Ringkasan Materi Matematika kelas 3 semester 1
RINGKASAN MATERI
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
KELAS III SEMESTER 1
BAB I
LETAK BILANGAN PADA GARIS BILANGAN
A. Nama Bilangan dan Lambang Bilangan
1. Nama bilangan
Contoh:
Tentukan nama bilangan dari lambang bilangan di bawah ini!
a. 156
= seratus lima puluh enam
b. 208
= dua ratus delapan
c. 1.236
= seribu dua ratus tiga puluh enam
d. 32.102
= tiga puluh dua ribu seratus dua
2. Lambang bilangan
Contoh:
Tentukan lambang bilangan dari nama bilangan di bawah ini!
a. Delapan ratus tujuh puluh empat
b. Enam ribu dua puluh lima
= 874
= 6.025
c. Dua puluh satu ribu sembilan ratus dua puluh enam
=21.926
B. Nilai tempat dan Nilai angka
1. Nilai tempat
Nilai tempat dari yang paling kecil yaitu satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan,
ratus ribuan dan lain-lain.
Contoh 1: Uraikan nilai tempat dari 256 = .....
Jawab:
2
5
Ratusan Puluhan
6
Satuan
Contoh 2: Uraikan nilai tempat dari 1205 = ....
Jawab: 1.205= 1 ribuan + 2 ratusan + 0 puluhan + 5 satuan
Contoh 3: Tentukan nilai tempat angka 4 pada bilangan 14.526!
Jawab: Ribuan
2. Nilai angka
Nilai angka dilihat berdasarkan nilai tempatnya, misalnya nilai tempat satuan = nilai
angkanya tetap, nilai tempat puluhan = nilai angkanya 10, nilai tempat ratusan = nilai
angkanya 100, nilai tempat ribuan = nilai angkanya 1000.
Contoh 1:
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
1.256 = 1000 + 200 + 50 + 6
(disebut bentuk panjang)
Contoh 2 :
Nilai angka 5 pada lambang bilangan 2654 adalah ....
Jawab: 50
Contoh 3:
Selisih nilai angka 6 dan 4 pada lambang bilangan 2654 adalah ....
Jawab: Nilai angka 6 adalah 600. Nilai angka 4 adalah 4. Jadi selisihnya 600 – 4 =
596
C. Mengurutkan Bilangan
Mengurutkan bilangan bisa dari bilangan yang kecil ke yang besar atau dari yang besar.
1. Mengurutkan bilangan loncat 1 (bilangan berikutnya di tambah 1 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 1:
20, 21, 22, 23, 24, 25, ......
2. Mengurutkan bilangan loncat 2 (bilangan berikutnya di tambah 2 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 2:
120, 122, 124, 126, 128, 130, .....
3. Mengurutkan bilangan loncat 3 (bilangan berikutnya di tambah 3 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 3:
120, 123, 126, 129, 131, 134, .....
4. Mengurutkan bilangan loncat 5
Contoh bilangan loncat 5:
120, 125, 130, 135, 140, 145, .....
5. Mengurutkan bilangan loncat 10
Contoh bilangan loncat 2:
120, 130, 140, 150, 160, 170, .....
Yang perlu diperhatikan pada saat ada soal mengurutkan bilangan, perhatikan
perintah soal. Apabila pada soal perintahnya mengurutkan bilangan perintahnya ada kata
“dari” maka angka pada soal ikut dimasukkan, tetapi jika perintah soal ada kata “antara”,
maka angka pada soal tidak dimasukkan.
Contoh 1: bilanglah secara urut angka dari 10 sampai dengan 15!
Jawab : 10, 11, 12, 13, 14, 15
Contoh 2: bilanglah secara urut angka antara 10 dan 15!
Jawab: 11, 12, 13, 14
D. Letak Bilangan Garis Bilangan
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Untuk meletakkan bilangan pada garis bilangan, angka-angka harus diurutkan terlebih
dahulu. Angka-angka pada garis bilangan nilaianya dari kiri ke kanan semakin besar.
Kalau membuat garis-garis pada garis bilangan jaraknya juga harus sama.
Loncat 2:
E. Membandingkan Bilangan
Kata pembanding yang digunakan yaitu:
1. Kurang dari = “”
3. Sama dengan = “=”
Dalam membandingkan dua bilangan,yang perlu kita perhatikan yaitu:
a. Nilai tempat angka pertama dari kedua bilangan tersebut. Apabila sama nilai
tempatnya, maka lihat angkanya lebih besar yang mana.
Contoh:
65 …. 623
Angka pertama pada angka 65 yaitu 6 nilai tempatnya puluhan. Angka pertama pada
angka 623 yaitu 6 nilai tempatnya ratusan, sehingga 65 kurang dari 623 atau 63 <
623.
Contoh 2:
235 … 435
Angka pertama pada angka 235 yaitu 2 nilai tempatnya ratusan. Angka pertama pada
angka 435 yaitu 4 nilai tempatnya ratusan. Karena sama-sama ratusan, maka kita
lihat angkanya lebih besar yang mana. Ternyata lebih angka 2 lebih kecil dari angka 4
sehingga 235 < 435
b. Apabila angka pertama pada kedua bilangan itu nilai tempatnya sama dan angkanya
sama, maka kita lihat angka yang kedua. Jika angka kedua masih sama, kita lihat
agka yang ketiga, dan seterusnya.
Contoh 1:
117 …. 171
Karena angka pertama sama, maka yang kita bandingkan angka yang kedua.
Sehingga 117 < 171
Contoh 2:
123 …. 121
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita bandingkan angka yang
ketiga.
Sehingga 123 > 121
Contoh 3:
1.201 …. 1.210
Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita bandingkan angka yang
ketiga.
Sehingga 1.201 < 1.210
Contoh 4:
5679 …. 5679
Karena semua angka pada kedua bilangan itu sama, maka 5679 = 5679
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
BAB II
OPERASI HITUNG BILANGAN
A. Penjumlahan Bilangan
Dalam melakukan penjumlahan bilangan yang perlu diperhatikan adalah:
1. Menempatkan nilai tempat yang sesuai.
2. Menjumlahkan dimulai dari angka satuan atau angka yang paling terakhir
345
345
25
25
Salah
Benar
1. Tanpa tekhnik menyimpan
a. Cara bersusun panjang
Contoh: 453 + 34 = ....
453 = 400 + 50 + 3
34 =
30 + 4
= 400 + 80 + 7
= 487
Contoh: 191 + 607 = ....
191 = 100 + 90 + 1
607 = 600 + 0 + 7
= 700 + 90 + 8
= 798
b. Cara bersusun pendek
Contoh: 453 + 34 = ....
453
34
487
Contoh: 191 + 607 = ....
191
607
798
2. Dengan teknik menyimpan
a. Cara bersusun panjang
Contoh: 348 + 47 = ....
348 = 300 + 40 + 8
47 =
40 + 7
= 300 + 80 + 15
= 300 + 80 + (10 + 5)
Angka satuan maksimal diisi angka 9
Angka 10 masuk puluhan
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
= 300 + (80 + 10) + 5
= 300 + 90 + 5
= 395
b. Cara bersusun pendek
Contoh: 348 + 47 = ....
Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di
depannya
348
47
395
Contoh: 578 + 354 = ....
Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di depannya
578
ditambahkan
354
932
B. Pengurangan Bilangan
1. Tanpa tekhnik meminjam
c. Cara bersusun panjang
Contoh: 384 - 34 = ....
384 = 300 + 80 + 4
34 =
30 + 4
= 300 + 50 + 0
= 350
Contoh: 567 - 232 = ....
567 = 500 + 60 + 7
232 = 200 + 30 + 2
= 300 + 30 + 5
= 335
d. Cara bersusun pendek
Contoh: 384 - 34 = ....
384
34
350
Contoh: 567 - 232 = ....
567
232
335
2. Dengan teknik meminjam
Cara bersusun pendek
Contoh: 385 - 94 = ....
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Karena 8-9 tidak bisa maka pinjam 1 angka di depannya
menjadi 18
385
Karena sudah dipinjam 1, maka angkanya tinggal 2
94
391
Contoh: 385 - 199 = ....
385
199
286
C. Perkalian Bilangan
Dalam perkalian bilangan, yang perlu diperhatikan yaitu:
1. Kita harus tahu bilangan pengali dan bilangan yang dikalikan
Contoh: 25 x 3 = ....
25 merupakan bilangan yang dikalikan dan 3 merupakan bilangan pengali
2. Perkalian dimulai dari angka satuan atau angka yang paling akhir
Contoh: 23 x 3 = ....
Maka 3 x 3 dulu setelah itu 2 x 3
23
3
69
Perkalian bilangan:
1. Tanpa teknik menyimpan
Contoh 1: 34 x 2 = ....
34
4 x 2= 8
2
3x2=6
68
Contoh 2: 233 x 3 = ....
233
a. 3 x 3 = 9
3
b. 3 x 3 = 9
c. 2 x 3 = 6
699
Contoh 3: 32 x 13 = ....
32
a. 2 x 3 = 6
c. 2 x 1 = 2
13
b. 3 x 3 = 9
d. 3 x 1 = 3
9 6
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
32
146
2. Dengan teknik menyimpan
Contoh 1: 14 x 3 = ....
14
a. 4 x 3 = 12
3
b. 1 x 3 = 3
ditulis 2, nyimpan 1
setelah itu ditambah dengan simpanannya
yaitu 1 jadi 4
4 2
Contoh 2: 246 x 4 = ....
246
a. 6 x 3 = 18
ditulis 8, nyimpan 1
3
b. 4 x 3 = 12
ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 13 ditulis
c. 2 x 3 = 6
ditambah 1 menjadi 7
3
738
Contoh 3: 23 x 24 = ....
23
a. 3 x 4 = 12
ditulis 2, nyimpan 1
24
b. 2 x 4 = 8
ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 9
92
c. 3 x 2 = 6
d. 2 x 2 = 4
46
552
3. Mengalikan dengan bilangan kelipatan 10
a. Cara bersusun pendek
Contoh: 20 x 10 = ....
20
a. 0 x 0 = 0
10
b. 2 x 0 = 0
00
c. 0 x 1 = 0
d. 2 x 1 = 2
20
200
b. Cara langsung
Contoh: 20 x 10 = .... kita simpan angka nol dari masing-masing bilangan yang di
kalikan, sehingga tinggal 2 x 1 = 2 lalu kita masukkan angka 0 yang tadi di simpan
200
20 x 10 = 200
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
KELAS III SEMESTER 1
BAB I
LETAK BILANGAN PADA GARIS BILANGAN
A. Nama Bilangan dan Lambang Bilangan
1. Nama bilangan
Contoh:
Tentukan nama bilangan dari lambang bilangan di bawah ini!
a. 156
= seratus lima puluh enam
b. 208
= dua ratus delapan
c. 1.236
= seribu dua ratus tiga puluh enam
d. 32.102
= tiga puluh dua ribu seratus dua
2. Lambang bilangan
Contoh:
Tentukan lambang bilangan dari nama bilangan di bawah ini!
a. Delapan ratus tujuh puluh empat
b. Enam ribu dua puluh lima
= 874
= 6.025
c. Dua puluh satu ribu sembilan ratus dua puluh enam
=21.926
B. Nilai tempat dan Nilai angka
1. Nilai tempat
Nilai tempat dari yang paling kecil yaitu satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan,
ratus ribuan dan lain-lain.
Contoh 1: Uraikan nilai tempat dari 256 = .....
Jawab:
2
5
Ratusan Puluhan
6
Satuan
Contoh 2: Uraikan nilai tempat dari 1205 = ....
Jawab: 1.205= 1 ribuan + 2 ratusan + 0 puluhan + 5 satuan
Contoh 3: Tentukan nilai tempat angka 4 pada bilangan 14.526!
Jawab: Ribuan
2. Nilai angka
Nilai angka dilihat berdasarkan nilai tempatnya, misalnya nilai tempat satuan = nilai
angkanya tetap, nilai tempat puluhan = nilai angkanya 10, nilai tempat ratusan = nilai
angkanya 100, nilai tempat ribuan = nilai angkanya 1000.
Contoh 1:
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
1.256 = 1000 + 200 + 50 + 6
(disebut bentuk panjang)
Contoh 2 :
Nilai angka 5 pada lambang bilangan 2654 adalah ....
Jawab: 50
Contoh 3:
Selisih nilai angka 6 dan 4 pada lambang bilangan 2654 adalah ....
Jawab: Nilai angka 6 adalah 600. Nilai angka 4 adalah 4. Jadi selisihnya 600 – 4 =
596
C. Mengurutkan Bilangan
Mengurutkan bilangan bisa dari bilangan yang kecil ke yang besar atau dari yang besar.
1. Mengurutkan bilangan loncat 1 (bilangan berikutnya di tambah 1 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 1:
20, 21, 22, 23, 24, 25, ......
2. Mengurutkan bilangan loncat 2 (bilangan berikutnya di tambah 2 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 2:
120, 122, 124, 126, 128, 130, .....
3. Mengurutkan bilangan loncat 3 (bilangan berikutnya di tambah 3 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 3:
120, 123, 126, 129, 131, 134, .....
4. Mengurutkan bilangan loncat 5
Contoh bilangan loncat 5:
120, 125, 130, 135, 140, 145, .....
5. Mengurutkan bilangan loncat 10
Contoh bilangan loncat 2:
120, 130, 140, 150, 160, 170, .....
Yang perlu diperhatikan pada saat ada soal mengurutkan bilangan, perhatikan
perintah soal. Apabila pada soal perintahnya mengurutkan bilangan perintahnya ada kata
“dari” maka angka pada soal ikut dimasukkan, tetapi jika perintah soal ada kata “antara”,
maka angka pada soal tidak dimasukkan.
Contoh 1: bilanglah secara urut angka dari 10 sampai dengan 15!
Jawab : 10, 11, 12, 13, 14, 15
Contoh 2: bilanglah secara urut angka antara 10 dan 15!
Jawab: 11, 12, 13, 14
D. Letak Bilangan Garis Bilangan
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Untuk meletakkan bilangan pada garis bilangan, angka-angka harus diurutkan terlebih
dahulu. Angka-angka pada garis bilangan nilaianya dari kiri ke kanan semakin besar.
Kalau membuat garis-garis pada garis bilangan jaraknya juga harus sama.
Loncat 2:
E. Membandingkan Bilangan
Kata pembanding yang digunakan yaitu:
1. Kurang dari = “”
3. Sama dengan = “=”
Dalam membandingkan dua bilangan,yang perlu kita perhatikan yaitu:
a. Nilai tempat angka pertama dari kedua bilangan tersebut. Apabila sama nilai
tempatnya, maka lihat angkanya lebih besar yang mana.
Contoh:
65 …. 623
Angka pertama pada angka 65 yaitu 6 nilai tempatnya puluhan. Angka pertama pada
angka 623 yaitu 6 nilai tempatnya ratusan, sehingga 65 kurang dari 623 atau 63 <
623.
Contoh 2:
235 … 435
Angka pertama pada angka 235 yaitu 2 nilai tempatnya ratusan. Angka pertama pada
angka 435 yaitu 4 nilai tempatnya ratusan. Karena sama-sama ratusan, maka kita
lihat angkanya lebih besar yang mana. Ternyata lebih angka 2 lebih kecil dari angka 4
sehingga 235 < 435
b. Apabila angka pertama pada kedua bilangan itu nilai tempatnya sama dan angkanya
sama, maka kita lihat angka yang kedua. Jika angka kedua masih sama, kita lihat
agka yang ketiga, dan seterusnya.
Contoh 1:
117 …. 171
Karena angka pertama sama, maka yang kita bandingkan angka yang kedua.
Sehingga 117 < 171
Contoh 2:
123 …. 121
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita bandingkan angka yang
ketiga.
Sehingga 123 > 121
Contoh 3:
1.201 …. 1.210
Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita bandingkan angka yang
ketiga.
Sehingga 1.201 < 1.210
Contoh 4:
5679 …. 5679
Karena semua angka pada kedua bilangan itu sama, maka 5679 = 5679
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
BAB II
OPERASI HITUNG BILANGAN
A. Penjumlahan Bilangan
Dalam melakukan penjumlahan bilangan yang perlu diperhatikan adalah:
1. Menempatkan nilai tempat yang sesuai.
2. Menjumlahkan dimulai dari angka satuan atau angka yang paling terakhir
345
345
25
25
Salah
Benar
1. Tanpa tekhnik menyimpan
a. Cara bersusun panjang
Contoh: 453 + 34 = ....
453 = 400 + 50 + 3
34 =
30 + 4
= 400 + 80 + 7
= 487
Contoh: 191 + 607 = ....
191 = 100 + 90 + 1
607 = 600 + 0 + 7
= 700 + 90 + 8
= 798
b. Cara bersusun pendek
Contoh: 453 + 34 = ....
453
34
487
Contoh: 191 + 607 = ....
191
607
798
2. Dengan teknik menyimpan
a. Cara bersusun panjang
Contoh: 348 + 47 = ....
348 = 300 + 40 + 8
47 =
40 + 7
= 300 + 80 + 15
= 300 + 80 + (10 + 5)
Angka satuan maksimal diisi angka 9
Angka 10 masuk puluhan
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
= 300 + (80 + 10) + 5
= 300 + 90 + 5
= 395
b. Cara bersusun pendek
Contoh: 348 + 47 = ....
Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di
depannya
348
47
395
Contoh: 578 + 354 = ....
Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di depannya
578
ditambahkan
354
932
B. Pengurangan Bilangan
1. Tanpa tekhnik meminjam
c. Cara bersusun panjang
Contoh: 384 - 34 = ....
384 = 300 + 80 + 4
34 =
30 + 4
= 300 + 50 + 0
= 350
Contoh: 567 - 232 = ....
567 = 500 + 60 + 7
232 = 200 + 30 + 2
= 300 + 30 + 5
= 335
d. Cara bersusun pendek
Contoh: 384 - 34 = ....
384
34
350
Contoh: 567 - 232 = ....
567
232
335
2. Dengan teknik meminjam
Cara bersusun pendek
Contoh: 385 - 94 = ....
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Karena 8-9 tidak bisa maka pinjam 1 angka di depannya
menjadi 18
385
Karena sudah dipinjam 1, maka angkanya tinggal 2
94
391
Contoh: 385 - 199 = ....
385
199
286
C. Perkalian Bilangan
Dalam perkalian bilangan, yang perlu diperhatikan yaitu:
1. Kita harus tahu bilangan pengali dan bilangan yang dikalikan
Contoh: 25 x 3 = ....
25 merupakan bilangan yang dikalikan dan 3 merupakan bilangan pengali
2. Perkalian dimulai dari angka satuan atau angka yang paling akhir
Contoh: 23 x 3 = ....
Maka 3 x 3 dulu setelah itu 2 x 3
23
3
69
Perkalian bilangan:
1. Tanpa teknik menyimpan
Contoh 1: 34 x 2 = ....
34
4 x 2= 8
2
3x2=6
68
Contoh 2: 233 x 3 = ....
233
a. 3 x 3 = 9
3
b. 3 x 3 = 9
c. 2 x 3 = 6
699
Contoh 3: 32 x 13 = ....
32
a. 2 x 3 = 6
c. 2 x 1 = 2
13
b. 3 x 3 = 9
d. 3 x 1 = 3
9 6
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
32
146
2. Dengan teknik menyimpan
Contoh 1: 14 x 3 = ....
14
a. 4 x 3 = 12
3
b. 1 x 3 = 3
ditulis 2, nyimpan 1
setelah itu ditambah dengan simpanannya
yaitu 1 jadi 4
4 2
Contoh 2: 246 x 4 = ....
246
a. 6 x 3 = 18
ditulis 8, nyimpan 1
3
b. 4 x 3 = 12
ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 13 ditulis
c. 2 x 3 = 6
ditambah 1 menjadi 7
3
738
Contoh 3: 23 x 24 = ....
23
a. 3 x 4 = 12
ditulis 2, nyimpan 1
24
b. 2 x 4 = 8
ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 9
92
c. 3 x 2 = 6
d. 2 x 2 = 4
46
552
3. Mengalikan dengan bilangan kelipatan 10
a. Cara bersusun pendek
Contoh: 20 x 10 = ....
20
a. 0 x 0 = 0
10
b. 2 x 0 = 0
00
c. 0 x 1 = 0
d. 2 x 1 = 2
20
200
b. Cara langsung
Contoh: 20 x 10 = .... kita simpan angka nol dari masing-masing bilangan yang di
kalikan, sehingga tinggal 2 x 1 = 2 lalu kita masukkan angka 0 yang tadi di simpan
200
20 x 10 = 200
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)