ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN PERMUTATION FLOWSHOP

(PFSP) SKRIPSI

MARINA RATNASARI PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA 2016

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat, rahmat, dan hidayah yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan kita, Nabi Besar Muhammad SAW, pemimpin sekaligus sebaik-baiknya suri tauladan bagi kehidupan umat manusia, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Algoritma Cat Swarm Optimization (CSO) Untuk Menyelesaikan

Permutation Flowshop Scheduling Problem (PFSP) ”.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai pihak dan dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Direktoral Jendral Pendidikan Tinggi yang telah mengijinkan penulis untuk melanjutkan pendidikan di Universitas Airlangga.

2. Dra. Suzyanna, M.Si selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga yang telah banyak memberikan arahan serta nasihat demi kesuksesan menjadi mahasiswa.

3. Badrus Zaman, S.Kom., M.Cs. selaku Ketua Departemen dan Dr. Moh. Imam Utoyo, M.Si. selaku Koordinator prodi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.

4. Auli Damayanti, S.Si, M.Si dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah memberikan informasi, inspirasi, arahan, serta masukan dalam penulisan skripsi ini.

5. Seluruh dosen matematika Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga yang telah memberi ilmu bermanfaat kepada penulis serta staff TU Departement Matematika yang telah melancarkan proses sidang dan administrasi.

6. Drs. Edi Winarko, M.Cs dan Dr. Miswanto, M.Si. selaku dosen penguji yang senantiasa penuh kesabaran dalam memberikan saran berupa arahan dan masukan kepada penulis.

7. Kedua orang tua, yaitu Muljono Basuki dan Nurul Kusniah, beserta segenap keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dukungan, cinta kasih, dan kepercayaan yang begitu besar.

8. Saudara seperjuangan kuliah dan penyusunan skripsi, Alifiah Yulisda, Dyah Ayu, Pradina Ayu, Tri Septia Wahyuni, dan Nur Rizky Amalia. Sebuah perjuangan yang tak pernah terlupakan.

9. Sahabat-sahabat saya Abidah Kamilah, Mega Kristina, Enik, Nur Widyawati, Madya Vica, Wahyu Priyanti, Faraniena, Winda Septiana, Havilia Ayu, dll yang telah setia mendukung, memberikan semangat dan memberikan kebahagiaan dalam kehidupan sehari-hari penulis.

10. Teman-teman Prodi Matematika 2010, Mathematics Life On Togetherness (MLOTO) Universitas Airlangga yang selalu memberi motivasi, inspirasi, dan semangat.

11. Herman Pratama dan keluarga yang selalu mendukung dan memberi semangat dalam penulisan skripsi ini.

12. Teman-Teman KKN-BBM angkatan 49 Kelurahan Kedurus, Kecamatan Karang Pilang, Kota Surabaya yang telah mendoakan dan memberi semangat kepada penulis.

13. Saudara Agus Randhani yang telah memberikan banyak bantuan pada proses pembuatan skripsi dan program.

14. Serta semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang turut memberi bantuan, semangat, dan saran dalam pembuatan skripsi ini.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat sebagai bahan pustaka dan penambah informasi khususnya bagi mahasiswa Universitas Airlangga. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan proposal skripsi ini, masih banyak kekurangan sehingga saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan agar proposal skripsi ini lebih baik lagi.

Surabaya, Januari 2016 Penyusun

Marina Ratnasari Marina Ratnasari, 2016, Algoritma Cat Swarm Optimization untuk

Menyelesaikan Permutation Flowshop Scheduling Problem, Skripsi ini dibawah

bimbingan Auli Damayanti, S.Si, M.Si dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si., Prodi S1- Matematika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK

Penjadwalan permutation flowshop didefinisikan sebagai permasalahan untuk mendapatkan solusi optimal yang melibatkan n job dan m mesin dalam proses produksinya. Dalam penjadwalan permutation flowshop setiap job diproses dalam setiap mesin dengan urutan yang sama. Oleh karena itu, tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menyelesaikan Permutation Flowshop Scheduling Problem dengan algoritma Cat Swarm Optimization. Algoritma Cat Swarm Optimization (CSO) merupakan salah satu metode heuristic yang dibangun berdasarkan pengamatan perilaku sekumpulan keluarga kucing, dan terdiri atas dua sub mode yang menstimulasi kebiasaan dari kucing. Berdasarkan eksperimen pada jurnal otentiknya, hasil menunjukkan bahwa CSO lebih superior dibandingkan PSO.

ini pertama kali dikembangkan oleh Tsu Chuan Chu dan Pe We Tsai tahun

Algoritma 2007 di Taiwan.

Proses dari algoritma ini dimulai dengan inisialisasi parameter, membentuk populasi awal kucing, menghitung nilai objektif, menghitung nilai

fitness, menentukan Self Position Considering (SPC), menentukan flag untuk

setiap kucing, memproses setiap kucing sesuai dengan benderanya, dan

proses ini terus berlanjut sampai iterasi maksimum

menentukan global best, dipenuhi.

Data yang digunakan adalah data 5-job dengan 4-mesin, data 13-job dengan 4-mesin dan data 20-job dengan 10-mesin serta diselesaikan dengan bahasa pemrograman C++ , menggunakan software Borland C++. Makespan minimim untuk data 5-job dengan 4-mesin adalah 76 satuan, untuk data 13-job dengan 4-mesin adalah 7166 satuan waktu dan untuk data 20-job dengan 10-mesin adalah 142 satuan waktu.

Kata Kunci: Algoritma Cat Swarm Optimization, Scheduling, Permutation

Flowshop Scheduling Problem.

Marina Ratnasari, 2015, Cat Swarm Optimization Algorithms to Resolve

Permutation Flowshop Scheduling Problem, This undergraduate thesis is suprivised by Auli Damayanti, S.Si, M.Si and Dr. Herry Suprajitno, M.Si.

Mathematics Department, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya.

ABSTRACT

Flowshop is defined as scheduling problem to obtain the optimal solutions that involve n jobs and m machines in production process. In flowshop scheduling each job is processed in each machine with the same order. Therefore, the purpose of this thesis is completed Permutation Flowshop Scheduling with Algorithm Cat Swarm Optimization. Cat Swarm Optimization (CSO) Algorithm is a heuristic method that is built on a series of observations of the behavior of the cat family, and consists of two sub-modes that stimulate the habits of cats. According the experiments in authentic journal, the results reveal that CSO is superior to PSO. This algorithm was firstly developed by Tsu Chuan Chu and Pe We Tsai in 2007 at Taiwan. Process of the algorithm begins with the initialization parameters, generation of the initial population of cat , calculate the objective function , calculate the fitness value, determining self position considering (SPC), determining flag of each cat, process each cat according its flag ,and determining global best ,the process continues until maximum iteration filled. The data used is 5-job with 4-machine, data 13-jobs with 4-machines, and data 20-jobs with 10 machines, and the C++ programming language solved with Borland C++ software. Minimum makespan for the job of data 5-job with 4-machines is 76 units of time, the data for 13-jobs with 5-machines is 7166, and the data for 13-job with 10-machine is 142 units of time.

Keywords: Cat Swarm Optimization Algorithms, Scheduling, Permutation Flowshop Scheduling Problem .

DAFTAR ISI

Halaman LEMBAR JUDUL ......................................................................................... i LEMBAR PERNYATAAN .......................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI............................................................ iii PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ...................................................... iv LEMBAR ORISINALITAS .......................................................................... v KATA PENGANTAR .................................................................................. vi ABSTRAK .................................................................................................... ix

ABSTRACT .................................................................................................... x

DAFTAR ISI .................................................................................................. xi DAFTAR TABEL ......................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xviii

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang ..................................................................... 1

1.2. Rumusan Masalah ................................................................ 3

1.3. Tujuan .................................................................................. 3

1.4. Manfaat ................................................................................ 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Scheduling (Penjadwalan) ................................................... 5

2.2 Permutation Flowshop Scheduling Problem (PFSP) .......... 6

2.3 Pengkodean ......................................................................... 7

2.4 Nilai Fitness (Fitness Value) ................................................ 8

2.5 Seleksi ................................................................................. 9

2.6 Algoritma Cat Swarm Optimization (CSO) ........................ 10

2.6.1 Langkah-Langkah Algoritma CSO ........................... 11

2.6.2 Mode Seeking . ........................................................... 12

2.6.3 Mode Tracing ............................................................ 14

2.7 Borland C++ ........................................................................ 15

2.7.1 Struktur Bahasa C++ ................................................. 16

BAB III METODE PENELITIAN............................................................... 21 BAB IV PEMBAHASAN

4.1 Permutation Flowshop Scheduling Problem (PFSP) .......... 27

4.2 Cat Swarm Optimization (CSO) .......................................... 27

4.2.1 Input Data dan Insialisasi Parameter ....................... 29

4.2.2 Pembangkitan Populasi Awal .................................. 30

4.2.3 Pembangkitan Kecepatan Awal ............................... 31

4.2.4 Representasi Permutasi ........................................... 32

4.2.5 Evaluasi Fungsi Tujuan ........................................... 33

4.2.6 Menghitung Nilai Fitness ........................................ 35

4.2.7 Menentukan Self Position Considering ................... 35

4.2.8 Menentukan xbest .................................................... 36

4.2.9 Melakukan Penentuan Flag ..................................... 37

4.2.10 Melakukan Proses Mode Tracing ........................... 38

4.2.11 Melakukan Proses Mode Seeking ............................ 40

4.2.12 Menyimpan Solusi Terbaik ..................................... 45

4.3 Data ..................................................................................... 45

4.4 Penyelesaian Secara Manual Contoh PFSP Menggunakan Data 5-job dengan 4-mesin ......................... 46

4.4.1 Membangkitkan Populasi Awal .............................. 47

4.4.2 Membangkitkan Kecepatan Awal ........................... 47

4.4.3 Evaluasi Fungsi Tujuan ........................................... 48

4.4.4 Perhitungan Nilai Fitness dari Populasi Awal ........ 51

4.4.5 Menentukan Self Position Considering ................... 52

4.4.6 Penempatan Flag ..................................................... 53

4.4.7 Mode Tracing .......................................................... 54

4.4.8 Mode Seeking .......................................................... 56

4.4.9 Menyimpan Solusi Terbaik ..................................... 66

4.5 Implementasi Program pada Contoh Kasus PFSP .............. 67

4.5.1 Implementasi Pada Data 5-job dengan 4-mesin ...... 67

4.5.2 Implementasi Pada Data 13-job dengan 4-mesin .... 68

4.5.3 Implementasi Pada Data 20-job dengan 10-mesin .. 70

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ......................................................................... 72

5.2 Saran .................................................................................... 73 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 74 LAMPIRAN

DAFTAR TABEL Nomor Judul Tabel Halaman

4.15 Seleksi roullete wheel kucing 4

4.12 Probabilitas terpilih dan probabilitas relatif seeking memory

pool

4.13 Seleksi roullete wheel kucing 1

4.14 Kandidat solusi seeking memory pool kucing 4

4.11 Nilai fitness dan makespan seeking memory pool kucing 1

4.16 Seleksi roullete wheel kucing 5

4.17 Nilai fungsi tujuan solusi baru

4.18 Hasil perbandingan nilai fungsi tujuan

4.19 Perbandingan Solusi Terbaik Data 5-job dengan 4-mesin

4.1 Populasi awal kucing

4.5 Nilai fitness populasi awal

4.2 Kecepatan awal kucing

4.3 Hasil transformasi pada populasi awal

4.4 Nilai fungsi tujuan tiap kucing

4.10 Representasi permutasi dalam seeking memory pool kucing 1

4.6 Nilai fitness terurut dan SPC populasi awal

4.7 Flag populasi awal

4.8 Representasi permutasi individu mode tracing

4.9 Kandidat solusi dalam seeking memory pool kucing 1

4.20 Perbandingan Solusi Terbaik Data 13-job dengan 4-mesin

4.21 Perbandingan Solusi Terbaik Data 20-job dengan 10-mesin

DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Gambar Halaman

35 4.9 prosedur menentukan xbest

44 4.18 prosedur menyimpan solusi terbaik

43 4.17 prosedur menyimpan local best seeking

41 4.15 prosedur hitung probabilitas terpilih dalam seeking memory pool 42 4.16 prosedur seleksi roullete wheel

40 4.14 prosedur pengupdatean posisi sesuai SRD dan CDC

39 4.13 prosedur mode seeking

39 4.12 prosedur update posisi tiap kucing pada mode tracing

37 4.11 prosedur update kecepatan pada mode tracing

37 4.10 prosedur penentuan flag

35 4.8 prosedur menentukan self position considering

2.1 Gantt Chart

34 4.7 prosedur menghitung nilai fitness tiap kucing

33 4.6 prosedur menghitung nilai makespan

31 4.5 prosedur konversi ke dalam representasi permutasi

31 4.4 prosedur pembangkit kecepatan awal

30 4.3 prosedur pembangkit populasi awal

28 4.2 prosedur inisialisasi parameter

26 4.1 prosedur algoritma Cat Swarm Optimization

6 3.1 flowchart penyelesaian PFSP menggunakan Algoritma CSO

4.19 diagram gantt chart

51 4.20 gantt chart dengan urutan 4-2-1-3-5

ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN PERMUTATION FLOWSHOP