KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 01 SELAKAU

  

KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA

KELAS VIII SMP NEGERI 01 SELAKAU

Imam, Ade Mirza, Asep Nursangaji

  Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan, Pontianak Email

  

Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui katagori kemampuan

  penalaran matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 01 Selakau. Metode penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif dengan bentuk penelitian studi survey. Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 01 Selakau dengan subjek sebanyak 33 siswa. Berdasarkan hasil analisis terhadap data tes kemampuan penalaran matematis dan wawancara diperoleh bahwa dari 33 siswa, 10 siswa tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis bawah, 16 siswa tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis tengah, dan 7 siswa tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis atas. Siswa yang tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis atas sudah mampu menguasai indikator dari penalaran deduktif antara lain yaitu kemempuan dalam melakukan perhitungan matematis berdasarkan rumus tertentu; kemampuan membuktikan kebenaran dari pernyataan yang diberikan; dan penalaran induktif antara lain yaitu kemampuan siswa dalam mengajukan dugaan; kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan yang bersifat khusus. Sedangkan siswa kategori kemampuan penalaran matematis tengah hanya mampu menguasai indikator penalaran induktif saja dan siswa dalam kategori kemampuan penalaran matematis bawah mengalami banyak kesulitan untuk setiap indikator.

  Kata Kunci: Penalaran Matematis, Kemampuan Penalaran Matematis

Abstract : The aims of this research is to know the category of mathematical

  reasoning ability of grade VIII SMP Negeri 01 Selakau by using descriptive method within survey studies. This research was conducted at SMP Negeri 01 Selakau with 33 students as subject. The results of mathematical reasoning ability tests and interview analyzed showed 10 students classified in low category, 16 students classified in medium category, and 7 students classified in top category. Students in the top category of mathematical reasoning ability are mastering the from of deductive reasoning such as students who able to do calculations based on a specific formula; students who able to prove the truth of statement; and inductive reasoning such as students who able to present the assumption; students who able to draw conclusion from specifik statement. The ability of students in medium can only be able to master the indicators of inductive reasoning and low catagories had many difficulties in every indicator.

  

Keywords: Mathematical Reasoning, The Ability of Mathematical Reasoning atematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari oleh setiap siswa di sekolah. Dengan mempelajari matematika

  M

  diharapkan siswa memiliki pola pikir yang inovatif dan imajinatif. NCTM (2000:7) menyebutkan bahwa satu di antara tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan kemampuan penalaran matematis. Ball, Lewis & Thamel (dalam Rianto dan Rusdy, 2011:3) menyatakan, “mathematical reasoning is the

  foundation for the construction of mathematical knowledge

  ”. Hal ini berarti kemampuan penalaran matematis adalah fondasi untuk mendapatkan pengetahuan matematika. Pentingnya kemampuan penalaran bagi siswa sekolah juga tertulis dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi matematika yaitu agar peserta didik mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (Depdiknas, 2006: 346).

  Kemampuan penalaran sangat berhubungan dengan pola berfikir logis, analitis, dan kritis. Melalui penalaran yang baik, seseorang akan dapat mengambil kesimpulan atau keputusan yang berhubungan dengan kehidupannya sehari-hari. Hal ini sesuai dengan pendapat Keraf (dalam Shadiq, 2004: 4) yang menyatakan bahwa kemampuan penalaran merupakan proses berpikir yang menghubungkan fakta-fakta atau keterangan-keterangan yang diketahui menuju kepada tercapainya suatu kesimpulan. Seseorang dengan kemampuan penalaran yang rendah akan selalu mengalami kesulitan dalam menghadapi berbagai persoalan, karena ketidakmampuan menghubungkan fakta-fakta untuk sampai pada suatu kesimpulan. Oleh karena itu, sudah seharusnya penalaran perlu dikembangkan pada setiap individu.

  Berdasarkan hasil laporan The Trends in International Mathematics and

  

Science Study (Mullis et al, 2012) pada tahun 2011 presentase kelulusan

  kemampuan matematis siswa di Indonesia khususnya pada kemampuan penalaran (reasoning) adalah 17%. Ternyata presentase tersebut sangat jauh dibawah rata- rata presentase kelulusan internasional yaitu 30% untuk penalaran (reasoning).

  Namun, penilaian yang dilakukan oleh TIMSS mengenai penalaran tampaknya masih bersifat umum kerena masih belum diketahui secara spesifik letak kelemahan penalaran siswa Indonesia. Sementara penalaran sendiri terdapat dua jenis, menurut Copi (dalam Shadiq, 2007: 17) jenis-jenis penalaran yaitu penalaran induktif dan deduktif.

  Pada dasarnya, kedua jenis penalaran ini masing-masing memiliki peranan penting dan saling berkaitan satu sama lain. Menurut Suharti (2013 : 1) penalaran induktif dan deduktif digunakan untuk mempelajari konsep matematika kegiatannya dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Kekurangan dalam menguasai kedua kemampuan penalaran ini dapat menyebabkan sulitnya siswa dalam menemukan konsep-konsep matematika dengan baik. Hal ini sesuai dengan pendapat Venner (dalam Priatna, 2003: 3) bahwa kesalahan siswa dalam memahami konsep matematika disebabkan karena rendahnya penguasaan terhadap kemampuan penalaran baik deduktif maupun induktif. Oleh karena itu, kemampuan penalaran matematis baik deduktif maupun induktif adalah modal dasar dalam memahami konsep matematika.

  Kemampuan penalaran deduktif dan induktif sendiri merupakan salah satu modal dasar yang harus dikuasai dalam memahami konsep geometri. Ini senada dengan Clement dan Battista (dalam Nurlatifah, 2013:1) yang menyatakan bahwa kemampuan yang perlu dikuasai oleh siswa dalam mempelajari konsep geometri adalah kemampuan penalaran.

  Dalam penelitian TIMSS tidak diinformasikan dengan jelas sekolah yang dijadikan sampel, padahal banyak sekolah-sekolah di Indonesia dengan siswa yang berprestasi dan menjadikannya sebagai sekolah-sekolah unggulan. Di Kalimantan Barat sendiri khususnya kabupaten Sambas terdapat sekolah unggulan. Menurut Dinas Pendidikan Kabupaten Sambas satu diantara sekolah unggulan adalah SMP Negeri 01 Selakau yang seringkali meraih peringkat lima besar ujian nasional se-Kabupaten Sambas. Oleh karena itu, peneliti ingin mengungkap bagaimana kemampuan penalaran matematis siswa SMP Negeri 01 Selakau.

  METODE Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif dengan bentuk studi survey.

  Subjek penelitian adalah siswa kelas SMPN 01 Selakau yang berjumlah 33 orang. Penelitian ini berusaha mengungkapkan bagaimana kemampuan penalaran matematis siswa yang kajiannya mencakup indikator dari dua jenis penalaran yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif pada siswa SMP Negeri 01 Selakau. Pada pengumpulan data digunakan teknik pengukuran dengan alat pengumpulan data berupa tes tertulis dan wawancara.

  Soal tes yang diberikan bertujuan untuk mengukur dan mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa yang didasarkan pada perolehan skor siswa untuk setiap kompetensi yang diukur.Adapun soal tes berjumlah 4 soal setelah divalidasi oleh 3 orang ahli, yaitu 1 dosen Pendidikan Matematika dan 2 guru matematika. Selanjutnya, pada hari Kamis, 12 Mei 2016 dilakukan uji coba soal di SMP Negeri 01 Selakau kelas VIII B untuk mengukur validitas butir soal dan reliabilitas soal. Validitas butir soal nomor 1 tergolong sedang, 2, 3 dan 4 tergolong tinggi, dengan koefisien validitas butir soal berturut-turut sebesar 0,47, 0,73, 0,62 dan 0,6. Reliabilitas soal tergolong tinggi dengan koefisien sebesar 0,66. Hasil pekerjaan siswa dinilai dari penguasaan siswa terhadap indikator penalaran dedultif dan penalaran induktif. Sedangkan wawancara dilakukan untuk menggali informasi lebih lanjut mengenai kemampuan penalaran matematis siswa yang tidak tergali melalui tes tertulis. Wawancara yang dilakukan adalah wawancara tidak terstruktur. Hasil pekerjaan siswa dikoreksi dan diberi skor, disajikan dalam bentuk tabel, kemudian digolongkan dalam tiga kategori, yaitu: 1) atas, siswa dikatakan memiliki kemampuan penalaran tingkat atas bila dapat menguasai 75% - 100% indikator penalaran; 2) tengah, siswa dikatakan memiliki kemampuan penalaran tingkat menengah bila dapat menguasai 50%

  ≤ indikator penalaran < 75 %; dan 3) bawah, siswa dikatakan memiliki kemampuan penalaran tingkat bawah bila dapat menguasai < 50% indikator penalaran.

• 100% indikator penalaran; 2) tengah, siswa dikatakan memiliki kemampuan penalaran tingkat menengah bila dapat menguasai 50%

  2

  1

  1

  2

  50 TENGAH

  24 DR

  1

  1

  50 TENGAH

  50 TENGAH

  25 EC

  1

  1

  2

  50 TENGAH

  26 LAS

  1

  23 UR

  2

  2

  2

  1

  1

  2

  50 TENGAH

  20 AY

  1

  1

  50 TENGAH

  1

  21 RRA

  1

  1

  2

  50 TENGAH

  22 TR

  1

  1

  50 TENGAH

  50 TENGAH

  32 TH

  3

  75 ATAS

  31 DD

  1

  1

  1

  1 4 100 ATAS

  1

  1

  1

  1

  1 4 100 ATAS

  33 PV

  1

  1

  1

  1

  1

  27 RP

  1

  1

  1

  1

  3

  75 ATAS

  28 FA

  1

  1

  30 ER

  3

  75 ATAS

  29 GC

  1

  1

  1

  3

  75 ATAS

  19 RK

  2

  HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil

  25 BAWAH

  6 NJ

  1

  1

  25 BAWAH

  7 SN

  1

  1

  8 VP

  1

  1

  1

  25 BAWAH

  9 NH

  1

  1

  25 BAWAH

  25 BAWAH

  1

  1

  2 PU BAWAH

  Dari data hasil tes kemampuan penalaran matematis diketahui bahwa skor rata- rata dari seluruh siswa adalah 1,94 dari skor maksimal tiap siswa adalah 4. Pengkategorian kemampuan penalaran matematis siswa selanjutnya dilakukan sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan sebelumnya, yaitu 1) atas, siswa dikatakan memiliki kemampuan penalaran tingkat atas bila dapat menguasai 75%

  ≤ indikator penalaran < 75 %; dan 3) bawah, siswa dikatakan memiliki kemampuan penalaran tingkat bawah bila dapat menguasai < 50% indikator penalaran. Oleh karena itu, siswa yang berada pada kategori atas adalah siswa dengan perolehan skor  3. Siswa yang berada pada kategori tengah adalah siswa dengan perolehan 2

  ≤ skor < 3. Sedangkan, siswa yang berada pada kategori bawah adalah siswa dengan perolehan skor dibawah 2. Hasil penskoran dan pengkatagorian seperti tabel berikut:

  

Tabel 1 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

No.

  Kode Siswa Skor Penguasaan Kemampuan Penalaran Total Skor Persentase Katagori Matematis untuk Setiap Indikator

  (A) (B) (C) (D)

  1 NR BAWAH

  3 RN

  5 FFV

  1

  1

  25 BAWAH

  4 AZ

  1

  1

  25 BAWAH

  10 UDT

  1

  1

  2

  1

  1

  2

  50 TENGAH

  16 JA

  1

  1

  50 TENGAH

  50 TENGAH

  17 MFI

  1

  1

  2

  50 TENGAH

  18 MUI

  1

  15 GAP

  2

  25 BAWAH

  1

  11 LNE

  1

  1

  2

  50 TENGAH

  12 RS

  1

  2

  1

  50 TENGAH

  13 FFO

  1

  1

  2

  50 TENGAH

  14 FR

  1

  1 4 100 ATAS Keterangan : (A)

  : Kemampuan siswa dalam mengajukan dugaan (B)

  : Kemampuan dalam menarik kesimpulan dari pernyataan yang bersifat khusus (C) : Kemampuan melakukan perhitungan berdasarkan rumus tertentu. (D)

  : Kemampuan dalam membuktikan kebenaran dari suatu pernyataan yang ada Hasil tes kemampuan matematis siswa menunjukkan bahwa siswa kategori kemampuan penalaran matematis atas sudah mampu menguasai indikator dari penalaran induktif maupun penalaran deduktif dan mendapatkan skor yang maksimal. Sedangkan siswa kategori kemampuan penalaran matematis tengah hanya mampu menguasai indikator dari penalaran induktif saja. Siswa dengan kategori kemampuan penalaran matematis bawah masih sangat banyak melakukan kekeliruan ataupun kesalahan untuk setiap indikatornya. Setelah data terkumpul, langkah selanjutnya adalah menganalisis data hasil tes tertulis. Berikut disajikan analisis hasil jawaban siswa dalam tes tertulis yang diwakili oleh 1 siswa untuk masing-masing kategori kemampuan penalaran matematis. Siswa kategori kemampuan penalaran matematis atas diwakili oleh PV. Siswa kategori kemampuan penalaran matematis tengah diwakili oleh EC. Siswa kategori kemampuan penalaran matematis bawah diwakili oleh PU.

  

Analisis Jawaban Siswa Pada Soal Nomor 1 atau Indikator Penalaran

Deduktif (kemempuan siswa dalam melakukan perhitungan berdasarkan

rumus tertentu)

  

Gambar 1

Jawaban PV, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Atas

  Pada soal nomor 1, siswa dengan kode nama PV mendapatkan skor sempurna yaitu 3 atau menguasai indikator kemampuan siswa dalam melakukan perhitungan berdasarkan rumus tertentu. Terlihat jelas bahwa PV sudah memiliki kemampuan dalam melakukan perhitungan aturan rumus tertentu. PV mampu melakukan perhitungan dengan benar dan cara penyelesaian benar. PV menjawab soal ini secara terstruktur, PV memberikan informasi yang dia ketahui dari soal tersebut dengan membuat jaring-jaring dari sebuah skop sampah( pengki) yang berbentuk prisma terlebih dahulu, lalu PV dapat menentukan bangun datar yang menyusun jaring-jaring skop ( pengki) tersebut. Kemudian PV menetukan rumus untuk menjawab permasalahan dari soal tersebut. Selanjutnya PV melakukan perhitungan dengan baik dan benar.

  Selanjutnya, analisis dilakukan pada jawaban siswa kategori kemampuan penalaran matematis tingkat tengah . Pada siswa dengan kemampuan penalaran matematis tingkat tengah ternyata masih terdapat beberapa kendala untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada saol nomor 1. Terlihat dari contoh jawaban siswa kategori kemampuan penalaran matematis tingkat tengah sebagai berikut.

  

Gambar 2

Jawaban EC, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Tengah

  Pada soal nomor 1, terlihat EC tidak dapat menentukan bangun datar yang menjadi penyusun jaring-jaring skop (pengki) yang berbentuk prisma tegak segi tiga tersebut, Sehinggga EC kesulitan dalam menentukan rumus yang harus digunakan.

  Berikutnya analisis terhadap siswa yang tergolong ke dalam kemampuan penalaran matematis katagori bawah. Siswa yang tergolong dalam kategori rendah melakukan banyak kesalahan dalam menyelesaikan masalah. Berikut contoh jawaban siswa kategori kemampuan penalaran matematis rendah.

  

Gambar 3

Jawaban PU, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Bawah

  Pada soal nomor 1 PU belum mampu dalam menentukan rumus dengan benar untuk melakukan penyelesaian soal. Terlihat PU belum bisa menentukan rumus luas permukaan atau belum bisa membuat jaring-jaring bangun prisma tegak segi tiga sehingga PU tidak bisa menentukan rumus yang benar yang digunakan untuk melakukan penyelesaian yang benar.

  

Analisis Jawaban Siswa Pada Soal Nomor 2 atau Indikator Penalaran

Deduktif (Kemempuan Siswa Membuktikan Kebenaran dari Pernyataan

Yang Ada)

  

Gambar 4

Jawaban PV, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Atas

  Sama seperti pada soal nomor 1, pada soal nomor 2, PV juga mendapatkan skor total maksimal untuk setiap aspek yaitu 3. PV menuliskan informasi dari soal dengan benar dari pernyataan yang ada. Dilihat dari jawaban, PV benar dalam membuktikan kebenaran dari suatu pernyataan yang diberikan.

  Selanjutnya analisis dilakukan terhadap jawaban siswa yang tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis tingkat tengah. Berikut contoh jawaban siswa kategori kemampuan penalaran matematis tingkat tengah pada soal nomor 2.

  

Gambar 5

Jawaban EC, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Tengah

  Berbeda dengan soal nomor 1, pada soal nomor 2, informasi dari soal yang ditulis oleh EC sudah lengkap dan benar, sehingga EC bisa membuktikan kebenaran suatu pernyataan yang diberikan dengan benar.

  Berikutnya analisis terhadap siswa yang tergolong ke dalam kemampuan penalaran matematis bawah.

  

Gambar 6

Jawaban PU, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Bawah

  Pada soal nomor 2 yang dikerjakan oleh PU, dari jawaban PU terlihat tidak tahu informasi pada soal yang di berikan, sehingga PU tidak tahu apa yang menjadi permasalahan dari soal tersebut. PU tidak memberikan pembuktian dengan benar dari pernyataan yang diberikan dan maksud dari jawaban PU tidak nampak arah dan tujuannya.

  

Analisis Jawaban Siswa Pada Soal Nomor 3 atau Indikator Penalaran

Induktif (Kemempuan Siswa dalam Mengajukan Dugaan) Gambar 7 Jawaban PV, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Atas

  Sama seperti pada pekerjaan PV nomor 1 dan 2, PV tetap mendapatkan skor maksimal yaitu 2. PV mampu memperkirakan jawaban dengan benar dari permasalahan yang diberikan dan memberikan alasan yang rasional.

  Selanjutnya, analisis akan dilakukan pada jawaban siswa kategori kemampuan penalaran matematis tengah.

  Gambar 8 Jawaban EC, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Tengah

  Untuk soal nomor 2, EC mendapatkan nilai maksimal yaitu 2 dari soal EC sudah bisa mengajukan dugaan dari suatu permasalahan. Sebelum mengajukan dugaan sama halnya seperti PV, EC juga mengurutkan dan menganalisis pola terlebih dahulu.

  Berikutnya analisis terhadap siswa yang tergolong ke dalam kemampuan penalaran bawah.

  Gambar 9 Jawaban PU, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Bawah

  PU mengajukan dugaan keliru dan alasan yang diberikan juga kurang tepat. Dari jawaban PU kelihatan tidak mengerti seharusnya PU sudah dapat mengajukan dugaan atau memperkirakan jawaban dengan melihat pola baris bangun ruang terlebih dahulu.

  

Analisis Jawaban Siswa Pada Soal Nomor 4 atau Indikator Penalaran

Induktif (kemempuan siswa dalam menarik pernyataan yang bersifat

khusus) Gambar 10 Jawaban PV, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Atas

  Untuk soal nomor 4, PV juaga mendapatkan skor maksimal yaiti 4, disini PV menarik kesimpulan dengan benar/lengkap dan menggambar benar. ini terlihat bahwa PV sudah mampu menarik kesimpulan dari sebuah pernyataan yang bersifat khusus.

  Selanjutnya, analisis akan dilakukan pada jawaban siswa kategori kemampuan penalaran matematis tengah.

  Gambar 11 Jawaban EC, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Tengah

  Pada soal nomor 4 ini, EC kurang lengkap dalam menarik kesimpulan dan menggambar juga kurang tepat. EC terlihat masih mengabaikan informasi yang diberikan pada soal.

  Berikutnya analisis terhadap siswa yang tergolong ke dalam kemampuan penalaran bawah.

  Gambar 12 Jawaban PU, Siswa Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Bawah

  Dari soal nomor 4, PU mengabaikan informasi dari soal yang diberikan, PU tidak sama sekali menarik kesimpulan dari pernyataan yang diberikan. Disini PU hanya membuat gambar dengan kurang tepat. Disini terindikasi PU belum mampu menarik kesimpulan dari pernyataan yang diberikan.

  Pembahasan

  Berikut ini akan dibahas mengenai kemampuan penalaran matematis siswa di kelas VIII SMP Negeri 01 Selakau dilihat dari indikator 2 jenis penalaran yaitu

  penalaran deduktif dan penalaran induktif 1.

   Penalaran Deduktif a.

Kemampuan siswa dalam melakukan perhitungan berdasarkan rumus tertentu

  Pada soal nomor 1 atau indikator penalaran ini, jawaban siswa bervariasi, untuk siswa yang memiliki kategori kemampuan penalaran matematis atas, 4 orang siswa dari 7 siswa mampu mampu menguasaai indikator ini artinya sudah memiliki kemampuan melakukan perhitungan berdasarkan rumus tertentu dan 3 siswa yang lainnya masih belum dapat menguasai indikator ini, mereka keliru dalam melakukan penyelesaian atau menentukan rumus yang digunakan. Untuk katagori kemampuan penalaran matematis tingkat tengah dari 16 siswa hanya 2 siswa yang dapat menguasai, dan sisanya belum menguasai indikator siswa atau masih keliru dalam melakukan perhitungan. Sedangkan untuk katagori kemampuan penalaran tingkat bawah dari 10 siswa tidak ada siswa yang dapat menguasai indikator ini, siswa masih keliru dalam penyelesaian atau belum mampu melakukan perhitungan berdasarkan rumus tertentu.

  Siswa yang belum mampu dalam menguasai indikator ini atau belum mampu melakukan perhitungan berdasarkan rumus tertentu sebenarnya siswa sudah memahami informasi yang ada dari soal, hanya saja siswa belum paham untuk menggunakan rumus yang akan digunakan dalam perhitungan.

  b.

Kemampuan siswa dalam membuktikan kebenaran dari suatu pernyataan

  Untuk nomor 2, atau indikator penalaran ini, jawaban siswa juga bervariasi seperti soal nomor 1. Untuk siswa yang memiliki kategori kemampuan penalaran matematis atas, semua siswa dapat menguasai indikator ini, ini berarti siswa sudah mampu membuktikan kebenaran dari suatu pernyataan. Untuk katagori kemampuan penalaran matematis tingkat tengah dari 16 orang siswa ada 2 orang siswa yang dapat menguasai indikator ini, sedangkan yang lainya belum atau masih keliru dalam melakukan membuktikan kebenaran suatu pernyataan. Sedangkan untuk katagori kemampuan penalaran tingkat bawah dari 10 siswa hanya 1 orang siswa yang dapat menguasai indikator ini dan siswa yang lainnya masih keliru dalam melakukan membuktikan kebenaran suatu pernyataan.

  Sama seperti pada indikator yang pertama, siswa yang belum bisa menguasai indikator bukan karena tidak tahu informasi yang terdapat pada soal tapi siswa belum paham untuk untuk melakukan pembuktian, hal ini disebabkan dalam proses belajar mereka sehari-hari mereka tidak pernah dituntut untuk melakukan pembuktian dalam menyelesaikan permasalahan/soal yang diberikan.

Kemampuan siswa dalam mengajuakan dugaan

  Untuk nomor 3 atau indikator penalaran ini, jawaban siswa juga bervariasi seperti soal nomor 1 dan 2. Untuk siswa yang memiliki kategori kemampuan penalaran matematis atas, dari 7 siswa hanya 1 siswa yang tidak menguasai indikator ini, sisanya siswa sudah mampu mengajuakan dugaan atau siswa sudah bisa membuat perkiraan jawaban dengan benar dari permasalahan yang diberikan. Untuk katagori kemampuan penalaran matematis tingkat tengah hanya 2 orang siswa yang belum menguasai indikator ini. Sedangkan untuk katagori kemampuan penalaran tingkat bawah dari 10 siswa, 7 siswa belum menguasai indikator atau masih keliru dalam mengajukan dugaan.

  Pada indikator ini sebagian besar siswa menguasai atau mampu dalam mengajukan dugaan, baik siswa kemampuan penalaran matematis tingkat atas, tengah dan bawah. Siswa yang belum menguasai indikator ini terindikasi dalam memperkirakan jawaban mereka mengabaikan informasi yang diketahui.

  b.

Kemampuan siswa dalam menarik kesimpulan dari pernyataan yang bersifat khusus

  Untuk nomor 4 atau untuk indikator penalaran ini, jawaban siswa juga bervariasi seperti soal nomor 1,2 dan 3. Untuk siswa yang memiliki kategori kemampuan penalaran matematis atas, semua siswa dapat menguasai indikator ini berarti siswa sudah mampu menarik kesimpulan dari suatu pernyataan. Untuk katagori kemampuan penalaran matematis tingkat tengah hanya 2 siswa dari 16 siswa yang belum bisa menguasai indikator, yang lainnya sudah menguasai artinya sudah mampu menarik kesimpulan dari suatu pernyataan. Sedangkan untuk katagori kemampuan penalaran tingkat bawah dari 10 siswa, 4 orang siswa yang mampu menguasai indikator ini dan siswa yang lainnya masih keliru atau belum sempurna dalam menarik kesimpulan.

  Sama seperti indikator sebelumnya pada indikator ini sebagian besar siswa menguasai indikator artinya mereka sudah mampu dalam menarik kesimpulan. Tapi untuk yang belum bisa menguasai indikator ini sebenarnya sudah memahami informasi yang ada untuk menarik kesimpulan hanya saja dalam menarik kesimpulan siswa mengabaikan informasi yang mereka dapatkan dari pernyataan.

  SIMPULAN DAN SARAN Simpulan

  Berdasarkan hasil analisis terhadap data tes kemampuan penalaran matematis dan wawancara diperoleh bahwa dari 33 siswa, 10 siswa tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis bawah, 16 siswa tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis tengah, dan 7 siswa tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis atas. Siswa yang tergolong dalam kategori kemampuan penalaran matematis atas sudah mampu menguasai indikator dari penalaran deduktif dan penalaran induktif. Sedangkan siswa kategori kemampuan penalaran matematis tengah hanya mampu menguasai indikator penalaran induktif saja dengan kata lain siswa dalam kemampuan ini sudah mampu mengajukan dugaan artinya siswa dapat membuat perkiraan jawaban dengan benar dari permasalahan yang diberikan, selain itu siswa dalam kemampuan ini juga sudah mampu menarik kesimpulan yang bersifat khusus artinya siswa sudah dapat menarik kesimpulan secara umum berdasarkan pernyataan yang bersifat khusus. Tetapi untuk indikator penalaran deduktif , siswa cendrung menuliskan jawaban yang kurang relevan dengan penyelesaian yang diberikan dan siswa dalam kategori kemampuan matematis bawah mengalami banyak kesulitan untuk setiap indikator.

  Saran

  Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh dan keterbatasan dalam penelitian ini, peneliti memberikan saran kepada peneliti yang ingin melakukan penelitian lebih lanjut mengenai kemampuan penalaran matematis sebagai berikut: (1) sebaiknya dalam melakukan penelitian peneliti mengkaji semua indikator dari kemampuan penalaran matematis agar mendapatkan jawaban dari rumusan masalah secara mendalam. (2) sebaiknya untuk waktu wawancara peneliti mencari waktu luang dimana siswa tidak dalam keadaan sedang belajar agar wawancara dilakukan dengan kondisi tenang sehingga informasi yang diperoleh pun tercapai.

  DAFTAR RUJUKAN Depdiknas. (2006). Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika.

  Jakarta: Depdiknas Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum. Mullis, I.V.S., Martin,M.O.,Foy,P.,& Arora, A. (2012). Chestnut Hill, MA : TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston Collage.

  NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. USA: The National Council of Teachers Matematics, Inc. Priatna, M. (2003). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa

  Kelas 3 SLTP di Kota Bandung. Disertasi. UPI Bandung: tidak diterbitkan Rianto. B, Rusdy. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Prestasi

  Matematika dengan Pendekatan Konstruktivisme pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Tesis. Sumatra Selatan: Unsri. Shadiq, Fadjar.(2014). Pembelajaran Matematika Cara Meningkatkan

  Kemampuan Berpikir Siswa. Graha Ilmu: Yogyakarta Shadiq, Fadjar. (2007). Pemecahan masalah, Penalaran dan Komunikasi.

  (Online

  

  Suharti,A.(2013). Penalaran dalam Pembelajaran MI.Balai Diklat: Bandung