PERAMALAN HARGA SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN METODE EXTREME LEARNING MACHINE Repository - UNAIR REPOSITORY

PERAMALAN HARGA SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN METODE EXTREME

LEARNING MACHINE SKRIPSI MUHAMMAD SAFIQ UBAY PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2012 ii PERAMALAN HARGA SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN METODE EXTREME LEARNING MACHINE SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Matematika Pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Disetujui Oleh : Pembimbing I Auli Damayanti, S.Si., M.Si. NIP . 19751107 200312 2 004 Pembimbing II Dr. Herry Suprajitno, M.Si NIP. 19680404 199403 1 020

LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI Judul : Peramalan Harga Saham Dengan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Metode Extreme Learning Machine Penyusun : Muhammad Safiq Ubay Nomor Induk : 080810502 Tanggal Ujian : 27 Juli 2012 Disetujui Oleh : Pembimbing I Pembimbing II Auli Damayanti, S.Si., M.Si. Dr. Herry Suprajitno, M.Si NIP . 19751107 200312 2 004 NIP. 19680404 199403 1 020 Mengetahui : Ketua Program Studi S-1 Matematika Departemen Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dr. Miswanto, M.Si NIP. 19680204 199303 1 002 iii

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga. iv

KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Alhamdulillahirabbilalamin, rasa syukur kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada seluruh umat. Terima kasih ya Rabb, yang selalu membimbing dan memberi petunjuk sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Peramalan Harga Saham Dengan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Metode Extreme Learning Machine”.

Dalam penyusunan skripsi, penulis memperoleh banyak bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, sehingga penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Kedua orang tuaku tercinta, Asrori dan Umi Kulsum, dua kakak, Firman dan Kholis serta adik tercinta Yeni yang telah banyak memberikan dukungan dalam penyusunan skripsi serta selama menjadi mahasiswa.

2. Dr. Miswanto, M.Si selaku Kepala Departemen dan Kaprodi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.

3. Auli Damayanti, S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan banyak arahan, masukan, perhatian, tenaga, pikiran, rasa sabar yang begitu besar dan pengetahuan yang tidak ternilai harganya.

4. Dr. Herry Suprajitno, S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan banyak masukan, baik dari segi penulisan maupun isi dari skripsi.

5. Inna Kuswandari, Dra, M.Si. selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga yang telah banyak memberikan arahan dan saran demi kesuksesan menjadi mahasiswa.

6. I Putu selaku “Master Suhu” Java Programing yang telah banyak membantu selama pengkodean program.

7. Teman-teman seperjuangan, Abi, Harun, Rijal, Zuda, Anas, Adis, Andri, Bimbim, Varian, Pakde Yani, dan segenap “Math Touring Club”, kalian telah memberikan v pengalaman hebat selama kuliah serta rekan-rekan Matematika Universitas

Airlangga angkatan 2008 atas dukungan dan kebersamaanya selama ini.

8. Sahabat-sahabat KKN ke-45 Kelurahan Rungkut Menanggal, Tanjung, Dinda, Pipit, Inka, Yoel, Nindhi, Jack, Disti, Redita, Mbak Mila, Milda, Mbak Mei, Michele dan Imam terima kasih atas inspirasi yang kalian berikan selama KKN.

9. Rekan-rekan pengurus dan penghuni Asrama Bhinneka Tunggal Ika yang telah memberi banyak pelajaran berharga dan telah memberi banyak pengalaman terutama dalam pengembangan softskill.

10. Teman-teman Himpunan Mahasiswa Islam (HMI) Cabang Surabaya dan komisariat kampus C Airlangga yang telah banyak memberikan cara pandang yang baru sebagai mahasiswa dan telah banyak memberi inspirasi kepada penulis. Go Ahead kawan-kawan.

11. Serta rekan-rekan lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih atas segala bantuan dalam penyelesaian skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar skripsi ini dapat lebih baik lagi.

Surabaya, Juli 2012 Penyusun Muhammad Safiq Ubay vi Muhammad Safiq Ubay, 2012. Peramalan Harga Saham Dengan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Metode Extreme Learning Machine. Skripsi ini di bawah bimbingan Auli Damayanti, S.Si, M.Si, dan Herry Suprajitno, S.Si, M.Si. Departemen Matematika. Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas Airlangga.

ABSTRAK Peramalan harga saham merupakan salah satu cara mengurangi resiko kepemilikan saham dengan melakukan prediksi harga pada hari berikutnya dengan memanfaatkan data harga saham pada hari sebelumnya. Pada penulisan skripsi ini peramalan saham bertujuan untuk mendapatkan prediksi harga saham secara teknis dari sebuah perusahaan dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan metode extreme learning machine. Extreme Learning Machine adalah sebuah metode pembelajaran baru dalam jaringan syaraf tiruan dengan model single layer feedforward neural networks. Dalam memprediksi harga saham, data akan dilatih dan dicari bobot yang paling optimum. Selanjutnya, dengan melakukan proses pengujian data terlatih akan diketahui seberapa baik pola yang dikenali oleh jaringan sehingga nilai error yang didapatkan mencapai nilai minimum. Dengan uji validasi akan diperoleh nilai dari peramalan harga saham hari berikutnya dengan menggunakan bobot optimal dari proses pelatihan.

Berdasarkan implementasi yang dilakukan pada data harga saham PT. Semen Gresik didapatkan arsitektur jaringan yang maksimum yakni jumlah masukan sebanyak 5, jumlah lapisan tersembunyi sebanyak 5, dan jumlah total iterasi sebanyak 45000. Peramalan yang disimulasikan pada data harga saham PT. Semen Gresik yang menggunakan data mulai tanggal 2 Januari 2008 hingga 31 Mei 2012 menghasilkan nilai peramalan sebesar Rp.10906,00 pada tanggal 1 Juni 2012. Pada data sebenarnya, harga saham PT. Semen Gresik pada tanggal 1 Juni 2012 sebesar Rp.10900,00. Selisih nilai yang didapatkan sebesar Rp.6,00 atau 0,05 %. Dengan selisih sebesar 0,05%, dapat disimpulkan bahwa peramalan yang dilakukan mampu mendekati nilai sebenarnya sehingga peramalan ini dapat dijadikan pendukung pengambilan keputusan dalam berinvestasi.

Kata kunci : Extreme Learning Machine, Jaringan Syaraf Tiruan, Single Layer Feedforward Neural Networks, Arsitektur Jaringan, Uji Validasi. vii

Muhammad Safiq Ubay, 2012. Stock Price Prediction Using Artifial Neural Network With Extreme Learning Machine Method

. This Undergraduate Paper is supervised by Auli Damayanti, S.Si, M.Si. and Herry Suprajitno, S.Si, M.Si. Mathematics Department, Faculty of Science and Technology, Airlangga University.

ABSTRACT Stock prices forecasting is one of the way to reduce risk of stock ownership by making price prediction next day based on previous day. The purpose of stock price forecasting in this final project is to get stock prediction technically from a company using artificial neural network with extreme learning machine method. Extreme Learning Machine is a new learning method in Artificial Neural Network model with single-layer feedforward neural networks. In predicting stock prices, data will be trained and will be sought the most optimum weight. Then, using testing data training process, data will test how good the patterns are recognized by the network until the value of error minimal. With the validation test, data will be obtained the value of forecasting stock prices the next day using optimal weights of the training process.

Based on implementation of the data performed on the stock price of PT. Semen Gresik obtain maximum network architecture is 5 unit for the number of inputs, number of hidden layers is 5 unit, and the total number of iterations 45000.

The result of stock price forecasting on PT. Semen Gresik using data starting on January 2, 2008 until May 31, 2012 at Rp.10906,00 at June 1, 2012. On actual data, the stock price of PT. Semen Gresik on June 1, 2012 at Rp.10900,00. Difference between real value with estimate value is Rp.6,00 or 0,05%. With a margin 0.05%, it can be concluded that forecasting can approach to the real value so this forecasting can be used as decision support for investment. Key words : Extreme Learning Machine, Artificial Neural Network , Single Layer

Feedforward Neural Networks, Network Architecture, Validation Test. viii

ix DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ………………………………………....…… …. i

LEMBAR PERNYATAAN ....…………………………….……….. ii

LEMBAR PENGESAHAN ……………………………………........ iii

LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI …….……….. .. iv

KATA PENGANTAR ...................................................................... . v

ABSTRAK ....................................................................................…. vii

ABSTRACT ....................................................................................... viii

DAFTAR ISI ...................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ….………….………………………………….... xii

DAFTAR GAMBAR ………….…………………………………..... xiii

DAFTAR LAMPIRAN .………....…………………………………... xv

BAB I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang …………………………………………. 1

1.2. Rumusan Masalah ……………………………………... 4

1.3. Tujuan ………………………………………………...... 4

1.4. Manfaat ……………………………………………...…. 4

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Saham ….........................…………………................. 5

2.2. Peramalan (forecasting) ………………………..……..... 7

2.3. Jaringan Syaraf Tiruan …………………….......…......... 8

2.3.1 Model Jaringan Syaraf Tiruan …………..…..… 10

2.3.2 Arsitektur Jaringan ………………….….............. 11

4.3. Prosedur Jaringan Syaraf Tiruan ELM untuk peramalan harga saham …………………………………………….. 38

44 4.4. Implementasi pada program Java ……………………...

43 4.3.6. Prosedur menghitung Mean Square Error …….

42 4.3.5. Prosedur Perubahan (update) bias dan bobot ….

41 4.3.4. Prosedur feedforward …………………………..

4.3.3. Prosedur inisialisasi bias dan bobot .……………

4.3.2. Prosedur denormalisasi data .……………………

4.3.1. Prosedur normalisasi data ….……………………

2.3.4 Pelatihan Jaringan ………………….....…........... 13

4.2. Arsitektur Jaringan ....................................................

BAB III. METODE PENELITIAN …………………………………….. 27

BAB IV. PEMBAHASAN

4.1. Data .........................................................................

2.5. Pemrograman Java …………………………….………. 26

2.4.5 Moore Penrose Generalized Inverse…...……… 25

2.4.4 Denormalisasi data…………………………….. 24

2.4.3 Normalisasi data……………………………….. 24

2.4.2 Algoritma Pelatihan ELM ……………………... 21

2.4.1 Arsitektur ELM ……………………..………….. 19

2.4. Extreme Learning Machine (ELM)................................ 18

2.3.3 Fungsi Aktivasi ................................................ 15

4.4.1. Implementasi Pada Program Java Untuk

Training Data ………………………………….

4.4.2. Implementasi Program Java Untuk Testing

Data Training ………………………………….

4.4.3. Implementasi Pada Program Java Untuk

Uji Validasi …………………………………...

52 BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan …………………………………………..

5.2 Saran …………………………………………………

58 DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………….

59 LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

No. Judul Halaman

3.1. Tabel rancangan data yang akan menjadi input ……………… 28

4.1. Kutipan data harga saham PT.Semen Gresik………………….. 34

4.2. Kutipan data harga saham ternormalisasi …………………….. 35

4.3. Pola input data training ………..………………..……………. 36

4.4. Pola input data validasi, ……………………………………… 37

4.5. Arsitektur ELM yang paling optimal ……………………….… 47

4.6. Arsitektur dari training ELM dengan MSE terkecil ……….…. 48

4.7. Bobot awal dari input ke hidden ……………………………… 49

4.8. Bobot awal dari hidden ke output ………………………….…. 49

4.9. Bobot akhir dari input ke hidden …………………………….. 50

4.10. Bobot akhir dari hidden ke output ………………….………… 50

4.11. Hasil peramalan harga saham pada 5 buah perusahaan .……... 56 xii xiii DAFTAR GAMBAR

No. Judul Halaman

2.1 Susunan Syaraf manusia …………………………………….

3.4 Proses kerja keseluruhan ……………………………………

44 4.9. Prosedur menghitung nilai mean square error …………..

43 4.8. Prosedur update bias dan bobot ………………………….

41 4.7. Prosedur proses feedforward ……………………………......

4.6. Prosedur denormalisasi data …………………………..……

4.5. Prosedur normalisasi data ……………………………..……

4.4. Prosedur uji validasi data pada jaringan syaraf ELM ……………………………….…….…

4.3. Prosedur testing data training data pada jaringan syaraf ELM ………………………………….….…

38 4.2. Prosedur training data pada jaringan syaraf ELM ………….

33 4.1. Arsitektur jaringan dengan n unit hidden …………………...

3.3 Proses validasi data …………………………………………

30 3.2 Proses melakukan testing pada data training ……………….

3.1 Prosedur pelatihan pada ELM ………………………………

18 2.9 Jaringan syaraf ELM dengan satu hidden layer .....................

17 2.8 Fungsi aktivasi sigmoid bipolar …………………………….

16 2.7 Fungsi aktivasi sigmoid biner ……………………………….

16 2.6 Fungsi aktivasi step biner …………………………….……..

2.5 Fungsi aktivasi linear ………………………………….….…

12 2.4 Jaringan Lapisan Jamak (multi layer network) …………..….

11 2.3 Jaringan Layar Tunggal (single layer network) ………….….

2.2 Model Jaringan Syaraf Tiruan………………………….….…

44 xiv

4.10. Prosedur inisialisasi bias dan bobot …………………………

42 4.11. Form awal ………………………………………………..

45 4.12. Form data keseluruhan …………………………………...

4.13. Form input parameter ………………………………….…

47 4.14. Grafik perubahan MSE ……………………………….….

51 4.15. Grafik testing data training ……………………………....

52 4.16. Hasil uji validasi ternormalisasi ………………………....

53 4.17. Hasil uji validasi setelah denormalisasi …………………..

54 4.18. Grafik hasil uji validasi …………………………………...

DAFTAR LAMPIRAN

No. Judul Lampiran

1. Data pembukaan (open) PT. Semen Gresik

2. Source Code Program

3. Pola input data training Skripsi _{Peramalan Harga Saham Dengan}

_{Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Metode Extreme Learning Machine}

^{Ubay, Muhammad Safiq}

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Di Indonesia, saham telah lama menjadi salah satu alat investasi yang banyak diminati kalangan masyarakat yang memiliki kelebihan dana. Saham mampu menghasilkan keuntungan yang lebih tinggi dibandingkan instrumen investasi lain seperti tabungan atau deposito bila dikelola dengan optimal. Harga saham yang berubah-ubah setiap waktu dan dipengaruhi oleh banyak faktor menjadikan saham sebagai intrumen investasi yang beresiko tinggi. Untuk itu, memperkirakan harga saham merupakan hal yang penting bagi investor. Dengan memperkirakan harga saham, seorang investor mampu mengurangi resiko kerugian atas saham yang dimilikinya.

Analisis perubahan harga saham dapat dilakukan dengan dua cara, yakni analisis fundamental dan teknis (Manurung, 2008). Analisis fundamental merupakan analisis yang melakukan penilaian terhadap kinerja perusahaan, kondisi perekonomian nasional, sosial politik dan keamanan negara. Sedangkan analisis teknis merupakan analisis pergerakan harga saham berdasarkan dari pergerakan harga saham di masa lalu menggunakan suatu metode matematika tertentu (Syamsir, 2004). Dari segi keilmuan, analisis teknis dipilih karena sifatnya yang baku, logis, serta menggunakan aturan-aturan yang tersusun secara sistematis yang menggunakan perhitungan matematika. Seiring perkembangan ilmu pengetahuan, para peneliti terutama bidang Artificial Intellegence berusaha

1 untuk mencari dan mengembangkan metode untuk memprediksi pergerakan harga saham menggunakan analisis teknis.

Dari sekian banyak metode Artificial Intellegence yang digunakan untuk memprediksi, metode yang banyak digunakan oleh peneliti adalah jaringan syaraf tiruan karena sifatnya yang bebas estimator serta mampu menghasilkan output yang mampu mendekati nilai sebenarnya (Agustina, 2010). Jaringan Syaraf Tiruan (JST) atau yang dikenal dengan Artificial Neural Network (ANN) adalah sistem pemroses informasi yang dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan syaraf biologis pada manusia. JST terdiri atas elemen pemroses bernama neuron yang dihubungkan dengan elemen pemroses lain oleh suatu aturan dan bobot. JST pertama kali diperkenalkan oleh McCulloch dan Pitts pada tahun 1943. McCulloch dan Pitts menyimpulkan bahwa kombinasi beberapa neuron sederhana menjadi sebuah sistem akan meningkatkan kemampuan komputasinya. JST mengalami perkembangan yang pesat sejak tahun 1990an setelah ditemukannya metode-metode yang mampu diaplikasikan untuk menyelesaikan berbagai masalah di dunia nyata.

Dalam JST, obyek pengamatan dikenali dengan melakukan suatu pelatihan yang terstruktur dan terus menerus sampai sistem jaringan tersebut mampu mengenali obyek tersebut. Seiring perkembangan zaman, aplikasi JST banyak dimanfaatkan di bidang ekonomi terutama yang berhubungan dengan peramalan data. JST dapat digunakan untuk meramalkan apa yang terjadi dimasa yang akan datang berdasarkan pola yang ada di masa lampau (Siang, 2005). Untuk masalah peramalan, pola pelatihan tersebut dapat digunakan untuk meramalkan obyek pengamatan berikutnya.

Beberapa penelitian tentang peramalan harga saham telah dilakukan seperti : Model integrasi jaringan syaraf tiruan dan sistem pakar untuk pengambilan keputusan investasi saham (Zuhdi et al, 2004). Penggunaan jaringan syaraf tiruan metode backpropagation untuk memprediksi harga saham (Lesmana, 2007). Pemilihan analisis teknis dalam berinvestasi saham menggunakan Probabilistic Neural Network (Tristiyanto, 2007). Peramalan harga saham perusahaan menggunakan Artificial Neural Network dan Akaike Information Criterion (Eliyani, 2007). Peramalan harga saham dengan algoritma backpropagation (Setiawan, 2008).

Banyak metode dalam JST yang telah dikemukakan untuk peramalan. Tetapi, metode-metode yang telah ada sebelumnya membutuhkan waktu komputasi yang relatif lebih lama sehingga dikhawatirkan metode JST akan semakin ditinggalkan karena diperlukan waktu yang lama dalam pengambilan keputusan. Mengatasi masalah tersebut, Huang (2004) menemukan sebuah metode pembelajaran baru dalam JST bernama Extreme Learning Machine (ELM). Extreme Learning Machine merupakan JST feedforward dengan single hidden layer atau biasa disebut dengan Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks (SLFNs). Extreme Learning Machine memiliki kelebihan dari metode yang sudah ada seperti Backpropagation (BP) dan Support Vector Machine (SVM) terutama dalam hal konsumsi waktu dan performa (Huang et al, 2006).

Sehingga diharapkan dengan metode ini output yang dihasilkan mampu mendekati kenyataan dan penyelesaian yang optimal serta waktu komputasi yang relatif singkat sehingga pada akhirnya akan membantu investor dalam melakukan

keputusan menjual atau membeli saham yang diperdagangkan di bursa efek.

Dalam penulisan ini, akan diaplikasikan suatu metode sederhana untuk meramalkan harga saham menggunakan jaringan syaraf tiruan metode ELM.

Dalam mengaplikasikannya, penulis akan membuat sebuah aplikasi berbasis desktop dengan bahasa pemrograman Java untuk mensimulasikan metode yang telah diterapkan pada harga saham sesungguhnya.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalahnya adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana cara meramalkan harga saham menggunakan metode Extreme

Learning Machine (ELM) ?

2. Bagaimana cara menerapkan algoritma JST metode ELM menggunakan bahasa pemrograman Java ?

1.3. Tujuan

1. Meramalkan harga saham menggunakan Algoritma JST dengan metode ELM.

2. Membuat program peramalan harga saham menggunakan algoritma JST metode ELM dengan bahasa pemrograman Java.

1.4. Manfaat

1. Memberi masukan bagi para peneliti baik di lingkungan Universitas Airlangga maupun universitas lain yang ingin meramalkan data menggunakan metode peramalan yang ada pada matematika terapan.

2. Menjadi masukan sebagai bahan pertimbangan dan perbandingan untuk mengembangkan metode peramalan dengan menggunakan algoritma lainnya sehingga mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

3. Hasil penulisan ini tentunya akan berguna dalam bidang ekonomi terutama bagi para pelaku perdagangan di pasar modal yang membutuhkan perkiraan harga saham dalam penentuan kebijakan keuangannya.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam penulisan ini, diperlukan definisi maupun informasi yang

diperlukan guna memperdalam materi dan mempermudah dalam pembuatan penulisan, diantaranya sebagai berikut :

2.1. Saham

Menurut Husnan (2002), Saham merupakan secarik kertas yang menunjukkan hak pemodal (yaitu pihak yang memiliki kertas tersebut) untuk memperoleh bagian dari prospek atau kekayaan organisasi yang menerbitkan sekuritas tersebut dan berbagai kondisi yang memungkinkan pemodal tersebut menjalankan haknya.

Sedangkan menurut Situmorang (2010), saham adalah surat berharga (efek) yang berbentuk sertifikat guna menunjukkan bukti kepemillikan suatu perusahaan. Semakin banyak saham yang dimiliki oleh seseorang di suatu perusahaan, berarti jumlah uang yang diberikan ke perusahaan itu juga semakin besar, demikian juga penguasaan orang tersebut dalam perusahaan itu semakin tinggi.

Motivasi dan harapan setiap investor adalah mendapatkan keuntungan dari transaksi investasi yang mereka lakukan. Investasi saham memiliki potensi keuntungan dalam dua hal, yaitu pembagian dividen dan kenaikan harga saham (capital gain). Dividen merupakan keuntungan perusahaan yang dibagikan kepada semua pemegang saham dan biasanya dilakukan satu tahun sekali. Bentuk dari

5 dividen itu sendiri, bisa berupa uang tunai ataupun bentuk penambahan saham. Sedangkan capital gain, didapat berdasarkan selisih harga jual saham dengan harga beli. Dimana keuntungan didapat bila harga jual saham lebih tinggi dari harga beli saham.

(Iman, 2008) Menurut Purnomo (2010), ada beberapa risiko yang dihadapi pemodal dengan kepemilikan sahamnya, antara lain seperti : 1. Tidak mendapat dividen.

Perusahaan akan membagikan dividen jika operasinya menghasilkan keuntungan. Oleh karena itu, perusahaan tidak dapat membagikan dividen jika mengalami kerugian. Dengan demikian, potensi ditentukan oleh kinerja perusahaan tersebut.

2. Capital loss Dalam aktivitas perdagangan saham, investor tidak selalu mendapatkan capital gain atau keuntungan atas saham yang dijualnya. Ada kalanya investor harus menjual saham dengan harga jual lebih rendah dari harga beli saham.

Terkadang untuk menghindari potensi kerugian yang semakin besar seiring terus menurunnya harga saham seorang investor rela menjual sahamnya dengan harga rendah. Istilah ini dikenal dengan istilah penghentian kerugian (cut loss).

3. Perusahaan bangkrut atau dilikuidasi Resiko likuidasi terjadi ketika perusahaan yang sahamnya dimiliki pemodal dinyatakan bangkrut oleh pengadilan atau perusahaan tersebut dibubarkan. Dalam hal ini, pemilik saham mendapat prioritas terakhir setelah seluruh kewajiban perusahaan dilunasi dari hasil penjualan kekayaan perusahaan.

2.2. Peramalan (forecasting)

Peramalan (forecasting) didefinisikan sebagai alat atau teknik untuk memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data atau informasi masa lalu maupun data atau informasi saat ini. Peramalan terdiri atas suatu kerangka kerja atau teknik kuantitatif yang baku dan kaidah- kaidah yang dapat dijelaskan secara matematis. Peramalan merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan karena peramalan dapat menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Hal tersebut terjadi karena kinerja di masa lalu dapat terus berulang setidaknya dalam masa mendatang yang relatif dekat. Dilihat dari manfaatnya, peramalan sangat berguna untuk melihat gambaran-gambaran tentang masa depan sehingga kita dapat mengantisipasinya dengan baik apa yang akan terjadi.

Dilihat dari cara memperolehnya, peramalan dapat menggunakan cara kualitatif dan cara kuantitatif. Pada dasarnya, teknik kualitatif lebih menitik beratkan intuisi atau pendapat para pakar sehingga cara ini sering disebut teknik intuisi (judgemental technique). Sedangkan metode peramalan secara kuantitatif mendasarkan ramalannya pada metode-metode matematik. Dalam prakteknya, teknik kualitatif dan teknik kuantitatif sering digunakan secara beriringan dan dapat saling menunjang.

(Nachrowi et al, 2004) Secara umum, menurut Nachrowi et al (2004) langkah untuk melakukan peramalan secara kuantitatif antara lain :

1. Definisikan tujuan peramalan.

2. Pembuatan grafik atau plot data.

3. Memilih model peramalan yang tepat.

4. Lakukan peramalan 5. Hitung kesalahan ramalan (forecast error).

6. Lakukan verifikasi peramalan.

2.3. Jaringan Syaraf Tiruan (JST)

Jaringan syaraf tiruan adalah upaya untuk memodelkan pemrosesan informasi berdasarkan kemampuan sistem syaraf biologis yang ada pada manusia.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jaringan syaraf tiruan merupakan jaringan syaraf biologis dipandang dari sudut pandang pengolahan informasi. Hal ini akan memungkinkan kita untuk merancang model yang kemudian dapat disimulasikan dan dianalisis.

(Rojas, 1997) Menurut Kusumadewi (2003), jaringan syaraf tiruan merupakan salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia. Istilah buatan disini digunakan karena jaringan syaraf ini diimplementasikan dengan menggunakan program komputer yang mampu menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran.

untuk belajar dengan melakukan adaptasi.

(Kusumadewi, 2003)

2.3.1 Model Jaringan Syaraf Tiruan

Menurut Siang (2005), JST dibentuk sebagai generalisasi model matematika _a. dari jaringan syaraf biologi dengan asumsi sebagai berikut : _b. Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana (neuron).

Sinyal dikirimkan diantara neuron-neuron melalui penghubung- _c. penghubung.

Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau _d. memperlemah sinyal.

Untuk menentukan keluaran (output), setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang dikenakan pada penjumlahan masukan (input) yang diterima.

Besarnya output ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.

Gambar 2.2 adalah model sederhana dari JST, terlihat bahwa JST terbentuk dari Processing Element yang saling terhubung pada jaringan. Masing-masing

Processing Element menerima input berupa net yang langsung diolah sehingga

menghasilkan nilai output (Y). Processing Element berisi dua elemen yaitu :

1. net, yaitu jumlahan dari nilai input (X , X , …, X ) dikalikan dengan

1 2 n bobotnya (W , W , …,W ). Dalam hal ini bobot dikalikan dengan input

1 2 n karena diharapkan bobot mampu memperkuat input yang masuk. Persamaan 2.1 merupakan perumusan dari net yaitu :

2. Jaringan Layar Jamak (multi layer network)

Jaringan dengan lapisan jamak merupakan perluasan dari jaringan dengan satu lapisan, dimana terdapat satu atau beberapa lapisan lain diantara lapisan input dan lapisan output yang disebut dengan lapisan tersembunyi atau hidden layer. Sama seperti pada unit input dan output, unit-unit dalam satu lapisan tidak saling berhubungan. Jaringan ini mampu menyelesaikan permasalahan yang lebih kompleks dibandingkan jaringan dengan satu lapisan, meskipun terkadang proses pelatihan lebih kompleks dan lama.

Gambar 2.4 Jaringan Lapisan Jamak (multi layer network)Gambar 2.4 adalah gambaran dari jaringan multi layer network dengan n buah unit input (x

1 ,x 2 , …, x n ), sebuah layar tersembunyi yang terdiri dari p buah unit (z , …, z ) dan m buah unit output (Y ,Y , …, Y )

1 p

1 2 m

2.3.4 Pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan

Berdasarkan pada Kusumadewi (2003), pelatihan pada JST dimaksudkan untuk mencari bobot-bobot yang terdapat dalam tiap layer, ada dua jenis pelatihan yaitu pelatihan dengan pengawasan (supervised) dan pelatihan tanpa pengawasan (unsupervised).

1. Pelatihan Dengan Pengawasan (supervised) Pada pelatihan dengan pengawasan, terdapat sejumlah pasangan data (masukan dan target keluaran) yang dipakai untuk melatih jaringan hingga diperoleh bobot yang diinginkan. Pasangan data tersebut berfungsi sebagai "guru" untuk melatih jaringan hingga diperoleh bentuk yang terbaik. "Guru" akan memberikan informasi yang jelas tentang bagaimana sistem harus mengubah dirinya untuk meningkatkan unjuk kerjanya. Pada setiap kali pelatihan, suatu input diberikan ke jaringan. Jaringan akan memproses dan mengeluarkan keluaran. Selisih antara keluaran jaringan dengan target (keluaran yang diinginkan) merupakan kesalahan yang terjadi. Jaringan akan memodifikasi bobot sesuai dengan kesalahan tersebut.

Ada beberapa metode dalam proses belajar terawasi, diantaranya Delta Rule, Backpropagation atau Generalized Delta Rule, Radial Basic Function (RBF) dan Counterpropagation.

2. Pelatihan Tanpa Pengawasan (Unsupervised) Pada pelatihan tanpa pengawasan (unsupervised learning) tidak ada "guru" yang akan mengarahkan proses pelatihan. Dalam pelatihannya, perubahan bobot jaringan dilakukan berdasarkan parameter tertentu dan jaringan dimodifikasi menurut ukuran parameter tersebut. Karena jaringan tidak mendapatkan target, maka JST mengatur bobot interkoneksinya sendiri. Belajar tanpa pengawasan kadang-kadang diacu sebagai self - organizing learning, yakni belajar mengklasifikasikan tanpa dilatih. Pada proses belajar tanpa pengawasan, JST akan mengklasifikasi-kan contoh pola-pola masukan yang tersedia ke dalam kelompok yang berbeda-beda.

Model yang menggunakan pelatihan ini adalah model jaringan kompetitif. Metode yang dipakai dalam proses belajar tak terawasi ini antara lain Kohonen Self Organizing Map dan Learning Vector Quantization (LVQ).

2.3.3 Fungsi Aktivasi

Fungsi aktivasi adalah aturan yang memetakan penjumlahan input elemen pemroses terhadap outputnya. Fungsi ini adalah fungsi umum yang akan digunakan untuk menentukan keluaran suatu neuron. Selain itu, fungsi ini bertujuan untuk memodifikasi output kedalam rentang nilai tertentu.

(Siang, 2005). Berikut fungsi-fungsi aktivasi yang biasanya digunakan dalam sistem Jaringan Syaraf :

a. Fungsi Identitas

( ) (2.2) Fungsi identitas ini merupakan fungsi aktivasi untuk semua unit input.

Persamaan 2.2 adalah persamaan yang ada pada fungsi identitas. Bentuk fungsi identitas terdapat pada Gambar 2.5

Gambar 2.5 fungsi aktivasi linear

(Kusumadewi, 2003)

b. Fungsi Step Biner

( ) { (2.3) Fungsi step biner sering dipakai pada jaringan single layer. Persamaan 2.3 adalah persamaan yang dipakai dalam fungsi step biner Bentuk fungsi step biner terdapat pada Gambar 2.6.

1 x θ

Gambar 2.6 fungsi aktivasi step biner

(Kusumadewi, 2003)

c. Fungsi Sigmoid Biner ( ) ( ) Fungsi sigmoid biner berbentuk kurva S dan merupakan fungsi yang paling umum digunakan dalam JST. Hal ini dikarenakan fungsi sigmoid biner mampu menghasilkan keluaran yang lebih cepat. Fungsi sigmoid biner mempunyai persamaan yang ditulis pada persamaan 2.4.Fungsi tersebut digunakan jika output yang diinginkan (target) terletak antara 0 dan 1. Pada Gambar 2.7 berikut adalah bentuk dari fungsi sigmoid biner

Gambar 2.7 fungsi aktivasi sigmoid biner

(Kusumadewi, 2003)

d. Fungsi Sigmoid Bipolar ( ) ( ) Fungsi sigmoid bipolar adalah fungsi sigmoid biner yang mempunyai nilai antara -1 dan 1. Persamaan fungsi sigmoid bipolar dituliskan pada persamaan 2.5 dan bentuk dari fungsi sigmoid bipolar digambarkan pada Gambar 2.8. y

1 x

Gambar 2.8 fungsi aktivasi sigmoid bipolar Fungsi sigmoid bipolar berhubungan erat dengan fungsi tangen hiperbolik.

Fungsi tangen hiperbolik juga dapat digunakan sebagai fungsi aktivasi jika output yang diinginkan dari jaringan terletak dalam interval -1 dan 1. Persamaan 2.6 menunjukkan bentuk persamaan dari fungsi tangen hiperbolik.

( ) ( ) (Kusumadewi, 2003)

2.4 Extreme Learning Machine (ELM)

Metode pelatihan ELM adalah salah satu metode pelatihan yang baru di JST dan termasuk metode pelatihan terawasi. ELM ditemukan oleh Huang pada tahun 2004 saat menjadi asisten profesor bidang computational enginering di Singapore. Huang (2004), berpendapat bahwa metode-metode JST yang telah ada sebelumnya memiliki kelemahan- kelemahan terutama dalam hal laju pembelajaran (learning speed). Huang (2004) menambahkan bahwa alasan utama mengapa JST mempunyai learning speed yang rendah adalah karena semua parameter pada jaringan ditentukan secara iteratif dengan menggunakan suatu metode pembelajaran. Parameter yang dimaksud adalah bobot input dan bias yang menghubungkan antara layer satu dengan layer yang lain.

Pada metode ELM, bobot input dan bias mula-mula ditentukan secara random. Setelah itu, untuk mencari bobot akhir dapat dilakukan perhitungan secara analitis yaitu dengan menggunakan Moore-Penrose Generalized Invers. Matriks yang digunakan dalam perhitungan bobot akhir adalah matriks yang beranggotakan jumlahan atau keluaran dari masing-masing input ke layer tersembunyi. Sehingga menurut Huang (2004), ELM memiliki learning speed yang cepat dan mampu menghasilkan good generalization performance. Untuk mempelajari bagaimana ELM bekerja, maka akan dijelaskan terlebih dahulu

arsitektur dari ELM, algoritma pelatihan dan algoritma pengujian pada ELM.

2.4.1 Arsitektur ELM

Jaringan Syaraf ELM merupakan jaringan syaraf yang menggunakan arsitektur multi layer. Sebagai contoh, pada Gambar 2.4 digambarkan jaringan dengan sebuah hidden layer. Dalam jaringan ini, selain terdapat unit-unit input, unit-unit tersembunyi (hidden) dan output juga terdapat bias yang diberikan pada unit-unit tersembunyi dan output

berukuran n x L. Persamaan 2.9 menjelaskan tentang matriks H yang dibentuk dari n buah input dan L jumlah hidden

( ) ( ) (2.9) [ ] ( ) ( )

(Huang, 2006)

2.4.2 Algoritma Metode ELM

PERAMALAN HARGA SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN METODE EXTREME LEARNING MACHINE Repository - UNAIR REPOSITORY