Different Types of Stock
Pertemuan 2 & 3
- Outline:
- – Independent Demand Inventory System
PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI
- Referensi:
- – Smith, Spencer B., Computer-Based Production
TIN 4113 and Inventory Control, Prentice-Hall, 1989.
- – Tersine, Richard J., Principles of Inventory And Materials Management, Prentice-Hall, 1994.
Persediaan Different Types of Stock
- Persediaan / Inventory:
- A stock of goods
- An idle resources that has economic value
- 1/3 dari aset perusahaan manufaktur
- Ada pada banyak titik pada rantai pembelian/produksi/distribusi, dalam bentuk yang berbeda
Persediaan
- Sebab munculnya persediaan:
- Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan tepat.
- Disebabkan oleh: time factor, discontinuity factor
(decoupling function), uncertainty factor, economic factor
- Perlu waktu dalam menyiapkan kebutuhan material
- Poor scheduling
- Communication & Coordination problem
- Asynchronous capacity / Line imbalance
- Machine breakdown
- Quality problems (reject & reprocess)
- Long transportation / Inefficient layout
- Vendor delivery
- Bad design (long setup & processing time)
- Work force problem (unskilled, shortage & absenteism)
Persediaan
Masalah yang Tersamar
- Fungsi persediaan:
- – Working stock (cycle / lot size stock)
- – Safety stock (buffer / fluctuation stock)
- – Anticipation stock (seasonal / stabilization stock)
- – Pipeline stock (transit stock / work in process)
- External: on trucks, ships, railcars, pipeline
- Internal: being processed, waiting to be processed, being moved
- – Psychic stock
- Stok persediaan (inventory level) =
- SS
- Tingkat pelayanan (service level) = 100% - P{shortage}
- Perputaran barang (inventory turnover) =
- Total biaya (total inventory cost) = procurement cost + carrying cost + shortage cost
- aktivitas untuk mengawasi tingkat stok agar tetap dalam batas kontrol tanpa terjadi kelebihan (overstock) atau kekurangan (shortage)
- First In First Out (FIFO)
- Last In First Out (LIFO)
- Priority Queueing • Random
8 Ukuran Performansi Persediaan
Q /
2
troughput / inventory
9 Resiko Variable Demand Variable Lead time Low rate of Demand High rate of Demand Short Lead time Late Lead time Overstock / High Inventory Level Shortage / Stockout Higher Holding Cost Higher Stockout Cost
10 Pengendalian Persediaan
11 Metode Pengendalian Persediaan
12 Alat Bantu Kontrol Alat Bantu Kontrol
- Kartu Stok
- Ka
- Kartu Kanban • Sistem Informasi Persediaan • Stock opname / audit fisik
Procurement (produce or purchase)
Beginning Current Stock Stock Consumption (use or sale)
Current Stock = Beginning Stock + Procurement - Consumption
13
14 Alat Bantu Kontrol Alat Bantu Kontrol
- Visual Control 5S • Two Bin System : dua tempat (container) penyimpanan, dilakukan reorder apabila satu tempat sudah kosong
15
16 Alat Bantu Kontrol Alat Bantu Kontrol
- Radio Frequency Identification: • Universal Bar Code –
teknologi yang mempergunakan gelombang radio untuk mentransfer data Bar code yang tercetak pada label dari label elektronik (RFID tag) yang ditempelkan ke objek yang memberikan informasi tentang objek
214800 232087768
17
18
Sawtooth model Biaya dalam Sistem Persediaan Grafik Persediaan ( )
Level of Ongkos Ongkos Ongkos Ongkos
Inventory transportasi transportasi transportasi transportasi
Q + SS Pemasok Produsen Distributor Pengecer Pelanggan
Ongkos Ongkos Ongkos Ongkos bahan baku, produksi, inventori inventori inventori inventori
INVENTORY COST:
ROP
1. Purchase cost Varying Demand
SS
2. Order / set up cost Periods
LT Varying Lead Time
3. Holding / carrying cost
4. Stockout cost
19 Model Biaya
Total Marginal Cost Costs Holding Costs
Ordering Costs Order Quantity
TOTAL COST = PROCUREMENT COST + CARRYING COST + SHORTAGE COST D Q
TC C . C . D C . SS C . E ( B ) s p h b
Q
2
21
22 Permasalahan Inventori Model Persediaan
INVENTORI
- Fixed Order Size - Variable Order Interval Models:
- – 1. Economic Order Quantity, EOQ
- – 2. EOQ with quantity discounts
PROBABILISTIK UNCERTAINTY DETERMINISTIK
- – 3. Economic Production Quantity, EPQ
- – 4. Reorder point, ROP
- Ketiga parameter
- Demand diketahui - Fenomena demand tidak secara pasti diketahui secara pasti populasinya tidak
- Fixed Order Interval - Variable Order Size Model
- Demand tidak - Ekspektasi, variansi, dan pola diketahui secara lengkap (pola distribusi memiliki variasi (S=0) distribusi kemungkinannya
- – 5. Fixed Order Interval model, FOI
- Dibagi menjadi: dapat diprediksi (S 0) kemungkinannya tidak
1. Deterministik - Persoalan utama menentukan diketahui) statik berapa Safety Stock
2. Deterministik dinamik
23
Sistem Persediaan
Sistem Penghitungan Fisik Persediaan
- Periodik/Siklus
- Jenis sistem persediaan:
- –Tingkat akurasi penghitungan
- –Interval waktu siklus dilaksanakan
- –Pemangku kepentingan yang bertindak
- – Perpetual >>> Independent – Periodic >>> Independent – Material Requirement Planning >>> Dependent – Distribution Requirement Planning >>> Dependent – Single order quantity
- –Teknologi rekam jejak
- –Atribut yang dimonitor
- –Aspek yang perlu ditelusur
Kontinyu/berkelanjutan
26 Metode Q vs Metode P Periodic review system Continous review system
Permasalahan Kebutuhan material ABC untuk tahun depan (D) sebanyak 10.000 unit. Untuk mendapatkan barang tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga barang (p) sebesar Rp. 10.000,-/unit dan ongkos pesan (k) sebesar Rp. 1.000.000,- untuk setiap kali melakukan pesanan. Jika ongkos simpan barang (h) sebesar Rp. 2.000,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur pengadaan material ABC yang paling ekonomis?
Alternatif Solusi Praktis
1. Membeli langsung 10.000 unit (Q=10.000 unit)
2. Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian sebesar 5.000 (Q=5.000 unit)
3. Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian sebesar 2.500 (Q=2.500 unit)
4. Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian sebesar 1.000 (Q=1.000 unit)
5. Masih banyak alternatif solusi pembelian Pendekatan dan Solusi Terbaik
Tetapkan dulu kriteria performansinya Dalam situasi deterministik statis tidak ada resiko kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan 100%)
Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria minimasi ongkos inventori total Ongkos inventori total/tahun = Ongkos beli barang/tahun + Ongkos pesan/tahun + Ongkos simpan/tahun
Pendekatan dan Solusi Terbaik Untuk Q=5.000 unit
100
Q m =1/2Q
Time Invent ory Le vel
Dengan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai berikut:
5. Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya Asumsi – Asumsi (2)
4. Ongkos pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan
3. Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang yang dipesan/dibeli dan waktu
1. Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu dengan kecepatan konstan
Asumsi – Asumsi (1)
2. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point)? (Menurut Wilson dalam model deterministik tidak ada permasalahan yang berkaitan dengan safety stock sebab tidak ada unsur ketidakpastian)
1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali pemesanan dilakukan (economic order quantity)?
Formulasi Masalah Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam 2 (dua) pernyataan dasar yaitu:
Pendekatan dan Solusi Terbaik Order (Setup) Cost Curve
Optimal Order Quantity (Q*) Minimum total cost
10 1 111 Order quantity Annual Cost
8 1.25 109.25 Sepuluh kali pembelian f = 10, q = 1.000
Time Invent ory Le vel
100
Average Inventory (Q*/2)
Minimum inventory Order quantity = Q (maximum inventory level)
Usage Rate Pendekatan dan Solusi Terbaik
Ongkos inventori total untuk berbagai alternatif Cara dan Ukuran Pengadaan Ongkos Beli
Ongkos Pesan Ongkos Simpan
Ongkos Total Satu kali pembelian f = 1, q = 10.000
1 10 111 Dua kali pembelian f = 2, q = 5.000
100
100
2 5 107 Empat kali pembelian f = 4, q = 2.500
100
4 2.5 106.5 Lima kali pembelian f = 5, q = 2.000
100
5 2 107 Delapan kali pembelian f = 8, q = 1.250
2. Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan
Asumsi – Asumsi (3) Dalam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai berikut :
= reorder cost (RC) number of orders (D/Q) = RC x D / Q = holding cost (HC) average stock level (Q/2) = HC x Q
= unit cost (UC) annual demand (D) = UC x D
Formulasi Model Matematis Unit cost component Reorder cost component Holding cost component
Unit cost cycle per Total cost
Holding cost component Reorder cost component
component
SOP = SOH + SOO SOP : stock on potition SOH : stock on hand SOO : stock on order
Formulasi Model Verbal Ongkos inventori per siklus secara verbal dinyatakan dengan
Q = D.T Jumlah stock masuk dalam siklus sama dengan jumlah stock keluar dalam siklus
Stock Level Time
Formulasi Model Matematis T D Q
3. Paramater ● Harga barang per unit ● Ongkos setiap kali dilakukan pemesanan ● Ongkos simpan/unit/periode
2. Variabel Keputusan ● Economic order quantity ● Reorder point
1. Kriteria Performansi ● Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri dari: ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos pembelian konstan)
Komponen Model
Formulasi Model Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis Wilson memodelkannya dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika.
2
Formulasi Model Matematis Formulasi Model Matematis Nilai optimal dari TC diperoleh dengan, Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost d TC RC D HC
2
TC UC D
VC dQ Q
2 sehingga RC D
2 Q HC
Panjang siklus optimal (T FC UC D
): RC D HC Q
VC Q RC D RC
1 2
2 Q
2 T
D D HC D HC Formulasi Model Matematis Formulasi Model Matematis
Nilai optimal dari VC jika dilakukan substitusi pada Nilai optimal TC adalah: Q adalah:
TC FC
VC
RC D HC Q
VC UC D 2 RC HC D
Q
2
2 HC HC RC D RC D
2 RC D
2 HC RC HC D RC HC D
2
2 VC RC HC D 2
Formulasi Model Matematis Formulasi Model Matematis Dari grafik di atas maka dapat ditentukan,
Total cost Variabel cost = 2 x Reorder cost component
Cost = 2 x Holding cost component sehingga
TC Holding cost component
2 RC D
VC
Q Unit cost
VC HC Q component
Reorder cost component Q
Order Quantity, Q
Contoh Soal Validitas Model EOQ (Wilson) Sebuah perusahaan membeli 6000 unit item setiap tahun dengan harga $30 per unit. Ongkos pemesanan sebesar $125, ongkos simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori
Pengaruh perubahan lead time (asumsi ke-3) yang terbaik?
2 RC D 2 125 6000 Pengaruh perubahan discount (asumsi ke-4)
- Q 500 unit HC
6 Pengaruh perubahan kedatangan (asumsi ke-2)
- 2 RC
2 125 Q T . 083 tahun 1 bulan T . 083
D HC 6000
6 D
VC 2 RC HC D 2 125 6 6000 $ 3000 per tahun TC UC D
VC 30 6000 3000 $ 183000 per tahun Perubahan Lead Time Perubahan Lead Time
Lead time jarang sekali sama dengan 0 LT < T
Bagaimana jika lead time nya konstan sebesar Waktu pemesanan dilakukan LT satuan LT satuan waktu? waktu sebelum inventori habis atau setelah
Lead time (LT) < cycle time (T) (T
- –LT) satuan waktu sejak barang yang
Lead time (LT) > cycle time (T) dipesan tiba
Jika lead time konstan, posisi inventori tidak tergantung pada besar kecilnya lead time
Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT ≠ 0
Perubahan Lead Time Perubahan Lead Time Reorder point = lead time demand LT > T
= lead time x demand per unit time ROP diartikan sebagai stock on position
= LT x D (bukan sebagai stock on hand) Jika dinyatakan dalam stock on hand maka harus dikurangi dengan stock on order yang belum datang
Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT ≠ 0
- – stock on order =
-
-
Titik minimum (optimal) dari setiap kurva TC untuk masing-masing nilai UC i dengan nilai holding cost yang ekuivalen dengan interest rate (I) i
UC
1 Q a
UC
3 Q b
Q c
Perubahan Lead Time Reorder point = lead time demand
5 Q a
3 UC
2 UC
1 UC
UC
UC
4 Q c
Q d
Unit cost component menjadi variable cost (VC)
Q b
HC D RC Q bulan 4 tahun
(LT x D) – (n x Q ) dimana n adalah bilangan integer terkecil dari LT/T Contoh
Permintaan suatu item diketahui tetap sebesar 1200 unit per tahun dengan ongkos pesan $16 dan ongkos simpan $0.24 per unit per tahun. Tentukan kebijakan inventori apabila lead time konstan (a) 3 bulan, (b) 9 bulan, (c) 18 bulan
400 unit 24 . 1200
16
2
2
33 .
Kondisi dimana diberikan discount untuk pembelian dalam jumlah tertentu
D Q T 200 100
0) sehingga time cycle dari kurang bulan 3 ( 300 unit
Q n D LT ROP Q n D LT ROP LT n D LT ROP
C b a
Perubahan Harga (Discount)
2 Q a
2 Perubahan Harga (Discount)
Order Quantity Unit cost Order Quantity Unit cost Lower limit Upper limit UC
Q b
Valid Range of Curve
1 Invalid Range of Curve
Total Cost with UC
Order Quantity Q a
2 Perubahan Harga (Discount) To ta l Co st
1 UC
UC
Order Quantity Q a
Q d
To ta l Co st
Lower Curve Valid Neither Curve Valid
Perubahan Harga (Discount) Upper Curve Valid
UC
I D RC Q i
Q c
Q b
Perubahan Harga (Discount) Perubahan Harga (Discount) UC
1 UC
1 st UC
2 UC
3 UC
2 UC
4 UC st 3 l Co ta
UC
4 l Co
5 UC
To ta UC
5 To Q Q Q Q a b c d
Order Quantity Q Q Q Q Valid minimum Invalid minimum a b c d
Order Quantity Perubahan Harga (Discount) Perubahan Harga (Discount) st st l Co l Co ta ta To To
Optimal cost Optimal cost Q Q Q Q Q Q a b c a b c
Order Quantity Order Quantity
Start Contoh Soal
Take the next lowest Permintaan tahunan sebuah item sebesar 2000 unit dengan unit cost curve ongkos pesan $10 dan ongkos simpan 40% dari harga per unit.
Calculate the minimum Harga item tersebut tergantung jumlah pemesanan, yaitu: point < 500 : $1
2 RC D
Q HC 500
- – 999 : $0.80 1000 : $0.60
Calculate costs at Bagaimana kebijakan pemesanan yang optimal? No Is this point break point to the valid left of valid range
$1 st
Calculate the cost of $0.8 the valid minimum co it n U
$0.6 Compare the costs of all the points considered and select lowest Finish
Order quantity 500 1000
i
Contoh Soal Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah Taking the next lowest cost curve: UC=1.00 valid jika Q kurang 500 Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah
2
Contoh Soal Taking the lowes cost curve UC= 0.6, valid jika Q=1000 atau lebih Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah Taking the next lowest cost curve: UC = 0.80, valid jika antara 500 sampai 1000 408 2 .
6 . 4 .
2000
10 2 *
Q Invalid karena tidak lebih dari 1000 $ 1340 per tahun
2
Q HC Q D RC
D UC TC titik A 353 6 .
10
Q HC Q D RC D UC TC 316 2 .
2
titik B $ 1720 per tahun
-
2
10
UC
1 4 . 2000
I D RC Q $ 2126 49 . per tahun
2
2 D HC RC D UC TC titik C
2000
- Q Invalid karena tidak diantara 500
- – 1000
8 . 4 .
● Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian kekurangan persediaan:
Out of Stock
Customer transfers all business to another supplier
Customer transfers some future business to another supplier
Customer transfer some future business to another supplier
Customer keeps all business with supplier
Customer Waits (back-orders) Customer doesn’t Wait (lost sales)
kekurangan stock atau berdasarkan biaya setiap kali terjadi kekurangan stock SHORTAGE Customer Demand
C = $2126.49 SHORTAGE
408.2 A = $1340 B = $1720
Valid minimum Invalid minimum 316.2 353.6
To ta l Co st
UC 5 =0.6 Order Quantity 500 1000
3 =$0.8
UC
1 =$1
Contoh Soal UC
INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: DETERMINISTIK MODEL
- – LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan
- – BACK ORDER: kekurangan persediaan dapat dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan dengan anggapan konsumen masih mau menunggu
- – Keduanya dapat dihitung berdasarkan biaya per unit
71 Perlakuan terhadap Shortage
SHORTAGE SHORTAGE (BACK ORDER)
el ev L
ryUnit cost component: UC x Q to en v
Reorder cost component: RC In
HC x (Q
- –S) x T
1 Q
- – S
Holding cost component: Q
2 T
2 SC x S x T T
2
1 Time S
Shortage cost component:T
2 SHORTAGE (BACK ORDER) SHORTAGE (BACK ORDER) Total cost per cycle Total cost per unit time diperoleh dengan membagi persamaan TC per unit cyle dengan T
HC Q S T SC S T
1
2 UC Q RC
2
2
2 2 RC D HC Q S SC S UC Q
Q
2 Q
2 Q
Substitusi T =(Q – S)/D dan T = S/D
1
2
Persamaan di atas mempunyai dua variabel Q
2
2 HC Q S SC S
dan S sehingga deferensial dilakukan terhadap UC Q RC ( D / Q )
D D
2
2 dua variabel tersebut
75
76 SHORTAGE (BACK ORDER) SHORTAGE (BACK ORDER)
2
2 TC RC D HC HC S SC S Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered
2
2
2 Q Q
2
2 Q
2 Q yang optimal,
TC HC S SC S2 RC HC D HC S
S Q Q
SC HC SC
Persamaan untuk mencari order quantity yang Q S S optimal,
T , T
1
2 D D RC D HC SC 2
Q T T T
1
2 HC SC
77
78
CONTOH BACKORDER
Perubahan Kedatangan Pesanan Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar 100 unit per bulan. Harga per item $50, ongkos
Bila kedatangan pesanan tidak terjadi serentak pemesanan $50, ongkos simpan 25% dari nilai barang tapi secara uniform($/unit/tahun), ongkos kekurangan untuk backorder ditetapkan 40% dari nilai barang ($/unit/tahun). Tentukan Disebut juga dengan Economic Production kebijakan inventori yang optimal!
Quantity (EPQ) atau Economic Manufacturing 2 2 50 1200 12 . 5
20 RC D HC SC Quantity (EMQ) 125 unit Q 12 .
5
20 HC SC
Asumsi: tingkat demand lebih rendah dari 2 RC HC D 2 50 12 . 5 1200 tingkat produksi/replenishment. Jika sebaliknya
S 48 unit SC HC SC 20 12 . 5 20 maka tidak ada inventori yang dimiliki
T = (Q -S )/D = 3.3 minggu
1 T = S /D = 2.1 minggu
2
79 Perubahan Kedatangan Pesanan EPQ – Single Item
Perbaikan model EOQ yang biasanya digunakan oleh perusahaan manufaktur dengan tujuan untuk el ev
Q meminimumkan total ongkos (ongkos setup dan ongkos
L simpan produk) dengan menentukan ukuran batch ry
A to produksi ekonomis en v
Asumsi bahwa seluruh lot tiba secara serentak pada In model EOQ direlaksasi menjadi kedatangan lot memiliki laju tertentu, misalkan P unit per satuan waktu
Lot produksi ekonomis ditentukan dengan cara mencari ukuran lot yang meminimalkan total ongkos setup dan
PT DT
Time ongkos simpan
T Profil Inventori EPQ EPQ – Single Item
Ongkos setup Q
R R = Annual Demand
S Q
Ongkos simpan
I Max Inventori maksimum = (P – D)t dengan t =Q/P p p
D Rata-rata inventori = (I – I )/2 = ((P – D)t – 0)/2=
MAX MIN p (P – D)Q/2P
P-D P Biaya Penyimpanan (Holding Cost) p
1 t t t P D Q
HC
2 P
- disubstitusikan ke persamaan TC(Q) maka diperoleh Panjang production run optimum Production reorder point (ROP) Jika N adalah hari operasi per tahun, maka
- P Q
- ) dapat dicari dengan turunan pertama terhadap Q sama dengan nol
-
- 2
90
Contoh 320 unit 250
10 20000
20
2
2
D P P HC SR Q 6 .
31 632 20000
Q R m produksi berjalan per tahun
4 20000
Klasifikasi Problem Inventori Klasifikasi problem inventori berdasarkan variabel- variabelnya (Waters, 2003):
100
100 80 100 2 632
10 632 20000 20 20000
50
2 ) (
P D P Q HC Q R S R UP Q TOC
N LT R ROP $ 1001 264 .
80 N R
Demand per hari 632 80 100
Permintaan sebuah item sebesar 20,000 unit per tahun (1 tahun = 250 hari kerja). Tingkat produksi sebesar 100 unit per hari, dan lead time 4 hari. Ongkos produksi per unit $50, ongkos simpan $10 per unit per tahun, dan ongkos setup $20 per run. Tentukan EMQ, jumlah produksi berjalan per tahun, reorder point, dan total ongkos tahunan minimum!!
EPQ – Single Item Total Ongkos
Economic production quantity (Q
P Q D P HC Q R S R UP Q TC
2 ) (
D P P HC R S Q P D P HC Q R S dQ Q TC
2
2
VC FC EPQ – Single Item
Jika Q
P D P R HC S Q
VC 2 ) (
DL N RL ROP ) ( ) (
Q
VC R UP Q TC Contoh
-
-
- Unknown – situasi permasalahan sama sekali tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan
- Known (constant or variable) – parameter permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat menggunakan model deterministik
- Uncertain – distribusi probabilitas dari variabel permasalahan dapat diketahui dan dapat diselesaikan dengan menggunakan model probilistik/stokastik.
SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK
- Demand :
In ve n tor y le ve l
Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan ● Cost Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi terjadi ● Lead time:
Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel) distribusi yang harus dilalui ● Deliveries Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan pesanan yang diminta
LT LT
91 Ketidakpastian dalam Inventori
92 Reorder Point dengan Safety Stock Reorder point
95 Demand selama Lead Time Z=2 all demand met shortages
: persentase demand yang dapat dipenuhi dari stock/inventori
● Ukuran service level yang paling banyak digunakan
96 Service Level (1) ● Service level diukur dalam beberapa cara yaitu:
ROP LT ×D
Service level = 97,7% Probabilitas shortage P=0.023
Demand Probabilistik
Time Safety stock
ROP = demand selama 1 minggu ROP = 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193 Artinya jika persediaan mencapai 193 unit maka pemesanan harus dilakukan ● Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock
94 ● Reorder Point besarnya sama dengan demand selama lead time: ROP = D
● Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi dengan Safety Stock
● Jika LT 0, maka perlu untuk menentukan Reorder Point yaitu suatu level inventori dimana pemesanan ulang harus dilakukan ● Demand probabilistik (Distribusi Normal) membuat terdapat kemungkinan persediaan habis sedangkan pesanan belum datang
93 Model Persediaan dengan Demand Probabilistik dan LT ≠ 0 dan Tetap
×LT ● Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka:
- – percentage of orders completely satisfied from stock;
- – percentage of units demanded that are delivered from stock;
- – percentage of units demanded that are delivered on time;
- – percentage of time there is stock available;
- – percentage of stock cycles without shortages; – percentage of item-months there is stock available.
97 Service Level (2) ● Service level (dalam 1 siklus) adalah probabilitas untuk dapat memenuhi semua demand dalam satu siklus inventori ● Contoh : Data terakhir permintaan selama lead time yang dicatat pada 50 siklus inventori dari suatu item adalah sebagai berikut: Berapakah ROP jika service level yang dikehendaki sebesar 95%?
0.02
9
0.18
0.78
60
6
0.12
0.90
70
4
0.08
0.98
80
1
1.00 Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%.
0.60
Dari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 70 unit sehingga memberikan service level 98%
● Safety stock dibuat untuk mengurangi kemungkinan out of stock (shortage) ● Dipengaruhi oleh lead time dan variansi demand ● Jika D adalah demand per unit waktu dan adalah standard deviasi, maka demand selama lead time adalah LT
×D, variansi demand selama lead time adalah
2 ×LT dengan standard deviasi adalah (
2 ×LT)
1/2 ● Safety stock ditentukan dengan perhitungan:
SS = Z × Standard deviasi demand selama LT
LT Z SS
100 Demand Probabilistik
(Uncertainty in Demand) Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah: ● Lot (jumlah) pesanan: ● Saat pemesanan kembali:
HC RC D Q
2
LT Z LT D ROP
50
0.28
Demand
4
10
20
30
40
50
60
70
80 Frekuensi
1
5
10
14
9
6
1 Service Level (3)
14
98 Demand selama LT Frekuensi Peluang Peluang Kumulatif
10
1
0.02
0.02
20
5
0.10
0.12
30
10
0.20
0.32
40
101
99 Demand Probabilistik
0.01
3.02E-04
3.63E-04
3.50E-04
3.4
3.37E-04
3.25E-04
3.13E-04
2.91E-04
3.90E-04
2.80E-04
2.70E-04
2.60E-04
2.51E-04
2.42E-04
3.5
3.76E-04
4.04E-04
2.24E-04
5.38E-04
6.64E-04
6.41E-04
6.19E-04
5.98E-04
5.77E-04
5.57E-04
5.19E-04
4.19E-04
5.01E-04
3.3
4.84E-04
4.67E-04
4.50E-04
4.34E-04
2.33E-04
2.16E-04
3.2
8.51E-05
1.08E-04
1.04E-04
9.97E-05
9.59E-05
9.21E-05
8.86E-05
8.18E-05
1.12E-04
7.85E-05
7.55E-05
3.8
7.25E-05
6.96E-05
6.69E-05
3.7
1.17E-04
2.08E-04
3.6
2.00E-04
1.93E-04
1.86E-04
1.79E-04
1.72E-04
1.66E-04
1.59E-04
1.21E-04
1.53E-04
1.47E-04
1.42E-04
1.36E-04
1.31E-04
1.26E-04
6.87E-04
7.11E-04
6.17E-05
2.72E-03
3.26E-03
3.17E-03
3.07E-03
2.98E-03
2.89E-03
2.80E-03
2.64E-03
3.47E-03
2.8
2.56E-03
2.48E-03
2.40E-03
2.33E-03
2.26E-03
3.36E-03
2.7
2.12E-03
4.53E-03
5.23E-03
5.09E-03
4.94E-03
4.80E-03
2.6
4.66E-03
4.40E-03
3.57E-03
4.27E-03
4.15E-03
4.02E-03
3.91E-03
3.79E-03
3.68E-03
2.19E-03
2.05E-03
7.36E-04
9.68E-04
1.14E-03
1.11E-03
1.07E-03
1.04E-03
1.00E-03
3.1
9.35E-04
1.22E-03
9.04E-04
8.74E-04
8.45E-04
8.16E-04
7.89E-04
7.62E-04
1.18E-03
1.26E-03
1.99E-03
1.64E-03
1.93E-03
2.9
1.87E-03
1.81E-03
1.75E-03
1.70E-03
1.59E-03
1.31E-03
1.54E-03
1.49E-03
1.44E-03
1.40E-03
3.0
1.35E-03
6.42E-05
5.92E-05
5.54E-03
1.10E-06
1.40E-06
4.7
1.33E-06
1.27E-06
1.21E-06
1.15E-06
1.05E-06
1.54E-06
9.96E-07
9.48E-07
9.03E-07
8.59E-07
4.8
8.18E-07
1.47E-06
1.62E-06
7.41E-07
2.37E-06
3.14E-06
3.00E-06
2.86E-06
2.73E-06
2.60E-06
2.48E-06
2.26E-06
1.70E-06
4.6
2.15E-06
2.05E-06
1.96E-06
1.87E-06
1.78E-06
7.79E-07
7.05E-07
3.45E-06
1.65
Service level Stock Out Z value Probability
0.90
0.10
1.28
0.95
0.05
0.98
Probabilitas terjadi stockout = 0.0495 Z=1.65
0.02
2.05
0.99
0.01
2.33 0.9986 0.0014
3.75
102 Penentuan Nilai Z
3.16E-07
6.71E-07
4.98E-07
6.39E-07
6.08E-07
5.78E-07
5.50E-07
5.23E-07
4.9
4.73E-07
3.32E-07
4.50E-07
4.28E-07
4.07E-07
3.87E-07
3.68E-07
3.50E-07
3.29E-06
4.5
5.68E-05
2.17E-05
2.80E-05
2.68E-05
2.57E-05
2.47E-05
2.36E-05
2.26E-05
4.1
3.05E-05
2.08E-05
1.99E-05
1.91E-05
1.82E-05
1.75E-05
1.67E-05
2.92E-05
3.18E-05
1.53E-05
4.44E-05
5.46E-05
5.24E-05
5.03E-05
3.9
4.82E-05
4.63E-05
4.26E-05
4.0
4.09E-05
3.92E-05
3.76E-05
3.61E-05
3.46E-05
3.32E-05
1.60E-05
1.47E-05
3.62E-06
5.23E-06
6.57E-06
6.28E-06
6.00E-06
5.73E-06
4.4
5.48E-06
5.00E-06
7.20E-06
4.77E-06
4.56E-06
4.35E-06
4.16E-06
3.97E-06
3.79E-06
6.88E-06
7.53E-06
1.40E-05
1.08E-05
4.2
1.34E-05
1.29E-05
1.23E-05
1.18E-05
1.13E-05
1.03E-05
7.88E-06
9.86E-06
9.43E-06
9.01E-06
4.3
8.62E-06
8.24E-06
5.39E-03
5.70E-03
0.02
2.12E-01
2.27E-01
2.24E-01
2.21E-01
2.18E-01
2.15E-01
0.8
2.09E-01
2.33E-01
2.06E-01
2.03E-01
2.01E-01
1.98E-01
1.95E-01
1.92E-01
2.30E-01
2.36E-01
1.87E-01
2.61E-01
2.78E-01
0.6
2.74E-01
2.71E-01
2.68E-01
2.64E-01
2.58E-01
2.39E-01
2.55E-01
2.51E-01
2.48E-01
2.45E-01