BAB III METODE PENELITIAN - Bab III Metoda Penelitian.doc
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Pada prinsipnya ada dua jenis penelitian, yaitu penelitian kuantitatif dan
penelitian kualitatif. Menurut Malau (1996: 45) penelitian kuantitatif mengacu pada anggapan bahwa suatu gejala sosial dapat diukur dan diubah dalam bentuk angka, sehingga dapat dilakukan perhitungan statistik untuk menganalisis data baik untuk keperluan deskriptif maupun untuk uji hipotesis, dan membuat kesimpulan. Sedangkan menurut Bogman dan Taylor (Moleong, 2000: 3) penelitian kualitatif adalah sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati, menurut mereka kita tidak boleh mengisolasi individu atau organisasi kedalam variabel atau hipotesis, tetapi perlu memandang sebagai bagian keutuhan.
Penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, bertujuan utama untuk me- nelaah pemahaman matematik siswa dan kemampuannya untuk berpikir kritis setelah siswa mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi.
B. Desain Penelitian
Dalam menjawab pertanyaan dalam penelitian ini, yaitu untuk melihat sejauh mana pengaruh pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi terhadap peningkatan pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis siswa SMA, maka penelitian ini didesain dalam studi eksperimen dengan desain berbentuk randomized pre test-post test control group design.
Dalam penelitian ini diambil sampel dua kelas yang homogen dengan pembelajaran berbeda. Kelompok pertama, diberikan pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi (X), kelompok kedua diberikan perlakuan dengan pembelajaran biasa. Dengan demikian, desain eksperimen dalam penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:
R O
X O
- R O O Keterangan:
R = Pemilihan kelas secara acak O = Tes awal (pre test) O = Tes akhir (post test) X= Pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi
C. Variabel Penelitian
Untuk memperjelas variabel-variabel yang terdapat pada penelitian ini dan tidak terjadi perbedaan penafsiran terhadap rumusan masalah dalam penelitian ini, berikuti diberikan definisi operasional, sebagai berikut: Penelitian ini memuat dua variabel bebas dan dua variabel terikat.
Variabel bebas 1: Pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan
aspek analogi. Pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi ini diterapkan kepada siswa pada kelas eksperimen, yang dipilih secara acak dari beberapa kelas yang tersedia.
Variabel bebas 2: Pembelajaran dengan pendekatan biasa (konvensional).
Pendekatan pembelajaran ini diterapkan kepada siswa kelas kontrol, yang juga
Variabel terikat 1: Kemampuan pemahaman matematik siswa. Pada penelitian
ini adalah kemampuan siswa dalam matematika meliputi menghitung, merumuskan, membuat simbol dan mengubah suatu bentuk ke bentuk lain.
Variabel terikat 2: Kemampuan berpikir kritis siswa. Pada penelitian ini adalah
kemampuan siswa mengedepankan proses berpikir aktif dalam mencerna, mengamati, menginterpretasikan, dan menarik kesimpulan dari objek yang dipelajari.
D. Populasi dan Sampel
Berdasarkan latar belakang masalah, disebutkan bahwa tingkat kreativitas anak-anak sekolah Indonesia masih rendah, hal ini salah satunya disebabkan pembelajaran yang terjadi di sekolah-sekolah kebanyakan didominasi oleh guru, jarang terjadi komunikasi banyak arah, dan kurang sekali terjadi diskusi antara sesama siswa maupun antara siswa dengan gurunya. Sedangkan menurut perkembangan kognitif, pada usia remaja, anak telah mencapai tahap operasi formal. Pada tahap itu remaja sudah mampu berpikir hipotesis deduktif, induktif dan fleksibel yang merupakan faktor penting dalam berpikir kritis dan kreatif (Ruseffendi, 1991 : 148). Dengan pertimbangan-pertimbangan tersebut, maka penelitian ini menggunakan siswa remaja yaitu siswa sekolah menengah atas (SMA) sebagai populasi.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh SMA yang ada di Sumatera Utara. Tetapi mengingat jumlah SMA-SMA yang ada di Sumatera Utara sangat banyak sekali, maka tidak mungkin semuanya dijadikan sebagai tempat penelitian, hal ini disebabkan karena keterbatasan waktu, biaya, dan tenaga peneliti, serta untuk memudahkan komunikasi dengan peneliti. Maka, dari sekian banyaknya SMA yang ada di Sumatera Utara dipilihlah sebuah sekolah yang berada pada peringkat sedang dengan pertimbangan bahwa umumnya sekolah dengan peringkat sedang selalu lebih banyak dibandingkan sekolah dengan peringkat tinggi atau rendah sehingga sampel ini dapat mewakili populasi penelitian.
Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas I SMA Negeri 2 Kota Tebingtinggi. Menurut data yang diperoleh dari Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Kota Tebingtinggi tahun 2004, nilai penerimaan siswa baru untuk SMA pada tahun ajaran 2003/2004 nilai rata-rata terendah adalah 28,36 dan tertinggi adalah 69,41. Sedangkan SMA Negeri 2 nilai rata-rata penerimaan siswa barunya adalah 49,70. Jadi SMA Negeri 2 ini termasuk sekolah dengan peringkat sedang. Sedangkan subjek sampel diambil secara acak menurut kelas dari seluruh kelas 1 SMA Negeri 2 Kota Tebingtinggi dengan mengambil dua kelas untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Subjek sampel dipilih siswa kelas 1 berdasar pertimbangan, karena mereka dianggap sudah bisa beradaptasi dengan pembelajaran baru yang berbeda dengan pembelajaran biasa dan tidak mengganggu program sekolah dalam mempersiapkan ujian akhir. Alasan lain yang menyebabkan pemilihan tempat penelitian ini, dimaksudkan agar hasil penelitian ini dapat bermanfaat secara nyata pada tempat tugas peneliti.
E. Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan dua macam instrumen, yaitu tes dan non-tes. Instrumen jenis tes melibatkan seperangkat tes pemahaman matematik (soal berbentuk tes pilihan ganda beralasan), tes berpikir kritis (soal berbentuk tes uraian). Sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes melibatkan skala sikap siswa, dan lembar observasi untuk mengukur tingkat aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi. Masing-masing jenis tes di atas, penulis uraikan sebagai berikut:
1. Tes Pemahaman Matematik
Soal tes pemahaman matematik di dalam penelitian ini adalah tes pilihan ganda beralasan yang terdiri dari 10 soal yang diberikan pada awal dan akhir penelitian bagi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dimana tiap soal memuat lima pilihan jawab, dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan pemahaman matematik siswa secara menyeluruh terhadap materi yang telah disampaikan, serta siswa dapat memberikan penjelasan atau alasan dalam memilih jawaban yang tepat.
Kriteria pemberian skor untuk setiap butir soal pemahaman matematik yaitu skor 0 – 2, seperti tertera pada table 3.1 berikut ini:
Tabel 3.1 Pemberian Skor Tes Pemahaman MatematikPilihan Jawaban Penjelasan Singkat Skor Benar Benar
2 Benar Salah
1 Salah Salah
2. Tes Kemampuan Berpikir Kritis Tes kemampuan berpikir kritis pada penelitian ini terdiri dari 6 soal berbentuk uraian. Dipilih tes berbentuk uraian tersebut, karena dengan tes berbentuk uraian dapat diketahui proses pengerjaan siswa dalam menyelesaikan soal matematika, dengan demikian diharapkan dapat dengan tepat diidentifikasi tingkat kemampuan siswa berdasarkan jenjang kognitif yang dicapai siswa. Selain itu juga didasarkan saran dari Setiawan (1995: 188) yang menyarankan agar peneliti menyusun tes dalam bentuk uraian.
Kriteria pemberian skor tiap butir soal dalam tes ini menurut pedoman penskoran soal-soal, di mana setiap butir soal mempunyai bobot nilai maksimal 4 (empat) dan minimal 0 (nol). Adapun kriteria penyekorannya mengacu pada tehnik penyekoran Hancock (1995), yakni : Jawaban diberi nilai 4, jika :
Jawaban lengkap dan benar untuk pertanyaan yang diberikan - Illustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasinya - sempurna (excellent) Jika jawaban terbuka, jawaban semuanya benar -
- Pekerjaannya ditunjukkan dan atau dijelaskan clearly
Memuat sedikit kesalahan - Jawaban diberi nilai 3, jika :
Jawaban benar untuk masalah yang diberikan - Illustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi baik - (good)
- Jika jawaban terbuka, banyak jawaban yang benar
- Pekerjaannya ditunjukkan dan atau dijelaskan
Memuat beberapa kesalahan dalam penalaran matematika - Jawaban diberi nilai 2, jika :
- Beberapa jawaban dari pertanyaan tidak lengkap
- Illustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasinya cukup (fair)
- Kekurangan dalam berpikir tingkat tinggi terlihat jelas
Penyimpulan terlihat tidak akurat -
- Muncul beberapa keterbatasan dalam pemahaman konsep matematika
Banyak kesalahan dari penalaran matematika yang muncul - Jawaban diberi nilai 1, jika :
Muncul masalah dalam meniru ide matematika tetapi tidak dikembangkan - Ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan atau komunikasi kurang - (poor)
- Banyak kesalahan perhitungan yang muncul
- Terdapat sedikit pemahaman matematika yang diilustrasikan
Siswa jarang mencoba beberapa hal - Jawaban diberi nilai 0, jika :
Keseluruhan jawaban tidak ada atau tidak nampak - Tidak muncul ketrampilan pemecahan masalah, penalaran atau komunikasi - Sama sekali pemahaman matematikanya tidak muncul - Terlihat jelas bluffing (mencoba-coba, menebak) - Tidak menjawab semua kemungkinan yang diberikan -
3. Skala Sikap Siswa Penggunaan skala sikap bertujuan untuk mengetahui pendapat siswa pada kelas eksperimen setelah memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi. Model skala sikap yang digunakan adalah model skala sikap Likert. Sikap siswa yang dilihat meliputi sikap terhadap pelajaran matematika, sikap terhadap pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi, dan sikap terhadap soal- soal yang mengukur pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis. Secara lengkap kisi-kisi angket sikap siswa dan perangkat angket sikap siswa dapat dilihat pada lampiran C
Skala sikap diberikan kepada siswa kelompok eksperimen setelah mereka melaksanakan tes akhir (postes). Skala sikap siswa dalam penelitian ini terdiri dari 25 pertanyaan dengan 4 (empat) pilihan jawab, yaitu SS (sangat setuju), S (setuju), TS (tidak setuju) dan STS (sangat tidak setuju). Untuk melihat kecenderungan sikap siswa, apakah bersikap positif atau tidak, diberikan penskoran dimana untuk pernyataan positif SS memiliki nilai 4, S memiliki nilai 3, TS memiliki nilai 2 dan STS memiliki nilai 1. Sedangkan untuk pernyataan lengkap dapat dilihat pada tabel F.1 dalam lampiran F. Sebelum dilakukan penyebaran skala sikap kepada siswa, agar perangkat skala sikap ini memenuhi pensyaratan yang baik, maka terlebih dahulu meminta pertimbangan dosen pembimbing untuk memvalidasi isi setiap itemnya.
4. Lembar Pengamatan/Observasi Lembar pengamatan/observasi digunakan oleh pengamat untuk menjaring informasi secara langsung mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi. Pengamatan ini berlangsung sejak dimulainya pembelajaran sampai pembelajaran berakhir. Bertindak sebagai pengamat yaitu seorang guru matematika pada kelas yang bersangkutan dan dibantu oleh seorang guru matematika dari kelas lain yang sedang tidak melaksanakan tugas.
F. Uji Coba Instrumen
Sebelum digunakan dalam penelitian, validitas isi semua perangkat tes dianalisis oleh para pembimbing, beberapa mahasiswa S-3 pendidikan matematika UPI, beberapa rekan mahasiswa S-2 pendidikan matematika UPI, serta beberapa guru matematika SMA Negeri 2 di Tebingtinggi. Validitas isi ditetapkan berdasarkan kesesuaian antara kisi-kisi soal dengan butir soal. Untuk instrumen yang validitas isinya memadai diujicobakan kepada 10 siswa yang berada diluar subjek sampel untuk mengetahui apakah soal-soal dapat dipahami dengan baik. Setelah dilakukan revisi, semua perangkat tes diujicobakan kepada siswa kelas X1 SMA Negeri 97 Jakarta. Uji coba tes dilakukan untuk melihat validitas butir soal, reliabilitas tes, daya pembeda butir soal, dan tingkat kesukaran butir soal. Data hasil ujicoba intrumen dianalisis dengan menggunakan program komputer Microsoft Excel.
1. Analisis Data Hasil Uji Coba Tes Pemahaman Matematik Setelah diujicobakan, hasil uji coba dianalisis secara statistik untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran setiap butir/item soal. Tujuan analisis untuk melihat apakah soal yang diujicobakan valid dan reliabel untuk menjadi intrumen dalam penelititan ini. Daftar skor perolehan hasil uji coba dapat dilihat pada Lampiran D.
a. Validitas Butir Soal Bentuk Pilihan Ganda Beralasan
Untuk menghitung validitas butir soal pilihan ganda beralasan digunakan rumus koefisien korelasi product moment dengan angka kasar dari Pearson ( Arikunto, 2005 : 72) dengan rumus,
N
XY
X Y
r xy
2
2
2
2 N
X X N Y Y
r xy
dengan : = Koefisien korelasi antara variabel X dan Y = Jumlah nilai variabel X
X Y = Jumlah nilai variabel Y 2
= Jumlah kuadrat nilai variabel X
X
2
= Jumlah kuadrat nilai variabel Y
Y
Interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut : (Arikunto, 2005 : 75)
Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi -
- Antara 0,600 sampai dengan 0,800 : tinggi
- Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup
Antara 0, 200 sampai dengan 0,400 : rendah - Antara 0,000 sampai dengan 0,200 : sangat rendah -
Setelah dilakukan perhitungan maka diperoleh koefisien validitas untuk masing-masing butir soal seperti terdapat pada lampiran D. Sedangkan untuk mengetahui signifikansi korelasi yang didapat, maka digunakan uji- t (Sudjana, 1996 : 379) dengan rumus sebagai berikut, 2
1
= Variansi item 2 t
dengan: n = Banyak soal 2 i
1 t i n n r
1
2 2
2
xy xy r N r t
b. Reliabilitas Soal Pilihan Ganda Beralasan Untuk menghitung reliabilitas tes bentuk pilihan ganda beralasan digunakan rumus Alpha-Cronbach (Arikunto, 2005: 109), sebagai berikut:
1 0.525 3,803 2,704 Valid 2 0.514 3,694 2,704 Valid 3 0.532 3,873 2,704 Valid 4 0.652 5,301 2,704 Valid 5 0.432 2,953 2,704 Valid 6 0.564 4,210 2,704 Valid 7 0.615 4,808 2,704 Valid 8 0.428 2,919 2,704 Valid 9 0.602 4,647 2,704 Valid
No Soal Koef Korelasi t
hitung
t tabel ValiditasTabel 3.2 Uji Validitas Butir Soal Tes Pemahaman MatematikApabila harga t hitung lebih kecil dari harga t kritik dalam tabel, maka korelasi tersebut tidak signifikan (tidak valid). Dengan menggunakan taraf signifikansi 0,05, dan N = 40 diperoleh harga t tabel = 2,704. Berdasarkan rumus di atas, maka harga t dapat dihitung dan hasilnya dirangkum pada tabel 3.2 berikut,
xy = Koefisien korelasi N = Jumlah siswa peserta tes
dengan : t = Daya beda uji-t r
= Variansi total Kriteria reliabilitas yang dibuat oleh Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990: 177) dikategorikan sebagai berikut:
r ≤ 0,20 derajat reliabilitas sangat rendah p
0,20 < r p ≤ 0,40 derajat reliabilitas rendah 0,40 < r ≤ 0,60 derajat reliabilitas sedang
p
0,60 < r ≤ 0,80 derajat reliabilitas tinggi
p
0,80 < r p ≤ 1,00 derajat reliabilitas sangat tinggi Setelah dilakukan perhitungan, maka diperoleh koefisien reliabilitas tes pilihan ganda beralasan sebesar 0,69 yang berarti soal-soal dalam tes yang diujicobakan memiliki reliabilitas tinggi. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran D.
c. Daya Pembeda
Daya pembeda butir soal menyatakan kemampuan suatu butir soal untuk dapat membedakan siswa yang mampu menjawab benar dengan siswa yang tidak mampu menjawab benar. Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik apabila siswa yang pandai dapat menjawab soal dengan baik, dan siswa yang kurang pandai tidak dapat menjawab soal dengan baik.
Untuk menghitung daya pembeda, perlu dibedakan antara skor kelompok atas (SA) dengan skor kelompok bawah (SB), dengan ketentuan untuk kelompok kecil (kurang dari 100), seluruh kelompok dibagi dua sama besar, 50% kelompok atas dan 50% kelompok bawah (Arikunto, 2005: 212). Menghitung daya pembeda (DP) dilakukan dengan menggunakan rumus (Sudijono, 2001: 387) yaitu :
SA SB DP
IA
dengan: DP = Daya pembeda SA = Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah SB = Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
IA = Jumlah skor ideal salah satu kelompok butir soal dipilih Adapun kriteria tingkat daya pembeda menurut Karno To (1996: 15) adalah sebagai berikut: Negatif - 9% Sangat buruk 10% - 19% Buruk 20% - 29% Agak baik 30% - 49% Baik
50% - ke atas Sangat baik Hasil analisis daya pembeda untuk soal pemahaman dengan bentuk pilihan ganda beralasan dapat dilihat pada tabel 3.3 di bawah, sedangkan perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran D.
Tabel 3.3 Hasil Analisis Daya Pembeda Ujicoba Tes Pemahaman Matematik
No Soal DP Keterangan
1. 0,200 Agak Baik 2. 0,200 Agak Baik 3. 0,200 Agak Baik 4. 0,200 Agak Baik 5. 0,325 Baik 6. 0,200 Agak Baik 7. 0,300 Baik 8. 0,200 Agak Baik 9. 0,275 Agak Baik 10 0,425 Baik d. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran setiap item soal tes pemahaman matematik dihitung dengan menggunakan rumus:
N B TK
(Sudijono, 2001: 370) dengan : TK = Tingkat Kesukaran B = Jumlah skor yang didapat siswa pada butir soal itu
N = Jumlah skor ideal pada butir soal itu Klasifikasi tingkat kesukaran (TK) menurut Suherman dan Sukjaya (1990: 213) yang digunakan adalah:
IK = 0,00 soal terlalu sukar 0,00 < IK ≤ 0,30 soal sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 soal sedang 0,70 < IK < 1,00 soal mudah
IK = 1,00 soal terlalu mudah Dari Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran setiap butir soal diperoleh hasil seperti tampak pada Tabel 3.4 di bawah. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran D.
Tabel 3. 4 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Ujicoba Tes Pemahaman
Matematik
No Soal TK Keterangan
1. 0.875 Mudah 2.
0.75 Mudah 3. 0.700 Sedang 4. 0.900 Mudah 5. 0.538 Sedang 6. 0.700 Sedang 7. 0.775 Mudah 8. 0.650 Sedang 9. 0.788 Mudah 10 0.763 Mudah
Dari analisis data skor siswa hasil uji coba, secara keseluruhan validitas butir soal dan reliabilitas tes pemahaman matematik dapat dirangkum seperti pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Rangkuman Uji Validitas Soal Pemahaman matematik
(Bentuk Pilihan Ganda Beralasan)
No Soal Daya Beda Tingkat Kesukaran Validitas Keterangan
1. Agak Baik Mudah Valid Terpakai
2. Agak Baik Mudah Valid Terpakai
3. Agak Baik Sedang Valid Terpakai
4. Agak Baik Mudah Valid Terpakai
5. Baik Sedang Valid Terpakai
6. Agak Baik Sedang Valid Terpakai
7. Baik Mudah Valid Terpakai
8. Agak Baik Sedang Valid Terpakai
9. Agak Baik Mudah Valid Terpakai
10 Baik Mudah Valid Terpakai
2. Analisis Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Kritis ( Soal Uraian)
a. Validitas Butir Soal Bentuk Uraian
Untuk menghitung validitas butir soal bentuk uraian digunakan rumus koefisien korelasi product moment dari Pearson (Arikunto, 1997: 73) memakai angka kasar dengan rumus,
N
XY
X Y
r =
xy
2
2
2
2 N
X X N Y Y
dengan : r = Koefisien korelasi antara variabel X dan Y
xy
X = Nilai hasil uji coba tiap item Y = Nilai total siswa N = Banyaknya peserta tes
Interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut : (Arikunto, 2005: 75)
Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi - Antara 0,600 sampai dengan 0,800 : tinggi - Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup - Antara 0, 200 sampai dengan 0,400 : rendah - Antara 0,000 sampai dengan 0,200 : sangat rendah -
Setelah dilakukan perhitungan maka diperoleh koefisien validitas untuk masing-masing butir soal seperti terdapat pada lampiran D.
Sedangkan untuk mengetahui signifikansi korelasi yang didapat, maka digunakan uji- t (Sudjana, 1996: 379) dengan rumus sebagai berikut,
N
2
t r xy
2 1 r dengan : t = Daya beda uji-t r
xy = Koefisien korelasi N = Jumlah siswa peserta tes
2 2
p
≤ 0,40 derajat reliabilitas rendah 0,40 < r
p
0,20 < r
r p ≤ 0,20 derajat reliabilitas sangat rendah
Kriteria reliabilitas yang dibuat oleh Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990: 177) dikategorikan sebagai berikut:
= Variansi total
dengan: n = Banyak soal 2 i = Variansi item 2 t
1 t i n n r
1
Apabila harga t
Cronbach (Arikunto, 2005: 109), sebagai berikut:
Untuk menghitung reliabilitas tes bentuk uraian digunakan rumus Alpha-
1 0,621 4,884 2,704 Valid 2 0,675 5,640 2,704 Valid 3 0,670 5,564 2,704 Valid 4 0,675 5,640 2,704 Valid 5 0,566 4,232 2,704 Valid 6 0,672 5,594 2,704 Valid b. Reliabilitas Soal Bentuk Uraian
No Soal Koef Korelasi t hitung t tabel Validitas
Tabel 3.6 Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Berpikir Kritisdalam tabel, maka korelasi tersebut tidak signifikan (tidak valid). Dengan menggunakan taraf signifikansi 0,05, dan N = 40 diperoleh harga t tabel = 2,704. Berdasarkan rumus di atas, maka harga t dapat dihitung dan hasilnya dirangkum pada tabel 3.6 berikut,
kritik
lebih kecil dari harga t
hitung
≤ 0,60 derajat reliabilitas sedang 0,60 < r p ≤ 0,80 derajat reliabilitas tinggi
0,80 < r p ≤ 1,00 derajat reliabilitas sangat tinggi Setelah dilakukan perhitungan, maka diperoleh koefisien reliabilitas tes bentuk uraian sebesar 0,616 yang berarti soal-soal dalam tes yang diujicobakan memiliki reabilitas tinggi. Perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran D
c. Daya Pembeda
Untuk menghitung daya pembeda, perlu dibedakan antara skor kelompok atas (SA) dengan skor kelompok bawah (SB), dengan ketentuan untuk kelompok kecil (kurang dari 100), seluruh kelompok dibagi dua sama besar, 50% kelompok atas dan 50% kelompok bawah (Arikunto, 2005: 212).
Menghitung daya pembeda (DP) dilakukan dengan menggunakan rumus (Sudijono, 2001: 387) yaitu :
SA SB
DP
IA
dengan: DP = Daya pembeda SA = Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah SB = Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
IA = Jumlah skor ideal salah satu kelompok butir soal dipilih Adapun kriteria tingkat daya pembeda menurut Karno To (1996: 15) adalah sebagai berikut: Negatif - 9% Sangat buruk
10% - 19% Buruk 20% - 29% Agak baik 30% - 49% Baik
50% - ke atas Sangat baik Hasil analisis daya pembeda untuk soal kemampuan berpikir kritis dengan bentuk uraian dapat dilihat pada tabel 3.7 di bawah, sedangkan perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran D.
Tabel 3.7 Hasil Analisis Daya Pembeda Ujicoba Tes Kemampuan Berpikir Kritis
No Soal DP Keterangan
1. 0,250 Agak Baik 2. 0,275 Agak Baik 3. 0,300 Baik 4. 0,250 Agak Baik 5. 0,250 Agak Baik 6. 0,250 Agak Baik
d. Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran setiap item soal tes kemampuan berpikir kritis dihitung dengan menggunakan rumus:
B TK
(Sudijono, 2001: 370)
N
dengan : TK = Tingkat Kesukaran B = Jumlah skor yang didapat siswa pada butir soal itu
N = Jumlah skor ideal pada butir soal itu
Klasifikasi tingkat kesukaran (TK) menurut Suherman dan Sukjaya (1990: 213) yang digunakan adalah:
IK = 0,00 soal terlalu sukar 0,00 < IK ≤ 0,30 soal sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 soal sedang 0,70 < IK < 1,00 soal mudah
IK = 1,00 soal terlalu mudah Dari Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran setiap butir soal diperoleh hasil seperti tampak pada Tabel 3.8 di bawah. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran D.
Tabel 3. 8 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Ujicoba Tes Kemampuan Berpikir Kritis
No Soal TK Keterangan
1. 0,825 Mudah 2. 0,863 Mudah 3. 0,813 Mudah
4. 0,575 Sedang 5. 0,388 Sedang 6. 0, 850 Mudah
Dari analisis data skor siswa hasil uji coba, secara keseluruhan validitas butir soal dan reliabilitas tes kemampuan berpikir kritis dapat dirangkum seperti pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Rangkuman Uji Validitas Soal Kemampuan Berpikir Kritis
(Bentuk Uraian)
No Daya Beda Tingkat Validitas Keterangan Soal Kesukaran
1. Agak Baik Mudah Valid Terpakai
2. Agak Baik Mudah Valid Terpakai
3. Baik Mudah Valid Terpakai
4. Agak Baik Sedang Valid Terpakai
5. Agak Baik Sedang Valid Terpakai
6. Agak Baik Mudah Valid Terpakai
G. Bahan Ajar dan Pengembangannya
Di dalam penelitian ini untuk menunjang pembelajaran dengan pendekatan
discovery yang menekankan aspek analogi digunakan buku Matematika untuk
SMA Kelas X Semester 1 yang diterbitkan oleh Grafindo, Bandung yang umumnya dimiliki siswa, namun penulis juga menggunakan bahan ajar/Lembar Kerja Siswa (LKS). Sedangkan untuk pembelajaran biasa (kelompok kontrol) tidak menggunakan bahan ajar/LKS, tetapi hanya menggunakan buku sebagai satu-satunya sumber bahan ajar. Soal-soal latihan dan ulangan yang digunakan pada kelompok eksperimen digunakan pula pada kelompok kontrol. Materi Pokok yang diberikan kepada siswa adalah materi Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan. Dengan merujuk pada kurikulum tahun 2004 (Kurikulum Berbasis Kompetensi). Kompetensi Dasar, Indikator dan Materi Pokok tampak seperti pada Tabel 3.10 berikut
Tabel 3.10 Kompetensi Dasar, Indikator dan Materi PokokKelas : X Standar kompetensi : 1. Menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma, persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat, sistem persamaan linier-kuadrat, pertidaksamaan, logika matematika. Aspek :Aljabar
Kompetensi Dasar
Indikator Materi Pokok
1.1 Menggunakan sifat dan aturan tentang pangkat, akar, dan logaritma dalam pemecahan masalah
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Kesesuaian materi pada bahan ajar dan LKS beserta soal-soalnya didasarkan pada pertimbangan dari para dosen pembimbing.
H. Prosedur Penelitian
Penelitian ini terdiri dari tiga tahap, yaitu : (1) Tahap Persiapan, (2) Tahap Pelaksanaan, dan (3) Tahap Analisis Data. Ketiga tahap-tahap tersebut diuraikan sebagai berikut:
1) Tahap Persiapan
Pada tahap ini dilakukan beberapa kegiatan, yaitu mengembangkan perangkat pembelajaran (bahan ajar dan LKS) yang dikonsultasikan kepada pembimbing, menyusun intrumen dan memvalidasi isinya, mengujicobakan bahan ajar dan LKS kepada beberapa siswa kelas X di luar subjek sampel, mengujicobakan soal-soal tes pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis kepada siswa SMA Negeri 97 Jakarta, meminta pertimbangan para pembimbing untuk memvalidasi isi item skala sikap, merevisi perangkat pembelajaran, dan terakhir memilih sampel secara acak terhadap seluruh siswa kelas X (jumlah kelas seluruhnya 8 kelas) di SMA Negeri 2 Kota Tebingtinggi sebanyak dua kelas untuk dijadikan sebagai kelas kontrol dan kelas eksperimen. Selain itu penulis melakukan kunjungan ke sekolah itu selama seminggu sebelum menjalankan/melaksanakan penelitian sesungguhnya dengan tujuan agar penulis dapat beradaptasi dengan lingkungan sekolah itu.
2) Tahap Pelaksanaan
Tahap ini diawali dengan pemberian pretes (pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis) sebelum pembelajaran terhadap materi baru diberikan kepada siswa. Pretes ini diberikan kepada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen, dengan tujuan untuk melihat apakah kedua kelompok tersebut memiliki kemampuan yang homogen. Setelah diketahui kemampuan kedua kelompok homogen maka dilanjutkan dengan kegiatan melaksanakan pembelajaran di kelas sesuai jadwal yang telah ditetapkan. Kegiatan selama pembelajaran di kelas pada masing-masing kelompok terdiri dari delapan pertemuan. Dalam penelitian ini penulis berperan sebagai guru pengajar dengan pertimbangan untuk mengurangi bias terjadinya perbedaan perlakuan pada masing-masing kelompok. Banyaknya jam pelajaran matematika di kelas itu adalah 4 x 45 menit setiap minggu atau dua kali pertemuan dalam seminggu dengan masing-masing pertemuan 2 x 45 menit. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dilaksanakan dari tanggal 8 Agustus 2005 sampai dengan 10 September 2005. Setelah kegiatan pembelajaran berakhir, dilaksanakan postes (pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis) dilanjutkan dengan pengisian skala sikap. Secara lengkap prosedur penelitian yang penulis laksanakan dalam penelititan ini, disajikan dalam bentuk langkah-langkah atau alur penelitian seperti bagan pada gambar 3.1 berikut berikut :
Penyusunan Proposal,Perangkat Pembelajaran
dan Instrumen Penelitian
Ujicoba & Analisis Instrumen dan RevisiKel. Kontrol Penentuan Subjek Kel. Eksperimen Pemb. Biasa & Pemb. Discovery Pelaksanaan Pretes Observasi
Skala Sikap Pelaksanaan Postes Analisis Data Hasil Penelitian
Laporan Penelitian
Bagan 3.1 : Prosedur Penelitian3) Tahap Analisis Data
Pada tahap ini, penulis melaksanakan analisis terhadap seperangkat data (data dari pretes, tes pemahaman, tes kemampuan berpikir kritis, angket, dan lembar pengamatan) yang telah dikumpulkan selama pelaksanaan penelitian berlangsung. Data- data yang diperoleh tersebut dianalisis melalui langkah- langkah berikut: a. Menghitung Rata-rata dan Deviasi Standar Skor Pretes
Skor pretes dicari rata-rata dan deviasi standarnya untuk mengetahui gambaran tentang pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis siswa sebelum diberikan pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi dan pembelajaran biasa. Perhitungannya dilakukan dengan fungsi yang terdapat pada aplikasi Exel.
b. Menghitung Rata-rata dan Deviasi Standar Skor Postes Skor postes dicari rata-rata dan deviasi standarnya untuk mengetahui gambaran tentang pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis siswa sesudah diberikan pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi dan pembelajaran biasa. Data skor postes juga digunakan untuk melihat ketuntasan belajar siswa secara klasikal. Suatu kelas disebut tuntas apabila lebih dari 85% siswa telah menguasai materi lebih dari 65%.
c. Menghitung Skor Gain Untuk melihat peningkatan pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis siswa setelah mendapat pembelajaran, maka dilakukan perhitungan terhadap skor gain. Richard Hake (Meltzer, 2002) membuat formula untuk menjelaskan gain secara proporsional, yang disebut sebagai normalized gain (gain ternormalisasi). Gain ternormalisasi (g) adalah proporsi antara gain aktual (postes
- – pretes) dengan gain maksimal yang dapat dicapai. Rumusnya adalah : g = Skor Postes – Skor Pretes Skor Ideal – Skor Pretes Skor gain ternormalisasi dapat dikelompokkan ke dalam tiga kategori, yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Kategori adalah sebagai berikut: g < 0,3 : rendah 0,3 g < 0,7 : sedang g 0,7 : tinggi
d. Uji Normalitas Pengujian ini digunakan untuk melihat apakah data tes pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis siswa yang dilakukan pada awal dan akhir pembelajaran terdistribusi secara normal. Langkah-langkah pelaksanaan uji normalitas adalah sebagai berikut :
Menentukan tingkat keberartian sebesar 0,05 Menentukan derajat kebebasan dk = j – 3 dengan j sebagai banyaknya kelas interval. 2
hitung dengan rumus uji kecocokan Chi-kuadrat (chi-
Menentukan nilai
square) sebagai berikut : 2 f f 2
o e
(Ruseffendi, 1998: 283) 2 f e
dengan = Chi - kuadrat
f o = Frekuensi yang diamati f = Frekuensi yang diharapkan e
Pengambilan kesimpulan dilakukan dengan cara membandingkan nilai
2 2 2 2 hitung hitung
dengan tabel . Apabila tabel maka data terdistribusi secara normal.
e. Uji homogenitas varians dengan menggunakan rumus :
2 2 S S besar b
F = = (Ruseffendi, 1998: 295) 2
2 S
S k kecil
dengan F = Homogenitas varians 2 S b 2 = Varians terbesar
S k = Varians terkecil
Uji homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat homogenitas atau kesamaan beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya variansi sampel-sampel yaitu apakah mereka berasal dari populasi yang sama. Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian homogenitas sebagai berikut :
Merumuskan hipotesis : 2 2
H : e k
o 2 2
H : e k
A
dengan, H = Hipotesis nol
o
H = Hipotesis kerja
A 2 e = Varians kelas eksperimen 2 k
= Varians kelas kontrol Menentukan tingkat keberartian dengan mengambil sebesar 0,05
Menentukan kriteria pengujian dengan aturan, menerima H o apabila nilai F ≤ F dan derajat kebebasan dk = n - 1 dan dk = n –1
hitung tabel
1
1
2
2 sehingga nilai F tabel = F 0,05(n1 - 1)(n2 – 2), pada kondisi lain H o ditolak.
f. Uji hipotesis
Penelitian ini ditujukan untuk menguji perbedaan rata-rata dua variabel yang berhubungan (dependent mean). Oleh karena itu, hipotesis statistik yang harus diuji dirumuskan sebagai berikut :
μ μ x y
H o :
μ x μ y
H :
A μ x
pemahaman matematik atau kemampuan berpikir kritis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi.
μ y
pemahaman matematik atau kemampuan berpikir kritis siswa yang mendapat pembelajaran biasa. adalah :
Rumus yang akan digunakan untuk mencari t hitung
a. Jika kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen, maka uji statistik yang digunakan adalah uji-t, dengan rumus sebagai berikut :
X Y t 2
1
1
(Ruseffendi, 1998: 325)
s ( ) X Y n n X Y
dengan dk = n + n – 2, dan
x y 2 2 2 (X X ) (Y Y ) s
Varians X Y
n n X Y
2
b. jika kedua kelompok berdistribusi normal tetapi tidak homogen, maka uji
’
statistik yang digunakan adalah uji-t (uji t aksen), dengan rumus sebagai berikut : '
X 1
X 2 t 2 2 s s (Sudjana, 1996: 241) 1 2
n n 1 2 Kriteria pengujiannya adalah :
H A diterima jika t hitung > t tabel atau t tabel < t hitung
g. Mengetahui hubungan/kaitan antara pemahaman matematik dengan kemampuan berikir kritis siswa dengan menggunakan rumus korelasi product
moment dengan angka kasar yaitu : (Arikunto, 2005: 72) N
XY ( X )( Y ) r xy
2
2
2
2 N
X X N Y Y
dengan r = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
xy
X = Skor pemahaman matematik Y = Skor kemampuan berpikir kritis siswa N = Banyaknya siswa peserta tes
h. Menganalisis dan mendeskripsikan sikap siswa
1. Pemberian Skor Skala sikap Penentuan skor skala sikap Likert dapat dilakukan secara apriori dan dapat pula secara aposteriori (Subino, 1987). Secara apriori, maka bagi skala yang berarah positif akan mempunyai kemungkinan-kemungkinan skor 4 bagi SS, 3 bagi S, 2 bagi TS dan 1 bagi STS, sedangkan bagi skala yang berarah negatif maka kemungkinan skor tersebut menjadi sebaliknya.
Penentuan skor skala sikap dalam penelititan ini dilakukan secara
aposteriori, dimana kemungkinan skor bagi setiap kemungkinan jawaban itu
didasarkan atas hasil uji coba. Contoh perhitungan untuk menentukan skor tiap butir pernyataan pada skala sikap disajikan dalam tabel 3.11 berikut ini :
Tabel 3. 11.
Cara Pemberian Skor Butir Skala Sikap Model Likert
6
2
3
6 12 (Xb-Xbr)^2 = 16,95 TS
3
12 36 108
3
11
33 99 t hitung = 2,570 STS
4
24
4
96
4
2
8 32 t tabel = 1,686 Jumlah 20 64 212
20 51 147 df = 38 p = 0,05 Signifikan
Kelompok tinggi dan kelompok rendah diambil sekitar 25% atau 30% untuk N besar (N > 100), sedang untuk N yang kecil (N < 100) maka seluruh kelompok dibagi dua sama besar, 50% kelompok atas dan 50% kelompok bawah. Statistik t dihitung dengan rumus :
R R T T n S n S x x t R T 2 2
dengan : T
X
8
2
No Nilai Jenis respon
5 Z -2,240 -1,150 0,190 1,920
SS S TS STS
1 F
1
8
28
3
2 Proporsi 0,025 0,200 0,700 0,075
3 Kuml. P 0,025 0,225 0,925 1,000
4 Ttk. Tng. P 0,0125 0,125 0,575 0,963
6 Z + 2,240 1,09 2,43 4,16
2
7 Pembltan. Z
1
2
4
2. Memilih Butir-butir Skala Sikap Pemilihan butir-butir skala sikap Likert ini didasarkan kepada signifikan tidaknya Daya Pembeda butir skala yang bersangkutan. Daya pembeda butir-butir skala sikap Likert ini dianalisis dengan uji-t. Contoh analisisnya adalah sebagai berikut :
Tabel 3. 12
Analisis Daya Pembeda Sebuah Butir Skala Sikap Likert
Katagori Kelompok Atas Kelompok Bawah Xa rataan = 3,2 Respon x f f.x f.x 2x f f.x f.x
2 Xb rataan = 2,55 SS1
1
4
4 4 (Xa-Xar)^2 = 7,20 S
: Rata-rata skor kelompok tinggi
2 S T : Varians kelompok tinggi 2 S R : Varians kelompok rendah n : Banyaknya subjek pada kelompok tinggi
T n : Banyaknya subjek pada kelompok rendah
R
Dengan derajat kebebasan (dk) = (n T – 1) + (n R – 1) = (20 – 1) + (20 – 1)= 38, ternyata t sebesar 2,570 itu jauh lebih besar daripada t pada p < 0,05.
hitung tabel