Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Materi Persegi Panjang dan Persegi Melalui Pembelajaran Snowball Throwing Siswa Kelas VII-E SMPN 1 Ngunut Semester Genap Tahun Pelajaran 2011 2012 - Institutional Repository of IAIN Tulungagung BAB II Q
11
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
Dalam bab ini akan di paparkan tentang
Hakekat Matematika, Belajar
(meliputi: pengertian belajar, ciri-ciri belajar, prinsip-rinsip belajar, tujuan belajar,
dan prestasi belajar), Pembelajaran, Pembelajaran Snowball Throwing, Materi Persegi
Panjang dan Persegi.
A.
Hakekat Matematika
Kata Matematika pasti sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika
merupakan ratu dari ilmu pengetahuan dimana materi matematika diperlukan di
semua jurusan sehingga sudah dipelajari sejak di TK, SD, SMP, SMA, dan
bahkan perkuliahan. Akan tetapi banyak yang tidak tahu apa pengertian
matematika, apa istilah matematika dari berbagai negara, ruang lingkupnya dan
masih banyak lagi. Istilah mathematics (Inggris), mathematic (Jerman),
mathematique (Perancis), matematica (Itali), matematiceski (Rusia), atau
mathematice wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematioca,
yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata
mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (Knowledge, science).11
Pengertian dari matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan
11
Turmudi.dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: Univ.
Pendidikan Indonesia, 2003), hal. 15.
12
antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan
masalah mengenai bilangan.12
Matematika merupakan pola terpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian
logika, pengetahuan struktur yang terorganisasi memuat: sifat, teori, dibuat
secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma sifat atau
teori yang telah dibuktikan kebenarannya. Ini berarti bahwa belajar matematika
pada hakikatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan
antar konsep dan strukturnya.13 Namun demikian, matematika secara umum
didefinisikan sebagai bidang ilmu yang mempelajari pola dari struktur,
perubahan, dan ruang. Ada pandangan lain bahwa matematika ialah ilmu dasar
yang mendasari ilmu pengetahuan lain.14 Jadi dapat disimpulkan bahwa
Matematika adalah kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan
penemuan.
B.
Belajar
Istilah belajar sudah barang tentu tidak asing bagi pendengaran kita. Istilah
belajar sering digunakan oleh orang-orang dimanapun, kapanpun dia berada.
Kata
belajar
tidak
hanya
digunakan
pada
pendidikan
formal
yang
diselenggarakan di sekolah. Namun, istilah belajar sering digunakan dalam
12
Departemen Pendidikan Dan Kurikulum, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Departemen
Nasional Balai Pustaka, 2002) hal. 566.
13
Subarinah, Inovasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta : Depdiknas, 2006), hal 1.
14
Hari Wijaya, Meningkatkan Kecerdasan Matematika, (Yogyakarta : Tugu Publisher 2009),
hal.29
13
keseharian kita yang tujuannya adalah mencari informasi, pengetahuan,
keterangan baru yang belum diketahui.
Kemampuan manusia untuk belajar merupakan karakteristik penting yang
membedakan manusia dengan makhluk hidup lainnya.15
1.
Pengertian Belajar
Cukup banyak definisi mengenai belajar yang dikemukakan oleh para
ahli yang dapat kita temukan meskipun ada perbedaan-perbedaan di dalam
merumuskan pengertian belajar dari beberapa ahli, akan tetapi secara
prinsipnya kita menemukan kesamaan-kesamaan arti belajar. Secara
sederhana Anthony Robbins (dalam Trianto), mendefinisikan belajar sebagai
proses menciptakan hubungan antara sesuatu (pengetahuan) yang sudah di
pahami dan sesuatu (pengetahuan) yang baru.16
Belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif
tetap sebagai hasil dari pengalaman. Sardiman A.M mengemukakan bahwa
belajar
sebagai
rangkaian
kegiatan
jiwa-raga,
psikofisik
menuju
keperkembangan pribadi manusia seutuhnya, yang menyangkut unsur cipta,
rasa, dan karsa, ranah kognitif, afektif dan psikomotorik.17
Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam
berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap, dan
15
Baharudin, Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar & Pembelajaran, (Jogyakarta : Ar-Ruzz,
2010), hal. 11
16
. Trianto, Mendesain Pembelajaran Inovatif-Progesif : Konsep, Landasan, Dan
Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta : Kencana Prenada
Media Group, 2010), hal.15
17
Djamarah Syaiful Bahri, Prestasi Belajar Dan Kompetensi Guru, (Surabaya:Usaha
Nasional,1994), hal 21
14
tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, serta perubahan aspek2.
aspek yang ada pada individu yang belajar.18
Ciri-ciri belajar
Dari sejumlah pengertian belajar di atas, dapat kita temukan beberapa
ciri umum kegiatan belajar sebagai berikut:
a. Belajar menunjukkan suatu aktifitas pada diri seseorang yang disadari atau
disengaja. Aktifitas ini menunjuk pada keaktifan seseorang dalam
melakukan sesuatu kegiatan tertentu, baik aspek-aspek jasmaniah maupun
aspek mental yang memungkinkan terjadinya perubahan pada dirinya.
Suatu kegiatan belajar dikatakan baik, bilamana intensitas keaktifan
jasmaniah maupun mental seseorang semakin tinggi.19
b. Perubahan positif dan aktif dalam arti baik, bermanfaat, serta sesuai dengan
harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak terjadi dengan sendirinya
3.
seperti karena proses kematangan, tetapi karena usaha siswa itu sendiri.20
Prinsip-prinsip belajar
Pertama, prinsip belajar adalah perubahan tingkah laku.21 Kedua,
belajar adalah proses. Belajar terjadi karena didorong kebutuhan dan tujuan
yang ingin dicapai.22 Ketiga, belajar merupakan bentuk pengalaman.
Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari interaksi antara peserta didik
dengan lingkungannya.23
18
Asep, Jihad, Abdul Haris Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta : Multi Pressindo, 2008),
hal.2
19
Aunuurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung : Alfabeta, 2009), hal.36.
Asep, Jihad, Abdul Haris Evaluasi Pembelajaran, . . . . ., hal.6
21
Agus Suprijono, PAIKEM Teori dan Aplikasinya PAIKEM, (Yogyakarta : Pustaka Belajar,
2009), hal. 3
22
Agus Supriyono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasinya PAIKEM, (Yogyakarta :
Pustaka Belajar, 2009), hal. 4
23
Ibid, . . . . , hal. 5
20
15
4.
Tujuan Belajar
Secara umum tujuan belajar adalah ingin mendapatkan pengetahuan,
keterampilan dan penanaman sikap/mental nilai-nilai. Pencapaian tujuan
belajar berarti akan menghasilkan hasil belajar.24hasil belajar yang ,maksimal
akan menghasilkan prestasi yang baik pula. Berhasil atau gagalnya pencapaian
tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa
baik berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya
sendiri.25
5. Prestasi belajar
Prestasi belajar adalah sebuah kalimat yang terdiri dari dua kata yaitu
“ prestasi” dan “belajar”. Prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan yang telah
dikerjakan, diciptakan, baik secara individual maupun secara kelompok. WJS.
Poerwadarminta berpendapat bahwa prestasi adalah hasil yang telah dicapai.
Sedangkan menurut Mas’ud Khasan Abdul Qohar prestasi adalah apa yang
telah diciptakan, hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang
diperoleh dengan jalan keuletan kerja.26
Prestasi belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah
menerima pengalaman belajar.27 Prestasi belajar adalah hasil dari berbagai
upaya yang tercermin dari partisipasi belajar yang dilakukan siswa dalam
mempelajari materi pelajaran yang diajar oleh guru.28
24
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, ( Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada,
2006), hal. 28.
25
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta : Raja Grafindo Persada),
hal. 63
26
Djamarah Syaiful Bahri, Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru, (Surabaya: Usaha
Nasional, 1994), hal 19-20.
27
Nana Sudjana, Dasar-dasar Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru, 1989,) hal. 46
28
Abdorrakhman Ginting, Esensi Praktis, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung:Humaniora,
2008), hal. 87
16
Berhasil atau tidaknya seseorang dalam belajar disebabkan beberapa
faktor yang mempengaruhi pencapaian prestasi belajar yaitu yang berasal dari
dalam orang yang belajar (faktor internal) dan ada pula yang berasal dari luar
orang yang belajar (faktor eksternal).
Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa29 adalah:
a. Faktor internal
1) Aspek fisiologis: Jasmani/ fisik
Faktor kesehatan
Kesehatan seseoramh sangat berpengaruh terhadap belajarnya. Sehat
berarti dalam keadaan baik badan beserta bagian-bagiannya/bebas dari
penyakit.
Cacat tubuh
Keadaan cacat tubuh juga mempengaruhi belajar. Cacat itu bisa
berupa buta, tuli, patah kaki, patah tangan, lumpuh dan lain-lain.
2) Aspek psikologi
Intelegensi
Siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang tinggi akan lebih
berhasil dibandingkan dengan siswa dengan kemampuan rendah. Sedangkan
siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang normal dapat berhasil dengan
baik dalam belajar jika ia belajar dengan baik, artinya belajar dengan
menerapkan metode belajar yang efisien.
Perhatian
Perhatian adalah pemusatan energi psikis tertuju kepada satu objek.
Perhatian juga dapat diartikan banyak sedikitnya kesadaran yang menyertai
sesuatu aktifitas yang sedang dilakukan.30 Untuk mendapatkan prestasi belajar
yang baik maka siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang
29
30
E.Mulyasa,Implementasi Kurikulum …, (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2004), hal. 191
Yoto, Saiful Rahman, Manajemen Pembelajaran, (Malang : Yanizar Group, 2001), hal. 6
17
dipelajarinya. Rasa perhatian yang kurang mengakibatkan kebosanan dalam
belajar.
Minat
Minat pada dasarnya adalah sikap ketaatan pada kegiatan belajar,
baik lewat jadwal belajar maupun inisiatif spontan. Minat besar pengaruhnya
terhadap belajar, karena bila bahan pelajaran yang dipelajarinya tidak sesuai
dengan minat siswa, siswa tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya.
Bakat
Bakat dalah kemampuan. Kemampuan itu baru akan terealisasi
menjadi kecakapan yang nyata sesudah belajar atau berlatih.
Motivasi
Motivasi dianggap penting dalam upaya belajar dan pembelajaran
karena motivasi mendorong timbulnya tingkah laku dan mempengaruhi serta
mengubah tingkah laku.31
b. Faktor eksternal
1) Faktor keluarga
Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga yang
berupa cara orang tua mendidik, suasana rumah tangga, dan keadaan ekonomi
keluarga.
2) Faktor sekolah
Yang mempengaruhi belajar mencakup metode mengajar, kurikulum,
disiplin sekolah, keadaan gedunghubungan antara guru dengan siswa, siswa
dengan siswa.
3) Faktor masyarakat
Masyarakat merupakan faktor ekstren yang cukup berpengaruh
terhadap belajar siswa, pengaruh itu terjadi karena keberadaan siswa setiap
harinya di dalam masyarakat.
31
hal. 108
Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2010),
18
C.
Pembelajaran
Pembelajaran merupakan bagian atau elemen yang memiliki peran yang
sangat dominan untuk mewujudkan kualitas baik proses maupun lulusan
pendidikan. Pembelajaran pada hakikatnya adalah usaha sadar dari seseorang
guru untuk mengajarkan siswanya (mengarahkan interaksi siswa dengan sumber
belajar lainnya) dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan.32 Pembelajaran
merupakan proses aktif peserta didik yang mengembangkan potensi dirinya. 33
Pembelajaran sangat tergantung dari kemampuan guru dalam melaksanakan atau
mengemas proses pembelajaran. Pembelajaran yang aktif bisa dibangun oleh
seorang guru yang gembira, tekun, dan setia pada tugasnya, bertanggung jawab,
motivator yang bijak, berpikir positif, terbuka pada ide baru, dan saran dari siswa
atau orang tuanya/masyarakat, tiap hari energinya untuk siswa untuk hasil belajar
kreatif, selalu membimbing, seorang pendengar yang baik, memahami kebutuhan
siswa secara individual, dan mengikuti perkembangan pengetahuan.34
D.
Pembelajaran Snowball Trowing
Pembelajaran dengan model Snowball Throwing merupakan salah satu
modifikasi dari teknik bertanya yang menitik beratkan pada kemampuan
merumuskan pertanyaan yang dikemas dalam sebuah permainan yang menarik
yaitu saling melemparkan bola salju (Snowball Throwing) yang berisi pertanyaan
32
Trianto, Mendesain Pembelajaran Inovatif-Progesif : Konsep, Landasan, Dan
Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), . . . . , hal.17
33
Utomo Dananjaya, Media Pembelajaran aktif, (Bandung : Nuansa, 2010), hal. 27
34
Iif Khoiru Ahmadi, Sofan Amri, Paikem Gembrot, (Yogyakarta : Diva Press, 2011),
hal.17
19
kepada sesama teman.35 Model pembelajaran Snowball Throwing adalah model
pembelajaran yang melatih siswa untuk lebih tanggap menerima pesan dari orang
lain, dan menyampaikan pesan tersebut kepada temannya dalam satu kelompok.
Model pembelajaran snowball throwing ini model pembelajaran yang menggali
potensi kepemimpinan siswa dalam kelompok dan keterampilan membuatmenjawab pertanyaan yang dipadukan melalui suatu permainan imajinatif
membentuk dan melempar bola salju. Lemparan pertanyaan tidak menggunakan
tongkat seperti model pembelajaran Talking Stik akan tetapi menggunakan kertas
berisi pertanyaan yang diremas menjadi sebuah bola kertas lalu dilemparlemparkan kepada siswa lain. Siswa yang mendapat bola kertas lalu membuka
dan menjawab pertanyaannya.36
Adapun kelebihan dalam model pembelajaran Snowball Throwing ini
antara lain:37
1) melatih kesiapan siswa dalam merumuskan pertanyaan dengan bersumber
pada materi yang diajarkan serta saling memberikan pengetahuan,
2) siswa lebih memahami dan mengerti secara mendalam tentang materi
pelajaran yang dipelajari. Hal ini disebabkan karena siswa mendapat
penjelasan dari teman sebaya yang secara khusus disiapkan oleh guru serta
35
Diyan Tunggal Safitri, metode pembelajaran snowball throwing untuk meningkatkan
hasil belajar matematika, http://web.sdikotablitar.:metode-pembelajaran-snowball-throwinguntuk-meningkatkan-hasil-belajar-matematika-&catid=1:latest-news&Itemid=50, diakses 26
October 2011 04:19.
36
Kokom Kumalasari, Pembelajaran Kontekstual Konsep dan Aplikasi, (Bandung :
Refika Aditama, 2010), hal.67
37
Agus Supriyono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasinya PAIKEM, (Yogyakarta :
Pustaka Belajar, 2009), hal. 128
20
mengerahkan penglihatan, pendengaran, menulis dan berbicara mengenai
materi yang didiskusikan dalam kelompok,
3) dapat membangkitkan keberanian siswa dalam mengemukakan pertanyaan
kepada teman lain maupun guru,
4) melatih siswa menjawab pertanyaan yang diajukan oleh temannya dengan
baik,
5) merangsang siswa mengemukakan pertanyaan sesuai dengan topik yang
sedang dibicarakan dalam pelajaran tersebut,
6) dapat mengurangi rasa takut siswa dalam bertanya kepada teman maupun
guru,
7) siswa akan lebih mengerti makna kerjasama dalam menemukan pemecahan
suatu masalah,
8) siswa akan memahami makna tanggung jawab,
9) siswa akan terus termotivasi untuk meningkatkan kemampuannya.
Sedangkan kelemahan dalam model pembelajaran Snowball Throwing
adalah Terciptanya suasana kelas yang kurang kondusif dan Adanya siswa yang
bergantung pada siswa lain.38
Adapun langkah-langkah pembelajaran Snowball Throwing antara lain: 39
1. Guru menyampaikan pengantar materi yang akan disajikan.
2. Guru membentuk kelompok-kelompok dan memanggil masing-masing ketua
kelompok untuk memberikan penjelasan tentang materi.
38
Diyan Tunggal Safitri, Metode Pembelajaran Snowball Throwing Untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika, dalam alamat,
http://web.sdikotablitar.sch.id/index.php?option=com_content&view=article&id=77:metodepembelajaran-snowball-throwing-untuk-meningkatkan-hasil-belajar-matematika&catid=1:latest-news&Itemid=50, diakses 26 October 2011 04:19.
39
H. Rukiran Taniredja,Model- Model pembelajaran Inovatif, (Bandung:
Alfabeta.2011), hal. 109.
21
3. Masing-masing ketua kelompok kembali ke kelompoknya masing-masing,
kemudian menjelaskan materi yang disampaikan oleh guru kepada temannya.
4. Kemudian masing-masing siswa diberikan satu lembar kertas kerja, untuk
menuliskan satu pertanyaan apa saja yang menyangkut materi yang sudah
dijelaskan oleh ketua kelompok.
5. Kemudian kertas yang berisi pertanyaan tersebut dibuat seperti bola dan
dilempar dari satu siswa ke siswa yang lain selama ± 15 menit.
6. Setelah siswa dapat satu bola atau satu pertanyaan diberikan kesempatan
kepada siswa untuk menjawab pertanyaan yang tertulis dalam kertas berbentuk
bola tersebut secara bergantian.
7. Evaluasi.
8. Penutup.
E. Materi Persegi Panjang dan Persegi
Persegi panjang dan persegi termasuk salah satu bentuk bangun datar, yaitu
benda-benda yang mempunyai panjang dan lebar.40 Persegi panjang dan persegi
juga merupakan bangun datar yang paling banyak dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari, misalnya papan tulis, bingkai foto, ubin dan lain sebagainya.
1. Pengertian Persegi Panjang dan Persegi
a) Persegi Panjang
40
Nuharini Dewi, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya, (Surabaya :
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional), hal 254.
22
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua
pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku. Contoh benda yang
berbentuk persegi panjang misalnya meja.
Sebuah persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
a. Sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama besar.
b. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama
besar.
c. Keempat sudut persegi panjang sama besar dan merupakan sudut siku-siku
b) Persegi
Persegi adalah bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi
sama panjang dan empat sudut siku-siku. Contoh benda yang berbentuk
persegi adalah papan catur, sapu tangan.
Sebuah persegi mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Semua sisi persegi adalah sama panjang
b. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya.
c. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk
sudut siku-siku.
23
2. Keliling dan Luas Persegi Panjang
a) Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi. Pengertian
Persegi Panjang sisinya.
D
A
Garis BC disebut panjang (p) dan BA disebut lebar (l),
sehingga secara umum dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang
B
C
adalah :
K = 2(p+l)
L=p×l
atau
K= 2p +2l
b) Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
Luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah:
Contoh :
Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang berukuran panjang 12 cm
dan lebar 8 cm !
24
Penyelesaian:
Panjang (p) = 12 cm,
Lebar (l) = 8 cm.
Keliling = 2 ( p + l )
= 2 (12 + 8)
= 2 × 20
= 40 cm
Luas = p × l
= 12 × 8
= 96 cm
3. Keliling dan Luas Persegi
a) Keliling persegi dengan panjang sisi s adalah:
K = 4s
b) Luas persegi dengan panjang sisi s adalah:
L=s×s
Contoh :
Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya:
Penyelesaian :
25
Keliling (K) = 48 cm
K =4×s
48 = 4s
s=
s = 12 cm
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
Dalam bab ini akan di paparkan tentang
Hakekat Matematika, Belajar
(meliputi: pengertian belajar, ciri-ciri belajar, prinsip-rinsip belajar, tujuan belajar,
dan prestasi belajar), Pembelajaran, Pembelajaran Snowball Throwing, Materi Persegi
Panjang dan Persegi.
A.
Hakekat Matematika
Kata Matematika pasti sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika
merupakan ratu dari ilmu pengetahuan dimana materi matematika diperlukan di
semua jurusan sehingga sudah dipelajari sejak di TK, SD, SMP, SMA, dan
bahkan perkuliahan. Akan tetapi banyak yang tidak tahu apa pengertian
matematika, apa istilah matematika dari berbagai negara, ruang lingkupnya dan
masih banyak lagi. Istilah mathematics (Inggris), mathematic (Jerman),
mathematique (Perancis), matematica (Itali), matematiceski (Rusia), atau
mathematice wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematioca,
yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata
mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (Knowledge, science).11
Pengertian dari matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan
11
Turmudi.dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: Univ.
Pendidikan Indonesia, 2003), hal. 15.
12
antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan
masalah mengenai bilangan.12
Matematika merupakan pola terpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian
logika, pengetahuan struktur yang terorganisasi memuat: sifat, teori, dibuat
secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma sifat atau
teori yang telah dibuktikan kebenarannya. Ini berarti bahwa belajar matematika
pada hakikatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan
antar konsep dan strukturnya.13 Namun demikian, matematika secara umum
didefinisikan sebagai bidang ilmu yang mempelajari pola dari struktur,
perubahan, dan ruang. Ada pandangan lain bahwa matematika ialah ilmu dasar
yang mendasari ilmu pengetahuan lain.14 Jadi dapat disimpulkan bahwa
Matematika adalah kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan
penemuan.
B.
Belajar
Istilah belajar sudah barang tentu tidak asing bagi pendengaran kita. Istilah
belajar sering digunakan oleh orang-orang dimanapun, kapanpun dia berada.
Kata
belajar
tidak
hanya
digunakan
pada
pendidikan
formal
yang
diselenggarakan di sekolah. Namun, istilah belajar sering digunakan dalam
12
Departemen Pendidikan Dan Kurikulum, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Departemen
Nasional Balai Pustaka, 2002) hal. 566.
13
Subarinah, Inovasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta : Depdiknas, 2006), hal 1.
14
Hari Wijaya, Meningkatkan Kecerdasan Matematika, (Yogyakarta : Tugu Publisher 2009),
hal.29
13
keseharian kita yang tujuannya adalah mencari informasi, pengetahuan,
keterangan baru yang belum diketahui.
Kemampuan manusia untuk belajar merupakan karakteristik penting yang
membedakan manusia dengan makhluk hidup lainnya.15
1.
Pengertian Belajar
Cukup banyak definisi mengenai belajar yang dikemukakan oleh para
ahli yang dapat kita temukan meskipun ada perbedaan-perbedaan di dalam
merumuskan pengertian belajar dari beberapa ahli, akan tetapi secara
prinsipnya kita menemukan kesamaan-kesamaan arti belajar. Secara
sederhana Anthony Robbins (dalam Trianto), mendefinisikan belajar sebagai
proses menciptakan hubungan antara sesuatu (pengetahuan) yang sudah di
pahami dan sesuatu (pengetahuan) yang baru.16
Belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif
tetap sebagai hasil dari pengalaman. Sardiman A.M mengemukakan bahwa
belajar
sebagai
rangkaian
kegiatan
jiwa-raga,
psikofisik
menuju
keperkembangan pribadi manusia seutuhnya, yang menyangkut unsur cipta,
rasa, dan karsa, ranah kognitif, afektif dan psikomotorik.17
Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam
berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap, dan
15
Baharudin, Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar & Pembelajaran, (Jogyakarta : Ar-Ruzz,
2010), hal. 11
16
. Trianto, Mendesain Pembelajaran Inovatif-Progesif : Konsep, Landasan, Dan
Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta : Kencana Prenada
Media Group, 2010), hal.15
17
Djamarah Syaiful Bahri, Prestasi Belajar Dan Kompetensi Guru, (Surabaya:Usaha
Nasional,1994), hal 21
14
tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, serta perubahan aspek2.
aspek yang ada pada individu yang belajar.18
Ciri-ciri belajar
Dari sejumlah pengertian belajar di atas, dapat kita temukan beberapa
ciri umum kegiatan belajar sebagai berikut:
a. Belajar menunjukkan suatu aktifitas pada diri seseorang yang disadari atau
disengaja. Aktifitas ini menunjuk pada keaktifan seseorang dalam
melakukan sesuatu kegiatan tertentu, baik aspek-aspek jasmaniah maupun
aspek mental yang memungkinkan terjadinya perubahan pada dirinya.
Suatu kegiatan belajar dikatakan baik, bilamana intensitas keaktifan
jasmaniah maupun mental seseorang semakin tinggi.19
b. Perubahan positif dan aktif dalam arti baik, bermanfaat, serta sesuai dengan
harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak terjadi dengan sendirinya
3.
seperti karena proses kematangan, tetapi karena usaha siswa itu sendiri.20
Prinsip-prinsip belajar
Pertama, prinsip belajar adalah perubahan tingkah laku.21 Kedua,
belajar adalah proses. Belajar terjadi karena didorong kebutuhan dan tujuan
yang ingin dicapai.22 Ketiga, belajar merupakan bentuk pengalaman.
Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari interaksi antara peserta didik
dengan lingkungannya.23
18
Asep, Jihad, Abdul Haris Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta : Multi Pressindo, 2008),
hal.2
19
Aunuurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung : Alfabeta, 2009), hal.36.
Asep, Jihad, Abdul Haris Evaluasi Pembelajaran, . . . . ., hal.6
21
Agus Suprijono, PAIKEM Teori dan Aplikasinya PAIKEM, (Yogyakarta : Pustaka Belajar,
2009), hal. 3
22
Agus Supriyono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasinya PAIKEM, (Yogyakarta :
Pustaka Belajar, 2009), hal. 4
23
Ibid, . . . . , hal. 5
20
15
4.
Tujuan Belajar
Secara umum tujuan belajar adalah ingin mendapatkan pengetahuan,
keterampilan dan penanaman sikap/mental nilai-nilai. Pencapaian tujuan
belajar berarti akan menghasilkan hasil belajar.24hasil belajar yang ,maksimal
akan menghasilkan prestasi yang baik pula. Berhasil atau gagalnya pencapaian
tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa
baik berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya
sendiri.25
5. Prestasi belajar
Prestasi belajar adalah sebuah kalimat yang terdiri dari dua kata yaitu
“ prestasi” dan “belajar”. Prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan yang telah
dikerjakan, diciptakan, baik secara individual maupun secara kelompok. WJS.
Poerwadarminta berpendapat bahwa prestasi adalah hasil yang telah dicapai.
Sedangkan menurut Mas’ud Khasan Abdul Qohar prestasi adalah apa yang
telah diciptakan, hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang
diperoleh dengan jalan keuletan kerja.26
Prestasi belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah
menerima pengalaman belajar.27 Prestasi belajar adalah hasil dari berbagai
upaya yang tercermin dari partisipasi belajar yang dilakukan siswa dalam
mempelajari materi pelajaran yang diajar oleh guru.28
24
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, ( Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada,
2006), hal. 28.
25
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta : Raja Grafindo Persada),
hal. 63
26
Djamarah Syaiful Bahri, Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru, (Surabaya: Usaha
Nasional, 1994), hal 19-20.
27
Nana Sudjana, Dasar-dasar Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru, 1989,) hal. 46
28
Abdorrakhman Ginting, Esensi Praktis, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung:Humaniora,
2008), hal. 87
16
Berhasil atau tidaknya seseorang dalam belajar disebabkan beberapa
faktor yang mempengaruhi pencapaian prestasi belajar yaitu yang berasal dari
dalam orang yang belajar (faktor internal) dan ada pula yang berasal dari luar
orang yang belajar (faktor eksternal).
Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa29 adalah:
a. Faktor internal
1) Aspek fisiologis: Jasmani/ fisik
Faktor kesehatan
Kesehatan seseoramh sangat berpengaruh terhadap belajarnya. Sehat
berarti dalam keadaan baik badan beserta bagian-bagiannya/bebas dari
penyakit.
Cacat tubuh
Keadaan cacat tubuh juga mempengaruhi belajar. Cacat itu bisa
berupa buta, tuli, patah kaki, patah tangan, lumpuh dan lain-lain.
2) Aspek psikologi
Intelegensi
Siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang tinggi akan lebih
berhasil dibandingkan dengan siswa dengan kemampuan rendah. Sedangkan
siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang normal dapat berhasil dengan
baik dalam belajar jika ia belajar dengan baik, artinya belajar dengan
menerapkan metode belajar yang efisien.
Perhatian
Perhatian adalah pemusatan energi psikis tertuju kepada satu objek.
Perhatian juga dapat diartikan banyak sedikitnya kesadaran yang menyertai
sesuatu aktifitas yang sedang dilakukan.30 Untuk mendapatkan prestasi belajar
yang baik maka siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang
29
30
E.Mulyasa,Implementasi Kurikulum …, (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2004), hal. 191
Yoto, Saiful Rahman, Manajemen Pembelajaran, (Malang : Yanizar Group, 2001), hal. 6
17
dipelajarinya. Rasa perhatian yang kurang mengakibatkan kebosanan dalam
belajar.
Minat
Minat pada dasarnya adalah sikap ketaatan pada kegiatan belajar,
baik lewat jadwal belajar maupun inisiatif spontan. Minat besar pengaruhnya
terhadap belajar, karena bila bahan pelajaran yang dipelajarinya tidak sesuai
dengan minat siswa, siswa tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya.
Bakat
Bakat dalah kemampuan. Kemampuan itu baru akan terealisasi
menjadi kecakapan yang nyata sesudah belajar atau berlatih.
Motivasi
Motivasi dianggap penting dalam upaya belajar dan pembelajaran
karena motivasi mendorong timbulnya tingkah laku dan mempengaruhi serta
mengubah tingkah laku.31
b. Faktor eksternal
1) Faktor keluarga
Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga yang
berupa cara orang tua mendidik, suasana rumah tangga, dan keadaan ekonomi
keluarga.
2) Faktor sekolah
Yang mempengaruhi belajar mencakup metode mengajar, kurikulum,
disiplin sekolah, keadaan gedunghubungan antara guru dengan siswa, siswa
dengan siswa.
3) Faktor masyarakat
Masyarakat merupakan faktor ekstren yang cukup berpengaruh
terhadap belajar siswa, pengaruh itu terjadi karena keberadaan siswa setiap
harinya di dalam masyarakat.
31
hal. 108
Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2010),
18
C.
Pembelajaran
Pembelajaran merupakan bagian atau elemen yang memiliki peran yang
sangat dominan untuk mewujudkan kualitas baik proses maupun lulusan
pendidikan. Pembelajaran pada hakikatnya adalah usaha sadar dari seseorang
guru untuk mengajarkan siswanya (mengarahkan interaksi siswa dengan sumber
belajar lainnya) dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan.32 Pembelajaran
merupakan proses aktif peserta didik yang mengembangkan potensi dirinya. 33
Pembelajaran sangat tergantung dari kemampuan guru dalam melaksanakan atau
mengemas proses pembelajaran. Pembelajaran yang aktif bisa dibangun oleh
seorang guru yang gembira, tekun, dan setia pada tugasnya, bertanggung jawab,
motivator yang bijak, berpikir positif, terbuka pada ide baru, dan saran dari siswa
atau orang tuanya/masyarakat, tiap hari energinya untuk siswa untuk hasil belajar
kreatif, selalu membimbing, seorang pendengar yang baik, memahami kebutuhan
siswa secara individual, dan mengikuti perkembangan pengetahuan.34
D.
Pembelajaran Snowball Trowing
Pembelajaran dengan model Snowball Throwing merupakan salah satu
modifikasi dari teknik bertanya yang menitik beratkan pada kemampuan
merumuskan pertanyaan yang dikemas dalam sebuah permainan yang menarik
yaitu saling melemparkan bola salju (Snowball Throwing) yang berisi pertanyaan
32
Trianto, Mendesain Pembelajaran Inovatif-Progesif : Konsep, Landasan, Dan
Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), . . . . , hal.17
33
Utomo Dananjaya, Media Pembelajaran aktif, (Bandung : Nuansa, 2010), hal. 27
34
Iif Khoiru Ahmadi, Sofan Amri, Paikem Gembrot, (Yogyakarta : Diva Press, 2011),
hal.17
19
kepada sesama teman.35 Model pembelajaran Snowball Throwing adalah model
pembelajaran yang melatih siswa untuk lebih tanggap menerima pesan dari orang
lain, dan menyampaikan pesan tersebut kepada temannya dalam satu kelompok.
Model pembelajaran snowball throwing ini model pembelajaran yang menggali
potensi kepemimpinan siswa dalam kelompok dan keterampilan membuatmenjawab pertanyaan yang dipadukan melalui suatu permainan imajinatif
membentuk dan melempar bola salju. Lemparan pertanyaan tidak menggunakan
tongkat seperti model pembelajaran Talking Stik akan tetapi menggunakan kertas
berisi pertanyaan yang diremas menjadi sebuah bola kertas lalu dilemparlemparkan kepada siswa lain. Siswa yang mendapat bola kertas lalu membuka
dan menjawab pertanyaannya.36
Adapun kelebihan dalam model pembelajaran Snowball Throwing ini
antara lain:37
1) melatih kesiapan siswa dalam merumuskan pertanyaan dengan bersumber
pada materi yang diajarkan serta saling memberikan pengetahuan,
2) siswa lebih memahami dan mengerti secara mendalam tentang materi
pelajaran yang dipelajari. Hal ini disebabkan karena siswa mendapat
penjelasan dari teman sebaya yang secara khusus disiapkan oleh guru serta
35
Diyan Tunggal Safitri, metode pembelajaran snowball throwing untuk meningkatkan
hasil belajar matematika, http://web.sdikotablitar.:metode-pembelajaran-snowball-throwinguntuk-meningkatkan-hasil-belajar-matematika-&catid=1:latest-news&Itemid=50, diakses 26
October 2011 04:19.
36
Kokom Kumalasari, Pembelajaran Kontekstual Konsep dan Aplikasi, (Bandung :
Refika Aditama, 2010), hal.67
37
Agus Supriyono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasinya PAIKEM, (Yogyakarta :
Pustaka Belajar, 2009), hal. 128
20
mengerahkan penglihatan, pendengaran, menulis dan berbicara mengenai
materi yang didiskusikan dalam kelompok,
3) dapat membangkitkan keberanian siswa dalam mengemukakan pertanyaan
kepada teman lain maupun guru,
4) melatih siswa menjawab pertanyaan yang diajukan oleh temannya dengan
baik,
5) merangsang siswa mengemukakan pertanyaan sesuai dengan topik yang
sedang dibicarakan dalam pelajaran tersebut,
6) dapat mengurangi rasa takut siswa dalam bertanya kepada teman maupun
guru,
7) siswa akan lebih mengerti makna kerjasama dalam menemukan pemecahan
suatu masalah,
8) siswa akan memahami makna tanggung jawab,
9) siswa akan terus termotivasi untuk meningkatkan kemampuannya.
Sedangkan kelemahan dalam model pembelajaran Snowball Throwing
adalah Terciptanya suasana kelas yang kurang kondusif dan Adanya siswa yang
bergantung pada siswa lain.38
Adapun langkah-langkah pembelajaran Snowball Throwing antara lain: 39
1. Guru menyampaikan pengantar materi yang akan disajikan.
2. Guru membentuk kelompok-kelompok dan memanggil masing-masing ketua
kelompok untuk memberikan penjelasan tentang materi.
38
Diyan Tunggal Safitri, Metode Pembelajaran Snowball Throwing Untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika, dalam alamat,
http://web.sdikotablitar.sch.id/index.php?option=com_content&view=article&id=77:metodepembelajaran-snowball-throwing-untuk-meningkatkan-hasil-belajar-matematika&catid=1:latest-news&Itemid=50, diakses 26 October 2011 04:19.
39
H. Rukiran Taniredja,Model- Model pembelajaran Inovatif, (Bandung:
Alfabeta.2011), hal. 109.
21
3. Masing-masing ketua kelompok kembali ke kelompoknya masing-masing,
kemudian menjelaskan materi yang disampaikan oleh guru kepada temannya.
4. Kemudian masing-masing siswa diberikan satu lembar kertas kerja, untuk
menuliskan satu pertanyaan apa saja yang menyangkut materi yang sudah
dijelaskan oleh ketua kelompok.
5. Kemudian kertas yang berisi pertanyaan tersebut dibuat seperti bola dan
dilempar dari satu siswa ke siswa yang lain selama ± 15 menit.
6. Setelah siswa dapat satu bola atau satu pertanyaan diberikan kesempatan
kepada siswa untuk menjawab pertanyaan yang tertulis dalam kertas berbentuk
bola tersebut secara bergantian.
7. Evaluasi.
8. Penutup.
E. Materi Persegi Panjang dan Persegi
Persegi panjang dan persegi termasuk salah satu bentuk bangun datar, yaitu
benda-benda yang mempunyai panjang dan lebar.40 Persegi panjang dan persegi
juga merupakan bangun datar yang paling banyak dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari, misalnya papan tulis, bingkai foto, ubin dan lain sebagainya.
1. Pengertian Persegi Panjang dan Persegi
a) Persegi Panjang
40
Nuharini Dewi, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya, (Surabaya :
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional), hal 254.
22
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua
pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku. Contoh benda yang
berbentuk persegi panjang misalnya meja.
Sebuah persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
a. Sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama besar.
b. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama
besar.
c. Keempat sudut persegi panjang sama besar dan merupakan sudut siku-siku
b) Persegi
Persegi adalah bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi
sama panjang dan empat sudut siku-siku. Contoh benda yang berbentuk
persegi adalah papan catur, sapu tangan.
Sebuah persegi mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Semua sisi persegi adalah sama panjang
b. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya.
c. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk
sudut siku-siku.
23
2. Keliling dan Luas Persegi Panjang
a) Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi. Pengertian
Persegi Panjang sisinya.
D
A
Garis BC disebut panjang (p) dan BA disebut lebar (l),
sehingga secara umum dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang
B
C
adalah :
K = 2(p+l)
L=p×l
atau
K= 2p +2l
b) Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
Luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah:
Contoh :
Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang berukuran panjang 12 cm
dan lebar 8 cm !
24
Penyelesaian:
Panjang (p) = 12 cm,
Lebar (l) = 8 cm.
Keliling = 2 ( p + l )
= 2 (12 + 8)
= 2 × 20
= 40 cm
Luas = p × l
= 12 × 8
= 96 cm
3. Keliling dan Luas Persegi
a) Keliling persegi dengan panjang sisi s adalah:
K = 4s
b) Luas persegi dengan panjang sisi s adalah:
L=s×s
Contoh :
Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya:
Penyelesaian :
25
Keliling (K) = 48 cm
K =4×s
48 = 4s
s=
s = 12 cm