TO UN MATEMATIKA IPS PAKET A
PAKET TO UJIAN NASIONAL PAKET A
Pelajaran : MATEMATIKA IPS
Waktu
: 120 Menit
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang
mudah .
1
1
−
2
2 3
1.
Bentuk sederhana dari
−
A. x
1
4
−
yz
x yz
B.
−
x
C.
3
4
adalah ....
1
3
1
3
yz 3
3
4
x yz 3
D.
3
4
x yz −3
E.
2.
1
4
( )
x y
x2 y 5 z 6
3
Bentuk sederhana dari √7−2 adalah
√ a+b
. Nilai a – b = ....
A. -9
B. -5
C. 5
D. 7
E. 9
3.
Jika 3log 5 = a dan 2log 3 = b, maka nilai dari 18log 45 adalah ....
b(a+2)
A. 1+2b
a(1+2b)
2+b
B.
a+b
C. 2b
2 a+2b
ab
D.
ab
E. b(a+2)
4.
Jika (a,b) adalah koordinat titik balik parabola y = x2 + 2x -4
1
maka a + b =….
A. -6
B. -4
C. 0
D. 4
E. 6
5.
Akar persamaan kuadrat
x 2 +2 x+3=0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru
yang akar – akarnya ( 2) dan ( 2) adalah....
A.
x 2 +6 x+ 5=0
B.
x +6 x+ 7=0
C.
x 2 +6 x+11=0
D.
x 2 +2 x+11=0
E.
x 2−2 x +3=0
2
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 3x – 10 0 adalah ....
6.
A. {x x 5 atau x 2}
B. {x x 2 atau x 5}
C. {x x 2 atau x 5}
D. {x 5 x 2}
E. {x 2 x 5}
7.
Fungsi f : R →
g( x )=
8.
x
x−1
A.
5 x−2
x−1
B.
5 x+2
x−1
C.
3 x−2
x−1
D.
2 x +1
x−1
E.
x−2
x −1
R dan g : R →
R ditentukan oleh f(x) = 3x – 1 dan
untuk x ¿ 1 , maka (f o g)(x) = …
Fungsi f: R R didefinisikan sebagai
f (x )=
2x − 1
−4
x≠
3 x − 4 , dengan
3 . Invers
dari fungsi f adalah f 1(x) = ….
2
A.
4x − 1
−2
x≠
3x + 2 ,
3
B.
4x + 1
2
x≠
2 − 3x ,
3
C.
4x + 1
−2
x≠
3x + 2 ,
3
D.
4x + 1
2
x≠
3x − 2 ,
3
E.
4x − 1
2
x≠
3x − 2 ,
3
9.
Anita membayar Rp 15 ribu untuk membeli 3 coklat dan 4 permen. Di toko yang
sama Bisma membayar Rp 6 ribu untuk membeli 1 coklat dan 2 permen. Bentuk matrik
yang sesuai dengan kondisi diatas adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
10.
[
[
[
[
[
][
][
][
][
][
][
][
][
][
][
1 3 Coklat = 15. 000
2 4 Permen
6 . 000
1 3 Coklat = 15. 000
2 4 Permen
6 . 000
3 4 Coklat
15 .000
=
1 2 Permen
6 .000
3 4 Coklat
15 .000
=
1 2 Permen
6 .000
]
]
]
]
]
1 3 Coklat
6 . 000
=
2 4 Permen 15. 000
Dini membeli 3 kue A dan 5 kue B seharga Rp 15.250,00 sedangkan Lisa membeli
10 kue A dan 5 kue B seharga Rp 27.500,00. Jika Mira hanya membeli 1 kue A dan 1
kue B membayar dengan uang Rp 10.000,00 maka uang kembalian yang diterima Mira
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
11.
Rp 5.250,00
Rp 5.500,00
Rp 6.000,00
Rp 6.250,00
Rp 6.500,00
Nilai maksimum f(x,y) = (6x + 5y ) yang memenuhi daerah yang diarsir pada
gambar, adalah ... .
3
A.
B.
C.
D.
E.
12.
20
30
32
34
36
Seorang penjaja beras menggunakan gerobak, menjual beras putih dan beras merah.
Harga pembelian beras putih Rp10.000,00 tiap liter dan beras merah Rp7.500,00 tiap
liter. Modal yang tersedia hanya Rp1.125.000,00 dan gerobak hanya dapat memuat
tidak lebih dari 100 kg. Jika x
menyatakan banyaknya liter beras putih dan y
banyaknya liter beras merah, maka model matematika dari masalah tersebut adalah ... .
x+ y≥100;4 x+3 y≤450 ; x≥0 ; y≥0
x+ y≤100;4 x+3 y≤450 ; x≥0 ; y≥0
x+ y≥100;4 x+3 y≥450 ; x≥0 ; y≥0
x+ y≤100;3 x+4 y≤450 ; x≥0 ; y≥0
x+ y≥100;3 x+4 y≥450 ; x≥0 ; y≥0
A.
B.
C.
D.
E.
{
x+ y ≤ 100
4 x +3 y ≤ 450
x≥0; y≥0
Harga cabe merah keriting Rp160.000,00 per kg dan harga cabe rawit Rp200.000,00
13.
per kg. Seorang pedagang hanya memiliki modal Rp9.200.000,00 dan kiosnya hanya
dapat menampung tidak lebih dari 50 kg. Dia ingin mendapatkan keuntungan untuk
cabe merah keriting Rp13.000,00 per kg dan cabe rawit Rp14.000,00 per kg.
Keuntungan maksimun diperoleh jika pedagang itu menjual … .
A.
B.
C.
D.
E.
14.
46 kg cabe merah keriting
46 kg cabe rawit saja
50 kg cabe rawit saja
30 kg cabe merah keriting dan 20 kg cabe rawit
20 kg cabe merah keriting dan 30 kg cabe rawit
Nilai y yang memenuhi
(
2−x 8
−11 2
) (
6
−2
- −1 2 x + y
) (
=
4 10
−10 −12
)
Adalah …
A. -30
B. -18
C. -2
D. 2
E. 30
4
15.
A=
Jika diketahui
[ ]
[
2 −3
−1 2
dan B=
0 1
−2 0
]
. Matriks yang memenuhi dari
(A.B)-1 adalah . . . .
[ ]
1
2
1
2
0
A.
1
4
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
1
2
1
2
0
1
B.
C.
D.
E.
16.
−4
0
− 12
1
4
1
2
1
0
−2
− 14
1
2
0
1
2
1
4
− 12
Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke tiga adalah 9 dan jumlah suku ke lima
dan suku ke tujuh adalah 36. Maka jumlah sepuluh suku pertama barisan tersebut
adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
17.
98
115
140
150
165
Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap
harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18
kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp 11.000,00 setiap kg.
Jumlah hasil penjualan mangga selama 12 hari pertama adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Rp 495.000,00
Rp 540.000,00
Rp 3.762.000,00
Rp 3.960.000,00
Rp 7.524.000,00
3
3
3
Deret geometri tak hingga 3 + 2 + 4 + 8 +…=….
18.
A. 5
B.
C.
5
1
2
5
3
4
5
D. 6
6
E.
3
4
lim
19.
Nilai dari
x→−3
(
x 2−2 x−15
x+3
)
=…
A. –8
B. –2
C. 0
D. 2
E. 8
1
Turunan pertama dari f(x) = (2x2 – 3x + 1)4 adalah f ( x)=. .. .
20.
A.
B.
C.
D.
E.
(2x2 – 3x + 1)3
4x(2x2 – 3x + 1)3
(16x – 3) (2x2 – 3x + 1)3
(4x + 3) (2x2 – 3x + 1)3
(16x – 12) (2x2 – 3x + 1)3
3
2
21. Fungsi f yang ditentukan oleh f (x )=x −3 x −24 x turun pada interval ….
A. −4≤x≤2
B. −4< x
Pelajaran : MATEMATIKA IPS
Waktu
: 120 Menit
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang
mudah .
1
1
−
2
2 3
1.
Bentuk sederhana dari
−
A. x
1
4
−
yz
x yz
B.
−
x
C.
3
4
adalah ....
1
3
1
3
yz 3
3
4
x yz 3
D.
3
4
x yz −3
E.
2.
1
4
( )
x y
x2 y 5 z 6
3
Bentuk sederhana dari √7−2 adalah
√ a+b
. Nilai a – b = ....
A. -9
B. -5
C. 5
D. 7
E. 9
3.
Jika 3log 5 = a dan 2log 3 = b, maka nilai dari 18log 45 adalah ....
b(a+2)
A. 1+2b
a(1+2b)
2+b
B.
a+b
C. 2b
2 a+2b
ab
D.
ab
E. b(a+2)
4.
Jika (a,b) adalah koordinat titik balik parabola y = x2 + 2x -4
1
maka a + b =….
A. -6
B. -4
C. 0
D. 4
E. 6
5.
Akar persamaan kuadrat
x 2 +2 x+3=0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru
yang akar – akarnya ( 2) dan ( 2) adalah....
A.
x 2 +6 x+ 5=0
B.
x +6 x+ 7=0
C.
x 2 +6 x+11=0
D.
x 2 +2 x+11=0
E.
x 2−2 x +3=0
2
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 3x – 10 0 adalah ....
6.
A. {x x 5 atau x 2}
B. {x x 2 atau x 5}
C. {x x 2 atau x 5}
D. {x 5 x 2}
E. {x 2 x 5}
7.
Fungsi f : R →
g( x )=
8.
x
x−1
A.
5 x−2
x−1
B.
5 x+2
x−1
C.
3 x−2
x−1
D.
2 x +1
x−1
E.
x−2
x −1
R dan g : R →
R ditentukan oleh f(x) = 3x – 1 dan
untuk x ¿ 1 , maka (f o g)(x) = …
Fungsi f: R R didefinisikan sebagai
f (x )=
2x − 1
−4
x≠
3 x − 4 , dengan
3 . Invers
dari fungsi f adalah f 1(x) = ….
2
A.
4x − 1
−2
x≠
3x + 2 ,
3
B.
4x + 1
2
x≠
2 − 3x ,
3
C.
4x + 1
−2
x≠
3x + 2 ,
3
D.
4x + 1
2
x≠
3x − 2 ,
3
E.
4x − 1
2
x≠
3x − 2 ,
3
9.
Anita membayar Rp 15 ribu untuk membeli 3 coklat dan 4 permen. Di toko yang
sama Bisma membayar Rp 6 ribu untuk membeli 1 coklat dan 2 permen. Bentuk matrik
yang sesuai dengan kondisi diatas adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
10.
[
[
[
[
[
][
][
][
][
][
][
][
][
][
][
1 3 Coklat = 15. 000
2 4 Permen
6 . 000
1 3 Coklat = 15. 000
2 4 Permen
6 . 000
3 4 Coklat
15 .000
=
1 2 Permen
6 .000
3 4 Coklat
15 .000
=
1 2 Permen
6 .000
]
]
]
]
]
1 3 Coklat
6 . 000
=
2 4 Permen 15. 000
Dini membeli 3 kue A dan 5 kue B seharga Rp 15.250,00 sedangkan Lisa membeli
10 kue A dan 5 kue B seharga Rp 27.500,00. Jika Mira hanya membeli 1 kue A dan 1
kue B membayar dengan uang Rp 10.000,00 maka uang kembalian yang diterima Mira
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
11.
Rp 5.250,00
Rp 5.500,00
Rp 6.000,00
Rp 6.250,00
Rp 6.500,00
Nilai maksimum f(x,y) = (6x + 5y ) yang memenuhi daerah yang diarsir pada
gambar, adalah ... .
3
A.
B.
C.
D.
E.
12.
20
30
32
34
36
Seorang penjaja beras menggunakan gerobak, menjual beras putih dan beras merah.
Harga pembelian beras putih Rp10.000,00 tiap liter dan beras merah Rp7.500,00 tiap
liter. Modal yang tersedia hanya Rp1.125.000,00 dan gerobak hanya dapat memuat
tidak lebih dari 100 kg. Jika x
menyatakan banyaknya liter beras putih dan y
banyaknya liter beras merah, maka model matematika dari masalah tersebut adalah ... .
x+ y≥100;4 x+3 y≤450 ; x≥0 ; y≥0
x+ y≤100;4 x+3 y≤450 ; x≥0 ; y≥0
x+ y≥100;4 x+3 y≥450 ; x≥0 ; y≥0
x+ y≤100;3 x+4 y≤450 ; x≥0 ; y≥0
x+ y≥100;3 x+4 y≥450 ; x≥0 ; y≥0
A.
B.
C.
D.
E.
{
x+ y ≤ 100
4 x +3 y ≤ 450
x≥0; y≥0
Harga cabe merah keriting Rp160.000,00 per kg dan harga cabe rawit Rp200.000,00
13.
per kg. Seorang pedagang hanya memiliki modal Rp9.200.000,00 dan kiosnya hanya
dapat menampung tidak lebih dari 50 kg. Dia ingin mendapatkan keuntungan untuk
cabe merah keriting Rp13.000,00 per kg dan cabe rawit Rp14.000,00 per kg.
Keuntungan maksimun diperoleh jika pedagang itu menjual … .
A.
B.
C.
D.
E.
14.
46 kg cabe merah keriting
46 kg cabe rawit saja
50 kg cabe rawit saja
30 kg cabe merah keriting dan 20 kg cabe rawit
20 kg cabe merah keriting dan 30 kg cabe rawit
Nilai y yang memenuhi
(
2−x 8
−11 2
) (
6
−2
- −1 2 x + y
) (
=
4 10
−10 −12
)
Adalah …
A. -30
B. -18
C. -2
D. 2
E. 30
4
15.
A=
Jika diketahui
[ ]
[
2 −3
−1 2
dan B=
0 1
−2 0
]
. Matriks yang memenuhi dari
(A.B)-1 adalah . . . .
[ ]
1
2
1
2
0
A.
1
4
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
1
2
1
2
0
1
B.
C.
D.
E.
16.
−4
0
− 12
1
4
1
2
1
0
−2
− 14
1
2
0
1
2
1
4
− 12
Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke tiga adalah 9 dan jumlah suku ke lima
dan suku ke tujuh adalah 36. Maka jumlah sepuluh suku pertama barisan tersebut
adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
17.
98
115
140
150
165
Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap
harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18
kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp 11.000,00 setiap kg.
Jumlah hasil penjualan mangga selama 12 hari pertama adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Rp 495.000,00
Rp 540.000,00
Rp 3.762.000,00
Rp 3.960.000,00
Rp 7.524.000,00
3
3
3
Deret geometri tak hingga 3 + 2 + 4 + 8 +…=….
18.
A. 5
B.
C.
5
1
2
5
3
4
5
D. 6
6
E.
3
4
lim
19.
Nilai dari
x→−3
(
x 2−2 x−15
x+3
)
=…
A. –8
B. –2
C. 0
D. 2
E. 8
1
Turunan pertama dari f(x) = (2x2 – 3x + 1)4 adalah f ( x)=. .. .
20.
A.
B.
C.
D.
E.
(2x2 – 3x + 1)3
4x(2x2 – 3x + 1)3
(16x – 3) (2x2 – 3x + 1)3
(4x + 3) (2x2 – 3x + 1)3
(16x – 12) (2x2 – 3x + 1)3
3
2
21. Fungsi f yang ditentukan oleh f (x )=x −3 x −24 x turun pada interval ….
A. −4≤x≤2
B. −4< x