Sri Retnaningsih Dewi Retno Sari S Sumadi

Dewi Sri Sri Retnaningsih Retnaningsih Retno Dewi Retno Sari S Sumadi Sari S - Sumadi

  Matematika

   Mat ematik Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah a XI

   IPS U ntuk SMA & MA

  Sri Retnaningsih Dewi Retno Sari S Sumadi

  

M a t e m a t i k a Untuk SMA dan MA Kelas XI IPS Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi Undang-undang M a t e m a t i k a

Untuk SMA dan MA Kelas XI Program IPS

  „ Penyusun: Sri Retnaningsih, Dewi Retno Sari S, Sumadi

  „ Editor : Enik Yuliatin „ Penata Letak Isi:Ika Widyaningsih E „ Desainer Sampul : Ady Wahyono „ Ilustrator : Susanto

  „ Ukuran Buku : 17,5 x 25 cm 510.07 SRI SRI Retnaningsih m Matematika XI : untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah penyusun, Sri Retnaningsih, Dewi Retno, Sari S Sumadi; editor, Enik

  Yuliatin ; illustrator, Susanto. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. ix, 228 hlm, : ilus. ; 25 cm Bibliografi : hlm. 224 Indeks

  

ISBN 978-979-068-846-9 (nomor jilid lengkap)

  I. Judul

  Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV. Mediatama Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009 Diperbanyak oleh .... ii

Kata Sambutan

  Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan

karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada

tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit

untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan

Pendidikan Nasional.

  Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional

Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi

syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan

Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008.

  Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para

penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada

Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa

dan guru di seluruh Indonesia.

  Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada

Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,

dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk

penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi

ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks

  

pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh

Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada

para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-

baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.

Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

  Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan iii

Kata Pengantar

  Buku Matematika ini dirancang untuk mengembangkan kemampuan kalian dalam

menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan

dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini juga mengembangkan kemampuan kalian dalam

mengomunikasikan gagasan melalui model matematika.

  Pada awal bab terdapat penjelasan yang dapat membantu mengingat kembali materi

yang pernah kalian pelajari. Dengan demikian, kalian akan lebih mudah mempelajari materi

yang akan dibahas. Materi dalam buku ini disajikan secara runtut dan bahasa yang digunakan

komunikatif sehingga mudah kalian pahami. Dalam penyajiannya, kalian akan dilibatkan

secara aktif sehingga termotivasi untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam

mempelajari buku ini.

  Penyampaian konsep-konsep materi diperjelas dengan gambar, tabel, rumus, grafik.

Contoh soal yang bervariasi beserta jawabannya dan strategi-strategi yang diberikan akan

membantu kalian menyelesaikan soal-soal serta bertujuan memunculkan berbagai strategi

penyelesaian. Strategi-strategi tersebut dapat kalian gunakan untuk menjawab soal latihan.

  Materi dalam setiap bab dilengkapi latihan sehingga kalian dapat mengomunikasikan

ide dan memperoleh informasi melalui gagasan lisan dan tulisan, serta mengetahui dengan jelas

aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.

  Kami berharap dengan membaca buku ini kalian dapat melatih cara berpikir dan bernalar,

mengembangkan aktivitas kreatif, kemampuan memecahkan masalah, serta kemampuan

menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dengan logis dan mudah dipahami.

  Surakarta, April 2008 Penyusun iv

  v Sajian Isi Buku Apersepsi berisi gambaran awal berupa masalah kontekstual sesuai materi yang dibahas beserta tujuan yang akan dicapai pada bab terkait.

  Peta Konsep memudahkan alur siswa mempelajari materi pada setiap bab.

  Kata Kunci merupakan kata-kata penting pada pembahasan materi untuk memudahkan siswa.

  Sudut Matematika disajikan untuk menambah wawasan siswa karena memberikan informasi tambahan tentang materi yang disajikan.

  Dimensi Matematika merangsang tumbuhnya berpikir kritis siswa sesuai materi yang disajikan. Buku Matematika XI SMA dan MA Program IPS ini terdiri atas lima bab meliputi Bab 1

Statistika, Bab 2 Peluang, Bab 3 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers, Bab 4 Limit Fungsi,

dan Bab 5 Diferensial.

  Untuk mempermudah mempelajari buku ini, buku ini memuat sajian sebagai berikut.

  Latihan disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi pada setiap subbabnya.

  Rangkuman merupakan intisari dari materi yang disajikan.

  Refleksi merupakan pertanyaan-pertanyaan umum sekitar pengalaman siswa setelah mempelajari materi.

  Tugas kelompok menguji kemampuan siswa secara kelompok. Sehingga siswa juga bersosialisasi dengan siswa lain

  Uji Kompetensi disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi dalam satu bab.

  Latihan Semester disajikan untuk menguji kemampuan siswa dalam memahami materi

  Sebaiknya Anda Coba berisi latihan yang dalam satu semester. ada hubungannya dengan materi pada bab terkait dengan tingkat kesulitan yang cukup tinggi untuk siswa. vi

  Daftar Isi Peluang 55

  A. Aturan Perkalian, Permutasi, Kata Sambutan iii dan Kombinasi serta

  Kata Pengantar iv Penggunaannya 56

  Sajian Isi Buku v

  B. M e n e n t u k a n B a n y a k n y a Daftar Isi vii

  Kemungkinan Kejadian 79 Daftar Simbol ix

  C. Ruang Sampel Suatu Percobaan Acak

  81 Statistika

   1 D. Peluang Suatu Kejadian 82

  E. P e l u a n g K o m p l e m e n S u a t u

  2 A. Populasi, Sampel, dan Data 2 Kejadian

  86 B. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

  F. Peluang Kejadian Majemuk 88 dan Diagram Batang, Garis, dan Lingkaran 5

  Uji Kompetensi 98

  C. Membaca Sajian Data 9

  D. Menafsirkan Kecenderungan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagram 18 Latihan Semester 1 102

  E. Ukuran Pemusatan Data: Rataan, Median, dan Modus 21

  1 F. Ukuran Letak Data: Kuartil dan Desil

  30 G. Ukuran Penyebaran Data: Rentang, Simpangan Kuartil, dan Simpangan Baku

  39 H. Pencilan

  45 F u n g s i K o m p o s i s i d a n F u n g s i

  I. P e n a f s i r a n T e r h a d a p U k u r a n Invers 109

  Pemusatan, Ukuran Letak, dan Ukuran

  A. Aljabar Fungsi 110 Penyebaran 45 B. Komposisi Fungsi 114

  C. Nilai Fungsi Komposisi 119 Uji Kompetensi 50

  D. Menentukan Komponen Pembentuk Fungsi Komposisi 121 E. Sifat-sifat Komposisi Fungsi 123

  3 F. Fungsi Invers 124

  G. Menggambarkan Grafik Fungsi Invers dari Grafik Fungsi Asalnya 132

  H. Sifat Fungsi Invers Dikaitkan dengan Fungsi Komposisi 133 Uji Kompetensi 143 vii

  Limit Fungsi 147

  A. Limit Fungsi di Satu Titik 148

  B. Limit Fungsi Aljabar di Satu Titik 149

  C. Teorema Limit 158 Diferensial 173

  D. Menghitung Limit Fungsi yang

  A. Pengertian Turunan 174 Mengarah ke Konsep B. Arti Fisis dan Arti Geometri Turunan di Turunan 163 Satu Titik 175 C. Laju Perubahan Nilai Fungsi Terhadap

  Variabel Bebasnya 176

  D. Turunan Fungsi Aljabar 179

  E. Turunan Fungsi Komposisi dengan Aturan Rantai 190 F. Persamaan Garis Singgung Pada suatu

  5 Kurva 194

  G. I n t e r v a l F u n g s i N a i k a t a u Turun 200 Latihan Semester 2 220

  H. Titik Stasioner suatu Fungsi dan Jenis Ekstrimnya 203 Daftar Pustaka 224

  I. Titik Belok Suatu Fungsi 207 J. Grafik Fungsi 209 K. Model Matematika yang Berkaitan

  Indeks 225 dengan Turunan 212

  Uji Kompetensi 216 Glosarium 227 Kunci 228 viii

  ix

  

Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telah

dinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan Menteri

Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor: 81 Tahun 2008 Tanggal 11

Desember 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi Syarat

Kelayakan untuk Digunakan dalam Proses Pembelajaran.

  Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah Matematika

  Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah

ISBN 978-979-068-846-9 (no.jilid lengkap)

  ISBN 978-979-068-848-3 Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp 12.249,-