IMPLEMENTASI LOW DENSITY PARITY CHECK PADA PENGIRIMAN DATA REKAM DETAK JANTUNG
HALAMAN SAMPUL (Bahasa Indonesia)
TUGAS AKHIR
IMPLEMENTASI LOW DENSITY PARITY CHECK PADA PENGIRIMAN DATA REKAM DETAK JANTUNG
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Elektro
Oleh: JOEL CHRISTIAN
NIM : 08 5114 018
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2013 HALAM AN SAM PUL (Bahasa Inggris)
FINAL PROJECT
THE IMPLEMENTATION OF LOW-DENSITY-PARITY-CHECK IN
ELECTROCARDIOGRAM TRANSMITTING SYSTEM
Presented as Partial Fulfillment of the Requirements
To Obtain the Sarjana Teknik Degree
In Electrical Engineering Study Program
By: JOEL CHRISTIAN
Student’s Number : 08 5114 018
ELECTRICAL ENGINEERING
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
UNIVERSITY OF SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
HALAMAN PERSETUJUAN
TUGAS AKHIR
IMPLEMENTASI LOW DENSITY PARITY CHECK PADA PENGIRIMAN DATA
REKAM DETAK JANTUNG
(The Implementation of Low-Density-Parity Check
In Electrocardiogram Transmitting System )
Oleh : JOEL CHRISTIAN
NIM : 08 5114 018 telah disetujui oleh : Pembimbing Wiwien Widyastuti, ST., M.T. Tanggal : _____________
HALAMAN PENGESAHAN
TUGAS AKHIR
IMPLEMENTASI LOW DENSITY PARITY CHECK PADA PENGIRIMAN DATA REKAM
DETAK JANTUNG
Oleh :
JOEL CHRISTIAN
NIM : 08 5114 018
Telah dipertahankan di depan panitia penguji
Pada tanggal : 15 Februari 2013
Dan dinyatakan memenuhi syarat
Susunan panitia penguji
Nama Lengkap Tanda Tangan Ketua Damar Widjaja, S.T.,M.T.: ..............................
Sekretaris : , S.T.,M.T.
Wiwien Widyastuti ..............................
Anggota : Dr. Linggo Sumarno ..............................
Yogyakarta, Februari 2013 Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma
Dekan, Paulina Heruningsih Prima Rosa, M.Sc.
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, Februari 2013 Joel Christian
HALAMAN PERSEMBAHAN dan MOTTO HIDUP M OTTO :
Life's battles don't alw ays go To the stronger or faster man, But sooner or later the man who wins I s the one who thinks he can ~ Walter D. Wintle
Skripsi ini kupersembahkan untuk...
Yesus Kristus, saviour of my soul Orang tua dan saudara, pahl awan terhebat dal am hidupku Kel uarga , Teman-teman Dan Kekasihku, I sabel a Anjani
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK
KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Joel Christian Nomor Mahasiswa : 08 5114 018
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
IMPLEMENTASI LDPC PADA PENGIRIMAN
DATA REKAM DETAK JANTUNG
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, Februari 2013
Joel Christian
INTISARI
Teknologi komunikasi digital sebagian besar telah menggunakan teknologi nirkabel. Di bidang medis, teknologi ini sudah diterapkan dalam bidang telekardiologi. Telekardiologi adalah penggunaan teknologi telekomunikasi untuk diagnosis dan perawatan penyakit kardiak. Salah satu contoh aplikasinya adalah transmisi data EKG.
Transmisi data digital membutuhkan daya yang relatif besar dan apabila diaplikasikan dalam peralatan bergerak akan sangat menguras daya baterai sebagai penyedia daya. Tentu hal ini akan meminimalisir kinerja dari peralatan transmisi. Solusi untuk mengatasi masalah tersebut adalah sandi koreksi kesalahan LDPC.
Penelitian ini membahas perbandingan performansi sistem transmisi data digital tanpa penyandian LDPC dan transmisi menggunakan penyandian LDPC. Penggunaan LDPC dapat meningkatkan performansi sistem dengan mengurangi kebutuhan daya
- 4 transmisi sebesar 1,434 dB (28,3%) untuk mencapai target BER 10 .
Kata Kunci : Telekardiologi, Data EKG, Transmisi data digital, Sandi LDPC
ABSTRACT
Most digital communication technology have used wireless technology. In medical sector, these technology had been applied in telecardiology. Telecardiology defined as an utilization of telecommunication technology for diagnosing cardiac diseases and caring as well. One of the applications is ECG transmission.
Digital data transmission demands relatively high power and will consume more battery’s power as the power supply in mobile devices. Sure these will reduce performances of the transmission device. The solution to overcome these problems is utilization of LDPC error code.
This research discussed the comparison between digital transmission system without LDPC and digital transmission system with LDPC. The utilization of LDPC improved system’s performance by decreasing power demand 1,434 dB (28,3%) to reach
- 4 bit error rate target 10 .
Keyword : Telecardiology, ECG, Digital Data Transmission, LDPC Code
KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terima kasih kepada Yesus Kristus, Tuhan dan Juru Selamat atas segala kasih karunia dan penyertaan-Nya sehingga tugas akhir dengan judul
“Implementasi LDPC Pada Pengiriman Data Rekam Detak Jantung” ini dapat
diselesaikan dengan baik.Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat bagi mahasiswa program studi Teknik Elektro untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik atas bantuan, ide, kritik, gagasan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Ibu Wiwien Widyastuti, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing tugas akhir yang memberikan bimbingan, pengetahuan, diskusi, arahan, kritik dan saran kepada penulis sehingga penulisan tugas akhir ini dapat diselesaikan.
3. Seluruh Bapak dan Ibu dosen, laboran, staff sekretariat program studi Teknik Elektro yang telah mengajar, membimbing, dan membantu penulis selama menempuh jenjang pendidikan sarjana.
4. Papa, Mama, Kak Sheeny, Ade Sheela, Ade Dheeny dan seluruh keluarga besar atas seluruh dukungan doa, perhatian, semangat, dan finansial selama menempuh jenjang pendidikan sarjana.
5. Teman – teman kuliah khususnya teman-teman satu angkatan mahasiswa elektro 2008 atas kebersamaannya selama menempuh jenjang pendidikan sarjana.
6. Kekasihku tersayang, Isabela Anjani atas motivasi dan perhatiannya terutama saat proses pengerjaan tugas akhir ini sampai selesai.
7. Seluruh pihak yang tidak mungkin satu per satu dapat disebutkan atas bantuan baik langsung maupun tidak langsung pada proses penyelesaian tugas akhir ini.
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL (Bahasa Indonesia)........................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................................... iii HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .............................................................................v HALAMAN PERSEMBAHAN dan MOTTO HIDUP ..................................................... vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ....................................................................................... vii
INTISARI ...................................................................................................................... viii ABSTRACT .................................................................................................................... ix KATA PENGANTAR .......................................................................................................x DAFTAR ISI ................................................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................xiv DAFTAR TABEL...........................................................................................................xvi
BAB I ................................................................................................................................1 PENDAHULUAN .............................................................................................................1
1.1. Latar Belakang .....................................................................................................1
1.2. Tujuan dan Manfaat Penelitian .............................................................................2
1.3. Batasan Masalah ..................................................................................................3
1.4. Metodologi Penelitian ..........................................................................................3
BAB II ...............................................................................................................................5 DASAR TEORI .................................................................................................................5
2.1 Telekardiologi ......................................................................................................5
2.2 Komunikasi Digital ..............................................................................................5
2.3 Kuantisasi ............................................................................................................6
2.3.1 Perbandingan sinyal terhadap derau (SNR) untuk pulsa terkuantisasi ............7
2.4 Sandi LDPC .........................................................................................................8
2.4.1 Introduksi .....................................................................................................8
2.4.2 Kode LDPC Regular dan Irregular ...............................................................9
2.4.3 Konstruksi LDPC .........................................................................................9
2.5 Penyandian Kanal (Channel Coding) ................................................................. 14
2.5.1 Karakteristik Kanal ..................................................................................... 15
2.5.2 Teorema Shannon-Hartley .......................................................................... 17
2.6. Modulasi Binary Phase Shift Keying .................................................................. 18
2.6.1 Differential BPSK ....................................................................................... 20
2.7. Hubungan SNR dan BER ................................................................................... 22
2.8. Visual C++ ........................................................................................................ 23
2.8.1. PlotLab Visual C ........................................................................................ 24
BAB III ............................................................................................................................ 26 PERANCANGAN PENELITIAN .................................................................................... 26
3.1. Diagram blok ..................................................................................................... 26
3.2. Asumsi dan Parameter Simulasi ......................................................................... 27
3.3. Perancangan Tampilan Program Visual C++ ...................................................... 28
3.3.1 Tampilan Jendela Utama ............................................................................. 28
3.3.2 Tampilan Jendela Bantuan .......................................................................... 29
3.3.3 Tampilan Jendela Profil .............................................................................. 30
3.4 Perancangan Alur Program ................................................................................ 30
3.4.1 Diagram Alir Utama ................................................................................... 30
3.4.2 Proses Kuantisasi ........................................................................................ 32
3.4.3 Diagram Alir Sub Rutin Enkoding .............................................................. 33
3.4.4 Diagram Alir Sub Rutin Enkoding LDPC ................................................... 33
3.4.5 Diagram Alir Sub Rutin Modulasi ............................................................... 38
3.4.6 Diagram Alir Sub Rutin Transmisi .............................................................. 39
3.4.7 Diagram Alir Sub Rutin Demodulasi........................................................... 40
3.4.8 Diagram Alir Sub Rutin Dekoding LDPC ................................................... 42
3.4.9 Diagram Alir Sub Rutin Konversi Digital ke Analog................................... 46
BAB IV ........................................................................................................................... 47 ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................................................................................. 47
4.1. Tampilan Program Simulasi Pengiriman Data Rekam EKG ............................... 47
4.1.1. Jendela Utama Program .............................................................................. 47
4.1.2. Jendela Profil .............................................................................................. 48
4.1.3. Jendela Bantuan .......................................................................................... 48
4.1.4. Jendela About ............................................................................................. 49
4.2. Pengujian Program Simulasi Pengiriman Data Rekam EKG ............................... 49
4.2.1. Program Menampilkan Sampel Data EKG .................................................. 49
4.2.2. Program Kuantisasi Sampel Data EKG ....................................................... 50
4.2.3. Program Enkoding ...................................................................................... 52
4.2.4. Program Enkoding LDPC ........................................................................... 55
4.2.5. Program Modulasi ...................................................................................... 58
4.2.6. Program Transmisi...................................................................................... 60
4.2.7. Program Demodulasi .................................................................................. 62
4.2.8. Program Rekonstruksi Sinyal EKG dan Perhitungan Bit Salah .................... 63
4.2.9. Grafik Pengaruh SNR Terhadap BER ......................................................... 72
BAB V ............................................................................................................................. 74 PENUTUP ....................................................................................................................... 74
5.1 Kesimpulan ....................................................................................................... 74
5.2 Saran................................................................................................................. 74 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 75
LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Diagram blok perancangan............................................................................. 3Gambar 2.1. Diagram blok komunikasi digital [3]............................................................. 6Gambar 2.2. Penguanta linear L tingkat [4]........................................................................ 7Gambar 2.3. Grafik bipartit untuk kode LDPC (10,3,5) [3]............................................... 11Gambar 2.4. Diagram blok penyandian kanal [3].............................................................. 15Gambar 2.5. Fungsi densitas peluang pada derau Gaussian [7]......................................... 16Gambar 2.6. Kanal Gaussian dengan derau Gaussian [3].................................................. 17Gambar 2.7. Grafik hubungan SNR terhadap bandwidth per kapasitas informasi [3]........18Gambar 2.8. Diagram konstelasi sinyal BPSK [8]..............................................................19Gambar 2.9. (a) Sinyal modulasi biner, (b) Sinyal BPSK [8].............................................19Gambar 2.10. (a) Sinyal modulasi,(b) Spektrum (a),(c) Spektrum sinyal BPSK [8]..........20Gambar 2.11. (a) Modulator BPSK, (b) Demodulator koheren [8]................................... 20Gambar 2.12. Sinyal DBPSK [9]........................................................................................21Gambar 2.13. Demodulator non-koheren pada DBPSK [9]...............................................22Gambar 2.14. Komponen scope pada PlotLab [11]............................................................25Gambar 3.1. Diagram blok sistem tanpa penyandian LDPC............................................. 26Gambar 3.2. Diagram blok sistem dengan penyandian LDPC...........................................27Gambar 3.3. Perancangan jendela tampilan utama.............................................................29Gambar 3.4. Perancangan jendela Bantuan........................................................................29Gambar 3.5. Perancangan jendela Profil.............................................................................30Gambar 3.6. Perancangan jendela About............................................................................ 30Gambar 3.7. Diagram alir utama........................................................................................ 31Gambar 3.8. Diagram alir sub rutin enkoding.................................................................... 33Gambar 3.9. Grafik Tanner dari matriks H.........................................................................35Gambar 3.10. Diagram alir sub rutin enkoding LDPC.......................................................38Gambar 3.11. Diagram alir sub rutin modulasi...................................................................39Gambar 3.12. Diagram alir sub rutin transmisi...................................................................40Gambar 3.13. Diagram alir sub rutin demodulasi...............................................................41Gambar 3.14. Diagram alir sub rutin dekoding LDPC.......................................................45Gambar 3.15. Diagram alir sub rutin konversi digital ke analog........................................46Gambar 4.1. Jendela utama program....................................................................................47Gambar 4.2. Jendela Profil.................................................................................................. 48Gambar 4.3. Jendela Bantuan.............................................................................................. 48Gambar 4.4. Jendela About.................................................................................................. 49Gambar 4.5. Data EKG normal sinus.................................................................................. 49Gambar 4.6. Data EKG congestive heart failure................................................................ 49Gambar 4.7. Sinyal kuantisasi 10 bit data normal sinus..................................................... 50Gambar 4.8. Sinyal kuantisasi 10 bit data congestive heart failure.................................... 51Gambar 4.9. Hasil eksekusi program enkoding 5 indeks pertama data NS.........................53Gambar 4.10. Hasil eksekusi program enkoding 5 indeks pertama data CHF.................... 53Gambar 4.11. Hasil eksekusi program enkoding LDPC 3 data pertama NS...................... 55Gambar 4.12. Hasil eksekusi program enkoding LDPC 3 data pertama CHF................... 57Gambar 4.13. Sinyal BPSK representasi bit 0......................................................................58Gambar 4.14. Sinyal BPSK representasi bit 1......................................................................58Gambar 4.15. Hasil simulasi pembangkitan amplitudo sinyal pemodulasi PCM non LDPC NS ............ 59Hasil simulasi pembangkitan amplitudo sinyal pemodulasi PCM LDPC NS Gambar 4.16.
........ 59
Gambar 4.17.
.5
9 Hasil simulasi pembangkitan amplitudo sinyal pemodulasi PCM non LDPC CHF............
Gambar 4.18. Hasil simulasi pembangkitan amplitudo sinyal pemodulasi PCM LDPC CHF.....59 Gambar 4.19. Program generator noise AWGN................................................................. 60
Gambar 4.20. Grafik plot noise AWGN Matlab................................................................. 60Gambar 4.21. Grafik plot noise AWGN C++..................................................................... 61Gambar 4.22. Kotak input energi bit dan informasi proses transmisi................................. 61Gambar 4.23. Perbandingan sinyal BPSK sebelum dan sesudah transmisi, Eb = 0,01 W...61Gambar 4.24. Perbandingan sinyal BPSK sebelum dan sesudah transmisi, Eb = 5 W........62Gambar 4.25. Urutan bit sebelum ditransmisikan dengan sinyal BPSK..............................62Gambar 4.26. Urutan bit yang ditransmisikan dengan sinyal BPSK, Eb=0,01 W...............62Gambar 4.27. Urutan bit yang ditransmisikan dengan sinyal BPSK, Eb=0,1 W.................63Gambar 4.28. Urutan bit yang ditransmisikan dengan sinyal BPSK, Eb=3 W....................63Gambar 4.29. Grafik data rekonstruksi CHF tanpa penyandian LDPC, Eb=0,01 W...........64Gambar 4.30. Grafik data rekonstruksi CHF dengan penyandian LDPC, Eb=0,01 W........64Gambar 4.31. Grafik data rekonstruksi CHF tanpa penyandian LDPC, Eb=0,1 W.............64Gambar 4.32. Grafik data rekonstruksi CHF dengan penyandian LDPC, Eb=0,1 W..........65Gambar 4.33. Grafik data rekonstruksi CHF tanpa penyandian LDPC, Eb=1 W................65Gambar 4.34. Grafik data rekonstruksi CHF dengan penyandian LDPC, Eb=1 W.............65Gambar 4.35. Grafik data rekonstruksi CHF tanpa penyandian LDPC, Eb=2 W................66Gambar 4.36. Grafik data rekonstruksi CHF dengan penyandian LDPC, Eb=2 W.............66Gambar 4.37. Grafik data rekonstruksi CHF tanpa penyandian LDPC, Eb=3 W................66Gambar 4.38. Grafik data rekonstruksi CHF dengan penyandian LDPC, Eb=3 W.............67Gambar 4.39. Grafik data rekonstruksi CHF tanpa penyandian LDPC, Eb=4 W................67Gambar 4.40. Grafik data rekonstruksi CHF dengan penyandian LDPC, Eb=4 W.............67Gambar 4.41. Grafik data rekonstruksi NS tanpa penyandian LDPC, Eb=0,01 W.............68Gambar 4.42. Grafik data rekonstruksi NS dengan penyandian LDPC, Eb=0,01 W......... 68Gambar 4.43. Grafik data rekonstruksi NS tanpa penyandian LDPC, Eb=0,1 W.............. 69Gambar 4.44. Grafik data rekonstruksi NS dengan penyandian LDPC, Eb=0,1 W........... 69Gambar 4.45. Grafik data rekonstruksi NS tanpa penyandian LDPC, Eb=1 W..................69Gambar 4.46. Grafik data rekonstruksi NS dengan penyandian LDPC, Eb=1 W.............. 70Gambar 4.47. Grafik data rekonstruksi NS tanpa penyandian LDPC, Eb=2 W..................70Gambar 4.48. Grafik data rekonstruksi NS dengan penyandian LDPC, Eb=2 W.............. 70Gambar 4.49. Grafik data rekonstruksi NS tanpa penyandian LDPC, Eb=3 W..................71Gambar 4.50. Grafik data rekonstruksi NS dengan penyandian LDPC, Eb=3 W.............. 71Gambar 4.51. Grafik data rekonstruksi NS tanpa penyandian LDPC, Eb=4 W..................71Gambar 4.52. Grafik data rekonstruksi NS dengan penyandian LDPC, Eb=4 W...............72Gambar 4.53. Grafik pengaruh SNR terhadap BER transmisi CHF...................................73Gambar 4.54. Grafik pengaruh SNR terhadap BER transmisi NS......................................73
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Parameter simulasi..............................................................................................28Tabel 4.1. Penguanta linear 1024 tingkat data NS..............................................................51Tabel 4.2. Penguanta linear 1024 tingkat data CHF...........................................................52Tabel 4.3. Hasil eksekusi program enkoding 5 indeks pertama data NS........................... 54Tabel 4.4. Hasil eksekusi program enkoding 5 indeks pertama data CHF.........................54Tabel 4.5. Hasil eksekusi program enkoding LDPC 3 data pertama NS...........................56Tabel 4.6. Hasil eksekusi program enkoding LDPC 3 data pertama CHF....................... 57Tabel 4.7. Tabel informasi proses rekonstruksi sinyal EKG CHF.....................................68Tabel 4.8. Tabel informasi proses rekonstruksi sinyal EKG NS........................................72BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dewasa ini kebutuhan sistem komunikasi data yang efisien dan handal sudah sangat
meningkat pesat [1]. Banyak faktor yang menyebabkan peningkatan ini, di antaranya adalah peningkatan jumlah perangkat otomatis pengolah data dan meningkatnya kebutuhan komunikasi jarak jauh.
Salah satu aplikasi komunikasi data adalah telekardiologi. Telekardiologi didefinisikan sebagai penggunaan teknologi telekomunikasi untuk diagnosis penyakit kardiak, perawatan, dan kepedulian terhadap pasien [2]. Peralatan telekardiologis umum antara lain monitor holter ambulatory, monitor telemeter EKG, perekam, dan lain-lain. Telekardiologi memungkinkan seorang kardiologis pada tempat / site tertentu melakukan diagnosis terhadap pasien, melakukan perawatan kesehatan, menyediakan terapi, dan berkonsultasi dengan dokter atau personel paramedik di tempat lainnya.
Seiring dengan meningkatnya kebutuhan akan sistem komunikasi data yang mampu mendukung telekardiologi, tantangan besar yang dihadapi oleh insinyur perancang sistem komunikasi digital adalah menyediakan sebuah fasilitas komunikasi data yang efektif dan handal[3]. Tantangan ini bermunculan salah satunya disebabkan karena variasi teknik modulasi pada sistem komunikasi data ternyata belum mampu menghasilkan sistem dengan kecepatan data yang relatif tinggi dan probabilitas error yang rendah. Salah satu solusi untuk menjawab tantangan tersebut adalah dengan error correction coding.
Sandi koreksi error adalah mekanisme mengubah simbol informasi pada sumber ke dalam bentuk lain untuk ditransmisikan[4]. Penggunaannya bertujuan untuk mengurangi secara signifikan pengaruh noise yang dapat menyebabkan berubahnya level simbol pada proses komunikasi data.
Salah satu sandi koreksi error yang banyak digunakan saat ini adalah skema LDPC (low density parity-check) karena skema ini telah diadopsi ke dalam digital video
broadcasting berbasis satelit dan standar komunikasi optis [5]. LDPC juga akan diadopsi ke dalam standar WLAN IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers). Hal ini dikarenakan dekoding skema LDPC memiliki tingkat kerumitan yang relatif rendah sehingga dekoder untuk sandi LDPC lebih sederhana dibandingkan dekoder sandi koreksi error yang lain (kode konvolusional dan lain-lain). Skema LDPC tidak menggunakan low-weight code
words sehingga sandi ini lebih mudah untuk dibuat. Sandi ini memiliki noise performance
yang paling mendekati limit Shannon jika dibandingkan dengan skema yang lain (turbo code reguler, kode konvolusional, dan lain-lain) [3]. Terlebih lagi pada saat ini terdapat teknik merancang skema kode LDPC yang memungkinkan konstruksi kode mendekati kapasitas Shannon dalam ratusan desibel.
Berdasarkan permasalahan untuk menyediakan sistem komunikasi data yang efektif dan handal, penulis akan berusaha meneliti peningkatan performa komunikasi data dalam bidang telekardiologi dengan menerapkan skema penyandian LDPC pada pengiriman data rekam detak jantung atau data EKG (elektrokardiogram). Sinyal EKG mempunyai karakteristik amplitudo yang rendah (10μV-10mV) dan frekuensi yang rendah (0,05-100 Hz), sehingga untuk menjamin keakuratan transmisi data pasien yang diterima diperlukan kehandalan teknologi wireless.
Penggunaan LDPC diharapkan dapat meningkatkan performansi sistem untuk
- 4
mencapai target BER simulasi sebesar 10 pada kanal AWGN. Peningkatan performansi sistem transmisi data EKG akan meningkatan efektifitas dan keandalan fasilitas telekardiologi.
1.2. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.2.1. Tujuan dari penelitian
a. Memberikan hasil analisa unjuk kerja skema sandi koreksi error LDPC pada transmisi data EKG.
b. Memberikan hasil analisa dan perbandingan probabilitas error kanal dengan parameter BER ( bit error rate ) dan SNR ( signal to noise ratio ) pada transmisi data EKG tanpa LDPC dan menggunakan LDPC.
1.2.2. Manfaat Penelitian
a. Membantu dokter / petugas medis melakukan konsultasi atau diagnosis yang akurat terhadap data EKG telekardiologi dengan menyediakan fasilitas transmisi data EKG yang efektif dan handal. b. Sebagai bahan referensi bagi mahasiswa untuk memahami proses penyandian data digital dengan skema LDPC.
1.3. Batasan Masalah a. Skema penyandian menggunakan sandi LDPC.
b. Simulasi dibangun untuk single user environment.
c. Sampel data rekam detak jantung didapatkan dari database MIT-BIH.
d. Simulasi rekonstruksi sinyal EKG dan grafik BER dirancang menggunakan perangkat lunak Visual C++ 2008.
e. Program simulasi LDPC dijalankan di PC.
f. Ketersediaan bandwidth W-LAN 802.11g maksimum yaitu 54 MBps.
g. Menggunakan skema modulasi digital DBPSK.
h. Analisis BER diterapkan pada kanal AWGN. i. Kesalahan bit yang dikirimkan maksimal adalah 10
- 4
(1 bit salah dari 10 ribu bit yang dikirim). j. Setiap titik data direpresentasikan dengan PCM 10 bit.
1.4. Metodologi Penelitian
Penelitian ini akan dilakukan dengan metode sebagai berikut : a. Mempelajari referensi berupa buku, jurnal, dan sumber referensi lain.
b. Merancang subsistem.
Tahap ini bertujuan untuk menentukan model subsistem yang optimal dengan mempertimbangkan faktor permasalahan, asumsi, dan parameter yang telah ditentukan. Gambar 1.1 memperlihatkan diagram blok yang akan dirancang.
Gambar 1.1. Diagram blok perancangan c. Membuat subsistem.Berdasarkan Gambar 1.1, terdapat dua keadaan yang akan dibandingkan probabilitas kesalahannya. Keadaan pertama yaitu masukan sampel data EKG akan diubah/enkode ke bentuk PCM. PCM kemudian dimodulasi dengan sinyal DBPSK untuk ditransmisi. Setelah sampai di penerima, sinyal termodulasi didemodulasi untuk memisahkan PCM dengan sinyal DBPSK. PCM kemudian didekodekan kembali untuk memperoleh rekonstruksi data EKG. Keadaan kedua memiliki urutan blok yang sama dengan keadaan pertama. Hal yang membedakan adalah proses enkoding dan dekoding pada keadaan kedua menggunakan sandi koreksi error LDPC. Proses rekonstruksi ini akan ditampilkan menggunakan program Visual C++ 2008.
d. Analisis hasil percobaan.
Menganalisis dan membandingkan probabilitas error kanal transmisi dengan penyandian LDPC maupun tanpa penyandian LDPC pada sinyal EKG. Parameter untuk analisis adalah BER dan SNR. Grafik probabilitas error kanal akan ditampilkan dalam program.
e. Membuat kesimpulan.
Berdasarkan perbandingan nilai SNR untuk kondisi transmisi dengan LDPC maupun tanpa LDPC pada data EKG. Perbandingan nilai SNR dilakukan pada target BER
- 4 yaitu 10 .
BAB II DASAR TEORI
2.1 Telekardiologi
Istilah telekardiologi dalam pengertian sederhana adalah utilisasi/penggunaan dari teknologi telekomunikasi untuk diagnosis penyakit kardiak, perawatan, dan kepedulian terhadap pasien [2]. Peralatan telekardiologis umum antara lain monitor holter ambulatory, monitor telemeter EKG, perekam, dan lain-lain. Dewasa ini, aplikasi telemetri kardiak yang continous dan mobile telah menjadi alternatif dalam ambulatory monitoring konvensional. Aplikasi telekardiologi ini sangat menjanjikan karena didukung oleh teknologi yang memungkinkan monitoring secara continous, real-time, dan mampu mendeteksi secara otomatis penyakit-penyakit kardiak.
Telekardiologi memungkinkan seorang kardiologis pada tempat / site tertentu melakukan diagnosis terhadap pasien, melakukan perawatan kesehatan, menyediakan terapi, dan berkonsultasi dengan dokter atau personel paramedik di tempat lainnya. Telekardiologi memiliki pengaruh yang besar dalam memenuhi janji akan peningkatan kualitas, peningkatan efisiensi, dan perluasan akses sistem delivery healthcare di daerah pedesaan dan negara berkembang. Saat ini, sistem komunikasi selular nirkabel menawarkan video telephony yang bisa memfasilitasi pengiriman Gambar strip EKG real-
time antara pasien/caregiver dan profesional health-care.
2.2 Komunikasi Digital
Sistem komunikasi digital yang menjadi dasar teori informasi direpresentasikan oleh diagram blok pada Gambat 2.1. [3]. Blok fungsional dari pengirim dan penerima adalah sebagai berikut: 1. Enkoder-dekoder sumber.
2. Enkoder-dekoder kanal.
3. Modulator dan demodulator.
Pada pengirim, fungsi dari enkoder sumber adalah menghilangkan redundansi infomasi dari sinyal pesan dan mempengaruhi efisiensi kanal. Simbol yang dihasilkan oleh enkoder sumber disebut dengan codeword sumber.
Aliran data selanjutnya diproses oleh enkoder kanal sehingga menghasilkan urutan simbol baru yang disebut codeword kanal. Codeword kanal lebih panjang dibandingkan dengan codeword sumber. Hal ini dikarenakan kontrol redundansi yang dibangun dalam konstruksi codeword kanal lebih kompleks dibandingkan dengan codeword sumber.
Fungsi modulator adalah merepresentasikan setiap simbol pada codeword kanal dengan simbol analog tertentu. Urutan simbol analog yang dihasilkan oleh modulator disebut gelombang atau waveform. Gelombang inilah yang digunakan untuk transmisi antar kanal.
Pada penerima, gelombang yang diterima akan diproses secara berkebalikan untuk merekonstruksi sinyal original. Sinyal rekonstruksi kemudian dikirim ke tujuan.
Gambar 2.1. Diagram blok komunikasi digital [3]2.3 Kuantisasi
Sinyal tercuplik masih mempunyai amplitudo yang tak terhingga [4]. Hal ini berarti setiap sinyal tercuplik mempunyai kemungkinan nilai amplitudo yang terbatas dan tak tertentu. Sinyal seperti ini belum dapat digunakan sebagai masukan pada sistem digital. Oleh karena itu, penyesuaian sinyal dengan mengubah amplitudo yang tak tertentu menjadi amplitudo tertentu perlu dilakukan, yang biasanya dilakukan dengan pembulatan (rounding). Proses pembulatan amplitudo ini disebut dengan kuantisasi. Dengan kata lain, kuantisasi mengubah sinyal dengan amplitudo kontinyu menjadi sinyal dengan amplitudo diskret. Sinyal ini sudah sesuai untuk sistem digital.
Kuantisasi dilakukan dengan membagi rentang maksimum sinyal tercuplik dengan jumlah tingkat tertentu. Amplitudo sinyal tercuplik kemudian dibulatkan sesuai dengan tingkat yang paling mendekati. Error akan selalu muncul karena adanya perbedaan nilai amplitudo sinyal tercuplik dengan amplitudo sinyal terkuantisasi.
2.3.1 Perbandingan sinyal terhadap derau (SNR) untuk pulsa terkuantisasi
Gambar 2.2 memperlihatkan penguanta (quantizer) linear L tingkat untuk sinyal analog dengan tegangan puncak ke puncak, V = V –(-V = 2V Volt. Pulsa terkuantisasipp p p) p
bernilai positif dan negatif. Ukuran setiap tingkat kuantisasi, disebut dengan quantile
interval , adalah
∆ Volt. Jika tingkat kuantisasi terdistribusi dengan nilai sama, maka penguanta disebut penguanta seragam (uniform quantizer) atau penguanta linear (linear
quantizer ). Setiap nilai tercuplik dari sinyal analog akan didekati (dibulatkan) dengan pulsa
terkuantisasi, di mana pendekatan ini menghasilkan error yang tidak lebih besar dari ∆/2 pada arah positif dan –
∆/2 pada arah negatif.
Gambar 2.2. Penguanta linear L tingkat [4] Jika terdapat sebuah masukan m dengan amplitudo kontinyu dalam rentang (-mmax,
m ) [3], maka ukuran step pada penguanta adalah
max
∆/q
= (2.1)
∆ dengan R adalah jumlah bit per sample yang akan dikonstruksi dalam kode biner. Varian dari error penguanta adalah
∆ = (2.2)
σ Perbandingan sinyal terhadap derau pada kuantisasi uniform/seragam adalah
( SNR) = (2.3) σ
Jika dinyatakan dalam dB, maka
10log ( SNR) (2.4)
Untuk limit L -> ∞, sinyal mendekati format PAM (tanpa kuantisasi), dan perbandingan sinyal terhadap derau kuantisasi menjadi tak terhingga.
2.4 Sandi LDPC
2.4.1 Introduksi
Sandi LDPC (low-density parity-check) adalah salah satu bentuk dari sandi FEC (forward error-correction) , diperkenalkan pertama kali pada tahun 1962 dalam tesis PhD
Robert Gallager di MIT [6]. Pada waktu itu, potensi yang dimiliki oleh skema koding ini
belum dapat dijelajahi sepenuhnya karena keterbatasan teknologi transistor pertama tidak mampu memenuhi kebutuhan akan simulasi dan komputasi. Oleh karena itu, skema koding ini tidak digunakan selama lebih dari 35 tahun. Selama waktu itu ruang lingkup dari FEC hanya didominasi oleh blok aljabar highly structured dan kode konvolusional. Meskipun secara praktik skema koding tersebut mengalami sukses besar, performa yang dihasilkan tidak memenuhi syarat teorema Shannon mengenai limit yang dapat diterima. Karena masalah gap antara teori Shannon dan praktik yang sepertinya tidak dapat diatasi pada waktu itu, pada akhir tahun 1980-an banyak peneliti yang menyerah membahas hal ini.
Selama bertahun-tahun menggunakan blok aljabar dan kode konvolusional pada lingkup FEC, pada tahun 1993 muncullah skema koding Turbo Codes yang diperkenalkan oleh Berrou, Glavieux, dan Thitimajshima. Skema koding ini melibatkan sangat sedikit aljabar, bekerja secara iteratif, algoritma yang terdistribusi, fokus kepada performansi rata- rata, dan mengandalkan informasi “lunak” yang diekstraksi dari kanal. Masalah gap antara teori dan praktik yang terjadi selama bertahun-tahun dapat diselesaikan dengan skema koding ini menggunakan dekoder hanya dalam waktu singkat.
Pada tahun 1990-an, McKay dan Neal memperkenalkan sebuah kelas baru dari blok kode yang dirancang untuk memiliki banyak fitur dari skema turbo kode. Langsung disadari bahwa blok kode ini ternyata merupakan sebuah rediscovery dari skema koding LDPC yang diperkenalkan beberapa tahun sebelumnya oleh Gallager. Algoritma yang digunakan untuk dekoder tubo kode kemudian memang terlihat sama seperti algoritma dekoding pada LDPC.
Pengembangan dari skema koding LDPC milik Gallager yang menyertakan peneliti seperti Luby, Mitzenmacher, Shokrollahi, Spielman, Richardson dan Urbanke menghasilkan sebuah skema LDPC baru. Skema ini bersifat irregular (tidak teratur) dan memiliki performa yang melebihi turbo kode. Dan pada saat ini, terdapat teknik merancang skema kode LDPC yang memungkinkan konstruksi kode yang mendekati kapasitas
Shannon dalam ratusan desibel. Hal ini dikarenakan skema LDPC memiliki keunggulan
yaitu dekoding dengan tingkat kerumitan yang relatif rendah sehingga dekoder untuk sandi LDPC lebih sederhana dibandingkan dekoder skema error correction code yang lain dan skema LDPC tidak menggunakan low-weight code words sehingga sandi ini lebih mudah untuk dibuat. Sandi ini memiliki noise performance yang paling mendekati limit Shannon jika dibandingkan dengan skema yang lain [3].
2.4.2 Kode LDPC Regular dan Irregular
Kode LDPC dikatakan regular apabila nilai (jumlah 1 pada kolom matriks) konstan untuk setiap kolom dan nilai (jumlah 1 pada baris matriks) juga konstan [6]. Kode LDPC dikatakan irregular apabila nilai tidak konstan untuk setiap kolom dan tidak konstan untuk setiap baris matriks.
2.4.3 Konstruksi LDPC
Sesuai dengan namanya yaitu low density parity check, skema LDPC adalah blok kode dengan matriks periksa paritas H/A yang mengandung hanya sedikit masukan bukan nol [3]. Skema kode LDPC biasanya ditulis dalam bentuk (n,t t ) dimana n adalah panjang
c, r
blok, t adalah jumlah 1 pada setiap kolom matriks H/A, dan t adalah jumlah 1 pada setiap
c r
baris matriks H/A. Terdapat beberapa metode untuk membuat sandi LDPC, satu di antaranya adalah metode Gallager.
2.4.3.1 Metode Gallager
Sandi original LDPC yang diperkenalkan oleh Gallager adalah regular dan ditetapkan dalam struktur H. Baris dari matriks periksa paritas dibagi menjadi t set dengan
c
M/t baris pada setiap set. Set pertama berisi t dengan nilai 1 berurutan dari kiri ke kanan
c r
melewati kolom. Setiap set baris lain secara acak memilih permutasi kolom pada set pertama. Hasilnya setiap kolom H mempunyai nilai “1” pada setiap set t Rate dari sebuah
c.
skema kode LDPC adalah
r = 1 , t > t
− (2.5) dengan validitas yang dapat dibuktikan sebagai berikut. Anggap ρ adalah densitas dari 1 pada matriks periksa A, maka dapat ditentukan
t = ( n k)
ρ − (2.6)
t = n
ρ (2.7) dengan (n-k) adalah jumlah baris pada matriks A, n adalah jumlah kolomnya ( panjang blok kode ), dan k adalah bit informasi. Oleh karena itu, dengan membagi nilai terhadap didapatkan hasil
= 1
− (2.8) Menurut definisi, rate kode dari blok kode adalah k/n. Oleh karena itu persamaan 2.5 terbukti selama baris matriks periksa paritas A “linearly independent”.