Pemodelan Produksi Minyak dan Gas Bumi di PT. “Z” Menggunakan Metode ARIMA, FFNN, dan Hybrid ARIMA-FFNN
D-444 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print)
1 - I (1)dengan bobot lokasi inverse jarak [3]. Penelitian
Model ARIMA merupakan penggabungan antara model Autoregressive (AR) dan Moving Average (MA). Secara umum, model ARIMA non musiman dapat dituliskan sebagai ARIMA (p,d,q) dengan model matematis sebagai berikut [6].
Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan tidak menarik inferensia atau kesimpulan [5].
Statistika Deskriptif
INJAUAN P USTAKA
II. T
neural network [4].
model diasumsikan sebagai fungsi linier. Salah satu model nonlinier untuk time series forecasting adalah artificial
series forecasting atau dengan metode ARIMA dimana
selanjutnya oleh Adnyana mengenai penerapan bootstrap pada neural network untuk peramalan produksi minyak mentah di Indonesia dengan hasil yang diperoleh adalah produksi minyak mentah dapat diramalkan dengan time
minyak dan produksi gas bumi pada beberapa periode mendatang, sehingga dapat mengetahui pada periode keberapa dilakukan treatment pada sumur yang mengalami penurunan pada produksi minyak bumi. Beberapa penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya mengenai pemodelan minyak bumi, yaitu oleh Elliyana mengenai penerapan model GSTAR dan model ARIMA untuk peramalan data produksi minyak bumi di JOB P- PEJ yang memberikan hasil bahwa model yang paling sesuai dengan kondisi data adalah model GSTAR (1
Pemodelan Produksi Minyak dan Gas Bumi di
PT. “Z” Menggunakan Metode ARIMA, FFNN,
dan Hybrid ARIMA-FFNN
Hybrid ARIMA-FFNN adalah untuk mengetahui produksi
PT. “Z” mempunyai banyak platform yang didalamnya terdiri dari banyak sumur untuk menghasilkan produksi minyak dan produksi gas bumi. Platform tersebut mempunyai “wellhead” (kepala sumur) yang berfungsi untuk proses produksi minyak dan produksi gas bumi tersebut. Oleh karena itu, tujuan dilakukan penelitian pemodelan jumlah produksi minyak dan produksi gas bumi pada di PT. “Z” dengan menggunakan metode ARIMA, FFNN, dan
PT. “Z” merupakan salah satu perusahaan yang memproduksi minyak dan gas bumi di Indonesia.
Setelah sumur tersebut siap digunakan, maka akan diambil minyak bumi yang ada didalamnya. Proses pengambilan minyak dan gas bumi tersebut akan terus-menerus berjalan setiap harinya. Ketika jumlah produksi minyak dan gas bumi mengalami penurunan akan dilakukan treatment pada sumur tersebut untuk menaikkan produksi minyak dan gas bumi tersebut [2].
I. P ENDAHULUAN inyak bumi merupakan salah satu bentuk hidrokarbon, yaitu senyawa kimia yang mengandung hidrogen dan karbon. Sedangkan gas alam atau sering juga disebut sebagai gas bumi merupakan bahan bakar fosil yang berasal dari sisa-sisa tanaman, hewan dan mikroorganisme [1]. Pembentukan minyak dan gas bumi dapat terjadi karena beberapa faktor, yaitu adanya bebatuan asal yang secara geologis memungkinkan terjadinya pembentukan minyak dan gas bumi, adanya perpindahan hidrokarbon dari bebatuan asal menuju ke bebatuan reservoir, dan adanya jebakan geologis. Pengambilan minyak dan gas bumi dapat dilakukan setelah pembentukan tersebut terjadi. Salah satu cara untuk melakukan pengambilan minyak dan gas bumi yang ada di bawah tanah adalah dengan membangun sumur melalui pemboran (drilling), memasang tubular sumur (casing), dan penyemenan (cementing). Kemudian dilakukan proses completion untuk membuat sumur siap digunakan. Proses ini meliputi perforasi, yaitu pelubangan dinding sumur, pemasangan seluruh pipa-pipa dan katup produksi beserta aksesorisnya untuk mengalirkan minyak dan gas ke permukaan, pemasangan kepala sumur di permukaan, pemasangan berbagai peralatan keselamatan, pemasangan pompa jika diperlukan, dan lain sebagainya.
Kata Kunci —ARIMA, FFNN, Hybrid ARIMA-FFNN.
—Proses pengambilan produksi minyak dan produksi gas bumi yang dilakukan secara terus menerus di bawah tanah oleh PT. “Z” dapat mengakibatkan produksi tersebut menurun. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk meramalkan produksi minyak dan produksi gas bumi pada beberapa periode mendatang dengan menggunakan metode ARIMA, FFNN, dan Hybrid ARIMA-FFNN. Data yang digunakan adalah produksi minyak dan produksi gas bumi per hari pada platform “S” mulai 01 Januari sampai dengan 31 Desember 2015. Hasil penelitian dengan menggunakan metode ARIMA, FFNN, dan Hybrid ARIMA-FFNN menghasilkan kesimpulan bahwa model terbaik untuk produksi minyak bumi adalah menggunakan metode FFNN dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak sembilan. Sedangkan model terbaik untuk produksi gas bumi menggunakan metode Hybrid ARIMA-FFNN dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak sepuluh .
e-mail : destri_s@statistika.its.ac.id, suhartono@statistika.its.ac.id, daniar14@mhs.statistika.its.ac.id
AbstrakJl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
Daniar Kusumaning Ayu, Destri Susilaningrum dan Suhartono Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
M
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) D-445
Hybrid ARIMA-FFNN Hybrid ARIMA-FFNN merupakan gabungan dari
standart cubic feed ). Gas alam yang didapat dari dalam
Minyak bumi disebut sebagai emas hitam atau emas cair yang merupakan salah satu bentuk hidrokarbon, yaitu senyawa kimia yang mengandung hidrogen dan karbon dengan satuan yang digunakan yaitu bbls (barel). Sedangkan gas alam sering juga disebut sebagai gas bumi yang ditemukan di ladang minyak bersama minyak bumi, ladang gas bumi, dan juga tambang batu bara [9]. Satuan yang digunakan pada gas bumi adalah mscf (milion
Minyak dan Gas Bumi
merupakan komponen linier model ARIMA dan N t merupakan komponen non linier model NN
t
Dimana L
network menghasilkan persamaan sebagai berikut [8]. t N t L t Y (6)
model ARIMA dan FFNN.Model ARIMA digunakan pada kondisi yang linier sedangkan pada neural network digunakan pada kondisi yang non linier. Secara umum gabungan dari model ARIMA dan neural
Unit Konstan, Satu Hidden Layer Dengan 3 Neuron dan 1 Unit Output
III. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Gambar 1. Arsitektur FFNN Dengan Unit Input Lag 1 Sampai p dan
1 unit output dapat diilustrasikan sebagai berikut.
: pembobot input yang menuju ke hidden layer Untuk h dimana n = 1,2,...,h dan p dimana n = 1,2,...,p. Arsitektur model FFNN dengan unit input lag 1 sampai p dan unit konstan, satu hidden layer dengan 3 neuron dan
ω cn : bias neuron pada hidden layer ω in
: fungsi aktifasi neuron pada hidden layer
ω n : pembobot pada hidden layer yang menuju output ψ n
: bias neuron pada output layer
ψ : fungsi aktivasi neuron pada outputlayer ω c
sumur di bawah bumi, biasanya bergabung dengan minyak bumi. Pada produksi minyak atau gas yang terdapat di platform lepas pantai merupakan sebuah struktur lepas pantai tetap (fixed) atau istilah yang sering digunakan untuk menggambarkan suatu instalasi lepas pantai. Sedangkan sumur produksi merupakan sumur yang mampu menghasilkan minyak bumi, gas bumi, maupun keduanya. Serta memiliki aliran fluida dari bawah ke atas [10].
Sumber Data dan Variabel Penelitian
n t J t x t in cn n n c ˆ y
b.
g.
Melakukan diagnostic checking dengan memenuhi dua asumsi, yaitu white noise dan berdistribusi normal. Jika tidak berdistribusi normal dan ada data ekstrim makadilakukan deteksi outlier.
f.
Melakukan estimasi dan pengujian parameter berdasarkan model yang telah diduga.
e.
Melakukan identifikasi model data produksi minyak dan produksi gas bumi di PT. “Z”.
d.
Membuat time series plot. Melakukan pengecekan stasioneritas dalam varians dan mean. Jika tidak stasioner dalam varians, maka dilakukan transformasi. Sedangkan jika tidak stasioner dalam mean, maka dilakukan differencing.
Membagi data time series menjadi data in sample dan out sample.
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder mengenai produksi minyak dan produksi gas bumi yang diperoleh dari PT. “Z” pada platfrom “S”. Data tersebut merupakan data harian yang diambil pada periode
Pemodelan produksi minyak dan produksi gas bumi menggunakan metode ARIMA adalah sebagai berikut a.
i.
2) Melakukan pemodelan menggunakan metode ARIMA, FFNN, dan Hybrid ARIMA-FFNN.
Melakukan analisis statistika deskriptif untuk mengetahui karakteristik produksi minyak dan produksi gas bumi di PT. “Z” dengan plot time series, mean, maksimum, dan minimum.
1) Analisis statistika deskriptif.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menjawab tujuan penelitian adalah sebagai berikut.
Langkah-langkah Analisis
01 Januari sampai dengan 31 Desember 2015.
(5) dimana ̂ : output
t B a q t
1 q q q
1 ) (
X I B v Z j
k j t T t j j t
mengakibatkan pengamatan tidak tepat pada data tersebut. Model outlier secara umum dengan k outlier dapat dilihat sebagai berikut [6].
Deteksi Outlier Outlier meruapakan gangguan kejadian yang
B B B
) 1 ( (
Dimana X
dan ) ...
B B B
1 p p p
) ... ) 1 ( (
(1) dimana
) ( ) ( 1 )(
Z d B B p
) ( (3)
t
t-p dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut.
, ..., X
t-1
Model FFNN dengan satu hidden dan input X
1 (4)
1
x e x f
= (
Jaringan pada model FFNN menggunakan algoritma backpropagation yang meliputi tiga tahap yaitu umpan maju (feed forward) dari pola input, perhitungan dan propagasi balik dari error dan penyesuaian bobot [7]. Fungsi aktivasi sigmoid pada neural network adalah sebagai berikut.
FFNN (Feed Forward Neural Network) FFNN disebut juga Multi Layer Perceptron (MLP).
θ(B)/ϕ(B) pada waktu t = T j
IO v j (B) =
(B) = 1 dan untuk
j
untuk AO v
θ(B)/ϕ(B)a t
Pemilihan model terbaik dengan melihat nilai RMSE paling rendah dari model yang telah didapatkan.
D-446 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) 1600 (a) h.
Setelah mendapatkan model terbaik, maka 1400 dilakukan peramalan untuk beberapa periode 1200 1000 mendatang dengan menggabungkan data in O il 800 sample dan out sample. 600 ii. 400 Pemodelan produksi minyak dan produksi gas 200 bumi menggunakan metode FFNN adalah sebagai berikut 9000 (b) Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu H
a. Menentukan banyak input, jumlah neuron 8000 dalam hidden layer, bobot awal, dan fungsi 7000 aktivasi. s a 5000 6000
b. Melakukan in-sampling training pada data G 4000 pelatihan dengan memasukkan bobot dan 3000 arsitektur FFNN yang telah didapatkan untuk 2000 1000 mendapatkan model terbaik. Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Senin H
c. Pemilihan model terbaik berdasarkan nilai
Gambar 3. Box-Plot Data Produksi Minyak Bumi (a) dan Produksi Gas RMSE terkecil.
Bumi (b)
d. Melakukan peramalan pada beberapa periode Gambar 3 menunjukkan bahwa pada hari Jumat rata- mendatang dengan menggabungkan data in rata jumlah produksi minyak bumi per hari paling banyak dan out sample.
sample
yaitu sebesar 801,46 bbls. Sedangkan pada gambar box- iii. Pemodelan produksi minyak dan produksi gas
plot data produksi gas bumi (b) rata-rata jumlah produksi
bumi menggunakan metode hybrid ARIMA- gas bumi per harinya paling banyak adalah pada hari FFNN.
Jumat yaitu sebesar 5588,69 mscf. Berdasarkan pola box- a. Melakukan pemodelan ARIMA untuk data tersebut juga terdapat data ekstrim atau adanya
plot produksi minyak dan produksi gas bumi. outlier . Outlier pada data produksi minyak bumi terjadi b.
Mendapatkan residual hasil ramalan data pada periode 06 Januari, 05 Februari, 25 Maret, 26 Maret, produksi minyak dan produksi gas bumi dari
05 April, 07 April, 10 April, 31 Oktober, 16 Desember, model ARIMA.
dan 31 Desember tahun 2015. Sedangkan outlier pada data c. Melakukan pemodelan FFNN dengan input produksi gas bumi terjadi pada periode 06 Januari, 10 yang digunakan berdasarkan residual dari April, 31 Oktober, 31 Desember tahun 2015. model ARIMA yang terpilih dengan melihat
Pemodelan Produksi Minyak Bumi lag yang signifikan pada plot ACF dan PACF.
d.
Pemilihan model terbaik berdasarkan nilai Pemodelan data produksi minyak bumi dilakukan RMSE terkecil. dengan tiga metode, yaitu metode ARIMA, FFNN, dan e. Melakukan peramalan pada beberapa periode ARIMA-FFNN. Pemodelan dengan menggunakan
Hybrid
mendatang dengan menggabungkan data in metode ARIMA dilakukan dengan beberapa tahap. Tahap
sample dan out sample.
pertama adalah identifikasi model dengan melakukan pengecekan stasioneritas dalam varians dan mean. Data
IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN produksi minyak bumi ternyata sudah stasioner terhadap varians karena nilai selang interval sudah memuat angka
Analisis Deskriptif
lebih dari 1. Sedangkan saat dilakukan pengecekan Analisis statistika deskriptif dari data produksi minyak stasioner terhadap mean belum stasioner, sehingga dan produksi gas bumi di PT. “Z” pada platform “S” dapat dilakukan proses differencing pada lag 1. Selanjutnya disajikan pada Gambar 2. Berdasarkan Gambar 2 dapat dilakukan pendugaan model dengan plot ACF diketahui bahwa pola data pada produksi minyak dan menunjukkan bahwa plot turun cepat secara eksponensial produksi gas bumi mulai bulan Januari hingga Desember
(dies down) dan plot PACF menunjukkan plot terputus tahun 2015 mempunyai pola yang sama, yaitu belum setelah lag ke-2. Berdasarkan plot ACF dan PACF model stasioner. Pada pola tersebut juga tidak terdapat adanya yang telah diduga adalah ARIMA (0,1,1) dan ARIMA pola musiman karena tidak ada pengulangan secara periodik pada setiap harinya. 1400 1600 (a) berdasarkan model yang telah diduga dengan kesimpulan 1200 bahwa model signifikan karena P-value kurang dari il O 1000 600 800 tersebut telah memenuhi asumsi white noise dan tidak (0,05). Sedangkan pada diagnostic checking kedua model 400 berdistribusi normal. Oleh karena itu dilanjutkan dengan 200 deteksi outlier. Berdasarkan hasil estimasi dan pengujian 1 35 70 105 140 175 210 245 280 315 350 Index parameter model ARIMA (0,1,1) dan ARIMA (2,1,0) 8000 9000 (b) dengan deteksi outlier data produksi minyak bumi 7000 menghasilkan kesimpulan bahwa kedua model telah s (0,1,1) dan ARIMA (2,1,0) telah memenuhi asumsi white G a 5000 6000 4000 signifikan. Pada tahap diagnostic checking model ARIMA
noise karena P-value lebih besar dari (0,05) dan tetap 3000 1000 outlier . 2000 1 35 70 105 140 175 210 245 280 315 350 Index tidak berdistribusi normal setelah dilakukan deteksi
Tahap selanjutnya adalah pemilihan model terbaik
Gambar 2. Plot Time Series Data Produksi Minyak Bumi (a) dan
dengan melihat nilai RMSE dari out sample. Model
- 10
- ˆ
- ˆ
- 1 126 ,
- 2 823 ,
- 3 015 ,
- 1
- 2 072 ,
- 3 237 ,
- 1 493 ,
- 2 318 ,
- 3 533 ,
- 1
- 2 932 ,
- 3 296 ,
- 1
- 2 324 ,
- 3 511 ,
- 1
- 2 483 ,
- 3 102 ,
- 1 949 ,
- 2 335 ,
- 3 226 ,
- 1
- 2 860 ,
- 3 522 ,
- 1 674 ,
- 2 480 ,
- 3 560 ,
- 1
- 2 035 ,
- 3 133 ,
- 1
- 2 146 ,
- 3 326 ,
- 1
- 2 064 ,
- 3 314 ,
- 1 264 ,
- 2 226 ,
- 3 296 ,
, 1 298 ( ( exp
5
1
1
))
))
t Z t Z t Z t h
4
1
t Z t Z t Z t h
2
, 154 248 , ( ( exp
, 102 270 , ( ( exp
7
1
1
))
, 382 012 , ( 1 ( exp
t Z t Z t Z t h
6
1
1
1
))
))
))
1
1
1
, 024 098 , ( ( exp
1
1 , 7 973 dengan
2 , 8 785
, 9 673
t h t h t h
, 1 962
1 , 1 456
1
t Z t Z t Z t h
t Z t Z t Z t h
, 561 212 , ( ( exp
3
1
1
))
))
t Z t Z t Z h
2
1
1
, 479 251 , ( ( exp
t Z t Z t Z t h
1
1 , 4 268
1
t Z t Z t Z t h
2
1
, 2 345 ( 1 ( exp
, 772 396 , ( ( exp
2
))
t Z t Z t Z t h
1
))
1
1
1
Pemodelan Produksi Gas Bumi
t Z t Z t Z t h
4
1
1
, 1 990 ( ( exp
1
))
t Z t Z t Z t
1
, 2 246 ( 1 ( exp
, 521 267 , ( ( exp
1
9
1
1
, 2 655 ( ( exp
1
))
t Z t Z t Z t h
8
1
1
t Z t Z t Z t h
2
, 4 826 , 3 043
))
dengan
5
, 4 236
4 , 1 154
1 , 2 746
t h t h t h t h t N
Gambar 5. Arsitektur FFNN Data Produksi Minyak Bumi Dengan
dengan L t merupakan model ARIMA dan N t adalah model dari FFNN.
t N t L t Y
hingga sepuluh neuron untuk mendapatkan model yang sesuai. Didapatkan nilai RMSE terkecil dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak empat neuron dengan nilai RMSE sebesar 221,111. Secara umum arsitektur jaringan model NN dapat dimodelkan sesuai dengan fungsi aktifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output. Model Hybrid ARIMA-FFNN yang didapatkan adalah sebagai berikut.
hidden layer digunakan jumlah neuron sebanyak satu
Metode selanjutnya adalah pemodelan produksi minyak bumi menggunakan hybrid ARIMA-FFNN. Input yang digunakan yaitu N t-1 , N t-2 , N t-3 yang diperoleh berdasarkan lag yang signifikan pada PACF dan differencing lag 1. Untuk target pemodelan FFNN adalah N t . Dalam pemodelan FFNN untuk produksi minyak bumi pada
Layer Dengan 10 Neuron dan 1 Unit Output
Unit Input Lag 1 Sampai Lag 3 Dengan Unit Konstan, Satu Hidden
, 3 309 , 2 149
1 , 5 509
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) D-447 ARIMA yang terbaik adalah model ARIMA (2,1,0) dengan nilai RMSE paling rendah sebesar 221,701. Bentuk umum model ARIMA (2,1,0) dengan deteksi outlier ditampilkan pada persamaan sebagai berikut.
103 6639 , ) 1 (
8637 ,
98 ) 1 (
7595 ,
91 ) 1 (
110 9577 , 8786 , , 73 8844
108 4014 , ) 1 (
83 ) 1 (
5030 ,
4443 ,
66 ) 1 (
75 2148 , , 62 8117
6675 ,
70 ) 1 (
) 1 ( 1895 ,
64 ) 1 (
70 ) 1 (
63 4598 , , 60 7600 166
491 0398 , 509 2008 , ) 1 (
133 4779 , 458 8419 , ) 1 (
, 4232 422 2489 , 426 ) 1 (
) 1 ( 122 9200 ,
) 1 ( 103 7158 ,
) 1 ( 141 5277 ,
148 4931 , , 2806 324 4022 , 175 6390 , 303
73 ) 1 (
8551 ,
197 7983 , 8203 ,
97 ) 1 (
4262 ,
68 ) 1 (
74 2305 ,
7747 ,
76 ) 1 (
) 1 ( 108 9839 ,
6445 ,
275 5016 , ) 1 (
91
99 204 304 118
23
81
26 110 333
35
13
87
6 129 22 94 129
98 37 254
47
86
5
205 101 34 102 252 117 89 154
19 326 83 257 96 100 289
311 343
7
36 307 350
47 ) 1 (
50 9069 ,
142 1591 , 1749 ,
50 ) 1 (
, 66 3911
54 1616 , , 43 4718
0813 ,
57 ) 1 (
48886 ,
82
38 ) 1 (
8627 ,
1
2
3
84 63 100
95
303 4510 , ) 1 (
320 9576 , , 4755 245 9263 , 676 24772 , 10776 , 86004 ,
, 6 606
Metode yang digunakan selanjutnya adalah pemodelan data produksi minyak bumi menggunakan FFNN. Sebelum analisis dilakukan, diperlukan uji linieritas yang menghasilkan kesimpulan bahwa data produksi minyak bumi merupakan model non linier karena P-value (4,76e
t h t h t h t h t h h t Z
model NN dapat dimodelkan sesuai dengan fungsi aktifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output. Model yang didapatkan adalah sebagai berikut.
layer sebanyak sembilan. Secara umum arsitektur jaringan
Berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer yang digunakan sebanyak satu hingga sepuluh menunjukkan bahwa nilai RMSE dari out sample paling rendah adalah sebesar 213,615 dengan jumlah neuron dalam hidden
differencing lag 1. Sehingga input yang digunakan adalah Y t-1 , Y t-2 , Y t-3 . Untuk target pemodelan FFNN adalah Y t .
) kurang dari α (0,05). Sehingga dapat dilakukan pemodelan menggunakan FFNN. Input yang digunakan pada model ARIMA (2,1,0) berdasarkan lag yang signifikan pada PACF, yaitu lag 1 dan lag 2 serta
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
I B
I I
I B
I B
I B
I B
I I
I B
I B
I B
I I
I I B
I I B
I I
I I B
I I B
I B
I B
I B
I I a Z Z Z t Z
I B
I B
I I B
I B
I I
I B
I B
I I B
I I
I I B
I I B
I B
I I B
I B
Pemodelan produksi gas bumi juga dilakukan menggunakan tiga metode, yaitu dengan metode ARIMA, FFNN, dan Hybrid ARIMA-RBFNN. Metode pertama yang dilakukan adalah ARIMA. Pada pengecekan stasioner pada data produksi gas bumi ternyata sudah stasioner terhadap varians karena nilai selang interval sudah memuat angka lebih dari 1. Sedangkan pengecekan stasioner terhadap mean ternyata belum stasioner sehingga dilakukan proses differencing pada lag 1. Selanjutnya pendugaan model dengan plot ACF yang menunjukkan bahwa plot turun cepat secara eksponensial
1 setelah lag ke 2. Berdasarkan plot ACF dan PACF model
h
4
- 1 exp ( ( , 665
1 , 534 Z , 781 Z , 931 Z ))
t
yang diduga adalah ARIMA (0,1,2), ARIMA (1,1,1) dan t 1 t 2 t
3
1 ARIMA (2,1,1). Estimasi dan pengujian parameter
h
5
- 1 exp ( (
1 , 065 , 442 Z , 439 Z , 494 Z ))
t
dilakukan berdasarkan model yang telah diduga dengan
t
1 t 2 t
3 kesimpulan bahwa semua parameter pada model
Metode selanjutnya adalah menggunakan hybrid signifikan karena P-value kurang dari (0,05).
ARIMA-FFNN. Input yang digunakan yaitu N , N , N
t-1 t-2 t-3
Sedangkan pada diagnostic checking pada ketiga model yang diperoleh berdasarkan residual lag-lag orde pada tersebut telah memenuhi asumsi white noise dan tidak model ARIMA. Untuk target pemodelan FFNN adalah N .
t
berdistribusi normal. Oleh karena itu dilanjutkan dengan Dalam pemodelan FFNN untuk produksi gas bumi pada deteksi outlier. Berdasarkan hasil estimasi dan pengujian
hidden layer digunakan jumlah neuron sebanyak satu
parameter dari ketiga model tersebut dengan deteksi hingga sepuluh neuron untuk mendapatkan model yang
outlier data produksi gas bumi menghasilkan kesimpulan
sesuai. Didapatkan nilai RMSE terkecil dengan jumlah bahwa ketiga model telah signifikan. Pada tahap neuron pada hidden layer sebanyak Sepuluh dengan nilai
diagnostic checking ketiga model tersebut juga telah
RMSE sebesar 804,317. Secara umum arsitektur jaringan memenuhi asumsi white noise dan tetap tidak berdistribusi model NN dapat dimodelkan sesuai dengan fungsi aktifasi normal setelah dilakukan deteksi outlier. sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output. Selanjutnya pemilihan model terbaik dengan melihat
Model Hybrid ARIMA-FFNN yang didapatkan adalah Nilai RMSE out sample paling rendah terdapat pada sebagai berikut. model ARIMA (0,1,2) yaitu sebesar 997,425. Bentuk
Y L N t t t
umum persamaannya adalah sebagai berikut.
191
36
99
dengan L merupakan model ARIMA dan N adalah model
t t Z Z , 36363 a , 13626 a a 1908 ,
7 I 2954 ,
9 I 2732 ,
9 I
1
1 2 t t t t t t t t dari FFNN.
100
22 82 266 101
922 , 1513 853 , 2238 1117 ,
5 1736 ,
8 I
I I I 1088 ,
4 I
- t t t t t
ˆ ( 1 B ) ( 1 B ) ( 1 B )
N , 836
2 , 476 h
1 3 , 178 h
2 1 , 174 h
3 1 , 109 h
4 1 , 197 h 5 , 927 h
6
t t t t t t t
59 304
6
46
11
904 , 1797
I 4283 ,
6 I 2385 ,
4 I 681 , 1308
I 649 , 8988
I t t t t t
1 , 215 h 7 , 844 h 8 , 475 h 9 , 832 h
10
t t t t 324 8 327
5
16
1026 , 1 1122 , 7 204 1398 , 2 1377 , 1 892 , 0500
I I 1714 ,
2 I
I I
I t t t t t
dengan
t
(
1 B ) (
1 B ) (
1 B ) (
1 B ) (
1 B )
1
351 162 183 73 308
820 , 4262 903 , 1575 842 , 0225 725 , 0310 h 1 873 , 9574
I I I I
I * * * t t t t t
t
1 exp ( ( 1 , 173 2 , 131 Z , 381 Z , 356 Z ))
t 1 t 2 t
3
(
1 B ) (
1 B ) (
1 B ) (
1 B ) 877 , 0217
81 349 878 , 9083 9 1241 ,
8 305 105
1
h
I 631 , 4765 I I I 672 , 2574
I
2
t t t t t
- (
1 ) ( 1 ) ( 1 ) t Z Z Z
B B B
1 exp ( ( 1 , 116 , 784 t
1
1 , 239 t
2 , 792 t 3 ))
700 , 0932 103 691 , 8995
94 23 767 , 0745 307 640 , 5421 109
1
I I 561 , 8726 I I
I t t t t t h
3 ( 1 B ) ( 1 B ) ( 1 B ) ( 1 B )
t Z Z Z
- 1 exp ( ( , 086 , 239 , 446 , 460 ))
t 1 t 2 t
3 158 614 , 2698 317 288 148
51
1 514 , 6910
I I 468 , 6593 I 467 , 8099 I 677 , 1408
I t t t t t h
4
( 1 B )
1 exp ( ( , 074 137 , Z , 437 Z , 124 Z ))
t
t 1 t 2 t 3
50
48
603 , 8207 542 , 3119
I
I
1
t t
h
5 ( 1 B ) 1 exp ( ( , 082 , 171 Z ,
t
369
Z
, 313 Z ))
t 1 t 2 t
3
1
h
6 1 exp ( ( , 954 , 389 Z , 442 Z , 323 Z ))
t
t 1 t 2 t 3 Metode selanjutnya adalah pemodelan data produksi
1
h
7 gas bumi menggunakan FFNN. Sebelum analisis
1 exp ( ( , 963 , 187 Z , 909 Z 259 , Z ))
t
t 1 t 2 t
3
dilakukan, diperlukan uji linieritas yang menghasilkan
1
h
8 kesimpulan bahwa data produksi gas bumi merupakan
1 exp ( ( , 19 , 125 Z , 275 Z , 115 Z ))
t t 1 t 2 t
3
- 6
model non linier karena P-value (2,081e ) kurang dari α
1
h
9
- t
1 exp ( ( , 156 , 155 Z , 071 Z , 256 Z )) (0,05). Sehingga dapat dilakukan pemodelan t
1 t 2 t
3
menggunakan FFNN. Input yang digunakan pada model
1
h
10
- t
- exp ( ( , 507 , 124
- Z , Z Z
Y Y Y
1 477 , 085 ))
ARIMA (0,1,2) adalah , , yang diperoleh t
1 t 2 t
3 t
1 t 2 t
3 Hasil pemilihan model terbaik dengan menggunakan
dari PACF berdasarkan lag yang signifikan dan metode ARIMA, FFNN, dan Hybrid ARIMA-FFNN
differencing lag 1. Untuk target pemodelan FFNN adalah dapat disajikan sebagai berikut.
Y . Berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer yang t T
1. H ABEL ASIL P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK D ATA P RODUKSI
digunakan sebanyak satu hingga sepuluh menunjukkan M
INYAK DAN P RODUKSI G AS B UMI DENGAN M ETODE ARIMA, FFNN,
bahwa nilai RMSE dari out sample paling rendah sebesar
DAN H YBRID ARIMA-FFNN
991,703 dengan jumlah neuron dalam hidden layer
RMSE No Produksi Model
sebanyak sembilan. Secara umum arsitektur jaringan
In-sample Out-sample
model NN dapat dimodelkan sesuai dengan fungsi aktifasi
1 Minyak ARIMA (2,1,0) 22,916 221,701 sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output.
Bumi FFNN (jumlah neuron 9) 75,428 213,615 Model yang didapatkan adalah sebagai berikut.
Hybrid ARIMA-FFNN 20,722 221,111
ˆ
- Z
1 , 368 , 533 h
1 3 , 268 h
2 1 , 795 h
3 1 , 428 h
4 2 , 606 h
5
t t t t t t
(jumlah neuron 4) dengan
2 Gas ARIMA (0,1,2) 215,872 997,425
1
h
1
- 1 exp ( ( , 646
1 , 578 Z , 767 Z , 376 Z )) Bumi
t
FFNN (jumlah neuron 5) 507,566 991,703
t
1 t 2 t
3
1 Hybrid ARIMA-FFNN 194,91 804,317
h
2
- 1 exp ( (
1 , 815 , 340 Z , , 685 Z )) 820 Z
t
(jumlah neuron 10)
t
1 t 2 t
3
1
h
3 Berdasarkan Tabel 1 menjelaskan bahwa pemilihan * * * 1 exp ( (
1 , 262 1 , 723 Z 1 , 201 Z , 498 Z ))
t t
1 t 2 t
3 model terbaik data produksi minyak bumi adalah menggunakan metode FFNN dengan nilai RMSE terkecil JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) D-449 sebesar 221,111. Sedangkan pemilihan model terbaik data produksi gas bumi adalah menggunakan metode Hybrid ARIMA-FFNN dengan nilai RMSE terkecil sebesar 804,317. Selanjutnya diperoleh hasil peramalan untuk periode 14 hari kedepan yaitu sebagai berikut.
T ABEL
. Tugas Akhir Jurusan Statistka FMIPA ITS. [5]
D AFTAR P USTAKA [1]
Investment, I. (2015). Gas Alam. Diunduh Februari 17, 2016, dari Indonesia Investment: http://www.indonesia- investments.com/id/bisnis /komoditas/gas-alam/item184
[2] Samperuru, D. (2007). Dari Mana Datangnya Minyak Bumi. Buku Pintar Migas Indonesia, 1-17.
[3] Elliyana, M. (2009). Penerapan Model GSTAR dan ARIMA Untuk
Peramalan Data Produksi Minyak Bumi di Joint Operating Body Pertamina-Petrochina East Java (JOB P-PEJ) . Tugas Akhir
Jurusan Statistika FMIPA ITS. [4]
Adnyana, I. B. (2013). Penerapan Bootsrap Pada Neural Network
Peramalan Produksi Minyak Mentah di Indonesia
Walpole, E. R. dan Raymond, M. (1995). Ilmu Peluang dan
ASIL