastik berisi
kg. Banyak kemasan yang diperoleh
4 adalah …. (jawab : 80 kemasan)
Pembahasan :
60 : =60 x =20 x 4=80 kemasan
Sebidang tanah milik Pak Akbar,
bagian dibangun rumah,
bagian dibuat kolam, dan sisanya untuk taman. Jika luas
taman 120 m 2 , luas untuk rumah adalah .... (jawab : 180 m 2 )
Pembahasan :
Bagian yang dibuat taman = 1 − −
Misal luas tanah Pak Akbar = n Maka dari luas taman didapatkan luas tanah sbb :
Luas taman =
n =120 x
4 n 2 =30 x 15=450 m
Luas rumah :
x 450 =180 m
4. Menyelesaikan masalah yang Sebuah pompa bensin dapat mengisi tangki bus sebanyak 24 berkaitan dengan perbandingan liter dalam waktu 9 menit. Jika waktu pengisiannya adalah 15 senilai atau berbalik nilai
menit maka volume bensin yang diisikan adalah …. (jawab : 40 liter)
Pembahasan :
Misal volume bensin yang diisikan = x
24 x = x 15
24 x = x 15
9 x =8 x 5=40 liter
Delapan orang yang bekerja dapat membuat 120 buah tas. Jika
30 orang yang bekerja, jumlah tas yang dapat dibuat adalah.... (jawab : 450 buah)
Pembahasan :
Misal jumlah tas yang dapat dibuat = x
x 30
8 x =15 x 30=450 buah
Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan jika dilakukan oleh 8 orang diperlukan waktu 1,5 jam. Jika 2 orang pekerja tidak hadir maka pekerjaan tersebut diselesaikan dalam waktu ….
(jawab : 2 jam)
Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai. Misal waktu penyelesaian pekerjaan = x
x = x 1,5 = =2 jam
Perbandingan kelereng Rudi dan Hadi 5 : 8. Jika selisih kelereng mereka berdua 6 buah, maka jumlah kelereng mereka adalah .... (jawab : 26)
Pembahasan :
Misal jumlah kelereng = x maka dari perbandingannya didapat : Kelereng Rudi = 5x Kelereng Hadi = 8x
Selisihnya = 6 8x – 5x = 6 3x = 6 x=2 maka jumlah kelereng masing-masing menjadi : Kelereng Rudi = 5x = 5 x 2 = 10 buah Kelereng Hadi = 8x = 8 x 2 = 16 buah Jumlah kelereng = 10 + 16 = 26 buah
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 15 hari jika dikerjakan oleh 24 orang. Jika pekerjaan itu harus diselesaikan dalam 10 hari, maka harus ditambah pekerja sebanyak .... (jawab : 12 orang)
Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai. Misal jumlah pekerja = x
x = x 24 = x 24 =3 x 12=36 orang
Sehingga banyak tambahan pekerja adalah : Tambahan pekerja = 36 – 24 = 12 orang
12 5. Menentukan hasil operasi 6 Nilai dari 2 x5 adalah .... (jawab : 64.000.000) jumlah, kurang, kali atau bagi
bilangan berpangkat.
Pebahasan :
12 6 6 6 6 6 6 2 6 x5 =2 x2 x5 =2 x (2 x 5) =64 x 10 =64.000.000
Hasil dari 10 -3 x 10 adalah .... (jawab : 0,00001)
Hasil dari 6 = ... (jawab :
2 Hasil dari 2 (16 ) adalah .... (jawab : 8)
Pembahasan :
6. Menentukan hasil operasi
Hasil dari √ 15 x √ 5 adalah .... (jawab ( 5 √ 3 )
jumlah, kurang, kali atau bagi bilangan bentuk akar atau
Pembahasan :
menyederhanakan pecahan
√ 15 x √ 5 = √ 15 x 5 = √ 75 = √ 25 x 3 = √ 25 x √ 3 =5 √ 3
bentuk akar
Hasil dari 32 128 adalah .... (jawab : 12 2 )
Pembahasan :
32 128 = 16 x 2 64 x 2 =4 2 8 2 =12 2
Bentuk sederhana dari
adalah .... (jawab :
Pembahasan :
7 = 7x √ 6 7 7
√ 6 √ 6x √ 6 √ 2 6 6
Hasil dari 2 √ 2x √ 24 adalah .... (jawab : 8 √ 3 )
Pembahasan :
2 √ 2x √ 24 = √ 4x2x √ 24 = √ 8 x 24 = √ 192 = √ 64x3 =8 √ 3
Bentuk sederhana dari
adalah .... (jawab :
Object 25
Pembahasan :
√ 5 +3 √ 5 −3 4x ( √ 5 −3)
( √ 5 + 3)( √ 5 −3) 4x ( √ 5 −3)
7. Menyelesaikan masalah yang Rizqi menyimpan uang di Bank dengan bunga 18% per tahun. berkaitan dengan perbankan
Setelah 4 bulan ia menerima bunga sebesar Rp360.000. Besar yang melibatkan masalah
simpanan awal Rizqi di Bank adalah ….
aritmetika sosial atau
(jawab : Rp. 6.000.000,00)
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan koperasi
Pembahasan :
p = 18; bln = 4; B = 360.000; M = ?
bln x p 360.000 x 12 x 100
4 x 18 M =20.000 x 3 x 100 M =Rp.6.000.000 ,00
Rafi menabung pada sebuah Bank, setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp2.240.000,00. Jika ia mendapat bunga 16% per tahun, maka uang yang pertama ditabung adalah .... (jawab : Rp. 2.000.000,00)
Pembahasan :
p = 16; bln = 9 Tabungan= 2.240.000; M = ? Tabungan = Modal + Bunga
Tabungan =M+
Tabungan =M (1+
2.240.000 =M (1+ x
2.240.000 =M (1+ x
2.240.000 =M (1+ 3 x
2.240.000 =M x
M =2.240.000 x
28 M =80.000 x 25 M = Rp.2.000.000,00
Annisa menabung pada sebuah bank sebesar Rp800.000,00 dengan bunga 25% per tahun. Jika tabungannya sekarang Rp950.000,00, maka lama ia menabung adalah .... (jawab : 9 bulan)
Pembahasan :
p = 25; Tabungan = 950.000; M = 800.000; bln = ?
B = M – Tabungan
150.000 x 12 x 100
800.000 x 25 150 x 12
2 bln =9 bulan
Farah meminjam uang pada koperasi sebesarRp4.000.000,00 dengan bunga 12% per tahun selama 10 bulan. Besar angsuran pinjaman Farah per bulan adalah …. (jawab : Rp. 440.000,00)
Pembahasan :
M = 4.000.000; p = 12, bln = 10
Bunga = x
x 4.000.000
12 100 Bunga =400.000 Maka Total angsuran = M + Bunga
Angsuran per bulan = 4.400.000 : 10 = Rp.440.000,00
Ema menabung di koperasi sebesar Rp800.000,00. Setelah 8 bulan, uangnya menjadi Rp896.000,00. Besar bunga per tahun adal ah .... (jawab : 18%)
Pembahasan :
M = 800.000; T = 896.000; bln = 8; p = ? Bunga = T – M
bln p Bunga = x
xM
Bunga x 12 x 100
bln x M 96.000 x 12 x 100
8. Menentukan suku ke-n suatu Diketahui barisan bilangan 7,13,19,25,. . . . Suku ke-80 barisan barisan yang diberikan
bilangan tersebut adalah .... (jawab : 481)
Di ruang sidang terdapat 20 baris kursi. Baris paling depan terdapat 18 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya, dan seterusnya. Banyak kursi pada baris ke-
20 adalah .... (jawab : 56 buah )
Pembahasan :
a = 18; b = 2; n = 20 U n = a + (n – 1)b U 20 = 18 + (20 – 1)2 U 20 = 18 + 19 x 2 U 20 = 18 + 38 U 80 = 56
Suku ke-30 dari barisan bilangan dengan rumus suku ke-n =
n (2n−10) adalah .... (jawab : 750)
Pembahasan :
n (2n−10) Un =
30 (2x30−10) U30 =
Dari barisan berikut, 128,64,32, 16, ..., suku ke-10 adalah ....
(jawab :
Pembahasan :
a = 128; r =
U n =axr n-1
9. Menyelesaikan masalah sehari- Dalam suatu gedung pertunjukan, barisan depan terdiri dari 13 hari yang berkaitan dengan
kursi, barisan kedua 17 kursi, barisan ketiga 21 kursi. Jika jumlah n suku yang pertama
dalam gedung tersebut ada 7 baris kursi, maka banyak kursi dari deret Aritmetika
dalam gedung pertunjukan tersebut adalah …. (jawab : 175 buah )
Pembahasan :
a = 13; b = 17 – 13 = 4; n = 7
n (2a+ (n−1)b)
x7 (2 x 13+ (7−1)4)
7 x 25 = 175 buah Banyak kursi pada baris depan sebuah gedung pertunjukan ada
15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 buah dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada
20 baris kursi, maka banyak kursi pada gedung itu adalah .... (jawab : 1.060 buah )
Pembahasan :
a = 15; b = 4; n = 20
n (2a+ (n−1)b)
S 20 =
x 20 (2 x 15+ (20−1)4)
10 x 106 S 20 = 1.060 buah
Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 400 dan 500 adalah .... (jawab : 14.850)
Pembahasan :
Bilangan kelipatan 3 antara 400 dan 500 = 402, 405, ..., 498
a = 402; b = 3; U n = 498 U n = a + (n – 1)b 498 = 402 + (n – 1)3 498 - 402 = (n – 1)3
96 = (n – 1)3 n – 1 = 96 : 3 n – 1 = 32 n = 32 + 1 n = 33
n 2an−1 b
S 33 =
x 33 (2 x 402+ (33−1)3)
S 33 =
x 33 (2 x 402+ 32 x 3)
33 x 450 S 33 = 14.850
Diketahui barisan aritmetika, U 3 = 8 dan U 7 = 20. Jumlah 40 suku pertama barisan itu adalah .... (jawab : 2.420)
b = 12 : 4 b=3 Substitusi
a + 2b = 8
a + 2x3 = 8 a+6 =8
a =8–6 a =8–6
n (2a+ (n−1)b)
S 40 =
2 S 40 = 20 (4 + (120 - 3)) S 40 = 20.(4 +117) S 40 = 20 x 121
S 40 = 2.420
10. Menyelesaikan masalah Suatu bakteri berkembang biak dengan jalan membelah diri sehari-hari yang berkaitan
menjadi 2 tiap menit. Jumlah perkembangan satu bakteri dengan suku ke-n dari barisan setelah 10 menit adalah …. (jawab : 1.024) geometri
Pembahasan :
a = 1; r = 2; n = 10 + 1 = 11 U n =axr n-1 U 10 =1x2 11-1 U 10 =1x2 10 U 10 = 1.024
Setiap bakteri akan membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit. Jika banyaknya bakteri mula-mula berjumlah 50, maka banyak bakteri setelah 3 jam adalah .... (jawab : 25.600)
Pembahasan :
a = 50; r = 2; n = (3 x 60) : 20 = 180 : 20 = 9 + 1 = 10 U
n =axr
n-1
U = 50 x 2 10-1 10 U 10 = 50 x 2 9 U 10 = 50 x 512 U 10 = 50 x 512 U 10 = 25.600
11. Menentukan faktor bentuk 2 Faktor dari 32x - 18 adalah . . . (jawab : 2(4x + 3)(4x – 3) ) aljabar atau
Menyederhanakan pecahan
Pembahasan :
2 bentuk aljabar dengan 2 32x – 18 = 2(16x -9) = 2(4 2 x 2 memfaktorkan (untuk a ≠ 1) 2 -3 )
= 2(4x + 3)(4x - 3)
2 Faktor dari 64x 2 - 25y adalah .... (jawab : (8x - 5y)(8x + 5y) )
Pembahasan :
2 2 2 2 2 64x 2 – 25y =8 x –5 y
= (8x + 5y)(8x - 5y)
Penyelesaian dari
3x−12=12 x adalah ....
2 5 (jawab : x = -20)
Pembahasan :
1 (3x−12)=12+ 12
x ... kalikan dengan 10
Faktor dari 4x 2 – 5x – 6 adalah .... (jawab : (4x + 3)(x - 2) )
Pembahasan :
4x 2 – 5x – 6 = 4x 2 – 8x – 3x – 6 = 4x(x – 2) – 3(x – 2) = (4x – 3)(x – 2)
12. Menyelesaikan soal yang Jumlah tiga bilangan genap berurutan sama dengan 150. Jika berkaitan dengan persamaan bilangan yang genap terkecil adalah x, maka nilai x adalah ... linier satu variable
(jawab : 48 )
Pembahasan :
Misal bilangan pertama = x maka bilangan kedua = x + 2 maka bilangan ketiga = x + 4
Bil-1 + Bil-2 + Bil-3 = 150 x+x+2+x+4
Tiga bilangan ganjil berurutan jumlahnya 117. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah .... (jawab : 78 )
Pembahasan :
Misal bilangan pertama = x maka bilangan kedua = x + 2 maka bilangan ketiga = x + 4 Bil-1 + Bil-2 + Bil-3 = 150 x+x+2+x+4
Maka Bilangan terkecil = 37 Bilangan terbesar = 37 + 4 = 41 Bil. Terkecil + Bil. Terbesar = 37 + 41 = 78
13. Menentukan penyelesaian Himpunan penyelesaian dari 5x – 22 < -10 + 8x adalah . . . pertidaksamaan linier satu
(jawab : {-3, -2, -1, ...} ) (jawab : {-3, -2, -1, ...} )
Penyelesaian :
5x – 22 < -10 + 8x 5x – 8x < -10 + 22 (-3x < 12) x -1 3x > -12 x > -12 : 3 x > -4 Jadi HP = {-3, -2, -1, ... }
Penyelesaian dari 21 + 6x < x – 9 adalah .... (jawab : {..., -9, -8, -7} )
Pembahasan :
21 + 6x < x – 9 6x – x < -9 – 21 5x < -30 x < -30 : 5 x < -6
Jadi HP = {... , -9, -8, -7}
14. Menyelesaikan masalah Pada saat latihan Pramuka, dalam regu “Harimau” ada 8 anak sehari-hari yang berkaitan
yang membawa tali dan 10 anak membawa tongkat. Jika dengan irisan atau gabungan anggota regu “Harimau” ada 16 anak dan ada 3 anak yang dua himpunan
tidak membawa tali maupun tongkat, maka banyak anak yang membawa tali saja adalah …. (jawab : 3 anak )
Pembahasan :
Misal membawa tali = A membawa tongkat = B maka : n(A) = 8; n(B) = 10; n(S) = 16; n(AUB)' = 3
n(S) – n(AUB)' = n(A) + n(B) – n(A ∩B) n(A ∩B) = n(A) + n(B) + n(AUB)' – n(S) n(A ∩B) = 8 + 10 + 3 – 16 n(A ∩B) = 5 Maka yang membawa tali saja adalah n(A) – n(A ∩B)=8 – 5 = 3 orang
Dari 120 murid, 70 menyukai IPA, 45 menyukai Matematika,
30 tidak menyukai IPA maupun Matematika. Banyaknya murid yang hanya menyukai Matematika adalah.... (jawab : 20 orang )
Pembahasan :
Misal suka IPA = A suka Matematika = B maka : n(A) = 70; n(B) = 45; n(S) = 120; n(AUB)' = 30 n(S) – n(AUB)' = n(A) + n(B) – n(A ∩B) n(A ∩B) = n(A) + n(B) + n(AUB)' – n(S) Misal suka IPA = A suka Matematika = B maka : n(A) = 70; n(B) = 45; n(S) = 120; n(AUB)' = 30 n(S) – n(AUB)' = n(A) + n(B) – n(A ∩B) n(A ∩B) = n(A) + n(B) + n(AUB)' – n(S)
Dari 30 siswa, 12 siswa membawa jangka, 15 siswa membawa busur, dan 4 siswa membawa jangka dan busur. Banyak siswa yang tidak membawa jangka maupun busur dalam kelompok.itu adalah .... (jawab : 7 orang)
Pembahasan :
Misal membawa jangka = A membawa busur = B maka : n(A) = 12; n(B) = 15; n(S) = 30; n(A ∩B) = 4 n(AUB)' = n(S) - n(A) - n(B) + n(A ∩B) n(A ∩B)' = 30 - 12 - 15 + 4 n(A ∩B)' = 7 orang
Diketahui: P = {x | 2 < x ≤ 72, x ∈ bilangan cacah} dan Q = {x | x ∈ faktor dari l2}. P Q=.... (jawab : {3, 4, 6, 12} )
Pembahasan :
P = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 72} Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Maka : P Q = {3, 4, 6, 12}
Dari 20 siswa diketahui 11 siswa senang bola voli, 15 siswa senang bola basket, dan 8 orang senang kedua-duanya. Banyak siswa yang tidak senang bola voli atau bola basket adalah ....
(jawab : 2 orang)
Pembahasan :
Misal senang bola voli = A senang bola basket = B maka : n(A) = 11; n(B) = 15; n(S) = 20; n(A ∩B) = 8 n(AUB)' = n(S) - n(A) - n(B) + n(A ∩B) n(A ∩B)' = 20 - 11 - 15 + 8 n(A ∩B)' = 2 orang
15.Menentukan nilai fungsi di Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = px + q. Jika f(-2) = 14 titik tertentu jika nilai fungsi dan f(3) = -1, maka nilai f(5) adalah .... (jawab : -7) di beberapa titik diketahui
Pembahasan :
f(x) = px + q f(-2) = -2p + q = 14 f(3) = 3p + q = -1
Eliminasi :
-2p + q = 14 3p + q = -1 - -5p = 15 p = 15 : (-5) P = -3
Substitusi : p = -3 ke persamaan 3p + q = -1 3p + q = -1 3(-3) + q = -1 -9 + q = -1
q = -1 + 9 q =8
Maka nilai f(5) =(-3).5 + 8 = -15 + 8 = -7 Diketahui f(x) = 8 – 2x dan f(a) = -2, maka nilai a adalah ....
(jawab : a = 5)
Pembahasan :
f(x) = 8 – 2x f(a) = 8 – 2a = -2 maka :
8 – 2a = -2 - 2a = -2 – 8 - 2a = -10
a = (-10) : (-2) a=5
16. Menentukan gradien garis jika diketahui persamaan atau Menentukan grafik dari persamaan garis
1 Gradien gais m pada gambar di atas adalah .... (jawab : -
Pembahasan :
Garis melalui titik (-4, 0) dan (0, -2) maka gradiennya adalah :
Gradien garis yang sejajar dengan garis yang persamaannya
x - 2y + 6 = 0 adalah .... (jawab :
Pembahasan :
Ingat : gradien garis yang sejajar : m1 = m2 Mencari gradien dari persamaan : x - 2y + 6 = 0 2y = x + 6
y=
x+3
1 maka : m1 = m2 = 2
17. Menentukan persamaan garis Persamaan garis yang melalui titik P(2, -4) dan tegak lurus yang melalui satu titik dan
garis dengan persamaan 3x – 2y + 6 = 0 adalah …. sejajar atau tegak lurus garis (jawab : 2x + 3y + 8 = 0) lain
Pembahasan :
Ingat : gradien garis yang saling tegak lurus : m1 x m2 = -1 Mencari gradien dari persamaan : 3x – 2y + 6 = 0 2y = 3x + 6
y=
x+3
3 maka gradiennya (m1) =
2 Garis saling tegak lurus : m1 x m2 = -1
3 x m2 = -1
2 m2 = -
jadi persamaan garis dengan gradien -
melalui (2, -4)
3 y – y1 = m(x – x1)
y - (-4) = -
(x – 2)
3 3(y + 4) = -2(x – 2) 3y + 12 = -2x + 4 3y + 2x + 12 – 4 = 0 2x + 3y + 8 = 0
Persamaan garis lurus yang melalui titik (-10, 4) dan tegak lurus dengan garis 5x-3y+10=0 adalah.... (jawab : 3x + 5y + 10 = 0)
Pembahasan :
Ingat : gradien garis yang saling tegak lurus : m1 x m2 = -1 Mencari gradien dari persamaan : 5x – 3y + 10 = 0 3y = 5x + 10
5 maka gradiennya (m1) =
3 Garis saling tegak lurus : m1 x m2 = -1
5 x m2 = -1
3 m2 = -
jadi persamaan garis dengan gradien -
melalui (-10, 4)
5 y – y1 = m(x – x1) 5 y – y1 = m(x – x1)
(x – (-10))
5 5(y - 4) = -3(x + 10) 5y - 20 = -3x - 30 5y + 3x – 20 + 30 = 0 3x + 5y + 10 = 0
Perhatikan gambar barikut :
Persamaan garis k diatas adalah .... (jawab : 3y - 4x + 12 = 0)
Pembahasan :
Garis melalui titik (0, -4) dan (3, 0), maka : gradiennya adalah :
y2 − y1 m = x2 −x1
0 −−4 m = 3 −0
Persamaan garis dengan gradien
18. Menyelesaikan masalah Jika penyelesaian dari sistem persamaan 4x - 3y = 23 dan sehari-hari yang ber kaitan
3x + 2y = -4 adalah x dan y, maka nilai dari x - 2y = .... dengan SPLDV atau
(jawab : 12)
Menentukan penyelesaian SPLDV
Pembahasan :
Eliminasi 4x - 3y = 23 |x2| 8x – 6y = 46 3x + 2y = -4 |x3| 9x + 6y = -12 +
17x = 34 x = 34 : 17 x =2
Substitusi 3x + 2y = -4 Substitusi 3x + 2y = -4
19.Menghitung panjang sisi Untuk menaiki tembok yang tingginya 6 m Ipin menggunakan
bangun datar yang melibatkan tangga yang panjangnya 5 m. Jika jarak kaki tangga ke tembok teorema Pythagoras
1,4 m, maka jarak dari ujung tangga ke bagian atas tembok adalah …. (jawab : 1,2 m)
Pembahasan :
Misal jarak dasar tembok sampai ujung tangga = x
2 x= 2 5 −1,4
x= 25 −1,96 x= 23,04 x = 4,8 m maka jarak dari ujung tangga ke bagian atas tembok adalah tinggi tembol – tinggi = 6 – 4,8 =1,2 m
20. Menghitung luas bangun datar Tanah Bu Indri berbentuk trapesium sama kaki dengan ukuran jika diketahui kelilingnya
sisi-sisinya berturut-turut 25 m, 13 m, 15 m dan 13 m. Jika tanah tersebut dijual dengan harga Rp200.000,00 per meter persegi maka uang yang diperoleh Bu Indri dari hasil penjualan tanah tersebut adalah …. (jawab : Rp.48.000.000,00)
Pembahasan :
bawah = 25; atas = 15; miring 13 Mencari tinggi :
Ambil salah satu segitiga siku-siku kiri atau kanan. Alas segitiga = (25 – 15) : 2 = 5 cm
tinggi Object 209 = √ 169 −25 tinggi = √ 144
tinggi =12 cm Maka luas trapesium adalah :
(bawah+ alas)x tinggi L =
2 (25+ 15)x 12
40 x 12
2 L 2 =20 x 12=240 m
Uang yang di terima adalah :
L = 240 x 200.000 L = Rp.48.000.000,00
Keliling sebuah belah ketupat adalah 52 cm, sedangkan panjang salah satu diagonalnya 10 cm. Luas belah ketupat
adalah . . . . (jawab : 120 cm 2 )
Pembahasan :
Panjang sisi = 52 : 4 = 13 cm Ingat : diagonal-diagonal belah ketupat saling berpotongan
tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Ambil salah satu bagian segitiga siku-siku dengan panjang
alas setengah diagonalnya = 10 : 2 = 5 dan sisi miring = 13
2 tinggi 2 = √
tinggi = √ 169 −25 tinggi = √ 144 tinggi =12 cm
Maka didapat panjang diagonal yang lain = 2 x 12 = 24 cm Luas belah ketupat adalah :
d1 x d2
10 x 24
2 L =10 x 12 L 2 =120 cm
Keliling kebun berbentuk persegi panjang adalah 86 m. Jika selisih panjang dan lebarnya 15 m, maka luasnya adalah ....
(jawab : 406 m 2 )
Pembahasan :
Persegi panjang : Jika panjang = p m, maka lebar(l) = (p – 15) m Keliling
didapat p = 29 m, maka l = 29 – 15 = 14 m L=pxl L = 29 x 14 L = 406 m 2
Keliling belah ketupat adalah 100 cm dan salah satu diagonalnya 30 cm, maka luas belah ketupat tersebut adalah ....
(jawab : 600 cm 2 )
Pembahasan :
Panjang sisi = 100 : 4 = 25 cm Ingat : diagonal-diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Ambil salah satu bagian segitiga siku-siku dengan panjang alas setengah diagonalnya = 30 : 2 = 15 dan sisi miring = 25
2 tinggi 2 = √
tinggi = √ 625 −225 tinggi = √ 400 tinggi =20 cm
Maka didapat panjang diagonal yang lain = 2 x 20 = 40 cm Luas belah ketupat adalah :
d1 x d2
30 x 40
2 L =30 x 20 L 2 =600 cm
21. Menentukan luas gabungan dua Perhatikan gambar. bangun datar Luas bangun yang diarsir adalah .... (jawab : 477 cm 2 )
Pembahasan :
Mencari panjang BC : BC =
BC =
BC = 144 256 BC = 400 =20 cm Mencari luas setengah lingkaran : L = πr 2
L=
x 3,14 x 10 x 10
L=
x 314
2 L = 157 cm 2 Mencari Luas trapesium :
2 L = 20 x 16 L = 320 cm 2 Maka luas seluruhnya : L = L setengah lingkaran + L trapesium
L = 157 + 320 L = 477 cm 2
Perhatikan gambar persegi ABCD dan segitiga sama kaki EFG di bawah!
Jika jumlah seluruh luas daerah yang tidak diarsir pada bangun tersebut '70 cmz, maka luas daerah yang diarsir adalah ....
(jawab : 13 cm 2 )
Pembahasan :
Mencari alas segitiga :
2 ( 2 EF ) =FG −t
EF =
2 √ FG −t
EF = √ 13 −12
EF = √ 13 −12
EF = √ 169 −144
EF = √ 25
EF =5
2 EF =5 x 2=10 cm
Mencari Luas segitiga EFG :
L=
x alas x tinggi
L=
x 10 x12
2 L = 60 cm 2 Mencari Luas persegi : L=sxs L = 6 x 6 = 36 cm 2 Maka jumlah luas kedua bangun adalah : L = L segitiga + L persegi L = 60 + 36 L = 96 cm 2
Catatan : Kedua bangun setelah di tumpuk dan membentuk daerah yang diarsir maka masing-masing bangun akan terkurangi oleh daerah yang diarsir sehingga : L tidak diarsir = L segitiga – L arsir + L persegi – L arsir
L tidak diarsir = L segitiga + L persegi – ( 2 x L arsir)
2 x L arsir = L segitiga + L persegi – L tidak diarsir L arsir = (L segitiga + L persegi – L tidak diarsir) : 2 L arsir = (96 – 70) : 2 = 26 : 2 = 13 Jadi luas daerah yang diarsir = 13 cm 2
22. Menyelesaikan masalah
22 dan roda
sehari-hari yang berkaitan Sebuah roda diameternya 35 cm. Jika π = 7
dengan keliling bangun datar tersebut berputar 200 putaran maka panjang lintasan yang
dilaluinya adalah …. (jawab : 220 m )
Pembahasan :
Lingkaran, d = 35 cm; putaran = 200 K=π d
7 K = 22 x 5 K = 110 cm maka panjang lintasan
= 200 x K = 200 x 110 = 22000 cm = 220 m
Perhatikan gambar dibawah :
Keliling daerah yang diarsir adalah .... (jawab : 50 cm )
Pembahasan :
Mencari sisi miring (a) :
2 a 2 = √ 12 +5
a = √ 144 + 25
a = √ 169
a =13 cm Maka keliling bangun adalah : K = 13+3+(12-2)+2+2+(15-2)+7 K = 50 cm
Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan panjang 25 meter dan lebar 16 meter. Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 2 meter yang dipasang keramik dengan harga Rp30.000,00 per m 2 . Biaya keramik yang diperlukan untuk seluruh keramik disekeliling kolam adalah .... (jawab : Rp.5.400.000,00)
Pembahasan :
Mencari luas kolam : Ukuran kolam : p = 25 m; l = 16 m L=pxl
L = 25 x 16 L = 400 m 2 Mencari luas kolam + jalan : Ukuran kolam : p = 25+4=29 m; l = 16+4=20 m L=pxl L = 29 x 20 = 580 m 2
Mencari luas jalan : L=L kolam+jalan –L kolam L = 580 – 400 L = 180 m 2 Mencari biaya yang dibutuhkan :
Harga pasang keramik per m 2 = Rp.30.000,00
maka biaya yang dibutuhkan adalah : Biaya = L jalan x Biaya per m 2 Biaya = 180 x 30.000 Biaya = Rp.5.400.000,00
Di sekeliling taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran
12 m x 9 m akan dipasang tiang lampu dengan jarak antartiang
3 m. Jika biaya 1 tiang lampu Rp800.000,00, maka biaya seluruhnya untuk memasang tiang lampu tersebut adalah .... (jawab : Rp.11.200.000,00)
Pembahasan :
Mencari keliling taman ukuran : p = 12 m; l = 9 m K = 2(p + l) K = 2(12 + 9) K = 2 x 21 K = 42 m Kebutuhan tiang lampu : tiang lampu = 42 : 3 = 14 buah Maka biaya yang dibutuhkan adalah : Biaya 1 tiang = Rp.800.000,00 Maka biaya tiang seluruhnya = 14 x Rp.800.000,00
= Rp.11.200.000,00
23. Menentukan besar suatu sudut Besar sebuah sudut lima kali dari besar pelurusnya. Besar jika diketahui hubungan sudut sudut itu adalah …. (jawab : 150 o ) tersebut dengan sudut lain
Pembahasan :
Ingat : dua sudut saling berpelurus jumlahnya = 90 o Misal sudut = x 5x + x = 90 o 6x = 90 o x = 90 o : 6 = 30 o Maka besar sudut = 5x = 5 x 30 o =150 o
Perhatikan gambar :
Besar ∡A pada gambar adalah .... (jawab : 65 o )
Pembahasan :
Ingat : jumlah sudut-sudut dalam segitiga = 180 o ∡A +
∡B + ∡C = 180 o ∡A = 180 o - ∡B - ∡C
∡A = 180 o - (180 - 105 ) - ( 180 - 140 )
∡A = 180 o - 75 - 40 ∡A = 65 o
Besar sudut penyiku 74 o adalah .... (jawab : 16 o )
Pembahasan :
Ingat : Besar sudut yang saling berpenyiku = 90 o
Misal sudut = x, maka : x + 74 o = 90 o x = 90 o - 74 o x = 16 o
24. Menentukan pasangan sudut Perhatikan gambar : yang sama besar jika dua garis sejajar dipotong garis lain
Nilai y adalah .... (jawab : 150 o )
Pembahasan :
Ingat :dua sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama Maka :
x = 3x - 60 o 3x – x = 60 o
2x = 60 o x = 60 o : 2 = 30 o
Ingat : Sudut sehadap besarnya sama dan sudut yang saling berpelurus besarnya = 180 o Maka : x dan y saling berpelurus x + y = 180 o y
= 180 o -x
y o = 180 - 30 = 150
25. Menentukan sifat-sifat yang Perhatikan gambar : berkaitan dengan garis bagi sudut atau garis tinggi, garis sumbu pada segitiga
Garis EF adalah.... (jawab : garis sumbu )
Pembahasan : Cukup jelas
Perhatikan gambar berikut :
yang dimaksud garis tinggi adalah .... (Jawab : garis BF)
Pembahasan : Cukup jelas
26. Menyelesaikan soal yang
Perhatikan gambar :
berkaitan dengan unsur/bagian lingkaran
Pada gambar, O adalah pusat lingkaran. Jika besar o ∡COD = 48 . maka besar ∡ABD
adalah.... (jawab : 66 o )
Pembahasan :
∡COD dan ∡AOD saling berpelurus, maka : ∡COD + ∡AOD =180 o
∡AOD =180 o - ∡COD ∡AOD =180 o - 48 o ∡AOD =132 o Ingat : besar sudut pusat = 2 x sudut keliling atau
sudut keliling =
x sudut pusat
∡AOD =sudut pusat dan ∡ABD =sudut keliling, maka :
∡ABD =
x ∡AOD
∡ABD =
x 132 o
2 ∡ABD = 66 o
Perhatikan gambar :
Jika panjang busur BC = 18 cm, panjang busur AD adalah .... (jawab : 27 cm)
27. Menyelesaikan masalah yang Jari- jari dua lingkaran, berturut turut adalah 14 cm dan 2 cm. berkaitan dengan hubungan
Jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 20 cm, maka dua lingkaran
panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah … (jawab : 16 cm)
Pembahasan :
Misal panjang garis singgung = x, maka :
2 x 2 = √ 20 −(14−2) x = √ 400 −144
x = √ 256 x =16 cm
Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya A dan B, dengan jarak AB = 20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran masing-masing dengan pusat A = 12 cm dan pusat B = 4 cm. Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah... (jawab : 12 cm)
Pembahasan :
Misal panjang garis singgung = x, maka :
20 −(12+ 4) x = √ 400 −256 x = √ 144 x =12 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah
15 cm. Jika jarak antara dua pusat lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari lingkaran kecil 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran besar adalah .... (jawab : 14 cm)
Pembahasan :
Misal panjang jari-jari lingkaran besar = R, maka :
2 2 17 2 =15 + (R−6)
2 2 (R−6) 2 =17 −15
2 (R−6)= 2 √
17 −15 +6 R = √ 289 −225+ 6 R = √ 64 +6 R =8+ 6 R =14 cm
Perhatikan gambar :
ST adalah garis singgung persekutuan dalam. Panjang ST = 24 cm, PS =
7 cm, dan QT = 3 cm.
Panjang PQ adalah .... (jawab : 26 cm)
Pembahasan :
2 PQ 2 = √ ST + (PS+ QT )
2 PQ 2 = √
24 + (7+ 3) PQ = √ 576 + 100 PQ = √ 676 PQ =26 cm
28.Menyelesaikan soal yang
Pada ΔABC, besar o ∡A = 55 dan ∡B = 65 . Pada ΔDEF, ∡F= berkaitan dengan
55 o dan ∡E = 60 . Jika segitiga ABC dan DEF kongruen, maka kekongruenan
pernyataan berikut yang benar adalah ... (1) AC = DF (2) AB = DE (3) BC = EF (4) BC = DE (jawab : BC = DE) Pembahasan : Cukup jelas
Perhatikan segitiga sama kaki ABC
Panjang AC = BC. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar tersebut adalah .... (jawab : 6 pasang)
Pembahasan : Cukup jelas
29.Menyelesaikan soal yang Perhatikan gambar 2 trapesium sebangun berikut. berkaitan dengan kesebangunan
Nilai a adalah .... (jawab : 10 cm)
Jadi a = 10 cm
4 4 Perhatikan gambar :
Panjang PQ adalah .... (jawab : 16 cm)
4 PQ ' = x (25−10)
Maka panjang PQ = PQ' + DC PQ = 6 + 10 PQ = 16 cm
30. Menyelesaikan masalah Pada saat upacara bendera panjang bayang-bayang Husni di sehari-hari yang berkaitan
tanah adalah 2 m, sedangkan panjang bayang-bayang tiang dengan kesebangunan
bendera di tanah adalah 8 m. Jika tinggi badan Husni adalah 160 cm maka tinggi tiang bendera adalah …. (jawab : 6,4 m)
Pembahasan :
tinggi tiang 160 =
tinggi tiang =
x 800
200 tinggi tiang =160 x 4 tinggi tiang =640 cm=6,4 m
Sebuah tiang yang tingginya 2 m mempunyai bayangan 250 cm. Jika pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m, maka tinggi gedung adalah .... (jawab : 32 m)
Pembahasan :
tinggi gedung 200 =
tinggi gedung =
x 4000
250 tinggi gedung =200 x 16 tinggi gedung =3200 cm=32 m
Perhatikan gambar :
Jika panjang BC = 21 cm, maka panjang BE adalah .... (jawab : 9 cm)
Pembahasan :
X (21−BE)
DC
BE = X (21−BE)
8 BE =6 X (21−BE)
8 BE =126−6 BE
8 BE + 6 BE=126
Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah karton yang berbentuk persegi panjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton disebelah kiri, kanan, dan atas foto 2 cm, maka lebar karton di bawah foto adalah .... (jawab : 4 cm)
Pembahasan :
Misal lebar sisi karto bawah = x tinggi karton tinggi foto =
alas karton
alas foto tinggi foto
tinggi karton =
x alas karton
alas foto
tinggi karton = x (20+ 2+ 2)
2 x =36−32 x =4 cm
31. Menentukan unsur-unsur Banyak diagonal bidang prisma segilima adalah …. bangun ruang sisi
(jawab 20)
datar/lengkung
Pembahasan : Cukup jelas Perhatikan gambar :
Garis pelukis kerucut adalah .... (jawab AB)
Pembahasan : Cukup jelas
Banyak sisi dan rusuk pada tabung adalah .... (jawab 3 dan 2) Pembahasan : Cukup jelas
32. Menentukan jaring-jaring Jumlah luas seluruh permukaan kubus yang panjang diagonal bangun ruang sisi datar
sisinya 5 cm adalah .... (jawab : 75 cm 2 )
Pembahasan :
Sisi kubus berbentuk persegi atau juga bisa dianggap sebagai belahketupat, maka jumlah luas sisinya adalah :
L =6 x Luas sisi
2 L 2 =3 x 25=75 cm
33. Menyelesaikan masalah
Perhatikan gambar prisma berikut :
sehari-hari yang kaitan dengan volume bangun ruang sisi datar
Volumenya adalah.... (jawab : 800 cm 3 )
Pembahasan :
Mencari tinggi trapesium :
t = √ 25 −9 t = √ 16 =4 cm
Volume prisma = L alas x tinggi
Volume prisma = (
(13 + 7) x 4) x 20
Volume prisma = (
(13 + 7) x 4) x 20
2 Volume prisma = 20 x 2 x 20 Volume prisma = 800 cm 3
34. Menyelesaikan masalah Tiga bola besi berdiameter 14 cm dimasukkan ke dalam tungku sehari-hari yang kaitan dengan kosong yang berbentuk tabung berdiameter 28 cm. Jika bola volume bangun ruang sisi
besi dipanaskan hingga mencair dan, maka tinggi cairan besi lengkung
dalam tungku adalah …. (jawab : 7cm )
Pembahasan :
Ingat : Volume tabung= л r 2 t
Volume bola =
лr 3
3 Mencari volume 3 bola :
Volume 3 bola = 3 x
лr 3
3 Volume 3 bola = 4 x л 14 3
Volume Tabung = л r 2 t Volume Tabung = л x 28 2 xt
Volume 3 bola = Volume tabung
4 x л x 14 3 = л x 28 2 xt
4 x 14 x 14 x 14
2 x 14 x 2 x 14 t = 14 cm (perlu koreksi)
Volume kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm dan garis pelukis
13 cm adalah .... (л = 3,14) (jawab : 314 cm 3 )
Pembahasan :
Mencari tinggi kerucut :
t = √ 169 −25 t = √ 144
t = 12 cm
V kerucut =
лr 2 t
V kerucut =
3,14 x 5 2 x 12
V kerucut = 3,14 x 25 x 4
V kerucut = 3,14 x 100
V kerucut = 314 cm 3
Perhatikan gambar benda yang dibentuk oleh kerucut, tabung dan bola berikut :
Volume bangun tersebut adalah .... (л = 3,14)
(jawab : 1.203,7 cm 3 )
Pembahasan :
Jari-jari = 5 cm Mencari tinggi kerucut :
2 t 2 = √ 13 −5
t = √ 169 −25 t = √ 144
t = 12 cm Tinggi tabung = 25 – 12 – 5 = 8 cm
V kerucut =
лr 2 t
V kerucut =
3,14 x 5 2 x 12
V kerucut = 3,14 x 25 x 4
V kerucut = 3,14 x 100
V kerucut = 314 cm 3
Volume Tabung = л r 2 t Volume Tabung = 3,14 x 5 2 x8
Volume Tabung = 3,14 x 25 x8 Volume Tabung = 3,14 x 200 Volume Tabung = 628 cm 3
Volume setengah bola=
лr 3
Volume setengah bola=
x 3,14 x 5 3
Volume setengah bola=
x 3,14 x 125
Volume setengah bola=
x 3,14 x 125
3 Volume setengah bola= 261,7 cm 3
V bangun = V kerucut + V tabung + V setengah bola
V bangun = 314 + 628 + 261,7
V bangun = 1.203,7 cm 3.
Sebuah bak air berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya 35 cm dan tinggi 1,5 m. terisi penuh. Setelah air dalam bak terpakai untuk mandi dan mencuci sebanyak 308 liter, tinggi air yang tersisa di dalam bak adalah .... (jawab : 70 cm)
Pembahasan :
Volume Tabung = л r 2 t Volume Tabung = 3,14 x 35 2 x 150 Volume Tabung = 3,14 x 1225 x 150 Volume Tabung = 3,14 x 183.750 Volume Tabung = 576.975 cm 3
Ingat : 1 liter = 1 dm 3
Maka Volume tabung = 576.975 cm 3 Maka Volume tabung = 576,975 dm 3 Maka Volume tabung = 576,975 liter
Sisa air dalam bak = volume tabung – 308 Sisa air dalam bak = 576,975 – 308 Sisa air dalam bak = 576,975 – 308 Sisa air dalam bak = 268,975 liter = 268.975 cm 3
Sisa air dalam bak = л r 2 t 268.975 = 3,14 x 35 2 xt 268.975 = 3,14 x 1225 xt 268.975 = 3846,5 x t t = 268.975 : 3846,5 t = 69,9 cm atau t = 70 cm
35. Menyelesaikan masalah Sebuah lembaran mika berukuran 2 m x 1,2 m dipergunakan sehari-hari yang berkaitan
untuk membuat kubus dengan rusuk 20 cm. Banyak kubus dengan luas permukaan
yang bisa dibuat adalah …. (jawab : 10 kubus) bangun ruang sisi datar
Penyelesaian :
Mencari luas kubus : L=6xs 2 L = 6 x 20 2 L = 6 x 400 L = 2.400 cm 2 Mencari luas karton : L=pxl L = 200 x 120 L = 24.000 cm 2
Banyak kubus yang dihasilkan = 24.000 : 2.400 = 10 kubus
36. Menyelesaikan masalah Perhatikan gambar topi pesulap yang terbuat dari karton sehari-hari yang berkaitan
berikut.
dengan luas permukaan bangun ruang sisi lengkung
Jika Ali membuat 10 topi, luas karton minimal yang diperlukan
adalah ( jawab : 2,596 m 2 )
Penyelesaian :
Luas selimut tabung = л d t
Luas selimut tabung =
x 21 x 30
7 Luas selimut tabung = 22 x 3 x 30 Luas selimut tabung = 22 x 90
Luas selimut tabung = 1.980 cm 2 Luas caping & penutup = л d
Luas caping & penutup =
x 28
7 Luas caping & penutup = 22 x 4 Luas caping & penutup = 88 cm 2
Maka luas karton minimal yang dibutuhkan adalah : L = L selimut tabung + L caping & penutup L = 1.980 + 88
L = 2.068 cm 2 atau L = 2,068 m 2
Budi akan membuat topi ulang tahun dari karton berbentuk kerucut dengan diameter bagian bawah topi 20 cm dan tinggi topi 24 cm sebanyak 200 buah. Luas karton yang diperlukan
adalah .... ( jawab : 16,33 m 2 )
Pembahasan :
Mencari hypotenusa (s) :
t +r
2 s 2 = √ 24 + 10 s = √ 576 + 100
s = √ 676 =26 cm
Mencari luas selimut kerucut : L= лrs L = 3,14 x 10 x 26 L = 816,4 cm 2 Luas karton yang dibutuhkan untuk 200 topi : L = 200 x 816,4
L = 163.280 cm 2 atau L = 16,33 m 2
37. Menentukan ukuran
Perhatikan tabel nilai Matematika berikut.
pemusatan (median atau modus)
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 5 adalah.... (jawab : 5 orang)
Pembahasan :
Jumlah = 4 + 1 = 5 orang
38. Menyelesaikan masalah Tinggi badan rata-rata 8 siswa dalam suatu kelompok adalah sehari-hari yang berkaitan
156 cm. Salah satu siswa meninggalkan kelompok tersebut dan dengan ukuran pemusatan
tinggi badan rata-rata sekarang menjadi 157 cm. Tinggi badan (rata-rata)
siswa yang meninggalkan kelompok adalah …. (jawab : 149)
Pembahasan :
Tinggi = (jml.anak-1 x tinngi-1) – (jml.anak-2 x tinggi-2) Tinggi = (8 x 156) – (7 x 157) Tinggi = 1.248 – 1.099 Tinggi = 149 cm
Nilai rata-rata dari 9 bilangan adalah 15 dan nilai rata-rata 11 bilangan lain adalah 10. Nilai rata-rata dari seluruh bilangan tersebut adalah .... (jawab : 12,25)
Pembahasan :
Jumlah deret bil-1= 15 x 9 = 135 Jumlah deret bil-2= 10 x 11 = 110
Rata-rata seluruh bilangan = (135 + 110) : (9 + 11)
39. Menyelesaikan masalah yang Perhatikan diagram berikut. berkaitan dengan penyajian data (diagram batang atau
Diagram tersebut lingkaran atau garis)
menggambarkan pekerjaan orang tua siswa SMP BUDI LUHUR. Jika banyak orang tua siswa dalam sekolah tersebut
432 orang, maka banyak orang tua yang berwiraswasta adalah . ... (jawab : 84 orang)
360 Wiraswasta = 84 orang
Berikut adalah data penjualan buku dari toko LARIS pada lima hari minggu pertama bulan Juli.
Jumlah buku yang terjual rata-rata pada 5 hari itu adalah .... (jawab : 42 )
Dalam nilai tukar rupiah terhadap 1 dolar Amerika di Indonesia pada awal April 2010, terdapat data berikut:
Joni menukar uang 75 dolar pada tanggal 4 April 2010. Jumlah uang yang diterima Joni adal ah .... (jawab : Rp. 720.000,00 )
Pembahasan :
Uang yang diterima = $75 x 9.600 = Rp. 720.000,00
40. Menentukan peluang suatu Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul kejadian
1 mata dadu berjumlah kurang dari 5 adalah .... (jawab :
Pembahasan :
Banyak kemungkinan bernilai 5 pasangan mata dadu : {(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)} = 4 banyak kejadian = 24 Maka :
P(5) =
24 6
Dalam suatu kantong berisi 12 kelereng putih, 18 kelereng biru, dan 10 kelereng merah. Jika diambil 1 kelereng secara acak, peluang terambil kelereng merah adalah ....
(jawab :
Pembahasan :
Banyak kelereng merah
= 10
Banyak kelereng
= 12 + 18 + 10 = 40 Maka peluang terambilnya kelereng merah :
10 1
P(merah) =
40 4
Dalam percobaan melempar sebuah dadu, peluang muncul
mata dadu lebih dari 4 adalah .... (jawab :
Pembahasan :
Banyak mata dadu = 6 Banyak mata dadu lebih dari 4 = 2 Maka peluang terambilnya kelereng merah :
P(>4) =
cak.udik@yahoo.co.id