DISEMINASI RESISTOR STANDAR 1 KΩ KE STANDAR KERJA
Diseminasi Resistor Standar 1 KΩ Ke Standar Kerja ( Muhammad Azzumar dan Agah Faisal)
DISEMINASI RESISTOR STANDAR 1 KΩ KE STANDAR KERJA
Dissemination of A 1 K Standrad Resistor To Working Standards
Ω
Muhammad Azzumar dan Agah Faisal
Puslit Metrologi
- – LIPI Kompleks Puspiptek Setu Tangerang Selatan 15314, Banten, Indonesia Email: [email protected]
Diterima: 25 Juni 2015, Direvisi: 30 September 2015, Disetujui: 15 Oktober 2015
Abstrak
Diseminasi nilai kalibrasi resistor standar kepada standar kerja di Puslit Metrologi - LIPI telah dilakukan. Hal ini bertujuan untuk mendapatkan hasil kalibrasi dan estimasi ketidakpastiannya yang valid dan tertelusur ke SI pada standar kerja. Desiminasi d ilakukan dengan cara mengimplenmentasikan nilai kalibrasi resistor standar 1 kΩ ke resistor acuan dan kemudian ke standar kerja. Nilai yang telah diturunkan kepada standar kerja, reference
multimeter, telah dibandingkan dengan nilai pengukuran yang dilakukan oleh KRISS (Korea Research Institute of
Standards and Science) melalui kriteria derajat ekuivalensi. Error number berdasarkan kriteria derajat ekuivalensi antara Metrologi - LIPI dan KRISS pada resistor- resistor 100Ω, 10Ω, dan 1Ω masing-masing adalah sebesar
0,51, 0,73, dan 0,87. Berdasarkan error number tersebut, hasil pengukuran Metrologi - LIPI memiliki kesesuaian nilai ukur dengan hasil ukur KRISS. Lebih daripada itu, hal tersebut telah memvalidasi hasil kalibrasi dan estimasi ketidakpastian dari resistor acuan dan standar kerja di Puslit Metrologi - LIPI.
Kata kunci: nilai kalibrasi, resistor standar, standar kerja, kriteria derajat kebebasan, validasi.
Abstract
Dissemination of calibration value of standard resistor to working standard in Research Center for Metrology LIPI
has been done. It aims to get the calibration result and the uncertainty estimation that are valid and traceable to
SI on the working standard. The desimination was performed by implementing calibration value of 1 kΩ standard
resistor to reference resistor and then to working standard. The value that had been disseminated to working
standard, reference multimeter, had been compared to the measurement value made by KRISS (Korea Research
Institute of Standards and Science) through a degree of equivalence criteria. The error numbers based on the
degree of equivalence criteria between Metrology- LIPI and KRISS for the resistors measurement of 100Ω, 10Ω,and 1Ω were 0.51, 0.73, and 0.87 respectively. Based on those error numbers, Metrology-LIPI measurement
results had the measuring value agreement with KRISS measurement results. Moreover, Its had validated
calibration result and the uncertainty estimation of reference resistor and working standard in Metrology LIPI Keywords: calibration value, standard resistor, working standard, degree of equivalence criteria, validation.1. PENDAHULUAN
Salah satu besaran yang memiliki peranan penting dalam peralatan ukur adalah besaran resistansi dengan satuannya yaitu ohm. Resistor
Seiring dengan kebutuhan pengukuran yang sebagai komponen pasif dengan nilai resistansi terus bertambah dalam meningkatkan mutu tertentu banyak digunakan sebagai sensor dan produksi, konservasi energi dan keselamatan tranduser. Seperti penggunaan resistance kerja, kehadiran pengukuran akurat dan presisi
temperature detector (RTD) sebagai sensor suhu
sangat dibutuhkan. Banyak norma (National Instruments, 2014), resistance voltage dikembangkan untuk penilaian kesesuaian
divider (RVD) sebagai pembagi level tegangan
terhadap objek yang diukur (Azzumar dkk, tinggi (Allen F. Podell dkk, 2007), current shunt 2014), dan dalam norma tersebut alat ukur sebagai konverter arus besar kepada level terkalibrasi yang mampu mendemonstrasikan tegangan (Kåre Lind et al., 2008),
(Boštjan Voljč ketertelusuran hasil pengukuran kepada Sistem et al., 2009), (Azzumar dan Faisal, 2014), dan
Internasional untuk Satuan (SI) sangat sirkuit jembatan wheatstone sebagai tranduser diperlukan. adalah sebagian dari banyak aplikasi resistor Jurnal Standardisasi Volume 17 Nomor 3, November 2015: Hal 223 - 232 dalam pengukuran (Hoffmann, 1986). Di laboratorium (lab) kalibrasi multimeter yang digunakan untuk mengases seberapa besar nilai resistansi dari suatu resistor dikalibrasi menggunakan standar acuan lab berupa
2. TINJAUAN PUSTAKA
Berdasarkan kesepakatan internasional sejak 1 Januari 1990, representasi praktis untuk satuan ohm adalah dengan melalui efek quantum Hall, dimana nilai resistansi dihubungkan dengan rasio konstanta fundamental, h/e 2 (Randolph dkk., 2003), (Belecki dkk., 1990). Nilai resistansi dari efek quantum Hall, R H , didefinisikan sebagai hasil bagi tegangan Hall pada plateau ke-i dengan arus di dalam divais Hall.
sehingga akan didapati resultan flux yang berharga nol pada inti trafo. Resultan ini dapat dimonitor oleh flux detector melalui belitan detektor N D . Pada keadaan resultan flux sama dengan nol, maka arus I X dan arus I S mencapai kondisi:
turns bernilai sama dan saling berbeda polaritas,
Beberapa belitan tersebut terdiri dari belitan primer, belitan sekunder dan belitan detektor. Lengan pertama yaitu belitan sekunder yang sejumlah N S lilitan (turns), dan lengan kedua yaitu belitan primer yang sejumlah N X lilitan (turns), membawa aliran arus untuk diperbandingkan. Pengukuran dilakukan pada keadaan ketika kedua lengan untuk ampere-
2.1. Direct Current Comparator Bridge (DCCB) DCCB dengan model yang sama seperti yang dipaparkan oleh Inglis digunakan di Puslit Meltrologi - LIPI untuk proses scaling dari resistor 1 kΩ ke resistor 1 kΩ, 100 Ω, 10 Ω, dan 1 Ω. DCCB merupakan peralatan yang digunakan untuk mengukur suatu resistansi yang diketahui nilainya dalam bentuk rasio atas resistansi yang belum diketahui nilainya. DCCB seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 terbangun atas trafo dengan modulator inti magnetik toroidal ganda, perisai magnetik yang mengelilingi inti modulator dan dengan beberapa belitan (multiple winding).
3 kelvin. Selain menggunakan CCCB, penurunan nilai dari QHR kepada resistor acuan dapat menggunakan jembatan yang bekerja pada suhu ruang seperti DCCB. Sebagaimana Inglis melaporkan, beda hasil pengukuran pada resistor 100 Ω dengan menggunakan CCCB dan dengan menggunakan DCCB adalah sebesar (-0,3 ± 1,4) Ω.
masih dirasakan cukup menyulitkan dikarenakan salah satunya adalah coil yang digunakan harus didinginkan dengan helium cair hingga mencapai suhu kerja dibawah
comparator bridge (CCCB). Implementasi ini
Untuk kasus terbaik dalam menurunkan nilai dari QHR kepada resistor acuan adalah dengan menggunakan cryogenic current
multifunction calibrator. Sedang multifunction calibrator tersebut dikalibrasi di Puslit Metrologi -
LIPI dengan standar kerja bertipe meter yang direpresentasikan kedalam alat yang dinamankan reference multimeter.
perubahan waktu yang lama (Wilkins dkk., 1970). Penerapan koreksi terhadap penyimpangan long-term drift perlu ditentukan berdasarkan karakteristik unik standar resistor yang digunakan.
drift, yaitu perubahan nilai resistansi terhadap
Nilai kalibrasi resistor standar 1 kΩ yang diperoleh melalui pengukuran selayaknya dapat segera didiseminasikan kepada standar kerja di Puslit Metrologi - LIPI. Namun dikarenakan proses pengiriman alat antar negara membutuhkan waktu transportasi yang relatif lama (3-4 bulan), memungkinkan nilai kalibrasi dari resistor standar tersebut mengalami penyimpangan yang dikenal sebagai long-term
nilai resistor standar 1 kΩ sendiri didapati melalui program rekalibrasi standar kepada Lembaga Metrologi Nasional (NMI) negara Jepang, NMIJ, dan tertelusur kepada SI melalui QHR-NMIJ sebagai representasi satuan ohm di Jepang (Certificate of Calibration of Standard Resistor 1 kΩ, NMIJ, 2014).
Current Comparator Bridge (DCCB). Sedangkan
dibutuhkan suatu resistor acuan yang tertelusur ke SI melalui representasi standar primer yaitu sistem Quantum Hall Resistance (QHR) (Preben dkk., 2008). Di Puslit Metrologi-LIPI, penurunan nilai resistor standar kepada resistor acuan seperti penurunan nilai 1 kΩ kepada 100 Ω dan kepada nilai lainnya menggunakan Direct
reference multimeter
Dalam proses kalibrasi suatu besaran ukur resistansi dalam
Berdasarkan latar belakang tersebut, tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan hasil kalibrasi dan estimasi ketidakpastian yang valid dan tertelusur ke SI pada standar kerja di Puslit Metrologi - LIPI. Hal ini dilakukan dengan cara mendiseminasikan nilai kalibrasi resistor standar 1 kΩ ke resistor acuan untuk kemudian digunakan dalam proses kalibrasi standar kerja berupa reference multimeter, yang selanjutnya divalidasi dengan kriteria derajat ekuivalensi. Validasi yang dilakukan adalah dengan cara membandingkan hasil pengukuran yang dilakukan oleh Puslit Metrologi - LIPI dan yang dilakukan oleh KRISS (Lembaga Metrologi Nasional negara Korea Selatan) terhadap reference multimeter yang sama.
Diseminasi Resistor Standar 1 KΩ Ke Standar Kerja ( Muhammad Azzumar dan Agah Faisal) X S S X N N I I
(JCGM 100 : 2008), dimodelkan sebagai berikut:
Γ adalah rasio yang
diketahui nilainya,
R S adalah resistor standar yang belum
(4)
1
1
1
1
1
1 1 .
SR ST R T A XT XD X S R R B B B R R R R
expression of Uncertainty in Measurement
(1)
Kemudian untuk menentukan nilai standar resistor acuan yang belum diketahui, perhitung- an dengan cara scale-down dilakukan mengikuti persamaan (3). Pengukuran dengan menyertak- an kontribusi ketidakpastian pengukuran sebagaimana panduan dalam Guide to the
Gambar 2 Diagram skematis untuk sistem pengukuran resistor acuan.
DCCB akan menghasilkan hasil pengukuran berupa rasio ( Γ). Ketentuan yang selalu dipersyaratkan dalam menggunakan metode rasio dengan DCCB adalah R X > R S .
Sistem pengukuran yang diilustrasikan dalam Gambar 2 terdiri dari DCCB, Scanner, resistor-resistor acuan yang dicelupkan kedalam bak oli, dan seperangkat komputer. Bak oli mengkondisikan lingkungan kerja dari resistor- resistor yang ada didalamnya guna meminimalkan koreksi terhadap suhu kerja dan penyimpangan pembacaan dikarenakan perubahan suhu kerja saat pengukuran. Resistor-resistor ini disambungkan ke jalur berbeda secara 4-kawat pada scanner, dengan tujuan agar pengukuran dapat dilaksanakan secara berkesinambungan tanpa mengubah koneksi resistor ke DCCB dan meminimalkan adanya kesalahan koneksi. Scanner berfungsi sebagai pengatur resistor standar yang berperan sebagai resistor R S atau sebagai resistor R X . Keluaran dari scanner dihubungkan kepada DCCB. DCCB dan scanner terautomasi dengan program yang dijalankan dalam komputer. Ketika resistor yang diposisikan secara terprogram sebagai R X dan R S diperbandingkan maka
2.2. Metode Rasio dengan DCCB Nilai resistansi dari resistor acuan yang belum diketahui ditentukan oleh nilai yang telah diketahui menggunakan metode rasio dengan DCCB. Sistematika pengukuran yang dilakukan menggunakan prosedur kalibrasi resistor menengah dengan metode perbandingan berbasis DCCB.
(Guildline, 2001)
(3) Gambar 1 Diaram skematis dari DCCB.
Berdasarkan persamaan (1) dan (2), maka hubungan R X dan R S dapat dinyatakan sebagai mana ditunjukan pada persamaan (3). Dan Γ adalah rasio yang ditampilkan DCCB saat pengukuran. S X S X R R N N
. . (2)
(V X = V S ), sehingga R X , R S , I X , dan I S akan saling terkait. Secara matematis keseimbangan kedua dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: S S X X R I R I
Dalam pengukuran, arus I X ditentukan melalui pengaturan sedemikian sehingga untuk mencapai resultan flux sama dengan nol (Randolph et al., 2003), jumlah belitan primer yang sejumlah N X lilitan akan menyesuaikan agar persamaan (1) tercapai. Pada keadaan ini syarat keseimbangan keduapun harus dipenuhi, dimana, arus I X yang mengalir melalui belitan N X dan R X memiliki potensial yang sama dengan arus I S yang mengalir melalui belitan N S dan R S ,
ditunjukkan oleh DCCB, δB A adalah koreksi dari Jurnal Standardisasi Volume 17 Nomor 3, November 2015: Hal 223 - 232 akurasi DCCB,
δB T adalah koreksi dari
metrologi nasional. Derajat ekuivalensi dilakukan dengan tujuan untuk memvalidasi nilai yang diturunan ke standar kerja yang dilakukan Puslit Metrologi - LIPI. Perhitungan ini dilakukan dengan membandingkan hasil pengukuran Puslit Metrologi - LIPI dengan KRISS (Korea Research Institute of Standards and Science). Perbandingan yang dilakukan untuk mendapatkan derajat ekuivalensi pengukuran menggunakan persamaan error number, E N , sebagaimana ditunjukkan pada persamaan (7) (Cox, 2012).
sebenarnya dari resistor acuan,
δM R
adalah koreksi dari resolusi reference multimeter,
δM T
adalah koreksi dari ketidakstabilan suhu terhadap reference multimeter selama pengukuran, δR STDD adalah koreksi drift resistor standar yang diukur, dan
δR STDT adalah Koreksi
dari ketidakstabilan suhu terhadap resistor standar yang diukur. Persamaan (6) merupakan persamaan kesalahan antara pembacaan
reference multimeter dengan nilai sebenarnya resistor acuan yang digunakan.
2.4. Kriteria Derajat Ekuivalensi Menurut CIPM, derajat ekuivalensi merupakan salah satu kriteria penting dalam MRA (Mutual
Recognition Arrangement) antar lembaga
) (D u D E N
(7)
D merupakan selisih nilai ukur oleh lab terhadap
nilai ukur yang diperoleh oleh laboratorium acuan, dinyatakan dengan: KRISS R LIPI i Metro R E E D
_ log _
u(D) merupakan ketidakpastian gabungan dari
kedua lab yang dinyatakan dengan:
KRISS R LIPI i Metro R E u E u D u _
2 _ log
2
) (
1 1 (6) R RMM adalah nilai resistor yang terbaca di reference multimeter, R STD adalah nilai
1 S TD T S TD D S TD R R R
ketidakstabilan suhu terhadap DCCB selama pengukuran,
reference multimeter dilakukan menggunakan
δB R adalah koreksi dari resolusi
DCCB, R X adalah resistor standar yang telah diketahui nilainya (resistor standar),
δR XD adalah
koreksi drift resistor standar,
δR XT
adalah koreksi dari ketidakstabilan suhu terhadap resistor standar, δR ST adalah koreksi dari ketidakstabilan suhu terhadap resistor standar yang belum diketahui nilainya, dan δR SR adalah koreksi pembulatan nilai resistor standar yang belum diketahui nilainya. Persamaan (4) digunakan untuk menurunkan nilai kalibrasi resistor standar 1 kΩ kepada masing-masing resistor acuan 100 Ω, 10 Ω, dan 1 Ω.
Perhitungan dengan cara scale-up juga dilakukan khususnya untuk mengestimasi stabilitas jangka panjang (drift) dari resistor standar 1 kΩ. Berbeda dengan proses scale- down, proses scale-up dilakukan secara kontinyu untuk melihat penyimpangan nilai 1 kΩ dimana sekelompok resistor 1 Ω sejumlah 7 buah dengan stabilitas yang dinyatakan mendekati konstan (dengan penyimpangan < 2 x 10 -12 ) dijadikan sebagai acuannya. Nilai
1 kΩ terhadap nilai sekelompok resistor 1 Ω dihitung dengan persamaan (5). 1 1 : 10 : 100 100 10 : 1 1 . . . R R k k (5)
Pengamatan harian dilakukan untuk mengestimasi kecenderungan penyimpangan nilai resistor standar 1 kΩ.
2.3. Metode Pengukuran Langsung Penurunan nilai resistor acuan ke standar kerja
metode pengukuran langsung, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 3.
1
Gambar 3 Diagram skematis untuk metode pengukuran langsung.
Sistem pengukuran tersebut terdiri dari
reference multimeter dan resistor-resistor acuan
yang dicelupkan di dalam oli. Penggunaan bak oli tersebut bertujan untuk mendapatkan kestabilan suhu kerja pada resistor acuan sehingga dapat meminimalkan penyimpangan pembacaan karena perubahan suhu kerja saat pengukuran.
Resistor acuan dikoneksikan ke reference
multimeter untuk diukur besar nilai dari resistor
tersebut. Nilai yang terbaca oleh reference
multimeter merupakan nilai pembacaan reference multimeter atas resistor acuan. Untuk
mengetahui kesalahan pengukuran nilai yang ditampilkan oleh reference multimeter, dilakukan perhitungan sebagai berikut pada persamaan (6):
T R R M M R M M R E
Diseminasi Resistor Standar 1 KΩ Ke Standar Kerja ( Muhammad Azzumar dan Agah Faisal)
Hasil pengukuran dapat dinyatakan memiliki kesesuaian pengukuran jika memenuhi kriteria derajat ekuivalensi, yaitu |E N | ≤ 1.
R c
: Ketidakpastian dari peng- ulangan pengukuran rasio
u
, dst
2
R R c
, X S
1
S
: Ketidakpastian dari resistor acuan
dst : Koefisien sensitivitas untuk masing-masing kontribusi ketidakpastian, contoh:
, , c c c
: Ketidakpastian gabungan dari seluruh kontribusi ketidakpastian 3 2 1
S c R u
(8) Dimana:
7
2
X R u
X D R u
8
: Ketidakpastian dari resolusi
reference multimeter yaitu dengan melakukan
Tahap kedua adalah menurunkan nilai masing-masing resistor acuan ke standar kerja
Dari komponen nilai ketidakpastian tersebut, maka dapat dihitung besarnya nilai ketidakpastian pengukuran resistor acuan dengan metode rasio berbasis DCCB pada masing-masing resistor.
: Ketidakpastian dari pem- bulatan nilai resistor acuan yang dicari
S R R u
: Ketidakpastian dari ketidak- stabilan suhu saat pengukuran yang berakibat pada resistor acuan yang dicari
S T R u
DCCB
R B u
:
: Ketidakpastian dari ketidak- stabilan suhu saat pengukuran yang berakibat pada DCCB
T B u
: Ketidakpastian dari akurasi DCCB
A B u
Ketidakpastian dari ketidak- stabilan suhu saat pengukuran yang berakibat pada resistor acuan
:
X T R u
Ketidakpstian dari ketidak- stabilan perubahan nilai resistor acuan (Rx) terhadap waktu (drift)
2
2
3. METODE PENELITIAN
Berdasarkan model matematis (4), untuk menentukan nilai resistansi resistor acuan, ada beberapa komponen yang menyebabkan timbulnya ketidakpastian pada pengukuran resistor acuan dengan metode rasio berbasis DCCB. Evaluasi ketidakpastian ini mengacu pada panduan GUM (JCGM 100 : 2008), yang dapat direpresentasikan sebagai berikut:
2
3
2
2
R u c R u c u c R u
XD X S c
Ketiga skenario pengukuran tersebut dilakukan sebanyak 25 kali dengan tujuan untuk memperkecil kesalahan acak yang diakibatkan adanya penyebaran data hasil pengukuran. Penurunan nilai resistor standar 1 kΩ ke resistor acuan ini dilakukan pada tanggal 10 Februari 2015 di Puslit Metrologi - LIPI.
2
Konfigurasi peng ukuran ini adalah 1 Ω sebagai R S dan 10 Ω sebagai R X , serta arus yang diberikan ke 1 Ω sebesar 100 mA dan arus yang diberikan ke 10 Ω sebesar 10 mA.
3. Pengukuran 1 Ω dari 10 Ω.
Konfigurasi pengukuran ini adalah 10 Ω sebagai R S dan 100 Ω sebagai R X , serta arus yang diberikan ke 10 Ω sebesar 10 mA dan arus yang diberikan ke 100 Ω sebesar 1 mA.
2. Pengukuran 10 Ω dari 100 Ω.
Konfigu rasi pengukuran ini adalah 100 Ω sebagai R S dan 1 kΩ sebagai R X , serta arus yang diberikan ke 100 Ω sebesar 1 mA dan arus yang diberikan ke 1 kΩ sebesar 0,1 mA.
1. Pengukuran 100 Ω dari 1 kΩ.
Skenario pengukuran yang dilakukan adalah sebagai berikut:
Proses diseminasi nilai kalibrasi resistor standar 1 kΩ yang dikalibrasi di NMIJ pada tanggal 27 Oktober 2014 ke standar kerja Puslit Metrologi - LIPI dilakukan dengan 2 tahap. Tahap pertama adalah menurunkan nilai kalibrasi resistor standar 1 kΩ yang sudah terkoreksi ke resistor acuan 100 Ω, 10 Ω, dan 1 Ω. Tahap ini dilakukan dengan cara mengukur rasio antara resistor standar 1 kΩ dengan resistor acuan 100 Ω, resistor acuan 100 Ω dengan resistor acuan 10 Ω, dan resistor acuan 10 Ω ke resistor acuan 1 Ω dengan menggunakan DCCB, sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 2. Dengan demikian nilai aktual resistansi setiap resistor acuan 100 Ω, 10 Ω, dan 1 Ω yang tertelusur didapatkan.
2
2
2
5
9
2
2
R u c R u c B u c
4 SR ST R
2
2
2
2
2
6
2
2
B u c B u c R u c
2 T A XT
1
pengukuran pembacaan ohm oleh reference multimeter tersebut. Jurnal Standardisasi Volume 17 Nomor 3, November 2015: Hal 223 - 232 Seperti yang terlihat pada Gambar 3, konfigurasi pengukuran dilakukan dengan cara menghubungkan terminal C 1 dan C 2 resistor ke terminal Input H i dan Input L o reference
multimeter dan terminal P 1 dan P 2 resistor ke
6
(9) Dimana:
4
2
2
5
2
2
2
terminal Sense H i dan Sense Lo reference
2
STDT STDD STD R u c R u c R u c
2 2 3 2 2 2 2 2 1 2
T R RMM R c M u c M u c R u c E u
Sebagaimana pada tahap pertama, evaluasi ketidakpastian diturunkan dari model matematis pengukuran, dengan demikian berdasarkan model matematis pengukuran seperti persamaan (6), evaluasi ketidakpastian pengukuran kesalahan pembacaan multimeter dirumuskan sebagai berikut:
yang diberikan sebesar 1 mA saat pengukuran 100 Ω , 10 mA saat pengukuran 10 Ω, dan 100 mA saat pengukuran 1 Ω.
multimeter. Pengukuran dilakukan dengan arus
Pengukuran resistor standar dan pengukuran pembacaan reference multimeter tersebut dilakukan dalam kondisi suhu yang dijaga pada 23 ± 1ºC, dan resistor-resistor acuan terendam di dalam oli putih. Selain itu, sebelum pengukuran dimulai, dilakukan pemanasan (warming up) pada sistem pengukuran selama 60 menit dengan tujuan untuk mendapatkan kestabilan pengukuran. Validasi dilakukan pada hasil pengukuran kesalahan pembacaan reference multimeter. Selisih nilai ukur oleh lab terhadap nilai ukur yang diperoleh oleh lab acuan sedemikian hingga lebih kecil dari ketidakpastian gabungan keduanya dievaluasi berdasarkan persamaan (7). Hasil pengukuran oleh KRISS dapat dilihat pada sertifikat kalibrasi reference multimeter. (Certificate of Calibration of Reference multimeter 8508A KRISS, 2014).
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
, , c c c
reference multimeter dengan metode langsung 4-kawat.
: Ketidakpastian dari nilai resistor standar
S TD D R u
: Ketidakpstian dari ketidak- stabilan perubahan nilai resistor standar terhadap waktu (drift)
S TD T R u
: Ketidakpastian dari ketidak- stabilan suhu saat pengukuran yang berakibat pada resistor standar
Dari komponen nilai ketidakpastian di atas, maka dapat dihitung besarnya nilai ketidakpastian pengukuran kesalahan pembacaan ohmmeter
R c E u
: Ketidakpastian dari ketidakstabilan suhu saat pengukuran yang berakibat pada reference multimeter
Hasil pengukuran berdasarkan rangkaian yang ditunjukan pada Gambar 2 dilakukan pada tanggal 10 Februari 2015. Penurunan nilai resistor standar 1 kΩ ke resistor acuan 100 Ω, 10 Ω, dan 1 Ω dinyatakan dalam bentuk rasio (Γ) yang ditunjukan oleh DCCB. Rata-rata rasio yang ditunjukan beserta standar deviasi untuk masing-masing penurunan nilai resistor didaftarkan ke dalam Tabel 1. Nilai rata-rata dan standar deviasi tersebut ditentukan berdasarkan jumlah pengukuran sebanyak 25 kali. Hasil pengukuran menunjukkan kestabilan pengukuran yang presisi. Hal itu dapat dilihat dari deviasi masing-masing pengukuran yang mencapai orde 10
- -8 terhadap penunjukan.
Tabel 1 Hasil pengukuran dengan DCCB ( Γ).
Nilai Nominal Rasio Penunjukan DCCB ( Γ) Deviasi (ppm)
1000 : 100 10,00006199 0,067 100 : 10 9,999979114 0,014 10 : 1 9,999964865 0,012
Untuk menentukan variable terikat (R S ) yaitu nilai resistor acuan yang belum diketahui berdasarkan model matematis pengukuran yang ditunjukkan pada persamaan (4), variabel bebas seperti nilai resistor acuan yang sudah diketahui, rasio yang ditunjukan oleh DCCB dan koreksi- koreksi yang relevan diperlukan.
Pada penurunan nilai resistor standar 1 kΩ kepada resistor acuan 100 Ω, nilai yang sudah diketahui adalah berdasarkan nilai kalibrasi 1 kΩ yang diturunkan dari QHR-NMIJ pada tanggal 27 Oktober 2014 yaitu bernilai
S TD R u
M u
dst : Koefisien sensitivitas untuk masing-masing kontribusi ketidakpastian, contoh: RMM R
R E c
1
, R R
: Ketidakpastian gabungan dari seluruh kontribusi ketidakpastian 3 2 1
reference multimeter T
2
, dst
RM M R u
: Ketidakpastian dari pengulangan pengukuran resistor
R M u
: Ketidakpastian dari resolusi
M E c
- 1,35E-06
6,0E-05 Ω norm 0,0999994 Ω/Ω
multimeter menggunakan metode langsung 4-
Setelah nilai resistor acuan diperoleh, nilai tersebut digunakan untuk diturunkan ke standar kerja reference multimeter dengan cara mengukur kemampuan pembacaan reference
Ketidakpastian tersebut merupakan ketidakpastian standar gabungan yang dievaluasi dengan akar jumlah kuadrat dari sumber-sumber ketidakpastian standar, seperti yang ditunjukkan pada persamaan (8), dikalikan dengan faktor cakupan (k) sama dengan dua. Besar faktor cakupan yang digunakan didasarkan dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%.
Nilai-nilai ketidakpastiandari pengukuran resistor acuan 100 Ω, 10 Ω, dan 1 Ω yang dicontohkan pada Tabel 2 adalah ketidakpastian terentang (expanded uncertainty) yang diperoleh dengan asumsi memiliki distribusi normal.
(9,999992 ± 0,000046) Ω dan nilai resistor acuan 1 Ω adalah (1,0000027 ± 0,0000052) Ω.
Dengan cara evaluasi yang sama dapat diperoleh nilai resistor acuan 10 Ω adalah
3,3 µΩ /Ω
2 Ketidakpastian terentang (pada tingkat kepercayaan 95%): 0,00033 Ω
Pengaruh ketidakstabilan suhu ke 1 k 1,15E-06 Ω/Ω rect 99,9997061 Ω 1,15E-04 1,00E+20 Akurasi bridge 4,1E-08 Ω/Ω rect -99,9997061 Ω
Ω/Ω rect 99,9996811 Ω 1,74E-06 1,00E+20
6,00E-06 1,00E+20 Drift 1 k 0,00025036 Ω 1,74E-08
24 Nilai resistor standar 1 k 1000,00301 Ω
Ω/Ω 1,35E-07 Ω/Ω norm -9,99990862 Ω
Pengulangan pengukuran rasio 10,000062
X i x i u(x i ) c i u(R i ) u i
Komponen Nilai Ketidakpastian Standar Distri- busi Koefisien sensitivitas Kontribusi ketidakpas tian Derajat kebebasan
Ω dinyatakan dalam Tabel 2. Tabel 2 Budget evaluasi ketidakpastian pengukuran nilai resistor acuan 100 Ω.
Ω, sedangkan koefisien-koefisien yang lain diperoleh dari spesifikasi pabrik. Ketidakpastian dari pengukuran resistor dengan metode rasio berbasis DCCB yang dihitung berdasarkan persamaan (8) dapat dicontohkan untuk pengukuran resistor acuan 100
Koefisien drift diperoleh berdasarkan pengamatan yang dilakukan di Puslit Metrologi- LIPI sesuai persamaan (5) untuk drift resistor standar 1 k
Ω dan nilai resistor acuan 10 Ω kepada resistor acuan 1 Ω, sehingga tidak memiliki koreksi yang diakibatkan oleh drift pada resistor-resistor acuan tersebut.
Setelah nilai resistor acuan 100 Ω diperoleh, nilai tersebut langsung diturunkan kepada resistor acuan 10
0,25 ppm. Sedangkan komponen yang lain diestimasi tidak memiliki koreksi yang signifikan, sehingga komponen tersebut cukup dimasukan sebagai komponen ketidakpastian.
1000,00301 ± 0,00012 Ω. Adapun koreksi yang diterapkan adalah koreksi dari drift resistor 1 kΩ. Hal tersebut dikarenakan penurunan nilai ini dilakukan pada tanggal 10 Februari 2015, sehingga memiliki selisih waktu sekitar 4 bulan sejak diperoleh nilai kalibrasi 1 kΩ. Perbedaan waktu 4 bulan ini memberikan koreksi sebesar
Diseminasi Resistor Standar 1 KΩ Ke Standar Kerja ( Muhammad Azzumar dan Agah Faisal)
- 4,08E-06 1,00E+20 Pengaruh ketidakstabilan suhu ke bridge 5,77E-09 Ω/Ω rect -99,9997061 Ω
- 5,77E-07 1,00E+20 Resolusi bridge 2,9E-08 Ω/Ω rect -99,9997061 Ω
- 2,89E-06 1,00E+20 Pengaruh ketidakstabilan suhu ke 100 1,15E-06 Ω/Ω rect -99,9997061 Ω
- 1,15E-04 1,00E+20 Pembulatan akhir 2,89E-08 Ω/Ω rect -99,9997061 Ω
- 2,89E-06 1,00E+20 Nilai resistor acuan 99,9997061 Ω Ketidakpastian gabungan: 1,64E-04 Derajat kebebasan efektif: 5166398532 Faktor cakupan pada tingkat kepercayaan 95 %:
kawat. Hasil pengukuran tersebut ditunjukkan
Ω dari hasil estimasi koreksi yang diakibatkan adanya drift yang diperoleh berdasarkan persamaan (5). Hal kedua adalah pengkondisian resistor acuan saat pengukuran. Meskipun hasil pengukuran
4,33E-12 Ω/Ω rect 99,999406 Ω
Berdasarkan Tabel 5, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan pengukuran antara Metrologi-LIPI dengan KRISS. Perbedaan tersebut dikarenakan beberapa hal yang dapat terjadi. Hal pertama adalah resistor standar yang digunakan oleh Metrologi-LIPI memliki nilai aktual resistor standar 1 k
Metrologi - LIPI dan KRISS yang ditunjukkan pada Tabel 5.
reference multimeter dan ketidakpastiannya dari
tersebut dibandingkan dengan hasil pengukuran yang dilakukan oleh KRISS menggunakan persamaan (7). Berikut nilai kesalan pembacaan
multimeter telah dilakukan, kemudian hasil
Setelah pengukuran penurunan nilai standar acuan ke standar kerja reference
Ω adalah sebesar (0,000014 ± 0,000005 ) Ω.
10 Ω adalah sebesar (0,000054 ± 0,000053) Ω, dan pada titik ukur 1
Dengan cara evaluasi yang sama dapat diperoleh hasil pengukuran kesalahan pembacaan reference multimeter pada titik ukur
µΩ /Ω
2 Ketidakpastian terentang (pada tingkat kepercayaan 95%): 0,000401 Ω 4,0
Ω/Ω
Ω 1,64E-04 Ω norm -1
4,33E-10 1,00E+20 Nilai resistor standar 100 99,9997061
2,89E-06 1,00E+20 Pengaruh ketidakstabilan suhu ke reference multimeter
Jurnal Standardisasi Volume 17 Nomor 3, November 2015: Hal 223 - 232 pada Tabel 3. Hasil pengukuran menunjukkan kestabilan pengukuran yang presisi. Hal itu dapat dilihat dari deviasi masing-masing pengukuran yang mencapai orde 10 -7 terhadap penunjukan. Tabel 3 Hasil pengukuran pembacaan resistor acuan dengan reference multimeter.
2,89E-08 Ω/Ω rect 99,999406 Ω
4 Resolusi reference multimeter
1 Ω/Ω 5,48E-08
99,999406 Ω 5,48E-08 Ω
norm
Pengulangan pengukuran resistor standar
X i x i u(x i ) c i u(R i ) u i
Koefisien sensitivitas Kontribusi ketidakpastian Derajat kebebasan
Komponen Nilai Ketidakpastian Standar
Distri-
busi
Tabel 4 Budget evaluasi ketidakpastian pengukuran reference multimeter pada titik 100 Ω.
komponen tersebut cukup dimasukan sebagai komponen ketidakpastian. Evaluasi ketidakpastian dapat dikalkulasi dengan menggunakan persamaan (9) dapat dicontohkan untuk pengukuran reference multimeter pada titik 100 Ω dinyatakan dalam Tabel 4.
reference multimeter. Sehingga komponen-
Dengan menggunakan persamaan (6), kesalahan pembacaan reference multimeter dapat diketahui. Hasil pengukuran yang terbaca di reference multimeter memiliki komponen- komponen koreksi yang diestimasi bernilai nol, karena komponen-komponen koreksi tersebut tidak signifikan terhadap nilai pembacaan
100 99,999406 0,05 10 9,9999372 0,37 1 0,99998886 0,15
Nilai Nominal Resistor Standar (Ω) Pembacaan Alat (Ω) Deviasi (ppm)
- 1,64E-04 1,00E+20 Drift 100 6,69E-09 Ω/Ω rect -99,999706 Ω
- 6,69E-07 1,00E+20 Pengaruh ketidakstabilan suhu ke 100 1,15E-06 Ω/Ω rect -99,999706 Ω
- 1,15E-04 1,00E+20 Kesalahan Pembacaan 0,00030 Ω Ketidakpastian gabungan: 2,00E-04 Derajat kebebasan efektif: 7151355,717
Faktor cakupan pada tingkat kepercayaan 95 %:
Tabel 5 Perbandingan hasil ukur Metrologi - LIPI dan KRISS.
number tersebut, hasil pengukuran Metrologi -
Metrologi sebuah pengantar diterjemahkan oleh A. Praba Drijakara.
Hoffmann, K. (1986). Applying The Wheatstone Bridge Circuit. HBM. Howarth Preben, Redgrave Fiona. (2008).
Guildline. (2001). Technical Manual for Model 6675A Automatic Direct-Current- Comparator Resistance Bridge.
resistance standards, Proc. IEEE, Vol 117, No. 4.
F. J. Wilkins, M. J. Swan. (1970). Precision ac/dc
6, pp 589-595.
on Instrumentasion and Measurement, vol. 58, no. 4, April 2009. Cox, M. G. (2002). The Evaluation of Key Comparison Data. Metrologia, Vol. 39, No.
by Measuring the Voltage Drop on the Coaxial Current Shunt. IEEE Transactions
(2009). Direct Measurement of AC Current
Boštjan Voljč, Matjaž Lindič, and Rado Lapuh.
Arus terhadap Nilai Resistansi dari Resistor Standar 1 mΩ. Jakarta: PPIS 2014.
Karakterisasi Nilai Tahanan Current Shunt terhadap Arus Masukan. Jakarta: PPI-KIM ke-40. Azzumar, M. dan Faisal, A. (2014). Pengaruh
Allen F. Podell. (2007). Resistive Voltage Divider. Paten US No.US7202760 B2. Azzumar, M., Syahadi, M., dan Faisal, A. (2014).
LIPI memiliki kesesuaian nilai ukur dengan hasil ukur KRISS. Saran peningkatan kedepan adalah memperkecil selisih nilai ukur oleh lab terhadap nilai ukur yang diperoleh oleh lab acuan, dengan mengkarakteristik dan mengevaluasi setiap nilai standar acuan terhadap pengaruh suhu. Koreksi terhadap pengaruh suhu dapat diberikan dan ketidakpastian dari komponen ini dapat diperkecil sehingga tidak lagi menggunakan nilai yang diberikan dari spesifikasi.
Ω, 10 Ω, dan 1 Ω masing-masing adalah sebesar 0,51, 0,73, dan 0,87. Berdasarkan error
Nominal Resistor Lab. Kesalahan Pembaca- a n Alat (Ω) Ketidak- pastian (Ω) 100 Metrologi-LIPI 0,00030 0,00040 KRISS 0,00001 0,00040
) Ω. Error number berdasarkan kriteria derajat ekuivalensi antara Metrologi - LIPI dan KRISS pada resistor-resistor 100
0,000053 ) Ω, dan pada titik ukur 1 Ω adalah sebesar (0,000014 ± 0,000005
) Ω, pada titik ukur 10 Ω adalah sebesar (0,000054 ±
kesalahan pembacaan pada titik ukur 100 Ω adalah sebesar (0,00030 ± 0,00040
reference multimeter, telah didapatkan
10 Metrologi-LIPI 0,000054 0,000053 KRISS -0,000004 0,000060
1 Metrologi-LIPI 0,000014 0,000005 KRISS 0,000006 0,000007
Selain melihat nilai tersebut, untuk memvalidasi kesetaraan tersebut dikalkulasi dengan persamaan (7) yang menghasilkan error number (E N ) yang ditampilkan pada Tabel 6.
DAFTAR PUSTAKA
100 0,5125 10 0,7311 1 0,8732 Jurnal Standardisasi Volume 17 Nomor 3, November 2015: Hal 223 - 232 Inglis.A.D. Measuring the Quantum Hall
Nominal Resistor EN
Tabel 6 Error Number (E N ) antara Metrologi - LIPI dengan KRISS.
| ≤ 1, yang artinya perbedaan pengukuran Metrologi - LIPI dan KRISS dapat dicakupi oleh masing- masing ketidakpastian di titik-titik pengukuran 100 Ω, 10 Ω, dan 1 Ω.
5. KESIMPULAN
Dari penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa nilai kalibrasi resistor standar telah berhasil diperoleh dan divalidasi dengan pengukuran yang dilakukan oleh KRISS dengan nilai ukur yang berkesesuaian. Impelementasi nilai kalibrasi resistor s tandar 1 kΩ ke resistor acuan memberikan hasil pengukuran nilai resistor acuan 100 Ω adalah (99,99971 ± 0,00033) Ω, nilai resistor acuan 10 Ω adalah (9,999992 ± 0,000046) Ω, dan nilai resistor acuan 1 Ω adalah (1,0000027 ± 0,0000052) Ω.
Nilai yang telah diturunkan kepada standar kerja,
Berdasarkan hasil tersebut dapat dinyatakan bahwa pengukuran yang dilakukan oleh Puslit Metrologi - LIPI dan KRISS memiliki nilai ukur yang berkesesuaian di mana |E N
Resistance Using a Room Temperature DC Current Comparator Bridge.Technical
National Instruments. (2014). How to Guide for
Shields, and Ronald F. Dziuba. (2003).
Note 1263. Electricity Division National Institute of Standards and Technology. June 1989. Randolph E. Elmquist, Dean G. Jarrett, George R. Jones, Jr., Marlin E. Kraft, Scott H.
Guidelines for implementing the New Representations of the Volt and Ohm Effective January 1, 1990. NIST Technical
Field and Barry N. Taylor. (1990).
Norman B. Belecki, Ronal F. Dziuba, Bruce F.
Most Common Measurements: Taking Temperature Measurements with RTDs.
IEEE Transactions on Instrumentasion and Measurement, vol. 57, no. 1, January 2008.
Paper Institute for National Measurement Standards, NRC, Otawa, Canada K1A 0R6.
of High Performance AC-DC Current Shunts From Inexpensive Components.
(2008). Design, Modeling, and Verification