UJI UJI KEMAMPUAN DIRI 6 (PENYELESAIAN) sulisriyanto196ymail.com
3 3 + = ....
Hasil dari
1
) (2 8 = ( ) 5 1
2 =
D. 3,2 Jawab :
2 C. 3 B. 2,5
A.
8
3
2 25 , 2 :
1
2
20% x
Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar ! 1.
= 2
5
3
- 100
8
2
= 32 ( D ) 5. Bentuk sederhana dari 150 3 : adalah ....
20% x
- =
- =
- =
- =
A.
C. 25 B.
10 D. 32 Jawab : 5 3 1 3 5 3 1
= 20 hari ( A ) 4. Hasil dari 5 3 1 8 adalah ....
50 = 2 .
24
sulisriyanto196@ymail.com UJI UJI KEMAMPUAN DIRI 6 (PENYELESAIAN) sulisriyanto196@ymail.com
18
A.
10 5
C. 5
2 B.
5 10
D. 2 5 Jawab : 150 3 :
25 =
24 pasang =
144 000 . x 100%
50 = -295 ( A )
= 48 + (50 – 1).(-7) = 48 + 49(-7) = 48 – 343 U
50
D. 248 Jawab : 48, 41, 34, 27, .... diperoleh : a = 48, b = -7 maka : Un = a + (n – 1)b U
C. 261 B.
A.
= 18% ( A ) 7. Suku ke-50 barisan bilangan 48, 41, 34, 27, .... adalah ....
12 x Rp 96.000 = Rp 144.000 Prosentase bunga = 800 000 .
2
8
D. 9% Jawab : Bunga 8 bulan = 896.000 – 800.000 = Rp 96.000 Bunga 1 tahun (12 bulan) : =
C. 15% B. 16%
18%
A.
800.000,00. Setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp 896.000,00. Besar bunga per tahun adalah ....
( C ) 6. Amelia menabung pada koperasi sebesar Rp
5 =
15hari x
D. 25 hari Jawab : 15 hari membuat 18 pasang.
2 25 , 2 :
2
1 x
5
27
8
9 :
4
5
1 x
5
5
27
8
1 2 :
4
5
2
20 x
2
9
C. 24 hari B. 21 hari
AC dimatikan suhunya naik 4°C setiap menit. Suhu kamar setelah 3 menit adalah .....
20 hari
A.
Jika dalam 15 hari seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang sepatu, Jika ia menerima pesanan 24 pasang sepatu, maka waktu yang diperlukan adalah ....
D. 31°C Jawab : 16 + (4 x 3) = 16 + 12 = 28°C ( B ) 3.
C. 29°C B. 28°C
23°C
A.
4 =
4 x
2
3
2
1
2
27
8
= 2 ( A ) 2. Suhu di kamar ber-AC adalah 16°C setelah
- 295
- 285
- 20
- 14
- 12
6
A.
84 C. 92 B.
88 D. 96 Jawab : Bilangan genap itu : n+1, n+3, n+5 Sehingga : (n+1) + (n+3) + (n+5) = 144 3n + 9 = 144 3n = 144 – 9 3n = 135 n = 45 Bilangan terkecil = n + 1 = 46 Bilangan terbesar = n + 5 = 50 Sehingga : Jumlah bilangan terkecil dan terbesar : = 46 + 50 = 96 ( D ) 12.
Diketahui B = {faktor dari 10}. Banyak himpunan bagian dari B yang memiliki 2 anggota adalah ....
A.
2 C. 6 B.
5 D. 8 Jawab : B = {faktor dari 10} = {1, 2, 5, 10} 2 anggota = {(1,2), (1,5), (1,10), (2,5), (2,10), (5,10)} n(2 anggota) = 6 ( C )
13. Diketahui f(x) = 6 – 2x.
Berapa nilai f(4) – f(-3) ? A.
D. 14 Jawab : f(x) = 6 – 2x f(4) = 6 – 2(4) f(-3) = 6 – 2(-3) = 6 – 8 = 6 + 6 = -2 = 12 Jadi : f(4) – f(-3) = -2 – 12 = -14 ( A ) 14.
C. 12 B.
Perhatikan grafik fungsi di bawah ! Untuk x = 45, maka nilai f(x) = ....
A.
12 C. 18 B.
14 D. 22 O x f(x)
5
10
20
2
4
Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya 144. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah ....
2
x
Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 200 dan 300 adalah ....
8. Di ruang sidang terdapat 20 baris kursi, baris paling depan terdapat 18 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya, dan seterusnya. Banyak kursi pada baris ke-20 adalah ....
A.
61 buah
C. 52 buah B. 56 buah
D. 46 buah Jawab : n = 20, a = 18, b = 2 Maka : Un = a + (n – 1)b U
20
= 18 + (20 – 1).(2) = 18 + 19(2) = 18 + 38 U
20 = 56 ( B ) 9.
A.
2 Jawab :
3.479
C. 3.568 B. 3.489
D. 4.217 Jawab : Bilangan itu adalah : 203, 210, 217, ....., 294 Un = a + (n – 1)b 294 = 203 + (n – 1)7 294 = 203 + 7n – 7 294 = 7n + 196 7n = 294 – 196 7n = 98 n = 14 Sn = ½ n (a + Un) = ½ .14 (203 + 294) = 7 x 497 Sn = 3479 ( A ) 10.
Pemfaktoran dari x
2 – 9x adalah ....
A.
(x – 3)(x – 3)
C. (x + 3)(x – 3) B. x(x – 9)
D. x(x + 9)
- – 9x = x(x – 9) ( B ) 11.
- 12
- 5a = -2 a =
- 10
3
2
D. 68 cm Jawab : L = ½ x d
C. 60 cm B. 52 cm
40 cm
A.
, salah satu diagonalnya 24 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah ....
p = 2l 2p + 2l = 72 2p + p = 72 3p = 72 p = 24 m Sehingga : p = 2l 24 = 2l l = 12 m Luas = p x l = 24 x 12 = 288 m² ( D ) 19.
Belahketupat luasnya 216 cm
x d
2 Jawab :
2 D. 288 m
205 m
2 B.
2 C. 225 m
1
2
A.
216 = ½ x 24 x d
2
216 = 12 d
2
d
2
=
12 216
= 18 cm x y
2 O x
3
2 y O
3 y x
O x y
180 m
D. 12 Jawab : 4x – 3y = 23 x2 8x – 6y = 46 3x + 2y = -4 x3 9x + 6y = -12 17x = 34 x = 2 x = 2 3x + 2y = -4 3(2) + 2y = -4 6 + 2y = -4 2y = -4 – 6 2y = -10 y = -5 Nilai x – 2y = 2 – 2(-5) = 2 + 10 = 12 ( D ) 18.
Kebun berbentuk persegi panjang, panjangnya dua kali dari lebarnya. Jika kelilingnya 72 m, maka luas kebun tersebut adalah .....
A.
Jawab : Misal : f(x) = ax + b f(5) = 2 5a + b = 2 f(10) = 4 10a + b = 4
5
2 a =
5
2 5a + b = 2
5(
5
2 ) + b = 2 2 + b = 2 b = 2 – 2 b = 0 f(x) = ax + b =
5
2 x f(45) =
5
2 (45)
= 18 ( C ) 15. Gradien garis yang sejajar dengan garis dengan persamaan 6x + 2y + 12 = 0 adalah
....
- 6 C.
A.
C. 10 B.
A.
17. Jika penyelesaian dari sistem persamaan : 4x – 3y = 23 dan 3x + 2y = -4 adalah x dan y, maka nilai dari x – 2y = ....
D.
B.
3
- 3 D.
y = -3x – 6 m = -3 ( B ) 16. Grafik dari persamaan garis 3x – 2y + 6 = 0 adalah ....
2 12 6 − − x
6x + 2y + 12 = 0 2y = -6x – 12 y =
1 Jawab :
6
1 B.
C.
- 3
- 2 O
- 2
½ d
60
Jawab : (3x + 5) + (2x – 45) = 180° (Pelurus) 3x + 5 + 2x – 45 = 180° 5x – 40 = 180° 5x = 180 + 40 5x = 220 x = 44° Sehingga :
∠ ADC = 2x – 45 = 2(44) – 45 = 88 – 45 = 43° ( B ) 23.
Perhatikan gambar ! Garis GH adalah ....
A.
Garis tinggi B. Garis bagi C. Garis sumbu D. Garis berat
Jawab : GH adalah garis sumbu ( C ) 24.
Perhatikan gambar ! O adalah titik pusat lingkaran. Jika panjang busur QR = 12 cm, maka panjang busur RS adalah ....
a.
8 cm b.
14 cm c. 15 cm d.
16 cm Jawab : Sudut ROS = 180° – 40° – 60° = 80°
Panjang busur RS =
80 x 12 cm = 16 cm ( D ) 25.
A.
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jarak antara dua pusat lingkaran 17 cm, dan panjang jari-jari lingkaran kecil 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran besar adalah ....
A.
8 cm
C. 12 cm B. 9 cm
D. 14 cm
A B C D 6 cm E F
G
B A C D (3x + 5)° (2x – 45)°
A B G H P Q R S O
40° 60° 13 cm
12 12 cm 9 cm S
C
35° B. 43° C. 47° D. 55°
Besar ∠ ADC pada gambar di bawah adalah ....
1 = ½ (24) = 12 cm
2 Jawab :
½ d
2 = ½ (18) = 9 cm
Pythagoras : S = 122 + 92 = 144 + 81 S = 225 S = 225 S = 15 cm Jadi K = 4s = 4 x 15 = 60 cm ( C ) 20.
Perhatikan gambar persegi ABCD dan segitiga sama kaki EFG di bawah ! Jika jumlah luas daerah yang tidak diarsir adalah 70 cm2, maka luas daerah yang diarsir adalah ....
A.
13 cm
2 B.
18 cm
2 C.
26 cm
2 D.
36 cm
Luas persegi = 6 x 6 = 36 cm
Biaya = 16 x Rp 500.000,00 = Rp 8.000.000,00 ( A ) 22.
2 Dengan dasar Pythagoras, maka EF = 10 cm
Luas segitiga = ½ x 10 x 12 = 60 cm
2 Luas tidak diarsir =
2
70
60
36 − +
= 13 cm² ( A ) 21. Taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran 12 m x 20 m akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 4 m. Jika biaya 1 tiang lampu Rp 500.000,00, maka biaya seluruhnya untuk memasang tiang lampu tersebut adalah ....
A.
Rp 8.000.000,00 B. Rp 12.000.000,00 C. Rp 16.000.000,00 D.
Rp 32.000.000,00
Jawab : K = 2(p + l) = 2(12 + 20) = 2(32) K = 64 m Banyak tiang =
4
64 = 16 tiang
- – (R – r)
- – (R – 6)
6.291 cm³
4 x
3
4 r³ =
3
21 Volume =
2
D. 4.851 cm³ Jawab : Diameter bola = rusuk kubus = 21 cm. maka r = cm
C. 4.984 cm³ B. 5.851 cm³
A.
22 x
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 21 cm adalah ....
Jawab : Cara jelas : 4 dan 2 ( A ) 31.
4 dan 2 B. 4 dan 7 C. 4 dan 8 D. 2 dan 7
A.
Perhatikan gambar rangkaian persegi ! Supaya membentuk jaring-jaring kubus, persegi yang harus dihilangkan adalah nomor ....
D. 10 dan 24 Jawab : Banyak sisi limas segi-8 = 9 Banyak rusuk = 16 ( A ) 30.
C. 10 dan 16 B. 9 dan 24
9 dan 16
7
2
29. Banyak sisi dan rusuk pada limas segi-8 adalah ....
2
12
9
10
8
6
7
8
1
6
21 x
3
5
4
8 cm 15 cm a
R P Q S 25 cm 12 cm
21 = 4.851 cm³ ( D )
2
21 x
2
A.
12a = 120 a = 10 cm ( C )
Jawab : gl
2
A.
Segitiga DEF, panjang DE = 15 cm, DF = 9 cm dan EF = 12 cm. Pasangan sudut berikut yang sama besar adalah ....
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, AC = 10 cm dan BC = 8 cm.
= 64 R – 6 = 8 R = 8 + 6 R = 14 cm ( D ) 26.
2
= 289 – 225 (R – 6)
2
(R – 6)
225 = 289 – (R – 6)
Jawab : Sketsa : Sudut yang sama besar adalah ∠ C dengan
2
2
= 17
2
15
2
2
= AB
2
∠ B dengan ∠ E C. ∠ A dengan ∠ F B. ∠ B dengan ∠ D D. ∠ C dengan ∠ E
∠ E ( D ) 27. Pada gambar di bawah, panjang PS = 15 cm. Panjang PQ adalah ....
8 =
= 306 PQ = 306 cm (C) 28.
12 a
15
D. 12 cm Jawab : Sisi yang bersesuaian :
C. 10 cm B. 9 cm
8 cm
A.
Nilai a adalah ....
Perhatikan gambar dua trapesium sebangun.
2
A.
= QS x QR = 9 x 34 PQ
2
= 25 x QS 225 = 25QS QS = 9 Maka QR = 9 + 25 = 34 cm PQ
2
15
= RS x QS
2
Jawab : PS
20 cm B. 375 cm C. 306 cm D. 10 cm
15 A B C D F E
90 = 135 cm² ( B ) 35. Modus dari data : 5, 5, 6, 7, 8, 9, 4, 7, 6, 7 adalah ....
2 = 24 cm
90 Lp tabung = 2 r(r + t) t = 2r, maka : = 2 r(r + 2r) = 2 r(3r) = 6 r² = 6. .
4
32. Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan keliling 60 cm dan panjang salah satu diagonalnya 18 cm serta tinggi limas 12 cm. Volume limas tersebut adalah .....
A.
5 C. 7 B. 6,4
D. 8,5 Jawab : Modus = data yang paling sering muncul (terbanyak) Sehingga modus = 7 ( C ) 36.
15 cm 9 cm x
Perhatikan sketsa gambar topi yang terbuat dari karton. Luas karton yang diperlukan adalah ....
V limas = x ½ x 18 x 24 x 12 = 864 cm³ ( A ) 33.
Maka : x² = 15² – 9² = 225 – 81 x² = 144 x = 12 cm Maka d
Lp bola = 4 r² 90 = 4 r² r² =
60 = 15 cm
4
K = 4s 60 = 4s s =
3 Jawab :
3 D. 2.592 cm
1.296 m
3 B.
3 C. 1.728 cm
864 cm
A.
4
Hasil tes kompetisi Matematika sekelompok siswa terlihat pada tabel berikut :
Luas lingkaran besar : L = r² =
9
1
3
1 Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari nilai rata-rata adalah ....
A.
5 orang
C. 8 orang B. 6 orang
D. 10 orang Jawab : Mean =
1
3
1
3
2
7
3
24
2
7
18
10
28
9
20 105
= 5,25 Lebih dari rata-rata yaitu nilai 6, 7, 8, 9 Banyaknya siswa = 3 + 1 + 3 + 1 = 8 ( C ) 37.
Diagram di bawah ini menunjukkan data tentang kegemaran siswa berolahraga di sekolah. Banyak siswa yang gemar sepak bola 65 orang. Banyak siswa yang gemar bersepeda adalah ....
A.
25 orang B. 45 orang C. 55 orang D. 60 orang
28 cm 25 cm 21 cm
Sepak Bola Tenis Sepeda Basket
60° 80° 130°
A.
3
7
7
2 Jawab :
22 x 14 x 14 L = 616 cm² Luas selimut tabung : Ls = 2 rt = 2 x
7
22 x
2
21 x 25 Ls = 1.650 cm² Jadi luas karton = 616 + 1650 = 2.266 cm² ( A ) 34.
Sebuah tabung memiliki panjang diameter dan tinggi yang sama dengan diameter sebuah bola. Jika luas permukaan kulit bola 90 cm
2
, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ....
A.
120 cm
2 C. 150 cm
2 B.
135 cm
2 D. 180 cm
2 Jawab :
9 Frekuensi 3
2.864 cm
2 D.
2.596 cm
2 C.
2.366 cm
2 B.
2.266 cm
Nilai
3
4
5
6
7
8
- =
Jawab : Jawab :
Sudut bersepeda = 360° – 130° – 60° – 80° n(S) = 36 = 90° n(kaca mata) = 9
90
n(kaca mata)
Yang gemar bersepeda = x 65 P(kaca mata) = 130
n(S)
= 45 orang ( B )
9 =
36 38. Dalam percobaan melambungkan sebuah
= 0,25 ( D ) dadu dan sebuah mata uang logam, maka banyak anggota ruang sampel adalah ....
A.
C. 8
4 B.
D. 32
12 Jawab : Ruang sampelnya adalah :
1
2
3
4
5
6 A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6) G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)
Banyaknya ruang sampel = 2 x 6 = 12 ( B ) 39.
Perhatikan gambar ! Jika lempeng tersebut diputar, berapa peluang panah menunjukkan bilangan faktor dari 8 ?
1 A.
5
8
1
1 B.
2
7
2 ●
3 C.
3
6
8
5
5
4 D.
8 Jawab :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} n(S) = 8 faktor 8 = {1, 2, 4, 8} n(faktor 8) = 4
n(faktor 8)
P(faktor 8) =
n(S)
4 =
8
1 = ( B )
2 40. Dari suatu kelas yang terdiri dari 36 siswa akan dipilih untuk mewakili kelas itu pada suatu kegiatan. Jika di kelas terdapat 9 siswa berkacamata, peluang mereka untuk terpilih sebagai wakil adalah ....
A.
C. 0,5
D. 0,25
9