DPL.3 Sistem Instrumentasi Pengukuran

DASAR PENGUKURAN LISTRIK

  OUTLINE

  

  

  

  4. Simpulan Mahasiswa mampu: ▪ Menjelaskan dengan benar mengenai energi panas dan temperatur.

  ▪

  Menjelaskan dengan benar mengenai prinsip metal resistansi terhadap temperatur.

  ▪ Menjelaskan dengan benar linear approximation dan quadratic approximation.

  Tujuan Pembelajaran

  

Thermal Energy

Thermal Energy dibagi menjadi 3 macam:

  a. Padat

  b. Cair

  c. Gas • Ketika sebuah zat padat dipanaskan, zat tersebut akan berubah menjadi zat cair.

  Jika suhunya terus ditingkatkan, maka zat cair tersebut akan menjadi zat gas.

• Sebuah model sederhana sebuah zat padat yang terdiri dari partikel kecil yang diikat oleh pegas. Pegas tersebut menggambarkan gaya elektromagnetik antara partikel yang satu dengan yang lainnya. Ketika energi termal padatan tersebut naik, energi kinetik dan energi potensial partikel juga naik.

  Pendahuluan ▪

  Pada suhu yang cukup panas, gaya antara partikel yang satu dengan yang lainnya tidak dapat menahan partikel-partikel tersebut untuk tetap diam. Partikel masih saling menyentuh, tetapi kedua partikel tersebut lebih bebas bergerak. Saat inilah zat padat berubah menjadi zat cair. Suhu saat perubahan wujud ini terjadi disebut dengan titik lebur.

  ▪

  Saat zat padat melebur, energi yang ditambahkan meningkatkan energi potensial dan energi kinetik partikel. Peningkatan energi potensial dan energi kinetik partikel digunakan untuk memutuskan ikatan antara partikel yang satu dengan yang lainnya. Penambahan energi ini tidak meningkatkan suhu.

  ▪ Saat energi termal semakin besar, beberapa ikatan antara partikel zat cair akan

  semakin renggang dan putus. Pada suhu tertentu, cairan itu akan mendidih dan mencapai sebuah suhu yang disebut dengan titik didih.

  Temperatur Fenomena yang menjelaskan derajat panas atau dingin suatu zat.

• Kalibrasi Adalah suatu proses verifikasi alat ukur agar sesuai dengan kondisi aktual.

  Skala Absolute Temperature Skala alat ukur panas yang digunakan untuk membaca suhu nol mutlak.

  Dua Skala yang bisa digunakan: yaitu

  1. Skala Kelvin (˚K)

  2. Skala Rankine (˚R)

  Rumus transformasi antar skala:

  5

  = (° )

  9

  dengan: : temperatur dalam K ° : temperatur dalam °

  Sebuah material mempunyai temperatur 335 K. Tentukan temperatur dalam ° ?

  Skala Absolute Temperature

  Jawab: =

  5

  9

  ° 335 =

  5

  9

  ° ° = 603°

  Skala Temperature Relative skala temperature yang dapat dikatakan nol pada skalanya tetapi bukan nilai nol pada kondisi sebenarnya.

  Contoh: Suatu besi dapat benar-benar (mutlak) dikatakan bersuhu Nol derajat jika besi tersebut pada suhu 0˚ K, tapi jika pada suhu 0˚C maka besi tersebut dikatakan suhu relative Nol.

  Rumus transformasi antar skala: ℃ = − 273.15

  ℉ = ° − 459.6

  9 ℉ = 5 ℃ + 32

  1. Ubahlah 453.1

  ° ke K, ℉ dan ℃

  2. Ubahlah -222

  ℉ ke ℃, ° dan K

  3. Ubahlah 150

  ℃ ke K dan ℉ Catatan:

  1. 251,7 ° , -6℉, dan -21,45℃. 2. -141 ℃, 237.6° , dan 132.15° . 3. 423,1 ° , dan 302 ° .

  Skala Absolute Temperature dan Skala Temperature Relative =

  5

  9 (° ) ℃ = − 273.15

  ℉ = ° − 459.6 ℉ = 9 5 ℃ + 32 Metal Resistance vs Temperatur Devices

  Metal Resistance vs Temperatur Devices Gambar (a)  Struktur pita energi isolator Gap yang besar ini memisahkan pita valensi yang terisi dengan pita konduksi yang kosong. Gambar (b)  Struktur pita energi semikonduktor Lebar pita relative kecil, ~1 . Pada saat suhu naik, elektron pada pita valensi mampu berpindah ke pita konduksi. Karena adanya elektron di pita konduksi akibatnya bahan itu menjadi sedikit konduktif sehingga disebut semikonduktor. Gambar (c)  Struktur pita energi konduktor

• Pita valensi: pita energi yang mungkin diisi oleh elektron dari zat padat hingga komplit.

  Pita konduksi terisi sebagian, jika ada medan listrik Setiap pita memiliki 2N elektron, dengan N adalah jumlah atom. luar elektron akan memperoleh tambahan energi • Bila masih ada elekron yang tersisa akan mengisi pita konduksi. sehingga berpindah yang berakibat timbul arus selang energi antara pita konduksi minimum dan pita valensi maksimum. listrik.

• Energi gap Pada bahan semikonduktor ~1 sedang isolator ~6 .

  Semikonduktor Metal Resistance Vs Temperature

  = ( = konstan) dengan: R : resistansi (

  ) l : panjang (m)

2 A : luas penampang (

  ) : resistivitas ( . m) Resistance Vs Temperature Approximations

1) Linear Approximation

  Persamaan yang bertujuan untuk memperkirakan garis lurus antara tahanan dengan temperatur.

  Linear Approximation ▪ Dari Gambar Linear Approximation, representasikan sebagai temperatur atas,

  1 2 sebagai temperatur bawah dan sebagai temperatur titik tengah.

  Rumus Linear Approximation: = 1 + ∆ < <

  1

  2

  dengan: ∶ Taksiran Resistansi pada Temperatur T

  ∶ Resistansi Temperatur ∶ Sebagian kecil perubahan resistansi per derajat pada temperatur

  ∆ = −

  ▪ Untuk mencari dengan menggunakan rumus:

  1

  Linear Approximation

  ℃ atau 1/℉

  : resistansi pada

  1

  2

  : resistansi pada

  2

  ) dimana:

  −

  =

  2

  ) (

  1

  −

  2

  (

  1 .

  −

  1 ( )

1 Unit biasanya 1/

  Linear Approximation 1)

  Contoh pada resistansi metal berbanding temperature memiliki nilai pengukuran berikut: Tentukan linear approximation pada resistansi berbanding temperatur antara 60 dan 90 ℉?

  T( ℉)

  R( )

  60 106.0

  65 107.6

  70 109.1

  75 110.2

  80 111.1

  85 111.7

  90 112.2

  Linear Approximation

  Jawab: ℉ adalah 75 ℉.

• Titik tengah dari 60 dan 90 =110.2 .
• Sehingga menggunakan

  1 ( − )

  2

1 Pergunakan rumus: dan

  − . = 1 + ∆

  ( − )

  2

  1

  1 112.2 − 106.0 = = 0.001875/℉

  110.2 . 90 − 60 Sehingga linear approximation untuk resistansi: = 110.2[1 + 0.001875 − 75 ]

  Linear Approximation 2)

  Contoh pada resistansi metal berbanding temperature memiliki nilai pengukuran berikut: ℃ Tentukan linear approximation pada resistansi berbanding temperatur antara 60 dan 90 ℃?

  T( ℉)

  R( )

  60 106.0

  65 107.6

  70 109.1

  75 110.2

  80 111.1

  85 111.7

  90 112.2

  Linear Approximation

  Pergunakan rumus: −

  1 .

  (

  2 −

  1 ) (

  2 −

  1 )

  dan = 1 + ∆ Linear Approximation

2) Merubah dari

  ℉  ℃

  T( ℉)  T(℃)

  R( ) 60  15 106.0 65  18 107.6 70  21 109.1 75  23 110.2 80  26 111.1 85  30 111.7 90  32 112.2 Linear Approximation

  Jawab:

• Titik tengah dari 15 dan 3 2℃ adalah 23 ℃.
• Sehingga menggunakan =110.2 .

  1 ( − )

  2

1 Pergunakan rumus: dan

  − . = 1 + ∆

  ( − )

  2

  1

  1 112.2 − 106.0

  −3

  = = 3.30 10 /℃ 110.2 . 32 − 15

  Sehingga linear approximation untuk resistansi: = 110.2[1 + 0.00330 − 23 ]

  Quadratic Approximation Metode lain yang digunakan untuk pendekatan yang memperkirakan nilai resistansi dengan temperatur.

  Rumus Quadratic Approximation:

  2

  = [1 + ∆ + (∆ ) ]

  1

  2 dimana: ( ) : Taksiran Kuadrat Resistansi pada Temperatur T ∶ Resistansi Temperatur To ∶ Sebagian kecil perubahan linear resistansi pada temperatur

  1 ∶ Sebagian kecil perubahan kuadrat resistansi pada temperatur

  2 Δ = −

  

2

Unit dan biasanya 1/ jika Temperatur Celsius yang digunakan ℃ atau (1/℃)

  1

  2 Unit dan biasanya 1/ jika Temperatur Farenheit yang digunakan ℉ atau (1/℉)

  1

  Quadratic Approximation

3) Tentukan quadratic approximation pada resistansi banding temperatur pada

  Contoh 1 antara 60 dan 90

  ℉?

• Cari dan

  1

  2

• Pergunakan:

  2

  = [1 + ∆ + (∆ ) ]

  1

  2

  dengan: ∆ = − adalah temperatur titik tengah

  T adalah temperatur atas/temperatur bawah

  Quadratic Approximation

  (15)+

  2 5) 112.2 = 110.2 + [1+

  1

  (-15)+

  2

  (−15)

  2

  ]

  6) 106.0 = 110.2 + [1+

  1

  2

  1

  (15)

  2

  ] +

  7) 112.2 = 110.2 [1+

  2

  (225)]

  8)

  106.0 = 110.2 [1+

  2

  (225)]

  dan

  ]  untuk 60℉

  Jawab:

  1

  1)

  = [1 +

  1

  ∆ +

  2

  (∆ )

  2

  ]

  2) 112.2 = 110.2 + [1+

  (60-75)+

  2

  2

  (60 − 75)

  2

  ]  untuk 90℉

  3)

  106.0 = 110.2 + [1+

  1

  (90-75)+

  2

  (90 − 75)

4) Cari

  Quadratic Approximation

  Jawab:

  9) 112.2 = 110.2 +24795

  2

• 10) 106.0 = 110.2 +24795

  2

  218.2 = 220.4 + 49590

  11) 2 −5

  2 −6

  2

  atau = −4.436 10 /(℉) −44.36 10 /(℉)

  2

  2

  = 0.001875/ (℉)

  1

2 Sehingga:

  = [1 + ∆ + (∆ ) ]

  1

  2 −6

  2

  = 110.2[1 + 0.001875( − 75) − 44.36 10 − 75 ]

  Presentase Error pada Linear Approxcimation dan Quadratic Approximation

  Tentukan presentase error yang melalukan prediksi pada linear dan quadratic

  4)

  approximation bervariasi dari nilai sebenarnya pada 60 dan 85 ℉? Dengan menggunakan Contoh 1.

  Pergunakan: = 110.2[1 + 0.001875 − 75 ]

  Linear Approximation

  Jawab:

  Linear Approximation :

  = 110.2[1 + 0.001875 − 75 ]

  1)

  60℉ = 110.2[1 + 0.001875 60 − 75 ] = 107.1 Nilai aktual dari 60

  ℉ = 106.0

  −

  error= 100%

  106.0−107.1

  error= 100%= -1 %

  107.1 2)

  85℉ = 110.2[1 + 0.001875 85 − 75 ] = 112.26 Nilai aktual dari 8

  5℉ = 111.7

  111.7−112.26

  error= 100%= -0.50 %

  111.7

  Quadratic Approximation

  Jawab:

  −6

  2 Quadratic Approximation :

  = 110.2[1 + 0.001875( − 75) − 44.36 10 − 75 ]

  −6

  2 1)

  60℉ = 110.2[1 + 0.001875(60 − 75) − 44.36 10 60 − 75 ] = 106.0 Nilai aktual dari 60

  ℉ = 106.0

  −

  error= 100%

  106.0−106.0

  error= 100%= 0 %

  106.0 −6

  2 2)

  85℉ = 110.2[1 + 0.001875(85 − 75) − 44.36 10 85 − 75 ] = 111.7 Nilai aktual dari 8

  5℉ = 111.7

  111.7−111.7

  error= 100%= 0 %

  111.7

Quadratic approximation memberikan taksiran lebih baik untuk resistansi terhadap temperatur.