Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Analisis Level Pemahaman Siswa SMA Kelas X Berdasarkan Teori Apos Topik Logaritma
ANALISIS LEVEL PEMAHAMAN SISWA SMA KELAS X
BERDASARKAN TEORI APOS TOPIK LOGARITMA
Kristiono
Novisita Ratu
Inawati Budiono
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana Jalan Diponegoro 52-60 Salatiga Jawa Tengah Indonesia
ABSTRACT
Logarithm is an important topic in mathematics because it has many uses in everyday life.
Despite this, many students have difficulty in understanding this topic. Student difficulties
in understanding logarithms can be anticipated by understanding how students construct
this concept of logarithms on in their minds. APOS theory can be used to identify students'
understanding of logarithms. In this theory, a mathematical concepts is constructed by the
students through four levels of understanding, namely action, process, object and scheme.
This study is a qualitative descriptive study in purpose to analyze level of understanding
of High School students class X by APOS theory on the topic of logarithms. Subjects of
this study consisted of six high school students of class X that has been studied logarithms.
Through the activity of working on the problems logarithm given and interviews with each
subject were obtained descriptions of abilities in logarithms. These abilities demonstrate
the level of understanding possessed high school students in a class X. Each logarithm
ability demonstrated by each of the subjects described in this study, in the table form and
paragraph form. The results of this study indicate that student with action level of
logartihms determine the result of logarithm by guessing and limited to determining the
result of the simpel natural logarithm. Students with procces level can determine
logarithms of 1 as a result of interioritation of guessing action. Students with object level
able to add, subtract, divide and multiply logarithms, but have not a full understanding of
the definition of logarithms. Student with scheme level can associate with other concepts
exponents logarithms and concept equations involving variable x.
Keywords : Level of understanding, APOS Theory, Logarithms
ABSTRAK
Logaritma merupakan topik yang penting dalam matematika karena memiliki banyak
kegunaan dalam kehidupan sehari-hari. Meskipun demikian, siswa banyak mengalami
kesulitan dalam memahami topik logaritma. Kesulitan siswa dalam memahami logaritma
dapat diantisipasi dengan memahami bagaimana siswa membangun konsep logaritma di
dalam pikiran mereka. Teori APOS dapat digunakan untuk mengidentifikasi pemahaman
siswa tentang logaritma. Suatu konsep matematika di dalam teori dikonstruk oleh siswa
dengan melewati empat level pemahaman yaitu level aksi, proses, objek dan skema.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif tentang analisis level pemahaman
siswa kelas X SMA berdasarkan teori APOS pada topik logaritma. Subjek penelitian ini
terdiri dari 6 siswa SMA kelas X yang sudah mempelajari logaritma sebelumnya. Melalui
aktivitas mengerjakan soal-soal logaritma yang diberikan kemudian wawancara terhadap
setiap subjek penelitian diperoleh deskripsi tentang kemampuan-kemampuan dalam
logaritma. Kemampuan-kemampuan tersebut menunjukkan level pemahaman yang
dimiliki siswa SMA kelas X. Setiap kemampuan dalam logaritma yang ditunjukkan oleh
masing-masing subjek dideskripsikan dalam penelitian ini, baik dalam bentuk tabel,
maupun dalam bentuk paragraf. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada siswa
dengan level pemahaman aksi menentukan nilai logaritma dengan cara menerka dan
terbatas pada menentukan nilai logaritma bilangan cacah yang sederhana saja. Siswa
dengan level pemahaman proses dapat menentukan logaritma bilangan 1 sebagai hasil
interiorisasi aksi menerka. Siswa dengan level pemahaman objek telah dapat
menjumlahkan, mengurangkan, membagi dan mengalikan logaritma, akan tetapi belum
memiliki pemahaman yang utuh tentang definisi logaritma. Siswa dengan level
pemahaman skema dapat mengaitkan logaritma dengan konsep lain eksponen dan konsep
persamaan yang melibatkan variabel �.
Kata Kunci: Level Pemahaman, Teori APOS, Logaritma
BERDASARKAN TEORI APOS TOPIK LOGARITMA
Kristiono
Novisita Ratu
Inawati Budiono
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana Jalan Diponegoro 52-60 Salatiga Jawa Tengah Indonesia
ABSTRACT
Logarithm is an important topic in mathematics because it has many uses in everyday life.
Despite this, many students have difficulty in understanding this topic. Student difficulties
in understanding logarithms can be anticipated by understanding how students construct
this concept of logarithms on in their minds. APOS theory can be used to identify students'
understanding of logarithms. In this theory, a mathematical concepts is constructed by the
students through four levels of understanding, namely action, process, object and scheme.
This study is a qualitative descriptive study in purpose to analyze level of understanding
of High School students class X by APOS theory on the topic of logarithms. Subjects of
this study consisted of six high school students of class X that has been studied logarithms.
Through the activity of working on the problems logarithm given and interviews with each
subject were obtained descriptions of abilities in logarithms. These abilities demonstrate
the level of understanding possessed high school students in a class X. Each logarithm
ability demonstrated by each of the subjects described in this study, in the table form and
paragraph form. The results of this study indicate that student with action level of
logartihms determine the result of logarithm by guessing and limited to determining the
result of the simpel natural logarithm. Students with procces level can determine
logarithms of 1 as a result of interioritation of guessing action. Students with object level
able to add, subtract, divide and multiply logarithms, but have not a full understanding of
the definition of logarithms. Student with scheme level can associate with other concepts
exponents logarithms and concept equations involving variable x.
Keywords : Level of understanding, APOS Theory, Logarithms
ABSTRAK
Logaritma merupakan topik yang penting dalam matematika karena memiliki banyak
kegunaan dalam kehidupan sehari-hari. Meskipun demikian, siswa banyak mengalami
kesulitan dalam memahami topik logaritma. Kesulitan siswa dalam memahami logaritma
dapat diantisipasi dengan memahami bagaimana siswa membangun konsep logaritma di
dalam pikiran mereka. Teori APOS dapat digunakan untuk mengidentifikasi pemahaman
siswa tentang logaritma. Suatu konsep matematika di dalam teori dikonstruk oleh siswa
dengan melewati empat level pemahaman yaitu level aksi, proses, objek dan skema.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif tentang analisis level pemahaman
siswa kelas X SMA berdasarkan teori APOS pada topik logaritma. Subjek penelitian ini
terdiri dari 6 siswa SMA kelas X yang sudah mempelajari logaritma sebelumnya. Melalui
aktivitas mengerjakan soal-soal logaritma yang diberikan kemudian wawancara terhadap
setiap subjek penelitian diperoleh deskripsi tentang kemampuan-kemampuan dalam
logaritma. Kemampuan-kemampuan tersebut menunjukkan level pemahaman yang
dimiliki siswa SMA kelas X. Setiap kemampuan dalam logaritma yang ditunjukkan oleh
masing-masing subjek dideskripsikan dalam penelitian ini, baik dalam bentuk tabel,
maupun dalam bentuk paragraf. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada siswa
dengan level pemahaman aksi menentukan nilai logaritma dengan cara menerka dan
terbatas pada menentukan nilai logaritma bilangan cacah yang sederhana saja. Siswa
dengan level pemahaman proses dapat menentukan logaritma bilangan 1 sebagai hasil
interiorisasi aksi menerka. Siswa dengan level pemahaman objek telah dapat
menjumlahkan, mengurangkan, membagi dan mengalikan logaritma, akan tetapi belum
memiliki pemahaman yang utuh tentang definisi logaritma. Siswa dengan level
pemahaman skema dapat mengaitkan logaritma dengan konsep lain eksponen dan konsep
persamaan yang melibatkan variabel �.
Kata Kunci: Level Pemahaman, Teori APOS, Logaritma