Sri Retnaningsih Dewi Retno Sari S Sumadi
Dewi Sri Sri Retnaningsih Retnaningsih Retno Dewi Retno Sari S Sumadi Sari S - Sumadi
Matematika
Mat ematik Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah a XI
IPS U ntuk SMA & MA
Sri Retnaningsih Dewi Retno Sari S Sumadi
M a t e m a t i k a Untuk SMA dan MA Kelas XI IPS Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi Undang-undang M a t e m a t i k a
Untuk SMA dan MA Kelas XI Program IPS
Penyusun: Sri Retnaningsih, Dewi Retno Sari S, Sumadi
Editor : Enik Yuliatin Penata Letak Isi:Ika Widyaningsih E Desainer Sampul : Ady Wahyono Ilustrator : Susanto
Ukuran Buku : 17,5 x 25 cm 510.07 SRI SRI Retnaningsih m Matematika XI : untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah penyusun, Sri Retnaningsih, Dewi Retno, Sari S Sumadi; editor, Enik
Yuliatin ; illustrator, Susanto. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. ix, 228 hlm, : ilus. ; 25 cm Bibliografi : hlm. 224 Indeks
ISBN 978-979-068-846-9 (nomor jilid lengkap)
I. Judul
Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV. Mediatama Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009 Diperbanyak oleh .... ii
Kata Sambutan
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan
karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada
tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit
untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan
Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional
Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi
syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan
Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para
penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada
Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa
dan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada
Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,
dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk
penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi
ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks
pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh
Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepadapara siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-
baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.
Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan iii
Kata Pengantar
Buku Matematika ini dirancang untuk mengembangkan kemampuan kalian dalam
menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan
dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini juga mengembangkan kemampuan kalian dalam
mengomunikasikan gagasan melalui model matematika.Pada awal bab terdapat penjelasan yang dapat membantu mengingat kembali materi
yang pernah kalian pelajari. Dengan demikian, kalian akan lebih mudah mempelajari materi
yang akan dibahas. Materi dalam buku ini disajikan secara runtut dan bahasa yang digunakan
komunikatif sehingga mudah kalian pahami. Dalam penyajiannya, kalian akan dilibatkan
secara aktif sehingga termotivasi untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam
mempelajari buku ini.Penyampaian konsep-konsep materi diperjelas dengan gambar, tabel, rumus, grafik.
Contoh soal yang bervariasi beserta jawabannya dan strategi-strategi yang diberikan akan
membantu kalian menyelesaikan soal-soal serta bertujuan memunculkan berbagai strategi
penyelesaian. Strategi-strategi tersebut dapat kalian gunakan untuk menjawab soal latihan.
Materi dalam setiap bab dilengkapi latihan sehingga kalian dapat mengomunikasikan
ide dan memperoleh informasi melalui gagasan lisan dan tulisan, serta mengetahui dengan jelas
aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.Kami berharap dengan membaca buku ini kalian dapat melatih cara berpikir dan bernalar,
mengembangkan aktivitas kreatif, kemampuan memecahkan masalah, serta kemampuan
menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dengan logis dan mudah dipahami.
Surakarta, April 2008 Penyusun iv
v Sajian Isi Buku Apersepsi berisi gambaran awal berupa masalah kontekstual sesuai materi yang dibahas beserta tujuan yang akan dicapai pada bab terkait.
Peta Konsep memudahkan alur siswa mempelajari materi pada setiap bab.
Kata Kunci merupakan kata-kata penting pada pembahasan materi untuk memudahkan siswa.
Sudut Matematika disajikan untuk menambah wawasan siswa karena memberikan informasi tambahan tentang materi yang disajikan.
Dimensi Matematika merangsang tumbuhnya berpikir kritis siswa sesuai materi yang disajikan. Buku Matematika XI SMA dan MA Program IPS ini terdiri atas lima bab meliputi Bab 1
Statistika, Bab 2 Peluang, Bab 3 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers, Bab 4 Limit Fungsi,
dan Bab 5 Diferensial.Untuk mempermudah mempelajari buku ini, buku ini memuat sajian sebagai berikut.
Latihan disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi pada setiap subbabnya.
Rangkuman merupakan intisari dari materi yang disajikan.
Refleksi merupakan pertanyaan-pertanyaan umum sekitar pengalaman siswa setelah mempelajari materi.
Tugas kelompok menguji kemampuan siswa secara kelompok. Sehingga siswa juga bersosialisasi dengan siswa lain
Uji Kompetensi disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi dalam satu bab.
Latihan Semester disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi
Sebaiknya Anda Coba berisi latihan yang dalam satu semester. ada hubungannya dengan materi pada bab terkait dengan tingkat kesulitan yang cukup tinggi untuk siswa. vi
Daftar Isi Peluang 55
A. Aturan Perkalian, Permutasi, Kata Sambutan iii dan Kombinasi serta
Kata Pengantar iv Penggunaannya 56
Sajian Isi Buku v
B. M e n e n t u k a n B a n y a k n y a Daftar Isi vii
Kemungkinan Kejadian 79 Daftar Simbol ix
C. Ruang Sampel Suatu Percobaan Acak
81 Statistika
1 D. Peluang Suatu Kejadian 82
E. P e l u a n g K o m p l e m e n S u a t u
2 A. Populasi, Sampel, dan Data 2 Kejadian
86 B. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel
F. Peluang Kejadian Majemuk 88 dan Diagram Batang, Garis, dan Lingkaran 5
Uji Kompetensi 98
C. Membaca Sajian Data 9
D. Menafsirkan Kecenderungan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagram 18 Latihan Semester 1 102
E. Ukuran Pemusatan Data: Rataan, Median, dan Modus 21
1 F. Ukuran Letak Data: Kuartil dan Desil
30 G. Ukuran Penyebaran Data: Rentang, Simpangan Kuartil, dan Simpangan Baku
39 H. Pencilan
45 F u n g s i K o m p o s i s i d a n F u n g s i
I. P e n a f s i r a n T e r h a d a p U k u r a n Invers 109
Pemusatan, Ukuran Letak, dan Ukuran
A. Aljabar Fungsi 110 Penyebaran 45 B. Komposisi Fungsi 114
C. Nilai Fungsi Komposisi 119 Uji Kompetensi 50
D. Menentukan Komponen Pembentuk Fungsi Komposisi 121 E. Sifat-sifat Komposisi Fungsi 123
3 F. Fungsi Invers 124
G. Menggambarkan Grafik Fungsi Invers dari Grafik Fungsi Asalnya 132
H. Sifat Fungsi Invers Dikaitkan dengan Fungsi Komposisi 133 Uji Kompetensi 143 vii
Limit Fungsi 147
A. Limit Fungsi di Satu Titik 148
B. Limit Fungsi Aljabar di Satu Titik 149
C. Teorema Limit 158 Diferensial 173
D. Menghitung Limit Fungsi yang
A. Pengertian Turunan 174 Mengarah ke Konsep B. Arti Fisis dan Arti Geometri Turunan di Turunan 163 Satu Titik 175 C. Laju Perubahan Nilai Fungsi Terhadap
Variabel Bebasnya 176
D. Turunan Fungsi Aljabar 179
E. Turunan Fungsi Komposisi dengan Aturan Rantai 190 F. Persamaan Garis Singgung Pada suatu
5 Kurva 194
G. I n t e r v a l F u n g s i N a i k a t a u Turun 200 Latihan Semester 2 220
H. Titik Stasioner suatu Fungsi dan Jenis Ekstrimnya 203 Daftar Pustaka 224
I. Titik Belok Suatu Fungsi 207 J. Grafik Fungsi 209 K. Model Matematika yang Berkaitan
Indeks 225 dengan Turunan 212
Uji Kompetensi 216 Glosarium 227 Kunci 228 viii
ix
Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telah
dinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor: 81 Tahun 2008 Tanggal 11
Desember 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi Syarat
Kelayakan untuk Digunakan dalam Proses Pembelajaran.Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah Matematika
Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah
ISBN 978-979-068-846-9 (no.jilid lengkap)
ISBN 978-979-068-848-3 Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp 12.249,-