ANALISIS SISTEM TENAGA LISTRIK 3A

toto_sukisno@uny.ac.id

Ea

Eb

1

2

3

Ec
toto_sukisno@uny.ac.id

Contoh Topologi Jaringan Sistem
Tenaga Listrik

Dengan menganggap:
 Za adalah impedansi generator A
 Zb adalah impedansi generator B

 Zc adalah impedansi generator C
 Zt1 adalah impedansi transformator 1
 Zt2 adalah impedansi transformator 2
 Zt3 adalah impedansi transformator 3
 Zab adalah impedansi saluran antara bus 1 dan 2
 Zbc adalah impedansi saluran antara bus 2 dan 3
 Zac adalah impedansi saluran antara bus 1 dan 3
Maka topologi di atas dapat digambarkan:
toto_sukisno@uny.ac.id

Z1-2
1

2
Z1-3

Z2-3
3

Zt1

Zt3

Zt2

Za

Zc

Zb

Ec

Eb

Ea

Penggambaran Rangkaian Setara dari Sistem 3 Bus
toto_sukisno@uny.ac.id

Zab

Zac

Zbc

I2

a

b

c

Zt1

Zt3

Zt2

Za

Zc

Zb

I1

Ea

I3

Ec

Eb

Penyederhanaan Rangkaian Setara dari Sistem 3 Bus
toto_sukisno@uny.ac.id

Dari gambar rangkaian tersebut diatas, dapat

disusun persamaan sebagai berikut:

Loop I

Ea  Ec  I1 (Z a  Zt1 )  ( I1  I 2 )Z ac  ( I1  I 3 )(Zt 3  Zc )
Loop II

0

 I 2 Z ab  ( I 2  I3 )Zbc  ( I 2  I1 )Z ac

toto_sukisno@uny.ac.id

Loop III

Ec  Eb  ( I 3  I1 )(Zc  Zt 3 )  ( I 3  I 2 )Zbc  I3 (Zt 2  Zb )
Penyusunan Ulang
Loop I

Ea  Ec  I1 (Z a  Zt1  Z ac  Zc  Zt 3 )  I 2 Z ac  I 3 (Zt 3  Zc )

toto_sukisno@uny.ac.id

Loop II

0

 I1Z ac  I 2 (Z ab  Zbc  Z ac )  I 3Zbc

Loop III

Ec  Eb  I1 (Zc  Zt 3 )  I 2 Zbc  I3 (Zc  Zt 3  Zbc  Zt 2  Zb )

toto_sukisno@uny.ac.id

Bila dimisalkan:

Z11  Z a  Zt1  Z ac  Zc  Zt 3
Z 22  (Z ab  Zbc  Z ac )
Z33  (Zc  Zt 3  Zbc  Zt 2  Zb )

 Z ac  Z12  Z 21
 Zt 3  Zc  Z13  Z31
toto_sukisno@uny.ac.id

 Zbc  Z 23  Z32

 V1 adalah jumlah tegangan pada loop 1
 V2 adalah jumlah tegangan pada loop 2, dan
 V3 adalah jumlah tegangan pada loop 3
Maka persamaan tegangan pada setiap loop
dapat dituliskan menjadi:
Loop I

V1  I1Z11  I 2 Z12  I 3Z13

toto_sukisno@uny.ac.id

Loop II

V2  I1Z 21  I 2 Z 22  I 3Z 23

Loop III

V3  I1Z31  I 2 Z32  I 3Z33

toto_sukisno@uny.ac.id

Dalam bentuk umum, persamaan tersebut di
atas dapat dinyatakan:

 I .Z
k

kn

 Vk

Dalam bentuk matrik, persamaan di atas
dapat dituliskan:
 I1   Z11
I  Z

 2   21
 I 3   Z 31
 
 ...   ...
 I n   Z n1

Z12
Z 22
Z 32

Z13
Z 23
Z 33

...
...
...

...
Z n2

...
Z n3

...
...

toto_sukisno@uny.ac.id

Z1n  V1 
Z 2 n  V2 
Z 3n   V3 
  
...   ... 
Z nn  Vn 

atau

I busZ bus  V bus

Konversi rangkaian ke bentuk sumber arus
dan admitansi:
y12
y13

a 1

I1

y23

c 3

I3

y1

toto_sukisno@uny.ac.id

2

b

I2

y3

y2

Hubungan antara impedansi Z dan admitansi
Y pada gambar rangkaian impedansi dan
rangkaian admitansi:

1
Yab 
Z ab
1
Ya 
Z t1  Z a

1
Yac 
Z ac

1
Ybc 
Z bc

1
Yb 
Zt 2  Zb

toto_sukisno@uny.ac.id

1
Yc 
Zt 3  Zc

Ea
I1 
Z t1  Z a

Eb
I2 
Zt 2  Zb

toto_sukisno@uny.ac.id

Ec
I3 
Zt 3  Zc

Persamaan dapat disusun:

Va  Vb Yab  Va  Vc Yac  VaYa  I1
Vb  Va Yab  Vb  Vc Ybc  VbYb  I 2
Vc  Va Yac  Vc  Vb Ybc  VcYc  I3

toto_sukisno@uny.ac.id

Penyusunan ulang persamaan diperoleh:

Va (Yab  Yac  Ya )  VbYab  VcYac  I1
 VaYab  Vb (Yab  Ybc  Yb )  VcYbc  I 2
 VaYac  VbYbc  Vc (Yac  Ybc  Yc )  I 3

toto_sukisno@uny.ac.id

Bila:

Y11  (Yab  Yac  Ya )
Y33  (Yac  Ybc  Yc )

Y22  (Yab  Ybc  Yb )
Y12  Yab

Va  V1
Vbc  V23

Y13  Yac
Vb  V2

Vac  V13
toto_sukisno@uny.ac.id

Y23  Ybc

Vc  V3

Vab  V12

Maka persamaan dapat dituliskan:

V1Y11  V2Y12  V3Y13  I1
V1Y12  V2Y22  V3Y23  I 2
V1Y13  V2Y23  V3Y33  I 3

toto_sukisno@uny.ac.id

Dalam bentuk umum, persamaan tersebut di
atas dapat dinyatakan:

V .Y
k

kn

 Ik

Dalam bentuk matrik, persamaan di atas
dapat dituliskan:
V1   Y11 Y12 Y13
V  Y
 2   21 Y22 Y23
V3  Y31 Y32 Y33
 
 ...   ... ... ...
Vn  Yn1 Yn 2 Yn 3

...
...
...
...
...

Y1n   I1 
Y2 n   I 2 
Y3n    I 3 
  
...   ... 
Ynn   I n 

toto_sukisno@uny.ac.id

atau

V busY bus  I bus

toto_sukisno@uny.ac.id

Problem:
Jaringan sistem tenaga listrik 150 kV 4 bus pada
gambar berikut mempunyai impedansi seri
0.1 + j 0.7 Ohm/Km
1

2

100 Km

100 Km

125 Km
150 Km

120 Km
3

toto_sukisno@uny.ac.id

4

 Buatlah matrik admitansi jaringan tersebut dalam
satuan sebenarnya
 Buatlah matrik admitansi dalam pu dengan dasar
100MVA, 150 kV.

toto_sukisno@uny.ac.id