APLIKASI METODE FUZZY – MAMDANI DALAM PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM

APLIKASI METODE FUZZY

• – MAMDANI DALAM PENENTUAN

JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM

  

(Studi Kasus: PT HUTAHAEAN Perkebunan dan Pabrik Tapioka)

SKRIPSI

LINDO SENNA MANURUNG

  

080803035

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

  

2012 APLIKASI METODE FUZZY

• – MAMDANI DALAM PENENTUAN JUMLAH

  PRODUKSI OPTIMUM (Studi Kasus: PT HUTAHAEAN Perkebunan dan Pabrik Tapioka)

  SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

  LINDO SENNA MANURUNG 080803035

  DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012

  

PERSETUJUAN

  Judul : APLIKASI METODE FUZZY

• – MAMDANI DALAM

  PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM (STUDI KASUS: PT HUTAHAEAN PERKEBUNAN DAN PABRIK TAPIOKA)

  Kategori : SKRIPSI Nama : LINDO SENNA MANURUNG NomorIndukMahasiswa : 080803035 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

  ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2012

  KomisiPembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1

  Dra.NormalinaNapitupulu, M.Sc Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si

  NIP.196311061989022001 NIP. 19460404 197107 1 001

  Diketahui/ Disetujuioleh DepartemenMatematika FMIPA USU Ketua, Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D.

  NIP.19620901 198803 1 002

  

PERNYATAAN

  APLIKASI METODE FUZZY

• – MAMDANI DALAM PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI

  OPTIMUM (Studi Kasus: PT HUTAHAEAN Perkebunan dan Pabrik Tapioka)

  

SKRIPSI

  Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

  Medan, Juli 2012 LINDO SENNA MANURUNG 080803035

  

PENGHARGAAN

  Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas kasihNya, setiap pertolongan dan penyertaanNya yang dirasakan penulis dalam keseluruhan hidup yang dipercayakanNya terkhusus dalam proses pengerjaan skripsi ini.

  Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak

• – pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini : 1.

  Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si dan Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc, sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini.

  2. Bapak Drs. Djakaria Sebayang, M. Si dan Drs. Pengarapen Bangun, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini.

  3. Seluruh Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang diberikan kepada penulis selama perkuliahan, serta seluruh Staff Administrasi yang ada di Departemen Matematika FMIPA USU.

  4. Bapak Pimpinan PT HUTAHAEAN yang telah membantu penulis memberikan data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini, terkhusus untuk Indra Juanda Sibuea yang telah menemani penulis dalam pengambilan data di PT HUTAHAEAN Kecamatan Borbor dan Laguboti.

  5. Teristimewa kedua orang tua Alm. Bapak tercinta G. Manurung dan Ibu tercinta A. Butar

• butar atas doa, nasehat, bimbingan dan dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini.

  6. Kakak dan abang , Alapaet Rismawati Manurung, Suprianto Manurung, Paulus Pagaralam Manurung, Hayama Sofuan Manurung, Solupa Verawati Manurung dan Suhenna Rosa Wati Manurung, serta abang ipar J. Samosir, tidak lupa keponakan, Putri Samosir dan Gregorius Samosir, dan seluruh keluarga besar Manurung dan Butar - butar.

  7. For all my best friends (BBC+Lab): Al Mifdhal B, Falasco Alanta, Isnaini HR, Meiliana L , M. Romi S, M. Iqbal P, M. Hanafi H., Sherly US, Wilya K, Windy PW, terkhusus Alfredo S.B. Purba, dan teman2 DnG (Torang T, Sarah MG, Rina TS, Rifalin DP, dkk) yang telah memberikan semangat, dorongan dan saran baik dalam pengerjaan skripsi ini maupun dalam proses belajar sehari-hari.

  8. Teman stambuk 2008, senior, alumni matematika, adik-adik junior stambuk 2009, stambuk 2010, dan stambuk 2011.

  Semoga Skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Damai sejahtera dari Tuhan senantiasa menyertai kita semua.

  Medan, Juli 2012 Penulis Lindo Senna Manurung

  

ABSTRAK

  Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang mengandung ketidakpastian. Pada penelitian ini digunakan metode Mamdani, atau sering juga dikenal dengan metode Min

• – Max. Perancangan sistem untuk memperoleh output

  dilakukan dalam tahap

• – tahap (a) Pembentukan himpunan fuzzy, (b) Aplikasi fungsi implikasi, (c) Komposisi aturan, (d) Penegasan (defuzzyfikasi). Pada penelitian ini

  

defuzzyfikasi dilakukan dengan menggunakan metode centroid dengan bantuan software

MATLAB 6.1 toolbox fuzzy . Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jumlah produksi

  optimum tepung tapioka PT HUTAHAEN Kecamatan Borbor dan Laguboti. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, dengan memasukkan variabel input yaitu jumlah permintaan dan jumlah persediaan setiap bulan maka akan menghasilkan output jumlah produksi optimum. Jumlah produksi optimum tepung tapioka PT HUTAHAEAN Kecamatan Borbor dan Laguboti yang diusulkan diselesaikan oleh software matlab 6.1 toolbox fuzzy sehingga diperoleh jumlah produksi optimum untuk bulan Januari 2011 : 77.200 kg, Februari 2011 : 143.000 kg, Maret 2011 : 377.000 kg, April 2011 : 374.000 kg, Mei 2011 : 373.000 kg, Juni 2011 : 376.000 kg, Juli 2011: 363.000 kg, Agustus 2011 : 370.000 kg, September 2011 : 379.000 kg, Oktober 2011 : 365.000 kg, November 2011 : 228.000 kg, Desember 2011 : 320.000 kg dan Januari 2012 : 144.000 kg.

  Kata Kunci : Fuzzy Mamdani, Pengendalian Persediaan

  THE DETERMINATION OF OPTIMUM PRODUCTION BY APPLICATION OF METHOD OF FUZZY - MAMDANI

  (Study Case: PT HUTAHAEAN Tapioca Plantation and Mill )

  

ABSTRACT

  Fuzzy logic is a method for analyzing systems that contain uncertainty. In this study Mamdani method is used, or often known as the method of Min - Max. Designing the system to obtain the output is done in stage by stage (a) Establishment of a fuzzy set, (b) Application implication function, (c) Composition of the rules, (d) The assertion (defuzzyfikasi). In this study defuzzyfikasi done using centroid method with the help of MATLAB 6.1 software toolbox fuzzy. This study aims to determine the optimum production of tapioca flour of PT HUTAHAEN Tapioca Plantation and Mill. From the research that has been done, by inserting the input variable is the number of requests and the amount of inventory every month so will result in optimum production output number. The optimum amount of tapioca starch production PT Hutahaean Tapioca Plantation and Mill resolved by the software matlab fuzzy toolbox 6.1 in order to obtain optimum production quantity for the month of January 2011: 77 200 kg, February 2011: 143 000 kg, March 2011: 377 000 kg, April 2011: 374 000 kg , May 2011: 373 000 kg, in June 2011: 376 000 kg, in July 2011: 363 000 kg, August 2011; 370 000 kg, September 2011: 379 000 kg, October 2011: 365 000 kg, November 2011: 228 000 kg, December 2011: 320 000 kg and January 2012: 144 000 kg.

  Keyword: Fuzzy Mamdani, Inventory Control

DAFTAR ISI

  Halaman Persetujuan ii

  Pernyataan iii

  Penghargaan iv

  Abstrak v

  Abstract vi

  Daftar Isi vii

  DaftarTabel ix

  DaftarGambar x

  Bab 1 Pendahuluan

  1

  1.1 Latar Belakang

  1

  1.2 Perumusan Masalah

  2

  1.3 Batasan Masalah

  3

  1.4 Tujuan Penelitian

  3

  1.5 Kontribusi Penelitian

  3

  1.6 Tinjauan Pustaka

  4

  1.7 Metode Penelitian

  6 Bab 2 Landasan Teori

  7

  2.1 Persediaan

  7

  2.1.1 Defenisi Persediaan

  7

  2.1.2 Fungsi Persediaan

  8

  2.1.3 Jenis-Jenis Persediaan

  9

  2.2 Permintaan

  10

  2.2.1 Pengertian Permintaan

  10

  2.2.2 Teori Permintaan

  10

  2.2.3 Hukum Permintaan

  10

  2.3 Produksi

  11

  2.3.1 Pengertian Produksi

  11

  2.3.2 Proses Produksi

  11

  2.3.2.1 Sifat Produk

  12

  2.3.2.2 Tipe Proses Produksi

  12

  2.3.2.3 Manfaat yang Diciptakan

  13

  2.3.2.4 Teknik Proses Produksi

  14

  2.4 Logika Fuzzy

  15

  2.4.1 Fungsi Keanggotaan

  17

  2.4.2 Fungsi Implikasi

  20

  2.4.3 Metode Mamdani

  22 Bab 3 Pembahasan

  27

  3.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy

  28

  3.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi

  32

  3.2.3 Komposisi Aturan

  37

  3.3.4 Penegasan (Defuzzyfikasi)

  38 Bab 4 Kesimpulan dan Saran

  44

  4.1 Kesimpulan

  44

  4.2 Saran

  44 DaftarPustaka

  46 Lampiran

  

DAFTAR TABEL

  Halaman

Tabel 3.1 Data Permintaan, Persediaan dan Jumlah Produksi (kg)

  28 Tabel 3.2 Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan

  29 Tabel 3.3 Himpunan Fuzzy

  29 Tabel 3.4 Hasil Produksi Menggunakan Fuzzy - Mamdani

  41 Tabel 3.5 Hasil ProduksiPerusahaan dan Hasil Produksi denganFuzzy Mamdani

  43

  

DAFTAR GAMBAR

  30 Gambar 3.2 Input Variabel Persediaan

  40 Gambar 3.10 Penalaran Fuzzy dengan Metode Centroid Januari 2012

  37 Gambar 3.9 Penalaran Fuzzy dengan Metode Centroid Januari 2011

  37 Gambar 3.8 Daerah Hasil Komposisi

  36 Gambar 3.7 Aplikasi fungsi implikasi untuk R4

  36 Gambar 3.6 Aplikasi fungsi implikasi untuk R3

  35 Gambar 3.5 Aplikasi fungsi implikasi untuk R2

  32 Gambar 3.4 Aplikasi fungsi implikasi untuk R1

  31 Gambar 3.3 Output Variabel Produksi

  25 Gambar 3.1 Input Variabel Permintaan

  Halaman

  23 Gambar 2.9 Proses Defuzzyfikasi

  21 Gambar 2.8 Komposisi Aturan Fuzzy Metode MAX

  21 Gambar 2.7 Fungsi Implikasi DOT

  20 Gambar 2.6 Fungsi Implikasi MIN

  19 Gambar 2.5 Daerah Bahu pada Variabel Temperatur

  18 Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium

  18 Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga

  17 Gambar 2.2 Representasi Linear Turun

Gambar 2.1 Representasi Linear Naik

  42