OPTIMASI VALUE AT RISK PADA REKSA DANA DENGAN METODE HISTORICAL SIMULATION DAN APLIKASINYA MENGGUNAKAN GUI MATLAB - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
OPTIMASI VALUE AT RISK PADA REKSA DANA
DENGAN METODE HISTORICAL SIMULATION
DAN APLIKASINYA MENGGUNAKAN GUI MATLAB
SKRIPSI
Disusun oleh
CHRISTA MONICA
NIM. 24010212130061
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
VALUE AT RISK
HISTORICAL SIMULATION
susu :
CHRISTA MONICA
NIM. 24010212130061
Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Sains pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
i
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
penulisan Tugas Akhir berikut dengan judul
!"#$%&# 'alue at Risk %(%
Simulation (%, !0#*%&#,1%
)*&% +%,% (),-%, .)"/() Historical
.),--2,%*%, 34 .%"0%5 . Begitu banyak pihak yang telah membantu, oleh
karena itu rasa hormat dan terima kasih penulis ingin sampaikan kepada:
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Bapak Dr. Tarno, M.Si selaku Dosen Pembimbing I.
3. Bapak Hasbi Yasin, S.Si., M.Si selaku Dosen Pembimbing II.
4. Bapak Ibu Dosen Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro yang telah memberikan ilmu selama proses
belajar di Statistika Fakultas Sains dan Matematika Universitas
Diponegoro.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi
perbaikan dalam kesempatan berikutnya.
Semarang, 29 Maret 2016
Penulis
i
6789:6;
Value at Risk (VaR) adalah metode pengukuran risiko pada aset tunggal atau
portofolio selama periode waktu tertentu untuk interval keyakinan tertentu. Pada
penelitian ini digunakan metode Historical Simulation untuk penentuan VaR pada
reksa dana saham dengan tingkat kepercayaan 5% , periode waktu satu hari dan
dana awal Rp 100.000.000,00. Historical Simulation adalah metode non
parametrik yang pada perhitungannya tidak memerlukan asumsi apapun.
Pengoptimalan portofolio dilakukan dengan mencari bobot alokasi dana optimal
dengan metode Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP). Data yang dipakai pada
penelitian ini terdiri dari empat jenis aset reksa dana. Untuk mempermudah
perhitungan VaR bagi masyarakat awam dibuatlah sebuah aplikasi dengan
menggunakan GUI pada Matlab. Pada investasi aset tunggal didapatkan nilai risiko
terkecil ada pada reksa dana saham Valbury Equity I dan untuk portofolio dua aset
nilai risiko terkecil ada pada kombinasi aset Pacific Equity Fund dan Valbury Equity
I. Kombinasi portofolio tiga aset didapatkan nilai risiko terkecil adalah kombinasi
antara aset Pacific Equity Fund , Valbury Equity I dan Millenium Equity Prima Plus.
Hasil pengujian nilai VaR dengan Aturan Basel menunjukkan bahwa nilai VaR valid
digunakan untuk mengukur potensi kerugian pada investasi reksa dana saham.
;n?@ : Value at Risk (VaR), Historical Simulation, Reksa dana, Risiko.
v
ABCDEAFD
GHluI Ht JKsk (GHJ) Ks H mItLMN usIN to mIHsurI OKnHnPKHl rKsk wKtLKn H OKrm or
KnvIstmInt portOolKo ovIr H spIPKOKP tKmI pIrKoN Ht PIrtHKn PonOKNInPI KntIrvHl lIvIlQ
HKstorKPHl RKSTUHVKMW KX TXIN KW VLKX YIXIHYPL VM PomputI GHJ oO stoPk mutuHl OunN Ht
Z[ PonOKNInPI KntIrvHl lIvIl, wKtL onI NHy tKmI pIrKoN HnN J\ ]^^Q^^^Q^^^_^^
stHrtup KnvIstmInt OunNQ HKstorKPHl RKSTUHVKMW KH H WMW \HYHSIVYKP mItLMN wLIrI tLI
OormulH NMIsn t require any asumption. Portfolio optimization is done by calculating
the weight of allocation fund for each asset in the portfolio using Mean Variance
Efficient Portfolio (MVEP) method. The data in this research are divided into four
mutual fund asset. To make VaR become easier for people to understand, an
application is made using GUI in Matlab. The smallest risk value for single
investment asset is obtained by Valbury Equity I stock mutual fund and the smallest
risk value for two-asset portfolio is obtained by the combination assets of Pacific
Equity Fund and Valbury Equity I. Meanwhile for three-asset portfolio, the
combination assets of Pacific Equity Fund, Valbury Equity I, and Millenium Equity
Prima Plus have the smallest risk value. The test result of VaR with Basel Rules
shows that the usage of VaR is legitimate to measure loses potency in mutual fund
investment.
`abcdefg: Valuh at Risk (VaR), Historical Simulation, Mutual Fund, Risk.
vi
klmnlo pqp
rstsusv
rwxwywz J{|{x }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} j
rwxwywz ~zwrwz }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} jj
rwxwywz ~zwrwz }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} jjj
ww ~zwzw }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} jv
w w }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} v
}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ij
|ww }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ijj
|ww wx }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} jx
|ww wyw }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} x
|ww xwy~ wz }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} xj
w ~z|wr{x{wz
} xsts tssv }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
} usv yssts }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 5
} sst ssv yssts }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 5
} sv ~vtjtjsv }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 6
w zJw{wz ~{ww
} vistsj }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 6
} s |svs }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
} |svss nvtsnt ¡nt
}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
} tnur }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 5
}¢ jj£ }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 6
}¤ ¥¦§ ¨ ©ª« (¥) }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ¬
} ~£t£®£tj £ }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
}¬ jvst¯°ssysv ±sv ²³¦´© ¡ µ¶©³´}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 6
} y£t ± ²©ts³¶©·¦ ©§¦¨©on }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ¤
ijj
º»¼½ ¾¿¹ ÀÁÂÃtÄÅtsÆÇ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
º»¼¼ ɾÊËÌ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ÎÏÎ ÊÊÊ ÐÌÑÒËÒÓÒÉÊ ÔÌÕÌÓÊÑÊÏÕ
Ö»¼ Ë×t× »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
Ö»º ÐØÙt ÚØ ÏÛ×ܹݹs »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
Ö»Ö ÞßowàáÁâã »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ÎÏÎ Êä åÏæÊÓ ËÏÕ ÔÌÐÎÏåÏæÏÕ
综 ËØÝèé¹êݹ Òë¿Øè ÔØÛØܹ¹t×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
绺 ÔØéí¹ît Ûï×Û ðÁñ òÅóts âÅÂÁß ôÅõößÁãÅon »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ç»Ö ÔéÙÝØsÔØøëî×t×Û É¾Ê »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ç»Ö ÑîùÙé¹×Ü ÔØÛïïîÛ××Û É¾Ê »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ÎÏÎ ä ÔÌվѾÔ
5»¼ úØݹøêîÜ×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
5»º æ×é×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ËÏûÑÏü Ô¾æÑÏúÏ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ÓÏÐÔÊüÏÕ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
¸¹¹¹
ºÈ
ºÍ
Ö¼
Öº
ÖÖ
Öì
Ö÷
5½
5ç
¼
6º
6Ö
6
65
ÿ
ý !"#$% &'
& $(ý)ý *
+( , ýý &
. /0
ý ý ,0010 ý0 &2
- 3 45 66 &
7 0
0 0(ý $ .'
2 3 45 ,0010 ý0 .
8 3 45 66 .
9 8 3 45 ,0010 ý0 .&
' :ý ý , ý (;-< ..
=>3 ?@A @B>C 8@D4C> @ 5 .
=>3 *)ý
.7
& 0
0 E 0(ý $ .2
. "+ý F>BG A @5H I J /0
ý ý .9
- "+ý F>BG A @5H ,0010 ý0 *)ý
.9
ýþ
KLMNLO PLQRLO
STUTVTW
XTVYTZ [\ ]^_^ `TWTZabcT defghijgei klelmgjgei \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ [n
XTVYTZ o\ pTVqrUTW Xst`u \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ov
XTVYTZ w\ xyz{|}l~i\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ww
XTVYTZ \ aVYbT Xst`u\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5[
XTVYTZ 5\ aVYT Xst TZ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5[
XTVYTZ 6\ pTVqrUTW TwU Xst aYaUV `racTrW \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5o
XTVYTZ 7\ pTVqrUTW TwU aWaWTW l qrVV abcT `TWT aW_TW
hiz~|ly jylize\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5w
XTVYTZ \ pTVqrUTW WTUrcrc aWaWTW l qrVV abcT `TWT aW_TW
hiz~|ly jylize\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5w
XTVYTZ v\ pTVqrUTW sr TUrrTc\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5
XTVYTZ [\ pTVqrUTW TwU TUTY \n\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5
XTVYTZ [[\ pTVqrUTW TwU aWaWTW l qrVV abcT `TWT aW_TW
Src^ZrTU rVUTr^W \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
55
XTVYTZ [o\ aVrUrTW WTUrcrc \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
56
XTVYTZ [w\ pTVqrUTW WTUrcrc uVqT TTV\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
56
XTVYTZ [\ aWTZr `TT\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
57
XTVYTZ [n\ STcrU aZrW_TW l\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5
XTVYTZ [6\ rUrTW VUT aWabTTW YcaZvTcr sr TUrrTc \\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5
XTVYTZ [7\ STcrU sr TUrrTc\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5v
XTVYTZ [\ aW gy \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
6
XTVYTZ [v\ aW aUTZ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
6
x
¡¢£¤ ¥
H¦§¦¨¦©
ª¦¨«¬¦© ® ¯§¦ ¯°± ²³´µ¦ ¶¦©¦ ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
65
ª¦¨«¬¦© ·® ¸¹º»¼½ °µ³¾ T¿©ÀÀ¦§ ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
7Á
ª¦¨«¬¦© ® ¸¹º»¼½ ÃĬ¾ÄÅÄ§Ä ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
7Â
ª¦¨«¬¦© Æ® Çȼº ¸¹º»¼½ T¿©ÀÀ¦§®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
76
ª¦¨«¬¦© É® Çȼº ¸¹º»¼½ ÃĬ¾ÄÅħĮ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
7Ê
ª¦¨«¬¦© Ë® °§ÀĬ¾¨¦ M³¾Ä̳ ÍÎϺȼÎÐÑÒ ÇÎÓ»ÒѺÎȽ ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®® Ô·
ÕÖÕ ×
ØÙÚÛÖÜÝÞÝÖÚ
ßàß
áâãâä åæçâèâéê
ëìíwsí îïîð ñìîîrïò óìïòín íóííny pìrôìõmínòín zíöín óín
öìïîïòôíítny ìt ôï÷øoòîð öíísyír ôítùuòí öúøíî õìûrîôîruntúô öìöîøîôî îïüìíts ñî
ñìõíòíî ùíöîïínóî öíñí óìýínïíîntþ
ÿìtîípíornò óî íóíýôín
ýíóí õìõr íòíî
ýîøî ínóíøíö öìn ìntúôínñopr î óíïí íít uñúöõìr óííy íynò óîöîøîôî úuntô
ô÷ïñúöñî óî ñíítîïî öíupnóî öíñí íynò íôínóíít nòþ nvìíts ñî óípítóîítîrôín
ñìõíòíî ô÷öîtöìnuntúô öìïíïíöôínñìùúöøí ó
íïí ýíóí ñíítîïî óìnòíntúùúín
úuntô öìöýì÷r øì ôìuntúïòín óî öíñí íynò íôín óíít nòþ ïüìíts sî óíýít
õìôr íîít nóìnòínpìïíínöínñìùúö
rúöí
øí óíín ýíóí íñìt îrîø
ñìýìtîr ít ïí ð ìöíñð
óíníñìt îrîø øíîíny íít uípóí íñìt ûîïíïñîíø ñìýìtîr óìý÷ñît÷ð ñí íöð
÷õøîòíñî óíníurs t õìr íòr í øíîíny íïóìøîøîïð þ
ìöìîrín
t
ùúòí õíínyô
öìöõúít ôìõîùíôín íynò õìtúr ùúínuntúô öìïînòôíôt ínîïüìíts ñî õíîô ó÷öìtsîô
íít punö÷óíø íñîïòþ íø îïî óîøíôúôín÷øì ýìöìîrínt
óîôíìr ïíôín ôìòîíít n
îïüìíts ñî óíýít öìïîïòôíôt ín ìô÷ï÷öî ñúítuïìòíír ð ýìnìyír pínìt ïíòí ôìùríð
ýìïîïòôíít n outp íynò óî íñîøôín
íprô
ìôïíyð învìíts ñî ísìt ûîïíïñîíø
íít u õí ôín ýìïíöõí ín óìüîñíþ
öìöîøîôî ôìøìõî íntìñr ìïóîîr
óìïòínîïüìíts ñî íñìtîrîøþ nvìtsoróíýítö
ìýít óín öìïóípíôt ín
ëíøíö
óîõínóîïòôín
ìøíôúôínýìïùúíøíníñìtûîïíïñîíø ñì íír
íñîø óíîr ýìïùúíøín íñìt ñì íír ìýíþt ìõr ìóí ùîôí
îïüìtsor îïòîn öìïùúíø íñìt îrîø ñìýìîtr ít ïí ðìöís öíupn oprìrtîþ íóí
úöúöíny ýìïùíuøínísìt rîîø íôínöìöíôíníwô
uøìõî øíöí óîõínóîn
óìïòínýìïùúíøínísìt ûîïíïñîíøþ ÿìøíînîtúð ýíùíô íynò íusr óîõííyôr íníít s
1
òôín
n r n y
s
nt r nru
yn ru
rntsnt
! yn ntn "st s
r
# "sto
$ "stor
nn & ytu "sto
r " n
n
y t %o
r n
r " trr r "
"sto
tst% $ "sto
! " yn
r n
tst% n
n#"ts "st 'n
n "sto
y tr
r
r
rn !rn su
un
p
u
r
n
ny
(
r rn r r "st ytu
r "st ro& "sto
n su
n u
t r "st ) *
n
r "st tut ru
r n r "st
"sto
s t
) & "sto r ru
n )
n s r r % r "st $ "st su
n rn% yn r (nn% yn & "sto
r
ru
t tr%p
o %oyn o
t
p
nt n
r "st s
r r "st
+r "sto
, r "st yn nn
s t r p "st yn
( n n
y r "st &
syr t w
u t "stor r "st
nn
s
!- n r ,% %o
r.
w
yn r
r n
syr t p
"sto
r
"st r
t 3
45&
/ 0112 0& y
nu
t
n
p
n n r
u
% u
tny "st sn %tp
t u
n
r %o
o
r "st
yn
ru
s trp "st y
' tu p
r % "st r
tr - n
u
,n
r t
o
r n& r "st
%
n n% r
%n u
rs t rr nrnu
nt n
tp
nrunyn n
u
6 7#" +r 367+5 r
8
9:;:
DENGAN METODE HISTORICAL SIMULATION
DAN APLIKASINYA MENGGUNAKAN GUI MATLAB
SKRIPSI
Disusun oleh
CHRISTA MONICA
NIM. 24010212130061
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
VALUE AT RISK
HISTORICAL SIMULATION
susu :
CHRISTA MONICA
NIM. 24010212130061
Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Sains pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
i
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
penulisan Tugas Akhir berikut dengan judul
!"#$%&# 'alue at Risk %(%
Simulation (%, !0#*%&#,1%
)*&% +%,% (),-%, .)"/() Historical
.),--2,%*%, 34 .%"0%5 . Begitu banyak pihak yang telah membantu, oleh
karena itu rasa hormat dan terima kasih penulis ingin sampaikan kepada:
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Bapak Dr. Tarno, M.Si selaku Dosen Pembimbing I.
3. Bapak Hasbi Yasin, S.Si., M.Si selaku Dosen Pembimbing II.
4. Bapak Ibu Dosen Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro yang telah memberikan ilmu selama proses
belajar di Statistika Fakultas Sains dan Matematika Universitas
Diponegoro.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi
perbaikan dalam kesempatan berikutnya.
Semarang, 29 Maret 2016
Penulis
i
6789:6;
Value at Risk (VaR) adalah metode pengukuran risiko pada aset tunggal atau
portofolio selama periode waktu tertentu untuk interval keyakinan tertentu. Pada
penelitian ini digunakan metode Historical Simulation untuk penentuan VaR pada
reksa dana saham dengan tingkat kepercayaan 5% , periode waktu satu hari dan
dana awal Rp 100.000.000,00. Historical Simulation adalah metode non
parametrik yang pada perhitungannya tidak memerlukan asumsi apapun.
Pengoptimalan portofolio dilakukan dengan mencari bobot alokasi dana optimal
dengan metode Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP). Data yang dipakai pada
penelitian ini terdiri dari empat jenis aset reksa dana. Untuk mempermudah
perhitungan VaR bagi masyarakat awam dibuatlah sebuah aplikasi dengan
menggunakan GUI pada Matlab. Pada investasi aset tunggal didapatkan nilai risiko
terkecil ada pada reksa dana saham Valbury Equity I dan untuk portofolio dua aset
nilai risiko terkecil ada pada kombinasi aset Pacific Equity Fund dan Valbury Equity
I. Kombinasi portofolio tiga aset didapatkan nilai risiko terkecil adalah kombinasi
antara aset Pacific Equity Fund , Valbury Equity I dan Millenium Equity Prima Plus.
Hasil pengujian nilai VaR dengan Aturan Basel menunjukkan bahwa nilai VaR valid
digunakan untuk mengukur potensi kerugian pada investasi reksa dana saham.
;n?@ : Value at Risk (VaR), Historical Simulation, Reksa dana, Risiko.
v
ABCDEAFD
GHluI Ht JKsk (GHJ) Ks H mItLMN usIN to mIHsurI OKnHnPKHl rKsk wKtLKn H OKrm or
KnvIstmInt portOolKo ovIr H spIPKOKP tKmI pIrKoN Ht PIrtHKn PonOKNInPI KntIrvHl lIvIlQ
HKstorKPHl RKSTUHVKMW KX TXIN KW VLKX YIXIHYPL VM PomputI GHJ oO stoPk mutuHl OunN Ht
Z[ PonOKNInPI KntIrvHl lIvIl, wKtL onI NHy tKmI pIrKoN HnN J\ ]^^Q^^^Q^^^_^^
stHrtup KnvIstmInt OunNQ HKstorKPHl RKSTUHVKMW KH H WMW \HYHSIVYKP mItLMN wLIrI tLI
OormulH NMIsn t require any asumption. Portfolio optimization is done by calculating
the weight of allocation fund for each asset in the portfolio using Mean Variance
Efficient Portfolio (MVEP) method. The data in this research are divided into four
mutual fund asset. To make VaR become easier for people to understand, an
application is made using GUI in Matlab. The smallest risk value for single
investment asset is obtained by Valbury Equity I stock mutual fund and the smallest
risk value for two-asset portfolio is obtained by the combination assets of Pacific
Equity Fund and Valbury Equity I. Meanwhile for three-asset portfolio, the
combination assets of Pacific Equity Fund, Valbury Equity I, and Millenium Equity
Prima Plus have the smallest risk value. The test result of VaR with Basel Rules
shows that the usage of VaR is legitimate to measure loses potency in mutual fund
investment.
`abcdefg: Valuh at Risk (VaR), Historical Simulation, Mutual Fund, Risk.
vi
klmnlo pqp
rstsusv
rwxwywz J{|{x }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} j
rwxwywz ~zwrwz }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} jj
rwxwywz ~zwrwz }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} jjj
ww ~zwzw }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} jv
w w }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} v
}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ij
|ww }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ijj
|ww wx }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} jx
|ww wyw }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} x
|ww xwy~ wz }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} xj
w ~z|wr{x{wz
} xsts tssv }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
} usv yssts }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 5
} sst ssv yssts }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 5
} sv ~vtjtjsv }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 6
w zJw{wz ~{ww
} vistsj }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 6
} s |svs }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
} |svss nvtsnt ¡nt
}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
} tnur }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 5
}¢ jj£ }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 6
}¤ ¥¦§ ¨ ©ª« (¥) }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ¬
} ~£t£®£tj £ }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
}¬ jvst¯°ssysv ±sv ²³¦´© ¡ µ¶©³´}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 6
} y£t ± ²©ts³¶©·¦ ©§¦¨©on }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ¤
ijj
º»¼½ ¾¿¹ ÀÁÂÃtÄÅtsÆÇ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
º»¼¼ ɾÊËÌ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ÎÏÎ ÊÊÊ ÐÌÑÒËÒÓÒÉÊ ÔÌÕÌÓÊÑÊÏÕ
Ö»¼ Ë×t× »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
Ö»º ÐØÙt ÚØ ÏÛ×ܹݹs »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
Ö»Ö ÞßowàáÁâã »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ÎÏÎ Êä åÏæÊÓ ËÏÕ ÔÌÐÎÏåÏæÏÕ
综 ËØÝèé¹êݹ Òë¿Øè ÔØÛØܹ¹t×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
绺 ÔØéí¹ît Ûï×Û ðÁñ òÅóts âÅÂÁß ôÅõößÁãÅon »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ç»Ö ÔéÙÝØsÔØøëî×t×Û É¾Ê »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ç»Ö ÑîùÙé¹×Ü ÔØÛïïîÛ××Û É¾Ê »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ÎÏÎ ä ÔÌվѾÔ
5»¼ úØݹøêîÜ×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
5»º æ×é×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ËÏûÑÏü Ô¾æÑÏúÏ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ÓÏÐÔÊüÏÕ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
¸¹¹¹
ºÈ
ºÍ
Ö¼
Öº
ÖÖ
Öì
Ö÷
5½
5ç
¼
6º
6Ö
6
65
ÿ
ý !"#$% &'
& $(ý)ý *
+( , ýý &
. /0
ý ý ,0010 ý0 &2
- 3 45 66 &
7 0
0 0(ý $ .'
2 3 45 ,0010 ý0 .
8 3 45 66 .
9 8 3 45 ,0010 ý0 .&
' :ý ý , ý (;-< ..
=>3 ?@A @B>C 8@D4C> @ 5 .
=>3 *)ý
.7
& 0
0 E 0(ý $ .2
. "+ý F>BG A @5H I J /0
ý ý .9
- "+ý F>BG A @5H ,0010 ý0 *)ý
.9
ýþ
KLMNLO PLQRLO
STUTVTW
XTVYTZ [\ ]^_^ `TWTZabcT defghijgei klelmgjgei \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ [n
XTVYTZ o\ pTVqrUTW Xst`u \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ov
XTVYTZ w\ xyz{|}l~i\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ww
XTVYTZ \ aVYbT Xst`u\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5[
XTVYTZ 5\ aVYT Xst TZ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5[
XTVYTZ 6\ pTVqrUTW TwU Xst aYaUV `racTrW \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5o
XTVYTZ 7\ pTVqrUTW TwU aWaWTW l qrVV abcT `TWT aW_TW
hiz~|ly jylize\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5w
XTVYTZ \ pTVqrUTW WTUrcrc aWaWTW l qrVV abcT `TWT aW_TW
hiz~|ly jylize\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5w
XTVYTZ v\ pTVqrUTW sr TUrrTc\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5
XTVYTZ [\ pTVqrUTW TwU TUTY \n\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5
XTVYTZ [[\ pTVqrUTW TwU aWaWTW l qrVV abcT `TWT aW_TW
Src^ZrTU rVUTr^W \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
55
XTVYTZ [o\ aVrUrTW WTUrcrc \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
56
XTVYTZ [w\ pTVqrUTW WTUrcrc uVqT TTV\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
56
XTVYTZ [\ aWTZr `TT\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
57
XTVYTZ [n\ STcrU aZrW_TW l\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5
XTVYTZ [6\ rUrTW VUT aWabTTW YcaZvTcr sr TUrrTc \\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5
XTVYTZ [7\ STcrU sr TUrrTc\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
5v
XTVYTZ [\ aW gy \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
6
XTVYTZ [v\ aW aUTZ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
6
x
¡¢£¤ ¥
H¦§¦¨¦©
ª¦¨«¬¦© ® ¯§¦ ¯°± ²³´µ¦ ¶¦©¦ ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
65
ª¦¨«¬¦© ·® ¸¹º»¼½ °µ³¾ T¿©ÀÀ¦§ ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
7Á
ª¦¨«¬¦© ® ¸¹º»¼½ ÃĬ¾ÄÅÄ§Ä ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
7Â
ª¦¨«¬¦© Æ® Çȼº ¸¹º»¼½ T¿©ÀÀ¦§®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
76
ª¦¨«¬¦© É® Çȼº ¸¹º»¼½ ÃĬ¾ÄÅħĮ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®
7Ê
ª¦¨«¬¦© Ë® °§ÀĬ¾¨¦ M³¾Ä̳ ÍÎϺȼÎÐÑÒ ÇÎÓ»ÒѺÎȽ ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®® Ô·
ÕÖÕ ×
ØÙÚÛÖÜÝÞÝÖÚ
ßàß
áâãâä åæçâèâéê
ëìíwsí îïîð ñìîîrïò óìïòín íóííny pìrôìõmínòín zíöín óín
öìïîïòôíítny ìt ôï÷øoòîð öíísyír ôítùuòí öúøíî õìûrîôîruntúô öìöîøîôî îïüìíts ñî
ñìõíòíî ùíöîïínóî öíñí óìýínïíîntþ
ÿìtîípíornò óî íóíýôín
ýíóí õìõr íòíî
ýîøî ínóíøíö öìn ìntúôínñopr î óíïí íít uñúöõìr óííy íynò óîöîøîôî úuntô
ô÷ïñúöñî óî ñíítîïî öíupnóî öíñí íynò íôínóíít nòþ nvìíts ñî óípítóîítîrôín
ñìõíòíî ô÷öîtöìnuntúô öìïíïíöôínñìùúöøí ó
íïí ýíóí ñíítîïî óìnòíntúùúín
úuntô öìöýì÷r øì ôìuntúïòín óî öíñí íynò íôín óíít nòþ ïüìíts sî óíýít
õìôr íîít nóìnòínpìïíínöínñìùúö
rúöí
øí óíín ýíóí íñìt îrîø
ñìýìtîr ít ïí ð ìöíñð
óíníñìt îrîø øíîíny íít uípóí íñìt ûîïíïñîíø ñìýìtîr óìý÷ñît÷ð ñí íöð
÷õøîòíñî óíníurs t õìr íòr í øíîíny íïóìøîøîïð þ
ìöìîrín
t
ùúòí õíínyô
öìöõúít ôìõîùíôín íynò õìtúr ùúínuntúô öìïînòôíôt ínîïüìíts ñî õíîô ó÷öìtsîô
íít punö÷óíø íñîïòþ íø îïî óîøíôúôín÷øì ýìöìîrínt
óîôíìr ïíôín ôìòîíít n
îïüìíts ñî óíýít öìïîïòôíôt ín ìô÷ï÷öî ñúítuïìòíír ð ýìnìyír pínìt ïíòí ôìùríð
ýìïîïòôíít n outp íynò óî íñîøôín
íprô
ìôïíyð învìíts ñî ísìt ûîïíïñîíø
íít u õí ôín ýìïíöõí ín óìüîñíþ
öìöîøîôî ôìøìõî íntìñr ìïóîîr
óìïòínîïüìíts ñî íñìtîrîøþ nvìtsoróíýítö
ìýít óín öìïóípíôt ín
ëíøíö
óîõínóîïòôín
ìøíôúôínýìïùúíøíníñìtûîïíïñîíø ñì íír
íñîø óíîr ýìïùúíøín íñìt ñì íír ìýíþt ìõr ìóí ùîôí
îïüìtsor îïòîn öìïùúíø íñìt îrîø ñìýìîtr ít ïí ðìöís öíupn oprìrtîþ íóí
úöúöíny ýìïùíuøínísìt rîîø íôínöìöíôíníwô
uøìõî øíöí óîõínóîn
óìïòínýìïùúíøínísìt ûîïíïñîíøþ ÿìøíînîtúð ýíùíô íynò íusr óîõííyôr íníít s
1
òôín
n r n y
s
nt r nru
yn ru
rntsnt
! yn ntn "st s
r
# "sto
$ "stor
nn & ytu "sto
r " n
n
y t %o
r n
r " trr r "
"sto
tst% $ "sto
! " yn
r n
tst% n
n#"ts "st 'n
n "sto
y tr
r
r
rn !rn su
un
p
u
r
n
ny
(
r rn r r "st ytu
r "st ro& "sto
n su
n u
t r "st ) *
n
r "st tut ru
r n r "st
"sto
s t
) & "sto r ru
n )
n s r r % r "st $ "st su
n rn% yn r (nn% yn & "sto
r
ru
t tr%p
o %oyn o
t
p
nt n
r "st s
r r "st
+r "sto
, r "st yn nn
s t r p "st yn
( n n
y r "st &
syr t w
u t "stor r "st
nn
s
!- n r ,% %o
r.
w
yn r
r n
syr t p
"sto
r
"st r
t 3
45&
/ 0112 0& y
nu
t
n
p
n n r
u
% u
tny "st sn %tp
t u
n
r %o
o
r "st
yn
ru
s trp "st y
' tu p
r % "st r
tr - n
u
,n
r t
o
r n& r "st
%
n n% r
%n u
rs t rr nrnu
nt n
tp
nrunyn n
u
6 7#" +r 367+5 r
8
9:;: