Pertemuan ke-3 (Matriks).pdf (1,492Kb)

  Pertemuan - 3

Array dan (Bab 2)

_{Oleh : Boldson Herdianto. S., Skom., MMSI.}

Matriks

  Apa itu Struktur Data ?

PROGRAM ALGO

  DATA Algoritma ….. deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah yang tersusun secara logis

  1. ditulis dengan notasi khusus 2. notasi mudah dimengerti 3. notasi dapat diterjemahkan menjadi

sintaks suatu bahasa pemrograman

Struktur Data ….

  

model logika/matematik yang secara khusus mengorganisasi data Contoh Struktur Data …..

  Array A satu dimensi : 8 indeks (1 s/d 8) dan data 1, 7, 18 dst.

  1

  7

  18

  03

  69

  24

  08

  70

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8 Contoh Struktur Data …..

  

Array B dua dimensi (matriks) :

• - jumlah baris 2, kolom 3 - data 18, 03, 69, 24, 08, 70.

  1

  2

  3

  18 ^{03 69}

  1

  24 ^{08 70}

  2 Struktur Data …..

  Operasi Tempat terhadap data

Penyimpanan Data

• Traversal (Traversing) : mengunjungi setiap elemen SD

• • Pencarian (Searching) : menemukan elemen/lokasi pada SD

• Penyisipan (Inserting) : menambah elemen baru pada SD
• Penghapusan (Deleting) : menghapus elemen dari SD

  Struktur Data :

Array / Larik

  Tujuan

Membahas struktur data yang paling sederhana dan

mudah pengoperasiannya, yaitu array / larik.

  Definisi struktur data yang mengacu pada sekumpulan elemen yang diakses melalui indeks

  KELEBIHAN & KEKURANGAN _{Array / Larik} 

  KELEBIHAN

• Struktur Data paling mudah ^
• Memori ekonomis, bila semua elemen terisi ^
• Waktu akses sama ke setiap elemen

   KEKURANGAN _{- Bo} ros memori jika banyak elemen yang tidak digunakan ^ - Struktur Data Statis

  PROSES LARIK _{Array / Larik} Program Proses_Larik KAMUS _{{jumlah elemen larik}}

  Const : N = 8 Indeks : integer _{{deklarasi larik A dengan tipe data integer}} A : array [1..N] of integer ALGORITMA For Indeks  1 to N do _{PROSES LARIK} Endfor ^ Catatan :

  Tipe Data sejenis (homogen)

  CONTOH PROSES _{Array / Larik} ALGORITMA For Indeks  1 to N do PROSES LARIK Endfor ^ Mengisi elemen larik dengan 0

  (inisialisasi) ^ Mengisi elemen larik dari piranti masukan ^ Mencetak elemen larik ke piranti keluaran

  

INISIALISASI

_{Array / Larik} ALGORITMA For Indeks  1 to 8 do

  A[Indeks] = 0 Endfor

  

0 0 0 0 0 0 0 0

  CETAK ELEMEN _{Array / Larik} ALGORITMA For Indeks  1 to 8 do

  2 A[Indeks]

  9

  4

  7

  Print

  5

  3

  1

  7 Endfor

  5

  7

  1

  3

  2

  9

  4

  7 PROSES BENTUK LAIN _{Array / Larik} ALGORITMA For Indeks  1 to 8 do

  Proses Larik Endfor q

  Mencari bilangan maksimun/minimum pada larik

  5

  7

  1

  3

  2

  9

  4

  7

  q Menjumlahkan nilai seluruh elemen larik q

  

Membuat rata-rata nilai seluruh elemen larik

  Cari Bilangan Maksimum _{Array / Larik} ALGORITMA Maks = A[1] For Indeks  2 to 8 do

  If A[Indeks] > Maks then Maks = A[Indeks] Endfor

  Print Maks

  1

  3

  5

  7

  2

  9

  4

  7 HITUNG PANJANG _{Array / Larik} Panjang = UB - LB + 1 dimana: UB - upper bound ( indeks terbesar) LB - lower bound (indeks terkecil)

  

Contoh : Seorang pedang mobil menggunakan larik untuk

menyimpan data penjualan dari tahun 1990 sampai dengan tahun 2001. Berapa panjang (jumlah elemen) larik yang harus disediakan?

  LB = 1990 UB = 2001

  PENGALAMATAN _{Array / Larik} LOK(LA[K]) = Awal(LA) + W(K - LB) di mana: LOK(LA[K])

• – lokasi elemen dengan indeks K, yang dicari K -- Indeks yang dicari Awal (LA) -- Lokasi awal dari larik W – jumlah byte untuk menyimpan 1 elemen larik LB -- lower bound / batas bawah

  PENGALAMATAN _{Array / Larik} LOK(LA[K]) = Awal(LA) + W(K - LB)

  

Contoh:

Misalkan Awal (Jual) = 100 dan W= 4, maka LOK (JUAL[1990]) = 100 LOK (JUAL[1991]) = 104 LOK (JUAL[1992]) = 108

Berapa lokasi JUAL[2000] ? untuk mendapat lokasi tersebut

LOK(LA[K]) = Awal(LA) + W(K - LB) = 100 + 4 * (2000

• – 1990)

PENGALAMATAN _{Array / Larik Awal - 100 Jual(1990)} Lokasi Memori _{Array 108 Jual(1992)} 104 Jual(1991) _{116 Jual(1994)} 112 Jual(1993) _{124 Jual(1996)} 112 Jual(1995) _{132 Jual(1998)} 128 Jual(1997) 136 Jual(1999)

Kita lanjutkan

untuk yang satu ini …..

  Struktur Data : Matriks

  Definisi

• struktur data yang mengacu pada sekumpulan elemen yang diakses melalui indeks

• •Array dua dimensi, yang memiliki indeks baris dan

  kolom _{- d ata 18, 03, 69, 24, 08, 70. - j uml ah bari s 2, kol om 3 Ar ray B dua di mensi (matr iks) :}
_{1 18}

  1 ₀₃ ² ₆₉ ³ ₂

  24 ^{08 70} KELEBIHAN & KEKURANGAN _Matriks 

  KELEBIHAN

• Struktur Data paling mudah ^
• Memori ekonomis, bila semua elemen terisi ^
• Waktu akses sama ke setiap elemen

   KEKURANGAN _{- Bo} ros memori jika banyak elemen yang tidak digunakan ^ - Struktur Data Statis

  Kamus Data _Matriks KAMUS A : array [1..2, 1..3] of integer {ukuran 2x3} Nilai : array [1..50,1..4] of real {ukuran 50x4} Type WAKTU : record < JJ : integer [0..23], MM : integer [0..59], DD : integer [0..59] > _{Catatan :} Absensi : array [1..100, 1..2] of Waktu ^ Tipe Data sejenis (homogen) Proses Matriks 1.

  Elemen Matriks diproses Baris demi Baris

  Kolom _{- d ata 18, 03, 69, 24, 08, 70. - j uml ah bari s 2, kol om 3 Array B dua di mensi (matr iks) : 1 18}

  1 ₀₃ ² ₆₉ ³ ₂

  24 ^{08 70} PROSES MATRIKS _Matriks Program Proses_Matrik_BarisdemiBaris _{Const : N = 3 {jumlah kolom array} Const : M = 2 {jumlah baris matrik}} KAMUS _{A : array [1..M, 1..N] of integer} Baris, Kolom : integer _{For Kolom  1 to N do For Baris  1 to M do} ALGORITMA _Endfor PROSES MATRIK Endfor

  PROSES MATRIKS _Matriks

Array B dua dimensi (matriks) :

• - jumlah baris 2, kolom 3 - data 18, 03, 69, 24, 08, 70.

  1

  2

  3

  18 ^{03 69}

  1

  18

  3

  69

  24 ^{08 70}

  2

  24

  8

  70

  _{Program Proses_Matrik_KolomdemiKolom} PROSES MATRIKS _{Matriks Const : N = 3 {jumlah kolom array} Const : M = 2 {jumlah baris matrik}} KAMUS _{A : array [1..M, 1..N] of integer} Baris, Kolom : integer _{For Baris  1 to M do For Kolom  1 to N do} ALGORITMA _Endfor PROSES MATRIK Endfor

  PROSES MATRIKS _Matriks

Array B dua dimensi (matriks) :

• - jumlah baris 2, kolom 3 - data 18, 03, 69, 24, 08, 70.

  1

  2

  3

  18 ^{03 69}

  1

  18

  3

  69

  24 ^{08 70}

  2

  24

  8

  70 CONTOH PROSES _Matriks

   Mengisi elemen matriks dengan 0 (inisialisasi) _ Mengisi elemen matriks dari piranti masukan _ Mencetak elemen matriks ke piranti keluaran ALGORITMA

For Baris  1 to M do

For Kolom  1 to N do PROSES MATRIKS Endfor Endfor

  INISIALISASI _Matriks For Baris = 1 to 2 do For Kolom = 1 to 3 do

  A(Baris, Kolom) = 0 _{- j uml ah bari s 2, kol om 3}

_{Ar ray B dua di mensi (matr iks) :}

Endfor _{- d ata 18, 03, 69, 24, 08, 70.} Endfor _{1 18}

  1 ₀₃ ² ₆₉ ³ ₂

  24 ^{08 70} Isi dengan 1,2,3,4,5,6 _Matriks Indeks = 1 For Baris = 1 to 2 do For Kolom = 1 to 3 do

• _{- j uml ah bari s 2, kol om 3 Ar ray B dua di mensi (matr iks) :}

  A(Baris, Kolom) = Indeks _{- d ata 18, 03, 69, 24, 08, 70.} Indeks = Indeks + 1 Endfor _{1 2 3} Endfor _{1 18 03 69 2}

  1 ₂₄

  2 ₀₈

  3 ₇₀

  4

  5

  6

Isi dengan 1,3,5,7,9,11 Matriks

  18 ^{03 69}

  24 ^{08 70}

• ^{- j uml ah bari s 2, kol om 3 1 Ar ray B dua di mensi (matr iks) : - d ata 18, 03, 69, 24, 08, 70.}
₂ ^{1 2 3} Indeks = ??? For Baris = 1 to 2 do For Kolom = 1 to 3 do

  A(Baris, Kolom) = ??? Indeks = ???

  Endfor Endfor

  1

  3

  5

  7

  9

  13 CETAK ELEMEN _Matriks For Baris = 1 to 2 do For Kolom = 1 to 3 do

  A(Baris, Kolom) = 0 _{Ar ray B dua di mensi (matr iks) :}

  3 _{- d ata 18, 03, 69, 24, 08, 70.}

• _{- j uml ah bari s 2, kol om 3} Endfor
_{1 18}

  70 Endfor

  8

  24

  69

  18

  1 ₀₃ ² ₆₉ ³ ₂

  18 ₂₄

  3 ₀₈

  69 ₇₀

  24

  8

  70 PROSES LAINNYA _Matriks For Baris = 1 to 2 do For Kolom = 1 to 3 do

  A(Baris, Kolom) = ??? ??? Endfor Endfor PROSES MATRIK DAPAT DIMODIFIKASI, sbb : _{q q} Menjumlahkan nilai pada setiap baris _q Membuat rata-rata pada setiap baris atau setiap kolom _q Mencari nilai tertentu pada matrik

  Menjumlahkan/Mengurangkan dua buah matrik

  Menjumlahkan setiap baris _Matriks For Baris = 1 to 2 do

  TotalBaris = 0 For Kolom = 1 to 3 do

  

TotalBaris = TotalBaris + A[Baris,Kolom]

_{- jumlah baris 2, kolom 3}

_{Array B dua dimensi (matriks) :} - data 18, 03, 69, 24, 08, 70.

  Endfor _{Print Total Baris 1 2 3} Endfor _{1 18 03 69 24}

  18 ₀₈

  3

  69 ₇₀

  90

  2

  24

  8 70 102 Menjumlahkan C = A + B _{Dua buah Matriks} For Baris = 1 to 2 do For Kolom = 1 to 3 do

  C[Baris,Kolom] =A[Baris,Kolom]+ B[Baris,Kolom]

• _{- jumlah baris 2, kolom 3 - jumlah baris 2, kolom 3 Array B dua dimensi (matriks) : Array B dua dimensi (matriks) :}

  Endfor _{- data 18, 03, 69, 24, 08, 70. - data 18, 03, 69, 24, 08, 70.} Endfor _{1 2 3 1 2 3 1 2 24}

  18 _{18 24} ⁰³ _{08 8 3 70} ⁶⁹ _{70 69 1 2 24} ¹⁸ _{1 4 08} ⁰³ _{5 2} ⁶⁹ _{70 6 3}

  Mengalikan _Matriks For Baris = 1 to 2 do For Kolom = 1 to 3 do C[Baris, Kolom] = 0 For K = 1 to P do _{Array B dua dimensi (matriks) :}

  C[Baris,Kolom] =C[Baris,Kolom]+ A[Baris,K] + B[K,Kolom] _{- data 18, 03, 69, 24, 08, 70.}

• _{- jumlah baris 2, kolom 3}

  Endfor Endfor _{1 2 3} Endfor _{1 18 03 69 24}

  18 ₀₈

  3

  69 ₇₀

  2

  24

  8

  70 Minggu depan :

• Matriks Jarang

  - Pengalamatan Matriks