Pengaruh modifikasi boundary condition pada stamp-type sensor terhadap distribusi temperatur AWAL
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PENGARUH MODIFIKASI BOUNDARY CONDITION
PADA STAMP-TYPE SENSOR TERHADAP DISTRIBUSI TEMPERATUR
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar
Sarjana Teknik
Oleh:
GINANJAR SYAMSUL PAMUNGKAS
NIM. I0410021
JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015 to user
commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantara kamu dan orang-orang
yang berilmu beberapa derajat.
(QS. Al Mujadillah: 11)
Orang luar biasa itu sederhana dalam ucapan tetapi hebat dalam tindakan.
(Confusius)
Kegagalan bukanlah sesuatu yang harus disesalkan karena dalam kegagalan
terdapat pelajaran menuju keberhasilan
Keikhlasan dan kejujuran dalam setiap langkah kehidupan akan menjadikan suci
menuju Ridlo-Nya, karena sesungguhnya suci itu indah, baek dan benar
Tersenyumlah dan selalu tersenyum walau dunia tidak pernah tersenyum pada
kita, berjuanglah dalam semangat, ikhlas dan kejujuran karena hal itu akan
membawa kita kepada kesucian hati dan Ridlo-Nya
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk:
1. Ayahku dan ibuku tercinta yang selalu memberikan segala dukungan dan
doa yang tiada henti.
2. Mbak Mutiah, Mas Temi, Mas Muhbin, Mas Ashof serta semua keluarga
untuk motivasi dan inspirasinya.
3. Teman-teman Mesin 2010 untuk segala kebersamaannya selama ini.
4. Kekasih tercinta Hartini yang selalu memotivasi, tak pernah henti untuk
menyemangati, dan selalu menemani disaat susah.
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Ginanjar Syamsul Pamungkas, Pengaruh Modifikasi Boundary Condition Pada
Stamp-Type Sensor Terhadap Distribusi Temperatur. Jurusan Teknik Mesin Fakultas
Teknik. Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penelitian tentang modifikasi boundary condition pada stamp-type sensor ini
bertujuan untuk mengetahui distribusi temperatur dari stamp-type sensor pada
kondisi nyata. Desain stamp-type sensor meliputi coating, heater, base, gel, dan
sampel. Tugas Akhir ini membahas tentang pengaruh perubahan kondisi batas
stamp-type sensor dari isolasi menjadi konveksi terhadap distribusi suhu. Modifikasi
boundary condition pada stamp-type sensor meliputi penentuan kondisi lingkungan,
dan persamaan atur. Penelitian dilakukan menggunakan program Fortran dengan
metode volume hingga. Kondisi batas dirubah dari isolasi menjadi konveksi
menggunakan persamaan atur yang sesuai untuk kondisi konveksi. Hasilnya
menunjukkan bahwa perubahan kondisi batas dari isolasi menjadi konveksi
berpengaruh terhadap distribusi temperatur dari stamp-type sensor yaitu mengalami
penurunan temperatur.
Kata kunci : Stamp-type sensor, perpindahan panas, isolasi, konveksi
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Ginanjar Syamsul Pamungkas, The Modification Effect of Boundary Condition on
Stamp-Type Sensor Concerning Temperature Distribution. Department of
Mechanical Engineering. Faculty of Engineering. Sebelas Maret University.
Surakarta
The research about modification of boundary condition on stamp-type
sensor useful to know temperature distribution of stamp-type sensor in real
conditions. The stamp-type sensor design consist of coating, heater, base, gel, and
sample. This final project focuses of the influence of changes in boundary conditions
of the stamp-type sensors from insulation into convection against temperature
distribution.
Modifications
stamp-type
sensors
include
determining
the
environmental conditions, and the equation set. The study conducted using a
Fortran program with a finite volume method. The boundary conditions changed
from isolation into convection using the equation set corresponding to convection
conditions. The results show that the changes in the boundary conditions from
isolation into a convection effect to the temperature distribution of the stamp-type
sensors which experienced drop in temperature.
Keywords: Stamp-type sensor, heat transfer, insulation, convection
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Bismillahirrohmanirrohim, segala puji dan rasa syukur penulis panjatkan ke
hadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan segala kemudahan-Nya hingga
akhirnya penulis mampu menyelesaikan laporan Tugas Akhir dengan judul
“Pengaruh Modifikasi Boundary Condition Pada Stamp-Type Sensor Terhadap
Distribusi Temperatur”.
Berbagai pihak telah ikut berperan membantu penulis dalam menyelesaikan
Tugas Akhir ini dengan memberikan arahan dan bimbingan serta motivasi. Untuk itu
pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya
kepada :
1. Bapak Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T. selaku pembimbing I tugas akhir yang
telah mengarahkan dan selalu memberikan semangat kepada penulis.
2. Bapak Eko Prasetyo B, S.T., M.T. selaku pembimbing II tugas akhir yang telah
mengarahkan dan selalu memberikan semangat kepada penulis.
3. Bapak Tri Istanto, S.T., M.T., Bapak Dr. Techn. Suyitno, M.T., dan Bapak Dr.
Budi Santoso, S.T., M.T. selaku Dosen Penguji.
4. Kakak-kakakku yang tidak henti-hentinya memberikan doa dan dukungannya
sehingga tugas akhir dapat terselesaikan dengan baik.
5. Teman-teman Teknik Mesin angkatan 2010 yang telah menyediakan waktu untuk
membagi ilmu dan gurauan mereka ketika penulis memiliki permasalahan.
6. Teman yang menemani dan menyemangati saya ketika menyelesaikan penulisan.
7. Semua pihak yang terkait dalam pembuatan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak terdapat
kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan masukan dan saran yang membangun.
Penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat bagi penulis
khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Surakarta,
Agustus 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
ABSTRAK ................................................................................................................. v
KATA PENGANTAR ............................................................................................... vii
DAFTAR ISI.............................................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. x
DAFTAR TABEL...................................................................................................... xii
DAFTAR RUMUS .................................................................................................... xiii
DAFTAR NOTASI .................................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1
1.2 Perumusan Masalah ....................................................................................... 2
1.3 Batasan Masalah............................................................................................. 2
1.4 Tujuan Penulisan ........................................................................................... 2
1.5 Manfaat Penulisan ......................................................................................... 3
1.6 Sistematika Penulisan .................................................................................... 3
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka ............................................................................................ 4
2.2 Dasar Teori..................................................................................................... 5
2.2.1 Stamp-Type Sensor................................................................................ 5
2.2.2 Laser Flash Method .............................................................................. 7
2.2.3 Transient Plane Source Method............................................................ 9
2.2.4 Persamaan Atur Konduksi .................................................................... 11
2.2.5 Kondisi Batas ........................................................................................ 11
2.2.6 Meshing ................................................................................................. 12
2.2.7 Metode Volume Hingga........................................................................ 15
2.2.8 Program dengan Analisis Metode Volume Hingga (Finite Volume
Method)................................................................................................ 17
2.2.9 Skema Beda Tengah (Central Difference Scheme)............................... 21
2.2.10 Successive Over-Relaxation (SOR)..................................................... 22
BAB III METODE PENELITIAN
commit to user
3.1 Metode Penelitian........................................................................................... 23
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
3.2 Alat dan Bahan............................................................................................... 26
3.3 Prosedur Penelitian......................................................................................... 27
3.3.1 Running Program Isolasi ....................................................................... 27
3.3.2 Running Program Konveksi .................................................................. 29
3.4 Persamaan Distribusi Panas ........................................................................... 30
3.5 Algoritma Pemrograman................................................................................ 33
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Identifikasi Program Isolasi ........................................................................... 36
4.1.1 Identifikasi Suhu Rata-Rata Permukaan RTH1 dan RTH2 .................. 36
4.1.2 Identifikasi Koefisien Konveksi............................................................ 38
4.2 Identifikasi Program Konveksi ...................................................................... 39
4.3 Perbandingan Isolasi dan Konveksi ............................................................... 44
4.4 Perhitungan Nilai Error Data Isolasi dan Konveksi Terhadap Data
Eksperimen ................................................................................................... 49
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan ................................................................................................... 52
5.2 Saran............................................................................................................... 52
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 53
LAMPIRAN............................................................................................................... 55
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Stamp-type sensor ............................................................................. 6
Gambar 2.2 Bagian stamp-type sensor.................................................................. 6
Gambar 2.3 Susunan material stamp-type sensor ................................................. 7
Gambar 2.4 Boundary condition dari sistem stamp-type sensor.......................... 7
Gambar 2.5 Skema pemanasan laser flash method.............................................. 8
Gambar 2.6 Prinsip dasar (model) dari TPS method............................................ 9
Gambar 2.7.a Profil sensor dan skema eksperimen kapton7280 ................................ 10
Gambar 2.7.b Profil sensor dan skema eksperimen kapton isolasi layer .................... 10
Gambar 2.8 Polinomial orde kedua mendekati fungsi aktual ............................... 12
Gambar 2.9 Polinomial orde kedua dengan perbedaan jarak................................ 14
Gambar 2.10.a Pembagian control volume satu dimensi..................................... 16
Gambar 2.10.b Panjang control volume............................................................... 16
Gambar 2.11 Grid dua dimensi ............................................................................. 16
Gambar 2.12 Grid tiga dimensi............................................................................. 17
Gambar 2.13Analogi grid dua dimensi ................................................................. 17
Gambar 2.14 Nomenclature for the derivation of the heat conduction equation.. 18
Gambar 2.15 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde kedua u terhadap x ............ 21
Gambar 3.1.a Boundary condition stamp-type sensor isolasi .............................. 23
Gambar 3.1.b Boundary condition stamp-type sensor konveksi ......................... 23
Gambar 3.2 Meshing Program ............................................................................. 24
Gambar 3.3 Macam Kondisi Batas Sistem .......................................................... 25
Gambar 3.4 Sistem Konduksi-Konveksi.............................................................. 28
Gambar 3.5 Bagian ujung meshing stamp-type sensor........................................ 30
Gambar 3.6 Bagian tengah meshing stamp-type sensor ...................................... 31
Gambar 3.7 Diagram alir program ....................................................................... 34
Gambar 4.1 Perbandingan kenaikan suhu rata-rata permukaan RTH 1 (jc) dan
kenaikan suhu rata-rata permukaan RTH 2 (jc+1) terhadap waktu untuk
material sampel keramik.................................................................... 37
Gambar 4.2 Hubungan koefisien konveksi terhadap waktu.................................. 38
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Gambar 4.3 Kenaikan suhu rata-rata dari heater sebagai fungsi waktu untuk material
keramik .............................................................................................. 40
Gambar 4.4 Hubungan kenaikan suhu hasil konveksi terhadap jarak distribusi arah r
untuk material keramik...................................................................... 40
Gambar 4.5 Hubungan kenaikan suhu hasil konveksi terhadap jarak distribusi arah z
untuk material keramik...................................................................... 41
Gambar 4.6 Perbandingan kenaikan suhu rata-rata dari heater hasil konveksi dan isolasi
sebagai fungsi waktu untuk material keramik ................................... 45
Gambar 4.7 Perbandingan kenaikan suhu hasil konveksi dan isolasi terhadap jarak
distribusi arah r untuk material keramik............................................ 46
Gambar 4.8 Perbandingan kenaikan suhu hasil konveksi dan isolasi terhadap jarak
distribusi arah z untuk material keramik............................................ 46
commit to user
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Bagian dan sifat material stamp-type sensor......................................... 26
Tabel 3.2 Sifat material sampel uji stamp-type sensor ......................................... 27
Tabel 4.1 Hasil running program konveksi........................................................... 41
Tabel 4.2 Perbandingan suhu pada material ......................................................... 43
Tabel 4.3 Perbandingan hasil isolasi dan konveksi............................................... 44
Tabel 4.4 Perbandingan distribusi temperatur isolasi dan eksperimen ................. 50
Tabel 4.5 Perbandingan distribusi temperatur konveksi dan eksperimen............. 51
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR RUMUS
Rumus 2.1 Persamaan perpindahan panas konduksi 2D sistem silindris unsteady
dengan sumber panas .......................................................................... 6
Rumus 2.2 Persamaan difusivitas termal dalam kasus perpindahan panas
konduksi 1D ........................................................................................ 8
Rumus 2.3 Persamaan perpindahan panas konduksi 1D....................................... 8
Rumus 2.4 Persamaan perpindahan panas konduksi 2D sistem silindris unsteady
dengan sumber panas internal ............................................................. 10
Rumus 2.5 Persamaan konduksi dalam benda padat dengan sifat fisik seragam dan
tanpa sumber panas ............................................................................. 11
Rumus 2.6 Persamaan konduksi tunak dengan sumber panas .............................. 11
Rumus 2.7 Persamaan konduksi tunak tanpa sumber panas ................................. 11
Rumus 2.29 Persamaan konduksi 2D kondisi unsteady ....................................... 17
Rumus 2.30 Persamaan kesetimbangan energi ..................................................... 18
Rumus 2.39 Persamaan konduksi 2D kondisi unsteady sistem silindris .............. 20
Rumus 2.46 Persamaan beda tengah orde kedua .................................................. 21
Rumus 2.50 Persamaan SOR ................................................................................ 22
Rumus 3.1 Persamaan koefisien konveksi ............................................................ 28
Rumus 3.2 Persamaan biot number....................................................................... 30
Rumus 3.3 Persamaan perpindahan panas sistem ................................................. 31
Rumus 4.1 Persamaan koefisien konveksi ............................................................ 39
Rumus 4.2 Persamaan konduksi ........................................................................... 49
Rumus 4.2 Persamaan perhitungan nilai error ...................................................... 49
commit to user
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI
Bi
= Biot number
d
= Tebal
(m)
h
= Koefisien konveksi
(W/m2K)
L
= Panjang area
(m)
k
= Konduktivitas Termal
(W/m.K)
T
= Temperatur
(K)
= Temperatur lingkungan
(K)
Ts,1
= Temperatur permukaan bawah
(K)
Ts,2
= Temperatur permukaan atas
(K)
T∞
= Temperatur lingkungan
(K)
∆T
= Kenaikan Temperatur (selisih suhu stamp-type sensor setelah dipanaskan
qv
ρ
∂T
∂t
∂T
∂r
∂T
∂z
selama 5 detik dengan suhu lingkungan)
(K)
= Tingkat perpindahan panas
(W)
= Difusivitas termal
(m2/s)
= Densitas
(kg/m3)
= Panas jenis
(J/(kg·K)
= Konduktifitas termal
(W/m.K)
= Penurunan suhu terhadap waktu
= Gradient suhu arah r
= Gradient suhu arah z
commit to user
xiv
digilib.uns.ac.id
PENGARUH MODIFIKASI BOUNDARY CONDITION
PADA STAMP-TYPE SENSOR TERHADAP DISTRIBUSI TEMPERATUR
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar
Sarjana Teknik
Oleh:
GINANJAR SYAMSUL PAMUNGKAS
NIM. I0410021
JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015 to user
commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantara kamu dan orang-orang
yang berilmu beberapa derajat.
(QS. Al Mujadillah: 11)
Orang luar biasa itu sederhana dalam ucapan tetapi hebat dalam tindakan.
(Confusius)
Kegagalan bukanlah sesuatu yang harus disesalkan karena dalam kegagalan
terdapat pelajaran menuju keberhasilan
Keikhlasan dan kejujuran dalam setiap langkah kehidupan akan menjadikan suci
menuju Ridlo-Nya, karena sesungguhnya suci itu indah, baek dan benar
Tersenyumlah dan selalu tersenyum walau dunia tidak pernah tersenyum pada
kita, berjuanglah dalam semangat, ikhlas dan kejujuran karena hal itu akan
membawa kita kepada kesucian hati dan Ridlo-Nya
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk:
1. Ayahku dan ibuku tercinta yang selalu memberikan segala dukungan dan
doa yang tiada henti.
2. Mbak Mutiah, Mas Temi, Mas Muhbin, Mas Ashof serta semua keluarga
untuk motivasi dan inspirasinya.
3. Teman-teman Mesin 2010 untuk segala kebersamaannya selama ini.
4. Kekasih tercinta Hartini yang selalu memotivasi, tak pernah henti untuk
menyemangati, dan selalu menemani disaat susah.
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Ginanjar Syamsul Pamungkas, Pengaruh Modifikasi Boundary Condition Pada
Stamp-Type Sensor Terhadap Distribusi Temperatur. Jurusan Teknik Mesin Fakultas
Teknik. Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penelitian tentang modifikasi boundary condition pada stamp-type sensor ini
bertujuan untuk mengetahui distribusi temperatur dari stamp-type sensor pada
kondisi nyata. Desain stamp-type sensor meliputi coating, heater, base, gel, dan
sampel. Tugas Akhir ini membahas tentang pengaruh perubahan kondisi batas
stamp-type sensor dari isolasi menjadi konveksi terhadap distribusi suhu. Modifikasi
boundary condition pada stamp-type sensor meliputi penentuan kondisi lingkungan,
dan persamaan atur. Penelitian dilakukan menggunakan program Fortran dengan
metode volume hingga. Kondisi batas dirubah dari isolasi menjadi konveksi
menggunakan persamaan atur yang sesuai untuk kondisi konveksi. Hasilnya
menunjukkan bahwa perubahan kondisi batas dari isolasi menjadi konveksi
berpengaruh terhadap distribusi temperatur dari stamp-type sensor yaitu mengalami
penurunan temperatur.
Kata kunci : Stamp-type sensor, perpindahan panas, isolasi, konveksi
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Ginanjar Syamsul Pamungkas, The Modification Effect of Boundary Condition on
Stamp-Type Sensor Concerning Temperature Distribution. Department of
Mechanical Engineering. Faculty of Engineering. Sebelas Maret University.
Surakarta
The research about modification of boundary condition on stamp-type
sensor useful to know temperature distribution of stamp-type sensor in real
conditions. The stamp-type sensor design consist of coating, heater, base, gel, and
sample. This final project focuses of the influence of changes in boundary conditions
of the stamp-type sensors from insulation into convection against temperature
distribution.
Modifications
stamp-type
sensors
include
determining
the
environmental conditions, and the equation set. The study conducted using a
Fortran program with a finite volume method. The boundary conditions changed
from isolation into convection using the equation set corresponding to convection
conditions. The results show that the changes in the boundary conditions from
isolation into a convection effect to the temperature distribution of the stamp-type
sensors which experienced drop in temperature.
Keywords: Stamp-type sensor, heat transfer, insulation, convection
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Bismillahirrohmanirrohim, segala puji dan rasa syukur penulis panjatkan ke
hadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan segala kemudahan-Nya hingga
akhirnya penulis mampu menyelesaikan laporan Tugas Akhir dengan judul
“Pengaruh Modifikasi Boundary Condition Pada Stamp-Type Sensor Terhadap
Distribusi Temperatur”.
Berbagai pihak telah ikut berperan membantu penulis dalam menyelesaikan
Tugas Akhir ini dengan memberikan arahan dan bimbingan serta motivasi. Untuk itu
pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya
kepada :
1. Bapak Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T. selaku pembimbing I tugas akhir yang
telah mengarahkan dan selalu memberikan semangat kepada penulis.
2. Bapak Eko Prasetyo B, S.T., M.T. selaku pembimbing II tugas akhir yang telah
mengarahkan dan selalu memberikan semangat kepada penulis.
3. Bapak Tri Istanto, S.T., M.T., Bapak Dr. Techn. Suyitno, M.T., dan Bapak Dr.
Budi Santoso, S.T., M.T. selaku Dosen Penguji.
4. Kakak-kakakku yang tidak henti-hentinya memberikan doa dan dukungannya
sehingga tugas akhir dapat terselesaikan dengan baik.
5. Teman-teman Teknik Mesin angkatan 2010 yang telah menyediakan waktu untuk
membagi ilmu dan gurauan mereka ketika penulis memiliki permasalahan.
6. Teman yang menemani dan menyemangati saya ketika menyelesaikan penulisan.
7. Semua pihak yang terkait dalam pembuatan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak terdapat
kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan masukan dan saran yang membangun.
Penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat bagi penulis
khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Surakarta,
Agustus 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
ABSTRAK ................................................................................................................. v
KATA PENGANTAR ............................................................................................... vii
DAFTAR ISI.............................................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. x
DAFTAR TABEL...................................................................................................... xii
DAFTAR RUMUS .................................................................................................... xiii
DAFTAR NOTASI .................................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1
1.2 Perumusan Masalah ....................................................................................... 2
1.3 Batasan Masalah............................................................................................. 2
1.4 Tujuan Penulisan ........................................................................................... 2
1.5 Manfaat Penulisan ......................................................................................... 3
1.6 Sistematika Penulisan .................................................................................... 3
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka ............................................................................................ 4
2.2 Dasar Teori..................................................................................................... 5
2.2.1 Stamp-Type Sensor................................................................................ 5
2.2.2 Laser Flash Method .............................................................................. 7
2.2.3 Transient Plane Source Method............................................................ 9
2.2.4 Persamaan Atur Konduksi .................................................................... 11
2.2.5 Kondisi Batas ........................................................................................ 11
2.2.6 Meshing ................................................................................................. 12
2.2.7 Metode Volume Hingga........................................................................ 15
2.2.8 Program dengan Analisis Metode Volume Hingga (Finite Volume
Method)................................................................................................ 17
2.2.9 Skema Beda Tengah (Central Difference Scheme)............................... 21
2.2.10 Successive Over-Relaxation (SOR)..................................................... 22
BAB III METODE PENELITIAN
commit to user
3.1 Metode Penelitian........................................................................................... 23
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
3.2 Alat dan Bahan............................................................................................... 26
3.3 Prosedur Penelitian......................................................................................... 27
3.3.1 Running Program Isolasi ....................................................................... 27
3.3.2 Running Program Konveksi .................................................................. 29
3.4 Persamaan Distribusi Panas ........................................................................... 30
3.5 Algoritma Pemrograman................................................................................ 33
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Identifikasi Program Isolasi ........................................................................... 36
4.1.1 Identifikasi Suhu Rata-Rata Permukaan RTH1 dan RTH2 .................. 36
4.1.2 Identifikasi Koefisien Konveksi............................................................ 38
4.2 Identifikasi Program Konveksi ...................................................................... 39
4.3 Perbandingan Isolasi dan Konveksi ............................................................... 44
4.4 Perhitungan Nilai Error Data Isolasi dan Konveksi Terhadap Data
Eksperimen ................................................................................................... 49
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan ................................................................................................... 52
5.2 Saran............................................................................................................... 52
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 53
LAMPIRAN............................................................................................................... 55
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Stamp-type sensor ............................................................................. 6
Gambar 2.2 Bagian stamp-type sensor.................................................................. 6
Gambar 2.3 Susunan material stamp-type sensor ................................................. 7
Gambar 2.4 Boundary condition dari sistem stamp-type sensor.......................... 7
Gambar 2.5 Skema pemanasan laser flash method.............................................. 8
Gambar 2.6 Prinsip dasar (model) dari TPS method............................................ 9
Gambar 2.7.a Profil sensor dan skema eksperimen kapton7280 ................................ 10
Gambar 2.7.b Profil sensor dan skema eksperimen kapton isolasi layer .................... 10
Gambar 2.8 Polinomial orde kedua mendekati fungsi aktual ............................... 12
Gambar 2.9 Polinomial orde kedua dengan perbedaan jarak................................ 14
Gambar 2.10.a Pembagian control volume satu dimensi..................................... 16
Gambar 2.10.b Panjang control volume............................................................... 16
Gambar 2.11 Grid dua dimensi ............................................................................. 16
Gambar 2.12 Grid tiga dimensi............................................................................. 17
Gambar 2.13Analogi grid dua dimensi ................................................................. 17
Gambar 2.14 Nomenclature for the derivation of the heat conduction equation.. 18
Gambar 2.15 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde kedua u terhadap x ............ 21
Gambar 3.1.a Boundary condition stamp-type sensor isolasi .............................. 23
Gambar 3.1.b Boundary condition stamp-type sensor konveksi ......................... 23
Gambar 3.2 Meshing Program ............................................................................. 24
Gambar 3.3 Macam Kondisi Batas Sistem .......................................................... 25
Gambar 3.4 Sistem Konduksi-Konveksi.............................................................. 28
Gambar 3.5 Bagian ujung meshing stamp-type sensor........................................ 30
Gambar 3.6 Bagian tengah meshing stamp-type sensor ...................................... 31
Gambar 3.7 Diagram alir program ....................................................................... 34
Gambar 4.1 Perbandingan kenaikan suhu rata-rata permukaan RTH 1 (jc) dan
kenaikan suhu rata-rata permukaan RTH 2 (jc+1) terhadap waktu untuk
material sampel keramik.................................................................... 37
Gambar 4.2 Hubungan koefisien konveksi terhadap waktu.................................. 38
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Gambar 4.3 Kenaikan suhu rata-rata dari heater sebagai fungsi waktu untuk material
keramik .............................................................................................. 40
Gambar 4.4 Hubungan kenaikan suhu hasil konveksi terhadap jarak distribusi arah r
untuk material keramik...................................................................... 40
Gambar 4.5 Hubungan kenaikan suhu hasil konveksi terhadap jarak distribusi arah z
untuk material keramik...................................................................... 41
Gambar 4.6 Perbandingan kenaikan suhu rata-rata dari heater hasil konveksi dan isolasi
sebagai fungsi waktu untuk material keramik ................................... 45
Gambar 4.7 Perbandingan kenaikan suhu hasil konveksi dan isolasi terhadap jarak
distribusi arah r untuk material keramik............................................ 46
Gambar 4.8 Perbandingan kenaikan suhu hasil konveksi dan isolasi terhadap jarak
distribusi arah z untuk material keramik............................................ 46
commit to user
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Bagian dan sifat material stamp-type sensor......................................... 26
Tabel 3.2 Sifat material sampel uji stamp-type sensor ......................................... 27
Tabel 4.1 Hasil running program konveksi........................................................... 41
Tabel 4.2 Perbandingan suhu pada material ......................................................... 43
Tabel 4.3 Perbandingan hasil isolasi dan konveksi............................................... 44
Tabel 4.4 Perbandingan distribusi temperatur isolasi dan eksperimen ................. 50
Tabel 4.5 Perbandingan distribusi temperatur konveksi dan eksperimen............. 51
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR RUMUS
Rumus 2.1 Persamaan perpindahan panas konduksi 2D sistem silindris unsteady
dengan sumber panas .......................................................................... 6
Rumus 2.2 Persamaan difusivitas termal dalam kasus perpindahan panas
konduksi 1D ........................................................................................ 8
Rumus 2.3 Persamaan perpindahan panas konduksi 1D....................................... 8
Rumus 2.4 Persamaan perpindahan panas konduksi 2D sistem silindris unsteady
dengan sumber panas internal ............................................................. 10
Rumus 2.5 Persamaan konduksi dalam benda padat dengan sifat fisik seragam dan
tanpa sumber panas ............................................................................. 11
Rumus 2.6 Persamaan konduksi tunak dengan sumber panas .............................. 11
Rumus 2.7 Persamaan konduksi tunak tanpa sumber panas ................................. 11
Rumus 2.29 Persamaan konduksi 2D kondisi unsteady ....................................... 17
Rumus 2.30 Persamaan kesetimbangan energi ..................................................... 18
Rumus 2.39 Persamaan konduksi 2D kondisi unsteady sistem silindris .............. 20
Rumus 2.46 Persamaan beda tengah orde kedua .................................................. 21
Rumus 2.50 Persamaan SOR ................................................................................ 22
Rumus 3.1 Persamaan koefisien konveksi ............................................................ 28
Rumus 3.2 Persamaan biot number....................................................................... 30
Rumus 3.3 Persamaan perpindahan panas sistem ................................................. 31
Rumus 4.1 Persamaan koefisien konveksi ............................................................ 39
Rumus 4.2 Persamaan konduksi ........................................................................... 49
Rumus 4.2 Persamaan perhitungan nilai error ...................................................... 49
commit to user
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI
Bi
= Biot number
d
= Tebal
(m)
h
= Koefisien konveksi
(W/m2K)
L
= Panjang area
(m)
k
= Konduktivitas Termal
(W/m.K)
T
= Temperatur
(K)
= Temperatur lingkungan
(K)
Ts,1
= Temperatur permukaan bawah
(K)
Ts,2
= Temperatur permukaan atas
(K)
T∞
= Temperatur lingkungan
(K)
∆T
= Kenaikan Temperatur (selisih suhu stamp-type sensor setelah dipanaskan
qv
ρ
∂T
∂t
∂T
∂r
∂T
∂z
selama 5 detik dengan suhu lingkungan)
(K)
= Tingkat perpindahan panas
(W)
= Difusivitas termal
(m2/s)
= Densitas
(kg/m3)
= Panas jenis
(J/(kg·K)
= Konduktifitas termal
(W/m.K)
= Penurunan suhu terhadap waktu
= Gradient suhu arah r
= Gradient suhu arah z
commit to user
xiv