Kompresi Sinyal Suara Menggunakan Transformasi Wavelet.

KOMPRESI SINYAL SUARA

MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET Allen Dick Scott / 0222033

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl.Prof.Drg.Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia

Email: nainggolan_d07@yahoo.com

ABSTRAK

Teknik pengkodean dan kompresi sinyal suara pada saat ini sangat berkembang diantaranya waveform coder, analisis/synthesis vocoder (voice coder) dan hybrid

coder. Ketiganya mempunyai tujuan yang sama yaitu mengurangi jumlah alokasi bit,

tetapi mengakibatkan berkurangnya kejernihan suara yang dikirimkan.

Dalam Tugas Akhir ini akan dirancang teknik kompresi sinyal suara menggunakan metode Transformasi Wavelet Diskrit (TWD). Tujuan dari kompresi ini adalah membuang koefisien wavelet yang berada di bawah nilai threshold sebanyak-banyaknya tanpa mengorbankan kualitas suaranya yang terlalu besar dan juga akan menganalisa pengaruh dari dilasi (scaling) untuk kompresi sinyal suara..

Induk wavelet yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah haar, db2, db3, db10, sym2, sym3, sym4, coif2, coif3, coif4.

Dari hasil pengujian yang dilakukan diperoleh bahwa bentuk sinyal dilasi yang lebih renggang menunjukkan rasio kompresi yang kecil tetapi memiliki kualitas suara yang baik sedangkan bentuk sinyal dilasi yang lebih rapat menunjukkan rasio kompresi yang besar tetapi memiliki kualitas suara yang buruk. Level dekomposisi yang optimal untuk menunjukkan pengaruh dilasi (scaling) terhadap bentuk sinyal keluarannya dan terhadap kualitas suara yang baik adalah dari level 1 sampai level 3.

Kata Kunci: Transformasi Wavelet Diskrit (TWD), Dilasi (scaling), Induk Wavelet, Level Dekomposisi, Rasio Kompresi.

SPEECH COMPRESSION USING WAVELET TRANSFORM

Allen Dick Scott / 0222033

Department of Electrical Engineering, Faculty of Technique, Maranatha Christian University

Jl.Prof.Drg.Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia Email : nainggolan_d07@yahoo.com

ABSTRACT

Recently,speech coding and compression techniques are very famous. There are some popular techniques for speech coding and compression such as waveform

coder, vocoder and hybrid coder. They have the same goal to reduce bandwidth by

reducing bit allocation.

In the final project, it will be planned the new speech signal compression technique using Discrete Wavelet Transform (DWT). The purpose of this compression is to truncate the wavelet coefficient that smaller than threshold as much as possible will either also to know what the impact dilation for speech compression as a important function for a wavelet transform. For final project will use some mother wavelet like haar, db2, db3, db10, sym2, sym3, sym4, coif2, coif3 and coif 4. From the simulation, it was to known that the shape dilation more width then have a small compression ratio but have a good voice quality. And if the shape

dilation more close then have a high compression ratio but have a bad voice quality.

The best level decomposition for to show a impact dilation for speech quality is from level number 1 until number 3.

Key Word: Discrete Wavelet Transform (DWT), Dilasi (scaling), Mother Wavelet, Decomposition level, Compression Ratios.

DAFTAR ISI

Halaman LEMBAR PENGESAHAN

SURAT PERNYATAAN

ABSTRAK ... i

ABSTRACT... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI... v

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR TABEL... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

I.1 Latar Belakang ... 1

I.2 Identifikasi Masalah ... 2

I.3 Tujuan ... 2

I.4 Pembatasan Masalah ... 2

I.5 Sistematika Penulisan... 2

BAB II PENGKODEAN SINYAL SUARA MANUSIA DAN TRANSFORMASI WAVELET ... 4

II.1 Klasifikasi Pengkodean Sinyal Suara... 4

II.1.1 Waveform coder ... 6

II.1.2 Vocoder ... 6

II.1.3 Hybrid coder ... 6

II.2 Sistem Reproduksi Sinyal Suara ... 7

II.3 Jenis-Jenis Kompresi... 9

II.4 Transformasi Wavelet ... 10

II.4.1 Dilasi (scaling) Sebagai Bagian Utama Dari Induk Wavelet ... 11

II.4.2 Rekonstruksi Sinyal Berdasarkan Fungsi Skala dan Fungsi Wavelet ... 12

II.4.3 Konsep Dasar Analisa Wavelet... 12

II.4.4 Fungsi Skala ... 14

II.4.4.1 Analisa Multiresolusi ... 15

II.4.5 Fungsi Wavelet ... 17

II.5 Discrete Wavelet Transform (DWT)... 18

II.7 Inverse Discrete Wavelet Transform (IDWT) ... 20

BABIII.CARA KERJA KOMPRESI SINYAL SUARA MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET ... 22

III.1 Cara Kerja Kompresi Suara Menggunakan DWT... 22

III.1.1 Sinyal Input... 22

III.1.2 Proses Dekomposis ... 23

III.1.3 Thresholding dan Pemotongan Koefisien... 24

III.1.4 Level Dekomposisi ... 26

III.1.5 Enkoding, kuantisasi dan decoding ... 27

II.1.6 Proses Rekonstruksi ... 27

III.2 Parameter yang dianalisa ... 27

BAB IV DATA DAN ANALISA DATA IV.1 Hasil Pengujian dan Analisa Hasil Pengujian ... 29

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN V.1 Kesimpulan ... 51

V.2 Saran ... 51

DAFTAR PUSTAKA ... 52 LAMPIRAN A PROGRAM WAVELET DENOISING ... A-1 LAMPIRAN B TABEL NILAI ENERGI YANG TERSIMPAN DAN NILAI SNR

SESUDAH REKONSTRUKSI DAN PERSENTASE KOEFISIEN WAVELET YANG DINOLKAN... B-1 LAMPIRAN C KUALITAS SINYAL SUARA SESUDAH REKONSTRUKSI .... C-1

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar II.1 Metode pengkodean suara... 5

Gambar II.2 Kualitas sinyal suara secara objektif ... 5

Gambar II.3 Organ-organ produksi sinyal suara ... 8

Gambar II.4 Sinyal suara voiced dan sinyal suara unvoiced ... 9

Gambar II.5 Gelombang Sinus dan Mother wavelet ... 10

Gambar II.6 Transformasi Fourier,sinyal dipecah ke dalam gelombang-gelombang sinus dengan frekuensi yang berbeda-beda... 11

Gambar II.7 Transformasi Wavelet ... 11

Gambar II.8 Ruang Vektor Bersarang yang Direntang Oleh Fungsi-Fungsi Skala 16 Gambar II.9 Fungsi Skala dan Ruang-ruang Vektor Wavelet... 18

Gambar II.10 Diagram Blok DWT ... 19

Gambar II.11 Fungsi Skala Sebagai Filter Lowpass dan Fungsi Wavelet Sebagai Filter Highpass ... 20

Gambar II.12 Diagram Blok IDWT ... 21

Gambar III.1 Cara kerja kompresi suara ………...22

Gambar III.2 Analog to Digital... 23

Gambar III.3 Proses Dekomposisi Sinyal dengan DWT ... 24

Gambar III.4 Hard thresholding... 25

Gambar III.5 Dekomposisi sampai level ke-2 ... 26

Gambar IV.1 Sampel suara asli dan hasil kompresi pada test2.wav... 31

Gambar IV.2 Sampel suara asli dan hasil kompresi pada test3.wav... 33

Gambar IV.3 Sampel suara asli dan hasil kompresi pada test4.wav... 35

Gambar IV.4 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test2.wav) dengan induk wavelet haar... 36

Gambar IV.5 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test2.wav) dengan induk wavelet db2, db3 dan db10... 37

Gambar IV.6 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test2.wav) dengan induk wavelet sym2, sym3 dan sym4... 37 Gambar IV.7 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test2.wav)

dengan induk wavelet coif2, coif3 dan coif4 ... 38 Gambar IV.8 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test3.wav)

dengan induk wavelet haar... 38 Gambar IV.9 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test3.wav)

dengan induk wavelet db2, db3 dan db10... 39 Gambar IV.10 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test3.wav)

dengan induk wavelet sym2, sym3 dan sym4... 39 Gambar IV.11 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test3.wav)

dengan induk wavelet coif2, coif3 dan coif4 ... 40 Gambar IV.12 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test4.wav)

dengan induk wavelet haar... 40 Gambar IV.13 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test4.wav)

dengan induk wavelet db2, db3 dan db10... 41 Gambar IV.14 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test4.wav)

dengan induk wavelet sym2, sym3 dan sym4………..41 Gambar IV.15 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test4.wav)

dengan induk coif2, coif3 dan coif4... 42 Gambar IV.16 Grafik SNR dengan level dekomposisi setelah rekonstruksi (test2.wav) dengan induk wavelet haar... 43 Gambar IV.17 Grafik SNR dengan level dekomposisi setelah rekonstruksi (test2.wav)

dengan induk wavelet db2, db3 dan db10………43 Gambar IV.18 Grafik SNR dengan level dekomposisi setelah rekonstruksi (test2.wav) dengan induk wavelet sym2, sym3 dan sym4………..44 Gambar IV.19 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test2.wav)

dengan induk wavelet coif2, coif3 dan coif4……. …. ... …44

Gambar IV.20 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test3.wav) dengan induk wavelet haar... 45 Gambar IV.21 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test3.wav)

dengan induk wavelet db2, db3dan db10... 45 Gambar IV.22 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test3.wav)

dengan induk wavelet sym2, sym3 dan sym4... 46 Gambar IV.23 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test3.wav)

dengan induk wavelet coif2, coif3 dan coif4 ... 46 Gambar IV.24 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test4.wav)

dengan induk wavelet haar... 47 Gambar IV.25 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test4.wav)

dengan induk wavelet db2, db3 dan db10... 47 Gambar IV.26 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test4.wav)

dengan induk wavelet sym2, sym3 dan sym4... 48 Gambar IV.27 Grafik jumlah energi yang tersimpan setelah rekonstruksi (test2.wav)

dengan induk wavelet coif2, coif3 dan coif4 ... 48

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel III.1 Nilai untuk M ... 25

1

BAB 1 PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang

Suara merupakan suatu bentuk media bagi manusia dalam menyampaikan informasi kepada orang lain. Frekuensi sinyal suara yang diucapkan oleh manusia berkisar antara 300-3400 Hz.

Pada saat ini, pengkodean dan kompresi sinyal suara menjadi hal yang sangat umum. Aplikasi dalam pengkodean sinyal suara menggunakan real time digunakan pada satelit komunikasi, telepon selular dan audio untuk video phone. Ada tiga cara yang digunakan dalam pengkodean sinyal suara yaitu waveform coder,

analisis/synthesis vocoder (voice coder) dan hybrid coder. Ketiganya mempunyai

tujuan yang sama yaitu mengurangi jumlah alokasi bit, tetapi mengakibatkan berkurangnya kejernihan suara yang dikirimkan.

Pengurangan jumlah alokasi bit pada saluran dilakukan dengan proses pemampatan. Proses pemampatan ini dikenal dengan istilah kompresi, dengan membuang bagian-bagian tertentu dari sinyal suara yang tidak diperlukan (redundant), kemudian bagian-bagian yang penting (non redundant) dikodekan. Pada Tugas Akhir ini akan direalisasikan kompresi sinyal suara menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit (TWD). Transformasi wavelet dipilih karena adanya kebebasan dalam memilih fungsi induk wavelet seperti haar, db2, db3, db10, sym2, sym3, sym4, coif2, coif3 dan coif4.

I.2 Identifikasi Masalah

1.Bagaimana pengaruh dilasi (scaling) pada kompresi sinyal suara?

2.Bagaimana pengaruh jumlah energi yang tersimpan (retained energy), SNR

(signal to noise ratio), persen koefisien wavelet yang dinolkan dan rasio

kompresi pada kualitas sinyal suara sebagai hasil kompresi?

2

I.3 Tujuan

1.Merealisasikan simulasi yang digunakan untuk kompresi sinyal suara menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit.

2.Menganalisa pengaruh jumlah energi yang tersimpan dan nilai SNR untuk

tiap level dekomposisi pada kualitas sebagai hasil kompresi.

I.4 Pembatasan Masalah

1.Sinyal suara yang digunakan adalah sinyal suara manusia dengan frekuensi antara 300-3400 HZ

2.Frekuensi sampling 8000 Hz dengan alokasi bit per sampel 8 bit 3.Menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit (TWD)

4.Menggunakan induk wavelet Haar, db2, db3, db10, sym2, sym3, sym4, coif2, coif3 dan coif4

5.Nilai threshold (

δ

) dihitung menggunakan Level thresholding 6.Pemotongan koefisien wavelet menggunakan Hard thresholding

7.Parameter yang dihitung adalah SNR (signal to noise ratio), jumlah energi yang tersimpan, persentase koefisien wavelet yang dinolkan dan rasio kompresi kualitas suara setelah dikompresi

8.Simulasi menggunakan Matlab versi 6.0

I.5 Sistematika Penulisan

Tugas Akhir ini memiliki sistematika sebagai berikut : BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, tujuan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan.

BAB II: LANDASAN TEORI

Bab ini berisi tentang klasifikasi pengkodean sinyal suara, sistem reproduksi sinyal suara, jenis-jenis kompresi serta Transformasi Wavelet.

3

BAB III: PERANCANGAN SIMULASI

Bab ini berisi tentang prinsip kerja kompresi sinyal suara menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit.

BAB IV: SIMULASI DAN ANALISA DATA

Bab ini berisi tentang hasil pengujian dan analisa hasil pengujian terhadap pengaruh dilasi terhadap kompresi sinyal suara serta pengaruh jumlah energi yang tersimpan dan nilai SNR terhadap kualitas hasil kompresi.

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan akhir dan saran untuk pengembangan teknik kompresi.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN V.1 Kesimpulan

Dari Tugas Akhir yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Dilasi (scaling) yang dihubungkan dengan level dekomposisi mempunyai

pengaruh yang sangat penting dalam kompresi sinyal suara menggunakan transformasi wavelet diskrit terutama kemiripan antara sinyal hasil kompresi terhadap sinyal aslinya.

2. Untuk level dekomposisi yang lebih kecil mempunyai bentuk dilasi yang lebih renggang sehingga sinyal keluarannya menyerupai sinyal aslinya dan untuk level dekomposisi yang besar mempunyai bentuk dilasi yang lebih rapat akibatnya sinyal keluarannya tidak menyerupai sinyal aslinya.

3. Rasio kompresi yang semakin besar maka persentase koefisien wavelet yang dinolkan semakin besar sehingga kualitas suaranya sangat menurun..

4. Level dekomposisi yang optimal dalam melakukan kompresi adalah level 1 sampai level 3.

5. Dari induk wavelet haar, db2, db3, db10, sym2, sym3, sym4, coif2, coif3 dan

coif4 yang terbaik untuk kompresi adalah db10 karena memiliki jumlah energi

yang tersimpan dan nilai SNR yang besar.

V.2 Saran

Adapun saran yang dapat berguna bagi pengembangan Tugas Akhir ini selanjutnya adalah sebagai berikut:

1. Perlu dilakukan pengujian pada sampel suara menggunakan durasi waktu yang cukup panjang untuk mengetahui perbedaan jumlah energi yang tersimpan dan kualitas hasil kompresi.

DAFTAR PUSTAKA

1. Burrus, C. Sidney, Ramesh A. Gopinath dan Haitao Guo, Introduction To

Wavelets and wavelet Transform A Primer, Prentice Hall, 1998.

2. Chau, Foo-tim, Yi-zeng Liang, Junbin Gao, Xue-gueng Shao, Chemometric:

From Basics To Wavelet Transform, John Wiley & Son, 2004.

3. Charis Jeriel, Tugas-akhir “Realisasi Perangkat Lunak untuk Pengkodean Sinyal Ucapan dengan Metode CELP”, Universitas Kristen Maranatha, Bandung 2000

4. http://www.public.iastate.edu/~rpolikar/WAVELETS/waveletindex.html Wavelet Tutorial Oleh Robi Polikar, 3 juni 2006.

5. J.G. Proakis dan D.G. Manolakis, Digital Signal Processing : Principles,

Algorithms and Application, Third Edition, Prentice Hall, 1996.

6. Luo, Yongjun, Image Denoising by Wavelet Thresholding, AMSC 662 Project Progress Report,2004.

7. Misitti, Michel, Yves Misitti, George Oppenheim, Jean-Michel Poggi,

Wavelet Toolbox, For Use With MATLAB, User’s Guide Version 2.

8. Moreau Nicolas, Dymarski Przemyslaw, “Selection of Excitation Vectors for the CELP Coders” , IEEE Press, January 1994.

9. Vaseghi, V. Saeed, Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction, Second Edition, John Wiley & Sons, 2000.

Tabel III.1 Nilai untuk M ... 25

1

BAB 1 PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Suara merupakan suatu bentuk media bagi manusia dalam menyampaikan informasi kepada orang lain. Frekuensi sinyal suara yang diucapkan oleh manusia berkisar antara 300-3400 Hz.

Pada saat ini, pengkodean dan kompresi sinyal suara menjadi hal yang sangat umum. Aplikasi dalam pengkodean sinyal suara menggunakan real time digunakan pada satelit komunikasi, telepon selular dan audio untuk video phone. Ada tiga cara yang digunakan dalam pengkodean sinyal suara yaitu waveform coder, analisis/synthesis vocoder (voice coder) dan hybrid coder. Ketiganya mempunyai tujuan yang sama yaitu mengurangi jumlah alokasi bit, tetapi mengakibatkan berkurangnya kejernihan suara yang dikirimkan.

Pengurangan jumlah alokasi bit pada saluran dilakukan dengan proses pemampatan. Proses pemampatan ini dikenal dengan istilah kompresi, dengan membuang bagian-bagian tertentu dari sinyal suara yang tidak diperlukan (redundant), kemudian bagian-bagian yang penting (non redundant) dikodekan. Pada Tugas Akhir ini akan direalisasikan kompresi sinyal suara menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit (TWD). Transformasi wavelet dipilih karena adanya kebebasan dalam memilih fungsi induk wavelet seperti haar, db2, db3, db10, sym2, sym3, sym4, coif2, coif3 dan coif4.

I.2 Identifikasi Masalah

1.Bagaimana pengaruh dilasi (scaling) pada kompresi sinyal suara?

2.Bagaimana pengaruh jumlah energi yang tersimpan (retained energy), SNR (signal to noise ratio), persen koefisien wavelet yang dinolkan dan rasio kompresi pada kualitas sinyal suara sebagai hasil kompresi?

I.3 Tujuan

1.Merealisasikan simulasi yang digunakan untuk kompresi sinyal suara menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit.

2.Menganalisa pengaruh jumlah energi yang tersimpan dan nilai SNR untuk tiap level dekomposisi pada kualitas sebagai hasil kompresi.

I.4 Pembatasan Masalah

1.Sinyal suara yang digunakan adalah sinyal suara manusia dengan frekuensi antara 300-3400 HZ

2.Frekuensi sampling 8000 Hz dengan alokasi bit per sampel 8 bit 3.Menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit (TWD)

4.Menggunakan induk wavelet Haar, db2, db3, db10, sym2, sym3, sym4, coif2, coif3 dan coif4

5.Nilai threshold (

δ

) dihitung menggunakan Level thresholding 6.Pemotongan koefisien wavelet menggunakan Hard thresholding

7.Parameter yang dihitung adalah SNR (signal to noise ratio), jumlah energi yang tersimpan, persentase koefisien wavelet yang dinolkan dan rasio kompresi kualitas suara setelah dikompresi

8.Simulasi menggunakan Matlab versi 6.0 I.5 Sistematika Penulisan

Tugas Akhir ini memiliki sistematika sebagai berikut : BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, tujuan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan.

BAB II: LANDASAN TEORI

Bab ini berisi tentang klasifikasi pengkodean sinyal suara, sistem reproduksi sinyal suara, jenis-jenis kompresi serta Transformasi Wavelet.

3

BAB III: PERANCANGAN SIMULASI

Bab ini berisi tentang prinsip kerja kompresi sinyal suara menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit.

BAB IV: SIMULASI DAN ANALISA DATA

Bab ini berisi tentang hasil pengujian dan analisa hasil pengujian terhadap pengaruh dilasi terhadap kompresi sinyal suara serta pengaruh jumlah energi yang tersimpan dan nilai SNR terhadap kualitas hasil kompresi.

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan akhir dan saran untuk pengembangan teknik kompresi.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

Dari Tugas Akhir yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Dilasi (scaling) yang dihubungkan dengan level dekomposisi mempunyai

pengaruh yang sangat penting dalam kompresi sinyal suara menggunakan transformasi wavelet diskrit terutama kemiripan antara sinyal hasil kompresi terhadap sinyal aslinya.

2. Untuk level dekomposisi yang lebih kecil mempunyai bentuk dilasi yang lebih renggang sehingga sinyal keluarannya menyerupai sinyal aslinya dan untuk level dekomposisi yang besar mempunyai bentuk dilasi yang lebih rapat akibatnya sinyal keluarannya tidak menyerupai sinyal aslinya.

3. Rasio kompresi yang semakin besar maka persentase koefisien wavelet yang dinolkan semakin besar sehingga kualitas suaranya sangat menurun..

4. Level dekomposisi yang optimal dalam melakukan kompresi adalah level 1 sampai level 3.

5. Dari induk wavelet haar, db2, db3, db10, sym2, sym3, sym4, coif2, coif3 dan coif4 yang terbaik untuk kompresi adalah db10 karena memiliki jumlah energi yang tersimpan dan nilai SNR yang besar.

V.2 Saran

Adapun saran yang dapat berguna bagi pengembangan Tugas Akhir ini selanjutnya adalah sebagai berikut:

1. Perlu dilakukan pengujian pada sampel suara menggunakan durasi waktu yang cukup panjang untuk mengetahui perbedaan jumlah energi yang tersimpan dan kualitas hasil kompresi.

DAFTAR PUSTAKA

1. Burrus, C. Sidney, Ramesh A. Gopinath dan Haitao Guo, Introduction To Wavelets and wavelet Transform A Primer, Prentice Hall, 1998.

2. Chau, Foo-tim, Yi-zeng Liang, Junbin Gao, Xue-gueng Shao, Chemometric: From Basics To Wavelet Transform, John Wiley & Son, 2004.

3. Charis Jeriel, Tugas-akhir “Realisasi Perangkat Lunak untuk Pengkodean Sinyal Ucapan dengan Metode CELP”, Universitas Kristen Maranatha, Bandung 2000

4. http://www.public.iastate.edu/~rpolikar/WAVELETS/waveletindex.html Wavelet Tutorial Oleh Robi Polikar, 3 juni 2006.

5. J.G. Proakis dan D.G. Manolakis, Digital Signal Processing : Principles, Algorithms and Application, Third Edition, Prentice Hall, 1996.

6. Luo, Yongjun, Image Denoising by Wavelet Thresholding, AMSC 662 Project Progress Report,2004.

7. Misitti, Michel, Yves Misitti, George Oppenheim, Jean-Michel Poggi, Wavelet Toolbox, For Use With MATLAB, User’s Guide Version 2.

8. Moreau Nicolas, Dymarski Przemyslaw, “Selection of Excitation Vectors for the CELP Coders” , IEEE Press, January 1994.

9. Vaseghi, V. Saeed, Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction, Second Edition, John Wiley & Sons, 2000.