Pengaturan Tekanan Boiler-Turbine Berbasis Hybrid Fuzzy PID - ITS Repository

  TUGAS AKHIR – TE 1415 99

PENGATURAN TEKANAN BOILER-T URBINE

BERBASIS HYBRID FUZZY PID

  Anas Al Amin NRP 2212 106 095 Dosen Pembimbing Ir. Josaphat Pramudij ant o, M. Eng.

  Eka Iskandar, S. T. , M. T. JURUSAN TEKNIK ELEKTRO Fakult as Teknologi Indust ri Inst it ut Teknologi Sepul uh Nopember

  FINAL PROJECT – TE 141599

BOILER-T URBINE PRESSURE CONT ROL

USING HYBRID FUZZY PID CONT ROLLER

  Anas Al Amin NRP 2212 106 095 Advisor Ir. Josaphat Pramudij ant o, M. Eng.

  Eka Iskandar, S. T. , M. T. ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT Facult y of Indust rial Technology Inst it ut Teknologi Sepul uh Nopember

  

Pengaturan Tekanan Boiler-Turbine

Berbasis Hybrid Fuzzy PID

Nama : Anas Al Amin Pembimbing : Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng. Eka Iskandar, S.T., M.T.

  

ABSTRAK

Boiler-turbine adalah suatu Pembangkit Listrik Tenaga Uap

  (PLTU) dalam skala kecil. Permasalahan yang terjadi pada boiler-

  

turbine adalah terdapat ketidakpastian dan pemodelan boiler-turbine

  menggunakan sistem Multi Input Multi Output (MIMO). Sehingga variabel yang diatur pada boiler-turbine mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa beberapa kondisi titik operasi yang diinginkan. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada Tugas Akhir ini dibuat model inverted decoupling untuk mengatur konfigurasi plant MIMO dan kontrol Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur tekanan boiler-turbine.

  Hasil pengujian sistem kontrol dengan simulasi menunjukkan bahwa metode inverted decoupling dapat menghilangkan sifat saling mempengaruhi antar input-ouput pada konfigurasi plant MIMO. Berdasarkan hasil simulasi pengaturan tekanan pada boiler-turbine dengan menggunakan kontroler Hybrid Fuzzy PID, respon yang dihasilkan mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan dengan beberapa pengujian. Pada kondisi tanpa beban diperoleh settling time sebesar 1,80 detik dengan eror steady state 0,003%. Pada kondisi pengujian dengan diberikan gangguan seperti gangguan 7%, rise time diperoleh sebesar 1,76 detik dan settling time diperoleh sebesar 1,96 detik. Kemampuan tekanan drum pada boiler-turbine menerima gangguan mempunyai batasan sebesar 10%.

  

Kata Kunci : Fuzzy, PID, Hybrid Fuzzy PID, Decoupling, Inverted

Decoupling, Boiler-Turbine

  Halaman ini sengaja dikosongkan

  

Boiler-Turbine Pressure Control

Using Hybrid Fuzzy PID Controller

Name : Anas Al Amin Advisor : Ir. Josaphat Pramudijanto, M.Eng. Eka Iskandar, S.T., M.T.

  

ABSTRACT

Boiler-turbine is a small scale steam power plant. Nonliniear and

multiple input and multiple output system of boiler-turbine are problems

that occur in this plant. So variable that is set on t he boiler-turbine

having trouble following the reference signal with several conditions

desired operating point. To solve that problem, in this research inverted

decoupling model made to configure the MIMO plant dan Hybrid Fuzzy

PID control to adjust the pressure of boiler-turbine.

  The simulation results show that the inverted decoupling method

can eliminate the interconnected of the input-ouput on MIMO plant

configuration. Based on the simulation results of pressure control on the

boiler-turbine using Hybrid Fuzzy PID controller, the output respond is

able to follow the reference signal given with some testing. In the no-

load condition is obtained settling time of 1.80 seconds with steady-state

error of 0.003%. In test conditions with disturbaces such as 7%, rise

time of 1.76 seconds was obtained and settling time is obtained by 1.96

seconds.

  Keywords : Fuzzy, PID, Hybrid Fuzzy PID, Decoupling, Inverted

  Decoupling, Boiler-Turbine

  Halaman ini sengaja dikosongkan

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa

  

Ta'ala atas segala rahmat, pertolongan serta hidayah-Nya sehingga

  Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Shalawat serta salam semoga selalu dilimpahkan kepada Rasulullah Muhammad Shallallahu

  

'alaihi Wa Sallam yang telah memberikan banyak teladan bagi penulis.

  Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan guna menyelesaikan pendidikan Strata-1 pada Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya dengan judul “Pengaturan Tekanan Boiler-Turbine Berbasis Hybrid Fuzzy PID”.

  Penulis mengucapakan terima kasih sebesar-besarnya kepada dua orang teristimewa, Bapak Endang Komarudin dan Ibu Yayat Mulyati. Tugas akhir ini tidak lepas dari do’a, dukungan dan kasih sayang kedua orang tua dan adik-adik penulis. Bapak Josaphat Pramudijanto selaku dosen pembimbing pertama dan Bapak Eka Iskandar selaku dosen pembimbing kedua atas segala bimbingan ilmu dan moral dari awal hingga terselesaikannya Tugas Akhir ini. Teman-teman TSP ITS LJ Genap 2012 tercinta dan seluruh warga elektro yang selalu memotivasi penulis, serta berbagai pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu demi satu.

  Penulis menyadari dan memohon maaf atas segala kekurangan pada Tugas Akhir ini. Akhir kata, semoga penelitian ini tidak hanya menjadi syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik, namun berguna bagi pembaca.

  Surabaya, Januari 2015 Penulis

  Halaman ini sengaja dikosongkan

  

DAFTAR ISI

  2.4 Sistem Model Decoupling Proses.......................................... 10

  3.1 Linierisasi Model Matematika Boiler-Turbine Dinamik....... 25

  

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM................................................. 25

  2.10 LabVIEW 2011..................................................................... 23

  2.9 Arduino Due.......................................................................... 22

  2.8 Programmable Logic Controller Misubishi Q Series........... 21

  2.7 Kontoler Hybrid Fuzzy PID................................................... 20

  2.6.3 Kontrol Logika Fuzzy................................................ 17

  2.6.2 Fungsi Keanggotaan.................................................. 15

  2.6.1 Himpunan Fuzzy........................................................ 15

  2.6 Logika Fuzzy......................................................................... 14

  2.5 Kontroler PID........................................................................ 13

  2.3 Linierisasi.............................................................................. 7

  Halaman

  2.2 Sistem Boiler-Turbine........................................................... 6

  2.1 Tinjauan Pustaka................................................................... 5

  

BAB 2 TEORI PENUNJANG.......................................................... 5

  1.6 Relevansi............................................................................... 3

  1.5 Sistematika Penulisan............................................................ 2

  1.4 Tujuan Penelitian................................................................... 2

  1.3 Batasan Masalah.................................................................... 2

  1.2 Perumusan Masalah............................................................... 2

  1.1 Latar Belakang....................................................................... 1

  

KATA PENGANTAR....................................................................... xi

DAFTAR ISI...................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR......................................................................... xv

DAFTAR TABEL............................................................................. xvii

BAB 1 PENDAHULUAN................................................................. 1

  

HALAMAN JUDUL......................................................................... i

PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR............................. iii

ABSTRAK......................................................................................... vii

ABSTRACT......................................................................................... ix

  3.2 Transfer Function Boiler-Turbine......................................... 27

  3.3 Desain Inverted Decoupling.................................................. 29

  4.2 Simulasi Kontroler PID Boiler-Turbine Menggunakan

  Turbine................................................................................... 57

  4.6 Pengujian Program Virtual Plant LabVIEW Boiler-

  4.5 Pengujian Decoupling............................................................ 51

  4.4 Pengujian Kontroler Hybrid Fuzzy PID................................ 47

  Boiler-Turbine Menggunakan Decoupling............................ 47

  4.3 Simulasi Kontroler Hybrid Fuzzy PID Pada Tekanan

  Decoupling............................................................................. 45

  4.1 Simulasi Boiler-Turbine........................................................ 43

  3.4 Perancangan Kontroler.......................................................... 31

  

BAB 4 SIMULASI DAN ANALISA................................................ 43

  3.6.3 Virtual Plant dengan Software LabVIEW................. 42

  3.6.2 Integrated Development Environment (IDE) Arduino...................................................................... 41

  3.6.1.2 Inisialisasi Modul Q62DA (Digital ke Analog) ..................................................... 39

  3.6.1.1 Inisialisasi Modul Q64AD (Analog ke Digital)...................................................... 37

  3.6.1 GX Works 2............................................................... 35

  3.6 Perancangan Perangkat Lunak.............................................. 35

  3.5 Perancangan Simulasi Boiler-Turbine Plant......................... 34

  

BAB 5 PENUTUP.............................................................................. 59

DAFTAR PUSTAKA........................................................................ 61

LAMPIRAN A................................................................................... 63

LAMPIRAN B................................................................................... 73

LAMPIRAN C................................................................................... 81

RIWAYAT PENULIS....................................................................... 89

  DAFTAR TABEL

  Halaman

Tabel 3.1 Rule Base Mack Vicar Whelan.................................... 32Tabel 4.1 Respon Tekanan Drum Boiler-Turbine....................... 44Tabel 4.2 Respon Daya Output Boiler-Turbine........................... 44Tabel 4.3 Respon Perbedaan Level Air Boiler-Turbine............... 44Tabel 4.4 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler PID............ 46Tabel 4.5 Respon Daya Output dengan Kontroler PI................... 47Tabel 4.6 Respon Level Air pada Drum dengan Kontroler PI..... 47Tabel 4.7 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler Hybrid

  Fuzzy PID..................................................................... 48

Tabel 4.8 Karakteristik Respon untuk Pengaturan Tekanan........ 51

  Halaman ini sengaja dikosongkan

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.13 Auto Refresh Modul Q64AD...................................... 38Gambar 3.7 Blok Perancangan Boiler-Turbine.............................. 35Gambar 3.8 Pembuatan Project Baru............................................ 36Gambar 3.9 Tampilan GX Work2.................................................. 36Gambar 3.10 Inisialisasi Modul Q64AD......................................... 37Gambar 3.11 Switch Setting Modul Q64AD.................................... 37Gambar 3.12 Setting Parameter Modul Q64AD.............................. 38Gambar 3.14 Inisialisasi Modul Q62DA......................................... 39Gambar 3.6 Diagram Simulink Boiler-Turbine Plant SecaraGambar 3.15 Switch Setting Modul Q62DA.................................... 39Gambar 3.16 Setting Parameter Modul Q62DA.............................. 40Gambar 3.17 Auto Refresh Modul Q62DA...................................... 40Gambar 3.18 Tampilan IDE Arduino.............................................. 41Gambar 3.19 Virtual Plant Tampilan Awal dalam Keadaan Mati.. 42Gambar 4.1 Respon Tekanan Boiler-Turbine Plant...................... 43Gambar 4.2 Respon Daya Output Boiler-Turbine Plant................ 43

  Keseluruhan............................................................... 34

Gambar 3.5 Skema Kontroler Hybrid Fuzzy PID.......................... 33

  Halaman

Gambar 2.5 Perbedaan Himpunan Klasik dan Fuzzy..................... 15Gambar 2.1 Diagram Skematik Boiler-Turbine Dinamik.............. 6 Gambar 2.2

  Linierisasi = ( ) di Sekitar

  ∗

  ............................. 8

Gambar 2.3 Diagram Blok Sistem Model Boiler-Turbine

  dengan Decoupling.................................................... 10

Gambar 2.4 Matriks Representasi dari Inverted Decoupling........ 11Gambar 2.6 Diagram Blok Kontroler Fuzzy.................................. 17Gambar 3.4 Fungsi Keanggotaan Fuzifikasi Sinyal Kontrol........ 32Gambar 2.7 Aturan Dasar dalam Bentuk Format Hubungan........ 18Gambar 2.8 Kontrol Hybrid Fuzzy PID......................................... 21Gambar 2.9 Contoh Bahasa Pemrograman Ladder Diagram........ 22Gambar 2.10 Jendela Front Panel dan Block Diagram................... 23Gambar 3.1 Transfer Function Boiler-Turbine.............................. 28Gambar 3.2 Desain Inverted Decoupling....................................... 30 Gambar 3.3

  Fungsi Keanggotaan Fuzifikasi Sinyal Eror ( ) dan Perubahan Eror (∆ ).................................................. 31

Gambar 4.3 Respon Perbedaan Level Air Boiler-Turbine Plant... 44Gambar 4.4 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler PID.......... 45Gambar 4.5 Respon Daya Output dengan Kontroler PI................ 46Gambar 4.6 Respon Perbedaan Level Air pada Drum dengan

  Kontroler PI............................................................... 46

Gambar 4.7 Respon Tekanan Drum dengan Kontroler Hybrid

  Fuzzy PID................................................................... 47

Gambar 4.8 Pengujian dengan gangguan sinyal step pada

  pengaturan tekanan.................................................... 48

Gambar 4.9 Respon dengan Gangguan 10%................................. 49Gambar 4.10 Respon dengan Gangguan 7%................................... 49Gambar 4.11 Respon dengan Gangguan 5%................................... 50Gambar 4.12 Pengujian dengan Sinyal Referensi Lebih dari Satu

  pada Pengaturan Tekanan.......................................... 50

Gambar 4.13 Respon Pengaturan Tekanan dengan Sinyal

  Referensi Lebih dari Satu........................................... 51

Gambar 4.14 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan

  Tekanan...................................................................... 52

Gambar 4.15 Respon Tekanan saat Diberi Gangguan..................... 53Gambar 4.16 Respon Daya Output saat Pengaturan Tekanan

  Diberi Gangguan........................................................ 53

Gambar 4.17 Respon Perbedaan Level Air pada Drum Saat

  Pengaturan Tekanan Diberi Gangguan...................... 53

Gambar 4.18 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan

  Daya Output............................................................... 54

Gambar 4.19 Respon Daya Output saat Diberi Gangguan.............. 54Gambar 4.20 Respon Tekanan saat Pengaturan Daya Output

  Diberi Gangguan........................................................ 55

Gambar 4.21 Respon Perbedaan Level Air pada Drum saat

  Pengaturan Daya Output Diberi Gangguan............... 55

Gambar 4.22 Decoupling dengan Gangguan pada Pengaturan

  Level Air pada Drum.................................................. 56

Gambar 4.23 Respon Level Air pada Drum saat Diberi Gangguan. 56Gambar 4.24 Respon Tekanan saat Pengaturan Perbedaan Level

  Air pada Drum Diberi Gangguan............................... 57

Gambar 4.25 Respon Daya Output saat Pengaturan Perbedaan

  Level Air pada Drum Diberi Gangguan..................... 57

Gambar 4.26 Visualisasi Plant dalam Keadaan Mati...................... 58Gambar 4.27 Virtual Plant dalam Keadan Hidup (Running).......... 58Gambar 4.28 Virtual Plant Diberi Gangguan 5 %........................... 58

  Halaman ini sengaja dikosongkan

BAB I PENDAHULUAN Bab ini menjelaskan mengenai latar belakang, permasalahan,

  batasan masalah, dan tujuan dari Tugas Akhir ini. Selain itu, dijelaskan juga sistematika dalam pengerjaan Tugas Akhir serta relevansinya untuk penelitian berikutnya.

1.1 Latar Belakang

  Boiler-turbine adalah suatu Pembangkit Listrik Tenaga Uap

  (PLTU) dalam skala kecil, yang merupakan suatu sistem pembangkit tenaga listrik dengan mengkonversikan energi kimia yang berbahan bakar seperti batu bara, minyak bumi ataupun gas bumi menjadi energi mekanik, dengan memanfaatkan energi kinetik uap untuk menggerakkan poros sudu-sudu turbine. Tujuan boiler-turbine adalah menghasilkan uap yang berasal dari air sungai atau laut yang diproses deminineralized

  

water terlebih dahulu untuk dipanaskan ke dalam boiler sehingga

  menjadi uap jenuh. Untuk menggerakkan turbine diperlukan uap panas lanjut (uap kering) agar tidak merusak turbine. Alat yang dapat mengubah uap basah menjadi uap kering disebut superheater. Uap yang keluar dari superheater mempunyai tekanan yang sama dengan keluaran

  boiler, dan mempunyai temperatur lebih tinggi dari boiler [1].

  Pemodelan boiler-turbine termasuk kategori sistem nonlinear yang memiliki banyak ketidakpastian. Ketidakpastian tersebut dapat berupa gangguan eksternal, ketidakpastian model, variasi parameter, ataupun

  

error yang muncul pada saat linierisasi. Ketidakpastian-ketidakpastian

  ini dapat mempengaruhi kestabilan sistem jika tidak diantisipasi oleh sistem kontrol. Selain itu, pemodelan boiler-turbine menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output [2].

  Permasalahan yang terjadi pada boiler-turbine adalah terdapat ketidakpastian dan pemodelan boiler-turbine menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output . Sehingga variabel yang diatur pada

  

boiler-turbine mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa

beberapa kondisi titik operasi yang diinginkan [3].

  Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada Tugas Akhir ini dibuat desain sistem kontrol menggunakan decoupling untuk mengatur konfigurasi plant MIMO dan Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur tekanan

  

boiler-turbine. Kemudian plant dan sistem kontrol tersebut disimulasikan menggunakan software MATLAB. Selanjutnya akan dirancang pengendalian tekanan menggunakan PLC sebagai media kontrolernya dan virtual plant dibuat menggunakan software LabVIEW.

  

Software ini digunakan untuk virtual plant yang seolah-olah

menggambarkan proses yang terjadi pada boiler-turbine.

  1.2 Perumusan Masalah

  Perumusan masalah yang dibahas dalam Tugas Akhir ini adalah terdapat ketidakpastian konfigurasi sistem Multi Input Multi Output (MIMO) pada boiler-turbine. Sehingga variabel yang diatur pada boiler-

  

turbine mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa kondisi

  titik operasi yang diinginkan. Untuk mengatasi masalah tersebut, dirancang metode inverted decoupling untuk mengatasi konfigurasi

  

plant MIMO, kemudian dirancang kontroler Hybrid Fuzzy PID untuk

mengatur tekanan pada boiler-turbine.

  1.3 Batasan Masalah

  Adapun batasan masalah pada Tugas Akhir ini memiliki ruang lingkup sebagai berikut : a. Plant yang di jadikan objek penelitian adalah unit boiler-

  turbine Sydvenska Kraft AB di Malmo, Sweden dengan daya output maksimal sebesar 120MW.

  b. Variabel yang dianalisa adalah tekanan drum.

  1.4 Tujuan Penelitian

  Tujuan yang ingin dicapai dari Tugas Akhir ini adalah bertujuan merancang sistem kontrol menggunakan metode Inverted decoupling pada konfigurasi plant MIMO untuk menghilangkan pengaruh interaksi

  

input-output , sehingga masing-masing input hanya mempengaruhi satu

output. Perancangan kontroler Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur

  tekanan boiler-turbine sehingga keluaran tekanan dapat diatur sesuai besar masukan referensi tekanan yang ditentukan.

  1.5 Sistematika Pembahasan

  Untuk memudahkan pembahasan, maka pada Tugas Akhir ini akan dibagi menjadi lima bab dengan sistematika sebagai berikut:

  Bab I : Pendahuluan Bab ini meliputi latar belakang, permasalahan, batasan masalah, tujuan, sistematika pembahasan, dan relevansi.

  Bab II : Tinjauan Pustaka Bab ini menjelaskan tentang tinjauan pustaka pendahuluan, konsep dasar dari sistem boiler-turbine, teknik linierisasi pada model matematika nonlinear, penggunaan transformasi laplace untuk mengubah matriks liniearisasi menjadi transfer function, penggunaan model inverted decoupling untuk plant dengan konfigurasi MIMO (Multiple Input Multiple

  Output), penggunaan metode Hybrid Fuzzy PID,

  penggunaan PLC, penggunaan Arduino, dan penggunaan LabVIEW.

  Bab III : Metode Penelitian Bab ini membahas desain perancangan simulasi boiler-

  turbine, algoritma kontrol dengan metode Hybrid Fuzzy PID dan perancangan virtual plant proses boiler-turbine.

  Bab IV : Simulasi Sistem Bab ini memuat hasil simulasi pada plant. Dari respon simulasi akan diperoleh hasil analisa. Bab V : Penutup Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran dari hasil rancangan dan pengujian yang telah diperoleh.

1.6 Relevansi

  Hasil yang diperoleh dari Tugas Akhir ini diharapkan menjadi referensi desain kontrol Hybrid Fuzzy PID, pengembangan dan perbandingan metode kontrol serta pengembangan model inverted

  

decoupling yang tepat untuk boiler-turbine dengan konfigurasi MIMO

di masa mendatang.

  Halaman ini sengaja dikosongkan

BAB II TEORI PENUNJANG Bab ini akan membahas mengenai materi dasar dalam penyusunan Tugas Akhir ini. Beberapa hal yang akan dibahas meliputi tinjauan

  pustaka yang akan membahas mengenai sistem boiler-turbine, linearisasi persamaan nonlinear, teori Fuzzy, model Hybrid Fuzzy PID, PLC Mitsubishi, Arduino Due, dan software LabVIEW.

2.1 Tinjauan Pustaka

  Boiler-turbine adalah suatu Pembangkit Listrik Tenaga Uap

  (PLTU) dalam skala kecil, yang merupakan suatu sistem pembangkit tenaga listrik dengan mengkonversikan energi kimia yang berbahan bakar seperti batu bara, minyak bumi ataupun gas bumi menjadi energi mekanik, dengan memanfaatkan energi kinetik uap untuk menggerakkan poros sudu-sudu turbine. Sebagian besar penelitian mengenai pemodelan matematika untuk boiler-turbine menerapkan pada konfigurasi sistem Single Input Single Output [4]. Pada tahun 1987, Bell dan Astrom memperkenalkan model boiler-turbine yang menerapkan pada konfigurasi sistem Multi Input Multi Output yang merupakan model nonlinear [2]. Model boiler-turbine ini merupakan hasil pengembangan dari penelitian-penelitian [5], [6], dan [7].

  Dalam beberapa tahun terakhir, model boiler-turbine yang dikembangkan oleh Bell dan Astrom telah banyak digunakan untuk beberapa penelitian khususnya penelitian di bidang pengaturan. Pada penelitian [8], model boiler-turbine diatur menggunakan kontroler Fuzzy berbasis model Hybrid Fuzzy PID untuk mengatur sistem milling yang digunakan untuk sistem thermal power plant. Di mana berdasarkan simulasi, model Hybrid Fuzzy PID dapat diimplemenetasikan pada model thermal power plant dan mampu mencapai nilai steady state yang diinginkan dengan baik.

  Pada Tugas Akhir ini, model Hybrid Fuzzy PID akan diimplementasikan untuk mengatur variabel tekanan drum. Kemudian kontroler PID untuk daya output dan perbedaan level air pada drum. Kontroler ini dirancang agar variabel tekanan drum, variabel daya

  

output dan variabel perbedaan level drum dapat mengikuti sinyal

  referensi yang diinginkan. Metode decoupling digunakan untuk menghilangkan pengaruh interaksi input-output, sehingga masing- masing input hanya untuk satu output.

  Untuk menguji teori kontrol, sistem nonlinear boiler-turbine ini dievaluasi dengan eksperimen melalui simulasi. Untuk eksperimen, metode kontrol disimulasikan seolah-olah sesuai dengan dengan real

  

plant menggunakan Simulink MATLAB versi R2010a. Virtual plant

  mekanisme proses boiler-turbine untuk variabel tekanan drum dibuat dengan menggunakan software LabVIEW 2011.

2.2 Sistem Boiler-Turbine

  Model boiler-turbine yang digunakan pada pengerjaan Tugas Akhir ini merupakan sistem nonlinear berbentuk tiga state yang telah dikembangkan dan diteliti oleh Bell dan Astrom pada tahun 1987.

  Model ini mengatur pengoperasian boiler-turbine saat mempertahankan penekanan pada struktur yang lebih sederhana dan merupakan perluasan model nonlinear berbentuk dua state yang mempresentasikan tekanan

  

drum dan dinamika daya. Penyertaan persamaan penguapan ekstra dan

  dinamika fluida dapat menyampaikan gambaran tentang dinamika level

  

drum air [3]. Diagram skematik boiler-turbine dinamik ditunjukkan

pada Gambar 2.1.

  Parameter perhitungan yang digunakan pada boiler-turbine ini berasal dari data dinamis yang diukur dari plant Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) yang berada di Sydvenska Kraft AB daerah dekat Malmo, Swedia. Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) ini berbahan bakar minyak bumi dan dapat menghasilkan daya output maksimal sebesar 120 MW. Meskipun model boiler-turbine ini termasuk sistem orde rendah, model ini mampu menangkap dinamika perilaku utama yang sesuai dengan real plant [3]. _{Aliran Feedwater Kontrol Uap}

  µ2 µ3 _{BOILER TURBINE Daya Output Aliran Bahan Bakar} Po µ1 _{Level Air Tekanan Drum} Xw p

Gambar 2.1 Diagram Skematik Boiler-Turbine Dinamik [1]

2.2.1 Model Matematika Boiler-Turbine

  State sistem pada boiler-turbine didefinisikan sebagai vektor T

  =

  kolom x [ x x x ] , dimana:

  1

  2

  3 ₂

  )

  x = tekanan drum (Kg cm ⁄ ,

  1 x = daya output (MW),

  2 ₃ x = masa jenis fluida (Kg m ⁄ )

3 Model matematika dalam bentuk persamaan state dapat dituliskan

  sebagai berikut [3]: _{9 8}

  = − + − x  , 0018 u x , 9 u , 15 u

  1

  2

  1 _{9 8}

  1

  3 = − − x  ( , 073 u , 016 ) x 1, x

  2

  2

  1

  2  = − − x ( 141 u ( 1 , 1 u , 19 ) x ) /

  85

  3

  3

  2

  1 y = x

  1

  1 y = x

  2

  2 y = , 05 ( , 23073 x 100 α q / 9 − + 67 , 975 ) +

  3 3 cs e

  (2.1) dengan:

  − − ( 1 , 001538 x )( , 8 x 25 , 6 )

  3

  1 = α cs

  − x ( 1 , 0394 , 0012304 x )

  3

  1

• = − − −

  q ( , 854 u , 147 ) x 45 , 59 u 2 , 514 u 2 , 096 e

  2

  1

  1

  3 Untuk input sistem merupakan berbagai posisi valve yang terdiri

  dari posisi valve untuk aliran bahan bakar, posisi valve untuk kontrol uap, dan control valve untuk aliran feedwater. Sedangkan ⁄ ). merupakan kualitas uap dan sebagai laju penguapan (

2.3 Linierisasi

  Sebuah sistem nonlinear dapat dicari solusi penyelesaiannya melalui pendekatan model linier. Dalam hal ini, persamaan-persamaan (model) nonlinear pada sistem terlebih dahulu dilinierkan.

  Dari hasil linierisasi model, dihasilkan suatu matriks konstanta yang sama dengan suatu sistem kontrol linier untuk setiap daerah kerja, sehingga mempermudah pengontrolan. Dengan linierisasi, akan diperoleh perilaku lokal dari sistem pada daerah kerja nominal dengan menggunakan matriks Jacobi [1].

  ( ) ( ) _{( ,} ∗ ∗ ₎ ( ∗

  [9]

Gambar 2.2 Linierisasi = ( ) di Sekitar

  Sebuah sistem nonlinear dinyatakan sebagai berikut:

  x =  f (x )

  (2.2) dengan = ( ) merupakan kurva yang ditunjukkan pada Gambar

  ∗

  , garis singgung merepresentasikan pendekatan linier

2.2. Pada titik

  ∗

  . Hasil linierisasi dari sistem (2.2) dapat dituliskan ( ) di sekitar titik sebagai berikut:

  ∗ ∗

  ( )) = ) ( ) − ( ( −

  ( ) = ( ) = � (2.3)

  = ∗ ∗

  disebut sebagai titik pusat dari hasil linierisasi. Jika Titik kerja titik kerja sistem berada pada origin, dan sistem dilinierisasi pada titik

  ∗

  ) = 0 , sehingga Persamaan (2.3) menjadi: kerjanya, maka ( ( )

  ( ) = ẋ = � (2.4)

  = ∗

  Jika pada sistem nonlinear lup terbuka terdapat state sejumlah n,

  ∗ ∗ ∗

  )

   menjadi

  maka linierisasi sistem pada titik kerja ( ^{1 , 2 , . . . ,} sebagai berikut:

  ₁ ( , … , ) ( , … , ) _{1 1 1} ⎡ ⋯ ⎤ ₁

  ̇ ¹ ₁ ⎢ ⎥

  � ⋮

  � ⋮ � = � � ⋮ ⋱ ⋮

  ⎢ ⎥ �

  ( , … , ) ( , … , ) _{1 1} ̇

  ⎢ ⎥ ⋯

  1= 1∗

  ⎣ ^{1 ⎦}

  ⋮ = ∗

  atau dapat ditulis dalam bentuk: ̇ = (2.5) dengan: ₁ ( , … , ) ( , … , ) _{1 1 1 1} ⎡ ⋯ ⎤ ₁

  ⎢ ⎥ �

  ⋮ = � � dan =

  ⋮ ⋱ ⋮ ⎢ ⎥

  � ( , … , ) ( , … , ) _{1 1}

  ⎢ ⎥ ⋯

  1= 1∗

  ⎣ ^{1 ⎦}

  ⋮ = ∗

  Dengan demikian, sistem nonlinear dapat didekati menjadi sistem linier berdasarkan hasil linierisasi di sekitar titik kerjanya, dengan matriks A sebagai matriks Jacobi dari ( ), dan dapat direpresentasikan dalam Persamaan (2.6) berikut: x

  ̇ = ( ) + ℎ( , ) (2.6) Jika jumlah state dalam sistem adalah n, maka linierisasi sistem

  ∗ ∗ ∗ ∗

  , , … , , ) adalah sebagai berikut: pada titik kerja ( ^{1 2}

  ̇ = + (2.7) dengan _{1 ]} ⋯

  = [

  ₁ ( ( ₁ ) ) ( ₁

  ℎ , ) ⎡ ⋯ ⎤ ₁ ⎡ ⎤

  ⎢ ⎥ � ⎢ ⎥

  � dan = =

  ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

  � �

  ( ( ( ) ) ℎ , )

  ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

  ⋯

  = ∗

  ⎣ ⎦ ⎣ ^{1 ⎦}

  

1= 1∗

= ∗

  dan = + (2.8) dengan ₁ ( ( ₁

  ) ) ( , )

  ⎡ ⋯ ⎤ ₁ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥

  � ⎢ ⎥ � dan

  = ⋮ ⋱ ⋮ = ⋮ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

  � �

  ( ( ( ) ) , )

  ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

  ⋯

  = ∗

  ⎣ ⎣ ^{1 ⎦}

  ⎦

  

1= 1∗

= ∗

  Dari matriks linierisasi Persamaan (2.7) dan (2.8) didapatkan matriks transfer function (s) yaitu [10]:

  −1

  B + D (2.9)

  (s) = C(sI − A)

2.4 Sistem Model Decoupling Proses

  Pada model sistem Multiple Input Multiple Output (MIMO), diantara model mempunyai sifat saling mempengaruhi diantara keluarannya. Sistem decoupling digunakan menghilangkan sifat saling mempengaruhi di antara keluarannya [11]. Diagram blok sistem menggunakan decoupling adalah sebagai berikut:

Gambar 2.3 Diagram Blok Sistem Plant dengan Decoupling [12]

  Berdasarkan diagram blok Gambar 2.3, didapatkan matriks Persamaan (2.10).

  

Q(s) = G(s).D(s) (2.10)

       

  

Q (s) G (s) G (s) G (s) D (s) D (s) D (s)

  11

  11

  

12

  13

  11

  12

  13

        =

  Q (s) G (s) G (s) G (s) . D (s) D (s) D (s)

  22

  21

  

22

  23

  21

  22

  23

             

  Q (s) G (s) G (s) G (s) D (s) D (s) D (s)

  

  33  

  31

  

32

33  

  31

  32 33 

  Dimana: Q(s) : diagonal matriks yang diharapkan (dari hasil proses

  decoupling)

  G(s) : matriks fungsi alih D(s) : matriks decoupling

2.4.1 Model Inverted Decoupling

  Model inverted decoupling adalah manipulasi bentuk matriks pada Persamaan (2.10). Bentuk persamaan matriks decoupling-nya adalah:

  −

  1 =

  (2.11)

  Q(s) G (s).D(s) Adj ( G ( s ))

  −

  1 =

  dimana: G (s) G (s) (2.12)

  diag | G ( s ) |

  Model sistem inverted decoupling menggambarkan representasi matriks yang ditunjukkan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Matriks Representasi dari Inverted Decoupling [13] Ada n elemen dari decoupler D(s), yang menghubungkan masukan “m” dengan masukan proses “u”, sedangkan adalah elemen umpan balik proses input “u” guna men-decoupler sistem [13]. Dari Gambar 2.4, dapat ditulis matriks decoupler D(s) diperoleh sebagai berikut:

  1 )) ( ). ( ( 1 ).( ) (

  1

  Dd s s D s Dd s D

  (2.13) Matriks fungsi transfer D(s) adalah decoupling konvensional yang berhubungan dengan struktur inverted decoupling sesuai dengan

  Persamaan (2.13). Nilai invere decoupler-nya ditulis sebagai berkut:

  − − =

  1

1 D s s Dd s Dd s Dd s D s D

  − = − = − − −

  23

  1

  13

  1

  12

  

1

  

11

  33

  32

  31

  22

  

2

  21

  13

  12

  11

  1

  1

  1

  q g q g q g q g q g q g q g q g q g dd do do do dd do do do dd

  (2.17)

  

21

  22

  (2.14) Persaamaan inverting (2.13) disubtitusi ke Persamaan (2.14), menghasilkan:

  =         

  ) ( ). ( ) ( ) (

  1

  1 G s s Q s D s Dd − − = − (2.16)

  Persamaan ini digunakan untuk menghitung tiap elemen inverted

  

decoupling. Keuntungan dari inverted decoupling adalah

  kesederhanaannya, matriks Q(s) yang dipilih untuk menjadi diagonal dan pengurangan yang dihasilkan dari invere Dd(s) dan (

  ) adalah matriks transfer dengan hanya satu elemen yang akan dihitung dalam setiap posisi. Untuk sistem matriks 3 x 3 da ri Persamaan (2.16), dapat ditulis dalam bentuk matriks decoupling-nya sebagai berikut:

          

          

          

  2

  − − − − − −

  3

  33

  3

  32

  

3

  ) ( ) ( )) ( )).. ( ). ( ) 1 ( (

  2

  23

  

31

  33

  11

  dd g g d g g do

g

g

do dd g g do g

g

do g g d dd

  = =

  = −

  = −

  = = −

  = −

  = −

  = −

  12

  





















  12

  11

  13

  

13

  

11

  21

  21

  22

  (2.19) Atau dapat ditulis dalam bentuk matriks:

         

  23

  22

  Kontroler merupakan salah satu komponen sistem yang berfungsi mengolah sinyal umpan balik dan sinyal referensi menjadi sinyal kontrol sedemikian rupa sehingga performansi dari sistem yang dikendalikannya sesuai dengan spesifikasi performansi yang diinginkan. Kontroler PID merupakan kontroler feed-forward yang berfungsi mengolah sinyal eror menjadi sinyal kontrol, di mana hubungan sinyal kontrol terhadap sinyal eror dapat proporsional, integral, diferensial atau gabungan diantaranya.

  (2.20)

  D s

  12 g g g g g g g g g g g g

  11

  13

  11

  21

  23

  − − − − − − =

  22

  31

  33

  32

  33

  1 ) (

  1

  1

  22

  23

  3

  23

  13

  1

  21

  21

  2

  22

  2

  22

  23

  1

  2

  31

  31

  3

  32

  32

  3

  

33

  13

  12

  

22

  ; ;

  31