Perbandingan Algoritma Alternate Reverse Unary Codes dan Algoritma Run-Length Encoding(RLE) pada Kompresi Citra.JPG
BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan membahas landasan atas teori-teori ilmiah untuk mendukung
penelitian ini. Teori-teori yang dibahas mengenai pengertian citra, kompresi citra,
algoritma dan jenisnya, serta beberapa subpokok pembahasan lainnya yang menjadi
landasan dalam penelitian ini.
2.1 Defenisi Citra
Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek.
Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto,
bersifat sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi, atau bersifat digital
yang dapat langsung disimpan pada media penyimpanan (Sutoyo, et al. 2009).
Secara harfiah citra (image) adalah gambar pada bidang dwimatra atau dua
dimensi. Citra juga dapat diartikan sebagai kumpulan titik-titik dengan intesitas warna
tertentu yang membentuk suatu kesatuan dan mempunyai pengertian artistik. Citra
sebagai salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting
sebagai salah satu bentuk informasi visual.
2.2 Citra Digital
Citra digital adalah citra yang dapat diolah oleh komputer. Citra digital disebut juga
citra diskrit di mana citra tersebut dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra
kontinu. Citra tersebut dikatakan sebagai citra digital karena bentuk representasinya
yang berupa bilangan (numbers). Oleh komputer akan dikenal dalam urutan ‘0’ dan
‘1’.
Pada umumnya representasi citra digital membutuhkan memori yang besar.
Semakin besar ukuran citra tentu semakin besar pula memori yang dibutuhkannya.
Pada sisi lain, kebanyakan citra mengandung duplikasi data. Duplikasi data pada citra
dapat berarti dua hal. Pertama, besar kemungkinan suatu pixel dengan pixel
Universitas Sumatera Utara
tetangganyamemiliki intensitas yang sama, sehingga penyimpanan setiap pixel
memboroskan tempat. Kedua, citra banyak mengandung bagian (region) yang sama,
sehingga bagian yang sama ini tidak perlu dikodekan berulang kali karena redundan.
Citra tidak sama dengan teks yang hanya memberikan informasi secara jelas
dengan kata-kata yang dipaparkan, sedangkan citra memberikan informasi yang jelas
dengan memberikan gambaran visual dan terkadang informasi yang diberikan dapat
memacu imajinasi dari orang yang melihat citra untuk menyimpulkan informasi dari
citra tersebut.
Ada beberapa format citra digital, antara lain: BMP, PNG, JPG, GIF dan
sebagainya. Masing-masing format mempunyai perbedaan satu dengan yang lain
terutama pada header file. Namun ada beberapa yang mempunyai kesamaan, yaitu
penggunaan palette untuk penentuan warna piksel. Sebagai studi kasus dalam tugas
akhir ini akan digunakan format citra *.jpg yang dikeluarkan oleh Microsoft.
2.3 Citra Warna (True Color)
Pada citra warna (true color) setiap pixel-nya merupakan kombinasi dari tiga warna
dasar merah, hijau, dan biru, sehingga citra warna ini disebut juga citra RGB (Red
Green Blue). Setiap komponen warna memiliki intensitas sendiri dengan nilai
minimum 0 dan nilai maksimum 255 (8-bit). Hal ini menyebabkan setiap pixel pada
citra RGB membutuhkan media penyimpanan 3 byte. Jumlah kemungkinan kombinasi
warna citra RGB adalah 224 = lebih dari 16 juta warna. (Novitasari, 2011). Contoh
citra warna (true color)dapat dilihat pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Citra warna (true color)
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Palet warna kuning (255 255 0)
2.4 Joint Photograpic Expert Group (JPEG)
JPEG didirikan oleh komite Joint Photographic Expert Group yang mengeluarkan
standart pada tahun 1992. JPEG menetapkan standart yaitu codec. Codec menjelaskan
tentang bagaimana sebuah gambar dikompresi menjadi aliran byte dan dikompres
kembali menjadi sebuah gambar serta digunakan sebagai streaming sebuah file. Citra
Joint Photograpic Expert Group (JPEG)merupakan yang terbaik untuk foto-foto dan
lukisan pemandangan yang realistis dengan variasi warna yang halus dan senada.
Kompresi yang umum pada JPEG adalah Lossy, yaitu beberapa kualitas visual
akan hilang dalam proses dan tidak dapat dikembalikan. Metode kompresi Lossy data
dari encoding ketika diterapkan untuk input yang memiliki 24 bit per pixel (masingmasing delapan untuk merah, hijau dan biru). Metode pertama dari metode kompresi
Lossy data adalah transformasi warna, adapun langkah pertama adalah langkahnya
adalah mengubah gambar dari RGB menjadi berbagai warna ruang (YCbCr). Y
(kecerahan dan pixel), Cb dan Cr (Chrominance/biru dan merah komponen).
Ruang warna YCbCr konversi memungkinkan kompresi lebih besar tanpa
perceptual signifikan terhadap kualitas gambar (atau lebih besar perceptual kualitas
gambar yang sama untuk kompresi). Langkah selanjutnya adalah untuk mengurangi
resolusi spasial dari komponen Cb dan Cr disebut dengan downsampling atau
subsampling chroma. Gambar berikut adalah gambaran algoritma kompresi JPEG:
(W.Y. Yang, 2009).
2.5 Kompresi Citra
Kompresi citra adalah proses pemampatan citra yang bertujuan untuk mengurangi
duplikasi data pada citra sehingga memory yang digunakan untuk merepresentasikan
citra menjadi lebih sedikit daripada representasi citra semula. (Sutoyo, 2009)
Universitas Sumatera Utara
Pemampatan citra atau kompresi bertujuan untuk meminimalkan kebutuhan
memori dalam merepresentasikan citra digital dengan mengurangi duplikasi data di
dalam citra sehingga memori yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit daripada
representasi citra semula.
2.5.1 Teknik Kompresi Citra
Ada dua teknik yang dapat dilakukan dalam melakukan kompresi citra yaitu:
1. Lossless Compression
Metode Lossless merupakan kompresi citra dimana hasil dekompresi dari citra yang
terkompresi sama dengan citra aslinya, tidak ada informasi yang hilang. Sayangnya,
untuk ratio kompresi citra metode ini sangat rendah. secara umum teknik lossless
digunakan untuk penerapan aplikasi yang memerlukan kompresi tanpa cacat, seperti
pada aplikasi radiografi, kompresi citra hasil diagnose medis atau gambar satelit, di
mana kehilangan gambar sekeil apa pun akan menyebabkan hasil yang tidak
diharapkan. Contoh metode ini adalah Shannon-Fano Coding, Huffman Coding,
Arithmetic Coding, Run-Length Encodingdan lain sebagainya(Sutoyo, 2009)
2. Lossy Compression
Metode Lossy merupakan kompresi citra dimana hasil dekompresi dari citra yang
terkompresi tidak sama dengan citra aslinya, artinya bahwa ada informasi yang hilang,
tetapi masih bisa ditolerir oleh persepsi mata. Metode ini menghasilkan ratio kompresi
yang lebih tinggi dari pada metode lossless. Contohnya adalah color reduction,
chroma subsampling, dan transform coding, seperti transformasi Fourier, Wavelet dll.
(Sutoyo, 2009)
2.5.2 Kriteria Kompresi Citra
Dalam kompresi citra biasanya kriteria yang digunakan untuk mengukur pemampatan
citra adalah:
1. Waktu kompresi dan waktu dekompresi
Proses kompresi merupakan proses mengkodekan citra (encode) sehingga diperoleh
citra dengan representasi kebutuhan memori yang minimum. Citra terkompresi
disimpan dalam file dengan format tertentu. Sedangkan proses dekompresi adalah
Universitas Sumatera Utara
proses untuk menguraikan citra yang dimampatkan untuk dikembalikan lagi
(decoding) menjadi citra yang tidak mampat (mengembalikan ke bentuk semula).
Algoritma pemampatan yang baik adalah algoritma yang membutuhkan waktu untuk
kompresi dan dekompresi paling sedikit (paling cepat). Gambar 2 merupakan gambar
mengenai proses kompresi dan dekompresi citra (Sutoyo, et al. 2009).
2. Kebutuhan memori
Suatu metode kompresi yang mampu mengompresi file citra menjadi file yang
berukuran paling minimal adalah metode kompresi yang baik. Dimana memori yang
dibutuhkan untuk menyimpan hasil kompresi berkurang secara berarti. Akan tetapi
biasanya semakin besar persentase pemampatan, semakin kecil memori yang
diperlukan sehingga kualitas citra makin berkurang. Sebaliknya semakin kecil
persentase yang dimampatkan, semakin bagus kualitas hasil pemampatan tersebut
(Sutoyo, et al. 2009).
3. Kualitas pemampatan
Metode kompresi yang baik adalah metode yang dapat mengembalikan citra hasil
kompresi menjadi citra semula tanpa kehilangan informasi apapun. Walaupun ada
informasi yang hilang akibat pemampatan, sebaiknya hal tersebut ditekan seminimal
mungkin. Semakin berkualitas hasil pemampatan, semakin besar memori yang
dibutuhkan, sebaliknya semakin jelek kualitas pemampatan, semakin kecil kebutuhan
memori yang harus disediakan (Sutoyo, et al. 2009).
2.5.3 Parameter Perbandingan
1. Compression Ratio (Cr)
Compression Ratio (Cr) adalah persentase besar data terkompresi, hasil
perbandingan antara data yang sudah dikompresi dengan data yang belum
dikompresi (Salomon, 2007).
Universitas Sumatera Utara
�
ℎ �� �� �
Cr = �
ℎ �� �� �
ℎ��
� �
��
�
�
X 100%
(1)
2. Ratio of Compression (Rc)
Ratio of Compression (Rc) adalah hasil perbandingan antara data yang belum
dikompresi dengan data yang sudah dikompresi (Salomon, 2007).
Rc =
�
�
ℎ �� �� �
ℎ �� �� �
��
ℎ��
� �
� �
X 100%(2)
3. Redundancy Data (Rd)
Redundancy Data adalah kelebihan yang terdapat di dalam data sebelum
dikompresi. Jadi setelah data dikompresi dapat dihitung Redundancy data yaitu
persentasi dari hasil selisih antara ukuran data sebelum dikompresi dengan data
setelah dikompresi. (Salomon & Motta, 2010).
Rd= 100% – Cr(3)
4. Waktu Kompresi
Waktu kompresi merupakan waktu yang dibutuhkan oleh sebuah sistem untuk
menginput file teks yang akan dikompresi sampai dengan
selesainya
proses
kompresi. Semakin sedikit waktu yang dibutuhkan oleh sebuah sistem untuk
melakukan sebuah kompresi, maka metode kompresi yang digunakan semakin
efektif.
2.6
Kompleksitas Algoritma
Algoritma merupakan salah satu cabang ilmu komputer yang membahas prosedur
penyelesaian suatu permasalahan. Dalam beberapa konteks, algoritma merupakan
spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Algoritma adalah
prosedur komputasi yang terdefenisi dengan baik yang menggunakan beberapa nilai
sebagai masukan dan menghasilkan beberapa nilai sebagai masukan dan
menghasilkan beberapa nilai yang disebut keluaran. (Munir R, 2007).
Universitas Sumatera Utara
Adanya algoritma yang baik mbaka komputer bisa menyelesaikan perhitungan
dengan cepat dan benar. Sebaliknya jika algoritma kurang baik maka penyelesaian
lambat dan bahkan tidak didapat solusi yang diharapkan. Baik buruknya sebuah
algoritma dapat dibuktikan dari kompleksitas waktu yang digunakan.
Dua hal penting untuk mengukur efektivitas suatu algoritma yaitu
kompleksitas ruang (keadaan) dan kompleksitas waktu. Kompleksitas ruang berkaitan
dengan sistem memori yang dibutuhkan dalam eksekusi program. Kompleksitas waktu
dari algoritma berisi ekspresi bilangan dan jumlah langkah yang dibutuhkan sebagai
fungsi dari ukuran permasalahan. Analisa asimtotik menghasilkan notasi Ο (Big O)
dan dua notasi untuk komputer sain yaitu ϴ (Big Theta) dan Ω (Big Omega) .
Kinerja algoritma dibuktikan dengan menjumlahkan bilangan bulat dari
masing-masing operasi ketika algoritma di jalankan. Kinerja sebuah algoritma
dievaluasi sebagai fungsi ukuran masukan n dan konstanta modulo pengali yang
digunakan. Pada penelitian ini kompleksitas yang digunakan adalah Big(ϴ).
2.6.1
Big-O (O)
Secara informal, O(g(n)) adalah himpunan semua fungsi yang lebih kecil atau dengan
urutan yang sama dengan g(n) (hingga beberapa konstanta, sampai n ke tak terhingga).
Sebuah fungsi t(n) dikatakan bagian dari Ο((g(n)) yang dilambangkan dengan t(n) Є
Ο(g(n)), jika t(n) batas atasnya adalah beberapa konstanta g(n) untuk semua n besar,
jika terdapat konstanta c positif dan beberapa bilangan bulat non-negatif n0 seperti t(n)
≤ cg(n) untuk semua n≥n0 . (Levitin A, 2011)
2.6.2
Big Omega (Ω)
Ω(g(n)) merupakan himpunan semua fungsi dengan tingkat pertumbuhan lebih besar
atau sama dengan g(n) (hingga beberapa konstanta, sampai n ke tak terhingga).
Sebuah fungsi t(n) dikatakan bagian dari Ω(g(n)), dilambangkan dengan t(n) Є
Ω(g(n)), jika t(n) batas bawahnya adalah beberapa konstanta positif dari g(n) untuk
semua n besar. Terdapat konstanta c positif dan beberapa bilangan bulat non-negatif
n0 seperti t(n) ≥ cg(n), (untuk setiap n ≥ n0). (Levitin A, 2011)
2.6.3
Big Theta (θ)
θ (g(n)) adalah himpunan semua fungsi yang memiliki tingkat pertumbuhan yang
sama dengan g(n) (hingga beberapa konstanta, sampai n ke tak terhingga). Sebuah
Universitas Sumatera Utara
fungsi t(n) dikatakan bagian dari θ (g(n)), dilambangkan dengan t(n) Є θ (g(n)), jika
t(n) batas atas dan bawahnya adalah beberapa konstanta positif g(n) untuk semua n
yang besar, yaitu jika ada beberapa konstanta positif c1 dan c2 serta beberapa bilangan
bulat non-negatif n0 seperti c2g(n) ≤ t(n) ≤ c1g(n) untuk semua n ≥ n0. (Levitin A,
2011)
2.7 Dekompresi Citra
Sebuah citra yang sudah terkompresi tentunya harus dapat dikembalikan lagi kebentuk
aslinya, prinsip ini dinamakan dekompresi. Untuk dapat merubah citra yang
terkompresi diperlukan cara yang berbeda seperti pada waktu proses kompresi
dilaksanakan. Jadi pada saat dekompresi catatan header yang berupa byte-byte
tersebut terdapat catatan isi mengenai isi dari file tersebut. (Alkhudri, 2015)
Catatan header akan menuliskan kembali mengenai isi dari file tersebut, jadi
isi dari file sudah tertulis oleh catatan header sehingga hanya tinggal menuliskan
kembali pada saat proses dekompresi. Proses dekompresi sempurna dan kembali ke
bentuk aslinya.
Parameter perbandingan dalam dekompresi adalah waktu dekompresi. Waktu
dekompresi adalah waktu yang dibutuhkan oleh sebuah sistem untuk melakukan
proses dekompresi dari mulai pembacaan data hingga proses decoding pada data
tersebut. Semakin kecil waktu yang diperoleh maka semakin efisien metode yang
digunakan dalam proses kompresi dan dekompresi itu. Alur proses kompresi dan
dekompresi pada citra dapat dilihat pada gambar 2.3 berikut.
Citra Asli
Kompresi
Dekompresi
Citra
Hasil
Kompresi
Gambar 2.3Alur kompresi-dekompresi citra (Alkhudri, 2015)
2.8 Algoritma Alternate Reverse Unary Code
Metode ini sudah umum digunakan dalam kompresi data dan banyak digunakan
dengan gabungan beberapa teknik modifikasi. Unary Coding direpresentasikan
Universitas Sumatera Utara
dalamsebuah string dari n bit 1 diikuti dengan satu bit 0
yang mengakhiri yang
didefenisikan sebagai n-1 bit 1diikuti satu bit 0. Atau sebaliknya sebagai alternatif
dapat juga secara ekuivalen dimulai dari n bit 0 diikuti dengan bit 1 yang
mengakhiriyang didefenisikan sebagai n-1 bit 0 diikuti dengan satu bit 1.
Pada metode UnaryCoding tidak terdapat pembagian frekuensi simbol-simbol
yang ada pada sebuah string. (Salomon, 2008). Data sebelum dikompresi Algoritma
Alternate Reverse Unary Code dapat dilihat pada tabel 2.1
Tabel 2.1 Data Sebelum Dikompresi ARUC
Simbol
Frekuensi
8 bit
Bit
Bit x Frek
2
3
00000010
8
24
3
5
00000011
8
40
8
1
00001000
8
8
50
1
00110010
8
8
51
2
00110011
8
16
Bit x Frekuensi
96
Pada Tabel 2.2 berikut ini akan ditunjukkan data setelah dikompresi menggunakan
algoritma Alternate Reverse Unary Code sesuai dengan data pada tabel 2.1.
Tabel 2.2 Data Sesudah DikompresiARUC
Simbol
Frekuensi
ARUC
Bit
Bit x Frek
3
5
1
1
5
2
3
01
2
6
51
2
001
3
6
8
2
0001
4
4
50
1
00001
5
5
Bit x Frekuensi
26
2.9 Algoritma Run-Length Encoding (RLE)
Algoritma Run Length Encoding adalah melakukan kompresi dengan memindahkan
pengulangan byte yang sama berturut-turut atau secara terus menerus. Algoritma ini
Universitas Sumatera Utara
digunakan untuk mengompresi citra yang memiliki kelompok-kelompok pixel yang
berderajat keabuan yang sama. Pada metode ini dilakukan pembuatan rangkaian
pasangan nilai (P,Q) untuk setiap baris pixel, dimana nilai P menyatakan nilai derajat
keabuan, sedangkan nilai Q menyatakan jumlah pixel berurutan yang memiliki derajat
keabuan tersebut. (Lubis, 2014)
Berbeda dengan teknik-teknik sebelumnya yang bekerja berdasarkan karakter
per karakter, teknik run length ini bekerja berdasarkan sederetan karakter yang
berurutan. Run Length Encoding adalah suatu algoritma kompresi data yang bersifat
Lossless. Algoritma ini mungkin merupakan algoritma yang paling mudah untuk
dipahami dan diterapkan.
Algoritma RLE ini cocok digunakan untuk mengkompres citra yang memiliki
kelompok-kelompok pixel berderajat keabuan yang sama. Kompresi citra dengan
algoritma RLE dilakukan dengan membuat rangkaian pasangan nilai (p,q) untuk
setiap baris pixel, nilai pertama (p) menyatakan derajat keabuan, sedangkan nilai
kedua (q) menyatakan jumlah pixel berurutan yang memiliki derajat keabuan tersebut
(dinamakan Run-Length Encoding).
Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk melakukan kompresi Run-Length
Encoding adalah sebagai berikut:
1. Periksa nilai saat ini dengan nilai tetangga, apabila nilai saat ini sama dengan nilai
tetangga maka gabungkan nilai tersebut menjadi satu dan tambahkan nilai counter
untuk nilai tersebut.
2. Apabila nilai saat ini dengan nilai tetangganya tidak sama maka simpan nilai saat
ini dan lanjut pemeriksaan seperti pada nomor 1.
3. Setelah proses 1 dan 2 telah dilakukan kemudian simpan hasil proses kompresi
tersebut.
Untuk melakukan proses dekompresi terhadap file yang telah mengalami
proses kompresi Run Length Encoding (RLE) dapat dilihat pada langkah-langkah
berikut ini.
1. Baca nilai yang terdapat pada citra kemudian periksa apakah nilai saat ini berulang
atau tidak, apabila nilai saat ini berulang maka ulang nilai sebanyak perulangan
yang ada .
Universitas Sumatera Utara
2. Apabila nilai tidak berulang maka nilai saat ini simpan dan lanjutkan ke nilai
selanjutnya.
2.10 Penelitian Terkait
Berikut ini beberapa penelitian yang terkait dengan algoritma Alternate Reverse
Unary Codes dan Run Length Encoding. Penelitian terkait untuk kedua algoritma
tersebut dapat dilihat pada tabel 2.3.
Tabel 2.3 Tabel Penelitian Terkait
No
Judul
Peneliti
&Tahun
Metode
Keterangan
yang
digunakan
1.Studi
1.
Eunike
Algoritma
Dalam
skripsi,
dapat
Perbandingan
Johana, S.
Shannon
disimpulkan bahwa hasil
Kompresi
2013
Fano dan
perbandingan
Menggunakan
Unary
rasiokompresimenunjukka
Metode Shannon
Code
n Shannon Fano sebesar
rata-rata
Fano Dan Unary
50.87%,
Code Pada File
sebesar
Teks
Sementara
untuk
kecepatan
kompresi
Unary
Code
93.76%.
Shannon Fano merupakan
yang
paling
cepat
dibandingkan Unary Code.
2.
Implementasi
Ahmad,
Algoritma
Tingkat efisiensi memori
Algoritma Run
Yuliana
Run Length
file hasil kompresi dengan
Length Encoding
2012.
Encoding
menggunakan
(RLE)
Run
(RLE) untuk
Kompresi Citra
diukur
Digital
rasio
Metode
Length
Encoding
dari
besarnya
kompresi
dihasilkan.
Citra
yang
yang
mempunyai sebaran nilai
Universitas Sumatera Utara
piksel
tidak
merata
memiliki tingkat efisiensi
lebih besar dibandingkan
dengan citra dengan nilai
piksel yang merata.
3.
Perancangan
Perangkat
Yuandi,
Lunak
Pengenkripsian
Citra
*.BMP,
Metode Hill
Hill
Cipher
sebenarnya
Hendry.
merupakan
salah
satu
2010.
teknik penyandian teks,
tetapi dengan melakukan
*.GIF, dan *.JPG
perubahan
perhitungan
dengan
pada
RGB
Hill.
Metode
nilai
(Red
Green Blue) citra maka
Hill Cipher juga dapat
dipakai
untuk
menyandikan citra. Hasil
dari tulisan ini adalah
perancangandan
pembuatan
perangkat
dapat
suatu
lunak
yang
melakukan
penyandian citra dengan
Hill Cipher.
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan membahas landasan atas teori-teori ilmiah untuk mendukung
penelitian ini. Teori-teori yang dibahas mengenai pengertian citra, kompresi citra,
algoritma dan jenisnya, serta beberapa subpokok pembahasan lainnya yang menjadi
landasan dalam penelitian ini.
2.1 Defenisi Citra
Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek.
Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto,
bersifat sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi, atau bersifat digital
yang dapat langsung disimpan pada media penyimpanan (Sutoyo, et al. 2009).
Secara harfiah citra (image) adalah gambar pada bidang dwimatra atau dua
dimensi. Citra juga dapat diartikan sebagai kumpulan titik-titik dengan intesitas warna
tertentu yang membentuk suatu kesatuan dan mempunyai pengertian artistik. Citra
sebagai salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting
sebagai salah satu bentuk informasi visual.
2.2 Citra Digital
Citra digital adalah citra yang dapat diolah oleh komputer. Citra digital disebut juga
citra diskrit di mana citra tersebut dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra
kontinu. Citra tersebut dikatakan sebagai citra digital karena bentuk representasinya
yang berupa bilangan (numbers). Oleh komputer akan dikenal dalam urutan ‘0’ dan
‘1’.
Pada umumnya representasi citra digital membutuhkan memori yang besar.
Semakin besar ukuran citra tentu semakin besar pula memori yang dibutuhkannya.
Pada sisi lain, kebanyakan citra mengandung duplikasi data. Duplikasi data pada citra
dapat berarti dua hal. Pertama, besar kemungkinan suatu pixel dengan pixel
Universitas Sumatera Utara
tetangganyamemiliki intensitas yang sama, sehingga penyimpanan setiap pixel
memboroskan tempat. Kedua, citra banyak mengandung bagian (region) yang sama,
sehingga bagian yang sama ini tidak perlu dikodekan berulang kali karena redundan.
Citra tidak sama dengan teks yang hanya memberikan informasi secara jelas
dengan kata-kata yang dipaparkan, sedangkan citra memberikan informasi yang jelas
dengan memberikan gambaran visual dan terkadang informasi yang diberikan dapat
memacu imajinasi dari orang yang melihat citra untuk menyimpulkan informasi dari
citra tersebut.
Ada beberapa format citra digital, antara lain: BMP, PNG, JPG, GIF dan
sebagainya. Masing-masing format mempunyai perbedaan satu dengan yang lain
terutama pada header file. Namun ada beberapa yang mempunyai kesamaan, yaitu
penggunaan palette untuk penentuan warna piksel. Sebagai studi kasus dalam tugas
akhir ini akan digunakan format citra *.jpg yang dikeluarkan oleh Microsoft.
2.3 Citra Warna (True Color)
Pada citra warna (true color) setiap pixel-nya merupakan kombinasi dari tiga warna
dasar merah, hijau, dan biru, sehingga citra warna ini disebut juga citra RGB (Red
Green Blue). Setiap komponen warna memiliki intensitas sendiri dengan nilai
minimum 0 dan nilai maksimum 255 (8-bit). Hal ini menyebabkan setiap pixel pada
citra RGB membutuhkan media penyimpanan 3 byte. Jumlah kemungkinan kombinasi
warna citra RGB adalah 224 = lebih dari 16 juta warna. (Novitasari, 2011). Contoh
citra warna (true color)dapat dilihat pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Citra warna (true color)
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Palet warna kuning (255 255 0)
2.4 Joint Photograpic Expert Group (JPEG)
JPEG didirikan oleh komite Joint Photographic Expert Group yang mengeluarkan
standart pada tahun 1992. JPEG menetapkan standart yaitu codec. Codec menjelaskan
tentang bagaimana sebuah gambar dikompresi menjadi aliran byte dan dikompres
kembali menjadi sebuah gambar serta digunakan sebagai streaming sebuah file. Citra
Joint Photograpic Expert Group (JPEG)merupakan yang terbaik untuk foto-foto dan
lukisan pemandangan yang realistis dengan variasi warna yang halus dan senada.
Kompresi yang umum pada JPEG adalah Lossy, yaitu beberapa kualitas visual
akan hilang dalam proses dan tidak dapat dikembalikan. Metode kompresi Lossy data
dari encoding ketika diterapkan untuk input yang memiliki 24 bit per pixel (masingmasing delapan untuk merah, hijau dan biru). Metode pertama dari metode kompresi
Lossy data adalah transformasi warna, adapun langkah pertama adalah langkahnya
adalah mengubah gambar dari RGB menjadi berbagai warna ruang (YCbCr). Y
(kecerahan dan pixel), Cb dan Cr (Chrominance/biru dan merah komponen).
Ruang warna YCbCr konversi memungkinkan kompresi lebih besar tanpa
perceptual signifikan terhadap kualitas gambar (atau lebih besar perceptual kualitas
gambar yang sama untuk kompresi). Langkah selanjutnya adalah untuk mengurangi
resolusi spasial dari komponen Cb dan Cr disebut dengan downsampling atau
subsampling chroma. Gambar berikut adalah gambaran algoritma kompresi JPEG:
(W.Y. Yang, 2009).
2.5 Kompresi Citra
Kompresi citra adalah proses pemampatan citra yang bertujuan untuk mengurangi
duplikasi data pada citra sehingga memory yang digunakan untuk merepresentasikan
citra menjadi lebih sedikit daripada representasi citra semula. (Sutoyo, 2009)
Universitas Sumatera Utara
Pemampatan citra atau kompresi bertujuan untuk meminimalkan kebutuhan
memori dalam merepresentasikan citra digital dengan mengurangi duplikasi data di
dalam citra sehingga memori yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit daripada
representasi citra semula.
2.5.1 Teknik Kompresi Citra
Ada dua teknik yang dapat dilakukan dalam melakukan kompresi citra yaitu:
1. Lossless Compression
Metode Lossless merupakan kompresi citra dimana hasil dekompresi dari citra yang
terkompresi sama dengan citra aslinya, tidak ada informasi yang hilang. Sayangnya,
untuk ratio kompresi citra metode ini sangat rendah. secara umum teknik lossless
digunakan untuk penerapan aplikasi yang memerlukan kompresi tanpa cacat, seperti
pada aplikasi radiografi, kompresi citra hasil diagnose medis atau gambar satelit, di
mana kehilangan gambar sekeil apa pun akan menyebabkan hasil yang tidak
diharapkan. Contoh metode ini adalah Shannon-Fano Coding, Huffman Coding,
Arithmetic Coding, Run-Length Encodingdan lain sebagainya(Sutoyo, 2009)
2. Lossy Compression
Metode Lossy merupakan kompresi citra dimana hasil dekompresi dari citra yang
terkompresi tidak sama dengan citra aslinya, artinya bahwa ada informasi yang hilang,
tetapi masih bisa ditolerir oleh persepsi mata. Metode ini menghasilkan ratio kompresi
yang lebih tinggi dari pada metode lossless. Contohnya adalah color reduction,
chroma subsampling, dan transform coding, seperti transformasi Fourier, Wavelet dll.
(Sutoyo, 2009)
2.5.2 Kriteria Kompresi Citra
Dalam kompresi citra biasanya kriteria yang digunakan untuk mengukur pemampatan
citra adalah:
1. Waktu kompresi dan waktu dekompresi
Proses kompresi merupakan proses mengkodekan citra (encode) sehingga diperoleh
citra dengan representasi kebutuhan memori yang minimum. Citra terkompresi
disimpan dalam file dengan format tertentu. Sedangkan proses dekompresi adalah
Universitas Sumatera Utara
proses untuk menguraikan citra yang dimampatkan untuk dikembalikan lagi
(decoding) menjadi citra yang tidak mampat (mengembalikan ke bentuk semula).
Algoritma pemampatan yang baik adalah algoritma yang membutuhkan waktu untuk
kompresi dan dekompresi paling sedikit (paling cepat). Gambar 2 merupakan gambar
mengenai proses kompresi dan dekompresi citra (Sutoyo, et al. 2009).
2. Kebutuhan memori
Suatu metode kompresi yang mampu mengompresi file citra menjadi file yang
berukuran paling minimal adalah metode kompresi yang baik. Dimana memori yang
dibutuhkan untuk menyimpan hasil kompresi berkurang secara berarti. Akan tetapi
biasanya semakin besar persentase pemampatan, semakin kecil memori yang
diperlukan sehingga kualitas citra makin berkurang. Sebaliknya semakin kecil
persentase yang dimampatkan, semakin bagus kualitas hasil pemampatan tersebut
(Sutoyo, et al. 2009).
3. Kualitas pemampatan
Metode kompresi yang baik adalah metode yang dapat mengembalikan citra hasil
kompresi menjadi citra semula tanpa kehilangan informasi apapun. Walaupun ada
informasi yang hilang akibat pemampatan, sebaiknya hal tersebut ditekan seminimal
mungkin. Semakin berkualitas hasil pemampatan, semakin besar memori yang
dibutuhkan, sebaliknya semakin jelek kualitas pemampatan, semakin kecil kebutuhan
memori yang harus disediakan (Sutoyo, et al. 2009).
2.5.3 Parameter Perbandingan
1. Compression Ratio (Cr)
Compression Ratio (Cr) adalah persentase besar data terkompresi, hasil
perbandingan antara data yang sudah dikompresi dengan data yang belum
dikompresi (Salomon, 2007).
Universitas Sumatera Utara
�
ℎ �� �� �
Cr = �
ℎ �� �� �
ℎ��
� �
��
�
�
X 100%
(1)
2. Ratio of Compression (Rc)
Ratio of Compression (Rc) adalah hasil perbandingan antara data yang belum
dikompresi dengan data yang sudah dikompresi (Salomon, 2007).
Rc =
�
�
ℎ �� �� �
ℎ �� �� �
��
ℎ��
� �
� �
X 100%(2)
3. Redundancy Data (Rd)
Redundancy Data adalah kelebihan yang terdapat di dalam data sebelum
dikompresi. Jadi setelah data dikompresi dapat dihitung Redundancy data yaitu
persentasi dari hasil selisih antara ukuran data sebelum dikompresi dengan data
setelah dikompresi. (Salomon & Motta, 2010).
Rd= 100% – Cr(3)
4. Waktu Kompresi
Waktu kompresi merupakan waktu yang dibutuhkan oleh sebuah sistem untuk
menginput file teks yang akan dikompresi sampai dengan
selesainya
proses
kompresi. Semakin sedikit waktu yang dibutuhkan oleh sebuah sistem untuk
melakukan sebuah kompresi, maka metode kompresi yang digunakan semakin
efektif.
2.6
Kompleksitas Algoritma
Algoritma merupakan salah satu cabang ilmu komputer yang membahas prosedur
penyelesaian suatu permasalahan. Dalam beberapa konteks, algoritma merupakan
spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Algoritma adalah
prosedur komputasi yang terdefenisi dengan baik yang menggunakan beberapa nilai
sebagai masukan dan menghasilkan beberapa nilai sebagai masukan dan
menghasilkan beberapa nilai yang disebut keluaran. (Munir R, 2007).
Universitas Sumatera Utara
Adanya algoritma yang baik mbaka komputer bisa menyelesaikan perhitungan
dengan cepat dan benar. Sebaliknya jika algoritma kurang baik maka penyelesaian
lambat dan bahkan tidak didapat solusi yang diharapkan. Baik buruknya sebuah
algoritma dapat dibuktikan dari kompleksitas waktu yang digunakan.
Dua hal penting untuk mengukur efektivitas suatu algoritma yaitu
kompleksitas ruang (keadaan) dan kompleksitas waktu. Kompleksitas ruang berkaitan
dengan sistem memori yang dibutuhkan dalam eksekusi program. Kompleksitas waktu
dari algoritma berisi ekspresi bilangan dan jumlah langkah yang dibutuhkan sebagai
fungsi dari ukuran permasalahan. Analisa asimtotik menghasilkan notasi Ο (Big O)
dan dua notasi untuk komputer sain yaitu ϴ (Big Theta) dan Ω (Big Omega) .
Kinerja algoritma dibuktikan dengan menjumlahkan bilangan bulat dari
masing-masing operasi ketika algoritma di jalankan. Kinerja sebuah algoritma
dievaluasi sebagai fungsi ukuran masukan n dan konstanta modulo pengali yang
digunakan. Pada penelitian ini kompleksitas yang digunakan adalah Big(ϴ).
2.6.1
Big-O (O)
Secara informal, O(g(n)) adalah himpunan semua fungsi yang lebih kecil atau dengan
urutan yang sama dengan g(n) (hingga beberapa konstanta, sampai n ke tak terhingga).
Sebuah fungsi t(n) dikatakan bagian dari Ο((g(n)) yang dilambangkan dengan t(n) Є
Ο(g(n)), jika t(n) batas atasnya adalah beberapa konstanta g(n) untuk semua n besar,
jika terdapat konstanta c positif dan beberapa bilangan bulat non-negatif n0 seperti t(n)
≤ cg(n) untuk semua n≥n0 . (Levitin A, 2011)
2.6.2
Big Omega (Ω)
Ω(g(n)) merupakan himpunan semua fungsi dengan tingkat pertumbuhan lebih besar
atau sama dengan g(n) (hingga beberapa konstanta, sampai n ke tak terhingga).
Sebuah fungsi t(n) dikatakan bagian dari Ω(g(n)), dilambangkan dengan t(n) Є
Ω(g(n)), jika t(n) batas bawahnya adalah beberapa konstanta positif dari g(n) untuk
semua n besar. Terdapat konstanta c positif dan beberapa bilangan bulat non-negatif
n0 seperti t(n) ≥ cg(n), (untuk setiap n ≥ n0). (Levitin A, 2011)
2.6.3
Big Theta (θ)
θ (g(n)) adalah himpunan semua fungsi yang memiliki tingkat pertumbuhan yang
sama dengan g(n) (hingga beberapa konstanta, sampai n ke tak terhingga). Sebuah
Universitas Sumatera Utara
fungsi t(n) dikatakan bagian dari θ (g(n)), dilambangkan dengan t(n) Є θ (g(n)), jika
t(n) batas atas dan bawahnya adalah beberapa konstanta positif g(n) untuk semua n
yang besar, yaitu jika ada beberapa konstanta positif c1 dan c2 serta beberapa bilangan
bulat non-negatif n0 seperti c2g(n) ≤ t(n) ≤ c1g(n) untuk semua n ≥ n0. (Levitin A,
2011)
2.7 Dekompresi Citra
Sebuah citra yang sudah terkompresi tentunya harus dapat dikembalikan lagi kebentuk
aslinya, prinsip ini dinamakan dekompresi. Untuk dapat merubah citra yang
terkompresi diperlukan cara yang berbeda seperti pada waktu proses kompresi
dilaksanakan. Jadi pada saat dekompresi catatan header yang berupa byte-byte
tersebut terdapat catatan isi mengenai isi dari file tersebut. (Alkhudri, 2015)
Catatan header akan menuliskan kembali mengenai isi dari file tersebut, jadi
isi dari file sudah tertulis oleh catatan header sehingga hanya tinggal menuliskan
kembali pada saat proses dekompresi. Proses dekompresi sempurna dan kembali ke
bentuk aslinya.
Parameter perbandingan dalam dekompresi adalah waktu dekompresi. Waktu
dekompresi adalah waktu yang dibutuhkan oleh sebuah sistem untuk melakukan
proses dekompresi dari mulai pembacaan data hingga proses decoding pada data
tersebut. Semakin kecil waktu yang diperoleh maka semakin efisien metode yang
digunakan dalam proses kompresi dan dekompresi itu. Alur proses kompresi dan
dekompresi pada citra dapat dilihat pada gambar 2.3 berikut.
Citra Asli
Kompresi
Dekompresi
Citra
Hasil
Kompresi
Gambar 2.3Alur kompresi-dekompresi citra (Alkhudri, 2015)
2.8 Algoritma Alternate Reverse Unary Code
Metode ini sudah umum digunakan dalam kompresi data dan banyak digunakan
dengan gabungan beberapa teknik modifikasi. Unary Coding direpresentasikan
Universitas Sumatera Utara
dalamsebuah string dari n bit 1 diikuti dengan satu bit 0
yang mengakhiri yang
didefenisikan sebagai n-1 bit 1diikuti satu bit 0. Atau sebaliknya sebagai alternatif
dapat juga secara ekuivalen dimulai dari n bit 0 diikuti dengan bit 1 yang
mengakhiriyang didefenisikan sebagai n-1 bit 0 diikuti dengan satu bit 1.
Pada metode UnaryCoding tidak terdapat pembagian frekuensi simbol-simbol
yang ada pada sebuah string. (Salomon, 2008). Data sebelum dikompresi Algoritma
Alternate Reverse Unary Code dapat dilihat pada tabel 2.1
Tabel 2.1 Data Sebelum Dikompresi ARUC
Simbol
Frekuensi
8 bit
Bit
Bit x Frek
2
3
00000010
8
24
3
5
00000011
8
40
8
1
00001000
8
8
50
1
00110010
8
8
51
2
00110011
8
16
Bit x Frekuensi
96
Pada Tabel 2.2 berikut ini akan ditunjukkan data setelah dikompresi menggunakan
algoritma Alternate Reverse Unary Code sesuai dengan data pada tabel 2.1.
Tabel 2.2 Data Sesudah DikompresiARUC
Simbol
Frekuensi
ARUC
Bit
Bit x Frek
3
5
1
1
5
2
3
01
2
6
51
2
001
3
6
8
2
0001
4
4
50
1
00001
5
5
Bit x Frekuensi
26
2.9 Algoritma Run-Length Encoding (RLE)
Algoritma Run Length Encoding adalah melakukan kompresi dengan memindahkan
pengulangan byte yang sama berturut-turut atau secara terus menerus. Algoritma ini
Universitas Sumatera Utara
digunakan untuk mengompresi citra yang memiliki kelompok-kelompok pixel yang
berderajat keabuan yang sama. Pada metode ini dilakukan pembuatan rangkaian
pasangan nilai (P,Q) untuk setiap baris pixel, dimana nilai P menyatakan nilai derajat
keabuan, sedangkan nilai Q menyatakan jumlah pixel berurutan yang memiliki derajat
keabuan tersebut. (Lubis, 2014)
Berbeda dengan teknik-teknik sebelumnya yang bekerja berdasarkan karakter
per karakter, teknik run length ini bekerja berdasarkan sederetan karakter yang
berurutan. Run Length Encoding adalah suatu algoritma kompresi data yang bersifat
Lossless. Algoritma ini mungkin merupakan algoritma yang paling mudah untuk
dipahami dan diterapkan.
Algoritma RLE ini cocok digunakan untuk mengkompres citra yang memiliki
kelompok-kelompok pixel berderajat keabuan yang sama. Kompresi citra dengan
algoritma RLE dilakukan dengan membuat rangkaian pasangan nilai (p,q) untuk
setiap baris pixel, nilai pertama (p) menyatakan derajat keabuan, sedangkan nilai
kedua (q) menyatakan jumlah pixel berurutan yang memiliki derajat keabuan tersebut
(dinamakan Run-Length Encoding).
Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk melakukan kompresi Run-Length
Encoding adalah sebagai berikut:
1. Periksa nilai saat ini dengan nilai tetangga, apabila nilai saat ini sama dengan nilai
tetangga maka gabungkan nilai tersebut menjadi satu dan tambahkan nilai counter
untuk nilai tersebut.
2. Apabila nilai saat ini dengan nilai tetangganya tidak sama maka simpan nilai saat
ini dan lanjut pemeriksaan seperti pada nomor 1.
3. Setelah proses 1 dan 2 telah dilakukan kemudian simpan hasil proses kompresi
tersebut.
Untuk melakukan proses dekompresi terhadap file yang telah mengalami
proses kompresi Run Length Encoding (RLE) dapat dilihat pada langkah-langkah
berikut ini.
1. Baca nilai yang terdapat pada citra kemudian periksa apakah nilai saat ini berulang
atau tidak, apabila nilai saat ini berulang maka ulang nilai sebanyak perulangan
yang ada .
Universitas Sumatera Utara
2. Apabila nilai tidak berulang maka nilai saat ini simpan dan lanjutkan ke nilai
selanjutnya.
2.10 Penelitian Terkait
Berikut ini beberapa penelitian yang terkait dengan algoritma Alternate Reverse
Unary Codes dan Run Length Encoding. Penelitian terkait untuk kedua algoritma
tersebut dapat dilihat pada tabel 2.3.
Tabel 2.3 Tabel Penelitian Terkait
No
Judul
Peneliti
&Tahun
Metode
Keterangan
yang
digunakan
1.Studi
1.
Eunike
Algoritma
Dalam
skripsi,
dapat
Perbandingan
Johana, S.
Shannon
disimpulkan bahwa hasil
Kompresi
2013
Fano dan
perbandingan
Menggunakan
Unary
rasiokompresimenunjukka
Metode Shannon
Code
n Shannon Fano sebesar
rata-rata
Fano Dan Unary
50.87%,
Code Pada File
sebesar
Teks
Sementara
untuk
kecepatan
kompresi
Unary
Code
93.76%.
Shannon Fano merupakan
yang
paling
cepat
dibandingkan Unary Code.
2.
Implementasi
Ahmad,
Algoritma
Tingkat efisiensi memori
Algoritma Run
Yuliana
Run Length
file hasil kompresi dengan
Length Encoding
2012.
Encoding
menggunakan
(RLE)
Run
(RLE) untuk
Kompresi Citra
diukur
Digital
rasio
Metode
Length
Encoding
dari
besarnya
kompresi
dihasilkan.
Citra
yang
yang
mempunyai sebaran nilai
Universitas Sumatera Utara
piksel
tidak
merata
memiliki tingkat efisiensi
lebih besar dibandingkan
dengan citra dengan nilai
piksel yang merata.
3.
Perancangan
Perangkat
Yuandi,
Lunak
Pengenkripsian
Citra
*.BMP,
Metode Hill
Hill
Cipher
sebenarnya
Hendry.
merupakan
salah
satu
2010.
teknik penyandian teks,
tetapi dengan melakukan
*.GIF, dan *.JPG
perubahan
perhitungan
dengan
pada
RGB
Hill.
Metode
nilai
(Red
Green Blue) citra maka
Hill Cipher juga dapat
dipakai
untuk
menyandikan citra. Hasil
dari tulisan ini adalah
perancangandan
pembuatan
perangkat
dapat
suatu
lunak
yang
melakukan
penyandian citra dengan
Hill Cipher.
Universitas Sumatera Utara