Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Perguruan Tinggi Swasta Terbaik Jurusan Komputer Menggunakan Metode Weighted Product dan Weighted Sum Model (Studi Kasus : Perguruan Tinggi Swasta)
iv
BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini berisi teori-teori yang berkaitan dengan Sistem Pendukung Keputusan, Weighted
Product, Weighted Sum Product, Pengertian perguruan tinggi serta tujuan perguruan tinggi.
2.1
Sistem Pendukung Keputusan
Pada awal tahun 1970-an, Michael S.Scott mengungkapkan konsep sistem pendukung
keputusan (SPK) untuk pertama kalinya dengan istilah Management Decision Sistem yaitu
suatu sistem yang berbasis komputer yang ditujukan untuk membantu pengambil keputusan
dengan memanfaatkan data dan model tertentu untuk memecahkan berbagai persoalan yang
tidak terstruktur.
Didefinisikan secara umum, sistem pendukung keputusan (SPK) adalah sistem
informasi berbasis komputer yang menggabungkan model dan data guna menyelesaikan
masalah semi terstruktur dan beberapa masalah tak terstruktur dengan keterlibatan pengguna
secara luas (Turban, dkk. 2006). SPK dapat meningkatkan keefektifan pengambilan keputusan,
meningkatkan kontrol manajemen, memfasilitasi komunikasi, menghemat usaha yang
dilakukan pengguna, menghemat biaya, dan memungkinkan pengambilan lebih objektif
(Turban, dkk. 2005).
Sprague dan Watson mendefinisikan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) sebagai
sistem yang memiliki lima karakteristik utama yaitu (Sprague et.al, 1993):
a. Sistem yang berbasis komputer.
b. Dipergunakan untuk membantu para pengambil keputusan.
c. Untuk memecahkan masalah-masalah rumit yang mustahil dilakukan dengan kalkulasi
manual.
d. Melalui cara simulasi yang interaktif.
Universitas Sumatera Utara
iv
e. Dimana data dan model analisis sebagai komponen utama.
2.1.1 Konsep SPK
Kerangka pendukung keputusan terbagi atas dua tipe, yaitu tipe keputusan dan tipe
pengendalian. Tipe keputusan mencakup keputusan terstruktur, keputusan semi terstruktur dan
keputusan tidak terstruktur. Sedang untuk tipe pengendalian mencakup pengendalian
operasional, manajerial dan strategik. Kedua tipe ini merupakan suatu bentuk yang saling
melengkapi dalam suatu konsep piramida sistem informasi. Terdapat beberapa tahapan dalam
proses pembuatan keputusan (Turban & Aronson, 1998), yaitu:
a. Mendefinisikan dan merumuskan masalah.
b. Mengklasifikasikan masalah dalam kategori standar.
c. Mengembangkan model matematik untuk menggambarkan kejadian nyata.
d. Menemukan alternatif solusi untuk pemecahan masalah.
e. Menentukan pilihan terbaik dari alternatif solusi yang tersedia.
2.1.2 Tujuan Sistem Pendukung Keputusan
Adapun tujuan dari sistem pendukung keputusan antara lain (Turban, 2005) :
a. Membantu manajer dalam mengambil keputusan atas masalah demi terstruktur.
b. Memberikan dukungan bagi pertimbangan manajer dan bukannya di maksudkna untuk
menggantikan fungsi manajer.
c. Meningkatkan efektivas keputusan yang diambil manajer lebih daripada perbaikan
efisiensinya.
2.1.3 Komponen-Komponen SPK
Selanjutnya SPK juga dapat didekomposisikan menjadi beberapa subsistem lainnya yang
saling berhubungan (Turban & Aronson, 1998) seperti terlihat pada Gambar 2.1, yaitu:
a. Subsistem Manajemen Data
Subsistem manajemen data memasukkan satu database yang berisi data yang relevan
untuk situasi dan dikelola oleh perangkat lunak yang disebut sistem manajemen
database (DBMS).
Universitas Sumatera Utara
iv
b. Subsistem Manajemen Model
Merupakan paket perangkat lunak yang memasukkan model keuangan, statistik, ilmu
manajemen, atau model kuantitatif lainnya yang memberikan kapabilitas analitik dan
manajemen perangkat lunak yang tepat. Perangkat lunak ini sering disebut sistem
manajemen basis model (MBMS).
c. Subsistem Antarmuka Pengguna
Pengguna berkomunikai dengan dan memerintahkan SPK melalui subsistem ini.
Pengguna adalah bagian yang dipertimbangan dari sistem. Para peneliti menegaskan
bahwa beberapa kontribusi unik dari SPK berasal dari interaksi yang intensif antara
komputer dan pembuat keputusan.
d. Subsistem Manajemen Berbasis Pengetahuan
Subsistem ini dapat mendukung semua subsistem lain atau bertindak sebagai suatu
komponen independen. Ia memberikan inteligensi untuk memperbesar pengetahuan si
pengambil keputusan.
Gambar 2.1 Komponen-Komponen SPK
2.2
Multiple Attribute Decision Making (MADM)
Multi Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk
menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu
Universitas Sumatera Utara
iv
(Kusumadewi et al, 2006). MCDM dapat dibagi menjadi 2 model (Zimmermann, 1991) yaitu
Multi Attribute Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM).
MADM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam ruang diskret. Oleh karena
itu, pada MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap
beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas. Secara umum dapat dikatakan bahwa, MADM
menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MADM
(Kusumadewi et al, 2006), antara lain:
a. Simple Additive Weighting Method (SAW)
b. Weighted Product (WP)
c. ELimination Et Choix TRaduisant la realitE (ELECTRE)
d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
e. Analytical Hierarchy Process (AHP)
2.3
Weighted Product
Menurut Yoon (1989), Metode WP menggunakan perkalian untuk menghubungkan rating
atribut, dimana rating atribut harus dipangkatkan terlebih dahulu dengan bobot atribut yang
bersangkutan (Kusumadewi, dkk. 2006). Preferensi untuk alternatif Si diberikan sebagai
berikut:
a. Penentuan nilai perbaikan bobot Wj
Dimana:
W =
W_Init
∑ W_Init
W_Initj = Nilai prioritas bobot setiap kriteria
b. Penentuan nilai Vektor Si
Dimana:
S =
X
Xij = Nilai untuk setiap sampel
Universitas Sumatera Utara
iv
c. Penentuan nilai Vektor Vi
V =
Dimana:
∑
S
S
Si = Nilai vektor Si
Lalu, langkah-langkah dalam perhitungan metode Weighted Product (WP) adalah
sebagai berikut:
a. Mengalihkan seluruh atribut bagi seluruh alternatif dengan bobot sebagai pangkat
positif bagi atribut biaya.
b. Hasil perkalian dijumlahkan untuk menghasilkan nilai pada setiap alternatif.
c. Membagi nilai V bagi setiap alternatif dengan nilai pada setiap alternatif.
d. Ditemukan urutan alternatif terbaik yang akan menjadi keputusan.
2.3.1 Contoh Manual Penggunaan Algoritma Weighted Product
a. Kriteria
K1
= Jumlah jenis Jurusan Komputer
K4
= Program Beasiswa
K2
= Biaya Kuliah
K5
=Nilai Akreditasi BAN PT
K3
= Lingkungan kampus
Kriteria Keuntungan = K1, K3, K4 dan K5
Kriteria Biaya
= K2
b. Skor Konversi Nilai Kriteria
Sebelum melakukan perhitungan, terlebih dahulu menentukan nilai konversi setiap
kriteria. Untuk Konversi nilai kriteria untuk jumlah jenis jurusan komputer dapat di
lihat pada tabel 2.1 di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
iv
Tabel 2.1 Skor Konversi Nilai Kriteria Jumlah jurusan
Kriteria
Jumlah Jenis Jurusan
Komputer
Nilai
Konversi
1
1
2
2
3
3
4
4
K1
≥
4
5
nilai kriteria untuk biaya kuliah dapat di lihat pada tabel 2.2 di bawah ini.
Tabel 2.2 Skor Konversi Nilai Kriteria Biaya Kuliah
Kriteria
K2
Biaya Kuliah (Rp)
Nilai Konversi
2.000.000 - 2.900.000
5
3.000.000 - 3.500.000
4
3.600.000 - 4.000.000
3
4.100.000 - 4.500.000
2
>4.500.000
1
Pada kriteria Program beasiswa, penulis menentukan 7 jenis beasiswa sebagai parameter
untuk menentukan nilai konversi, yaitu :
1. Beasiswa dari Pemerintah
2. Beasiswa dari Pihak Swasta
3. Beasiswa dari negara maju
4. Beasiswa komunitas organisasi, atau yayasan
5. Beasiswa Penghargaan
6. Beasiswa Bantuan
7. Beasiswa non akademik
Universitas Sumatera Utara
iv
nilai kriteria untuk jumlah program beasiswa dapat di lihat pada tabel 2.3 di bawah
ini.
Tabel 2.3 Skor Konversi Nilai Kriteria Jumlah Program Beasiswa
Kriteria
K4
Jumlah Program
Beasiswa
Nilai Konversi
0
0
1-2
1
3-4
2
5-6
3
>6
4
Pada Kriteria lingkungan kampus, Penulis menentukan ada 3 sebagai indikator yang harus di
miliki sebuah kampus dalam penambahan point sebagai ke unggulan kampus, yaitu :
1. Penghijauan
2. Ketenangan
3. Lahan yang Luas
Dalam hal ini, penulis menetapkan nilai default untuk nilai konversi kriteria
lingkungan kampus adalah 1, dan jika memilih salah satu indikator diatas akan
menambah bobot nilai konversi setiap satu pilihan. Nilai kriteria untuk lingkungan
kampus dapat di lihat pada tabel 2.4 di bawah ini
.
Tabel 2.5 Skor Konversi Nilai Kriteria Lingkungan kampus
Kriteria
K3
Lingkungan Kampus
Nilai Konversi
Pilih 1 indikator
2
Pilih 2 indikator
3
Pilih 3 indikator
4
Nilai kriteria untuk Akreditasi BAN PT dapat di lihat pada tabel 2.5 di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
iv
Tabel 2.5 Skor Konversi Nilai Kriteria Akreditasi BAN PT
Kriteria
Akreditasi BAN PT
Nilai Konversi
A
4
B
3
C
2
Telah ter Akreditasi
1
K5
c. Contoh Data
Pada proses perhitungan perbandingan, user dapat menetukan berapa jumlah perguruan
tinggi yang akan di bandingkan, jika user hanya ingin membandingkan 2,3, atau 4 saja,
maka cukup dengan memilih nama 4 perguruan tinggi yang akan di bandingkan, tanpa
harus di wajibkan memilih sepuluh pergurua tinggi.
Contoh nilai data yang sudah di pilih oleh user dapat dilihat pada Tabel 2.6.
Tabel 2.6 Contoh Data WP
Nama Kampus
K1
K2
K3
K4
K5
Mikroskill
4
Rp
3.500.000
Pilih 1
2
A
STMIK-IBBI
2
Rp
3.000.000
Pilih 2
4
B
Kampus Ungu
3
Rp
2.500.000
Tidak ada
pilihan
1
TerAkreditasi
d. Contoh Data Yang Sudah Dikonversi
Contoh data yang sudah dikonvesi dapat dilihat pada Tabel 2.3.
Tabel 2.7 Contoh Data Yang Sudah Dikonversi WP
Nama Kampus
K1
K2
K3
K4
K5
Mikro Skill
4
4
2
2
4
STMIK-IBBI
2
4
3
4
3
Kampus Ungu
3
5
1
1
1
Universitas Sumatera Utara
iv
e. Bobot Preferensi
W = [ 3, 4, 2, 4, 5 ]
f. Menghitung Nilai Wi
3
= 0,16
3+4+2+4+5
4
= 0,22
=
3+4+2+4+5
2
= 0,11
=
3+4+2+4+5
4
= 0,22
=
3+4+2+4+5
5
= 0,27
=
3+4+2+4+5
W =
W
W
W
W
g. Menghitug Nilai Si
S = (4
,
) x (4
,
) x (2
,
) x (2
,
) x (4
,
) = 1,681
S = (3
,
) x (5
,
) x (1
,
) x (1
,
) x (1
,
) = 0,836
S = (2
,
) x (4
,
h. Menghitung Nilai Vi
) x (3
,
) x (4
,
V =
1,681
= 0,399
1,681 + 1,696 + 0,836
V =
0,836
= 0,198
1,681 + 1,696 + 0,836
V =
) x (3
,
) = 1,696
1,696
= 0,402
1,681 + 1,696 + 0,836
Karena diperoleh nilai terbesar adalah V2, maka kampus STMIK-IBBI adalah alternatif
perguruan tinggi swasta terbaik.
2.4 Weighted Sum Model
Weighted sum model adalah metode pengambilan keputusan dengan cara penjumlahan untuk
menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus di pangkatkan dulu dengan
Universitas Sumatera Utara
iv
bobot atribut yang bersangkutan. Metode WSM hampir sama dengan metode WP,
perbedaannya terletak pada operasi matematika. Pada metode WP menghubungkan rating
atribut dengan cara perkalian sedangkan WSM dengan penjumlahan.
Jika terdapat m alternatif dan n kriteria, maka alternatif terbaik dapat dirumuskan sebagai
berikut :
Awsm = max
a
i
i
ij
.w j
Keterangan :
Awsm
= Nilai Alternatif terbaik
a ij
= Nilai Alternatif i pada kriteria j
wj
= Bobot krietria j
Dimana i=1,2,3...,m dan Awsm merupakan nilai dari alternatif terbaik, n adalah
banyaknya kriteria, a ij merupakan nilai alternatif i pada kriteria j, w j adalah nilai bobot
kriteria j dan max digunakan untuk mengurutkan alternatif keputusan dimana alternatif yang
memiliki nilai terbesar akan di letakkan di paling atas.
2.4.1 Contoh Manual Penggunaan Algoritma Weighted Product
Dengan menggunakan kriteria yang sama dengan metode Weighted Product yang telah
penulis paparkan sebelumnya, kita akan menghitung alternatif terbaik dari perguruan tinggi
swasta terbaik.
Tabel 2.7 Contoh Data Yang Sudah Dikonversi WSM
Nama Kampus
K1
K2
K3
K4
K5
Mikro Skill
4
4
2
2
4
STMIK-IBBI
2
4
3
4
3
Kampus Ungu
3
5
1
1
1
Universitas Sumatera Utara
iv
a. Bobot Preferensi
W = [ 3, 4, 2, 4, 5 ]
b. Menghitung Nilai Wi
3
= 0,16
3+4+2+4+5
4
= 0,22
=
3+4+2+4+5
2
= 0,11
=
3+4+2+4+5
4
= 0,22
=
3+4+2+4+5
5
= 0,27
=
3+4+2+4+5
W =
W
W
W
W
c. Menghitug Nilai Ai
A = (4 x 0,16)+(4 x -0,22) + (2 x 0,11) + (2 x 0,22) + (4 x 0,27) = 1,5
A = (2 x 0,16)+(4 x -0,22) + (3 x 0,11) + (4 x 0,22) + (3 x 0,27) = 1,46
A = (3 x 0,16)+(5 x -0,22) + (1 x 0,11) + (1 x 0,22) + (1 x 0,27) = -0,02
Karena diperoleh nilai terbesar adalah A1, maka kampus STMIK-IBBI adalah alternatif
perguruan tinggi swasta terbaik.
2.5
Big Theta (Ɵ)
Thomas H. Cormen et al dalam buku yang berjudul Introduction to Algorithms pada edisi
ketiga menyebutkan bahwa Algoritma adalah urutan langkah-langkah mengubah input menjadi
output. Menganalisis algoritma berarti memprediksi sumber daya yang dibutuhkan algoritma,
sumber daya yang menjadi perhatian utama seperti memori, bandwith komunikasi dan
perangkat keras komputer yang biasanya sering digunakan untuk mengukur waktu komputasi
(Thomas H. Cormen et al, 2009).
Algoritma memiliki kompleksitas, dimana ukuran kompleksitas tersebut merupakan
acuan utama, untuk mengetahui kecepatan dari algoritma tersebut. Time Complexity
(Kompleksitas waktu) adalah hubungan waktu komputasi dan jumlah input. Running time
adalah sejumlah waktu yang dibutuhkan untuk mengeksekusi setiap baris pseudocode. Satu
Universitas Sumatera Utara
iv
baris statement memiliki jumlah waktu yang berbeda dengan baris yang lain maka dari itu akan
diasumsikan bahwa setiap pelaksanaan i garis membutuhkan waktu ci, di mana ci adalah
konstan. Running time dari sebuah algoritma adalah jumlah dari running time dari setiap
statement yang dieksekusi.
Big Ɵ (Big Theta) adalah bagian dari kompleksitas waktu dari sebuah algoritma. Big
Ɵ (Big Theta) Didefinisikan bahwa f(n) merupakan Theta dari g(n) dan dinotasikan f(n) =
Ɵ(g(n) jika dan hanya jika terdapat tiga konstanta positif n 0 , c1 dan c2 sedemikian berlaku:
| C1 g(n) |
BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini berisi teori-teori yang berkaitan dengan Sistem Pendukung Keputusan, Weighted
Product, Weighted Sum Product, Pengertian perguruan tinggi serta tujuan perguruan tinggi.
2.1
Sistem Pendukung Keputusan
Pada awal tahun 1970-an, Michael S.Scott mengungkapkan konsep sistem pendukung
keputusan (SPK) untuk pertama kalinya dengan istilah Management Decision Sistem yaitu
suatu sistem yang berbasis komputer yang ditujukan untuk membantu pengambil keputusan
dengan memanfaatkan data dan model tertentu untuk memecahkan berbagai persoalan yang
tidak terstruktur.
Didefinisikan secara umum, sistem pendukung keputusan (SPK) adalah sistem
informasi berbasis komputer yang menggabungkan model dan data guna menyelesaikan
masalah semi terstruktur dan beberapa masalah tak terstruktur dengan keterlibatan pengguna
secara luas (Turban, dkk. 2006). SPK dapat meningkatkan keefektifan pengambilan keputusan,
meningkatkan kontrol manajemen, memfasilitasi komunikasi, menghemat usaha yang
dilakukan pengguna, menghemat biaya, dan memungkinkan pengambilan lebih objektif
(Turban, dkk. 2005).
Sprague dan Watson mendefinisikan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) sebagai
sistem yang memiliki lima karakteristik utama yaitu (Sprague et.al, 1993):
a. Sistem yang berbasis komputer.
b. Dipergunakan untuk membantu para pengambil keputusan.
c. Untuk memecahkan masalah-masalah rumit yang mustahil dilakukan dengan kalkulasi
manual.
d. Melalui cara simulasi yang interaktif.
Universitas Sumatera Utara
iv
e. Dimana data dan model analisis sebagai komponen utama.
2.1.1 Konsep SPK
Kerangka pendukung keputusan terbagi atas dua tipe, yaitu tipe keputusan dan tipe
pengendalian. Tipe keputusan mencakup keputusan terstruktur, keputusan semi terstruktur dan
keputusan tidak terstruktur. Sedang untuk tipe pengendalian mencakup pengendalian
operasional, manajerial dan strategik. Kedua tipe ini merupakan suatu bentuk yang saling
melengkapi dalam suatu konsep piramida sistem informasi. Terdapat beberapa tahapan dalam
proses pembuatan keputusan (Turban & Aronson, 1998), yaitu:
a. Mendefinisikan dan merumuskan masalah.
b. Mengklasifikasikan masalah dalam kategori standar.
c. Mengembangkan model matematik untuk menggambarkan kejadian nyata.
d. Menemukan alternatif solusi untuk pemecahan masalah.
e. Menentukan pilihan terbaik dari alternatif solusi yang tersedia.
2.1.2 Tujuan Sistem Pendukung Keputusan
Adapun tujuan dari sistem pendukung keputusan antara lain (Turban, 2005) :
a. Membantu manajer dalam mengambil keputusan atas masalah demi terstruktur.
b. Memberikan dukungan bagi pertimbangan manajer dan bukannya di maksudkna untuk
menggantikan fungsi manajer.
c. Meningkatkan efektivas keputusan yang diambil manajer lebih daripada perbaikan
efisiensinya.
2.1.3 Komponen-Komponen SPK
Selanjutnya SPK juga dapat didekomposisikan menjadi beberapa subsistem lainnya yang
saling berhubungan (Turban & Aronson, 1998) seperti terlihat pada Gambar 2.1, yaitu:
a. Subsistem Manajemen Data
Subsistem manajemen data memasukkan satu database yang berisi data yang relevan
untuk situasi dan dikelola oleh perangkat lunak yang disebut sistem manajemen
database (DBMS).
Universitas Sumatera Utara
iv
b. Subsistem Manajemen Model
Merupakan paket perangkat lunak yang memasukkan model keuangan, statistik, ilmu
manajemen, atau model kuantitatif lainnya yang memberikan kapabilitas analitik dan
manajemen perangkat lunak yang tepat. Perangkat lunak ini sering disebut sistem
manajemen basis model (MBMS).
c. Subsistem Antarmuka Pengguna
Pengguna berkomunikai dengan dan memerintahkan SPK melalui subsistem ini.
Pengguna adalah bagian yang dipertimbangan dari sistem. Para peneliti menegaskan
bahwa beberapa kontribusi unik dari SPK berasal dari interaksi yang intensif antara
komputer dan pembuat keputusan.
d. Subsistem Manajemen Berbasis Pengetahuan
Subsistem ini dapat mendukung semua subsistem lain atau bertindak sebagai suatu
komponen independen. Ia memberikan inteligensi untuk memperbesar pengetahuan si
pengambil keputusan.
Gambar 2.1 Komponen-Komponen SPK
2.2
Multiple Attribute Decision Making (MADM)
Multi Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk
menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu
Universitas Sumatera Utara
iv
(Kusumadewi et al, 2006). MCDM dapat dibagi menjadi 2 model (Zimmermann, 1991) yaitu
Multi Attribute Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM).
MADM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam ruang diskret. Oleh karena
itu, pada MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap
beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas. Secara umum dapat dikatakan bahwa, MADM
menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MADM
(Kusumadewi et al, 2006), antara lain:
a. Simple Additive Weighting Method (SAW)
b. Weighted Product (WP)
c. ELimination Et Choix TRaduisant la realitE (ELECTRE)
d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
e. Analytical Hierarchy Process (AHP)
2.3
Weighted Product
Menurut Yoon (1989), Metode WP menggunakan perkalian untuk menghubungkan rating
atribut, dimana rating atribut harus dipangkatkan terlebih dahulu dengan bobot atribut yang
bersangkutan (Kusumadewi, dkk. 2006). Preferensi untuk alternatif Si diberikan sebagai
berikut:
a. Penentuan nilai perbaikan bobot Wj
Dimana:
W =
W_Init
∑ W_Init
W_Initj = Nilai prioritas bobot setiap kriteria
b. Penentuan nilai Vektor Si
Dimana:
S =
X
Xij = Nilai untuk setiap sampel
Universitas Sumatera Utara
iv
c. Penentuan nilai Vektor Vi
V =
Dimana:
∑
S
S
Si = Nilai vektor Si
Lalu, langkah-langkah dalam perhitungan metode Weighted Product (WP) adalah
sebagai berikut:
a. Mengalihkan seluruh atribut bagi seluruh alternatif dengan bobot sebagai pangkat
positif bagi atribut biaya.
b. Hasil perkalian dijumlahkan untuk menghasilkan nilai pada setiap alternatif.
c. Membagi nilai V bagi setiap alternatif dengan nilai pada setiap alternatif.
d. Ditemukan urutan alternatif terbaik yang akan menjadi keputusan.
2.3.1 Contoh Manual Penggunaan Algoritma Weighted Product
a. Kriteria
K1
= Jumlah jenis Jurusan Komputer
K4
= Program Beasiswa
K2
= Biaya Kuliah
K5
=Nilai Akreditasi BAN PT
K3
= Lingkungan kampus
Kriteria Keuntungan = K1, K3, K4 dan K5
Kriteria Biaya
= K2
b. Skor Konversi Nilai Kriteria
Sebelum melakukan perhitungan, terlebih dahulu menentukan nilai konversi setiap
kriteria. Untuk Konversi nilai kriteria untuk jumlah jenis jurusan komputer dapat di
lihat pada tabel 2.1 di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
iv
Tabel 2.1 Skor Konversi Nilai Kriteria Jumlah jurusan
Kriteria
Jumlah Jenis Jurusan
Komputer
Nilai
Konversi
1
1
2
2
3
3
4
4
K1
≥
4
5
nilai kriteria untuk biaya kuliah dapat di lihat pada tabel 2.2 di bawah ini.
Tabel 2.2 Skor Konversi Nilai Kriteria Biaya Kuliah
Kriteria
K2
Biaya Kuliah (Rp)
Nilai Konversi
2.000.000 - 2.900.000
5
3.000.000 - 3.500.000
4
3.600.000 - 4.000.000
3
4.100.000 - 4.500.000
2
>4.500.000
1
Pada kriteria Program beasiswa, penulis menentukan 7 jenis beasiswa sebagai parameter
untuk menentukan nilai konversi, yaitu :
1. Beasiswa dari Pemerintah
2. Beasiswa dari Pihak Swasta
3. Beasiswa dari negara maju
4. Beasiswa komunitas organisasi, atau yayasan
5. Beasiswa Penghargaan
6. Beasiswa Bantuan
7. Beasiswa non akademik
Universitas Sumatera Utara
iv
nilai kriteria untuk jumlah program beasiswa dapat di lihat pada tabel 2.3 di bawah
ini.
Tabel 2.3 Skor Konversi Nilai Kriteria Jumlah Program Beasiswa
Kriteria
K4
Jumlah Program
Beasiswa
Nilai Konversi
0
0
1-2
1
3-4
2
5-6
3
>6
4
Pada Kriteria lingkungan kampus, Penulis menentukan ada 3 sebagai indikator yang harus di
miliki sebuah kampus dalam penambahan point sebagai ke unggulan kampus, yaitu :
1. Penghijauan
2. Ketenangan
3. Lahan yang Luas
Dalam hal ini, penulis menetapkan nilai default untuk nilai konversi kriteria
lingkungan kampus adalah 1, dan jika memilih salah satu indikator diatas akan
menambah bobot nilai konversi setiap satu pilihan. Nilai kriteria untuk lingkungan
kampus dapat di lihat pada tabel 2.4 di bawah ini
.
Tabel 2.5 Skor Konversi Nilai Kriteria Lingkungan kampus
Kriteria
K3
Lingkungan Kampus
Nilai Konversi
Pilih 1 indikator
2
Pilih 2 indikator
3
Pilih 3 indikator
4
Nilai kriteria untuk Akreditasi BAN PT dapat di lihat pada tabel 2.5 di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
iv
Tabel 2.5 Skor Konversi Nilai Kriteria Akreditasi BAN PT
Kriteria
Akreditasi BAN PT
Nilai Konversi
A
4
B
3
C
2
Telah ter Akreditasi
1
K5
c. Contoh Data
Pada proses perhitungan perbandingan, user dapat menetukan berapa jumlah perguruan
tinggi yang akan di bandingkan, jika user hanya ingin membandingkan 2,3, atau 4 saja,
maka cukup dengan memilih nama 4 perguruan tinggi yang akan di bandingkan, tanpa
harus di wajibkan memilih sepuluh pergurua tinggi.
Contoh nilai data yang sudah di pilih oleh user dapat dilihat pada Tabel 2.6.
Tabel 2.6 Contoh Data WP
Nama Kampus
K1
K2
K3
K4
K5
Mikroskill
4
Rp
3.500.000
Pilih 1
2
A
STMIK-IBBI
2
Rp
3.000.000
Pilih 2
4
B
Kampus Ungu
3
Rp
2.500.000
Tidak ada
pilihan
1
TerAkreditasi
d. Contoh Data Yang Sudah Dikonversi
Contoh data yang sudah dikonvesi dapat dilihat pada Tabel 2.3.
Tabel 2.7 Contoh Data Yang Sudah Dikonversi WP
Nama Kampus
K1
K2
K3
K4
K5
Mikro Skill
4
4
2
2
4
STMIK-IBBI
2
4
3
4
3
Kampus Ungu
3
5
1
1
1
Universitas Sumatera Utara
iv
e. Bobot Preferensi
W = [ 3, 4, 2, 4, 5 ]
f. Menghitung Nilai Wi
3
= 0,16
3+4+2+4+5
4
= 0,22
=
3+4+2+4+5
2
= 0,11
=
3+4+2+4+5
4
= 0,22
=
3+4+2+4+5
5
= 0,27
=
3+4+2+4+5
W =
W
W
W
W
g. Menghitug Nilai Si
S = (4
,
) x (4
,
) x (2
,
) x (2
,
) x (4
,
) = 1,681
S = (3
,
) x (5
,
) x (1
,
) x (1
,
) x (1
,
) = 0,836
S = (2
,
) x (4
,
h. Menghitung Nilai Vi
) x (3
,
) x (4
,
V =
1,681
= 0,399
1,681 + 1,696 + 0,836
V =
0,836
= 0,198
1,681 + 1,696 + 0,836
V =
) x (3
,
) = 1,696
1,696
= 0,402
1,681 + 1,696 + 0,836
Karena diperoleh nilai terbesar adalah V2, maka kampus STMIK-IBBI adalah alternatif
perguruan tinggi swasta terbaik.
2.4 Weighted Sum Model
Weighted sum model adalah metode pengambilan keputusan dengan cara penjumlahan untuk
menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus di pangkatkan dulu dengan
Universitas Sumatera Utara
iv
bobot atribut yang bersangkutan. Metode WSM hampir sama dengan metode WP,
perbedaannya terletak pada operasi matematika. Pada metode WP menghubungkan rating
atribut dengan cara perkalian sedangkan WSM dengan penjumlahan.
Jika terdapat m alternatif dan n kriteria, maka alternatif terbaik dapat dirumuskan sebagai
berikut :
Awsm = max
a
i
i
ij
.w j
Keterangan :
Awsm
= Nilai Alternatif terbaik
a ij
= Nilai Alternatif i pada kriteria j
wj
= Bobot krietria j
Dimana i=1,2,3...,m dan Awsm merupakan nilai dari alternatif terbaik, n adalah
banyaknya kriteria, a ij merupakan nilai alternatif i pada kriteria j, w j adalah nilai bobot
kriteria j dan max digunakan untuk mengurutkan alternatif keputusan dimana alternatif yang
memiliki nilai terbesar akan di letakkan di paling atas.
2.4.1 Contoh Manual Penggunaan Algoritma Weighted Product
Dengan menggunakan kriteria yang sama dengan metode Weighted Product yang telah
penulis paparkan sebelumnya, kita akan menghitung alternatif terbaik dari perguruan tinggi
swasta terbaik.
Tabel 2.7 Contoh Data Yang Sudah Dikonversi WSM
Nama Kampus
K1
K2
K3
K4
K5
Mikro Skill
4
4
2
2
4
STMIK-IBBI
2
4
3
4
3
Kampus Ungu
3
5
1
1
1
Universitas Sumatera Utara
iv
a. Bobot Preferensi
W = [ 3, 4, 2, 4, 5 ]
b. Menghitung Nilai Wi
3
= 0,16
3+4+2+4+5
4
= 0,22
=
3+4+2+4+5
2
= 0,11
=
3+4+2+4+5
4
= 0,22
=
3+4+2+4+5
5
= 0,27
=
3+4+2+4+5
W =
W
W
W
W
c. Menghitug Nilai Ai
A = (4 x 0,16)+(4 x -0,22) + (2 x 0,11) + (2 x 0,22) + (4 x 0,27) = 1,5
A = (2 x 0,16)+(4 x -0,22) + (3 x 0,11) + (4 x 0,22) + (3 x 0,27) = 1,46
A = (3 x 0,16)+(5 x -0,22) + (1 x 0,11) + (1 x 0,22) + (1 x 0,27) = -0,02
Karena diperoleh nilai terbesar adalah A1, maka kampus STMIK-IBBI adalah alternatif
perguruan tinggi swasta terbaik.
2.5
Big Theta (Ɵ)
Thomas H. Cormen et al dalam buku yang berjudul Introduction to Algorithms pada edisi
ketiga menyebutkan bahwa Algoritma adalah urutan langkah-langkah mengubah input menjadi
output. Menganalisis algoritma berarti memprediksi sumber daya yang dibutuhkan algoritma,
sumber daya yang menjadi perhatian utama seperti memori, bandwith komunikasi dan
perangkat keras komputer yang biasanya sering digunakan untuk mengukur waktu komputasi
(Thomas H. Cormen et al, 2009).
Algoritma memiliki kompleksitas, dimana ukuran kompleksitas tersebut merupakan
acuan utama, untuk mengetahui kecepatan dari algoritma tersebut. Time Complexity
(Kompleksitas waktu) adalah hubungan waktu komputasi dan jumlah input. Running time
adalah sejumlah waktu yang dibutuhkan untuk mengeksekusi setiap baris pseudocode. Satu
Universitas Sumatera Utara
iv
baris statement memiliki jumlah waktu yang berbeda dengan baris yang lain maka dari itu akan
diasumsikan bahwa setiap pelaksanaan i garis membutuhkan waktu ci, di mana ci adalah
konstan. Running time dari sebuah algoritma adalah jumlah dari running time dari setiap
statement yang dieksekusi.
Big Ɵ (Big Theta) adalah bagian dari kompleksitas waktu dari sebuah algoritma. Big
Ɵ (Big Theta) Didefinisikan bahwa f(n) merupakan Theta dari g(n) dan dinotasikan f(n) =
Ɵ(g(n) jika dan hanya jika terdapat tiga konstanta positif n 0 , c1 dan c2 sedemikian berlaku:
| C1 g(n) |