PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA

  4. Kerjakan pada lembar jawaban yang disediakan

  1 ...

  1

  1. Nilai dari :

  7. Tidak diperbolehkan menggunakan alat hitung (kalkulator), alat komunikasi (HP)

  6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas

  5. Bentuk soal Pilihan Ganda

  3. Dahulukan menjawab soal-soal yang dianggap mudah

  1

  2. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab

  1. Tulislah nomor dan nama Anda pada Lembar Jawaban

  KELAS : XII (DUA BELAS) HARI/TGL : MINGGU, 3 NOVEMBER 2007 WAKTU : 120 MENIT JUMLAH : 30 SOAL PETUNJUK UMUM.

  Jl. Jend. Gatot Subroto Kav. 40–41 Jakarta Selatan KOMPETISI MATEMATIKA KE 22 MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA TEST PENYISIHAN

  d. 12

  e. 18

  1

  3

• =
• − = e.
² x 2 3x 1 0 − − + =

  4. Pangkat tinggi Jika a ³ - a – 1 = 0, maka a ⁴ + a ³

• a
² - 2a + 8 = . . .

  a. 9

  b. 8

  c. 7

  d. 6

  e. 5

  5. Persamaan Diketahui persamaan-persamaan : 2x2 + 4xy + y2 = 4 x2 + 5xy + 5y2 = 5 Maka

• = d.
² x 2 3x 1 0

  b. 3xy + 2y

  2 c.

  a. xy + 3y

  4

  x ² = ….

  3 xy d.

  2

  5

  y

  2

  e. –3y

  2

  2

  b. 4 c. 6

  3

  d. 98

  2

  4

  2

  1

  9801 9800

  a. 95

  b. 96

  c. 97

  e. 99

  a. 2

  2. Bentuk akar Persamaan kuadrat yang akar- akatnya

  5 24 dan

  24 − +

  adalah … .

  a. ² x 2 3x 1 0 − + = b. ² x 2 3x 1 0

  − − = c. ² x 2 3x 1 0

  3. HARTOYO A 21 bentuk akar Jika

  x 3 2 1, y 3 2 1, z = 3 2 1, + − = − + = − + +

  maka nilai dari ^{2 2 2} x y z xy xz yz + + + + + adalah … .

  5

  6. Persamaan garis yang membagi dua ketiganya 7 orang dan yang tidak sama besar lingkaran _{2 2} menyukai satupun di antaranya 3 orang. Banyaknya siswa yang 4 x 4 y 16 x 32 y 196

  − − = + + hanya menyukai salah satu di adalah... . antaranya adalah ….

  a. 2x – y = 32

  a. 16

  b. 6x + y = - 4

  b. 21

  c. 23

  c. X - y = 24

  d. 28

  d. 3x + 4y = 4

  e. 30

  e. 5x + 2y = 2 _{2 o 2 o 2 o 2 o} 10. cos

  84 cos 48 sin 66 sin + + + 78 = ....

  7. bentuk akar ₄

  a. 1

  2

  2 p −

  4

• dan 5y = p + Jika 3x = p

  b. 1.5 ₄ c. 1.6

  p

  4 − , maka untuk x = 4 nilai y = …

  d. 2 . e. 2.25 *

  4

  a) −

  5

  11. permuatasi kombinasi peluang

1 Dari 10 siswa akan dibuat

  b) − kelompok terdiri atas :

  15

  kelompok A = 4 siswa

  1

  c) kelompok B = 3 siswa

  15 kelompok C = 3 siswa

  1

  d) Jika 2 siswa tidak mau dipisah,

  5

  maka banyaknya susunan yang

  4 dapat dibuat adalah ...

  e)

  5 9 ! a.

  4 ⋅ 3 ! ⋅ 3 !

  8. Peluang, permutasi kombinasi

  9 ! b.

  52p34 adalah bilangan yang terdiri

  6 ⋅ 3 ! ⋅ 3 !

  dari 5 angka. Peluang bilangan

  5 ⋅ 9 ! c.

  tersebut tidak habis dibagi 6 adalah

  12 ⋅ 3 ! ⋅ 3 ! ….

  7 ⋅ 9 ! d.

  3

  12 ⋅ 3 ! ⋅ 3 ! a.

  11 ⋅ 9 !

  10 e.

  12 ⋅ 3 ! ⋅ 3 !

  2

• b.

  3

  12. permuatasi kombinasi peluang

  3 c.

  PT Telkom menjual nomor telepon

  20 di wilayah kota Yogyakarta.

  1 d.

  Nomor-nomor yang dijual hanya

  6 terdiri atas lima angka. Angka

  1

  pertama nomor pertama sudah e.

  3

  ditetapkan 5, sehingga angka- angka nomor telepon akan 9. himpunan berbentuk 5xxxx. Nomor-nomor

  Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. yang berakhiran tiga angka sama

  Suatu survei dilakukan untuk seperti 50222, 50333, 50888 dan mengetahui kesukaan siswa pada sebagainya tidak dapat dimiliki oleh mata pelajaran IPA. Dari hasil masyarakat. Maka banyaknya survei, yang menyukai pelajaran nomor telepon yang dapat dibeli Fisika ada 16 orang, yang oleh masyarakat biasa adalah ... menyukai pelajaran Kimia ada 21

  a. 9900 nomor orang, dan yang menyukai Biologi b. 9901 nomor 23 orang. Sedang yang menyukai c. 8800 nomor

  e. 16 cm

  d. 5000

  2

  a. 286

  b. 24

  c. –24

  d. –26

  e. -286 19. fungsi

  Jika f adalah fungsi bernilai real sedemikian sehingga f(x) + 2f

     

    x 2002

  = 3x, untuk setiap x > 0, maka f(2) = ....

  a. 2000

  b. 3000

  c. 4000

  e. 6000 20. lingkaran

  Diketahui fungsi f(x) = 2x

  Dua lingkaran C

  1 dan C 2 saling

  bersinggungan satu sama lain dan garis l adalah garis singgung persekutuan. Garis m sejajar dengan l dan menyinggung lingkaran C

  1 dan C 3 . Ketiga

  lingkaran tersebut saling bersinggungan satu sama lain. Jika jari-jari C

  2

  adalah 9 cm dan jari-jari C

  3

  adalah 4 cm, maka jari-jari C

  1 adalah ...

  a. 6 cm

  b. 8 cm

  c. 10 cm

  d. 12 cm

  3

  d. 504 18. suku banyak

  d. 7700 nomor

  c. 720

  b. 990

  a. 1320

  1716

  f(1) f(2) f(3) = = = , maka nilai dari f(11) adalah … .

  Diketahui ^{3 2} f(x) x ax bx c = + + + , jika

  e. 54,5 17. suku banyak

  d. 44,5

  e. 6600 nomor

  13. Statistik n orang siswa mengikuti ujian matematika dengan nilai rata-rata tertentu. Jika ditambah satu orang lain yang mendapat nilai 86, nilai rata-rata tersebut bertambah 0,6. Sedangkan jika ditambah satu orang yang mendapat nilai 62, rata-ratanya berkurang 0,9. Nilai rata-rata awal n orang tersebut adalah ….

  a. 70

  b. 71,6

  c. 74

• –6x
• – 48x +5 . Pada Interval –3 < x < 4 mempunyai nilai maksimum p dan nilai minimum q, nilai p - q = ....

  c. 60

  e. 78 14. statistik

  b. 30 c. 37

  a. 22,5

  4 ° + ... + cos 2 sin88° + cos1 sin 89 ° = ....

  Nilai dari cos89 sin1 ° + cos 88 sin2 ° + cos 87 sin 3° + cos 86 sin

  e. 70 16. deret

  d. 76,4

  Dari 40 orang peserta kompetisi matematika, 5 orang mendapat nilai paling tinggi 40. Dan 20 orang mendapat nilai paling rendah 75. Sedangkan nilai yang dapat dicapai oleh setiap peserta kompetisi adalah bilangan cacah dari 0 sampai dengan 100. Rataan hitung tertinggi yang dapat dicapai adalah ...

  d. 65

  a. 42,875

  b. 52,875

  c. 72,750

  d. 82,750

  e. 92,750 15. deret

  Empat buah bilangan jika dijumlahkan tiga diantaranya akan berjumlah 13, 73, 31, 78. Selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil adalah ….

  a. 50

  b. 55

  21. Perhatikan gambar p

  pqr a.

• D C 2 ( q r )
• p q r b.

  qr

• ( p q ) r E c.
• ( q r )

  pqr d.

• 2 ( q r )
• p − ( q r ) e.

  pqr

  A F B Panjang AB = AE , F titik tengah AB, FE = EC, BE = ED Segitiga yang

  24. Persamaan Lingkaran yang berpusat pada titik potong garis x – luasnya sama dengan Segitiga AFE

  4y + 4 = 0 dan 2x + y = 10 serta adalah segitiga menyinggung garis 3x + 4y = 0,

  … a) FBE saja adalah......

  2

  2

  b) BEC saja

  a. x + y – 8x – 4y + 4 = 0

  2

  2

  b. x + y – 4x – 4y + 2 = 0

  c) CDE saja

  2

  2

  c. x + y + 4x – 2y - 2 = 0

  d) FBE dan BEC saja

  2

  2

  d. x + y + 4x – 2y + 4 = 0

  e) FBE, BEC , dan DEC

  2

  2

  e. x + y – 8x – 4y + 2 = 0

  22. Perhatikan gambar B

  25. Nilai dari

• 2 cos x cos x
• 1 − cos x

  3 Limit

  t = ...

  → x

  3 cos x −

  1 A D C

  a. 0

  1 Segitiga ABC siku-siku di B, dari B b.

  3

  2

  tarik garis tegak lurus AC, bila BD = t c.

  3

  4

  1

  1 d. ₂ + maka = ₂

  3 a c

  e. ~ ^{2 2}

• b t A.

  2 ₂

  26. Turunan pertama dari f(x)=(2x+3)

  ∪ t B.

  sin 2x adalah f (x) =...... _{2 2}

  3

  a. 4(2x +3) [4sin 2x + (2x+3)cos

  C. b − t 2x]

  3

  1

  b. 2(2x +3) [4sin 2x + (2x+3)cos D. ₂ 2x]

  t

  c. 2(2x +3)3[4sin 2x - (2x+3)cos

  b

  2x] E. ₂ d. 2(2x +3)3[4sin 2x + (2x+3)cos

  t

  2x]

  23. Tentukanlah Luas Daerah yang

  e. (2x +3)3[4sin 2x + (2x+3)cos diarsir pada gambar di bawah ini 2x]

  :

  27. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 4 cm, AD = 3 r q cm dan AE = 5 cm. Jika titik K pertengahan AD, titik L pada perpanjangan AB sehingga BL = AB, maka luas bidang yang melalui produk kering perkarton masing- garis KL dan sejajar dengan garis masing mengandung 1, 2 dan 4 CE adalah ... . unit bahan kimia A, B dan C. Jika

  2

  9

  produk cair dijual Rp. 30.000 per

  a. cm

  2

  botol dan produk kering dijual

  2

  1

  b. 409 cm

12 Rp.20.000 per karton. Banyaknya

  2

  3

  masing –masing harus dibelinya

  c. 409 cm

  8

  agar biaya yang dikeluarkan

  2

  9

  d. 409 cm

  2

  minimum dan keperluannya

  2 terpenuhi adalah.....

  e.

  9 409 cm

  a. 1 botol dan 4 karton

  b. 3 botol dan 1 karton

  28. Diketahui Limas T.ABC, TA tegak

  c. 4 botol dan 2 karton lurus bidang alas, ABC yang d. 1 botol dan 5 karton merupakan segitiga siku-siku sama e. 0 botol dan 10 karton kaki , dan ∠ABC=90 . Rusuk

  TA=12 cm , AB= 5 √2 cm. Jika titik

  30. Segitiga ABC siku-siku di A. Titik P M pada TA sehingga AM = 4 cm dan Q berada pada hipotenusa maka jarak M ke bidang TBC

  BC sedemikian hingga BP = PQ adalah...... = QC. Jika AP = 3 cm dan AQ =

  7

  4 cm, maka ukuran segitiga ABC a.

  23 adalah ...

  a. AB = 6 cm, AC = 8 cm,

  46 b.

  dan BC = 10 cm

  24

  b. AB =

  5

  2 cm, AC =

  3

  3

  46 c.

  cm, dan BC = cm

  77

  12

  c. AB =

  4

  2 cm, AC =

  3

  2

  23 d.

  cm, dan BC =

  5

  2 cm

  7

  d. AB =

  3

  2 cm, AC =

  2

  3

  7

  23 e.

  cm, dan BC =

  30 cm

  23

  e. AB =

  2

  3 cm, AC =

  33

  cm, dan BC =

  3

  5 cm

  29. Seorang petani memerlukan masing-masing 10, 12 dan 12 unit bahan kimia A, B dan C untuk kebunnya. Suatu produk cair mengandung 5 , 2 dan 1 unit bahan kimia A, B dan C Dan suatu

  ================ Selamat bekerja semoga sukses =========== No Jawaban No Jawaban

  1 D

  9 B

  15 D

  29 D

  14 D

  28 E

  13 D

  27 C

  12 A

  26 A

  11 C

  25 B

  10 C

  24 A

  23 D

  16 D

  8 A

  22 D

  7 C

  21 E

  6 D

  20 D

  5 D

  19 A

  4 A

  18 B

  3 D

  17 D

  2 C

  30 E