Analisis Inverse Kinematics Tersegmentasi Pada Dancing Robot Humanoid Menggunakan Metode Fuzzy Takagi-Sugeno - ITS Repository
TUGAS AKHIR - TE141599 ANALISIS INVERSE KINEMATICS TERSEGMENTASI
PADA DANCING ROBOT HUMANOID MENGGUNAKAN
METODE FUZZY TAKAGI-SUGENO Thri Noerma Agil Rhomadhoni NRP 2213106025 Dosen Pembimbing Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT. JURUSAN TEKNIK ELEKTRO Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016FINAL PROJECT - TE141599
ANALYTIC SEGMENTED SOLUTION FOR INVERSE
KINEMATICS OF DANCING HUMANOID ROBOT WITH
FUZZY TAKAGI-SUGENO METHOD Thri Noerma Agil Rhomadhoni NRP 2213106025 Adviser Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT. ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT Faculty of Industrial Technology Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya 2016
ANALISIS INVERSE KINEMATICS TERSEGMENTASI PADA
DANCING ROBOT HUMANOID MENGGUNAKAN METODE
FUZZY TAKAGI-SUGENO
Nama : Thri Noerma Agil Rhomadhoni Pembimbing : Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT.
ABSTRAK
Dalam perhitungan nilai theta setiap sendi pada robot Humanoid diperlukan metode perancangan inverse kinematics, dalam perhitungan ini dibutuhkan masukan untuk posisi akhir robot. Nilai yang dibutuhkan adalah titik koordinat translasi x, y dan z. Metode yang digunakan untuk perhitungan inverse kinematics adalah metode aljabar. Algoritma inverse
kinematics yang efisien tidak membutuhkan nilai inverse dari setiap
matriks yang didapat dari setiap nilai link pada DH-Parameter untuk robot
Humanoid Bioloid Type-A. Tahap-tahap yang dibutuhkan untuk mencari
nilai inverse kinematics adalah pertama menemukan nilai theta terakhir, kemudian dari hasil tersebut didapatkan nilai theta yang lain.
Pada Tugas Akhir ini, perhitungan untuk mencari nilai theta menggunakan sistem fuzzy. Perancangan sistem fuzzy didasarkan pada beberapa nilai yang didapat dari perhitungan manual untuk nilai theta terakhir. Dari hasil beberapa simulasi menggunakan perbandingan antara hasil sistem fuzzy dengan perhitungan manual menghasilkan nilai tertinggi rata-rata error sebesar 0.93 dalam satuan derajat, sedangkan perbandingan posisi antara rencana dengan realisasi, memiliki rata-rata error sebesar 17.24 milimeter.
Pada hasil implementasinya sistem fuzzy hanya bisa digunakan pada bagian tangan robot, sedangkan untuk bagian kaki digunakan regresi polinomial untuk proses linierisasi gerak kaki robot, karena sistem fuzzy saja tidak cukup untuk menghitung nilai theta pada kaki robot karena tiap kaki memiliki pemodelan yang berbeda-beda, serta mempengaruhi keseimbangan robot.
Kata Kunci : Inverse Kinematics,Fuzzy Takagi-Sugeno,Robot Humanoid
ANALYTIC SEGMENTED SOLUTION FOR INVERSE
KINEMATICS OF DANCING HUMANOID ROBOT WITH
FUZZY TAKAGI-SUGENO METHOD
Name : Thri Noerma Agil Rhomadhoni Adviser : Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT.
ABSTRACT
In calculating the value of theta each joint on Humanoid robotinverse kinematics design methods are needed, in these calculations
needed input for the final position of the robot. The value that is required
is the point of the translational coordinates x, y and z. The method used
for the calculation of inverse kinematics is a method of algebra. Efficient
inverse kinematics algorithm does not require inverse value of each
matrix obtained from each link in the value DH-Parameters for Bioloid
Humanoid Robot Type-A. The steps needed to find the value of inverse
kinematics was first discovered last theta value, then the results obtained
from the value of theta others.In this final project, the calculation to find the value of theta using a
fuzzy system. Fuzzy system design based on some value derived from
manual calculations for the last theta value. From the results of some
simulations using a comparison between the results of fuzzy systems with
manual calculations yield the highest value of the average error of 0.93 in
units of degrees, while the comparison between the position of the
realization of the plan, has an average error of 17.24 millimeters.On the results of the implementation of fuzzy systems can only be
used on the robot's hand, while the legs are used regression polynomial
for the linearization footwork robot, because the fuzzy system alone is not
enough to calculate the value of theta on robotic legs because each foot
has a different modeling, and influence balance of robot.
Keywords : Inverse Kinematics, Fuzzy Takagi-Sugeno, Humanoid Robot
KATA PENGANTAR
xiii
Syukur Alhamdulillah kami panjatkan kepada Allah SWT karena hanya dengan rahmat, hidayah dan inayah-Nya kami dapat menyelesaikan proyek akhir ini dengan judul :
Analisis Inverse Kinematics Tersegmentasi pada Dancing Robot
Humanoid Menggunakan Metode Fuzzy Takagi-Sugeno
Proyek akhir ini merupakan salah satu syarat akademis untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik (ST.) pada Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas segala bantuan dan dukungannya hingga penulis buku proyek akhir ini selesai kepada :
1. Kedua orang tua atas dukungan, baik spiritual maupun material yang
tak ternilai harganya
2. Bapak Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT., selaku dosen pembimbing
dan memberikan sebagian ilmunya pada penulis. Serta penulis juga berterima kasih pada bapak dan ibu dosen Teknik Sistem Pengaturan.
3. Seluruh teman-teman Teknik Sistem Pengaturan baik dari kelas LJ Genap 2013 maupun teman-teman asisten laboratorium B-105.
4. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan
Tugas Akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.Penulis berharap semoga buku ini bermanfaat dan penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan buku ini. Oleh karena itu, besar harapan penulis untuk menerima saran dan kritik dari pembaca.
Surabaya, Januari 2016 Penyusun
DAFTAR ISI
JUDUL ........................................................................................... iTITLE ............................................................................................ iii
PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................ vLEMBAR PENGESAHAN ............................................................ vii
ABSTRAK ..................................................................................... ix
ABSTRACT ................................................................................... xi
KATA PENGANTAR .................................................................... xiii
DAFTAR ISI .................................................................................. xv
DAFTAR GAMBAR ...................................................................... xvii
DAFTAR TABEL .......................................................................... xix
2.4. Kinematika ........................................................................ 10
2.5.2.1. Fungsi Keanggotaan Segitiga ....................... 17
2.5.2. Fungsi Keanggotaan Fuzzy ........................................ 17
2.5.1. Himpunan Fuzzy ....................................................... 16
2.5. Sistem Fuzzy ...................................................................... 16
2.4.2.3. Menghitung Theta ....................................... 14
2.4.2.2. Pendekatan Aljabar ..................................... 13
2.4.2.1. Pendekatan Geometri................................... 13
2.4.2. Inverse Kinematics .................................................... 12
2.4.1.2. Penghitungan Forward Kinematics .............. 12
2.4.1.1. DH-Parameter ............................................. 11
2.4.1. Forward Kinematics ................................................. 11
2.3.2. Transformasi Homogen ............................................. 9
BAB I PENDAHULUAN ............................................................... 1
2.3.1. Pembentukan Sendi ................................................... 8
2.3. Pemodelan Robot ............................................................... 8
2.2. Robot Humanoid Bioloid 18-DoF ....................................... 6
2.1. Tinjauan Pustaka ................................................................ 5
BAB II TEORI DASAR ................................................................. 5
1.7. Relevansi ............................................................................. 4
1.6. Sistematika Penulisan .......................................................... 3
1.5. Metodologi Penelitian .......................................................... 2
1.4. Tujuan Penelitian ................................................................. 2
1.3. Batasan Masalah .................................................................. 2
1.2. Rumusan Masalah ............................................................... 2
1.1. Latar Belakang .................................................................... 1
2.5.2.2. Fungsi Keanggotaan Trapesium ................... 18
2.5.2.3. Fungsi Keanggotaan Gaussian ...................... 18
2.5.3. Operasi Himpunan Fuzzy ........................................... 19
2.5.4. Sistem Inferensi Fuzzy ............................................... 20
2.5.5. Metode Takagi-Sugeno .............................................. 22
BAB III DESAIN SISTEM............................................................. 25
3.1. Spesifikasi Sistem ............................................................... 25
3.2. Identifikasi Kebutuhan ........................................................ 25
3.3. Pemodelan Frame Robot Humanoid Bioloid ....................... 26
3.4. Pemodelan Transformasi Homogen Robot Humanoid Bioloid 18-DoF ............................................................................... 29
3.4.1. DH-Parameter Robot Humanoid Bioloid .................. 29
3.4.2. Model Transformasi Homogen Tiap Link.................. 31
3.5. Kinematika ......................................................................... 34
3.5.1. Forward Kinematics................................................. 34
3.5.2. Inverse Kinematics ................................................... 38
3.6. Perencanaan Gerak Robot ................................................... 39
3.6.1. Gerak Tangan .......................................................... 39
3.6.2. Gerak Kaki .............................................................. 41
3.7. Desain Sistem Fuzzy ........................................................... 43
3.8. Diagram Blok Keseluruhan ................................................. 46
3.9. Perancangan Gerak Robot Keseluruhan ............................... 46
3.10. Implementasi Gerak Robot.................................................. 58
BAB IV HASIL SIMULASI DAN IMPLEMENTASI ................... 51
4.1. Pengujian Pemodelan Fuzzy dengan Beberapa Masukan ....... 51
4.2. Pengujian Kinematika Tangan Robot .................................... 54
4.3. Pengujian Kinematika Kaki Robot ........................................ 56
4.4. Pengujian Linierisasi Kinematika Kaki Robot ....................... 58
BAB V PENUTUP .......................................................................... 63
5.1. Kesimpulan .......................................................................... 63
5.2. Saran.................................................................................... 64
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................... 65
LAMPIRAN ................................................................................... 67
RIWAYAT PENULIS .................................................................... 77
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. a.Model Robot Humanoid Bioloid 18-DoF ............... 6b. Kerangka Pergerakan Robot Humanoid Bioloid .... 7
Gambar 2.2. Beberapa Variasi Bentuk Sendi Revolute ................. 8Gambar 2.3. Bentuk Sendi Prismatic ............................................ 8Gambar 2.4. Bentuk Sumbu Sebagai Referensi Sendi ................... 8Gambar 2.5. Perbedaan antara Forward Kinematics dan InverseKinematics ............................................................... 11
Gambar 2.6. Pengaplikasian Pendekatan Geometri pada RobotManipulator 2-DOF ................................................. 13
Gambar 2.7. Fungsi Atan2 pada Empat Kuadran .......................... 15Gambar 2.8. Tata letak Fuzzy Logic Toolbox pada MATLAB ....... 16Gambar 2.9. Fungsi Keanggotaan Segitiga ................................... 17Gambar 2.10. Fungsi Keanggotaan Trapesium ............................... 18Gambar 2.11. Fungsi Keanggotaan Gaussian ................................. 19Gambar 2.12. Sistem Inferensi Fuzzy ............................................. 20Gambar 2.13. FIS Editor pada Toolbox Fuzzy MATLAB ............... 21Gambar 3.1. Bentuk Fisik Robot .................................................. 26Gambar 3.2. a. Bentuk pemodelan sendi tangan kanan ................. 26b. Bentuk pemodelan sendi kaki kanan ..................... 27
c. Bentuk pemodelan sendi kaki kiri ......................... 28
d. Bentuk pemodelan sendi tangan kiri ..................... 29
Gambar 3.3. Perencanaan Gerak Tangan ...................................... 39Gambar 3.4. Hasil Plot MATLAB................................................ 40Gambar 3.5. Perencanaan Gerak Kaki .......................................... 41Gambar 3.6. Perencanaan Keseluruhan Gerak Kaki ...................... 42Gambar 3.7. Grafik Pergerakan Kaki Robot ................................. 43Gambar 3.8. Fungsi Keanggotaan Nilai pX .................................. 44Gambar 3.9. Fungsi Keanggotaan Nilai pY .................................. 45Gambar 3.10. Diagram Blok Keseluruhan ...................................... 46Gambar 3.11. Tampilan RoboPlus Motion ..................................... 47Gambar 3.12. Beberapa Fungsi Pendukung RoboPlus Motion ........ 47Gambar 3.13. Sistem Distribusi Data Robot Humanoid Bioloid ...... 49Gambar 3.14. Rotasi Motor Servo .................................................. 49Gambar 4.1. Grafik Variasi Pertama Theta2 ................................. 52Gambar 4.2. Grafik Variasi Kedua Theta2 ................................... 53Gambar 4.3. Grafik Variasi Ketiga Theta2 ................................... 54Gambar 4.4. Perbandingan Input dan Output Pengujian KinematikaTangan Robot .......................................................... 55
Gambar 4.5. Perbandingan Input dan Output Pengujian KinematikaKaki Robot .............................................................. 57
Gambar 4.6. Pergerakan Kaki Tiap Joint ...................................... 58Gambar 4.7. Pergerakan Kaki Hasil Regresi ................................. 59Gambar 4.8. Beberapa Cuplikan Hasil Pergerakan Robot .............. 62
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Beberapa Persamaan Trigonometri yang Digunakan InverseKinematics .................................................................... 15
Tabel 3.1. DH-Parameter Tangan Kanan ........................................ 30Tabel 3.2. DH-Parameter Tangan Kiri ........................................... 30Tabel 3.3. DH-Parameter Kaki Kanan ............................................ 30Tabel 3.4. DH-Parameter Kaki Kiri ............................................... 30Tabel 3.5. Nilai Theta pada Gerak Kaki Robot ............................... 40Tabel 3.6. Nilai Theta pada Gerak Kaki Robot ............................... 43Tabel 3.7. Beberapa funsi pada RoboPlus Motion .......................... 48Tabel 4.1 Variasi Hitungan Pertama.............................................. 51Tabel 4.2 Hasil Variasi Hitungan Kedua ....................................... 52Tabel 4.3 Hasil Variasi Hitungan Ketiga ....................................... 53Tabel 4.4 Hasil Keluaran Inverse Kinematics ................................ 55Tabel 4.5 Hasil Keluaran Forward Kinematics .............................. 55Tabel 4.6 Hasil Keluaran Inverse Kinematics ................................ 56Tabel 4.7 Hasil Keluaran Forward Kinematics .............................. 57Tabel 4.8 Rencana Pergerakan Kaki Robot ................................... 58Tabel 4.9. Hasil Regresi Pergerakan Kaki Robot ............................ 59Tabel 4.10 Hasil Forward Kinematics Perencanaan Kaki Kanan Robot..................................................................................... 60
Tabel 4.11 Hasil Forward Kinematics Perencanaan Kaki Kiri Robot..................................................................................... 60
Tabel 4.12 Hasil Forward Kinematics Realisasi Kaki Kanan Robot. 61Tabel 4.13 Hasil Forward Kinematics Realisasi Kaki Kiri Robot .... 61Tabel 4.14 Perbandingan Posisi Y Kaki Kanan Robot ..................... 61Tabel 4.15 Perbandingan Posisi Y Kaki Kanan Robot ..................... 62BAB I PENDAHULUAN Bab ini menjelaskan latar belakang, perumusan masalah, dan tujuan
dari penelitian pada Tugas Akhir ini. Selain itu,dijelaskan juga mengenai metodologi dan sistematika dalam penyelesaian Tugas Akhir, serta relevansi untuk penelitian selanjutnya.
1.1. Latar Belakang
Robotika ialah ilmu yang mempelajari tentang robot yang meliputi beberapa disiplin ilmu (elektronika, mekanik, kontrol, komputer, dll). Istilah robot berawal baha sa Ceko “robota” yang berarti pekerja atau kuli yang tidak mengenal lelah atau bosan. Robot biasanya digunakan untuk tugas yang berat, berbahaya, kotor dan pekerjaan yang berulang. Biasanya kebanyakan robot industri digunakan dalam bidang produksi. Sistem koordinat pada robotika memiliki 3 derajat kebebasan (Degree of
Freedom ) atau 3 axis, yang terdiri
dari θ (theta) mewakili sumbu putar, sumbu z mewakili gerakan naik turun serta sumbu R yang mewakili gerakan memanjang atau memendek.
Spesifikasi lintasan yang diinginkan dari robot manipulator biasanya diberikan pada ruang koordinat (Cartesian). Sistem dirancang dalam ruang sendi, oleh karena itu diperlukan proses pemetaan antara dua ruang tersebut. Pemetaan untuk robot manipulator umumnya diketahui sebagai
forward kinematics yaitu kondisi ketika ruang sendi dikonversi ke ruang
koordinat dan inverse kinematics kondisi ketika ruang koordinat dikonversi ke ruang sendi.
Beberapa peneliti telah melakukan perhitungan untuk mencari nilai
theta pada inverse kinemetics [1]. Perhitungan dilakukan dengan mengacu
pada pendekatan aljabar, sehingga perhitungan menjadi lebih efisien yaitu dengan mentransformasikan persamaan matriks menjadi 4 persamaan yang mengandung 3 sudut yang tidak diketahui pada tiap-tiap bagian tangan robot Humanoid Bioloid, serta 7 persamaan yang mengandung 6 sudut yang tidak diketahui pada tiap-tiap bagian kaki robot Humanoid Bioloid. Dalam tahap pemetaan kinematika terdapat beberapa kesulitan yaitu intensif kompleksitas komputasi dari efek coupling robot dan kesulitan untuk memperoleh solusi bentuk tertutup dari inverse
kinematics . Penyelesaian masalah untuk inverse kinematics lebih
kompleks dibandingkan dengan forward kinematics untuk robot dengan struktur seri dan paralel. Hal ini dikarenakan penyelesaian dari persamaan
inverse kinematics lebih kompleks dan non-linear.
Pada Tugas Akhir ini, akan dilakukan perhitungan nilai theta dengan menggunakan sistem fuzzy untuk memperoleh solusi sistem non-linear yang kompleks. Perhitungan nilai theta untuk inverse kinematics robot robot Humanoid Bioloid bagian tangan akan diperoleh menggunakan sistem fuzzy.
1.2. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan diselesaikan pada Tugas Akhir ini yaitu desain sistem fuzzy untuk pencarian nilai theta sendi terakhir yang akan menjadi referensi bagi persamaan selanjutnya untuk mencari nilai theta yang lain. Nilai seluruh theta akan menentukan pergerakan robot berdasarkan dari masukan nilai vektor translasi titik x, y dan z dengan menggunakan persamaan inverse kinematics untuk seluruh nilai theta.
1.3. Batasan Masalah
Perhitungan dibatasi tidak sampai membahas singularity. Titik menyebabkan nilai theta pada tiap sendi tidak ditemukan
singularity sehingga robot tidak dapat bergerak sesuai dengan apa yang diinginkan.
Perhitungan dibatasi tidak sampai mencakup perhitungan sistem dinamika robot (forward dynamic).
1.4. Tujuan Penelitian
Penelitian pada Tugas Akhir ini bertujuan untuk mencari besaran nilai theta pada robot Humanoid Bioloid yang memiliki 18-DoF, dimana 3-DoF pada tiap tangan serta 6-DoF pada tiap kakinya. Dengan melakukan perhitungan inverse kinematics maka akan diperoleh nilai
theta sehingga pergerakan robot dapat ditentukan sesuai dengan posisi
akhir yang diinginkan. Untuk mencapai posisi akhir yang diinginkan, terdapat beberapa solusi pergerakan dari hasil perhitungan inverse
kinematics . Dari beberapa solusi tersebut akan dipilih 1 solusi pergerakan,
kemudian dilakukan perancangan sistem fuzzy untuk mendapat nilai theta terakhir pada robot. Konsep fuzzy yang digunakan pada tahapan perancangan sistem adalah model fuzzy tipe Takagi-Sugeno.
1.5. Metodologi Penelitian
Metodologi yang digunakan dalam penyususnan Tugas Akhir ini, antara lain: a. Studi Literatur
Pada tahap ini dilakukan kajian teori mengenai perhitungan inverse
kinematics untuk robot Humanoid Bioloid 18-DoF, desain robot virtual dan desain sistem fuzzy untuk tiap-tiap bagian robot yang terdiri dari 3- DoF pada tiap bagian tangan dan 6-DoF pada tiap bagian kaki.
b. Pemodelan Sistem Pencarian tiap sudut dari tiap bagian robot Humanoid Bioloid diperoleh dengan menggunakan pendekatan closed form solution. Hasil dari pencarian sudut tersebut akan dijadikan referensi untuk tahap perancangan sistem fuzzy yang selanjutnya disimulasikan dalam bentuk
virtual robot yang tersegmentasi menggunakan MATLAB.
c. Desain Sistem Fuzzy Pada tahap ini dilakukan desain sistem fuzzy berupa besaran nilai
theta terakhir sebagai referensi yang didapat dari tahap pemodelan sistem,
sehingga akan diperoleh nilai keseluruhan theta tiap bagian robot sesuai dengan posisi end-effector yang diinginkan.
d. Simulasi dan Implementasi Hasil desain sistem fuzzy selanjutnya disimulasikan dengan bantuan
software MATLAB R2014a yang telah ditambah dengan toolbox Peter E.
Corke release 8 yang kemudian diimplementasikan kedalam Bioloid Robot Premium Humanoid Type-A untuk membandingkan hasil perhitungan, simulasi, dan realisasi.
e. Penulisan Buku Tahap penyusunan buku, meliputi pendahuluan, teori dasar, desain sistem, hasil simulasi dan implementasi serta kesimpulan dan saran sebagai penutup.
1.6. Sistematika Penulisan
Pembahasan pada Tugas Akhir ini dibagi menjadi lima bab dengan sistematika penulisan sebagai berikut:
BAB I : PENDAHULUAN Pada bab ini dijelaskan tentang latar belakang, rumusan
masalah batasan masalah, tujuan penelitian, sistematika penulisan, serta relevansi.
BAB II : TEORI DASAR Bab ini menjelaskan tentang tinjauan pustaka, mengenai
pemodelan robot Humanoid Bioloid 18-DoF, desain virtual robot tersegmentasi dan desain sistem kinematika untuk tiap- tiap bagian robot yang terdiri dari 3-DoF pada tiap bagian tangan dan 6-DoF pada tiap bagian kaki, serta teori sistem fuzzy tipe Takagi-Sugeno.
BAB III : DESAIN SISTEM Bagian ini berisi pembahasan mengenai perumusan untuk
setiap sendi robot humanoid bioloid 18-DoF yang tersegmentasi serta perancangan sistem fuzzy berdasarkan teori pada Bab II.
BAB IV : HASIL SIMULASI DAN IMPLEMENTASI Bab ini memuat hasil simulasi, perbandingan data beserta analisis dari tiap data pengujian. BAB V : PENUTUP Analisis yang dilakukan pada Bab IV akan mendapatkan suatu
kesimpulan serta saran yang diberikan sebagai bahan evaluasi untuk penelitian selanjutnya.
1.7. Relevansi
Hasil akhir yang diperoleh dari penelitian pada. Tugas Akhir ini dapat dijadikan sebagai referensi untuk mempelajari persamaan inverse
kinematics robot 2-DoF atau lebih serta pengembangan sistem fuzzy yang
tepat untuk menemukan sudut pada inverse kinematics, serta mengimplementasikan hasilnya kedalam robot Humanoid Bioloid Premium Type-A.
BAB II TEORI DASAR Pada Bab II berisi materi dasar yang digunakan dalam penyelesaian
dari Tugas Akhir ini. Beberapa aspek yang akan dibahas pada Bab ini meliputi tinjauan pustaka terkait penelitian robot Humanoid Bioloid 18-
DoF , modeling robot Humanoid Bioloid 18-DoF, teori kinematika serta
teori mengenai desain sistem fuzzy tipe Takagi-Sugeno.2.1. Tinjauan Pustaka
Penelitian mengenai pemodelan inverse kinematics pada robot humanoid bioloid menggunakan algoritma yang efisien berdasarkan pendekatan aljabar [1]. Dengan memanfaatkan pemodelan kinematik berdasar DH-parameter yang telah ditentukan akan dirancang perhitungan
- – yang hasilnya lebih efisien karena tidak menghitung inverse dari masing masing transformasi homogen setiap link. Besarnya nilai theta pada setiap sendi (joint theta) dari link didapat memanfaatkan eliminasi dari persamaan yang didapat pada tahap sebelumnya.
Berdasarkan derajat yang diperoleh untuk setiap sendi (joint) pada tahap ini dimanfaatkan untuk beberapa aplikasi dan perhitungan dynamic dari robot Humanoid Bioloid 18-DoF. Berdasar ilmu kinematika, kinematik adalah ilmu yang mempelajari pergerakan robot dengan mengabaikan gaya –gaya yang terjadi.
Telah dilakukan penelitian mengenai solusi inverse kinematics dari robot lengan 7-DoF dengan menggunakan sistem fuzzy[2]. Dari perhitungan manual didapatkan perhitungan untuk besarnya nilai theta dari setiap link. Setelah didapatkan nilai dari perhitungan manual, penyusunan sistem fuzzy untuk mencari nilai theta pada sendi terakhir[2] berdasarkan nilai untuk titik –titik x dan y untuk pergerakan tangan serta titik y dan z untuk pergerakan kaki. Perolehan nilai theta yang lainnya tetap mengambil dari perhitungan rumus yang didapat.
Serupa dengan penelitian [1], pada Tugas Akhir ini dihitung untuk mencari rumus masing –masing nilai theta dengan pendekatan aljabar pada robot Humanoid Bioloid 18-DoF. Setelah didapatkannya rumus perhitungan nilai theta maka akan dirancang sistem fuzzy untuk mencari nilai theta dari link terakhir, yang menjadi acuan Tugas Akhir karena perancangan sistem fuzzy digunakan untuk nilai theta terakhir. Desain untuk simulasi menggunakan toolbox Simulink yang terdapat pada
software pada MATLAB 2014a serta implementasi menggunakan
software RoboPlus sebagai driver aplikasi dari robot Humanoid Bioloid.
5
2.2. Robot Humanoid Bioloid 18-DoF
Bentuk keseluruhan dari robot Humanoid Bioloid 18-DoF terlihat pada Gambar 2.1 (a), dan kerangka gerakan dari robot dapat dilihat pada
Gambar 2.1 (b) dengan memperlihatkan bahwa keseluruhan sendi pada robot tersebut merupakan sendi revolute yang berarti gerakan dari setiapsendi hanya bisa rotasi saja. Dari gambar tersebut dapat dikategorikan bahwa robot ini mempunyai struktur parallel. Perancangan simulasi pada robot ini menggunakan model toolbox Peter E. Corke pada MATLAB, bagian end-effector pada robot ini dapat dikombinasikan dengan berbeapa peralatan yang diinginkan, misalkan robot akan digunakan untuk menggambar maka bagian end-effector dapat ditambahi bor dan sebagainya.
Pada pengerjaan tugas akhir ini dilakukan pencacahan bagian tubuh yang memiliki DoF, dimana pada robot ini memiliki 3-DoF dari masing- masing tangan dan 6-DoF dari tiap kakinya. Prinsip gerakan robot ini hanya untuk menentukan posisi robot. Dimana, dalam pergerakan robot ini memiliki 4 end-effector yang terdapat pada tiap-tiap tangan dan kakinya yang ditentukan berdasarkan gerakan sendi pertama hingga terakhir dari tiap-tiap bagian.
(a)
6
x3 z1 x1 O1 y1 x2 O2 y2 z2 O4 y4 y5 y3 z3
o3 z4
x7 y0 y7 x0 O6 y6 z0 z0 y0 O8 z6 x4 z5 yRH zRH xRH z7 x0 O9 y9 x9 O LH z9 O10 x0 y8 o0 O0 x6 x0 O0 y0 z10 z8 x10 x8 z LH x LH y LH y11 z11 z12 O13 x11 O11 x13 y15 y13 y12 z14 O14 O12 x14 x12 y17 O15 O17 x15 x17 z15 z17 z16 y18 y16 O16 O18 x18 x16 z LL z18 yRL ORL xRL zRL y LL O LL x LL(b)
Gambar 2.1 (a) Model Robot Humanoid Bioloid 18-DoF[3](b) Kerangka Pergerakan Robot Humanoid Bioloid
Perancangan desain untuk pergerakkan robot membutuhkan sistem mekanik seperti hidraulik dan elektrik. Pada robot Humanoid Bioloid 18-
DoF memiliki kontroler berupa CM-530 yang berisi program dari
software RoboPlus untuk menggerakkan tiap sendi pada robot.Desain pemodelan pada robot Humanoid Bioloid dirancang berdasarkan DH-Parameter yang terbentuk dari robot. Pemodelan antar
link robot dapat terintegrasikan dan dihitung pergerakan rotasi. Hasil
pemodelan akan disimulasikan menggunakan MATLAB R2014a sesuai perhitungan yang didapat. Penjelasan mengenai desain sistem secara keseluruhan akan dijelaskan pada Bab 3.
7
2.3. Pemodelan Robot
Pengetahuan mengenai berbagai macam sendi dan pemodelan matriks Transformasi Homogen merupakan hal terpenting dalam mengetahui pemodelan suatu robot. Pemodelan robot adalah hal terpenting untuk dapat menghitung forward kinematics dan inverse
kinematics [4].
2.3.1. Pembentukan Sendi
Sendi pada robot berfungsi untuk menghubungkan dua link, sehingga antara link tersebut dapat menentukan arah putaran atau gerakan yang diinginkan sesuai dengan bentuk sendinya. Sendi pada robot dapat didefinisikan menjadi dua bentuk, yaitu:
a. Sendi Revolute Sendi revolute adalah sendi yang bergerak secara berputar / rotasi.
Bentuk umum dari sendi revolute terlihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Beberapa Variasi Bentuk Sendi Revolute b.Sendi Prismatic Sendi prismatik merupakan sendi yang bergerak secara translasi.
Bentuk umum dari sendi prismatic terlihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Bentuk Sendi PrismatikSedangkan sumbu untuk menentukan koordinat robot menjadi referensi dari sendi untuk melakukan pergerakan dan pembentukan link robot. Gambar sumbu dapat terlihat pada Gambar 2.4. Penentuan koordinat yang dibentuk dari sumbu ini didapatkan dari koordinat pada
software MATLAB 2014a.
Gambar 2.4 Bentuk Sumbu Sebagai Referensi Sendi8 Dalam pembentukan koneksi keseluruhan sendi tersebut dibutuhkan beberapa langkah, yaitu.
Langkah 1 : Menempatkan dan memberikan label pada sendi berupa
sumbu z .,…z n-1
Langkah 2 : Menetapkan base frame. Menentukan origin pada sumbu
z . Sumbu x dan z dipilih secara sembarang untuk membentuk right-hand frame.
Langkah 3 : Menempatkan origin o ke z dan z memotong z . i i i-1 i
Langkah 4 : Menetapkan x sepanjang common normal antara z dan z
i i-1 i melalui o .i Langkah 5 : Menetapkan yi untuk melengkapi right-hand frame.
Langkah 6 : Menetapkan end-effector frame pada o x y z . n n n n Langkah 7 : Membuat sebuah tabel dari parameter link a , d , . i i α i , θ i
Langkah 8 : Membentuk matriks transformasi homogen A dengan
n melakukan substitusi parameter. n Langkah 9 : Membentuk matriks forward kinematics .T A A
,..., n
1 Matriks ini memberikan posisi dan orientansi dari tool
frame yang diekspresikan dalam koordinat dasar.
2.3.2. Transformasi Homogen
Transformasi Homogen adalah matriks untuk merepresentasikan nilai posisi dan rotasi dari sebuah link. Rotasi link memiliki tiga buah karakteristik yaitu rotasi terhadap sumbu x (roll), y (pitch) dan z (yaw). Matriks rotasi terhadap sumbu x, y dan z masing
- –masing dituliskan pada Persamaan 2.1, 2.2 dan 2.3.
1
(2.1) cos sin
Rot x , sin cos
1 cos sin
(2.2)
1 Rot
y ,
sin cos
1 cos sin
(2.3) sin cos
Rot z ,
1
1
9
- – Sedangkan untuk matriks translasi terhadap sumbu x, y dan z masing masing dituliskan pada Persamaan 2.4, 2.5 dan 2.6.
a
1
1 (2.4)
Transx a ,
1
1
1
b 1 (2.5)
Trans
y b ,
1
1
1
1 (2.6)
Transz c , 1 z
1
Matriks rotasi dan translasi tersebut akan membentuk matriks Transformasi Homogen yang terbentuk pada Persamaan 2.7. Notasi R berisi matriks rotasi sedangkan notasi d berisi matriks translasi.
R d
(2.7) H
1
Sedangkan untuk pencarian inverse dari Transformasi Homogen ini diberikan oleh Persamaan 2.8. T T
R R d 1
(2.8) H
1
Transformasi Homogen yang paling populer dituliskan pada Persamaan
2.9. Masing –masing rotasi dan translasi digunakan notasi x, y dan z.
n s a p
x x x x
n s a p n s a p y y y y (2.9) H
1 n s a p z z z z
1
2.4.Kinematika
Kinematika adalah ilmu yang mempelajari pergerakan robot tanpa memperhitungkan gaya
- –gaya pada robot itu sendiri. Kinematika terdiri dari forward kinematics dan inverse kinematics. Ada masukan sudut dan
10 posisi yang diperhitungkan pada kedua kinematika tersebut. Gambar 2.5 menjelaskan bagaimana perbedaan antara forward kinematics dan inverse
kinematics .
Gambar 2.5 Perbedaan antara Forward Kinematics dan Inverse Kinematics 2.4.1.Forward Kinematics
Permasalahan dari kinematika maju terletak pada hubungan antara sendi pada robot manipulator dan posisi serta rotasi untuk end-effector. Secara formalnya, permasalahan dari kinematika maju adalah untuk
- – menentukan posisi dan rotasi pada end-effector setelah diberikan nilai nilai yang dibutuhkan untuk perumusan kinematika maju itu sendiri. Nilai –nilai tersebut didapat dari DH-parameters yang akan dibahas selanjutnya.
2.4.1.1. DH-Parameters
Dalam merepresentasikan nilai
- –nilai yang berada pada sebuah link dibutuhkan konvensi, yang paling terkenal sampai saat ini adalah DH-
convention atau Denavit-Hartenberg [5]. Nilai
- –nilai yang terdapat pada
DH-convention antara lain θ (joint angle), a (link length), d (link offset)
i i idan (link twist). Berdasarkan pembentukan sendi yang telah ditentukan α i sebelumnya pada sub-bab 2.3.1 maka dapat ditentukan nilai tersebut dengan keterangan seperti berikut. a = jarak sepanjang x dari ke o perpotongan dari sumbu x dan z
i i i i i-1
d = jarak sepanjang z dari o ke perpotongan dari sumbu x dan z . i i-1 i-1 i i-1 d dapat berupa variabel jika sendi i adalah sendi prismatic. i= sudut antara z dan z diukur terhadap x α i i i-1 i
= sudut antara x dan x diukur terhadap z . dapat berupa θ i i i-1 i θ i variabel jika sendi i adalah revolute.
Setelah didapatkan nilai
- –nilai parameternya, maka dapat dibentuk matriks Transformasi Homogen dengan menggantikan nilai –nilai tersebut. Matriks didasarkan terhadap rotasi dan translasi terhadap sumbu x dan z. Persamaan matriks Transformasi Homogen berdasarkan DH- Parameter suatu robot dapat dilihat pada Persamaan 2.10.
11
i T Rot Trans Trans Rot i 1 z , z d , x a , x , i i i i c s a
i i i 1 1 1 s c i i i i
1 1 c s
(2.10) d s c
1 1 i i i 1
1
1
1
1 c s c s s a c
i i i i i i i s c c c s a s i i i i i i i
s c d i i i
1 R p
i i 1
2.4.1.2. Penghitungan Forward Kinematics
Konsep dari Forward Kinematics [6] adalah menghitung nilai tujuan dari sudut yang telah diberikan seperti diilustrasikan melalui Persamaan 2.11.
(2.11)
, , , ,...,
1
2
3 4 n
Dari sudut –sudut yang telah diberikan tersebut akan didapatkan nilai akhir dari posisi robot. Nilai
- –nilai ini akan direpresentasikan sesuai matriks yang berisi seperti Persamaan 2.12, dimana notasi n, s dan a berisi nilai rotasi robot sedangkan notasi p berisi nilai vektor posisi robot.
(2.12) Y n s a p , , ,
Sudut yang telah diberikan akan menjadi nilai akhir untuk posisi robot. Nilai akhir tersebut dimasukkan masing