Metode Penelitian 3 Dominant 9 chord ANALISIS HEPTA CHORD

a Menambah illmu pengetahuan tentang teori himpunan dan group khususnya penerapannya dalam akord nada b Sebagai bahan referensi untuk penelitian yang lebih lanjut. c Mampu memecahkan ketika kesulitan memahami akord dalam musik terkhusus gitar dan piano.

1.6 Metode Penelitian

Metode penelitian yang akan digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah penelitian terhadap musik terkhusus gitar dan piano. Yaitu dengan menggunakan teori himpunan dan teori group dan juga berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah sebagai berikut: a pengenalan gambaran umum teori himpunan dan teori group b mengenalkan akord nada c menggunakan teori himpunan dan teori group dalam menganalisi himpunan pembentuk akord nada d kesimpulan. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Himpunanset theory 2.1.1 Definisi Himpunan Himpunan adalah suatu kumpulan obyek kongkrit maupun abstrak yang didefinisikan dengan jelas.

2.1.2 Sifat sifat Operasi Himpunan

Adapun sifat-sifat yang dimiliki oleh operasi dalam himpunan adalah: 1 Komutatif a Irisan, berlaku bila A ∩ B = B ∩ A b Gabungan, berlaku bila A ∪ B = B ∪ A 2 Asosiatif a Irisan tiga himpunan yaitu A ∩ B ∩ C = A ∩ B ∩ C b Gabungan tiga himpunan yaitu A ∪ B ∪ C = A ∪ B ∪ C. 3 Distributif a Gabungan yaitu A ∪ B ∩ C = A ∪ B ∩ A ∪ C b Irisan yaitu A ∩ B∪ C = A∩ B ∪ A ∩ C Universitas Sumatera Utara 2.2 Teori Group 2.2.1 Definisi Group Suatu grup group G , terdiri dari himpunan anggota G bersama dengan operasi biner yang didefinisikan pada G dan memenuhi hukum berikut : 1. Hukum tertutup : a b ∈ G untuk semua a, b ∈ G, 2. Hukum assosiatif : a b c = a b c untuk semua a, b, c ∈ G, 3. Hukum identitas : terdapatlah suatu anggota e ∈ G sehingga e x = x e = x untuk semua x ∈ G, 4. Hukum invers : untuk setiap a ∈ G, terdapatlah a′ ∈ G sehingga a a ′ = a′ a = e. Biasanya lambang G , hanya dituliskan G, demikian juga ab artinya a b dan � −1 adalah lambang untuk invers a.

2.2.2 Sifat sifat Group

Dalam sebarang grup berlaku sifat sifat berikut : a Hukum kanselasi kiri : Jika a x = a y maka x = y. b Hukum kanselasi kanan : Jika x a = y a maka x = y. c Anggota identitas itu tunggal yaitu jika e dan e′ elemen G yang memenuhi hukum identitas maka e = e ′. d Invers dari sebarang anggota G akan tunggal yaitu jika a dan b merupakan invers dari x maka a = b. ab = � −1 . � −1 Universitas Sumatera Utara

2.2.3 Subgroup

Sistem aljabar yang besar biasanya mengandung sistem bagian yang lebih kecil. Sistem yang lebih kecil mungkin lebih penting dan mungkin membangun sistim yang lebih besar. Sebagai contoh grup R, + mengandung grup yang lebih kecil seperti Q , + dan Z , + . Dengan cara yang sama C = C – { 0 } mangandung R = R – { 0 }. Contoh-contoh di atas menyarankan bahwa di samping tipe tertentu dari sistim juga dipelajari sistim bagian subsystem sehingga dalam penelaahan grup juga dibahas tentang sistim bagiannya yang dinamakan subgroup. Definisi 2.2.3.1 Andaikan G adalah suatu group. Himpunan bagian tak kosong H dari G disebut subgroup dari G jika H dengan operasi biner atas G dalah suatu group. Jika H adalah subgroup dari G maka dinotasikan H ≤G. Teorema 2.2.3.2 Jika H adalah sebarang subgroup dari group G, maka unsur indentitas dari G berada di H dan juga merupakan unsur indentitas dari H. Teorema 2.2.3.3 Andaikan G adalah suatu group.Himpunan bagian G dari H adalah subgroup dari G jika aksioma-aksioma berikut ini dipenuhi, 1. untuk setiap �, � ∈ H, ��∈ H 2. untuk semua � ∈ H, � −1 Teorema 2.2.3.4 Andaikan G adalah suatu group. Misalkan H adalah himpunan bagian tak kosong dari G. H adalah subgroup jika untuk setiap �, � ∈ H, dipenuhi �� −1 ∈ H. 2.2.4 Koset Dari subroup Definisi 2.2.4.1 Andaikan G adalah suatu group dan misalkan H adalah subgrup dari G. Untuk setiap unsur � ∈ G, himpunan �H= {�h: � ∈ G} disebut Universitas Sumatera Utara koset kiri dari H yang ditentukan oleh unsur �, dan himpunan H�= {h�:� ∈} disebut koset kanan dan H yang ditentukan oleh unsur �. Dari definisi, jika G adalah group komutatif, maka �H= H�, koset kiri dari � = koset kanan dari �. Bila operasi biner atas G adalah operasi penjumalahan,maka definisi koset dinotasikan menjadi � + H={ �+h:a∈ G} dan H+ � = {h+ �:� ∈ G}. Teorema 2.2.4.2 Andaikan G adalah suatu group dan misalkan H adalah subgroup dari G. Dua koset kirikanan dari H adalah indentik atau saling asing. Akibat 2.2.4.3 Andaikan H subgrup dari G. Misalkan � dan � adalah dua unsur di G. Maka 1. �H= �H jika dan hanya jika � −1 � ∈ H 2. H�= H� jika dan hanya jika � � −1 ∈ H Akibat 2.2.4.4 Andaikan H subgrup dari G. Misalkan � unsur di H. Maka 1. �H= H jika dan hanya jika � ∈ H 2. �� = H� jika dan hanya jika � = � −1 H � Lemma 2.2.4.5 Andaikan H adalah subgrup dari group hingga G. Maka semua koset dari H mempunyai unsur yang sama banyak Lemma 2.2.4.6 Andaikan H adalah subgrup dari group hingga G. Maka banyaknya koset kiri dari H di G adalah sama dengan banyaknya koset kanan H di G Universitas Sumatera Utara BAB 3 PEMBAHASAN Dalam bab ini penulis akan membahas tentang kord dan menganalisisnya dengan menggunakan himpunan dan teori group. Sehingga akan terlihat jelas peran himpunan dan group dalam proses ini. Penggunaan sifat-sifat grup jumlahan modulo 12 akan diarahkan untuk mengkonstruksi akord pada musik. Untuk hal tersebut, dapat dimisalkan C =0 CDb =1 D =2 DEb =3 E =4 F =5 FGb =6 G =7 GAb =8 A =9 ABb =10 B =11 Universitas Sumatera Utara 3.1Analisis Triad Chord Triad chord adalah kord yang terbentuk dari tiga nada. Ada ratusan kord yang terbentuk dari tiga nada. Karena nada dasar ada 12 maka dapat diperoleh kord tiga nada dengan cara � 3 12 =220 kord . Tapi dalam hal ini penulis hanya menganalisis kord yang harmonis dan yang sering digunakan dalam musik, seperti yang dikemukakan oleh Riof Fun Natick dalam buku” kamus akor gitar”. Dalam Triad kord hanya 5 jenis kord yg dianalisis yaitu:

3.1.1 Major ChordKord Mayor

. Major chord adalah kord dasar di dalam musik. Dalam kord mayor, nada pertama adalah kord C. Unsur pembentuk nada C adalah {C,E,G}.Konstruksikan ke dalam � 12 sehingga {C,E,G} = {0,4,7}. Andaikan M adalah himpunan pembentuk nada C. Maka M himpunan bagian {0,4,7} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian M. Sehingga � + M = {� + m : � ∈ � 12 , m ∈ M} adalah C =0+M={0,0+4,0+7}={0,4,7} CDb =1+M={1,1+4,1+7}={1,5,8} D =2+M={2,2+4,2+7}={2,6,9} DEb =3+M={3,3+4,3+7}={3,7,10} E =4+M={4,4+4,4+7}={4,8,11} F =5+M={5,5+4,5+7}={5,9,0} FGb =6+M={6,6+4,6+7}={6,10,1} G =7+M={7,7+4,7+7}={7,11,2} Universitas Sumatera Utara GAb =8+M={8,8+4,8+7}={8,0,3} A =9+M={9,9+4,9+7}={9,1,4} ABb =10+M={10,10+4,10+7}={10,2,5} B =11+M={11,11+4,11+7}={11,3,6} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas M, dapat dilihat bahwa M bukanlah suatu grup. Tetapi M adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam major chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.1.2 Minor Chord Kord Minor

Minor chord adalah kord minor di dalam musik. Dalam minor chord akan ditulis ’m’ pada akhir setiap akord. Akord minor yg pertama adalah akord Cm. Unsur pembentuk nada Cm adalah {C,D,G}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,G} = {0,3,7}. Andaikan � � adalah himpunan pembentuk nada Cm. Maka � � himpunan bagian {0,3,7} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � � . Sehingga � + � � = { � + � � : � ∈ � 12 , � � ∈ � � } adalah Cm =0 + � � ={0,0+3,0+7}={0,3,7} CmDbm =1 + � � ={1,1+3,1+7}={1,4,8} Dm =2 + � � ={2,2+3,2+7}={2,5,9} DEbm =3 + � � ={3,3+3,3+7}={3,6,10} Em =4 + � � ={4,4+3,4+7}={4,7,11} Fm =5 + � � ={5,5+3,5+7}={5,8,0} Universitas Sumatera Utara FmGbm =6 + � � ={6,6+3,6+7}={6,9,1} Gm =7 + � � ={7,7+3,7+7}={7,10,2} GmAbm =8 + � � ={8,8+3,8+7}={8,11,3} Am =9 + � � ={9,9+3,9+7}={9,0,4} AmBbm =10 + � � ={10,10+3,10+7}={10,1,5} Bm =11 + � � ={11,11+3,11+7}={11,2,6} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � � , dapat dilihat bahwa � � bukanlah suatu grup. Tetapi � � adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam minor chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.1.3 Augmented Chord

.Dalam Augmented chord, akan ditulis’ +’ di dalam akhir setiap akord. Augmented chord yg pertama adalah kord C+. Unsur pembentuk nada C+ adalah {C,E,G}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G} = {0,4,8}. Andaikan � + adalah himpunan pembentuk nada C+. Maka � + himpunan bagian {0,4,8} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � + . Sehingga � + � + = { � + � + : � ∈ � 12 , � + ∈ � + m} adalah C + =0 + � + ={0,0+4,0+8}={0,4,8} C+Db+ =1+ � + ={1,1+4,1+8}={1,5,9} Universitas Sumatera Utara D+ =2+ � + ={2,2+4,2+8}={2,6,10} D+Eb+ =3+ � + ={3,3+4,3+8}={3,7,11} E + =4+ � + ={4,4+4,4+8}={4,8,0}= � + F+ =5+ � + ={5,5+4,5+8}={5,9,1}=1+ � + F+Gb+ =6+ � + ={6,6+4,6+8}={6,10,2}=2+ � + G+ =7+ � + ={7,7+4,7+8}={7,11,3}3+ � + G+Ab+ =8+ � + ={8,8+4,8+8}={8,0,4}=M=4+ � + A+ =9+ � + ={9,9+4,9+8}={9,1,5}=1+ � + =5+ � + A+Bb+ =10+ � + ={10,10+4,10+8}={10,2,6}=2+ � + =6+ � + B+ =11+ � + ={11,11+4,11+8}={11,3,7}=3+ � + =7+ � + Dari analisis diatas, Augmented chord sangat berbeda dengan major chord dan minor chord. Karena didalam major dan minor chord, tidak ada satu kord yg sama. Di dalam augmented chord ada terdapat beberapa kord yang sama : C+ = E+ = G+ ={0,4,8} C+ =F+ = A+ ={1,5,9} D+ =F+=A+ ={2,6,10} D+ =G+ =B+ ={3,6,10} Dari operasi penjumlahan � 12 atas � +, dapat melihat bahwa � + merupakan suatu grup. Sehingga semua koset kiri dari subgroup � + = {0,4,8} dapat diwakili oleh koset koset � + , 1+ � + , 2+ � + , 3+ � + . Koset koset � + , 1+ � + , 2+ � + , 3+ � + disebut sebagai wakil representative dari semua koset subgroup � + di � 12 . .. Universitas Sumatera Utara

3.1.4 Diminished Chord

Dalam Diminished chord akan ditulis ’0’ di dalam akhir setiap akord. Diminished chord yang pertama adalah akord C0. Unsur pembentuk nada C0 adalah {C,D,F}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,F}= {0,3,6}. Andaikan � adalah himpunan pembentuk nada C0. Maka � himpunan bagian {0,3,6} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � . Sehingga � + � = { � + � : � ∈ � 12 , � ∈ � } adalah C0 =0+ � ={0,0+3,0+7}={0,3,6} C0Db0 =1 + � ={1,1+3,1+6}={1,4,7} D0 =2 + � ={2,2+3,2+6}={2,5,8} D0Eb 0 =3 + � ={3,3+3,3+6}={3,6,9} E0 =4 + � ={4,4+3,4+6}={4,7,10} F0 =5+ � ={5,5+3,5+6}={5,8,11} F0Gb0 =6 + � ={6,6+3,6+6}={6,9,0} G0 =7+ � ={7,7+3,7+6}={7,10,1} G0Ab0 =8+ � ={8,8+3,8+6}={8,11,2} A0 =9 + � ={9,9+3,9+6}={9,0,3} A0Bb0 =10 + � ={10,10+3,10+6}={10,1,4} B0 =11+ � 0= {11,11+3,11+6}={11,2,5} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � , dapat dilihat bahwa � bukanlah suatu grup. Tetapi � adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Universitas Sumatera Utara Dalam diminished chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing kord.

3.1.5 Suspended 4 Chord

Dalam suspended 4 chord akan ditulis ‘sus4’ di dalam akhir setiap akord. Diminished chord yang pertama adalah kord Csus4. Unsur pembentuk nada Csus4 adalah {C,D,F}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,F} = {0,5,7}. Andaikan � ���4 adalah himpunan pembentuk nada Csus4. Maka � ���4 himpunan bagian {0,5,7} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � ���4 . Sehingga � + � ���4 = { � + � ���4 : � ∈ � 12 , � ���4 ∈ � ���4 } adalah Csus4 =0 + � ���4 ={0,0+5,0+7}={0,5,7} C sus4Db sus4 =1+ � ���4 ={1,1+5,1+7}={1,6,8} D sus4 =2 + � ���4 ={2,2+5,2+7}={2,7,9} D sus4Ebsus4 =3 + � ���4= {3,3+5,3+7}={3,8,10} E sus4 =4+ � ���4= {4,4+5,4+7}={4,9,11} F sus4 =5 + � ���4= {5,5+5,5+7}={5,10,0} F sus4Gbsus4 =6 + � ���4 ={6,6+5,6+7}={6,11,1} G sus4 =7+ � ���4= {7,7+5,7+7}={7,0,2} G sus4Absus4 =8 + � ���4= {8,8+5,8+7}={8,1,3} Universitas Sumatera Utara A sus4 =9 + � ���4 ={9,9+5,9+7}={9,2,4} A sus4Bb sus4 =10 + � ���4 ={10,10+5,10+7}={10,3,5} B sus4 =11 + � ���4 ={11,11+5,11+7}={11,4,6} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � ���4 , dapat dilihat bahwa � ���4 bukanlah suatu grup. Tetapi � ���4 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam suspended chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing- masing kord.

3.2 Analisis Tetra Chord

Tetra chord adalah akord yang terdiri dari empat nada. Ada banyak akord dalam tetra chord yaitu � 4 12 = 495 akord. Tapi pada bagian ini akan bahas akord yang harmonis dan yang sering digunakan, seperti yang dikemukakan oleh Riof Fun Natick dalam buku” kamus akor gitar”. Dalam Tetra kord hanya 9 jenis akord yang dianalisis yaitu:

3.2.1 Major 7 Chord

Dalam major 7 chord akan ditulis’ M7’ di dalam akhir setiap akord. Major 7 chord yang pertama adalah akord CM7. Unsur pembentuk nada CM7 adalah {C,E,G,B}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,B} = {0,4,7,11}. Andaikan � �7 adalah himpunan pembentuk nada CM7. Maka � �7 himpunan bagian {0,4,7,11} dari group � 12 . Universitas Sumatera Utara Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �7 . Sehingga � + � �7 = { � + � �7 : � ∈ � 12 , � �7 ∈ � �7 } adalah C M7 =0+ � �7 ={0,0+4,0+7,0+11}={0,4,7,11} C M7DbM7 =1 + � �7 ={1,1+4,1+7,1+11}={1,5,8,0} D M7 =2 + � �7 ={2,2+4,2+7,2+11}={2,6,9,1} D M7EbM7 =3 + � �7 ={3,3+4,3+7,3+11}={3,7,10,2} E M7 =4 + � �7 ={4,4+4,4+7,4+11}={4,8,11,3} F M7 =5 + � �7 ={5,5+4,5+7,5+11}={5,9,0,4} F M7GbM7 =6 + � �7 ={6,6+4,6+7,6+11}={6,10,1,5} G M7 =7 + � �7 ={7,7+4,7+7,7+11}={7,11,2,6} G M7AbM7 =8 + � �7 ={8,8+4,8+7,8+11}={8,0,3,7} A M7 =9 + � �7 ={9,9+4,9+7,9+11}={9,1,4,8} A M7BbM7 =10+ � �7 ={10,10+4,10+7,10+11}={10,2,5,9} B M7 =11 + � �7 ={11,11+4,11+7,11+11}={11,3,6,10} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �7 , dapat dilihat bahwa � �7 bukanlah suatu grup. Tetapi � �7 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam major 7 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.2.2 Major add 9 Chord

Dalam major add 9 chord akan ditulis ’add9’ di dalam akhir setiap akord. Major add 9 chord yang pertama adalah akord Cadd9 . Unsur pembentuk nada Universitas Sumatera Utara Cadd9 adalah {C,E,G,D}. Kontruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,D} = {0,4,7,2}. Andaikan � ��� 9 adalah himpunan pembentuk nada Cadd9. Maka � ��� 9 himpunan bagian {0,4,7,2} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � ��� 9 . Sehingga � + � ��� 9 = { � + � ��� 9 : � ∈ � 12 , � ��� 9 ∈ � ��� 9 } adalah C add9 =0 + � ��� 9 ={0,0+4,0+7,0+2}={0,4,7,2} C add9Db add9 =1+ � ��� 9 ={1,1+4,1+7,1+2}={1,5,8,3} D add9 =2 + � ��� 9 ={2,2+4,2+7,2+2}={2,6,9,4} D add9Eb add9 =3 + � ��� 9 ={3,3+4,3+7,3+2}={3,7,10,5} E add9 =4 + � ��� 9 ={4,4+4,4+7,4+2}={4,8,11,6} F add9 =5 + � ��� 9 ={5,5+4,5+7,5+2}={5,9,0,7} F add9Gb add9 =6 + � ��� 9 ={6,6+4,6+7,6+2}={6,10,1,8} G add9 =7 + � ��� 9 ={7,7+4,7+7,7+2}={7,11,2,9} G add9Abadd9 =8 + � ��� 9 ={8,8+4,8+7,8+2}={8,0,3,10} A add9 =9 + � ��� 9 ={9,9+4,9+7,9+2}={9,1,4,11} A add9Bbadd9 =10+ � ��� 9 ={10,10+4,10+7,10+2}={10,2,5,0} B add9 =11 + � ��� 9 ={11,11+4,11+7,11+2}={11,3,6,1} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � ��� 9 , dapat dilihat bahwa � ��� 9 bukanlah suatu grup. Tetapi � ��� 9 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam major add 9 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing- masing akord. Universitas Sumatera Utara

3.2.3 Minor 6 chord

Dalam minor 6 chord akan ditulis ’ m6 ’ di dalam akhir setiap kord. Minor 6 chord yang pertama adalah kord Cm6 . Unsur pembentuk nada Cm6 adalah {C,D,G,A}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,G,A}.= {0,3,7,9}. Andaikan � �6 adalah himpunan pembentuk nada Cm6. Maka � �6 himpunan bagian {0,3,7,9} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �6 . Sehingga � + � �6 = { � + � �6 : � ∈ � 12 , � �6 ∈ � �6 } adalah C m6 =0 + � �6 ={0,0+4,0+7,0+9}={0,3,7,9} C m6Dbm6 =1 + � �6 ={1,1+4,1+7,1+9}={1,4,8,10} D m6 =2 + � �6 ={2,2+4,2+7,2+9}={2,5,9,11} D m6 Ebm6 =3 + � �6 ={3,3+4,3+7,3+9}={3,6,10,0} E m6 =4 + � �6 ={4,4+4,4+7,4+9}={4,7,11,1} F m6 =5 + � �6 ={5,5+4,5+7,5+9}={5,8,0,2} F m6Gbm6 =6 + � �6 ={6,6+4,6+7,6+9}={6,9,1,3} G m6 =7 + � �6 ={7,7+4,7+7,7+9}={7,10,2,4} G m6Abm6 =8+ � �6 ={8,8+4,8+7,8+9}={8,11,3,5} A m6 =9 + � �6 ={9,9+4,9+7,9+9}={9,0,4,6} A m6Bbm6 =10+ � �6 ={10,10+4,10+7,10+9}={10,1,5,7} Bm6 =11 + � �6 ={11,11+4,11+7,11+9}={11,2,6,8} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �6 , dapat dilihat bahwa � �6 bukanlah suatu grup. Tetapi � �6 adalah suatu himpunan bagian dari Universitas Sumatera Utara � 12 . Dalam minor 6 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.2.4 Minor 7 Chord

Dalam minor 7 chord akan ditulis ’ m7 ’ di dalam akhir setiap akord. Minor 7 chord yang pertama adalah akord Cm7. Unsur pembentuk nada Cm7 adalah {C,D,G,A}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,G,A}.= {0,3,7,10}. Andaikan � �7 adalah himpunan pembentuk nada Cm7. Maka � �7 himpunan bagian {0,3,7,10} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �7 . Sehingga � + � �7 = { � + � �7 : � ∈ � 12 , � �7 ∈ � �7 } adalah C m7 =0 + � �7 ={0,0+4,0+7,0+10}={0,3,7,10} C m7Dbm7 =1 + � �7 ={1,1+4,1+7,1+10}={1,4,8,11} D m7 =2 + � �7 ={2,2+4,2+7,2+10}={2,5,9,0} D m7Ebm7 =3 + � �7 ={3,3+4,3+7,3+10}={3,6,10,1} E m7 =4 + � �7 ={4,4+4,4+7,4+10}={4,7,11,2} F m7 =5+ � �7 ={5,5+4,5+7,5+10}={5,8,0,3} F m7Gbm7 =6+ � �7= {6,6+4,6+7,6+10}={6,9,1,4} G m7 =7 + � �7 ={7,7+4,7+7,7+10}={7,10,2,5} G m7Abm7 =8+ � �7 ={8,8+4,8+7,8+10}={8,11,3,6} A m7 =9 + � �7 ={9,9+4,9+7,9+10}={9,0,4,7} A m7Bbm7 =10 + � �7 ={10,10+4,10+7,10+10}={10,1,5,8} B m7 =11+ � �7 ={11,11+4,11+7,11+10}={11,2,6,9} Universitas Sumatera Utara Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �7 , dapat dilihat bahwa � �7 bukanlah suatu grup. Tetapi � �7 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam minor 7 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.2.5 Minor Add 9 Chord

Dalam minor add 9 chord akan ditulis ’ maad9 ’ di dalam akhir setiap akord. Minor add 9 chord yang pertama adalah akord Cmadd9 . Unsur pembentuk nada Cmadd9 adalah {C,D,G,D}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,G,D} = {0,3,7,2}. Andaikan � ���� 9 adalah himpunan pembentuk nada Cmadd9. Maka � ���� 9 himpunan bagian {0,3,7,2} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � ���� 9 . Sehingga � + � ���� 9 = { � + � ���� 9 : � ∈ � 12 , � ���� 9 ∈ � ���� 9 } adalah Cmadd9 =0+ � ���� 9 ={0,0+3,0+7,0+2}={0,3,7,2} C madd9Db madd9 =1 + � ���� 9 ={1,1+3,1+7,1+2}={1,4,8,3} Dmadd9 =2 + � ���� 9 ={2,2+3,2+7,2+2}={2,5,9,4} Dmadd9Ebmadd9 =3 + � ���� 9 ={3,3+3,3+7,3+2}={3,6,10,5} E madd9 =4 + � ���� 9 ={4,4+3,4+7,4+2}={4,7,11,6} Fmadd9 =5 + � ���� 9 ={5,5+3,5+7,5+2}={5,8,0,7} Fmadd9Gb madd9 =6 + � ���� 9 ={6,6+3,6+7,6+2}={6,9,1,8} Universitas Sumatera Utara Gmadd9 =7 + � ���� 9 ={7,7+3,7+7,7+2}={7,10,2,9} Gmadd9Ab madd9 =8+ � ���� 9 ={8,8+3,8+7,8+2}={8,11,3,10} Amadd9 =9 + � ���� 9 ={9,9+3,9+7,9+2}={9,0,4,11} Amadd9Bb madd9 =10 + � ���� 9 ={10,10+3,10+7,10+2}={10,1,5,0} B madd9 =11 + � ���� 9 ={11,11+3,11+7,11+2}={11,2,6,1} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � ���� 9 , dapat dilihat bahwa � ���� 9 bukanlah suatu grup. Tetapi � ���� 9 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam minor add 9 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing kord.

3.2.6 Major 6 Chord

Dalam major 6 chord akan ditulis’ 6 ’ di dalam akhir setiap akord. Major 6 chord yang pertama adalah akord C6. Unsur pembentuk nada C6 adalah {C,E,G,A}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,A} = {0,4,7,9}. Andaikan � 6 adalah himpunan pembentuk nada C6 . Maka � 6 himpunan bagian {0,4,7,9} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � 6 . Sehingga � + � 6 = { � + � 6 : � ∈ � 12 , � 6 ∈ � 6 } adalah C 6 =0 + � 6= {0,0+4,0+7,0+9}={0,4,7,9} C 6Db6 =1 + � 6 ={1,1+4,1+7,1+9}={1,5,8,10} Universitas Sumatera Utara D6 =2+ � 6= {2,2+4,2+7,2+9}={2,6,9,11} D 6Eb6 =3+ � 6 ={3,3+4,3+7,3+9}={3,7,10,0} E 6 =4 + � 6 ={4,4+4,4+7,4+9}={4,8,11,1} F 6 =5 + � 6 ={5,5+4,5+7,5+9}={5,9,0,2} F 6Gb6 =6 + � 6 ={6,6+4,6+7,6+9}={6,10,1,3} G 6 =7 + � 6 ={7,7+4,7+7,7+9}={7,11,2,4} G 6Ab6 =8+ � 6= {8,8+4,8+7,8+9}={8,0,3,5} A 6 =9 + � 6= {9,9+4,9+7,9+9}={9,1,4,6} A 6Bb6 =10 + � 6 ={10,10+4,10+7,10+9}={10,2,5,7} B 6 =11 + � 6 ={11,11+4,11+7,11+9}={11,3,6,8} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � 6 , dapat dilihat bahwa � 6 bukanlah suatu grup. Tetapi � 6 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam dominant 6 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.2.7 Dominant 7 Chord

Dalam dominant 7 chord akan ditulis ’7 ’ di dalam akhir setiap akord. Dominant 7 chord yang pertama adalah akord C7 . Unsur pembentuk nada C7 adalah {C,E,G,A}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,A} = {0,4,7,10}. Andaikan � 7 adalah himpunan pembentuk nada C7 . Maka � 7 himpunan bagian {0,4,7,10} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � 7 . Sehingga � + � 7 = { � + � 7 : � ∈ � 12 , � 7 ∈ � 7 } adalah Universitas Sumatera Utara C 7 =0 + � 7 ={0,0+4,0+7,0+10}={0,4,7,10} C 7Db7 =1 + � 7 ={1,1+4,1+7,1+10}={1,5,8,11} D7 =2 + � 7 ={2,2+4,2+7,2+10}={2,6,9,0} D 7Eb7 =3 + � 7= {3,3+4,3+7,3+10}={3,7,10,1} E 7 =4 + � 7 ={4,4+4,4+7,4+10}={4,8,11,2} F 7 =5 + � 7 ={5,5+4,5+7,5+10}={5,9,0,3} F 7Gb7 =6 + � 7 ={6,6+4,6+7,6+10}={6,10,1,4} G 7 =7 + � 7 ={7,7+4,7+7,7+10}={7,11,2,5} G 7Ab7 =8 + � 7 ={8,8+4,8+7,8+10}={8,0,3,6} A 7 =9 + � 7 ={9,9+4,9+7,9+10}={9,1,4,7} A 7Bb7 =10 + � 7 ={10,10+4,10+7,10+10}={10,2,5,8} B 7 =11 + � 7 ={11,11+4,11+7,11+10}={11,3,6,9} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � 7 , dapat dilihat bahwa � 7 bukanlah suatu grup. Tetapi � 7 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam dominant 7 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.2.8 Dominant 7 suspespended 4 Chord

Dalam dominant 7 suspended 4 chord, akan ditulis’ 7sus4 ’ di dalam akhir setiap akord. Dominant 7 suspended 4 chord yang pertama adalah kord C7sus4 . Unsur pembentuk nada C7sus4 adalah {C,E,G,A}. Kontruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,A} = {0,5,7,10}. Andaikan � 7 ���4 adalah himpunan Universitas Sumatera Utara pembentuk nada C7sus4 . Maka � 7 ���47 himpunan bagian {0,5,7,10} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � 7 ���4 . Sehingga � + � 7 ���4 = { � + � 7 ���4 : � ∈ � 12 , � 7 ���4 ∈ � 7 ���4 } adalah C 7sus4 =0 + � 7 ���4 ={0,0+5,0+7,0+10}={0,5,7,10} C 7sus4Db7sus4 =1 + � 7 ���4 ={1,1+5,1+7,1+10}={1,6,8,11} D7sus4 =2 + � 7 ���4 ={2,2+5,2+7,2+10}={2,7,9,0} D7sus4Eb7sus4 =3 + � 7 ���4 ={3,3+5,3+7,3+10}={3,8,10,1} E7sus4 =4 + � 7 ���4 ={4,4+5,4+7,4+10}={4,9,11,2} F 7sus4 =5+ � 7 ���4 ={5,5+5,5+7,5+10}={5,10,0,3} F 7sus4Gb7sus4 =6 + � 7 ���4 ={6,6+5,6+7,6+10}={6,11,1,4} G 7sus4 =7 + � 7 ���4 ={7,7+5,7+7,7+10}={7,0,2,5} G7sus4Ab7sus4 =8+ � 7 ���4 ={8,8+5,8+7,8+10}={8,1,3,6} A7sus4 =9 + � 7 ���4 ={9,9+5,9+7,9+10}={9,2,4,7} A7sus4Bb7sus4 =10 + � 7 ���4 ={10,10+5,10+7,10+10}={10,3,5,8} B7sus4 =11 + � 7 ���4 ={11,11+5,11+7,11+10}={11,4,6,9} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � 7 ���4 , dapat melihat bahwa � 7 ���4 bukanlah suatu grup. Tetapi � 7 ���4 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam dominant 7 suspended 4 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord. Universitas Sumatera Utara

3.2.9 Diminished 7 Chord

Dalam dimished 7 chord, akan ditulis ’07’ di dalam akhir setiap akord. Dominant 7 suspended 4 chord yang pertama adalah akord C07. Unsur pembentuk nada C07 adalah {C,D,F,A}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,F,A} = {0,3,6,9}. Andaikan � 07 adalah himpunan pembentuk nada C07 . Maka � 07 himpunan bagian { 0,3,6,9} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � 07 . Sehingga � + � 07 = { � + � 07 : � ∈ � 12 , � 07 ∈ � 07 } adalah C07 =0 + � 07 ={0,0+3,0+6,0+9}={0,3,6,9} C 07Db07 =1 + � 07 ={1,1+3,1+6,1+9}={1,4,7,10} D07 =2+ � 07 ={2,2+3,2+6,2+9}={2,5,8,11} D07Eb07 =3+ � 07 ={3,3+3,3+6,3+9}={3,6,9,0}= � 07 E 07 =4 + � 07 ={4,4+3,4+6,4+9}={4,7,10,1}=1 + � 07 F07 =5+ � 07 ={5,5+3,5+6,5+9}={5,8,11,2}=2+ � 07 F07Gb07 =6+ � 07= {6,6+3,6+6,6+9}={6,9,0,3}=3+ � 07 G 07 =7 + � 07 ={7,7+3,7+6,7+9}={7,10,1,4}=4 + � 07 G0 7Ab07 =8 + � 07 ={8,8+3,8+6,8+9}={8,11,2,5}=5+ � 07 A0 7 =9+ � 07 ={9,9+3,9+6,9+9}={9,0,3,6}=6 + � 07 A 07Bb07 =10 + � 07 ={10,10+3,10+6,10+9}={10,1,4,7}=7+ � 07 B 07 =11 + � 07 ={11,11+3,11+6,11+9}={11,2,5,8}=8+ � 07 Diminshed 7 chord sangat berbeda dengan tetra chord lainnya. Karena didalam diminshed 7 chord terdapat beberapa akord yang sama: Universitas Sumatera Utara C07=D07=F07=A07 C07=E07=G07=A07 D07=F07=G07=B07 Dari operasi penjumlahan � 12 atas � 07, dapat dilihat bahwa � �7 merupakan suatu grup. Sehingga semua koset kiri dari subgroup � 07 = {0,3,6,9} dapat diwakili oleh koset koset � 07 , 1+ � 07 , 2+ � 07 . Koset koset � 07 , 1+ � 07 , 2+ � 07 disebut sebagai wakilrepresentative dari semua koset subgroup � 07 di � 12 .

3.3 Analisis Penta Chord

Penta chord ialah akord yang terbentuk dari lima nada. Penta chord memiliki � 5 12 =792 akord. Pada bagian ini akan dibahas penta chord yang sering digunakan, seperti yang dikemukakan oleh Riof Fun Natick dalam buku” kamus akor gitar”. Dalam penta chord hanya 3 jenis akord yg dianalisis yaitu:

3.3.1 Major 9 Chord

Dalam major 9 chord, akan ditulis ’ M9 ’ di dalam akhir setiap akord. Major 9 chord yang pertama adalah akord CM9. Unsur pembentuk nada CM9 adalah {C,E,G,B,D}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,B,D} = {0,4,7,11,2}. Andaikan � �9 adalah himpunan pembentuk nada CM9 . Maka � �9 himpunan bagian {0,4,7,11,2} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �9 . Sehingga � + � �9 = { � + � �9 : � ∈ � 12 , � �9 ∈ � �9 } adalah Universitas Sumatera Utara C M9 =0 + � �9 ={0,0+4,0+7,0+11,0+2}={0,4,7,11,2} C M9DbM9 =1 + � �9 ={1,1+4,1+7,1+11,1+2}={1,5,8,0,3} D M9 =2 + � �9 ={2,2+4,2+7,2+11,2+2}={2,6,9,1,4} D M9 EbM9 =3 + � �9 ={3,3+4,3+7,3+11,3+2}={3,7,10,2,5} E M9 =4 + � �9 ={4,4+4,4+7,4+11,4+2}={4,8,11,3,6} F M9 =5 + � �9 ={5,5+4,5+7,5+11,5+2}={5,9,0,4,7} F M9GbM9 =6+ � �9 ={6,6+4,6+7,6+11,6+2}={6,10,1,5,8} G M9 =7+ � �9 ={7,7+4,7+7,7+117+2}={7,11,2,6,9} G M9AbM9 =8 + � �9 ={8,8+4,8+7,8+11,8+2}={8,0,3,7,10} A M9 =9 + � �9 ={9,9+4,9+7,9+11,9+2}={9,1,4,8,11} A M9BbM9 =10 + � �9 ={10,10+4,10+7,10+11,10+2}={10,2,5,9,0} BM9 =11 + � �9 ={11,11+4,11+7,11+11,11+2}={11,3,6,10,1} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �9 , dapat dilihat bahwa � �9 bukanlah suatu grup. Tetapi � �9 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam major 9 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.3.2 Minor 9 Chord

Dalam minor 9 chord, akan ditulis ’m9 ’ di dalam akhir setiap akord. Minor 9 chord yang pertama adalah akord Cm9. Unsur pembentuk nada Cm9 adalah {C,D,G,A,D}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,G,A,D} = {0,3,7,10,2}. Andaikan � �9 adalah himpunan pembentuk nada CM9 . Maka � �9 himpunan bagian {0,3,7,10,2} dari group � 12 . Universitas Sumatera Utara Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �9 . Sehingga � + � �9 = { � + � �9 : � ∈ � 12 , � �9 ∈ � �9 } adalah C m9 =0 + � �9 ={0,0+3,0+7,0+10,0+2}={0,3,7,10,2} C m9Dbm9 =1+ � �9 ={1,1+3,1+7,1+10,1+2}={1,4,8,11,3} D m9 =2+ � �9 ={2,2+3,2+7,2+10,2+2}={2,5,9,0,4} D m9 Ebm9 =3+ � �9 ={3,3+3,3+7,3+11,3+2}={3,6,10,1,5} E m9 =4+ � �9 ={4,4+3,4+7,4+10,4+2}={4,7,11,2,6} F m9 =5+ � �9 ={5,5+3,5+7,5+10,5+2}={5,8,0,3,7} F m9Gbm9 =6+ � �9 ={6,6+3,6+7,6+10,6+2}={6,9,1,4,8} G m9 =7+ � �9 ={7,7+3,7+7,7+10,7+2}={7,10,2,5,9} G m9 Abm9 =8+ � �9 ={8,8+3,8+7,8+10,8+2}={8,11,3,6,10} A m9 =9+ � �9 ={9,9+3,9+7,9+10,9+2}={9,0,4,7,11} A m9Bbm9 =10+ � �9 ={10,10+3,10+7,10+10,10+2}={10,1,5,8,0} B m9 =11+ � �9 ={11,11+3,11+7,11+10,11+2}={11,2,6,9,1} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �9 , dapat dilihat bahwa � �9 bukanlah suatu grup. Tetapi � �9 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam minor chord ini 9 terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.3. 3 Dominant 9 chord

Dalam dominant 9 chord, akan ditulis ’9’ didalam akhir setiap akord. Dominant 9 chord yang pertama adalah akord C9. Unsur pembentuk nada C9 Universitas Sumatera Utara adalah {C,E,G,A,D}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,A,D} = {0,4,7,10,2}. Andaikan � 9 adalah himpunan pembentuk nada C9 . Maka � 9 himpunan bagian {0,4,7,10,2} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � 9 . Sehingga � + � 9 = { � + � 9 : � ∈ � 12 , � 9 ∈ � 9 } adalah C 9 =0+ � 9 ={0,0+4,0+7,0+10,0+2}={0,4,7,10,2} C 9Db9 =1 + � 9 ={1,1+4,1+7,1+10,1+2}={1,5,8,11,3} D 9 =2 + � 9 ={2,2+4,2+7,2+10,2+2}={2,6,9,0,4} D 9Eb9 =3 + � 9 ={3,3+4,3+7,3+11,3+2}={3,7,10,1,5} E 9 =4 + � 9 ={4,4+4,4+7,4+10,4+2}={4,8,11,2,6} F 9 =5 + � 9 ={5,5+4,5+7,5+10,5+2}={5,9,0,3,7} F9Gb9 =6 + � 9 ={6,6+4,6+7,6+10,6+2}={6,10,1,4,8} G 9 =7 + � 9 ={7,7+4,7+7,7+10,7+2}={7,11,2,5,9} G 9Ab9 =8 + � 9 ={8,8+4,8+7,8+10,8+2}={8,0,3,6,10} A 9 =9 + � 9 ={9,9+4,9+7,9+10,9+2}={9,1,4,7,11} A 9Bb9 =10 + � 9 ={10,10+4,10+7,10+10,10+2}={10,2,5,8,0} B 9 =11 + � 9 ={11,11+4,11+7,11+10,11+2}={11,3,6,9,1} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � 9 , dapat dilihat bahwa � 9 bukanlah suatu grup. Tetapi � 9 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam dominant 9 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord. Universitas Sumatera Utara

3.4 Analisis Heksa Chord

Heksa chord adalah akord yang terdiri dari 6 nada. Heksa chord memiliki C12,6= 924 akord. Pada bagian ini kita akan membahas kord yang harmonis, seperti yang dikemukakan oleh Riof Fun Natick dalam buku” kamus akor gitar”. Dalam heksa chord hanya ada 5 jenis akord yang akan dianalisis yaitu:

3.4.1 Major 11 Chord

Dalam major 11 chord, akan ditulis ’M11’ di dalam akhir setiap akord. Major 11 chord yang pertama adalah akord CM11. Unsur pembentuk nada CM11 adalah {C,E,G,B,D,F}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,B,D,F} = {0,4,7,11,2,5}. Andaikan � �11 adalah himpunan pembentuk nada CM11 . Maka � �11 himpunan bagian {0,4,7,11,2,5} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �11 . Sehingga � + � �11 = { � + � �11 : � ∈ � 12 , � �11 ∈ � �11 } adalah CM11 =0 + � �11 ={0,0+4,0+7,0+11,0+2,0+5}={0,4,7,11,2,5} C M11DbM11 =1 + � �11 ={{1,1+4,1+7,1+11,1+2,1+5}={1,5,8,0,3,6} D M11 =2+ � �11 ={{2,2+4,2+7,2+11,2+2,2+5}={2,6,9,1,4,7} D M11EbM11 =3 + � �11= {{3,3+4,3+7,3+11,3+2,3+5}={3,7,10,2,5,8} E M11 =4 + � �11 ={4,4+4,4+7,4+11,4+2,4+5}={4,8,11,3,6,9} F M11 =5+ � �11 {{5,5+4,5+7,5+11,5+2,5+5}={5,9,0,4,7,10} F M11GbM11 =6 + � �11 {{6,6+4,6+7,6+11,6+2,6+5}={6,10,1,5,8,11} G M11 =7 + � �11 ={{7,7+4,7+7,7+11,7+2,7+5}={7,11,2,6,9,0} Universitas Sumatera Utara G M11AbM11 =8+ � �11 ={{8,8+4,8+7,8+11,8+2,8+5}={8,0,3,7,10,1} A M11 =9 + � �11 ={{9,9+4,9+7,9+11,9+2,9+5}={9,1,4,8,11,2} A M11BbM11 =10+ � �11 ={10,10+4,10+7,10+11,10+2,10+5} ={10,2,5,9,0,3} B M11 =11+ � �11 ={11,11+4,11+7,11+11,11+2,11+5} ={11,3,6,10,1,4} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �11 , dapat dilihat bahwa � �11 bukanlah suatu grup. Tetapi � �11 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam Major 11 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing- masing akord.

3.4.2 Major 13 Chord

Dalam major 13 chord, akan ditulis ’M13’ di dalam akhir setiap akord. Major 13 chord yang pertama adalah akord CM13. Unsur pembentuk nada CM13 adalah {C,E,G,B,D,A}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,B,D,A} = {0,4,7,11,2,9}. Andaikan � �13 adalah himpunan pembentuk nada CM13 . Maka � �13 himpunan bagian {0,4,7,11,2,9}dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �13 . Sehingga � + � �13 = { � + � �13 : � ∈ � 12 , � �13 ∈ � �13 } adalah CM13 =0 + � �13 ={0,0+4,0+7,0+11,0+2,0+9}={0,4,7,11,2,9} C M13DbM13 =1 + � �13 ={1,1+4,1+7,1+11,1+2,1+9}={1,5,8,0,10,} Universitas Sumatera Utara D M13 =2 + � �13 ={2,2+4,2+7,2+11,2+2,2+9}={2,6,9,1,4,11} D M13EbM13 =3 + � �13 ={3,3+4,3+7,3+11,3+2,3+9}={3,7,10,2,5,0} E M13 =4 + � �13 ={4,4+4,4+7,4+11,4+2,4+9}={4,8,11,3,6,1} F M13 =5+ � �13 =5,5+4,5+7,5+11,5+2,5+9}={5,9,0,4,7,2} F M13GbM13 =6 + � �13 ={6,6+4,6+7,6+11,6+2,6+9}={6,10,1,5,8,3} G M13 =7 + � �13 ={7,7+4,7+7,7+117+2,7+9}={7,11,2,6,9,4} G M13AbM13 =8 + � �13 ={8,8+4,8+7,8+11,8+2,8+9}={8,0,3,7,10,5} A M13 =9 + � �13 ={9,9+4,9+7,9+11,9+2,9+9}={9,1,4,8,11,6} A M13BbM13 =10+ � �13 ={10,10+4,10+7,10+11,10+2,10+9} ={10,2,5,9,0,7} B M13 =11 + � �13 ={11,11+4,11+7,11+11,11+2,11+9} ={11,3,6,10,1,8} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �13 , dapat dilihat bahwa � �13 bukanlah suatu grup. Tetapi � �13 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam major 13 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing- masing akord.

3.4.3 Minor 11 Chord

Dalam minor 11 chord, akan ditulis ’m11’ di dalam akhir setiap akord .minor 11 chord yang pertama adalah akord Cm11. Unsur pembentuk nada Cm11 adalah {C,D,G,A,D,F}. Kita kontruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,G,A,D,F} = {0,3,7,10,2,5}. Andaikan � �11 adalah himpunan pembentuk nada Cm11 . Maka � �11 himpunan bagian {0,3,7,10,2,5} dari group � 12 . Universitas Sumatera Utara Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �11 . Sehingga � + � �11 = { � + � �11 : � ∈ � 12 , � �11 ∈ � �11 } adalah Cm11 =0 + � �11 ={0,0+3,0+7,0+10,0+2,0+5}={0,3,7,10,2,5} C m11Dbm11 =1 + � �11 ={1,1+3,1+7,1+10,1+2,1+5}={1,4,8,11,3,6} D m11 =2 + � �11 ={2,2+3,2+7,2+10,2+2,2+5}={2,5,9,0,4,7} D m11Ebm11 =3 + � �11 ={3,3+3,3+7,3+10,3+2,3+5}={3,6,10,1,5,8} E m11 =4 + � �11 ={4,4+3,4+7,4+10,4+2,4+5}={4,7,11,2,6,9} F m11 =5 + � �11 ={5,5+3,5+7,5+10,5+2,5+5}={5,8,0,3,7,10} F m11Gbm11 =6 + � �11 ={6,6+3,6+7,6+10,6+2,6+5}={6,9,1,4,8,11} G m11 =7 + � �11 ={7,7+3,7+7,7+10,7+2,7+5}={7,10,2,5,9,0} G m11Abm11 =8 + � �11 ={8,8+3,8+7,8+10,8+2,8+5}={8,11,3,6,10,1} A m11 =9 + � �11 ={9,9+3,9+7,9+10,9+2,9+5}={9,0,4,7,11,2} A m11Bbm11 =10 + � �11 ={10,10+3,10+7,10+10,10+2,10+5} ={10,1,5,8,0,3} Bm11 =11 + � �11 ={11,11+3,11+7,11+10,11+2,11+5} ={11,2,6,9,1,4} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �11 , dapat dilihat bahwa � �11 bukanlah suatu grup. Tetapi � �11 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam minor 11chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing- masing akord. Universitas Sumatera Utara

3.4.4 Dominant 11 Chord

Dalam dominant 11 chord, akan ditulis ’11’ di dalam akhir setiap akord. Dominant 11 chord yang pertama adalah akord C11. Unsur pembentuk nada C11 adalah {C,E,G,A,D,F}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga{C,E,G,A,D,F} = {0,4,7,10,2,5}. Andaikan � 11 adalah himpunan pembentuk nada C11 . Maka � 11 himpunan bagian {0,4,7,10,2,5} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � 11 . Sehingga � + � 11 = { � + � 11 : � ∈ � 12 , � 11 ∈ � 11 } adalah C11 =0 + � 11 ={0,0+4,0+7,0+10,0+2,0+5}={0,4,7,10,2,5} C 11Db11 =1 + � 11 ={1,1+4,1+7,1+10,1+2,1+5}={1,5,8,11,3,6} D 11 =2 + � 11 ={2,2+4,2+7,2+10,2+2,2+5}={2,6,9,0,4,7} D 11Eb11 =3 + � 11 ={3,3+4,3+7,3+10,3+2,3+5}={3,7,10,1,5,8} E 11 =4 + � 11 ={4,4+4,4+7,4+10,4+2,4+5}={4,8,11,2,6,9} F 11 =5 + � 11 ={5,5+4,5+7,5+10,5+2,5+5}={5,9,0,3,7,10} F 11Gb11 =6 + � 11 ={6,6+4,6+7,6+10,6+2,6+5}={6,10,1,4,8,11} G 11 =7+ � 11 ={7,7+4,7+7,7+10,7+2,7+5}={7,11,2,5,9,0} G 11Ab11 =8+ � 11 ={8,8+4,8+7,8+10,8+2,8+5}={8,0,3,6,10,1} A 11 =9 + � 11 ={9,9+4,9+7,9+10,9+2,9+5}={9,1,4,7,11,2} A 11Bb11 =10 + � 11 ={10,10+4,10+7,10+10,10+2,10+5} ={10,2,5,8,0,3} B 11 =11 + � 11 ={11,11+4,11+7,11+10,11+2,11+5} ={11,3,6,9,1,4} Universitas Sumatera Utara Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � 11 , dapat dilihat bahwa � 11 bukanlah suatu grup. Tetapi � 11 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam major 13 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing-masing akord.

3.4.5 Dominant 13 Chord

Dalam dominant 13 chord, akan ditulis ’13’ di dalam akhir setiap akord. Dominant 13 chord yang pertama adalah akord C13. Unsur pembentuk nada C13 adalah {C,E,G,A,D,A}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,E,G,A,D,A} = {0,4,7,10,2,9}. Andaikan � 13 adalah himpunan pembentuk nada C13 . Maka � 13 himpunan bagian {0,4,7,10,2,9} dari group � 12 . Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � 13 . Sehingga � + � 13 = { � + � 13 : � ∈ � 12 , � 13 ∈ � 13 } adalah C13 =0 + � 13 ={0,0+4,0+7,0+10,0+2,0+9}={0,4,7,10,2,9} C 13Db13 =1 + � 13 ={1,1+4,1+7,1+10,1+2,1+9}={1,5,8,11,3,10} D 13 =2 + � 13 ={2,2+4,2+7,2+10,2+2,2+9}={2,6,9,0,4,11} D13Eb13 =3 + � 13 ={3,3+4,3+7,3+10,3+2,3+9}={3,7,10,1,5,0} E 13 =4 + � 13 ={4,4+4,4+7,4+10,4+2,4+9}={4,8,11,2,6,1} F 13 =5 + � 13 ={5,5+4,5+7,5+10,5+2,5+9}={5,9,0,3,7,2} F 13Gb13 =6 + � 13 ={6,6+4,6+7,6+10,6+2,6+9}={6,10,1,4,8,3} G 13 =7+ � 13 ={7,7+4,7+7,7+10,7+2,7+9}={7,11,2,5,9,4} G 13Ab13 =8 + � 13 ={8,8+4,8+7,8+10,8+2,8+9}={8,0,3,6,10,5} Universitas Sumatera Utara A13 =9 + � 13 ={9,9+4,9+7,9+10,9+2,9+9}={9,1,4,7,11,6} A 13Bb13 =10 + � 13 ={10,10+4,10+7,10+10,10+2,10+9}={10,2,5,8,0,7} B13 =11 + � 13 ={11,11+4,11+7,11+10,11+2,11+9}={11,3,6,9,1,8} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � 13 , dapat melihat bahwa � 13 bukanlah suatu grup. Tetapi � 13 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam dominant 13 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing- masing akord.

3.5 ANALISIS HEPTA CHORD

Hepta chord adalah akord yang terdiri dari 7 nada. Dalam hepta chord terdapat C12,7= 792 kord. Pada bagian ini akan dibahas akord yg biasa dimainkan, seperti yang dikemukakan oleh Riof Fun Natick dalam buku” kamus akor gitar” . Dalam hepta chord hanya ada satu jenis triad akord yg dianalisis yaitu: Minor 13 Chord Dalam minor 13 chord, akan ditulis ’m13’ di dalam akhir setiap akord. Minor 13 chord yang pertama adalah akord Cm13. Unsur pembentuk nada Cm13 adalah {C,D,G,A,D,F,A}. Konstruksikan ke dalam � 12 , sehingga {C,D,G,A,D,F,A} = {0,3,7,10,2,5,9}. Andaikan � �13 adalah himpunan pembentuk nada Cm13 . Maka � �13 himpunan bagian {0,3,7,10,2,5,9} dari group � 12 . Universitas Sumatera Utara Dibawah ini akan diperlihatkan operasi penjumlahan yang didefinisikan untuk himpunan bagian � �13 . Sehingga � + � �13 = { � + � �13 : � ∈ � 12 , � �13 ∈ � �13 } adalah Cm13 =0 + � �13 ={0,0+3,0+7,0+10,0+2,0+5,0+9} ={0,3,7,10,2,5,9} C m13Dbm13 =1 + � �13 ={1,1+3,1+7,1+10,1+2,1+5,1+9} ={1,4,8,11,3,6,10} D m13 =2 + � �13 ={2,2+3,2+7,2+10,2+2,2+5,2+9} ={2,5,9,0,4,7,11} D m13Ebm13 =3 + � �13 ={3,3+3,3+7,3+10,3+2,3+5,3+9} ={3,6,10,1,5,8,0} E m13 =4 + � �13 ={4,4+3,4+7,4+10,4+2,4+5,4+9} ={4,7,11,2,6,9,1} F m13 =5 + � �13 ={5,5+3,5+7,5+10,5+2,5+5,5+9} ={5,8,0,3,7,10,2} F m13Gbm13 =6 + � �13 ={6,6+3,6+7,6+10,6+2,6+5,6+9} ={6,9,1,4,8,11,3} G m13 =7 + � �13 {7,7+3,7+7,7+10,7+2,7 +5,7+9} ={7,10,2,5,9,0,4} G m13Abm13 =8 � + �13 ={8,8+3,8+7,8+10,8+2,8+5,8+9} ={8,11,3,6,10,1,5} A m13 =9+ � �13 = {9,9+3,9+7,9+10,9+2,9+5,9+9} = {9,0,4,7,11,2,6} Universitas Sumatera Utara A m13Bbm13 =10 + � �13 ={10,10+3,10+7,10+10,10+2,10+5,10+9} ={10,1,5,8,0,3,7} Bm13 =11 + � �13 ={11,11+3,11+7,11+10,11+2,11+5,11+9} ={11,2,6,9,1,4,8} Dari operasi penjumlahan yang didefinisikan atas � �13 , dapat dilihat bahwa � �13 bukanlah suatu grup. Tetapi � �13 adalah suatu himpunan bagian dari � 12 . Dalam minor 13 chord ini terlihat jelas unsur pembentuk dari masing- masing akord. Universitas Sumatera Utara BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan