MONTERA Y MARK-I PROGRAM KO UTER (VERSI PC) UNTUK P~RHITUNGAN PERISAJ RADIASI PLAN (pAP AN DA T AR) DENGAN METODE MONTE CARLO

::~,

ProsidingSeminarHasil pe1 elitian
PRSG Tahun /997//998

ISSNO85"-527~

~

~

PROGRAM KO
RADIASI PLAN

MONTERA Y MARK-I

UTER (VERSI PC) UNTUK P~RHITUNGAN PERISAJ
(pAP AN DA TAR) DENGAN METODE MONTE CARLO
PudjijantoMS.
Yus R. Akhmad

ABSTRAK
MONTERA Y MARK-I:
PROGRAM KOMPUTER (VERSI PC) UNTUK PERHITUNGAN
PERISAI RADIASI PLA AR (pAPAN DATAR) DENGAN METODE MONTE CARLO. Telah
disusunprogram komputer ersiPC untukperhitunganperisai radiasigammapapandatardenganmetode
Monte Carlo. Deck sourc program ini ditulis dalam bahasaWATFOR77. Program MONTERAY
MARK-l semula diran g oleh James Wood. Untuk memudahkanpernakai,progrnrn ini telah
dimodiflkasi oleh penulis sehingga program bersifat interaktif yang sangat memudahkandalam
menginputkandata dan m geksekusiprogram. Program ini menerapkanmetode'Monte Carlo' untuk
mengamatiperjalananfoto gammadengancara mens~mulasi
transmisidan refleksi sinar gammapada
sebuahperisai papan datal tak berhinggaluas dan tebal bervariasi. Riwayat atau sejarahhidup foton
diikuti / diamati sampaifoto tersebutlepas(lolos)dari sistemataumengalamihamburanberikutnya;atau
akibat adanya tumbukan b runtun, tenaganyajatuh / merosothingga di bawah harga minimum yang
ditentukan.Dalam program ini, prosesterbentuknyapasanganion diperlakukansebagaisuatu interaksi
yang bersifat sebagaiserap murni dan sumbangandari sinar-sinargamma anihilasiyang dihasilkan
tidak dipertimbangkan.Be
-besaranutamayang dihitung dan dikeluarkanoleh program ini adalah
albedo total, faktor ban .dan spektraarus foton. Hasil perhitunganfaktor bangkit untuk sumber
gammasejajarpada energi MeV baik untuk Pb maupunair hampir sesuaidengannilai yang terterapada

berbagai
literatur.
Hal inipem ngindikasikan
bahwaprogrambolehdikatakancukupbaik sebagai
perangkat
bantudalam
merancang
.radiasigamma.
.
ABSTRACT
MONTERAY MARK-I:
COMPUTER PROGRAM (pC-VERSION) FOR SHIELDING
CALCULATION WIm
ONTE CARLO MEffiOD. A computerprogram for gammaray shielding
calculation using Monte C 10 methodhas been developed.The program is written in WAlFOR77
language.The MONTE Y MARK-I is originally developedby JamesWood. The program was
modified by the authorsth the modified versionis easilyexecuted. Applying Monte Carlo methodthe
programobservephoton g mma transportin an infinity planar shielding with various thick. A photon
gammais observedtill esc e from the shieldingor when its energy less than the cut off energy. Pair
productionprocessis treat aspure absoIptionprocessthat annihilationphotonsgeneratedin the process

are neglected in the calcul tion. The output data calculatedby the program are total albedo,build-up
factor,and photon spectra. e calculationresultsfor build-up factor of a slablead and watermedia with
6 MeV parallel beam ga a sourceshows tllat they are in agreementwith publisheddata. Hence the
programis adequateasa sl elding designtool for observinggammaradiationtransportin variousmedia.

PENDAHULUAN
Metode Monte
yang andal untuk mcn
mcngenai

intcraksi

disusun oleh J. Wood4)untuk keperluanpeJatihan
dalam merancang perhitungan pcrisai radiasi

rlo merupakan teknik
lalisis

gama dan bersifat flcksibel untuk dikembangkan

SCcaf'a detil
suatu

lcbih lanjut. Dalaln makaJ,\h ini disajikan sccara

mcdia'.2,;I}.Dalam rang

cnguasaim tcknik ini

garis bcs,\T prinsip fisika -matcnlCltika y,mg

tClil11dilakukan modifi

program per11itungan

diadopsi

pcrisai ganla MONTE

gama

MARK-I

di

dan contoh pcrllitung,mnya sehuIgga

dapat ditclusuri scjauh mmla membantu pcmakai

sehingga

--fI;-

bcrsifat interakti[
olch

pcmakai

dim I
scba

pcllgembangan lebih I'

ih mudall dieksckusi
ckal

awal

dalam mcng,malisis pennas
I~

co
QJ

~

y

.

Y=YN

ya

ya

Z = ZN

PARTIKEL
TINGGI
LEPAS

:I

"S'

TINGGI
LEPAS
PARTIKEL

C
QJ

E

"51

.!2
'QJ

()

U

,'"
~
:I
'"co

MO TERA

},~!~/

E

'"co

:c
c
0

-

;:§

.c

~

CO

N

INDEKS
tidak

; SPEKTRUM,

JE
INDEKS
KETINGGIAN,
K

- *~~
ya

HITUNG
NILAI
01
UY < 0 ?

tidak.. ANTARMUKA

B(JB)

:ft'J.c;,;,

MEMPERBARUI
ANTARMUKA

l~~~~~~~

JB=JB+1

[YB>JB

MONTERAY

I""~~~/

I

Gambar5. DiagrnmaliI untuksubro~e SCOREdalamprogrnmutamaMONTERAY MARK-I

148

Prosiding SeminarBasil Penelitian
PRSG Tahun1997/1998

Statemen Dalam Subroutine

ISSN 0854 -5278

IN\PT

READ(5,202)NRUN,I
,KPRI,MEN,MAT,KMAX,JBMAX
202 FORMAT
(8110)
READ(5,205)QRAND,UY
READ(5,205)EMAX,EM1 ,RHO,DNORM
205 FORMAT(4F10.0)
READ(5,209) (EB(M),M l,MAT)
209 FORMAT(8F10.0)
READ(5,209) (DOSB(M),M=l,MAT)
READ(5,209) (SURVB(M),M=l,MAT)
READ(5,209)

(ATB(M),

=l,MAT)

READ(5,205)CONZ,CON
READ(5,209) (B(J) ,J= ,JBMAX)
READ(5,209) (H(K),K= ,KMAX)

Format Data Masukan

(*

Banyaknya kartu atau rekord data ~sukan
suatu penerapan tertentu.
I

bergantung pada mesh data yang digunakan dalam

Keterangan Mengenai Peubah pata Masukan
Kartu ke-l : NRUN, !MAX, KPRI,

N, MAT, KMAX, ffiMAX

NRUN

:; Bilanganbulat yang gunakanuntukmenandaipelaksanaankomputer.

!MAX

:; Bilanganbulat yangd gunakanuntukmenentukanI menetapkanjumlah atau
banyaknyamaksimu riwayat (sejarah)hidup raton atauraton yang dipelajari
(diamatidan dicatatp rilakunya).
:; Bilanganbulat yang gunakanuntukmengendalikanbasil cetakankeluar~i
selamaperhitungan.J a KPRl < 0, makacetakankeluar (khususnyauntuk sejarah
atauriwayat hidup fat n) ditekan,sehinggamenjadilebih hemal.

lv1EN

:; Jumlah(banyaknya). terval-intervalyang dibutuhkandalamlabel spektrumtenaga
raton.

MAT

= Jumlah(banyaknya)t naga-tenaga(meshkasar)untuk manadatatampanglintang
basis di baca masukk dalamprogram.

KMAX

= Jumlah(banyaknya) aksimumtempat-tempat
kedudukandalamtabelketinggian
(dikurangi1); lihat H.

ffiMAX

= Jumlah(banyaknya) aksimumlapisanperisai papan datar yangdihitung /
dipertimbangkanse a bersaingdalampersoalan.

149

ISSN 0854-5278

MonterayA/ark-I..
Pudjijanto,dkk

Kartu ke-2 : QRAND, UYL
QRAND

= Bilangan riil (se

arang) yang dibutuhkan untuk 'pengurnpanan' pembangkit

bilangan acak ko
UYL

utero

= Tetapan perbandin an untuk UY. Dalam halini, tak actaharga-harga bagi UY yang
lebih kecil daripa UYL yang diterima ketika sedangmenilai hitungan fiuks foton
(foton).
-

Kartu ke-3 : EMAX, EMIN,

, DNORM

EMAX

= Tenagafoton
10MeV).

EMIN

$ Tenaga'cut-oj]'da am MeV. Apabilatenagafotonberkurangmenurunsampai
kurang alanlebih ecil daripadaEMIN, makasejarahalanriwayathidupnyadiakhiri;
(EMIN:?;0,018M V).

RHO

= Rapatmassabah

DNORM =

imum dalampersoalan,sebagaicontohtenagasumter; (EMAX $

bahanperisairadiasiberbentukpapandatar,p (gramicm3).

Tetapannonnalisa i untuk menjamin/memastikanbahwahasil-hasilluaranuntuk
'dosis'tersajidala satuanyang dikehendaki,yang dalamhat ini mengkonversi
satuandari bes
[J.1a
E $] ke dalamsatuanlaju dosis.Jika laju dosisdinyatakan
dalamsatuanrem erjam alauTadperjam, maka:

(5)

Kartu ke-4 s.d.7 : EB(M), M=l,IMAT

EB

= Derettenagayang
;
arainisial digunakanuntuk mendaftartenaga-tenaga(mesh
kasar)untukmana ta tampanglintangbasisdibacamasuk.Nanti data ini
digunakanuntuk eshspektrumfoton; lihat MAT.

Kartu ke-8 s.d. 11 : DOSB(M),

~=1' MAT

DOSE

= Tabeldatakoefisi serapanmassa(meshkasar)untukudara (pip)udralan untuk
jaringan hidup (pi )tis,yangdibacamasukolehprogramsebagaidatamasukan,
cm2/gram.Dari da ini, datayangdiperbesar(meshhalus)disuSUll.

Kartuke-12
SURVB

15:
;: s.d.
seperti

SURVB
untuk
SUR
~

,kecuali
M=l'MAT bahwa

masuk

sebagai

ang

(mesh

halus)

tam
disus

Kartu ke-16 s.d. 19: ATB(M),
A TB

hamburan

ini

adalah

Compton,

Tabel

O"c. Dari

data

(mesh

daftar

ini,

kasar),

data

yang

yang

dibaca

diperbesar

.

~=1'MAT

= Tabelmasukan(m shkasar)dari datakoefisienpelemahanmassauntukbahan
perisai,dari mana bel terinci dibangkitkan,(IoIlP),(cm2/gram).

150

ProsidingSeminarHasil Penelitian
PRSGTahun1997/1998

ISSN 0854 -5278

Kartu ke-20 : CONZ, CONB
CONZ

:; Nomor atombahan,Z, untukbahanyang terdiri daTiatomsejenisataujurnlah
elektronper molekul tuk bahan-bahanyang terdiri daTibeberapajenis atom.

CNB

:; Faktorkonversiuntuk ahanperisaipapandatal = NA"IO-24/A,
(bam/atom-.
cm2/gram);Relasian
~p daDcrditetapkandenganpasti secaramudah.Untuk
sinar-y,demikianjuga sepertihalnya untuk neutron,tampangmakroskopisdaD
mikroskopisterhubun olehpersamaan:~ = Nocr.

Kartu ke-22 : H(K), K=l, KMAX
H

= Tabelketinggianun

FL dan FR dalamcffi.

FL

= Menyimpansumbang dosisdaTirolon-Colonyang masukmelintasibidang sumber
dari sisi sebelahkiri p risaipapandatar di berbagaiketinggian.

FR

= Menyimpansumbang dosisdari rolon-Colonyang lolos melintasibidang antarmuka dari sisi sebelah allanperisaipapandatarpadaberbagaiketinggian.

151

ISSN 0854-5278

lvlonterayA-fark-I.
Pudjijanto. dkk
Koefisiensernpanmasfadari bebernpabahanperisai radiasi-y28kelompok.

~~!~~~@~Qt

,~~~,~~
Jumlabelektron,#Z

82

Rapat massa, p, Igram/cm31

11,34
0,00005767
0,0029065
0,025!!r

Faktor n~~alis~~(iad/jam)/{(MeV/~et)/gram}11

Faktorkon~~!"5i,
~ A~
Tenaga cut-off, IMe VI

.J)~~!~~V~,~I:!!':
""

I:j;,r~
cm

4

gram
?~l~~:':
l

10
1,00
0,00005767

0,033427
0,019

ll', ";;;:
;;

30,0
20,0
15,0
10,0
8,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,5
1,0
0,8
0,6
0,5
0,4
0,3

2.
3.
4.

5.
6.
7.

8.

9.
10.
11.
12.
13.

14.
15.

16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.

24.
25.
26.
27.
28.

Contoh

0,2
0

,

t5

0,10
0,08
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,015
0,010

0, 21995
0, 30246
0, 37707
0, 50982
0, 59876
0, 73220
0,82855
0, 95962
0, 15077
0, 46340
0, 71554
0, 11181
0, 34930
0, 67463
0,89130
0, 16639
0,53405
0, 06431
0, 43549
0, 92685
0, 17219
0, 45550
0, 61435
0, 78664
0,97417
0, 17907
0, 28881
0,640387

Data Masukan

0,0146
0,0145
0,0155
0,0156
0,0163
0,0173
0,0182
0,0195
0,0211
0,0237
0,0256
0,0280
0,0289
0,0296
0,0297
0,0295
0,0287
0,0268
0,0250
0,0234
0,0243
0,0305
0,0406
0,0668
0,1480
0,5120
1,2700
4,6300

di

I

Berikut di bawah ini diberikan ~ (dua)

sini,

0,0696
0,0606
0,0548
0,0484
0,0457
0,0434
0,0423
0,0414
0,0415
0,0450
0,0509
0,0689
0,0856
01196
,
0,1538
0,2196
0,3836
0,9456
1,8903
5,2329
2,0706
4,4316
7,2256
13,1300
28,3649
83,2751
131,3288
128,0415

tampang

harnburan

0,0170
0,0181
0,0193
0,0221
0,0242
0,0276
0,0303
0,0340
0,0396
0,0493
0,0574
0,0706

0,0785
0,0894
0,0967
0,1059
0,1182
0,1362
0,1490
0,1675
0,1788
0,1973
0,2144
0,2483
0,3378
0,7113
1,4839
4,9944

Compton

o"c,

Ibam/elektronl, koefisien serapan energi untuk

buah contoh riil penulisan data masuk

yang

udara

akan dibaca oleh subroutineINPT deng

annat

pelernahan massa total untuk air (H2O), (I1lP)air

alan

jaringan,

(11lP )a,tls. koefisien

dan keterangansebagaimana
telah robe .an pada

dan timbel (Pb), (I1lP)Pb,Icm2/graml, dapat dilihat

Subbabsebelunrnyaberturut-turut unt

pada Tabel 2 untuk 28 kelompok tenaga foton-y.

perisai

papan datar daTi bahan Pb dan H2O Untuk
keperluanpenyiapandatapokok yang di erlukan

I~Tabe12.
'r~~f~~~i
Ig~J~~W~!~~~~1
,,~,I;J~~YI

152

Pro..,idingSeminarHasil Penelitian
PRSG Tahun1997/1998
£ontoh

d~ta

82
321.
6.0

rnasu§!"I 1

10001
.005
0.025
20.0
2.

30_0
.3

.2

.03
.0146

.02
.0145
.0237
.0268
.512
.03025
.1463
.4064
.6179
0.0606
0.0450
0.9456
83.2751
0029065
1.5
-1.

.0211
.0287
.148

02199

" ",

0.0415"

-.0-."
.L
-3

ISSN 0854 -5278

11.34
15.0
1.5
.15
.01&
.0155
.0256
.025

.00

1.27

05767
10.0
1.
.1
.01
.0156
.028
.0234

4.63

.03771
.1716

05098
.2112

.4435
.6289

.4927
.6404

0.0548

.0484

0.0509
1.8903

.0689
.2329

1.3288

8.

6.

.8

.6

08

06

.0163
.0289
.0243

05988
.2349
.5172

0.0457
0.0856
2.0706

12 .0415

.5

05

0173
0296

.0182
.0297
.0406

0305
07322

0195
0295
0668

08286
.2891

.2675
.5456

0.1196
4.4316

.4

04

O.153B
7.2256

2.0
0.0

Contoh data masu~

Air

10001

1021.

.005

0.019
20.0

6.0

0.0

15.0
1.5
.15

2.

3.

.2

.02
.0145
.0237
.:0287
.148
.02"199
.1151
.3534
.5974
0.0170
0.0396
0.1182
0.3378

'"

8.
.8
08

1

.6
06

.015

.0155
.0256
.025
1.27
.03771
.1716
.4435
.6289
0.0193
0.0574
0.1490

.0268

.512
.03025
.1463
.4064
.6179

0.0181
0.0493
0..1362
0.7113
0~;34~7

1.5
-1.

-3.

10.0

.0156
.028

'.0234

4.63

0163
0289
0243

.0173

0182

.0296
.0305

0297

0195
0295

0406

066R

08286
.2891

.096
3166
~7A7

05098

05988

.2112,
.4927
.6404

.2349

.07322
.2675

.5172

.5456

_5614

.0221
.0706
.1675

0.0242
0.0785
0_1788

0.0276
0.0894

0.0303
0.0967

n_,q"7~

n

?1AA

0.0340
0.1059

n ?AA."

3.

0.0

PEMBAHASAN

sisanya yang 23,30 % terserapoleh media air.
Besaranyangsarnauntukperisai Pb dengantebal

Ditinjau kasus seberkas sinar gamma
sejajarberenergitunggalEo= 6 MeV, m

1 mfp = 2,03 cm, bertumt-turut adalah 0,56 %,

buk
ggap

47,34 % dan 52,1 %. Ini berarti bahwa bahan

bervarias

peTti

perisai dari unsur dengan nomor atom rendah

ditunjukkan pada Gambar6. Kasus y

sarna

(unsur ringan) secara nisbi memberikan efek

juga dicobapadapermukaanperisaipI

imah

hambur batik raton lebih besar dibandingkan

tegak lurus slab air
takhingga

dan

dengan luas

tebal

denganunsur dengannomor atom tinggi (unsur

hitam Pb.
Pada tinjauan ini, diambil

berat), tetapi sebaliknya memberikan efek

.asi

ketebalanslab, yaitu 1,0 ; 1,5 dan 2,0

yang

akan dipertimbangkansecaraserentak.

basil

serapanraton yang lebih kedl. Untuk kasus di
alas, jumlah raton yang diperhatikan riwayat
hidupnya (IMAX = 10001)adalahcukupbesar.

luaran program tampakbahwa WItuk ai dengan
tebal 1 mfp = 36,23 cm, fraksi fot n yang
telpantul batik ke kiri adalah10,03 % an yang
diteruskankekanan adalah ~6,67 % s angkan

153

"

~
""'"
~

ISSN 0854-5278

A-/onterayA-/ark-I.
Pudjijanto, dkk

~

y

7!

\1

toton y
terpantul
;,.

(H2O)

~

B~r~assinar~ :;

l--:-":i"

J'

~

sejajar. energl 7
tunggal 6 MeV 7
7
;,.
;,.

~ -t
~~

k""
~

Gambar 6

Geometri untuk
MeV

'Y~Skan

~ton

Air

yang

~

menu

rkas

buk

sinar

pad

gamma

a

bidang

sejajar

air

berenergi

berbentuk

tunggal

planar

6

(papan

datar) tak hingga luas dengan tebal 1,0 ; 1,5 dan 2,0 mfp (1 mfp
untuk energi foto 6 MeV dalam media air = 36,23 cm).

lni menjamin bahwa ralat stati.

yang

foton awal (!MAX) yang dalarn hal ini identik

diperkirakan, yang berkaitan dengan b iI-basil

denganaresfoton searall yang dinyatakandalam

perhitungan adalah cukup kecil. Pada Tabel 3

satuany/(cm2odet),
waktu eksekusi(runing time)

ditunjukkan basil perhitungan faktor bangkit

komputermenjadisemakinlama. Waktu eksekusi

foton berkassejajar B(~) untuk berbag .variasi

yang baku sebenarnyasulit diprakirakankarena

energidan variasi ketebalanmediaperi .air dan

sangat bergantung pada tingkat kerumitan

Pb dengan data IMAX = 10000. Dari

el ini

masalahyang diberikan sebagaidata masukan.

dapat ditunjukkan bahwa semakin k

tebal

Untuk masalahsederhanadenganumpan !MAX

bahan semakin akurat basiInya den an ralat

= 10000,KPRI = -1, l'v:IEN= 1, KMAX = 1 dan

statistik yang cukup keciI dan s aliknya

JBMAX = 1 misalnya (standar), diperlukan

semakintebal semakinjauh menyirnpan dengan

waktu runing :i: 1 menit denganprogram yang

ralat yang begitu besar dari nilai

telah dibuat exeutable (berekstensiEXE) dan

ya

(dalamtandakunmg). Hal ini disebabk

arena

menggunakanPC berl>asischip prosesormikro

jurnlah foton yang rnasihrnarnpubertah bidup

Pentium133(Intel). Dari hasil uji cobabeberapa

(tanpa diserap) secara acak sampai

capai

kali untuk kondisiyang sarnamemberikanwaktu

ketebalan itu semakin sedikit dib

gkan

eksekusibertutut-turutsbb. : trun(IMAX=30000)

dengan jumlahnya pada ketebalan y

lebih

=:i: 2 menit, trun(IMAX=lOOOOO)
=:i: 6 menit dan

kecil.

trun(IMAX=300000)
= :i: 20 menit. Sudahbarang

~
Ralat statistik semua bes

yang

tentu runing time akan lebih lama lagi jika

terhitung akan menjadi semakin kec' apabila

program masih dalarn bentuk source deck

banyaknya riwayat hidup foton

(menggunakankompiler WATFOR77).

(IMAX

perbesar

= 30000 dan 100000) seb gaimana

ditunjukkan pacta Tabel 4.

Ak

tetapi

(kerugiannya), dengan memperbesar jumlah

Pada

Tabel 4 tarnpakbah\vanilai faktor bangkit untuk
energi foton 6 MeV mendekatinilai acuannya
(kolompaling kanan).

ProsidingSeminarHasil Penelitian
PRSGTahun1997/1998

ISSN 0854 -5278

Tabe13. Faktor-faktorbangkitB(j.U")dari
~

(dengan

:I:

ralatnya)

untuk

sumber

~il

perhitungan

atoll

dengan

gamma

program

sejajar

dengan

Monteray

intensitas

Mark-l

10000

terubah

y/(

cm2odet),

terbandingdenganbasilpenguk
olehH. Goldsteint(dalamtandakurung)padamedia
perisaiair (H2O)dantimah bitam b).

.

E,

MeV

cm
~

0,5
1,0

10,34

1.

1,912%0,0207

~~3)
14,16

2,97~%O,O419

5,435:1,58

1,784:1:0,0169

20,28

3,0

25,25

4,0

29,41

6,0

36,23

8,0

41,32

10,0

45,25

~-

l"'~
..up,

--

7,764:1:0,941
(11,5)
5,583%0,723
(6,96)
4,111:1:0,585
(5,51)

4,289=*:0,141

3,627%0,543

J.1i X

:";,::;;';-:'4j"':,""
1,528%0,0798 !

(1,63)
(2,18)
2,329:0,0962

(2,41)
3,0

2,12

2,122%0,0869

4,0

2,13

2,130%0,0846

(2,42)
(2,18)
1,952:0,0813

(1,87)
8,0

1,93

1,677:0,0760

(1,69)
10,0

1~,
:~
2~,b385
-1,54~fO,O265
1,96
2,03

1,82

1,560:0,0739

(1,54)

1,918%0,411
__(1,87)

1,94O:f:0,0979

6,0

~19)
10,64:1:.4,49
-

(none)

cm

2,0

(7,48)
6,787:f:3,28

(none)

( Pb)

0,57
1,28

6,259:%:3,22

(4,86)
2,378:1:0,408 3,385%2,39(4,0)
(3,16)
2,905:i:O,456
1,900:i:l,47

_~_76)

0,5
1,0

~!)

4,072:1:0,548

MeV

~

(18,0)
9,175:i:4,19

(4,63)

(none)