19728 23769 1 PB
MATHEdunesa
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017
ISSN :2301-9085
IDENTIFIKASI TINGKAT BERPIKIR PROBABILISTIK SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH PROBABILITAS DITINJAU DARI PERBEDAAN JENIS KELAMIN SISWA
Anggraini Dyah Novitasari
Jurusan Matematika, Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya,
e-mail: Anggrainidyahnovitasari@gmail.com
Abstrak
Setiap orang memiliki kemampuan berpikir yang berbeda-beda dalam menyelesaikan masalah yang
mengandung unsur ketidakpastian, khususnya laki-laki dan perempuan. Dalam bidang matematika, masalah
yang mengandung unsur ketidakpastian adalah masalah probabilitas. Ketika seseorang menyelesikan masalah
probabilitas maka seseorang sedang melakukan aktifitas berpikir probabilistik.
Pendekatan yang digunakan adalah deskriptif kualitatif yang bertujuan mengidentifikasi tingkat berpikir
probabilistik siswa SMP dalam menyelesaikan masalah probabilitas ditinjau dari perbedaan jenis kelamin siswa.
Subjek penelitian yaitu subjek laki-laki dan subjek perempuan yang memiliki kemampuan matematika sedang
dengan skor 70 dan 73 serta memiliki kemampuan komunikasi yang baik.
Berdasarkan hasil yang diperoleh peneliti terdapat perbedaan tingkat berpikir yang signifikan antara
siswa laki-laki dan siswa perempuan dalam menyelesaikan masalah probabilitas. Siswa laki-laki dalam berpikir
probabilistik berada pada tingkat 4 atau tingkat numerik sedangkan siswa perempuan dalam berpikir
probabilistik berada pada tingkat 2 atau transisional menurut kerangka kerja Jones. Perbedaan tingkat berpikir
antara siswa laki-laki dan perempuan secara lebih khusus dapat terlihat ketika menyelesaikan masalah
probabilitas yang berkaitan dengan ruang sampel suatu kejadian dan peluang suatu kejadian. Dari data diperoleh
jika siswa laki-laki mendaftar anggota ruang sampel suatu kejadian secara lengkap menggunakan strategi
generatif berupa tabel urutan, namun siswa perempuan dalam mendaftar anggota ruang sampel suatu kejadian
menggunakan strategi yang terbatas dan tidak sistematis. Selain itu dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan peluang suatu kejadian, siswa laki-laki dalam memprediksi kejadian yang pasti dan mustahil
terjadi menggunakan ukuran numerik berupa peluang sedangkan siswa perempuan dalam memprediksi kejadian
yang pasti dan mustahil terjadi menggunakan pendapat secara subjektif.
Kata kunci: Tingkat Berpikir probabilistik, masalah probabilitas, perbedaan jenis kelamin
Abstract
Everyone has different abilities in thinking and solving problems that contain the elements of
uncertainty, especially men and women. In the field of mathematics, the problem that contains the elements of
uncertainty is called probability. When someone solves probability problems, it means that someone is doing the
activity of probabilistic thinking.
This approach is a qualitative descriptive study, which aims to identify of junior high school students'
probabilistic thinking level in solving the probability problems seen from students' gender differences. The
subject of the study is male subject and female subject that have the score 70 and 73 and have good
communication skills.
Based on the results of this study showed that there is different levels of probabilistic thinking
between the male student and the female student in solving probability problems. For the male student, the
probabilistic thinking is at level 4 or numerical grade. Meanwhile, for the female student, the probabilistic
thinking is at level 2 or transitional. Differences in the level of thinking between male and female students are
more specifically visible when solving probability problems related to the sample space of an event and the
probability of an event. From the data obtained if the male students register members of the sample space of a
complete incident using a generative strategy in the form of a sequence table, but female students in registering
members of the sample space of an event using a limited strategy and not systematic. In addition to solving
problems related to the probability of an event, male students in predicting events that are certain and impossible
to occur using numerical measures of opportunity while the female students in predicting events that are certain
and impossible to use opinions subjectively.
Keywords: probabilistic thinking level, probability problems, gender differences
1
PENDAHULUAN
Setiap orang selalu dihadapkan pada
beberapa situasi. Situasi tersebut dapat berupa situasi
yang sudah terjadi, akan terjadi dan mungkin terjadi.
Ketika seseorang berhadapan dengan situasi yang
akan terjadi, seseorang tersebut diharapkan mampu
memprediksi kejadian apa yang akan terjadi. Situasi
yang akan terjadi bukan situasi yang pasti terjadi,
atau tidak mungkin terjadi, akan tetapi situasi yang
masih mungkin untuk terjadi. Karena ada
kemungkinan terjadinya situasi yang akan terjadi
menyebabkan seseorang perlu mempertimbangkan
hal-hal yang mempengaruhi suatu situasi dalam
mengambil keputusan yang berkaitan dengan masa
yang akan datang.
Ketika seseorang mempertimbangkan hal-hal
dalam pengambilan keputusan dapat dikatakan
seseorang sedang melakukan aktivitas berpikir. Hal
itu sesuai dengan pendapat Siswono (2007) bahwa
aktivitas berpikir adalah kegiatan mental yang
dilakukan dengan tujuan dapat memecahkan suatu
masalah. Dalam menanggapi suatu situasi yang akan
terjadi seseorang melakukan aktivitas berpikir dengan
mempertimbangkan
hal-hal
yang
dapat
mempengaruhi terjadi atau tidaknya suatu situasi
tersebut. Situasi yang akan terjadi adalah suatu situasi
yang memuat unsur ketidakpastian. Sedemikian
Sujadi (2010) menyatakan bahwa situasi yang akan
terjadi memuat unsur ketidakpastian disebut situasi
probabilistik.
Oleh karena itu, jika seseorang sedang
mempertimbangkan situasi yang akan terjadi di masa
mendatang dalam situasi yang memuat unsur
ketidakpastian, dapat dikatakan seseorang tersebut
sedang berpikir probabilistik.
Aktivitas berpikir probabilistik dapat terlihat
dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contoh
berpikir probabilistik adalah ketika seorang siswa
memutuskan memilih suatu sekolah meskipun siswa
tidak mengetahui berapa besar kemungkinan untuk
diterima di sekolah tersebut. Di lain pihak, ada siswa
lain yang mempunyai kemampuan yang sama namun
tidak berani memilih sekolah tersebut karena khawatir
tidak dapat bersaing dengan siswa lainnya. Selain itu,
masih banyak aktivitas berpikir probabilistik dalam
lain seperti memilih pekerjaan, dan memilih tempat
tinggal.
Dalam dunia pendidikan di Indonesia,
khususnya pada cabang ilmu matematika terdapat
cabang ilmu yang yang mempelajari tentang
mengestimasi hasil yang mungkin terjadi dari suatu
percobaan statistik yaitu probabilitas. Berdasarkan
kurikulum yang berlaku, materi probabilitas dipelajari
pertama kali ketika siswa duduk di kelas 8 yang
berfokus pada penyelesaian masalah dalam kehidupan
nyata yang berkaitan dengan kemungkinan suatu
kejadian.
Penyelesaian
masalah
probabilitas
merupakan bagian dari berpikir probabilistik.
Sebagaimana Jones dkk, (1999) meneliti siswa
berpikir dalam menyelesaikan masalah probabilitas
dan menyatakan bahwa berpikir probabilistik
mempunyai tempat sendiri dalam berpikir
matematika karena menyangkut dengan konteks
yang memuat unsur ketidakpastian.
Dalam menyelesaikan masalah probabilistik
terdapat
perbedaan
kemampuan
berpikir
probabilistik antara siswa laki-laki dan siswa
perempuan. Hal ini sesuai penelitian Yenilmez,
Sungur dan Tekkaya (2006: 4) yang menyimpulkan
bahwa anak laki-laki memiliki kinerja secara
signifikan lebih unggul dibandingkan anak
perempuan dalam berpikir probabilistik.
Berdasarkan uraian latar belakang yang diuraikan di
atas, peneliti mengambil judul penelitian “Identifikasi
Tingkat Berpikir Probabilistik Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Masalah Probabilitas Ditinjau dari
Perbedaan Jenis Kelamin Siswa”.
Adapun pertanyaan penelitian sesuai dengan latar
belakang tersebut dirumuskan adalah siswa SMP laki-laki
dalam menyelesaikan masalah probabilitas dan
bagaimana tingkat berpikir probabilistik siswa SMP
perempuan dalam menyelesaikan masalah probabilitas.
Agar dapat menjawab pertanyaan penelitian di atas,
perlu adanya pengetahuan tentang beberapa teori yang
mendukung penelitian ini, antara lain: berpikir, berpikir
probabilistik, tingkat berpikir probabilistik, dan masalah
probabilitas.
Menurut Solso (2008) berpikir adalah suatu proses
pembentukan representasi mental baru yang melibatkan
atribut-atribut mental seperti pemecahan masalah. Selain
itu Meyer (dalam Solso, 1995) mengungkapkan ide dasar
tentang berpikir terdiri dari tiga komponen pokok yaitu:
(1) berpikir adalah aktifitas kognitif yang tidak dapat
diamati dari perilaku (2) berpikir merupakan suatu proses
yang melibatkan beberapa manipulasi pengetahuan di
dalam sistem kognitif. Pengetahuan yang tersimpan di
dalam ingatan digabungkan dengan informasi sekarang
sehingga mengubah pengetahuan seseorang mengenai
situasi yang sedang dihadapi, dan (3) aktivitas berpikir
diarahkan untuk menghasilkan pemecahan masalah.
Selain itu Ruggiero (2009) mengemukakan bahwa
berpikir adalah suatu aktivitas di otak dengan tujuan
menyelesaikan suatu masalah dan membuat suatu
keputusan. Berdasarkan teori di atas disimpulkan berpikir
adalah aktivitas mental yang bertujuan untuk
memecahkan masalah dengan melibatkan pengetahuan
yang telah dimiliki dengan informasi yang ada pada
situasi sekarang, sehingga akan memunculkan suatu
pemecahan masalah.
Probabilistik adalah istilah yang digunakan
untuk menyatakan topik probabilitas. Jones, dkk (1999b)
menyatakan bahwa berpikir probabilistik mempunyai
tempat tersendiri diantara berpikir matematis yang lain
karena berpikir probabilistik berkaitan dengan berpikir
yang dihubungkan dengan suatu konteks yang memuat
unsur ketidakpastian. Setiowati (2014) juga menjelaskan
bahwa berpikir probabilistik adalah kemampuan dalam
menentukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian.
Sehingga dari uraian tersebut berpikir probabilistik
adalah berpikir dalam menyelesaikan masalah
probabilitas.
Untuk mengetahui tingkatan berpikir probablistik
siswa, Jones dkk (1999) merumuskan kerangka kerja
Volume 2 No.6 Tahun 2017
peluang adalah rasio antara banyaknya
kemungkinan hasil yang terjadi dalam suatu
kejadian dan banyaknya semua hasil yang
mungkin.
Suatu pertanyaan dapat menjadi suatu
masalah bagi siswa jika memenuhi kriteria yang
diungkapkan oleh Hudojo (2005) yaitu
pertanyaan tersebut merupakan tantangan.
Selanjutnya, pertanyaan tersebut tidak dapat
dengan segera dijawab oleh siswa menggunakan
cara rutin, serta seseorang harus menginginkan
penyelesaiannya. Berdasarkan hal itu, masalah
yang diungkapkan pada penelitian ini merupakan
suatu pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa
yang penyelesaiannya tidak dapat dijawab
dengan prosedur rutin yang telah diketahui oleh
siswa.
Hogg dan Tanis mengungkapkan
bahwa masalah probabilitas atau masalah yang
melibatkan ketidakpastian pada suatu aktivitas
yang menimbulkan berbagai hasil mungkin
terjadi tetapi hasil yang sebenarnya tidak dapat
ditentukan. Sehingga aktivitas acak tersebut
berhubungan dengan suatu konteks. Sehingga
masalah probabilitas adalah suatu situasi yang
melibatkan
aktivitas
probabilistic
yang
penyelesaian tidak dapat dijawab dengan segera.
yang sistematis untuk mengukur tingkat berpikir
probabilistik yang terdiri dari 4 tingkatan yaitu
tingkat 1 subjektif, tingkat 2 transisional, tingkat
3 kuantitatif informal, dan tingkat 4 numerik
untuk masing-masing konstruk yaitu ruang
sampel,
peluang
suatu
kejadian,
dan
perbandingan peluang suatu kejadian. Tingkatan
berpikir probabilistik menurut Jones, dkk(1999)
didasarkan
pada
karakteristik
berpikir
probabilistik siswa yang dapat diamati pada
hasil penyelesaian masalah probabilitas. Pada
tingkat 1 subjektif, berpikir probabilistik siswa
ditandai dengan penggunaan alasan subjektif
yaitu alasan yang berasal dari kegiatan menduga
duga, perkiraan dan asumsi siswa tanpa di
dukung dengan fakta dan data dalam
menyelesaikan masalah probabilitas. Pada
tingkat 2 Transisional, berpikir probabilistik
siswa dipandang sebagai masa transisi antara
berpikir secara subjektif dan berpikir secara
kuantitatif yang ditunjukkan oleh cara berpikir
siswa yang meramal yaitu cara berpikir yang
berdasar pada pendapat kuantitatif tapi kembali
pada
pendapat
subjektif
siswa
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas, contohnya
dalam mendaftar anggota ruang sampel suatu
percobaan pemikiran pada tingkat ini ditandai
dengan penggunaan strategi yang terbatas yang
menyebabkan hasil yang didapatkan tidak
sistematis. Pada tingkat 3 pemikiran siswa dapat
dicirikan dengan penggunaan sebagian strategi
generatif siswa yang dipakai dalam menentukan
anggota ruang sampel suatu percobaan statistik.
Sedangkan pada tingkat 4 dicirikan siswa dapat
berpikir secara
numerik yaitu dalam
memprediksi terjadinya suatu kejadian siswa
telah mampu menyebutkan peluang secara
numerik dan dalam mendaftarkan anggota ruang
sampel suatu kejadian siswa pada tingkat ini
telah mampu menerapkan strategi generatif
berupa tabel dan diagram panah. Sehingga
berpikir probabilistik pada penelitian ini adalah
pemikiran siswa dalam menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan probabilitas yang
didasarkan
pada
tingkat-tingkat
berpikir
probabilistik yang dikemukakan oleh Jones, dkk
(1999).
Probabilitas adalah cabang ilmu
matematika yang menggunakan bilangan dalam
menyatakan
derajat
kemungkinan
dan
ketidakpastian dari suatu percobaan. Hal iu
sesuai dengan pendapat Langrall dan Mooney
(2005) dan Halpern (2001). Terdapat tiga
pendekatan untuk membatasi materi peluang
suatu kejadian, yaitu peluang secara teoretis,
secara frekuentis dan secara subjektif. Peluang
suatu kejadian secara teoretis menyatakan bahwa
METODE PENELITIAN
Pendekatan yang digunakan adalah
deskriptif
kualitatif.
Hal
yang
ingin
dideskripsikan adalah data kualitatif yang
diperoleh dari hasil tes tulis dan wawancara yaitu
tingkat berpikir probabilistik siswa dalam
menyelesaikan masalah probabilitas ditinjau dari
perbedaan jenis kelamin.
Analisis
data
dilakukan
dengan
menganalisis hasil tes masalah probabilitas siswa
berdasarkan kerangka kerja tingkat berpikir
probabilistik yang terdiri dari ruang sampel dan
peluang suatu kejadian. Hasil analisis tersebut
dipadukan dengan hasil tes wawancara.
Selanjutnya dilakukan reduksi pada hasil tes
tersebut untuk memperoleh kesimpulan yang
selanjutnya digunakan untuk mengidentifikasi
tingkat-tingkat
berpikir
siswa
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas ditinjau dari
perbedaan jenis kelamin siswa.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Identifikasi Tingkat Berpikir Probabilistik
Siswa
dalam
Menyelesaikan
Masalah
Probabilistik
Hasil tes penyelesaian masalah probabilitas
ditunjukkan oleh siswa kelas IX-B SMP Negeri 1
Cerme yang terdiri dari satu subjek laki-laki dan
satu subjek perempuan. Pemilihan subjek
3
penelitian berdasarkan kriteria yaitu berada pada
kemampuan matematika sedang serta subjek
dapat berkomunikasi dengan baik.
Subjek tersebut disajikan dalam tabel berikut
No.
1
2
1.
2.
Tabel Subjek Penelitian Terpilih
Kode
No.
Kode Subjek
Nama
Urut
AYY
03
SL
MD
10
SP
AYY merupakan subjek laki-laki. Hasil
penyelesaian masalah probabilitas yang
berkaitan dengan ruang sampel suatu
kejadian menunjukkan bahwa subjek
mendaftar dengan lengkap himpunan
hasil yang mungkin dari eksperimen
satu tingkat, subjek mendaftarkan secara
lengkap himpunan hasil yang mungkin
pada eksperimen dua tingkat dan tiga
tingkat dengan menggunakan strategi
generatif yaitu menggunakan tabel.
Dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan peluang suatu
kejadian subjek menentukan suatu
kejadian/peristiwa itu pasti terjadi,
subjek memprediksi suatu kejadian
mungkin terjadi, tidak mungkin terjadi
atau pasti terjadi menggunakan ukuran
secara numerik atau menggunakan
peluang suatu kejadian tersebut, subjek
dalam memprediksi kejadian yang pasti
dan mustahil terjadi pada eksperimen
satu tingkat dan dua tingkat subjek
menggunakan ukuran secara numerik
yaitu dengan menghitung peluang
kejadian, serta subjek menyatakan
kemungkinan terjadinya suatu peristiwa
pada eksperimen satu tingkat secara
numeric pada eksperimen satu tingkat
dan dua tingkat.
MD adalah subjek perempuan. Hasil
penyelesaian
masalah
probabilitas
berkaitan dengan ruang sampel suatu
kejadian
adalah
subjek
MD
mendaftarkan secara lengkap himpunan
hasil yang mungkin terjadi pada
eksperimen satu tingkat, subjek
mendaftarkan secara lengkap himpunan
hasil
yang
mungkin
dengan
menggunakan strategi yang terbatas dan
tidak sistematis pada eksperimen dua
tingkat dan tiga tingkat, sedangkan
dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan peluang suatu
kejadian subjek menyatakan kejadian
yang pasti terjadi pada eksperimen satu
Volume 2 No.6 Tahun 2017
tingkat,
memprediksi
terjadinya
peristiwa yang mungkin terjadi, tidak
mungkin terjadi atau pasti terjadi pada
eksperimen dua berdasar pada pendapat
secara kuantitatif dengan menyebutkan
banyaknya kemungkinan makanan dan
minuman
yang
dapat
dipesan,
memprediksi peristiwa yang pasti
terjadi pada eksperimen satu tingkat
berdasar pendapat kuantitatif dan
berdasar pada pendapat subjektif,
memprediksi peristiwa yang mustahil
terjadi dengan memberikan alasan
subjektif yaitu alasan yang berdasar
pada pendapat subjek itu sendiri,
memprediksi peristiwa yang pasti
terjadi pada eksperimen dua tingkat
berdasar pada pendapat kuantitatif
dengan menyebutkan banyaknya pilihan
yang dapat dipesan dan juga
berdasarkan pada pendapat subjektif,
subjek
menyatakan
besarnya
kemungkinan peristiwa terjadi pada
eksperimen satu tingkat dan dua tingkat
secara numerik.
PENUTUP
Simpulan
Bedasarkan hasil pembahasan, maka dapat
disimpulkan sebagai berikut.
1. Tingkat Berpikir Probabilistik Siswa
Laki-laki dalam Menyelesaikan
Masalah Probabilitas
Siswa
laki-laki
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas
yaitu masalah ruang sampel dan peluang
suatu kejadian berada pada tingkat
berpikir probabilistik ke-4 atau tingkat
berpikir numerik yaitu:
a. Siswa
menerapkan
dan
menggunakan strategi generatif
berupa tabel untuk mendaftar
dengan lengkap anggota ruang
sampel dari eksperimen dua
tingkat dan tiga tingkat.
b. Siswa memprediksi kejadian yang
pasti atau kejadian yang mustahil
dari eksperimen satu tingkat dan
dua tingkat dengan menyebutkan
peluang kejadian secara numerik.
c. Siswa menyebutkan dengan pasti
peluang suatu kejadian secara
numerik.
Selain
itu,
terdapat
karakteristik lain yang ditunjukkan oleh
siswa laki-laki dalam menyelesaikan
masalah probabilitas yaitu:
4
Volume 2 No.6 Tahun 2017
e. Siswa menentukan besarnya
kemungkinan terjadinya suatu
kejadian secara numerik untuk
eksperimen satu tingkat maupun
dua tingkat.
3. Perbedaan
Tingkat
Berpikir
Probabilistik Siswa Laki-laki dan
Perempuan
Dalam penelitian ini, terdapat
perbedaan tingkat berpikir probabilistik
yang signifikan antara siswa laki-laki
dan perempuan dalam menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan ruang
sampel suatu kejadian siswa laki-laki
berada
pada
tingkat
berpikir
probabilistik ke-4 yaitu numerik
sedangkan siswa perempuan dan berada
pada tingkat berpikir probabilistik ke-2
yaitu transisional, secara lebih khusus
siswa laki-laki mendaftar dengan
lengkap anggota ruang sampel suatu
kejadian pada eksperimen satu, dua dan
tiga tingkat siswa laki-laki sudah
menggunakan strategi generatif berupa
tabel sedangkan siswa perempuan
mendaftar dengan lengkap anggota
ruang sampel pada eksperimen satu,
dua, dan tiga tingkat menggunakan
strategi yang terbatas dan tidak
sistematis.
Dalam
menyelesaikan
masalah peluang suatu kejadian siswa
laki-laki berada pada tingkat ke-4
numerik sedangkan siswa perempuan
berada pada tingkat ke-2 transisional.
Secara lebih khusus, siswa laki-laki
dalam memprediksi kejadian yang pasti
dan mustahil terjadi menggunakan
ukuran numerik berupa peluang
sedangkan siswa perempuan dalam
memprediksi kejadian yang pasti dan
mustahil terjadi menggunakan pendapat
secara subjektif.
a.
Siswa mendaftar secara lengkap
anggota ruang sampel pada
eksperimen satu tingkat, dua
tingkat dan tiga tingkat.
b. Siswa menentukan suatu kejadian
itu pasti terjadi pada eksperimen
satu tingkat.
c. Siswa memprediksi kejadian yang
mungkin terjadi menggunakan
ukuran secara numerik.
2. Tingkat Berpikir Probabilistik
Siswa
perempuan
dalam
menyelesaikan
masalah
probabilitas
Siswa
perempuan
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas
yaitu masalah ruang sampel dan peluang
suatu kejadian berada pada tingkat
berpikir probabilistik ke-2 atau tingkat
berpikir transisional yaitu:
a. Siswa mendaftar secara lengkap
anggota ruang sampel dari
eksperimen satu tingkat.
b. Siswa mendaftar dengan lengkap
anggota ruang sampel dari
eksperimen
dua
tingkat
menggunakan strategi
yang
terbatas dan tidak sistematis.
c. Siswa memprediksi kejadian
yang pasti terjadi atau mustahil
terjadi berdasar pada pendapat
secara kuantitatif tetapi kembali
pada pendapat subyektif.
Selain
itu,
terdapat
karakteristik
tingkat
berpikir
probabilistik lain yang ditunjukkan
subjek
perempuan
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas
yaitu:
a. Siswa mendaftar secara lengkap
anggota ruang sampel dari
eksperimen
tiga
tingkat
menggunakan strategi
yang
terbatas dan tidak sistematis.
b. Siswa menentukan kejadian itu
pasti terjadi pada eksperimen
satu tingkat.
c. Siswa memprediksi kejadian
yang
mungkin
terjadi
menggunakan ukuran secara
kuantitatif pada eksperimen dua
tingkat.
d. Siswa memprediksi kejadian
yang
pasti
terjadi
pada
eksperimen satu tingkat secara
subjektif.
Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan
simpulan, maka saran yang perlu disampaikan
oleh peneliti sebagai berikut:
1. Bagi pendidik, dalam pembelajaran
matematika
khususnya
pada
pembelajaran
materi
probabilitas
sebaiknya merancang pembelajaran
tertentu yang dapat meningkatkan
tingkat berpikir probabilistik siswa baik
siswa
laki-laki
maupun
siswa
perempuan. Hal ini disebabkan karena
tingkat berpikir probabilistik antara
siswa laki-laki dan perempuan berbeda.
5
2.
3.
4.
Volume 2 No.6 Tahun 2017
Krulik, Stephen & Rudnick, Jesse A. 1995. The
New Sourcebook for Teaching Reasoning
and Problem Solving in Eleme
Bagi peneliti lain, hendaknya penelitian
ini dijadikan sebagai referensi untuk
melakukan penelitian yang sejenis yaitu
penelitian mengenai identifikasi tingkat
berpikir probabilistik siswa karena
dalam penelitian ini terdapat perbedaan
tingkat berpikir probabilistik antara
siswa laki-laki dan siswa perempuan.
Bagi peneliti yang sejenis yaitu
penelitian tentang berpikir probabilistik,
sebaiknya
melakukan
uji
coba
keterbacaan
pada
instrumen
tes
penyelesaian
masalah
probabilitas
terlebih dahulu sebelum diujikan kepada
siswa.
Bagi peneliti yang sejenis yaitu
penelitian tentang berpikir probabilistik
ditinjau dari perbedaan jenis kelamin
siswa, sebaiknya dalam memilih subjek
penelitian yang mempertimbangkan
hasil kemampuan matematika memilih
siswa laki-laki dan perempuan dengan
kemampuan matematika setara pada
setiap kemampuan matematika (tinggi,
sedang, rendah).
Solso.1995. Cognitive Psycology. Boston: Allyn
and Bacon.
Siswono, Tatag Yuli Eko. 2008. Model
Pembelajaran
Matematika
Berbasis
Pengajuan dan Pemecahan Masalah
Untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa
University Press.
Sujadi, Imam. 2010. Tingkat-Tingkat Berpikir
Probabilistik Siswa Sekolah Menengah
Pertama. Disertasi (tidak diterbitkan).
Surabaya: Program Pascasarjana Unesa.
Nafi'an, Ilman. 2011. Kemampuan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau dari
Gender di Sekolah Dasar. Makalah
Seminar
Nasional
Pendidikan
Matematika. FMIPA UNY ISBN: 978979-16353-6-3
DAFTAR PUSTAKA
Jones, G.A, dkk, 1999. "Student’s Probabilistik
Thinking in Instruction". Journal for
Research in Mathematics Education, Vol.
30: hal. 487-519.
Jones, G.A, dkk, 1997. "A Framework For
Assesing and Nurturing Young Children’s
Thinking in Probability". Educational
Studies in Mathematics. Vol. 32: hal. 101125.
Hirsch and O'Donnell. 2001. Representativeness
in Statistical Reasoning: Identifying and
Asessing Misconceptions, Journal of
Statistics Education, Volume 9, Number 2
Borovcnik, M. 1997. Probabilistic and Statistical
Thinking,
(Online),
(https://www.researchgate.net,
diunduh
pada 2 desember 2016)
Yenilmez, Ayse, dkk. 2005. Investigating
Student's Logical Thnking Abilities: The
effects of gender and grade levell:
Hacettepe Universitesi Egitim Fakultesi
Dergisi 28:219-225.
6
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017
ISSN :2301-9085
IDENTIFIKASI TINGKAT BERPIKIR PROBABILISTIK SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH PROBABILITAS DITINJAU DARI PERBEDAAN JENIS KELAMIN SISWA
Anggraini Dyah Novitasari
Jurusan Matematika, Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya,
e-mail: Anggrainidyahnovitasari@gmail.com
Abstrak
Setiap orang memiliki kemampuan berpikir yang berbeda-beda dalam menyelesaikan masalah yang
mengandung unsur ketidakpastian, khususnya laki-laki dan perempuan. Dalam bidang matematika, masalah
yang mengandung unsur ketidakpastian adalah masalah probabilitas. Ketika seseorang menyelesikan masalah
probabilitas maka seseorang sedang melakukan aktifitas berpikir probabilistik.
Pendekatan yang digunakan adalah deskriptif kualitatif yang bertujuan mengidentifikasi tingkat berpikir
probabilistik siswa SMP dalam menyelesaikan masalah probabilitas ditinjau dari perbedaan jenis kelamin siswa.
Subjek penelitian yaitu subjek laki-laki dan subjek perempuan yang memiliki kemampuan matematika sedang
dengan skor 70 dan 73 serta memiliki kemampuan komunikasi yang baik.
Berdasarkan hasil yang diperoleh peneliti terdapat perbedaan tingkat berpikir yang signifikan antara
siswa laki-laki dan siswa perempuan dalam menyelesaikan masalah probabilitas. Siswa laki-laki dalam berpikir
probabilistik berada pada tingkat 4 atau tingkat numerik sedangkan siswa perempuan dalam berpikir
probabilistik berada pada tingkat 2 atau transisional menurut kerangka kerja Jones. Perbedaan tingkat berpikir
antara siswa laki-laki dan perempuan secara lebih khusus dapat terlihat ketika menyelesaikan masalah
probabilitas yang berkaitan dengan ruang sampel suatu kejadian dan peluang suatu kejadian. Dari data diperoleh
jika siswa laki-laki mendaftar anggota ruang sampel suatu kejadian secara lengkap menggunakan strategi
generatif berupa tabel urutan, namun siswa perempuan dalam mendaftar anggota ruang sampel suatu kejadian
menggunakan strategi yang terbatas dan tidak sistematis. Selain itu dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan peluang suatu kejadian, siswa laki-laki dalam memprediksi kejadian yang pasti dan mustahil
terjadi menggunakan ukuran numerik berupa peluang sedangkan siswa perempuan dalam memprediksi kejadian
yang pasti dan mustahil terjadi menggunakan pendapat secara subjektif.
Kata kunci: Tingkat Berpikir probabilistik, masalah probabilitas, perbedaan jenis kelamin
Abstract
Everyone has different abilities in thinking and solving problems that contain the elements of
uncertainty, especially men and women. In the field of mathematics, the problem that contains the elements of
uncertainty is called probability. When someone solves probability problems, it means that someone is doing the
activity of probabilistic thinking.
This approach is a qualitative descriptive study, which aims to identify of junior high school students'
probabilistic thinking level in solving the probability problems seen from students' gender differences. The
subject of the study is male subject and female subject that have the score 70 and 73 and have good
communication skills.
Based on the results of this study showed that there is different levels of probabilistic thinking
between the male student and the female student in solving probability problems. For the male student, the
probabilistic thinking is at level 4 or numerical grade. Meanwhile, for the female student, the probabilistic
thinking is at level 2 or transitional. Differences in the level of thinking between male and female students are
more specifically visible when solving probability problems related to the sample space of an event and the
probability of an event. From the data obtained if the male students register members of the sample space of a
complete incident using a generative strategy in the form of a sequence table, but female students in registering
members of the sample space of an event using a limited strategy and not systematic. In addition to solving
problems related to the probability of an event, male students in predicting events that are certain and impossible
to occur using numerical measures of opportunity while the female students in predicting events that are certain
and impossible to use opinions subjectively.
Keywords: probabilistic thinking level, probability problems, gender differences
1
PENDAHULUAN
Setiap orang selalu dihadapkan pada
beberapa situasi. Situasi tersebut dapat berupa situasi
yang sudah terjadi, akan terjadi dan mungkin terjadi.
Ketika seseorang berhadapan dengan situasi yang
akan terjadi, seseorang tersebut diharapkan mampu
memprediksi kejadian apa yang akan terjadi. Situasi
yang akan terjadi bukan situasi yang pasti terjadi,
atau tidak mungkin terjadi, akan tetapi situasi yang
masih mungkin untuk terjadi. Karena ada
kemungkinan terjadinya situasi yang akan terjadi
menyebabkan seseorang perlu mempertimbangkan
hal-hal yang mempengaruhi suatu situasi dalam
mengambil keputusan yang berkaitan dengan masa
yang akan datang.
Ketika seseorang mempertimbangkan hal-hal
dalam pengambilan keputusan dapat dikatakan
seseorang sedang melakukan aktivitas berpikir. Hal
itu sesuai dengan pendapat Siswono (2007) bahwa
aktivitas berpikir adalah kegiatan mental yang
dilakukan dengan tujuan dapat memecahkan suatu
masalah. Dalam menanggapi suatu situasi yang akan
terjadi seseorang melakukan aktivitas berpikir dengan
mempertimbangkan
hal-hal
yang
dapat
mempengaruhi terjadi atau tidaknya suatu situasi
tersebut. Situasi yang akan terjadi adalah suatu situasi
yang memuat unsur ketidakpastian. Sedemikian
Sujadi (2010) menyatakan bahwa situasi yang akan
terjadi memuat unsur ketidakpastian disebut situasi
probabilistik.
Oleh karena itu, jika seseorang sedang
mempertimbangkan situasi yang akan terjadi di masa
mendatang dalam situasi yang memuat unsur
ketidakpastian, dapat dikatakan seseorang tersebut
sedang berpikir probabilistik.
Aktivitas berpikir probabilistik dapat terlihat
dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contoh
berpikir probabilistik adalah ketika seorang siswa
memutuskan memilih suatu sekolah meskipun siswa
tidak mengetahui berapa besar kemungkinan untuk
diterima di sekolah tersebut. Di lain pihak, ada siswa
lain yang mempunyai kemampuan yang sama namun
tidak berani memilih sekolah tersebut karena khawatir
tidak dapat bersaing dengan siswa lainnya. Selain itu,
masih banyak aktivitas berpikir probabilistik dalam
lain seperti memilih pekerjaan, dan memilih tempat
tinggal.
Dalam dunia pendidikan di Indonesia,
khususnya pada cabang ilmu matematika terdapat
cabang ilmu yang yang mempelajari tentang
mengestimasi hasil yang mungkin terjadi dari suatu
percobaan statistik yaitu probabilitas. Berdasarkan
kurikulum yang berlaku, materi probabilitas dipelajari
pertama kali ketika siswa duduk di kelas 8 yang
berfokus pada penyelesaian masalah dalam kehidupan
nyata yang berkaitan dengan kemungkinan suatu
kejadian.
Penyelesaian
masalah
probabilitas
merupakan bagian dari berpikir probabilistik.
Sebagaimana Jones dkk, (1999) meneliti siswa
berpikir dalam menyelesaikan masalah probabilitas
dan menyatakan bahwa berpikir probabilistik
mempunyai tempat sendiri dalam berpikir
matematika karena menyangkut dengan konteks
yang memuat unsur ketidakpastian.
Dalam menyelesaikan masalah probabilistik
terdapat
perbedaan
kemampuan
berpikir
probabilistik antara siswa laki-laki dan siswa
perempuan. Hal ini sesuai penelitian Yenilmez,
Sungur dan Tekkaya (2006: 4) yang menyimpulkan
bahwa anak laki-laki memiliki kinerja secara
signifikan lebih unggul dibandingkan anak
perempuan dalam berpikir probabilistik.
Berdasarkan uraian latar belakang yang diuraikan di
atas, peneliti mengambil judul penelitian “Identifikasi
Tingkat Berpikir Probabilistik Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Masalah Probabilitas Ditinjau dari
Perbedaan Jenis Kelamin Siswa”.
Adapun pertanyaan penelitian sesuai dengan latar
belakang tersebut dirumuskan adalah siswa SMP laki-laki
dalam menyelesaikan masalah probabilitas dan
bagaimana tingkat berpikir probabilistik siswa SMP
perempuan dalam menyelesaikan masalah probabilitas.
Agar dapat menjawab pertanyaan penelitian di atas,
perlu adanya pengetahuan tentang beberapa teori yang
mendukung penelitian ini, antara lain: berpikir, berpikir
probabilistik, tingkat berpikir probabilistik, dan masalah
probabilitas.
Menurut Solso (2008) berpikir adalah suatu proses
pembentukan representasi mental baru yang melibatkan
atribut-atribut mental seperti pemecahan masalah. Selain
itu Meyer (dalam Solso, 1995) mengungkapkan ide dasar
tentang berpikir terdiri dari tiga komponen pokok yaitu:
(1) berpikir adalah aktifitas kognitif yang tidak dapat
diamati dari perilaku (2) berpikir merupakan suatu proses
yang melibatkan beberapa manipulasi pengetahuan di
dalam sistem kognitif. Pengetahuan yang tersimpan di
dalam ingatan digabungkan dengan informasi sekarang
sehingga mengubah pengetahuan seseorang mengenai
situasi yang sedang dihadapi, dan (3) aktivitas berpikir
diarahkan untuk menghasilkan pemecahan masalah.
Selain itu Ruggiero (2009) mengemukakan bahwa
berpikir adalah suatu aktivitas di otak dengan tujuan
menyelesaikan suatu masalah dan membuat suatu
keputusan. Berdasarkan teori di atas disimpulkan berpikir
adalah aktivitas mental yang bertujuan untuk
memecahkan masalah dengan melibatkan pengetahuan
yang telah dimiliki dengan informasi yang ada pada
situasi sekarang, sehingga akan memunculkan suatu
pemecahan masalah.
Probabilistik adalah istilah yang digunakan
untuk menyatakan topik probabilitas. Jones, dkk (1999b)
menyatakan bahwa berpikir probabilistik mempunyai
tempat tersendiri diantara berpikir matematis yang lain
karena berpikir probabilistik berkaitan dengan berpikir
yang dihubungkan dengan suatu konteks yang memuat
unsur ketidakpastian. Setiowati (2014) juga menjelaskan
bahwa berpikir probabilistik adalah kemampuan dalam
menentukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian.
Sehingga dari uraian tersebut berpikir probabilistik
adalah berpikir dalam menyelesaikan masalah
probabilitas.
Untuk mengetahui tingkatan berpikir probablistik
siswa, Jones dkk (1999) merumuskan kerangka kerja
Volume 2 No.6 Tahun 2017
peluang adalah rasio antara banyaknya
kemungkinan hasil yang terjadi dalam suatu
kejadian dan banyaknya semua hasil yang
mungkin.
Suatu pertanyaan dapat menjadi suatu
masalah bagi siswa jika memenuhi kriteria yang
diungkapkan oleh Hudojo (2005) yaitu
pertanyaan tersebut merupakan tantangan.
Selanjutnya, pertanyaan tersebut tidak dapat
dengan segera dijawab oleh siswa menggunakan
cara rutin, serta seseorang harus menginginkan
penyelesaiannya. Berdasarkan hal itu, masalah
yang diungkapkan pada penelitian ini merupakan
suatu pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa
yang penyelesaiannya tidak dapat dijawab
dengan prosedur rutin yang telah diketahui oleh
siswa.
Hogg dan Tanis mengungkapkan
bahwa masalah probabilitas atau masalah yang
melibatkan ketidakpastian pada suatu aktivitas
yang menimbulkan berbagai hasil mungkin
terjadi tetapi hasil yang sebenarnya tidak dapat
ditentukan. Sehingga aktivitas acak tersebut
berhubungan dengan suatu konteks. Sehingga
masalah probabilitas adalah suatu situasi yang
melibatkan
aktivitas
probabilistic
yang
penyelesaian tidak dapat dijawab dengan segera.
yang sistematis untuk mengukur tingkat berpikir
probabilistik yang terdiri dari 4 tingkatan yaitu
tingkat 1 subjektif, tingkat 2 transisional, tingkat
3 kuantitatif informal, dan tingkat 4 numerik
untuk masing-masing konstruk yaitu ruang
sampel,
peluang
suatu
kejadian,
dan
perbandingan peluang suatu kejadian. Tingkatan
berpikir probabilistik menurut Jones, dkk(1999)
didasarkan
pada
karakteristik
berpikir
probabilistik siswa yang dapat diamati pada
hasil penyelesaian masalah probabilitas. Pada
tingkat 1 subjektif, berpikir probabilistik siswa
ditandai dengan penggunaan alasan subjektif
yaitu alasan yang berasal dari kegiatan menduga
duga, perkiraan dan asumsi siswa tanpa di
dukung dengan fakta dan data dalam
menyelesaikan masalah probabilitas. Pada
tingkat 2 Transisional, berpikir probabilistik
siswa dipandang sebagai masa transisi antara
berpikir secara subjektif dan berpikir secara
kuantitatif yang ditunjukkan oleh cara berpikir
siswa yang meramal yaitu cara berpikir yang
berdasar pada pendapat kuantitatif tapi kembali
pada
pendapat
subjektif
siswa
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas, contohnya
dalam mendaftar anggota ruang sampel suatu
percobaan pemikiran pada tingkat ini ditandai
dengan penggunaan strategi yang terbatas yang
menyebabkan hasil yang didapatkan tidak
sistematis. Pada tingkat 3 pemikiran siswa dapat
dicirikan dengan penggunaan sebagian strategi
generatif siswa yang dipakai dalam menentukan
anggota ruang sampel suatu percobaan statistik.
Sedangkan pada tingkat 4 dicirikan siswa dapat
berpikir secara
numerik yaitu dalam
memprediksi terjadinya suatu kejadian siswa
telah mampu menyebutkan peluang secara
numerik dan dalam mendaftarkan anggota ruang
sampel suatu kejadian siswa pada tingkat ini
telah mampu menerapkan strategi generatif
berupa tabel dan diagram panah. Sehingga
berpikir probabilistik pada penelitian ini adalah
pemikiran siswa dalam menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan probabilitas yang
didasarkan
pada
tingkat-tingkat
berpikir
probabilistik yang dikemukakan oleh Jones, dkk
(1999).
Probabilitas adalah cabang ilmu
matematika yang menggunakan bilangan dalam
menyatakan
derajat
kemungkinan
dan
ketidakpastian dari suatu percobaan. Hal iu
sesuai dengan pendapat Langrall dan Mooney
(2005) dan Halpern (2001). Terdapat tiga
pendekatan untuk membatasi materi peluang
suatu kejadian, yaitu peluang secara teoretis,
secara frekuentis dan secara subjektif. Peluang
suatu kejadian secara teoretis menyatakan bahwa
METODE PENELITIAN
Pendekatan yang digunakan adalah
deskriptif
kualitatif.
Hal
yang
ingin
dideskripsikan adalah data kualitatif yang
diperoleh dari hasil tes tulis dan wawancara yaitu
tingkat berpikir probabilistik siswa dalam
menyelesaikan masalah probabilitas ditinjau dari
perbedaan jenis kelamin.
Analisis
data
dilakukan
dengan
menganalisis hasil tes masalah probabilitas siswa
berdasarkan kerangka kerja tingkat berpikir
probabilistik yang terdiri dari ruang sampel dan
peluang suatu kejadian. Hasil analisis tersebut
dipadukan dengan hasil tes wawancara.
Selanjutnya dilakukan reduksi pada hasil tes
tersebut untuk memperoleh kesimpulan yang
selanjutnya digunakan untuk mengidentifikasi
tingkat-tingkat
berpikir
siswa
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas ditinjau dari
perbedaan jenis kelamin siswa.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Identifikasi Tingkat Berpikir Probabilistik
Siswa
dalam
Menyelesaikan
Masalah
Probabilistik
Hasil tes penyelesaian masalah probabilitas
ditunjukkan oleh siswa kelas IX-B SMP Negeri 1
Cerme yang terdiri dari satu subjek laki-laki dan
satu subjek perempuan. Pemilihan subjek
3
penelitian berdasarkan kriteria yaitu berada pada
kemampuan matematika sedang serta subjek
dapat berkomunikasi dengan baik.
Subjek tersebut disajikan dalam tabel berikut
No.
1
2
1.
2.
Tabel Subjek Penelitian Terpilih
Kode
No.
Kode Subjek
Nama
Urut
AYY
03
SL
MD
10
SP
AYY merupakan subjek laki-laki. Hasil
penyelesaian masalah probabilitas yang
berkaitan dengan ruang sampel suatu
kejadian menunjukkan bahwa subjek
mendaftar dengan lengkap himpunan
hasil yang mungkin dari eksperimen
satu tingkat, subjek mendaftarkan secara
lengkap himpunan hasil yang mungkin
pada eksperimen dua tingkat dan tiga
tingkat dengan menggunakan strategi
generatif yaitu menggunakan tabel.
Dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan peluang suatu
kejadian subjek menentukan suatu
kejadian/peristiwa itu pasti terjadi,
subjek memprediksi suatu kejadian
mungkin terjadi, tidak mungkin terjadi
atau pasti terjadi menggunakan ukuran
secara numerik atau menggunakan
peluang suatu kejadian tersebut, subjek
dalam memprediksi kejadian yang pasti
dan mustahil terjadi pada eksperimen
satu tingkat dan dua tingkat subjek
menggunakan ukuran secara numerik
yaitu dengan menghitung peluang
kejadian, serta subjek menyatakan
kemungkinan terjadinya suatu peristiwa
pada eksperimen satu tingkat secara
numeric pada eksperimen satu tingkat
dan dua tingkat.
MD adalah subjek perempuan. Hasil
penyelesaian
masalah
probabilitas
berkaitan dengan ruang sampel suatu
kejadian
adalah
subjek
MD
mendaftarkan secara lengkap himpunan
hasil yang mungkin terjadi pada
eksperimen satu tingkat, subjek
mendaftarkan secara lengkap himpunan
hasil
yang
mungkin
dengan
menggunakan strategi yang terbatas dan
tidak sistematis pada eksperimen dua
tingkat dan tiga tingkat, sedangkan
dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan peluang suatu
kejadian subjek menyatakan kejadian
yang pasti terjadi pada eksperimen satu
Volume 2 No.6 Tahun 2017
tingkat,
memprediksi
terjadinya
peristiwa yang mungkin terjadi, tidak
mungkin terjadi atau pasti terjadi pada
eksperimen dua berdasar pada pendapat
secara kuantitatif dengan menyebutkan
banyaknya kemungkinan makanan dan
minuman
yang
dapat
dipesan,
memprediksi peristiwa yang pasti
terjadi pada eksperimen satu tingkat
berdasar pendapat kuantitatif dan
berdasar pada pendapat subjektif,
memprediksi peristiwa yang mustahil
terjadi dengan memberikan alasan
subjektif yaitu alasan yang berdasar
pada pendapat subjek itu sendiri,
memprediksi peristiwa yang pasti
terjadi pada eksperimen dua tingkat
berdasar pada pendapat kuantitatif
dengan menyebutkan banyaknya pilihan
yang dapat dipesan dan juga
berdasarkan pada pendapat subjektif,
subjek
menyatakan
besarnya
kemungkinan peristiwa terjadi pada
eksperimen satu tingkat dan dua tingkat
secara numerik.
PENUTUP
Simpulan
Bedasarkan hasil pembahasan, maka dapat
disimpulkan sebagai berikut.
1. Tingkat Berpikir Probabilistik Siswa
Laki-laki dalam Menyelesaikan
Masalah Probabilitas
Siswa
laki-laki
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas
yaitu masalah ruang sampel dan peluang
suatu kejadian berada pada tingkat
berpikir probabilistik ke-4 atau tingkat
berpikir numerik yaitu:
a. Siswa
menerapkan
dan
menggunakan strategi generatif
berupa tabel untuk mendaftar
dengan lengkap anggota ruang
sampel dari eksperimen dua
tingkat dan tiga tingkat.
b. Siswa memprediksi kejadian yang
pasti atau kejadian yang mustahil
dari eksperimen satu tingkat dan
dua tingkat dengan menyebutkan
peluang kejadian secara numerik.
c. Siswa menyebutkan dengan pasti
peluang suatu kejadian secara
numerik.
Selain
itu,
terdapat
karakteristik lain yang ditunjukkan oleh
siswa laki-laki dalam menyelesaikan
masalah probabilitas yaitu:
4
Volume 2 No.6 Tahun 2017
e. Siswa menentukan besarnya
kemungkinan terjadinya suatu
kejadian secara numerik untuk
eksperimen satu tingkat maupun
dua tingkat.
3. Perbedaan
Tingkat
Berpikir
Probabilistik Siswa Laki-laki dan
Perempuan
Dalam penelitian ini, terdapat
perbedaan tingkat berpikir probabilistik
yang signifikan antara siswa laki-laki
dan perempuan dalam menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan ruang
sampel suatu kejadian siswa laki-laki
berada
pada
tingkat
berpikir
probabilistik ke-4 yaitu numerik
sedangkan siswa perempuan dan berada
pada tingkat berpikir probabilistik ke-2
yaitu transisional, secara lebih khusus
siswa laki-laki mendaftar dengan
lengkap anggota ruang sampel suatu
kejadian pada eksperimen satu, dua dan
tiga tingkat siswa laki-laki sudah
menggunakan strategi generatif berupa
tabel sedangkan siswa perempuan
mendaftar dengan lengkap anggota
ruang sampel pada eksperimen satu,
dua, dan tiga tingkat menggunakan
strategi yang terbatas dan tidak
sistematis.
Dalam
menyelesaikan
masalah peluang suatu kejadian siswa
laki-laki berada pada tingkat ke-4
numerik sedangkan siswa perempuan
berada pada tingkat ke-2 transisional.
Secara lebih khusus, siswa laki-laki
dalam memprediksi kejadian yang pasti
dan mustahil terjadi menggunakan
ukuran numerik berupa peluang
sedangkan siswa perempuan dalam
memprediksi kejadian yang pasti dan
mustahil terjadi menggunakan pendapat
secara subjektif.
a.
Siswa mendaftar secara lengkap
anggota ruang sampel pada
eksperimen satu tingkat, dua
tingkat dan tiga tingkat.
b. Siswa menentukan suatu kejadian
itu pasti terjadi pada eksperimen
satu tingkat.
c. Siswa memprediksi kejadian yang
mungkin terjadi menggunakan
ukuran secara numerik.
2. Tingkat Berpikir Probabilistik
Siswa
perempuan
dalam
menyelesaikan
masalah
probabilitas
Siswa
perempuan
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas
yaitu masalah ruang sampel dan peluang
suatu kejadian berada pada tingkat
berpikir probabilistik ke-2 atau tingkat
berpikir transisional yaitu:
a. Siswa mendaftar secara lengkap
anggota ruang sampel dari
eksperimen satu tingkat.
b. Siswa mendaftar dengan lengkap
anggota ruang sampel dari
eksperimen
dua
tingkat
menggunakan strategi
yang
terbatas dan tidak sistematis.
c. Siswa memprediksi kejadian
yang pasti terjadi atau mustahil
terjadi berdasar pada pendapat
secara kuantitatif tetapi kembali
pada pendapat subyektif.
Selain
itu,
terdapat
karakteristik
tingkat
berpikir
probabilistik lain yang ditunjukkan
subjek
perempuan
dalam
menyelesaikan masalah probabilitas
yaitu:
a. Siswa mendaftar secara lengkap
anggota ruang sampel dari
eksperimen
tiga
tingkat
menggunakan strategi
yang
terbatas dan tidak sistematis.
b. Siswa menentukan kejadian itu
pasti terjadi pada eksperimen
satu tingkat.
c. Siswa memprediksi kejadian
yang
mungkin
terjadi
menggunakan ukuran secara
kuantitatif pada eksperimen dua
tingkat.
d. Siswa memprediksi kejadian
yang
pasti
terjadi
pada
eksperimen satu tingkat secara
subjektif.
Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan
simpulan, maka saran yang perlu disampaikan
oleh peneliti sebagai berikut:
1. Bagi pendidik, dalam pembelajaran
matematika
khususnya
pada
pembelajaran
materi
probabilitas
sebaiknya merancang pembelajaran
tertentu yang dapat meningkatkan
tingkat berpikir probabilistik siswa baik
siswa
laki-laki
maupun
siswa
perempuan. Hal ini disebabkan karena
tingkat berpikir probabilistik antara
siswa laki-laki dan perempuan berbeda.
5
2.
3.
4.
Volume 2 No.6 Tahun 2017
Krulik, Stephen & Rudnick, Jesse A. 1995. The
New Sourcebook for Teaching Reasoning
and Problem Solving in Eleme
Bagi peneliti lain, hendaknya penelitian
ini dijadikan sebagai referensi untuk
melakukan penelitian yang sejenis yaitu
penelitian mengenai identifikasi tingkat
berpikir probabilistik siswa karena
dalam penelitian ini terdapat perbedaan
tingkat berpikir probabilistik antara
siswa laki-laki dan siswa perempuan.
Bagi peneliti yang sejenis yaitu
penelitian tentang berpikir probabilistik,
sebaiknya
melakukan
uji
coba
keterbacaan
pada
instrumen
tes
penyelesaian
masalah
probabilitas
terlebih dahulu sebelum diujikan kepada
siswa.
Bagi peneliti yang sejenis yaitu
penelitian tentang berpikir probabilistik
ditinjau dari perbedaan jenis kelamin
siswa, sebaiknya dalam memilih subjek
penelitian yang mempertimbangkan
hasil kemampuan matematika memilih
siswa laki-laki dan perempuan dengan
kemampuan matematika setara pada
setiap kemampuan matematika (tinggi,
sedang, rendah).
Solso.1995. Cognitive Psycology. Boston: Allyn
and Bacon.
Siswono, Tatag Yuli Eko. 2008. Model
Pembelajaran
Matematika
Berbasis
Pengajuan dan Pemecahan Masalah
Untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa
University Press.
Sujadi, Imam. 2010. Tingkat-Tingkat Berpikir
Probabilistik Siswa Sekolah Menengah
Pertama. Disertasi (tidak diterbitkan).
Surabaya: Program Pascasarjana Unesa.
Nafi'an, Ilman. 2011. Kemampuan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau dari
Gender di Sekolah Dasar. Makalah
Seminar
Nasional
Pendidikan
Matematika. FMIPA UNY ISBN: 978979-16353-6-3
DAFTAR PUSTAKA
Jones, G.A, dkk, 1999. "Student’s Probabilistik
Thinking in Instruction". Journal for
Research in Mathematics Education, Vol.
30: hal. 487-519.
Jones, G.A, dkk, 1997. "A Framework For
Assesing and Nurturing Young Children’s
Thinking in Probability". Educational
Studies in Mathematics. Vol. 32: hal. 101125.
Hirsch and O'Donnell. 2001. Representativeness
in Statistical Reasoning: Identifying and
Asessing Misconceptions, Journal of
Statistics Education, Volume 9, Number 2
Borovcnik, M. 1997. Probabilistic and Statistical
Thinking,
(Online),
(https://www.researchgate.net,
diunduh
pada 2 desember 2016)
Yenilmez, Ayse, dkk. 2005. Investigating
Student's Logical Thnking Abilities: The
effects of gender and grade levell:
Hacettepe Universitesi Egitim Fakultesi
Dergisi 28:219-225.
6