PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA TESIS ANANDA FARIDHATUL ULVA 127038008

  

PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN

PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA

TESIS

ANANDA FARIDHATUL ULVA

127038008

  

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

  

PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA

FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA

TESIS

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah

Magister Teknik Informatika

  

ANANDA FARIDHATUL ULVA

127038008

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

  

2014

  

PERSETUJUAN

  Judul : PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKA GENETIK ALGORITMA

  Kategori : TESIS Nama : ANANDA FARIDHATUL ULVA Nomor Induk Mahasiswa : 127038008 Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Fakultas :ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI

  INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.TI Prof. Dr. Herman Mawengkang

  NIP. 19461128 197403 1 001 Diketahui Oleh, Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, Ketua, Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 19570701 198601 1 003

  

PERNYATAAN

PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN

PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA

  TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan masing-masing telah disebutkan sumbernya.

  Medan, 21 Agustus 2014 Ananda Faridhatul Ulva 127038008

  PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, sayan yang bertanda tangan di bawah ini :

  Nama : ANANDA FARIDHATUL ULVA NIM : 127038008 Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui unutuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Ekslusif (Non-Exclusive Royalty

  Free Right ) atas tesis saya yang berjudul

  PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN ADANYA FORBIDDEN PATH MENGGUNAKAN GENETIK ALGORITMA Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non- Ekslusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tersis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap tercantum nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.

  Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya Medan, 21 Agustus 2014 Ananda Faridhatul Ulva 127038008

  Telah diuji pada Tanggal : 21 Agustus 2014 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1.

  Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.TI 2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 3. Prof. Dr. Tulus 4. Dr. Mahyuddin, M.IT

RIWAYAT HIDUP

  DATA PRIBADI Nama Lengkap : ANANDA FARIDHATUL ULVA Tempat dan Tanggal Lahhir : Jakarta, 19 Juni 1988 Alamat Rumah : Jalan Sei Padang GG Langgar Medan Telepon/Faks/Hp : 082165387817 E-mail

  

  Instansi Tempat Bekerja : Universitas Pembangunan Panca Budi Medan Alamat Kantor : Jalan Gatot Subroto Km 4,5 Seikambing

  Medan Sumatera Utara DATA PENDIDIKAN

  SD : SDS Muhammadiyah 28 Jakarta TAMAT : 2000 SLTP : SLTP Negeri 31 Jakarta TAMAT : 2003 SMA : SMA Negeri 32 Jakarta TAMAT : 2006 S1 : Universitas Pembangunan Panca Budi Medan TAMAT : 2010 S2 : Teknik Informatika USU TAMAT : 2014

UCAPAN TERIMA KASIH

  

Kupersembahkan tesis ini untuk

  Kedua orang tua ku, ayahanda Azhari Miharja, dan Ibunda Rukyati Zulfa Piliang, Am.Keb yang dengan penuh kasih sayang dan memberikan dukungan materi dan motivasi, serta ketulusan mendoakan penulis

  Suami tercinta Abdisyah, SE., yang telah memberikan dorongan, semangat, do’a dan kekuatan lahir batin serta pengorbanan hingga penulis dapat menyelesaikan tesis dan studi kuliah

  Anakku tersayang Muhammad Awliya Akbar yang telah membuat ibunda selalu semangat dalam menyelesaikan tesis dari engkau masih dalam kandungan hingga lahir ke dunia

  Ibuku Delmenita Piliang, nenek Hj. Marlis dan kakek H. Muchtaruddin yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis

  Ibu mertua Nurjanah Sarong A.Ma., dan Bapak Mertua Abdul Gani yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis

  Kepada adik-adik ku, Dio Imam Wibisana, Igo Mirza Maulana, Adinda Rizki Rira Hardiani, dan Marzuki, ST yang juga selalu memberikan dukungan, do’a dan juga motivasi kepada penulis

  

ABSTRAK

  Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf berbobot yang menghubungkan dua buah simpul sedemikian hingga jumlah bobot sisi-sisi yang terpilih merupakan bobot minimu. Dalam pencarian rute terpendek pada suatu masalah, terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan. Pemilihan algoritma yang paling optimum seringkali menjadi mempunyai kelebihan dan kekurangan masing- masing. Dilihat dari berbagai permasalahan yang ada didalam pencarian rute terpendek, dalam hal ini tesis ini akan membicarakan bagaimana penyelesaian secara optimum dalam pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang dengan menggunakan sebuah penyelesaian menggunakan algoritma genetika. Sehingga diharapkan penggunaan algoritma genetika pada masalah jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang menghasilkan suatu perhitungan yang akurat. Dalam hasil penelitian ini dapat ditarik kesimpulan dapat dilihat kenaikan signifikan rata-rata nilai

  

fitness untuk 20 kali percobaan mulai dari jumlah populasi 20 sampai dengan jumlah

  populasi 80 namun untuk jumlah populasi 80 sampai 120 sudah tidak terjadi perubahan yang cukup jauh. Hal ini menunjukkan bahwa pada jumlah populasi 80 merupakan jumlah populasi yang optimal untuk masalah ini. Semakin tinggi jumlah populasi maka berpengaruh pada rata-rata nilai fitness yang didapatkan namun pada jumlah populasi 80 adalah titik optimum dimana tidak terjadi lagi kenaikan yang _. signifikan rata-rata fitness untuk jumlah populasi diatas 80 Kata Kunci : Lintasan terpendek, Genetik Algoritma, Forbidden Path.

  

THE SEARCH SHORTEST PATH IS FORBIDDEN PATH USING GENETIC

ALGORITHM

ABSTRACT

  Shortest path problem related to the search path in a weighted graph that connects two vertices such that the number of sides of the weight is the weight of the selected minimum. In the search for the shortest route on a problem, there are many algorithms that can be used. The selection of the most optimal algorithm often has advantages and disadvantages of each. Judging from the various problems that exist within the shortest route search, in this case of this thesis will discuss how the optimum completion in the shortest route search with the forbidden path by using a solution using a genetic algorithm. So expect the use of genetic algorithms in the shortest path problem with forbidden trajectory produces an accurate calculation. In the results of this study can be deduced can be seen a significant increase in the average fitness value for 20 experiments ranging from 20 to the total population with a population of 80, but for a population of 80 to 120 have been no changes in far enough. This indicates that the population size of a population of 80 is optimal for this problem. The higher number of population, the average effect on fitness value is obtained, but the number 80 is the point of optimum population which does not happen again a significant increase in the average fitness for the population of above 80 . Keyword : Shortest Path, Forbbiden Path, Genetic Algorithm

KATA PENGANTAR

  Alhamdulillah, segala puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT., atas segala karunia dan ridha-Nya, sehingga tesis dengan judul “Pencarian Rute

  

Terpendek dengan Adanya Forbidden Path Menggunakan Algoritma Genetika”

ini dapat saya selesaikan.

  Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Magister Komputer (M. Kom) pada program studi Magister Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara.

  Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa hormat dan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya, kepada :

  1. Rektor Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu DTM&H, M.Sc (CTM), Sp. A(K) atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk dapat mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister.

  2. Dekan Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr.

  Muhammad Zarlis atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk menjadi mahasiswa Program Magister pada Program Pascasarjana FASILKOM Universitas Sumatera Utara.

  3. Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika, Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis. Sekretaris Program Studi Teknik Informatika, Bapak M. Andri Budiman, ST, M.Comp. Sc, MEM. Beserta seluruh Staf Pengajar Program Studi Magister Teknik Informatika Program Pascasarjana Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.

  4. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku pembimbing utama yang telah dengan penuh kesabarannya membimbing penulis, memberikan saran, serta arahan-arahan hingga selesainya tesis ini.

  5. Ibu Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT selaku pembimbing kedua dalam penyusunan tesis ini yang telah banyak memberikan saran dan arahan dalam proses bimbingan kepada penulis hingga tesis ini selesai.

  6. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, Bapak Prof. Tulus, Vor. Dipl. Math, M.Si, Bapak Dr. Mahyudin, M.IT selaku pembanding yang telah memberikan saran dan arahan, hingga selesainya tesis ini.

  7. Kepada kedua orang tuaku tercinta, ayahanda Azhari Miharja, dan Ibunda Rukyati Zulfa Piliang, Am.Keb yang dengan penuh kasih sayang dan memberikan dukungan materi serta ketulusan mendoakan penulis hingga dapat menyelesaikan pendidikan di program Pascasarjan Magister Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara.

  8. Kepada suami tercinta Abdisyah, SE., yang telah memberikan dorongan, semangat, do’a dan kekuatan lahir batin serta pengorbanan hingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan tulus.

  9. Kepada anakku tersayang Muhammad Awliya Akbar yang telah membuat ibunda selalu semangat dalam menyelesaikan tesis dari engkau masih dalam kandungan hingga lahir ke dunia.

  10. Kepada ibuku Delmenita Piliang, nenek Hj. Marlis dan kakek H. Muchtaruddin yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis 11. Kepada Ibu mertua Nurjanah A., Ma., dan Bapak Mertua Abdul Gani yang juga selalu memberikan do’a, dukungan, materi yang sangat berharga dan motivasi kepada penulis.

  12. Kepada adik-adik ku, Dio Imam Wibisana, Igo Mirza Maulana, Adinda Rizki Rira Hardiani, dan Marzuki, ST yang juga selalu memberikan dukungan, do’a dan juga motivasi kepada penulis dalam penulisan tesisi ini.

  13. Semua sahabat-sahabatku Aninda Muliani Harahap S.Kom., M.Kom, Dewi Wahyuni, S.Kom.,M.Kom, Sri Yusra Azida, S.Kom, Winda Erika, S.Kom dan rekan-rekan Mahasiswa/I yang tidak mungkin dapat penulis sebutkan namanya satu – persatu yang telah banyak membantu selama penyusunan tesis ini.

  Dengan keterbatasan pengalaman, pengetahuan maupun pustaka yang ditinjau, penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan dan perlu pengembangan lebih lanjut agar benar-benar bermanfaat. Oleh sebab itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran agar tesis ini lebih sempurna serta sebagai masukan bagi penulis untuk penelitian dan penulisan karya ilmiah di masa yang akan datang.

  Akhir kata penulis berharap tesis ini memberikan mafaat bagi kita semua terutama untuk pengembangan ilmu pengetahuan.

  Medan, 21 Agustus 2014 Penulis

  Ananda Faridhatul Ulva

  NIM. 127038008

DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN JUDUL i

  PENGESAHAN ii

  PERNYATAAN ORISINALITAS iii

  PESETUJUAN PUBLIKASI iv

  PANITIA PENGUJI v

  RIWAYAT HIDUP vi

  UCAPAN TERIMA KASIH vii

  ABSTRAK viii

  ABSTRACT ix

  KATA PENGANTAR x

  DAFTAR ISI xiii

  DAFTAR TABEL xv

  DAFTAR GAMBAR xvi

  BAB I PENDAHULUAN 1.1.

  1 Latar Belakang Masalah 1.2.

  3 Rumusan Masalah 1.3.

  3 Batasan Masalah 1.4.

  3 Tujuan Penelitian 1.5.

  3 Manfaat Penelitian

  BAB II TINJAUAN PUSTAKA

  2.1. Pendahuluan

  4

  2.2.Rute Terpendek

  4

  2.3.Rute Terpendek dengan Adanya Lintasan Terlarang

  6

  2.4. Algoritma Genetika

  8

  2.4.1. Encoding Kromosom

  11

  2.4.2. Genotype

  11

  2.4.3. Ukuran Populasi

  12

  2.4.4. Metode Seleksi

  12

  2.4.5. Crossover

  14

  2.4.6. Mutasi

  15 BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

  3.1. Pendahuluan

  17

  3.2.Data yang Digunakan

  17

  3.3.Analisa Data Forbidden Path

  17

  3.4. Konsep Pencarian Rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang

  19

  3.5. Pembentukkan Pohon Keputusan untuk penyelesaian rute terpendek Dengan adanya lintasan terlarang

  20

  3.6.Genetik Algoritma untuk penyelesaian rute terpendek dengan adanya Lintasan terlarang

  23

  3.6.1. Pembentukkan Kromosom

  23

  3.6.2. Inisialisasi Populasi

  23

  3.6.3. Spesifikasi proses perhitungan fitness dari populasi

  25

  3.6.4. Spesifikasi Seleksi

  27

  3.6.5. Spesifikasi Metode persilangan (crossover)

  31

  3.6.6. Metode Mutasi

  33

  3.6.7. Kriteria Berhenti

  36

  3.7.Flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang

  37 3.7.1. flowchart pencarian rute terpendek dengan adanya lintasan terlarang

  37

  3.7.2. Flwochart perhitungan nilai fitness

  38

  3.7.3. Flowchart Seleksi

  39 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

  4.1. Pendahuluan

  40

  4.2. Data Uji coba

  40

  4.3.Pembahasan

  41

  4.3.1. Percobaan dengan mengubah nilai parameter crossover (pc)

  44

  4.3.2. Percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas mutasi

  45

  4.4. Hasil dan Analisa Uji coba perbandingan metode seleksi elitis dengan

  Roulette wheel

  46

  4.5. Hasil dan Analisa Uji coba percobaan kombinasi probilitas crossover Dan mutasi

  49

  4.6. Hasil dan Analisa Uji coba banyak populasi

  50 BAB V PENUTUP

  5.1. Kesimpulan

  52

  5.2. Saran

  53 DAFTAR PUSTAKA

  54 LAMPIRAN

  55

  

DAFTAR TABEL

  35 Tabel 4.1. Masalah Pengujian dari OR-Library

  49 Tabel 4.10. Hasil percobaan banyak populasi

  48 Tabel 4.9. Hasil kombinasi probabilitas crossover dan mutasi

  47 Tabel 4.8. Hasil percobaan banyak generasi

  47 Tabel 4.7. Hasil percobaan nilai fitness metode roulette wheel dan elitis

  45 Tabel 4.6. Nilai rata-rata fitness uji coba

  44 Tabel 4.5. Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probabilitas Mutasi

  42 Tabel 4.4. Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai Paramater crossover

  41 Tabel 4.3. Waktu komputasi rata-rata masalah pengujian

  41 Tabel 4.2. Hasil Percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah nilai Parameter

  35 Tabel 3.11. Pembentukkan populasi untuk generasi berikutnya

  Halaman

  33 Tabel 3.10. Gabungan populasi yang telah diurutkan berdasarkan nilai fitness

  31 Tabel 3.9. Populasi offspring hasil crossover

  30 Tabel 3.8. Hasil Seleksi

  28 Tabel 3.7. Pencarian Seleksi Kromosom Induk

  26 Tabel 3.6. Nilai Probabilitas Fitness

  24 Tabel 3.5. Seleksi kromosom

  24 Tabel 3.4 Evaluasi Kromosom

  23 Tabel 3.3. Inisialisasi populasi awal yang terbentuk

  17 Tabel 3.2 Jalur berkorespondensi dengan masing-masing kromosom

Tabel 3.1. Data Penelitian Rute Terpendek

  51

  

DAFTAR GAMBAR

Halaman

  37 Gambar 3.9. Flwochart perhitungan nilai fitness

  50 Gambar 4.8. Grafik percobaan banyak populasi

  48 Gambar 4.7. Grafik kombinasi probabilitas crossover dan mutasi

  47 Gambar 4.6. Grafik percobaan banyak generasi

  46 Gambar 4.5. Garfik nilai fitness metode roulette wheel dan elitis

  44 Gambar 4.4. Grafik Hasil percobaan dengan mengubah nilai parameter probablitias Mutasi

  43 Gambar 4.3 Grafik Hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah Nilai parameter crossover

  42 Gambar 4.2. Grafik waktu rata-rata hasil pengujian komputasi

  39 Gambar 4.1. Grafik hasil percobaan untuk masalah pengujian dengan mengubah Nilai parameter

  38 Gambar 3.10. Flowchart perhitnungan seleksi

  30 Gambar 3.8. Flowchart jalur terpendek dengan adanya lintasan terlarang

  Gambar 2.1.Graf Berbobot ABCDEFG

  22 Gambar 3.7. Roulette Wheel kromosom yang terbentuk

  21 Gambar 3.6. Solusi masalah jalur terpendek

  21 Gambar 3.5. Jalur terpendek dengan melakukan replikasi

  20 Gambar 3.4. jalur terpendek yang mengandung lintasan terlarang

  19 Gambar 3.3. Jalur Terpendek dengan tepi yang berat

  18 Gambar 3.2. Penyelesain Rute Terpendek

  15 Gambar 3.1. Flwochart Pencarian Rute Terpendek

  10 Gambar 2.4 Pemetaan PMX

  7 Gambar 2.3 Struktur Utama algoritma genetika

  5 Gambar 2.2. Posisi Kota-kota yang akan dilewati

  51