TUGAS AKHIR - Penguat tala BJT frekuensi tinggi pita lebar - USD Repository

TUGAS AKHIR

Penguat Tala BJT Frekuensi Tinggi Pita Lebar

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana Teknik pada
Program Studi Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma

Disusun oleh
SURIYA KURNIAWAN
NIM : 005114088

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2007

FINAL PROJECT

Wide Band High Frequency BJT Tuned Amplifier

In partial fulfillment of the requirements for the degree of SARJANA TEKNIK
Sience and Technology Faculty
Electrical Engineering Study Program
Sanata Dharma University

by
SURIYA KURNIAWAN
NIM : 005114088

ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT
SAINS AND TECHNOLOGY FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2007

MOTTO

“ Berusaha bangkit dari kegagalan jauh lebih baik daripada hanya sekedar menyesalinya“

Bila kita hidup menurut Jiwa,
kita akan tahu bahwa hidup bukan hanya sekedar selamat, aman, nyaman, tidak
tersentuh, dan tidak teruji;
melainkan bertindak, mengalami, dan memberi tanggapan terhadap tantangan, dan
membaginya di pusat keberadaan.

Kupersembahkan Tugas Akhir ini untuk:
My Lord Jessus Cristus
Bapak, Mamah, mas Antok, adekku Santi
Special just to Memey

INTISARI

Perkembangan yang pesat dalam bidang elektronika khusus nya perangkat radio,
bersumber pada kemampuan piranti aktif untuk berosilasi dan menguatkan sinyal. Salah
satu piranti aktif adalah transistor. Pada penelitian ini, penulis membuat rangkaian
penguat tala bidang lebar menggunakan transistor BJT.
Untuk membuat sebuah rangkaian penguat tala bidang lebar, dibutuhkan studi
literatur, perancangan, pembuatan, pengujian, pengamatan. Untuk rangkaian penguat tala

frekuensi tinggi bidang lebar, pemilihan nilai-nilai komponen khusus nya pada tangki LC
harus akurat, karena akan sangat menentukan kinerja rangkaian.
Setelah melakukan pengujian rangkaian menghasilkan frekuensi resonansi (fo) =
23 MHz dan bandwidth (BW) = 9 MHz. Hal ini tidak sesuai dengan perancangan,
sehingga rangkaian tidak bekerja dengan baik.
Kata kunci : Penguat tala BJT, frekuensi tinggi.

ABSTRACT

Rapid development in electronics field, especially in radio devices, is based on the
capability of the component to oscillate and amplify.
Developing a wide band tuned amplifier circuit needs a study of some references,
circuit designing, assembling, and testing. Component values must be accurathy choosen
to make a good performance of circuit.
Test result shows that circuit has resonance frequency of 23 MHz with 9 MHz
bandwidth. It is concluded that circuit is not worked well.
Key words : BJT tuned amplifier, high frequency.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kupanjatkan kepada Allah Bapa dan Yesus Kristus atas segala
kasih dan karunia-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
Saya sadar bahwa terselesaikannya tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan banyak
pihak, bantuan sekecil apapun dan dalam bentuk apapun yang sangat berarti bagi
penyelesaian tugas akhir ini. Kepada pihak-pihak yang telah membantu dan terlibat
dalam penyelesaian Tugas Akhir ini yaitu:
1. Bapak Ir. Gregorius Heliarko, S.J., S.S, B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan Fakultas
Teknik, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
2. Bapak Agustinus Bayu Primawan , S.T., M.Eng., selaku Ketua Jurusan dan Dosen
Pembimbing Akademik Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta.
3. Bapak Damar Widjaja, S.T., M.T., selaku Dosen Pembimbing Utama terima kasih
telah berkenan meluangkan waktu untuk membimbing saya dalam pengerjaan Tugas
Akhir ini.
4. Bapak Djito dan karyawan-karyawan Sekretariat Teknik.
5. Mas Mardi, Mas Sur, dan para Laboran yang ikut membantu penulis di Laboratorium.
6. Bapak dan Mamah ku yang telah memberikan restu, doa, dan kepercayaan, serta
dukungan finansial.
7. Mas Antok dan Mbak Wik, makasih ya udah banyak bantu.
8. Adek ku Santi, makasih ya pinjaman motor, uang, dan monitor nya.

9. Special just for “Memey” yang udah dengan setia bersama ku dalam suka dan duka,
yang selalu menjadi semangat dalam meraih cita-cita dan banyak membantu
keuangan ku.
10. Almarhum Mbah Kakung, Mbah Putri, Om Resmi yang sudah terlebih dahulu
menghadap Bapa di Surga sebelum penulis sempat menyelesaikan studi.
11. Bulik Anik, Ayu’ dan Pandu di Klaten.
12. Om Maryadi (K-CHE Bilyard), Bulik Menik dan Om Harjo (MM-Comp), Om Didik
(Vila Utama), Bulik Metik, Om Widodo (MKT-Comp); yang selalu memberikan
semangat dan dukungan financial.
13. “Si Parno Putih Geng Gong Pet Pot” yang selalu setia jagain rumah.

14. “Si Jeruk“ ku, walaupun kamu banyak menghabiskan uang, tapi ‘dah banyak nganter
aku kemana mana.
15. A’as, Roy, Marcel-Boli, Niko, Kumis, Kampret, Sar_Kim, Sigit, Joko makasih ya
udah banyak bantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
16. Semua pihak yang telah berkenan membantu dalam penyusunan maupun pembuatan
tugas akhir ini.
Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini dapat menjadi referensi bagi siapapun yang
membutuhkan.

Yogyakarta, 13 September 2007

Penulis

DAFTAR ISI
Hal
HALAMAN JUDUL ………………………………………………….…….…...........

i

HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING ….........………………………...........

ii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI…………………………….........…..............

iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA …………………………..…………..............

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN DAN MOTO HIDUP………………………….........

v

INTISARI …………………………………………………………....…………..........

vi

ABSTRACT ……………………………………………………………....……............ vii
KATA PENGANTAR …………………………………………………...……............ viii
DAFTAR ISI ……………………………………………………………...…..............

x

DAFTAR GAMBAR …………………………………………………………............

xii

DAFTAR TABEL …………..............……………………………………………....... xiv
DAFTAR LAMPIRAN..................................................................................................

xv

BAB I PENDAHULUAN
I.1. Judul .................. .........................................................................................

1

I.2. Latar Belakang Masalah ...............................................................................

1

I.3. Batasan Masalah............................................................................................

2

I.4. Tujuan Penelitian..........................................................................................

2

I.5.Manfaat Penelitian .......................................................................................... 2
I.6. Metode Penelitian .......................................................................................... 2
I.6. Sistematika Penulisan ...................................................................................

2

BAB II DASAR TEORI
II.1. Bipolar Junction Transistor (BJT).............................................................

4

II.2. Konfigurasi Common Emiter (CE)..............................................................

5

II.3. Penguat.......................................................................................................... 5
II.4. Penguat Transistor.......................................................................................

6

II.4.1. Analisa DC................................................................................................

6

II.4.2 Analisa AC.................................................................................................. 7
II.5. Rangkaian Ditala Paralel............................................................................. 11

II.2.3.Penguat TalaModel Hybrid

 ...................................................................

13

II.2.4. Penguat Tala............................................................................................. 14
BAB III PERANCANGAN HARDWARE
III.1. Menentukan Komponen Rangkaian Tala ................................................... 16
III.1.1. Menentukan Nilai L................................................................................. 16
III.1.2. Menentukan Nilai C................................................................................ 16

III.2. Menentukan Komponen Penguat............................................................... 17
III.3. Menghitung penguatan sistem (Av)............................................................ 19
III.4. Merangkai Seluruh Komponen Sistem....................................................... 20
III.5. Simulasi....................................................................................................

21

BAB IV HASIL PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN
IV.1. Alat Penguji Rangkaian...........................................................................

25

IV.2. Langkah Pengujian............................................................. ........................ 25
IV.3. Data Hasil Pengujian ................................................................................ 26
IV.4. Pembahasan................................................................................................ 29
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
V.1. Kesimpulan................................................................................................... 31
V.2. Saran............................................................. .............................................. 31
32
DAFTAR PUSTAKA............................................................. ..............................................
LAMPIRAN............................................................. ....................................................

33

DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.2(a) Diagram BJT jenis PNP dan NPN......................................................

4

Gambar 1.2(b) Bentuk fisik beberapa jenis transistor BJT .........................................

5

Gambar 2.2

Rangkaian Common Emiter dengan menggunakan BJT........................ 5

Gambar 2.3

Analisis DC pada rangkaian CE..................…………………............

6

Gambar 2.4(a) Rangkaian input CE..............................................................................

7

Gambar 2.4(b) Rangkaian ekivalen transistor CE........................................................

8

Gambar 2.5(a) Penguat transistor CE............................................................................ 9
Gambar 2.5(b) Rangkaian lengkap transistor CE……….........................……….…..

9

Gambar 2.6

Rangkaian ditala paralel....................................................................... 11

Gambar 2.7

Rangkaian ekivalen hibrid-  untuk BJT yang disederhanakan..............13

Gambar 2.8(a) Rangkaian amplifier CE tertala........................................................... 15
Gambar 2.8(b) Rangkaian ekivalen amplifier CE tertala…...........…..…................... 15
Gambar 3.1

Rangkaian ditala paralel pada f0 = 50Mhz........................................

17

Gambar 3.2

Rangkaian penguat tertala dengan f0 = 50MHz dan BW = 5Mhz.......... 21

Gambar 4.1

Grafik penguatan tegangan terhadap frekuensi resonansi.................... 22

Gambar 4.2(a) Grafik besarnya fL................................................................................ 22
Gambar 4.2(b) Grafik besarnya fH……...................................................................... 23
Gambar 4.3

Simulasi DC rangkaian penguat tala...........................................…… 24

Gambar 5.1

Hardware rangkaian penguat tala bidang lebar................................. 25

Gambar 5.2

Grafik tanggapan frekuensi dengan fo = 23 Mhz...............................

Gambar 5.3

Grafik tanggapan frekuensi (fL) saat -3dB........................................ 27

Gambar 5.4.

Grafik tanggapan frekuensi (fH) saat -3dB........................................ 28

26

DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Tanggapan frekuensi penguat..................................................................... 33
Tabel 4.2

Tabel perbandingan ................................................................................... 29

DAFTAR LAMPIRAN

Tanggapan Frekuensi Penguat..................................................................................

33

Data Sheet.................................................................................................................

35

BAB I
PENDAHULUAN
I.1. Judul
Penguat Tala BJT Frequency Tinggi Pita Lebar

I.2. Latar Belakang Masalah
Kemajuan yang pesat telah dicapai dalam dunia elektronika dan radio bersumber
pada kemampuan piranti aktif untuk berosilasi dan menguatkan (Shrader,1991). Salah
satu piranti aktif adalah transistor. Berbagai macam konfigurasi rangkaian transistor
adalah Common Emiter (CE), Common Colector (CC) dan Common Base (CB).
Transistor yang dahulunya diciptakan dan diaplikasikan hanya sebagai saklar otomatis,
kini dapat digunakan dan diaplikasikan keberbagai macam rangakaian penguat dengan
menggunakan beberapa konfigurasi, dan salah satu hasil dari pengembangan kegunaan
transistor adalah penerapannya pada rangkaian penguat yang menerapkan konfigurasi
Common Emitter (CE). (Wikipedia Indonesia, 2007).
Dari hal tersebut di atas, penulis mencoba menghasilkan sebuah rangkaian
penguat tala bidang lebar dengan transistor. Beberapa jenis penguat yang ada sekarang
ini, salah satunya adalah rangkaian penguat tala bidang lebar (wideband). Rangkaian
penguat tala bidang lebar atau disebut juga penguat pita lebar, menggunakan komponen
dasar transistor jenis Bipolar Junction Transistor (BJT) dan rangkaian dasar common
emitter (CE).
Dalam elektronika, penguat merupakan penerapan sifat-sifat komponen
elektronika yang paling utama. Tanpa penguatan sinyal-sinyal lemah tidak mungkin
terbentuk sistem-sistem elektronika yang bermanfaat. Kebutuhan penguatan pada
mulanya diperlukan dalam memperkuat sinyal radio yang amat lemah agar dapat
menggetarkan membran pengeras suara. Dalam sejarahnya komponen penguat mulamula adalah triode tabung hampa. Setelah diketemukan transistor, maka transistor
merupakan komponen penguat utama (Sutanto, 2006).

I.3. Batasan Masalah
Batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah:
1. Jenis transistor yang digunakan adalah jenis Bipolar Junction Transistor (BJT).
2. Konfigurasi rangkaian transistor adalah Common Emitter (CE).
3. Frekuensi kerja ( f 0 ) = 50 MHz, dengan Bandwidth (BW) = 5 MHz.

I.4.Tujuan Penelitian
Tujuan yang hendak dicapai dalam penulisan tugas akhir ini adalah menghasilkan
rangkaian penguat tala bidang lebar (wideband).

I.5.Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini diantaranya:
1. Memberikan petunjuk atau cara dalam menghasilkan rangkaian penguat tala
bidang lebar (wideband).
2. Menjadi acuan untuk pengembangan perangkat radio penguat tala bidang lebar
(wideband).
I.6. Metode Penelitian
Dalam penulisan tugas akhir ini, metode penelitian yang digunakan meliputi:
1. Studi literatur pustaka yang berkaitan dengan masalah penguat tala bidang lebar
(wideband).
2. Ide perancangan yang direalisasikan kedalam rangkaian nyata, diuji dan diamati
melalui percobaan-percobaan di laboratorium.

I.7. Sistematika Penulisan
Untuk memudahkan memahami permasalahan yang akan dibahas, maka tugas
akhir ini disusun dengan sistematika sebagai berikut:
BAB.I. PENDAHULUAN
Bab ini membahas latar belakang masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian
dan sistematika penulisan.
BAB.II. DASAR TEORI

Berisi tinjauan umum rangkaian penguat tala bidang lebar (wideband), rangkaian
penguat common emitter (CE) dan Bandwidth (BW).
BAB.III. PERANCANGAN
Berisi tentang perancangan penguat tala bidang lebar (wideband).
BAB.IV. HASIL PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN
Berisi tentang langkah pegujian rangkaian, pengambilan data hasil pengujian
rangkaian serta pembahasan data hasil pengujian rangkaian penguat tala bidang lebar.
BAB.V. PENUTUP
Berisi

tentang

kesimpulan

dan

saran

mulai

dari

pembahasan

perancangan,maupun pada pembuatan rangkaian penguat tala bidang lebar.

pada

BAB II
DASAR TEORI

II.1.

Bipolar Junction Transistor (BJT)
Transistor adalah alat semi konduktor yang dipakai sebagai penguat, saklar

(switching), stabilisasi tegangan, modulasi sinyal atau fungsi lainnya. Dalam rangkaianrangkaian digital, transistor digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi. Beberapa
transistor juga dapat dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate,
memori, dan komponen-komponen lainnya. Dalam

rangkaian

analog,

transistor

digunakan dalam amplifier (penguat). Rangkaian analog melingkupi pengeras suara,
sumber listrik stabil, dan penguat sinyal radio.
Pada umumnya, transistor memiliki 3 terminal. Tegangan atau arus yang dipasang
di satu terminal mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2 terminal lainnya.
Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia elektronik modern.
Bipolar Junction Transistor (BJT) dapat memberikan penguatan yang jauh lebih
besar dan tanggapan frekuensi yang lebih baik. Pada BJT, baik pembawa muatan
mayoritas maupun minoritas, mempunyai peranan yang sama pentingnya.
Cara kerja BJT dapat dibayangkan sebagai dua dioda dengan terminal positif atau
negatif berimpit, sehingga menjadi tiga terminal. Ketiga terminal tersebut adalah emitor
(E), kolektor (C), dan basis (B). Gambar diagram transistor dan bentuk fisik transistor
dapat dilihat pada Gambar 2.1.(a) dan (b).

Gambar.2.1-(a) Diagram BJT jenis PNP dan NPN

Gambar.2.1-(b) Bentuk fisik beberapa transistor BJT

II.2.

Konfigurasi Common Emiter (CE).
Penguat CE dengan rangkaian input dan output tertala dapat dilihat pada Gambar

2.2. Pada gambar tersebut kapasitor C1 dan C2 merupakan kapasitor pemblokir arus DC
dengan reaktansi yang dapat diabaikan pada frekuensi tinggi. Resistor bias RBIAS
memasok arus bias ke kaki basis, dan ini dapat diabaikan pada frekuensi tinggi. Sumber
sinyalnya ditunjukkan sebagai pembangkit arus ekivalen is dan Rs.

Gambar.2.2 Rangkaian Common Emitter dengan menggunakan BJT

II.3.

Penguat
Perubahan arus listrik dalam jumlah kecil pada terminal basis dapat menghasilkan

perubahan arus listrik dalam jumlah besar pada terminal kolektor. Prinsip inilah yang
mendasari penggunaan transistor sebagai penguat elektronik. Rasio antara arus pada
koletor dengan arus pada basis biasanya dilambangkan dengan β atau hFE. β biasanya
berkisar sekitar 100 untuk transistor-transistor BJT.

II.4.

Penguat Transistor
Ada beberapa hal penting yang harus kita perhatikan dalam karakteristik penguat

transistor, antara lain:
1. Arus emitor I E , ditentukan oleh tegangan emitor basis VBE ,dan keduanya
memiliki hubungan eksponensial.
2. Arus kolektor I C  I E , dan hampir tidak dipengaruhi oleh tegangan kolektor
(jika V CB  0 ).

II.4.1. Analisa DC
Rangkaian pada Gambar 2.3 adalah analisis DC untuk transistor dengan
konfigurasi common emitter (CE). Prasikap tegangan basis diperoleh menggunakan
hukum kirchoff dan menghasilkan persamaan:

V BB  I B R B  V BE

(2.1)

Dengan V BB  0 , 7Volt untuk silikon, dan V BE  0 ,3Volt untuk germanium.
+

+

Yf

Y2

Y1

vi
is

vo
gmv1
_

_

Gbr. 2.3. Analisis DC pada rangkaian common emitter(CE)

dan arus basis persamaannya:

IB 

VBB  VBE
RB

(2.2)

karena I C   I B dengan  adalah penguatan arus,
maka

IC 

 (VBB  VBE )
RB

(2.3)

Arus kolektor didapat dari tegangan yang melewati kolektor dan emitor dari transistor

VCE  . Berikut adalah persamaan dengan menggunakan KVL:
VCC  I C RC  VCE

(2.4)

atau
VCE  VCC  I C RC

(2.5)

dengan VCE adalah tegangan kolektor-emitor, VCC adalah catu daya, I C adalah arus pada
RC .

II.4.2. Analisa AC
Gambar 2.4.(a) menunjukkan rangkaian input CE dengan re diletakkan di bagian
dalam terminal sumber, re merupakan parameter transistor.

Gambar 2.4.(a) Rangkaian input CE

Tahanan input

AC rin  vbe / ib ,

(2.6)

telah diketahui

ie    1 ib ,

(2.7)

maka

rin 

Karena

vbe
 re ,
1e

vbe
v
   1  be
ie
ie
  1

(2.8)

(2.9)

maka
rin    1    re

(2.10)

Ternyata tahanan input menjadi  kali tahanan dalam kalau dihubungkan secara
Common Base (CB). Dapat dibuktikan bahwa tahanan output pada CE menjadi  kali
lebih kecil dari pada tahanan output CB, yaitu ro  rc /  . Jadi rangkaian CE lebih baik
dari pada rangkaian CB untuk penguat tegangan, sebab mempunyai tahanan input yang
lebih besar  kali dan tahanan output  kali lebih kecil.

ib

ic

.

.

re

ib

rc


vbe

vce

E
.

.

.

Gambar. 2.4.(b) Rangkaian ekivalen transistor CE

Gambar 2.4.(b) menunjukkan bahwa ic  ib . Gambar 2.5(a) menunjukkan
penguat transistor CE dan Gambar 2.5(b) menyatakan rangkaian ekivalen untuk analisis
AC. Tegangan sumber DC dianggap hubung singkat. Tahanan

rc
paralel dengan Rc .


Secara praktis:

rc
  RC

(2.11)

rc
// RC  RC


(2.12)

sehingga

+VCC

RC
2

RB

3

vS

vo

2

1

1

(a)

ib

iC

1

rin

vin

RB

re

ib

rC


RC

vo

2

vS

(b)

Gambar 2.5 Penguat transistor CE- (a).Rangkaian lengkap dan (b).Rangkaian ekivalen lengkap.

Maka:
ro = RC

(2.13)

vo  ic ro = ie RC

(2.14)

vin   re.ib

(2.15)

Av 

vo  rb RC
R

 C
re ib
vin
ib

(2.16)

Tanda negatif dipergunakan untuk menyatakan bahwa adanya fasa yang berlawanan
antara input dan output.

Ai 

ic

ib

(2.17)

(2.18)

rin = RB //  re
Dalam banyak rangkaian praktis RB   re sehingga
rin   re
Dari

(2.19)

Av .rin
vL
RL

.
v S rs  rin  ro  RL 

(2.20)

dan

Av .rin
ro
vL

.
v S rs  rin  ro  RL 

(2.21)

sehingga

A .r
vL
R
 v in . L  RC
v s rs  rin  RL

(2.22)

R B // re
v L RC
RL

.
.
vs
re rs  RB // rin R L  RC

(2.23)

rS // R B
RC
iL
 Ai .
.
vs
rS // RB  Rin R L  RC

(2.24)

r // R B
RC
iL
 Ai . S
.
vs
rS // RB  re RL  RC

(2.25)

untuk i S 

vs
vs

(2.26)

Dapat disimpulkan untuk penguat transistor CE berlaku:
re  0,026 / ohm (pada temperatur kamar)

(2.27)

rin    1re  re

(2.28)

rin  RB // rin  RB //  re

(2.29)

ro 

rc


ro  RC //
Av 

(2.30)

rc
 RC


R
 ro
  C (output terbuka)
re
re

(2.31)

(2.32)

R B //  re
RL
vL
 AV .
.
rS  RB //  re R L  RC
vS
Ai  

(2.34)

rS // R B
RC
iL
 Ai .
.
iS
rS // R B   re R L  RC
untuk i S 

II.5.

(2.33)

vs
rs

(2.35)

(2.36)

Rangkaian Ditala Paralel
Rangkaian ditala paralel ditunjukkan dalam Gambar 2.6. Induktornya mempunyai

induktansi L dan resistansi r. Kapasitornya mempunyai kapasitansi C dan resistansi yang
dapat diabaikan. Rangkaian ditala paralel mempunyai frekuensi resonansi fo dan faktor Q
yang sama dengan rangkaian ditala seri (dalam hal ini tidak dibahas tentang rangkaian
ditala seri). Fenomena lain yang terjadi pada rangkaian ditala paralel yaitu impedansinya
akan sangat tinggi pada saat resonansi dan berkurang apabila frekuensinya menjauh dari
resonansi.

Gambar 2.6. Rangkaian ditala paralel.

Dengan menyatakan impedansi cabang kapasitif dengan ZC dan impedansi cabang
induktif dengan ZL, maka impedansi paralelnya ialah :

Z L ZC
ZP =

Z L  ZC

(2.37)

Dimana, ZC = 1/jωC dan ZL = r + jωL ≈ jωL (pada frekuensi tinggi).
Impedansi dinamik pada rangkaian tertala paralel adalah :
RD =

L
Cr

= ωoL.Q
= Q2.r
=

Q
o C

(2.38)

Rangkaian paralel memberikan impedansi tinggi dan impedansi tersebut berubah
terhadap frekuensi. Selanjutnya bila Io adalah arus masukan pada saat resonansi ke suatu
rangkaian paralel maka besarnya arus di cabang kapasitif adalah sebesar IoQ dan di
cabang induktif ≈ IoQ. Dengan demikian rangkaian ditala paralel menunjukkan
pembesaran arus.
Faktor Q (kependekan dari faktor kualitas) dapat didefinisikan sebagai
perbandingan reaktansi induktif pada resonansi terhadap resistansi pada rangkaian yang
ditala. Persamaan faktor Q adalah sebagai berikut :
Q=

o L
1
=
r
 o Cr

(2.39)

Persamaan untuk frekuensi resonansi paralel adalah sebagai berikut :
fo =

1
2 LC

(2.40)

Persamaan untuk bandwidth (-3dB) adalah sebagai berikut :
BW-3dB =

fo
Q

(2.41)

Persamaan untuk admitansi output nya:
Yo =

1
1
1


rC RD 2 RL

(2.42)

Persamaan untuk penguatannya adalah:
Av = -

gm
Yo

(2.43)

II.6.

Penguat Tala Model Hybrid-

.

Rangkaian ekivalen hybrid-  mendapatkan namanya dari kenyataan bahwa
konfigurasi rangkaian ini berbentuk  , dan unit-unitnya merupakan campuran, atau
hybrida, yang mengandung pembangkit arus yang tergantung tegangan. Versi yang
sederhana mengenai rangkaian ekivalen hybrid-  untuk BJT (sambungan dua kutub)
ditunjukkan dalam Gambar 2.7.
Terminal yang ditandai B, E, dan C itu adalah terminal eksternal base, emitter,
dan collector, yang tersedia bagi pemakai. Terminal B adalah internal bagi transistor dan
ditunjukkan karena extrinsic base resistanse rWb itu harus diperhitungkan dalam situasi
tertentu pada frekuensi tinggi.
B

r b'b

C

B'

r

b'e

cb'

C

C

r

b'e

C

c

c

g v

m b'e

.

E

Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen hybrid-  untuk BJT yang disederhanakan

Rangkaian yang disederhanakan itu mengandung elemen yang paling banyak
pengaruhnya terhadap respon frekuensi tinggi: transkonduktans gm; output resistance rc ;
input resistance rb’e ; colector output capasitance Cc; collector-to-base capasitance Ccb’;
base-to-emitter capasitance Cb’e; dan extrinsic base resistance rb’b. Rinciannya adalah
sebagai berikut:
Transkonduktans adalah fungsi arus collector, yang diberikan oleh
gm

IC
VT

(2.44)

Dengan VT = 26 mV pada temperatur kamar. Jadi transkonduktans dapat diperoleh segera
dari informasi arus bias kolektor I C .
Output resistance juga merupakan fungsi arus kolektor dan diberikan oleh

rc 

VA
IC

(2.45)

VA adalah sebagai early voltage, suatu parameter khusus transistor. Sering kali rc cukup
besar sehingga mempunyai efek kecil terhadap rangkaian dan dapat diabaikan.
Resistance input bergantung pada gm dan diberikan oleh:

rb e 

o
gm

(2.47)

 o adalah penguatan arus pendek frekuensi rendah suatu parameter khusus transistor.

II.7.

Penguat Tala
Penguat-penguat RF yang ditala (tuned RF amplifiers) biasanya digunakan untuk

memberikan penguatan dan selektifitas bagian awal (front end) pada pesawat-pesawat
penerima radio untuk memisahkan sinyal-sinyal yang masuk dari antena. Pada frekuensifrekuensi yang tinggi, kestabilan (stability) sangat penting, dan jenis-jenis penguat yang
mempunyai umpan-balik dalam (internal feedback) yang sangat rendah, seperti penguat
basis-bersama (common base) dan penguat kaskode yang sering digunakan. Bahkan
dengan penguat-penguat inipun, kompensasi atau netralisasi masih sering diberikan agar
kestabilan dapat dipertahankan untuk semua kondisi-kondisi kerja.
Karakteristik filter bandpass dihasilkan oleh satu atau beberapa rangkaianrangkaian tala di dalam rangkaian penguat itu. Biasanya diperlukan juga penguatan
tegangan, dan karena itu sering digunakan rangkaian tala paralel. Karena lebar-bidang
(lebar-jalur) respon suatu rangkaian tala tergantung pada Q nya, yang pada gilirannya
tergantung pula pada besarnya resistansi di dalam atau terhubung ke rangkaian tala
tersebut, diperlukan perhatian khusus dalam penyesuaian impedansi yang semestinya
untuk mempertahankan karakteristik yang diinginkan itu. Keadaannya adalah benarbenar demikian terutama pada rangkaian-rangkaian daya pemancar, di mana rangkaianrangkaian impedansi yang sangat rendah harus dihubungkan ke rangkaian-rangkaian tala
tanpa terlalu banyak menurunkan Q.
Pada Gambar 2.8.(a). menunjukkan C 3 dan C 4 adalah kapasitor pemblokir DC
dengan reaktans yang dapat diabaikan pada frekuensi tinggi, resistor bias RBIAS memasok
arus bias ke base. Dan ini dapat juga dianggap mempunyai pengaruh yang diabaikan
terhadap kinerja pada frekuensi tinggi. Sumber sinyalnya ditunjukkan sebagai

pembangkit arus ekivalen i s dan Rs . Rangkaian ekivalen yang menggunakan rangkaian
ekivalen hybrid-  untuk transistor, ditunjukkan pada Gambar 2.8.(b). Dari rangkaian
ekivalen pada Gambar 2.8.(b) dapat dilihat bahwa resistans output transistor dan resistans
beban berada dalam keadaan parallel dengan rangkaian tertala output. Kapasitans output
transistor, yang ditunjukkan sebagai Cc , paralel dengan kapasitans penala rangkaian C 2
dan merupakan bagian dari rangkaian resonans.

VCC

C2

RBIAS
C3

is

Rs

C1

L2
.

C4

L1
.

Gambar 2.8.(a) Rangkaian Amplifier Common Emiter Tertala
+

vi

RS
-

+

Ccb
is

C1

L1

rbe Cbe

rc

Cc

RL

C2

g mvi

Gambar 2.8.(b) Rangkaian Ekivalen Amplifier Common Emiter Tertala

L2

vo
-

BAB III
PERANCANGAN

Langkah-langkah perancangan penguat tertala adalah sebagai berikut :
III.1. Menentukan Komponen Rangkaian Tala
Frekuensi resonansi ( f 0 ) yang dikehendaki pada rangkaian tala pada Gambar 2.6
adalah sebesar 50 MHz dan Bandwidth (BW) sebesar 5 MHz. Dengan demikian, dengan
menggunakan rumusan yang sudah ada, serta mengacu pada rangkaian tertala paralel,
maka komponen rangkaian talanya adalah sebagai berikut:

III.1.1. Menentukan Nilai L
Dengan menggunakan persamaan 2.4, maka:
BW 

f0
Q

f0
50

 10
BW
5
L
Q 0
r
2f 0 L
Q
r
2 50 MHzL
10 
1
L  31,8nH
Q

dengan r adalah resistansi dalam induktor.

III.1.2. Menentukan Nilai C
Dengan menggunakan persamaan 2.40, maka:
C

1
2
4 f 0 L
2

1
4 50 MHz 2 31,8nH
C  318,9F

C

2

Dari perhitungan diatas didapat nilai L=31,8nH dan C=318,9  F. Di pasaran nilai L dan
C di atas tidak ada di pasaran. Di pasaran (berdasarkan survei) nilai L yang ada sebesar
1,5  H, maka untuk menyesuaikan nilai L yang ada di pasaran sebagai berikut :
1,5H
31,8nH
X  47,1698

X 

X adalah skala impedansi, dengan skala impedansi tersebut nilai C dapat ditentukan
sebagai berikut :
C

318,9 F
 6,676 pF  6,8 pF
47,1698

Dari perhitungan di atas maka nilai L dan C adalah L=1,5  H dan C=6,8 pF.
Dengan demikian rangkaian tala paralelnya adalah seperti Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Rangkaian ditala paralel pada f0= 50 MHz dengan nilai kapasitor yang sudah disesuaikan
dengan nilai di pasaran elektronika

III.2. Menentukan Komponen Penguat
Komponen penguat digunakan sebagai penguatan amplitudo output. Komponen
penguat yang digunakan adalah model penguat Common Emitter (CE). Penguat tersebut
menggunakan transistor 2N2222 dengan alasan bahwa transistor tersebut dapat bekerja
pada daerah frekuensi tinggi dan memiliki IC max yang cukup besar yakni 800 mA (data
sheet).

Transistor yang yang digunakan memiliki hFE sebesar 192 (sesuai pengukuran).
Dengan nilai hFE sebesar itu, agar transistor aman maka perlu diberikan RE dan ICQ diatur
sedemikian rupa agar berada jauh di bawah nilai IC max. Perancangan komponen penguat
CE adalah sebagai berikut :
VCC =12 V
ICQ = 5 mA
β = 192
a. Menghitung nilai IB (dengan menggunakan persamaan 2.2)
IC = β.IB
IB =

IC


5 x10 3
IB =
192
IB = 26,04 μA
b. Menghitung nilai RE (dengan menggunakan persamaan 2.5)
VCE = ½ VCC (titik kerja transistor)
VCE = ½ . 12 V
VCE = 6 V
Dengan nilai VCE tersebut di atas transistor akan bekerja pada titik kerja
maksimum, maka:
VCE = VC - VE
VCE = VCC – ICRC – IERE
RE =

Vcc  VCE  I C RC
IE

12  6  (5 x10 3 ).240
RE =
5 x10 3
RE = 1440 Ω
RE ≈ 1200 Ω
c. Menghitung nilai RB
Vcc = IBRB + VBE + IERE

(IC ≈ IE)

RB =

Vcc  VBE  I E RE
IB

RB =

12  0,7  (5 x10 3 ).1200
26,04 x10 6

RB = 203725,04 Ω ≈ 203 kΩ (200 kΩ + 3 kΩ)
III.3. Menghitung penguatan sistem (Av)
Setelah komponen komponen penguat dan rangkaian tala diketahui, dan dengan
mengacu pada persamaan 2.42, maka sistem penguatan dapat dihitung sebagai berikut :
Tanskonduktans (gm),
IC
VT

gm =

5 x10 3
gm =
26 x10 3
gm = 0,19 S
Resistansi dinamik (RD2) (dengan menggunakan persamaan 2.39)
Q

0 L
R

Q

10
 0 .C.RD 2

RD2 =

10
2 .(50  10 )  (6,8  10 12 )

RD2 =

10
2,136  10 3

6

RD2 = 4681,64 
Resistansi output (rc) (dengan menggunakan persamaan 2.45):

rc 

VA
IC

rc 

12
5  10 3

rc  2400

Saat resonansi, admitansi output nya murni konduktif (dengan menggunakan persamaan
2.42) dan,
Yo =

1
1
1


rC RD 2 RL

Yo =

1
1
1


2400 46801,64 1000

Yo =

4681,64
2400
1


11235936 11235936 1000

Yo =

7081,64
1

11235936 1000

Yo =

7081640
11235936

11235936  1000 11235936  1000

Yo =

18317576
11235936  1000

Yo = 1,63  10-3 S
(RL = resistansi dalam induktor)
maka dengan menggunakan persamaan 2.43, penguatannya adalah :
Av = -

gm
Yo

Av = -

0.19 S
1,63  10 3 S

Av = - 116,56
│Av│ = 116,56
Av(dB) = 20  log Av
= 20  log 116,56
= 41,33 dB

III.4. Merangkai Seluruh Komponen Sistem
Seluruh komponen sistem yang sudah dirancang dirangkaikan menjadi sebuah
rangkaian penguat tertala dengan gambar rangkaian yang dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Tegangan sumber DC yang digunakan sebesar 12 V sedangkan tegangan input AC yang
digunakan memiliki amplitudo sebesar 1 VP-P.

Gambar 3.2.Rangkaian penguat tertala paralel dengan fo= 50 MHz dan (BW) 5 MHz

III.5. Simulasi
Simulasi dari rangkaian penguat tertala paralel dengan frekuensi resonansi
50 MHz menggunakan software Micro-Cap 8.0 dengan hasil simulasi seperti tampak
pada Gambar 4.1. Analisis yang digunakan pada simulasi tersebut adalah analisis AC
dengan sumbu Y merupakan penguatan tegangan (dB) dan sumbu X merupakan
frekuensi (Hz). Dari hasil simulasi yang tampak pada Gambar 4.1, Av(dB) maksimum
terjadi pada frekuensi 50 MHz yang merupakan frekuensi resonansinya. Penguatan
tegangan yang terjadi adalah sebesar 42,318 dB.

Micro-Cap 8 Evaluation Version
ELKOMNYA SURYO.CIR

55.255

44.124

0.050G,42.318

32.993

21.861

10.730

2.000G,3.390

-0.401

3M
db(v(o)/v(i))
F (Hz)

10M

100M
Right
3.390
2.000G

Left
42.318
0.050G

1G
Delta
-38.928
1.950G

1.965G
Slope
-1.997E-08
1.000E00

Gambar 4.1. Grafik penguatan tegangan terhadap frekuensi resonansinya
Micro-Cap 8 Evaluation Version
ELKOMNYA SURYO.CIR

42.459

50.332M,42.318

41.770

41.081

40.393

39.704

40.684M,39.319

39.015

50M
db(v(o)/v(i))
F (Hz)

Left
42.318
50.332M

Right
39.319
40.684M

Delta
-2.999
-9.648M

Gambar 4.2 (a) Grafik penguatan (fL) saat -3dB

59.991M
Slope
3.108E-07
1.000E00

Micro-Cap 8 Evaluation Version
ELKOMNYA SURYO.CIR

42.459

50.332M,42.318

41.770

41.081

40.393

39.704

56.892M,39.319

39.015

50M
Left
42.318
50.332M

db(v(o)/v(i))
F (Hz)

Right
39.319
56.892M

Delta
-2.999
6.560M

59.991M
Slope
-4.571E-07
1.000E00

Gambar 4.2 (b) Grafik penguatan (fH) saat -3dB

Besarnya fL dan fH dapat ditunjukkan pada Gambar 4.2.(a) dan (b). Dengan
demikian besarnya bandwidth sistem secara simulasi dapat ditentukan sebagai berikut :
BW = fH – fL
BW = 56,829 MHz – 40,684 MHz
BW = 16,208 MHz
Faktor Q dari sistem adalah sebagai berikut :
Q=

fo
BW

Q=

50 x103
16,208 x103

Q = 3,0848

Penguatan tegangannya adalah sebagai berikut :
AV( dB )

AV = 10
AV = 10

20
42 , 318
20

AV = 102,1159
AV = 130,58
Av(dB) = 20  log Av
Av(dB) = 20  log 130,58
Av(dB) = 42,31 dB
Simulasi DC dapat ditunjukkan pada Gambar 4.3

Gambar 4.3.Simulasi DC Rangkaian Penguat Tala

Pada simulasi tersebut diperoleh beberapa data yaitu :
VCE = 7,207 V
VBE = 0.678 V

BAB IV
HASIL PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN

Bab ini akan membahas pengujian dan pengamatan rangkaian serta analisa hasil.
Gambar 5.1 adalah bentuk fisik rangkaian penguat tala bidang lebar (wide band).

Gambar 5.1. Hardware rangkaian penguat tala bidang lebar

IV.1. Alat Penguji Rangkaian
Pengujian rangkaian menggunakan catu daya (VCC) sebesar 12 Volt, Radio
Frekuensi Generator (RFG) sebagai input untuk rangkaian, dan digital osciloscope
sebagai penampil gelombang sinus dari input dan output rangkaian.

IV.2. Langkah Pengujian
Langkah pertama adalah melakukan kalibrasi pada RFG dengan cara mengatur
amplitudo (Vpp-in) sampai 100mV kemudian menghubungkan RFG pada input (VS)
rangkaian. Langkah berikutnya menghubungkan prob 1 osciloscope pada VS (Vin), dan
prob 2 osciloscope terhubung pada output (Vout) rangkaian. Setelah itu rangkaian diberi
VCC (catu daya) sebesar 12 Volt.
Langkah selanjutnya adalah memberikan sinyal input dengan frekuensi diubahubah. Osciloscope diatur agar tampilan gelombang sinus pada Vpp-in tertampil dengan
baik. Pada rangkaian penguat tala ini, gelombang sinus yang baik terjadi pada saat fin 10

MHz. Pengambilan data dimulai dari frekuensi 10 MHz sampai dengan 80
Mhz.Pengambilan data dilakukan dengan memberikan fin setiap kenaikan 1 MHz.

IV.3. Data Hasil Pengujian

Data pengujian rangkaian pada Tabel.4.1. menunjukkan

tanggapan frekuensi

penguat. Dari data hasil pengujian pada Tabel 4.1. dapat dilihat bahwa frekuensi
resonansi terjadi di 23 Mhz dengan penguatan 16,65 dB.
18
23 MHz ; 16.65 dB

16
14

penguatan (dB)

12
10
8
6
4
2
0
0

20

40

60

80

100

frkuensi (MHz)
Gambar 5.2.Grafik tanggapan frekuensi dengan frekuensi resonansi (fo)= 23 Mhz

Dari Gambar 5.2. dapat terlihat bahwa frekuensi resonansi terjadi pada frekuensi
23 MHz dengan penguatan sebesar 16,65 dB.

18
16
14

penguatan (dB)

12
19 MHz ; 13.65 dB

10
8
6
4
2
0
0

20

40

60

80

100

frkuensi (MHz)

Gambar 5.3. Grafik tanggapan frekuensi (FL) saat -3dB

Gambar 5.3. menunjukkan tanggapan frekuensi FL saat -3dB, dan Gambar 5.4
menunjukkan tanggapan frekuensi FH saat -3dB.

18
16
14

penguatan (dB)

12

28 MHz ; 13.65 dB

10
8
6
4
2
0
0

20

40

60

80

100

frkuensi (MHz)

Gambar 5.4 Grafik tanggapan frekuensi (FH) saat -3dB

Dari Gambar 5.2. dapat kita tentukan FL dan FH seperti terlihat pada Gambar 5.3. dan
Gambar 5.4, untuk menentukan bandwidth dengan:
BW = FH – FL
BW = 29 MHz -19 MHz
BW = 9 MHz

Faktor Q sistem hasil pengujian adalah:
Q

fo
BW

Q

23  103
9  103

Q = 2,55
Dengan pengujian rangkaian penguat tala bidang lebar tersebut di diperoleh data:
VCC = 12,08 Volt ; (catu daya)
VCE = 6,7 Volt ; (tegangan kolektor – emiter)
VBE = 0,9 Volt ; (tegangan basis – emiter)

IV.5

Pembahasan
Setelah mengamati cara kerja rangkaian penguat tala bidang lebar dan menguji

nya, bisa diketahui bahwa ada selisih atau pergeseran frekuensi resonansi dan bandwidth
antara hasil pengujian yang diperoleh dengan hasil perancangan. Hal ini dapat dilihat
pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Tabel perbandingan.

fo (MHz)
BW (MHz)
Q
Av(dB)

Teori

Simulasi

Pengujian

50
5
10
41,33

50,33
16,20
3,0848
42,31

23
9
2,55
16,65

Selisih nilai yang cukup besar terlihat antara hasil perancangan dengan hasil
pengujian rangkaian. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, salah satu faktor yang
menjadi kendala adalah pemilihan nilai komponen untuk rangkaian. Dalam rangkaian
penguat tala frekuensi tinggi bidang lebar, nilai komponen pada rangkaian tangki LC
sangat berpengaruh. Dalam perancangan, nilai L menggunakan 1,5 H dan nilai C 6,8
pF. Tapi setelah dilakukan pengukuran, nilai L 1,5 H yang beredar di pasaran

elektronika hanya 0,96 H . Faktor lain yang menyebabkan hasil rangkaian tidak sesuai
dengan perancangan adalah dalam menentukan transistor. Jenis transistor BJT untuk
frekuensi tinggi sangat sulit didapat di pasaran elektronika.

BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN

V.1.

Kesimpulan
Dari data hasil pengujian rangkaian penguat tala bidang lebar (wide band), maka

dapat disimpulkan:
1. Rangkaian tidak bekerja sesuai perancangan.
2. Frekuensi resonansi bergeser dan berada pada 23 MHz.
3. Bandwith yang dihasilkan rangkaian sebesar 9 MHz.

V.2.

Saran
Dari kesimpulan diatas ada beberapa saran yang dapat diajukan sebagai bahan

pertimbangan dari penulis antara lain :
1. Untuk mendapatkan hasil nilai yang presisi dengan perancangan, menentukan
nilai L dan C pada tangki LC harus akurat.
2. Sebaiknya dalam perancangan nilai L ditentukan terlebih dahulu, karena nilai L di
pasaran elektronika sangat terbatas, terutama nilai yang kecil.
3. Perlu diperhatikan juga cara merangkai keseluruhan komponen, karena untuk
frekuensi tinggi pembuatan jalur-jalur dalam PCB berpengaruh pada kualitas
kinerja rangkaian.
4. Dalam pembuatan rangkaian penguat, terutama untuk frekuensi tinggi, sebaiknya
menggunakan C jenis Tantalum. Karena nilai C Tantalum memiliki toleransi nilai
yang kecil sehingga diharapkan hasil pengujian rangkaian tidak terjadi selisih
nilai yang terlalu jauh dengan hasil perancangan.

Daftar Pustaka

Boylestad, Robert.L., Nashelsky, Louis. Electronic Devices and Circuit Theory 6th ed.
Prentice-Hall, Inc. New Jersey, 1999.
Roddy, Dennis., Coolen, John. Komunikasi Elektronik. PT. Prenhallindo, Jakarta,2001.
Http://www.all-data-sheet.com, 2007.
Http://www.datasheetcatalog.com, 2007.

Tabel 4.1. Tanggapan frekuensi penguat

fin
(MHz)

Ampl.in
(mV)

Ampl.out
(mV)

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100

580
560
620
600
480
540
500
520
520
480
620
580
640
680
620
580
540
520
540
480
440
480
420
460
420
420
420
420

Gain =
out
in
5.8
5.6
6.2
6
4.8
5.4
5
5.2
5.2
4.8
6.2
5.8
6.4
6.8
6.2
5.8
5.4
5.2
5.4
4.8
4.4
4.8
4.2
4.6
4.2
4.2
4.2
4.2

dB
20.log(gain)
15.26
14.96
15.84
15.56
13.62
14.64
13.97
14.32
14.32
13.62
15.84
15.26
16.12
16.65
15.84
15.26
14.64
14.32
14.64
13.62
12.86
13.62
12.46
13.25
12.46
12.46
12.46
12.46

Lanjutan Tabel 4.1. Tanggapan frekuensi penguat
fin
(MHz)

Ampl.in
(mV)

Ampl.out
(mV)

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80

100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100

460
500
460
480
500
520
500
540
480
500
460
480
500
520
480
460
480
520
560
540
440
460
420
400
380
440
460
420
380
340
380
360
320

Gain =
out
in
4.6
5
4.6
4.8
5
5.2
5
5.4
4.8
5
4.6
4.8
5
5.2
4.8
4.6
4.8
5.2
5.6
5.4
4.4
4.6
4.2
4
3.8
4.4
4.6
4.2
3.8
3.4
3.8
3.6
3.2

dB
20.log(gain)
13.25
13.97
13.25
13.62
13.97
14.32
13.97
14.64
13.62
13.97
13.25
13.62
13.97
14.32
13.62
13.25
13.62
14.32
14.96
14.64
12.86
13.25
12.46
12.04
11.59
12.86
13.25
12.46
11.59
10.62
11.59
11.12
10.10