SOAL TRY OUT OSN KOTA MATEMATIKA SD
SANGAT RAHASIA
LEMBAR SOAL
TRY OUT OLIMPIADE (OSN) MATEMATIKA SD/MI
TINGKAT KABUPATEN/ KOTA
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
SOAL TRY OUT
OLIMPIADE (OSN) MATEMATIKA SD/MI
TINGKAT KABUPATEN/ KOTA
WAKTU : 120 MENIT
Petunjuk menjawab soal:
1. Untuk menjawab semua soal dalam naskah soal tes ini disediakan waktu 120 menit
2. Setiap jawaban soal yang benar pada soal isian diberi skor + 4 (empat) dan jawaban
salah atau tidak dijawab diberi skor 0 . untuk soal uraian jawaban skor maksimal +5.
Untuk soal eksplorasi skor maksimal +6
3. Lembar jawaban harus diisi dengan menggunakan ballpoint/ tinta, tidak boleh
menggunakan pensil, dan kalkulator.
4. Tulis jawaban akhirnya saja. Selamat bekerja, semoga sukses!
JAWABLAH PERTANYAAN BERIKUT DENGAN JUJUR
A. SOAL ISIAN SINGKAT
1. Sebuah persegi panjang dengan E titik pada CD dan F adalah titik pada BC sehingga
dan AF = 25 cm. panjang dari DE, EC, CF, FB, AE dan EF adalah bilangan –
bilangan bulat. Berapakah luas dari persegi panjang ABCD, dalam cm2?
2. Banyaknya faktor positif dari 2016 yang merupakan kelipatan 6 adalah ….
3. Sisa pembagian
oleh 13 adalah …
4. Agus mengukur tiga sisi suatu persegi panjang dan mendapatkan panjang totalnya 68
cm. Iwan mengukur tiga sisi suatu persegi panjang yang sama dan mendapatkan
panjang totalnya 52 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah ….
5. Farel menjumlahkan bilangan-bilangan 1,3,5,7,…,2017 Sementara Rafa menjumlahkan
bilangan-bilangan 2,4,6,8,….,2016. Selisih jumlah yang diperoleh Farel dengan jumlah
yang diperoleh Rafa adalah….
6. Gunakan angka 1 sampai dengan 6 masing- masing tepat satu kali untuk membentuk
dua bilangan yang terdiri atas tiga angka. Kedua bilangan tersebut lalu dikalikan. Hasil
perkalian terbesar yang mungkin adalah….
7. Banyaknya diagonal segi 2016 beraturan adalah ….
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
1
1
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
8. Seorang Ayah berkata pada anaknya yang besok berulang tahun : ”Lucu ya, hari ini
kalau digit pada umur Ayah dibalik, Ayah dapatkan umur kamu. Tetapi besok umur
kamu setengah umur Ayah”. Umur anaknya sekarang adalah . . . tahun.
9. Sebuah wadah berbentuk balok dengan alas persegi berukuran 10 cm x 10 cm dan
tinggi 40 cm, berisi air dengan ketinggian 32 cm. Saat wadah direbahkan, ketinggian air
adalah . . . cm.
10. Fatimah mempunyai sejumlah bilangan bulat yang berurutan. Jumlah tiga bilangan bulat
pertama adalah 33. Jika rata-rata dari semua bilangan bulat tersebut adalah 15, berapa
jumlah tiga bilangan bulat terbesarnya?
11. In the following figure, lines AB and CD are perpendicularly crossed at O. If the radius of
the circle is 7 cm, what is the area of the shaded region?
12. Tanggal 21 Juni 2016 dapat juga ditulis 21 06 2016. Jumlah empat angka pertama (yang
menyatakan tanggal dan bulan) yaitu (2+1+0+6) = 9 sama dengan jumlah empat
angka terakhir (yang menyatakan tahun) yaitu (2+0+1+6) = 9. Banyaknya tanggal di
tahun 2016 yang memiliki sifat seperti itu adalah … tanggal.
13. A team is to be chosen from 4 girls and 6 boys. The only requirement is that it must
contain at least 2 girls. How many different teams may be chosen?
14. In a group of distinct positive integers, the largest one is less than 36, and is equal to
three times the smallest one. The smallest number is equal to two-thirds of the group
average. At most how many numbers are there in this group?
15. Diketahui pada trapesium ABCD, AB sejajar CD. Pada trapesium tersebut dibentuk ABP
dengan P terletak pada sisi CD. Jika ukuran sisi AB sama dengan tiga kali ukuran sisi CD,
perbandingan luas segitiga dan luas trapesium tersebut adalah …
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
2
2
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
16. Sebuah tabung berisi air
terisi
bagian. Jika ditambahkan 10 liter air, maka tabung menjadi
bagian. Volume tabung jika terisi penuh adalah …. Liter.
17. Latif memiliki target untuk memperoleh nilai rata-rata matematika 90 dari empat kali tes
yang akan diikuti. Jika nilai maksimal yang mungkin dicapai adalah 100, berapakah nilai
terendah yang mungkin diperoleh Latif pada tes-tes tersebut?
18. Fatimah mempunyai sejumlah bilangan bulat yang berurutan. Jumlah tiga bilangan bulat
pertama adalah 33. Jika rata-rata dari semua bilangan bulat tersebut adalah 15, berapa
jumlah tiga bilangan bulat terbesarnya?
19. Sebuah pegas dapat diregang menjadi tiga kali lipat panjang awalnya. Pegas tersebut
juga dapat ditekan menjadi setengah panjang awalnya. Jika selisih panjang saat
diregang dengan panjang saat ditekan adalah 25 cm, berapakah panjang pegas pada
saat awal?
20. Perhatikan gambar berikut
Jika PQ = 20 cm, RS = 10 cm, PS = 30 cm, dan QPS = PSR =
sudut QRS?
21. D is a point on BC, a side of triangle ABC, so that AC = CD,
value of BAD is . . . o
CAB =
berapa berajatkah
ABC + 45o. The
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
3
3
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
4
22. Dua lingkaran yang berjari-jari sama saling berpotongan. Jika luas daerah
perpotongannya 30 , dan luas kedua lingkaran di luar daerah perpotongannya adalah
68 , berapakah keliling setiap lingkaran?
23. Karena macet, pada 10 km pertama dari jarak 20 km yang harus dilalui, Amir terpaksa
mengendarai sepeda motornya dengan kecepatan 25 km/jam. Padahal ia menginginkan
kecepatan rata-rata pada jarak 20 km tersebut adalah 40 km/jam. Untuk mencapai hal
itu, berapakah kecepatan rata-rata Amir pada 10 km sisanya?
24. Hitunglah nilai dari:
√
√
√
√
25. In the Figure below, three 6 cm × 3 cm rectangles are placed together in a row. Find the
area of the shaded region
B. SOAL URAIAN
1. Dalam sepuluh tes matematika, Adit tidak pernah sekalipun mendapatkan nilai 100. Adit
mendapatkan nilai 70, 68, 55, 60, 67, 73, 76, 78, dan . Jika nilai rata-ratanya dalam
tes itu adalah 71, Tentukan nilai minimum dari .
2.
Perhatikan gambar segitiga dibawah ini! Diketahui panjang
tegak lurus
dan
. Titik berada pada garis
Tentukan
adalah …
, sedangkan
dengan
.
�
3.
Untuk bilangan-bilangan real
Jika diketahui
dan
dan
diberikan system persamaan:
. tentukan nilai dari
dengan
.
4.
Tentukan banyaknya bilangan bulat positif
memenuhi
bilangan ganjil yang
5.
Dalam sebuah permainan memasukkan bola, Agung berhasil memasukkan 2 bola
kuning, 8 bola merah dan 4 bola hijau. Kemudian Bagas berhasil memasukkan 1 bola
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
4
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
kuning, 5 bola merah dan 4 bola hijau. Sedangkan Nita berhasil memasukkan 3 bola
kuning, dan 9 bola merah. Jika dalam permainan tersebut Agung berhasil mendapatkan
342 poin dan Bagas mendapatkan 266 poin, berapakah jumlah poin yang didapatkan
Nita?
6. Jika
dan
adalah bilangan prima dan memenuhi
Tentukan nilai
7.
Rata-rata dari 15 bilangan asli berbeda adalah 20, Tentukan bilangan asli terbesar yang
mungkin.
8.
Sepuluh titik pada suatu lingkaran diberi nomor 1, 2, …, 10. Seekor katak melompat
searah jarum jam satu satuan , jika katak berada pada nomor yang merupakan bilangan
prima dan tiga satuan jika bukan bilangan prima. Jika mula – mula katak berada pada
posisi nomor 1, di manakah posisi katak setelah melompat 2016 kali?
9.
Jika bilangan 2016 dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan – bilangan asli berurutan.
Erapakah bilangan asli terbesar yang mungkin?
10. Cari sebanyak mungkin pasangan bilangan bulat positif (P;Q) yang memenuhi
C. SOAL EKSPLORASI
1.
2.
Bilangan 1 sampai 8 harus ditempatkan di kotak-kotak yang tersedia sehingga setiap
bilangan tidak mempunyai tetangga di kanan dan di bawahnya yang nilainya lebih kecil
dari bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, penempatan di bawah ini memenuhi aturan
tersebut.
Tuliskan semua penempatan yang memenuhi aturan di atas.
We can divide a disk into four areas by using two lines, as can be seen in the following
figure.
Divide the disk into as many as possible areas by using five lines.
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
5
5
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
3.
Berikut adalah gambar sebuah persegi panjang yang terdiri dari beberapa persegi yang
dibuat dari batang korek api. Sebagai contoh, bentuk 1
5 memerlukan 16 batang
korek api, bentuk 2 5 memerlukan 27 batang korek api, seperti gambar berikut.
Bentuk 1
5
Bentuk 2
5
Tentukan banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang
dengan bentuk 51 5.
4.
Seorang ilmuan melakukan percobaan terhadap 50 ekor kelinci dan melaporkan hasilnya
sebagai berikut:
1. 25 ekor diantaranya kelinci jantan
2. 25 ekor dilatih menghindari jebakan, 10 ekor diantaranya jantan
3. 20 ekor (dari total 50 ekor) berhasil menghindari jebakan, 4 ekor diantaranya jantan
4. 15 ekor yang pernah dilatih berhasil menghindari jebakan, 3 ekor diantaranya
jantan
Berapa ekor kelinci betina yang tidak pernah dilatih dan tidak dapat menghindari
jebakan?
5.
Cari sebanyak mungkin pasangan bilangan bulat positif (a; b) yang memenuhi :
b + 1 habis dibagi a dan
a2 + 1 habis dibagi b:
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
6
6
LEMBAR SOAL
TRY OUT OLIMPIADE (OSN) MATEMATIKA SD/MI
TINGKAT KABUPATEN/ KOTA
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
SOAL TRY OUT
OLIMPIADE (OSN) MATEMATIKA SD/MI
TINGKAT KABUPATEN/ KOTA
WAKTU : 120 MENIT
Petunjuk menjawab soal:
1. Untuk menjawab semua soal dalam naskah soal tes ini disediakan waktu 120 menit
2. Setiap jawaban soal yang benar pada soal isian diberi skor + 4 (empat) dan jawaban
salah atau tidak dijawab diberi skor 0 . untuk soal uraian jawaban skor maksimal +5.
Untuk soal eksplorasi skor maksimal +6
3. Lembar jawaban harus diisi dengan menggunakan ballpoint/ tinta, tidak boleh
menggunakan pensil, dan kalkulator.
4. Tulis jawaban akhirnya saja. Selamat bekerja, semoga sukses!
JAWABLAH PERTANYAAN BERIKUT DENGAN JUJUR
A. SOAL ISIAN SINGKAT
1. Sebuah persegi panjang dengan E titik pada CD dan F adalah titik pada BC sehingga
dan AF = 25 cm. panjang dari DE, EC, CF, FB, AE dan EF adalah bilangan –
bilangan bulat. Berapakah luas dari persegi panjang ABCD, dalam cm2?
2. Banyaknya faktor positif dari 2016 yang merupakan kelipatan 6 adalah ….
3. Sisa pembagian
oleh 13 adalah …
4. Agus mengukur tiga sisi suatu persegi panjang dan mendapatkan panjang totalnya 68
cm. Iwan mengukur tiga sisi suatu persegi panjang yang sama dan mendapatkan
panjang totalnya 52 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah ….
5. Farel menjumlahkan bilangan-bilangan 1,3,5,7,…,2017 Sementara Rafa menjumlahkan
bilangan-bilangan 2,4,6,8,….,2016. Selisih jumlah yang diperoleh Farel dengan jumlah
yang diperoleh Rafa adalah….
6. Gunakan angka 1 sampai dengan 6 masing- masing tepat satu kali untuk membentuk
dua bilangan yang terdiri atas tiga angka. Kedua bilangan tersebut lalu dikalikan. Hasil
perkalian terbesar yang mungkin adalah….
7. Banyaknya diagonal segi 2016 beraturan adalah ….
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
1
1
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
8. Seorang Ayah berkata pada anaknya yang besok berulang tahun : ”Lucu ya, hari ini
kalau digit pada umur Ayah dibalik, Ayah dapatkan umur kamu. Tetapi besok umur
kamu setengah umur Ayah”. Umur anaknya sekarang adalah . . . tahun.
9. Sebuah wadah berbentuk balok dengan alas persegi berukuran 10 cm x 10 cm dan
tinggi 40 cm, berisi air dengan ketinggian 32 cm. Saat wadah direbahkan, ketinggian air
adalah . . . cm.
10. Fatimah mempunyai sejumlah bilangan bulat yang berurutan. Jumlah tiga bilangan bulat
pertama adalah 33. Jika rata-rata dari semua bilangan bulat tersebut adalah 15, berapa
jumlah tiga bilangan bulat terbesarnya?
11. In the following figure, lines AB and CD are perpendicularly crossed at O. If the radius of
the circle is 7 cm, what is the area of the shaded region?
12. Tanggal 21 Juni 2016 dapat juga ditulis 21 06 2016. Jumlah empat angka pertama (yang
menyatakan tanggal dan bulan) yaitu (2+1+0+6) = 9 sama dengan jumlah empat
angka terakhir (yang menyatakan tahun) yaitu (2+0+1+6) = 9. Banyaknya tanggal di
tahun 2016 yang memiliki sifat seperti itu adalah … tanggal.
13. A team is to be chosen from 4 girls and 6 boys. The only requirement is that it must
contain at least 2 girls. How many different teams may be chosen?
14. In a group of distinct positive integers, the largest one is less than 36, and is equal to
three times the smallest one. The smallest number is equal to two-thirds of the group
average. At most how many numbers are there in this group?
15. Diketahui pada trapesium ABCD, AB sejajar CD. Pada trapesium tersebut dibentuk ABP
dengan P terletak pada sisi CD. Jika ukuran sisi AB sama dengan tiga kali ukuran sisi CD,
perbandingan luas segitiga dan luas trapesium tersebut adalah …
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
2
2
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
16. Sebuah tabung berisi air
terisi
bagian. Jika ditambahkan 10 liter air, maka tabung menjadi
bagian. Volume tabung jika terisi penuh adalah …. Liter.
17. Latif memiliki target untuk memperoleh nilai rata-rata matematika 90 dari empat kali tes
yang akan diikuti. Jika nilai maksimal yang mungkin dicapai adalah 100, berapakah nilai
terendah yang mungkin diperoleh Latif pada tes-tes tersebut?
18. Fatimah mempunyai sejumlah bilangan bulat yang berurutan. Jumlah tiga bilangan bulat
pertama adalah 33. Jika rata-rata dari semua bilangan bulat tersebut adalah 15, berapa
jumlah tiga bilangan bulat terbesarnya?
19. Sebuah pegas dapat diregang menjadi tiga kali lipat panjang awalnya. Pegas tersebut
juga dapat ditekan menjadi setengah panjang awalnya. Jika selisih panjang saat
diregang dengan panjang saat ditekan adalah 25 cm, berapakah panjang pegas pada
saat awal?
20. Perhatikan gambar berikut
Jika PQ = 20 cm, RS = 10 cm, PS = 30 cm, dan QPS = PSR =
sudut QRS?
21. D is a point on BC, a side of triangle ABC, so that AC = CD,
value of BAD is . . . o
CAB =
berapa berajatkah
ABC + 45o. The
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
3
3
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
4
22. Dua lingkaran yang berjari-jari sama saling berpotongan. Jika luas daerah
perpotongannya 30 , dan luas kedua lingkaran di luar daerah perpotongannya adalah
68 , berapakah keliling setiap lingkaran?
23. Karena macet, pada 10 km pertama dari jarak 20 km yang harus dilalui, Amir terpaksa
mengendarai sepeda motornya dengan kecepatan 25 km/jam. Padahal ia menginginkan
kecepatan rata-rata pada jarak 20 km tersebut adalah 40 km/jam. Untuk mencapai hal
itu, berapakah kecepatan rata-rata Amir pada 10 km sisanya?
24. Hitunglah nilai dari:
√
√
√
√
25. In the Figure below, three 6 cm × 3 cm rectangles are placed together in a row. Find the
area of the shaded region
B. SOAL URAIAN
1. Dalam sepuluh tes matematika, Adit tidak pernah sekalipun mendapatkan nilai 100. Adit
mendapatkan nilai 70, 68, 55, 60, 67, 73, 76, 78, dan . Jika nilai rata-ratanya dalam
tes itu adalah 71, Tentukan nilai minimum dari .
2.
Perhatikan gambar segitiga dibawah ini! Diketahui panjang
tegak lurus
dan
. Titik berada pada garis
Tentukan
adalah …
, sedangkan
dengan
.
�
3.
Untuk bilangan-bilangan real
Jika diketahui
dan
dan
diberikan system persamaan:
. tentukan nilai dari
dengan
.
4.
Tentukan banyaknya bilangan bulat positif
memenuhi
bilangan ganjil yang
5.
Dalam sebuah permainan memasukkan bola, Agung berhasil memasukkan 2 bola
kuning, 8 bola merah dan 4 bola hijau. Kemudian Bagas berhasil memasukkan 1 bola
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
4
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
kuning, 5 bola merah dan 4 bola hijau. Sedangkan Nita berhasil memasukkan 3 bola
kuning, dan 9 bola merah. Jika dalam permainan tersebut Agung berhasil mendapatkan
342 poin dan Bagas mendapatkan 266 poin, berapakah jumlah poin yang didapatkan
Nita?
6. Jika
dan
adalah bilangan prima dan memenuhi
Tentukan nilai
7.
Rata-rata dari 15 bilangan asli berbeda adalah 20, Tentukan bilangan asli terbesar yang
mungkin.
8.
Sepuluh titik pada suatu lingkaran diberi nomor 1, 2, …, 10. Seekor katak melompat
searah jarum jam satu satuan , jika katak berada pada nomor yang merupakan bilangan
prima dan tiga satuan jika bukan bilangan prima. Jika mula – mula katak berada pada
posisi nomor 1, di manakah posisi katak setelah melompat 2016 kali?
9.
Jika bilangan 2016 dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan – bilangan asli berurutan.
Erapakah bilangan asli terbesar yang mungkin?
10. Cari sebanyak mungkin pasangan bilangan bulat positif (P;Q) yang memenuhi
C. SOAL EKSPLORASI
1.
2.
Bilangan 1 sampai 8 harus ditempatkan di kotak-kotak yang tersedia sehingga setiap
bilangan tidak mempunyai tetangga di kanan dan di bawahnya yang nilainya lebih kecil
dari bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, penempatan di bawah ini memenuhi aturan
tersebut.
Tuliskan semua penempatan yang memenuhi aturan di atas.
We can divide a disk into four areas by using two lines, as can be seen in the following
figure.
Divide the disk into as many as possible areas by using five lines.
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
5
5
SOAL TRY OUT OLIMPIADE MATEMATIKA SD TINGKAT KABUPATEN/KOTA
3.
Berikut adalah gambar sebuah persegi panjang yang terdiri dari beberapa persegi yang
dibuat dari batang korek api. Sebagai contoh, bentuk 1
5 memerlukan 16 batang
korek api, bentuk 2 5 memerlukan 27 batang korek api, seperti gambar berikut.
Bentuk 1
5
Bentuk 2
5
Tentukan banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang
dengan bentuk 51 5.
4.
Seorang ilmuan melakukan percobaan terhadap 50 ekor kelinci dan melaporkan hasilnya
sebagai berikut:
1. 25 ekor diantaranya kelinci jantan
2. 25 ekor dilatih menghindari jebakan, 10 ekor diantaranya jantan
3. 20 ekor (dari total 50 ekor) berhasil menghindari jebakan, 4 ekor diantaranya jantan
4. 15 ekor yang pernah dilatih berhasil menghindari jebakan, 3 ekor diantaranya
jantan
Berapa ekor kelinci betina yang tidak pernah dilatih dan tidak dapat menghindari
jebakan?
5.
Cari sebanyak mungkin pasangan bilangan bulat positif (a; b) yang memenuhi :
b + 1 habis dibagi a dan
a2 + 1 habis dibagi b:
BIDANG STUDI MATEMATIKA SD | ERICK INSTITUTE INDONESIA
6
6