PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEPTUAL PADA OPERASI MATRIKS BERBANTUAN MATRIX CALCULATOR DI KELAS XI SMA

  

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEPTUAL

PADA OPERASI MATRIKS BERBANTUAN MATRIX CALCULATOR

DI KELAS XI SMA

Hermayuda, Yulis Jamiah, Dede Suratman

  

Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan Pontianak

Ema

  

Abstract

This research aims to determine whether remedial learning which use matrix

calculator can improve students’ conceptual understanding ability in matrix operation

in grade XI SMAN 4 Pontianak. The research method is quantitative with pre-

experimental form of research. The subject of research is grade XI SMAN 4

Pontianak. The object of the research is conceptual understanding ability of students

in the operation matrix. Data obtained from the results of pretest and posttest to see

students' conceptual understanding abilities. The data analysis showed that the

conceptual understanding ability increased 34%. The increase is happened in each

indicators conceptual understanding ability as follows: 1) the ability to mention

examples and and non-examples of concepts increased 11%; 2) the ability to use,

utilize and choose certain procedures or operations increased 43%; and 3) the ability

to develop the terms or rules of a concept increased 39%.

  Keywords: Conceptual Understanding, Operation Matrix, Matrix Calculator PENDAHULUAN

  Pemahaman matematika merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika (NCTM, 2000). Salah satu pemahaman itu adalah pemahaman konseptual. Konseptual itu sendiri dapat diartikan sebagai hubungan dengan konsep (Sugiatno, 2010: 1). Pemahaman konsep memiliki peranan penting dalam proses belajar mengajar dan merupakan dasar dalam mencapai hasil belajar (Widiawati, 2015). Raharjo (2014: 204) menyatakan penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta, tetapi pada pemahaman konsep.

  Namun kemampuan pemahaman konseptual ini merupakan suatu masalah yang masih sering ditemukan, karena dalam memahami konsep matematika diperlukan kemampuan generalisasi serta abstraksi yang cukup tinggi (Rohana, 2011: 111). Ruseffendi (2006: 156) juga menyatakan bahwa terdapat banyak peserta didik yang setelah belajar matematika, tidak mampu memahami bahkan pada bagian yang paling sederhana sekalipun, banyak konsep yang dipahami secara keliru sehingga matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet, dan sulit. Akar penyebab masalah kurangnya pemahaman konsep matematika siswa antara lain: 1) siswa kurang memikirkan konsep yang telah dipelajari sehingga konsep yang dipelajari tidak bertahan lama, 2) siswa enggan untuk memahami soal-soal latihan terlebih dahulu dalam mengerjakan soal dan beranggapan bahwa soal tersebut sulit untuk dikerjakan, 3) siswa sulit untuk mengaplikasikan materi dalam kehidupan sehari-hari (Isrotun, 2014).

  Khususnya pada materi matriks saja, masih dijumpai kesalahan-kesalahan yang terjadi. Hasil penelitian Hilda (2015) yang berjudul “Pendeskripsian Pemahaman Konseptual Siswa Menyelesaikan Soal-soal Operasi Matriks Kelas SMKN 3 Pontianak” memaparkan, melalui pemeriksaan lembar jawaban hasil ulangan harian siswa, ditemukan letak kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengoperasikan matriks, yaitu (1) salah ketika mengalikan suatu bilangan real dengan sebuah matriks, (2) keliru mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan matriks ketika bertemu dengan bilangan positif dan bilangan negatif, (3) salah konsep saat mengalikan matriks sehingga menggunakan konsep penjumlahan, (4) mengalikan dua buah matriks dengan cara langsung mengalikan entri-entri yang bersesuaian, serta (5) salah dalam menghitung.

  Untuk dapat mengatasi kelemahan dan mencoba memperbaiki kemampuan pemahaman konseptual siswa yang masih kurang terkait materi matriks tersebut, khususnya pada submateri operasi hitung pada matriks, perlu diadakan pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial (remedial

  teaching ) menurut Abror (1993: 185) adalah

  “bentuk pengajaran yang diberikan kepada seorang murid untuk membantu kesulitan belajarnya.” Artinya, dalam proses belajar mengajar, program/kegiatan perbaikan itu dirancang untuk membantu para siswa yang mengalami kesulitan belajar, yang dengan bantuan tersebut mereka dapat mencapai tingkat penguasaan materi pelajaran yang ditetapkan. Dengan demikian, tujuan utama diadakannya pembelajaran remedial adalah untuk membantu siswa yang mengalami hambatan belajar terkait materi yang sedang dipelajari, agar mencapai tujuan pengajaran semaksimal mungkin, dengan efektif dan efisien. Di samping itu, dengan adanya pembelajaran remedial ini guru dapat melakukan perbaikan terhadap kesalahan- kesalahan mengajarnya atau menyampaikan bahan pelajaran yang dirasa masih kurang dan/atau terlambat (Buna’i, 2007: 270).

  Suyono (2012) menyatakan kalkulator bisa berarti lebih dari sekedar alat untuk menghitung. Kalkulator juga dapat digunakan secara efektif untuk mengembangkan konsep.

  National Research Council dalam bukunya

  telah memuat beberapa penelitian jangka panjang yang menunjukkan bahwa siswa kelas 4

  Munculnya suatu aplikasi/software yang dapat menunjang proses belajar mengajar sangatlah penting bagi para siswa dan guru. Salah satunya adalah aplikasi

  Matrix Calculator, yang dapat digunakan

  untuk perhitungan matriks, seperti penjumlahan dan pengurangan dua matriks, perkalian skalar matriks, perkalian dua matriks, mencari determinan serta invers suatu matriks.

  Berdasarkan dari uraian di atas, maka peneliti pun tertarik untuk melakukan penelitian mengenai bagaimana peningkatan kemampuan pemahaman konseptual siswa pada operasi matriks melalui pembelajaran remedial berbantuan matrix calculator di kelas XI SMAN 4 Pontianak. Adapun tujuan umum dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah dengan berbantuan aplikasi matrix calculator dalam pembelajaran remedial dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konseptual siswa terkait operasi matriks di Kelas XI SMAN 4 Pontianak. Sedangkan tujuan penelitian secara khusus adalah: (1) untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman konseptual siswa pada operasi matriks sebelum pembelajaran remedial berbantuan

  matrix calculator; (2) untuk mengetahui

  bagaimana kemampuan pemahaman konseptual siswa pada operasi matriks setelah pembelajaran remedial berbantuan matrix

  calculator; dan (3) untuk mengetahui

  efektivitas pembelajaran remediasi berbantuan matrix calculator dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konseptual siswa pada operasi matriks.

• – 6 yang menggunakan kalkulator meningkat pemahaman konsepnya (NRC, 2001). Kegiatan untuk mengembangkan konsep dengan kalkulator disarankan terutama dalam lingkup bilangan dan perhitungan. Ini baru kalkulator umum, bagaiamana jika kalkulator tersebut lebih spesifik dan lebih khusus untuk melakukan suatu perhitungan? Tidak menutup kemungkinan, bahwa media itu akan sangat berguna dan bermanfaat dalam dunia pendidikan.

METODE PENELITIAN

  pretest dan posttest, sehingga tersisa delapan

  adalah penelitian pra eksperimen, maka hanya diambil 1 (satu) kelas sampel yang

  random sampling) . Karena Penelitian ini

  Penelitian ini diawali dengan memilih sampel dari populasi dengan teknik pemilihan sampel secara acak (simple

  Objek penelitian memuat tentang variabel-variabel penelitian beserta karakteristik-karakteristik/unsur-unsur yang akan diteliti, populasi penelitian, sampel penelitian, unit sampel penelitian, dan tempat penelitian (Suryana, 2010). Menurut Arikunto (2009: 20), objek adalah segala sesuatu yang menjadi titik pusat pengamatan karena penilai menginginkan informasi tentang sesuatu tersebut. Adapun Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan Pemahaman konseptual siswa pada operasi matriks.

  sampling terpilih kelas XI MIPA-1 sebagai sampel dalam penelitian ini.

  Sampel secara sedarhana diartikan sebagai bagian dari populasi yang menjadi sumber data sebenarnya dalam suatu penelitian (Nawawi, 1983 : 152

  kelas yang akan dipilih sebagai kelas percobaan.

  IPS-3 dan XI IPS-4. Kelas XI MIPA-4 telah peneliti gunakan sebagai kelas uji coba soal

  Metode yang digunakan adalah metode penelitian kuantitatif. Dengan metode kuantitatif akan diperoleh signifikansi perbedaan kelompok atau signifikansi hubungan antar variabel yang diteliti. Karena pada dasarnya, metode kuantitatif adalah penelitian yang digunakan untuk menjawab permasalahan melalui teknik pengukuran yang cermat terhadap variabel-variabel tertentu, sehingga menghasilkan simpulan- simpulan yang dapat digeneralisasikan, lepas dari konteks waktu dan situasi serta jenis data yang dikumpulkan terutama data kuantitatif (Hasibuan, 2011 : 29).

  XI MIPA-1, XI MIPA-2, XI MIPA-3, XI MIPA-4, XI MIPA-5, XI IPS-1, XI IPS-2, XI

  Menurut Arikunto (2010 : 188) Subjek penelitian adalah subjek yang dituju untuk diteliti oleh peneliti. Menurut Nawawi (1983: 150) populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang dapat terdiri dari manusia, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala, nilai test atau peristiwa- peristiwa sebagai sumber data yang memiliki karakteristik tertentu di dalam suatu penelitian. Sedangkan Menurut Arikunto (2010: 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Adapun subjek populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMA Negeri 4 Pontianak kelas XI yang terdiri atas

  tes awal (pretest) dan tes akhir (postest) untuk analisis data. Dengan demikian, hasil perlakuan dapat diketahui lebih akurat, karena dapat membandingkan dengan keadaan sebelum diberi perlakuan.

  group pretest posttest design . Bentuk one group pretest posttest design menggunakan

  Sugiyono (2013 : 74 - 75) menyatakan bahwa bentuk penelitian pra eksperimen ada beberapa macam, salah satunya adalah one

  Bentuk peneltian yang digunakan dalam penelitian ini adalah pra eksperimen. Sugiyono (2013 : 74) menyatakan bahwa dikatakan pre-experimental, karena desain ini belum merupakan ekperimen sungguh- sungguh. Karena masih terdapat variabel luar yang ikut berpengaruh terhadap terbentuknya variabel dependen. Sedangkan menurut Hasibuan (2011 : 74), bentuk penelitian pra eksperimen hampir sama dengan eksperimen, tetapi bukan eksperimen, karena tidak ada penyamaan karakteristik/random dan tidak ada variabel kontrol. Penelitian ini digunakan untuk penelitian latihan, bukan penelitian akademik, penelitian kebijakan, pengembangan ilmu atau sejenisnya.

  Selanjutnya Sugiyono (2013 : 11) menyatakan hubungan variabel terhadap obyek yang diteliti lebih bersifat sebab dan akibat (kausal), sehingga dalam penelitiannya ada variabel independen dan dependen. Dari variabel tersebut selanjutnya dicari seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.

• – 153). Sedangkan menurut Arikunto (2010 : 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Dari delapan kelas XI yang tersisa, secara teknik simple random

berperan sebagai kelas eksperimen. Ada tiga tahapan dalam penelitian ini, yaitu: 1) tahap persiapan penelitian; 2) tahap pelaksanaan penelitian; dan 3) tahap akhir.

  Tahap Persiapan

  2

  posttest apabila dimuat dalam diagram dapat

  Dari tabel 1 tersebut, tampak bahwa rata-rata skor pretest adalah 25,77 atau sekitar 37,4%. Sedangkan rata-rata skor posttest adalah 48,90 atau sekitar 70,9%. Apabila dilihat pada masing-masing soal yang diberikan, tampak peningkatan terbesar terjadi pada soal nomor 6, sekitar 37%. Sedangkan peningkatan terendah terdapat pada soal nomor 1, yaitu hanya 10%. Adapun persentase perbandingan pretest dan

  Posttest Rata-rata 9,39 9,13 11,48 6,74 4,45 7,71 48,90 70,87 Persentase 94% 91% 77% 75% 74% 41%

  6 Skor Nilai Rata-rata 8,42 7,90 2,55 3,68 2,42 0,81 25,77 37,35 Persentase 84% 79% 17% 41% 40% 4%

  5

  4

  3

  1

  Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap persiapan antara lain: (1) merevisi desain penelitian; (2) melakukan validasi instrumen penelitian; (3) merevisi instrumen penelitian berdasarkan hasil validasi; (4) mengadakan uji coba tes; (5) menganalisis data hasil uji coba tes; (6) merevisi instrumen penelitian berdasarkan hasil uji coba tes; dan (7) menentukan waktu penelitian.

  

Tabel 1. Hasil Pretest dan Posttest

Pretest

  Penelitian ini hanya menggunakan 1 kelas sebagai sampel yaitu kelas XI MIPA-1 SMA Negeri 4 Pontianak. Pada kelas ini, pembelajaran remedial dilakukan dengan berbantuan matrix calculator untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konseptual siswa terkait operasi matriks. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah teknik pengukuran berupa tes tertulis (pretest dan posttest) berbentuk essai dengan jumlah masing-masing jenis tes adalah 6 soal. Hasil pretest dan posttest siswa kelas sampel dapat dilihat pada tabel 1 berikut:

  HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian

  Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap akhir antara lain: (1) menganalisis jawaban siswa; (2) mengumpulkan data hasil tes; (3) melakukan analisis data hasil tes; (4) mendeskripsikan hasil pengolahan data dan menyimpulkan sebagai jawaban dari masalah dalam penelitian; dan (5) menyusun laporan penelitian.

  Tahap Akhir

  calculator yang berlangsung selama 1 kali pertemuan; dan (4) memberikan posttest.

  Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap pelaksanaan antara lain: (1) memberikan pretest ; (2) menganalisis jawaban siswa; (3) melakukan pembelajaran dengan menggunakan aplikasi matrix

  Tahap Pelaksanaan

  dilihat pada grafik.1 berikut:

  

Grafik 1. Persentase Perbandingan Pretest dan Posttest

  0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%

  6 Per sen tase R ata -R ata S ko r

  5

  4

  3

  2

  1

  100%

  77% 75% 74% 41%

  Dari grafik 1 tersebut, tampak jelas terjadi peningkatan pada setiap soal yang diteskan. Soal nomor 1, terkait dengan penjumlahan dua matriks meningkat sebesar 10%. Soal nomor 2, berhubungan dengan pengurangan dua matriks meningkat 12%. Untuk soal nomor 3,berkaitan dengan perkalian skalar matriks mengalami peningkatan paling tinggi yaitu 60%. Pada soal nomor 4 tentang perkalian dua matriks meningkat sebesar 34%. Sedangkan untuk soal nomor 5, mencari determinan sebuah matriks meningkat 34%. Terakhir, untuk soal nomor 6, mencari invers suatu matriks meningkat sebesar 37%.

  40% 4% 94% 91%

  84% 79% 17% 41%

  Apabila dipresentasikan dalam diagram, tampak seperti grafik 2 berikut:

  1 82% 93% 11% 2 18% 61% 43% 3 30% 69% 39%

  

Tabel 2. Rekap Hasil Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konseptual

Indikator Jenis Tes Pretest Posttest Peningkatan

  Analisis data dilakukan dengan menggunakan statistik deskriptif yaitu dengan menjabarkan data dalam bentuk narasi yang menggambarkan bagaimana kemampuan pemahaman konseptual siswa dalam menyelesaikan soal pada operasi matriks. Analisis data dilakukan dengan menjelaskan setiap indikator dalam kemampuan pemahman konseptual pada masing-masing jenis tes dan penyelesaian yang dilakukan siswa. Adapun perbandingan hasil pretest dan posttest apabila dilihat dari indikator kemampuan pemahaman konseptual yang digunakan adalah sebagai berikut:

  Analisis Hasil Tes

  

Nomor Soal

Pre-test Post-test

  

Grafik 2. Rekap Hasil Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konseptual

  Berdasarkan tabel 2 dan grafik 2 diatas, tampak bahwa hasil posttest lebih baik apabila dibandingkan dengan hasil pretest. Pada indikator 1, yaitu kemampuan menyebutkan contoh dan bukan contoh dari konsep meningkat sekitar 11%. Pada indikator 2, yaitu kemampuan menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu meningkat sebesar 43%. Terakhir, pada indikator 3, yaitu kemampuan mengembangkan syarat dan atau aturan suatu konsep meningkat 39%. Hal tersebut menunjukkan bahwa terdapat peningkatan kemampuan pemahaman konseptual siswa setelah diberikan pembelajaran remedial berbantuan matrix calculator. Hasil pretest siswa menunjukkan rata-rata skor sebesar 25,77 termasuk kategori kurang dan hasil

  posttest siswa menunjukkan rata-rata sebesar

  48,90 termasuk kategori cukup. Apabila dipresentasekan, rata-rata peningkatan kemampuan pemahaman konseptual siswa sebesar 34%.

  Pembahasan

  Setelah dilakukan pretest, peneliti menganalisis jawaban dan memberikan skor berdasarkan rubrik penilaian yang telah ditetapkan. Adapun paparan mengenai kemampuan pemahaman konseptual siswa sebelum pembelajaran remedial berbantuan aplikasi matrix calculator, peneliti menyimpulkan bahwa masih terdapat banyak kekurangan yang dialami para peserta didik.

  Pada indikator 1, hasil pretest menunjukkan bahwa rata-rata skor siswa sebesar 16,32 atau sekitar 82%. Meskipun dalam kategori sangat baik, masih terdapat beberapa kekurangan. Kekurangan siswa pada indikator ini kebanyakan pada memberikan alasan dan perhitungan. Siswa dominan kurang tepat, bahkan keliru dalam memberikan alasan. Seperti keliru dalam pembacaan ordo, menganggap matriks 2x2 yang entrinya lengkap berbeda ordo dengan matriks 2x2 yang entrinya tidak lengkap, dan bahkan ada yang tidak memberikan alasan. Kekeliruan perhitungan juga banyak ditemukan, terutama saat bertemu bilangan negatif dan menganggap ada bilangan nol pada entri matriks yang tidak lengkap. Sehingga mereka mengoperasikan matriks dengan entri lengkap dan matriks dengan entri tidak lengkap.

  Pada indikator 2. Hasil pretest menunjukkan bahwa rata-rata skor siswa sebesar 7,61 atau sekitar 18% termasuk kategori sangat kurang. Adapun penyebab kurangnya pada indikator ini adalah kebanyakan siswa keliru pada membuat sebuah matriks dengan syarat yang telah ditentukan, juga pada perhitungan dengan skalar bilangan pecahan dan negatif. Terlepas dari kesalahan itu, jika dilihat soal yang diberikan, sepertinya siswa kurang paham

  82% 18% 30% 93%

  61% 69% 0% 10%

  20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%

  100% Indikator 1 Indikator 2 Indikator 3 Pretest

  Posttest dalam membaca perintah yang diberikan pada soal. Siswa kurang mengerti dalam pembacaan ordo dan siswa jarang dipinta untuk membuat matriks. Kebiasaan yang dillakukan adalah menyelesaikan matriks yang sudah ada. kekurangan yang lain adalah pada memilih pasangan matriks dan perhitungan pada perkalian dua matriks. Mereka mengoperasikan perkalian dua matriks layaknya operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks. Dari kekeliruan tersebut, dapat diketahui bahwa pemahaman konseptual siswa pada indikator menentukan contoh dan melakukan operasi masih tergolong lemah. Karena biasanya, siswa hanya dipinta untuk menyelesaikan dua atau lebih matriks yang sudah ada. Kekurangan siswa pada indikator ini juga kebanyakan pada tidak ada jawaban sama sekali untuk perhitungan nomor 6. Keliru dalam pencarian adjoin, mereka hanya mampu pada pencarian determinan. Ada juga yang langsung mencari adjoin meski kurang tepat.

  Terakhir, pada indikator 3. Hasil

  pretest menunjukkan bahwa rata-rata skor

  siswa sebesar 1,77 atau sekitar 30% termasuk kategori kurang. Kekurangan siswa pada indikator ini kebanyakan pada tidak ada jawaban sama sekali. Mereka kurang memahami apa saja syarat dari suatu perkalian matriks, syarat dari sebuah matriks yang memiliki determinan, juga syarat dari sebuah matriks yang memiliki invers. Sehingga dominan mereka keliru dalam menyelesaikan soal yang diberikan.

  Dari hasil pretest tersebut, peneliti mengambil kesimpulan bahwa pemahaman konseptual siswa pada materi matriks masih tergolong rendah. Hal itu dapat disebabkan oleh beberapa faktor, seperti: (1) rentang antara waktu materi matriks itu dibelikan dan pengadaan pretest yang cukup lama; (2) ketidakseriusan siswa dalam mengerjakan soal, dan (3) pembelajaran konversional yang dilakukan guru kurang menarik (berdasarkan wawancara kepada beberapa siswa).

  Setelah didapat hasil tersebut, pada pertemuan berikutnya, peneliti melakukan pembelajaran remedial berbantuan matrix

  calculator. Dari pembelajaran tersebut,

  tampak kemampuan pemahaman konseptual siswa setelah pembelajaran remedial berbantuan matrix calculator meningkat pada tiap indikator yang termuat pada soal.

  Pada indikator 1, hasil posttest menunjukkan bahwa rata-rata skor siswa sebesar 18,52 atau sekitar 93% termasuk kategori sangat baik. Terjadi peningkatan sekitar 11% jika dibandingkan dengan soal

  pretest . Pada indikator 2, hasil posttest

  menunjukkan bahwa rata-rata skor siswa sebesar 26,23 atau sekitar 61% termasuk kategori baik. Terjadi peningkatan sekitar 43% jika dibandingkan dengan soal pretest. Sedangkan pada indikator 3, hasil posttest menunjukkan bahwa rata-rata skor siswa sebesar 4,16 atau sekitar 69% termasuk kategori baik. Terjadi peningkatan sekitar 39% jika dibandingkan dengan soal pretest.

  Secara keseluruhan memang terjadi peningkatan pada tiap indikator kemampuan pemahaman konseptual. Namun, apabila dilihat per indikator, tampak bahwa pada indikator 1 tidak terjadi peningkatan sama sekali, indikator 1 hanya 11%, indikator 2 sebesar 43%, dan indikator 3 meningkat 39%. Apabila dilihat secara keseluruhan, maka hanya terjadi peningkatan sebesar 34%. Rendahnya persentase peningkatan tersebut dapat dikarenakan beberapa faktor, antara lain: (1) kurangnya keseriusan siswa dalam menyelesaikan soal, karena mereka beranggapan tidak akan mempengaruhi nilai; (2) instrumen yang digunakan, berupa soal

  pretest dan posttest kurang siswa pahami, (3)

  pembelajaran remedial yang dilakukan kurang maksimal, dikarenakan keterbatasan waktu; (4) alat bantu yang digunakan yaitu

  matrix calculator belum sepenuhnya siswa

  pahami apa saja kegunaan dan fungsi instrumen didalamnya, juga bagaimana cara pemakaiannya; dan (5) soal seharusnya lebih rinci, misalnya satu soal untuk satu indikator pemahaman. Agar penilaian jadi lebih terarah.

  Untuk melihat efektivitas pembelajaran, jika ditinjau dari ketuntasan belajar menurut Muhli (2012; 10) yang menyatakan ketuntasan belajar, pembelajaran dapat dikatakan tuntas apabila sekurang-

• – Gain dan diberikan kriteria sesuai kategori Hake (Meltzer, 2002), diperoleh hasil perhitungan gain ternormalisasi, terdapat 10 siswa termasuk dalam kategori tinggi, 17 siswa dalam kategori sedang, dan 4 siswa dengan kategori rendah. Rata-rata perhitungan skor gain ternormalisasi mencapai kategori sedang, dengan persentase 56%.

  = 100 dan KKM 79. Didapat hasil tidak ada satupun siswa yang berhasil mencapai KKM pada soal pretest. Sedangkan untuk soal posttest, terdapat 11 siswa yang berhasil mencapai KKM, atau sebesar 36%. Hal tersebut menunjukkan bahwa terjadi peningkatan kemampuan pemahaman konseptual siswa pada operasi matriks. Meski masih dalam kategori kurang.

  Saran

  Berdasarkan analisis data dan pembahasan, maka secara keseluruhan kemampuan pemahaman konseptual pada operasi matriks melalui pembelajaran remedial berbantuan matrix calculator di kelas XI SMAN 4 Pontianak mengalami peningkatan sebesar 34%, termasuk kategori kurang. Berdasarkan indikator efektivitas yang telah ditetapkan dalam penelitian ini, maka pembelajaran remedial berbantuan aplikasi matrix calculator dapat dikatakan efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konseptual siswa terkait materi matriks, khususnya operasi hitung pada matriks.

  SIMPULAN DAN SARAN Simpulan

  pemahaman konseptual siswa pada operasi matriks dapat dikatakan efektif.

  matrix calculator dapat meningkatkan

  Dengan kata lain, berdasarkan indikator ketuntasan belajar dan peningkatan yang signifikan pada tiap siswa, pembelajaran remedial berbantuan aplikasi

  Dari paparan hasil pretest dan posttest tersebut, dari pencapaian ketuntasan menurut Muhli dan gain ternormalisasi menurut Jusmawati, Hamzah, dan Darwis, terlihat bahwa terdapat peningkatan pada tiap soal yang diberikan. Hal tersebut memberikan gambaran bahwa pembelajaran remedial berbantuan aplikasi matrix calculator pada materi matriks memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman konseptual siswa.

  Sebagai data pendukung, jika ditinjau dari ketercapaian KKM yang ditentukan sekolah, dengan perhitungan

  kurangnya 75% dari jumlah siswa telah memperoleh nilai 60 dalam peningkatan hasil belajar. Dari hasil pretest, hanya 3 siswa berhasil mencapai nilai

  . Dengan < g > yaitu skor gain ternormalisasi, T ^{2 untuk skor postest, T 1} untuk skor pretest, dan T ^maks untuk skor ideal. Berdasarkan analisis yang dilakukan pada perhitunga N

  1

  1 −

  2 −

  Skor gain ternormalisasi dapat dinyatakan oleh rumus berikut: < g > =

  Efektivitas pembelajaran remedial berbantuan aplikasi matrix calculator juga dilihat dari hasil analisis terhadap skor gain ternormalisasi. Kemudian dibandingkan dengan kategori yang dikemukakan oleh Hake (Meltzer, 2002) “Skor gain ternormalisasi yaitu perbandingan skor gain aktual dengan skor gain maksismum.” Skor gain aktual yaitu skor gain yang diperoleh siswa, sedangkan skor gain maksimum yaitu skor gain tertinggi yang harus dicapai siswa.

  60 ke atas. Sedangkan pada posttest terdapat 25 siswa. Dari 25 siswa tersebut, didapatlah persentase sebesar 80,6%.

  Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan diatas, maka disarankan kepada peneliti lain untuk dapat melakukan penelitian yang lebih mendalam lagi, mengebangkan metode dan media dalam pembelajaran, dapat menggunakan waktu dengan maksimal, dapat mengajarkan seluruh siswa bagaimana cara menggunakan media atau alat bantu yang digunakan agar siswa lebih terampil dan mahir sebelum pembelajaran dilakukan, guna diperolehnya hasil yang lebih baik lagi.

  DAFTAR RUJUKAN Abror, A. R. (1993). Psikologi Pendidikan.

• – 14). Jakarta : PT Rineka Cipta.

  Pendidikan Indonesia. Suyono. (2012, 29 Desember).

  Model Praktis Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif. Bandung : Universitas

  Bandung : Alfabeta. Suryana. (2010). Metodologi Penelitian:

  Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, Dan R&B.

  Definisi Operasinal . Pontianak: FKIP Universitan Tanjungpura.

  Sugiatno. (2010). Bagaimana Menulis

  Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito.

  Ruseffendi, E. T.(2006). Pengantar kepada

  Berbasis Masalah Terhadap Pemahaman Konsep Mahasiswa FKIP universitas PGRI . Palembang: Prosiding PGRI.

  Seminar Nasional Pendidikan Matematika; Bandung. Rohana. (2011). Pengaruh Pembelajaran

  Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Membangun Kemampuan Pemahaman, Komunikasi, dan Disposisi Matematik. Prosiding

  National Council of Teacher Mathematics, Inc. Raharjo, Hendrik. (2014, 15 Januari).

  School Mathematics . USA : The

  Pemahaman Konsep Dalam

  National Academy Press. Nawawi, H. (1983). Metode Penelitian

  untuk Seminar Nasional Pendidikan Matematika UAD; Jakarta. Widiawati, N. Putu. (2015). Analisis

  . Bandung : PT Remaja Rosdakarya. Hilda Lesmana. (2015). Pendeskripsian

  Tiara Wacana. Arikunto, S. (2009). Dasar-Dasar Evaluasi

  Pendidikan (Edisi Revisi) . Jakarta:

  Bumi Aksara __________. (2010). Prosedur Penelitian,

  Suatu Pendekatan Praktek (Cetakan ke

  Buna’i. (2007). Program Remedial. Tadris. 2 (2): 264 – 278. Hasibuan, Zainal A. (2011). Penelitian

  Pendidikan

  Pemahaman Konseptual Siswa Menyelesaikan Soal-Soal Operasi Matriks Kelas X SMKN 3 Pontianak.

  Up: Helping Children to Learn Mathematics. Washington, DC:

  Pontianak : Skripsi Universitas Tanjungpura. Isrotun, U. (2014). Peningkatan Pemahaman

  Konsep Matematika Melalui Penerapan Pembelajaran Realistik .

  Surakarta: Universitas Muhammadiyah. Metlzer, D. E. (2002). The Relationship

  Between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gains in Physics: Posible “Hidden Variable” in Diagnostic Pretest Score.

  American Journal of Physics. 70 (7).

  Muhli, A. (2012). Efektivitas Metode Pembelajaran . Jakarta: Wordpress. National Research Council. (2001). Adding It

   Makalah

Pelajaran Ipa Pada Siswa Kelas Iv Sd Di Gugus Ii Kecamatan Banjar . Singaraja: Universitas Pendidikan Ganesha.

  NCTM. (2000). Principles and Standards for

  Bidang Sosial . Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.