BAB XVIII KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI

BAB XVIII
KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI

A. Kesebangunan
Dua bangun dikatakan sebangun jika:
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
contoh:
D

C
H

A

B

E

G

F

Gambar di atas menunjukkan dua jajarangenjang yang sebangun.
Syarat kesebangunannya terpenuhi yaitu:
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama:
∠ A = ∠ E , ∠ B = ∠ F, ∠ C = ∠ G, ∠ D = ∠ H
2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama:

=

=

=

1. Kesebangunan pada Segitiga
C
F

A

B

D

E

Sudut-sudut yang bersesuaian pada dua segitiga di atas adalah sama:
∠ A = ∠ D , ∠ B = ∠ E, ∠ C = ∠ F
Jika segitiga ABC dan DEF sebangun maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian
mempunyai perbandingan yang sama:

=

=

Perbandingan Panjang Sisi Dua Segitiga Sebangun
a. AB sejajar DE :

C

D a

A

c E

b

d

B

Pada segitiga di atas berlaku:

1.

=

=

atau

=

2. ∠ a = ∠ b dan ∠ c = ∠ d
b. AD tegak lurus BC ( AD ⊥ BC):
C

D
A

B

=

1. ∆ ABC sebangun dengan ∆ ADC maka AC2 = CD x CB atau AC = √
2. ∆ ABC sebangun dengan ∆ ABD maka AB2 = BD x BC atau AB = √

3. ∆ ABD sebangun dengan ∆ ADC maka AD2 = BD x CD atau AD = √
c.

a
b

c

d

f
e

berlaku :

= =

2. Kesebangunan pada segiempat ( trapesium) :
D

C

E

F

A

B

berlaku :

EF =

.

.

B. Kekongruenan
Dua bangun datar dikatakan kongruen jika kedua bangun tersesebut memiliki bentuk
dan ukuran yang sama.

Dua segitiga kongruen jika:
1. Dua sisi sama panjang dan sudut apitnya sama besar
(sisi, sudut, sisi)
C
F

A
-

B

D

E

AB = DE  sisi
∠ A = ∠ D  sudut
AC = DF  sisi

2. Dua sudut sama besar dan sisi yang diapit sama panjang

(sudut, sisi, sudut)
C

A
-

∠ A = ∠ D  sudut
AB = DE  sisi
∠ B = ∠ E  sudut

F

B

D

E

3. Ketiga sisi sama panjang (sisi,sisi,sisi)
C

A
-

AC = DF  sisi
AB = DE  sisi
BC = EF  sisi

F

B

D

E