Analisa Variasi Tegangan Sabuk Dengan Karakteristik Vibrasi Depericarper Fan
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Jenis - Jenis Fan
Fan dapat diklasifikasikan dalam dua jenis yaitu:
1. Axial Fan memakai gaya poros untuk menggerakkan udara atau gas,
berputar dengan poros utama dengan kipas yang dipasang secara tegak
lurus dari diameter luar poros. Axial fan biasa digunakan pada sistem
ventilasi. Fan ini terkenal di industri karena murah, bentuknya yang
kompak dan ringan [2]. Jenis utama fan dengan aliran aksial diringkas
dalam Tabel 2.1.
Gambar 2.1. Axial Fan
Tabel 2.1 Karakteristik Axial Fan
Jenis Fan
Keuntungan
Kerugian
Propeller Fan
Menghasilkan laju aliran udara Efesiensi
yang tinggi pada tekanan rendah
Tidak
membutuhkan
saluran
energinya
relatif rendah
kerja yang luas sebab tekanan Agak berisik
yang dihasilkannya kecil
Murah sebab konstruksinya yang
Gambar 2.2
sederhana
Sering digunakan pada ventilasi
atap dan dapat menghasilkan
aliran dengan arah berlawanan
4
Universitas Sumatera Utara
yang
membantu
dalam
penggunaan ventilasi
Tube Fan Aksial
Tekanan
lebih
dan Relatif mahal
tinggi
efesiensi operasinya lebih baik Kebisingan
dari pada Propeller Fan
aliran udara
Cocok untuk tekanan menengah,
sedang
penggunaan laju aliran udara Efesiensi
Gambar 2.3
yang tinggi
energinya
Menciptakan tekanan yang cukup
untuk mengatasi kehilangan di
relatif rendah
(65%)
saluran dengan ruangan yang
relatif efisiensi yang berguna
untuk pembuangan
Vane Axial Fan
Cocok untuk pengguna tekanan Relatif mahal
sedang
sampai
tinggi
500
jika
mmWC seperti induced draft
dibanding
untuk pembuangan boiler
dengan
Cocok untuk hubungan langsung
fan
impeler
ke as motor
Gambar 2.4
Kebanyakan
efisiensi
energi
mencapai 85% jikia di lengkapi
dengan fan airfoil dan jaraj ruang
yang kecil
2. Centrifugal Fan
Centrifugal Fan mempercepat aliran udara secara linier, merubah arah
aliran biasanya 90o dan dibuat kokoh, relatif tidak berisik, dan dapat
beroperasi di berbagai kondisi. Centrifugal Fan lebih murah dan lebih
mudah
pada
pembangunan.
Fan
sentrifugal
digunakan
untuk
memindahkan gas pada sistem ventilasi di gedung-gedung. Fan sentrifugal
juga biasa digunakan sebagai sistem pendingin/pemanas dan juga cocok
5
Universitas Sumatera Utara
untuk proses industri dan sistem kontrol polusi udara. Berbagai jenis
centrifugal fan dapat dilihat pada gambar 2.5.
(a)
(c)
(b)
(d)
(e)
Gambar 2.5. Lima jenis blade centrifugal fan
Keterangan gambar :
a. Forward curve fan, memiliki roda-roda yang terdapat didalamnya
berukuran kecil dan membelok kedalam searah dengan arah rotasi
roda-roda. Fan ini beroperasi pada kecepatan yang relatif rendah. Jenis
fan ini biasa juga disebut sebagai squirrel cage wheel. Tipe ini biasa
digunakan pada kegiatan proses pemanasan dengan tekanan rendah,
ventilasi dan pendingin ruangan seperti pada tungku pembakaran
domestik dan pada alat pendingin lainnya.
b. Radial blade fan, roda-roda yang terdapat didalamnya berbentuk
seperti paddle. Blade yang ada memiliki arah tegak lurus dengan arah
rotasi fan. Fan ini cenderung beroperasi pada kecepatan yang sedang.
Tipe ini biasa digunakan pada kegiatan material handling, memiliki
bentuk yang kokoh serta mudah untuk diperbaiki dilapangan. Jenis fan
ini juga digunakan pada industri yang membutuhkan tekanan yang
tinggi.
6
Universitas Sumatera Utara
c. Radial tip fan, roda-roda yang terdapat didalamnya memiliki bentuk
yang cenderung melengkung ke arah rotasi roda-roda tetapi blade yang
terdapat didalamnya bersandar kebawah, sehingga bagian luarnya akan
mencapai posisi radial. Fan ini berkerja dengan kecepatan yang hampir
sama dengan fan backward inclined. Tipe ini juga dirancang untuk
menangani pada kegiatan material handling atau pada kegiatan yang
menyebabkan erosive, dan juga lebih efisien daripada blade radial.
d. Backward-inclined fan, roda-roda yang terdapat didalamnya berbentuk
rata dan memiliki arah yang condong dan menjauhi arah dari rotasi
roda. Fan ini cenderung beroperasi pada kecepatan yang tinggi. Tipe
fan ini lebih efisien daripada kedua jenis fan diatas. Tipe ini biasa
digunakan pada pemanas biasa, ventilasi dan sistem pendingin udara.
Digunakan pada berbagai kegiatan di industri, dimana jenis airfoil
blade tidak dapat digunakan karena memiliki kemungkinan terkena
korosi akibat debu halus.
e. Air foil fan, adalah bukan tipe yang umum, namun tipe ini merupakan
tipe penyempurnaan pada desain tipe Backward Inclined. Fan ini
memiliki efisiensi yang paling tinggi dan cenderung memiliki
kecepatan yang lebih cepat. Tipe ini biasa digunakan pada industri
yang memiliki keadaan udara yang cukup bersih. Selain itu jenis fan
ini dapat dirancang dengan konstruksi khusus pada udara yang
berdebu.
2.2 Sistem Transmisi Centifugal Fan (V-belt)
Sabuk di gunakan untuk mentransmisikan tenaga dari satu poros ke poros lain
melalui puli yang berputar dengan kecepatan yang sama atau berbeda. Jumlah
tenaga yang ditransmisikan tergantung dari beberapa faktor [3]:
1. Kecepatan pada sabuk
2. Kekencangan sabuk pada puli
3. Hubungan antara sabuk dan puli
4. Kondisi pemakaian sabuk.
7
Universitas Sumatera Utara
Transmisi sabuk dapat dibagi atas 3 (tiga) kelompok, yaitu:
1. Sabuk rata (flat belt) dipasang pada puli silinder dan meneruskan momen
antara dua poros yang jaraknya dapat mencapai 10 meter dan mampu
bergerak dengan kecepatan sampai 104 m/s dan menerima beban sampai
500 kW.
2. Sabuk-V (v-belt) dipasang pada puli dengan alur dan meneruskan momen
antara dua poros yang jaraknya dapat mencapai 5 meter dengan
perbandingan putaran antara 1:1 sampai dengan 7:1 dan Kecepatan putar
pada transmisi sabuk pada umumnya direncanakan antara 10 sampai 20
m/detik dan maksimum 25 m/detik.
3. Sabuk dengan gigi (timing belt) yang digerakkan dengan sproket pada
jarak pusat sampai 2 meter, dan meneruskan putaran secara tepat dengan
perbandingan antara 1:1 sampai 6:1 dan batas maksimum kecepatan sabuk
gilir kurang lebih 35 m/s dan daya yang dapat diransmisikan adalah
sampai 60 kW.
Sabuk paling umum dijumpai di industri adalah sabuk-V, karena
penanganannya mudah serta harga murah. Kecepatan sabuk pada
umumnya direncanakan antara 10 – 20 m/s, serta dapat mentransmisikan
daya hingga 500 kW. Sabuk-V terbuat dari karet dan mempunyai
penampang trapesium. Tenunan tetoron atau semacamnya dipergunakan
sebagai inti sabuk untuk membawa tegangan yang besar, hal ini dapat
dilihat pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Penampang sabuk-V klasik
8
Universitas Sumatera Utara
2.2.1 Tipe Dan Ukuran Nominal Sabuk-V
Tiap dimensi sabuk-V telah distandarisasi oleh pabrikan dan pada
umumnya dapat dibagi/diklasifikasikan menjadi 2 (dua), yaitu: heavy-duty
(industri) dan lightduty (fractional-horsepower). Sabuk-V untuk industri
berdasarkan penampangnya Gambar 2.7 terdiri dari 2 tipe dasar, yaitu:
penampang konvensional/klasik (A, B, C, D, dan E) dan penampang sempit
(3V, 5V, dan 8V).
(a)
(b)
Gambar 2.7. Penampang sabuk-V industri: (a) Penampang
konvensional, dan (b) Penampang sempit
2.2.2 Panjang Sabuk-V
Untuk menghitung panjang dari sabuk-V terdapat tiga nomenklatur
yang umum dan sering digunakan sesuai dengan cara pengukurannya, yaitu:
panjang efektif (Le: effective length), panjang bagian luar (OC: outside circum
ference), dan panjang pitch (Lp: pitch length).
Panjang efektif (Le) dapat diukur langsung pada saat terpasang, yang
ditentukan berdasarkan penjumlahan dari dua kali jarak poros dan ditambah
dengan panjang keliling bagian luar dari sebuah puli, pengukuran ini biasa
digunakan dilapangan.
9
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung panjang bagian luar (OC) biasanya diukur secara
sederhana dengan menggunakan pita ukur yang diletakkan pada bagian luar
sabuk-V. Cara ini merupakan yang terbaik untuk memperoleh panjang
nominal, namun sulit untuk mendapatkan nilai yang akurat dan konsisten
karena sabuk-V diukur pada saat tidak diberi tegangan (tension), sehingga
tidak dapat menyatakan panjang sabuk pada saat dioperasikan.
Panjang pitch (Lp) merupakan panjang dari aksis netral dari sabuk,
yaitu panjang dari kabel (tension cord line). Karena kabel berada di dalam
sabuk, sehingga sulit untuk diukur namun dapat dihitung dengan rumus [4].
Lp = 2C + π
dimana:
( + )
2
+
( − )2
(2.1)
4
C = jarak antar poros
D = diameter puli besar
d = diameter puli kecil
2.2.3 Tegangan Statik dan Gaya Defleksi Sabuk-V
Sabuk-V dapat mentransmisikan daya dengan baik pada rentang
tegangan yang cukup lebar. Untuk mengoptimalkan umur dan performa sabuk
serta menghindari tegangan pada poros dan bantalan yang tidak diinginkan,
perlu dihitung dan diukur tegangan yang diberikan berdasarkan beban yang
akan bekerja. Cara untuk menghitung yaitu metode defleksi gaya (force
deflection) sesuai rekomendasi Mechanical Power Transmission Association
(MPTA), hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Pengukuran defleksi sabuk-V
10
Universitas Sumatera Utara
Metode ini menerjemahkan tegangan statik menjadi gaya defleksi yang
diberikan pada sabuk dan menghasilkan defleksi dengan norma defleksi q,
sebesar 1/64” tiap 1 inci panjang span (Ls) atau 1,6 mm tiap 100 mm span.
Defleksi sabuk diukur ditengah span dalam arah tegak lurus span (Ls). Jarak
defleksi q, dalam satuan inci yang disyaratkan dihitung dengan rumus:
q=
(2.2)
64
dimana panjang span (Ls) dapat dihitung dengan rumus:
2
Ls =
dimana :
+(
−
2
)2
(2.3)
Ls = panjang rentangan (inci)
C = Jarak antar poros (inci)
D,d = Diameter puli (inci)
Besarnya tegangan pada sabuk-V idealnya adalah tegangan terendah dimana
sabuk tidak akan slip pada kondisi beban tertinggi, lihat Gambar 2.9. Hal ini
akan menghasilkan umur sabuk yang paling baik dan beban pada poros yang
rendah.
Gambar 2.9. Vektor tegangan statik sabuk
Metode praktis untuk menghitung dan mengukur tegangan statik (static
tension) sabuk berdasarkan beban/daya rencana dihitung dengan rumus:
Tst = 15
dimana
2.5−
Ө
Ө
10 3
Ө
1
+ 0,9 ( )2 ( )
60
�
(2.4)
Tst = Tegangan statik sabuk (lb),
KӨ = Faktor koreksi busur kontak
11
Universitas Sumatera Utara
Pd = Daya rencana (hp)
W = Berat sabuk tiap kaki satuan panjang (lb),
V
= Kecepatan sabuk (Rpm)
gc = konstanta gravitasi : 32.2 ft/sec2
Nb = Jumlah sabuk yang digunakan
Tabel 2.2 Berat sabuk (W) dan faktor modulus sabuk (Ky)
Faktor Modulus Sabuk
Panjang Sabuk
Berat Sabuk W (lb/ft)
3L
0.04
5
4L
0.06
6
5L
0.09
9
A
0.07
6
AX
0.06
7
B
0.13
9
BX
0.11
10
C
0.23
16
CX
0.21
18
D, DX
0.42
30
3V, 3VX
0.05
4
5V
0.14
12
5VX
0.12
13
8V, 8VX
0.37
22
(Ky)
(Sumber : Mechanical Power Transmission Ascociation)
Faktor koreksi busur KӨ, dapat dihitung dengan rumus:
KӨ = 1,25
−1
(2.5)
dimana R adalah rasio tegangan yang dihitung dengan rumus:
R=
0,008941 (�)
(2.6)
dan θ = sudut busur kontak dari diameter puli terkecil dalam satuan derajat:
12
Universitas Sumatera Utara
−1
Ө=2
−
(2.7)
2
Daya rencana dihitung dengan rumus:
Pd = 1.15 P
(2.8)
yang mana P adalah daya motor terpasang (hp), sedangkan rumus kecepatan
sabuk :
V=
�
(2.9)
60
Rentang gaya minimum dan maksimum yang direkomendasikan untuk mesin
dengan sabuk-V berjumlah satu dapat dihitung dengan rumus:
1. Gaya minimum yang direkomendasikan
+
Pmin =
(2.10)
16
2. Gaya maksimum yang direkomendasikan
1,5
+
Pmax =
(2.11)
16
Sesuai rekomendasi MPTA, untuk keperluan analisa tegangan statik sabuk-V
berjumlah satu, akibat gaya defleksi Pa, dengan defleksi berjarak q, dapat
dihitung dengan rumus:
Tst = 16
−
(2.12)
Dimana : Pa = Gaya defleksi yang aktual diukur (lb)
Ky = Faktor Modulus sabuk (lihat Tabel 2.3)
Ls = Panjang span (inci)
Lp = Panjang pitch sabuk (inci)
13
Universitas Sumatera Utara
2.2.4 Beban Statik pada Poros Akibat Tegangan Sabuk-V
Beban statik pada poros Fs, didefinisikan sebagai resultan dari tegangan
akibat tegangan statik sabuk Ts disepanjang garis sumbu penggerak (drive
center line) pada saat diam, lihat Gambar 2.10.
Gambar 2.10. Vektor tegangan sabuk dan beban statik poros
Besar beban statik poros Fst, adalah sama untuk puli penggerak dan yang
digerakkan, yang dihitung dengan rumus:
� =2�
sin
�
(2.13)
2
2.2.5 Tegangan Operasi dan Beban Dinamis Sabuk-V
Tegangan sabuk-V pada saat mesin beroperasi menimbulkan dua
tegangan yaitu tight –side tension TT, dan slack-side tension TS, yang
dihasilkan oleh adanya torsi Q dan tegangan statik Tst, hal ini dapat dilihat
pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11. Vektor tegangan operasi dan beban dinamis poros sabuk-V
14
Universitas Sumatera Utara
Torsi merupakan fungsi dari daya nyata yang ditransmisikan Pr dan kecepatan
sabuk-V. Untuk menentukan daya nyata dapat digunakan pengukuran
sehingga perhitungan lebih akurat, namun apabila tidak tersedia, dapat
menggunakan daya motor. Sehingga tegangan efektif Te (N) untuk tiap sabuk
dapat dihitung denganrumus:
Te =
Pr =
3
746
−
=
2
=
33000 (
)
(2.14)
�
(2.15)
10 6
Tight side tension TT (lb) dapat dihitung dengan rumus:
TT =
0,9
− 0,9
( )2
60
1
�
+
(2.16)
2
maka slack side tension TS dapat dihitung dengan rumus:
=
−
(2.17)
2.3 Analisa Getaran
Analisa getaran merupakan salah satu alat yang sangat bermanfaat sebagai
prediksi awal terhadap adanya masalah pada mekanikal, elektrikal dan proses
pada peralatan, mesin-mesin dan sistem proses yang kontinu di pabrik. Sehingga
analisa getaran saat ini menjadi pilihan teknologi predictive maintenance yang
paling sering digunakan [5].
Disamping manfaatnya dalam hal predictive maintenance, teknik analisa
getaran juga digunakan sebagai teknik untuk mendiagnosa, yang dapat
diaplikasikan antara lain untuk: pengendalian mutu, mendeteksi bagian yang
mengalami kelonggaran, pengendalian kebisingan, mendeteksi adanya kebocoran,
desain dan rekayasa mesin, dan optimasi produksi.
2.3.1 Karakteristik Getaran
Getaran secara teknis didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek
terhadap posisi objek awal/diam. Gerakan massa dari posisi awal menuju atas dan
bawah lalu kembali ke posisi semula, dan akan melanjutkan geraknya disebut
15
Universitas Sumatera Utara
sebagai satu siklus getar. Waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus disebut
sebagai periode getaran. Jumlah siklus pada suatu selang waktu tertentu disebut
sebagai frekuensi getaran [6].
Perpindahan (displacement) mengindikasikan berapa jauh suatu objek
bergetar, kecepatan (velocity) mengindikasikan berapa cepat objek bergetar dan
percepatan (acceleration) suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab
getaran. Satuan yang digunakan tiap karakteristik dapat dilihat pada Tabel 2.3.
Untuk keperluan program preventive maintenance, kecepatan getar adalah
karakteristik yang penting untuk diukur.
Tabel 2.3 Karakteristik dan satuan getaran
Satuan
Karateristik Getaran
Metrik
British
Perpindahan
microns peak to peak
( 1 µm = 0.001 mm )
mils peak to peak
(0.001 in )
Kecepatan
mm/s
in/s
Percepatan
G
( lg = 980 cm/s2 )
G
( lg = 5386 in/s2 )
cpm, cps, Hz
cpm, cps, Hz
Frekuensi
derajat
Derajat
Pase
(Sumber: Maintenance Engineering Handbook, Mobley, 2008)
2.3.2 Parameter Pengukuran
Proses
pemilikiah
tranduser
yang
akan
digunakan
harus
mempertimbangkan parameter apa yang kita inginkan untuk diukur. Biasanya
parameter-parameter tersebut adalah displacement (perpindahan), velocity
(kecepatan), dan acceleration (percepatan) [7]. Panduan pemilihan parametr
pengukuran dapat di lihat pada Tabel 2.4
16
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.4 Parameter pengukuran
Parameter
Faktor Pemilihan Parameter Pengukuran
a) Frekuensi rendah, dibawah 600 cpm.
b) Pengukuran getaran shaft pada mesin berat dengan rotor
yang relatif ringan.
c) Menggunakan transduser velocity dan tranduser
Perpindahan
acceleration.
(Displacement) d) Transduser velocity, untuk mengukur displacement
dengan rangkaian single integrator.
e) Transduser accelerometer, dapat digunakan untuk
mengukur diplacement getaran dengan rangkaian double
integrator.
Kecepatan
a) Range frekuensi antara 600 – 100.000 cpm.
(Velocity)
b) Pengukuran over all level getaran mesin.
c) Untuk melakukan prosedur analisa secara umum.
a) Pengukuran pada frekuensi tinggi/ultrasonic sampai
600000 cpm atau lebih.
Perpindahan
(Acceleration)
b) Untuk pengukuran spike energy pada roll bearing, ball
bearing, gear, dan sumber getaran aerodinamis dengan
frekuensi tinggi.
(Sumber : http://vibrasi.wordpress.com/category/teori-vibrasi)
2.3.3 Gerak Harmonik
Gerak osilasi dapat berulang secara teratur. Jika gerak itu berulang dalam
selang waktu yang sama, maka geraknya disebut gerak periodik. Waktu
pengulangan τ disebut dengan periode osilasi dan kebalikannya, f = 1/τ disebut
frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu x(t), maka setiap gerak
periodik harus memenuhi hubungan (t) = x(1 + τ) [8]. Secara umum, gerak
harmonik dinyatakan dengan persamaan:
x = A sin 2π
�
(2.19)
17
Universitas Sumatera Utara
Dimana A adalah amplitudo osilasi yang diukur dari posisi setimbang massa, dan
τ adalah periode dimana gerak diulang pada t = τ. Gerak harmonik sering
dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak melingkar dengan
kecepatan tetap pada suatu garis lurus, seperti terlihat pada gambar 2.10. Dengan
kecepatan sudut garis OP sebesar ω, perpindahan simpangan x dapat dituliskan
sebagai:
x = A sin ɷt
(2.20)
Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik dan disebut frekuensi lingkaran.
Oleh karena gerak berulang dalam 2π radian, maka didapat hubungan:
ɷ=
f =
2�
= 2πf
(2.21)
ɷ
2�
dengan τ dan f adalah periode dan frekuensi gerak harmonik bertuturt-turut dan
biasanya diukur dalam detik dan siklus perdetik. Kecepatan dan percepatan gerak
harmonik dapat diperoleh secara mudah dengan diferensiasi simpangan gerak
harmonik. Dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya, maka didapat:
ẋ = ɷA cos ɷt
(2.22)
ẍ = −�2 A sin ɷt
(2.23)
Gambar 2.12. Gerak harmonik sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak
pada lingkaran
2.3.4 Gerak Periodik
Getaran mesin pada umumnya memiliki beberapa frekuensi yang muncul
bersama-sama. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran bebas sistem dengan
18
Universitas Sumatera Utara
banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi natural memberi
sumbangannya. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks
yang diulang secara periodik seperti ditunjukkan pada Gambar 2.13.
Gerak harmonik pada Gambar 2.13 dapat dinyatakan dalam deretan sinus
dan cosinus yang dihubungkan secara harmonik. Jika x (t) adalah fungsi periodik
dengan periode , maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret Fourier [9] sebagai:
x(t) =
1
0
2
+
+
1
�1 =
Dengan
�1 +
1
�1 +
2
�2 … +
�2 … +
1
�
�
(2.24)
2�
�
� = 2�1
Gambar 2.13. Gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan gelombang
pembentuknya dalam domain waktu
Pada gelombang segiempat berlaku x(t) = ± X pada t =0, dan t =τ, dan seterusnya.
Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang diskontinu. Untuk
menentukan nilai koefisien n a dan n b , kedua ruas persamaan (2.24) dengan cos
ωt dan sin ωt , kemudian setiap suku diintegrasi untuk lama perioda τ . Dengan
mengingat hubungan berikut,
�
0
�
0
cos �
sin �
cos �
sin �
=
=
0
�/2
0
�/2
,
,
≠
, =
≠
, =
(2.25)
19
Universitas Sumatera Utara
�
0
sin �
cos �
=
0
0
≠
=
,
,
Dari persamaan (2.25), maka untuk m = n, diperoleh hasil
=
�
0
�/2
1
=
�
�
1
�/2 0
(2.26)
�
(2.27)
Persamaan deret Fourier berdasarkan nilai gelombang empat persegi:
x(t) = X untuk 0 < t < τ/2
dan
x(t) = −X untuk τ/2 < t < τ
Maka koefisien
dan
dapat dihitung, sebagai berikut:
�/2
0
1
= �/2
�/2
0
Karena
Dan
=
=
=
1
�/2
1
�/2
�
2
�
�/2
0
�
−
�
(1 −
−
�
�/2
=
� )0�/2 +
(
Akan menghasilkan nilai
�
2
�
(
�
�/2
�
=0
=0
�
�/2
�
� )��/2
) + (1 −
�
2
)
= 0 untuk n bilangan genap, dan
�
= 4X/ untuk n
2
bilangan ganjil. Sehingga deret Fourier untuk gelombang empat persegi menjadi :
x(t) =
8
�
sin +
sin 3
3
+
sin 5
5
+
sin 7
7
+⋯
(2.28)
2.3.5 Getaran Bebas (Free Vibration)
Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang
ada dalam sistem itu sendiri (inherent) dan tidak ada gaya luar yang bekerja.
Sistem yang bergetar bebas akan bergetar pada satu atau lebih frekuensi
20
Universitas Sumatera Utara
naturalnya yang merupakan sifat dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa
dan kekakuannya.
Perhatikan gerak dari sebuah elemen yang ditempatkan pada sebuah pegas
seperti diillustrasikan dalam gambar 2.14 yang menunjukkan sebuah jarak kecil x
dari posisi kesetimbangannya. Persamaan diferensial menjabarkan perpindahan
elemen setelah dilepaskan yang diperoleh dengan penjumlahan gaya dalam arah
vertikal. Aljabar penjumlahan ΣF dengan gaya ke atas (+) adalah:
Gambar 2.14. Sistem Massa Pegas dan diagram benda bebas
Hukum Newton kedua adalah dasar pertama untuk meneliti gerak system seperti
ditunjukkan pada gambar 2.11 dimana gaya statik ∆ dan gaya pegas k ∆ adalah
sama dengan gaya berat (W) yang bekerja pada massa m:
Gerak statik:
k ∆ = W = m.g
(2.29)
k∆-W=0
Gerak dinamik:
mẍ + k(∆+x) – W = 0
(2.30)
dimana menghasilkan persamaan diferensial untuk gerak, karena k∆ = W dan
menggunakan ẍ = a yang merupakan turunan kedua dari x terhadap waktu [10].
mẍ + kx = 0
(2.31)
Persamaan 2.31 merupakan persamaan gerak getar bebas tanpa peredaman,
selanjutnya diubah menjadi:
ẍ + � 2 = 0, ωn =
(2.32)
21
Universitas Sumatera Utara
Solusi dari persamaan (2.32) :
ẋ = sAest
x = Aest
ẍ = s2Aest
(2.33)
Substitusi (2.32) ke (2.33)
est (s2 + � 2 = 0)
Sehingga: x = A1e
s1 = iωn
s2 = -iωn
s1 t
+ A2e
s2 t
= A1e
iωnt
+ A2e
–iωnt
(2.34)
iq
Ingat: e = cos q + i sin q
e
–iq
= cos q - i sin q
Persamaan (2.34) menjadi
x = A1 (cos ωnt + i sin ωnt) + A2 (cos ωnt - i sin ωnt)
= (A1 + A2) cos ωnt + i(A1 - A2) sin ωnt
= A cos ωnt + B cos ωnt
(2.35)
Kondisi pada t = 0, x(0 )= X0 sedangkan v(0) =V0
x = A cos ωnt + B cos ωnt
v = ẋ = -ωnA sin ωnt + ωnB cos ωnt
pada t = 0
B = 0, ωnA = V0
A=
x=
V0
ωn
sin ωnt
V0
ωn
(2.36)
= A sin ɷt
Persamaan ini merupakan persamaan diferensial linier dimana solusinya dapat
ditemukan sebagai berikut.
x = Asin ɷt
(2.37)
ẍ = −��2 sin ɷt
(2.38)
22
Universitas Sumatera Utara
substitusi persamaan (2.31) dan (2.32) ke persamaan (2.33) sehingga:
m (−��2 sin ɷt) + k (A sin ɷt) = 0
(2.39)
(k−��2 ) (A sin ɷt) = 0
(A sin ɷt) ≠ 0
(k − �2 ) = 0
2.3.6 Standarisasi Pengukuran Getaran
Standar
Indicator
yang
digunakan
untuk
pengukuran
getaran
dalam penelitian ini adalah ISO 10186-1:1995(E). Standard ini dapat digunakan
untuk menentukan tingkat getaran yang dapat diterima bagi berbagai kelas
permesinan. Dengan demikian, untuk menggunakan standard ini, pertama-tama
perlu mengklasifikasikan permesinan yang akan diuji sesuai Tabel 2.5 yang
menunjukkan pedoman bagi kelayakan permesinan ISO 10186-1:1995(E) [11].
Tabel 2.5 Kriteria zona evaluasi kelayakan permesinan ISO 10186-1:1995(E)
Vibration
Velocity
mm/sec
Up to 15 kW
15 to 75 kW
Class I
Class II
> 75 kW
> 75 kW
(rigid)
(soft)
Class III
Class IV
0.28
0.45
A
0.71
1.12
1.8
A
B
C
4.5
B
C
7.1
45
B
C
11.2
28
A
B
2.8
18
A
D
C
D
D
D
Dengan membaca Tabel 2.5 dapat mengkaitkan kondisi kerusakan
permesinan dengan getaran sebagai monitoring perawatan berbasis kondisi.
23
Universitas Sumatera Utara
Standar yang digunakan adalah parameter kecepatan (rms) untuk mengindikasikan
kerusakan. Huruf A,B,C,D seperti terlihat pada Tabel 2.3. mengklasifikasikan
tingkat keparahan sesuai dengan kelas permesinan, sebagai berikut:
1. Zona A
Zona hijau, getaran dari mesin sangat baik dan dibawah getaran yang
diizinkan.
2. Zona B
Zona kuning, getaran dari mesin baik dan dapat dioperasikan karena masih
dalam batas yang diizinkan.
3. Zona C
Zona orange, getaran dari mesin dalam batas toleransi dan hanya dioperasikan
dalam waktu terbatas.
4. Zona D
Zona merah, getaran dari mesin dalam batas berbahaya dan kerusakan dapat
terjadi pada mesin.
5. Kelas I
Bagian mesin secara integral dikaitkan sebagai permesinan lengkap dalam
kondisi pengoperasian normal (motor listrik sampai 15 kW).
6. Kelas II
Peralatan permesinan berukuran sedang (motor listrik dengan output 15-75
kW) tanpa fondasi khusus, mesin terpasang mati (hingga 300 kW) dengan
fondasi khusus.
7. Kelas III
Mesin dengan penggerak utama yang lebih besar dan mesin-mesin besar
lainnya dengan rotating masses terpasang mati pada fondasi padat dan fondasi
berat yang indikatornya sulit bagi penjalaran getaran.
8. Kelas IV
Mesin dengan penggerak utama yang lebih besar dan mesin-mesin besar
lainnya dengan rotating masses-terpasang pada fondasi yang indikatornya
mudah bagi pengukuran getaran (sebagai contoh: turbo generator terutama
dengan substruktur yang ringan).
24
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Jenis - Jenis Fan
Fan dapat diklasifikasikan dalam dua jenis yaitu:
1. Axial Fan memakai gaya poros untuk menggerakkan udara atau gas,
berputar dengan poros utama dengan kipas yang dipasang secara tegak
lurus dari diameter luar poros. Axial fan biasa digunakan pada sistem
ventilasi. Fan ini terkenal di industri karena murah, bentuknya yang
kompak dan ringan [2]. Jenis utama fan dengan aliran aksial diringkas
dalam Tabel 2.1.
Gambar 2.1. Axial Fan
Tabel 2.1 Karakteristik Axial Fan
Jenis Fan
Keuntungan
Kerugian
Propeller Fan
Menghasilkan laju aliran udara Efesiensi
yang tinggi pada tekanan rendah
Tidak
membutuhkan
saluran
energinya
relatif rendah
kerja yang luas sebab tekanan Agak berisik
yang dihasilkannya kecil
Murah sebab konstruksinya yang
Gambar 2.2
sederhana
Sering digunakan pada ventilasi
atap dan dapat menghasilkan
aliran dengan arah berlawanan
4
Universitas Sumatera Utara
yang
membantu
dalam
penggunaan ventilasi
Tube Fan Aksial
Tekanan
lebih
dan Relatif mahal
tinggi
efesiensi operasinya lebih baik Kebisingan
dari pada Propeller Fan
aliran udara
Cocok untuk tekanan menengah,
sedang
penggunaan laju aliran udara Efesiensi
Gambar 2.3
yang tinggi
energinya
Menciptakan tekanan yang cukup
untuk mengatasi kehilangan di
relatif rendah
(65%)
saluran dengan ruangan yang
relatif efisiensi yang berguna
untuk pembuangan
Vane Axial Fan
Cocok untuk pengguna tekanan Relatif mahal
sedang
sampai
tinggi
500
jika
mmWC seperti induced draft
dibanding
untuk pembuangan boiler
dengan
Cocok untuk hubungan langsung
fan
impeler
ke as motor
Gambar 2.4
Kebanyakan
efisiensi
energi
mencapai 85% jikia di lengkapi
dengan fan airfoil dan jaraj ruang
yang kecil
2. Centrifugal Fan
Centrifugal Fan mempercepat aliran udara secara linier, merubah arah
aliran biasanya 90o dan dibuat kokoh, relatif tidak berisik, dan dapat
beroperasi di berbagai kondisi. Centrifugal Fan lebih murah dan lebih
mudah
pada
pembangunan.
Fan
sentrifugal
digunakan
untuk
memindahkan gas pada sistem ventilasi di gedung-gedung. Fan sentrifugal
juga biasa digunakan sebagai sistem pendingin/pemanas dan juga cocok
5
Universitas Sumatera Utara
untuk proses industri dan sistem kontrol polusi udara. Berbagai jenis
centrifugal fan dapat dilihat pada gambar 2.5.
(a)
(c)
(b)
(d)
(e)
Gambar 2.5. Lima jenis blade centrifugal fan
Keterangan gambar :
a. Forward curve fan, memiliki roda-roda yang terdapat didalamnya
berukuran kecil dan membelok kedalam searah dengan arah rotasi
roda-roda. Fan ini beroperasi pada kecepatan yang relatif rendah. Jenis
fan ini biasa juga disebut sebagai squirrel cage wheel. Tipe ini biasa
digunakan pada kegiatan proses pemanasan dengan tekanan rendah,
ventilasi dan pendingin ruangan seperti pada tungku pembakaran
domestik dan pada alat pendingin lainnya.
b. Radial blade fan, roda-roda yang terdapat didalamnya berbentuk
seperti paddle. Blade yang ada memiliki arah tegak lurus dengan arah
rotasi fan. Fan ini cenderung beroperasi pada kecepatan yang sedang.
Tipe ini biasa digunakan pada kegiatan material handling, memiliki
bentuk yang kokoh serta mudah untuk diperbaiki dilapangan. Jenis fan
ini juga digunakan pada industri yang membutuhkan tekanan yang
tinggi.
6
Universitas Sumatera Utara
c. Radial tip fan, roda-roda yang terdapat didalamnya memiliki bentuk
yang cenderung melengkung ke arah rotasi roda-roda tetapi blade yang
terdapat didalamnya bersandar kebawah, sehingga bagian luarnya akan
mencapai posisi radial. Fan ini berkerja dengan kecepatan yang hampir
sama dengan fan backward inclined. Tipe ini juga dirancang untuk
menangani pada kegiatan material handling atau pada kegiatan yang
menyebabkan erosive, dan juga lebih efisien daripada blade radial.
d. Backward-inclined fan, roda-roda yang terdapat didalamnya berbentuk
rata dan memiliki arah yang condong dan menjauhi arah dari rotasi
roda. Fan ini cenderung beroperasi pada kecepatan yang tinggi. Tipe
fan ini lebih efisien daripada kedua jenis fan diatas. Tipe ini biasa
digunakan pada pemanas biasa, ventilasi dan sistem pendingin udara.
Digunakan pada berbagai kegiatan di industri, dimana jenis airfoil
blade tidak dapat digunakan karena memiliki kemungkinan terkena
korosi akibat debu halus.
e. Air foil fan, adalah bukan tipe yang umum, namun tipe ini merupakan
tipe penyempurnaan pada desain tipe Backward Inclined. Fan ini
memiliki efisiensi yang paling tinggi dan cenderung memiliki
kecepatan yang lebih cepat. Tipe ini biasa digunakan pada industri
yang memiliki keadaan udara yang cukup bersih. Selain itu jenis fan
ini dapat dirancang dengan konstruksi khusus pada udara yang
berdebu.
2.2 Sistem Transmisi Centifugal Fan (V-belt)
Sabuk di gunakan untuk mentransmisikan tenaga dari satu poros ke poros lain
melalui puli yang berputar dengan kecepatan yang sama atau berbeda. Jumlah
tenaga yang ditransmisikan tergantung dari beberapa faktor [3]:
1. Kecepatan pada sabuk
2. Kekencangan sabuk pada puli
3. Hubungan antara sabuk dan puli
4. Kondisi pemakaian sabuk.
7
Universitas Sumatera Utara
Transmisi sabuk dapat dibagi atas 3 (tiga) kelompok, yaitu:
1. Sabuk rata (flat belt) dipasang pada puli silinder dan meneruskan momen
antara dua poros yang jaraknya dapat mencapai 10 meter dan mampu
bergerak dengan kecepatan sampai 104 m/s dan menerima beban sampai
500 kW.
2. Sabuk-V (v-belt) dipasang pada puli dengan alur dan meneruskan momen
antara dua poros yang jaraknya dapat mencapai 5 meter dengan
perbandingan putaran antara 1:1 sampai dengan 7:1 dan Kecepatan putar
pada transmisi sabuk pada umumnya direncanakan antara 10 sampai 20
m/detik dan maksimum 25 m/detik.
3. Sabuk dengan gigi (timing belt) yang digerakkan dengan sproket pada
jarak pusat sampai 2 meter, dan meneruskan putaran secara tepat dengan
perbandingan antara 1:1 sampai 6:1 dan batas maksimum kecepatan sabuk
gilir kurang lebih 35 m/s dan daya yang dapat diransmisikan adalah
sampai 60 kW.
Sabuk paling umum dijumpai di industri adalah sabuk-V, karena
penanganannya mudah serta harga murah. Kecepatan sabuk pada
umumnya direncanakan antara 10 – 20 m/s, serta dapat mentransmisikan
daya hingga 500 kW. Sabuk-V terbuat dari karet dan mempunyai
penampang trapesium. Tenunan tetoron atau semacamnya dipergunakan
sebagai inti sabuk untuk membawa tegangan yang besar, hal ini dapat
dilihat pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Penampang sabuk-V klasik
8
Universitas Sumatera Utara
2.2.1 Tipe Dan Ukuran Nominal Sabuk-V
Tiap dimensi sabuk-V telah distandarisasi oleh pabrikan dan pada
umumnya dapat dibagi/diklasifikasikan menjadi 2 (dua), yaitu: heavy-duty
(industri) dan lightduty (fractional-horsepower). Sabuk-V untuk industri
berdasarkan penampangnya Gambar 2.7 terdiri dari 2 tipe dasar, yaitu:
penampang konvensional/klasik (A, B, C, D, dan E) dan penampang sempit
(3V, 5V, dan 8V).
(a)
(b)
Gambar 2.7. Penampang sabuk-V industri: (a) Penampang
konvensional, dan (b) Penampang sempit
2.2.2 Panjang Sabuk-V
Untuk menghitung panjang dari sabuk-V terdapat tiga nomenklatur
yang umum dan sering digunakan sesuai dengan cara pengukurannya, yaitu:
panjang efektif (Le: effective length), panjang bagian luar (OC: outside circum
ference), dan panjang pitch (Lp: pitch length).
Panjang efektif (Le) dapat diukur langsung pada saat terpasang, yang
ditentukan berdasarkan penjumlahan dari dua kali jarak poros dan ditambah
dengan panjang keliling bagian luar dari sebuah puli, pengukuran ini biasa
digunakan dilapangan.
9
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung panjang bagian luar (OC) biasanya diukur secara
sederhana dengan menggunakan pita ukur yang diletakkan pada bagian luar
sabuk-V. Cara ini merupakan yang terbaik untuk memperoleh panjang
nominal, namun sulit untuk mendapatkan nilai yang akurat dan konsisten
karena sabuk-V diukur pada saat tidak diberi tegangan (tension), sehingga
tidak dapat menyatakan panjang sabuk pada saat dioperasikan.
Panjang pitch (Lp) merupakan panjang dari aksis netral dari sabuk,
yaitu panjang dari kabel (tension cord line). Karena kabel berada di dalam
sabuk, sehingga sulit untuk diukur namun dapat dihitung dengan rumus [4].
Lp = 2C + π
dimana:
( + )
2
+
( − )2
(2.1)
4
C = jarak antar poros
D = diameter puli besar
d = diameter puli kecil
2.2.3 Tegangan Statik dan Gaya Defleksi Sabuk-V
Sabuk-V dapat mentransmisikan daya dengan baik pada rentang
tegangan yang cukup lebar. Untuk mengoptimalkan umur dan performa sabuk
serta menghindari tegangan pada poros dan bantalan yang tidak diinginkan,
perlu dihitung dan diukur tegangan yang diberikan berdasarkan beban yang
akan bekerja. Cara untuk menghitung yaitu metode defleksi gaya (force
deflection) sesuai rekomendasi Mechanical Power Transmission Association
(MPTA), hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Pengukuran defleksi sabuk-V
10
Universitas Sumatera Utara
Metode ini menerjemahkan tegangan statik menjadi gaya defleksi yang
diberikan pada sabuk dan menghasilkan defleksi dengan norma defleksi q,
sebesar 1/64” tiap 1 inci panjang span (Ls) atau 1,6 mm tiap 100 mm span.
Defleksi sabuk diukur ditengah span dalam arah tegak lurus span (Ls). Jarak
defleksi q, dalam satuan inci yang disyaratkan dihitung dengan rumus:
q=
(2.2)
64
dimana panjang span (Ls) dapat dihitung dengan rumus:
2
Ls =
dimana :
+(
−
2
)2
(2.3)
Ls = panjang rentangan (inci)
C = Jarak antar poros (inci)
D,d = Diameter puli (inci)
Besarnya tegangan pada sabuk-V idealnya adalah tegangan terendah dimana
sabuk tidak akan slip pada kondisi beban tertinggi, lihat Gambar 2.9. Hal ini
akan menghasilkan umur sabuk yang paling baik dan beban pada poros yang
rendah.
Gambar 2.9. Vektor tegangan statik sabuk
Metode praktis untuk menghitung dan mengukur tegangan statik (static
tension) sabuk berdasarkan beban/daya rencana dihitung dengan rumus:
Tst = 15
dimana
2.5−
Ө
Ө
10 3
Ө
1
+ 0,9 ( )2 ( )
60
�
(2.4)
Tst = Tegangan statik sabuk (lb),
KӨ = Faktor koreksi busur kontak
11
Universitas Sumatera Utara
Pd = Daya rencana (hp)
W = Berat sabuk tiap kaki satuan panjang (lb),
V
= Kecepatan sabuk (Rpm)
gc = konstanta gravitasi : 32.2 ft/sec2
Nb = Jumlah sabuk yang digunakan
Tabel 2.2 Berat sabuk (W) dan faktor modulus sabuk (Ky)
Faktor Modulus Sabuk
Panjang Sabuk
Berat Sabuk W (lb/ft)
3L
0.04
5
4L
0.06
6
5L
0.09
9
A
0.07
6
AX
0.06
7
B
0.13
9
BX
0.11
10
C
0.23
16
CX
0.21
18
D, DX
0.42
30
3V, 3VX
0.05
4
5V
0.14
12
5VX
0.12
13
8V, 8VX
0.37
22
(Ky)
(Sumber : Mechanical Power Transmission Ascociation)
Faktor koreksi busur KӨ, dapat dihitung dengan rumus:
KӨ = 1,25
−1
(2.5)
dimana R adalah rasio tegangan yang dihitung dengan rumus:
R=
0,008941 (�)
(2.6)
dan θ = sudut busur kontak dari diameter puli terkecil dalam satuan derajat:
12
Universitas Sumatera Utara
−1
Ө=2
−
(2.7)
2
Daya rencana dihitung dengan rumus:
Pd = 1.15 P
(2.8)
yang mana P adalah daya motor terpasang (hp), sedangkan rumus kecepatan
sabuk :
V=
�
(2.9)
60
Rentang gaya minimum dan maksimum yang direkomendasikan untuk mesin
dengan sabuk-V berjumlah satu dapat dihitung dengan rumus:
1. Gaya minimum yang direkomendasikan
+
Pmin =
(2.10)
16
2. Gaya maksimum yang direkomendasikan
1,5
+
Pmax =
(2.11)
16
Sesuai rekomendasi MPTA, untuk keperluan analisa tegangan statik sabuk-V
berjumlah satu, akibat gaya defleksi Pa, dengan defleksi berjarak q, dapat
dihitung dengan rumus:
Tst = 16
−
(2.12)
Dimana : Pa = Gaya defleksi yang aktual diukur (lb)
Ky = Faktor Modulus sabuk (lihat Tabel 2.3)
Ls = Panjang span (inci)
Lp = Panjang pitch sabuk (inci)
13
Universitas Sumatera Utara
2.2.4 Beban Statik pada Poros Akibat Tegangan Sabuk-V
Beban statik pada poros Fs, didefinisikan sebagai resultan dari tegangan
akibat tegangan statik sabuk Ts disepanjang garis sumbu penggerak (drive
center line) pada saat diam, lihat Gambar 2.10.
Gambar 2.10. Vektor tegangan sabuk dan beban statik poros
Besar beban statik poros Fst, adalah sama untuk puli penggerak dan yang
digerakkan, yang dihitung dengan rumus:
� =2�
sin
�
(2.13)
2
2.2.5 Tegangan Operasi dan Beban Dinamis Sabuk-V
Tegangan sabuk-V pada saat mesin beroperasi menimbulkan dua
tegangan yaitu tight –side tension TT, dan slack-side tension TS, yang
dihasilkan oleh adanya torsi Q dan tegangan statik Tst, hal ini dapat dilihat
pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11. Vektor tegangan operasi dan beban dinamis poros sabuk-V
14
Universitas Sumatera Utara
Torsi merupakan fungsi dari daya nyata yang ditransmisikan Pr dan kecepatan
sabuk-V. Untuk menentukan daya nyata dapat digunakan pengukuran
sehingga perhitungan lebih akurat, namun apabila tidak tersedia, dapat
menggunakan daya motor. Sehingga tegangan efektif Te (N) untuk tiap sabuk
dapat dihitung denganrumus:
Te =
Pr =
3
746
−
=
2
=
33000 (
)
(2.14)
�
(2.15)
10 6
Tight side tension TT (lb) dapat dihitung dengan rumus:
TT =
0,9
− 0,9
( )2
60
1
�
+
(2.16)
2
maka slack side tension TS dapat dihitung dengan rumus:
=
−
(2.17)
2.3 Analisa Getaran
Analisa getaran merupakan salah satu alat yang sangat bermanfaat sebagai
prediksi awal terhadap adanya masalah pada mekanikal, elektrikal dan proses
pada peralatan, mesin-mesin dan sistem proses yang kontinu di pabrik. Sehingga
analisa getaran saat ini menjadi pilihan teknologi predictive maintenance yang
paling sering digunakan [5].
Disamping manfaatnya dalam hal predictive maintenance, teknik analisa
getaran juga digunakan sebagai teknik untuk mendiagnosa, yang dapat
diaplikasikan antara lain untuk: pengendalian mutu, mendeteksi bagian yang
mengalami kelonggaran, pengendalian kebisingan, mendeteksi adanya kebocoran,
desain dan rekayasa mesin, dan optimasi produksi.
2.3.1 Karakteristik Getaran
Getaran secara teknis didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek
terhadap posisi objek awal/diam. Gerakan massa dari posisi awal menuju atas dan
bawah lalu kembali ke posisi semula, dan akan melanjutkan geraknya disebut
15
Universitas Sumatera Utara
sebagai satu siklus getar. Waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus disebut
sebagai periode getaran. Jumlah siklus pada suatu selang waktu tertentu disebut
sebagai frekuensi getaran [6].
Perpindahan (displacement) mengindikasikan berapa jauh suatu objek
bergetar, kecepatan (velocity) mengindikasikan berapa cepat objek bergetar dan
percepatan (acceleration) suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab
getaran. Satuan yang digunakan tiap karakteristik dapat dilihat pada Tabel 2.3.
Untuk keperluan program preventive maintenance, kecepatan getar adalah
karakteristik yang penting untuk diukur.
Tabel 2.3 Karakteristik dan satuan getaran
Satuan
Karateristik Getaran
Metrik
British
Perpindahan
microns peak to peak
( 1 µm = 0.001 mm )
mils peak to peak
(0.001 in )
Kecepatan
mm/s
in/s
Percepatan
G
( lg = 980 cm/s2 )
G
( lg = 5386 in/s2 )
cpm, cps, Hz
cpm, cps, Hz
Frekuensi
derajat
Derajat
Pase
(Sumber: Maintenance Engineering Handbook, Mobley, 2008)
2.3.2 Parameter Pengukuran
Proses
pemilikiah
tranduser
yang
akan
digunakan
harus
mempertimbangkan parameter apa yang kita inginkan untuk diukur. Biasanya
parameter-parameter tersebut adalah displacement (perpindahan), velocity
(kecepatan), dan acceleration (percepatan) [7]. Panduan pemilihan parametr
pengukuran dapat di lihat pada Tabel 2.4
16
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.4 Parameter pengukuran
Parameter
Faktor Pemilihan Parameter Pengukuran
a) Frekuensi rendah, dibawah 600 cpm.
b) Pengukuran getaran shaft pada mesin berat dengan rotor
yang relatif ringan.
c) Menggunakan transduser velocity dan tranduser
Perpindahan
acceleration.
(Displacement) d) Transduser velocity, untuk mengukur displacement
dengan rangkaian single integrator.
e) Transduser accelerometer, dapat digunakan untuk
mengukur diplacement getaran dengan rangkaian double
integrator.
Kecepatan
a) Range frekuensi antara 600 – 100.000 cpm.
(Velocity)
b) Pengukuran over all level getaran mesin.
c) Untuk melakukan prosedur analisa secara umum.
a) Pengukuran pada frekuensi tinggi/ultrasonic sampai
600000 cpm atau lebih.
Perpindahan
(Acceleration)
b) Untuk pengukuran spike energy pada roll bearing, ball
bearing, gear, dan sumber getaran aerodinamis dengan
frekuensi tinggi.
(Sumber : http://vibrasi.wordpress.com/category/teori-vibrasi)
2.3.3 Gerak Harmonik
Gerak osilasi dapat berulang secara teratur. Jika gerak itu berulang dalam
selang waktu yang sama, maka geraknya disebut gerak periodik. Waktu
pengulangan τ disebut dengan periode osilasi dan kebalikannya, f = 1/τ disebut
frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu x(t), maka setiap gerak
periodik harus memenuhi hubungan (t) = x(1 + τ) [8]. Secara umum, gerak
harmonik dinyatakan dengan persamaan:
x = A sin 2π
�
(2.19)
17
Universitas Sumatera Utara
Dimana A adalah amplitudo osilasi yang diukur dari posisi setimbang massa, dan
τ adalah periode dimana gerak diulang pada t = τ. Gerak harmonik sering
dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak melingkar dengan
kecepatan tetap pada suatu garis lurus, seperti terlihat pada gambar 2.10. Dengan
kecepatan sudut garis OP sebesar ω, perpindahan simpangan x dapat dituliskan
sebagai:
x = A sin ɷt
(2.20)
Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik dan disebut frekuensi lingkaran.
Oleh karena gerak berulang dalam 2π radian, maka didapat hubungan:
ɷ=
f =
2�
= 2πf
(2.21)
ɷ
2�
dengan τ dan f adalah periode dan frekuensi gerak harmonik bertuturt-turut dan
biasanya diukur dalam detik dan siklus perdetik. Kecepatan dan percepatan gerak
harmonik dapat diperoleh secara mudah dengan diferensiasi simpangan gerak
harmonik. Dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya, maka didapat:
ẋ = ɷA cos ɷt
(2.22)
ẍ = −�2 A sin ɷt
(2.23)
Gambar 2.12. Gerak harmonik sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak
pada lingkaran
2.3.4 Gerak Periodik
Getaran mesin pada umumnya memiliki beberapa frekuensi yang muncul
bersama-sama. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran bebas sistem dengan
18
Universitas Sumatera Utara
banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi natural memberi
sumbangannya. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks
yang diulang secara periodik seperti ditunjukkan pada Gambar 2.13.
Gerak harmonik pada Gambar 2.13 dapat dinyatakan dalam deretan sinus
dan cosinus yang dihubungkan secara harmonik. Jika x (t) adalah fungsi periodik
dengan periode , maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret Fourier [9] sebagai:
x(t) =
1
0
2
+
+
1
�1 =
Dengan
�1 +
1
�1 +
2
�2 … +
�2 … +
1
�
�
(2.24)
2�
�
� = 2�1
Gambar 2.13. Gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan gelombang
pembentuknya dalam domain waktu
Pada gelombang segiempat berlaku x(t) = ± X pada t =0, dan t =τ, dan seterusnya.
Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang diskontinu. Untuk
menentukan nilai koefisien n a dan n b , kedua ruas persamaan (2.24) dengan cos
ωt dan sin ωt , kemudian setiap suku diintegrasi untuk lama perioda τ . Dengan
mengingat hubungan berikut,
�
0
�
0
cos �
sin �
cos �
sin �
=
=
0
�/2
0
�/2
,
,
≠
, =
≠
, =
(2.25)
19
Universitas Sumatera Utara
�
0
sin �
cos �
=
0
0
≠
=
,
,
Dari persamaan (2.25), maka untuk m = n, diperoleh hasil
=
�
0
�/2
1
=
�
�
1
�/2 0
(2.26)
�
(2.27)
Persamaan deret Fourier berdasarkan nilai gelombang empat persegi:
x(t) = X untuk 0 < t < τ/2
dan
x(t) = −X untuk τ/2 < t < τ
Maka koefisien
dan
dapat dihitung, sebagai berikut:
�/2
0
1
= �/2
�/2
0
Karena
Dan
=
=
=
1
�/2
1
�/2
�
2
�
�/2
0
�
−
�
(1 −
−
�
�/2
=
� )0�/2 +
(
Akan menghasilkan nilai
�
2
�
(
�
�/2
�
=0
=0
�
�/2
�
� )��/2
) + (1 −
�
2
)
= 0 untuk n bilangan genap, dan
�
= 4X/ untuk n
2
bilangan ganjil. Sehingga deret Fourier untuk gelombang empat persegi menjadi :
x(t) =
8
�
sin +
sin 3
3
+
sin 5
5
+
sin 7
7
+⋯
(2.28)
2.3.5 Getaran Bebas (Free Vibration)
Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang
ada dalam sistem itu sendiri (inherent) dan tidak ada gaya luar yang bekerja.
Sistem yang bergetar bebas akan bergetar pada satu atau lebih frekuensi
20
Universitas Sumatera Utara
naturalnya yang merupakan sifat dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa
dan kekakuannya.
Perhatikan gerak dari sebuah elemen yang ditempatkan pada sebuah pegas
seperti diillustrasikan dalam gambar 2.14 yang menunjukkan sebuah jarak kecil x
dari posisi kesetimbangannya. Persamaan diferensial menjabarkan perpindahan
elemen setelah dilepaskan yang diperoleh dengan penjumlahan gaya dalam arah
vertikal. Aljabar penjumlahan ΣF dengan gaya ke atas (+) adalah:
Gambar 2.14. Sistem Massa Pegas dan diagram benda bebas
Hukum Newton kedua adalah dasar pertama untuk meneliti gerak system seperti
ditunjukkan pada gambar 2.11 dimana gaya statik ∆ dan gaya pegas k ∆ adalah
sama dengan gaya berat (W) yang bekerja pada massa m:
Gerak statik:
k ∆ = W = m.g
(2.29)
k∆-W=0
Gerak dinamik:
mẍ + k(∆+x) – W = 0
(2.30)
dimana menghasilkan persamaan diferensial untuk gerak, karena k∆ = W dan
menggunakan ẍ = a yang merupakan turunan kedua dari x terhadap waktu [10].
mẍ + kx = 0
(2.31)
Persamaan 2.31 merupakan persamaan gerak getar bebas tanpa peredaman,
selanjutnya diubah menjadi:
ẍ + � 2 = 0, ωn =
(2.32)
21
Universitas Sumatera Utara
Solusi dari persamaan (2.32) :
ẋ = sAest
x = Aest
ẍ = s2Aest
(2.33)
Substitusi (2.32) ke (2.33)
est (s2 + � 2 = 0)
Sehingga: x = A1e
s1 = iωn
s2 = -iωn
s1 t
+ A2e
s2 t
= A1e
iωnt
+ A2e
–iωnt
(2.34)
iq
Ingat: e = cos q + i sin q
e
–iq
= cos q - i sin q
Persamaan (2.34) menjadi
x = A1 (cos ωnt + i sin ωnt) + A2 (cos ωnt - i sin ωnt)
= (A1 + A2) cos ωnt + i(A1 - A2) sin ωnt
= A cos ωnt + B cos ωnt
(2.35)
Kondisi pada t = 0, x(0 )= X0 sedangkan v(0) =V0
x = A cos ωnt + B cos ωnt
v = ẋ = -ωnA sin ωnt + ωnB cos ωnt
pada t = 0
B = 0, ωnA = V0
A=
x=
V0
ωn
sin ωnt
V0
ωn
(2.36)
= A sin ɷt
Persamaan ini merupakan persamaan diferensial linier dimana solusinya dapat
ditemukan sebagai berikut.
x = Asin ɷt
(2.37)
ẍ = −��2 sin ɷt
(2.38)
22
Universitas Sumatera Utara
substitusi persamaan (2.31) dan (2.32) ke persamaan (2.33) sehingga:
m (−��2 sin ɷt) + k (A sin ɷt) = 0
(2.39)
(k−��2 ) (A sin ɷt) = 0
(A sin ɷt) ≠ 0
(k − �2 ) = 0
2.3.6 Standarisasi Pengukuran Getaran
Standar
Indicator
yang
digunakan
untuk
pengukuran
getaran
dalam penelitian ini adalah ISO 10186-1:1995(E). Standard ini dapat digunakan
untuk menentukan tingkat getaran yang dapat diterima bagi berbagai kelas
permesinan. Dengan demikian, untuk menggunakan standard ini, pertama-tama
perlu mengklasifikasikan permesinan yang akan diuji sesuai Tabel 2.5 yang
menunjukkan pedoman bagi kelayakan permesinan ISO 10186-1:1995(E) [11].
Tabel 2.5 Kriteria zona evaluasi kelayakan permesinan ISO 10186-1:1995(E)
Vibration
Velocity
mm/sec
Up to 15 kW
15 to 75 kW
Class I
Class II
> 75 kW
> 75 kW
(rigid)
(soft)
Class III
Class IV
0.28
0.45
A
0.71
1.12
1.8
A
B
C
4.5
B
C
7.1
45
B
C
11.2
28
A
B
2.8
18
A
D
C
D
D
D
Dengan membaca Tabel 2.5 dapat mengkaitkan kondisi kerusakan
permesinan dengan getaran sebagai monitoring perawatan berbasis kondisi.
23
Universitas Sumatera Utara
Standar yang digunakan adalah parameter kecepatan (rms) untuk mengindikasikan
kerusakan. Huruf A,B,C,D seperti terlihat pada Tabel 2.3. mengklasifikasikan
tingkat keparahan sesuai dengan kelas permesinan, sebagai berikut:
1. Zona A
Zona hijau, getaran dari mesin sangat baik dan dibawah getaran yang
diizinkan.
2. Zona B
Zona kuning, getaran dari mesin baik dan dapat dioperasikan karena masih
dalam batas yang diizinkan.
3. Zona C
Zona orange, getaran dari mesin dalam batas toleransi dan hanya dioperasikan
dalam waktu terbatas.
4. Zona D
Zona merah, getaran dari mesin dalam batas berbahaya dan kerusakan dapat
terjadi pada mesin.
5. Kelas I
Bagian mesin secara integral dikaitkan sebagai permesinan lengkap dalam
kondisi pengoperasian normal (motor listrik sampai 15 kW).
6. Kelas II
Peralatan permesinan berukuran sedang (motor listrik dengan output 15-75
kW) tanpa fondasi khusus, mesin terpasang mati (hingga 300 kW) dengan
fondasi khusus.
7. Kelas III
Mesin dengan penggerak utama yang lebih besar dan mesin-mesin besar
lainnya dengan rotating masses terpasang mati pada fondasi padat dan fondasi
berat yang indikatornya sulit bagi penjalaran getaran.
8. Kelas IV
Mesin dengan penggerak utama yang lebih besar dan mesin-mesin besar
lainnya dengan rotating masses-terpasang pada fondasi yang indikatornya
mudah bagi pengukuran getaran (sebagai contoh: turbo generator terutama
dengan substruktur yang ringan).
24
Universitas Sumatera Utara